Università degli studi Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile
RELAZIONE DI FINE TIROCINIO
PROVE DI CARATTERIZZAZIONE DEL CALCESTRUZZO UTILIZZATO PER I CAMPIONI IN SCALA 1:2 DI NODI IMPALCATO-PILA DI PONTI COMPOSTI IN ACCIAIO CALCESTRUZZO
Anno Accademico 2015‐2016 Tutor: Tirocinante: Fabrizio Paolacci Alessandra Penna
Sommario
Introduzione ......................................................................................................................................... 3 Caratteristiche geometriche dei provini .......................................................................................... 3 Tipologia di macchine adottate ........................................................................................................... 4 Determinazione del modulo secante ................................................................................................... 4 Allestimento della prova .................................................................................................................. 5 Determinazione del modulo di elasticità secante iniziale e stabilizzato .......................................... 7 Determinazione della resistenza a compressione ............................................................................. 13 Allestimento della prova ................................................................................................................ 13 Resistenza a compressione ............................................................................................................ 15 Resistenza a compressione caratteristica ...................................................................................... 22 Valutazione del modulo elastico secante attraverso un’analisi probabilistica ................................. 26 Conclusioni ......................................................................................................................................... 27
Introduzione Nella seguente relazione sarà descritto il tirocinio svolto presso il laboratorio “PRISMA Prove e Ricerca su Strutture e Materiali” dell'Università degli Studi Roma Tre svolto dal 4/04/2016 al 31/05/2016. L’obiettivo di tale tirocinio è stato l’allestimento e l’analisi di prove per la caratterizzazione del calcestruzzo utilizzato per i campioni in scala 1:2 di nodi impalcato‐pila di ponti composti in acciaio‐calcestruzzo relativi al progetto di ricerca Europea SEQBRI “Performance‐based earthquake engineering analysis of short‐medium span steel‐concrete composite bridges” e successivamente il confronto con i parametri utilizzati nel modello numerico elaborato con OPENSEES. In particolare sono state effettuate tre tipologie di prove:
Prove per la determinazione del modulo di elasticità secante in compressione; Prove per la determinazione della resistenza a compressione (fc= σmax) e andamento delle curve σ‐ε (prove di tipo distruttivo); Prove per la determinazione della resistenza a compressione fc (prove di tipo distruttivo).
Caratteristiche dei provini Sono stati analizzati 28 campioni cilindrici dei quali: ‐
‐
9 sono stati utilizzati per le prove per la determinazione del modulo di elasticità secante e per la determinazione della resistenza a compressione fc con il relativo andamento delle curve σ‐ε; 19 sono stati utilizzati per le prove per la determinazione della resistenza a compressione fc.
Caratteristiche geometriche dei provini Nella seguente tabella sono riportate le caratteristiche geometriche dei campioni e la forza per la quale si è avuta la rottura del campione. Contrassegno campione 1 2 3 4 5 6
Peso (g) (mm) H (mm) 4099 4114 4113 4213 4146 4225
95 95 95 95 95 95
249 251 250 252 248 252
F (kN) 434.6 425.4 419.9 439.7 414.8 420 3
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
4121 4132 4212 3269 3055 4078 3310 3180 3193 3291 4164 3369 3070 3232 3220 3243 3239 3321 3346 3258 3151 3285
95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95
251 251 250 199 184 250 200 194 194 199 252 204 187 195 196 197 195 200 202 197 191 200
394.5 410.5 427.8 461 515.4 438.2 484.8 495.2 476 485.4 441.4 508.4 506.2 514.2 474.2 477.4 494.4 493.8 502.8 481.6 470.2 473.2
Tipologia di macchine adottate Per la caratterizzazione dei provini sono state utilizzate tre differenti macchine: ‐ ‐
Macchina MTS 810 Material Test System con una capacità di forza di 500 kN per la determinazione del modulo secante; Macchina METROCOM 3000 kN per la determinazione della resistenza a compressione e per la determinazione delle curve sforzo deformazione.
Determinazione del modulo secante La determinazione del modulo di elasticità secante è stata eseguita conformemente alla normativa UNI‐EN 12390‐13. Il metodo di prova consente la determinazione di due moduli di elasticità secanti: il modulo iniziale EC,0 , misurato alla prima applicazione del carico e il modulo stabilizzato, EC,S misurato dopo tre cicli di applicazione del carico. 4
Allestimento della prova Le prove sono state condotte sui seguenti campioni: Contrassegno campione 2 3 4 5 6 7 8 9
Peso (g) (mm) H (mm) 4114 4113 4213 4146 4225 4121 4132 4212
95 95 95 95 95 95 95 95
251 250 252 248 252 251 251 250
Il campione 1 è stato utilizzato come campione di accompagnamento per la determinazione della resistenza a compressione. Per tali campioni cilindrici di calcestruzzo devono valere le indicazioni riportate nel paragrafo 6.1 della UNI‐EN 12390‐13 per il quale: ‐ ‐
la dimensione (diametro) deve essere almeno 3,5 volte Dmax (diametro massimo dell’aggregato); Il rapporto tra lunghezza del provino H e dimensione deve essere nell’intervallo 2≤ H/ ≤ 4 come riportato nella tabella seguente: Contrassegno campione 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Peso (g) (mm) H (mm) 4099 4114 4113 4213 4146 4225 4121 4132 4212
95 95 95 95 95 95 95 95 95
249 251 250 252 248 252 251 251 250
H/ 2.62 2.64 2.63 2.65 2.61 2.65 2.64 2.64 2.63
L’apparecchiatura utilizzata comprende: 3 strain guauges applicati simmetricamente rispetto all’asse centrale del provino e una macchina di compressione MTS 810 Material Test System da 500 kN. Gli strain gauges sono strumenti di misura utilizzati per rilevare piccole deformazioni dimensionali di un corpo sottoposto a sollecitazioni meccaniche o termiche. Conoscendo a priori le caratteristiche meccanico/fisiche del materiale, misurando le deformazioni si possono facilmente 5
ricavare le tensioni a cui il corpo e soggetto. Gli SG consistono in un sostegno flessibile ed isolato che supporta un foglio metallico. Il misuratore è attaccato all’oggetto attraverso un appropriato adesivo. Quando l’oggetto si deforma, la lamina metallica si deforma, causando una variazione della resistenza elettrica.
Inoltre è stato utilizzato un sistema di acquisizione esterno costituito da scheda e moduli di acquisizione della National Instruments e da un programma in Labview che consente il controllo in tempo reale e l’acquisizione di tutti gli strumenti.
6
Determinazione del modulo di elasticità secante iniziale e stabilizzato Il campione è caricato sotto compressione assiale, gli sforzi e le deformazioni sono registrati e la pendenza della secante alla curva sforzo‐deformazione è determinata alla prima applicazione del carico e dopo tre cicli di applicazione del carico. La pendenza della curva è nota come il modulo di elasticità secante in compressione. Si effettuano inizialmente tre cicli di precarico al fine di controllare la stabilità del cablaggio ( primo controllo) e il posizionamento del provino ( secondo controllo). Il campione deve essere collocato, con gli strumenti di misura applicati assialmente, centralmente sulla macchina di prova. Si applica lo sforzo a una velocità di (0,6±0.2) MPa/s per il primo ciclo di applicazione del carico, fino allo sforzo inferiore σb. Tale sforzo viene mantenuto per 20 secondi per poi ridurre lo sforzo a una velocità di (0,6±0.2) MPa/s fino allo sforzo di precarico σp (0.5 MPa ≤ σp ≤ σb ) . Lo sforzo di precarico sarà mantenuto per 20 secondi. I cicli di applicazione del carico saranno ripetuti per altre due volte, per un totale di tre. Dopo i tre cicli si deve mantenere lo sforzo di precarico per 80 secondi. Successivamente lo sforzo viene aumentato a una velocità di (0,6±0.2) MPa/s fino allo sforzo inferiore σb. Tale sforzo sarà mantenuto per 20 secondi dopodiché viene aumentato lo sforzo applicato fino al raggiungimento dello sforzo superiore σa . Tale sforzo sarà mantenuto per 20 secondi. Lo sforzo sarà poi ridotto fino allo sforzo inferiore σb e quest’ultimo mantenuto per 20 secondi. I cicli di applicazione del carico saranno ripetuti per altre due volte, per un totale di tre. I cicli totali di prova sono riportati nella figura seguente.
r
F
Fa
20 s
E C,0
E C,S
Fb Fp
20 s 20 s
20 + 60 s 20 s
t
Il modulo di elasticità secante iniziale EC,0 sarà calcolato nella maniera seguente:
7
,
,
,
mentre il modulo di elasticità secante stabilizzato sarà calcolato nella maniera seguente: ,
,
,
Dove
è lo sforzo superiore pari a fc/3;
è lo sforzo inferiore compreso tra 0.1 fc e 0.15 fc ;
,
è la deformazione massima del 1° ramo di carico;
,
è la deformazione minima del 1° ramo di carico;
,
è la deformazione massima del 3° ramo di carico;
,
è la deformazione minima del 3° ramo di carico;
Di seguito si riportano le curve sforzo deformazione per i campioni analizzati:
Figura 1: Campione n°2
8
Figura 2: Campione n°3
Figura 3: Campione n°4
9
Figura 4: Campione n°5
Figura 5: Campione n°6
10
Figura 6: Campione n°7
Figura 7: Campione n°8
11
Figura 8: Campione n°9
Per ciascun campione si riportano di seguito i risultati ottenuti:
Campioni C02 C03 C04 C05 C06 C07 C07BIS C08 C09
p(MPa) a(MPa) b(MPa) a,0 (0/00) b,0 (0/00) a,S (0/00) b,S (0/00) 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71
20.46 20.46 20.46 20.46 20.46 20.46 20.46 20.46 20.46
6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35
0.635 0.612 0.633 0.638 0.678 0.684 0.634 0.663 0.634
0.167 0.167 0.170 0.152 0.219 0.160 0.204 0.178 0.180
0.643 0.618 0.639 0.616 0.684 / 0.632 0.671 0.644
0.221 0.210 0.217 0.220 0.265 / 0.180 0.240 0.226
EC,0 (MPa) 30166.44 31675.78 30481.58 28999.53 30729.18 26912.29 32819.09 29060.28 31081.73
EC,S (MPa) 33428.58 34609.01 33403.42 35633.67 33674.3 / 31271.47 32791.25 33816.66
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Determinazione della resistenza a compressione La determinazione della resistenza a compressione è stata determinata secondo la UNI‐EN 12390‐ 3.
Allestimento della prova Le prove per la determinazione della resistenza a compressione e l’andamento delle curve sforzo deformazione sono state condotte sui seguenti campioni: Contrassegno campione 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Peso (g)
(mm)
H (mm)
4099 4114 4113 4213 4146 4225 4121 4132 4212
95 95 95 95 95 95 95 95 95
249 251 250 252 248 252 251 251 250
L’apparecchiatura utilizzata comprende: 3 strain guauges applicati simmetricamente rispetto all’asse centrale del provino, una macchina di compressione METROCOM da 3000 kN e una cella di carico per misurare i carichi applicati. Un sistema di acquisizione esterno costituito da scheda e moduli di acquisizione della National Instruments e da un programma in Labview, consente il controllo in tempo reale e l’acquisizione di tutti gli strumenti.
13
Figura 9: Campione n°2
Le prove per la sola determinazione della resistenza a compressione sono state eseguite sui seguenti campioni: Contrassegno campione 10 11 12 13
Peso (g)
(mm)
H (mm)
3269 3055 4078 3310
95 95 95 95
199 184 250 200 14
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
3180 3193 3291 4164 3369 3070 3232 3220 3243 3239 3321 3346 3258 3151 3285
95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95
194 194 199 252 204 187 195 196 197 195 200 202 197 191 200
L’apparecchiatura utilizzata comprende una macchina di compressione METROCOM da 3000kN.
Resistenza a compressione Per i primi nove campioni è stato determinato l’andamento delle curve sforzo‐deformazione come riportato nei grafici seguenti:
Figura 10: Campione n°2
15
Figura 11: Campione n°3
Figura 12: Campione n°4
16
Figura 13: Campione n°5
Figura 14: Campione n°6
17
Figura 15: Campione n°7
Figura 16: Campione n°8
18
Figura 17: Campione n°9
Nella tabella successiva si riporta la resistenza a compressione di tutti i campioni analizzati: Contrassegno campione 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
F (kN)
fc (MPa)
434.6 414.14 411.42 430.37 405.77 411.62 386.31 402.75 418.37 461 515.4 438.2 484.8 495.2 476 485.4 441.4 508.4 506.2 514.2 474.2 477.4
61.31 58.43 58.04 60.72 57.25 58.07 54.50 56.82 59.02 65.04 72.71 61.82 68.4 69.86 67.15 68.48 62.27 71.72 71.41 72.54 66.9 67.35 19
23 24 25 26 27 28
494.4 493.8 502.8 481.6 470.2 473.2
69.75 69.66 70.93 67.94 66.34 66.76
Dove ‐ ‐
F (kN) fc
è la forza massima corrispondente a rottura; è la resistenza a compressione.
Nelle figure seguenti sono riportati i campioni n°4, 5, 7, 8, 9 dopo la prova a compressione.
Figure 18: Campione n°4
20
Figura 19 : Campione n°5
Figura 20: Campione n°7
Figura 21: Campione n°8
Figura 22: Campione n°9
21
Resistenza a compressione caratteristica La resistenza caratteristica a compressione cilindrica fck è definita secondo la normativa NTC08 come quel particolare valore della resistenza a compressione al di sotto del quale ci si può attendere di trovare al massimo il 5% della popolazione di tutti i valori delle resistenze di prelievo, ovvero quella corrispondente al frattile del 5%. Dati n campioni dalle prove si ottiene un numero n di resistenze a compressione fc , ad essi si può associare una distribuzione statistica, la distribuzione normale la cui funzione densità di probabilità ha un caratteristico aspetto a campana ed è definita in maniera completa se sono definite la media e lo scarto quadratico medio. La funzione densità di probabilità gaussiana è così definita: 1 √2
Dove
è il valore medio in questo caso pari alla resistenza media
;
è lo scarto quadratico medio;
è la variabile aleatoria in questo caso pari alla resistenza a compressione fc .
Integrando tale funzione tra ‐∞ e il valore corrispondente all’fck, ovvero determinando l’area sottesa dalla parte di curva ottenuta dalla funzione densità di probabilità gaussiana a sinistra di fck, si ottiene la probabilità che estraendo un valore a caso esso sia minore o uguale a fck . Nella tabella seguente si riportano i valori relativi alla densità di probabilità normale e alla densità di probabilità cumulata determinati con 65,04 5,05
e ordinando in maniera crescente i valori delle resistenze a compressione. fc (Mpa)
Densità di probabilità normale
Densità di probabilità cumulata
72.71221 72.54291 71.72465 71.41428 70.93461 69.86241 69.74954
0.027473717 0.028661683 0.03470355 0.037100199 0.040877566 0.049396756 0.050279962
0.918110331 0.913358945 0.887465541 0.876323717 0.857624774 0.809220042 0.803595069 22
69.6649 68.47983 68.39518 67.94373 67.3512 67.15369 66.89974 66.75867 66.33543 65.0375 62.27235 61.82089 61.31301 60.71612 59.02363 58.42629 58.07071 58.04227 57.24581 56.81913 54.50086
0.050938673 0.059622903 0.060190357 0.06305718 0.066348097 0.067309443 0.068436499 0.069007352 0.070470642 0.072437143 0.063825477 0.061041301 0.057589601 0.053200186 0.039860698 0.035196972 0.032502129 0.032289891 0.026588061 0.023754534 0.011595357
0.799311093 0.733681982 0.728610973 0.700780155 0.66241301 0.649212416 0.631973926 0.622278219 0.592748612 0.499582028 0.307438244 0.279241367 0.24910309 0.216023272 0.137196011 0.114785336 0.102751431 0.101830039 0.078415728 0.067681627 0.027796163
La distribuzione normale ottenuta dai parametri in tabella e relativa a tutti i campioni analizzati è riportata nella figura seguente:
Il valore corrispondente al frattile del 5% è quello che sottende un’area pari a 0.05 ovvero quella a sinistra della retta tratteggiata in nero. Il valore per il quale si ha tale risultato corrisponde all’ . La funzione ottenuta integrando la densità di probabilità gaussiana, ovvero la distribuzione cumulata, è riportata nel grafico seguente. 23
F(x)
Distribuzione cumulata 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
x
Il valore corrispondente al frattile del 5% è quello per il quale la distribuzione cumulata assume un valore pari a 0.05 come evidenziato del grafico dalla retta tratteggiata. In virtù delle considerazioni precedenti il valore della resistenza caratteristica cilindrica è 56
dal quale può essere determinato il valore della resistenza caratteristica cubica come prescritto dalle NTC08 .
67
.
Note la resistenza caratteristica cilindrica e cubica è possibile determinare la classe di resistenza del calcestruzzo in esame come riportato nella tabella 41.I della NTC08 :
24
Essa risulterà pari a C55/67. Il getto del calcestruzzo è stato eseguito nel 2014 di conseguenza la resistenza sarà cambiata in funzione della stagionatura prolungata. Secondo l’Eurocodice 2 paragrafo 3.1.2 la resistenza a compressione a un generico tempo t può essere valutata tramite la relazione:
con
dove: t s ‐ ‐
è la resistenza media a compressione del calcestruzzo all’età di t giorni; è la resistenza media a compressione a 28 d secondo il prospetto 3.1; è un coefficiente che dipende dall’età t del calcestruzzo; è l’età del calcestruzzo in giorni; è un coefficiente che dipende dal tipo di cemento: = 0,20 per cementi di classi di resistenza CEM 42,5 R, CEM 52,5 N e CEM 52,5 R (Classe R, cementi ad alta resistenza), = 0,25 per cementi di classi di resistenza CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (Classe N), 25
‐ = 0,38 per cementi di classe di resistenza CEM 32,5 N (Classe S). Nel modello che riproduce il provino del nodo impalcato‐pila in scala 1:2 di ponti in acciaio calcestruzzo elaborato in opensees è stata utilizzata per il calcestruzzo una classe di resistenza C35/45. Attraverso la formula del paragrafo 3.1.2 dell’Eurocodice 2 è possibile risalire alla resistenza al tempo t=733 gg partendo dal valore ipotizzato nel modello in Opensees 8 43
58.36
Analogamente è possibile determinare la resistenza caratteristica a 28 giorni dei provini cilindrici analizzati in laboratorio nota 733 :
47.88
8 39.88 Di conseguenza si otterrebbe una classe pari a C40/50.
Valutazione del modulo elastico secante attraverso un’analisi probabilistica Allo stesso modo della resistenza caratteristica sono state determinate la distribuzione normale e cumulata del modulo secante, come riportato nelle seguenti figure.
26
Il valore del modulo elastico corrispondente al frattile del 5% risulta pari a 27474
Mentre il valore medio risulta pari a 30213,9
Secondo il paragrafo 11.2.10.3 della NTC08 il modulo elastico può essere determinato secondo la relazione: .
22000 Per cui si ottiene
35220.46
avendo usato
10
48
.
Conclusioni Le prove di caratterizzazione del calcestruzzo eseguite in tale lavoro di tirocinio hanno permesso di determinare la classe di resistenza e il modulo secante del calcestruzzo utilizzato nei campioni dei nodi impalcato‐pila di ponti in acciaio‐calcestruzzo in scala 1:2.
27
I risultati ottenuti hanno mostrato che la classe di resistenza a 28 giorni, ricavata a ritroso a partire dalla resistenza , è risultata pari a C40/50 mentre il modulo secante medio è risultato pari a 30213,9 . Nel modello teorico in OpenSees è stata utilizzata una classe di resistenza per il calcestruzzo pari a C35/45 e un modulo elastico pari a 34077 determinato con la formula del paragrafo 11.2.10.3 della NTC08. Dai risultati ottenuti in merito alla classe di resistenza occorrerebbe incrementare la classe di resistenza da C35/45 a C40/50. Per confrontare i diversi modelli numerici in OpenSees con le differenti classi di calcestruzzo, si farà riferimento di seguito alle curve Forza‐Spostamento. Analizzando il modello in con una classe di resistenza pari a C40/50 si ottiene la seguente curva Forza‐ Spostamento:
28
Nella figura seguente si riporta il confronto tra le curve forza‐ spostamento del modello originale con C35/45 (curva blu) e il modello con C40/50 (curva fucsia).
Nelle figure seguenti sono riportati i confronti tra le curve forza‐ spostamento del: ‐ ‐
modello con C40/50 (curva fucsia) con i risultati ottenuti dalle prove sperimentali; modello con C35/45(curva blu) con i risultati ottenuti dalle prove sperimentali.
29
In conclusione il modello che più approssima il modello sperimentale risulta quello originale con classe di resistenza C35/45, nonostante i risultati delle prove mostrassero una classe di resistenza pari a C40/50.
30
