Nära infrarödspektrometri
X. Nära infrarödspektrometri
X-1
Källor: - D. C. Harris och M. D. Bertolucci, Symmetry and Spectroscopy, Oxford University Press, 1978. - J. M. Hollas, Modern spectroscopy, wiley, Chichester, 1987. - M. Karplus, R. N. Porter, Atoms & Molecules, Benjamin,1970. - E. F. H. Brittain, W. O. George, C. H. J. Wells, Academic Press,1970. - G. Herzberg, Spectra of Diatomic Molecules, Van Nostrand, 1950. - G. Herzberg, Electronic Spectra and Electronic Structure of Polyatomic Molecules, Van Nostrand, 1966. - K. P. Huber och G. Herzberg, Constants of Diatomic Molecules, Van Nostrand, 1979. - CRC Handbook of Spectroscopy. - Handbook of chemistry and physics, 55th Edition, R. C. Weast, Ed., CRC Press, 1974. - Near-infrared spectroscopy. Principles, instruments, applications, H. W. Siesler, Y. Ozaki, S. Kawata och H. M. Heise, Ed.s, Wiley, Weinheim, 2002. - M. Otto, Chemometrics. Statistics and computer application in analytical chemistry, Wiley, 1999.
X-2
Molecular spectroscopy
X.1. Teknikens grunder Det spektrala infrarödområdet strecker sig från 10 till 12,500 cm 1 , vilket motsvarar våglängder från 1 mm till 800 nm. Det delas i tre delområden, fjärran ir (FIR), mid-ir (MIR) och nära ir (NIR). En grov indelning och några viktiga tillämpningsområden visas i tabellen nedan. Område Fjärran ir Mid-ir Nära infraröd
Vågtal 10 - 400 cm 1 400 - 4000 cm 1 4000 - 12,500 cm
1
Våglängd 1 mm - 25 m 25 - 2.5 m 2500 - 800 nm
Vibrationer Gittervibrationer, rotationer Fundamentala Övertoner
Fjärran infrarödområdet är rikt med signaler från lågfrekventa fundamentala övergångar, kombinationsvängningar, gittervibrationer, rena rotationsövergångar med mera. Midinfrarödområdet är det det område, där de esta fundamentala övergångarna i organiska föreningar observeras. Dessutom nns där givetvis övertoner och kombinationssvängningar. Nära infrarödområdet innehåller enbart övertoner och kombinationsvängningar, främst övetoner av X-H tänjningsvibrationer.
Ramanspektra observeras i nära infrarödområdet ifall nära infrarött ljus används för
väckning av Ramanspridning. Övergångarna är givetvis samma som i infrarödspektrometrin och deras energier brukar motsvara mid-infrarödområdet. Den fundamentala frekvensen av C-H tänjningsvibrationerna ligger nära 3000 cm 1 så att den första övertonen hittas nära 6000 cm 1 (1.6 m) och den andra nära 9000 cm 1 (1.1 m). De exakta bandpositionerna påverkas kraftigt av vibrationernas anharmonicitet. Den fundamentala N-H tänjningsfrekvensen är kring 3400 cm 1 så den första och andra övertonen ligger kring 7000 (1.4 m) respektive 10,000 cm 1 (1 m). De övriga fundamentala övergångarna ligger i huvudsak under 1600 cm 1 , vilket betyder, att den fösta och ofta även andra övertonen ligger i mid-infrarödområdet. Således kan dessa försummas i nära infrarödspektrometrin. Observera, att vibrationsfrekvenserna i mid-infrarödområdet normalt ges i vågtal ( cm 1 ) medan det är brukligt att i nära infrödspektrometrin ge bandpositionerna i våglängder (m). Nära infrarödspektrometri är vanlig absorptionspektrometri. Därför gäller de urvalsregler, som tidigare har diskuterats allmänt för infrarödspektrometrin. Man bör dock observera, att symmetrierna för övertonerna kan behöva specialbehandling, speciellt för degene-
Nära infrarödspektrometri
X-3
rade vibrationer. Dessa komplikationer har diskuterats kapitlet för infrarödspektrometrins grunder. Från diskussionen framgår, att även om vibrationens fundamentala övergång skulle vara symmetriförbjuden kan övertonen vara symmetritillåten. Då kan vissa vibrationer vara lättare att identi era i NIR än i MIR. Detta är fallet bl.a. för etynylgrupper C-H nära 1.6 m. Normalt används inte NIR-spektrometri för att identi era molekyler utan för kvantitativ analys. Absorptionsbandens exakta positioner är svåra att förutspå emedan anharmoniciteten spelar en betydande roll för övertonerna. T.ex. för vatten (H2 O(l)) försvåras situationen ytterligare av vätebindningarna. En jämförelse av de fundamentala frekvenserna ges i tabellen nedan. Normalvibration Vågtal [cm 1 ] H2O(g) H2O(l) 1 3657 3404 2 1595 1643 3 3756 3404
Vätskans H2 O(l) lägsta övertoner och kombinationssvängningar i nära infrarödområdet är Vågtal [cm 1 ] Tillordning 5260 a1 + 2 + b3 , a + b = 1 6800 a1 + b3 , a + b = 2 8330 a1 + 2 + b3 , a + b = 2 10310 a1 + b3 , a + b = 3 11960 a1 + 2 + b3 , a + b = 3
Övertonernas intensitet är mycket låg. Intensiteten minskar typiskt med en faktor på 10 för varje steg till högre övertoner. Som exempel visas naftalens beräknade oscillatorstyrkor för de två C-H-tänjningarna.1 Notationerna de nieras i Figur X.1. Hα Hβ
Fig. X.1. Naphtalene. 1
H. G. Kjaergaard and B. R. Henry, J. Phys. Chem. 99 (1995) 899.
X-4
Molecular spectroscopy
~ [cm 1 ] [3040 5957 5989 8759 8806 11445 11506 14014 14088 16467 16553
Oscillatorstyrka f 9 10 6 2:8 10 7 3:9 10 7 3:3 10 8 5:0 10 8 4:5 10 9 6:6 10 9 6:6 10 10 9:4 10 10 1:1 10 10 1:5 10 10
Tillordning j1 >] j2 > j2 > j3 > j3 > j4 > j4 > j5 > j5 > j6 > j6 >
De alifatiska CH töjningsvibrationernas oscillatorstyrkor brukar vara 2-3 gånger starkare.
Nära infrarödspektrometri
X-5
X.2. Instrument Nära infrarödspektrometri baserar sig på absorption och således liknar apparaterna, som används, de vanliga mid-infraröd eller UV-vis spektrometrarna. För de korta NIR-våglängderna (< 2m) används ofta UV-vis apparater medan vanliga infrarödspektrometrar, antingen dispersiva eller FTIR-apparater, passar bäst för de långa våglängderna (> 2m). Vissa optiska element, gitter eller stråldelare, behöver bytas då man går över till NIR-området. Apparater, som är konstruerade enkom för NIR-området, behöver mormalt inte ha lika hög upplösning som är bruklig i mid-ir eller UV-vis. Däremot måste de vara mycket känsliga emedan absorptionerna är extremt svaga. NIR-spektrometrar används ofta som on-line analysinstrument i industriella processer, vilket gör att de måste tåla den omgivning de utsätts för. Den vanligaste spektrometerkon gurationen är transmissionspektrometri, där ljuset går igenom provet. Signalen i re ektionsmetoderna är ofta för svag. Provet kan placeras efter monokromatorn eller interferometern. Då måste man använda ett enda mätelement, som ofta har ganska stor aktiv yta. Denna kon guration visas schematiskt i Figur X.2.
Source
Monochromator
Sample
Detector
Fig. X.2. Transmissionspektrometer före provet. I stället för monokromator kan interferometer förekomma. Om provet placeras före spektrometern, kommer provet att belysas med bredbandstrålning från en termisk ljuskälla. Spektret bildas på ett mätelement med rätt små yttre mått eller på en raddetektor av någon typ, i dag oftast en CCD-detektor. Den senare modellen kan konstrueras tåligare då inga rörliga delar behövs. Detta är helt tillräckligt emedan upplösningen inte behöver vara speciellt hög i de esta applikationerna. Kon gurationen visas schematiskt i Figur X.3. Den populäraste spektrometertypen idag är baserad på en interferens lter. Filtret är en Fabry-Perot interferometer, som visas schematiskt i Figur X.4. Det transmitterade ljusets intensitet når maximet då den optiska vägen i interferometern är en multipel av den önskade våglängden p . Om interferometermaterialets tjocklek är d och dess brytningsindex n
X-6
Source
Molecular spectroscopy
Sample
Monochromator
Detector
Fig. X.3. Transmissionspektrometer efter provet. I stället för monokromator kan interferometer förekomma. kommer den optiska vägen att följa kriteriet
mp = 2nd
(X:1)
för en stråle, som ligger längs den optiska axeln.
Fig. X.4. Fabry-Perot interferometers princip. Ljuset kan komma även i en liten vinkel , såsom guren visar, men då blir den optiska vägen längre. Låt interferometerns ytor ha re ektansen R. Då kan interferens ltrets transmittans uttryckas som
T ( ) =
(1 R)2 : (1 R)2 + 4R sin2 (2nd cos =)
(X:2)
Modellkurvor räknade från formeln ovan visas i Figur X.5. Kurvorna har räknats för olika re ektanser med optiska vägen nd lika med 1 m och infallsvinkel = 5.
Nära infrarödspektrometri 100
X-7
T Ä%Å
80 R=10 % 60
40
20 R=50 % R=90 %
0 5000
10000
15000
cm
-1
Fig. X.5. Fabry-Perot interferometerns transmittans.
Fig. X.6. Interferens lter. I spektrometrarna används en roterande skiva vars tjocklek varierar så att hela det önskade spektralområdet täcks. En dylik skiva visas schematiskt i Figur X.6. Även ett kilformat lter, som rör sig fram och tillbaka, kan användas. De dispersiva spektrometrarna diskuteras i detalj i Appendix D medan den interferometriska tekniken behandlas i Appendix E. De vanligaste ljuskällorna är termiska, antingen wolfram-halogenljuskällor eller globar. Den första är vanlig i UV-vis-spektrometrar, där den ger synligt och ultraviolett ljus men den passar även för nära infrarödområdet ända ner till ca. 2.5 m (4000 cm 1 ). En xenonlampa är användbar i området 0.2 till 2 m. Globar (kiselkarbid) kan användas i området 1.1 till 100 m. För vissa speci ka ändamål används även ljusemmiterande dioder (LED), som har ett ganska smalt emissionsband. Ifall just det tillgängliga intensitetmaximet motsvarar det önskade spektrala bandet är dessa utmärkta ljuskällor. Valet av material kan användas för att justera ljusets våglängd. GaAs ger ljus med 940 nm våglängd, vilken passar för bestämning av oljor och fett. GaAlAs kan ha intensitetsmaximum mellan 650 och 900 nm beroende på mängden aluminium. InGaAs-dioder täcker området 1.0 till 1.6 m och passar utmärkt för bestämning av provets fukthalt genom att testa OH-övertonen vid 1.45 m. Detaljer om för NIR-området lämpliga detektorer visas i Figur X.7. Den vanligaste typen är PbS-detektor, som har en bred känslighetskurva och kan användas vid rumstemperatur även om känsligheten ökar då detektorn kyls ner med ett Peltier-element. Flerkanaldetektorer, som är blandningar av olika material, t.ex. kisel, germanium och indiumarsenid, är också populära emedan de är mycket känsliga och täcker ett brett spektralt område.
X-8
Molecular spectroscopy
14
10
13
10
Ge (77 K)
12
D*
10
PbS (196 K) InAs (77 K)
InGaAs (300 K)
11
10
InSb (77 K) PbS (77 K)
10
10
PbSe (196 K) 9
10
PbSe (300 K)
8
10
1
2
3
4
5
Wavelength (µm)
Fig. X.7. Detektorer i NIR-området. T [%] 100 LiF NaCl 80 Quarz
KBr
60 KRS-5 40
20 Si
Ge
0 0.8
1.0
3.0 µm
2.0
Fig. X.8. Optiska material för NIR-området. De olika materialens optiska egenskaper visas i Figur X.8. 2
2
S. Kawata, p. 75 in Near infrared spectroscopy, H. W. Siesler et al., Ed.'s, Wiley, 2002.
Nära infrarödspektrometri
X-9
X.3. Provhantering Nära infrarödspektrometri används främst för kvantitativ analys. Då måste kalibreringsmodellen vara pålitlig. Själva modellen byggs upp med kemometriska metoder, men den måste basera sig på representativa prov, som täcker alla observerade och även framtida variationer i materialet. Endast då kan modellen ha prediktivt värde. Således spelar provtagningen en central roll både då modellen konstrueras och i produktionsmätningarna. Proven bör tas i sådana produktionslinjens punkter, som är askhalser, dvs. där hela materialet passerar genom en relativt liten volym. Även då spektrometern mäter den pågående processen on-line bör mätningarna riktas till dylika punkter. Proven bör täcka alla de olika tänkbara tillstånden, t.ex. konsistens, fukthalt, temperatur osv., i vilka materialet kan komma från fältet. T.ex. i jordbruksprodukter måste man beakta de olika jordtyperna på åkrar, från vilka prov anländer, de olika gårdarnas skördmetoder och även de årliga variationerna i vädret. Proven för nära infrarödspektrometri behöver normalt inte prepareras lika omsorgsfullt som för de övriga spektrometrierna (UV-vis eller mid-infraröd). Proven kan malas, men processen är svår att kontrolleras noga och inför lätt nya variationer i proven beroende av vilken apparat som används, vad är provets fuktighet och temperatur osv. Proven, t.ex. frukt eller kött, kan ibland skäras i tunna skivor på olika sätt. I vissa fall kan man pressa ut vätskor ur proven för analys. Vissa prov såsom mjölkprdukter behöver homogeniseras före analys. Provens temperatur påverkar NIR-spektret. Om prov i olika temperaturer inte ingår i kalibreringsmodellen bör temperaturen justeras före spektrometrisk analys. Fuktigheten påverkar också kraftigt spektret, vilket gör att prov med olika fukthalter bör ingå i kalibreringsmodellen. Även då måste man kontrollera, att provets vattenhalt inte överskrider modellens gränser. Vissa prov kan även förlora vatten vid förvaring före analys. Det är brukligt i NIR-spektrometrin att använda en relativ absorbans i stället för en abslotu absorbans. Då låter man referensstrålen passera genom en keramisk platta för att få intensiteten Ir (). Ljusintensiteten genom provet är Is (). Absorbansen fås från I r ( ) (X:3) As () = log I () : s Detta motsvarar skillnaden As() = As () Ar (): (X:4) Samma mätmetoder som i mid-infrarödspektrometrin kan användas även i nära infrarödspektrometrin. Den vanligaste mätmetoden är transmission, men även trans ektion
X-10
Molecular spectroscopy
och ren re ektion förekommer. En allmän mätmetod är att utnyttja beroptik. Då måste berknippan pressas mot provet så att ljuset inte re ekteras direkt från provets yta utan passerar faktiskt provet. Denna kontaktmetod metod motsvarar således dius re ektans. En mycket stor ora av provhållare har utvecklats för olika ändamål. Det är vanligt att man inte köper bara en spektrometer utan en helhetslösning, dvs. ett fullständigt analyssystem där försäljaren planerar mätpunkternas placering i processen, tillverkar skräddarsydda provhållare och konstruerar kalibreringsmodellen. Kalibreringsmodellen är en minst lika viktig del av analysapparaturen som själva spektrometern. Den konstrueras med hjälp av kemometriska metoder.
Nära infrarödspektrometri
X-11
X.4. Kemometri Kemometri är den del av statistik, som lämpar sig för planering av experiment och analys av resultaten i kemin. De viktigaste metoderna utnyttjar ervariabelanalys; exempel på sådana är huvudkomponentanalys (PCA) och partiell minsta kvadratmetod (PLS). Det önskvärda är, att alla komponenter och alla haltintervall som kan förekomma i analysproven är kända och att de är representerade bland kalibreringsproven. Ibland är man dock osäker om precis alla betingelser har beaktats i kalibreringsmodellen. Då pratar man ibland om gråa system. I svarta system är de kommande analysprovens egenskaper helt okända vid kalibreringen. I den traditionella Beer-Lambertmetoden använder man några lösningar med olika kända halter och bestämmer varje lösnings absorption. Då har man bildat en serie kalibreringsprov. Sedan ritar man en rät linje för absorption vs. halt, vilket utgör kalibreringsmodellen. Beteckna halten vid en given våglängd med y och absorptionen vid samma våglängd med x, I (X:5) x = log10 I0 : Beer-Lamberts lag lyder då x = ` y: (X:6) Det som man önskar lösa är halten varför ekvationen modi eras enligt y = `x : (X:7) Kalibreringsmodellen är en rät linje, x = b1 y + b0 : (X:8) Interceptet b0 bestäms mest av de oönskade störkomponenterna i mätningen och kan uppfattas som felterm eller term för de osystematiska variationerna. En motsvarande klassisk erkomponentanalys använder de samma lösningarna som ovan, låt dem vara m till antalet, men man använder inte en våglängd utan hela spektret (dvs. absorbanserna uppmätta vid n olika våglängder). De uppmätta absorbanserna ordnas i en m n matris X (m rader och n kolumner). Låt nu varje kalibreringsprov innehålla l kemiska komponenter i varierande halter. Halterna av varje komponent i alla kalibreringsproven bildar en m l matris Y Då skriver man kalibreringsmodellen i princip på samma sätt som ovan men nu med matriser, (X:9) X = Y RT + E: Matrisen RT är en l n matris, som innehåller responserna för varje kemisk komponent vid de olika våglängderna, och m n matrisen E innehåller den del av variationerna,
X-12
Molecular spectroscopy
som modellen inte förklarar. Den kan kallas felterm eller residualterm. Ifall de uppmätta spektra har förbehandlats så att residualernas medelvärde är noll, kan den sista termen försummas. Då de rena komponenternas spektra är kända kan varje komponents repons avläsas direkt och matrisen R är känd. Då behövs ingen kalibrering utan man kan direkt räkna halterna i analysprovet u från T
(
y(
u) T
)
=(
x(
u) T
)
R (R R ) 1 ;
:
T
(X 10)
där vektorerna har n element. Om inte de rena komponeternas spektra är tillgängliga måste responsmatrisen bestämmas från
R
T
=(
Y Y ) 1 Y X; T
:
T
(X 11)
där matriserna gäller för kalibreringsproven. Den klassiska minsta kvadratmetodens nackdel är, att alla de kemiska komponenterna måste vara kända då modellen kalibreras. Detta leder ofta till en dyr kalibreringsprocess. Möjlighet till en alternativ erkomponentmetod visas i den endimensionella modellen. Den sökta storheten är halten y och då kan kalibreringsmodellen skrivas direkt i formen
y = b0 + b1 x:
:
(X 12)
Då får man en invers kalibreringsmodell. Har man en komponent men två spektra med n avläsningspunkter i vardera uppstår ett ekvationssystem y1 = b0 + b1x1 1 + b2 x1 2 + : : : + b x1 + e1 : (X:13) y2 = b0 + b1x2 1 + b2 x2 2 + : : : + b x2 + e2 Skriv x 0 = 1, i skrivas som i;
;
;
n
;n
;
;
n
;n
; efter interceptet b0. Då kan ekvationssystemet med m spektra
= 1 2
y = X b + e: (X:14) Minsta kvadratmodellen ger koe cienterna b för de n avläsningspunkterna enligt k
b = (X X ) 1 X y: T
:
T
(X 15)
Mäter man spektret av ett analysprov kan man direkt räkna halten. Den klassiska inversa metoden kräver, att man bildar inversa matrisen (X X ) 1, vilket kan vara en instabil process om variablerna beror på varandra. För att komma undan dessa svårigheter har man utvecklat olika pseudoinversa matriser, där man roterar koordinataxlarna i princip genom en unitär transformation men med en modi kation. Man inför en ny matris Z och skriver T
X = Q1 Z Q2
T
Q1 Q1 = I T
Q2 Q2 = I: T
:
(X 16)
Nära infrarödspektrometri
X-13
Matrisen Z är en kvadratisk matris, vars dimensioner kan vara mindre än matrisens X . Då fungerar matrisen Z som ett lter. Detta är grundiden i den partiella minsta kvadratmetoden (PLS).
Huvudkomponentanalysmetoden (PCA är en kvalitativ metod, som klassi cerar ob-
servationerna i olika grupper. Där söker man en kombination av variabler så, att variationerna längs denna kombination maximeras. Mera information om kemometrin hittas i läroböcker på området.
X-14
Molecular spectroscopy
