MISURE DI PRESSIONE 1
PRESSIONE X
Grandezza DERIVATA:
pressione = X
forza area
Grandezza di STATO: si ragiona in termini di differenze di pressione
2
PRESSIONE p
pressione relativa (positiva)
pressione assoluta
MANOMETRI
pressione atmosferica BAROMETRI pressione relativa VACUOMETRI (negativa) zero assoluto 3
UNITA’ DI MISURA X
Pascal:
1 Pa = 1
N m2
unità del SI
4
UNITA’ DI MISURA X
Tabella di conversione:
1 Pa
Pa
bar
1
10 −5
kg f
m2 0,102
atm 5
0,987⋅ 10− 5 0,99 1,02 ⋅ 104
1 bar 10 5 1 kg f 9,68 ⋅ 10−5 9,81 1 2 1 9,81⋅ 10−5 m 5 1 1,01 1,033 ⋅ 104 1 atm 1,013⋅10 5
UNITA’ DI MISURA X
1 hPa = 100 Pa
X
1 dyn/cm2 = 0,1 Pa
X
1 kPa = 1000 Pa
X
1 kgf/cm2 = 98066,5 Pa
X
1 MPa = 106 Pa
X
1 kgf/m2 = 9,80665 Pa
X
1 mbar = 100 Pa
X
1 mmHg = 133,322 Pa
X
1 bar = 105 Pa
X
1 torr = 133,322 Pa
X
1 hbar = 107 Pa
X
1 atm = 101325 Pa 6
UNITA’ DI MISURA X
1 mmH2O = 9,806Pa
X
1 tonf/in2 = 15444300 Pa
X
1 mH2O = 9806,65 Pa
X
1 tonf/ft2 = 107252 Pa
X
1 psi = 6894,76 Pa
X
1 inHg = 3386,39 Pa
X
1 lbf/in2 = 6894,76 Pa
X
1 inH2O = 249,089 Pa
X
1 lbf/ft2 = 47,8803 Pa
X
1 ftH2O = 2989,07 Pa
X
1 pdf/ft2 = 1,48816 Pa
X
1 atm = 760 mmHg
7
MANOMETRI X
Colonna di liquido
X
A deformazione 8
MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO (DIFFERENZIALI) p1 = p2 + ghρm
p2 p1
p1 − p2 = ghρm= γ mh
h X
γm
Se p2 = patmosferica:
γ mh = pressione relativa Sensibilità↑ se γ m ↓ 9
p2,γ2
p1, γ1 X
Caso generale: x1
x2 h
γ 1x1 + p1 = γ 2 (x2 − h) + γ mh + p2
p1 − p2 = γ 2x2 − γ 1x1 + h(γ m − γ 2 ) Se γ1 << γm e γ2 << γm :
p1 − p2 ≈ hγ m
γm
10
In generale:
p1− p2 = h(γ m − γ 2) A pari ∆p: sensibilità ↑ se γ m− γ 2 ↓ ∆p max ≈ 105 Pa (1 atm) γ m e γ 2 sono funzioni della temperatura 11
MANOMETRO A POZZETTO p2 A2 p1 A1
A1 >> A2
h La variazione di livello in corrispondenza di p1 può essere trascurata
12
CARATTERISTICHE:
X
campo di misura: 0 - 10000 Pa
X
risoluzione dichiarata: 0,1 Pa
X
accuratezza: 0,05% del fondo scala
13
CARATTERISTICHE: liquido manometrico: acqua distillata più additivi per ridurre la tensione superficiale X la taratura si intende a condizioni standard (p = 1 atm T = 20°C). Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standard X
14
MANOMETRO A TUBO INCLINATO p1
p2
l h
α
γm
Sensibilità ↑ se α↓ p1= p2 + γ m ( l ⋅sinα) Inclinazione massima limitata dalla capillarità 15
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO
X
MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora);
X
ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità buona;
16
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO X
X
X
OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità; TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γm varia con la temperatura. Ha problemi di capillarità. MISCELE DI ALCOL E BENZINA 17
ESEMPI
18
ESEMPI
A inclinazione variabile
19
MANOMETRI A DEFORMAZIONE X
TUBO BOURDON
X
MANOMETRI A MEMBRANA
X
MANOMETRI A SOFFIETTO 20
TUBO BOURDON p0 A
X
Tubo a sezione ellittica
X
Asse ad arco di circonferenza
A
SEZ. A-A
p0
21
TUBO BOURDON p1 > p0
p0
A
∆p: - la sezione tende a A diventare circolare; - l’asse tende a diventare rettilineo X
SEZ. A-A
p1
22
TUBO BOURDON
23
SENSIBILITA’ E FONDO SCALA
X
FONDO SCALA Max: > 1000 atm
X
INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per manometri campione 0.5-2 % per manometri industriali
24
X
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido
Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del liquido nel tubo di Bourdon: appena esce una goccia p = patm
25
X
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del gas nel tubo di Bourdon: per avere p = patm deve uscire il 99% del gas del recipiente (esplosione) gas 26
X
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido
- ridotto effetto di carico
pV = cost. gas 27
SOFFIETTI E MEMBRANE
La pressione provoca la deformazione di un elemento elastico X La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori di spostamento X Valore della pressione per taratura X
p1 p
p2 relativa
vuoto p assoluta28
MEMBRANE X
Lisce
p1 p2
X
Corrugate
p1 p2
Sensibilità e fondo scala legati al campo di misura del trasduttore che rileva la deformazione 29
X
Membrane lisce:
- buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana; - effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contatto rinforzo delle membrane nella parte centrale - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondari
30
X
Membrane corrugate:
- diametro maggiore rispetto a quelle lisce - linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessore - utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione)
31
PROBLEMI LEGATI ALL’ELEMENTO SENSIBILE X
Isteresi
X
Non linearità
X
Resistenza meccanica 32
X
ISTERESI:
p
f
diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scarico dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione iniziale
X
NON LINEARITA’ membrana x appoggi sagomati
x
caratteristica
33
Con gli appoggi sagomati:
- freccia x non è lineare con ∆p - buona sensibilità per piccoli ∆p - elevato fondo scala, ma minore sensibilità ∆p
34
X
RESISTENZA MECCANICA p1 e p2 elevate, ma ∆p piccolo
olio
membrana
p1 p2 olio elemento resistente
Se la pressione diminuisce bruscamente da un lato, il ∆p aumenta di centinaia di volte rottura della membrana 35
TRASDUTTORE DI PRESSIONE PRESSIONE DEFORMAZIONE TENSIONE-CORRENTE 36
TRASMETTITORI DI PRESSIONE
•Tensione 0-10 V •Corrente 4-20 mA 37
MISURA DELLA DEFORMAZIONE O DELLA FRECCIA X
Estensimetri (solo per membrane lisce)
X
LVDT
X
Capacitivi
X
Induttivi
38
MISURA DIRETTA DELLA PRESSIONE
X
Piezoelettrici
X
Piezoresistivi
39
X
Estensimetri 1 2 1
3
2 4
estensimetri estensimetri 1 e 2 su lati contigui del ponte p
taratura in pressione del sistema di misura
40
X
R
Estensimetri
t
p0
p
εcmax
εc
εr 2
(p-p0)R2 (1− υ2 ) ∆V = 820 V Et 2
εrmax 41
TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI campo di misura 5-300 bar sensibilità tipica 2-3 mV/V
f. s.
42
ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT
+ 43
ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT
fondo scala : 1250-2500 Pa alimentazione in continua uscita ± 10 V
44
CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI
APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONI
per la misura di pressione sonora
45
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO p + + + + + + + + + +
- - - - - -
-
-
-
p
Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz) 46
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
47
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
48
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
49
ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE
frequenza propria:
fino a 100 kHz
sensibilità:
10-100 pC/bar
portata:
fino a circa 1000 bar
linearità:
< 1%
sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g 50
ESEMPIO: sensore piezoresistivo
51
SENSORE PIEZORESISTIVO
• Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttore
52
SENSORE PIEZORESISTIVO estensimetro diffuso wafer di silicio cavità silicone
p1
p2
Lastra di silicio su cui per diffusione viene ricavato un ponte completo di resistenze ed un termistore per la compensazione termica 53
MISURA DELLE PRESSIONI DINAMICHE 54
Il sistema da considerare risulta essere costituito da: X
strumento di misura
X
sistema di collegamento tubo di collegamento d
p
L
strumento di misura
55
Sistema vibrante a 1 g.d.l. M: massa della membrana e della parte di fluido che si muove con essa
M k
r
k: rigidezza del tubo e della membrana r: smorzamento legato alle forze viscose 56
DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE (risposta al gradino) 15 [V]
10 5 0 -5
200 ms
-10
sensore piezoresistivo + tubo in rame Φ 1mm l=1m 57
[V]
(risposta al gradino)
15 10 5 0 -5
200 ms
sensore piezoresistivo + tubo di plastica Φ 1mm l=1m 58
TARATURA
59
GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT
Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità 60
Metodi di taratura:
X
per confronto
X
a pesi 61
TARATURA PER CONFRONTO strumento campione strumento da tarare
pistone
62
X
Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell’incertezza dichiarata o presunta dello strumento da tarare
63
XTre
cicli completi di taratura permettono di ricavare:
- l’incertezza (in percentuale del fondo scala) - la ripetibilità - la linearità - l’isteresi
64
TARATURA A PESI pesi pistone strumento da tarare
F p= A
Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone - incertezza sull’area del pistone - pesi campione 65
PROCEDURA DI TARATURA X
Stantuffo a fine corsa
X
Montaggio manometro da tarare: pinterna= pambiente
X
Carico con peso campione
X
Azione sul volantino fino al sollevamento del carico
X
Rotazione del disco (attrito dinamico)
X
Lettura del monometro di prova
X
Nuovo carico
66
BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALI
67
BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALI
68
