Marchés et Risques Financiers

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Marchés et Risques Financiers 1ère Master

Formateur : Monsieur de Posson

Année académique : 2011-2012

Le risque est l’exposition à l’incertitude

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TABLE DES MATIÈRES

TABLE DES MATIÈRES .................................................................................................. 2 AVERTISSEME%T ............................................................................................................ 6 ………………………………..cahier des charges .............................................................. 7

PARTIE 1 : CONTEXTE DES MARCHÉS FINANCIERS PERSPECTIVE HISTORIQUE ...................................................................................... 14 Introduction ................................................................................................................................................. 14 Évolution historique des places financières ................................................................................................. 15 L'instrumentum et la lettre de change .......................................................................................................... 16 Conclusion ................................................................................................................................................... 17

CRISES et MUTATIO%S ................................................................................................. 18 La crise de 1929 et des années ‘30’ ............................................................................................................. 19 Subprime : catalyseur de la crise financière débutée en 2007...................................................................... 21 Crise financière apparue en 2007 ................................................................................................................ 26

LES MÉTHODOLOGIES DE GESTIO% ...................................................................... 35 Introduction ................................................................................................................................................. 35 L’analyse technique ..................................................................................................................................... 36 L’analyse fondamentale ............................................................................................................................... 37 La gestion quantitative ................................................................................................................................. 38

LE RISQUE - considérations générales ..................................................................... 40 Gestion du risque ......................................................................................................................................... 40 Mesure du risque en finance ........................................................................................................................ 48

ACADÉMIQUEME%T ..................................................................................................... 49 Marché primaire .......................................................................................................................................... 51 Marché secondaire ....................................................................................................................................... 52

LA RÉGULATIO% DES MARCHÉS FI%A%CIERS ................................................... 54 Comité de Bâle ................................................................................................................................................. 54 Bâle II .......................................................................................................................................................... 57 Bâle III travaille dans deux axes principaux .............................................................................................. 65 Gouvernance d'entreprise ................................................................................................................................. 69 MiFID............................................................................................................................................................... 72

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PARTIE 2 : LES PRODUITS FINANCIERS ÉMISSIO%S OBLIGATAIRES ...................................................................................... 80 Définitions ................................................................................................................................................... 81 Organisation d’une émission obligataire...................................................................................................... 83 Rating .......................................................................................................................................................... 85 Classes d’obligations ................................................................................................................................... 87

I%DICATEURS SPECIFIQUES AUX OBLIGATIO%S ............................................ 101 TAUX RELATIFS AUX OBLIGATIONS .................................................................................................... 101 COTATION DES OBLIGATIONS ............................................................................................................... 103 MATURITÉ ET SENSIBILITÉ DES OBLIGATIONS ................................................................................ 105 La duration ................................................................................................................................................ 105 La sensibilité .............................................................................................................................................. 108 La convexité .............................................................................................................................................. 109 RÉGLES DE MALKIEL................................................................................................................................ 111

ACTIO%S ET VALEURS MOBILIÈRES ASSIMILÉES .......................................... 113 LES FONDS DE PLACEMENTS. ................................................................................................................ 115 LES INVESTISSEMENTS ALTERNATIFS : les « HEDGE FUNDS »....................................................... 120

PARAMETRES D’ ÉVALUATIO% DES ACTIO%S ............................................... 124 Définitions ...................................................................................................................................................... 124 Le Price Earning Ratio .............................................................................................................................. 125 Le Taux de return ...................................................................................................................................... 126 Les indices ................................................................................................................................................. 129

LE MODELE DE MARCHE ...................................................................................... 131 Le coefficient BETA ...................................................................................................................................... 131 Le modèle de marché ..................................................................................................................................... 133 Démonstration ........................................................................................................................................... 135 Calcul du coefficient de détermination ...................................................................................................... 137 Modèle de marché appliqué à 1 portefeuille .............................................................................................. 138

ACTUALISATIO% appliquée aux actions : modèle général ...................................... 141 Le modèle de Gordon-Shapiro ....................................................................................................................... 142 Les Dividend Discount Models ...................................................................................................................... 144

MODELES D’ ÉQUILIBRE D’ ACTIFS FI%A%CIERS ( MEDAF )..................... 149 Impact de la diversification ....................................................................................................................... 150 Les portefeuilles efficients ......................................................................................................................... 153 Frontière efficiente en présence d'un actif sans risque ............................................................................... 154 La relation risque-return pour le marché ................................................................................................... 155 Relation entre les returns d'une valeur et du marché.................................................................................. 155 Hypothèse de base du MEDAF : l’efficience absolue ............................................................................... 156 Relation résultant des principes du MEDAF ............................................................................................. 157 Utilisation, limites et perspectives du M.E.D.A.F. .................................................................................... 162

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PARTIE 3 : LES INSTRUMENTS MONÉTAIRES Taux directeurs .......................................................................................................................................... 170 Taux Euribor.............................................................................................................................................. 175 Cours de change ........................................................................................................................................ 180 Le Forex Swap ........................................................................................................................................... 185 L’opération de Repo .................................................................................................................................. 187 Détermination d’un taux flottant “exigé” par le marché ............................................................................ 189 Le F.R.A. « Forward Rate Agreement » .................................................................................................... 190 L’Interest Rate Swap ( I.R.S.).................................................................................................................... 192 Le Pricing du Swap de devises ( I.R.C.S. ) ................................................................................................ 195 Réflexions sur les instruments monétaires ...................................................................................................... 196

PARTIE 4 : LES MARCHÉS DÉRIVÉS LES FUTURES ................................................................................................................ 197 Définition................................................................................................................................................... 198 Appel de marge.......................................................................................................................................... 199 Le concept de "future NOTIONNEL" ....................................................................................................... 199 Futures sur taux ......................................................................................................................................... 200 Rôle des futures en obligations (et sur taux) ......................................................................................... 204 Contrat Future sur Obligation(s) ................................................................................................................ 205 Exercices ................................................................................................................................................... 212

LES OPTIO%S................................................................................................................. 213 Définitions ................................................................................................................................................. 214 Caractéristiques d'un contrat ...................................................................................................................... 215 Prix de revient - risque............................................................................................................................... 216 Effet de levier et démarche synthétique ..................................................................................................... 216 Valeur intrinsèque - valeur temps : ............................................................................................................ 218 La Conversion ........................................................................................................................................... 220 Stratégies synthétiques............................................................................................................................... 221 Les Options de change ............................................................................................................................... 222 Les facteurs de sensibilité .......................................................................................................................... 223

LE PRICI%G DES OPTIO%S ..................................................................................... 227 Introduction ............................................................................................................................................... 227 La relation Call - Put - prix d’exercice - cours d’une action ...................................................................... 227 Black & Sholes .......................................................................................................................................... 228 Cox et Rubinstein ...................................................................................................................................... 231 Les options exotiques ................................................................................................................................ 233

LES OPTIO%S - les options sur taux d’intérêt ......................................................... 236 La Volatilité ............................................................................................................................................... 237 Les options sur taux d’intérêts (description fonctionnelle) ....................................................................... 238 Le risque de taux court terme les I.R.G. ............................................................................................... 238 Le risque de taux flottant Les CAPs & les FLOORs, les COLLARs ................................................... 239 Le risque de taux à moyen et long terme ................................................................................................... 241

LES PRODUITS STRUCTURÉS .................................................................................. 243 Dérivés de crédit : CDS –Credit Default Swap........................................................................................ 244 Dérivés de crédit : TRS – Total Return Swap TRORS – Total Rate of Return Swap ................ 245 Dérivés de crédit : Options sur CDS, TRS … ........................................................................................... 246 Titrisation ................................................................................................................................................... 246 Dérivés de crédit et produits structurés ....................................................................................................... 247 Produits structurés : CDO -Collateralised Debt Obligation......................................................................... 248 L’exemple d’une dérive : affaire Goldman Sachs ........................................................................................ 253

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PARTIE 5 : LE RETUEN ET LA MESURE DU RISQUE LA PERFORMA%CE et LE RISQUE .......................................................................... 264 Les méthodes ............................................................................................................................................. 264 La décomposition ...................................................................................................................................... 268 Etude de la décomposition au niveau d’une sous-période ......................................................................... 269 Démonstration de la vraie relation ............................................................................................................. 273 Pondération des segments entre eux .......................................................................................................... 274 GRAP : un return arithmétique .................................................................................................................. 275

Benchmark(s) et attribution de performance ............................................................... 282 Attribution de performance : principes ...................................................................................................... 282 Cas élémentaire.......................................................................................................................................... 284 Conclusion ................................................................................................................................................. 285 Exemple plus complet................................................................................................................................ 286 Attribution de performance et risque ......................................................................................................... 289

Ratios de risque................................................................................................................ 290 Volatilité .................................................................................................................................................... 290 Ratio de Sharpe ......................................................................................................................................... 290 Tracking error ............................................................................................................................................ 292 Information ratio ........................................................................................................................................ 292

Analyse du risque en gestion de portefeuille ................................................................. 294 Analyse ex-post ......................................................................................................................................... 294 Analyse ex-ante ......................................................................................................................................... 295 Value at risk............................................................................................................................................... 296

PARTIE COMPLÉMENTAIRE A%ALYSE TECH%IQUE............................................................................................... 301 Lignes de tendance, figures et signaux ...................................................................................................... 305 Graphique des volumes.............................................................................................................................. 309 Les indicateurs statistiques ........................................................................................................................ 311

Exercices : Solutions ...................................................................................................... 318 Exercices proposés dans le syllabus ............................................................................................................... 318 Autres exercices ............................................................................................................................................. 321

ANNEXES TAUX D'INTÉRÊT - DÉFINITIONS: ........................................................................................................ 323 Intérêt simple et intérêt composé ............................................................................................................... 323 Cas des financements - prêts personnels .................................................................................................... 324 CONCEPTS STATISTIQUES ...................................................................................................................... 326 CONTRATS FUTURES ................................................................................................................................ 341

Articles de presse ............................................................................................................... 342

BIBLIOGRAPHIE .......................................................................................................... 354

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AVERTISSEMENT

Les marchés constituent le théâtre … Les risques sont les incertitudes … Les acteurs sont nombreux …

La finance peut s’aborder de multiples manières, elle nécessite des compétences multiples, mais avant tout un solide bon sens.

Lorsqu’un grand pianiste recueille les compliments de la critique, il est courant que l’on dise qu’il s’est approprié l’espace … pour y arriver, nul n’ignore que des heures de travail commencant par les gammes, puis des répétitions ont été nécessaires ; au delà de ces acquis, il faut que l’artiste arrive à percevoir la respiration de la salle où il se produit pour mériter cet éloge.

De la même manière, ce cours vise à rassembler des éléments apparemment différents mais en réalité complémentaires. L’étudiant qui aura perçu l’imbrication de ces éléments aura sans doute aussi compris l’essence de notre message. Espérons qu’il ait en outre la capacité de percevoir les respirations du marché et un bel avenir lui sera ouvert.

C’est ainsi que ce cours se divise en cinq parties : • Contexte des marchés financiers • Les produits financiers • Les instruments monétaires • Les marchés dérivés • La mesure de la performance et du risque Une sixième partie sur l’analyse technique est donnée à titre complémentaire. En effet, les marchés financiers sont le terreau sur lequel opèrent les banques, opérateurs majeurs sur ces marchés, en traitant les produits et instruments financiers afin de maximiser la performance tout en minimisant le risque. • • •

Placer les marchés dans leur perspective historique permet d’en comprendre l’organisation actuelle Aborder les produits dans leur contexte économique, c’est en comprendre l’utilité Mesurer les risques des marchés et ceux des produits, c’est contrôler sa gestion.

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MARCHÉS et RISQUES FINANCIERS : cahier des charges

Enseignant

de Posson Philippe

Axe de %° du cours Pondération Volume horaire Langue d’enseignement et d’évaluation Crédits Programme Année d’étude Obligatoire ou facultatif Quadrimestre Site Coordonnées du service de l’enseignant Dernière mise à jour

21FFM41 2,5 60 h Français 5 Master SCICOM HD 1 Option facultatif 1 UFR Finance UFR Finance 11/09/11

OBJECTIFS GE%ERAUX Le risque fait partie de la vie courante ; au niveau financier, il est souvent accepté comme tel, l’essentiel est de pouvoir mesurer son niveau afin de le quantifier et de le contrôler ; c’est particulièrement vrai en gestion de portefeuille. Tandis que, d’une part, les instruments financiers mis à disposition des intervenants se sont largement sophistiqués, d’autre part, le contexte légal a également fortement évolué afin d’assurer au marché le fonctionnement le plus sécurisé possible. Chacun cherche à minimiser ses risques en les neutralisant ou en les transférant vers d’autres contreparties, le législateur veillant à protéger les intervenants et les marchés contre eux-mêmes. Ce qui précède donne le contexte du sujet ; un premier objectif est de bien définir ce contexte de sorte que l’étudiant appréhende ce domaine. Cela étant acquis, l’objectif du cours est double : - montrer comment les instruments financiers trouvent leur place dans la gestion des risques financiers, par exemple via la mise en place de stratégies de couverture, - mais aussi pour quelles raisons historiques les réglementations en vigueur ont été mises en place afin de minimiser les risques du marché lui-même. Au terme du cours, un dernier objectif nous guide : l’étudiant devra apporter un regard critique sur les limites de l’ingénierie financière utilisée en gestion de portefeuille et en plus particulièrement en gestion des risques financiers et sur l’évolution du cadre légal.

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PRE-REQUIS

Ce cours demande d’avoir assimilé les notions de base relatives aux concepts d’actualisation des flux financiers et de rendement/return de tout placement financier afin de pouvoir assimiler les mécanismes de fonctionnement et de valorisation des actions, obligations et dérivés (Futures et options) qui y seront abordés.

Concrètement, le contexte du sujet est approché en continuité avec le cours d’Histoire Économique de 1ère Baccalauréat ; les instruments financiers sont construits sur les principes donnés dans le cours d’Introduction à la Finance de 3ème baccalauréat. Il est d’ailleurs heureux que la gestion de portefeuille est utilisée comme exemple d’application dans le cours d’Introduction à la recherche opérationnelle en 3ème baccalauréat, car elle constitue un pilier majeur du contexte de notre cours. Le cours d’Histoire Économique de 1ère Baccalauréat étudie les interactions entre la chose politique et les évolutions du monde financier et économique. C’est ainsi que la crise de 1929 est étudiée dans ce cours afin que l’étudiant perçoive comment cette crise au départ financière s’est mue en une crise économique. C’est ainsi que ce cours explique les raisons qui ont conduit à la suppression de l’étalon-or Toute la réflexion de ce cours vise à comprendre les évolutions économiques au gré du contexte politique, le cours de Marchés et Risques Financiers se place en continuité de cette démarche dans la mesure en cherchant à expliquer l’évolution du cadre législatif dans lequel les marchés financiers au gré des crises financières ou économiques. C’est donc la démarche d’analyse du contexte politique et de ces conséquences qui est reprise et appliquée au domaine de notre cours.

Le cours d’Introduction à la Finance définit les notions financières de base : intérêt simple, intérêt composé, escompte, annuité, valeur actualisée … . Ces notions élémentaires doivent être acquises dans la mesure où elles sont largement utilisées dans les calculs de valorisation des instruments financiers.

Le cours d'Introduction à la recherche opérationnelle donné en 3ème Bac présente de manière très appropriée le monde de la finance comme domaine d'application. Dans le chapitre intitulé 'Optimisation et théorie du portefeuille', un portefeuille est décrit comme un ensemble de variables aléatoires plus ou moins corrélées dont il faut calculer le return espéré et le risque.

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Cette approche des marchés financiers est conforme aux théories traditionnelles visant à les décrire et à introduire la notion de risque de ces marchés. Les échanges entre intervenants du marché résultent en effet de la confrontation de leur attrait pour le risque et des opportunités de marché. A cet égard, la compréhension du modèle de Markowitz et du modèle d'équilibre du marché financier (MEDAF) décrit dans le cours d'Introduction à la recherche opérationnelle constitue un pré requis dans la mesure où ces modèles définissent les fondements académiques de la relation risque-return. L'assimilation de ces fondements nous permet d'aborder notre matière en sachant que le contexte global de ces modèles est déjà défini.

Le fait que les notions précédentes soient abordées en 3ème Bac facilite grandement la compréhension de notre cours; en effet, l'analyse plus approfondie de celles-ci fait également partie du notre cours de Marchés et Risques Financiers où nous abordons de manière plus détaillée dans le même semestre que celui au cours duquel notre cours est dispensé. C’est ainsi que nous abordons les instruments financiers (tant traditionnels que dérivés : actions, obligations, fonds, options, futures ...) mais aussi les mesures de duration, duration modifiée et « yield to maturity ».

Que l’étudiant ne soit pas inquiet devant le volume du syllabus qui a été conçu comme un ouvrage de référence dont des pans entiers seront abordés rapidement sans toutefois faire partie de la matière. Les chapitres retenus pour le passage obligé que constitue l’examen de fin d’année seront clairement définis le moment venu.

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OBJECTIFS SPECIFIQUES E% TERME DE SAVOIRS A l’issue du cours, l’étudiant doit être avoir acquis plusieurs compétences, ainsi il doit être capable: d’expliquer le contenu du cadre législatif de fonctionnement des institutions financières (Bâle II, MiFID …) de décrire le fonctionnement des produits financiers et l’utilité des instruments de gestion de trésorerie de valoriser et utiliser ces mêmes instruments financiers de manipuler les différents types de return et ratios de risque Pour appliquer la première de ces compétences, l’étudiant doit : Connaître les différents risques des marchés financiers Décrire comment ces risques sont mesurés dans le cadre de Bâle II pour protéger les Institutions Financières contre elles-mêmes en limitant leurs engagements, Décrire comment ces risques sont abordés par MiFID pour protéger les intervenants contre eux-mêmes dans le cadre de leurs investissements, Indiquer, en conséquence, les droits et devoirs des parties en présence Pour appliquer la deuxième de ces compétences, l’étudiant doit : Expliquer la structure des différentes classes d’émissions obligataires Pouvoir calculer les mesures associées aux valorisations des actions et obligations Intégrer les principes des modèles de valorisation des actions Pour appliquer la troisième de ces compétences, l’étudiant doit : Utiliser les taux de référence pour établir une courbe « zéro-coupons » Manipuler les opérations de base (change et dépôt à terme) pour recomposer les Instruments de gestion de trésorerie tel que Forex Swap, FRA et IRS Pour appliquer la quatrième de ces compétences, l’étudiant doit : Appliquer les mécanismes des options et des Futures aux instruments déjà abordés Calculer des couvertures de risque via le marché des options et via le marché des futures, aussi bien en risque à l’échéance qu’en risque ‘trading’ Pour appliquer la cinquième compétence, l’étudiant doit Calculer les différents types de return et ratios de risque Décomposer le return d’un portefeuille en contributions selon des segments du marché puis enfin confronter cette décomposition à un ‘benchmark’ dans le respect des principes de l’attribution de performance

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OBJECTIFS SPECIFIQUES E% TERME DE SAVOIR-FAIRE A l’issue du cours, l’étudiant doit également avoir développer un savoir-faire autour de ces compétences :

D’une manière générale, il doit être capable d’exposer comment depuis des décennies le cadre législatif évolue au gré des crises successives. Très concrètement,

Expliquer la finalité du cadre législatif actuel de fonctionnement des institutions financières (Bâle II, MiFID …) Discuter des évolutions futures de ces législations au vu du contexte plus récents (crise des ‘subprime’, problématiques des Hedges funds et produits structurés en général …) Justifier l’organisation des métiers de la Banque au sein de celle-ci

Au niveau des produits de gestion, en se basant sur les deuxième, troisième et quatrième compétences en matière de savoir, il doit - Proposer des recommandations de stratégies visant à minimiser les risques financiers face à des cas pratiques Transposer les principes de minimisation des risques utilisés en gestion de portefeuille en les appliquant à la gestion de la trésorerie d’une entreprise commerciale

Au niveau de l’analyse du couple risque/return, l’étudiant doit pouvoir :

Distinguer la différence entre un ‘Money Weighted Rate of Return » et un « Time Weighted Rate of Return” afin de les appliquer judicieusement Différencier les circonstances d’application d’une analyse ex-post et d’une analyse ex-ante Interpréter les mesures de risque ( volatilité, Sharpe, Tracking Error et Information Ratio ) dans les deux contextes (ex-post et ex-ante) pour émettre un avis sur la qualité d’une gestion

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METHODOLOGIE ET SUPPORT

Type d’enseignement : la pédagogie s’appuie sur deux axes : Cours ex-cathedra avec explication des concepts théoriques et utilisation synthétique des connaissances antérieurement acquises. Les exposés auront la vocation pédagogique d’expliquer simplement les nombreuses notions liées aux marchés financiers et à la gestion des risques financiers en les situant dans le schéma global des implications pour une entreprise. Exercices pratiques basés sur des cas pratiques visant à illustrer le sous-jacent mathématique aux couvertures de risques. Dans la mesure où les circonstances le permettent, ces deux axes seront illustrés par des exemples pratiques tirés de l’actualité des marchés financiers.

Support didactique : Le syllabus, le « calculator.xls » et les questions formatives Le syllabus se présente comme un document de référence présentant de manière détaillée les différents concepts à assimiler par l’étudiant. Comme déjà expliqué, ce sullabus déborde largement de la matière à assimiler pour l’examen car il se veut ‘ouvrage de référence’. Afin de disposer d’exemples concrets et d’améliorer la compréhension du sous-jacent mathématique, un fichier Excel est fourni reprenant les exemples chiffrés du cours de sorte que l’étudiant puisse s’assurer de sa réelle compréhension de la modélisation pratique des concepts et instruments financiers décrits dans le syllabus. En outre, des questions formatives sont insérées à la fin des différents chapitres de sorte que l’étudiant puisse évaluer son niveau de compréhension. Certaines questions trouvent leur réponse dans le syllabus, d’autres sont des questions de réflexion ; dans ce dernier cas, elles seront abordées dans le cadre du cours « ex cathedra ».

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EVALUATIO% FORMATIVE Chaque chapitre du cours et donc du syllabus sera complété par quelques questions théoriques et/ou des exercices pratiques visant à permettre aux étudiants d’évaluer leur degré d’assimilation. Sur demande, ces questions ou exercices seront discutés lors des séances de cours. Le dernier cours sera composé d’une synthèse de la matière par la mise en perspective des différents chapitres abordés durant le cours. C’est ainsi que le cours débutant par l’analyse du cadre législatif imposé aux institutions financières, à la lumière de l’apprentissage des techniques de protection des risques financiers, le contexte de mise en place de ce cadre législatif sera revu lors de ce dernier cours. L’explicitation des modalités de l’examen et des meilleures approches d’étude seront également traités. En tout état de cause, l’évaluation sommative se situera dans la ligne des questions formatives proposées à la fin des chapitres du cours.

EVALUATIO% SOMMATIVE L’examen écrit, d’une durée de 2 heures, se fait à livre fermé. Il se compose de deux parties, une première partie (QCM) devant être remise après une heure, une seconde partie comporte des questions et exercices plus traditionnels Les questionnaires viseront à s’assurer : 40% sur une première série de questions : la connaissance de la matière 40% sur une deuxième série de questions : la compréhension de la matière 20% sur une troisième série de questions : la capacité d’utiliser la mathématique financière pour appliquer les concepts

Sur base de la première partie de l’examen écrit, l’examen pourra être prolongé par une partie orale pour certains étudiants à savoir en principe, ceux qui auront montré la meilleure connaissance et ceux qui seront proches de la balance.

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PARTIE 1 : CONTEXTE DES MARCHÉS FINANCIERS

PERSPECTIVE HISTORIQUE

Introduction

Le terme "MARCHÉ" résume parfaitement la nature des marchés financiers dans leur perspective historique. Depuis des centaines d'années, les hommes ont choisi de se retrouver en des lieux donnés et à des heures convenues pour échanger les produits les plus divers. Ces marchés furent d'abord basés sur le troc puis avec l'apparition des monnaies, ils ont rempli le rôle de centralisation de l'offre pour la demande. Ce qui est vrai pour les produits de la vie courante, l'est aussi pour le secteur financier. Les marchés financiers sont une conséquence de l'évolution du monde qui a vu les hommes évoluer d'un état proche de l'autarcie vers une situation d'interdépendance croissante où inévitablement la collectivité a pris de plus en plus d'importance par rapport à l'individu. Les produits financiers ne sont que des dérivés de la monnaie; plus étonnant, on peut même dire qu'ils trouvent leur origine dans les échanges de monnaies qui se passaient sur les marchés d'antan. Comme tout bien de consommation, les produits financiers demandent à être centralisés. La certitude d'avoir le meilleur prix n'existe que dans un marché qui centralise toutes les offres et toutes les demandes. Le marché centralisé permet aussi le contrôle des transactions, ce qui a également de l'importance … mais un excès de centralisation nuit à la fluidité des échanges Les marchés financiers sont donc un lieu d'échange privilégié où se rencontrent les intervenants. L'évolution des moyens de communication fait que tous les marchés financiers ne sont pas géographiquement centralisés, l'usage fait que l'on parle de "marché" lorsqu'un instrument financier fait l'objet d'échanges sur bases standardisées. Les marchés de valeurs mobilières sont généralement organisés - les Bourses - tandis que les marchés des changes et de gestion de trésorerie sont standardisés par l'usage mais, pour la plupart des produits, ils ne sont pas localisés en un endroit précis.

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Évolution historique des places financières L'évolution du négoce boursier trouve ses origines il y a plus de 1000 ans et a toujours évolué de pair avec l'Histoire. Un bref rappel montre combien les marchés financiers se sont perpétuellement adaptés aux situations politiques et que les instruments financiers les plus modernes découlent de mécanismes existant depuis des siècles. Les principes fondamentaux de l'activité boursière apparurent au Moyen Age, en Italie du Nord, véritable centre de transit entre l'Occident et l'Orient. C'est à cette époque que les italiens introduisirent: -

le concept d'entreprise constituée en société, la comptabilité en partie double, l'utilisation d'argent scriptural, la lettre de change... .

Tandis que les marchands italiens avaient tendance à se déployer sur le pourtour méditerranéen, la distribution des produits orientaux en Europe se faisait essentiellement par voie terrestre. C'est ainsi qu'au XIIème et XIIIème siècle, le Nord de la France, plus particulièrement Troyes, se développa comme centre commercial servant de relais pour l'Europe du Nord. L'once "troy", unité de poids utilisée aujourd'hui dans la cotation de l'or, est une trace de cette époque. La guerre de cent ans qui débuta vers 1337, mit un terme à une longue période de stabilité de cette région et amena les marchands à préférer le transport maritime au transport terrestre. Ce fut le début de l'essor de Bruges. Bruges, tout en étant proche de la Champagne (Troyes), se situait à mi-distance entre les navigateurs italiens et les navigateurs teutons venant de la Baltique. Si les italiens furent les précurseurs conceptuels du système financier actuel, leur imagination trouve son origine dans le besoin d'instruments fiables pour le commerce international dans lequel Bruges jouait un rôle prépondérant. Outre l'ensablement du Zwin, l'instauration de taxes, de privilèges et d'un virtuel "contrôle des changes" conduisirent Bruges vers son déclin en faveur d'Anvers, puis d'Amsterdam, puis enfin de Londres.

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L'instrumentum et la lettre de change

L' "instrumentum ex causa cambii" est un acte notarié génois utilisé par les commerçants de cette ville pour leurs opérations dans le cadre des foires de Champagne au XIIIème siècle. Un commerçant italien reconnaissait avoir reçu une somme dans une monnaie locale (italienne) d'un autre commerçant italien et s'engageait à le rembourser à une échéance précise lors des foires de Champagne dans une monnaie française. Cette opération comporte un élément de change de monnaies et un élément de crédit, puisqu’il y a un délai de remboursement. Outre l'aspect technique, de manière sous-jacente, cette opération permettait de contourner l'interdiction faite par l'Église de payer des intérêts assimilés à l'usure, la différence de change incluant ceux-ci.

La lettre de change est apparue au milieu du XIVème siècle. Elle est plus complexe en ce sens qu'elle fait entrer en ligne de compte des établissements de crédit. Un commerçant français achète à Bruges des produits d'un commerçant italien. Le Français, appelé dans la lettre de change le "tireur", a remis une somme, en écus par exemple, à un changeur brugeois appelé le "donneur" qui, en contrepartie, émet une lettre de change et la donne au Français qui la remet aussitôt en guise de paiement au commerçant italien, appelé le "bénéficiaire". Cette lettre de change demande à un correspondant italien - appelé le "tiré" - du changeur brugeois de remettre la contre-valeur de la somme payée en écus en une monnaie italienne à une date précise, cette lettre pouvant être au porteur ou être émise en faveur du "bénéficiaire". On retrouve dans cette lettre de change l'amorce d'un réseau bancaire international permettant à un vendeur d'encaisser le produit de sa vente dans sa propre devise dans son propre pays. A supposer que le commerçant italien se fasse attaquer sur le chemin du retour et que la lettre de change le désigne comme bénéficiaire, il n'y a plus rien à lui voler.

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Conclusion

Vers la fin du XVème siècle, les notions d'endossement et d'escompte devinrent monnaie courante, ce qui ajouta une nouvelle dimension au système financier ... Sachant que les notions d'acompte, d'option ... remontent également à de nombreuses années, il devient clair que la révolution des marchés financiers est plus le fait des moyens de communications que celle des produits contrairement à ce que beaucoup croient. C'est donc avec modestie et humilité, sans prétendre se situer au coeur de l'innovation, qu'il faut aborder le monde de la finance, car c'est réellement un domaine dont l'existence remonte à plusieurs siècles.

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CRISES et MUTATIONS Le 15 septembre 2007 : «Yesterday something happened that I have not seen in my lifetime, a run on a major British bank. There were queues outside 0orthern Rock branches as depositors tried to get their money out. »This is the sort of event that happened in America after the Great Crash of 1929. For 0orthern Rock, this is catastrophe. For the rest of us it marks the end of an era of easy money.»

Cette description à sensation extraite d’un article de Hamish McRay, du Guardian, on la retrouve partout dans la presse britannique. La référence à 1929 (et au-delà, à la Grande Dépression de 1931-33). La référence concerne la crise psychologique en train de se développer aujourd’hui, plus que la crise économique. La Grande Dépression est un cas historique parce que c’est une crise psychologique avant d’être une crise économique. Désormais cette référence à une des plus grandes catastrophes du XXème siècle, à cette catastrophe mythique, est dans tous les esprits. La différence technique est qu’en 1929, la crise spécifique US dans son immense dimension psychologique resta confinée aux USA. Même si l’Europe connaissait ses propres crises et si les causes économiques générales jouaient pour chacune de ces crises, la crise européenne restait autonome de la crise US. Aujourd’hui, les impacts de la globalisation des marchés et de la communication sous toutes ses formes (circulation des liquidités fictives mais surtout circulation des informations et réactions diverses induisant diverses spéculations tant financières que simplement psychologiques) constituent un risque car l’excès d’information nuit à sa qualité et induit des effets pervers. En 1929, il n’y avait pas cet enchaînement immédiat, cette cascade globale de crises directement liées entre elles, cet emprisonnement dans une même logique immédiate d’une catastrophe particulière devenant aussitôt générale. Mais l’attitude du petit épargnant qui fait le siège de son agence 0orthern Rock pour retirer ses liquidités a un air de déjà vu … en 1929 et dans les années suivantes.

Durant l’été 2007, certains ont eu l’impression de voir la pièvre se réveiller, pourtant, on verra plus loin que la structure de protection des marchés a permis d’éviter le pire … la question est de savoir si à force de diluer les risques, on ne fait pas que les déplacer ... et si ce report d’échéances ne conduira pas au pire.

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La crise de 1929 et des années ‘30’ Source : plaquette historique de la CBFA

La crise de 1929 a frappé essentiellement les États-Unis et les a conduit à modifier le statut des Banques … dans la foulée, le marasme économique n’a pas épargné l’Europe et bien évidemment la Belgique. La Commission bancaire a été créée dans le sillage de la crise survenue au début des années trente. A cette époque, les banques et les caisses d'épargne pouvaient, en tant que « banques mixtes », acquérir sans aucune limitation légale des participations tant dans des entreprises financières que dans des entreprises non financières. La crise des années trente allait entraîner d'importantes réductions de valeur sur ces participations ainsi que sur les crédits octroyés, confrontant les établissements de crédit concernés à de graves problèmes de solvabilité et de liquidité. Concrètement, les « banques mixtes » avaient des participations dans des sociétés industrielles qui avaient des difficultés. Pour éviter la culbute de ces sociétés, ces mêmes « banques mixtes » leur accordaient des crédits complémentaires en manière telle que c’est la solvabilité des banques qui était mise en péril. Lorsque la situation s’est révélée au grand jour, un vent de panique a conduit les petits épargnants à retirer leurs avoirs déposés en banque. Il en a résulté une grave crise de liquidité. Le gouvernement prit alors une mesure draconienne pour rétablir la confiance dans le système bancaire : il promulgua l'arrêté royal n° 2 du 22 août 1934, qui interdit la banque mixte. Cette mesure gouvernementale obligea les banques mixtes à se scinder en deux entités distinctes : d'un côté la « banque de dépôts », qui ne pouvait pas détenir de participations dans des sociétés industrielles ou commerciales, de l'autre la « société à portefeuille » ou holding, qui pouvait acquérir et gérer de telles participations. Quelques mois plus tard, l'arrêté royal n° 42 du 15 décembre 1934 introduisait un statut strict pour les caisses d'épargne privées. Le contrôle du respect de ce statut fut confié à l'Office central de la petite épargne, créé quelques jours auparavant. Le climat économique et monétaire se dégrada dans les mois qui suivirent. La méfiance accrue à l'égard du franc belge provoqua des retraits massifs de dépôts et une fuite tout aussi spectaculaire de capitaux vers l'étranger. L'ensemble du système bancaire risquait de s'en retrouver paralysé. Le nouveau gouvernement qui prit ses fonctions en mars 1935, réalisa une réforme importante en promulguant l'arrêté royal n° 185 du 9 juillet 1935 sur le contrôle des banques et le régime des émissions de titres et valeurs. Le titre Ier de cet arrêté - qui est resté en vigueur jusqu'à l'adoption de la loi bancaire du 22 mars 1993 - organisait le statut bancaire.

20 Puisque les holdings et leurs filiales constituaient les principaux émetteurs d'actions et d'obligations, il fut également décidé d'instaurer un contrôle de l'information à fournir aux investisseurs en cas d'émissions publiques de valeurs mobilières. Par cette mesure, le gouvernement espérait également rétablir, au lendemain du krach boursier, le crédit des sociétés cotées et du système boursier en général. Le titre II de l'arrêté royal n° 185 du 9 juillet 1935 régissait cette matière jusqu'à l'entrée en vigueur de la loi du 22 avril 2003 relative aux offres publiques de titres. Lors de cette réforme, une nouvelle institution fut créée : la Commission bancaire. Elle fut chargée de veiller au respect des dispositions des deux titres de l'arrêté royal n° 185. Au fil des ans, les missions de la Commission se sont progressivement élargies. Pour tenir compte de l'extension de ses compétences, le législateur l’a rebaptisée, dans la loi du 4 décembre 1990, « Commission bancaire et financière » (CBF). Le statut et les missions de la CBF ont été profondément modifiés par la loi du 2 août 2002 relative à la surveillance du secteur financier et aux services financiers. Cette loi a par ailleurs conféré au Roi le pouvoir de réaliser un rapprochement entre la CBF et l’Office de Contrôle des Assurances (OCA). Un arrêté royal du 25 mars 2003, pris en exécution de la loi, a fixé au 1er janvier 2004 l’intégration des services de la CBF et de l’OCA. A cette date, les missions de la CBF seront étendues à toutes celles assumées jusque-là par l’OCA. L’institution sera alors renommée «Commission bancaire, financière et des assurances », en abrégé CBFA. Confronté à cette crise, le gouvernement belge était traversé par deux courants de pensées dont la synthèse a permis de poser les bases de notre système actuel à l’image de ce qui est devenu un standard de fonctionnement mondial. Fallait-il manier le bâton ou la carotte ? Fallait-il limiter drastiquement le rôle des banques en les muselant compte tenu de leur rôle d’utilité publique … ou bien au contraire, leur dynamisme étant indispensable au monde économique, fallait-il organiser des facilités de refinancement afin de leur permettre de traverser les crises de liquidité ? Au terme d’un débat passionné, les partis au pouvoir s’entendirent sur une solution de compromis : - la Commission Bancaire fut chargée du contrôle des intervenants - l’Institut de Réescompte et de Garantie (IRG) fut créé afin – entre autres missions – de garantir une meilleure liquidité à l’activité bancaire en cas de crise Les prérogatives de l’IRG ont été aujourd’hui réparties auprès d’autres organismes et cet Institut a été dissout parce que le légilateur lui avait donné une garantie de l’État, indispensable à sa crédibilité lors de sa création mais contraire au droit européen. Parmi ces organismes on notera le FIF (Fonds d’intervention-interventie Fonds) qui apporte une garantie aux clients des intermédiaires financiers.

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Subprime : catalyseur de la crise financière débutée en 2007 "Subprime" c'est le nouveau mot à la mode Les crédits subprime c'est tous ces crédits que certains organismes de crédit américains peu scrupuleux accordaient depuis des années aux ménages qui n'en avaient pas les moyens : ceux qui n'avaient pas accès au "prime market" - c'est-à-dire aux crédits accordés avec des critères plus stricts par les grosses banques. Bien évidemment, en contre partie du risque, les taux sont (anormalement) élevés et le crédit est garanti par... bien souvent... la maison de l'emprunteur. Tout ça est très juteux pour les prêteurs et très risqué pour les emprunteurs... lesquels finissent en général par ne plus pouvoir rembourser (surtout après 17 hausses successives des taux directeurs aux US) et se retrouvent à devoir vendre leur maison. Et tant que le marché immobilier américain était en hausse, ce n'était qu'à moitié grave puisque l'emprunteur faisait une plus value sur la revente de sa maison, pouvait rembourser le prêteur et éventuellement s'en sortir avec ce qui lui restait. Le problème, c'est que maintenant que le marché immobilier américain est en crise... quand l'emprunteur revend sa maison il n'en tire souvent plus assez pour rembourser le prêteur. Faillite personnelle. Et le prêteur... qui a des milliers de clients dans le même cas... eh bien il fait faillite aussi ! S'en suit une grosse panique sur les marchés, yoyo, volatilité, etc... (Au passage, la panique est probablement exagérée, dans la mesure ou le "prime market" sera probablement beaucoup moins affecté et qu'il y a très peu de chances que les grosses banques fassent faillite également).

Il est remarquable de constater combien l’histoire se répète … mais il est aussi remarquable de constater comme la structure du marché a permis d’éviter les embardées. Une grande différence entre la crise financière résultant de la crise des « subprime » et la crise de 1929 est qu’à l’époque tout a commencé par une crise économique qui a emporté une série de banques et institutions financières dans la débacle. La crise débutée en 2007 est au départ de nature purement financière mais son ampleur laisse penser qu’elle pourrait déboucher sur une crise économique généralisée. C’est pour cette raison qu’en septembre 2008, les gouvernants (US principalement) prennent des mesures radicales. Les articles rassemblé en annexe du syllabus illustrent notre propos. Il est également intéressant de constater comme le catastrophisme des articles ne reflète pas l’évolution des indices boursiers mais surtout un accroissement de la volatilité. Dès lors une série de questions se posent … La crise des « subprime » a causé une succession des pertes considérables dans le secteur financier, voire des faillites retentissantes. L’examen des causes de ces faillites est cependant exemplaire. C’est davantage la perte de confiance des banques dans le marché interbancaire – leur propre marché d’échanges d’instruments de gestion de trésorerie – qui est à l’origine de ces déconfitures plutôt ques les pertes sur des crédits en « subprime ».

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A cet égard, la première déconfiture observée constitue le meilleur exemple. Il s’agit de la faillite technique de la banque anglaise Northern Rock sauvée finalement dans le cadre d’une nationalisation contraire à tous les bons principes de notre monde capitaliste, mais indispensable pour restaurer la confiance des petits épargants dans le système financier. Le paradoxe est que Northern Rock n’était pas impliqué dans les dossiers 'subprime' mais elle était essentiellement active dans le crédit 'immobilier' ... qui est en soi une activité saine ... Environ 0.47% des crédits consentis par cette banque l’étaient dans les « subprime », soit très peu de choses !!! Mais, à titre conservatoire, les autres banques ont coupé toutes leurs lignes sur le marché interbancaire avec comme conséquence que Northern Rock a dû recourir à l’aide de la Bank Of England... mais alors, les médias ont allumé le feu ... et en une semaine, le tiers des dépôts classiques ont été vidés par les épargnants ... Northern Rock a vu sa réputation ruinée sans qu’aucune faute de gestion n’ait été commise et n’a été sauvée qu’à l’intervention de l’État ... Cependant, il faut noter que si dans un premier temps, la structure règlementaire des Institutions Financières et surtout la structure de contrôle des activités financières a permis de maîtriser la situation créée tant par les faillites des sociétés impliquées dans les crédits ‘subprime’ d'une part que les réactions éptdermiques qui s’en sont suivies d'autre part ; dans un second temps, il a fallu l’intervention des États pour reprendre la situation en main que ce soit via de virtuelles nationalisations que via des plans de reprise des créances douteuses. Au niveau des institutions financières, il faut distinguer deux catégories de victimes : - les sociétés ayant octoyé des crédits « subprime » - les sociétés ayant investis dans les véhicules d’investissement créés pour organiser ces financements. Car c’est bien là toute la complexité de la gestion des risques. Le transfert du risque est monnaie courante dans la gestion financière. Nous l’appliquons tous par le biais d’assurances en transférant nos risques (accidents, incendie, vol, santé…) vers des companies qui soit l’acceptent en jouant sur l’aspect statistique du risque couvert par construction d’une multitude de contrats, soit le reportent pout tout ou partie vers des réassureurs. Dans le cadre des crédits « subprime », les sociétés immobilières prêtaient à haut risque et se financaient notamment au travers de montages complexes offrant un rendement très attractif compte tenu du risque sous-jacent tout en laissant espérer aux investisseurs qu’une dilution du risque comparable à celle opérée par les assureurs classiques permettait de contrôler la situation.

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C’était sans compter avec la baisse du marché immobilier qui a fait fait s’écrouler la château de cartes … à la manière d’une épidémie mutante : -

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La baisse du marché immobilier a eu raison de la soi-disant dilution du risque primaire conduisant à la faillite de sociétés immobilières ayant octroyé des crédits « subprime » Les diminutions de valeurs (parfois totales) des véhicules de financement construits pour accorder ces crédits « subprime » ont alors entraîné des réductions de valeur dans le bilan d’un nombre important d’institutions financières L’ampleur de ce désastre bilantaire étant difficile à cerner car le marché s’est vu confronté à un effet ‘domino’ souvent imprévisible, une crise de confiance des banques dans le fonctionnement du marché interbancaire a amplifié la crise

L’exemple de la banque d’affaires Bear Stearns, cinquième banque d'investissement des Etats-Unis, rachetée le dimanche 16 mars 2008 par sa concurrente JP Morgan Chase pour un montant de 236 millions de dollars, une somme jugée dérisoire et en dessous du prix du marché par les analystes. En effet, selon les conditions de l'offre, JP Morgan a échangé 0,005473 action contre une action Bear Stearns évaluant cette dernière à 2 dollars seulement, contre un cours de clôture du vendredi soir à Wall Street, de 30,85 dollars. Malgré le soutien de la Réserve fédérale et du Trésor américain, la transaction a jeté un froid sur les marchés financiers de la planète. (Article publié le 16 Mars 2008 Source : LE MONDE.FR avec AFP) Les actionnaires de Bear Stearns ont réagi à cette offre qui leur semblait confondre vitesse et précipitation, en manière telle que finalement, JP Morgan a offert pour chaque action Bear Stearns 0,21753 action JPMorgan Chase (contre 0,05473 action proposé initialement), soit l'équivalent d'environ 10 dollars sur la base du cours de clôture du 20 mars 2008. Cet épisode en deux temps, est typique d’une institution ayant encouru des pertes liées aux véhicules d’investissement construits pour organiser les crédits « subprime ». Tout d’abord, le cours de bourse s’est écrasé de moitié environ … ensuite, le marché a perdu confiance refusant de prêter le moindre dollar sur la marché interbancaire entraînant un problème de liquidité conduisant à la faillite technique de Bear Stearns en moins de 48 heures !!! S’agissant d’une banque d’investissement, la Réserve fédérale n’est intervenue que pour pousser au sauvetage sans y participer. A l’inverse, lorsque le deux plus puissants groupes de refinancement hypothécaires US qu’étaient Fannie Mae et Freddie Mac ont été confronté à des problèmes similaires, ils ont été mis sous tutelle par les autorités américaines (soit le dimanche 7 septembre 2008). L’État américain a annoncé une aide de 200 milliards USD.

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Une semaine plus tard, le marché assistait à un ‘remake’ de Bear Stearns, à savoir l’implosion similaire de Lehman Brothers (4ème banque d’investissement américaine). Dans la même loqique que pour Bear Stearns, l’État américain a refusé de donner des garanties à Barclays qui envisageait une reprise … Ceci a contraint Lehman Brothers à se placer sour la protection du Chapitre 11, ce qui revient à se déclarer en faillite tout en poursuivant ses activités sans que les créanciers puissent s’y opposer, afin de trouver un repreneur. Le 23 septembre, le marché apprenait que Nomura (Japonais) reprenait les activités de Lehman Brothers en Asie et se montrait intéressé pour les activités européennes. La banque centrale américaine, inflexible le dimanche 14 septembre 2008 devant les difficultés de Lehman Brothers, a opéré le mardi suivant un virage à 180 degrés, en apportant une aide inédite de 85 milliards de dollars à l'assureur AIG pour éviter une crise financière planétaire … tout en prenant une participation de 79,9% dans le capital !!! Décidement, le cœur du monde capitaliste se retrouve réduit à nationaliser ses fleurons mis à mal par la crise financière !!! C’est dans ce contexte que plusieurs institutions tout aussi fragilées que ne l’avait été Lehman Brothers se sont réfugiées dans les bras de repreneurs tout heureux de l’aubaine. C’est ainsi que la banque de dépôt Bank Of America a repris Merril Lynch, et qu’en Grande Bretagne HBOS a été racheté par Lloyds TSB. Enfin, le week-end du 21 septembre 2008, l’État américain a annoncé une double mesure : -

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Elle a invité les dernières banques d’investissement (Morgan Stanley et Goldman Sachs) à adopter le statut de banques commerciales afin de leur donner un accès au marché des dépôts pour leur permettre d’avoir de nouvelles sources de financement Elle a annoncé la création d’un fonds de 700 milliards de dollards pour reprendre l’ensemble des créances douteuses des banques américaines.

Ces mesures vise à restaurer la confiance dans le marché … au mépris des principes qui avaient conduit à la réforme consécutive à la crise de 1929 … séparant à l’époque les activités de banque de dépôt et de banque d’investissement. Compte tenu de la période électorale, le congrès américain a commencé par refuser ce plan de sauvetage, le citoyen américain ne comprenant pas pourquoi les victimes de la crise immobilière étaient jétées à la rue, perdant leur toit, tandis que les grandes institutions financières étaient sauvées à coup de milliards de dollars.

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Le récit de ces péripéties montre une fébrilité certaine – diront les sceptiques – ou une réelle capacité de réaction – disent les optimistes – … . Pour être complet, il faut savoir que la structure des organes de contrôle des institutions financières aux États-Unis a été revue durant l’été 2008, la Fédérale réserve s’est vue attribuée un rôle accru, cinq organes de contrôles étant rassemblé en un seul. Le lecteur avisé se rappele notre présentation du cas belge durant le crise de 1935 … Reprenant les sensibilités de deux grands groupes de pensées, il fut décidé d’une part de créer la Commission Bancaire pour le contrôle prudentiel et de créer l’IRG pour restaurer la confiance. Identiquement, l’État américain a travaillé sur les deux mêmes tableaux, soit une restructuration des mécanismes de contrôle et la mise en place de mesures visant à restituer la confiance au marché (Fannie Mae, Freddie Mac, AIG puis ce fonds de 700 milliards USD …) Mais pourtant, le mal était bien plus profond comme nous allons l’expliquer !!! Cependant, dès à présent, ce récit nous permet de donner une définition du risque :

Le risque est l’exposition à l’incertitude L’incertitude est une réalité qu’il faut accepter et que l’on ne peut éviter. Par contre, l’intervenant doit gérer son exposition. En mettant une structure de contrôles adéquats, l’objectif est de mesurer cette exposition. Au delà de l’exposition objective, s’ajoute un paramètre subjectif, à savoir le climat de confiance ; que ce climat se dégrade et c’est l’exposition à une même incertitude qui se voit accrue. L’incertitude étant souvent liée à la perception subjective des intervenants, la mesure du risque se révèle être extrêmement complexe … Que dire alors de la complexité liée à la mise en place de mécanisme destinés diminuer l’incertitude pour faire diminuer le risque. Nous entrons souvent dans le domaine de la psychologie appliquée !!!

26 Crise financière apparue en 2007 Une crise est toujours le résultat d’une conjonction d’événements qui créent les conditions d’un effet « boule de neige » non contrôlé. Avant d’analyser les étapes de la crise, il convient de lister les faits majeurs qui y ont conduit. Faits majeurs de la période 2000 – 2004 Évènements : - Chute des valeurs technologiques du Nasdaq (2000) conduisant à 110 semaines de baisse des marchés boursiers - Attentats terroristes dont WTC (11 sept 2001) Réaction de la Réserve Fédérale : - Baisse des taux directeurs - Injection massive de liquidités dans le système monétaire global Marché immobilier : - Les investisseurs profitent de taux bas voire quasi-gratuits (jusqu'à 1%) - D’où résulte une hausse des prix de l’immobilier Banques : - Prêtent généreusement - Le risque est réduit car le prêt est gagé sur la valeur de l'immobilier Ménages américains à risque : - Souscrivent des prêts subprimes à taux bas les deux premières années puis le prêt est indéxé sur les taux du marché - Prêt gagé sur la valeur du bien (souvent à 100%) avec la possibilité d’acheter des biens d'une valeur plus élevée que ceux qu’ils auraient pu se payer normalement Faits majeurs de la période 2004 – 2007 Évènements : - Inflation galopante Réaction de la Réserve Fédérale : - Durcissement de la politique monétaire - Hausse des taux de 1% à 5.25% Marché immobilier : - 2006, chute des prix de l’immobilier (conséquence de la hausse des taux) Ménages américains à risque : - Le prêt étant à taux variable et l’immobilier ayant baissé sous sa valeur de garantie, les ménages les plus fragiles font défaut Banques : - Saisissent les biens des emprunteurs insolvables - Les stocks de logement augmentent de sorte que le prix de l’immobilier continue de baisser

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Le décor étant planté, le contexte s’est révélé propice au fameux effet « boule de neige » non contrôlé car des erreurs de jugement ont été commises pour venir à l’aide du marché. L’analyse qui suit s’articule selon le schéma suivant : -

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Les 4 étapes o Crise immobilière o Crise des « subprime » o Crise du marché interbancaire o Crise des dettes souveraines sur fond de crise économique Réflexions complémentaires Analyse prospective : la prochaine étape Résumé du scénario

Les 3 premières étapes La crise avérée en 2008 mais initiée dès 2007 est née d’une dérive apparue aux ÉtatsUnis. Tous les économistes s’accordent pour dire que la croissance apporte le bienêtre. Le rôle du politique est de veiller à la juste répartition de ce bien-être. Cette crise est venue d’une double erreur de jugement. - la suppression des limites légales d’engagement en crédits pour les banques aux États-Unis avec l’aval des plus hautes autorités (Alan Grenspan) - la croyance que le marché immobilier ne pouvait que croître Au moment où des risques d’essoufflement de la croissance ont apparu aux ÉtatsUnis, les autorités américaines ont voulu pousser la consommation donc le crédit. Pour rendre le crédit plus facile (donc plus accessible), les limites légales d’engagements en crédits pour les banques ont été supprimées. Cette approche libérale était basée sur la conviction erronée que les banques s’autoréguleraient, ce que la suite des événements a contredit. Pendant des années, le marché immobilier n’a fait qu’exploser au sud des Etats-Unis sous le double flux migratoires des retraités qui s’y retrouvaient en villégiature et des immigrants hispaniques. Mues par le souhait de rendre les biens immobiliers accessibles aux plus démunis, les autorités ont autorisés des crédits immobiliers à zéro pourcent durant les premières années mais avec un taux plus élevé par la suite (ce qui est financièrement justifié) en prenant les biens en garantie pour 100% de leur valeur. Cette double erreur de jugement ne trouve pas son origine dans une démarche cynique basée sur des éléments de corruption dans le chef des décideurs politiques. Bien au contraire, les décideurs politiques n’ont fait que suivre des conseillers sans doute trop focalisés sur l’essoufflement de la croissance ne réalisant pas les risques d’une dérive. Avec le recul, il est par contre exact de dire que la légèreté avec laquelle les financiers ont tiré profit de ces possibilités est coupable. Il est cependant remarquable de constater que l’arsenal légal en vigueur en Europe ne permettait pas et ne permet toujours pas de telles dérives.

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La chute du marché immobilier américain due à l’anticipation erronée d’une persistance de la croissance du chef des promoteurs immobiliers, constitue la première étape de la crise avec son cortège de conséquences pour les investisseurs (souvent petits), les promoteurs et les sociétés de financement insuffisamment garanties. Le paradoxe de cette crise tient dans la seconde étape de celle-ci. Les autorités – surtout européennes – ont mis en place des limitations aux engagements de crédit des banques (accords de Bâle) poussant les banques à titriser leurs créances … et plus particulièrement leurs créances les moins certaines. L’obligation légale qui a été faite aux banques d’alléger leur portefeuille de crédits, les a conduits à placer ces crédits dans des véhicules d’investissement extérieurs à leur bilan pour les revendre à d’autres investisseurs ; c’est la titrisation. Concrètement – en simplifiant –, la titrisation se fait en trois phases. Tout d’abord, une banque fait des crédits sur ses fonds propres, puis – deuxième phase – elle rassemble ces crédits dans une structure juridique dédicacée de sorte que les débiteurs ne doivent plus rembourser la banque mais ils doivent rembourser cette structure dédicacée qui elle-même devra rembourser la banque sauf que – troisième phase – la banque revend la structure dédicacée à des investisseurs extérieurs … par cette vente, la banque se rembourse ses crédits et s’en trouve dégagée. Au terme de cette troisième phase, les investisseurs qui ont acheté la structure dédicacée deviennent les créanciers finaux des crédits originels puisque ces crédits ont été logés dans cette structure juridique dédicacée. Au terme des trois phases, les crédits sont bien en place mais la banque n'est plus impliquée dans ceux-ci sauf comme agent commercial car les emprunteurs originaux ignorent souvent tout du montage mis en place. L’idée sous-jacente est de diluer le risque. C’est ainsi que les banquiers ont revendu des actifs de crédit logés dans des véhicules dédicacés (SIV) tout en investissant dans d’autres véhicules que leur proposaient d’autres banques … le seul avantage d’une telle approche était la diversification dans la mesure où aucun des intervenants n’a anticipé l’effondrement du système. Attirés par les rendements élevés de ces actifs de crédits, les banquiers ont également commis une erreur de jugement. Si on peut admettre qu’un réflexe de cupidité collective est à l’origine de cette erreur de jugement, on ne peut parler de tricherie, cynisme et corruption. La chute du marché des produits structurés de crédit est la deuxième étape de la crise actuelle ; c’est une conséquence logique et directe des montages qui ont permis de réaliser les financements voulus pour prolonger la croissance tout en respectant les normes prudentielles de banques. Il est essentiel de noter qu’aujourd’hui, la préservation des possibilités de crédit reste le dogme de toute la classe politique qui rejoint les économistes sur ce sujet. Le mobile qui a conduit à la crise financière reste identique … encore fait-il voir dans quelles conditions …

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La crise financière a alors connu une troisième étape dont la déconfiture de la banque anglaise Northern Rock a été un signe avant coureur particulièrement clair. Pour comprendre cette troisième étape, l’analyse du cas de Northern Rock mérite que l’on s’y attarde. Cette banque sérieuse et tout à fait bien gérée était essentiellement active dans le crédit immobilier ; moins d’un demi-pourcent de son portefeuille de crédits était investi dans des crédits « subprime ». Cette banque se finançait sur le marché interbancaire – donc auprès des autres banques – dont une partie à court terme soit dix à quinze pourcent de ses besoins afin de disposer d’une trésorerie souple et adaptée aux fluctuations du marché. Un beau matin, les analystes ‘crédit’ des principales banques anglaises ont pris une mesure conservatoire assez simple. Compte tenu de la crise immobilière américaine, ces banques ont considéré que le risque immobilier devenait trop élevé et elles ont décidé de ne plus prêter d’argent aux banques actives dans ce secteur. Cette mesure conservatoire justifiée au premier abord pour ceux qui la prenaient, a conduit à l’étranglement de Northern Rock, contrainte à s’adresser à la Banque d’Angleterre et – dans la ligne des réglementations européennes sur la transparence – à publier un communiqué pour expliquer ses difficultés. Imaginer qu’un particulier dépose toutes ses économies dans une banque … que son chauffage claque et qu’il demande une avance égale à dix pourcents de ses avoirs déposés … mais que la banque refuse. Ce scénario est similaire à ce qui est arrivé à Northern Rock puis à beaucoup d’autres. La crise du marché interbancaire est une simple crise de confiance, elle est la conséquence directe de la crise du crédit. C’est la troisième étape de cette crise financière; c’est aussi la plus grave dans la mesure où c’est cette étape qui a déclenché la suivante : la crise économique.

La grande différence entre la crise née entre 1929 et 1935 qui a perduré jusqu’à la seconde guerre mondiale est qu’à l’époque, c’est une crise économique qui a conduit à une crise financière. La récente crise obéit au schéma inverse : la crise financière a induit une crise économique. La question que chacun se pose est de savoir où ce mouvement nous conduira et quand se mouvement s’arrêtera ? Pour répondre à cette question, il nous faut pointer un risque majeur d’amplification de la crise ; ce risque pourrait conduire à deux étapes supplémentaires dans notre plongeon au cœur de la crise.

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Face à la crise du marché interbancaire, les États ont souvent apporté leur garantie aux banques et jouent un rôle d’intermédiaire entre les banques qui préfèrent s’adresser à l’État qu’au marché devenu exsangue. Encore faut-il que les États aient les reins suffisamment solides … De la même manière que beaucoup ont cru que la faillite de Northern Rock allait être un cas isolé, beaucoup pensent encore que la faillite technique de l’Islande restera un cas isolé. De la même manière que Lehman Brothers, Bear Stern, Citi, Fortis ont suivi le chemin tracé par Northern Rock, d’autres pays que l’Islande, pourraient se révéler incapables d’honorer les garanties données. A titre d’exemple, l’Irlande, membre de l’Union Européenne ayant adhéré à l’Euro, a donné des garanties aux banques pour un montant supérieur à deux années de PIB (Produit Intérieur Brut) … et ce n’est pas un cas isolé. La situation est réellement paradoxale, car les États ont prêté de l’argent à des taux supérieurs à ceux du marché et font payer aux banques les garanties données. Que ces mesures se révèlent payantes et sortent les banques de la crise, alors les États auront réalisé des opérations financières juteuses lorsqu’ils récupèreront leurs billes, mais si ces mesures n’atteignent pas leur objectif, l’étape suivante peut être dramatique.

Nous écrivions ce qui précède en 2009 et effectivement, en 2010 puis en 2011, la quatrième étape a été que la Grèce s’est révélée comme la cible d’un mouvement spéculatif qui a nécessité l’intervention solidaire des autres pays de la zone Euro qui ont apporté des garanties principalement via la Banque Centrale Européenne et surtout le FMI moyennant des engagements de rigueur budgétaire de la Grèce. Le contexte du marché a ensuite imposé cette même rigueur aux autres pays de la zone Euro ensuite. En réalité, on a assisté à une fragilisation de la dette souveraine des PIGS soit les pays présentant des déficits importants sans disposer d’une richesse et d’une épargne pouvant assurer leur redressement. PIGS visait le Portugal, l’Irlande, la Grèce et l’Espagne (Spain). Ceci a conduit à des écarts substantiels des taux d’intérêts à long terme entre pays de la zone Euro. Les tergiversations des politiciens européens devant la situation dramatique de la dette publique grecque ont miné la confiance du marché de sorte que c’est l’ensemble des pays de la zone Euro qui ont été contraints à une politique budgétaire plus stricte. La sortie de crise du monde bancaire au bénéfice des États reste donc possible…mais sera-ce pour autant au bénéfice des citoyens. En effet, les moyens financiers des États étant mobilisés pour sauver le système financier n’ont plus été disponibles pour d’autres investissements. Mais tandis que les banques se redressaient, la crise de confiance a atteint les dettes souveraines et imposé à la rigueur budgétaire, soit une diminution de moyens qui eussent pu être utilisé pour stimuler la relance économique.

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Le nouveau risque est que la récession soit le prix à payer en espérant que celle-ci ne se transforme pas en dépression, ce cercle vicieux où la chute des prix résultant de la diminution de la consommation pousse chacun à reporter ses investissements. Ainsi, fin 2009, la plupart des pays européens ont connus plusieurs mois d’inflation négative, mais les prévisions d’une reprise des bénéfices des entreprises au prix de mesures de rationalisation de l’emploi ont rétabli une inflation légèrement positive en 2010. Cette reprise économique sans support artificiel des États s’est révélée évidemment fragile. Au moment où les moyens des États sont diminués du fait de manque de bon sens de la gestion budgétaire passée, il faudrait que la reprise s’autoalimente, … mais pour cela il faudrait avant tout rétablir la confiance. Quand le bon sens est évoqué, nous faisons référence aux déficits budgétaires dont les États voudraient les limiter à 3% … alors qu’à l’évidence, seul un budget équilibré est synonyme de bonne gestion !!! C’est en tout cas le cas pour les ménages, pourquoi les États feraient-ils exception à ce principe dans une perspective à long terme Nous voudrions tous rêver d’un monde où les entreprises prospèrent de sorte que leurs bénéfices apportent le bien-être aux citoyens et les moyens aux États dont le budget est en équilibre … Une vision optimiste est que la dernière crise force cette situation, en cela cette dernière évolution est saine mais nous n’osons y croire et la question est davantage de se préparer à l’étape suivante … mais laquelle ? Résumé du scénario La chute du marché immobilier américain due à l’anticipation erronée d’une persistance de la croissance du chef des promoteurs immobiliers, constitue la première étape de la crise avec son cortège de conséquences pour les investisseurs (souvent petits), les promoteurs et les sociétés de financement insuffisamment garanties. La chute du marché des produits structurés de crédit est la deuxième étape de la crise actuelle ; c’est une conséquence logique et directe des montages qui ont permis de réaliser les financements voulus pour prolonger la croissance tout en respectant les normes prudentielles de banques. La crise du marché interbancaire est une simple crise de confiance, elle est la conséquence directe de la crise du crédit. C’est la troisième étape de la crise financière actuelle ; c’est aussi la plus grave dans la mesure où c’est cette étape qui a déclenché la suivante : la crise économique. En 2010, la quatrième étape a été que la Grèce s’est révélée comme la cible d’un mouvement spéculatif qui a nécessité l’intervention solidaire des autres pays de la zone Euro qui ont apporté des garanties principalement via la Banque Centrale Européenne et surtout le FMI moyennant des engagements de rigueur budgétaire de la Grèce. Le contexte du marché a ensuite imposé cette même rigueur aux autres pays de la zone Euro ensuite.

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Mais le salut vient parfois d’où on ne l’attend pas, la croissance des marchés émergents (asiatiques et autres) est un élément qui pourrait être moteur et nous permettre de rebondir, mais il n’en est pas moins vrai que l’équilibre mondial, c’est à dire le rôle des différentes zones économiques subit une irréversible mutation. Le poids du secteur de la finance dans l’économie mondiale avait certainement pris de trop grandes proportions ; que cette bulle ait éclaté est une bonne chose, encore faut-il avoir la capacité de gérer les conséquences de cette implosion, c’est le défi de nos gouvernants. Pour illustrer notre dernier propos, voici le graphique de l’impact de la crise sur la capitalisation boursière des principales banques mondiales. Il explique le vent de panique qui a soufflé sur les marchés …

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Réflexions complémentaires 1/ Les pertes réalisées dans des placements hasardeux « produits structurés subprime » sont un élément presque marginal dans la crise qui a touché les banques. De nombreux indépendants ont la désagréable expérience de connaître des incidents qui leur font perdre plus d’une année de bénéfices. L’essentiel est qu’ils puissent continuer leur activité sans que celle-ci ne soit affectée par cette perte. Bien évidemment, les banques qui ont connus de telles pertes doivent les répercuter sur leur dividende et voient leur cours de bourse affecté, mais ce ne sont pas ces pertes qui justifient les déconfitures apparues fin 2008 et en 2009. Ces déconfitures sont le résultat de la crise de confiance apparue dans le marché interbancaire … c’est le syndrome du chauffage qui claque … c’est souvent d’abord un simple problème de liquidité à court terme … mais techniquement, cela peut conduire à la faillite par étranglement.

2/ Une question idéologique se pose : l’activité bancaire est-elle une activité privée classique ou une activité semi-publique dans la mesure où les épargnants y déposent leurs avoirs avec une garantie de l’État … Les circonstances montrent que le niveau de la garantie de l’État est supérieur à ce qui apparaît dans les textes légaux. Cette situation pousse certains à demander l’imposition de devoirs supplémentaires aux banques. Ce qui est certain, c’est qu’il y aura un avant et un après cette crise financière.

3/ La lecture de la presse montre que nos dirigeants veulent faciliter le crédit, diminuer la TVA,… afin de pousser la consommation, éviter la récession ou pire la dépression. La récession se définit comme la succession de deux trimestres à croissance négative. La Belgique peut se targuer d’avoir conservé une croissance positive (très faible) jusque fin 2008 alors que ses plus importants voisins étaient déjà dans le rouge, mais aujourd’hui, il est acquis que nous sommes en récession au niveau européen. Le dépression est pire puisque elle consiste à voir les prix diminuer de mois en mois de sorte que les consommateurs reportent leurs achats pour bénéficier de ces baisses de prix qui en deviennent d’autant plus inéluctables. C’est un cycle infernal pour lequel aucun remède n’est connu.

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4/ Dans un premier temps, le crédit est devenu plus cher, sans doute trop cher, … la cause de cette cherté tient à la diminution des fonds propres des banques qui se trouvent contraintes à diminuer leurs engagements de crédits sans plus pouvoir titriser aussi facilement qu’avant. Evidemment, cette nouvelle cherté a arrangé les banques car elle correspond à une augmentation de la marge bénéficiaire par crédit et compense les pertes de revenus dues à la diminution de leur activité au marché interbancaire. Au niveau macro économique, cette cherté était dramatique car elle diminue les moyens des entreprises, PME et particuliers qui sont les moteurs de la relance. Heureusement, le ralentissement économique a eu l’effet positif de conduire à une réduction des taux d’intérêt permettant de s’endetter et aidant à la relance des investissements par des emprunts à taux bas… La question morale qui se pose est de savoir jusqu’à quel point, les banques ont un devoir nouveau compte tenu du fait que la crise trouve son origine dans une succession d’erreurs de jugement dont les banques ne sont pas étrangères. Comme de surcroît, les États sont souvent intervenus pour les sauver, ce devoir moral semble évident mais penser que la morale triomphera est sans doute faire preuve de naïveté.

5/ Dans quoi faut-il investir ? La réponse est simple … l’indépendant qui a connu une année négative peut continuer à exercer son activité aussi longtemps que sa perte ne modifie pas structurellement son activité : un soudeur sait toujours souder et si son matériel n’est pas abîmé, il reprend le cours normal de ses activités. Il faut donc examiner et repérer les entreprises dont le cours a baissé par contamination mais dont l’activité n’est pas fondamentalement altérée par la crise. Ainsi, il est légitime de penser que l’activité d’une banque qui doit se recentrer sur son « core business » est fondamentalement altérée par la crise actuelle. A l’inverse, une assurance qui n’exerce que son métier de base, a certainement connu des pertes sur son portefeuille, mais son activité fondamentale n’est pas autant altérée. (Bien que l’on sache que les activités de banquier et d’assureur soient incestueuses) A chacun de faire son analyse pour trouver les sociétés qui remplissent ces critères.

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LES MÉTHODOLOGIES DE GESTION

Introduction

Le couple « risque-return » domine le domaine de la gestion de portefeuille autant qu’il est présent dans beaucoup d’autres domaines ainsi qu’il a été expliqué précédemment. La gestion des actifs a pour objectif d’augmenter le « return » d’un portefeuille tout en limitant ses « risques ». Les méthodes de gestion traditionnelles, que ce soit l’analyse technique ou fondamentale, utilisent ce principe de façon implicite. La prolifération des instruments de couverture des risques, l’ouverture des économies, le développement des télécommunications, l’augmentation du nombre des intervenants et, de ce fait, de la liquidité des produits ont engendré, depuis le début des années quatrevingt, une volatilité accrue sur les marchés. Ces irrationnalités apparentes ont gagné petit à petit tous les marchés et ont forçé les gérants de portefeuilles à mieux structurer leur gestion pour en tirer profit. Ainsi, l’évaluation explicite des risques est devenue indispensable dans la gestion de portefeuilles en ce compris les décisions de couverture par des techniques spécifiques telles que décrites dans ce syllabus. Aujourd’hui, si les instruments financiers utilisés ne constituent pas des innovations récentes, par contre, la gestion de patrimoine est devenue hautement sophistiquée car elle nécessite un support informatique important afin de tirer profit de bandes de données multiples. Cette dernière approche trouve sa pleine expression dans ce que l’on appelle la gestion quantitative.

Comme dans beaucoup d’ouvrages, ce chapitre d’introduction n’est réellement compréhensible qu’au terme de la lecture complète de son contenu; l’ensemble de notre exposé vise à faire comprendre la synthèse faite dans le présent chapitre. Le lecteur est donc invité à en refaire une lecture périodique.

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L’analyse technique

L'analyse technique prend naissance avec Charles Dow en 1884. Cette approche prévisionnelle part de l’idée que les marchés ont une mémoire et fait des prévisions à partir des seules séries historiques. Cette approche a fait l’objet de plusieurs développements : L’analyse graphique consiste à repérer des figures dont la signification est connue d’avance. Le graphique le plus communément utilisé est le bar-chart, indiquant quotidiennement le plus haut, le plus bas et le cours de clôture. L’objectif majeur de ces graphiques est de déterminer une tendance ( trend ). Ces graphiques sont analysés en y recherchant des successions de phases à travers des « pics » qui tracent des lignes de résistance et des « creux » qui tracent des lignes de soutien ou supports. La trajectoire du cours au milieu de ces lignes permet de déterminer les tendances et inversions de tendance. L’analyse théorique s’attache à l’étude des cycles. Charles Dow et Elliot - suivis par d’autres - ont cherché à établir des règles de constance dans l’évolution des cours. En simplifiant, on peut dire que ces évolutions s’apparentent au mouvement des marées; il s’agit de déterminer si un mouvement contraire à une tendance constitue une correction passagère ou un réel changement de tendance. L’analyse statistique consiste à mettre en place des règles systématiques à partir d’indicateurs auquels sont affectés des poids différents. Cette approche interdit l’interprétation personnelle, l’analyste s’effaçant devant le modèle qu’il a mis au point sur base de l’analyse de l’historique des cours.

L’analyse technique est beaucoup utilisée par le cambiste de banque pour les opérations de trading ; le gestionnaire de portefeuille, qui doit avoir une vision à plus long terme, se sert davantage des analyses économiques.

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L’analyse fondamentale

Cette approche repose sur l’analyse économique et l’existence de relations causales spécifiques. Il s’agit, à partir d’indicateurs d’activité : PIB, consommation, inflation, taux d’intérêt, balance des paiements ...... , de déterminer les valeurs d’équilibre et d’anticiper l’évolution des cours.

Deux doctrines s’opposent : L’approche Keynésienne développe sa théorie sur les balances commerciales et des capitaux; elle s’intéresse donc aux raisons de leur déséquilibre et aux flux qui en découlent. L’approche Monétariste, au contraire, part du principe que seule l’offre ou la demande excédentaire de monnaie permet d’appréhender l’évolution des cours. La difficulté vient de ce que chacune de ces approches aboutit à des anticipations différentes. C’est le rôle de l’économiste de les départager, malgré leur logique interne, en fonction des cycles de croissance et de ses propres convictions. Autour de ces approches, sont venues se greffer des méthodes de calcul pour déterminer les valeurs d’équilibre des cours de change. Les deux principales méthodes reposent sur la Parité des Pouvoirs d’Achat et la Parité des Taux d’Intérêt. Il faut noter que si ces analyses sont largement utilisées par les gestionnaires, il reste qu’elles doivent être placées dans le contexte psychologique du moment. Ainsi, un mauvais résultat de la balance commerciale américaine peut faire s’apprécier à court terme le dollar, si la structure du chiffre est meilleure que prévu.

La démarche utilisée par le gestionnaire fondamental consiste donc à évaluer implicitement des risques sur « return » et à se servir des analyses économiques et de ses intuitions pour prendre position. La gestion quantitative consiste, au contraire, à rendre explicite les risques sur « return » par des valeurs mathématiques. Sur base de ces valeurs, il est possible de déterminer un portefeuille qui optimise le rendement pour un risque donné.

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La gestion quantitative

La gestion quantitative nous vient des États-Unis, elle a été mise au point par les fonds de pensions américains, il y a une vingtaine d’années, sur base des travaux de Markowitz et Sharpe. Cette approche de la gestion ne s’oppose pas nécessairement aux techniques traditionnelles d’analyse, mais, dans l’approche quantitative, les anticipations sont plus généralement le résultat du traitement statistique et probabiliste des variables financières. Pratiquement, l’évolution historique d’un actif financier permet de déterminer un rendement moyen et un écart-type, lequel écart-type est considéré comme une mesure du risque. Cette technique de gestion par le risque conduit à une modélisation du processus stochastique du rendement dès lors que l’on fait l’approximation que ces distributions suivent une loi normale. A partir de cette fonction mathématique, le risque est quantifié. De plus, pour chaque actif, on connaît la probabilité que le rendement soit dans l’intervalle de confiance, soit : rendement moyen +/- X fois l’écart-type. Par ailleurs, l’avantage de la diversification est évident puisque l’écart-type d’un portefeuille est inférieur à la moyenne pondérée de ses composantes. Bien plus, les corrélations entre les actifs neutralisent une partie du risque du portefeuille, et ce dernier est d’autant plus réduit que les actifs sont faiblement voire négativement corrélés. Au-delà de ces considérations de base, l’apport principal de la gestion quantitative réside dans sa capacité à déterminer un portefeuille optimal à partir d’un nombre donné d’actifs financiers. Ces développements sont le résultat de la théorie du portefeuille dans les conditions du marché parfait, soit dans un environnement d’efficience absolue. Cette notion s’apparente à celle d’efficience des marchés, déjà présente dans l’analyse fondamentale : elle implique que toutes les informations concernant un titre sont immédiatement et totalement répercutées dans son cours, lequel fournit à tout instant, la meilleure expression de la valeur du titre.

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Ce postulat aberrant se justifie pleinement par la pratique. Il a des conséquences très importantes en particulier pour déterminer la frontière efficiente. La frontière efficiente est constituée par l’ensemble des portefeuilles efficients c’est à dire pour les portefeuilles qui minimisent le risque pour un niveau de rendement (return) donné et maximisent ce rendement pour un niveau de risque donné. La frontière efficiente d’une série d’actifs risqués est une courbe convexe. En introduisant un actif sans risque, cette dernière devient une droite dont la pente est le « ratio de Sharpe » de la combinaison optimale des titres risqués. Cette droite domine tous les portefeuilles du marché dans la mesure où chacun de ses points est une combinaison d’actifs dont le rendement espéré est le plus élevé pour un risque donné. Quel que soit notre degré d’aversion pour le risque, le choix du portefeuille se fera donc sur cette droite, combinaison du titre sans risque et du portefeuille optimal des titres risqués. La gestion quantitative ne consiste donc pas à déshumaniser toute décision d’investissement, mais elle a pour conséquence de ne pas être soumise aux sautes d’humeur ou à l’intuition de tel ou tel opérateur. La gestion quantitative rationnalise mathématiquement l’ensemble des anticipations et tend à tirer le meilleur parti du potentiel de chacun des actifs financiers. La gestion quantitative permet, d’une part, pour chaque actif financier considéré, de calculer la probabilité d’atteindre un rendement, d’autre part, de déterminer une pondération optimale d’actifs financiers choisis pour un objectif de risque donné. Cette méthode, suivie avec discipline, permet d’avoir une vision objective de son exposition au risque et de se garantir le meilleur rendement possible.

Pour être complet il convient de préciser qu’il importe de commencer par définir le cadre choisi pour les investissements c’est à dire de coupler le modèle de gestion quantitative à un modèle d’allocation d’actifs tenant compte de l’allocation géographique, de l’allocation sectorielle... en se basant sur des données macroéconomiques fondamentales (PIB ...) de façon à choisir les actifs financiers retenus.

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LE RISQUE -

considérations générales

Gestion du risque Plus généralement appliquée aux entreprises, la gestion du risque s'attache à identifier les risques qui pèsent sur les actifs de l'entreprise, ses valeurs au sens large, y compris, et peut-être même avant tout, sur son personnel. On distingue généralement deux catégories d'actifs : les financiers et les non financiers. Les dirigeants d'entreprises ont pour mission de rendre leur exploitation viable (équilibrer les charges avec les ressources) voire de la développer (ressources supérieures aux charges = production de richesse). Le résultat obtenu leur permettra de survivre (résultat nul) voire d'en assurer la pérennité en la développant (résultat positif). Au-delà de la gestion financière des risques et du clivage risques financiers/non financiers, l'analyse approfondie des risques de l'entreprise impose une veille étendue qui peut s'assimiler à de l'intelligence économique. Cette prévention des risques pesant sur les actifs aboutit à établir grille des risques avec à chaque fois des veilles ciblées adaptées à chaque type de risques (politique, juridique, social, environnemental, etc.). Le phénomène de cause à effet est de plus en plus délicat à analyser avec l'effet systémique que peut présenter désormais la mondialisation financière et l'économie ouverte ou globalisée.

Le risque dans l'industrie et en gestion Toute activité économique entraîne des risques, que les dirigeants doivent gérer et avant tout évaluer. Pour cela, il faut les identifier puis les réduire au minimum, assumer financièrement la charge de ceux qu'ils jugeront acceptables (en fonction de la taille et des capacités financières de l'entreprise), traiter par des tiers selon des processus d'externalisation les risques liés à certaines activités, et enfin transférer certains risques auprès de professionnels de l'assurance qui assureront une garantie financière. L'identification des risques passe aujourd'hui par la compréhension du cycle de gestion, qui intègre les partenaires amont et aval (clients et fournisseurs), mais aussi, dans un environnement en interaction complexe avec l'entreprise, les autres parties prenantes (banques, société civile). Dans cette optique, l'évaluation des risques passe également par une analyse du cycle de vie des produits. Cette démarche d'analyse et d'identification systématique est assez traditionnelle dans le monde industriel : maritime, aviation, nucléaire, pétrolier, industrie chimique… mais cela n'élimine pas totalement le risque (voir l'explosion de l'usine AZF à Toulouse). Elle se développe également dans le domaine de la santé, et plus précisément dans les établissements de santé, publics ou privés, où la gestion des risques et des vigilances sanitaires est devenue indissociable de la démarche qualité.

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En revanche, l'analyse de risque est beaucoup plus récente dans le domaine de la gestion et de l'économie, qui en était relativement écarté du fait de l'absence (apparente) de risques directs sur la vie humaine. D'autre part, il existe, à l'intérieur des entreprises, une certaine déconnexion entre le domaine de la gestion pure, et celui de l'industrie, mais les liens existent néanmoins, puisque toutes les grandes entreprises industrielles doivent gérer leur activité, et cela se fait aujourd'hui à l'aide de l'informatique de gestion. D'autre part, la gestion des connaissances a tendance aujourd'hui à faire tomber les frontières entre la gestion et la technique pure, puisqu'elle s'intéresse aux connaissances et aux compétences de l'entreprise. Le risque de la grande entreprise à la PME Dans les grandes entreprises, on trouve des équipes spécialisées à la tête desquelles œuvre un gestionnaire du risque ou « risk manager ». Il a donc vocation à gérer les risques de l'entreprise qui l'emploie. Pour les PME, " Les entreprises de taille moyenne sont encore peu préoccupées de gestion des risques. Selon une étude du cabinet d'audit Mazars, qui a interrogé environ 200 entreprises affichant des chiffres d'affaires de 100 millions à quelques milliards d'euros, les risques qui les inquiètent le plus sont ceux qui peuvent entraîner une sanction du client, suivis des risques techniques ou opérationnels. Viennent ensuite les risques industriels, juridiques, fiscaux et informatiques." (Les Échos 09/05/2007 "La gestion des risques s'installe aussi dans les entreprises de taille moyenne"). Quelle que soit la taille de l'entreprise, chaque type de risque nécessite une réponse appropriée avec des ressources humaines dédiées externes et/ou internes. On a vu, avec le passage informatique à l'an 2000, qu'il était nécessaire de mettre en place dans les entreprises des équipes spécialisées dans la gestion du risque sous l'angle de l'informatique de gestion. Aujourd'hui, les questions de responsabilité sociétale des entreprises nécessitent, de la même manière, la prise en compte d'un risque global, visà-vis de la société civile (impacts de l'activité, risques liés aux produits défectueux, etc,), la dématérialisation impose un traitement attentif des dirigeants.

Stratégies de gestion du risque On distingue quatre manières de gérer le risque, par ordre croissant de coût : • L'évitement : L'activité présentant un risque, on ne fait pas l'activité. Du point de vue des décideurs, cette stratégie est la moins risquée et la moins chère, mais elle est un frein au développement de l'entreprise. De plus, la plupart du temps, elle reporte le risque sur d'autres entreprises, ou bien elle le remet à plus tard. Si le risque est susceptible de devenir majeur, l'évitement n'est pas une attitude responsable.

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• L'acceptation : Le risque est accepté. Une autre démarche (point 4 ci-dessous) est le transfert : on contracte une assurance ou on provisionne le risque dans les comptes de l'entreprise à des fins de réduction des risques financiers. Mais même dans ces cas, ceci ne permettra pas de réduire d'éventuels risques juridiques du dirigeant. Cette part de risque subsiste et est généralement acceptée. L’acceptation du risque sans assurance ni provision ne permet pas de protéger les personnels ni l'outil de production tant qu'aucune volonté de réduction du risque ne se manifeste. • La réduction du risque : Veille, identification des risques par l'audit, analyse par la recherche des facteurs de risques et des vulnérabilités, maîtrise des risques par les mesures de protection et de prévention : c'est la démarche classique de gestion des risques. • Le transfert : A titre financier, le transfert de risque s'établit lorsque qu'une assurance ou toute autre forme de couverture de risque financier ou garantie financière est contractée par le dirigeant confronté au risque. Ces garanties ne sont pas exhaustives pour couvrir le risque économique et financier. En cas de risque pénal pris par le dirigeant, ce transfert peut être réduit à néant. A titre opérationnel et économique, ce transfert s'effectue lorsque l'entreprise soustraite l'activité à risque sous une forme ou une autre (sous-traitance directe, en cascade, co-traitance, externalisation ou outsourcing) ; un sous-traitant sérieux et qualifié pourra faire payer très cher sa prestation mais aussi démontrer qu'il gère mieux le risque pour un prix équivalent voire inférieur, et le recours à un sous-traitant non qualifié ou dédaigneux du risque fera courir un risque encore plus grand. Actifs non financiers Ce sont les actifs « non circulant » ou immobilisés de l'entreprise : bâtiments, véhicules, machines,… auxquels s'ajoute le personnel employé dans le cadre de l'activité y compris les sous traitants (voir la responsabilité des mandataires sociaux) Les outils de gestion du risque sont entre autres • La prévention (ce qui suppose l'évaluation préalable du risque), • La diversification des risques, • L'assurance, qui ne couvre que le risque assurable, Actifs financiers Et en matière financière, certains outils permettent de transférer le risque à des opérateurs disposés à le prendre, (soit dans une optique de spéculation, soit pour couvrir un risque inverse), citons quelques exemples o La couverture du risque (« hedging ») par l'utilisation de contrats dérivés o La titrisation, c’est-à-dire la transformation de l'élément risqué (par exemple une créance) en titre négociable. La titrisation permet de se débarrasser du risque en le transformant en "papier" et de le revendre. La suite de ce syllabus vise évidemment à développer ce thème

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Mais avant de parler de couverture des risques, encore faut-il les définir puis les mesurer, ce qui n’est pas toujours possible. L'espoir d'un gain substantiel, lors d'un investissement, est généralement proportionnel à l'incertitude du résultat. Ce que les prudents appellent le risque, est qualifié d'espoir par d'autres. La mesure du risque, donc de la difficulté – incertitude - de prévoir le rendement d'un investissement ou d'un portefeuille est bien connue en statistique : l' ÉCART-TYPE. Dans le monde financier, le gestionnaire cherchera toujours à maximiser le rendement et à minimiser le risque. La diversification dans le choix des actifs financiers d'un type d'investissement bien défini conduit en théorie, à annuler la part du risque inhérente au choix d'UN actif financier pour un type d'investissement. Au-delà du risque inhérent au choix d’UN actif, les incertitudes des marchés financiers proviennent notamment : 1) Risque de change. Le risque de change est la conséquence de tout investissement en devises étrangères, à moins que cet investissement ne soit justement fait pour annuler un risque de change. Ainsi, la vente de 100.000 USD à terme constitue à priori une position de risque de change dans un portefeuille sauf si cette vente est faite pour contrebalancer une position globalement haussière du même montant dans cette devise. Le risque de change a des natures très différentes. Ainsi, il apparaît clairement que le spéculateur se place volontairement en position de risque recherché sur une ou plusieurs devises. Le risque de change peut se présenter de manière plus insidieuse à travers les activités financières quotidiennes de toute entreprise qui gère une trésorerie courante en devises multiples. Un emprunt en devises doit être remboursé dans la devise choisie. Or, cet emprunt sera peut-être transformé en une autre devise pour être utilisé dans les affaires courantes. Dans ce cas, il faut racheter les devises pour rembourser l'emprunt à l'échéance ... Ce risque est connu, il peut être couvert au départ. Le risque de change est encore plus insidieux, lorsqu'il présente une part d'incertitude inhérente aux activités commerciales de l'entreprise; prévoir les recettes sur les investissements faits à l'étranger n'est pas aisé ... . Bien plus, une entreprise peut être amenée à remettre un prix dans une devise étrangère; si elle remporte le contrat, elle aura une rentrée dans cette devise; anticiper cette rentrée, c'est prendre le risque de ne pas conclure le contrat!!!

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2) Risque des taux d'intérêt. Le risque de taux est lié à l'incertitude de l'évolution intervenants doivent-ils se positionner sur le marché ?

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Une entreprise qui se trouve en position d'emprunteur pour assurer la marche de ses affaires, risque une perte de compétitivité en faisant un mauvais choix: si elle emprunte à long terme et à taux fixe, elle ne pourra bénéficier d'une éventuelle baisse des taux ... si elle emprunte à taux flottant, elle subira les effets de toute hausse des taux ... Le raisonnement contraire est valable pour une entreprise qui dispose d'une trésorerie abondante. Le risque des taux apparaît dans la vie courante de toutes les institutions bancaires. Les banques disposent de ressources (les dépôts des clients) qu'elles rémunèrent, mais ne remploient pas de manière concordante; elles placeront souvent à plus long terme que la moyenne des dépôts reçus en tablant sur le fait que tout ne sera pas retiré au même moment. Si les taux montent, les clients bénéficieront de cette hausse, alors que la banque restera avec le niveau ancien de taux jusqu'aux échéances de ses placements. Au niveau des obligations, en théorie, le rendement à l'échéance d'obligations d'un même niveau de risque, sont égaux. En conséquence, toute hausse des taux d'intérêt pour une échéance d'obligations induit une baisse des cours de ces obligations, donc un appauvrissement des porteurs d'obligations. En pratique, l'efficience des marchés obligataires est imparfaite, ce qui crée la possibilité d'arbitrages. Toujours au niveau des obligations, il est un risque de taux important à savoir le taux de réinvestissement des coupons. Car, si effectivement le prix d’une obligation diminue lorsque les taux montent – ce qui est préjudiciable à la valeur du portefeuille –, il y a un effet positif à cette hausse des taux, c’est que les coupons encaissés pourront être réinvestit à un taux plus favorable !!! Le raisonnement inverse peut également être fait. La mesure de la duration d’une obligation n’est d’ailleurs rien d’autre que le calcul de l’horizon de temps (en années) pour lequel – théoriquement – la moins value en valorisation de la position obligataire en cas de hausse des taux sera exactement compensée par un gain résultant du réinvestissement des coupons à un meilleur taux. C’est donc l’horizon de temps pour lequel la valeur d’un investissement obligataire est le moins sensible aux fluctuations de taux d’intérêt.

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3) Risque d'inflation. La réduction du pouvoir d'achat varie selon les époques en réduisant constamment le rendement réel des placements. L'enrichissement réel d'un investisseur est effectivement la différence entre l'accroissement de valeur de son patrimoine et la réduction de pouvoir d'achat due à l'inflation. Ceci conforte l'adage populaire qui veut que "pour être riche, il faille s'endetter". Il est certain qu'un endettement élevé aujourd'hui sera moins conséquent dans 20 ans.

4) Risque des marchés. La tendance des marchés est essentiellement fonction des données économiques. Cependant, tout marché est influencé par le comportement psychologique et les anticipations des investisseurs. U% investissement particulier est encore plus influencé par ces éléments difficilement pondérables. Au moment où un intervenant veut opérer sur un marché, la liquidité de ce marché peut être insuffisante. Après que la transaction a été effectuée, la contrepartie peut faire défaut. Le risque de liquidité résulte de l'impossibilité de se dessaisir d'un actif ou de trouver une ressource sans supporter une perte importante. La liquidité caractérise la fluidité de tout marché financier. Le choix d'un actif doit toujours s'accompagner d'une réflexion sur la liquidité de cet actif. Confronté à la réalité du marché des changes, un opérateur est souvent amené à couvrir son risque en faisant appel à une série d'opérations dont la combinaison est équivalente à la couverture directe du risque. Ainsi, supposons que l'armée tchèque achète des avions saoudiens d’occasion. Le paiement choisi étant le Riyal Saoudien (SAR), l'acheteur doit transformer ses couronnes tchèques (CZK). Pour fixer ce cours pour l'acheteur, la banque interrogée va vraisemblablement se couvrir par le dollar (ou l’Euro). Les couronnes serviront à acheter des dollars (ou Euros) qui seront utilisés pour acheter les Riyals Saoudiens.

46 Le risque de contrepartie vient du danger d'avoir une contrepartie incapable de respecter les engagements pris. Un client qui ne paie pas un montant en USD acheté six mois plus tôt met la banque en position de risque sur la variation du cours. Face à ce risque, les banques établissent des limites d'engagements par client et par produit au-delà desquelles elles refusent de traiter. Ces limites résultent d'un savant dosage entre la notion de service à la clientèle, la sécurité de la banque et la rentabilité des opérations. Ces limites existent aussi entre les banques dans le cadre des opérations sur le marché interbancaire, mais dans un contexte plus particulier. Il n'y a pas (ou peu) de notion de service entre les banques (comme entre banque et client), mais un risque particulier d'effet "boule de neige" dû à la taille gigantesque du marché interbancaire. Lorsque Northern Rock s’est réveillé un matin avec un consensus des autres banques de ne plus lui accorder de limite de crédit simplement parce son activité principale était le crédit immobilier … bien que seulement 0,47% de ses crédits était liés aux « subprime », cette banque a subi de plein fouet le risque de contrepartie avec comme effet un énorme problème de liquidité à court terme.

5) Risque de l'entreprise. Un émetteur d'obligations peut devenir défaillant. C’est ce que l’on appelle le risque de défaut ou risque de signature. Une entreprise évolue avec plus ou moins de bonheur dans un secteur. Un contrat, une découverte, un accident, ... peuvent modifier la valeur d'une entreprise. Le marché cherche souvent à anticiper; ainsi l'annonce d'un événement majeur dans la vie d'une entreprise, n'a pas toujours l'effet escompté sur le prix du marché.

6) Risque politique. Tout État est par essence souverain. Il peut donc unilatéralement dénoncer ses engagements. (ex.: emprunts russes, pays d'Amérique du Sud ...). Au vu des évolutions boursières des dernières années, un autre risque politique est apparu, c’est la mondialisation qui fait qu’un événement grave et inattendu se répercute désormais sur le fonctionnement de l’ensemble des marchés financiers. Le déclenchement d'un risque au niveau local peut entrainer divers types de crises globales.

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Il y a d'autres risques mais la plupart se rapprochent de ceux-là. Par exemple, on parle de risque pays. Si un pays connaît une crise très grave (guerre, révolution, faillite en cascade, etc.) alors même les entreprises de confiance, malgré leur crédibilité vont se retrouver en difficulté. C'est un risque de contrepartie lié à l'environnement de la contrepartie. La répartition des risques en diverses catégories telle que présentée ci-dessus constitue un exercice de style général, mais lorsque l’on aborde des marchés spécifiques, ce classement doit être adapté. Ainsi, Le risque obligataire conduira à adopter la classification : - le risque des taux d’intérêt - le risque de ré-investissement des coupons - le risque de défaut ou risque de signature - le risque de remboursement anticipé - le risque d’inflation - le risque de change - le risque de liquidité et du marché Le risque en gestion de trésorerie - le risque des taux d’intérêt - le risque de change - le risque de liquidité et du marché - le risque de contrepartie Communication des entreprises en matière de risques Pour les entreprises cotées soumises à des obligations de communication financière de plus en plus lourdes, les experts estiment avec les autorités boursières que cette communication est arrivée à "maturité". Ce thème est systématiquement abordé dans les documents de référence, témoin d'une gestion globale des risques en interne (Enterprise Risk Management). Si la trame varie en fonction du droit applicable à l'entreprise, les entreprises cotées doivent remettre à l'Autorité de Marché dont elles dépendent les informations classées par rubriques : 1. risques financiers 2. risques juridiques 3. risques industriels et risques environnementaux 4. autres risques 5. assurances et couvertures de risques Le degré d'information peut en tous les cas varier suivant la famille de risques considérée, le profil sectoriel de l'entreprise, le caractère typique de ses métiers, produits et services et de ses implantations géographiques.

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Mesure du risque en finance

Postuler une diversification parfaite pour un portefeuille revient à supprimer l’incertitude existant sur la variation relative du return de ce portefeuille par rapport au return du marché … dans une telle hypothèse, les variations aléatoires – par rapport aux variations de return du marché - du return des éléments constituant ce portefeuille se compensent parfaitement, de sorte que l’on a le même rendement pour le portefeuille que le rendement du marché. Ceci ne veut pas dire que l’on a supprimé toute incertitude sur le return du portefeuille considéré mais que cette incertitude – écart-type – est identique à l’incertitude existant au niveau du return du marché. Ceci conduit à rappeler des notions de statistique dont il importe de comprendre la portée puisque ces notions constituent la base théorique de la plupart des modèles théoriques utilisés en analyse financière. A cet égard, le lecteur trouvera en annexe, un rappel de ces notions de base. L’incertitude liée aux investissements est souvent mal vécue par ceux qui confient la gestion de leurs avoirs aux gestionnaires de portefeuille. Ils pensent souvent qu’en faisant appel à des spécialistes, ils éliminent ce facteur de risque. C’est évidemment une erreur ; tout au plus, peuvent-ils espérer diminuer cette incertitude. A cet égard, la physique dont personne ne doute qu’elle soit une science exacte, nous apprend que qu’il est impossible de connaître à un instant précis à la fois la position et la vitesse d’un élément ; c’est le fameux principe d’ « Heisenberg ». La gestion de portefeuille vise à organiser les investissements adéquats pour une personne ( physique ou morale ) en tenant compte de son attrait pour le risque et de toutes ses contraintes spécifiques ( horizon d’investissement … ) tout en étant tributaire des impondérables des marchés, ceux-ci pouvant être tant de nature économique, politique ou psychologique. Comme nous le voyons, les variations de valeur des actifs financiers dépendent d’une quantité d’éléments qui ne répondent pas aux lois rigoureuses des sciences exactes … dont nous avons vu qu’elles avaient elles-mêmes des limites ... . Dans ce contexte, il devient évident que l’analyste financier fasse appel à la statistique car c’est un outil qui permet d’objectiver les analyses au même titre qu’un sociologue le fait : pour éviter d’être victime de sa subjectivité.

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ACADÉMIQUEMENT L'efficience des marchés financiers est généralement admise comme une réalité. Ceci revient à dire qu'un actif est toujours très proche de sa valeur réelle, de son juste prix. En d'autres termes, la valorisation d'un actif financier tend à intégrer tous les paramètres l'influençant.

L'inefficience des marchés financiers est généralement admise comme une réalité. Ceci revient à dire qu'il existe un décalage entre le prix des actifs financiers résultant d'une certaine inertie entre la valeur réelle des actifs financiers et leur prix. Beaucoup de facteurs d'inefficience existent comme le fait qu'un actif peut avoir un prix différent pour deux intervenants différents.

Un cas d'inefficience passagère fréquent est la hausse du cours de Bourse d’une action surlaquelle a lieu une OPA inamicale. Les parties en cause se disputent alors en songeant davantage au contrôle de la société qu’à la valeur réelle de l'action, surtout si il ne leur manque qu’un pourcentage réduit du capital pour atteindre leur objectif. Cette situation est une opportunité de plus value pour les petits porteurs. Toutes les théories d'analyse financière postulent l'efficience des marchés - la théorie du chaos impliquerait l'impossibilité de produire un modèle -; certaines théories visent à détecter les inefficiences ponctuelles pour en tirer profit. Les marchés financiers sont le théâtre d'échanges perpétuels entre des intervenants qui déterminent l'équilibre instantané entre l'offre et la demande, qui recherchent souvent les inefficiences et – ce faisant – concourent toujours à un accroissement de l'efficience des marchés. Certains opérateurs professionnels opérant sur plusieurs places financières simultanément en font leur métier. Ainsi, l'action Vaal Reefs (mine d’or sud africaine) est cotée officiellement au Cap (Rand), à Bruxelles (Euro), à New-york (USD) et traitée hors-bourse dans ces devises. L’intervention de ces opérateurs suite à un décalage de cours sur Londres - par exemple induira souvent un rapprochement de l'offre et de la demande à Bruxelles donc plus d'efficience.

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Qui sont les intervenants? - les institutions financières - les entreprises - le secteur public - les particuliers

Quelles sont leurs motivations? - investissement - épargne - financement - spéculation

Certains intervenants ont une épargne, d'autres ont des besoins de financement(s); les marchés financiers permettent d'organiser les mouvements de capitaux entre eux. Certains intervenants sont en position de risque commercial (ou autre) et doivent couvrir leur risque; les marchés financiers permettent de mettre sur pied ce type de couverture. C’est de la diversité des intervenants et des besoins spécifiques à chacun d’entre eux que naît leur rencontre quotidienne facilitée par l’existence de marchés financiers organisés.

Ces marchés financiers sont le théâtre des opérations financières ; ils présentent deux cadres bien distincts pour leur réalisation:

- le marché primaire - le marché secondaire

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Marché primaire

Le marché primaire recouvre les mouvements de capitaux ayant lieu lors des émissions, augmentations de capital ...

Ainsi, les intervenants peuvent avoir des besoins de liquidités : Le secteur public procède à des émissions auxquelles les autres intervenants souscrivent. (Emprunts d'État). Les entreprises procèdent à des appels de fonds soit en empruntant, soit en augmentant leurs fonds propres. Les institutions financières, sollicitées par le marché, doivent répondre aux besoins en y recourant pour elles-même. (ex: augm. de capital des banques) Les particuliers, désireux d'améliorer leur niveau de vie recourent à l'emprunt.

Mais ces mêmes intervenants sont aussi bien souvent pourvoyeurs de fonds : Le secteur public participe bien souvent aux appels de capitaux du marché primaire. (Participation de l’Etat au capital d’entreprises actives dans des secteurs stratégiques). Les entreprises, soucieuses de leur développement, répondent également aux appels du marché quand ce n'est pas tout simplement pour placer une trésorerie excédentaire. Les institutions financières tantôt par obligation, tantôt par stratégie financière utilisent le marché primaire pour leurs investissements. (Compagnies d'assurances qui souscrivent aux emprunts d'État). Les particuliers disposant d'une épargne, profitent aussi des conditions particulières du marché primaire,

CAR, EN GÉNÉRAL, L'ÉMETTEUR EST DEMANDEUR ET LES CONDITIONS D'OFFRE DU MARCHÉ PRIMAIRE SONT ATTRACTIVES

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Marché secondaire

Le marché secondaire existe parce que l'investissement, l'épargne... sont des états fluctuant pour les intervenants. Il en résulte un besoin de LIQUIDITÉ des marchés financiers. Le marché secondaire est un complément indispensable au marché primaire puisqu'il permet aussi bien d'entrer que de sortir des produits financiers au cours de l'existence de ceux-ci.

La faculté de pouvoir sortir d'un investissement le rend d'autant plus attractif. Ce besoin de LIQUIDITÉ des marchés a conduit à les organiser dans ce but. Ainsi un investisseur qui dispose d'un portefeuille d'actions ou d'obligations pourra faire face à un besoin d'argent (ex. achat d'une voiture) en réalisant une partie de son portefeuille. De la même manière, un investisseur disposant d'une somme d'argent mais qui ne trouve pas d'investissement intéressant sur le marché primaire, pourra parfaitement rencontrer sur le marché secondaire une offre dans un produit (obligation, action, ...) conforme au type d'investissement qu'il recherche.

Compte tenu de l'importance du marché secondaire, celui-ci fait bien souvent l'objet d'une organisation très stricte (exemple: bourses de valeurs mobilières). Corrélativement, l'intérêt des marchés secondaires organisés est qu'ils permettent une réévaluation continue des actifs financiers.

Dans le cadre de la gestion de leurs avoirs, tous les intervenants utilisent le marché secondaire en espérant de la sorte OPTIMALISER leur performance. Ainsi un mouvement de taux d'intérêt influencera tout gestionnaire de portefeuille obligataire.

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Le développement des marchés secondaires s'est accompagné d'un accroissement des réglementations visant à protéger les divers intervenants. A titre d'exemple, en Belgique, toute prise de participation de plus de 5% dans une société cotée doit faire l'objet d'une annonce officielle (loi du 2/03/1989 - arrêté royal du 10/05/1989). Dans le même contexte, le fait d'opérer des transactions en Bourse sur base d'informations confidentielles était la norme du métier avant 1990 et est devenu rigoureusement interdit depuis lors. Périodiquement des scandales éclatent et font la une de la presse financière tant l’exploitation de telles informations est tentante pour certains professionnels peu scrupuleux.

Le marché secondaire permet de procéder à des restructurations d'actifs financiers. Ainsi, lorsqu'un intervenant souhaite prendre le contrôle d'une société, il peut lancer une offre publique d'achat ou d’échange visant à acquérir le contrôle d'une société sur base d'un prix donné (OPA-OPE). Le secteur bancaire et le secteur pétrolier se sont souvent restructurés de cette manière ; cette tendance se confirmera certainement dans les années à venir.

Au-delà des opérations traditionnelles d'achat et de vente qui peuvent être faites au marché secondaire, ce marché présente bien souvent des produits appelés produits dérivés (options, futures, ...) qui permettent à l'intervenant de couvrir le risque de son investissement sans qu'il ne doive s'en dessaisir. Ceci permet de conserver un investissement tout en se protégeant contre une fluctuation négative de son cours.

Tout ce contexte de travail a conduit au développement de règlementations, ce que nous appelons au chapitre suivant la « régulation des marché financiers ». Il convient en effet - de protéger les Institutions financières contre elles-mêmes … Bâle I, II … - de cadrer et/ou encadrer la structure de ces Institutions … Gouvernance - de protéger les clients face à la complexité du secteur … MiFID

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LA RÉGULATION DES MARCHÉS FINANCIERS

Comité de Bâle Le Comité de Bâle (ou Comité de Bâle sur le contrôle bancaire) est une institution créée en 1974 par les gouverneurs des banques centrales du « groupe des Dix » (G10) au sein de la Banque des règlements internationaux à Bâle. La création du Comité suivait de quelques mois un incident survenu suite à la liquidation d’Herstatt, une petite banque allemande, incident qui avait vu cette faillite avoir un effet domino sur certaines autres banques. Le 26 juin 1974, les autorités bancaires allemandes ordonnèrent la cessation des activités de la banque à la fin de la journée en Allemagne. Mais, dans les opérations de change de Herstatt, si les paiments et encaissements concernant les devises européennes avaient bien été effectués, ceux concernant le dollar n'avaient pas encore eu lieu. En conséquence, les contreparties de la banque sur le marché des changes et leurs correspondants aux États-Unis des se trouvèrent avec des créances en blanc, c’est-àdire sans garanties, sur un établissement en cessation de paiments. Le système des paiments interbancaires de New York cessa de fonctionner pendant plusieurs jours. Heureusement, Herstatt était une petite banque. Néanmoins, cette affaire a montré au grand jour qu'un risque systémique existait sur le marché des changes et a frappé durablement les esprits aussi bien dans les établissements bancaires que chez leurs régulateurs. On lui doit toute une série de mesures de sécurisation du dénouement des opérations interbancaires en général, qui a permis le fantastique développement des marchés financiers dans les années 1980. Ces mesures ont été coordonnées par le Comité de Bâle créé en réaction à cette faillite. Le comité était initialement appelé le "Comité Cooke", du nom de Peter Cooke, un directeur de la Banque d'Angleterre qui avait été un des premiers à proposer sa création et fut son premier président. Le Comité se réunit quatre fois par an et se compose actuellement de représentants des banques centrales et des autorités prudentielles des 13 pays suivants : Allemagne, Belgique, Canada, Espagne, États-Unis, France, Italie, Japon, Luxembourg, Pays-Bas, Royaume-Uni, Suède et Suisse. Les missions du Comité de Bâle sont : • le renforcement de la sécurité et de la fiabilité du système financier, • l’établissement de standards minimaux en matière de contrôle prudentiel, • la diffusion et la promotion des meilleures pratiques bancaires et de surveillance • la promotion de la coopération internationale en matière de contrôle prudentiel.

55 Enfin, le Comité joue le rôle de forum informel pour l’échange d’informations sur l’évolution de la réglementation et des pratiques de surveillance à l’échelon national ainsi que sur les événements actuels dans le domaine financier. http://www.bis.org/bcbs/index.htm Historique et approche Le Comité de Bâle a été créé par les gouverneurs des banques centrales du G 10 en 1974, avec pour objectif premier l'amélioration de la stabilité du système bancaire international, lui-même garant de la stabilité d'un système financier de plus en plus internationalisé. S'agissant dans un premier temps de limiter le risque de faillite, le Comité se concentra sur le risque de crédit. Lorsqu'une banque subit des pertes sur les crédits accordés, elle ne peut couvrir ces pertes qu'en consommant son capital. Lorsque tout le capital est consommé, la banque commence à consommer les capitaux déposés ou qui lui ont été prêtés et est en état de faillite virtuelle (il est en fait peu vraisemblable qu'on en aille jusqu'au point où tout le capital sera consommé). L'approche du Comité a donc été de fixer une grossière approximation (conservatrice) du risque crédit global en pourcent du portefeuille de crédit en général, et d'utiliser ce pourcentage pour fixer le minimum de fonds propres à adosser aux crédits. La difficulté principale du comité résidait dans la disparité des législations sans compte le fait qu’il n’avait qu’un pouvoir de recommandations, à charge pour les États de les intégrer dans leurs législations. C’est ce qui explique qu’il a fallu attendre 1988 pour aboutie à l’accord de Bâle I.

Accord de Bâle I (1988) L'Accord de Bâle de 1988 a placé au centre de son dispositif le ratio Cooke, qui fixe une limite à l'encours pondéré des prêts accordés par un établissement financier en fonction de ses capitaux propres. Le niveau d'engagement des banques est ainsi limité par leur propre solidité financière. L'accord définissait également ce qu'il fallait considérer comme fonds propres réglementaires et ce qu'il fallait considérer comme l'ensemble des engagements de crédit ; ainsi, le ratio des fonds propres réglementaires (au sens large) d'un établissement de crédit par rapport à l'ensemble des engagements de crédit de cet établissement ne puisse pas être inférieur à 8%. Autrement dit, la banque doit financer chaque 100 (euros) de crédit comme suit : minimum 8 (euros) en fonds propres et maximum 92 (euros) en utilisant ses autres sources de financement tels que dépôt, emprunts, financement interbancaire, etc. Les banques dont les fonds propres représentent au moins 8% des engagements de crédit sont considérées comme solides. Ce ratio tient son nom de Peter Cooke, dont question ci-dessus.

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Fonds propres réglementaires au sens large Outre le capital (fonds propres au sens strict), peuvent être inclus dans les fonds propres réglementaires certains fonds considérés comme du "quasi-capital", c'est-àdire les dettes subordonnées (certaines dettes subordonnées ne peuvent entrer en ligne de compte dans les fonds propres au sens large que pour maximum 50% de ceux-ci).

Engagements de crédit L'ensemble des engagements de crédits de la banque était visé, avec toutefois certains aménagements : • certains crédits étaient pondérés à des valeurs inférieures à 100% selon la qualité du crédit ou de la contrepartie. Ainsi, certains crédits étaient pondérés à 50% (crédits garantis par une hypothèque), 20% (contrepartie bancaire, organisme international ou état non-OCDE) ou même 0% (contrepartie = état OCDE); • certains engagements, tels les engagements à moins d'un an, n'étaient pas repris dans les engagements de crédit

Implémentation A strictement parler, l'accord ne contient que des recommandations, à charge de chaque état, membre ou non, et de chaque autorité de régulation, de les transposer dans son droit propre et de les appliquer. Il est à noter qu'il ne s'agit que de recommandations, charge à chaque état membre (et à tout autre état intéressé) de les transposer dans son droit propre. Au niveau européen, la directive 89/647/CEE du 18 décembre 1989 a défini le ratio de solvabilité européen, chaque État devant l’inscrire dans son cadre législatif et règlementaire. Plus généralement, les accords de Bâle sont actuellement appliqués dans plus d'une centaine de pays.

Critiques Le ratio Cooke défini lors de la négociation des accords de 1988 fut mis en place dans la plupart des pays de l'OCDE en 1992. Il fut aménagé au milieu des années 1990 afin d'y intégrer la gestion des risques hors-bilan, tel que les risques liés aux dérivés, mais il devint rapidement évident qu'une refonte de l'Accord était nécessaire, ce que le Comité a réalisé avec Bâle II pour aboutir à une implémentation étalée entre 2007/2008.

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Bâle II Il est rapidement apparu que Bâle I n'était qu'une étape sur un chemin qui n'a peut-être pas de fin. Tout d'abord, la pondération des engagements de crédit était insuffisamment différenciée pour rendre compte de toute la complexité effective du risque crédit. Les banques ont généralement pris avantage de ce manque de discrimination pour monter des opérations d'arbitrage prudentiel. Ensuite, les années 1990 ont vu l'émergence d'un phénomène nouveau, à savoir la croissance explosive des dérivés et donc des risques "hors-bilan". Ceux-ci furent traités dans des recommandations additionnelles qui furent intégrées dans l'accord vers 1996 et qui imposaient un ratio de fonds propres distinct à la somme des engagements hors-bilan. Au vu de ces critiques, Bâle I a été appelé disparaître pour être remplacé par une nouvel accord … Après plusieurs années de préparation, l'accord dit de Bâle II a été finalisé en 2005, puis il a été traduit dans une Directive européenne de sorte qu’il soit totalement d'application dans l'Union à partir du 1er janvier 2007.

Le ratio Cooke ne prend que très grossièrement en compte le risque plus ou moins élevé des différents prêts accordés et il ne s’attache qu’au risque ‘crédit’ alors que d’autres risques doivent être pris en compte. Un nouveau ratie de solvabilité bancaire a été défini dans la cadre de la refonte des accords de Bâle conduisant aux accords de Bâle II. Il s’agit du ratio McDonough du nom du président en exercice du Comité de Bâle pendant le processus d'établissement de ce nouvel accord, William J. McDonough. Le ratio McDonough fixe une limite à l'encours pondéré des prêts (et autres actifs) accordés par un établissement financier en fonction de ses capitaux propres. Inversement, il peut aussi fixer la politique de haut de bilan d'une banque en fonction de ses activités (stratégie d'acquisition de portefeuille etc.) Le niveau d'engagement des banques est ainsi limité par leur propre solidité financière. Il est plus fin que le ratio Cooke car il prend en compte le risque plus ou moins élevé des différents prêts accordés. Il est plus complet parce qu’il ne se contente pas de mesurer le risque de crédit. Avec Bâle II, la mesure standardisée du risque est devenue plus large, elle couvre les : • Risque de crédit • Risque de marché • Risque opérationnel

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Cette approche beaucoup plus large est la résultante d’un double phénomène : - l’explosion du marché des produits dérivés a induit le besoin de mesurer l’impact de leur risque dans le calcul de l’exposition au risque des institutions financières, - l’accroissement du volume et de la taille des transactions Dans ce contexte, la seule prise en compte du risque de crédit pour le calcul de l’exposition au risque est apparue comme trop réductrice.

Cette réforme introduit un changement important dans le paysage réglementaire. Les contraintes sont renforcées vis-à-vis des banques car elles reposent non seulement sur une approche quantitative mais également qualitative des risques qui s'accompagnent de nombreuses exigences minimales à respecter. Le périmètre d'application de la réforme s'entend : - Sur base sous-consolidée et consolidée à toutes les banques significatives d'un groupe bancaire mais une période de transition existe pour les exigences sousconsolidées, - Avec une extension aux compagnies financières (holdings) à la tête d'un groupe à dominante bancaire.

Calcul du ratio dit McDonough Nous passons ainsi d'un ratio Cooke où Fond propres de la banque > 8% des risques de crédits à un ratio McDonough où Fond propres de la banque > 8% des risques (de crédits (75%) + de marché (5%) + opérationnels (20%)) La grande limite du ratio Cooke, et donc des règlementations issues des premiers accords de Bâle, est liée à la définition des engagements de crédit. La principale variable prise en compte était le montant du crédit distribué. A la lumière de la théorie financière moderne, il apparaît qu'est négligée la dimension essentielle de la qualité de l'emprunteur, et donc du risque de crédit qu'il représente réellement. Le Comité de Bâle propose en 2004 un nouvel ensemble de recommandations, au terme duquel est définie une mesure plus pertinente du risque de crédit, avec en particulier la prise en compte de la qualité de l'emprunteur, y compris par l'intermédiaire d'un système de notation interne propre à chaque établissement (dénommé IRB, Internal Rating Based). En fait, les recommandations de Bâle II s'appuient sur trois piliers (terme employé explicitement dans le texte des accords) : • l'exigence de fonds propres (ratio de solvabilité McDonough) ; • la procédure de surveillance de la gestion des fonds propres; • la discipline du marché (transparence dans la communication des établissements).

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Pilier I : l'exigence de fonds propres Comme indiqué ci-dessus, c'est le chapitre qui nous intéresse le plus ; il affine l'accord de 1988 et cherche à rendre les fonds propres cohérents avec les risques réellement encourus par les établissements financiers. Parmi les nouveautés, signalons la prise en compte des risques opérationnels (fraude et pannes de système) et des risques de marché, en complément du risque de crédit ou de contrepartie. Toute cette réforme mêle les critères quantitatifs et qualitatifs. Le calcul du risque de crédit se précise par une pondération plus fine des encours (l'encours pondéré = RWA) avec une prise en compte : du risque de défaut de la contrepartie (nature de l’emprunteur … ) du risque sur la ligne de crédit (type de crédit, durée, garantie) de l'encours Dans ce contexte, des paramètres sont définis : Notion de Défaut PD = Probabilité de défaut de la contrepartie (Probability of Default) LGD = Taux de perte en cas de défaut sur la ligne de crédit (Loss Given Default) EAD = Exposition au moment du défaut (Exposure at Default)

Le Défaut apparaît lorsque l'un ou l'autre des critères suivants survient : - Impayé supérieur à 90 jours, - Incapacité de l'emprunteur à honorer les échéances prévues (nominal, intérêts, frais annexes) qui peut se traduire concrètement par : - Un rééchelonnement des prêts (révision des conditions de prêts), - Un provisionnement constaté sur l'encours, - Une cessation de paiement, - Une liquidation judiciaire ou procédure collective. La Probabilité de défaut (Probability of default : PD) : La PD est une notion orientée " emprunteur ". Exprimée en pourcentage, elle correspond à la probabilité qu'une contrepartie soit défaillante sur un horizon de douze mois. Un emprunteur dispose d'une PD unique quels que soient les produits souscrits. La Perte en cas de défaut (Loss Given Default : LGD) : La LGD est une notion orientée " transaction ", les pertes étant généralement dépendantes des caractéristiques du financement (caractéristiques de l'emprunteur, caractère subordonné du crédit, garanties reçues, etc…). Exprimée en pourcentage, elle correspond au taux de perte constaté en cas de défaillance. Elle se définit comme une perte économique, qui se mesure en prenant en compte tous les coûts directs et indirects liés au recouvrement. La LGD est appréhendée indépendamment du risque emprunteur. Un emprunteur a différentes LGD s'il dispose de plusieurs produits. Certains critères peuvent diminuer la LGD : - Sûretés personnelles ou réelles : garanties, cautions, hypothèque, etc - Efficacité des services de recouvrement dans les différentes directions.

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Exposition en cas de défaut (Exposure At Default : EAD) : elle correspond à l'exposition en cas de défaillance. La notion d'exposition englobe les encours bilanciels ainsi qu'une quote-part des engagements hors bilan. L'EAD revêt une double dimension qui couvre les aspects produits et emprunteur.

Pour le risque de crédit, les banques peuvent employer différents mécanismes d'évaluation. On en distingue trois : La méthode dite standard consiste à utiliser des systèmes de notation fournis par des organismes externes. Dans ce cas, les PD et LGD sont imposés par le régulateur (CBFA, commission bancaire en France …) soit directement pour la LGD, soit en imposant un organisme de notation (Standard and Poors...). Les méthodes plus sophistiquées (méthodes IRB pour Internal Ratings Based) avec la méthode dite IRB-Fondation et celle dite IRB-Avancée impliquent des méthodologies internes et propres à l'établissement financier d'évaluation de cotes ou de notes, afin de peser le risque relatif du crédit. En méthode IRB fondation, la banque estime sa PD et le LGD reste imposé par le régulateur. En méthode IRB avancée, la banque maîtrise toutes ses composantes. En tout état de cause, la banque devra soumettre sa méthode de calcul du risque de crédit à l’approbation du régulateur. Le choix de la méthode (plus ou moins complexe) permet à une banque d'identifier ses risques propres en fonction de sa gestion. Une Banque qui voudrait être au plus près de sa réalité tendra vers le choix d'une méthode avancée. Mais en contrepartie, l'investissement est d'autant plus important : La détermination d'une LGD demande ainsi la gestion et l'historisation de plus de 150 données mensuelles sur un minimum de cinq ans sur chacun des crédits accordés. Le calcul du risque de crédit est alors simple: RWA= f(PD;LGD) x EAD où f respecte une loi normale. Il se complète du calcul d'une perte attendue: EL = PDxLGDxEAD Fonds propres Dans le ratio : --------------------------------------------------------- > 8% Risque de crédit + Risque opérationnel + Risque de Marché La somme des RWA de chacun des clients composera le risque de crédit, et l'EL viendra modifier par des règles de provisionnements les fonds propres.

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Au niveau du calcul du risque de marché, Bâle II a également défini une méthode standard tout en autorisant, voire privilégiant la mise en place de méthodes internes adaptées à chaque banque selon leur spécificité. Bien évidemment, ces méthodes doivent respecter un certain nombre de critères quantitatifs et qualitatifs fixés par Bâle L’approche standard est retenue par la majorité des établissements bancaires de taille petite ou moyenne. L’objectif est d’affecter à chaque position du portefeuille bancaire une pondération qui correspond au niveau de risque de cette position afin de finalement calculer le montant de fonds propres à mobiliser pour la couverture du risque global de ce portefeuille. Dès lors il convient de calculer l’exposition nette de chaque position, c'est-à-dire de déduire du montant de la position les différents éléments atténuant le risque inhérent comme le bêta sectoriel du portefeuille … Cette phase permet de déterminer le Market Risk Charge : MRC Elle classe par catégorie l’ensemble des risques constituant le risque de marché, suivant les types définis par le comité de Bâle tels que : IR ( risque de taux ), EQ (risque financier), FX (risque de change), CO (matières premières), OP (produits dérivés) La somme de ces cinq catégories de risque représente le risque total de la banque. Il est à noter que de manière logique, les risques de taux IR et le risque EQ ‘actions’ vise le portefeuille propre de l’institution, mais que les autres risques doivent intégrer l’ensemble des opérations de l’institution. Le modèle standard est critiqué au moins sur deux points : Le premier concerne la classification du risque qui s’y révèle arbitraire. Ainsi l’exigence en fonds propres de 8% est appliquée uniformément aux titres de capital (equities) et aux devises sans prise en compte de leurs volatilités effectives, volatilités qui – par ailleurs – fluctuent dans le temps. Le second point est que le modèle standard ignore les avantages de la diversification. Or des actifs financiers peu corrélés présentent un moindre risque que l’inverse.

L’approche interne vise à laisser les banques développer des systèmes de gestion des risques plus sophistiqués. L’utilisation de ces systèmes est alors soumise à la surveillance des autorités règlementaires. La banque doit s’astreindre à respecter des exigences qualitatives ; en outre, le modèle interne doit être bien détaillé et bien testé.

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Par exigences qualitatives exigées des banques et institutions financières, on vise : l’existence d’une unité de contrôle du risque indépendante du département trading ; cette unité doit rendre des comptes aux ‘senior managers’ organiser plusieurs phases de tests détaillées et documentés obtenir des engagements de la direction de s’impliquer dans ces contrôles et de mettre à la disposition de l’unité les ressources suffisantes pour les réaliser intégrer le modèle dans la gestion quotidienne pour fixer les limites d’engagements afin d’instaurer des limites internes au trading et à l’exposition aux risques dans ce contexte, effectuer du stress testing (simulation 11 sept, subprime …) réaliser une révision indépendante une fois par an tant pour les unités de trading que pour l’unité de contrôle des risques

Au niveau quantitatif, le risque du marché est évalué à travers la VaR, ‘Value at Risk’ Cette mesure statistique vise à donner la perte maximale possible (en%) de la valeur du portefeuille avec un indice de confiance – probabilité – de 95% (en général). En principe la VaR journalière est appréciée sur 10 jours de bourse (ou deux semaines ‘calendrier’) en prenant une période historique de référence d’une année. En réalité, les questions qui se posent sont extrêmement simples : Combien le portefeuille peut-il perdre au maximum sur une période spécifique ? Les risques encourus s’additionnent-ils ou se diversifient-ils entre eux ? Mais le calcul de la Var est par contre complexe, plusieurs modèles /simulateurs de calcul existent, mais ils ne conviennent pas tous aux mêmes types de portefeuilles ; en outre, différents paramètres utilisés varient ce qui implique une continuelle optimisation de ces modèles. C’est un élément du deuxième pilier. On l’a vu plus haut, le risque de marché ne représente qu’une partie très faible du dénominateur dans le ratio McDonough, mais cette proportion devrait être augmentée à cause de la baisse envisagée du poids relatif du risque opérationnel.

Au niveau du calcul du risque opérationnel, Bâle II a également défini une approche standard, tout en ouvrant la possibilité d’avoir une approche spécifique à l’institution. Sans entrer dans le détail, ce risque est défini comme : « Le risque de pertes dues à une inadéquation ou à une défaillance des procédures, personnels, systèmes internes ou à des événements extérieurs » Cette définition inclut le risque juridique mais le risque de réputation et le risque stratégique ne sont pas inclus.

63 Pilier II : la procédure de surveillance de la gestion des fonds propres Comme les stratégies des banques peuvent varier quant à la composition de l'actif et la prise de risques, les banques centrales auront plus de liberté dans l'établissement de normes face aux banques, pouvant hausser les exigences de capital là où elles le jugeront nécessaires. Cette nécessité s'appliquera de deux façons : 1) validation des méthodes statistiques employées au pilier 1 (back testing) 2) test de validité des fonds propres en cas de crise économique 1) La banque devra prouver a posteriori la validité de ses méthodes définies a priori en fonction de ses données statistiques et cela sur des périodes assez longues (5 à 7 ans). Elle devra en outre être capable de "tracer" l'origine de ses données. 2) La banque devra prouver que sur ses segments de clientèle, ses fonds propres sont suffisants pour supporter une crise économique touchant l'un ou tous de ces secteurs. La commission bancaire pourra en fonction de ces résultats imposer la nécessité de fonds propres supplémentaires. Concrètement, c’est pour cela que les banques sont obligées règlementairement d’effectuer deux types de tests afin de valider la qualité du modèle utilisé : -

Le Back testing vise à appliquer la dernière version optimisée du modèle dans le passé afin de vérifier si les prévisions de perte maximale possible qu’il donne pour une période ultérieure connue correspondent à la réalité

-

Le Stress testing vise à simuler des situations extrêmes « futures » à travers des scénarios de catastrophes financières arbitraires telles que dépréciation brutale de 20% du dollar (ou l’inverse) ou répétition du 11 septembre 2001…

Pilier III : la discipline de marché Des règles de transparence sont établies quant à l'information mise à la disposition du public sur l'actif, les risques et leur gestion. L'application de Bâle II est une puissante machine qui "formate" les données de gestion d'une banque. Ses conséquences sont de trois ordres au niveau du pilier III: 1) Uniformisation des bonnes pratiques bancaires : quelle que soit la banque et quelle que soit la règlementation qui la régit (droits nationaux) les pratiques doivent être transparentes et uniformisées ! Ainsi en est-il de la bonne gouvernance et de la directive MiFID. 2) Les bases mises en place pour ce calcul sont une puissante source de données de gestion, qui (enfin) réconcilient les vues risques, comptables et financières … 3) Transparence financière par un renforcement de la communication financière … enfin nos analystes trouveront une lecture des portefeuilles de risque identique pour toute banque dans tous pays.

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Ce pilier est le plus "mark to market" de cette réforme. Cet anglicisme qui traverse tout le texte de Bâle, et l'application des normes IAS, a t il un fondement en dehors des banques de taille mondiale ? Qu'en pense notre prix Nobel de l'économie 2006, dont l'action est le micro crédit ? Le calendrier de mise en place En ce qui concerne l'Union Européenne (et donc l'ensemble des États membres) : • 26 juin 2004 : Publication des recommandations dites « Bâle II » • 1er janvier 2006 : Les établissements de crédit calculent en parallèle le ratio Cooke (Bâle I) et le ratio McDonough (Bâle II) • 14 juin 2006 : Adoption de la directive européenne (dite CRD) de traduction de l'accord • 1er janvier 2007 : Entrée en vigueur de la directive européenne pour les approches standards et notation interne fondation • 1er janvier 2008 : Entrée en vigueur de la directive pour l'approche notation interne avancée

65 Bâle III travaille dans deux axes principaux - Fonds propres - Surveillance Montant minimal des fonds propres : 7% «Le groupe des gouverneurs et des dirigeants des autorités de supervision ont annoncé un renforcement considérable des normes existantes sur les fonds propres», a précisé la BRI dans un communiqué. Le Comité de Bâle exige des établissements financiers qu'ils affichent d'ici au 1er janvier 2019 un ratio de solvabilité Tier 1 (le capital «tier one» représente le noyau dur des capitaux propres des institutions financières, NDLR) d'au moins 4,5%, contre 2% jusque-là. Un matelas supplémentaire de 2,5% est également exigé, ce qui porte le pourcentage total à 7%.

Définition de Tier 1 - Lexique de finance Le Tier 1 consiste en la partie jugée la plus solide (le noyau dur) des capitaux propres des institutions financières. Il rassemble essentiellement le capital social, les résultats mis en réserve et les intérêts minoritaires dans les filiales consolidées moins les actions auto détenues et le goodwill. La notion a été définie par les accords de Bâle I sans être modifiée substantiellement par Bâle II. Le ratio rapportant le Tier 1 au total des actifs ajustés du risque est un indicateur largement utilisé par les régulateurs afin de mesurer le degré de capitalisation des institutions financières ; le minimum requis selon les accords de Bâle I est de 4%. Dans la pratique, la plupart des banques visent au moins 7 %. http://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_tier_1.html

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Donc, Bâle III commande une augmentation de 2.5% du Tier 1 plus un coussin de 2.5% soit 5% en plus des 2% actuels mais vu que la plupart des banques visent déjà 7% pour le Tier 1, la date de janvier 2015 ne les touche pas et 2019, ce n’est que +2%. Quelques articles montrent que le soi disant renforcement des fonds propres est un leurre à court terme … tout au plus le matelas existant sera entamé à l’horizon 2019:

Résultat du stress test mené par le CEBS et la CBFA : aucun besoin de levée de capital additionnel pour Dexia 23/07/2010 « …Plus particulièrement, dans l’hypothèse d’un choc relatif au scénario « dégradé », l’estimation du ratio des fonds propres de base (Tier 1) consolidé du groupe s’établirait à 11,2 % en 2011 contre 12,3 % fin décembre 2009. Un choc supplémentaire lié au risque souverain aurait un impact additionnel de 0,29 point de pourcentage sur le ratio Tier 1 estimé et le porterait à 10,9 % fin 2011, chiffre à comparer avec le minimum réglementaire de 4 %. » … . Actualité Bourse vendredi 23 juillet 2010 - 18:29 B%P Paribas : un excédent copieux en fonds propres Tier 1 « …Sous l'effet du choc présumé dans le cas du scénario défavorable, le ratio de fonds propres consolidés Tier 1 reviendrait, selon les estimations, à 9,7% en 2011, contre 10,1% à fin 2009. Un scénario additionnel de risque souverain aurait une incidence supplémentaire de 0,09 point de pourcentage sur le ratio estimé de fonds propres Tier 1, le ramenant à 9,6% à fin 2011, au regard de l'exigence minimum de 4% imposée par la directive. …» Tableau récapitulatif des stress-tests européens

67 %ouvelle structure de surveillance http://ec.europa.eu/internal_market/finances/committees/index_fr.htm La crise a démontré que les mécanismes actuels de surveillance financière en Europe sont inadaptés à un marché des services financiers intégré au niveau européen. Actuellement, le secteur des services financiers en Europe est sous la surveillance de trois comités dotés de pouvoirs consultatifs: •

le comité européen des contrôleurs bancaires (CECB);

•

le comité européen des assurances et des pensions professionnelles (CEAPP);

•

le comité européen des régulateurs des marchés de valeurs mobilières (CERVM). La Commission propose de remplacer la configuration actuelle par un système européen de surveillance financière (ESFS), en vue:

•

de rétablir la confiance;

•

de contribuer à l'élaboration d'un ensemble unique de règles;

•

de résoudre les problèmes liés aux entreprises transfrontalières;

•

de prévenir une accumulation de risques susceptible de menacer la stabilité du système financier global.

Ue prise conscience a lieu sur le caractère transfrontalier du monde financier et de l’inexistence d’organes de contrôle au niveau supranational, ni d’organes en charge de surveillance les évolutions systémiques globales. C’est dans cette direction que l’on s’oriente, mais vaincre les nationalismes sera une autre paire de manches … La création d’un comité est une chose, lui donner un pouvoir réel en est une autre. Dans cette optique, au niveau européen, notons la proposition de Bruxelles le 23 septembre 2009 « confiant à la Banque centrale européenne des missions spécifiques relatives au fonctionnement du Comité européen du risque systémique (CERS) responsable de la surveillance macro prudentielle ».

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Au moment où ce syllabus a été rédigé, la situation pouvait être résumée comme suit : Objectifs Parmi les évolutions à venir (1er janvier 2013), on peut citer les points suivants (encore non finalisés) : •

mise en place d’un ratio de liquidité pour les banques internationales ;

•

mise en place d’un ratio dit « d’effet de levier » ;

•

redéfinition des fonds propres (Tier 1 notamment) ;

•

une révision de la couverture de certains risques ;

•

la mise en place de mesures contra-cycliques. Pour disposer de la liquidité nécessaire pour survivre 30 jours, la gestion des risques semble nécessiter une fourchette de 8 et 9 % du bilan bancaire.

Agenda Date

Réalisé/ Planifié

Étapes

26-27 juin 2010

Réalisé

Sommet du G-20 à Toronto

11-12 novembre 2010

Réalisé

Sommet du G-20 à Séoul

31 décembre 2010

Planifié

Calibrage des standards développés

31 décembre 2011

Planifié

Tous les centres financiers du G-20 s'engagent à adopter Bâle III en 2011

31 décembre 2012

Tentative

Objectif d'implémentation de Bâle III

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Gouvernance d'entreprise La gouvernance d'entreprise est l'ensemble des processus, réglementations, lois et institutions influant la manière dont l'entreprise est dirigée, administrée et contrôlée. La gouvernance inclut aussi les relations entre les nombreux acteurs impliqués (les parties prenantes, ou stakeholders) et les objectifs qui gouvernent l'entreprise. Les acteurs principaux sont les actionnaires, la direction et le conseil d'administration sans oublier les autres parties prenantes à savoir les employés (et les syndicats), les fournisseurs, les clients, les banques ou autres prêteurs, le voisinage, l'environnement et la communauté au sens large. Le mot gouvernance est une nouvelle expression en langue française, qui a une étymologie complexe.

Une crise de confiance Les années 1990, décrites par le « Prix Nobel » d'économie Joseph Stiglitz comme les Roaring Nineties en référence aux Roaring Twenties (les Années Folles qui ont précédé le krach de 1929) sont caractérisées par une exubérance boursière et un certain nombre de dérives : • une explosion de la rémunération des dirigeants d'entreprise en particulier de leur partie variable adossée à des stock-options, la tentation est grande de faire passer ses intérêts privés avant ceux de la société ; • l'introduction de nouveaux instruments financiers et de nouvelles techniques comptables qui (pour simplifier à l'extrême) permettent de ne pas comptabiliser ou de ne pas montrer l'étendue réelle de l'endettement au bilan de l'entreprise, la tentation est grande de les utiliser pour que les résultats de la société soient améliorés, le cours de bourse haussé et les stock-options d'autant plus rémunérateurs ; • une déréglementation, en particulier dans le secteur bancaire, qui en assouplissant les règles affaiblit les mécanismes institutionnels de contrôle ; • et pour tout dire, un certain relâchement dans l'éthique des classes dirigeantes (le puritanisme qui fit les beaux jours du capitalisme américain et l'éthique protestante que Max Weber associe avec l'esprit du capitalisme, sont alors clairement en berne), un cynisme ambiant (des analystes financiers de banques d'investissement de renom vantant au public les qualités d'actions qu'ils jugent en interne pourries) ; tout cela nous mène à des abus, des scandales et une crise de confiance dommageable pour le bon fonctionnement des marchés boursiers. Suite aux affaires Enron (2001), Andersen (2002) et WorldCom ou Parmalat (2003), il est apparu nécessaire de redonner confiance aux actionnaires, créanciers et employés, lésés par les nombreux scandales financiers qui défrayent la chronique des entreprises américaines et autres. Cette reconquête de confiance se devait de passer par la mise en place de réformes radicales dans la gouvernance d'entreprise.

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La loi Sarbanes-Oxley La loi Sarbanes-Oxley (ou SOX) a été adoptée en 2002 dans la foulée du scandale Enron. Elle impose à toutes les entreprises cotées aux États-Unis, de présenter à la Commission américaine des opérations de bourse (SEC) des comptes certifiés personnellement par leur dirigeant. Cette loi concerne aussi les 1300 groupes européens ayant des intérêts aux États-Unis. Elle rend donc les dirigeants pénalement responsables des comptes publiés. Elle assure aussi et surtout l'indépendance des auditeurs face aux pressions dont ils peuvent être (et sont) l'objet de la part des dirigeants d'entreprise. MCI-WorldCom - le rapport de Richard Breeden À la demande du juge des faillites, s'occupant aux États-Unis de la survie de la société MCI (ex-WorldCom), Richard Breeden, l'ancien Président de la SEC, l'organe de régulation des marchés boursiers américains, a dans un rapport de 149 pages, rendu public en mai 2003, produit 78 recommandations. Ce rapport devrait à terme devenir la base de la réforme de la gouvernance d'entreprise et ses propositions s'imposer à toutes les grandes et moyennes entreprises. Le nouveau conseil d'administration de MCI a procédé, en juillet 2003 à l'adoption de toutes les propositions du rapport. Il s'agit d'empêcher que puissent se reproduire les abus commis par l'ancien patron Bernie Ebbers et ses collaborateurs qui régnaient par intimidation sur une société en apparence profitable dans un secteur où la concurrence réalisait des pertes. Une double comptabilité masquait, en fait, 11 milliards de dollars de pertes cumulées entre 1999 et 2002, alors que, dans le même temps, Bernie Ebbers se faisait voter un prêt personnel de 400 millions de dollars par les administrateurs, et cela sans aucune question. Il apparaissait nécessaire, à beaucoup, que se termine l'ère, pendant laquelle des patrons régnaient sans limite et sans partage sur des sociétés dans lesquelles personne n'osait poser des questions embarrassantes. Les propositions de Richard Breeden vont permettre en instaurant de multiples cordes de limiter les patrons mégalomanes, ou ayant de fortes personnalités, et disposant d'une grande latitude dans leur gestion, en tentant de rendre la totalité des administrateurs indépendants de la direction de l'entreprise. Les propositions Parmi ces 78 propositions : • Interdiction du cumul des fonctions de Chief Executive Officer (CEO) et de président du Conseil d'administration. • Inéligibilité au Conseil d'administration de tout responsable de société travaillant avec la société à administrer. • Meilleure rémunération des administrateurs (pour MCI de 35.000 $US à 150.000 $US) mais obligation de consacrer 25% de leur revenu après impôts à l'achat, sur le marché boursier, d'actions de la société à administrer. • Interdiction aux administrateurs de sièger au Conseil d'administration de plus de deux firmes cotées en bourse. • Obligation au Conseil d'administration de se réunir au moins 8 fois par an.

71 • Obligation aux membres du Conseil d'administration d'aller visiter les installations et sites de l'entreprise. • Obligation aux membres du Conseil d'administration de recevoir chaque année une formation spéciale pour mieux comprendre l'entreprise et son secteur. • Interdiction à un administrateur de conserver son poste plus de dix ans. • Obligation de remplacer chaque année un des administrateurs, afin d'éviter que la collégialité du conseil n'aboutisse à la passivité. • Interdiction de payer les dirigeants avec des stock-options. • Création d'un plafond de rémunération pour les dirigeants, dont seul un vote des actionnaires permettra de le dépasser occasionnellement (pour MCI 10 millions $US au patron et 5 millions $US pour les autres dirigeants employés). • Renforcement de la démocratie directe donnée aux actionnaires de base. Pour MCI cela passe par la création d'un site Internet spécialement dédié aux actionnaires qui souhaitent alerter les administrateurs et les autres actionnaires de leurs inquiétudes, avec la possibilité de faire voter des résolutions sans passer par l'assemblée générale.

Les perspectives de la gouvernance d'entreprise On peut dégager deux grands types de gouvernance d'entreprise : Valeur actionnariale Dans un premier système qui privilégie la création de valeur pour l'actionnaire (shareholder value en anglais), l'entreprise cherche à maximiser le cours boursier des titres détenus par les entreprises. Les intérêts des dirigeants s'alignent sur ceux des actionnaires et des investisseurs financiers. L'organisation du conseil d'administration et la réglementation en matière de transparence et de rémunération des dirigeants sont définies dans cet objectif. Valeur partenariale Dans un deuxième système, on valorise plutôt la création de valeur pour l'ensemble des partenaires (« stakeholder value » en anglais). Dans ce cas, on cherchera à créer de la richesse entre les différentes ressources humaines et matérielles par coopération avec différents types de parties prenantes : clients, fournisseurs, employés, actionnaires, collectivités territoriales,...). La performance est mesurée au regard de l'ensemble des partenaires. Ce type de gouvernance favorisera le développement de deux types de capital : le capital financier, mais aussi le capital humain (savoir-faire, compétences, innovation.

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MiFID

Introduction La « Markets in Financial Instruments Directive », abrégée en MiFID, est un ensemble de règles juridiques européennes qui contribuent à la réalisation de l’Agenda de Lisbonne élaboré en 1999 par la Commission Européenne, via notamment l’harmonisation et l’intégration des marchés financiers et des capitaux. La MiFID se compose d’un règlement et de directives applicables dès le 1er novembre 2007 au sein de l’Union européenne, en Islande, en Norvège et au Liechtenstein. Les dispositions de la Directive cadre apportent des modifications profondes sur les mécanismes de marchés. On assiste à un double mouvement : - une libéralisation de l’ouverture du marché - un accroissement des règles de protection Le principe du « Passeport Européen », permettant aux prestataires de services d’Investissement de fournir leurs services sur l’ensemble du territoire de l’Union, est étendu afin de faciliter les prestations transfrontalières. L’exercice du « passeport européen », qui est soumis au bénéfice du seul agrément reçu dans l’Etat d’origine et au respect des règles d’organisation de l’Etat membre dans lequel sont fournis les services, peut se réaliser soit par libre établissement, c’està-dire en implantant une succursale, soit par voie de libre prestation de service. La règle dite de « centralisation des ordres », est supprimée. Les entreprises d’investissement n’ont plus l’obligation de passer par les places de marché nationales (bourses de valeurs). Elles sont également autorisées à exécuter leurs ordres sur des plates-formes multilatérales de négociation ou en interne. Cette désintermédiation de fait, favorise la concurrence entre les différents lieux d’exécution, mais en compensation est accompagnée d’une obligation de transparence accrue, détaillée dans les mesures d’exécution. La MiFID vise le renforcement de la concurrence et de la transparence sur les marchés financiers par l’élimination des obstacles à la circulation des valeurs mobilières et la suppression du « monopole boursier », autrement dit de l’obligation de centralisation sur les marchés réglementés. L’objectif de la MiFID est également de renforcer les règles de protection pour le client qui effectue des transactions sur instruments financiers, ce qui a pour effet d’accroître la confiance de l’investisseur.

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Ceci peut se faire en développant plus avant les règles de conduite, comme la prise en charge et les règles relatives à l’organisation interne des institutions financières. La MiFID vise un très large éventail de services et d’activités d’investissement et couvre pratiquement tous les instruments financiers Ces règles peuvent être classifiées de la manière suivante: - Les règles qui doivent favoriser la connaissance du client («Know Your Customer») - Les règles qui imposent à l’institution financière l’obligation d’informer le client (« Inform Your Customer») - Les règles relatives à l’organisation de l’institution financière - Les règles liées à l’exécution d’ordres et à la transparence allant de pair sur les marchés («Best Execution»)

1. Know your customer 1.1 Classification des clients Afin de connaître les clients et d’ainsi mieux les assister et les informer, la MiFID impose une classification. Les clients qui effectuent des transactions sur instruments financiers n’ont en effet pas tous les mêmes connaissances et expériences des instruments financiers et des risques y attachés. Ils ont dès lors droit à différents niveaux de protection. Sur la base des critères de cette nouvelle législation européenne, les clients seront au préalable répartis entre les catégories suivantes et seront informés par écrit de cette répartition.

Les ECP entrant en ligne de compte Les ECP (« Eligible Counter Parties » - “contreparties entrant en considération”) sont les clients professionnels qui opèrent dans le secteur financier et qui sont supposés, du fait de leurs objectifs professionnels, disposer de l’expertise nécessaire en matière de prise de décisions d’investissement. Dans le cadre de la MiFID, ce groupe bénéficie du niveau de protection le plus faible. Quelques exemples : entreprises d’investissement, établissements de crédit, entreprises d’assurances, fonds communs de placement et leurs sociétés de gestion, fonds de pension, gouvernements nationaux et leurs services (en ce comprises les instances publiques concernées par la gestion de la dette publique), les banques centrales.

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Clients professionnels Ces clients possèdent l’expérience, la connaissance et l’expertise nécessaires pour prendre eux-mêmes des décisions en matière d’investissement et évaluer adéquatement les risques qu’ils encourent. Il s’agit en l’occurrence surtout de grandes entreprises (à savoir les sociétés qui répondent à tout le moins à deux des trois conditions suivantes): - Total du bilan de 20.000.000 EUR, - Chiffre d’affaires net de 40.000.000 EUR - Ou capitaux propres de 2.000.000 EUR). Cette classification implique notamment que le client doit communiquer à son institution financière moins d’informations que le client non-professionnel. Il bénéficie d’une protection moindre que le client non professionnel. Clients non-professionnels Un client non-professionnel ne peut être repris dans les catégories précédentes. L’institution financière posera des questions à ses clients non-professionnels afin de s’enquérir de leurs expérience et connaissances des instruments financiers. Ces clients bénéficient dès lors du niveau de protection le plus élevé. Il est toutefois possible que certaines institutions financières mettent à la disposition des clients non professionnels une gamme de produits plus limitée que celle proposée aux clients professionnels. Les institutions financières bénéficient d’une certaine liberté dans l’application des critères de classification et la détermination du niveau de protection. Un client peut dès lors être classé de différentes manières. Classement dans une autre catégorie Un client qui satisfait aux critères imposés par la MiFID peut demander à être classé dans une catégorie autre que celle fixée par l’institution financière. Si cette reclassification a pour conséquence de diminuer le niveau de protection du client, l’institution financière peut décider de ne pas donner suite à cette demande. Autrement dit, selon la situation, le client peut bénéficier d’un autre niveau de protection que celui conféré au départ : -

Un client de la catégorie ECP “contreparties à prendre en considération” ou “clients professionnels” peut ainsi opter pour un classement dans une catégorie inférieure assortie d’un niveau de protection plus élevé. Par exemple parce qu’il ne s’estime pas en mesure d’évaluer suffisamment bien les risques de ses décisions d’investissement.

-

A l’inverse, un “client non-professionnel” peut aussi opter pour le statut de “client professionnel” s’il satisfait aux exigences prévues par la MiFID.

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1.2 Test de profil Les règles de protection imposées par la MiFID diffèrent non seulement selon la catégorie dans laquelle est classé le client, mais aussi selon le type de service presté. Différents cas sont possibles Un client demande à son institution financière d’exécuter un ordre sur un instrument financier complexe ou, à l’initiative de son institution financière, un service d’investissement est presté qui porte sur un produit non-complexe ( sans qu’un conseil personnalisé ait été fourni dans ce cadre). Dans ce cas, l’institution financière doit vérifier si le produit proposé ou le service à prester convient (« appropriate ») au client, autrement dit si celui-ci a une connaissance et une expérience suffisantes du produit ou du service proposé (« Appropriateness » test). Ce test ne s’applique pas aux clients professionnels. Un client demande – de sa propre initiative – à son institution financière d’exécuter un ordre sur un instrument financier non-complexe sans que l’institution financière donne de conseil d’investissement dans ce cadre ou n’offre de produit. Dans ce cas, c’est-à-dire en cas d’“Execution Only”, l’institution financière ne doit pas vérifier si l’opération convient au client. En cas de contrats de gestion de fortune ou d’octroi de conseils relatifs à des instruments financiers – c’est-à-dire de recommandations personnalisées en vue d’une opération (achat, vente, souscription) – seuls les produits convenant au client (« suitable ») peuvent être recommandés. Afin de pouvoir évaluer cette adéquation, l’institution financière ne doit pas seulement tenir compte de la connaissance et de l’expérience que le client a des produits proposés, mais aussi de sa situation ou de sa capacité financière et de ses objectifs et horizon d’investissement. Un test d’”adéquation” doit être réalisé à cet effet. Pour les clients professionnels, l’institution financière peut considérer que le client a une expérience et des connaissances suffisantes et qu’en cas de conseils, il a les moyens financiers suffisants pour supporter les risques éventuels liés à l’investissement. Par conséquent, le client professionnel ne sera interrogé que sur ses objectifs et horizon d’investissement, et, en cas de gestion de fortune, sur sa situation financière.

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2. Inform Your Customer La MiFID impose également l’obligation aux institutions financières de fournir des informations aux clients. Ces informations doivent être correctes, claires et non trompeuses et doivent en outre être données à temps. La MiFID part du principe que, plus le niveau de protection d’un client est élevé, plus son besoin d’information l’est aussi. L’obligation de fournir des informations est parallèle au niveau de protection de la catégorie client. C’est pourquoi ces obligations ne s’appliquent pas, d’une manière générale, pour les ECP “contreparties entrant en considération”. Un “client nonprofessionnel”, dont on considère qu’il a plus difficilement accès à l’information sur les instruments financiers doit recevoir davantage d’informations qu’un “client professionnel”. La majorité des informations sont généralement diffusées avant ou au moment de la conclusion d’un contrat avec le client et elles sont reprises dans le contrat proprement dit, dans les conditions générales ou dans une annexe distincte.

Pour les clients existants – et si la MiFID leur est applicable – les institutions financières se référeront autant que possible à des informations qui ont déjà été diffusées dans le passé. L’essentiel de ces informations ne requiert pas de réactions de la part du client. Comme par le passé, les institutions financières continue d’informer les clients postérieurement à la prestation des services. Elles donnent ainsi des informations sur l’exécution d’un ordre, proposent des relevés des transactions et fixations de valeur sous-jacentes en cas de gestion de fortune et fournissent des relevés périodiques des instruments financiers et avoirs en dépôt, mais ces informations doivent être enrichies. Ainsi par exemple, l’heure et le marché d’exécution d’un ordre doivent être communiqués. 3. Organisation de la gestion Dans le cadre de la protection du client, la MiFID impose aussi aux institutions financières des conditions strictes concernant leur organisation et leur gestion internes. Ainsi, des règles particulières doivent être respectées concernant la compliance, le risk management et l’audit interne, les transactions personnelles, l’outsourcing, la conservation de données, …; Des procédures spéciales doivent être suivies pour la gestion des conflits d’intérêts et pour le traitement des plaintes. Toutes les transactions sur instruments financiers cotés doivent finalement être rapportées à l’autorité de contrôle compétente.

77 4. Best execution sur les marchés financiers L’un des principes de base de la MiFID est le principe de la « Best Execution ». Ceci signifie que l’intermédiaire financier doit prendre toutes les mesures raisonnables pour obtenir le meilleur résultat possible (exécution optimale d’un ordre) pour leurs clients. Dans ce cadre, il est tenu compte d’une série de facteurs comme le prix, le coût, la rapidité, la probabilité de l’exécution et du règlement, la taille, la nature et toute autre considération relative à l’exécution de l’ordre. La “Best Execution” n’est pas une obligation de résultat mais de moyens. Autrement dit, l’institution financière doit pouvoir démontrer que chaque transaction effectuée est conforme à sa politique d’exécution, ce qui ne signifie pas que pour chaque transaction individuelle, il faille toujours obtenir le meilleur résultat possible. Si le client donne toutefois des instructions spécifiques qui contraignent l’institution financière à s’écarter de sa politique en matière d’exécution des ordres, le client est informé que l’application du principe de « Best Execution » ne peut être garantie. La MiFID permet davantage de concurrence sur les marchés financiers notamment en mettant fin au monopole des bourses traditionnelles. Les institutions financières pourront ainsi faire appel à d’autres plates-formes de négociation comme : - Les plates-formes de négociations multilatérales (Multilateral Trading Facilities MTF): les institutions financières ont la possibilité de mettre en place une plate-forme de négociation (une bourse propre) où sont négociés les titres. - Les institutions financières peuvent également internaliser les ordres sur titres des clients. Ceci veut dire que l’institution financière est elle-même le lieu de l’exécution et que le client agit contre le propre livre de l’institution (Internalisation). La MiFID offre également la possibilité de faire de l’Internalisation systématique. Ceci ne concerne que les ordres pour les actions liquides européennes. Si une institution financière veut appliquer l’Internalisation systématique, des obligations supplémentaires en termes de transparence sont à respecter. L’obligation de “Best Execution” s’applique aux « clients professionnels » et « clients non-professionnels ». Le principe ne vaut pas pour les contreparties éligibles. Pour les “clients non-professionnels”, le “meilleur résultat possible” concerne en premier lieu le total de la rémunération en termes de prix, de coûts d’exécution et de tous les autres coûts supportés par le client. Pour les clients professionnels, d’autres facteurs, comme la rapidité et la probabilité d’exécution sont également importants. Afin de pouvoir respecter les obligations en matière de “Best Execution”, chaque institution financière est tenue de développer une politique d’exécution des ordres qui sera en principe soumise à l’approbation du client. Dans ce contexte, les institutions financières et les plates-formes de négociation sont également soumises aux règles particulières qui favorisent la transparence de l’exécution des ordres.

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QUESTIONS FORMATIVES relatives à la première partie :

1. Le risque de liquidité peut couvrir plusieurs situations : - Difficulté de se dessaisir d’un actif financier - Incapacité de restituer les liquidités en dépôt aux clients d’une banque - Incapacité de se refinancer sur le marché interbancaire Expliquer ces différents contextes.

2. Outre la limitation des activités autorisées aux banques, vers 1935, le législateur a décidé de créer la CBF et l’IRG ; expliquez la complémentarité de ces mesures.

3. Quelles sont les quatre stratégies de gestion des risques. Par ailleurs, les marchés financiers tendent à privilégier la dilution des risques. Cette démarche est à la fois utile et dangereuse … Qu’en pensezvous ?

4. Catégoriser les risques est une démarche académique que nous avons faite en les répartissant en six risques. Quels sont-ils ? Développez chacun de ces risques. En quoi cette classification montre-t-elle ses limites ?

5. Le comité de Bâle trouve son origine dans une faillite dont les conséquences se sont marquées par un effet ‘domino’. Expliquez le contexte et les mesures prises en 1974 ? Pensez-vous qu’un effet ‘domino’ comparable soit encore possible aujourd’hui dans le contexte de perte de confiance entre intervenants du marché interbancaire suite à la crise des ‘subprime’ ?

6. Quelles sont les différences principales entre Bâle I et Bâle II ?

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7. Développer Bâle II et expliquez les 3 risques pris en compte et les trois piliers sur lesquels Bâle II se fonde.

8. Développer le 1er pilier des accords de Bâle … idem pour le deuxième pilier … idem pour le troisième pilier …

9. La gouvernance d’entreprise est un élément majeur dans l’organisation des marchés financiers. Expliquez pourquoi et en quoi cela consiste.

10. MiFID a un double objectif : (expliquez) - Ouverture et harmonisation des marchés - Accroissement des règles de protection

11. Quelles sont les quatre types de règles de conduite imposées aux Institutions Financières par MiFID ?

12. MiFID « Know your client » MiFID « Inform your client »

Développez. Développez.

13. Exemple de contraintes liées à l’organisation interne des Institutions Financières imposées par MiFID

14. Que recouvre le concept de « Best Execution » dans le cadre de MiFID

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PARTIE 2 : LES PRODUITS FINANCIERS Les marchés financiers proposent des produits, les intervenants en disposent. Les intervenants proposent des produits, les marchés financiers en disposent. Les besoins de certains intervenants les poussent à construire des produits financiers pour répondre à leurs besoins ( de financement ou autres) tout en veillant à minimiser les risques financiers pour eux-même … ces produits apparaissent sur le marché et d’autres intervenants sont attirés à tort ou à raison. Le cadre législatif existant aujourd’hui vise à canaliser l’ensemble de ces flux de produits pour éviter que l’ingénierie financière ne dépasse pas aussi bien les intermédiaires professionnels (Bâle II) que les petits investisseurs (MiFID) … Chacun devrait comprendre les risques qu’il prend et qu’il accepte de prendre, au-delà de la structure mathématique des produits financiers, il importe de toujours comprendre les motivations des personnes qui ont imaginé les produits financiers. C’est dans cette optique que nous allons les aborder en examinant les émissions obligataires sous l’angle des motivations des émetteurs.

ÉMISSIONS OBLIGATAIRES Lorsqu'un intervenant du marché (entreprise, institution financière, pouvoir public, particulier) a un besoin d'argent, il recherche des capitaux. L'emprunt sous sa forme classique est une solution, la vente d'actifs en est une autre. S’il en a les moyens, si le marché le permet, l'intervenant peut procéder à une émission de titres, soit par une augmentation de capital, soit par l'émission d'un emprunt obligataire. A ce niveau, l'inégalité des intervenants apparaît. Nous nous placerons dans le cas d'une entreprise. L'émission de nouvelles actions s'adresse prioritairement aux anciens actionnaires et implique qu'ils y souscrivent sous peine de voir diluer leur pouvoir. C'est le financement par fonds propres. D'une manière générale, les fonds propres servent à financer l'activité d'une entreprise. L'émission d'un emprunt obligataire s'adresse généralement aux tiers. Il permet aux actionnaires de limiter leur mise et de conserver le contrôle de la société sans devoir "y aller de leur poche". Le choix de la formule d'émission d'un emprunt obligataire doit viser à conserver ou augmenter le bénéfice par action. D'une manière générale, un emprunt obligataire sert à financer les investissements. Parallèlement, on peut dire qu'un État finance normalement ses dépenses courantes par l'impôt et ses investissements (routes ...) par l'emprunt.

81 En ce qui concerne une société, pour convaincre un (nouvel) actionnaire de participer à une émission d'actions, il faut lui laisser entrevoir un rendement supérieur à celui d'un autre investissement sans risque ou d'une émission d'un emprunt obligataire. Le coût de l'emprunt obligataire accroît les charges de la société, la rémunération d'une émission de capital n'intervient qu'au moment (et en cas) de la répartition du bénéfice. Ces considérations devraient toujours guider les entreprises dans le choix de leur mode de financement.

Définitions On peut définir une obligation comme un ACTIF FINANCIER NÉGOCIABLE INCORPORANT UN DROIT DE CRÉANCE SUR L'ÉMETTEUR, SELON UN ÉCHÉANCIER DE REMBOURSEMENTS.

Plus techniquement, une obligation est définie par la connaissance de son émetteur, du montant total de l'émission, de la devise de cette émission, du prix d'émission, de la date d'émission, du tableau d'amortissement (souvent réduit au prix de remboursement) ainsi que du niveau des coupons successifs. Du point de vue actuariel, les coupons successifs et le tableau d'amortissement constituent l'échéancier de remboursements. Du point de vue fiscal, la distinction entre ceux-ci a plus d'importance. Le prix d'émission est généralement fixé à 100%, toutefois il arrive que ce prix soit : - inférieur à 100%, c'est l'émission en dessous du pair; - supérieur à 100 %, émission au dessus du pair. Il existe trois modes de remboursement:

1) Remboursement à l'échéance finale: Ce mode de remboursement est le plus classique. Il présente l'avantage de la simplicité pour l'investisseur, mais n'offre aucune souplesse à l'émetteur qui est enfermé dans un carcan jusqu'à l'échéance finale où il devra en une seule fois rembourser la totalité de l'emprunt. Ainsi, pour une émission à 8 ans au taux facial de 8% remboursée à l'échéance finale à 100%, l'échéancier se présente schématiquement comme suit: RB: 100 _ _ : _ _ : __ : __ : __ : __ :__ : __ : CP: 8 8 8 8 8 8 8 8

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2) Possibilité de remboursement anticipé : L'émetteur s'octroie la possibilité de rembourser tout ou partie de l'emprunt à des échéances intermédiaires définies moyennant un préavis défini et à des prix définis. L'émetteur se protège de la sorte d'une évolution défavorable des taux, mais devra consentir des conditions d'émission plus favorables à l'investisseur. Pour un emprunt comparable à l'exemple précédent, l'échéancier a l'allure suivante: RB: CP:

__:__ 8

:__ 8

:__ 8

R1 R2 R3 100 :__ :__ :__ :__ : 8 8 8 8 8

L'émetteur s'engage à rembourser au plus tard la dernière année à 100% par exemple, mais se donne le droit de procéder à une clôture anticipée de son emprunt soit en R1 à 101,50%, soit en R2 à 101%, soit en R3 à 100,50%. Le droit de rembourser anticipativement s’appelle un call.

3) Plan d'amortissement: L'émetteur s'engage à rembourser par tranches successives selon un mode qu'il définit au départ. Ainsi l'émetteur visera par exemple à avoir des remboursements en capital égaux annuellement ou à devoir payer des annuités (capital + intérêt) constantes. L'amortissement pourra se faire : -

par tirage au sort, par rachat au marché secondaire, par une combinaison des deux procédés, proportionnellement pour tous les porteurs, …… .

Toujours, pour un cas proche du premier exemple, l'émetteur peut opter à l'émission pour un échéancier tel que celui présenté ci-dessous:

RB:

10 10 15 15 25 25 __: __ : __ : __ : __ : __ : __ : __ : CP : 8 8 8 7,2 6,4 5,2 4 2

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Organisation d’une émission obligataire L'émetteur n'a en général pas l'organisation adéquate pour atteindre les investisseurs. De plus, l'émetteur a des besoins financiers précis et il DOIT avoir la garantie d'obtenir la totalité des fonds qu'il recherche. En pratique, l'émetteur contacte un "lead manager" ou "chef de file" qui se charge de toutes les formalités (prospectus, ... ) de l'émission. Très rapidement, la banque choisie comme "lead manager" constitue un "syndicat de prise ferme" garantissant le montant de l'émission. Si l'émission est importante, il y a plusieurs "lead managers" et si le syndicat de prise ferme veut disposer d'un plus grand réseau de distribution, il organise un "syndicat de vente" (seller). Au départ, l'émetteur fixe une commission au chef de file qui en céde une partie aux intermédiaires successifs. Si le syndicat de vente n'arrive pas à "placer le papier", le syndicat de prise ferme conserve en portefeuille les titres non placés. Il ne peut plus les vendre qu'au marché secondaire. L'émission d'un emprunt obligataire entraîne des frais que l'émetteur évite en faisant appel à une société de son groupe localisée dans une place financière off-shore. Les fonds récoltés transitent par cette société jouissant d'un statut fiscal plus favorable tant à l'émission que pour les paiements d'intérêts et pour les remboursements. La société principale qui bénéficie des fonds doit garantir la bonne fin de toute l'opération.

Examinons ce qui précède sous l’angle du risque. -

L’émetteur s’adresse au « lead manager » pour lui transmettre le risque lié à la réussite de l’émission selon le principe « A chacun son métier … » Le « lead manager » dilue son risque à travers le syndicat de prise ferme Le syndicat de prise ferme dilue son risque dans le syndicat de vente Les investisseurs acceptent le risque de l’émission et le couvre par la diversification de leur portefeuille.

Tous ces intervenants font une analyse ‘risque/rentabilité’. En comprenant les mobiles des autres intervenants, l’investisseur final fera une analyse d’autant plus pertinente … car fianalement, l’émetteur a un projet (industriel ou autre …) et l’investisseur final espère un rendement dans le temps ; l’un et l’autre affrontent le risque dans l’espace ‘temps’, les autres font de l’intermédiation financière beaucoup plus ponctuelle.

84 L’approche traditionnelle décrite précédemment est la plus courante pour les obligations ‘corporate’ (soit pour les obligations émises par les sociétés industrielles. Au niveau des émissions faite par les États, l’approche par adjudication est devenue monnaie courante lorsque la cible d’investisseurs est constituée de professionnels du secteur financier. Lors d’une émission par adjudication, l’État annonce une émission en donnant les caractéristiques de flux financiers, soit le niveau et les dates des coupons et remboursement(s). A l’inverse d’une émission traditionnelle, l’État ne donne pas le montant qu’il va émettre ni le prix d’émission. Les investisseurs professionnels remettent alors des offres en donnant le prix qu’ils sont prêt à payer et les montants souhaités. Après avoir examiné ces offres et la situation du marché, compte tenu de ses besoins de financement, l’État détermine le montant qu’il émet en ne retenant que les meilleures offres. Concrètement, cela veut dire que pour chaque offre retenue, c’est le prix offert qui est retenu ; les souscriptions par adjudication conduisent dont à des prix d’émission différents selon les offres faites.

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Rating La qualité de l'emprunteur joue un rôle important dans la détermination des conditions d'émission, puis dans la fixation du cours d'une obligation au marché secondaire. La mesure de la qualité d’une entreprise est la mesure de son RATING ; elle peut être faite en interne pour une Institution Financières, mais aussi par référence aux agences internationales de notation telles que Standard & Poors et Moodys.

Ratings reflect the probability of default of the rated entity, or “the likelihood that a company might run out of cash and be unable to service its debt” (S&P).

Pour déterminer le rating d’une entreprise, l’analyste se penchera successivement sur quatre éléments - Le secteur économique (industry feature) - Le positionnement spécifique de l’entreprise dans son secteur - Le « Business profile » (type de management d’entreprise … ) - Le « Financial profile » (structure financière de l’entreprise) Le graphique suivant montre bien ce processus de détermination du rating, de la qualité d’une entreprise :

Rating Other rating considerations

Financial risk

Business risk

Industry risk

De manière classique, les ratings font l’objet de classements selon des lettres, et pour chaque niveau du classement, une probabilité de défaut est calculée pour les organismes de notation ; ces probabilités sont donc utilisées par les Institutions Financières pour évaluer leur risque de contrepartie (voir Bâle II ).

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* • AAA • AA •A • BBB *

Investment Grade : the best quality companies, reliable and stable : quality companies, a bit higher risk than AAA : economic situation can affect finance : medium class companies, which are satisfactory at the moment %on-Investment Grade (also known as junk bonds)

• BB : more prone to changes in the economy •B : financial situation varies noticeably • CCC : currently vulnerable and dependent on favorable economic conditions to meet its commitments • CC : highly vulnerable, very speculative bonds •C : highly vulnerable, perhaps in bankruptcy or in arrears but still continuing to pay out on obligations • CI : past due on interest •R : under regulatory supervision due to its financial situation • SD : has selectively defaulted on some obligations : has defaulted on obligations and S&P believes that it will •D generally default on most or all obligations • %R : not rated

Les organismes qui déterminent ces classements sont indépendants et se basent sur des analyses approfondies de la situation financière des émetteurs ; l’absence de rating n’est pas synonyme d’un mauvais rating, c’est davantage la taille de l’émetteur qui conduit à lui attribuer un rating. Une entreprise trop petite ne sera pas suivie par les organismes tels que Standard & Poors. Ces notations sont utiles pour les investisseurs finaux, mais aussi pour les banques qui les utilisent pour calculer leur exposition au risque (probabilité de défaut) dans le cadre de Bâle II. L’actualité récente a conduit à mettre en cause les agences de notation : o La notation des produits structurés a été mise en cause o Le États se sont ainsi insurgés contre l’arbitraire de ces agences Lorsque les produits structurés seront étudiés, nous reveiendrons sur ce point. En un mot, notre avis est que le marché attend des agences de notation qu’elles donnent une probabilité de défaut mais aucunement un avis sur la stabilité de cette notation dans le temps. Pour l’essentiel, elles ont rempli cet objectif. Quant aux États, la succession de déficit du budget ne peut conduire qu’à une dégradation de la notation et il n’y a aucune raison de leur faire un traitement de faveur.

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Classes d’obligations Outre les caractéristiques classiques dont il a été question précédement les obligations peuvent présenter un éventail de particularités qui influenceront la détermination de leur prix. D'une manière générale, l'émetteur cherche à rencontrer un besoin et/ou à couvrir un risque; à ces contraintes, s'ajoute la recherche du coût minimal en fonction des possibilités de l'émetteur dans le marché. 1) Obligations classiques à taux fixe. L'émetteur fixe un prix et un montant dans une devise selon ses besoins, un taux fixe d'intérêt qui sera payé annuellement, une date et un prix de remboursement du capital initialement souscrit. La simplicité du mécanisme permet à toutes les parties de savoir avec précision les flux financiers de l'opération; mais cette simplicité comporte de la rigidité. Chacune des parties est exposée au risque de fluctuation des taux d'intérêt; l'émetteur ne pourra profiter d'une baisse des taux, tandis que le souscripteur ne profitera pas d'une hausse des taux. De façon à pallier cet inconvénient, l'émetteur pourra éventuellement jouer sur le mode de remboursement choisi (plan d’amortissement…)

En Belgique, une émission est privée si elle s'adresse à moins de 50 souscripteurs. Les émissions publiques les plus fréquentes sont celles que nous proposent les pouvoirs publics, à savoir outre l'État, les régions les provinces et les communes. Pour ces émissions publiques, le principe de la prise ferme par un consortium de banques à été abandonné essentiellement dans le but de réduire le coût pour l'État. Soit, un emprunt vise les particuliers : il y a souscription directe auprès des intermédiaires agréés (banques, société de bourse) à un prix fixé. Soit, un emprunt vise les institutionnels : il y a un processus d'adjudication (enchères). Ce sont les obligations linéaires. Si ces obligations sont de loin les plus fréquentes, elles sont les moins intéressantes au niveau académique puisque notre propos est de mettre en évidence les motivations particulières d’émetteurs pour choisir tel ou tel type d’émission.

2) Obligations linéaires

88 Les États ( France, Belgique, Danemark … ) ont choisi ce type d'émission pour une part importante de leur dette publique afin de favoriser au maximum la liquidité. L'émetteur fixe un taux facial pour les intérêts annuels, une date et un prix de remboursement d'émissions successives qui sont souscrites par adjudication. Ceci permet d'émettre des tranches complémentaires d'emprunts déjà émis, en conservant toutes les caractéristiques, le prix d'adjudication s'ajustant en fonction de l'évolution des taux du marché. Le prix d'adjudication est un prix "intérêt à bonifier". Il convient donc d'ajouter l'intérêt couru pour obtenir le montant à payer lors d'une émission d'une tranche complémentaire. Cette faculté de procéder à des émissions complémentaires d'emprunt, en conservant toutes les caractéristiques d'intérêt et de remboursement de l'émission originelle, constitue la particularité de ces obligations; la conséquence en est une augmentation substantielle de la liquidité au marché secondaire. On parle souvent d'"emprunts au robinet" pour désigner les obligations linéaires. De façon à accroître encore la liquidité du marché secondaire, les États négocient souvent avec les professionnels ( essentiellement les Banques ) afin de constituer un corps de "primary dealers" qui assurent la cotation de ces obligations au marché secondaire ("market makers"), tout en leur donnant, en contrepartie, certains avantages compensatoires lors des adjudications.

En Belgique, la formule des obligations linéaires offre également la particularité de permettre aux souscripteurs qui ne sont pas soumis au précompte mobilier libératoire d'encaisser leurs intérêts bruts. De plus, les obligations linéaires sont dématérialisées, ce qui cadre parfaitement avec les besoins des souscripteurs visés. Cette dématérialisation a permis de faciliter la procédure de "livraison" des titres contre paiement à travers un système de "clearing" organisé par la Banque Nationale. En résumé, pour assurer une meilleure LIQUIDITÉ du marché – gestion du risque de liquidité –, ces obligations ont été une innovation en Belgique du fait de : - émission au robinet - processus d’adjudication (remplacant le syndicat de prise ferme) - dématérialisation - absence de précompte mobilier - création d’un corps de ‘primary dealers’ (market makers au marché secondaire)

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3) Obligations à taux d'intérêt flottant Comme l'indique son nom, ces obligations comportent une incertitude sur le taux d'intérêt des coupons. Ce taux sera fixé comme étant le total d'un taux de référence (ex. : EURIBOR: Euro Interbank Offered Rate ...) et d'un écart (ex. : 1/8%) éventuellement négatif. La périodicité et le mode de définition du taux sont définis lors de l'émission. Lorsque le marché s'attend à une hausse des taux, une émission à taux fixe rencontrera peu de succès; l'émetteur peut alors faire appel à une émission à taux flottant pour arriver à rassembler les montants qu'il cherche. Si l'utilisation des fonds est un risque "taux flottant" (société de leasing), il ne lui sera même pas nécessaire de couvrir son risque de hausse des taux du marché; dans le cas contraire, l'émetteur devra faire un "I.R.S." (voir chapitre "Gestion de Trésorerie"). L'émetteur peut fixer un taux minimal de façon à rendre l'émission plus attractive, et un taux maximal pour éviter des charges d'intérêt excessives. Un avantage d'une obligation à taux flottant est que son cours se rapproche de 100% à chaque coupon; en effet, soit une émission avec un coupon annuel flottant pour une obligation remboursée à 100% à l'échéance finale: - à l'échéance finale, il y aura un flux financier de Remb.+ coup. = 100 + in = MT*(1 + in). - in est le taux fixé un an auparavant pour la dernière année (nème année) de l'emprunt; c'est à ce moment, le taux du marché. - in est donc aussi le taux auquel il faut actualiser le flux final pour connaître le prix de l’emprunt un ann plus tôt. La valeur de l'emprunt une année avant l'échéance finale, au lendemain de l'avant-dernier coupon est donc: Flux final actualisé = (Flux final) / (1 + in) = 100 % = MT. Le raisonnement peut être répété en remontant le temps et montre que le porteur de telles obligations ne fera pas (ou peu) de perte en capital lors de la revente de ces obligations avant l'échéance finale. On voit ainsi que pour l’investisseur final, le fait de disposer d’obligations à taux flottant lui permettra de les revendre sans perte en capital si les taux d’intérêt montent……… ; cet avantage – bien utile – est contrebalancé par le risque de toucher un taux moindre lorsque les taux d’intérêt du marché baissent.

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4) Obligations à coupon zéro Ce sont des obligations pour lesquelles il n'y a pas de paiement intermédiaire d'intérêt. Deux sortes d'obligations à coupon zéro existent: - l'obligation émise au pair et remboursée avec une capitalisation des intérêts, - l'obligation émise avec une décote importante et remboursée au pair. cas 1 :

cas 2 :

Remb. Crs =

100 Crs =

(1+i)n avec

(1+i)n

i = taux du marché pour la période, n = nombre d'années.

Ces obligations éliminent les problèmes du paiement des coupons pour l'émetteur et de leur réinvestissement pour les porteurs d'obligations. L'émetteur qui cherche à réunir le financement d'un projet qui ne génère pas un flux financier suffisant pour assurer le paiement des intérêts avant la fin de sa réalisation, a recours à ce type d'émission. L'investisseur qui considère que les taux sont historiquement élevés, qui n'a pas besoin des revenus d'une somme et qui croit dans la devise de l'émission sera attiré par ces obligations. L'investisseur réalise un placement à terme capitalisé qu'il peut revendre avant l'échéance plus facilement qu'un simple dépôt en banque. Compte tenu du caractère capitalisé des revenus d'une obligation à coupon zéro, la volatilité des cours est plus élevée en cas de fluctuation des taux que pour les autres catégories d'obligations. En cas de baisse des taux, le gain en capital sera maximisé, mais à l'inverse, la hausse des taux sera très pénalisante en cas de revente. Dans le choix d'une obligation à coupon zéro, il est primordial de prendre en compte le rating de l'émetteur, car ce dernier devra rembourser, à l'échéance finale, un montant important par rapport à l'émission initiale. exemple :

Si le taux du marché à 12 ans est de 8,50 %, et que le remboursement se fait au pair, une émission à 12 ans se fera à prix de 37,50 %.

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5) Obligations indexées Ce sont des obligations dont la valeur de remboursement est liée à une autre valeur telle qu'un indice boursier, l'or ... . Le célèbre emprunt Giscard fut émis en 1973 à 7% en FRF, mais indexé sur l'or (coupons et remboursement). Connaissant l'attrait du français moyen pour l'or, il pouvait proposer un taux moins élevé grâce à l'indexation sur l'or. Considérant que la France avait une importante réserve d'or, le futur Président Giscard considérait ne pas prendre de risque en cas de hausse de l'or, puisque la valeur des réserves en or aurait monté d'autant... Malheureusement, en 1988, l'État français fut obligé de rembourser l'emprunt au prix fort, puis les réserves d'or se sont dévalorisées par la suite avec la chute du prix de l'or … l'idée était séduisante, le timing fut désastreux… .

Du point de vue académique, cette émission est exemplaire : Pour l’émetteur – l’État français –, il avait réalisé une plus value sur stock d’or inespérée mais était politiquement dans l’impossibilité de vendre une partie des réserves d’or. Que l’or monte encore, le risque lié à l’indexation sur l’or était couvert par l’existence de ce stock au fond des caves de la Banque de France … Que l’or baisse et revienne à ses niveaux historiques antérieurs et en remboursant moins que 100%, l’État français réalisait concrètement la plus value … En outre, cette émission était faite à 7% alors que les taux du marché étaient proches de 8,50% à quinze ans, soit sur 15 années, plus de 20% d’économie sur les intérêts à payer !!! Pour l’investisseur – simple citoyen français –, le taux de 7% était vu comme un cadeau. En effet, les prospectus proposaient de vendre l’or non productif qui se cachait dans des bas de laine dans les greniers au risque d’être volé, par des obligations de l’État français. Le capital investi étant indexé sur l’or était appelé à croître autant que la valeur des bas de laine avec en plus un taux d’intérêt à du 7% … Bien plus, cela permettait de rester investi en or sans courir le risque d’une chute du cours de l’or (retour au cours d’origine ou plus bas) puisque 7% en 15 ans = 105 %.

Voilà des motivations claires pour les deux parties !!! C’était « Win Win » … Ce fut surtout politiquement catastrophique au moment du remboursement.

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Une parfaite exploitation du mécanisme des obligations indexées est illustrée par les "bull and bear bonds". Un émetteur propose au marché deux tranches d'emprunt parallèles et égales en montant. L'une ("bull bond") est indexée sur un indice boursier ; son cours évoluera donc proportionnellement à cet indice. L'autre ("bear bond") est indexée inversement à la progression de ce même indice, de sorte que son cours évolue de façon inversement proportionnelle à cet indice. La conséquence pour l'émetteur, est que le surcoût dû à l'indexation d'une tranche sera compensé par le gain réalisé sur l'autre tranche !!! L'attrait procuré par des gains de spéculation (ou de couverture) permet à l'émetteur d'offrir un taux facial moins élevé. L'attrait pour l'investisseur, est de participer à la hausse d'une bourse via le marché obligataire dans le cas d'un "bull bond" et de couvrir un portefeuille d'actions sans le vendre tout en ayant un gain d'intérêts dans le cas d'un "bear bond".

Plus récemment, plusieurs Etats (Grande Bretagne, France … ) ont entrepris de lancer des émissions indexées sur l’inflation ; ces emprunts connaissent un succès évident auprès de certains institutionnels comme les fonds de pension.

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6) Obligations à clause de change Dans la plupart des cas, une obligation de ce type est émise dans une devise, mais les intérêts et le capital sont remboursés dans une autre devise moyennant un taux de change fixé lors de l'émission. L'émetteur fixe un taux d'intérêt qui s'applique au montant de souscription; le coupon, calculé dans la devise d'émission, est converti à un change fixe et payé dans une autre devise. Il en est de même du remboursement final. L'investisseur réalisera un gain supplémentaire si la devise de paiement s'apprécie durant la vie de l'émission. Dans le cas contraire, il s'expose à une perte. L'émetteur aura recours à cette forme d'émission si il génère des flux financiers dans la devise des paiements d'intérêts et du remboursement suite à l'utilisation des fonds levés lors de l'émission. La couverture du risque lié à une clause de change est possible pour chacune des parties soit par le marché des options, soit par des instruments de gestion de trésorerie (voir chapitre Gestion de Trésorerie). Avec ces obligations, l'investisseur induit des bras de levier dans son portefeuille, mais il s'expose à une illiquidité du marché secondaire... .

Exemple: émission d'un emprunt de 100 millions USD à 5% à 8 ans, coupons (5%) et remboursement (100%) payables en CHF à 1,50 USD/CHF. RB __ : __ : __ : __ : __ : __ : __ : __ : Cp Cp Cp Cp Cp Cp Cp Cp avec

Cp = 100.000.000 x 0,05 x 1,50 = 7.500.000 CHF RB = 150.000.000 CHF

quel que soit le cours du USD/CHF !!!

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7) Obligations convertibles

Ces obligations sont généralement émises à un taux fixe, mais peuvent être échangées contre d'autres titres (obligations ou actions) selon un rapport de conversion fixé lors de l'émission. Lorsque le porteur d'obligations convertibles transforme ses obligations en actions, il procède à un échange qui le dépossède définitivement de ses obligations. Au moment de l'échange, il faut tenir compte de la perte des intérêts courus, plus ou moins compensée par la jouissance pleine du dividende ultérieur. L'attrait de telles émissions est présidé par les mêmes arguments que ceux des obligations avec warrants. Une société qui évolue favorablement, constate que les souscripteurs transforment leurs obligations en actions, ce qui a pour avantage de transformer une dette en fonds propres. Un investisseur qui hésite à participer à une augmentation de capital, se donne le temps de voir... . En cas de faillite, le porteur d'obligations convertibles peut espérer récupérer sa mise avant les actionnaires, ceci joue aussi pour l'investisseur.

Exemple : Telindus 1989-2000 7% Montant émis: 1.400.850.000 BEF en 849.000 obligat. convertibles émises à 1.650 BEF. Ces obligations ont été mises en circulation le 01.08.1991, mais la période de souscription était du 23-10 au 31-10-1989... Les coupons sont payables chaque 2 novembre. Convertibilité: entre le 1er et le 20 de chaque mois,à partir du 1/11/1990 jusqu'au 20/10/1999 à raison de 1 action pour 1 obligation.

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8) Obligations avec warrants Ce sont des obligations auxquelles est attaché un droit de souscrire un autre titre à un prix défini durant une période déterminée. Parallèlement, un taux d'intérêt fixe est payé par l'émetteur, de sorte que lorsque le warrant est exercé, cette obligation devient une obligation classique. L'attrait pour l'émetteur, est que celui-ci peut offrir un taux facial moins élevé, dès lors que l'intérêt et le remboursement final sont garanti et que le droit constitue un "plus possible". L'attrait pour l'investisseur est qu'il participe à la hausse du titre sur lequel porte le warrant, sans être touché par la baisse, hormis un déficit en intérêt. Aussi longtemps que le warrant n'est pas exercé, on parle d'obligations "cum-warrant"; dès lors qu'il a été détaché ou exercé, on parle d'obligations "ex-warrant". Dans les années 1970-80, les émetteurs japonais ont été les plus actifs dans ce type d'émissions (tant les convertibles que cum-warrants). Le marché secondaire de ces émissions s'est révélé alors très actif. Si on veut se resituer dans le contexte de l’époque, le Japon et l’Allemagne qui avaient perdu la guerre commencaient à se reconstruire, mais le Japon ne pouvait envisager sa croissance qu’en s’attaquant aux marchés extérieurs. Allaient-ils réussir ? Le Sony, Panasonic, Hitachi étaient des sociétés bien développées au Japon désireuses de partir à la conquête du monde. Ces sociétés – parmi de nombreuses autres – croyaient en leur destin et pour financer leurs activités avaient besoin de fonds propres. Le problème était que les investisseurs étaient d’accord d’être des créanciers obligataires mais pas encore des actionnaires ; en effet, le créancier obligataire est mieux protégé que l’actionnaire … mais au niveau du bilan, une émission obligataire entraîne des charges en intérêts et l’obligation de rembourser, ce qui déplaisait à ces sociétés. En émettant des obligations convertibles ou avec warrant, ces sociétés ont contourné la difficulté en différant leur augmentation de capital via la conversion des obligations et l’exercice des warrants qui ont été inéluctable compte tenu de la hausse du cours des actions de ces sociétés.

96 9) Obligations « Reverse convertible » Ces obligations n’ont rien à voir avec les obligations convertibles. Alors que dans les obligations convertibles classiques, ce sont les investisseurs qui bénéficient d’un droit d’échange, dans les obligations « Reverse Convertible », ce sont les émetteurs qui s’accordent un droit à savoir celui de pouvoir rembourser les obligations par des actions plutôt qu’en Cash si le cours de ces actions est inférieur à un niveau prédéfini. Comme ce droit permettra peut-être à l’émetteur de donner des titres qui lui coûteront moins cher que le remboursement en cash des obligations, l’investisseur se voit offrir un taux d’intérêt avantageux pour compenser le risque de toucher des titres valant moins qu’un remboursement en nominal à 100%. Techniquement, l’émetteur achète un put à l’investisseur et en paye le prix via une prime en intérêt annuel. En effet, il se donne le droit de livrer des titres au lieu de donner du cash, ce qui revient à obliger l’investisseur à utiliser le Cash du remboursement des obligations pour acheter des titres à un prix prédéfini … si ce prix prédéfini est supérieur au cours de bourse … Ceci est tellement vrai que des émetteurs suisses ont procédé à des émissions « Reverse Convertible » en spécifiant dans le prospectus la part d’intérêt réel et la part optionnelle de façon à éviter aux investisseurs de payer une retenue fiscale sur intérêts pour la partie optionnelle de ‘revenu’ annuel. Comme les émetteurs ne prennent pas de risque, parallèlement à l’émission obligataire, ils revendent - au marché - les puts achetés aux investisseurs via la prime d’intérêts. Ce flux financier est bien évidemment pris en compte dans le montage synthétique de l’opération. Le marché dont question ci-dessus est bien souvent constitué d’institutionnels qui veulent immuniser une plus-value latente. C’est pour cela que ces obligations portent sur des actions qui ont généralement très bien performé dans les derniers mois et qui ont un grand capital de confiance dans le public… Les institutionnels qui payent une prime pour immuniser un gain latent ne prennent pas de risque – hormis celui de perdre la prime payée si le cours continue à monter, ce qui est tout profit pour eux –. Ce public n’imagine donc pas une baisse du cours des actions visées et a peut-être tendance à sous-estimer le risque qu’il prend. Ainsi en 2000, NOKIA avait quadruplé son cours en deux ans et personne n’imaginait que cela s’arrête … De la même manière, l’attrait de ces obligations fait que les émetteurs empruntent à un coût réel faible malgré le taux facial affiché … et l’opération étant couverte, ils ne prennent pas de risque. Restent les investisseurs qui bénéficient d’un taux d’intérêt hors du commun …. Ainsi par exemple : NOKYA 15% 5/08/2000-2002 ( Put à 42,80 EUR )

97

Il est à noter que l’émetteur de la précédente obligation est la Fortis L.Fin. qui réalise de la sorte une pure opération financière dans laquelle la société Nokya n’est pas partie prenante. Cet aspect est une des particularités de ces émissions hautement techniques. Reprenons l’exemple de NOKIA, et regardons l’évolution du cours de bourse durant les deux années de l’émission sus-mentionnée : Date Adj Close 1/08/2000 48.67 1/08/2001 16.54 1/08/2002 13.25

Chacun peut imaginer le désarroi des clients au moment où des actions NOKIA leur ont été livrées en lieu et place du remboursement … la valeur de ces actions avoisinnait un remboursement à 30%.

La complexité de ces instruments a conduit non seulement des emmployés de banque, mais même des gestionnaires à les recommander à des clients au profil conservatif. Les clients se sont retournés contre les banques pour ces conseils donnés de bonne foi souvent mais sans réelle compréhension du risque du produit. La fameuse directive MiFID se situe en prolongation de ces accidents et vise à les éviter.

10) Obligations perpétuelles Ce sont des obligations qui n'ont pas d'échéance finale et sont donc assimilables à des capitaux propres pour l'émetteur. Pratiquement, ces obligations sont émises avec un taux flottant; elles ont donc les avantages des obligations de ce type tout en souffrant d'une décote due à leur liquidité puisqu'en l'absence d'acheteur, l'inexistence de remboursement final réduit le porteur "à s'asseoir, attendre et pleurer". En résumé, la liquidité (qui découle essentiellement de la qualité de l'émetteur) influence de façon majeure le cours de ces obligations.

11) Obligations participatives Ce ne sont ni des obligations, ni des actions et ce sont à la fois des obligations et des actions. Ce sont des obligations perpétuelles dont la rémunération est pour une partie un taux d'intérêt fixe ou flottant et pour l'autre partie liée au bénéfice (consolidé) de l'émetteur.

98

12) Les instruments à court terme Les certificats de trésorerie - T.Bills - émis par une Banque Centrale ou les billets de trésorerie émis par les banques ou les entreprises sont basés sur un même canevas identique d’ailleurs aux "papiers à court terme" tels que les "CD's" (Certificates of deposit) et autres "commercial papers". D'une manière générale, ce sont des émissions à moins d'un an cotées en rendement et non en cours (voir plus loin); la valeur nominale de ces émissions est plus élevée que dans les émissions classiques, de sorte qu'elles constituent principalement un marché de professionnels. Ces émissions permettent de diminuer le risque de contrepartie dans les activités de trading des professionnels actifs sur le marché des taux à court terme. En effet, en revendant un "papier", il y a transfert du risque de l'émetteur vers l'acheteur du papier; ce n'est pas identique sur le marché du cash. En effet, si un prêteur banquier A de 20 mio Usd place sa trésorerie à 2,25% auprès d'un autre banquier B en "dépôt cash" et emprunte sur la même période la même somme chez un tiers banquier C à 2,15%, il fait un bénéfice, mais court le risque de contrepartie sur le banquier B jusqu'à l'échéance des opérations. Par contre, si le même banquier A achète au banquier B un certificat de trésorerie sur base du rendement de 2,25% et revend ce certificat au banquier C, l'opération est très proche au niveau des rendements et au niveau des montants, mais il n'y a pas de risque de contrepartie.

* * *

En conclusion, il faut préciser que l'ingéniosité des émetteurs les conduit à procéder à des émissions qui réunissent parfois plusieurs des caractéristiques décrites ci-dessus. Nous reviendrons plus loin sur l'influence de ces diverses caractéristiques dans la détermination du prix. Retenons que l'émetteur choisira un type d'obligation particulier en fonction de l'usage qu'il fera des fonds qu'il aura emprunté, et en cherchant à minimiser le coût et le(s) risque(s) de son emprunt.

99

QUESTIONS FORMATIVES relatives à la deuxième partie (1/2) :

15. Quel risque un émetteur obligataire sous-traite t-il en faisant appel à un ‘lead manager’ pour une émission obligataire ? Comment ce dernier diminue-il ce même risque ?

16. Quels sont les cinq éléments spécifiques aux obligations linéaires (en Belgique) par rapport aux émissions classiques ?

17. Quelles peuvent être les motivations d’un émetteur qui décident d’émettre une obligation à taux flottant plutôt qu’à taux fixe ? Quel(s) avantage(s) apporte(nt) ces obligations aux investisseurs ?

18. Expliquez en quoi l’emprunt indexé sur l’or émis en 1973 par l’État Français était exemplaire en terme de couverture de risque mais s’est révélé catastrophique à l’arrivée.

19. Pourquoi les émetteurs japonais ont-ils particulièrement eu recours aux obligations convertibles et aux obligations avec warrants durant les années 1970-1980 ?

20. En quoi les obligations reverse-convertibles constituent-elles un parfait exemple de placement visé par la directive MiFID ?

100

AUTRES QUESTIONS

21. L'émetteur d'une obligation doit être certain d'obtenir la totalité des fonds qu'il recherche; qui prend ce risque à sa place ?

22. Quelle(s) différence(s) y a-t-il entre une obligation linéaire de l'État belge et une obligation classique à taux fixe ? - du point de vue du souscripteur, - du point de vue de l'émetteur.

23. Le risque de contrepartie est différent suivant qu'un investisseur place ses liquidités en banque ou dans un certificat de trésorerie ? Expliquez.

24. Le rating d'un émetteur est une mesure du risque de contrepartie que courent ceux qui souscrivent à une de ses émissions. Vrai ou faux ? Le type d'émission ( zéro coupon, obl.perpétuelle ...) nuance la réalité de cette affirmation. Vrai ou faux ?

101

INDICATEURS SPECIFIQUES AUX OBLIGATIONS

TAUX RELATIFS AUX OBLIGATIONS 1) Taux nominal - taux facial C'est le taux qui, appliqué au montant nominal d'une obligation, permet d'obtenir le montant du coupon annuel. Ex.

valeur nominale : Taux nominal :

100.000 10%

coupon: 10.000

2) Taux de rendement courant ( Current yield ) C'est le rapport du taux nominal au cours de l'obligation. Ex.

Taux nominal : Cours actuel :

10% 94%

Curr.yield: 10,64%

3) Taux de rendement à l'échéance ( yield to maturity ) C'est le taux de rendement actuariel qui rend la valeur actualisée (au jour du calcul) des coupons et du montant de remboursement égale au cours de l'obligation. Ex.

Obligation à 7 ans émise à Taux nominal : Prix de remb. : Rendement à l'échéance: 10

99% 10% 101% ???

10

99 =

+ (1+r)1

10 +

+ ..…. +

(1+r)2

La solution de cette équation est:

(10+101)

(1+r)3

(1+r)7

r = 10,31%

A supposer que exactement 3 ans plus tard, le taux actuariel du marché pour les obligations à 4 ans soit de 11%, le prix de cette obligation sera de: 10

10

10

+ 1,11

10+101

+ 2

(1,11)

+ 3

(1,11)

= 97,556 % 4

(1,11)

102

Si le taux de rendement actuariel est calculé "n" jours après le coupon, il faut modifier chaque exposant de sorte que si cette obligation a son intérêt calculé sur 365 jours et si x = n/365, on a:

 C( t ) REMB.T  PR = ∑  +  t−x t =1  (1 + r ) T − x   (1 + r ) T

PR

= prix actuel

C(t)

= coupon annuel

REMB.= rembours.final Il est important de noter que la formule qui précède donne la valeur de l'obligation "n" jours après le dernier coupon et que donc cette valeur inclut l'intérêt couru depuis ce dernier coupon soit: C(t-1) = TX.(n/365) où TX = tx nominal Il en découle que le cours intérêt à bonifier est égal à "PR" dont on déduit C(t-1). Dans le cas d'une obligation à coupon zéro, on a la formule suivante à l'émission, "PE" étant le prix d'émission et le prix de remboursement étant 100%: PE = 100 (1+ r )n Ceci montre bien la réduction du calcul du taux actuariel à un seul flux de trésorerie. A l'inverse, on voit que pour un emprunt qui a un plan d'amortissement du capital plus compliqué, il suffit d'actualiser les flux de trésorerie.

4) Taux de rdt à l'échéance intermédiaire (yield to call) C'est le rendement calculé dans l'hypothèse d'un remboursement anticipé aux conditions prévues dans ce cas, comme si c'était une échéance finale.

5) Taux de return : Ce taux est calculé de manière tout à fait analogue à celui d'une action. Il importe donc de définir la période pour laquelle ce taux est calculé. TR = { PR(t)+Cp. - PR(t-1) } / PR(t-1) où

TR = taux de return PR(t) = prix de l'obligation à "t" Cp = coupon éventuel dans la période

103

COTATION DES OBLIGATIONS

La formule d'actualisation des obligations donne la valeur actuelle des flux de trésorerie devant intervenir dans le temps postérieur au jour du calcul. Cette valeur est une valeur globale dans laquelle l'intérêt couru depuis le dernier coupon n'intervient pas. C'est donc une valeur ou un prix "intérêt compris dans le cours". 10 10 10 10 10 10 10 110 o_______|_______|_______|_______|_______|_______|_______|_______I x Soit un emprunt d'État à 8 ans, à rembourser à l'échéance finale à 100% et présentant un taux facial de 10%. Omettant toute préoccupation de fiscalité ( retenue à la source … ) venant altérer les flux de trésorerie successifs de cette obligation, si le rendement du marché à 5 ans est de 11% au terme de la troisième année, la valeur actuelle de cette obligation à la veille du détachement du coupon est de 106,30%. Dans les mêmes conditions, au lendemain du détachement du troisième coupon, la valeur actuelle des flux sera de 96,30% en application de la formule d'actualisation dans laquelle nous postulons que le rendement à l'échéance de cette obligation est égal au rendement du marché. On voit que la différence est strictement égale au montant du coupon (10% dans le cas présent). Dès lors, cet exemple montre que la cotation de cette obligation "intérêt à bonifier" conduit à avoir le même cours soit 96,30% aussi bien la veille que le lendemain du détachement du coupon. La valeur obtenue par l'actualisation est un PRIX égal au COURS "intérêt à bonifier" auquel s'ajoute l'intérêt couru depuis le dernier coupon.

Val.actuelle = Cours int.à bon. + Intérêt couru

(ou Prix int.compris)

Le cours "intérêt à bonifier" est obtenu en déduisant l'intérêt couru de la valeur actuelle.

104

L'avantage du cours "intérêt à bonifier" est qu'il permet d'effectuer une comparaison rapide d'obligations dont les caractéristiques sont proches mais pour lesquelles il existe un décalage au niveau du paiement du coupon. D'une manière générale, le cours "intérêt à bonifier" d'une obligation dont le taux facial est inférieur au taux du marché pour la même période sera inférieur au pair (100%). Les obligations sont généralement cotées sur les marchés officiels en cours "intérêts à bonifier". Ceci permet d'éviter les discontinuités de cotation du cours qui apparaîtraient au moment du détachement du coupon, si elles étaient cotées "intérêt compris dans le cours". Il faut noter que les bons de caisse côtés en Ventes Publiques à la Bourse de Bruxelles, sont cotés "intérêt compris dans le cours". Ceci provient de la variété de bons de caisse existant sur le marché; il est courant de rencontrer des bons de caisse au taux de capitalisation variable ou des bons de caisse à coupons mensuels, ce qui rend les calculs trop spécifiques et justifie le choix de mode de cotation des autorités de marché.

Si les obligations émises au-delà de un an sont cotées en cours, l'usage est que les émissions "court terme", soit à moins d'un an, sont cotées en rendement!!! Les "Certificats de Trésorerie" recouvre les émissions d'État à court terme. Alors que l'usage international (USD, JPY, EUR …) d'une manière générale est d'adopter la base 360 jours par an, tant au-delà de un an qu’en deça, l'Angleterre (pour le GBP) et la Belgique (pour le BEF) continuent à utiliser la base 365 jours pour le court terme. Il en résulte que le calcul de la valeur d'un certificat de trésorerie US, diffère de celui d'une obligation tant par sa base que par sa cotation. La formule en est: Montant Nominal Val.actuelle = 1 + (n/360).r

n = nbre de jrs. jusque échéance finale

A noter que le flux de trésorerie à l'échéance est égal au montant nominal sans qu'il y ait de taux facial comme pour une obligation zéro-coupon.

105

MATURITÉ ET SENSIBILITÉ DES OBLIGATIONS

La maturité d'une obligation est évidente lorsque cette obligation ne génère qu'un seul flux de trésorerie. C'est le cas des obligations "zero-coupon". Dans les autres cas, il convient de tenir compte des divers flux de trésorerie et des changements de taux du marché. La durée de vie moyenne est l'approximation la plus élémentaire: c'est la moyenne linéaire des dates de remboursement sans tenir compte des autres flux de trésorerie. La duration La duration est définie comme le rapport de la valeur actuelle pondérée de chaque flux de trésorerie à la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie, soit: = éloignement du flux n F(i) = flux correspondant P = val. actuelle (prix)

* D =

_ 1 F(i) .[ ∑ i. ] P i=1 (1+ r )i

Pour un rendement du marché de 12%, ces définitions conduisent à établir le tableau suivant : durée de vie moyenne duration - zéro-coupon remb.= 100 dans 10 ans, valeur actuelle : 32,20 10 10 -

-

obl. classique RB= 100 Cp.10% 10 ans, valeur actuelle : 88,70 obl. à 10% facial et à 10 ans, valeur actuelle : 92,70 plan d'amort.: 10 tranches égales

10

6,6

5,5

4,1

Notons que, dans le dernier cas, si le rendement du marché était de 10%, le prix serait de 100%, et la duration serait de 4,24. D'une manière générale, la duration des obligations croît lorsque l'échéance finale s'éloigne et évolue de façon inverse au niveau du coupon. Au-delà de cette approche mathématique, il convient d’appréhender ce que représente le nombre d’années correspondant à la duration.

106

Soit une obligation à 10 ans, émise dans un marché dont le rendement est de 10% à un coupon de 10% et remboursée à l'échéance à 100%. An

Flux

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 10 10 10 10 10 10 10 10 110

Val.actuelle 9.091

Pondération

9.091

8.264 7.513 6.830 6.209 5.645 5.132 4.665 4.241 42.410 100.000

16.529 22.539 27.321 31.046 33.868 35.921 37.321 38.169 424.098 675.903 => D* = 6,759 années.

L'examen de la modification de la valeur d'une émission en fonction de l'évolution des taux donne une perception réelle de la nature de la duration. Que vaut l'émission précédente après 6,759 années si les taux du marché à toutes les périodes sont restés à 10%? Les coupons encaissés auront été réinvestis à 10% et le prix de vente sera égal à l'actualisation à 10% du solde des flux monétaires, soit: Cp. : 10 x { 1,15,759 + ... + 1,10,759 } = 82,95 10 Vte :

10 + 100 + ... +

0,241

= 107,50 3,241

1,1

1,1

Il est intéressant de voir l'évolution de la valeur de cette émission après 4 ans, 6,759 ans et 8 ans dans les cas d'une hausse des taux de 1% au cours de la première année, puis d'une constance à 11% jusqu'au terme de la période considérée. De même, pour une constance à 10% et pour une baisse de 1% durant la première année et une constance à 9%. Soit "Cp.+ Vte" 9% 10% 11%

4 ans 150,2 146,4 142,9

6,759 ans 190,5 190,5 190,5

8 ans 212,0 214,4 216,9

107

On voit qu'au niveau de la valeur de l’investissement – compte tenu du réinvestissement des coupons -, on peut assimiler une obligation déterminée à une obligation sans coupon dont le seul flux de trésorerie aurait lieu après un nombre d'années égal à la duration et serait égal à l'actualisation des flux de trésorerie au jour correspondant. Si donc, l'investisseur cherche à investir à une échéance déterminée, il doit choisir une obligation dont la duration correspond à cette échéance s'il veut être le plus indépendant possible d'une fluctuation de taux. Du point de vue conceptuel, la définition de la duration est l’horizon d’investissement pourlequel l’investissement est le plus indépendant des fluctuations du niveau des taux d’intérêt. C’est ainsi que pour une obligation à taux flottant, cet horizon correspond à la date d’échéance du coupon le plus proche.

Si l'investisseur croit à une baisse ou à une hausse des taux, son choix pourra être influencé par d'autres considérations. A ce niveau, la volatilité d'une obligation, sa sensibilité à cette fluctuation de taux, constitue un élément décisionnel important. En cas de baisse des taux, le prix des obligations montera, le gestionnaire cherchera donc à avoir la plus grande volatilité de son portefeuille obligataire de façon à profiter au maximum de cette hausse de prix.

Une manière imagée de représenter la duration consiste à évoquer une balance dont le point d’équilibre équivaut à la duration ; c’est - en cas de baisse des taux - la durée pour laquelle la perte de revenu résultant d’un moins bon réinvestissement des coupons est strictement compensée par le gain en capital sur l’obligation courante ( et inversément en cas de hausse des taux ). Aujourd’hui

duration

échéance finale

Si l’échéance finale est plus éloignée pour un même niveau de coupons, la duration est plus élevée ; si les coupons sont plus élevés pour deux obligations de même échéance, la duration est moins grande pour l’obligation de coupons plus élevés.

108

La sensibilité La sensibilité d'une obligation est la mesure de la variation relative du prix pour une variation unitaire de rendement ( un « basis point » ) ; on l'appelle aussi "duration modifiée" car elle est égale à la duration divisée par (1+r) où "r" est le rendement du marché. Mathématiquement, c’est donc dP / P pour dr = 1 (0.01) n

dP En effet:

i.F(i)

- Σ

= dr

( dérivée première du Prix ) (1+r)i+1

i=1

ce qui équivaut à:

dP/dr = - (D*.P)/(1+r)

que l'on peut écrire:

dP/P = - {D*/(1+r)} . dr

En appliquant la définition donnée ci-dessus, ‘dr’ est unitaire, il vaut 1.

Deux cas particuliers sont intéressants, à savoir les cas limites que sont les zéro-coupons et les rentes perpétuelles. P = Flux / (1+r)n

zéro-coupons :

dP

- n.Flux = (1+r)n+1

dr

-n =

dP . P soit

=

1+r

infini

rentes perpétuelles :

P

. dr 1+r

Cp

P = Σ i=1

-n

= Cp/r (1+r)i

Cette somme d'un nombre infini de termes est une progression géométrique dont : - le premier terme "a" est égal à Cp / (1+r) - la raison "R" est 1/(1+r). Cette somme est convergente si r > 0 et sa limite est égale à : a/(1-R) dP

dP = - Cp / r2

dr

soit

dr = -

P

r

109

Dans le cas du zéro-coupons, la volatilité est proportionnelle à l'éloignement de l'échéance. Dans le cas de la rente perpétuelle, la variation relative du prix est égale et de sens inverse à la variation relative du taux du marché (sans aucune influence du niveau du coupon). Il faut noter que c’est donc une exception à deuxième règle de Malkiel ( voir plus loin ). D'une manière générale, la sensibilité d'une obligation est fonction du niveau du taux du marché "r". L'analyse plus approfondie conduirait à exprimer la convexité de la relation entre le prix d'une obligation et le taux du marché; ceci conduit à intégrer l'analyse de la dérivée seconde dans le raisonnement.

La convexité Comme son nom l’indique cette mesure indique l’importance de la courbure de la relation prix/rendement ; un simple examen du graphique ci-dessous montre que cette forme convexe conduit à ce que la diminution du prix due à une augmentation donnée de rendement est moindre que l’augmentation de prix résultant d’une diminution de rendement équivalente.

Prix

rendement

Du point de vue mathématique, la définition de la convexité est la même que celle de la sensibilité mais en considérant une dérivée seconde soit : Convexité : 1 . d² P P dr²

110

Dans l’exemple ci-dessus, deux courbes sont représentées, elles représentent deux obligations ayant une même tangente c’est à dire une même sensibilité et donc une même duration. L’une a une convexité plus forte que l’autre … le graphique montre que cette plus forte convexité réduit la perte du prix de l’obligation en cas de hausse de rendement du marché et induit une plus forte augmentation de prix en cas de hausse de rendement du marché … ceci montre clairement que le gestionnaire obligataire préfèrera toujours un portefeuille présentant une convexité élevée. Un second graphique permet d’interprèter l’apport de la convexité à la sensibilité :

Prix

∆Prix réel / Prix ‘sensibilité’ rendement

Si la sensibilité permet d’évaluer la variation de prix résultant d’un faible mouvement de rendement du marché, il faut intégrer la convexité pour un mouvement plus ample c’est à dire égal ou supérieur à un pourcent. Dans ce cas, il s’agit d’utiliser les deux premiers termes du développement en série du prix : Prix = ancien prix ( P ) + [ P/100 x (-S) x ∆r ] + ½ [ P/100 x C x ∆r ] ² où ‘S’ est la sensibilité et ‘C’ est la convexité. Enfin, il faut retenir que la convexité et la duration – sensibilité - réagissent de la même façon aux mêmes effets ; la convexité est plus élevée pour une obligation de coupon réduit et une maturité plus élevée conduit à une convexité plus élevée. Quoiqu’il en soit, si la convexité d’une obligation est importante pour quantifier la variation du prix d’une obligation, le gestionnaire obligataire sera avant tout guidé dans son choix par la sensibilité de cette obligation ; c’est en effet l’élément majeur dans la fixation du niveau de risque pris.

111

RÉGLES DE MALKIEL

De ce qui précède, on tire les règles connues sous le nom de règles de MALKIEL:

1)

Le prix des obligations évolue de façon inverse au rendement.

2)

Pour deux obligations identiques sauf le coupon, l'obligation au plus petit coupon aura une variation relative de prix plus élevée que l'autre en pourcentage pour un même changement de rendement. (zéro coupon = volatilité max.)

3)

Pour deux obligations identiques sauf la durée, l'obligation de plus longue durée aura une variation de prix plus élevée que l'autre en pourcentage pour un même changement de rendement.

4)

Pour un changement de rendement donné, la variation de prix sera, en pourcentage, plus grande pour une obligation dont le prix sera inférieur à une autre.

5) Pour une obligation donnée et pour un changement de rendement donné, une augmentation du rendement donnera un changement du prix inverse (baisse) moins élevé que la hausse de prix résultant d'une diminution équivalente du rendement. ( Cette règle résulte de la convexité de la relation Prix/rendement ).

La règle "0" qui résulte directement de la formule d'actualisation est que pour deux obligations identiques sauf le coupon, celle qui à le coupon le plus élevé aura le prix le plus élevé.

112

QUESTIONS

25. Une obligation a été émise pour six ans au taux de 7 %, avec un remboursement final à 100 %; nous sommes à trois ans de l'échéance finale. Le rendement du marché est de 6% à un an, de 6,50% à deux ans, de 7% à trois ans, et de 7,50% au delà. Quel est le niveau du cours actuel ?

26. Pour les mêmes données que la question précédente, si nous sommes à la veille du détachement du coupon et que le rendement du marché est de 8%, la courbe des taux étant toute plate, donnez le Prix, le Cours, le Current Yield.

27. Soit un portefeuille composé au 1er janvier d’une obligation classique à 7% venant à échéance dans cinq ans et d’une obligation zéro-coupon remboursée dans dix ans, la courbe des taux étant parfaitement plate à ce moment ( 7% ). Six mois plus tard, le cours du zéro bond n'a pas bougé ... le rendement du marché a-t-il baissé ou monté à long terme? Si durant la même période, le cours de l'autre obligation a monté, pouvez-vous dessiner la courbe des taux telle que vous l'imaginez au 30 juin ?

113

ACTIONS ET VALEURS MOBILIÈRES ASSIMILÉES D'une manière générale, il existe six formes de sociétés commerciales : - la société en nom collectif - la société en commandite simple - la société à responsabilité limitée - la société coopérative - la société en commandite par actions - la société anonyme Seules les actions des deux dernières catégories peuvent faire l'objet d'une cotation officielle. L'action est une part de copropriété d’une société et peut être émise de manière nominative ou au porteur. Il faut noter que l'inscription au registre des actionnaires est impérative pour justifier d'une propriété de titres nominatifs, un simple endossement du certificat ne suffit pas. Le « dentiste » belge apprécie historiquement le titre au porteur. Cette situation ne constitue pas du tout la norme internationale; certains pays ne connaissent que les titres nominatifs (sociétés américaines et anglaises) et d'autres ont procédé à un complète dématérialisation (France). Dans ce contexte, le secteur financier a fait preuve d'imagination en créant des certificats au porteur représentatifs de sociétés étrangères. Ceci a permis de toucher le public belge sans obliger l'épargnant à procéder à une inscription nominative personnelle !!! Pratiquement, les Banques, via des sociétés fiduciaires telles que SOGES-FIDUCEM (BBL), SOFIGEN (SGB), ATEKA (KB) ont procédé à ces émissions représentatives d'inscriptions nominatives en leur nom auprès des sociétés concernées. Ceci veut dire que, via ces sociétés fiduciaires, les banques sont les actionnaires nominatifs de ces sociétés étrangères cotées chez nous; pour chaque inscription nominative, des certificats au porteur pour un nombre équivalent de parts sont émis et introduits en bourse de Bruxelles. Moyennant des frais, le détenteur de certificats au porteur peut demander une inscription nominative à son nom auprès de la société; cela s'appelle une conversion. L'opération inverse est aussi possible.

114

Le même mécanisme existe au États-Unis pour les titres européens et japonais. La MORGAN BK s'est spécialisée dans ce domaine des A.D.R. (American Depositary Receipts). Il existe des professionnels qui opèrent sur plusieurs places financières simultanément en achetant et en vendant des certificats différents représentatifs d'une même société. C'est une part du métier de l'"arbitrage titres" international. C'est à l'évidence un métier qui vise à profiter de l'inefficience des marchés tout en concourant à les rendre plus efficients. Ainsi, lorsque la place de Bruxelles se révèle vendeuse de mines d'or, tandis que NewYork est acheteur, le trader va acheter bon marché à Bruxelles des certificats Sogès et vendre à New-York des certificats A.D.R. qu'il n'a pas !!! Pour livrer les certificats qu'il n'a pas, le trader doit soit emprunter des certificats, soit effectuer la conversion de certificats Sogès en une inscription nominative au Cap (mine d'or Sud africaine), puis demander la transformation de cette inscription nominative en une émission de certificats A.D.R. par Morgan New-York.

Bruxelles

Londres

Cap

%ew-York

Paris

New-York

Bruxelles

Il est clair que la détention d'un certificat représentatif, ne constitue pas une participation dans le capital de la société cotée. Ces parts ne donnent pas de droit de vote; les dividendes touchés résultent d'une redistribution des dividendes encaissés par la société fiduciaire émettrice du certificat. La réalité du marché est très complexe puisque des intervenants de places financières différentes opèrent sur les différents certificats dans des devises différentes.

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Outre les certificats représentatifs d'actions étrangères, il existe d'autres types de titres négociés qui ne sont pas des parts de capital. Ainsi, les CERTIFICATS D'INVESTISSEMENTS IMMOBILIERS sont destinés au financement de projets immobiliers et en cela s'apparentent aux obligations. Les revenus des loyers sont distribués aux détenteurs de certificats et constituent des revenus mobiliers soumis au précompte. Au delà des actions et certificats décrits ci-dessus, l'investisseur est souvent sollicité par une autre catégorie d'actifs financiers qui leur sont apparentés :

LES FONDS DE PLACEMENTS. Les fonds de placements proposent aux investisseurs de mettre leurs capitaux dans un portefeuille collectif investi selon une stratégie définie à la création du fonds. Dans ce contexte, l'investisseur détient des parts d'un fonds que l'on peut classer selon beaucoup de critères: ( détaillés plus loin ) - le critère économique, - le critère juridique, - la nature des actifs gérés, - le type d'affectation des résultats. Le fonds dans sa globalité résulte de la réunion de trois éléments : - le fonds proprement dit est constitué de la masse des avoirs investis et est régi selon le règlement de gestion qui définit le type de fonds, les objectifs, la politique d'investissement et désigne la (les) banque(s) dépositaire(s), - la société de gestion qui assume la responsabilité du choix et du suivi des investissements, - la banque dépositaire qui assure la responsabilité de la conservation des avoirs du fonds soit de manière directe, soit via son réseau de correspondants, et qui assure également la responsabilité de l'administration du fonds, soit le contrôle du respect du règlement de gestion par la société de gestion, la surveillance de la réalisation des opérations, le calcul de la valeur d'inventaire, le suivi des parts en circulation, le paiement éventuel des coupons ... .

116

La société de gestion a un capital fixe généralement détenu par les promoteurs du fonds. Le prospectus du fonds détermine la politique d'investissement du fonds, le niveau de rémunération de la société de gestion, les conditions d'entrée et de sortie du fonds. Ce prospectus doit être approuvé par les autorités de contrôle du pays (C.B.F. en Belgique).

Classement selon le critère économique :

Du point de vue économique, on distingue deux grandes catégories de fonds : - les fonds "ouverts" - les fonds "fermés". Le FONDS "OUVERT" ( open-end fund ) est celui qui permet aux participants de (dés)investir, pratiquement à tout moment, sur la base de la valeur d'inventaire. Simultanément et sur cette base, des "entrées-sorties" sont autorisées; selon la balance entre celles-ci, le fonds procéde à des investissements ou désinvestissements. Dans un fonds ouvert, il est inutile de créer un marché entre les participants puisque les uns et les autres trouvent leur contrepartie dans le fonds lui-même. En conséquence, la valeur de la part n'est pas sujette à négociation mais elle est calculée périodiquement à partir des actifs net détenus, sans décote, ni surcote. Le FONDS "FERMÉ" ( closed-end fund ) gère des actifs qui ne sont pas influencés par les investisseurs actuels ou potentiels du fonds. En effet, ceux-ci ne peuvent entrer ou sortir du fonds que via le marché secondaire, de sorte que la cotation de ces fonds peut s'éloigner de manière sensible de la valeur d'inventaire du fonds. A cet égard, les fonds fermés peuvent être assimilés aux sociétés holdings, si ce n'est que ces dernières ont pour vocation le contrôle ou la participation au management des sociétés dans lesquelles elles investissent. Une conséquence du caractère "fermé" d'un fonds peut être une absence de liquidité ( manque de contrepartie ).

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Classement selon le critère juridique :

Du point de vue juridique, on distingue deux catégories de fonds : - les fonds de type "contractuels" - les fonds de type "statutaires".

Les FONDS CONTRACTUELS sont appelés "fonds communs de placements" ( "unit trust" ). Ils n'ont pas de personnalité juridique distincte des investisseurs et constituent des indivisions. Il est important de noter que le détenteur de parts d'un fonds commun de placements ne peut en influencer la gestion et ne dispose pas d'un droit de vote. Tout le contrôle repose exclusivement sur la banque dépositaire. En Belgique, il ne subsiste guère plus que les fonds d'épargne-pension (issus de lois "Cooreman-Declercq") qui fonctionne sous cette base indivise.

Les FONDS STATUTAIRES sont appelés "sociétés d'investissement" ( "investment trusts" ). Constitués sous forme de sociétés, ils ont une personnalité juridique propre. (ex: SICAV, SICAF) Le détenteur de parts est propriétaire d'actions d'une société propriétaire d'un portefeuille. A ce titre, il a droit de vote, et la société pouvant gérer seule ses avoirs, il peut influencer la gestion de la SICAV. Certes, la SICAV peut déléguer sa gestion à des conseillers généralement à une société de gestion -, mais l'assemblée générale est souveraine. Lorsque le capital est variable, on parle de SICAV; le capital est égal à la valeur nette des avoirs de la SICAV. Ceci permet d'émettre et de racheter les actions de la SICAV sans modifier les statuts de la société par acte notarié. Lorsque le capital est fixe, on parle de SICAF; souvent, les autorités imposent aux promoteurs de créer des fonds fermés de type SICAF, lorsque la politique d'investissement vise des produits volatiles ou peu liquides.

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Classement selon la nature des actifs gérés :

Les fonds de placements investissent principalement en actions et/ou en obligations. Mais il existe des fonds spécialisés en immobilier, en or, en oeuvres d'art, en matières premières, en produits dérivés ... Les fonds peuvent aussi se distinguer selon qu'ils utilisent ou non un effet de bras de levier. Les fonds se distinguent par leur spécialisation qui peut présenter plusieurs aspects : - la spécialisation géographique est un aspect important, puisqu'un fonds peut viser à être universel en investissant dans les principales bourses mondiales (Interselex World Fund); il peut chercher à couvrir une région du monde ou un continent (Interselex New Asia Fund) ou se limiter à un pays déterminé (Korean Fund). - la spécialisation sectorielle est également fréquente; elle peut viser l'un ou l'autre secteur industriel. Dans cette spécialisation, il existe une catégorie de fonds particulière, les "index fund" dont la nature est de viser la corrélation avec un indice. - la spécialisation "devises" revient à opter une devise / un panier de dev. pour les investissements.

Classement selon le type et l'affectation des résultats

L'objectif d'un fonds doit être précisé de manière claire dans ses statuts. Ainsi, il peut viser la croissance ce qui veut dire rechercher les plus-values ou privilégier le rendement ce qui équivaut à chercher des revenus fixes (obligataires...). Enfin, il peut être mixte à cet égard. En matière d'affectation des résultats, il y a deux grandes catégories : - les fonds de distribution qui répartissent chaque année les revenus du fonds ... avec souvent un avantage pour ceux qui les réinvestissent dans le fonds, - les fonds de capitalisation qui ne distribuent jamais de revenus, les plus-values et les revenus encaissés par le fonds grossissent ses avoirs et deviennent eux-mêmes source de revenus; le détenteur de tels parts doit revendre une partie de ses parts si il veut palper ses revenus.

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Le cadre légal belge des OPCVM

La législation belge relative aux Organismes de Placement Collectif en Valeurs Mobilières a été entièrement revue par le livre III de la loi du 4 décembre 1990 relative aux opérations financières et aux marchés financiers. En ce qui concerne les organismes de placement visés ( sont exclus les caisses d'épargne, cie d'assurances, fonds de pension, ... , clubs d'investissement ...) faisant appel à l'épargne public, l'arrêté royal du 4 mars 1991 à préciser le champ d'application de la loi. La loi prévoit sept catégories de placements différentes, chaque organisme (fonds) ne pouvant se rattacher qu'à une catégorie : 1. placements conformes à la directive europ. 85/611/CEE ( Organisme de Placement Collectif en Valeurs Mobilières ) 2. valeurs mobilières et liquidités; 3. matières premières, options et contrats à terme sur matières premières; 4. options et contrats à terme sur valeurs mobilères ou sur devises et contrats à terme sur indices boursiers; 5. biens immobiliers; 6. capital à haut risque; 7. autres placements autorisés par le Roi. Malheureusement, l'arrêté royal du 4 mars 1991 n'a règlementé que les deux premières catégories de placements et il a fallu attendre le 10 avril 1995 pour avoir un arrêté royal régissant la cinquième catégorie (SICAFI) dont on notera qu'un nombre fixe de parts est imposé de même qu'un ratio d'endettement de 33%. En 1997, un arrêté royal relatif à la septième catégorie a délimité le cadre de placements collectifs en valeurs de croissance non cotées. Les autres catégories de placements collectifs n'ont donc pas un cadre légal complet; de tels fonds sont donc impossibles à constituer en Belgique. Dans ce contexte, de nombreux promoteurs belges ont constitué des SICAV luxembourgeoises, la législation étant plus complète au Grand Duché de Luxembourg.

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LES INVESTISSEMENTS ALTERNATIFS : les « HEDGE FUNDS »

Les fonds de placements proposent aux investisseurs de mettre leurs capitaux dans un portefeuille collectif investi selon une stratégie définie à la création du fonds. Les « hedge funds » font la même chose, mais en dehors des investissements traditionnels.

Les investissements alternatifs sont des produits, en général des fonds, ayant pour nature d’avoir une corrélation réduite par rapport aux classes d’actifs traditionnels. Ces produits s’adressent à des investisseurs avertis essentiellement, car ils sont fondés sur une approche non traditionnelle faite de haute technicité de sorte que l’investisseur confie sa gestion à des experts avec très peu de possibilité de contrôles.

A l’origine, la caractéristique des « hedge funds » était la couverture du risque de baisse de marché ; « to hedge » signifie « couvrir ». Ces techniques visaient à générer des profits en période de baisse du marché et de limiter leurs pertes en cas de hausse. Aujourd’hui, l’appellation « hedge funds » vise les fonds basés sur toutes les techniques d’investissements – souvent synthétiques - non corrélés avec les investissements en actifs traditionnels, l’objectif étant une diversification diminuant le risque. Parmi les techniques utilisées, se trouvent : la vente à découvert de titres surévalués empruntés sur le marché, l’effet de levier en utilisant des lignes de crédit pour acheter des titres … , l’arbitrage visant à exploiter les in efficiences passagères du marché, Le recours aux produits dérivés tels que les options et les futures.

D’une manière générale, le gestionnaire de « hedge funds » fait appel à des modèles mathématiques dont il garde jalousement le secret … de sorte que le choix d’un tel fonds revient à lui accorder sa confiance aveuglement d’autant plus que, pour des raisons légales et fiscales, ces fonds, généralement organisés en partenariat privé ou en société, sont généralement situés dans des paradis fiscaux « offshore ». Si la structure juridique de ces fonds est comparable aux fonds traditionnels, la rémunération du gestionnaire inclut une commission de performance en plus de la commission de gestion. Ainsi, si une commission de performance de 10% lui est accordée, il peut conserver 10% de toutes les recettes du fonds. Comme généralement, le gestionnaire investit une partie importante de sa propre fortune dans le fonds, cela constitue une motivation supplémentaire et cela fait coïncider ses intérêts avec ceux des personnes investissant dans ce fonds.

121

En raison de la nature de leur stratégie, les « hedge funds » s’engagent dans des positions parfois complexes. C’est la raison pour laquelle la plupart des « hedge funds » imposent des périodes de liquidité ou d’immobilisation pendant lesquelles les investisseurs ne peuvent vendre qu’une fois par trimestre, voire même encore plus rarement. Ce principe est appelé période de blocage (« Lock-up period »). Une autre caractéristique particulière pour ce type de fonds est l’investissement minimum requis pour pouvoir y investir. Il y a peu de temps l’investissement minimum était de 1 million de dollars. La tendance actuelle est à la démocratisation. On trouve des souscriptions à 100 000 dollars voire 10 000 dollars pour les fonds plus petits.

Evolution du secteur Analyser le secteur des hedge funds n’est pas chose aisée car la culture du secret est omniprésente. La transmission d’information se fait au compte goutte. En 1999, les hedge funds représentaient un peu plus de USD 420 milliards d’actifs contre USD 5000 milliards pour les fonds communs de placement, soit 8,4%. De nombreuses études ont porté sur l’évolution future du secteur des hedge funds. Une étude réalisée par UBS Warburg prévoit une évolution croissante du secteur pour les prochaines années qui atteindrait déjà 700 milliards de dollars fin 2002.

Les Hegde Funds, un « People Business » Il existe une réelle difficulté à se procurer une information complète sur les gestionnaires de hedge funds et sur les hedge funds eux-mêmes aussi bien au niveau quantitatif que qualitatif. Ce manque de transparence est une des principales barrières au développement de l’activité de fonds de hedge funds. Le corollaire à cette situation est que le secteur des hedge funds est souvent assimilé à un « people business ». En investissant dans un « hedge fund », l’investisseur choisit de faire confiance aux compétences du gestionnaire de hedge funds plutôt qu’à une stratégie d’investissement particulière. Le choix des gestionnaires de hedge funds représente donc la problématique des « hedge funds ». Comment peut-on faire ces différents choix ? Existe-t-il des modèles ou pistes qui permettraient de faire un choix ? Peut-on être persuadé que le choix est le bon, pas trop risqué, performant ? Telles sont les différentes questions auxquelles il faut pouvoir répondre avant d’investir.

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Les fonds de fonds investis en “hedge funds” Dans ce contexte, apparaissent des fonds de « hedge funds ». Ces fonds de fonds offrent l’avantage d’offrir une diversification dans ces investissements de diversification puisqu’un fonds de « hedge funds » choisira plusieurs gestionnaires et plusieurs techniques de « hedge funds ». Pour l’investisseur moins fortuné, la mise est plus réduite – analogue aux fonds traditionnels – et la problématique du choix des « hedge funds » est confiée à l’institution financière indépendante qui organise ces fonds de « hedge funds ».

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QUESTIONS

28. Citez un cas de certificat représentatif nominatif et un cas de certificat représentatif au porteur. Quelle est le contexte qui a conduit à l'existence de ces certificats, et pourquoi l'un est-il nominatif et l'autre au porteur ?

29. Quelle est la différence entre une société à portefeuille Holding du type G.B.L. ou Cobepa et une SICAV investissant dans un portefeuille diversifié d'actions belges?

30. Quel est le rôle, l'utilité , la raison d'être du prospectus d'émission d'un O.P.C.V.M.?

31. En quoi se distingue un « hedge funds » d’un fonds communs de placement classique ? … et pourquoi les fonds de « hedge funds » se développent-ils si bien ?

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PARAMETRES D’ ÉVALUATION DES ACTIONS Définitions

Le "RE%DEME%T" d'une action est le rapport entre le dernier dividende de cette action et son cours actuel. On distingue le rendement brut et le rendement net suivant que le dividende de référence est le dividende brut ou net. Le "PRICE EAR%I%G RATIO" est le rapport entre le cours d'une action et le bénéfice net (de la société) par action. Le "TAUX DE RETUR%" d'une action est établi sur une période donnée comme le rapport entre la différence de cours durant cette période et le cours initial. Le taux de return s'appelle taux de rentabilité.

Chacun de ces trois paramètres a ses limites et ses avantages. - Le rendement ne prend pas en compte les fluctuations de cours. Une société qui diminue son dividende pour faire des réserves ou des provisions... aura un rendement de son action plus faible qu'une société qui puisera dans ses réserves pour maintenir le niveau de son dividende. - Le "PER" est un paramètre d'évaluation qui vise à rapporter au cours d'une action, la qualité de la société. - Le taux de return implique la définition d'une période donnée. Le fait de se rapporter au cours initial de cette période revient à se référer à une donnée très ponctuelle dans le temps, donc éventuellement à une donnée non significative.

Est-il possible en un seul paramètre explicite d'exprimer la rentabilité des fonds propres, le taux de croissance des dividendes, ... d'une société ? Pour tous ces paramètres, c'est leur valeur relative qui importe, c'est à dire tant par rapport à la valeur d'un de ceux-ci dans le temps pour une action que par rapport à la valeur de ceux-ci au même moment pour des actions de même nature ou au marché.

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Le Price Earning Ratio

Le P/E (ou PER) est également parfois appelé coefficient de capitalisation des résultats. Cette seconde dénomination exprime particulièrement bien la meilleure manière d'interpréter le P/E d'une action. Le cours d'une action doit exprimer la valeur d'une part de la société cotée; indépendamment de l'actif net de toute société, il est clair que sa valeur réelle est fonction des bénéfices futurs, de sa position concurrentielle, ... etc ... . Le bénéfice net d'une société est obtenu après avoir retiré du bénéfice : - les amortissements, - les provisions (éventuelles), - les impôts sur le résultat. Ce bénéfice est réparti entre les dividendes et les réserves. Le P/E est égal à : cours

capitalisation boursière =

bénéfice par action

bénéfice net de la société

Ainsi, lorsque le Price Earning d'une société vaut 10, cela veut dire que si la société réalise un bénéfice constant, l'investissement est récupéré en dividendes et en actif net via les réserves- après 10 ans (sans tenir compte de l'intérêt sur les flux financiers). Le P/E exprime la "cherté" d'un titre par rapport au dernier bénéfice connu; il doit être interprété de manière relative à son secteur et son marché. Si une action est "bon marché" (P/E faible), ce n'est pas nécessairement une bonne affaire; la société fabrique peut-être un produit unique, elle peut perdre un procès important ou un monopole ... . D'une manière générale, le cours d'une action (donc le P/E) diminue avec le risque. Si une action est "chère" (P/E élevé), ce n'est pas nécessairement une mauvaise affaire; la société consacre peut-être un budget spécial à la recherche ou a procédé à des amortissements exceptionnels; ces efforts pèsent sur le présent mais assurent l'avenir de la société. D'une manière générale, le cours d'une action (donc le P/E) augmente si la société privilégie sa croissance.

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Le Taux de return

Le taux de return vise à intégrer les fluctuations de cours et les flux de capitaux consécutifs à toutes les distributions de dividendes, augmentations de capital ou attributions. La formulation mathématique élémentaire tend donc à se compliquer.

[Crs(t) + Div - Crs(t-1)] / Crs(t-1)

Le taux de return est utilisé fréquemment, il est intéressant de montrer comment la formule de ce paramètre est adaptée pour tenir compte des fractionnements, attributions et augmentations de capital. D'une manière générale, les cours utilisés seront des COURS AJUSTÉS. Ainsi le cours initial sera multiplié par le rapport entre le nombre de titres au moment initial et le nombre de titres équivalent au moment final pour exprimer la division d'un titre. Exemple:

Un titre est divisé par 5 le 04/06/99 Ce titre valait 90 Eur le 03/06/99 Ce titre valait 17,75 Eur le 15/06/99 Un dividende de 1,5 Eur par "grosse" action a été payé le 04/06/99 Durant cette période, le taux de return du titre a été de: 17,75 + 1,5 x 0.20 - 90 x 0.20 =

+ 0,278%

90 x 0.20 Lors d'une attribution gratuite ou d'une augmentation de capital, pour autant que les actions nouvelles aient les mêmes droits que les actions anciennes, le même principe permet d'exprimer le taux de return d'une action. Dans le cas de l'augmentation de capital, le prix de souscription entrera en ligne de compte; il faut exprimer ce flux de trésorerie. Le terme Crs(t-1) est l'investissement fait; le terme Crs(t) est le total de la valeur d'une action initiale et de la part d'action(s) nouvelle(s) souscrite(s) par cette action initiale diminué du prix de cette part d'action(s) nouvelle(s)).

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Si X actions ont permis de souscrire à Y actions, si le prix de souscription est S et que durant la période considérée, les X actions ont payés un dividende D, on aura: [X+Y].Crs(t) + X.D - X.Crs(t-1) - Y.S T.Return = X.Crs(t-1) + Y.S Il est important de noter que le taux de return est défini entre deux moments précis, l'examen chiffré d'un cas permet de montrer que la moyenne arithmétique de taux de return d'une action sur une période donnée, divisée en "n" périodes n'est pas égale au taux de return de cette action durant cette période. Ceci provient du choix du dénominateur dans la formulation du taux de return.

Soit une action valant: 100 Eur le 20 janvier 120 Eur le 20 février 110 Eur le 20 mars En appliquant la définition du taux de return, on obtient :

Tx.Return :

20.01 - 20.02

20.02 - 20.03

20.01 - 20.03

+ 0,2000

- 0,0833

+ 0,1000

Dans ce cas élémentaire, le return sur le période de deux mois est de 10%, alors que sur ces deux mois, le return mensuel moyen est de 5,835% et que le total des returns est de 11,67% !!! Il est à noter que les deux derniers chiffres expriment la même vision en intégrant différemment la variable temporelle ... . D'une manière générale, le taux de return est un concept qui se veut simple et donc qui cache un ensemble d'hypothèses. Alors que la plupart des modèles d'analyse financière sont basés sur l'actualisation des flux de trésorerie, le taux de return passe sous silence aussi bien la question du moment auquel ont lieu les flux de trésorerie (dividendes, souscription ...) que celle du réinvestissement. Il apparaît clairement qu'un écart significatif peut exister entre le total des taux de return intermédiaires et le taux de return sur toute la période.

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Par contre, on peut démontrer que le taux de return est strictement lié aux taux intermédiaires par la relation suivante: (1 + T1) x (1 + T2) x (1 + T3) = (1 + TT) où

T1 = (C1 - C0) / C0 ... et car

D'où

(1 + T1)

TT = (C3 - C0) / C0

= 1 + (C1 - C0) / C0 = (C0 + C1 - C0) / C0 = C1/C0

(1 + TT) = (C1/CO) * (C2/C1) * (C3/C2) = C3/C0.

Ceci se vérifie dans notre exemple chiffré : (1 + 0,20) * (1 - 0.083333) = (1 + 0,10) = 1,10 Notre exemple ne comporte pas de flux intermédiaire. La moyenne géométrique est prise en considération pour exprimer le réinvestissement des flux de trésorerie dans l'action considérée. Le fait que la moyenne arithmétique des taux de return successifs d'UNE action doive être pris avec circonspection est important.

Le return d'un portefeuille est défini comme la moyenne pondérée des taux de return des titres qui le composent. La pondération est faite par rapport à la valeur initiale de chaque poste du portefeuille. La prise en considération de la valeur totale d'un portefeuille est une autre définition de son return. Cette seconde approche permet d'éviter le problème posé par les arbitrages de titres au sein du portefeuille, ainsi que celui du réinvestissement des dividendes. Il va de soi que les liquidités du portefeuille doivent être intégrée dans son évaluation. Si la valorisation du portefeuille au moment "t" est exprimée par VAL(t), on a: TR(Portef.) = [VAL(t)-VAL(t-1)] / VAL(t-1)

129

Les indices Le return du marché est défini comme si le marché était un gigantesque portefeuille. La pondération de chaque valeur est prise en fonction de sa capitalisation boursière au moment initial de la période considérée. Les indices boursiers sont définis à partir d'un ensemble de valeurs faisant partie du marché de manière telle que ces indices reflètent au mieux les fluctuations du marché. L'analyse statistique de l'évolution des cours des valeurs constitutives d'un indice par rapport à l'évolution globale du marché conduit à modifier la composition de cet indice lorsque la corrélation n'est plus jugée suffisante. Dès lors, puisqu'il est permis d'assimiler le marché à son indice, il est normal de prendre le taux de return de l'indice comme expression du taux de return du marché. Toutefois, la simple prise en considération de l'indice conduit à négliger les paiements de dividendes!!! Le taux de return ainsi calculé sous-estime donc la réalité. Il convient d'y ajouter le rapport du total des dividendes payés aux valeurs constitutives du marché (ou de l'indice) durant la période considérée et la capitalisation boursière totale du marché (ou suivant la pondération des valeurs de l'indice) au moment initial. Aux États-Unis, le Dow-Jones Industrial Average est la simple moyenne arithmétique des cours des 30 actions qui composent l'indice. Tant la capitalisation boursière que le flux de dividendes sont ignorés. Aux États-Unis, le Standard and Poor's est le résultat d'une pondération de 500 valeurs en fonction de leur capitalisation boursière (400 Industrielles, 40 Financières, 40 Services Publics, 20 Transports) sans tenir compte du flux de dividendes. Cet indice couvre 75% du marché. Au Japon, le NIKKEI est défini comme le Dow-Jones à partir de 225 valeurs. A Paris, le CAC40 porte sur 40 valeurs pondérées en fonction de leur capitalisation boursière. C’est également devenu le cas pour l’indice BEL20 à Bruxelles.

Enfin, les indices sectoriels sont une catégorie d’indices très importante ; citons MSCI et S&P qui ont adopté une classification sectorielle identique avec une hiérarchie à quatre niveaux, chacun publiant ses propres indices. (cfr www.msci.com) Au niveau « actions », MSCI est d’ailleurs ‘leader’ du marché tandis qu’au niveau obligataire, la palme revient à JP Morgan pour les indices, la répartition sectorielle de référence étant iBoxx.

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En analyse financière, il est habituel de se comparer un portefeuille à un indice boursier; pour les indices simples comme le Dow Jones ceci conduit généralement à négliger l’impact des flux de dividendes et flatte la performance du gestionnaire qui a cependant le handicap d’avoir des frais sur les transactions ( ce qui n’est pas le cas d’un indice ). Dans ce contexte, MSCI produit généralement trois cotations différentes par indices : o « Price index » qui ne tient pas compte des dividendes o « Net dividend reinvested » qui tient compte des dividendes nets réinvestis o « Total return index » qui tient compte du réinvestissement des dividendes bruts

La définition de tout paramètre implique le choix d'hypothèses implicites. Quel que soit l’indice choisi, tout modèle résulte d'une simplification de l'environnement réel, l'essentiel est que la corrélation avec la réalité soit effective.

Le concept de taux de return est la base de l'analyse financière parce que l'expérience montre son utilité et surtout, la validité des modèles qui l'utilisent; il permet d'introduire le domaine de l'analyse financière. L'étude du taux de return d'une action est surtout intéressante lorsque son évolution est analysée dans son environnement, c'est à dire par rapport à d'autres actions ou par rapport au marché. Nous avons cic évoqué les éléments de base de cette notion qui fait l’objet d’un chapitre entier plus loin dans le syllabus.

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LE MODELE DE MARCHE Le coefficient BETA Le coefficient BETA exprime la sensibilité d'un titre par rapport au marché ; choisissant une succession de périodes pour lesquelles le taux de return d'une valeur et celui du marché sont calculés, on peut tracer un graphique du taux de return de cette valeur par rapport à celui du marché. Rappel : le taux de return est une expression de la variation du cours d'une valeur par rapport à son cours initial, il exprime la variation du cours par rapport à lui-même.

.

T.Ret.A

. .

.

* .

.

.

. . .

08/97

. T.Ret.M

. .

A travers le nuage de points composé des observations successives, la régression linéaire permet de tracer une droite représentative de ces observations. Le calcul du coefficient de corrélation de cette droite permet d'évaluer si cette action a des évolutions de cours liées au marché. BETA est défini comme la pente de la droite de régression. C'est donc la tangente de l'angle de cette droite. Si BETA vaut 1 pour une action, c'est que toute variation relative du marché induit une variation relative du cours de cette action équivalente. Ce sera le cas des sociétés à portefeuille. Si BETA est inférieur à 1, c'est qu'il s'agit d'une action stable; les valeurs électriques, les banques ... entrent dans cette catégorie. Si BETA est supérieur à 1, l'action considérée amplifiera les variations de tendance du marché. Ce sera le cas des valeurs industrielles, chimiques ... . Ces valeurs seront considérées à priori comme plus volatiles.

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Le coefficient BETA est une mesure du risque SYSTÉMATIQUE d'une valeur par rapport au marché. Il donne une indication de l’ampleur relative des fluctuations d’une action par rapport à celles du marché. Pratiquement, cela veut dire qu’une action qui a un coefficient BETA de 1,2 aura en général des fluctuations de même sens que le marché, mais d’une intensité 20% plus élevée.

Le calcul du coefficient de corrélation des observations par rapport à la droite de régression ou le calcul de l'écart-type des écarts des taux de return observés par rapport à la droite de régression permet d’évaluer l’intensité du lien qui existe entre les fluctuations d’une action et celles du marché. Pratiquement, c’est

1 – R²

où

R² est le coefficient de détermination soit le carré du coefficient de corrélation, qui est retenu comme mesure du risque %O% SYSTÉMATIQUE d'une valeur par rapport au marché. Si R² est proche de 1 , c’est que la corrélation avec le marché est importante ; dans ce cas, le risque NON systématique est faible … et 1- R² est proche de zéro. Si cette mesure du risque non systématique ( 1- R² ) est plus élevée pour une valeur X que pour une valeur Y, c'est que cette valeur X est plus indépendante du marché que la valeur Y ; c’est que son risque NON systématique est plus important. Si la mesure ( 1 – R² ) valait 1 pour une action, cela veut dire qu’elle calquerait ses évolutions sur celles du marché en les affectant d’un coefficient d’amplitude égal à BETA.

Il ne faut pas confondre le BETA avec la volatilité d’un titre ; la volatilité est une mesure de la variabilité relative – par rapport à lui-même – d’un actif financier; elle s’exprime en pourcentage annualisé. La volatilité d’un actif financier correspond à l’écart type des taux de return de la dernière année. Cette appréciation donne la volatilité historique.

133

Le modèle de marché

Le coefficient BETA mesure le risque systématique historique d'une action par rapport au marché puisqu'il est basé sur l'évolution passée du cours. A partir du calcul du coefficient de corrélation entre les taux de return passés d'une action et du marché, on obtient - pour cette action - une mesure de la proportion de risque qui est indépendant historiquement de l'évolution du marché. Cette subtile distinction entre un risque dépendant du marché et un risque indépendant de ce marché est une approche simplifiée des choses puisqu'une action faisant partie du marché, toute modification de sa valeur influence le marché. Partant de cette première hypothèse, le modèle de marché y ajoute une seconde hypothèse, à savoir : il existe une relation linéaire entre le return d'une action A et le return du marché.

Les OBSERVATIO%S réalisées, en dehors de ces hypothèses permettent de tracer le graphique suivant :

RA,t

eA,t ---------------------------------- x ----------------------------------x

droite de régression:

α*A + ß*A . RM,t x

ß*A = tgϕ

x

α*A

--------RM,t RA,t= α*A + ß*A . RM,t + eA,t

RM,t

sont les taux de return du marché

RA,t

sont les taux de return observés pour l'action

α* et ß* sont le résultat de la régression eA,t

représentent les écarts des observations par rapport à la régression

134

Le modèle de marché postulant une relation linéaire entre le taux de return d'une action A et le taux de return du marché, s'exprime mathématiquement comme suit : RA,t = α + ß . RM,t + uA,t de sorte que uA,t exprime les variations du return qui sont indépendantes du marché. Cette équation utilise les deux hypothèses du modèle, soit l'existence de variations indépendantes du marché et simultanément la linéarité existant entre l'évolution du return d'une action et celui du marché. Par définition du modèle, uA,t est parfaitement (soit distribution loi normale) aléatoire et indépendant de RM,t, ce qui veut dire que Cov (uA,t , RM,t) = 0. Par définition de la régression linéaire, u(A,t) est distribuée selon une loi normale, donc: - espérance nulle

:

E(uA,t) = ΣuA,t = 0

- variance constante

:

σ²(uA,t) = σ²(uA)

- indépendance des uA,t

:

Cov(uA,t1.uA,t2) = 0

:

Cov(uA,t.RM,t) = 0

et

L'ensemble de ces relations mathématiques découle de nos hypothèses et permet de démontrer que: 1

Var. RA,t =

=

où

n

_ Σ ( RA,t - RA ) ² = Var ( α + ß.RM,t + uA,t ) = . . .

ß² . Var RM,t + Var uA,t

ß² Var RM,t exprime le risque systématique Var uA,t exprime le risque non-systématique

de l'évolution du cours d'une action par rapport aux fluctuations du marché.

Il faut noter que si les observations portent sut les returns mensuels des cinq dernières années, soit sur 60 mois, le nombre des returns est de 59 et donc ‘n’ = 59. Certains auteurs posent ‘n’ = nombre de mois, ce n’est pas notre cas.

135

Démonstration

RA,t = α + ß . RM,t + uA,t peut s'écrire: RA(t) = α + ß . RM(t) + uA(t)

Var RA(t) = E [ α + ß . RM(t) + uA(t) - E ( α + ß . RM(t) + uA(t)) ] ²

Comme : E(α) = α , E (ß) = ß , E (uA(t)) = 0

Var RA(t) = E [ α + ß . RM(t) + uA(t) - α - ß . E(RM(t)) - 0] ² = E [ ß .{ RM(t) - E(RM(t)) } + uA(t) ] ² = E [ ß².{ RM(t) - E(RM(t)) }² + 2ß.{RM(t) - E(RM(t))}. uA(t) + uA(t) ² ] = ß ². E [{ RM(t) - E(RM(t)) }²] + 2ß.E [{ RM(t) - E(RM(t)) }. uA(t) ] + E[uA(t)²]

= Var RM(t)

¤

= Cov ( uA,t , RM(t) ) = 0 par hypothèse

E [ uA(t) ² ] = E [ { uA(t) - E(uA(t)) }² ]

car E(uA(t)) = 0

= Var uA(t) On a donc: Var RA(t) = ß ². Var RM(t) + Var uA(t) ==>

Var RA,t = ß² . Var RM,t + Var uA,t risque syst.

risque non-syst.

¤

136

L'établissement d'une relation mathématique est surtout interessante dans l'interprétation pratique qu'elle permet. La variance du return d'une action est une mesure du risque (incertitude historique) de son évolution. A partir des hypothèses de départ, la variance du return d'une action A se divise en deux termes dont le premier fait référence au coefficient BETA de cette action et à l'incertitude du marché (en dehors de l'influence de la fonction aléatoire), tandis que l'autre terme ne fait référence qu'à cette fonction aléatoire. C'est cette réflexion qui conduit à la division en risque systématique et risque non systématique. La qualité des hypothèses réside dans la simplicité de la conclusion. Tout modèle vise à cette simplicité, encore faut-il discuter de la qualité des prédictions faites grâce à ce modèle.

Qualité de la mesure de ß: La définition de marché est essentielle dans la définition du BETA. C’est en effet à ce marché que l’on compare les titres que l’on analyse. Il est d’usage courant de prendre le BETA des actions française en les comparant au CAC40 ; de la même manière les actions belges sont comparées au marché belge. La presse financière ne manque pas de publier cette vision classique qui n’est pas fausse. Mais le marché n’est-il pas l’univers d’investissement que l’on considère. Tel gestionnaire gèrera un fonds d’actions françaises et aura parfaitement raison de se référer au CAC40, mais dès lors que le fonds géré couvre l’univers mondial, il sera plus inspiré de se baser sur l’indice MSCI World pour calculer les BETAs.

137

Calcul du coefficient de détermination _

_ _ xi - x = RA,t - RA = α + ß.RM,t + ut - RA _ _ yi - y = RM,t - RM

[Cov(x,y)]² R² =

avec σ²x.σ²y

1

dans

Cov (x,y) = n

1

σ²x

et

= n

_ _ Σ ( xi - x ) . ( yi – y ) n

i=1

_ Σ ( xi - x ) ² n

i=1

Numérateur: 1

[ - Σ ( α + ß.RM,t + ut - α - ß.RM ).( RM,t - RM ) ] ² n 1

[ - Σ { ß.( RM,t - RM ) + ut }.( RM,t - RM ) ] ² n 1

[ - Σ { ß.( RM,t - RM ) ² } + ut.( RM,t - RM ) ] ² n ß

ß²

1

[ { Σ ( RM,t - RM ) ² } + n

Σ ut.( RM,t - RM ) ] ² = n

[ Σ( RM,t - RM ) ² ] ² n²

0 = Cov(ut,RM,t) Dénominateur: 1

1

- Σ ( RA,t - RA) ² . - Σ ( RM,t - RM ) ² n

n

Σ ( RM,t - RM ) ²

%umérateur

= β ².

= β ².

R² = Dénominateur

σM ²

Σ ( RA,t - RA ) ²

σA²

C'est le pourcentage des variations d'une action dues aux variations du marché.

138

Modèle de marché appliqué à 1 portefeuille

soit N titres en proportions: X1, X2, ... Xn Ri,t = αi + ßi.RM,t + ui,t . . . . . . . . =>

RPf,t

=

. .

ΣXi.Ri,t

= X1.R1,t + X2.R2,t ... + Xn.Rn,t

= X1.α1 + X2.α2 + X3.α3 + ... + X1ß1RM,t + X2ß2RM,t + X3ß3RM,t + ... + X1u1,t + X2u2,t + X3u3,t + ... Si RM,t varie de 0,01 -> αi et ßi = Cstes "historiques" par valeurs ui,t indép. des variations RM,t par définition.

=> Variation RPf,t = ( X1.ß1 + X2.ß2 + ... + Xn.ßn ) . 0,01. = volatilité du portef. = ßPf donc le ß du portef. = Moy. pondérée des ß des valeurs qui le composent. Comme ß est une mesure de la volatilité de la part de dépendance systématique d'une valeur par rapport au marché, donc entre une valeur et toutes les autres valeurs, alors les uj,t (aléatoires) sont donc indépendants et non corrélés!!! La valeur et le sens de ui,t ( par exemple positif ), n'influence ni la valeur ni le sens de uj,t, ces termes exprimant les variations strictement aléatoires des valeurs du marché. De plus E(uj,t) = 0 pour tout j, dès lors la moyenne des ui,t (pour tout t) tend vers zéro. Ceci montre intuitivement que le risque non systématique d'un portefeuille tend vers "zéro" avec un accroissement de la diversification; mathématiquement, cela se démontre comme suit:

139

Démonstration: 1 Si X1 = X2 = X3 ... = N L'absence de corrélation entre les ui et entre chaque ui et le marché permet d'écrire (Cov = 0 -> produits révisés nuls). 1 VarRPf,t = ß²Pf.VarRM,t +

1 . Var u1 +

N²

. Var u2 + . . . N² 1 Σ var ui

soit MVu = moyenne des variances des ui = n

VarRPf,t = ß²Pf .VarRM,t +

MVu n

MVu On voit que si n croît,

tend vers "0". n

L'ensemble de ces considérations mathématiques montre que le modèle de marché est meilleur pour un portefeuille que pour une valeur spécifique. C'est ce qui lui a donné son nom.

140

QUESTIONS

32. Quel paramètre exprime la cherté d'un titre ? En quoi faut-il relativer les conclusions que l'on tire de la valeur de ce paramètre ? Pourquoi est-ce sa valeur relative qui compte ?

33. Si dix actions ont permis de souscrire le 10 janvier à une action au prix unitaire de souscription de 200 EUR, et que toutes les actions (anciennes et nouvelles) recoivent un dividende plein de 15 EUR vers le moins de mai, sachant que l'action cotait le 31 décembre précédent 220 EUR et que fin d'année, elle cote 210 EUR pour toutes les actions, quel est le taux de return annuel ?

34. Quel paramètre mesure le risque systèmatique d'une action et lequel mesure son risque non systématique ? Quelle est la mesure de l'incertitude du return d'une action ? Que mesure le α d'une action ?

35. Quelles sont les deux hypothèses du "Modèle de marché"?

141

ACTUALISATION appliquée aux actions : modèle général Le principe du calcul actuariel appliqué aux obligations peut être utilisé pour les actions : LA VALEUR ACTUELLE DE TOUT ACTIF FINANCIER EST ÉGALE A L' ACTUALISATION DES FLUX FINANCIERS FUTURS QU' IL GÉNÈRE. Si pour une obligation, ces flux sont généralement connus, la détermination de ceux-ci est pleine d'incertitudes pour les actions. Ainsi en théorie, il est permis d'exprimer la valeur d'une action au lendemain d'un détachement de coupon si le coupon est payable annuellement, d'une des façons suivantes:

infini

Crs =

t=1

n

Crs =

Div(t)

Σ

où k = taux d'actualisation t

(1+k) Div(t)

Σ t=1

Crs(n) +

(1+k)t

(1+k)n

Ces définitions impliquent que le taux d'actualisation est constant, ce qui en soi est déjà une simplification. Supposant que les dividendes futurs soient connus ou que quelques dividendes et un cours futur soient connus, alors, le taux d'actualisation qui découle de ces formulations à partir du cours déterminé par le marché n'est autre que le TAUX DE RETURN ESPÉRÉ par le marché pour la valeur concernée. On voit que les formulations qui précèdent, résultent de simplifications qu'il convient d'apprécier et d'affiner pour rendre cette approche utilisable dans la pratique. Cette approche est appelée MODÈLE GÉNÉRAL et constitue le base de tous les modèles d'évaluation des actions basés sur l'actualisation des flux financiers donc essentiellement des dividendes.

142

Le modèle de Gordon-Shapiro

A partir du modèle général, l'analyste financier doit déterminer une règle fixant le taux de return exigé pour une action et une règle fixant les dividendes futurs de cette action. L'hypothèse de base du modèle de Gordon-Shapiro est que les dividendes de l'action vont croître à un taux constant. Soit "g" le taux de croissance des dividendes, alors: Div(n) = Div(0) * (1+g)n Le Div(0) est le dernier dividende payé. Si on se place au lendemain de son paiement, le cours de l'action devrait être de: inf.

(1+g)t

Crs = Σ Div(0) . t=1

(1+k)t

Cette somme d'un nombre infini de termes est une progression géométrique dont : - le premier terme "a" est égal à [Div(0) * (1+g) / (1+k)] - la raison "R" est (1+g)/(1+k). Cette somme est convergente si k > g et sa limite est égale à : a/(1-R) soit

Crs = Div(0) * (1+g) / (k-g)

Comme Div(1) = Div(0)*(1+g), on peut dire que sous les hypothèses de Gordon Shapiro, le cours d'une action au lendemain d'un détachement de coupon est égal à la division du dividende suivant par la différence entre le taux de return exigé et le taux de croissance des dividendes. Le problème de la détermination des dividendes futurs est sans conteste le noeud devant lequel l'analyste doit faire ses choix. Ainsi, dès lors que Gordon-shapiro a été choisi comme modèle, cette question revient à déterminer le taux de croissance des dividendes. A ce niveau, plusieurs approches sont possibles. Ainsi, connaissant les dividendes des 10 dernières années, il est possible de connaître le taux de croissance historique des dividendes d'une action à partir de la droite des moindres carrés.

143

Ce taux de croissance obtenu par régression linéaire est introduit dans le modèle de Gordon-Shapiro. Cette approche a un côté paradoxal puisque la définition du taux de croissance des dividendes est faite sur une base géométrique et non linéaire, mais est utilisée couramment. De ce paradoxe, il résulte que le dividende suivant sera sur la droite des moindres carrés, mais que les dividendes ultérieurs seront plus élevés. Rien n'empêcherait de concevoir un modèle où les dividendes futurs seraient déterminés par la droite des moindres carrés établies sur base des dividendes historiques, mais ce ne serait plus le modèle de Gordon-Shapiro.

De la valeur du cours d'une action exprimée par : Crs = Div(1) / (k-g) on peut exprimer le taux de return "k" qui est appelé TAUX DE RETURN ESPÉRÉ lorsque le cours pris est le cours du marché.

On a alors :

k = Div(1) / Crs + g

Le taux de return espéré est donc la somme du rendement de l'action considérée et du taux de croissance des dividendes.

Pour extrêmes que puissent paraître les simplifications du modèle, l'essentiel est que les distorsions induites par ces simplifications soient équivalentes pour les valeurs que l'on veut comparer, outre le fait que ce modèle ne s'applique sans ajustement que dans le cas de valeurs dont la croissance s'effectue de manière constante.

144

Les Dividend Discount Models

La Banque WELLS FARGO a été la première à construire des portefeuilles basés sur ce type de modèle. Les résultats obtenus montrent que le marché est généralement battu d'environ 2% l'an par les portefeuilles constitués sur cette base. Cette performance qui peut paraître limitée est pourtant significative sur le long terme. Ainsi, un montant de 2 millions EUR placés à 20 ans dans un marché qui offrirait un rendement de 8% et dont les revenus seraient systématiquement réinvestis conduit à un capital de 9,322 mios. En améliorant cette performance de 2%, le capital serait de 13,455 mios EUR !!! Il est clair que si le marché baisse de 15%, ce modèle limitera, en théorie, la baisse à 13%.

Méthode Les returns espérés des actions sont établis à partir des dividendes futurs. Ces returns sont régressés sur les Bêta de ces actions. La droite qui découle de cette régression est appelée la "Security Market Line" (SML). ER % - 16

. SML

. .

.

- 14

. BANK

- 12

. x

CHEM

x

. - 10

.

x

.

INDUSTR.

1

2

. - 8 - 6

ß

145

Hypothèse LE MARCHÉ RÉDUIT LES INEFFICIENCES DES ACTIONS QUI LE COMPOSE ... En pratique, si une action présente un return espéré trop élevé par rapport à la "SML", cet écart doit se réduire dans le temps.

Pratique Un graphique est tracé; en abscisse, les Bêta des actions sont portés et ces actions sont divisées en cinq classes de risques ( C1 à C5 ) correspondant chacune à 20% de la capitalisation du marché. En ordonnée, les returns espérés des actions sont portés. Le calcul de ces returns est basé sur le modèle général d'actualisation des dividendes. Le cours des actions est établi par le marché, les dividendes futurs sont estimés par les analystes ... et le taux de return espéré par action peut donc être déduit.

ER -

E1 E1

16 E1 14 -

E1

12 -

E2

E3 E4 E4

E3 E4

E5 E5

E4 8-

E3

E3

E3

SML

E2 E2

E2

10 -

E2

E1

E5

E4 E5

C1

C2

C3

C4

C5

|

|

1

2

ß

146

De l'équation du modèle général d'actualisation des dividendes, le taux de return est obtenu par une série d'itérations. Pour chaque action du marché, on obtient un taux de return espéré. A partir des cours historiques de ces actions, le Bêta historique est calculé. Chaque action est identifiée sur le graphique par un point. Par régression linéaire, la "SML" est tracée dans le nuage de points représentatifs de l'ensemble du marché. Chacune des cinq classes de risque sont alors divisées en cinq rectangles notés de E1 à E5 tels que E3 est centré sur la "SML" et E1 reprend chaque fois les actions dont le return espéré est le plus élevé de chaque classe de risque. De l'hypothèse du modèle DDM, il est déduit que les actions appartenant aux zones E1 et E2 sont souscotées. Le portefeuille sera diversifié en se limitant aux actions de ces zones. Le portefeuille constitué comportera autant d'actions de chacune des classes.

Il va de soi que la prévision des dividendes est aléatoire et limite l'utilisation du modèle aux sociétés financières disposant d'une équipe de spécialistes. Un choix pourra être d'introduire les dividendes prévus pour les cinq prochaines années et d'opter pour le modèles de Gordon Shapiro pour la suite.

Div(1) Crs actuel =

Div(2) +

(1+k)1

Div(5)+Crs(5) + ... +

(1+k)2

(1+k)5

avec Crs(5) qui est le cours dans 5 ans suivant Gordon Shapiro, soit : Crs (5) = Div (6) / ( k-g ) = Div (5) . ( 1+g ) / ( k-g )

147

Exemple Une action cote 172 Euro et a un taux de croissance de ses dividendes de 5%. Le prochain dividende annoncé est de 12 Euro. Le Béta historique est de 0,90. En examinant la "SML", le return espéré d'une action présentant un Béta de 0,90 est de 11%. Gordon Shapiro dit : Crs = Div (1) / ( k-g ) = 12 / (0,11-0,05) = 200. Ce titre présente une hausse potentielle de 16,28% à court terme.

Commentaires Il faut bien noter que dans le modèle de marché, Alpha représente le taux de return d'une action lorsque le return du marché est nul. Alors que le return exigé par le marché est de 11%, ainsi que l'indique la SML, le return espéré par le marché est de 12% [ 172 = 12 / (k-0,05) ]. Par conséquent, dans notre exemple, le Alpha de l'action sera de 0,12-0,11 = 1% à long terme (à comparer avec 16,28% de profit à court terme).

Expérience L'expérience montre que les surestimations de return espéré exprimées sur le graphique ne sont pas seulement dues à des inefficiences mais aussi à des raisons fondamentales. Ainsi, statistiquement, une hausse potentielle de 16% (idem exemple) à court terme, se traduira par une hausse de 3% du cours par rapport au marché dans les 18 à 24 mois suivants. Au delà de 24 mois, l'effet de correction tend à se diluer.

148

QUESTIONS

36. Le modèle de marché s'attache à l'étude de l'incertitude du return d'une action par rapport au return du marché ; néanmoins ce modèle est mieux adapté à l'étude d'un portefeuille diversifié qu'à l'étude d'une action spécifique. Les modèles d'actualisation des dividendes visent à établir la valeur du return que le marché espère pour une action bien particulière sans aucune référence au return du marché lui-même. Le "D.D.M." utilise les deux approches précédentes - donc à la fois l'actualisation des flux futurs d'une part et l'approche statistique des évolutions passées des cours d'autre part - pour tirer des conclusions en matière de choix d'actions à acheter et à vendre. Ces affirmations sont-elles exactes ? Comment faut-il éventuellement les changer, les préciser ou les nuancer ?

37. Hypothèse(s) du modèle général d'actualisation ? Hypothèse(s) du modèle de Gordon-Shapiro ? Hypothèse(s) du modèle D.D.M. ?

38. Le D.D.M. permet de déterminer une plus value espérée à moyen terme pour une action, donc un return esperé, dans la mesure où le marché ne bouge pas mais amortit simplement ses inefficiences. Vrai ou faux ? Le α correspond au return espéré pour une action si le marché ne bouge pas. Vrai ou faux ? En quoi se différencient ces deux returns espérés ?

149

MODELES D’ ÉQUILIBRE D’ ACTIFS FINANCIERS ( MEDAF )

Le point d'équilibre d'un portefeuille constitué d'actifs financiers résulte idéalement de l'optimum entre l'attrait qu'a l'investisseur pour le risque et les possibilités qu'offre le marché. Chaque portefeuille constitué est une combinaison d'actifs financiers présentant un return espéré et un niveau d'incertitude sur ce return. Le modèle qui suit constitue la base de la théorie moderne qui conduit à composer un portefeuille. Elle est également connue sous le nom de CAPM (Capital Asset Pricing Model), MEDAF en étant la traduction française.

Courbes d'indifférence: Si un investisseur décide de se constituer un portefeuille d'actions, ceci implique qu'il accepte le risque correspondant. Cet investisseur a une attirance pour ce risque.

Return

Return

σ risque nul

risque incertitude

risque

De manière évidente, l'espoir d'un return plus élevé que le return d'un placement à taux fixe croît avec le niveau de l'incertitude. Dès lors que l'investisseur est attiré par le risque, il acceptera une petite augmentation de return pour une augmentation donnée du risque. L'étude du réflexe d'attrait conduit à donner aux courbes d'attrait l'allure du graphique ci-dessus. Ces courbes sont appelées courbes d'indifférence.

150

Impact de la diversification

La diversification permet d'atténuer le risque non systématique. Elle permet de diminuer l'incertitude sur le return espéré d'un portefeuille.

Deux exemples simples expriment cette réalité: 1er exemple Soit le titre le titre

A B

tel que EA = 0,12 tel que EB = 0,12

et et

σA = 0,06 σB = 0,06

"E" est chaque fois le return espéré et "σ" est l'écart-type de ce return espéré. Ces données proviennent de cours historiques. Quel que soit le coefficient de corrélation des deux taux de return, quelle que soit la pondération de chacun de ces titres, le return espéré de ce portefeuille sera de 0,12. La variance (carré de l'écart-type) mesure l'incertitude de ce return; elle est donnée par la formule: σ 2PF = X 2A . σ 2A + (1-XA) 2 . σ 2B + 2 XA . (1-XA) . σA . σB . rAB où rAB est le coefficient de corrélation des taux de return des deux actions. Supposons que la pondération en capitaux soit égale, soit XA = 0,50 ,alors: si rAB = 1,0 = 0,5 = 0 = - 0,5 = - 1,0

σ PF σ PF σ PF σ PF σ PF

= = = = =

0,060 diversification inutile 0,052 0,0424 0,030 0 !!! diversification parfaite

Le dernier cas est tout à fait théorique, mais montre bien le rôle de chaque paramètre. Le fait que l'écart-type soit nul, indiquerait que le return espéré est une certitude soit 12% sur base historique et pour autant que l'histoire se répète ..., parce que les fluctuations erratiques du return de l'action A autour du return moyen auraient été dans le passé parfaitement inverses des fluctuations erratiques de l'action B.

151

2ème exemple Soit le titre le titre

C D

tel que E C = 0,15 tel que E D = 0,10

EPF XC = 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0,100 0,105 0,110 0,115 0,120 0,125 0,130 0,135 0,140 0,145 0,150

σ C = 0,09 σ D = 0,05

et et

σ PF ( rCD = +1 ) 0,0500 0,0540 0,0580 0,0620 0,0660 0,0700 0,0740 0,0780 0,0820 0,0860 0,0900

σ PF ( rCD = -1 ) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

0,0500 0,0360 0,0220 0,0080 0,0060 0,0200 0,0340 0,0480 0,0620 0,0760 0,0900

A nouveau, si le coefficient de corrélation pouvait être égal à -1, il y aurait une proportion de titres pour lesquels l'incertitude du return espéré est balayée!!!

EPF 0,15

0,10

r = -1 - r = -1 -

r= 0

r = 0,5 r = +1

0,05

0,09

σ PF

152

L'avantage que l'on retire d'une bonne diversification ayant été clairement montré d'un point de vue théorique, il convient de préciser l'impact de celle-ci dans la pratique pour un portefeuille constitué sur nos marchés. La variance diminuera d'autant mieux que les coefficients de corrélation seront faibles. Ainsi, il apparaît que `la variance sera diminuée de 40% pour trois titres bien choisis.

La diminution de variance est : - rapide - importante - limitée - marginale

de 1 à 5 titres, de 6 à 10 titres, de 11 à 20 titres, au-delà.

σ2PF

5

10

15

20

25

Nbre de titres

La diversification est meilleure si on mélange des places financières car le coefficient de corrélation est d'autant plus faible.

153

Les portefeuilles efficients

Sont efficients les portefeuilles qui, pour une valeur donnée de leur return espéré minimisent la variance de ce return. Sont efficient les portefeuilles qui, pour une variance donnéee de leur return maximisent l’espérance de ce dernier. Soit un portefeuille composé de plusieurs titres dont les returns s'échelonnent de 0,08 à 0,16. Il est clair que le return espéré du portefeuille est la moyenne pondérée des returns des titres qui le composent. Ainsi, si l'on recherche un return espéré de 0,13, il y a de multiples combinaisons de pondérations de ces titres qui répondent à cette contrainte. Parmi ces multiples combinaisons, il y en aura une qui minimise le variance de ce return espéré de 0,13. Ce sera le portefeuille efficient correspondant à ce return espéré. A partir des données historiques qui permettent d'établir le return espéré et la variance de ce return ainsi que les divers coefficients de corrélation, un éventail de titres ayant été choisi (par exemple à partir d'un D.D.M.), il est clair que par des méthodes de calculs faisant appel au calcul matriciel ... etc ..., les portefeuilles efficients se situant entre les taux de return extrêmes de l'éventail choisi peuvent être obtenus. La représentation graphique de ces portefeuilles efficients s'appelle la FRONTIÈRE EFFICIENTE. Tout autre portefeuille constitué à partir de l'éventail de titres choisis se situera sous la frontière efficiente. E E2 E1 -

E

courbes d'indifférence

S r=1

frontière efficiente σ

σ1

σ2

pour 2 titres

pour N titres

154

Frontière efficiente en présence d'un actif sans risque Soit un éventail de valeurs choisies selon des critères tel que le D.D.M., il est clair que la frontière efficiente peut-être tracée, mais pour constituer ce portefeuille, l'investisseur doit disposer de liquidités dont rien ne l'oblige à les investir toutes dans le portefeuille qu'il va constituer ... . En réalité, ces liquidités sont un actif sans risque qu'il faut combiner avec le portefeuille choisi. Soit A un portefeuille situé sur la frontière efficiente, le taux de rémunération des liquidités est fixe, ce taux est RF. Le portefeuille composé de la combinaison des liquidités placées au taux (et donc avec un return) RF , et du portefeuille A ayant un return espéré E A , a un return espéré E PF: E PF = X . RF + ( 1 - X ) . E A et

σ 2 PF = 0 (*) + (1-X) 2 . σ 2A + 0 (*)

d'où

σ PF = ( 1-X ) . σ A

(*) car σ F = 0

La relation est linéaire.

Graphiquement, on peut exprimer cette situation comme suit: E PF EM

M

X > 0: placement X < 0: emprunt

S X<0

EA RF

-

A L'optimum est obtenu par la tangente partant de R F vers M.

X>0

σ σA

σM

En aucun cas, on ne pourra constituer un portefeuille en dehors d'actif sans risque qui soit situé au dessus de la frontière efficiente; en aucun cas, on ne pourra constituer un portefeuille avec un actif sans risque qui soit situé au dessus de la tangente qui part de RF vers M.

155

La relation risque-return pour le marché

Le marché est un énorme portefeuille composé de tous les titres qui le composent; par définition, c'est le portefeuille parfaitement diversifié. Pour l'ensemble des titres du marché, il est parfaitement possible de tracer la frontière efficiente. Connaissant le prix du loyer de l'argent, on peut imaginer tracer la tangente par le point M. Le portefeuille M est constitué a partir de l'éventail le plus complet de titres possibles; il est sur la frontière efficiente et donc minimise l'incertitude pour le return EM. La pente de la droite RFM est par définition du concept de tangente: ( EM - RF ) / σM

On a donc :

E PF = RF + [(E M - RF) / σ M] .σ PF

pour tout portefeuille composé de ce portefeuille et de liquidités.

Relation entre les returns d'une valeur et du marché

A partir de la constatation que tout portefeuille non efficient est sous la frontière efficiente, en imaginant un portefeuille distinct du portefeuille "M" par la variation de la pondération relative d'un seul titre, on peut montrer à partir d'hypothèses implicites qui semblent peu réalistes que l'on a la relation suivante:

Ei = RF + ßi . (EM - RF) Avant de nous étendre sur les développements qui amènent à cette relation entre le return d'un titre particulier, le taux du loyer de l'argent et le return du portefeuille "optimum" , il convient de souligner la validité de cette relation dans la réalité de tous les jours malgré le caractère restrictif des hypothèses que son établissement réclame.

156

Hypothèse de base du MEDAF : l’efficience absolue

Nous avons donc déterminé qu'il y a UN portefeuille M tel que, mis en présence d'un actif sans risque, il constitue l'optimum absolu minimisant le risque pour un return espéré donné et maximisant le return espéré pour un niveau de risque choisi. Ce portefeuille sera équilibré avec des liquidités adéquates pour s'adapter au goût du risque de l'investisseur. Supposons donc - ce qui est l'hypothèse de base de l'analyse financière théorique - que le marché soit parfaitement efficient. Les emprunteurs et les prêteurs opèrent aux mêmes taux; il n'y a pas de frais sur les transactions, les informations sont toutes connues de tous simultanément, les horizons des divers investissements sont identiques pour tous les investisseurs de sorte que toutes leurs anticipations sont identiques, chacun se basant sur les mêmes espérances, variances et covariances de tous les titres!!! Dans cette hypothèse d'efficience absolue, il est clair que TOUS les investisseurs auront le même portefeuille, chacun l'ajustant avec des liquidités pour se mettre en harmonie avec SON propre attrait au risque. Il devient alors évident que ce portefeuille optimal ne peut, par construction relative des uns par rapport aux autres, en fonction de cette situation d'équilibre parfait, que correspondre à l'image du marché boursier dans son ensemble, chaque titre étant acquis en proportion de sa capitalisation boursière!!! Le point "M" ne peut alors que représenter le marché.

E ( return )

S M

i'

EM

i ''

RF

157

Relation résultant des principes du MEDAF * Cas d'un portefeuille parfaitement diversifié La pente de la droite RFM s'écrit par définition de la tangente: EM - RF σM de sorte que l'on peut exprimer le return de tous les portefeuilles situés sur cette tangente, soit à partir des titres du point M, donc du Marché par la relation: E M - RF * σ PF

E PF = RF + σM

où σ PF est défini par chaque investisseur selon son attrait pour le risque.

* Cas d'un portefeuille imparfaitement diversifié (connu comme l'approche de Sharpe) Considérons un portefeuille composé de notre optimum à savoir par hypothèse pour le marché et une proportion xi du titre "i". Un tel portefeuille ne peut se trouver au-dessus de la frontière efficiente et donc la tangente à la courbe iMi' doit être identique à la tangente à la frontière efficiente en M; on a donc pour le portefeuille PF: E PF = xi . Ei + ( 1 – xi ) . E M δEPF avec

EM - RF pour xi ⇒ 0,

= σM

δσPF

puisqu'il s'agit de la tangente à la frontière efficiente

On peut aussi écrire : δE PF

δE PF = δxi

δ σ PF

δ σ PF

δE PF équivalant à

. δxi

δE PF / δxi =

δ σ PF

δ σ PF / δxi

158

Le développement mathématique de la relation précédente permet d'extraire une relation extraordinairement simple et utile. Cette relation exprime le return que l'on peut attendre pour une valeur bien précise du marché :

Ei = RF + ßi . (EM - RF) Démonstration : En reprenant les hypothèses simplificatrices du MEDAF, il convient de se rappeler comme nous le dit si bien Monsieur van den Berg dans son ouvrage sur la gestion de portefeuille (Ed.1990, P.161): "que la validité d'un modèle ne dépend pas du réalisme de ses hypothèses, mais de la conformité de ses implications avec la réalité." δE PF

δE PF / δxi

On a donc :

numérateur

=

soit

δ σ PF

δ σ PF / δxi

dénominateur

numérateur : δE PF

δ [ xi . Ei + ( 1-xi ) . EM] = Ei - EM

= δxi

δxi dénominateur : δ

δσPF

[xi2 . σ 2i + 2 xi .(1-xi) . σ iM + (1-xi) 2.σ 2M] ½

= δxi

δxi

avec σ iM = σi . σM . riM On peut écrire le dénominateur comme suit : δ [ xi² . σi ² + 2 xi . σ iM – 2 xi ² . σ iM + σ M² - 2 xi . σ M² + xi² . σ M² ] ½ δxi δ [f(x)½] Or :

= δx

δ σ PF

,

. 2[f(x)½]

d'où :

δx

1 . [ 2 xi . σi ² + 2 σ iM - 4 xi . σiM + 0 - 2 σM ² + 2 xi . σM ² ]

= δxi

δ [f(x)]

1

2 σ PF

159

Il faut se rappeler que l'équivalence des tangentes n'est établie que lorsque xi tend vers 0 ; à ce moment, non seulement xi tend vers 0, mais σPF tend vers σM !!! Dans ces conditions, on peut écrire que : δ σPF

1 (pour xi ⇒ 0)

. [ 0 + 2 σ iM - 0 + 0 – 2 σM² + 0 ]

=

δxi

2 σM = ( σ iM - σ M² ) / σ M

La tangente à la courbe iMi' peut donc s'écrire : numérateur

( Ei - EM ) . σ M

Ei - EM =

= ( σiM - σM² ) / σM

dénominateur

σiM - σM²

Il a déjà été expliqué que cette tangente était identique à la tangente à la frontière efficiente au point "M"; ceci conduit donc à l'égalité : ( Ei - EM ) . σM

EM - RF =

σiM - σM²

(1)

avec σ iM = σ i . σ M . riM

σM

Il faut alors se rappeler que lorsque nous avons discuté les hypothèses du modèle de marché, nous sommes arrivé à exprimer le coéfficient de détermination riM² par une relation très simple : riM² = ßi² . [ σM²/σi² ]

d'où

ßi = [ σi.riM/σM ] . (σM/σM) = σiM/σ σM²

Reprenant la relation (1) qui exprime l'équivalence des tangentes, on peut alors écrire: ( Ei – EM ) . σ M² = soit

Ei

( EM - RF ) . ( σ iM - σM² )

= EM + (EM - RF) . ( σ iM - σ M² ) / σ M² = EM . [ 1 + ( σ iM - σ M² ) / σ M² ] - RF . ( σ iM - σ M² ) / σ M² = EM . σ iM / σ M² - RF . σ iM / σ M² + RF

d'où

Ei

= R F + ßi . ( EM - RF )

160

Au delà du développement mathématique, il convient de prendre du recul par rapport à la relation qui a été établie pour lui donner son interprétation tant logique que pratique. Cette équation a été établie sous les hypothèses du M.E.D.A.F. c'est à dire dans le cadre de l'efficience absolue; elle exprime que le return espéré d'une action est composé de deux éléments, soit : la valeur du return de l'actif sans risque augmenté d'une prime de risque liée à la volatilité de l'action considérée. Ce return est celui que l'investisseur attend pour la valeur concernée. Autrement dit, dans le cadre d'un marché efficient, il n'est pas possible d'obtenir un return supérieur à Ei si le risque pris est fixé à ßi. Dans la pratique, c'est ce taux de return Ei qui est choisi comme taux d'actualisation des dividendes futurs lorsque l'analyste veut estimer la valeur d'une action. C'est ce même taux qui est pris en considération dans le Dividend Discount Model.

161

QUESTIONS

39. Définition(s) des portefeuilles efficients ?

40. Le M.E.D.A.F. est un modèle qui peut être utilisé pour déterminer la proportion idéale de titres à choisir entre 10 actions qui auraient été choisies par exemple en utilisant le DDM Vrai ou faux. Mais qu'en est-il alors de la diversification ... le bon sens a-t-il un rôle à jouer, si oui, lequel ?

41. Vous êtes analyste financier !!! Vous décidez de construire un portefeuille type sur base des valeurs de l'indice BEL 20 et de 10 autres valeurs belges, en vous fondant sur le schéma décrit ci-dessus. Vous disposez des cours historiques de l'ensemble de ces valeurs sur 10 ans et vous connaissez les dividendes qu'elles ont payés durant cette période. Donnez l'organigramme des étapes pratiques successives que vous allez suivre pour déterminer ce portefeuille type.

42. Unités des axes des graphiques relatifs au modèle de marché, à la détermination du taux de croissance des dividendes d'une action, au modèle D.D.M., aux M.E.D.A.F..

162

Utilisation, limites et perspectives du M.E.D.A.F.

Le modèle de marché est empirique. Le Medaf assimile le marché à l’investissement dans tous les actifs disponibles donc dans un indice qui n’existe pas; cet indice devrait inclure tous les investissements possibles (mobiliers, immobiliers, arts, … ). Ces modèles sont finalement basés sur des analyses de cours passés comme l’analyse technique … or, la rentabilité d’un titre est également fonction du book-to-market ratio (rapport de la valeur comptable des fonds propres sur leur valeur boursière ) et à d’autres facteurs économiques non explicitement quantifiés dans ces modèles. Le Medaf postule que les investisseurs intègrent implicitement ces éléments correspondant tant à des données spécifiques des entreprises qu’à des données qui leur sont extérieures. Cette approche simplificatrice est réductrice …….. autant que les hypothèses de base de l’analyse technique. Les théories modernes de gestion de portefeuilles tendent à intégrer ces paramètres extérieurs et complémentaires aux cours passés des actifs financiers … Le problème réside évidemment dans la détermination de ces paramètres.

Utilisation du MEDAF La grande conclusion du MEDAF est que le meilleur portefeuille d’actifs « à risque » correspond au portefeuille représentif de l’ensemble de ce marché … autant dire que pour la partie « actions » d’un portefeuille équilibré, il convient de singer un indice tel que le MSCI World. Selon l’attrait pour le risque, ce portefeuille doit être agrémenté de liquidités. Graphiquement, on peut exprimer cette situation comme suit: E PF M

EM

S

EA RF X>0

L'optimum est obtenu par la tangente partant de R F vers M.

X<0

σ σA

σM

X > 0: placement X < 0: emprunt

163

En aucun cas, on ne pourra constituer un portefeuille en dehors d'actif sans risque qui soit situé au-dessus de la frontière efficiente; en aucun cas, on ne pourra constituer un portefeuille avec un actif sans risque qui soit situé au-dessus de la tangente issue de R F à la frontière efficiente, passant par le point M. Concrètement, nous avons vu que pour un portfeuille composé de deux actions, nous avions : E PF = X A . E A + (1-XA) . E B σ 2PF = X 2A . σ 2A + (1-XA) 2 . σ 2B + 2 XA . (1-XA) . σA . σB . rAB où rAB est le coefficient de corrélation des taux de return des deux actions.

Lorsque nous avons un nombre plus élevé d’actions, le calcul de ces éléments fait tout naturellement appel au calcul matriciel : E PF = X A . E A + XB . E B + XC . E C + XD . E D …… avec Σ X i = 1 . σ 2PF = X 2A . σ 2A + XB 2 . σ 2B + ….. + 2 XA . XB . σA . σB . rAB + 2 XA . XC . σA . σC . + 2 XA . XD . σA . σD . rAD + ….. + ….. + 2 XB . XC . σB . σC . rBC + ….. + rAC …..

Dans la pratique, un portefeuille sera constitué d’un nombre limité d’actions et se situera du point de vue théorique sous la frontière efficiente : E PF EM

M

EPF RF

Un gestionnaire de fonds choisira par exemple 180 actions judicieusement répartie de façon à « traquer » au mieux l’indice MSCI World. La question qui se pose est le choix de ses actions afin de coller au mieux à cet

S

PF

indice. σ σM

σ PF

La problématique est double, quel choix limité d’actions faut-il faire idéalement et quels « paris » sont-ils raisonnable en terme de maximisation du return espéré et de minimisation du risque encouru.

164

Lorsque cette problématique est posée, la première question qui vient à l’esprit est la mesure du risque pris du fait d’avoir choisi un échantillon réduit d’actions au lieu d’avoir répliqué exactement cet indice. Cette mesure est la tracking error.

Tracking error La « Tracking Error » est l’écart type, soit la déviation, d’un portefeuille par rapport à son benchmark (son indice de référence). Sur une période donnée, la différence entre le return d’un portefeuille et celui de son benchmark s’appelle l’ « Excess Return » : E.R. Cet « Excess Return » considéré au niveau d’une période d’observation (1 jour, 1 mois) Σ XR i = E.R. est symbolisée par XR i de sorte que Soit ‘n’ returns calculés pour n+1 mois ( de préférence minimum 60 observations ), la « Tracking Error » annualisée est : 1

T.E.= 12 . { n

___

1/2

Σ ( XRi - XR ) ² }

Si le client final est essentiellement intéressé par l’ « Excess Return » E.R. final annuel, lorsqu’il s’agit d’un client averti qui a fixé lui-même le benchmark, il considère tout autant la « Tracking Error » car elle le remseigne sur les libertés prises par le gestionnaire pour battre le marché, c’est à dire sur le risque pris … tout naturellement ceci conduit à introduire leur mesure relative appelée, l’ « Information Ratio » qui n’est autre que leur rapport :

Soit

I.R. =

E.R. / T.E. généralement considéré sur une base annualisée.

Le gestionnaire le plus apprécié est celui qui maximise ce ratio en réalisant un « Excess Return » positif tout en réalisant une « Tracking Error » réduite.

Dans la pratique, pour fixer un benchmark en actions, la tendance du marché est de considérer les classes sectorielles et groupes d’industries ( voir annexe : secteurs MSCI ). Le gestionnaire procède alors en deux étapes : - choix de pondérations sectorielles par rapport à celles de l’indice - choix des actions sous jacentes par secteur

165

Limites du MEDAF

Le portefeuille idéal La grande conclusion du MEDAF est que le meilleur portefeuille d’actifs « à risque » correspond au portefeuille représentif de l’ensemble de ce marché … autant dire que pour la partie « actions » d’un portefeuille éqquilibré, il convient de singer un indice tel que le MSCI World – composé de plus de 1500 actions visant à couvrir l’ensemble des secteurs économiques et géographiques du monde en dues proportions –. Immédiatement, il apparaît évident que la constitution directe d’un tel portefeuille n’est pas à la portée du simple investisseur, voire d’un investisseur professionnel puisqu’il conduit à détenir – et donc suivre les évolutions de cours … – de plus de 1500 actions simultanément. Pratiquement, cela veut dire que le petit épargnant tirerait le meilleur bénéfice de l’achat d’un fonds de placement dont la stratégie serait d’investir en singeant un indice tel que le MSCI World . A cette première conclusion, certains rétorqueront en outre, avec raison, que les investissements dans les « hedge fonds » représentent près de 8% de la capitalisation boursière mondiale. Il convient donc d’agrémenter son portfeuille d’une position d’un poids équivalent … Mais ce raisonnement peut être fait pour toutes les formes d’investissements tels que une juste proportion en biens immobiliers … en œuvres d’art … et ainsi de suite … . Ainsi, un vrai modèle complet devrait intégrer une vision globale qui considèrerait tous ces investissements.

Pour conclure sur ce point, la constatation que le suivi des indices est effectivement l’approche la plus recommandée, constitue une leçon d’humilité pour tous les gestionnaires qui gèrent des portefeuilles au nombre limité de positions … . Ceci est encore plus vrai pour les nombreux boursicoteurs qui imaginent battre le marché grâce à leur capacité d’analyse personnelle … . Sur le long terme, ils n’ont quasi aucune chance de battre le marché … . Ils se seront simplement fait plaisir … . Avoir conscience de cette situation permettrait de leur éviter les déconvenues qu’entrainent les illusions qui elles-mêmes conduisent aux débordements excessifs avec leur cortège de conséquences aussi inutiles que préjudiciables.

166

Il n’y a pas que les interactions des actions entre elles Implicitement, le MEDAF – dans sa formulation mathématique – postule que seules les interactions entre actions existent dans le cadre de l’évolution du marché. Le gestionnaire disposant d’analyses sur les entreprises pourra intégrer ces données spécifiques aux entreprises lors de la constitution d’un portefeuille, mais qu’en est-il des données extérieures essentiellement de nature macro-économique ? La corrélation étroite des returns de deux entreprises d’un même secteur peut se vérifier en période de taux constants mais ne plus être aussi effective en période de volatilité des taux tout simplement parce qu’elles ont des taux d’endettement très différents. Le constat précédent peut être faits pour d’autres indicateurs économiques … . La perspective d’ouvrir le MEDAF à ces indicateurs est séduisante … mais complexe. Quels indicateurs choisir ? Ces indicateurs interagissent eux-même entre eux … il faut quantifier ces interactions via une nouvelle matrice de variances et covariances … . Bien plus, dans un monde qui évolue, à l’instar de l’évolution de la matrice de variances et covariances classique du MEDAF, les indicateurs économiques évoluent … ceux qui sont relevant peuvent devenir obsolètes … Il faut donc rentrer dans une approche de modèles dynamiques basés sur le MEDAF certes, mais qui s’optimalisent au fil du temps …

Perspectives Au-delà du constat fait ci-dessus, le fait de se baser sur une matrice de variances et de covariances où les actifs sont pris simplement deux à deux est inutilement simplificateur. Cette option mathématique est le résultat du modèle de marché qui est basé sur l’hypothèse que le risque d’une action comporte deux parties, l’une est le risque systématique dépendant du marché et l’autre est le risque non systématique, soit son risque spécifique. Une autre méthode est de supposer que l'on connaisse les variables sous jacentes qui créent la volatilité. Si on détermine ces variables et que l'on spécifie la relation entre chaque variable et chaque titre, on peut estimer la contribution de ces variables à l'historique de l’évolution du return des actions.

167

Par exemple, si l'on dit que Microsoft est une action de «croissance», une action «d' avenir» («growth stock»), et que l'on précise la définition d'une action de croissance, on peut essayer de mesurer la contribution de la composante «croissance» dans la performance de Microsoft. Mais hélas il faut alors bien se souvenir d'un principe fondamental de l'économétrie: on ne peut se fier à ces estimations que si l'on sait pouvoir affirmer sans aucune réserve que le modèle est correctement spécifié. En bon français, si l'on utilise la variable X alors que l'on devrait utiliser Y, les estimations ne sont pas plus fiables que des hypothèses purement gratuites ; elles peuvent être tout aussi fantaisistes. Si l'on prend d'autres données les résultats diffèrent, bien souvent de façon spectaculaire. C'est le cas notamment pour les estimations de risque. Ce type d'erreur, qui est bien le talon d'Achille de l'économétrie porte un nom : il s'agit de l'erreur de spécification. Aucune rectification de données ne l'effacera. Ce ne sont pas les données qu'il faut remettre en cause, c'est l'absence de modèle théorique fiable.

En fait, on ne peut pas ignorer purement et simplement les mathématiques: le fait est que le risque de portefeuille est bel et bien une fonction explicite de la matrice des covariances. Estimer le risque de portefeuille sans tenir explicitement compte de la matrice des covariances est un leurre. Ignorer ce qu'implique mathématiquement le risque de portefeuille c'est se garantir des estimations faussées. Les théories modernes cherchent à rajouter une dimension nouvelle en introduisant des facteurs de risques complémentaires; ceci qui revient à décomposer le risque systématique, soit le risque émanant du marché en ses composantes … sachant que celles-ci ont elles-même des interactions, ce qui complique leur modélisation.

Ces modèles de risque d’une nouvelle génération sont souvent inspirés par la découverte du théorème de l'APT (Ross 1976 - «Arbitrage Pricing Theory model»). Ce même fondement théorique des prix des actifs guidés par l'arbitrage a apporté un essor spectaculaire à la modélisation financière des produits dérivés au cours des dix dernières années. Le théorème de l'APT établit une relation d'équilibre entre le rendement espéré de chaque actif avec celui de tous les autres. Il se base sur la matrice de variances et de covariances mais a été généralisé par différents analystes afin de tenir compte des autres facteurs déterminants … le choix de ceux-ci et leur optimalisation périodique devenant la clef du problème.

168

QUESTIONS

43. Quel est la grande conclusion du M.E.D.A.F. ? Cette conclusion n’est-elle pas aussi l’expression d’une limite du M.E.D.A.F. ?

44. Qu’est-ce que la « Tracking Error » et l’ « Information Ratio » ? Qu’est ce qui les distingue du ratio de Sharpe ?

45. Quel(s) élément(s) supplémentaire(s) est(sont)-il pris en compte dans la nouvelle de génération de modèles. Citer un exemple de facteur déterminant influencant le marché.

169

PARTIE 3 : LES INSTRUMENTS MONÉTAIRES Le marché des instruments de « gestion de trésorerie » est basé sur deux opérations simples que les uns verront comme deux briques agencées de multiples façon au gré des instruments de plus en plus complexes, tandis que les autres les percevront comme deux notes de musique dont dérive la symphonie de ce marché. Pour que cette symphonie soit assimilée et ne devienne pas une cacophonie, il faut, à chaque étape, se rapporter à ce binôme simple sans oublier que tout marché impose aux concepts d’évoluer dans le respect de conventions. Ces opérations sont le change et le dépôt. Les conventions sont les modes de calcul des intérêts courus, la définition des ‘date valeur’ et de leur application, la notion de rendement … etc … .

L'opération d'achat d'une devise contre une autre s'appelle change comptant ou change spot. En réalité, la date valeur comptant de toute opération faite sur le marché des changes se situe le deuxième jour ouvrable suivant le jour de la conclusion de l'opération. Ce n'est que ce jour-là que les mouvements de capitaux se feront. L'opération de dépôt couvre les placements et les emprunts à terme rémunérés par ou coûtant un intérêt. Également dans cette opération fondamentale, le mouvement de fonds initial se fera le deuxième jour ouvrable suivant le jour de la conclusion du contrat; le remboursement avec les intérêts se fera à l'échéance fixée. 0.B. Au passage, on notera que l’usage pour le marché obligataire est de travailler en date valeur 3 jours ouvrables alors que la gestion de trésorerie a adopté la date valeur 2 jours ouvrables.

A partir de ces deux opérations fondamentales, le marché a répondu aux besoins par d'autres instruments. En les combinant avec la notion de date valeur différée et/ou en évitant les mouvements de capitaux, le marché a créé des outils en étant toujours guidé par la recherche d'une minimisation des risques.

Au-delà des opérations de base et des conventions de marché s’ajoutent des taux de référence dont l’utilisation dans les instruments plus complexes permet d’assurer une standardisation des transactions.

0.B. Le lecteur ne doit pas s’inquiéter de ne pas percevoir en première lecture les nuances de ce qui précèdent, mais – après avoir assimilé les instruments de gestion de trésorerie – il trouvera à la relectur, un cadre de référence pour cette matière.

170 Taux directeurs Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Taux directeurs de la BCE (rouge) et de la FED (bleu)

Les taux directeurs sont les taux d'intérêt au jour le jour fixés par la banque centrale d'un pays ou d'une union monétaire, et qui permettent à celle-ci de réguler l'activité économique. Il existe trois taux directeurs (qui peuvent prendre des noms différents en fonction des pays) (du plus faible au plus élevé) : · le taux de rémunération des dépôts · le taux de refinancement · le taux d'escompte ou taux du prêt marginal Le taux directeur de la Banque Centrale Européenne (et des autres banques centrales) est le taux de refinancement minimum. C'est le principal outil dont dispose la BCE pour influer sur l'octroi de crédits et moduler l'inflation dans la zone euro. Cet instrument, utilisé lors des opérations hebdomadaires de refinancement par la BCE pour alimenter les banques en liquidités, est le véritable baromètre du coût du crédit dans les seize pays qui ont adopté la monnaie unique européenne. Les banques qui veulent se refinancer à court terme peuvent le faire en payant un intérêt sur la somme qu'elles empruntent auprès des banques centrales de leurs pays respectifs. Cet intérêt est calculé d'après le taux en cours à la BCE. Si ce taux d'intérêt est fort les banques vont limiter leurs crédit sachant que le refinancement leur sera couteux, elles auront le comportement inverse si ce taux d'intérêt est faible.

171

Les banques répercutent ensuite, en principe, ce loyer sur les intérêts des crédits qu'elles accordent à leurs propres clients. Plus le taux de la BCE est bas, plus le coût du crédit a des chances d'être bon marché ce qui, en théorie, favorise la croissance. C'est le raisonnement que fait cette fois la BCE, alors que la crise financière fait rage et que les perspectives de croissance dans la zone euro sont de plus en plus sombres. A l'inverse, une hausse du taux du crédit permet théoriquement de ralentir la demande et par conséquent d'éviter une surchauffe génératrice d'inflation.

Incidences financières du taux directeur De nombreux taux de crédit et d'épargne à court terme sont plus ou moins étroitement corrélés sur le taux de refinancement. En effet, les banques commerciales empruntent aux banques centrales au taux directeur, et se reprêtent les fonds un peu plus cher. Ainsi, au début 2005, la Banque centrale européenne (BCE) prête à 2%, fin 2008 à 4% et aujourd’hui – août 2010 – à 1% (depuis le 13 mai 2009) aux banques, qui se reprêtent entre elles sur le marché interbancaire aux alentours de 1,02% par jour. Cela rejoint la notion de courbe de taux. La banque centrale a deux moyens équivalents d'influencer le coût du crédit. Soit elle joue essentiellement sur le taux (méthode utilisée par la Réserve fédérale américaine) sans faire varier significativement les volumes prêtés, soit elle joue sur les volumes prêtés sans toucher au taux (méthode BCE). Le but étant d'influencer le taux moyen en rendant l'argent plus ou moins disponible ou cher. C'est donc ainsi que la banque centrale agit sur le coût du crédit et la rémunération des liquidités, dans le cadre de sa politique monétaire pour contrôler l'offre et la demande de crédit, l'évolution des prix (inflation) et le taux de change de sa monnaie.

Comment consulter le marché des taux d’intérêt? L’Echo.be vous fournit chaque jour : -

les trois principaux tarifs de taux d’intérêt appliqués par la BCE le tarif des taux Euribor. Il s’agit du taux interbancaire européen. le rendement calculé de l’obligation linéaire belge de référence OLO à 10 ans. http://www.lecho.be/interets/

172

Taux d'intérêts au 24 août 2010 Taux Banque Centrale Européenne Dépôts Refinancement de base Crédits marginaux

0,25 % 1,00 % 1,75 %

Taux Euribor Euribor Fixing 24/08/2010 Euribor 1 mois Euribor 2 mois Euribor 3 mois Euribor 6 mois Euribor 1 an

0,63 % 0,72 % 0,89 % 1,14 % 1,42 %

Libor EUR Fixing 24/08/2010 Libor EUR 1 mois Libor EUR 2 mois Libor EUR 3 mois Libor EUR 6 mois Libor EUR 1 an

0,58 % 0,67 % 0,83 % 1,11 % 1,39 %

Libor USD Fixing 24/08/2010 Libor USD 1 mois Libor USD 2 mois Libor USD 3 mois Libor USD 6 mois Libor USD 1 an

0,26 % 0,29 % 0,32 % 0,53 % 0,89 %

12/10/2007 3,00 4,00 5,00

12/10/2007 4,196 4,363 4,691 4,653 4,647 12/10/2007 4,200 4,359 4,684 4,658 4,650 12/10/2007 5,060 5,134 5,224 5,138 4,995

173

Rendement OLO

1 ans 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans 11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 ans 16 ans 17 ans 18 ans 19 ans 20 ans 21 ans 22 ans 23 ans 24 ans 25 ans 26 ans 27 ans 28 ans 29 ans 30 ans

24/08/2010 0,63 0,81 1,11 1,54 1,94 2,23 2,46 2,63 2,77 2,88 2,97 3,05 3,11 3,17 3,21 3,25 3,29 3,33 3,36 3,40 3,43 3,47 3,50 3,53 3,56 3,58 3,60 3,61 3,63 3,63

12/10/2007 4.09 4.22 4.31 4.34 4.35 4.37 4.41 4.46 4.51 4.55 4.59 4.62 4.64 4.66 4.67 4.69 4.69 4.7 4.7 4.71 4.71 4.72 4.73 4.73 4.74 4.74 4.74 4.75 4.75 4.75

174

Cours des changes (au 12 octobre 2007) EUR JPY USD GBP

EUR JPY 1,0000 166,5100 0,0060 1,0000 0,7056 117,4839 1,4316 238,3822

USD 1,4173 0,0085 1,0000 2,0291

GBP 0,6985 0,0042 0,4928 1,0000

Cours des changes (au 24 août 2010) EUR JPY USD GBP CHF

EUR JPY 1,0000 106,2430 0,0092 1,0000 0,7872 85,1936 1,2242 132,4887 0,7599 82,2416

USD 1,2623 0,0117 1,0000 1,5552 0,9654

GBP 0,8189 0,0076 0,6430 1,0000 0,6208

CHF 1,3144 0,0122 1,0359 1,6110 1,0000

Les données ci-dessus sont reprises dans le fichier Excel calculator.xls complémentaire à ce syllabus ; ce fichier comprend en outre des exemples de calculs du YTM, de la duration et de la duration modifiée pour les obligations.

175 Taux Euribor L'Euribor ou plutôt les taux « Euribor » constituent les principaux taux de référence du marché monétaire de la zone euro. Ce nom est formé à partir de la contraction des mots anglais « Euro » et « InterBank Offered Rate », soit en français : taux interbancaire offert en Euro. Il fait partie des nombreux taux IBOR. L'Euribor 3 mois sert de base au deuxième plus grand marché de taux d'intérêt de la zone euro, où se traitent des maturités pouvant aller jusqu'à 50 ans, le marché des swaps. L'Euribor est, pour une échéance donnée (par exemple : trois mois, souvent noté EUR3M) le fixing calculé chaque jour ouvré à 11h, publié par la Fédération Bancaire Européenne (FBE), d'un taux moyen auquel un échantillon d'une cinquantaine de grandes banques (cinquante sept en août 2010) établies en Europe prête en blanc (c'est-à-dire sans que le prêt ne soit gagé par des titres) à d'autres grandes banques depuis 1, 2, 3 semaines, 1 mois jusqu’à 12 mois. Les taux sont pour un départ comptant (spot), c'est-à-dire deux jours ouvrables après la date de calcul, établis avec un décompte des jours exact et sur une base annuelle de 360 jours, soit ACT/360. La liste des banques constituant l'échantillon est connue à l'avance et, est plutôt stable dans le temps. Les taux relevés les plus extrêmes sont écartés du calcul, afin de protéger l'indice d'éventuelles erreurs ou d'une crise de liquidité qui affecterait telle ou telle banque de l'échantillon. Il ne faut pas confondre l'Euribor avec l'Eonia (European OverNight Interbank Average), également publié par la FBE et dont les données sont fournies par le même panel de banques. L'Eonia est une mesure du taux au jour le jour (TJJ), le taux interbancaire appliqué d'un jour sur le lendemain. Sur les marchés non européens, en particulier celui du dollar américain le taux de référence est souvent le Libor — London Interbank Offered Rate — publié par la British Bankers' Association. Celle-ci publie un Libor Euro, très voisin de l'Euribor, mais il est moins utilisé. Les Euribor les plus utilisés sont ceux compris entre 1 semaine et 3 mois, qui servent de base et de référence principale : - au marché des futures Euribor du LIFFE, véritable marché directeur des taux d'intérêt à court terme de la zone Euro; - au marché des swaps, deuxième marché directeur des taux d'intérêt à long terme, derrière le marché des emprunts d'État. Par ailleurs l'expérience montre que les données fournies par les banques participantes pour les échéances supérieures à six mois peuvent être approximatives et s'écarter de quelques points de base de ce que donne un calcul précis basé sur les futures.

176

La courbe constituée par les premiers Euribors, associée aux prix des futures Euribor du LIFFE et à des taux de swap contre Euribor est utilisée pour reconstituer la courbe zéro-coupon, qui permet d'évaluer le loyer de l'argent interbancaire pour une durée de prêt ou d'emprunt donnée. L'Euribor a été publié pour la première fois le 30 décembre 1998 pour valeur le 4 janvier 1999. Il a succédé aux indices nationaux qui existaient avant l'union monétaire de 1999 : PIBOR à Paris, FIBOR à Francfort, etc.

http://www.euribor.org/html/content/euribor_tech.html Technical features Main specifications The reference rate is referred to as Euribor® (Euro Interbank Offered Rate). A representative panel of banks provide daily quotes of the rate, rounded to two decimal places, that each panel bank believes one prime bank is quoting to another prime bank for interbank term deposits within the euro zone. Euribor® is quoted for spot value (T+2) and on an act/360 day-count convention. It is displayed to three decimal places. Panel Banks contribute for one, two and three weeks and for twelve maturities from one to twelve months.

Contribution of data Every Panel Bank is required to directly input its data no later than 10:45 a.m. (CET) on each day that the Trans-European Automated Real-Time Gross-Settlement Express Transfer system (TARGET) is open. Each Panel Bank is allocated a private page on which to contribute its data. Each private page can only be viewed by the contributing Panel Bank and by Reuters staff involved in the fixing process. From 10:45 a.m. to 11:00 a.m. (CET) at the latest, the Panel Banks can correct, if necessary, their quotations.

Calculation of Euribor® At 11:00 a.m. (CET), Reuters will process the Euribor® calculation. Reuters shall, for each maturity, eliminate the highest and lowest 15% of all the quotes collected. The remaining rates will be averaged and rounded to three decimal places.

Publication of Euribor® After the calculation has been processed at 11:00 a.m. (CET), Reuters will instantaneously publish the Euribor® reference rate on Reuters pages 248-249, which will be made available to all its subscribers and to other data vendors.

Étonnant … Boursorama publie : EUR 1M Euribor (365 Day) ( 4.1360 EU0009659937 - EUR/E/1M

0.00% )

et ne publie pas de EUR 1M Euribor (360 Day) Bien plus, le cours publié n’est autre que le taux officiel en base 360 jours …

177

Calcul des flux futurs et actualisation (obligations et marché monétaire) La mathématique financière est faite de conventions qu’il convient de connaître si l’on veut effectuer des valorisations au comptant pour des actifs détenus que pour apprécier des flux futurs à recevoir … d’ailleurs bien souvent, la valeur actuelle d’un actif financier n’est autre que l’actualisation de ses flux futurs. La valeur au comptant d’une obligation nécessite la connaissance du cours, du taux d’intérêt courant et de la règle de calcul de ces intérêts : Numérateur ACT = nombre de jours réel 30 = tous les mois ont trente jours Dénominateur ACT = nombre de jours réels 360 ou 365 … Le calcul de l’intérêt couru peut donc différer entre des obligations identiques selon le mode de calcul des intérêts courus … Exemple : une obligation à 6% (coupon annuel) émise le 26/02/2006 Calculons l’intérêt au 26 octobre 2008 sur un montant nominal de 10.000 EUR Base : février mars avril mai juin juillet août septembre octobre

ACT 3 31 30 31 30 31 31 30

30 4 30 30 30 30 30 30 30 26

ACT/360 ACT/365 ACT/ACT 30 / 360 30 / 365 30 / ACT

(243/360) * 6% * 10.000 (243/365) * 6% * 10.000 (243/366) * 6% * 10.000 (240/360) * 6% * 10.000 (240/365) * 6% * 10.000 (240/366) * 6% * 10.000

27 28 29 30 (année bissextile)

26

Base ACT Base 360 = = = = = =

243 jours 240 jours

405,00 EUR 399,45 EUR 398,36 EUR 400,00 EUR 394,52 EUR 393,44 EUR

On voit que les différences ne sont pas anodines (plus de 2% d’écart entre les valeurs extrêmes). En outre, ces principes sont encore affinés par des subtilités dans certains cas (février …)

178

Les revenus d’une obligation et son remboursement sont des flux futurs qu’il convient d’actualiser pour en connaître la valeur présente … A partir de l’égalité de ces deux valorisations soit d’une part le cours augmenté des intérêts courus, et d’autre part l’actualisation des flux futurs, est calculé le rendement de l’obligation, selon la formule : n

Valeur =

Cp i + Rb i

Σ i=1

(1+r)i

C’est ainsi que l’on arrive à la notion de rendement des obligations tel que le publie l’Echo sur son site pour les obligations linéaires …

Courbe zéro-coupons (obligations et marché monétaire) La formule ci-dessus comporte deux sous-entendus bien éloignés de la réalité : tous les flux sont actualisés au même unique taux !!! les coupons sont réinvestis à ce même taux !!! A ces deux conditions, on peut effectivement parler d’un rendement à l’échéance « r ». Evidemment, ce rendement n’est en fait qu’un rendement moyen car – sensu stricto – chaque flux devrait être valorisé à partir de la courbe « zéro-coupons » et les coupons seront réinvestis au taux en vigueur au moment où ils seront encaissés. A nouveau, il s’agit d’une convention lorsque « r » est appelé rendement de l’obligation puisque chaque flux devrait être actualisé au taux d’actualisation de la période qu’il couvre. Ainsi prenons la courbe des OLO’s du 1er février 2011 en modélisant chaque fois l’obligation dont le cours au 1er février serait de 100% pour chercher les taux zérocoupon : OLO Taux 1 ans 1.52 2 ans 2.20

100 = ___1.52___ ( 1 + T1 ) 100 = ___2.20___ + ___102.20___ . ( 1 + T1 ) ( 1 + T2)²

avec T1 = 1,52 donc T2 = 2,20751

3 ans 2.78

donc T3 = 2,80285

4 ans 3.20

donc T4 = 3.24081

5 ans 3.51

donc T5 = 3.56910

179

Les taux peuvent être trouvés de proche en proche via un tableur excel comme suit : ( Les chiffres en bleu italique constituent l’actualisation du remboursement final à 100%)

1 ans 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans

Rdts OLO 1.52

taux zero 1.52

1 an

2.20

2.20751

2.167061 2.105994 95.72699

100

2.78

2.80285

2.738377 2.661210 2.558759 92.04168

100

3.20

3.24081

3.152088 3.063264 2.945334 2.816724 88.02264

100

3.51

3.56910

3.457447 3.360017 3.230663 3.089595 2.945480 83.91681 100

2 ans

3 ans

4 ans

5 ans

Le tableau ci-dessus est propsé dans le fichier excel calculator.xls fourni en parallèle avec le syllabus. A partir des rendements fournis pour les OLO’s précédemment et tirés du site www.lecho.be à la date du 1er férvier 2011, nous avons reconstruit la courbe zérocoupons. Le même raisonnement s’applique au marché monétaire lorsqu’il convient de rechercher la courbe zéro-coupons qui sera utilisée dans la valorisation des Interest Rate Swaps notamment.

180

Cours de change La cotation La cotation

EUR/USD = 1.3695 veut dire USD/EUR = 0.7302 veut dire

1 EUR vaut 1.3695 USD 1 USD vaut 0.7302 EUR

Effectivement, 1/1.3695 = 0.730193501… et inversement … Ce cours est un cours moyen ; dans la pratique il y a un cours acheteur et un cours vendeur. C’est ainsi que le cours EUR/USD s’exprimera en encadrant le cours moyen, soit 1,3690-00 qui veut dire 1.3690 à 1.3700. Ceci veut dire que : si vous achetez le USD, en payant 10.000 EUR, vous recevrez 13.690 USD si vous vendez le USD, pour recevoir 10.000 EUR, vous devrez donner 13.700 USD

Ce qui est vrai pour le marché des changes est également constaté pour les taux d’intérêt. Il y a un taux prêteur et un taux emprunteur ; les taux Euribor et Libor sont des taux « prêteur » (offered rate) entre grandes banques, c’est le prix qu’elles devront payer entre elles, sachant que les plus petites banques devront accepter de payer un taux plus élevé si elles veulent trouver du financement. Ainsi, la cotation EUR à 1 an sera tandis que en USD à 1 an, on aura

1.60 – 1.70 0.77 – 0.78

(voir données Echo.be)

Si j’ai 10.000 EUR, - je peux les placer à 1.60% et recevoir dans 1an - je peux aussi acheter 13.690 USD et les placer à 0.77%

10.160,00 EUR, 13.795,41 USD

Si j’ai 13.700 USD - je peux les placer à 0.77% et recevoir dans 1an - je peux aussi acheter 10.000 EUR et les placer à 1.60%

13.805,49 USD, 10.160,00 EUR

1.3588

Si je n’ai rien, je peux - emprunter 10.000 EUR à 1.70%, je devrai rembourser - emprunter 13.695 USD à 0.79%, je devrai rembourser

10.170,00 EUR 13.803,19 USD

1.35725

Si j’ai des liquidités en EUR et en USD, je peux - placer 10.000 EUR à 1.60%, je devrai rembourser - placer 13.695 USD à 0.77%, je devrai rembourser

10.160,00 EUR 13.800,45 USD

1.3578

1.3583

181 Si je n’ai rien, je peux - emprunter 10.000 EUR à 1.70%, je devrai rembourser - puis acheter 13.690 USD et les placer à 0.77%

10.170,00 EUR 13.795,41 USD

1.3565

ou - emprunter 13.700 USD à 0.79%, je devrai rembourser - puis acheter 10.000 EUR et les placer à 1.60%

13.808,23 USD 10.160,00 EUR

1.3591

Le cours actuel de l’EUR/USD est de 1.3695 … Supposons un instant que le change à terme soit identique, soit 1.3695 … tous les opérateurs se précipiteraient pour effectuer le dernier scénario (1.3591) car en vendant les 10.160 EUR au cours de 1.3695 à terme ; je génèrerai 13.914.12 USD ce qui est supérieur au montant à rembourser en USD dans ce scénario: 13.808.23 Usd Ce dernier cas de figure donne la cotation la plus large ; dans la pratique, comme il y a des intervenants du marché qui ont des liquidités, la fourchette de cotation sera plus étroite que 1.3690 – 1.3700 qui est en tout état de cause la fourchette théoriquement la plus large compte tenu de la structure des taux d’intérêt si l’on ne considère pas le risque de contrepartie.

Admettons pour la suite du raisonnement sue les cours du marché soient : Change comptant

EUR/USD

Taux EUR à 1 an Taux USD à 1 an Change à terme

EUR/USD

1.3690 – 1.3700

cours moyen 1.3695

1.60% – 1.70% 0.77% – 0.79%

cours moyen 1.65% cours moyen 0.78%

1.3570 – 1.3586

cours moyen 1.3578

Cela veut dire qu’il existe des acheteurs d’Euros prêt à donner 1.3690 USD par Euro, cela veut dire qu’il existe des vendeurs d’Euros prêt à accepter 1.3700 USD par Euro. Cela veut dire que je peux acheter au comptant 13.700 USD avec 10.000 EUR Si j’ai 10.000 EUR, pour avoir des dollars à terme 1 an, j’ai deux possibilités, - je peux placer mes EUR à terme 1 an et acheter le dollar à terme 1 an - je peux acheter mes USD au comptant et les placer à terme 1 an En choisissant la première approche, je recevrai un intérêt de 1,60%, en choisissant la seconde approche, je recevrai un intérêt de 0,78% … Au niveau des taux d’intérêt, la première approche semble plus attrayante. En choisissant la première approche, je recevrai 1,3578 USD environ par EUR en choisissant la seconde approche, je recevrai 1.3700 USD par EUR Au niveau du cours de change, la seconde approche semble plus attrayante En gardant les USD jusqu’au terme 1 an on accepte un taux d’intérêt moins favorable, mais cet inconvénient est compensé par un cours de change plus favorable à terme.

182

Lorsque le cours de change est plus élevé à terme qu’au comptant, on parle de report. Le report est la compensation en cours de change à terme d’une perte en intérêt. Si le cours de change était inférieur à terme, on parlerait de déport Autrement dit, si j’accepte un taux inférieur en EUR par rapport au taux USD, je récupère le différentiel de taux en cours de change favorable à terme. Inversement, si je choisis de placer mon capital dans la devise au taux le plus élevé, Mon gain en intérêt nominal sera compensé par un change défavorable. C’est le sacro-saint équilibre des flux.

Reprenant l’exemple ci-dessus, la question de savoir si l’une des deux approches est néanmoins meilleure se pose : - je peux placer mes EUR à terme 1 an et acheter le dollar à terme 1 an - je peux acheter mes USD au comptant et les placer à terme 1 an Change comptant

EUR/USD

Taux EUR à 1 an Taux USD à 1 an Change à terme

EUR/USD

1.3690 – 1.3700

cours moyen 1.3695

1.60% – 1.70% 0.77% – 0.79%

cours moyen 1.65% cours moyen 0.78%

1.3570 – 1.3586

cours moyen 1.3678

Approche 1 : 10.000 EUR placés à 1 an donnent 10.160 EUR une année plus tard. La vente de ce montant à terme 1 an soit à 1.3570 donne : 13.787,12 USD Approche 2 : 10.000 EUR permettent d’acheter 13.690 USD au comptant. Ces dollars peuvent être placés à 0,77%pour produire un an plus tard : 13.795,41 USD La seconde approche permet de générer un montant plus élevé de 8,29 USD, Ce montant est très petit de sorte que le choix de l’une ou l’autre approche ne sera sans doute pas guidé par ce différentiel … mais dans la mesure où il s’agit d’une opération sur le marché interbancaire, nous allons considérer la contrepartie qui nous propose le taux d’intérêt EUR d’une part et USD d’autre part … c'est-à-dire que allons choisir notre risque de contrepartie.

0B : sur le marché interbancaire, les montants traités sont nettement plus élevés.

183

Formules pratiques Change comptant

EUR/USD

Taux EUR à 1 an Taux USD à 1 an

1.3690 – 1.3700

cours moyen 1.3695

1.60% – 1.705% 0.77% – 0.79%

cours moyen 1.65% cours moyen 0.78% cours moyen 1.3578

Change à terme

EUR/USD

1.3570 – 1.3586

Change comptant

EUR/USD

CC-A – CC-V

Taux EUR à 1 an Taux USD à 1 an Change à terme

On a donc :

Teur-E – Teur-P Tusd-E – Tusd-P EUR/USD

CT-A – CT-V

CT = CC * ( 1 + {n/365}* Tusd ) / ( 1 + {n/ 365}* Teur )

qui équivaut à :

CC * ( 1 + {n/365}* Tusd ) / CT = ( 1 + {n/ 365}* Teur )

qui peut se lire de la façon suivante : CC j’achète les USD au comptant * ( 1 + {n/365}* Tusd ) pour les placer à terme / CT et les revendre à terme afin de revenir EUR cette combinaison doit être égale au placement de mes EUR à terme.

En jouant sur les prix acheteur/vendeur et taux emprunteur/prêteur, cela donne : ( ce qui nous fait retrouver la fourchette la plus large dont question précédemment )

1,3690 1,3695 1,3700

1,0077 1,0078 1,0079

1,0170 1,0165 1,0160

1,3565 1,3578 1,3591

CC-A CC-M CC-V

Tusd-E Tusd-M Tusd-P

Teur-P Teur-M Teur-E

CT-A CT-M CT-V

En réalité, vu l’existence de positions de départ, le marché tendra à resserrer la cotation.

184 Calculateur

B A-1 2 3 4 EUR/USD 5 USD 6 7 8 9 10 11 12 13 14

EUR

4 5 6 7 8

EUR/USD

C

D

E

F Jours

1.3690 1.3700 1.3695 1.3695 0.770 0.790 1.600

1.700

365 numérateur dénominateu r

1.3565 1.3591 1.3570 1.3586 -0.0125 -0.0109 -0.0125 -0.0109

Jours

9 10 11 12 13 14

1.3690

1.3700

365

1.3695 1.3695 USD EUR

0.770 1.600

0.790 1.700

C4*(1+(F4/36500)*C6) /(1+(F4/36500)*D7) C5*(1+(F4/36500)*C6) /(1+(F4/36500)*D7)

D4*(1+(F4/36500)*D6) /(1+(F4/36500)*C7) D5*(1+(F4/36500)*D6) /(1+(F4/36500)*C7)

C9-C4 C10-C5

D9-D4 D10-D5

31/01/2011

En brun, 1. Emprunt d’EUR 2. suivi d’achat de USD 3. USD placés à terme En vert, 1. Emprunt d’USD 2. suivi de vente d’USD 3. EUR placés à terme L’exemple ci-dessus montre le point de report que l’on appelle ‘pip’ soit ‘pips’ au pluriel et qui s’expriment dans le marché par une cotation à terme Change à Terme 1 an

30 à 60 pips

( à nouveau, ce tableau est repris dans le fichier calculator.xls )

185

Le Forex Swap Le Forex SWAP est une double opération de change simultanée, l'une au comptant, l'autre à terme, qui permet de minimiser le risque de contrepartie. En effet, l'acheteur au comptant d'une devise est le vendeur à terme de cette même devise. En conséquence, chaque contrepartie dispose pendant la durée du swap des devises échangées lors de la partie comptant du swap et inversent l'échange (avec une différence de cours) au terme du swap. En réalité, cette opération est comparable, en terme de flux de trésorerie, à deux emprunts inverses; en effet: A vend du EUR/USD comptant à B A rachète les EUR à terme de B

A emprunte à B du USD B emprunte à A du EUR

Les flux de trésorerie (EUR et USD) sont inverses et simultanés tant au comptant qu'à terme. La différence de cours entre les opérations comptant et terme du swap est basée sur le principe du calcul du cours du change à terme décrit précédemment.

L'ARBITRAGE n'est pas à proprement parler une opération de change, mais plutôt la technique de change qui consiste à combiner plusieurs opérations pour en synthétiser une autre. Si l'on considère la fonction mathématique liant le change à terme au change comptant et aux taux des deux devises considérées, il est clair que l'on peut aussi tirer le taux d'une devise à partir des autres variables de la fonction, soit du taux de l'autre devise et des cours du swap. C'est ainsi qu'un emprunteur d’Euros peut ne pas trouver de prêteur EUR à son prix mais rencontrer, sur la même période, un prêteur de USD qui fait une concession sur le prix du marché... Pour utiliser cette opportunité, il lui suffit d'emprunter ces USD, de les "Swapper" contre EUR pour disposer de son montant en Euros au comptant. A l'échéance de son opération, les Euros qui auraient dû servir à rembourser l'emprunt EUR recherché, serviront à la clôture du swap, donc au rachat d'USD que l'emprunteur utilisera pour rembourser le prêteur de dollars. On peut dire que via le USD, notre emprunteur a fabriqué de l’Euro bon marché!!!

186

Forex swap et risque de contrepartie Un gestionnaire de trésorerie constate qu’il a une trésorerie excédentaire en EUR, mais que suite à des paiements en USD intervenant dans deux jours, il va se retrouver débiteur en USD La solution simple est d’acheter des USD … Mais voilà qu’il constate qu’il va encaisser de montant en USD à trois mois et que dans trois mois il devra vendre des USD … soit faire l’opération inverse !!! Tout cela va lui coûter une double commission de change.

Une autre solution est d’emprunter les dollars qui lui manquent tout en plaçant sa trésorerie excédentaire en EUR ; en effet, lorsqu’il touchera ses USD dans 3 mois, il aura de quoi rembourser son emprunt … En y réfléchissant, cela fait une double commission sur les taux d’intérêt !!! En outre, cela signifie un risque de contrepartie sur la banque à qui il prête ses EUR ; il risque le capital prêté pendant la durée du placement.

La solution c’est le Forex swap … En s’inscrivant sur ce marché, c’est comme un coup de fusil à double effet, Il achète les USD au comptant et les revend à terme. Il achète les dollars dont il a besoin au comptant … et revend simultanément les USD qu’il encaissera dans 3 mois. Quant à la contrepartie avec qui il traite, son risque se limite à la variation du cours du dollar à terme et au risque de liquidation des deux opérations au comptant. Ce risque est nettement moindre et pèse moins lourd sur son bilan ( Bâle).

187

L’opération de Repo

L'opération de Repo peut être définie comme une opération de dépôt; elle peut également être définie comme une opération de prêt de titres. Cette dénomination « Repo » est mondialement utilisée pour les « Repurchase agreements », ou accords de rachat. Dans l'opération de Repo, une contrepartie emprunte des espèces à un taux d'intérêt fixé entre les parties, et donne du "papier" en garantie à l'autre contrepartie. Ainsi, l'autre contrepartie reçoit (ou emprunte) du "papier" contre un montant d'espèces rémunéré jusqu'à la date d'échéance de l'opération où le "papier" et les espèces (augmentées des intérêts) sont restitués par chacune des parties. Pour schématiser, on peut dire que le Repo est l'adaptation moderne, par les marchés financiers, d'un instrument immémorial, le prêt sur gages. On peut dire que le Repo est un swap de "papier" contre espèces rémunérées. Par "papier", il faut considérer qu'en Belgique, on désigne essentiellement les obligations linéaires et les certificats de trésorerie. L'intérêt majeur du Repo par rapport au dépôt est qu'il minimise le risque de contrepartie. En effet, le prêteur d'espèces dispose du "papier" durant toute la durée de son prêt. En conséquence, le taux du prêt est moins élevé que le taux du marché interbancaire pour la même période, ce qui est favorable pour l'emprunteur d'espèces qui dispose de "papier" qu'il peut prêter. On voit que la technique du Repo permet d'optimaliser le "papier" obligataire en l'utilisant pour diminuer le coût de ses emprunts tout en conservant le bénéfice de l'intérêt couru sur ce "papier". L'ensemble des avantages du Repo fait que ce marché est en expansion. Il est clair que ces opérations demandent une organisation administrative et comptable adéquate pour intégrer tous les éléments de l'opération, en ce compris la "comptabilité titres" et la prise en compte de la diminution du risque dans les limites d'engagement. Il y a par le Repo, transfert certes temporaire mais entier de la propriété des titres du prêteur à l'emprunteur de ceux-ci. En particulier, les coupons éventuels tombant pendant le Repo restent propriété de l'emprunteur des titres, et il convient donc d'en tenir compte dans le calcul des flux de l'opération Le Repo a donc toutes les apparences et caractéristiques d'une vente au comptant suivie d'un rachat, sauf le traitement comptable et fiscal qui, lui, est celui d'un prêt/emprunt de numéraire, et qui ignore la partie "titres" de l'opération.

188

Pour des raisons fiscales, on utilise ainsi parfois dans certains pays une variante appelée en anglais le Sell and Buy back, soit donc vente avec rachat, qui se matérialise entièrement, elle, par deux transactions : une au comptant et l’autre à à terme.

Un exemple permet de comprendre la mécanique de cette opération. Supposons qu’un client dispose de l’obligation de : 1.000.000

BELGIUM

Govt. 8,50% 01/10/2007

Nous sommes le vendredi 16 décembre 2005 … Le marché travaille donc en valeur 2 jours ouvrables soit

20 décembre 2005

Ce client souhaite emprunter 500.000 EUR jusqu’au 29 décembre 2005 … Le cours de cette obligation est de Le mode de calcul de l’intérêt couru est Il y a donc 30 (oct.) + 30 (nov.) + 20 (déc.) Soit pour un nominal de 450.000 EUR Si l’on prend le cours du jours 109,75%

109,75% ‘Actual/Actual’ 80 jours d’intérêts courus

450.000 * (80/365) * 8,50% d’intérêt. 8.383,56 EUR d’intérêts courus 450.000 * 109,75% = 496.875,00 EUR

Au total, cela donne un montant de 502.258,56 EUR en valorisant l’obligation au cours du jour … Comme ces titres sont donnés en garantie, les parties décident d’arrondir le montant à un chiffre rond de 502.290 EUR (qui correspond au cours de 109,756986%) Il est en effet plus habituel de traiter des montants ‘ronds’ pour les prêts d’argent. Alors que le marché interbancaire pour 9 jours de prêt se situe à 2.43%, en donnant les titres en garantie, le client réduit le coût à 2,39% ( en base Actual/360) L’intérêt à payer lorsqu’il remboursera le capital de 502.290 EUR et recevra ses titres en retour est de 502.290 * 0.0239 * ( 9/360 ) = 300,12 EUR

Emprunter de l’argent en donnant des titres en garantie, c’est un Repo … Emprunter des titres en donnant du Cash rémunéré, c’est un Reverse-Repo.

189

Détermination d’un taux flottant “exigé” par le marché

Le caractère utile de la courbe zéro-coupons apparaît lorsqu’il faut évaluer un taux flottant futur pour une obligation. Considérons pour la facilité de l’exemple que le taux flottant considéré soit un taux à un an. Nous savons que le taux actuel du marché sur l’échéance d’un an est de 3,75 % ; cela résulte tant de la courbe des taux de rendement des obligations de l’Etat belge que de la courbe zéro-coupons équivalente. De la courbe zéro-coupons, le taux à l’échéance de deux ans est de 4,005%. Le marché est guidé par l’équivalence actuarielle des flux, soit que le replacement (capital et intérêt) d’un placement pour un an après son échéance doit être identique au placement capitalisé sur deux ans au taux de la courbe zéro-coupons.

Soit : ( 1 + 0,0409) * ( 1 + Tx.Fl.1.) = ( 1 + 0,0422275 )² d’où

Tx.Fl.1. = 4,356%

De même( 1 + 0,0422275)²* ( 1 + Tx.Fl.2.) = ( 1 + 0,0431581 )³ d’où

Tx.Fl.2. = 4,502%

… etc …

On peut dire que les taux flottants à 1 an ainsi déterminés sont ceux que le marché exige pour les obligations compte tenu de la structure actuelle de ses taux. Il est clair que l’établissement d’une courbe zéro-coupons doit toujours se faire sur base adéquate par rapport au produit que l’on étudie. La courbe zéro-coupons des obligations de l’Etat belge ne convient pas pour un émetteur de moindre rating. Il convient de l’adapter à défaut de disposer des éléments nécessaires à son tracé.

190

Le F.R.A. « Forward Rate Agreement »

Le F.R.A. "Forward Rate Agreement" ou garantie de taux permet de fixer un taux d'intérêt pour une période précise se situant dans le futur. La particularité de cet instrument est qu'il n'engendre pas de mouvement de fonds entre les contreparties ! Seul un différentiel d'intérêt sera versé. En effet, le contrat comporte les éléments suivants: •

une première période courant jusqu'au début de la période pour laquelle le taux est fixé. C'est la période d'attente.

•

la période garantie par le taux fixé au moment de la conclusion de l'opération; cette période suit donc directement la période d'attente.

•

un montant sur lequel porte cette garantie.

•

la devise sur laquelle l'opération porte.

•

un taux de référence dans cette devise tel que le EURIBOR "Euro Interbank Offered Rate" pour la période garantie.

Au terme de la période d'attente (donc avant la période de garantie), la différence entre le taux garanti et le taux de référence tel que le marché l'établit à ce moment précis est calculée. Ce différentiel de taux est appliqué sur le montant garanti. Les contreparties s'engagent à verser la différence obtenue au départ de la période garantie donc en l'escomptant au taux de référence sur la période garantie. Ce paiement conduit à compenser entre les parties exactement la différence entre le taux du marché et le taux fixé au départ, de sorte que la combinaison d'un placement au taux du marché et de ce paiement conduit à un placement au taux garanti initialement. Ce mécanisme permet de garantir un taux sur une période future, en évitant au maximum les mouvements de fonds et leur cortège de risques.

Période d’attente

conclusion

Période garantie

liquidation

échéance

191

Ce qui a été expliqué dans la détermination d’un taux flottant futur « exigé » par le marché, s’applique aussi au marché monétaire de manière comparable pour calculer les taux garantis dans les FRA.

Taux Euribor

Value date

Vendredi Euribor Fixing 12/10/2007 Euribor 1 mois 4,196 Euribor 2 mois 4,363 Euribor 3 mois 4,691 Euribor 6 mois 4,653 Euribor 1 an 4,647

FRA 3 - 6

FRA 6 - 12

Actual

16/10/2007 Mardi 16/11/2007 Vendredi 16/12/2007 Dimanche 16/01/2008 Mercredi 16/04/2008 Mercredi 16/10/2008 Jeudi

days 4,5599 91 3-3 0-6 Soit 4,56% days 4,5338 183 6-6 0-12

Unit interest

16/10/2007 days Actual/360 16/11/2007 31 0,3613% 17/12/2007 62 0,7514% 16/01/2008 92 1,1988% 16/04/2008 183 2,3653% 16/10/2008 366 4,7245%

0,02365275 0,02365275

0,0472445 0,0472455

Supposons que le Taux Euribor du 14/01/2008 (valeur 16/01/2008) à 3 mois soit jusqu'au 16/04/2008 4,64% Si je me suis garanti un taux de 4,56%, je fais une perte de : 0,0800% Soit pour un montant notionnel de 1,000,000 EUR 202,22 Mais payé d'avance … donc escompté à 4.65%

199,88

La valeur du F.R.A. 3/6, soit le taux garanti pour 3 mois dans 3 mois, résulte du marché. Il convient d’imposer l’équivalence actuarielle des flux, soit que le replacement pour trois mois d’un placement à trois mois soit équivalent au placement à six mois. Soit : ( 1 + 0,04691 x 92 / 360 ) x ( 1 + Tfra x 91 / 360 ) = ( 1 + 0,04653 x 183 / 360 ) De cette équation, on déduit que Tfra = 4,56 %.

192

L’Interest Rate Swap ( I.R.S.)

L' Interest Rate Swap (I.R.S.) ou swap d'intérêt consiste en un échange de flux d'intérêts calculés sur un capital qui n'est jamais échangé. L'Interest Rate Swap permet de transformer un risque de taux fixe long terme en un risque de taux flottant et inversement. Pour comprendre ces définitions, il faut rappeler qu'à côté du taux fixe, un emprunteur et un prêteur peuvent s'accorder sur un taux flottant par rapport à une référence telle que le LIBOR 6 mois. Dans ce cas, les parties ont un taux qui est réajusté périodiquement. Le concept de "crédit Roll-Over" n'est autre que l'application d'un taux flottant.

Dans l'I.R.S., les parties conviennent : •

d'un taux fixe sur une période et d'une périodicité de paiement des intérêts à ce taux,

•

d'un taux flottant basé sur une référence de taux qui fixe la périodicité des paiements d'intérêts,

•

d'un montant dans la devise considérée; montant qui sert au calcul des intérêts et ne sera jamais échangé,

•

des dates initiale et finale de durée du contrat,

•

de la contrepartie qui payera le taux fixe, l'autre partie lui payant le taux flottant.

Tous ces éléments étant fixés, aux échéances du taux fixe, le "payeur" de taux fixe versera le montant correspondant aux intérêts fixes à l'autre contrepartie et ce durant la période entre les dates initiale et finale. A l'inverse, le "receveur" de taux fixe est le "payeur" du taux flottant et versera donc les montants d'intérêts correspondants suivant l'échéancier du taux flottant.

193

L'utilité des I.R.S est multiple. Pour un emprunteur qui n'a pas un grand rating, il est difficile d'accéder au marché des taux fixes à long terme. En couplant un crédit RollOver à un I.R.S. où il est prêteur du taux flottant et emprunteur du taux fixe, il neutralise le caractère flottant de son emprunt qui est transformé en taux fixe. Ceci est particulièrement intéressant quand les taux sont bas et que l'emprunteur cherche à bloquer son emprunt à un taux fixe le moins élevé possible. Comme l'I.R.S. ne comporte pas de mouvement du capital mais uniquement des mouvements de fonds égaux aux intérêts, l'emprunteur trouvera un prix chez un banquier qui lui refuserait un taux fixe avec mouvement du capital sous-jacent. Ce banquier élimine ainsi le risque de contrepartie sur le long terme.

Reprenons l’exemple ci-dessus … Vous avez une petite entreprise … votre banquier ne veut pas vous prêter à dix ans … Il vous fait donc un crédit Roll Over 3 mois à « Euribor + 3/8% » … Certes, à court terme, vous avez vos liquidités à un taux qui vous convient, mais si jamais les taux montent, le taux Euribor qui s’appliquera risque de vous pénaliser par sa hausse. Graphiquement, votre flux d’intérêt peur être présenté comme suit : ------I------I------I------I------I------I------I------I------I------I------I------I------I … etc… -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL soit un debit FL qui est un taux future inconnu aujourd’hui … Supposons que vous adossiez un IRS sur ce flux d’intérêt : Crédit Roll Over ------I------I------I------I------I------I------I------I------I------I------I -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL -FL +FL +FL +FL +FL +FL +FL +FL +FL +FL +FL +FL IRS jambe FL ------I------I------I------I------I------I------I------I------I------I------I IRS jambe fixe -FX -FX -FX Les flux flottants s’annulent (sous réserve du « +3/8% » de mon Roll Over), mais mon débit à payer final est connu !!!!!! Grâce à mon IRS, j’ai éliminé l’incertitude de mon flux futur d’intérêts débiteurs. Evidemment, mon risque est que la banquier révoque mon crédit Roll Over … . C’est le droit du banquier qui couvre ainsi son risque de contrepartie. Mais aussi longtemps que mes affaires se révèleront florissantes, il me suivra dans ce montage même si les taux se mettent à monter car il aura lui-même couvert cette opération sur le marché interbancaire.

194

Pour calculer le taux fixe qui équivaut au flux flottant de mon IRS, dans une première étape, la logique est totalement comparable à celle du FRA. Les taux flottant futurs exigés par le marché ne sont que des taux ‘Forward’ calculés à partir de taux ‘spot’. Ainsi, le taux à trois mois démarrant dans neuf mois et se terminant dans 12 mois est synthétiquement calculé à partir des taux ‘spot’ à neuf mois et à douze mois. Ces taux « Forward » exigés par le marché permettent de calculer des flux d’intérêts flottants futurs exigés par le marché, soit des montants précis à des dates futures connues. A partir de la courbe ‘zéro-coupons’, il est possible de calculés une valeur actuelle de ces flux flottants futurs désormais connus d’un point de vue théorique ; il s’agit de l’actualisation de ces flux. Le taux fixe qui s’appliquera est celui dont l’actualisation sur base de cette même courbe donne la même valeur actuelle. Or, les dates de paiements de ces flux fixes sont connues. La valeur actuelle est également connue, puisque égale à l’actualisation des flux flottants futurs … La seule inconnue est ce taux fixe … qui n’est donc plus une inconnue. Cet équilibre permet de déterminer le taux fixe au départ du Swap, par la suite, les taux évoluent et la valeur « Mark to Market » du Swap n’est autre que l’actualisation des deux jambes sur base des principes exposés ci-dessus.

Un exemple pratique de cas réel est donné dans le fichier calculator.xls

Un autre cas montre l'intérêt inverse. Supposons qu'un banquier bénéficiant d'un bon rating procède à une émission obligataire à taux fixe. Ce banquier doit rémunérer cette émission au taux facial et à long terme. S'il désire replacer ce montant dans le marché, il se trouvera devant un marché beaucoup plus liquide dans le court terme (moins d'un an). Dans ce cas, il sera prêteur ("receveur") de taux fixe et emprunteur ("payeur") du taux flottant dans un I.R.S. qui visera à neutraliser le taux fixe et à transformer son risque en un risque de taux flottant qu'il couvrira sur le marché monétaire à moins d'un an.

195

Le Pricing du Swap de devises ( I.R.C.S. )

Le Swap de devises ou Currency Swap se différencie du simple swap d’intérêt (IRS) par le fait que chaque branche du Swap porte sur une devise différente; en principe, il intègre un mouvement de capitaux au départ et le mouvement inverse - au même change- à l’arrivée du swap. Les flux d’intérêts peuvent être fixe(s) ou flottant(s); ils sont liés à la devise sur laquelle ils portent et aux montants échangés.

Exemple :

o Au départ, le spot Eur/Usd étant de 1,0500, - La contrepartie “A” transfère 10.500.000 Usd à “B”, - La contrepartie “B” transfère 10.000.000 Eur à “A”. o A chaque échéance contractuelle, - “A” touche l’intérêt Usd sur 10,5 mio Usd remis à “B”, - “B” touche l’intérêt Eur sur 10 mio Eur remis à “A”. o A l’échéance finale, quel que soit le Usd/Eur, - La contrepartie “A” récupère 10.500.000 Usd de “B”, - La contrepartie “B” récupère 10.000.000 Eur de “A”.

Dans sa forme la plus simple, cette opération correspond à deux dépôts liés l’un à l’autre, fait sur une même échéance, mais dans des devises différentes. Le swap d’intérêt classique n’en est qu’un cas particulier dans la mesure ou les deux branches étant dans la même devise, il n’y a pas lieu à échanger de capitaux au départ et à l’arrivée du swap. Au niveau du Pricing, le principe est simple, chaque branche est traitée de manière distincte, en ce compris le flux de remboursement final. La valeur actuelle de chaque branche est calculée dans sa devise en se basant sur les taux zéro-coupons de la devise considérée; si c’est une branche flottante, les flux flottants futurs “exigés” par le marché sont préalablement déterminés. Ces deux valeurs actuelles étant établies, le change spot du marché au jour de la réévaluation est appliqué sur une branche, de sorte que la différence avec l’autre branche donne l’évaluation “Mark-to-market” de l’opération.

196

Réflexions sur les instruments monétaires L’examen des instruments décrit précédemment peut être fait sous différents angles. Il est clair qu’ils ont tous en dénominateur commun le fait que l’on établit des flux financiers réels ou exigés par le marché et que ces flux sont actualisés. Cette approche commune de la valorisation constitue l’élément purement financier. Au-delà de cette approche commune, il est intéressant de regarder ces instruments sous l’aspect du risque de liquidation et du risque de défaut de la contrepartie.

Risque de Liquidation Les opérations de base : Change comptant x Dépôt à terme x

Risque de contrepartie en cas de défaut sur le capital échangé sur le prix de couverture X

x -

Les opérations avec mouvement de capitaux : Change à terme x Forex Swap x Repo x

-

x x x

Les opérations sans mouvement de capitaux : FRA IRS – IRCS -

-

x x

Une autre particularité commune à tous ces intruments de gestion de trésorerie est qu’ils se traitent sur le marché de gré à gré ( OTC - over the counter ). Il est important de noter qu’autour de ces opérations fondamentales de trois générations successives (base, avec et sans mouvements de capitaux) gravitent des dérivés tant optionnels que « Futures ». Les dérivés optionnels peuvent être des instruments financiers traités de gré à gré mais sont aussi souvent traités sur des marchés organisés ; les « Futures » se traitent sur des marchés organisés qui – par nature – éliminent le risque de contrepartie.

197

PARTIE 4 : LES MARCHÉS DÉRIVÉS LES FUTURES Un contrat FUTURE est un achat ou une vente à terme. La simplicité de cette première définition ne doit jamais être oubliée même si dans la pratique, les marchés de futures présentent souvent une certaine complexité de fonctionnement. Le contrat future fait partie de notre vie courante. Le particulier qui achète une maison signe un compromis de vente et verse un acompte sur le prix de vente déterminé. Le paiement se fera à une échéance précise. Le compromis "vaut vente" puisque les parties ne peuvent généralement pas se rétracter. Dans un contrat future, une différence importante est que la revente d'un contrat acheté annule l'engagement initial. L'origine des marchés de Futures organisés se trouve dans les bourses de commerce. Le besoin de centraliser la cotation de denrées comme le cacao, le soja, le blé, le coton, le sucre, le pétrole, la laine ,l'or ... a conduit au développement de ces bourses, notamment la réputée CHICAGO BOARD OF TRADE (CBT ou CBOT). Face au risque de fluctuation des cours, le besoin d'une possibilité de se couvrir à terme est très vite apparu. Ainsi, le producteur de blé du Middle West a souhaité vendre sa production à un prix fixé dès avant la récolte pour se protéger du risque de chute des cours en cas de surproduction. De la même manière, les acheteurs de blé ont souhaité se protéger d'une hausse des cours résultant d'une éventuelle pénurie de blé suite à de mauvaises conditions climatiques. Confrontée à ce besoin, dès 1860, la CBOT introduisit les premiers contrats futures standardisés sur des "commodities". C'est donc tout naturellement qu'en 1975, la CBOT fut la première à comprendre l'intérêt de proposer des contrats futures standardisés sur des actifs financiers; c'est ainsi que la CBOT, originellement bourse de commerce fut à la base du premier "financial futures". Les actifs financiers pour lesquels le besoin était le plus évident étaient constitués des produits sensibles aux fluctuations de taux. Dès lors, le premier contrat "future" créé par le CBOT a porté sur une créance hypothécaire du General National Mortgage Association ("Ginnie Mae" GNMA).

198

Après que la Chicago Board of Trade (CBOT) ait créé les premiers "financial futures", d'autres bourses ont suivi le mouvement devant le succès de ces produits et la demande du marché. Ainsi, la Chicago Mercantile Exchange (CME) a créé un marché de future: l'International Monetary Market (IMM). Chacun de ces marchés s'est développé par la promotion de ses contrats propres!!! Dans ce climat, les autres places financières ont mis sur pied des bourses de futures telles que le LIFFE (London International Financial Futures Exchange) en 1982 à Londres, le MATIF (Marché A Terme International de France) en 1986 à Paris. Aujourd’hui, Eurexchange constitue la référence pour le marché européen des contrats « futures financier ». Sans oublier la simplicité du concept qui n’est qu’un achat ou une vente à terme, il faut admettre que la complexité de ces produits vient de : - leur organisation opérationnelle incluant une mécanique d’appels de marge - combinée à l’utilisation principale de sous-jacents notionnels

Définition Un contrat "future financier" est un engagement de livrer ou de prendre livraison d'une quantité normalisée d'un instrument financier à une date future précise et à un prix convenu par les parties.

Un contrat "future" se traite toujours sur une bourse reconnue. C'est cette bourse qui détermine les standards des contrats, c'est à dire : - actif financier sous-jacent - quantité d'actif par contrat - mode de cotation - échéances de livraison - mode de livraison (physique et/ou cash) - écart minimum de prix (le "tick") - écart maximum quotidien - marge initiale Contrairement aux instruments traités de gré à gré ( FRA, IRS … ) pour lesquels toute transaction implique deux contreparties qui s’engagent par contrat, mais peuvent faire défaut, les « Futures financiers » sont traités sur une bourse reconnue qui se porte ellemême contrepartie et organise les appels de marge afin d’éliminer ce risque de défaut.

199 Appel de marge La particularité des contrats de FUTURES réside dans le mécanisme d'appel de marge. Le prix payé par contrat « future » est un appel de garantie qui permet à la bourse d'assurer la bonne fin des opérations. On appelle "initial margin" cet appel de marge initial. En outre, le montant correspondant à la fluctuation de cours est exigé quotidiennement en garantie complémentaire si la fluctuation est en défaveur du client et est mis à sa disposition si cette fluctuation lui est favorable. Ce mécanisme complexe conduit à une multiplication des écritures comptables, mais c'est lui qui permet d'opérer avec des bras de levier très élevés. Dans un contrat FUTURE, la bourse elle-même procède à des appels de marge auprès de l'intermédiaire professionnel qui les répercute auprès de son client. Ces appels de marge demandés au client final sont extrêmement réduits au départ, mais sont ajustés quotidiennement en fonction des fluctuations de cours. En effet, les intervenants se trouvent en compte auprès de la bourse qui organise les deux types d'appels de marge. En réalité, la bourse qui centralise les opérations gère les bénéfices réalisés par un système de vases communiquants entre les intervenants grâce aux appels de marge complémentaires. Le concept de "future NOTIONNEL" La compréhension des contrats « futures » est rendue complexe par le fait que les actifs financiers sous-jacents aux contrats proposés sont souvent %OTIO%%ELS. Ainsi, il est évident que la livraison physique d'un taux d'intérêt est impossible. Les contreparties ne peuvent que se payer "Cash" la différence entre la valeur du taux de référence à l'échéance du contrat et la valeur du taux résultant du prix convenu au moment de la conclusion du contrat. Cette différence de taux est appliquée au montant sous-jacent en tenant compte de la situation des comptes d'appel de marge pour calculer le règlement final de la transaction. Dans cette ligne, devant la multiplication des émissions d'États, constatant qu'un contrat « Future » par émission conduisait à une multiplication des contrats et à un manque de liquidité, il a été imaginé de traiter des contrats « Futures » portant sur des obligations théoriques en acceptant la livraison d'obligations réelles. La livraison d'obligation(s) réelle(s) se fait sur base de facteur(s) de concordance. Le calcul d'un facteur de concordance (« Conversion Factor ») exprime l'équivalence actuarielle entre une obligation réelle et l'obligation notionnelle !!!

200

Futures sur taux Le sous-jacent est un taux de référence. Dans l’exemple qui suit, il s'agit du taux EURIBOR à trois mois tel que mesuré et publié le dernier jour de cotation du contrat. Comme tous les taux EURIBOR, le taux mesuré est un taux spot, c'est-à-dire pour départ deux jours ouvrés après la date de mesure, et avec une date de fin trois mois Enfin, le taux est bien sûr établi suivant les usages du marché monétaire en question. Pour l’EURIBOR, il est calculé sur une base annuelle de 360 jours. Les prêts interbancaires en blanc ne sont pas des marchandises génériques et indifférenciées : ce sont des crédits risqués, car non gagés, et qui donc ne peuvent s'effectuer dans l'anonymat. Ils sont dépendants de l'existence chez la banque prêteuse d'une ligne de crédit sur l'établissement emprunteur et du degré d'utilisation de cette ligne, et une transaction interbancaire en blanc n'est jamais conclue qu'après vérification de ses lignes par le prêteur. Il ne peut donc y avoir de livraison au sens strict d'un actif financier à l'échéance d'un contrat EURIBOR et l'on procède à un cash settlement, c'est-à-dire à un simple paiement en numéraire basé sur le cours de compensation, lequel est calculé sur le taux EURIBOR du dernier jour de cotation. Rappelons que le F.R.A. "Forward Rate Agreement" ou garantie de taux permet de fixer un taux d'intérêt pour une période précise se situant dans le futur. Le lecteur aura tout de suite compris que cette définition fonctionnelle de base est identique à la définition du « Future sur EURIBOR 3 mois » usuellement noté FEU3. Mais à la différence des contrats à terme de type « Future », dont les variations de taux in fine donnent lieu au paiement immédiat et linéaire de la différence de prix, via l'appel de marges sans actualisations des montants, les FRA ne peuvent provoquer que des gains ou des pertes dans l'avenir, qui sont actualisés à la date du paiement, et dont la valeur actuelle, non linéaire, possède donc une convexité supérieure à celle des futures. La différence de taux entre les deux instruments s'appelle en anglais convexity bias, soit donc : correction à apporter compte-tenu des convexités différentes. Elle n'est malheureusement pas calculable directement et relève d'hypothèses sur la volatilité future des taux d'intérêt à court terme.

201 Three-Month EURIBOR Futures (FEU3) Contract Specifications

www.eurexchange.com

Version 09 Nov 2007

Contract Standards European Interbank Offered Rate (EURIBOR) for three-month euro term deposits.

Contract Size EUR 1 million.

Settlement Cash settlement, payable on the first exchange day following the Final Settlement Day.

Price Quotation and Minimum Price Change The Price Quotation is in percent, with three decimal places, expressed as 100 minus the traded rate of interest. The Minimum Price Change is 0.005 percent, equivalent to a value of EUR 12.50.

Contract Months Up to 36 months: The twelve nearest quarterly months of the March, June, September and December cycle.

Last Trading Day and Final Settlement Day Last Trading Day is the Final Settlement Day. Final Settlement Day is two exchange days prior to the third Wednesday of the respective maturity month, provided that on that day FBE/ACI has determined the EURIBOR reference interest rate pertaining to three-month euro term deposits; otherwise, the exchange day immediately preceding that day. Close of trading in the maturing futures on the Last Trading Day is at 11:00 CET.

Daily Settlement Price The Daily Settlement Price for the current maturity month of Three-Month EURIBOR Futures is derived from the volume-weighted average of the prices of all transactions during the minute before 17:15 CET (reference point), provided that more than five trades transacted within this period. For the remaining maturity months, the Daily Settlement Price for a contract is determined based on the average bid/ask spread of the combination order book.

Final Settlement Price The Final Settlement Price is established by Eurex on the Final Settlement Day at 11:00 CET; based on the reference interest rate (EURIBOR) for three-month euro term deposits as determined by FBE/ACI. To fix the Final Settlement Price, the EURIBOR rate is rounded to the nearest price interval (0.005; 0.01 or a multiple thereof), and is then subtracted from 100.

Matching of Trades (pro rata matching) Orders and quotes are matched according to the principle of pro rata matching, which is exclusively based on the principle of price priority.

- actif financier sous-jacent - quantité d'actif par contrat - mode de cotation - échéances de livraison - mode de livraison (physique et/ou cash) - écart minimum de prix (le "tick") - écart maximum quotidien - marge initiale

EURIBOR 3 mois 1.000.000 EUR 100 – taux Euribor 12 trimestres prochains 3-6-9-12 Cash Settlement 0.005% = 12,5 EUR voir plus loin

202

L’écart maximum quotidien et l’appel de marge sont laissé à la discrétion de la bourse qui a le droit de les modifier en fonction de la volatilité des marchés. Toutefois, les bourse de « Futures » évitent de modifier ces valeurs trop fréquement pour éviter d’ajouter un élément d’incertitude à ces produits. C’est ainsi que sont publiées des listes telles que : Product Class Interest Rate Derivatives Interest Rate Derivatives Interest Rate Derivatives Interest Rate Derivatives Interest Rate Derivatives Interest Rate Derivatives Interest Rate Derivatives Interest Rate Derivatives Interest Rate Derivatives

Group LIBO LIBO BUBO BUBO BUBO BUBO BUBO BUBO BUBO

Product FEO1 FEU3 OGBL FGBL FGBM OGBM FGBS OGBS FGBX

Currency EUR EUR EUR EUR EUR EUR EUR EUR EUR

Initial Margin 200 620 1400 1400 800 800 350 350 3500

On voit que pour la variation de base 0.005%, soit par tick, sur 1.000.000 EUR, soit par contrat équivaut à : 1.000.000 EUR * 0.005% * ¼ = 12,50 EUR 1.000.000 EUR * 0.01 % * ¼ = 25 EUR 1.000.000 EUR * 0.248% * ¼ = 620 EUR (appel de marge initial) On notera que dans ce cas précis, l’écart maximum quotidien est de 0.25%

Les mathématiciens puristes constateront qu’à la différence des FRA qui intègrent un calcul d’actualisation précis d’un flux d’intérêt précis tenant compte du nombre exact de jours courus qur la période garantie, les FUTURES sur taux sont valorisés au jour le jour dans un calcul simplifié considérant un quart d’année appliqué sur le taux de référence.

Mar 11

third Wednesday two days prior Final date

16/03/2011 14/03/2011 16/06/2011

(Monday) (Thursday)

Number of days 15+30+31+16 = 92 days

(start value date) (fixing date) (interest end date)

203 Comparaison d’FRA sur des dates très proches des « Futures » …

voir calculator.xls

En réalité, le décalage entre les dates des "Futures" repris par les contrats standardisés au 3è mercredi du mois et la date d'analyse soit le 1er février 2011 rend la comparaison non pertinente. Euribor Fixing Euribor 1 mois Euribor 2 mois Euribor 3 mois Euribor 4 mois Euribor 5 mois Euribor 6 mois Euribor 7 mois Euribor 1 an

mardi valeur spot 14/12/2010 16/12/2010 0.819 17/01/2011 0.913 16/02/2011 1.026 16/03/2011 1.081 18/04/2011 1.16 16/05/2011 1.254 16/06/2011 1.299 18/07/2011 1.53 16/12/2011 FRA 3-6 FRA 6-12

Euribor Fixing Euribor 1 mois Euribor 2 mois Euribor 3 mois Euribor 4 mois Euribor 5 mois Euribor 6 mois Euribor 7 mois Euribor 1 an

1.473% 1.473% 1.793% 1.793%

mardi valeur spot 31/01/2011 02/02/2011 0.895 02/03/2011 0.956 04/04/2011 1.074 02/05/2011 1.138 02/06/2011 1.218 04/07/2011 1.319 02/08/2011 1.373 02/09/2011 1.644 02/02/2012 FRA 1-4 FRA 2-5 FRA 4-7

Mar-11

1 000 000 5 2 4 4 2 2 5 2 6

jeudi lundi mercredi mercredi lundi lundi jeudi lundi vendredi

1.0155125

1 000 000 4 4 2 2 5 2 3 6 5 1.211% 1.211% 1.391% 1.391% 1.673% 1.673%

mercredi mercredi lundi lundi jeudi lundi mardi vendredi jeudi

28 61 89 120 152 181 212 365

1 000 696.11 1 001 619.89 1 002 655.17 1 003 793.33 1 005 142.67 1 006 631.64 1 008 085.44 1 016 668.33

1.003793333 1.005142667

approximate 1.301%

1.008085444

16/03/2011

two days prior

14/03/2011

fixing date

(Monday)

Final date

16/06/2011

interest end

(Thursday)

Number of days

15+30+31+16

= 92 days

Last Price 98.830 98.570

1 000 728.00 1 001 572.39 1 002 565.00 1 003 693.42 1 004 865.56 1 006 339.67 1 007 721.83 1 015 512.50

1.006339667

third Wednesday

Delivery Month Mar-11 Jun-11

32 62 90 123 151 182 214 365

start value

Date Time 01.02.11 12:19:04 01.02.11 12:21:17

Future rate 1.170% 1.430%

204

Rôle des futures en obligations1 (et sur taux) 10%

1) Achat ou Vente anticipé.

Le marché des futures permet de bloquer le rendement d'une opération qui est prévue ultérieurement. Si pour la vente, on peut fixer le coût de la vente à l'avance, puisque le vendeur a le choix des obligations à livrer, par contre, l'acheteur ne connaît pas les titres qu’il recevra en conversion de l'emprunt notionnel. Ainsi, un gestionnaire de portefeuille obligataire prévoit un remboursement important dans son portefeuille dans deux mois et le destine à un réinvestissement, mais il craint une baisse des taux, donc une hausse des cours. Il achètera des contrats futures, ce qui lui coûtera peu en trésorerie. Deux mois plus tard, il procédera à un achat sur le marché Cash et revendra ses contrats futures. Si les taux baissent, le prix cash monte, le coût de l'achat augmente, mais le bénéfice réalisé sur le future est équivalent. A l'inverse, si les taux montent, l'économie faite sur le prix cash sera compensée par la perte dans l'achat-vente future. On voit que l'opération initiale en futures a permis au gestionnaire de bloquer son coût donc son rendement.

25%

2) Couverture. ( Hedging )

Ce marché permet de couvrir un portefeuille qui ne peut être vendu pour des raisons légales, fiscales ou autres lorsque les taux sont à la hausse. La hausse des taux entraine une baisse de la valeur du portefeuille, mais est compensée par le bénéfice réalisé en vendant des contrats futures. Si le gestionnaire ne veut (peut) pas se déssaisir de ses obligations, il rachète les contrats futures avant l'échéance et en vend sur une échéance plus éloignée.

60%

3) Spéculation pure. ( activité de trading )

5%

4) Instruments monétaires synthétiques.

Il s'agit d'opérations combinées avec d'autres (ex.: I.R.S.) sur le marché monétaire.

1

Les pourcentages indiquent des volumes traités, mais pas des contrats ouverts.

205 Contrat Future sur Obligation(s) RAPPEL : Un contrat FUTURE est un achat ou une vente à terme. Trois particularités caractérisent les marchés de futures financiers : • les instruments ou actifs financiers sous-jacents peuvent être réels ou notionnels - pour des raisons de liquidité – particulièrement en obligations • le mécanisme d’appel de marges qui garantit la bonne fin des opérations, • le règlement final qui se fait en sous-jacent ou en cash. L’achat et la vente de futures permet - en principe - de s’assurer d’un prix d’achat ou de vente de l’actif financier sous-jacent, indépendamment de l’évolution du prix de ce sous-jacent et notamment, de l’évolution des taux. La vente de contrats Futures sur obligation(s) équivaut à un engagement de vendre ces obligations à l’échéance du contrat. C’est un instrument qui dans ce contexte permet de se protéger contre une hausse des taux long terme qui induirait une baisse de cours. Le contrat Future sur obligation(s) se base sur une obligation notionnelle définie par la bourse de futures qui désigne également les obligations livrables. Un facteur de concordance - également publié par la bourse - lie les obligations livrables à l’obligation notionnelle sur base d’une équivalence actuarielle. Ainsi, l’obligation notionnelle Euro-BUND du Trésor Allemand porte un intérêt de 6% de sorte que le facteur de concordance se calcule selon la formule : Fact.C.=(1/1.06)fx(C/6x{1.06-(1/1.06)n}+(1/1.06)n)-C(1-f)/100 n = nbre d’années complètes entre la date d’échéance du contrat future et le remboursement final de l’obligation. f = nombre (arrondi) de mois entre l’échéance du contrat future et la première date suivante de paiement du coupon, divisé par 12, (sauf si f = 0, alors f = 1 et n = n-1). C = Coupon de l’obligation livrable exprimé en pourcent. En cas (rare) de livraison d’une obligation livrable à l’échéance du contrat, c’est le nominal notionnel du « Future » qui est livré en quantité et le prix de livraison est : (Nbre de contrats) x (Prix contrat Fut.) x (fact.de concord.) + int.couru obl.livrée D’une manière générale, les couvertures prises via les marchés de futures sont soldées (revendues ou rachetées) avant l’échéance finale; ceci les différencie des marchés de gré à gré, et provient de la liquidité résultant de la standardisation de ces marchés. Dans le cas des futures sur obligation notionnelle, l’acheteur est pénalisé par l’incertitude quant aux obligations qu’il recevra, le vendeur ayant la liberté du choix parmi les obligations livrables.

206

Le pricing d’un contrat future procède du même principe que tous les instruments de gestion de trésorerie tels que les F.R.A. ou les I.R.S.; le marché est guidé par la recherche de l’équilibre actuariel des flux en présence. L’opération qui permet de comprendre l’établissement du prix d’une obligation à terme s’appelle le “Cash and Carry”. Face au marché, deux possibilités identiques à l’échéance s’offrent à nous: • • • •

emprunter un montant (échéance du ‘Future’) pour acheter une obligation acheter comptant (Cash) l’obligation et la porter en portefeuille (Carry), vendre à terme l’obligation via un contrat Future, livrer l’obligation et utiliser le montant pour rembourser l’emprunt

L’équilibre actuariel des flux conduit à la relation : ( Valeur Cash ) x ( 1 + Tx.nj/base) = Valeur Future. (1) Cette relation lie le prix future d’une obligation à celui du marché comptant; il convient d’y intégrer le facteur de concordance (« onversion factor ») du fait que le cours des obligations est donné “intérêt à bonifier”, pour avoir la valeur théorique du contrat future sur une échéance : (1) s’écrit :

( Crs C + int.couru C ) x ( 1 + Tx.nj/base ) = ( Crs F + int.couru F )

où “C” indique le Cash ou Comptant et “F” indique le Future, de sorte que l’on a :

Crs Fut. Notionnel = { (Crs C + int.c. C) x (1 + Tx.nj/base) - int.c. F } / Fct.concor.

Les arbitragistes observent le marché du Cash et du dépôt court terme; ils cherchent à emprunter à Tx pour financer l’achat d’obligations livrables et à les revendre avec profit via la vente de contrats ‘futures’. La formule qui précède est valable pour toutes les obligations livrables; pour chaque obligation livrable existe un prix Future différent; le marché des futures ne s’équilibre que lorsque l’achat d’aucune obligation livrable ne permet de réaliser un bénéfice d’arbitrage. A un moment donné, l’obligation livrable qui fixe cet équilibre s’appelle “cheapest deliverable bond”. Les modifications de taux et du prix cash des obligations livrables conduisent à changer cette obligation durant la vie d’un contrat Future. En retournant la formule, à partir des cours d’un contrat « Future » et d’une obligation livrable au comptant, on peut tirer, par obligation livrable, le taux de financement implicite (court terme) appelé “implied repo rate”. Le taux le plus élevé correspond à l’obligation livrable la moins chère; ce taux permet de voir si il y a une sur-évaluation ou une sous-évaluation passagère du marché des futures.

207

Dans la ligne du raisonnement qui conduit à établir le prix d’un Future sur obligation, il est évident qu’à la livraison, le prix d’un contrat Future est égal à celui de l’obligation livrable la moins chère (en tenant compte du facteur de concordance). L’examen de la formule d’établissement d’un prix Future montre que la couverture d’un poste d’obligations via les futures ne dépend pas que du marché Cash, mais aussi de la différence entre le coût du financement à court terme et le rendement du marché obligataire. Ainsi, le cours à terme d’une obligation sera inférieur à son cours au comptant si la courbe des taux est classique (croissante) et supérieur dans le cas inverse. Dès lors, si la courbe est inversée, l’achat de Futures comporte un risque dans la mesure où elle viendrait à prendre une allure classique, le cours comptant ne changeant pas. Cet écart de cours entre le niveau comptant et futur du prix d’une obligation est appelé “risque de base”. En général, on considére qu’une position Future est une position à terme dans le “cheapest deliverable bond”. Au niveau du risque, une approche plus sophistiquée consiste à considérer le panier des obligations livrables selon leur probabilité de livraison. Le calcul du ratio de couverture d’un portefeuille est important. Il s’agit de déterminer le nombre de contrats à acheter (ou vendre) pour couvrir un portefeuille de sorte que la variation de valeur de la couverture en contrats « Futures » neutralise la variation de valeur du portefeuille Au delà du facteur de concordance qui permet de transformer les contrats futures dans le “cheapest deliverable bond”, le “hedge ratio” intègre le rapport de la sensibilité de cette obligation par rapport à celle du portefeuille, soit le rapport des durations modifiées, et le rapport inverse des cours. Nbr.contr. de couv. = (Mont.nomin.à couvrir) *(crs moy.port.) *(dur.modif.port.) (taille du contr)*(crs ch.del.bond)*(dur.mod. Ch.del.bond)

208

Fixed Income Derivatives Contract Specifications Version 09 Nov 2007

Contract Standards Notional short-, medium- or long-term debt instruments issued by the Federal Republic of Germany or the Swiss Confederation with remaining terms and a coupon of:

Contract

Product ID

Euro-Schatz Euro-Bobl Euro-Bund Euro-Buxl

FGBS FGBM FGBL FGBX

Remaining Term Years 1.75 to 2.25 4.5 to 5.5 8.5 to 10.5 24.0 to 35.0

Coupon Percent 6 6 6 4

Currency EUR EUR EUR EUR

Contract Values EUR 100,000

Settlement A delivery obligation arising out of a short position may only be fulfilled by the delivery of certain debt securities issued by the Federal Republic of Germany or the Swiss Confederation with a remaining term on the Delivery Day within the remaining term of the underlying. Such debt securities must have a minimum issue amount of:

Contract Euro-Schatz Futures Euro-Bobl Futures Euro-Bund Futures Euro-Buxl® Futures

Minimum Issue Amount EUR 5 billion EUR 5 billion EUR 5 billion EUR 10 billion

Price Quotation and Minimum Price Change The Price Quotation is in percent of the par value.

Contract Euro-Schatz Futures Euro-Bobl Futures Euro-Bund Futures Euro-Buxl® Futures

Minimum Price Change Percent 0.005 0.005 0.01 0.02

Value EUR 5 EUR 5 EUR 10 EUR 20

Contract Month Up to 9 months: The three nearest quarterly months of the March, June, September and December cycle.

Delivery Day The tenth calendar day of the respective quarterly month, if this day is an exchange day; otherwise, the exchange day immediately succeeding that day.

%otification Clearing members with open short positions must notify Eurex on the Last Trading Day of the maturing futures which debt instrument they will deliver. Such notification must be given by the end of the Post-Trading Full Period (20:00 CET).

209

Last Trading Day Two exchange days prior to the Delivery Day of the relevant maturity month. Close of trading in the maturing futures on the Last Trading Day is at 12:30 CET.

Daily Settlement Price The Daily Settlement Prices for the current maturity month of CONF Futures are determined during the closing auction of the respective futures contract. For all other fixed income futures, the Daily Settlement Price for the current maturity month is derived from the volume-weighted average of the prices of all transactions during the minute before 17:15 CET (reference point), provided that more than five trades transacted within this period. For the remaining maturity months the Daily Settlement Price for a contract is determined based on the average bid/ask spread of the combination order book.

Final Settlement Price The Final Settlement Price is established by Eurex on the Final Settlement Day at 12:30 CET; based on the volume-weighted average price of all trades during the final minute of trading provided that more than ten trades occurred during this minute; otherwise the volume-weighted average price of the last ten trades of the day, provided that these are not older than 30 minutes. If such a price cannot be determined, or does not reasonably reflect the prevailing market conditions, Eurex will establish the Final Settlement Price.

Deliverable Bonds

-

EURO BU%D Futures (FGBL)

Expiry month Dec 2007 Deliverable Bond ISIN DE0001135309 DE0001135317 DE0001135333

Coupon Rate (%) 4.00 3.75 4.25

Maturity Date 04.07.2016 04.01.2017 04.07.2017

Conversion Factor 0.868738 0.845988 0.874919

Coupon Rate (%) Maturity Date 3.75 04.01.2017 4.25 04.07.2017

Conversion Factor 0.849146 0.877457

Coupon Rate (%) Maturity Date 3.75 04.01.2017 4.25 04.07.2017

Conversion Factor 0.852348 0.880218

Expiry month Mar 2008 Deliverable Bond ISIN DE0001135317 DE0001135333

Expiry month Jun 2008 Deliverable Bond ISIN DE0001135317 DE0001135333

210

Couverture et exposition au risque Lorsqu’un investisseur dispose d’un portefeuille en obligations et qu’il veut le couvrir, en éliminant le risque de taux d’intérêt, la question du nombre de contrats Futures à vendre se pose. Une première approche consiste à considérer une couverture à terme, c'est-à-dire garantir un prix de vente à terme, c’est une sorte de vente anticipée. Prenons le cas simple d’un portefeuille constitué uniquement d’obligations livrables, dans ce cas, il suffit de vendre le montant nominal de contrats Futures correspondant au montant nominal de ces obligations livrables et toute incertitude est levée à terme. Dans une telle hypothèse, le portefeuille dont l’investissseur dispose, subira des fluctuations de valeur – égales aux appels de marge – mais à l’échéance du Futures, ces flux financiers se compenseront pour constituer le montant de vente connu au départ ; c’est le principe de la couverture. Dans cette approche, la vision inverse consiste à partir de la position en contrats ‘Futures’ et à la transformer en exposition au risque qui – par principe de probabilité – est une exposition en « Cheapest Deliverable Bond » revient à dire : « n » contrats Futures équivalent à n * 100.000 * PrixFut * Fact.Conc. + IntFut En effet, c’est ce que nous toucherons (ou payerons) à terme. Au niveau de la sensibilité du portefeuille, ce montant constitue l’exposition au risque et celle-ci sert à pondérer la contribution à la duration modifiée du portefeuille en la multipliant par la duration modifiée du « Cheapest Deliverable Bond ». Cette approche est une vue risque « delivery based »

Une seconde approche consiste à considérer que la couverture en « Futures » doit neutraliser les fluctuations de valeur du portefeuille en ‘intraday’. Dans ce cas, - supposant que toutes les obligations en portefeuille soient livrables -, il convient de multiplier le nominal des obligations par leur facteur de concordance pour avoir le nominal en Futures. Dans cette approche, la vision inverse revient à considérer une exposition au risque en remplaçant la position en contrat « Futures » par un nominal en « Cheapest deliverable Bond » égal au montant nominal « Futures » divisé par le facteur de concordance de l’obigation CTD (« cheapest »). La sensibilité du portefeuille sera alors évaluée en appliquant cette exposition à la duration modifiée de cette obligation livrable, sachant que « n » contrats Futures équivalent à n * ( 100.000 / Fact.Conc ) * PrixFut * Fact.Conc. + IntFut Cette approche est une vue risque « trading based »

211

1.000.000 EurBund Dec 07 Voir calculator.xls

Notional amount

RISK VIEW delivery based

CTD 1.000.000 1.000.000 1.000.000

CTD 1.000.000 1.000.000 1.000.000

114,22% delivery 1.142.200,00

15/11/2007 10/12/2007 Monday Rate 1Mth 4,14%

( equivalent to Full exposure for bonds )

DE0001135309 DE0001135317 DE0001135333

Bond price Conv.factor prix FUT / F.CV maturity coupon 99,27% 0,868738 0,992272544 04.07.2016 4 97,38% 0,845988 0,966287494 04.01.2017 3,75 100,97% 0,874919 0,999332482 04.07.2017 4,25

DE0001135309 DE0001135317 DE0001135333

Future Cash Cash Cash Cash Capital accrued accrued Market value Market value FUT price CTD price Interest Interest CTD price 1.006.957,48 992.700 1,7425% 1,4685% 1.007.384,93 998.650,51 3,2363% 1.006.163,01 973.800 3,4932% 1.014.935,22 1.009.700 1,8514% 1,5603% 1.025.302,74

RISK VIEW trading based

CTD 1.151.095,04 DE0001135309 1.182.049,86 DE0001135317 1.142.962,95 DE0001135333

CTD

FGBL

1151095,04 DE0001135309 1182049,86 DE0001135317 1142962,95 DE0001135333

( equivalent to Delta exposure for bonds ) Bond price Conv.factor prix FUT / F.CV maturity coupon 99,27% 0,868738 0,992272544 04.07.2016 4 97,38% 0,845988 0,966287494 04.01.2017 3,75 100,97% 0,874919 0,999332482 04.07.2017 4,25 Future Cash Cash Cash Cash Capital accrued accrued Market value Market value FUT price CTD price Interest Interest CTD price 1.159.103,75 1.142.200 1,7425% 1,4685% 1.159.595,79 1.180.454,70 1.142.200 3,4932% 3,2363% 1.189.334,85 1.160.033,35 1.142.200 1,8514% 1,5603% 1.171.883,04

CASH & CARRY analysis CTD 1.000.000 1.000.000 1.000.000

DE0001135309 DE0001135317 DE0001135333

Crs Cash Int.C. Cash 99,27% 1,4685% 97,38% 3,2363% 100,97% 1,5603% Conv.factor 0,868738 0,845988 0,874919

1+Tx n/360 1,002875 1,002875 1,002875 Fut. valuation Fut. price 114,2872% 114,22 114,22 115,1463% 114,22 115,4092% No arbitrage Cash and Carry

Int.C. Fut 1,7425% 3,4932% 1,8514%

212

Exercices Rappel: Exposition risque “delivery based” des Futures n * 100.000 * PrixFut * Fact.Conc. + IntFut Exposition risque “trading based” des Futures n * 100.000/Fact.Conc. * PrixFut * Fact.Conc. + IntFut 1/ Si je détiens 12,000,000 EUR de l'obligation CTD (coupon 4%) Le facteur de concordance de cette obligation est de 0,8 Pour me couvrir, combien dois-je vendre de contrats Futures ... ? Trading based Delivery based

= 12.000.000 * 0,8 / 100,000 = 12.000.000 / 100,000

= 96 = 120

2/ J'ai vendu 80 contrats Futures ( taux notionnel 6% ) L'obligation CTD a un coupon de 4,50% et 6 mois d'intérêts courus Le cours de cette obligation est de 97,75% et elle a une duration modifiée de 4,00 ... L'obligation CTD a un facteur de concordance de 0,80. Le reste de mon portefeuille composé exclusivement d'obligations pour une valeur de 10.000.000 EUR a une duration modifiée de 6,00 ... Comment ai-je adapté la duration modifiée (sensibilité) de mon portefeuille par la vente de ces 80 contrats Futures ? Réponse Si on parle de duration modifiée, on se trouve dans un contexte de vue risque "trading based". En vue risque "trading based 80 contrats futures équivalent à: 80 * 100,000 / 0,8 nominal de l'obligation CTD soit 10,000,000 nominal La valeur de l'exposition risque du Futures transformée en CTD est 10,000,000 * { 97,75% + ( int.courus = [6/12] * 4,50% ) } 9,775,000 + 225,000 soit 10,000,000 EUR La sensibilité combinée de mon portefeuille et des Futures vendus pour une variation de rendement du marché de 0,01%, mon portefeuille obligataire bougera de 10 mios * 0,01 * 6% = 6000 EUR mon exposition CTD a une variation de -10 mios * 0,01 * 4% = - 4000 EUR Au total, en vendant ces 80 contrats Futures, on a donc réduit la sensibilité de mon portefeuille par trois, ce qui veut dire que la duration modifiée est passée à 2,00 Pour couvrir complètement le risque de modification du rendement du marché obligataire, il aurait donc fallu vendre 120 contrats.

213

LES OPTIONS Le mécanisme des options existe depuis toujours dans la vie courante. Les marchés financiers se situant dans la lignée des activités traditionnelles de commerce, l'utilité d'options portant sur les produits financiers est très vite apparue. Dès le XVIIIè siècle, des contrats d'options furent pris sur la "Compagnie Ostendaise", principale valeur traitée dans nos contrées à l'époque. L'engouement mondial pour l'investissement en valeurs mobilières a conduit, fin des années '70, à une normalisation du commerce des options financières. Cette évolution a apporté une telle liquidité à ces produits, que des marchés organisés spécifiques ont été créés.

Les marchés d'options ont la réputation d'être le fief des spéculateurs qui recherchent un profit rapide pour une mise minimale. Cette vision des choses est regrettable et nuisible pour ces actifs financiers qui méritent d'être mieux compris et considérés. Certes, la spéculation est un élément important de ces marchés, mais l'investisseur ne doit jamais oublier que l'option est par essence un produit d'assurance et de couverture au même titre que la réservation d'une couchette dans un train. L'expérience montre d'ailleurs que le petit spéculateur finit généralement par perdre les gains qu'il aura eu le bonheur de gagner au départ ... . La part de rêve et d'illusion que comporte un contrat d'option peut entraîner le joueur à augmenter ses mises; ce péché d'orgueil lui est souvent fatal. Cette réalité est là pour rappeler que les instruments financiers sont des produits d'investissement et non de jeu.

Les bases de principes attachés aux options constituent un pré requis au présent syllabus ; nous allons nous attacher à aborder les options sous l’angle du suivi du risque et de diverses applications des options comme instruments de gestion du risque.

214

Définitions Les options sont des actifs financiers qui confèrent à l'acheteur un DROIT temporaire d'acheter (option CALL) ou de vendre (option PUT) un autre actif financier bien défini à un prix déterminé (jusqu') à une date déterminée. A l'inverse, les options sont des actifs financiers par lesquels le vendeur se donne l'OBLIGATIO% de céder (CALL) ou d'acheter (PUT) l'actif financier, appelé ACTIF SOUS-JACE%T, au prix convenu. L'acheteur a donc un droit, le vendeur une obligation à l'égard de cet acheteur.

Deux grandes catégories d'options existent: - les options "européennes" ne permettent d’exercer le droit attaché à l'option qu'à l'échéance, - les options "américaines" permettent d’exercer ce droit à tout moment jusqu'à cette échéance. Le marché a conduit à la standardisation des caractéristiques des contrats d'options, c'est ainsi que les échéances sont basées sur des périodes de trois, six ou neuf mois, ou sur des périodes de un, deux, trois ou six mois.

Une option peut porter sur n'importe quel actif financier; il existe des options sur: - actions - indices boursiers - futures - devises - taux d'intérêt - matières premières - ... L'imagination des acteurs du marché les a conduits à traiter des contrats portant sur des actifs sous-jacents théoriques ou notionnels. L'impossibilité de livrer un "concept" tel qu'un taux conduit alors à fixer un règlement cash à l'échéance correspondant à la différence entre le prix d'exercice et le prix du marché.

Dans la pratique le droit d'acheter ou de vendre est peu exercé, l'option étant revendue avant son expiration.

215

Caractéristiques d'un contrat Un contrat d'option a plusieurs caractéristiques: - La MATURITÉ : le temps durant lequel le DROIT est cédé. - Le PRIX D'EXERCICE : le prix auquel le sous-jacent peut être acheté (ou vendu) - Le SUPPORT :le nombre d'actions-unités d'indice pour lequel le droit est cédé. - La PRIME : la valeur par sous-jacent (action...) Le prix par contrat d'option est donc égal au produit de la prime par le support. Exemple : L'option Call Boeing 65 FEB 2012 cote 4 USD Dès lors que le support est de 100 titres, le prix de 8 contrats est de 8 x 100 x 4 Usd = 3200 USD. OPTION CALL ACHETEUR:

OPTION PUT paie la prime

et reçoit le DROIT d'acheter le sous-jacent à un prix prédéterminé (jusqu') à une date fixée

VENDEUR:

et reçoit le DROIT de vendre le sous-jacent à un prix prédéterminé (jusqu') à une date fixée

reçoit la prime et s'oblige à vendre le même sous-jacent au prix prédéterminé sur demande de l'acheteur (jusqu') à la date fixée

s'oblige à acheter le même sous-jacent au prix prédéterminé sur demande de l'acheteur (jusqu') à la date fixée

La prime est définitivement acquise par le vendeur, l'acheteur a le choix d'user pas) de son droit ; soit Call (ou Put) Boeing 65 FEB 2012 Boeing 65 FEB 2012 65 USD

(ou

: est appelé la CLASSE : est appelé la SÉRIE : est appelé "STRIKI%G PRICE" ou prix d'exercice.

La CLASSE Boeing recouvre toutes les options ayant Boeing comme action sousjacente. La SÉRIE "65 FEB 2012" comporte le Call et le Put.

216

Prix de revient - risque Il est intéressant d'examiner le prix de revient à l'échéance d'options Call et Put dont le prix respectif d'acquisition a été de 4 USD pour le Call et de 5 USD pour le Put.

4

Vendeur de Call .

.

.

: . . . . . . . . . : 65 75

cours à l'échéance

-4 Acheteur de Call

+60 5

Vendeur de Put

: . . . . . . . . . :

.

.

.

.

:

65

-5

cours à l'échéance

Acheteur de Put -60

De l'examen des prix de revient des situations possibles, il apparaît que : - le bénéfice de l'acheteur de Call tend vers l'infini pour une hausse de cours maximale, tandis que sa perte sera limitée au coût de la prime; - le bénéfice du vendeur de Call se limitera au mieux à la prime encaissée, tandis que sa perte, dans l'absolu, peut être infinie!!!; - l'acheteur d'un Put peut espérer un gain limité au prix d'exercice diminué de la prime payée si l'action ne vaut plus rien à l'échéance, tandis que sa perte ne dépassera jamais le coût de la prime; - le vendeur d'un Put ne peut espérer gagner plus que la prime encaissée, mais qu'il risque de perdre un montant égal au prix d'exercice diminué de la prime. Effet de levier et démarche synthétique

217

Deux exemples illustrent l’effet de bras de levier : Le cours de l'action Boeing est de 66 USD. Le cours du "Call Boeing 65 Feb 2012" est de 4 USD. Un acheteur de 4 contrats Call doit payer la somme de 1600 USD pour avoir le droit d'acheter 4 x 100, soit 400 act. Boeing à 65 USD, soit payer 26.000 USD.

Exemple 1:

Si le cours de l'action atteint 73 USD, le prix par option Call est alors d'au moins 8 USD. La vente de 4 Calls conduit au bénéfice de 1600 USD. Le gain réalisé équivaut à 100% de plus-value. Si l'acheteur avait acheté les actions au départ, il aurait dû payer : 400 x 66 USD soit 26.400 USD. Son gain aurait été de 400 x 6 USD soit 2.400 USD. Son gain aurait été de 9,09% de sa mise !!! Il convient néanmoins de préciser que ce sont les vendeurs d'options qui profitent le mieux de ce marché car leur démarche est souvent SYNTHÉTIQUE. Ainsi, pour vendre un Call, donc vendre à un tiers le droit de nous acheter des titres, il vaut mieux être capable de livrer ces titres.

Exemple 2:

Imaginons qu’un épargnant achète 400 Boeing au prix de 62 USD. Il veut les vendre à 69,50 USD, soit avec 12% de hausse.

Le cours de l'action atteint 68 USD mais ne monte pas au-delà. Par contre, parallèlement, l'option Boeing 65 Feb 2012 monte au prix de 4,50 USD. Si cet épargnant vend quatre Call Boeing sur ses 400 actions à ce prix, et puis que l'acheteur du Call exerce son droit, l'épargnant aura encaissé la prime de 4,50 USD puis 65 USD par la vente des actions soit son objectif de 69,50 USD alors que l'action n'aura peut être jamais atteint ce prix. A supposer que l'acheteur de l'option n'exerce pas son droit, l’épargnant conserve ses titres et touche une prime de 4,50 USD qui diminue son prix de revient ... . On voit que, pour le porteur d'actions, l'émission d'options lui procure un revenu supplémentaire au risque de vendre ses actions au prix fixé d'avance ... c'est donc un risque parfaitement maîtrisé.

Cet exemple pratique vise à illustrer la fonction naturelle des options : l'assurance et la couverture.

218

Valeur intrinsèque - valeur temps : La valeur d'une option a deux composantes : - la valeur intrinsèque : - la valeur temps :

VI VT

La valeur intrinsèque est la valeur qu'aurait l'option si l'échéance était immédiate. Dans l'exemple précédent, le cours de Boeing est de 68 USD alors que le Call Boeing 65 MARS 2006 vaut 4,50 USD. Dans ce cas, la valeur intrinsèque est de 3 USD tandis que la valeur temps est de 1,50 USD. Dans le cas d'un Put, si le cours de l'action est inférieur au prix d'exercice, la VI du Put équivaut à la différence; sinon la VI de l'option Put vaut zéro. Suivant ces considérations, on peut dresser le tableau qui suit: Soit E = prix d'exercice C = cours de l'action sous-jacente

C
C=E

C>E

Call

"out of the money" VI = 0

"at the money" VI = 0

"in the money" VI = C-E

Put

"in the money" VI = E-C

"at the money" VI = 0

"out of the money" VI = 0

Quant au résultat pour les contreparties, que l'option soit Call ou Put, si "P" est la prime payée ou encaissée, à l'échéance, on a: "out" et "at"

"in the money"

Valeur de l'option

:

0

VI

Résultat acheteur

:

-P

VI-P

Résultat vendeur

:

P

P-VI

Avant l'échéance, une option a une valeur établie par le marché. La différence entre le prix du marché et la valeur intrinsèque est la valeur temps.

219

La valeur temps représente le véritable prix de l'option. La valeur intrinsèque constitue une remise à niveau entre le prix cash de l'action et le prix d'exercice de l'option. La valeur temps résulte de la confrontation de l'offre et de la demande où se rencontrent acheteurs et vendeurs qui évaluent leur probabilité respective de voir les cours évoluer en leur faveur. La valeur temps est plus élevée: - lorsque le cours du cash se rapproche du prix d'exercice - lorsque l'échéance d'exercice est plus éloignée - lorsque la volatilité du support est plus grande On pourrait également montrer qu'en cas de hausse des taux d'intérêt, la valeur des options Call monte (car il s'agit d'achats différés) tandis que la valeur des options Put diminue. Au moment d'un détachement de coupon, la valeur des options Call diminue d'un montant égal au niveau du coupon, l'inverse est vrai pour les options Put.

prime du call Boeing 65 MARS 2012 VT 4 4 VT 2

VT mais VI

2

: 63

: 65

: 67 cours de l'action

90 jrs avant l'échéance 45 jrs avant l'échéance 15 jrs avant l'échéance à l’échéance = VI .

: 63

: : 65 67 cours de l'action

220

La Conversion C'est une opération synthétique qui permet d'exprimer la relation existante entre les options Call et Put de même classe et de même série, soit ayant le même sous-jacent et le même prix d'exercice pour une même échéance. Le raisonnement qui suit est d'autant plus rigoureux qu'il s'agit d'options européennes. A supposer qu'un investisseur: - achète le support d'un sous-jacent - émette un Call (prix exerc=pr.achat) - achète un Put (idem)

(ex.) Ach. 100 Boeing à 63 Usd Vte.Call Boeing 65 mars Ach.Put Boeing 65 mars

A l'échéance finale, si le cours est égal à 65 USD, les options Call et Put ne vaudront plus rien. L'investisseur pourra revendre ses actions au prix du marché, soit à 65 USD; si le cours est supérieur à 65 USD, il n'exercera pas son option Put mais sera exécuté sur le Call émis et touchera le prix d'exercice, soit 65 USD par action!!! si le cours est inférieur à 65 USD, il ne sera pas exécuté au niveau de son Call, disposera de ses titres qu'il vendra en exerçant son Put à 65 USD soit au dessus du prix du cash. Chaque fois, notre investisseur encaissera le prix d'exercice; pour cela, il aura acheté les titres, encaissé la prime de vente du Call et décaissé la prime d'achat du Put. Il en ressort que pour un prix d'exercice "E" et une échéance précise, la vente du Call combinée avec l'achat du Put et du sous-jacent produit un flux de trésorerie égal au prix d'exercice!!! DANS TOUS LES CAS!!! Mathématiquement, l'équivalence du flux de l'opération synthétique et de son résultat à l'échéance s'écrit en tenant compte d'une actualisation pour exprimer leur décalage dans le temps, de la façon suivante: A E C P

= = = =

Valeur actuelle du sous-jacent (Crs action) Valeur d'exercice du sous-jacent (prix Exercice) valeur du Call valeur du Put _____________________ t = temps à courir r = taux d'intérêt A + P - C = E/(1+r)t

221

Cette relation doit être complétée si il y a un flux de trésorerie correspondant aux dividendes. On a donc: ou:

C = P + A - E / ( 1 + r ) t1 - D / ( 1 + r ) t2 P = C - A + E / ( 1 + r ) t1 + D / ( 1 + r ) t2

Stratégies synthétiques Tant par le raisonnement que – plus simplement – par analyse des graphiques, diverses opérations simples peuvent résulter de positions synthétiques: Achat Call Achat Put Achat Action Vente Action

équivaut à équivaut à équivaut à équivaut à

Ach.Action et Ach.Put Vte Action et Ach.Call Ach.Call et Vte Put Ach.Put et Vte Call

Pour cela, il suffit de tracer le prix de revient des éléments pour constater le résultat synthétique.

Dans le même ordre d’idée, citons un cas de figure intéressant. Lorsqu'une usine d'UNION CARBIDE prit feu en Inde, à BHOPAL, il y eut de nombreux morts et le titre perdit 50% de sa valeur en quelques jours. La responsabilité de la société semblait claire ... cette catastrophe pouvait signifier sa faillite; c'est ce qui expliquait la baisse du cours de l'action. Il était évident que cette baisse de 50% était soit un premier pas vers la faillite soit une exagération due à la sensibilité des marchés. La stratégie - coûteuse - d'achat simultané de Call et de Put s'imposait, car la seule certitude était qu'un ajustement du cours suivrait mais nul ne pouvait prévoir le sens. Cette stratégie est appelée "long straddle". _ long Put

+

long Call

_ _ 0 _ _ - _ _

_ _ _ _

:E _ _ _ _

222

Les Options de change

La saine gestion des risques de change implique l’utilisation des options dans la vie courante des entreprises. Un simple exemple permet de comprendre l’utilité économique de ces instruments et se convaincre que leur réputation d’instuments spéculatifs risqués est à la fois fausse et injuste. Une entreprise européenne peut être amenée à soumettre une proposition de prix à un client basé aux Etats-Unis. Supposons que le prix de l’offre soit de 10.000.000 USD. Toute offre de prix est par nature une option … le client américain dispose du droit de commander le produit ( machine outil … ) au prix proposé … A partir du moment où l’offre est remise, celui qui a fait l’offre se trouve confronté à une double incertitude : - le client va t-il accepter l’offre et demander la livraison du produit, - que vaudra le dollar au moment de la conclusion de l’affaire. Il ne suffit pas de vendre les dollars à terme, car cette opération pourrait entrainer une perte si le client ne passe pas commande du produit, mais ne rien faire constituerait une spéculation dangereuse car si le dollar baisse et que le client passe commande, toute la marge bénéficiaire pourrait être anihilée par une perte de change. L’entreprise européenne qui désire s’assurer, peut le faire. Il lui suffit d’acheter un Put sur le dollar. Comme toute assurance, cette opération a un coût, celui de la prime du Put, qui, en l’occurrence, équivaut à une prime d’assurance : -

si le client passe commande et que le dollar monte, l’entreprise n’exécutera pas son option, aura perdu la prime, mais profitera d’un gain de change inespéré ;

-

si le client passe commande et que le dollar descend, l’entreprise exécutera son option pour ne pas être pénalisée par cette baisse ;

-

si le client ne passe pas commande et que le dollar monte, l’entreprise n’exécutera pas l’option de change et aura perdu la prime ;

-

si le client ne passe pas commande et que le dollar descend, l’entreprise achètera des dollars au cours du marché ( soit bon marché ) et exécutera son option pour les revendre plus cher, faisant de la sorte un bénéfice financier.

Dans deux cas, il y a un bénéfice inespéré ; dans un cas, l’option de change joue pleinement son rôle ; dans un seul cas, elle constitue un coût égal à celui de la prime.

223

Les facteurs de sensibilité

Les mouvements du cours d'un sous-jacent affectent la valeur intrinsèque et la valeur temps de la prime d'une option.

Par définition, la valeur intrinsèque varie, en valeur absolue, de manière équivalente au sous-jacent. Les variations de la valeur temps sont plus subtiles; nous avons vu, par exemple, que la valeur temps est maximale lorsque la valeur du sous-jacent se rapproche du prix d'exercice et qu'elle diminue au fur et à mesure que l'on se rapproche de l'échéance de l'option. Pour mieux comprendre les définitions ci-dessus, il convient de se reporter aux graphiques de la page précédente.

Le DELTA mesure la sensibilité de la prime d'une option pour une petite variation du cours du sous-jacent. C'est une mesure de l'importance de l'effet de levier. DELTA = (variation de la prime)/(variation du sous-jacent) Le Delta est la dérivée première de la courbe de la prime en fonction du cours du sousjacent; il exprime la tangente à cette courbe. On peut montrer que Delta d’un Call évolue en entre 0 et 1 (soit tgte 45°), et qu'il vaut 0,5 (soit tgte 26,6°) "at the money ». Pour un Put, il évolue de –1 à 0.

Le GAMMA mesure la sensibilité du Delta d'une option pour une petite variation du cours du sous-jacent. C'est une mesure de la convexité (dérivée seconde) de la courbe de la prime en fonction du cours du sous-jacent. GAMMA = (variation du Delta)/(variation du sous-jacent) Le gamma est important car il permet d'ajuster la couverture d'une valeur sous-jacente faite par des options. En effet, comme expliqué plus bas, un gestionnaire professionnel préfère couvrir un nombre d'actions non pas en émettant le nombre exact d'options qui lui correspond, mais bien un nombre d'options tel que la variation du cours de l'action soit en montant compensée par la variation de ses options. On peut dire que pour les options, le gamma est au delta ce que la convexité est la sensibilité pour les obligagtions. Il permet d’ajuster la couverture en anticipant sur les fluctuations du delta.

224

Le THETA mesure la sensibilité de la prime d'une option à l'évolution du temps. Il mesure le niveau de la perte de valeur de la prime due à l'écoulement du temps. THETA = (variation de la prime)/(Diminution de un jour de la durée de l'option) Le thêta est l'expression mathématique de l'application au marché des options, de l'adage: "Time is money" ... . Il évolue de 0 à –1 avec le temps qui passe.

Valeur temps de l’option Echéance de l’option

temps

Le KAPPA mesure la sensibilité de la volatilité implicite de la prime. Selon les auteurs, Kappa est appelé Vega, Zeta ou Epsilon.

Les facteurs de sensibilité des options sont essentiellement utilisés par les traders professionnels qui sont en prise directe avec le marché ; ils ne doivent pas être ignorés par les petits investisseurs, mais n’entrent généralement pas en ligne de compte lorsque ceux-ci structurent leur portefeuille. En effet, l’attitude de l’investisseur privé qui construit la couverture d’une position haussière en émettant des options consiste à prendre une position synthétique à moyen terme ( échéance des options ) ; elle est différente de celle du trader qui vise à couvrir la valeur à très court terme de son investissement. Tandis que l’investisseur privé – de manière légitime - émet des options à concurrence exacte du nombre de titres du sous jacent qu’il détient, le trader intègrera le delta dans le choix du nombre de contrats émis. Un exemple chiffré permet de mieux comprendre la démarche du trader professionnel.

225

Soit une position de 1000 actions Boeing alors que le cours est de 63.2 USD. Le delta de l’option Call Boeing 65 Feb 2012 est de 0,40 … Ceci veut dire que si l’action Boeing perd 2 USD, le Call ne baissera que de 0.8 USD.

Cas 1 : émission du nombre exact de call sans tenir compte du delta Valeur de l’investissement :

1000 Boeing

63,2 Usd

63.200 +

Vente de 10 Call Boeing 65 Feb 2012 à 4 Usd soit pour 4.000 USD au crédit d’un compte Cash. Si l’action passe à 61.2 USD, alors le call diminue à 3,2 USD (application du delta). Valeur de l’investissement :

1000 Boeing 61,2 Usd - 10 Call Boeing 3,2 Usd compte Cash VALEUR TOTALE

61.200 + 3.200 – 4.000 + 62.000 Usd

La baisse du cours de l’action entraine une perte en valeur de l’investissement total ; la couverture n’est donc pas parfaite.

Cas 2 : émission du nombre exact de call en tenant compte du delta Valeur de l’investissement :

1000 Boeing

63.2 Usd

63.200 +

Vente de 25 Call Boeing 65 Feb 2012 à 4 Usd soit pour 10.000 USD au crédit d’un compte Cash. L’action passe à 61.2 USD, alors le call diminue à 3.2 USD (application du delta). Valeur de l’investissement :

1000 Boeing 61,2 Usd - 25 Call Boeing 3,2 Usd compte Cash VALEUR TOTALE

61.200 + 8.000 – 10.000 + 63.200 Usd

La baisse du cours de l’action n’entraine aucun changement de la valeur de l’investissement total ; il en serait de même en cas de hausse. La couverture est donc parfaite … mais dès lors que le cours du marché n’est plus égal au prix d’exercice, le delta de l’option varie et ne vaut plus 0,4 … c’est ici que le gamma intervient … . Le gamma permet de prévoir la rapidité de la modification du delta en fonction des modifications du cours du sous jacent.

226 QUESTIONS

46. L'acheteur d'une option doit payer la prime; le vendeur encaisse cette prime. Lequel des deux prend le plus de risque?

47. Comment évoluent la valeur d'une option Call ( Put ), la valeur temps de cette option, la valeur intrinsèque de cette option: lorsque le cours du sous-jacent monte, lorsque le cours du sous-jacent descend, lorsque l'échéance de l'option se rapproche, lorsque la volatilité du marché diminue, lorsque le cours se rapproche du prix d'exercice, lorsque les taux d'intérêt du marché augmentent, au fur et à mesure que le temps s'écoule ... ?

48. Représentation graphique de l'opération synthétique de l'achat de quatre cent actions Boeing au cours de 64 Usd et de l'émission de 2 options Call Boeing 65 MARS 2012 à 2 Usd. Quelles pourraient être les motivations conduisant un investisseur à appliquer une telle stratégie ?

49. Vous avez 1.000 Usd dans votre compte en banque et votre banquier ne compte pas de frais de transactions. Vous décidez de vendre 20 Put Boeing 65 MARS 2012 à 2,50 Usd et d' acheter 25 Call Boeing 65 MARS 2012 à 4 Usd. Quel est votre état de fortune si le cours de l'action Boeing atteint le cours de 60 Usd, 64 Usd, 65 Usd, 66 Usd, 68 Usd fin MARS 2006 ? S'agit-il d'une stratégie subtile, risquée, intelligente ? Que pensez-vous du banquier qui surveille votre compte ?

227

LE PRICING DES OPTIONS Introduction Les options portent sur divers sous-jacents, de nombreux modèles existent, mais ils ne sont en général que des adaptations des deux approches les plus connues : • le modèle de Black & Scholes • le modèle de Cox et Rubinstein

(ou modèle binomial)

Le modèle de Black & Scholes conduit à établir une relation déterminant la valeur d’un Call en se basant sur une variation continue des variables. A l’inverse, le modèle binomial de Cox et Rubinstein revient à construire à reculons une succession d’équilibres entre l’actif, l’option et le taux du marché; c’est donc une approche discrète et non continue dont l’expression mathématique se rapproche de Black & Scholes lorsque le nombre d’instants d’équilibre tend vers l’infini.

La relation Call - Put - prix d’exercice - cours d’une action Cette relation résulte de l’opération de conversion qui est constituée de : - achat d’actions sous-jacentes - vente de Call - achat de Put Dans cette structure, le prix d’exercice du call et du put étant identique, l’échéance de ceux-ci étant la même, il apparaît qu’à l’échéance, il n’y a pas de risque, quel que soit le niveau de l’action, cette position synthétique vaut le prix d’exercice des options. En conséquence, la valeur actuelle du prix d’exercice et d’un éventuel dividende intermédiaire doit être égale à la valeur combinée de ces trois actifs, soit : A + P - C = E / ( 1+Re )t’ + D / ( 1+Rd )t’’ avec

A E D C P

= valeur actuelle de l’Action = prix d’Exercice = valeur du Dividende. = prime du Call = prime du Put

Re = rdt à l’échéance d’exercice Rd = rdt à l’échéance du divididende

228

Black & Sholes

La formule Initialement, ce modèle a été conçu pour calculer la valeur des options Calls sur actions; il a ensuite été repris et adapté pour les autres sous-jacents. L’intérêt de ce modèle réside dans sa simplicité; tous les éléments de sa formulation sont aisément observables si ce n’est la volatilité.

C = A.N(d1) - E.exp(-r.t).N(d2)

avec

d1 = { ln( A/E ) + r.t + ½ ( σ².t )}/( σ.t1/2 ) d2 = { ln( A/E ) + r.t - ½ ( σ².t )}/( σ.t1/2 )

A = crs Actuel du sous-jacent E = prix d’Exercice C = prime du Call

t = durée jusque l’échéance r = taux d’int. sans risque σ = volatilité

N(..) = fonct.de répartition selon la loi normale exp() = fonct.exponentielle ln()= fonct.logar.népérien

La volatilité La volatilité est une mesure de la variabilité relative d’un actif financier; elle s’exprime en pourcentage annualisé. En calcul simplifié, elle s’estime comme la différence entre le niveau le plus haut et le niveau le plus bas d’un actif divisée par la moyenne arithmétique de ces niveaux. De manière rigoureuse, elle correspond à l’écart type des taux de return de la dernière année. Cette appréciation donne la volatilité historique. Les praticiens utilisent davantage la volatilité implicite qui résulte des cours côtés sur le marché; elle est obtenue par itération à partir de l’équation de Black & Scholes en y introduisant les autres éléments.

229

En réalité, chaque option cotée donne une valeur de la volatilité implicite. Il convient alors de pondérer ces estimations. Cette pondération est soit simplement arithmétique en se basant sur les options liquides, soit en fonction de l’éloignement par rapport au prix d’exercice ou du véga qui est maximal “at the money”. Un choc accroît le volatilité; en principe, à un moment donné, la volatilité d’un actif correspond à sa volatilité implicite, mais avec le temps, elle converge vers la volatilité historique. Paradoxalement, un choc prochain est statistiquement plus probable si la volatilité implicite est inférieur à la volatilité historique.

Les limites du modèle Outre les hypothèses classiques d’efficience parfaite du marché, ce modèle postule : a) que les taux d’intérêt sont égaux et constants dans le temps, b) qu’il n’y a pas de discontinuité dans les cours, c) qu’il n’y a pas de dividende avant l’échéance de l’option. Compte tenu des hypothèses de constance des intérêts et de la volatilité, ce modèle est peu adéquat lorsque l’échéance de l’option est éloignée. Le caractère discontinu de l’évolution de certains actifs financiers a conduit a élaborer d’autres modèles visant à palier à cet inconvénient … . En ce qui concerne le paiement dividende, deux valeurs d’une option Call sont calculées, soit la valeur à l’échéance du dividende - de manière habituelle - et ensuite, la valeur théorique d’une option call qui serait échue au prix d’exercice à le veille du détachement de coupon, sachant qu’alors la valeur actuelle de l’action est diminuée de la valeur actualisée du dividende. La valeur la plus élevée est retenue. Enfin, il faut se rappeler que ce modèle postule que l’option est de type “européen”.

230

Les coûts de portage

Le modèle de B.& S. résulte d’un raisonnement qui conduit l’investisseur à acheter une action - soit à la “porter” - et à vendre des Calls en constituant un portefeuille sans risque, le nombre de Calls étant continuellement réajusté à cet effet. Ce raisonnement tient compte du financement de l’achat de l’action. Tous les pricings d’instruments financiers intègrent une actualisation des flux financiers futurs. Ainsi, il y a une grande différence entre une action qui ne paye pas de dividende d’ici l’échéance d’une option - pas de revenu avec le temps qui passe - et une obligation dont l’intérêt court jusqu’au jour éventuel d’exécution de l’option. Une matière première aura un coût de portage limité au financement et qui sera toujours positif, tandis qu’une obligation aura un coût de portage négatif en cas de structure classique des taux - rendement (pas coupon) supérieur au coût de financement -. Ceci conduit à ajouter un élément dans la formule de Black & Scholes :

C = exp(c-r).A.N(d1) - E.exp(-r.t).N(d2)

où “c” est le coût de portage de l’opération; on a donc : c = r pour les actions, c = 0 pour les futures,

c = r - re pour les devises c = r - δ pour les indices

(re=tx autre dev.) (δ=div./unité tps)

231

Cox et Rubinstein Ce modèle est de type “dichotomique”. Le temps est découpé en périodes égales (au moins 30) entre le jour d’évaluation d’une option et l’échéance de celle-ci. Le cours de l’instrument sous-jacent peut varier à la hausse ou à la baisse durant chaque période, les pourcentages de hausse (“u” up) et baisse (“d” down) étant constants ( mais pouvant être différents l’un de l’autre). (Hyp. du modèle). Par construction, des hausses qui sont toutes de u% sont combinées avec des baisses de d% (voir plus bas). Le treillis ci dessous illustre cette situation sans être relevant par rapport à une réalité d’utilisation pour des options.

Taux de Hausse Taux de Baisse

10 % 8%

2144 1949 1772 1611 1464 1331

1210 1100 1000

1225

1012 920

1482 1347

1113

1239

1024

846

1254 1140

1036 942

857 779

1499 1363

1127

931

1793 1630

1049 954

867 788

716

877 797

725 659

734 667

606

614 558 513

Le principe de l’arbitrage Si une action vaut 1000 frs et que dans un an, elle ne peut prendre que deux valeurs possibles, à savoir 1100 frs ou 920 frs, quelle est la valeur équitable d’un Call sur cette action pour l’échéance d’un an et le prix d’exercice de 1000 frs, sachant que le taux du marché est de 5% et qu’un dividende de 80 frs est payé dans six mois ? Pour que dans un an, la valeur du portefeuille soit indépendante du cours de l’action, soit avoir un portefeuille sans risque, combien d’option(s) faut-il émettre par action ?

232

On a dans un an : en cas de hausse en cas de baisse (*)

: :

1100 920

- 100 . n (*) + 80 . ( 1 + ½ . 0,05 ) + 80 . ( 1 + ½ . 0,05 )

100 est la valeur intrinsèque de l’option et “n” est le nombre d’option à émettre.

Pour conduire à l’égalité, il faut que “n” = 1,8. En vendant ce nombre d’options par action, l’opérateur est certain d’avoir 1002 frs dans un an. Comme il ne prend pas de risque, il faut que ce soit égale au placement sans risque … : Soit : ( 1000 - C.1,8 ) . ( 1 + 0,05 ) = 1002

d’où Call = 25,40 frs.

Le modèle Il n’y a pas à proprement parlé une formule; ce modèle se fonde sur une méthode itérative. Un grillage est tressé tel que si partant d’une valeur, on a un hausse de u% suivi d’une baisse de d%, on arrive à la même valeur que si on avait d’abord eu la baisse de d% puis la hausse de u%. De manière logique, il faut que “u” soit supérieur à RF, taux du placement sans risque et que “d” soit négatif pour correspondre à la baisse de cours sans toutefois déboucher sur une valeur négative de l’actif sous-jacent. Sous ces contraintes, le treillis composé constitue une succession d’équilibres ponctuels. Ce treillis permet d’intégrer le paiement d’un dividende et l’exécution anticipée de l’option. Ce modèle est donc mieux adapté aux options américaines que le modèle B & S. Le principe d’arbitrage décrit précédemment est appliqué comme suit : Chaque maille du treillis répond à l’équilibre d’arbitrage qui impose que l’achat du sous-jacent et la vente d’un nombre d’options adéquat rende la valeur de l’opération synthétique indépendante du cours du sous-jacent à l’échéance et que, en outre, cette valeur soit équivalente à un placement sans risque, soit à ( A - n . C ) . RF .

233

De la première contrainte - soit hausse de u% ou baisse de d% n’influence pas la valeur de la position synthétique à l’échéance -, on tire la valeur de ‘n’ et on calcule alors cette valeur de la position synthétique à l’échéance. De la seconde contrainte - soit équivalence à un placement sans risque -, la valeur de la position synthétique à l’échéance établie précédemment permet de déterminer la valeur ‘C’. Ce processus est répété de proche en proche et conduit à déterminer la valeur du Call en tenant compte de la discontinuité lié au paiement de dividende(s).

Les options exotiques

Les options sont une matière complexe et en perpétuelle évolution ; le développement de ces marchés a suivi les besoins des intervenants guidés par des contraintes spécifiques de sorte que toute une catégorie d’options dites « de seconde génération » est apparue ; ce sont les options exotiques. Les principales options exotiques sont brièvement décrites ci-dessous. Au gré de l’apparition de ces nouvelles sortes d’options, apparaissent des théories et modèles mathématiques qui – pour les plus courantes – commencent à se stabiliser. La valorisation des options exotiques est donc une matière délicate; la référence en la matière est le livre de J.Hull : “ Option Futures and Other Derivative Securities (2nd ed.), Englewood Cliffs, 0J: Prentice Hall.

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Les options exotiques Les options barrières sont de deux types : soit "in", l'option n'entre Barriers : simples, doubles en vigueur que si le sous-jacent atteint un niveau donné; soit "out", l'option est perdue si le sous-jacent atteint un niveau donné. Digitals : tous sous-types

Appelées aussi options binaires, 'all or nothing', si l'option est 'in the money' à l'échéance finale, le porteur encaisse un montant fixe indépendamment du niveau du sous-jacent.

Lookback : tous sous-types

Cette option permet à son porteur d'acheter (Call) ou vendre (Put) au cours le plus favorable durant la durée de vie de l'option. Le Strike d'exercice n'est donc connu qu'à la fin de la période.

Deux types existent : Asians (pour cap. garantis) - "Fixed Strike" lorsque le prix d'exercice est fixé, le sous-jacent étant la moyenne des cours 'marché' de la période, - "Floating Strike" lorsque le prix d'exercice est la moyenne des cours 'marché' de la période. Spreads : tous sous-types

Dans ces options, le sous-jacent est un écart entre deux actifs financiers généralement des taux d’intérêt, mais aussi la différence de performance entre deux actifs (indices …).

Correlation option

Ces options donnent le droit d’acheter ou de vendre la performance minimale, maximale ou moyennes de plusieurs actifs (indices …).

Compounds

Il s'agit d'options dont la sous-jacent est une option.

Forward start opt.

C'est une option qui entre en vigueur à partir d'une date ultérieure; soit le prix d'exercice est fixé, soit il est fonction de l'évolution du sous-jacent.

Bermudians

Ces options sont mi-européennes, mi-américaines en ce sens qu'elles sont exerçables à plusieurs dates prédéterminées entre la date d'opération et la date d'échéance finale de l'option.

Opt.to exchg. one Ces options font partie des options 'rainbow'; comme la définition asset to Another l'indique, cette option permet d'échanger un actif financier contre un autre.

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QUESTIONS

50. Expliquez ce que l’on appelle “coût de portage” dans le pricing d’une option ?

51. Le modèle de Black & Scholes est en défaut si un dividende intervient d’ici l’échéance d’un option ... le modèle de Cox Rubinstein permet de prendre cet élément en compte. Expliquez comment.

52. Qu’appelle-t-on “options de seconde génération” ? Ces options répondent-elles à un besoin des intervenants ou sont-elles le fruit de l’imagination de spéculateurs ?

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LES OPTIONS - les options sur taux d’intérêt Après avoir montré divers exemples d’utilisation des options, le lecteur doit avoir compris que la démarche du gestionnaire vise à minimiser son risque et maximiser son profit et que l’option correspond par nature à cette démarche. Si un gestionnaire prend une position, il prend un risque; si il couvre et élimine ce risque, généralement il élimine ses chances de profit en bloquant son prix de revient. En achetant une option, le gestionnaire accepte le risque de sa prime et limite sa perte à celle-ci, par contre, il espère un profit bien supérieur. La base des options procède de cette attitude, même si de multiples autres utilisations des options existent. Ces réflexions élémentaires sont vraies pour toutes les options, donc pour les options sur taux ou assimilées.

Dans cet ordre d’idées, un gestionnaire obligataire peut craindre une hausse des taux qui induirait une baisse de la valeur de son portefeuille. Si il vend des futures sur obligations, il se couvre contre cette hausse des taux, mais il ne profitera pas d’une éventuelle baisse des taux car il perdra sur ses contrats Futures ce qu’il gagnera sur son portefeuille d’obligations. La solution à cette frustration réside dans l’achat d’options Put sur Futures. Que les taux montent, et le gestionnaire exécute ses options, ce qui veut dire qu’il évite une perte sur ses obligations; que les taux baissent et il participe à la plus value du marché au prix de la prime payée pour ses options. Si donc le gestionnaire est convaincu de la hausse des taux (donc de la baisse de valeur de ses obligations), il vend des contrats Futures pour se couvrir et éviter le surcoût lié à la prime des options. Si le gestionnaire craint une hausse des taux tout en espérant un mouvement inverse, il préférera acheter des options Put sur Futures.

237 La Volatilité Statistiquement, la volatilité observée est définie comme la racine carrée de la variance annualisée des returns de l’actif considéré. Dans Black & Scholes, il s’agit de la volatilité du sous-jacent. On parle de volatilité historique, lorsque l’on se base sur la volatilité observée dans le passé … Pratiquement, cela conduit à se référer à une ou plusieurs périodes passées, ce qui est arbitraire. On parle de volatilité implicite, lorsque l’on se base sur le prix du marché pour une option et que l’on retourne la formule du prix pour en tirer la valeur de la volatilité. C’est comme une photographie instantanée, …ce qui est arbitraire. La prime d’une option est une fonction de données connues à savoir le prix actuel du sous jacent, le prix d’exercice, la date de maturité de l’option, le coût de portage (incluant le taux d’intérêt à la maturité) mais aussi de la volatilité. Dans la pratique, autant que faire se peut, c’est la volatilité implicite qui est retenue par les opérateurs, mais l’anticipation sur son évolution future est le secret de la réussite sur ce marché très particulier. En outre, il faut savoir que le calcul de la volatilité d’une option montre que cette volatilité croît si le prix du marché s’éloigne du prix d’exercice, ce qui veut dire qu’elle est minimale “at the money”; on appelle cela le “smile effect”. Cet effet résulte d’une prime de liquidité, celle-ci étant moindre quand le prix du sous-jacent s’éloigne du prix d’exercice. Toute la difficulté d’évaluation de la volatilité réside dans son caractère hétéroscedatique, c’est à dire au fait que la volatilité est fluctuante. Certains modèles décomposent la volatilité en trois éléments • des “shocks” majeurs, par essence imprévisibles, • des fluctuations résultants de ces “shocks” fluctutions qui s’amenuisent avec le temps, • une fluctuation intrinsèque à la volatilité, constante dans le temps. La comparaison est celle d’un rocher qui tombe dans un lac dont le niveau bouge avec les marées. Quand le prochain rocher tombera, nous l’ignorons; une fois qu’il est tombé dans le lac, l’onde qu’il crée peut être prévue; quant au coefficient de marée, il est également prévisible, c’est la fluctuation intrinsèque de la volatilité. Tout ceci incite à la modestie, lorsque le prix d’une option doit être évalué. Les théories se bousculent; ainsi, le modèle de Black & Scholes ne devrait s’appliquer qu’aux options européennes et comporte l’inconvénient majeur qu’il postule que la volatilité est constante.

238

Les options sur taux d’intérêts (description fonctionnelle) Les produits financiers attachés au risque de taux allant de la simple obligation à l’I.R.S., en passant par les Futures cotés sur des marchés organisés et les F.R.A traités de gré à gré ont vu se créer des options dérivées. En effet, l’approche optionnelle répond souvent davantage au souci du gestionnaire actif soucieux de disposer d’une assurance plutôt que d’une couverture. Le risque de taux court terme

les I.R.G.

Dans cette catégorie, se trouvent les options sur FRA appelée “Interest Rate Guarantees” ( I.R.G.). Parmi ces options, on distingue deux types: - “borrower” donne le droit d’acheter le FRA, soit d’‘emprunter à terme’, - “lender” donne le droit de vendre le FRA, soit de “prêter à terme”. Les IRG sont exclusivement du type européen, l’échéance est le jour du fixing du FRA sous-jacent et le règlement a lieu en cash le jour de liquidation normal du FRA. L’acheteur d’un FRA touche le différentiel d’intérêt escompté au début de la période garantie si le taux de référence du fixing est supérieur au taux garanti. Le même montant est touché par l’acheteur d’un I.R.G. “borrower”; mais ce dernier aura dû payer la prime d’achat de l’option. L’acheteur d’un FRA paye le différentiel d’intérêt escompté au début de la période garantie si le taux de référence est inférieur au taux garanti. Si il avait acquis un I.R.G. “borrower”, il ne devrait rien payer et abandonnerait son option, la prime étant perdue.

Dans cette même catégorie d’options sur taux court terme, existent les options sur futures sur taux court terme (ex. Future Eurodollar ). Ces options pourront être de type européen ou américain. L’exercice d’une option de ce type (Call ou Put) par l’acheteur conduit les deux contreparties à rentrer en position ouverte dans le marché organisé concerné, le mécanisme d’appel de marge habituel se mettant en place entre elles et la bourse centralisatrice sur base de la différence entre le prix d’exercice et le prix du marché du moment, tenant compte de l’“initial margin”. La liquidation d’un tel contrat rentre pleinement dans la liquidation du sous-jacent, le différentiel payé n’étant donc pas escompté.

239

Le risque de taux flottant

Les CAPs & les FLOORs, les COLLARs

L’acheteur d’un Cap a le droit pendant une période déterminée ( la durée du Cap, soit généralement plusieurs années ) d’emprunter à un taux flottant, la contrepartie lui garantissant simultanément un taux fixe maximum ( le taux d’exercice du Cap ). L’acheteur d’un Floor a le droit pendant une période déterminée ( la durée du Floor, soit généralement plusieurs années ) de prêter à un taux flottant, la contrepartie lui garantissant simultanément un taux fixe minimum ( le taux d’exercice du Floor ). Les Caps et Floors sont cotés en pourcents du montant nominal. La prime est, en principe, payée au comptant une fois pour toutes. Il s’agit en fait d’une succession d’I.R.G. (“borrower” pour le Cap, “lender” pour le Floor). Cependant, en ce qui concerne le settlement, lorsque le taux garanti est d’application, le différentiel d’intérêt est payé le dernier jour de la période sous-jacente et non pas en début de période comme en FRA ou IRG; il n’y a donc pas d’escompte. Les parties peuvent convenir de faire varier le montant notionnel sous-jacent, durant la période du contrat à des dates anniversaires du taux flottant. Dans ce cas, on parle d’ “Amortized Cap et Floor”, il est coté en une seule prime résultant de la somme des IRG qui le compose. La forme de la “Yield Curve” influence largement la prime payée pour un Cap (ou un Floor). Le graphique ci-dessus illustre cette situation :

FRA 6/9 FRA 9/12 6% taux d’exercice du Cap 5,75% 5,5%

FRA 3/6

5% 3 mois

6 mois

9 mois

12 mois

L’exemple est relatif à un Cap d’un an sur trois mois; il comporte donc trois options portant sur trois FRAs (et non le taux du 3 mois en vigueur). Si la première option est “out of the money” (FRA 3/6 < Taux d’exercice), par contre les deux autres options sont “in the money” (donc chères).

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Un COLLAR est la combinaison d’un Cap et d’un Floor. L’acheteur d’un Collar achète un Cap et vend un Floor. Le vendeur d’un Collar vend un Cap et achète un Floor. Dans un collar, le taux d’exercice du Cap est supérieur à celui du Floor, une fourchette “type option cylindre” étant définie. L’achat d’un Cap est onéreux. L’acheteur d’un Cap veut éviter le risque d’une hausse des taux et se protéger en fixant un niveau maximal (par exemple 8%) par exemple pour un emprunt Roll Over. Si les taux sont à 5,25%, cette attitude est logique. Pour diminuer le coût de cette assurance, il peut vendre un Floor dont le taux d’exercice est de 4%. Ceci lui permet d’encaisser la prime et de diminuer le coût de son assurance. L’inconvénient est que si les taux passe sous 4%, il n’en profitera pas. En combinant ces deux opérations, l’acheteur du Cap a acheté un Collar. L’achat d’un Floor est onéreux. L’acheteur d’un Floor veut être certain de placer ses fonds à un taux minimum (par exemple 4%) et profiter de la hausse éventuelle des taux. Si les taux sont à 5,25%, cette attitude est logique. Pour diminuer le coût de cette assurance, il peut vendre un Cap dont le taux d’exercice est de 8%. Ceci lui permet d’encaisser la prime et de diminuer le coût de son assurance. L’inconvénient est que si les taux dépassent 8%, il n’en profitera pas. En combinant ces deux opérations, l’acheteur du Floor a en fait vendu un Collar. Les deux opérateurs ont des préoccupations différentes qui se complètent. Leur souci est de participer aux mouvements favorables des taux en évitant les mouvements défavorables. Ils ont l’assurance qu’ils cherchent, et limitent le coût de l’opération en limitant le gain possible à un niveau choisi. 10%

Vente d’un Collar Vente d’un Cap

8%

6%

4% Achat d’un Floor 2% 2%

4%

6%

8%

10%

A supposer que la prime touchée égale la prime payée, les contreparties construisent un cylindre entre 4% et 8%; le graphique illustre une vente de Collar.

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Le risque de taux à moyen et long terme ( Swaptions, options sur oblig. )

Une Swaption est le droit d’être payeur du taux fixe (“Swaption payer”) ou receveur du taux fixe (“Swaption receiver”) dans un I.R.S. dont les éléments - montant notionnel, devise, durée, taux de référence flottant - sont précisés à l’émission de l’option. Le taux fixe est déterminé à la conclusion du contrat; c’est le taux d’exercice de la Swaption. Cette option est de type américain - exercable pendant une période ou de type européen - à une date précise -. La Swaption est donc simplement une option sur I.R.S. La prime est unique et payée au comptant; la cotation d’une swaption est donnée en pourcents du montant notionnel sous-jacent. Il y a deux modes d’exercice : le “Swap settlement” et le “Cash settlement”. Ce mode d’exercice est défini au départ, soit à la conclusion du contrat de Swaption. Dans le “Swap settlement”, l’I.R.S. sous-jacent devient effectif et les parties sont engagées l’une par rapport à l’autre de la manière habituelle pour un I.R.S.. Dans le “Cash settlement”, le règlement équivaut à la différence entre le taux d’exercice de la Swaption et le taux de référence, appliquée au montant notionnel et actualisé au taux de référence pour toutes les échéances de paiements. Soit : Cash setll. = Si (( T% - R% ).Mti / ( 1 + R% )i ) Avec R% = Taux de référence T% = Taux d’exercice

Mti = Montant notionnel variable si “Amortized Swap”

Une swaption est conclue par quelqu’un qui fait une offre ferme pour un grand projet immobilier; cet outil lui permet de fixer le niveau de son crédit au cas où son offre est retenue. Si son offre est retenue, et que l’évolution des taux lui a été favorable, il abandonne son option et fait un autre I.R.S. de couverture; si son offre est retenue, et que l’évolution des taux lui a été défavorable, il exécute son option. Si son offre n’est pas retenue, soit il abandonne l’option, soit il l’exécute dans la mesure où il peut en tirer un profit sur le strict plan financier.

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Les Options sur obligations ( ou sur futures portant sur des obligations notionnelles) constituent un autre outil de la catégorie “options sur le risque taux long terme”. A l’inverse de toutes les autres options sur taux, les options sur obligations n’ont pas un taux d’intérêt comme sous-jacent, mais le cours d’une obligation. Dans ces options, la terminologie classique est utilisée; ainsi, le Call ( Put ) donne le droit à l’acheteur d’acheter ( de vendre ) une quantité déterminée d’obligation(s) au prix d’exercice fixé durant une période déterminée ( type américain) ou à une date déterminée ( type européen). Comme toujours, le vendeur d’option n’a pas de droit, mais l’obligation inverse du droit de l’acheteur. Les options sur obligations sont cotées en pourcents du nominal de l’obligation. A l’instar des Swaptions, il existe plusieurs modes de settlement en cas d’exercice d’une option : - la livraison des titres pour le prix fixé à la conclusion du contrat, - l’intégration de l’exercice dans la bourse de futures (opt. sur Future) - le Cash settlement

Il faut noter que le marché des instruments financiers sur taux “O.T.C.”, Over The Counter, est très développé tant en instruments de base qu’en instruments optionnels. Ceci permet à un intervenant qui veut couvrir de manière exacte des flux de financements et revenus futurs disparates, d’assurer la couverture parfaite de son risque. Cette souplesse contraint les gestionnaires à disposer d’outils permettant de comptabiliser et de surveiller les risques de produits financiers construits sur mesure.

243

LES PRODUITS STRUCTURÉS Les produits structurés couvrent une très large variété de produits qui sont en fait des structures synthétiques plus ou moins complexes qui visent à augmenter le rendement de l’investissement dans le cadre d’une structure de protection plus ou moins complète et surtout complexe. Ainsi, une obligation reverse convertible est par nature un produit structuré mais dont l’augmentation du rendement espéré se fait au prix d’une prise de risque importante. A l’inverse, des produits structurés ont été conçus pour les investisseurs « retail » en offrant une garantie de capital à l’échéance. Le mécanisme le plus simple est l’investissement dans une obligation « zéro coupon » qui vaudra 100% de l’investissement à l’échéance pour un investissement de 70% au départ de sorte que 30% restent disponible pour mettre en place des stratégies de nature optionnelle éventuellement très risquée tout en veillant de ne pas mettre en péril la garantie construite par l’obligation « zéro coupon ». Dans tous les cas, il faut considérer deux risques : - le risque financier lié au produit lui-même - le risque d’émetteur lié à l’émetteur qui garantit l’opération Au delà de ces produits à bras de levier, cliquet(s) avec des garanties plus ou moins forte, l’ingénierie financière a conduit à créer des produits structurés en réaction à l’évolution des règlementations du monde de la finance. Ces règlementations visent à limiter les risques autorisés. Pour conserver leurs marges bénéficiaires, les banques procèdent à des montages qui visent à éliminer certains risques en les transférant sur d’autres intervenants tout en conservant une marge qui devient une marge d’intermédiation. Ces montages font souvent appel aux dérivés de crédit sur lesquels nous allons nous attarder dans la suite de ce chapitre. En Belgique, les banques traditionnelles ont commercialisé de nombreux produits structurés en visant la clientèle « retail » en vantant les possibilités de rendement supérieur au rendement du ‘compte épargne’ … d’autant que la marge de bénéficiaire de ces produits est largement supérieure. Il n’y a pas eu d’accident notable. Par contre, toujours en Belgique, CitiBank a vendu de nombreux produits structurés qui étaient basés sur des garanties fournies par Lehman Brothers avec des conséquences tragiques pour les investisseurs. Ceci illustre bien le second risque cité plus haut. A priori, compte tenu de la diversification qu’importent de tels produits dans un portefeuille, il est généralement admis que ces produits contribuent à la stabilité financière. Cependant, cette vision a été largement battue en brèche lors la crise apparue en 2007, dans la mesure où la cotation de nombreux produits structurés durant leur vie est beaucoup moins certaine (souvent basée sur des modèles) que les actifs traditionnels. Ce manque de clarté a conduit semé le doute sur ces produits.

244

Pour bien comprendre la mécanique mise en place pour les produits structurés, il est convient de comprendre l’évolution du monde de la Finance et des législations qui l’encadrent. Ces produits se sont développés dans le contexte d’apparition des règles liées à Bâle II et à MiFID notamment. Les institutions financières ont cherché à développer leurs activités dans le respect de ces législations, quitte à les contourner. Trois exemples de dérivés de crédit vont donc d’abord être successivement abordés • CDS • Credit Default Swap(cas simple) • TRS –Total Return Swap Ensuite, nous aborderons les principes des CDO –Collaterised Debt Obligations qui sont les plus connus de produits structurés. Dérivés de crédit : CDS –Credit Default Swap Un portefeuille obligataire comporte essentiellement deux risques : - Risque de taux - Risque de crédit L’IRS classique permet de gérer le risque de taux par l’échange d’un flux flottant contre un flux àtaux fixe ; le CDS vise à gérer le risque de crédit. L'acheteur paye une prime "ex ante" au vendeur en définissant : - actif de référence (Souverain ou Corporate ...) - valeur notionnelle - maturité( 5 ans est un standard ) - définition de l'événement de crédit soit : faillite, défaut, moratoire...( ISDA a fixé des standards ) - montant de la prime-mode de règlement : cash ou physique Ex: paiement du delta entre le nominal et la valeur marché Pour un CDS dont le sous-jacent est une obligation - La prime est en théorie égale au “Spread de Crédit” - Le “Spread de Crédit”est la marge de rémunération de l’obligation dépassant le taux ‘LIBOR’ - En pratique, il y a une différence (la base) généralement positive. Finalement, un CDS équivaut pour l’acheteur à payer une prime d’assurance pour couvrir son risque de crédit. Le vendeur de CDS agit comme un assureur. Il mise sur la distribution de ses risques …mais attention en cas de cataclysme … Personne n’avait prévu le cataclysme des “subprime”. Lehman Brothers et AIG étaient les principaux acteurs sur le marchédes CDS, le premier a fait faillite, le second a dû être sauvé par l’État américain… Les CDS étant travaillés ‘hors-bilan’permettent de contourner les règles prudentielles. C’est manifestement un point d’attention pour le probable Bâle III.

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Dérivés de crédit :

TRS – Total Return Swap TRORS – Total Rate of Return Swap

Considérés comme des couvertures de risque de crédits, ils incluent en fait une couverture de risque de marché. Il s’agit d’un échange d'un flux de revenus et-ou plus values d'un portefeuille contre un flux flottant de type LIBOR 3 mois. Le portefeuille peut aussi bien être réel, porter sur un seul titre, un panier de titres ou être un indice appliqué à un montant notionnel. Exemple de TRS –Total Return Swap Mon portefeuille a une plus-value de 15% en six mois ; j’ai dépassé mes objectifs et je crains une baisse des cours. Pour me protéger, j’échange le flux futur de revenus et-ou plus values de mon portefeuille contre un flux flottant de type LIBOR 3 mois. Concrètement, cela revient à simuler une vente de mon portefeuille à sa valeur actuelle et à le récupérer à l’échéance à sa valeur actuelle; le produit de cette vente fictive est placé à taux flottant à court terme. Soit, mon portefeuille valait 10.000.000 € au 1er janvier. Mon portefeuille vaut 11.500.000 € après six mois … Cas 1 Le portefeuille revient àsa valeur initiale en décembre. Ma contrepartie m’indemnise de la perte de 1,5 mios € et ma contrepartie me rémunère au taux Libor. Cas 2 Mon portefeuille atteint la valeur de 12.500.000 €. Je verse la plus-value de 1 mio € à ma contrepartie ; ma contrepartie me rémunère au taux Libor. Donc, mon portefeuille valait 10.000.000 € au 1er janvier ; mon portefeuille vaut 11.500.000 € après six mois. Dans les deux cas, en décembre, mon portefeuille vaut 11.500.000 € augmentés de l’intérêt du placement au taux Libor choisi... quelles que soient les fluctuations et/ou les causes de fluctuations ...

Le portefeuille sous-jacent est souvent également de type obligataire ... C’est pour cette raison que ces produits sont classés dans les dérivés de crédit. En effet, un TRS ramène le risque du portefeuille à la seule inconnue du taux flottant. Le lecteur notera que le CDS élimine uniquement le risque de crédit, tandis que le TRS élimine également le risque de fluctuation des cours.

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Dérivés de crédit : Options sur CDS, TRS W Bien évidemment, au même titre qu'il existe des Swaptions qui sont des options sur IRS 'plain vanilla' classiques, il existe des CDS qui portent un peu erronément le nom de CDS alors que ce sont en fait des options sur CDS ou des options sur TRS ... Pour rappel, ces trois sortes de dérivés de crédit sont parmi les plus simples et décrits comme exemples parmi d’autres. Ils constituent des éléments – briques – utilisés pour construire des produits structurés.

Titrisation La titrisation s'opère en regroupant un portefeuille (c'est-à-dire un lot) de créances de nature similaire (prêts immobiliers, prêts à la consommation, factures monothématique, ...) que l'oncède alors à une structure ad hoc (société, fonds ou trust) – appelée SPV « Special Purpose Vehicle » - qui en finance le prix d'achat en plaçant des titres auprès d'investisseurs. Les titres émis par ce SPV (obligations, billets de trésorerie) pour refinancer les crédits en cours, représentent chacun une fraction du portefeuille de créances titrisées et donnent le droit aux investisseurs de recevoir les paiements des créances (par exemple quand les factures sont payées, ou quand les prêts immobiliers versent des mensualités) sous forme d'intérêts et de remboursement de principal. La titrisation a connu un grand essor lorsque le taux d’endettement des banques a été limité par le ratio « Cooke » ; cette technique permet effectivement aux banques d’organiser des crédits qu’elles sortent de leur bilan par ce biais. Le risque existe toujours, mais il est transféré aux investisseurs qui achètent les titres du SPV. La titrisation n’a rien en soi de répréhensible puisqu’elle permet aux investisseurs de diversifier leur portefeuille classique en prenant d’autres risques. Pour permettre aux investisseurs de bien discerner la nature de son investissement, les risques de même nature sont rassemblés ; c’est ainsi que l’on parle de : • Asset-Backed Security (ABS) : le terme générique • Residential Mortgage Backed Securities (RMBS): crédits hypothécaires ‘habitat’ • Commercial Mortgage Backed Securities (CMBS): crédits hypothécaires ‘commerce • Collateralised debt obligation (CDO): adossé à des dettes diverses (CBO, CLO…) • Collateralised Bond Obligation (CBO) : adossé à des obligations • Collateralised Loan Obligation (CLO) : adossé à des crédits à des entreprises • Collateralised Commodity Obligation (CCO): adossé à des investisements (directs ou optionnels) en matières premières • Collateralised Fund Obligation (CFO): adossé à des parts de hedge funds ou de fonds de hedge funds • Collateralised Foreign Exchange Obligation (CFXO): adossé à des options ‘devises’ • Whole Business Securitisation (WBS) : adossé à des flux d’activités commerciales ou industrielles

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La titrisation telle qu’expliquée précédemment propose à l’évidence une possibilité de diversification aux investisseurs. A partir du moment où le contenu de la SPV est clairement identifié, il n’y a pas lieu à mettre en cause le principe de la titrisation. Le problème est que la structuration financière de la titrisation s’est avérée peu transparente pour le commun des mortels … . En effet, pour garder le lien commercial avec ses clients, une banque qui cède un portefeuille de crédit préfère que la transaction reste discrète. Ce qu’elle veut surtout c’est que son client (l’emprunteur) n’en sache rien !!! De sorte que la banque continuera à être l’interlocuteur des clients, avec cette distinction que dorénavant, elle percevra les fonds pour le compte de la SPV en tant que gestionnaire (et non plus propriétaire) des actifs ; dans le jargon de la titrisation, on dira que la banque est devenue le ‘servicer’ des actifs. Au delà de cet aspect, pour mieux commercialiser ces SPV, il a été fait appel à l’ingéniérie financière afin d’en améliorer l’attrait. Ce souci légitime a montré ses limites et constitue un point d’attention majeur pour les législations à venir. Cet aspect est développé ci-dessous.

Dérivés de crédit et produits structurés Les dérivés de crédit (exemples précédents et autres) peuvent être adossés à des portefeuilles titrisés - par exemple -pour former des structures complexes que l'on appellera "produits structurés“. C'est ainsi que l'on définit habituellement deux grandes classes de dérivés de crédit - les dérivés de crédit non adossés à des actifs - les dérivés de crédit adossés à des actifs (appelés funded credit derivative) A titre purement documentaire, une énumération exemplative est donnée ci-dessous. Dérivés de crédit non adossés àdes actifs -

Total return swap (TRS) Single name Credit default swap (CDS) First to Default Credit Default Swap Portfolio Credit Default Swap Secured Loan Credit Default Swap Credit Default Swap on Asset Backed Securities Credit Default Swaption(CDS) Recovery lock transaction Credit Spread Option CDS index products Constant Maturity Credit Default Swap (CMCDS)

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Dérivés de crédit adossés à des actifs -

Credit linked note (CLN) Collateralised Debt Obligation (CDO) Constant Proportion DebtObligation (CPDO) Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI)

Ces derniers dérivés de crédit sont adossés à un portefeuille en passant par un véhicule d’investissement (SPV) qui les regroupe (Special Purpose Vehicle). Sans entrer dans le détail de ces différents produits, nous allons nous attarder au CDO qui en est le terme générique tout en couvrant un large éventail de structures très différentes (selon la nature du portefeuille mis en place : RMBS, CMBS …).

Produits structurés : CDO -Collateralised Debt Obligation Les CDO’s combinent généralement trois mécanismes : 1- La titrisation habituelle (ABS, MBS …) réunit des portefeuilles homogènes ; les CDO’s sont construits autour d’actifs hétérogènes sur lesquels s’adossent des dérivés de crédit en nombre restreint de signatures. 2- Du fait de l’adossement à ces dérivés de crédit, l’instrument SPV présente un risque de crédit différent du risque de crédit du portefeuille initial. 3- Le découpage de l’émission CDO en plusieurs tranches, chaque tranche ayant des droits différents surles revenus du SPV. Ainsi, au lieu d’émettre une tranche d’obligations représentative des crédits rassemblés dans le SPV, généralement trois tranches d’obligations sont émises sur base de l’avis des agences de notation à qui il est demandé de faire une analyse des risques. Les tranches –senior, mezzanine, equity –ont une priorité décroissante sur les premiers revenus, mais les tranches senior et mezzanine sont plafonnées à des revenus de type obligataire et ont une maturité connue. En résumé, on part d’UN portefeuille de dettes qui est modulé par des dérivés de crédit au sein d’un SPV. Les parts du SPV sont de trois rangs différents avec des droits sur les revenus bien précisés au départ. La tranche senior est organisée de manière telle que les agences de notation lui accordent généralement un Rating AAA … C’est pour arriver à ce résultat que les CDS sont intégrés à la structure pour rehausser le rating à AAA.

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Techniquement, ce découpage en tranches « relookées » par des CDS a introduit une forme d’opacité dans les montages de titrisation. En effet, pour être concret,r exemple, on pourra émettre 3 classes d'obligation (A, B et C), étant entendu que si le portefeuille subit une perte, c’est la classe « C » qui subira celle-ci d’abord. Lorsque la classe « C » est épuisée (c’est-à-dire que l’investisseur dans cette classe a tout perdu), la classe « B » commence à perdre de l’argent, et ainsi de suite. La raison pour laquelle ces classes sont créées est très simple : en créant des classes subordonnées, on améliore la qualité de crédit de la classe « A » jusqu’à réduire la probabilité de perte sur cette classe à un niveau extrêmement bas de sorte que les agences de notation qui basent le rating des obligations sur la probabilité de risque de défaut accorde généralement un rating AAA à la tranche A, ce qui permet de l’écouler très facilement. Il n’en reste pas moins vrai que ce rating AAA n’est absolument pas comparable au rating AAA d’une obligation souveraine parce que le risque de contamination par les autres classes est bien présent … Le fait que ces SPV habillent leur portefeuille d’obligations émises par des CDS Credit Default Swap afin de rehausser leur notation a été critique dans la crise des subprimes. On a vu que ces CDS ne sont en fait que des primes d’assurances couvrant le risque de défaut. Toute prime d’assurance est basée sur les probabilités de défaut. Dans les assurances classiques (incendie …), les cataclysmes sont exclus car il ne sont pas intégrés dans les calculs de probabilité qui ont permis d’établir les primes. Le problème est qu’un CDS est une prime d’assurance payée garantissant le rating d’une obligation sans que l’explosion des probabilités de défaut n’ait été prévue. L’écroulement du marché immobilier résidentiel américain – soit le crise des ‘subprime’ – a conduit à cette explosion qui mis les assureurs – émetterus de CDS – en grande difficulté financière. Ainsi, AIG, aux États-Unis, en sa qualité d’assureur, s’est spécialisée dans la cotation de CDS permettant d’améliorer synthétiquement la notation des émissions obligataires proposées par les divers SPV. Lorsque la déferlante de la crise des subprime est arrivée, AIG en a été une des principales victimes, car il lui a fallu faire face un nombre de défauts statistiquement non prévu.

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Classification des CDO’s 1. Selon l’objectif de l’initiateur du CDO : CDO de bilan ou CDO d’arbitrage - Le CDO de bilan est construit à partir d’un portefeuille réel existant dans le bilan de celui qui fait le montage, - le CDO d’arbitrage est construit sur mesure à partir d’actifs acquis ou assemblés pour la cause. 2. Selon le mode de titrisation : “Cash”ou synthétique - En “Cash”, le portefeuille est effectivement apporté au SPV et sort du bilan de l’initiateur du CDO. - mais l’initiateur peut se contenter de transférer ses risques de crédit vers la SPV au moyen de dérivés de crédit!!! On a alors un CDO synthétique. 3. Selon la composition du portefeuille sous-jacent - En général, ce sont des prêts bancaires, des titres obligataires (souverains, privés…) ou des dérivés de crédit - Mais aussi des ABS, MBS voire d’autres CDO’s.

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Réflexions sur les CDO’s Parce qu’ils permettent d’organiser les bilans au niveau de risque souhaité tout en diluant le risque parmi les intervenants, on a longtemps dit que les CDO’s contribuaient à la stabilité financière. C’était sans compter sur leur faible liquidité au marché secondaire et sur leur manque de transparence. Car les CDO’s ont une valorisation incertaine et leur notation n’est pas une mesure aussi fiable que pour les obligations classiques. Au niveau valorisation, il faut savoir que’une institution qui est soumise aux normes IFRS (International Financial Reporting Standards), doit valoriser au prix du marché même si suite à la crise des voix s’élèvent pour assouplir cette approche. De plus, l’étroitesse du marché secondaire impose souvent d’avoir une valorisation selon des modèles théoriques ce qui induit un nouveau risque: le risque du modèle !!! Au niveau de la notation, dès 2005, les services de la Banque de France écrivaient : “La nature structurée des CDO’s limite la portée de leur notation, celle-ci ne reflétan que certains aspects de leur risque de crédit. Si la notation indique le niveau de risque moyen d’un titre, elle n’intègre pas la dispersion du risque autour de la moyenne” Tout cela a conduit à la crise du crédit apparue en 2007 qui n’est autre qu’une crise de confiance du marché interbancaire sur son propre mode de fonctionnement. N’oublions pas que le monde de la Finance s’adapte depuis toujours et qu’ils’adaptera encore aux nouvelles règlementations qui verront le jour … Espérons simplement que ces nouvelles règlementations ne soient pas contreproductives.

Le tableau qui suit montre comment les probabilités de défaut historiques étaient évaluées au début de la crise financière qui a débuté fin 2007: Notations AAA AA A BBB BB B CCC

PD Corporates (1981-2007) 0.00 0.00 0.07 0.23 0.81 6.27 25.59

PD Global Struct.Funds (1978-2008) 0.07 0.36 0.87 2.34 4.04 4.32 7.34

On voit clairement qu’au rating CCC, les produits structurés apparaissaient comme des facteurs de stabilisation financière …

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Seulement, la crise est passée par là et les probabilités de défaut historiques ont explosé sur les produits structurés suite à la crise apparue en 2007. Le tableau de la page précédente compare les obligations « corporate » classiques aux produits structurés de toutes catégories avant la crise … le tableau qui suit montre l’évolution des probabilités de défaut des produits structurés durant la crise. Ce tableau ci-dessous explique pourquoi les banques se sont à ce point fourvoyées dans leurs constructions de produits structurés … Personne n’avait imaginé l’apparition d’une telle volatilité des notations des produits structurés.

PD Corporates (1981-2007)

Notations

AAA AA A BBB BB B CCC

0 0 0.07 0.23 0.81 6.27 25.59

PD Global Struct.Funds (1978-2008) 22/02/2008 0.07 0.36 0.87 2.34 4.04 4.32 7.34

PD Global Struct.Funds 15/05/2009 0.79 3.08 7.54 16.26 18.73 25.05

Pour être complet, le tableau ci-dessous donne les probabilités de défaut par catégorie de produits structurés ; les deux premières colonnes correspondent au tableau précédent. Global SF

Global ABS

Global CDO

Global CMBS

Global RMBS

22/02/08 15/05/09 22/02/08 15/05/09 22/02/08 15/05/09 22/02/08 15/05/09 22/02/08 15/05/09

AAA

0.07

0.79

0.07

0.07

0.12

2.32

AA

0.36

3.08

2.08

2.13

0.36

3.89

A

0.87

7.54

2.82

2.99

0.41

BBB

2.34

16.26

6.46

6.24

BB

4.04

18.73

10.31

B

4.31

25.05

8.22

CCC

7.34 Source: S&P

0.14

0.03

0.32

0.09

0.17

0.24

3.46

5.33

0.51

0.57

0.53

11.28

0.88

7.03

0.73

1.44

2.38

24.26

9.59

1.39

4.12

1.7

3.16

5.08

29.76

6.59

2.17

2.87

5.77

8.51

3.79

35.1

18.92

27.03

3.85

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L’exemple d’une dérive : affaire Goldman Sachs Mi-avril 2010, La Securities and Exchange Commission (SEC) a annoncé avoir engagé une procédure pour fraude à l'encontre de Goldman Sachs pour son rôle dans la structuration de CDO ("collateralized debt obligations") liés à des prêts immobiliers à risque "subprime". La SEC accuse la banque et l'un de ses vice-présidents, Fabrice Tourre, d'avoir trompé les investisseurs par le biais "de déclarations trompeuses et passé sous silence des faits essentiels sur certains produits financiers liés aux prêts subprime au moment où le marché de l'immobilier résidentiel américain commençait à chuter". La banque a caché le fait qu'un de ses importants clients, le fonds d'investissement Paulson, avait poussé à la création de ce produit financier au moment même où ce fonds prenait des positions pariant sur la chute du marché immobilier. Le fonds Paulson a rémunéré Goldman Sachs environ 15 millions de dollars pour la création de ce produit d'investissement. A l’arrivée, les investisseurs, eux, ont perdu au total plus d'un milliard de dollars dans l'aventure. La décomposition du montage mis en place est extrêmement instructive sur la réalité du fonctionnement de l’intermédiation financière de haut niveau. Cette description montre comment une démarche commerciale légitime est mise en place et peut être détournée de manière peu reluisante. Pour ce faire, nous allons prendre des extraits de l’acte d’accusation dar la SEC (United States Securities and Exchange Commission) déposé contre Goldman Sachs & Co et Monsieur Fabrice Tourre, son employé relatif au CDO synthétique ABACUS 2007-AC1 qui était lié à la performance de subprime residential mortgage-backed securities (“RMBS”). L’accusation vise une désinformation dans les prospectus et autres documents de marketing déposé dans la cadre de la mise en place de ce produit. “GS&Co marketing materials for ABACUS 2007-AC1 – including the term sheet, flip book and offering memorandum for the CDO – all represented that the reference portfolio of RMBS underlying the CDO was selected by ACA Management LLC (“ACA”), a third-party with experience analyzing credit risk in RMBS.” “Tourre was principally responsible for ABACUS 2007-AC1. Tourre devised the transaction, prepared the marketing materials and communicated directly with investors. Tourre knew of Paulson’s undisclosed short interest and its role in the collateral selection process. Tourre also misled ACA into believing that Paulson invested approximately $200 million in the equity of ABACUS 2007-AC1 (a long position) and, accordingly, that Paulson’s interests in the collateral section process were aligned with ACA’s when in reality Paulson’s interests were sharply conflicting.”

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Concrètement, fin 2006 à début 2007, le hedge fund Paulson a pressenti la chute du marché immobilier subprime – ce qui en soi était une vision assez juste – et a contacté Goldman Sachs en lui fournissant une liste de 123 obligations notée « BBB » (Baa2) donc ayant une notation assez faible dont Paulson pensait qu’elles ne pouvaient que baisser voire tomber à une valeur nulle. La demande de Paulson est simple et claire : « Faites nous un montage pour nous permettre de nous mettre à la baisse sur ces obligations que mous ne détenons pas ». Gldman Sachs fait alors appel à ACA Management LLC « ACA », firme spécialisée dans le choix de sous-jacents lors de montages de RMBS. An niveau couture, on pourrait dire que Goldman Sachs est le « H&M » tandis que ACA est le « Carl Lagerveld » du domaine. Que H&M produise une ligne griffée « Carl Lagerveld » et le succès est garanti !!! “Internal GS&Co communications emphasized the advantages from a marketing perspective of having ACA associated with the transaction. For example, an internal email from Tourre dated February 7, 2007, stated: One thing that we need to make sure ACA understands is that we want their name on this transaction. This is a transaction for which they are acting as portfolio selection agent, this will be important that we can use ACA’s branding to help distribute the bonds.” Goldman Sachs savait que si ACA ou le marché apprenaient que Paulson avait suggéré le collatéral afin de pouvoir se mettre à la baisse, ce produit n’aurait eu aucune chance de succès. C’est ainsi qu’en prenant contact avec ACA, ils ont suggéré le « Paulson portfolio » de 123 obligations sans préciser l’intérêt baissier de Paulson. Parallèlement, dans son portefeuille de clients institutionnels, Goldman Sachs “knew that at least one significant potential investor, IKB Deutsche Industriebank AG “IKB”, was unlikely to invest in the liabilities of a RMBS-CDO …” Tous les élements étaient réunis pour faire le montage, Paulson jouerait la contrepartie du CDO ABACUS 2007-AC1 pour en composer le portefeuille synthétiquement, Paulson se mettant à la baisse sur les obligations et le fonds ABACUS à la hausse. Commercialement, la griffe de ACA permettait d’attirer IKB et d’autres investisseurs. Bien évidemment, ACA devait jouer son rôle de « portfolio selection agent ». Au terme de plusieurs réunions et échanges de mails visant à apaiser ACA, 90 obligations RMBS furent retenues dont une soisantaine issus de la liste proposée par Paulson. A aucun moment, ACA ni personne en dehors de Paulson et Goldman Sachs ne fut informé du rôle de Paulson dans l’opération : On or about April 26, 2007, GS&Co finalized a 178-page offering memorandum for ABACUS 2007-AC1. The cover page of the offering memorandum included a description of ACA as “Portfolio Selection Agent.” The Transaction Overview, Summary and Portfolio Selection Agent sections of the memorandum all represented that the reference portfolio of RMBS had been selected by ACA. This document contained no mention of Paulson, its economic interests in the transaction, or its role in selecting the reference portfolio.

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L’acte d’accusation ajoute: “GS&Co also misled ACA into believing that Paulson was investing in the equity of ABACUS 2007-AC1 and therefore shared a long interest with CDO investors. The equity tranche is at the bottom of the capital structure and the first to experience losses associated with deterioration in the performance of the underlying RMBS. Equity investors therefore have an economic interest in the successful performance of a reference RMBS portfolio. As of early 2007, ACA had participated in a number of CDO transactions involving hedge funds that invested in the equity tranche. Had ACA been aware that Paulson was taking a short position against the CDO, ACA would have been reluctant to allow Paulson to occupy an influential role in the selection of the reference portfolio because it would present serious reputational risk to ACA, which was in effect endorsing the reference portfolio. In fact, it is unlikely that ACA would have served as portfolio selection agent had it known that Paulson was taking a significant short position instead of a long equity stake in ABACUS 2007-AC1. Tourre and GS&Co were responsible for ACA’s misimpression that Paulson had a long position, rather than a short position, ….” Parallèlement, l’acte precise: “Tourre maintained direct and indirect contact with IKB in an effort to close the deal. This included a March 6, 2007 email to the GS&Co sales representative for IKB representing that, “This is a portfolio selected by ACA” Tourre subsequently described the portfolio in an internal GS&Co email as having been “selected by ACA/Paulson.” Mais comme expliqué dans la partie théorique de ce syllabus, il convient de rehausser la qualité des tranches d’obligations émises par le CDO en integrant des CDS – Credit Default Swap – afin de rendre le produit financièrement plus attractif. Conjointement ACA, via une société sœur « ACA Capital » et Goldman Sachs ont monté cette couverture de sorte que “The super senior transaction with ACA Capital was intermediated by AB0 AMRO Bank 0.V. (“AB0”), which was one of the largest banks in Europe during the relevant period. This meant that, through a series of CDS between AB0 and Goldman and between AB0 and ACA that netted AB0 premium payments of approximately 17 basis points per year, AB0 assumed the credit risk associated with the super senior portion of ABACUS 2007AC1’s capital structure in the event ACA Capital was unable to pay.” Bien évidemment, ABN AMRO reçut toute la documentation officielle relative au fonds ABACUS 2007-AC1 don’t nous savons qu’elle était fallacieuse. Fin 2007, la tourmente de la crise des « supprime » frappait de plein fouet ACA Capital et ABN AMRO … “In late 2007, AB0 was acquired by a consortium of banks that included the Royal Bank of Scotland (“RBS”). On or about August 7, 2008, RBS unwound AB0’s super senior position in ABACUS 2007-AC1 by paying GS&Co $840,909,090. Most of this money was subsequently paid by GS&Co to Paulson”

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Paulson avait eu une vision claire de l’évolution du marché des RMBS et démandé de faire un montage pour en tirer le meilleur bénéfice ce qui est bien la finalité de ce type de fonds. Ce qui est réprehensible, c’est la désinformation faite aux autres intervenants. Ce ne serait qu’en cas de complicité dans la désinformation que Paulson aurait pu s’attirer les foudres des responsables de la surveillance des marchés. L’épilogue de cette histoire est arrivé en juillet 2010. Goldman Sachs a accepté un accord transactionnel avec la SEC qui a publié le communiqué suivant : « Goldman Sachs va payer 550 millions de dollars et réformer ses méthodes pour solder les accusation de la SEC selon lesquelles Goldman a trompé les investisseurs avec un produit lié aux «subprimes» alors que le marché immobilier américain commençait à s'effondrre » ….. « il s'agit de la plus importante amende payée par une firme de Wall Street » à ses services. Selon les termes de l'accord, Goldman Sachs verse 300 millions de dollars au Trésor américain et le reste est restitué aux investisseurs floués. Si Goldman Sachs n'admet pas avoir commis de méfaits, la banque reconnaît que les informations concernant ces produits étaient incomplètes. Il s’agit clairement d’une position qui vise à se protéger contre d’autres potentielles actions judiciaires … . En revanche, le régulateur boursier américain continue de porusuivre Fabrice Tourre, le cadre français de Goldman Sachs au coeur des accusations. «0ous travaillons sur ce dossier», a déclaré l'un des responsables de la SEC. Goldman Sachs, qui avait déclaré que les accusations dont elle faisait l'objet étaient «complètement infondées», a donc finalement choisi la solution de la sagesse. Quelques heures auparavant, le Sénat américain adoptait la version finale de la réforme de régulation financière. Une page s’est tournée aux Etats-Unis.

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QUESTIONS FORMATIVES relatives à la troisième partie :

53. Quelles sont les deux opérations fondamentales autour desquelles se construisent les instruments de gestion de trésorerie ?

54. Définition des taux directeurs. Quelle est leur utilité pour les banques Centrales ?

55. Comment sont déterminés les différents taux Euribor journalièrement. Quelle est leur utilité dans les marchés monétaires ?

56. Quelles sont les deux méthodes de valorisation des obligations ?

57. Expliquer en quoi l’utilisation d’une courbe zéro-coupons se justifie plutôt que la traditionnelle courbe de rendement des obligations en fonction de leur maturité ?

58. Expliquez comment le change à terme de deux devises dépend des taux d’intérêt des deux devises sur l’échéance considérée ?

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59. Donnez le change à terme entre ces deux devises : Change Spot 10000 USD USD/EUR 0,7000 EUR/USD 1,4286 7000 EUR

Taux à 1 an 5,00% 4,70%

60. Sans faire de calcul, à priori dans l’exemple précédent, sur la cotation EUR/USD, Y aura-t-il un report ou un déport ?

61. Définition du Forex swap. Equivalence avec quelles opérations fondamentales ? Comment considérez-vous le risque de contepartie dans le Forex swap ?

62. Définition(s) de Repo. Comparaison avec le Forex swap.

63. En considérant une année de 360 jours et 6 mois à 180 jours, Quel est le taux futur exigé par le marché dans l’exemple cidessous (réponse en 2 décimales « x,xx% »: Taux à 6 mois 4,00% Taux à 1 an 4,30%

64. Supposons que nous fassions un FRA 6-12 en fixant le taux garanti pour six mois à partir des données de l’exercice précédent. Nous somme emprunteur et achetons ce taux « x,xx% » pour un montant de un million d’Euros. Six mois plus tard, le taux Euribor 6 mois est de 4,71%. Comment se liquidera l’opération ? Montant(s) payé(s) ou reçu(s) et à quel moment ?

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65. Dans lexercice précédent, si nous avons fixé le taux garanti le 17/01/2007, Entre quelles dates le taux de « x,xx% » est-il garanti ? A quelle date le taux Euribor de 4,71% est-il fixé ? A quelle(s) date(s) le(s) paiement(s) de liquidation se fait(font)-il(s) ?

date de l'opération

jeudi vendredi samedi dimanche lundi mardi

17/01/2007 18/01/2007 19/01/2007 20/01/2007 21/01/2007 22/01/2007

jeudi vendredi samedi dimanche lundi mardi

17/07/2008 18/07/2008 19/07/2008 20/07/2008 21/07/2008 22/07/2008

samedi dimanche lundi mardi mercredi jeudi

17/01/2009 18/01/2009 19/01/2009 20/01/2009 21/01/2009 22/01/2009

66. En ma qualité de directeur financier d’une PME, expliquez pourquoi mon banquier me refusera un crédit à 10 ans en taux fixe de trois millions d’Euros, mais me proposera un crédit roll-over 6 mois agrémenté d’un IRS ? En quoi mon risque financier sera-t-il identique au risque de ma demande initiale dans la construction du banquier ? Pourquoi me proposer ce montage ?

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67. J’emprunte trois millions d’Euros à 1 an Je place trois millions d’Euros à 1 an. J’emprunte dix millions d’obligations via un repo à trois mois Je fais un FRA 6-12 sur dix millions d’Euros Je fais un IRS à 10 ans sur 3 millions d’Euros J’achète trois millions d’Euros à terme 1 an J’achète un contrat ‘Future’ ED3 sur un montant 12 millions d’Euros. Classez ces opérations par risque de contrepartie ? Classez ces opérations par risque financier ?

68. Définition(s) des « Futures Financiers » et éléments déterminant un contrat ‘future’.

69. Quels sont les deux sortes d’appels de marge dans les « Futures » ?

70. Utilité du facteur de concordance (facteur de conversion) dans les contrats sur obligations notionnelles ?

71. Comparaison entre un FRA 3-6 et contrat Future sur le taux Euribor trois mois tant au niveau du risque(s) de l’opération que de sa liquidation finale.

72. Rôle (utilité) des Futures en Obligations. ( La réponse peut-elle être transposée au marché des options {voir plus loin dans le syllabus})

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73. Expliquez l’opération de « Cash and Carry » dans le cadre des ‘Futures’ sur obligations.

74. Si je vends 30 contrats ‘futures’ EuroBund Mars 2012 à 113% le 13 décembre 2011, avec l’intention de livrer des obligations de code ISIN DE0001135317 dont le cours est de 96% au 13 décembre 2007. Expiry month Mar 2012 Deliverable Bond Coupon ISIN Rate (%) DE0001135317 3.75 DE0001135333 4.25 DE0001135341 4.00

Maturity Date 04.01.2017 04.07.2017 04.01.2018

Conversion Factor 0.849146 0.877457 0.854343

Quel montant vais-je finalement percevoir à l’échéance compte tenu de tous les appels de marge et du montant final payé à la livraison de mes obligations ? Pour être complet, précisons que la règle de calcul des intérêts cours est Actual/365 … Précisons également que le contrat se liquidera valeur 19 mars 2012, que le dernier cours du contrat Future avant cette échéance est de 111% tandis que le dernier cours de l’obligation est à ce moment de 95%. ( certaines informations données sont inutiles, l’exercice visant à vous faire choisir et expliquer les données nécessaires … , les calculs précis étant accessoires ).

75. Supposons que dans l’exercice précédent, je vendais la totalité de mes obligations en code ISIN DE0001135317 via les Futures, vous connaissez donc le nombre d’obligations dont je disposais dans mon portefeuille. Admettons que celles-ci soient le ‘Cheapest Deliverable Bond’, en couverture ‘trading’. Combien de contrat ‘Futures’ aurais-je du vendre ?

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76. La vente de 500 actions Boeing à 65 USD combinée à l’achat de 5 Call Boeing 65 Mars 2012 ayant une prime de 5 USD équivaut à …. Résolution graphique … (réponse : Achat de 5 Put Boeing 65 mars 2012 ayant une prime de 5 USD)

77. Expliquez comment couvrir le risque de change lorsque vous avez fait une offre de prix dans une autre devise que votre devise de référence.

78. Sachant que le cours d’ING est à 26,50 EUR, valeur intrinsèque et valeur temps des deux options suivantes : Call ING 25 Mars 2008 dont la prime vaut 5 EUR Put ING 25 Mars 2008 dont la prime vaut 3 EUR

79. Expliquez pourquoi le delta des options Call évolue de 0 à +1 et pourquoi le delta des options Put évolue de –1 à 0.

80. Vous avez une position de 1000 actions Boeing achetée à 63,20 USD ; Il vous reste 6800 USD en compte et vous décidez de vous couvrir … Solution 1 : via le marché des Call En choisissant des Call Boeing 60 Mars 2012 au prix de 6,8 USD ……….. sachant que le delta de ces options est de 0.75 Solution 2 : via le marché des Put En choisissant des Put Boeing 60 Mars 2012 au prix de 1,8 USD ……….. sachant que le delta de ces options est de -0,25

Selon que vous vouliez vous couvrir à l’échéance ou en trading ‘intraday’, Donnez les possibilités qui s’offrent à vous … et commentez-les. Quel est chaque fois le nombre d’options que vous allez acheter ou vendre ?

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81. Différence entre la volatilité historique et la volatilité implicite.

82. Dans les options sur taux d’intérêt, en quoi la couverture via un Collar estelle préférée à la couverture via un Cap ?

83. Exemple d’utilisation d’un Swaption. Commentez-le.

84. Le marché des Futures permet de se couvrir contre le risque de fluctuation du rendement du marché obligataire … quel avantage voyez-vous à plutôt acheter des options sur Futures ?

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PARTIE 5 : LE RETURN ET LA MESURE DU RISQUE

LA PERFORMANCE et LE RISQUE Les méthodes En théorie, il existe 3 méthodes pour calculer la performance d’un portefeuille. Ces méthodes ont fait l’objet d’une standardisation de présentation à travers les normes AIMR. En partant de la définition de base : Taux de return :

( V1 - V0 )/ V0 ,

il convient de savoir comment intégrer les flux d’entrée(s) et de sortie(s) de capitaux. Ainsi, si en cours de période un investisseur double sa mise, que convient-il de faire ?

Le Money Weighted Rate of Return (MWRR) ou taux de return pondéré par les capitaux investis vise à tenir compte des entrées et sorties de capitaux selon la durée de détention. Au numérateur, il n’y a pas de pondération selon la durée de détention; au dénominateur, il y a pondération selon la durée de détention. En supposant une période de calcul de return portant sur DP jours, une période de détention de DTi jours où “i” indique les flux d’entrées ou de sorties des capitaux, on a: { ( V1 + Div. ) – ( V0 + Flux (in) – Flux(out) ) } ( V0 + Σ[DTi/DP] . Flux (in) – Σ[DTi/DP] . Flux (out) )

Bien souvent, surtout lorsque l’on considère une période courte de temps, on admet de considérer que tous les flux intermédiaires sont au centre de la période, de sorte que l’on a : { ( V1 + Div. ) - ( V0 + Flux (in - out) ) } ( V0 + ½ . Flux (in - out) ) Cette simplification est connue sous le nom de “méthode de Dietz”. Cette méthode de calcul donne une vision juste de ce qu’un investisseur a gagné durant une période donnée DP compte tenu de ses apports et retraits, mais ne constitue pas une mesure correcte de la qualité de la gestion d’une portefeuille dans le temps. Pour cela, il convient de se référer au TWRR.

265

Le Time Weighted Rate of Return (TWRR) ou taux de return pondéré par le temps revient à appliquer strictement la formule de combinaison géométrique des returns: ReturnTWRR = (1 + R1 )(1 + R2 )(1 + R3 )...(1 + Ri ) − 1

où Ri est le return de la période i qui ne peut comporter aucun flux intermédiaire. Cette approche est moins réductrice qu’elle ne paraît; en effet, par exemple, il est tout à fait justifié d’utiliser cette approche pour analyser une Sicav, le return sur une longue période ne devant pas être influencé par les entrées et sorties d’investisseurs. Ce point est discuté dans l’exemple qui suit. Bien plus, dès lors que chaque flux d’entrée ou de sortie doit constituer une borne de calcul de return Ri, cette méthode rend la mesure du return indépendante de ces apports ou retraits et consitue une mesure juste de la qualité d’une gestion dans le temps sans la faire influencée par ceux-ci. C’est pour cette raison que les normes AIMR recommandent l’utilisation du TWRR lorsqu’un gestionnaire publie les résultats de sa gestion. Ceci ne devrait toutefois pas le dispenser de donner le MWRR à ses clients; chacun de ces returns est une mesure juste et correcte mais exprime une mesure différente.

The Interest Rate of Return (IRR) ou taux de return interne est le plus rigoureux dans la mesure où il revient à procéder à une stricte actualisation des flux … mais il est beaucoup plus lourd à manipuler. V1 V0 = + (1 + r ) 1

∑

Fi (1 + r ) i

Dans cette équation, F caractérise les flux entre le début de la période “0” et la fin de la période “0”.

266

Dès lors que la dernière méthode (IRR) n’est guère utilisée, il importe de bien comprendre quand le TWRR est plus approprié que le MWRR.

Un exemple simple permettra de comparer les deux :

Supposons qu’un gestionnaire ait trois clients qui ont chacun 10000 EUR au début de l’année. Chacun apporte 10000 EUR en cours d’année, l’un au premier janvier, le second au milieu de l’année et le troisième apporte ce montant le dernier jour de l’année … . Sachant qu’en montant, le bénéfice de ces clients se chiffre à 2000 EUR et que ce bénéfice est acquis durant le premier semestre, quel est le return réalisé ? Du point de vue du client, même si le bénéfice est identique, le moment auquel l’apport complémentaire influence la performance réalisée. En effet : - le premier client a laissé 20000 EUR en gestion pendant toute l’année, - le troisième n’en a laissé que 10000 EUR vu son apport tardif. Il est indubitable que que le return du premier client est de 10% tandis que le return du troisième est de 20% … mais qu’en est-il du second client si l’on sait que tout le profit de 2000 EUR a été réalisé au cours du premier semestre ... ? Pour le second client, le gain a été de 20% en six mois sur 10.000 EUR, mais a été nul lorsqu’il a remis 10.000 EUR en plus au second semestre. De manière assez logique, la formule du MWRR donne un return de 13,33%. Le puriste notera que la formule n’intègre pas la capitalisation des résultats au terme du premier semestre à savoir le fait que le gestionnaire a en réalité disposé de 22000 EUR au second semestre et non pas 20000 EUR … . Cela étant dit, si du point de vue du client, son gain annuel pondéré par les capitaux apportés est bien de 13,33%, le gestionnaire est en droit de faire valoir une qualité moyenne de gestion bien supérieure !!! En effet, durant le premier semestre il a réalisé un return annualisé de 40% ; certes, les gains ont été nuls au second semestre, mais il n’en demeure pas moins vrai que sa performance moyenne dans le temps est de 20 %.

Ceci montre qu’un client final souhaite connaître le MWRR de son portefeuille car c’est la meilleure expression de ce qu’il a gagné. Cependant, le gestionnaire doit aussi lui communiquer le TWRR pour lui permettre d’apprécier la qualité de ses services.

267

Le tableau qui suit permet de décomposer les calculs sous-jacents. Il montre, au passage, que le MWRR et le TWRR sont identiques pour un portefeuille dans lequel aucun apport ou retrait n’a lieu durant la période de calcul du return.

Gain de 2000

au 1er semestre

A

B

C

Avoirs au apport le

01/01 02/01

10000 10000

10000 0

10000 0

Avoirs le apport le

30/06 01/07

22000 0

12000 10000

12000 0

apport le Avoirs le

30/12 31/12

0 22000

0 22000

10000 22000

return return annualisé

01/01 au 30/06

10.00%

20.00%

20.00%

20.00%

40.00%

40.00%

return return annualisé

01/07 au 31/12

0.00%

0.00%

0.00%

0.00%

0.00%

0.00%

MWRR TWRR

01/01 au 31/12 01/01 au 31/12

10.00% 10.00%

13.33% 20.00%

20.00% 20.00%

Cet exemple montre clairement que le MWRR donne la meilleure vision du return qui a été réalisé pour un portefeuille si on se place du point de vue du client qui veut généralement rapporter ses gains aux capitaux investis. Par contre, le TWRR donne la meilleure vision de la qualité d’une gestion - ou d’un gestionnaire - ; c’est pour cette raison que les normes AIMR recommandent aux professionnels de publier des returns réalisés TWRR soit des mesures de leur qualité de gestion et non pas du résultat que leurs clients considèrent avoir obtenu. Le calcul d’un strict TWRR est rendu difficile lorsqu’un portefeuille est sujet à de nombreux dépots et retraits. En principe, il faut placer une borne de calcul périodique du return à chacun de ces mouvements. Compte tenu du caractère aléatoire de ces mouvements, il y deux solutions : -

calculer un return journalier pour ensuite recomposer le TWRR; cette solution est la plus relevante, calculer des MWRR periodiques – hebdomadaires ou mensuels – et ensuite, les recomposer. Cette approche est admise dans les normes AIMR.

268

La décomposition

Dans la pratique, les gestionnaires cherchent à connaître les éléments qui composent le return global d’un portefeuille, à savoir ce qui provient d’un gain en capital, en revenus, en effet devises, en coût des frais de transactions … . Classiquement, on pose pour chaque sous-période : Ret(pér) = R.cap + R.rev + Rdev + Rfrs . Cette formulation est comptablement défendable dès lors que des montants ont été identifiés pour chaque type de revenus, mais le passage de ces montants vers une sommation de taux de return est beaucoup plus discutable. En effet, comme il est admis – voir ci-dessus – que les returns doivent être composés géométriquement dans le temps, ceci conduit à décomposer le return de chaque souspériode en la somme arithmétique de ces éléments, puis à recombiner les returns des sous-périodes par élément (capital, devises, revenus, frais) sur toute la période considérée. Au niveau de la combinaison des returns des sous-périodes pour trouver les returns globaux spécifiques aux éléments du return global sur la période , c’est la définition géométrique qui est retenue. Les éléments du return d’une sous-période (capital, revenu, devises, frais) sont sommés arithmétiquement pour retrouver le return total de cette sous-période. Les returns des périodes successives sont combinés tant au niveau des éléments qu’au niveau du global, géométriquement ( principe TWRR ). Or, ceci est incompatible. La distorsion que l’on induit de la sorte s’appelle le cross effect. Le cross effect n’existerait pas si tout était composé arithmétiquement - mais ce serait renoncer au principe TWRR -, ou si tout était composé géométriquement - mais alors le return global ne serait pas la somme des returns globaux des éléments, mais leur combinaison géométrique -. Hélas, l’esprit du commun des mortels n’a pas une vision géométrique de ses revenus et les théoriciens doivent s’adapter aux exigences des modestes utilisateurs confinés à une vision arithmétique … . Une vision plus simple, mais qui n’est pas retenue dans le littérature consiste à – rendre la somme des montants gagnés (ou perdus) par élément (capital, …) puis de répartir proportionnellement le vrai TWRR global entre ces éléments. Dans cette dernière approche, il n’y a pas de cross effect, mais le return des éléments n’est plus un vrai TWRR.

269

Etude de la décomposition au niveau d’une sous-période La composition géométrique des returns correspond à la réalité des choses; l’exemple suivant permet de nous en convaincre : D 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

E

F

initial

final

Crs %estlé EUR Crs EUR/CHF

280 1,5

336 1,65

20% 10%

Crs %estle CHF

420

554,4

32%

Frais 2,80 EUR

4,2

Ach.net

424,2

17 18

H

I

J géométr.

32% -0,99%

554,4

30,69%

30,69%

0,306930693

D 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

G

E

F

G

H

initial

final

Crs %estlé EUR Crs EUR/CHF

280 1,5

336 1,65

(F9-E9)/E9 (F10-E10)/E10

Crs %estle CHF

=E9*E10

=F9*F10

(F12-E12)/E12

Frais 2,80 EUR

=E12*0,01

Ach.net

=E12+E14

0,306930693

I

J géométr.

=(1+H9)*(1+H10)-1 = - E14/E16

=F12

=(F16-E16)/E16 =(F16-E16)/E16

=(1+H9)*(1+H10) *(1-E14/E16)-1 0,306930693

L’augmentation du cours de NESTLE est de 20% et celle de l’EUR par rapport au CHF est de 10%, ce qui donne arithmétiquement 30%, mais le return total est de 32%. Cette situation peut-être comparée à la différence entre l’intérêt simple et l’intérêt composé.

270

Sans tenir compte des frais, on : Gain en capital Gain en devises Effet combiné

: ( 336 - 280 ) * 1,50 / 420 = 0,20 soit : ( 1,65 - 1,50 ) * 280 / 420 = 0,10 soit : (336-280)*(1,65-1,50)/420 = 0,02 soit

Gain total

: ( 554,40 – 420 ) / 420

On retrouve

:

84,00 CHF 42,00 CHF 8,40 CHF

= 0,32 soit 134,40 CHF

( 1 + 0,25 ) * ( 1 + 0,10 ) = (1 + 0,32 )

En ne prenant que le return en capital et le return en devises, on retrouve la composition géométrique mais la somme arithmétique de ces returns ne correspond pas au return total. Pour trouver le résultat correct, il faut ajouter un facteur de “return combiné”. Ce facteur peut être représenté graphiquement :

336 EUR gain en capital

effet croisé (« cross effect »

280 EUR gain en devises

1,50 1,65 Comptablement, les trois montants – capital, devises, combiné – doivent être sommés; mais en matière de return, la combinaison géométrique des deux principaux – capital, devises – donnent le return global … .

271

Pour ce qui concerne les frais, une autre évolution du taux de change est instructive : D 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

E

F

initial

final

Crs %estlé EUR Crs EUR/CHF

280 1,5

336 1,35

20% -10%

Crs %estle CHF

420

453,6

8%

Frais 2,80 EUR

4,2

Ach.net

424,2

G

H

I

J géométr.

8% -0,99%

453,6

6,93% 0,06931

6,93% 0,06931

A supposer que les frais aient été sur l’achat de 4,20 CHF dans les deux cas, on trouve le return total : ( 554,4 – 424,20 ) / 424,2 = 0,306786 ( 1er cas) ( 453,6 – 424,20 ) / 424,2 = 0,069274 ( 2ème cas)

En extrayant arithmétiquement le return “Frais”, on obtient deux résultats différents ( 30,6786% – 32% = – 0,013214 et 6,9274% – 8% = – 0,010726 ), par contre en l’extrayant géométriquement, on obtient le même résultat qui est en plus le rapport des frais au montant d’achat !!! , soit – 4,2 / 424.20. = – 0,00990099. ( 1 - 0,0099 ) = ( 1+0,306786 ) / ( (1+0,20)*(1+0,10) ) ( 1 - 0,0099 ) = ( 1+0,069274 ) / ( (1+0,20)*(1–0,10) )

1er cas 2ème cas

Cette vision géométrique des frais est particulièrement intéressante parce qu’elle permet d’imaginer une structure géométrique de la composition de toutes les composantes des périodes intermédiaires, de sorte que le cross effect ne serait plus que la différence entre la composition géométrique et la composition arithmétique des returns globaux des éléments qui composent le return global du portefeuille considéré. Traditionnellement, la vision consiste à sommer arithmétiquement les returns intermédiaires des éléments (cap.,rev.,chg.,frs)du return ; ce nous semble être une erreur. 0ote : les deux pages qui suivent sont données à titre d’information (hors matière d’examen)

272 Le quatrième élément du return est l’élément ‘revenu’; soit le dividende d’une action. Alors que les frais sont divisés par la valeur initiale de la période (exemple : 0,6/60,60), le dividende doit être divisé par la valeur finale si on tend vers une composition géométrique. En effet : ( 1 + ( V1 - V0 ) / V0 ) * ( 1 + Div / V1 ) est cette composition géométrique et équivaut à : ( ( V0 + V1 – V0) / V0 ) * ( [ V1 + Div ] / V1 ) = ( V1 / V0) * ( [ V1 + Div ] / V1 ) = ( V1 + Div ) / V0 1 + ( V1 + Div – V0 ) / V0

ce qui est égal à

L’exemple suivant vient illustrer cette situation : 1ère pér. Umicore Dividende Total

150 150

151,50 4,50 156

1,00 % 2,9703% 4,00%

2ème pér Umicore Dividende Total

151,50

153

151,50

153

0,9901% 0,00% 0,9901%

période Umicore totale Dividende MWRR Total

150

153 4,50 157,50

0

150

composition

= 4,5 / 151,50

0,029703

2,00% 5,00%

0,050000 0,050297

Pour la première sous-période et la période totale, on a : ( 1 + Ret.pér ) / ( 1 + R.cap ) = ( 1 + R.rev ) ( 1+(156-150)/150) / ( 1+(151,50-150)/150) = ( 1 + 4,50 / 151,50 ) ( 1+(157,50-150)/150) / ( 1+(153-150)/150) = ( 1 + 4,50 / 153 ) Il faut noter que – dans cet exemple – le dividende induit une sortie des fonds non réinvestis dans l’action Alcatel. Dès lors, la composition des périodes ne donne pas le même résultat : ( 1+0,040000) * ( 1+0,009901) = ( 1+ 0,050297) <> ( 1+ 0,050000) Ce dernier return – 5,0297% – est le return TWRR de la période puisque les données chiffrées de la seconde période postulent le retrait des liquidités résultant du dividende et que donc le return calculé dans le tableau chiffré pour la période totale est de nature MWRR.

273

Démonstration de la vraie relation

Nous rejetons la définition traditionnelle : Ret(pér) = R.cap + R.rev + Rdev + Rfrs Si cette définition peut être retenue au niveau global afin de noyer le cross effect, elle ne peut être retenue pour les périodes intermédiaires sous peine d’induire des distorsions complémentaires inutiles. Nous recommandons la définition : (1 + Ret.pér) = (1 + R.cap)*(1 + R.rev)*(1 + Rdev)*(1 + Rfrs)

(1)

Nos exemples précédents montrent qu’au niveau basique, on a Ret.pér = ( V1 + Div – [V0+Frs]) / [V0+Frs]

avec Vi = Ci * Di

R.cap

= ( C1 - C0 ) / C0

R.dev

= ( D 1 - D 0 ) / D0

R.rev

= Div / V1

R.f rs

= - Frs / (V0+Frs) ( où Frs est positif )

(la devise doit être identique…)

L’exemple chiffré qui précède montre bien que l’on a bien la relation suivante : (1+R.cap)*(1+R.dev)= ( C1 / C0) * ( D1 / D0) = V1 / V0 Par ailleurs, la simple application des définitions donne : ( 1 + R.rev ) = ( 1 + Div / V1 )

= ( V1 + Div ) / V1

( 1 + R.f rs ) = ( 1 – Frs / [V0+Frs] ) = V0 / ( V0 + Frs ) Ceci conduit naturellement à la relation suivante : ( 1 + Ret.pér ) = [ V1 / V0 ] * [ ( V1+Div ) / V1 ] * [ V0 / ( V0 + Frs) ] = ( V1 + Div ) / ( V0 + Frs) = 1 + ( V1 + Div – ( V0 + Frs ) / ( V0 + Frs ) ce qui est bien la définition du return d’une sous-période. C.Q.F.D.

274

Pondération des segments entre eux

Lorsque l’on détermine le return TWRR d’un portefeuille, le principe est de prendre une approche de pondération par les capitaux (soit MWRR) des actifs au sein d’une sous période. Dans cette même ligne, le return d’une sous période est la somme pondérée des segments qui composent ce portefeuille (exemple : equities (E), bonds (B) ou secteurs ou devises). On a donc pour une sous-période: Return = wE.RE + wB.RB …= Σi wi.Ri

avec Σi wi = 1

Le poids (weight) est celui du segment au début de la sous période pour autant qu’il n’y ait pas de flux en cours de cette période; dans le cas où il y a un flux intermédiaire, trois solutions existent : - pondérer ce flux prorata temporis de la détention (day weight) - méthode de Dietz - imposer que chaque flux dans un segment quelconque corresponde à une borne de sous période. Nous pensons que tout analyste doit se fonder sur des principes généralement admis tels que ceux indiqués par Frank Russel; l’approche qui précède permet de les respecter à savoir : •

• •

les segments sont traités de manière géométrique dans leur décomposition individuelle par éléments (capital, … ) tant dans chaque sous période que dans la composition du return de chaque élément sur toute la période; le cross effect est chaque fois établi de manière explicite pour chaque segment, les returns des segments sont pondérés selon leurs poids au sein d’une sous période, les returns totaux des sous périodes sont composés géométriquement pour donner le return total du portefeuille.

Ceci permet d’obtenir une analyse de performance précise pour chaque segment avec la décomposition correcte des returns par éléments (capital, revenu, devises, frais) pour chacun d’entre eux. Evidemment, ce cross effect vient polluer les analyses et les comptables ont longtemps rêvé de pouvoir faire une analyse qui donnerait les vrais return totaux du portefeuille par une composition arithmétique des périodes et des segments de marché.

275

GRAP : un return arithmétique Le GRAP, groupe de réflexion en attribution de performance, a établi vers 2001 un nouveau standard qui est aujourd’hui reconnu par le marché. Ce groupe de travail réunit plusieurs spécialistes de l'attribution de performance représentant différents établissements différents : sociétés de gestion et éditeurs de solutions progicielles dédiés à l'asset management, bureaux d’audit et consultance.

L’attribution de performance comporte deux étapes : 1/ Décomposer le portefeuille en segments de marché, calculer les return pour chaque segment de marché tout en décomposant ce return en éléments différents ( quote part du marché, du secteur, du pays, du titre / ou / market timing et stock picking … ). Cette étape vise à déterminer les contributions au return, pour chaque segment de marché et au sein de chaque segment, pour chaque élément … . 2/ Faire une analyse identique sur des benchmarks associés à chaque segment de marché et/ou sur un benchmark global couvrant l’ensemble du marché.

Bien évidemment, une fois que l’objectif est d’analyser finement ces returns, le fameux cross effect induit du « bruit » dans les conclusions de l’analyse. La nouvelle formule du GRAP efface le cross effet et conduit à un return tel que : -

-

il suffit de sommer les contributions au return de chaque segment dans une période pour obtenir le return total pour cette période, il suffit de sommer les contributions au return d’un segment pour les périodes successives pour obtenir la contribution au return total de ce segment ce qui veut dire que la somme des contributions totalisées par segment donne exactement le return total du portefeuille tel qu’il est traditionnellement calculé.

Ceci est montré à la page suivante, il répond à une logique intuitivement implacable, le return d’une période doit être pondéré par le return total déjà réalisé au cours des périodes antérieures pour en mesurer l’impact au niveau total. Cette situation est illustrée à la page suivante et documentée dans notre annexe excel calculator.xls tant au niveau du return global d’un portefeuille que pour une analyse simple des contributions de plusieurs segments de marché.

276

Le tableau ci-dessous est une analyse théorique de l’évolution du return total d’un portefeuille d’une valeur de 100.000 EUR au départ et pour lequel nous avons la valorisation au terme de cinq mois consécutifs. Pour mieux comprendre l’exemple, les lignes ( 7 8 9 10 … ) et colonnes ( D E F G H ) du tableur excel sont mentionnées et les formules reprises dans la partie inférieure. Return période : donne le return calculé classiquement Return cumulatif : donne le return chaîné géométriquement classique Return période GRAP donne le return périodique pondéré pr le return total déjà acquis Return cumul. GRAP est simplement obtenu par la somme des returns périodiques

D

7 8 9 10 11 12 13 14

0

7 8 9 10 11 12 13 14

0

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

100000,00 110000,00 104500,00 106590,00 108721,80 119593,98

100000,00 110000,00 104500,00 106590,00 108721,80 119593,98

E

F

G

H

Return période

Return cumulatif

Return Return période cumulatif en GRAP en GRAP

10,00% -5,00% 2,00% 2,00% 10,00%

10,0000% 4,5000% 6,5900% 8,7218% 19,5940%

10,0000% -5,5000% 2,0900% 2,1318% 10,8722%

19,5940%

19,5940% 19,5940%

(D8-D7)/D7 (D8-D$7)/D$7 E8*(1+F7) (D9-D8)/D8 (D9-D$7)/D$7 E9*(1+F8) (D10-D9)/D9 (D10-D$7)/D$7 E10*(1+F9) (D11-D10)/D10 (D11-D$7)/D$7 E11*(1+F10) (D12-D11)/D11 (D12-D$7)/D$7 E12*(1+F11) =F12

SUM(G8:G12)

10,0000% 4,5000% 6,5900% 8,7218% 19,5940%

H7+G8 H8+G9 H9+G10 H10+G11 H11+G12 =H12

Une autre manière d’expliquer l’adaptation proposée par le GRAP est de dire pour la troisième période du cas ci-dessus que 2,00% est le return absolu de la période considérée, mais que si l’on considère la contribution de cette période au return total, du portefeuille, il ne faut pas oublier que ce return porte sur un capital qui a déjà augmenté de 4,50% at que donc cette contribution est égale au return absolu de la troisième sous-période pondérée par cette performance totale antérieure.

277

Le miracle de la mathématique fait le reste, le lecteur aura remarqué que le return cumulatif de toutes les périodes est identique dans les deux approches soit l’approche traditionnelle et l’approche préconisée par le GRAP. La grand bénéfice de la formule proposée par le GRAP est qu’elle permet de faire une simple addition des périodes intermédiaires ; son utilisation est donc tout à fait recommandées pour les analyses d’attribution de performance, mais cette utilisation a une grande limite d’utilisation à l’égard des clients moins professionnels : Le return absolu d’une période intermédiaire (un mois) est unique quelle que soit le date de départ de l’analyse, par contre le return GRAP intermédiare varie selon la date de départ puisque le coefficient de pondération change : Ainsi, D

E Return période

7 8 9 10 11 12 13 14

0 1 2 3 4 5

110000,00 110000,00 104500,00 106590,00 108721,80 119593,98

0,00% -5,00% 2,00% 2,00% 10,00%

F

G Return Return cumul période en GRAP

0,0000% -5,0000% -3,1000% -1,1620% 8,7218% 8,7218%

0,0000% -5,0000% 1,9000% 1,9380% 9,8838%

H Return cumul en GRAP 0,0000% -5,0000% -3,1000% -1,1620% 8,7218%

8,7218% 8,7218%

On voit que les returns intermédiaires « en GRAP » ne correspondent pas à ceux qui sont donnés dans l’exemple de la page précédente alors que les autres données sont identiques – valeur du portefeuille et return absolu de la période – sur les quatre dernières périodes … la bonne nouvelle est que les trois approches du return total de l‘analyse restent identiques … ce qui est le but poursuivi par l’approche GRAP. Imaginez un client qui recevrait deux rapports de gestion couvrant des périodes différentes, il aurait un return différent pour les mêmes périodes intermédiaires !!! Ce return intermédiaire proposé par le GRAP n’est pas commercialement vendable dans un contexte de return global du portefeuille, mais par contre pour les analyses fines … et principalement en attribution de performance, il constitue une extraordinaire évolution.

278

Un dernier raisonnement mathématique permet de mieux appréhender la formule introduite par le GRAP :

D

7 8 9 10 11 12 13 14

0

7 8 9 10 11 12 13 14

0

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

100000,00 110000,00 104500,00 106590,00 108721,80 119593,98

100000,00 110000,00 104500,00 106590,00 108721,80 119593,98

E

F

G Return période en GRAP

H

Return période

Return cumulatif

Return cumulatif en GRAP

10,00% -5,00% 2,00% 2,00% 10,00%

10,0000% 4,5000% 6,5900% 8,7218% 19,5940%

10,0000% 10,0000% (D8-D7)/D$7 -5,5000% 4,5000% (D9-D8)/D$7 2,0900% 6,5900% (D10-D9)/D$7 2,1318% 8,7218% (D11-D10)/D$7 10,8722% 19,5940% (D12-D11)/D$7

19,5940%

19,5940% 19,5940%

E8*(1+F7) E9*(1+F8) E10*(1+F9) E11*(1+F10) E12*(1+F11) SUM(G8:G12)

Une autre manière d’exprimer la pondération par le return déjà réalisé dans les périodes antérieures, revient à diviser la plus value par la valeur des avoirs au départ de l’analyse, soit dans l’exemple par 100000,00 !!! Cette dernière expression mathématique est intéressante pour donner la perception intuitive de la mécanique qui permet d’avoir des returns que l’on peut sommer arithmétiquement, mais elle n’a qu’un intérêt didactique. En effet, qu’il y ait le moindre flux d’investissement, ou si on travaille sur plusieurs segments de marché, qu’il y ait des achats ou des ventes, cette dernière formulation mathématique devient inapplicable, alors que la première formule donnée, soit la pondération du return du segment par le précédent return réalisé garde toute sa valeur.

279

Exemple illustrant le return GRAP pour une analyse par segment de marché

22 23 24 25 26 27

31 32 33 34 35 36

40 41 42 43 44 45

49 50 51 52 53 54

58 59 60 61 62 63

67 68 69 70 71 72

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

D Actions 40000 40800 39984 40783,68 39968,01 40767,37

E Obligations 50000 50250 50500 50750 51000 51250

F

G

H

I

Autres 8000 8160 8323,2 8489,66 8659,46 8832,65

Cash 2000 2000 2000 2000 2000 2000

Total 100.000,00 101.210,00 100.807,20 102.023,34 101.627,47 102.850,02

Return par période Actions Obligations 0,02 0,005 -0,02 0,004975124 0,02 0,004950495 -0,019999912 0,004926108 0,019999995 0,004901961

Autres 0,02 0,02 0,019999519 0,020000801 0,020000092

Cash 0 0 0 0 0

Total

depuis le Returndépart Actions Obligations 0,02 0,005 -0,0004 0,01 0,019592 0,015 -0,00079975 0,02 0,01918425 0,025

Autres 0,02 0,0404 0,0612075 0,0824325 0,10408125

Cash 0 0 0 0 0

Return cumulatif Actions Obligations 0,02 0,005 -0,0004 0,01 0,019592 0,015 -0,00079975 0,02 0,01918425 0,025

Autres 0,02 0,0404 0,0612075 0,0824325 0,10408125

Cash 0 0 0 0 0

Autres 8,00% 8,06% 8,26% 8,32% 8,52% 8,59%

Cash 2,00% 1,98% 1,98% 1,96% 1,97% 1,94%

Total 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00%

Poids * return Contributions période Actions Obligations Autres 0,008000 0,002500 0,001600 -0,008062 0,002470 0,001612 0,007933 0,002480 0,001651 -0,007995 0,002450 0,001664 0,007866 0,002460 0,001704

Cash 0 0 0 0 0

Total =somme 0,0121 -0,0039798 0,012064 -0,0038802 0,0120297

Poids Actions 40,00% 40,31% 39,66% 39,97% 39,33% 39,64%

Obligations 50,00% 49,65% 50,10% 49,74% 50,18% 49,83%

0,0121 -0,0039798 0,012064 -0,0038802 0,0120297

(I23-I22)/I22 (I24-I23)/I23 (I25-I24)/I24 (I26-I25)/I25 (I27-I26)/I26

Total 0,0121 0,008072 0,0202334 0,0162747 0,0285002

(I23-I$22)/I$22 (I24-I$22)/I$22 (I25-I$22)/I$22 (I26-I$22)/I$22 (I27-I$22)/I$22

Total 0,0121 (1+I32)-1 0,008072 (1+I33)*(1+I50)-1 0,0202334 (1+I34)*(1+I51)-1 0,0162747 (1+I35)*(1+I52)-1 0,0285002 (1+I36)*(1+I53)-1

I22/$H22 I23/$H23 I24/$H24 I25/$H25 I26/$H26 I27/$H27

D68+E68+F68+G68 D69+E69+F69+G69 D70+E70+F70+G70 D71+E71+F71+G71 D72+E72+F72+G72

280 68

76 77 78 79 80 81

84 85 86 87 88 89

D58*D32

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

2 3 4 5

G58*D32

GRAP Contributions période 0,008000 0,002500 0,001600 -0,008160 0,002500 0,001632 0,007997 0,002500 0,001665 -0,008157 0,002500 0,001698 0,007994 0,002500 0,001732

0 1

F58*D32

Poids mult. par return cumulatif ne marche pas 0,008000 0,002500 0,001600 0 -0,000127 0,004976 0,003215 0 0,007805 0,007469 0,004872 0 -0,000253 0,009937 0,006544 0 0,007611 0,012422 0,008259 0

0,007674

84 85 86 87 88 89

E58*D32

D68*1 D69*(1+$H85) D70*(1+$H86) D71*(1+$H87) D72*(1+$H88)

0,012500

E68*1 E69*(1+$H85) E70*(1+$H86) E71*(1+$H87) E72*(1+$H88)

SUM(D85:D89) SUM(E85:E89)

0 0 0 0 0

0,008327

0

-

-

F68*1 F69*(1+$H85) F70*(1+$H86) F71*(1+$H87) F72*(1+$H88)

G68*1 G69*(1+$H85) G70*(1+$H86) G71*(1+$H87) G72*(1+$H88)

Total =somme 0,0121 0,008064 0,02014507 0,01622889 0,02829223

(1+I58*I32)-1 (1+I59*I33)-1 (1+I60*I34)-1 (1+I61*I35)-1 (1+I62*I36)-1

Total =somme 0,0121 0,008072 0,0202334 0,0162747 0,0285002

I68*1 I69*(1+$H85) I70*(1+$H86) I71*(1+$H87) I72*(1+$H88)

0,0285002 SUM(I85:I89) 0,0285002(D89+E89+F89+G89) +H88 =somme D85+E85+F85+G85 (D86+E86+F86+G86)+H85 (D87+E87+F87+G87)+H86 (D88+E88+F88+G88)+H87 (D89+E89+F89+G89)+H88

SUM(F85:F89) SUM(G85:G89) D91+E91+F91+G91

Première section

Données d’entrée pour l’analyse

Deuxième section

Return par période Formule classique du return TWRR pour chaque segment Formule classique du return TWRR pour le return global

Troisième section

Return depuis le départ Formule classique identique à la deuxième section mais en couvrant la période démarrant à la période initiale

Quatrième section

Return cumulatif Formule classique du return géométrique Il est remarquable de constater que les valeurs numériques sont identiques à la troisième section bien que les formules soient différentes

Cinquième section

Poids Calcul classique de la pondération de chaque segment de marché sur chaque période d’analyse

281

Sixième section

Poids * return - Contributions - période Démonstation de l’adéquation de l’approche … On a par sommation les returns totaux de la deuxième section

Septième section

Poids * return cumulatif ... ne marche pas Démonstation de l’inadéquation de l’approche … On ne retrouve pas les returns totaux des 3è et 4è sections

Huitième section

GRAP contributions - période Chaque return d’un segment est pondéré par le return total de la période antérieure … ce qui permet de ramené à des returns par simple sommation, tant par segments de marché à travers les périodes que pour le return total de la période et donc pour le return total. Cette approche restitue les returns totaux des périodes trouvés dans les 3è et 4è sections.

Le lecteur pourra se reporter sur notre annexe calculator.xls pour assimiler la mathématique cachée derrière cet exemple.

Cet exemple illustre pleinement l’intérêt de l’approche préconisée par le GRAP pour exprimer le return des segments de marché (et des décompositions internes de de ces segments de marché – market timing, stock picking … – ) pour exprimer les contributions au return des ces segments. Une fois que les contributions des segments de marché sont estimées, l’analyste dispose d’une approche absolue de la décomposition du return du portfeuille. Dès lors, de manière tout à fait traditionnelle, l’analyste se pose la question l’approche relative, c'est-à-dire de la comparaison de ces contributions avec les benchmarks auxquels le portefeuille est confronté ; c’est l’attribution de performance.

282

Benchmark(s) et attribution de performance Très généralement un benchmark est composé d’indice(s) affectés aux segments de marché d’une grille d’allocation (somme des poids de la grille = 100%) Attribution de performance : principes Dans la gestion d’un portefeuille, un benchmark (simple ou composite) peut être défini tant pour le portefeuille que pour divers segments de celui-ci. Dans l’analyse de performance d’un portefeuille, lorsqu’un benchmark constitue l’objectif, il convient de répartir la performance entre : - le return correspondant au suivi du benchmark, - le market timing - le fait de désinvestir ou surinvestir à bon escient -, - le stock picking - le fait de choisir des actifs en ligne avec le benchmark, mais qui performent mieux -.

La part qui provient du benchmark “actions” ( par exemple ) est égale au pourcentage (poids) de celles-ci dans le benchmark multiplié par le return du benchmark. On peut écrire :

Ret.(bench.) = poids bench. * Return bench.

En principe, si le benchmark est composé de 40% d’actions de l’indice MSCI World, si pour la partie ‘actions’ du portefeuille, la composition du MSCI World a été parfaitement répliquée, il n’y a pas de return qui vient du stock picking, mais bien un effet de market timing résultant de la sur-/sous-pondération des actions. On peut écrire :

Ret(Mark Tim.) = (pds port.- pds bench.) * (Ret.bench.)

En principe, si le benchmark est composé de 40% d’actions de l’indice MSCI World, si pour la partie ‘actions’ du portefeuille, on pouvait conserver à tout moment ce pourcentage, la différence de return par rapport au benchmark ne viendrait que du choix plus ou moins judicieux des actions mises en portefeuille; dans ce cas, il n’y a pas de return market timing, l’excess return ne provenant que du stock picking. On peut écrire :

Ret(St.Pick) = pds bench. * [ Ret.(portef.) - Ret.(bench.) ]

283

La somme des trois éléments précédents ne conduit pas au return total du portefeuille Ret.(portef.), il faut ajouter un quatrième élément appelé “outside effect” égal à :

Ret(outside eff. ) = [ pds port. - pds bench.] * [ Ret.(portef.) - Ret.(bench.) ]

Graphiquement, ces éléments se représentent comme suit :

Ret.(portef.) stock picking

outside effect

contribution du benchmark

market timing

Ret.(bench.)

pds bench.

pds port.

La somme du market timing, du stock picking et de l’ “outside effect” s’appelle “added value” et constitue la valeur ajoutée par le gestionnaire par rapport au benchmark choisi. Il est à noter que le dernier effet n’est pas un cross effet au même sens que dans le cas des returns en capital et en devises, dans la mesure où l’axe horizontal du graphique précédent représente des poids et non pas des returns.

Il est accepté de ne considerer que deux effets en noyant l’ “outside effect”dans le stock picking. C’est ce que nous faisons par souci de simplification ci-dessous.

284

Cas élémentaire

Supposons que la période observée soit limitée à quatre sous-périodes égales en temps. Le portefeuille investi devrait comporter 40% d’actions, mais nous avons surinvesti à 80% durant la première période, ramené la part d’actions à 40% pour la deuxième puis ensuite, totalement désinvesti. Pendant la première période, le benchmark (Indice MSCI) a monté de 10% et nous avons parfaitement répliqué l’indice; pendant la seconde période, le benchmark a monté de 6%, tandis que nous avons gagné 10%; durant les périodes suivantes, le benchmark n’a pas bougé. Schématiquement, la situation est la suivante : Benchmark Portefeuille Rés.(Bench) Rés.(Mark.Tim) Rés.(St.pick)

40% - 40 80% - 80

40% - 24 40% - 40

40% - 0 0% - 0

40% - 0 0% - 0

64 120

40 40 0

24 0 16

0 0 0

0 0 0

64 40 16

40% 30%

ou

Le bon sens permet de conclure que le Ret(Market Timing) est positif durant la première période - égal au Return(bench.) - et nul durant les suivantes; de même, le bon sens permet de conclure que le Ret(Stock Picking) est positif de 4% durant le deuxième période et nul dans les autres périodes. Si l’on examine les quatre sous-périodes indépendamment les unes des autres et que l’on recompose le return de la période totale, c’est le résultat que l’on obtient. Le résultat du portefeuille est de “120” ; il se répartit en : * * *

“ 64 ” qui vient du suivi strict du benchmark, “ 40 ” du market timing “ 16 ” du stock picking.

Si on prend le poids moyen, il y a sous-pondération en actions ( 30% au lieu de 40% en moyenne durant la période totale ), de sorte que le market timing est négatif - au lieu de positif - tandis que le stock picking est tiré de la relation arithmétique entre le return total et ses composantes, soit : * * *

“ 64 ” qui vient du suivi strict du benchmark, “-16 ” du market timing “ 72 ” du stock picking.

64 -16 72

285

Conclusion Cet exemple élémentaire montre qu’il faut faire l’étude d’attribution de performance en considérant chaque sous-période indépendamment puis recomposer les returns sur la période totale. Contrairement à la décomposition du return d’un segment en ses éléments (capital, revenu, devises, frais) qui suit la règle géométrique, en attribution de performance, l’aspect indépendant des éléments de ( Return (bench.), Ret(Market Timing), Ret(Stock Picking)) impose leur composition arithmétique au sein des sous périodes; l’exemple chiffré cidessus le montre. Par contre, la composition des sous périodes pour avoir le return total se fait sur base géométrique du type TWRR en utilisant la pondération GRAP. Ceci conduit à gommer le « cross effect » résultant de l'incompatibilité des approches arithmétique et géométrique. La bénéfice de cette composition 'GRAP' des sous périodes successives est de permettre un simple somme des returns totaux des segments/effets (market timing ...) pour obtenir le return total du portefeuille. -

L’attribution de performance doit se faire au niveau de chaque sous-période. Elle se compose de quatre éléments: ‘contrib.du benchmark’, ‘market timing’, ‘stock picking’, ‘effet combiné’

-

Ces éléments (effets) du return d’une sous période se composent arithmétiquement pour donner le return total de la sous période.

-

Le return total d’un élément (effet) - soit sur l'ensemble des sous périodes - se compose géométriquement par la méthode GRAP à partir des returns des sous périodes pour cet élément (segment de marché) afin de gommer le « cross effect ».

-

Alors, le return total du portef. est égal à la somme arithmétique des returns totaux des éléments (effets) qui le composent, le « cross effect » ayant disparu.

Certains utilisateurs n'aiment pas exprimer l' « outside effect » (en français 'effet combiné'); ce choix est compréhensible, il importe alors d'utiliser un algorithme en fin de calcul afin de noyer cet effet sur les autres composantes. Dans ce cas, nous privilégions la conservation de la valeur relative des composantes entre elles. Lorsque la répartition se fait entre 'contribution du benchmark', 'market timing' et 'stock picking', il est légitime de ne pas altérer la contribution du benchmark.

Si l’information sur les poids moyens du portefeuille et du benchmark est intéressante à fournir, ces poids moyens n’interviennnent pas dans le somme des effets pour obtenir le return global, les poids de chaque sous-période pour chaque effet ayant été pris en compte lors du calcul de la contribution totale de chaque élément (effet).

286

Exemple plus complet C 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

D

Returns Stocks Bonds Others

Poids Stocks Bonds Others

0-1 2,00% 1,00% 3,00%

E 1-2 1,00% 1,20% -1,00%

F 2-3 3,00% 0,90% 3,00%

G

H

I

3-4 2,00% 1,00% -1,00%

0 1 2 3 40,00% 50,00% 40,00% 60,00% 50,00% 40,00% 40,00% 35,00% 10,00% 10,00% 20,00% 5,00% Total 100,00% 100,00% 100,00% 100,00%

Returns pondérés Stocks Bonds Others Total Ret Cumul

0-1 0,80% 0,50% 0,30% 1,60% 1,600%

1-2 0,50% 0,48% -0,10% 0,88% 2,494%

2-3 1,20% 0,36% 0,60% 2,16% 4,708%

3-4 1,20% 0,35% -0,05% 1,50% 6,279%

Returns benchmark Stocks Bonds Others

0-1 2,00% 1,00% 1,50%

1-2 2,00% 1,00% 1,50%

2-3 2,00% 1,00% 1,50%

3-4 2,00% 1,00% 1,50%

Poids benchmark 0 1 2 3 Stocks 40,00% 40,00% 40,00% 40,00% Bonds 50,00% 50,00% 50,00% 50,00% Others 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% Total 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% Returns pondérés Stocks Bonds Others Total Ret Cumul

0-1 0,80% 0,50% 0,15% 1,45% 1,450%

1-2 0,80% 0,50% 0,15% 1,45% 2,921%

2-3 0,80% 0,50% 0,15% 1,45% 4,413%

3-4 0,80% 0,50% 0,15% 1,45% 5,927%

Cet exemple est tiré denotre document annexe calculator.xls.

I10 * I4 I11 * I5 I12 * I6 I16 + I17 + I18 (1+G19)*(1+F20)-1

287

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 15 16 17 18 19 20 80 81

C Attribution Return Bench Returns pondérés Stocks Bonds Others Total Ret Cumul Market timing Stocks Bonds Others Stock picking Stocks Bonds Others

D

0-1 0,80% 0,50% 0,15% 1,45% 1,450% 0-1 0% 0% 0%

1-2 0,80% 0,50% 0,15% 1,45% 2,921%

F

2-3 0,80% 0,50% 0,15% 1,45% 4,413%

G

H

I

3-4 0,80% 0,50% 0,15% 1,45% 5,927%

1-2 2-3 3-4 0,200% 0% 0,400% -0,100% -0,100% -0,150% 0% 0,150% -0,075%

0,622% -0,361% 0,075%

0-1 1-2 2-3 3-4 -0,400% 0,400% 0% 0% 0,100% -0,050% 0% 0% 0,150% -0,250% 0,150% -0,250%

0,004% 0,050% -0,212%

Effet combiné Stocks Bonds Others

0-1 0% 0% 0%

Somme effets Stocks Bonds Others Returns pondérés Stocks Bonds Others Total Ret Cumul

E

1-2 -0,100% -0,020% 0%

2-3 0% 0,010% 0,150%

3-4 0% 0% 0,125%

-0,102% -0,010% 0,285%

0-1 0,80% 0,50% 0,30%

1-2 0,50% 0,48% -0,10%

2-3 1,20% 0,36% 0,60%

3-4 1,20% 0,35% -0,05%

0,524% -0,321% 0,148%

0-1 0,80% 0,50% 0,30% 1,60% 1,600%

1-2 0,50% 0,48% -0,10% 0,88% 2,494%

2-3 1,20% 0,36% 0,60% 2,16% 4,708%

3-4 1,20% 0,35% -0,05% 1,50% 6,279%

DELTA 0,351% F78-F51

0,351% SUM(H54:H66)

On constate que le portefeuille a réalisé un “excess return” de 0.351% par rapport au benchmark ; de l’analyse de la somme des effets, il apparaît que la gestion de ce portefeuille a battu surtout le benchmark en Stocks (+0.524%), mais a été battu par le benchmark en Bonds (-0.321%). De l’analyse des effets séparément, il apparaît que c’est au niveau du market timing que la gestion été marquante … dans le bon sens pour les Stocks (+0.622) et dans le mauvais sens pour les Bonds (-0.361). Il est remarquable de voir que l’utilisation du chainage GRAP a permis de sommer les diverses contributions ; ceci est documenté à la page suivante.

288

En se référant au fichier calculator.xls, chacun pourra voir que les effets ont tout simplement été calculés selon les formules :

Ret.(portef.) stock picking

outside effect

contribution du benchmark

market timing

Ret.(bench.)

pds bench.

Ret.(bench.)

pds port.

= poids bench. * Return bench.

Ret(Mark Tim.) = (pds port.- pds bench.) * (Ret.bench.) Ret(St.Pick)

= pds bench. * [ Ret.(portef.) - Ret.(bench.) ]

Ret(outside eff. ) = [ pds port. - pds bench.] * [ Ret.(portef.) - Ret.(bench.) ]

Ces formules sont appliquées à chaque cellule du tableur et pour chaque période, par construction de ces formules (voir graphique), on retrouve le return du portefeuille pour chaque période d’observation. (« sommes verticales ») Pour calculer les effets individuellement par segment de marché, il faut les sommer horizontalement en pondérant chaque return périodique par le return total du portefeuille pout la période qui précède … c’est l’approche GRAP …: 53 54 78

Market timing 0-1 1-2 2-3 Stocks 0,200% 0% 0% Returns pondérés 0-1 1-2 2-3 Ret Cumul 1,600% 2,494% 4,708%

3-4 0,400% 3-4 6,279%

0,622%

La valeur 0.622% est obtenue par le chaînage GRAP: = D54 + E54 * (1 + D$78) + F54 *(1 + E$78) = 0% + 0,200%* (1+ 1,600%) + 0%*(1+2,494%)

+ G54 * (1+F$78) + 0,400%*(1+4,708%)

Il suffit alors de sommer « verticalement » les effets individuels totaux obtenus pour trouver l’excess return de notre portefeuille soit 0.351% et de le commenter.

289

Attribution de performance et risque Dans la gestion d’un portefeuille, il importe de mesurer le risque couru. Cette simple phrase est déjà d’une parfaite ambiguité … De quel risque s’agit-il ? - le risque absolu du return réalisé durant l’exercice écoulé … - le risque relatif du return réalisé par rapport au(x) benchmark(s) choisis … … mais si le client entend recevoir un rapport qui lui permet d’évaluer la qualité de la gestion passée, l’analyse des contributions au return, est un élément incontestable de son information quant à son risque absolu, tandis que l’attribution de performance lui donne une information pertinente de son risque relatif (pat rapport à ses benchmarks), … par contre, le risque, ce n’est pas que l’analyse du passé, c’est aussi l’anticipation sur les dangers futurs liés à la composition de notre portefeuille …

Traditionnellement, l’analyse financière parle d’analyse ex-post lorsqu’elle délivre des analyses basées sur les risques pris dans le passé. Cette analyse est essentielle pour quantifier la qualité du travail fourni. Traditionnellement, l’analyse financière parle d’analyse ex-ante lorsqu’elle délivre des analyses visant à évaluer les risques à venir compte tenu de la composition actuelle d’un portefeuille. Cette analyse est essentielle pour évaluer le niveau de risque actuel d’un portefeuille, elle intéresse tout autant le client et le gestionnaire qui souvent basera ses décisions d’investissement sur cette approche ex-ante.

L’attribution de performance telle qu’elle a été présentée a été abordée dans un esprit ex-post, elle trouve un complément d’analyse dans les ratios de risque que nous allons aborder : - volatilité - ratio de Sharpe

risque absolu pris « excess return » par rapport au risque absolu pris vis-à-vis de ce même ratio pour le marché

- tracking error - information ratio

risque relatif par rapport au benchmark « excess return » par rapport au risque relatif ci-dessus

Ces ratios sont développés ci-après … nous verrons qu’ils sont considérés tant en analyse ex-post qu’en analyse ex-ante.

290

Ratios de risque Volatilité La volatilité est une mesure de la variabilité relative – par rapport à lui-même – d’un actif financier; c’est donc un risque absolu puisqu’elle ne se mesure pas par rapport à un autre actif ; elle s’exprime en pourcentage annualisé. La volatilité d’un actif financier correspond à l’écart type des taux de return de la dernière année. Cette appréciation donne la volatilité historique. Soit ‘n’ returns calculés pour n+1 mois ( de préférence minimum 60 observations ), la « Volatilité » s’évalue selon la formule habituelle de l’écart type : 1/2 ___ 1 n

où

Ri

{Σ ( Ri - R ) ² }

équivaut au return TWRR classique de la période ‘i’

Très concrètement, la volatilité permet d’évaluer la stabilité des returns successifs réalisés pour obtenir le return total du portefeuille, c’est une mesure de l’incertitude de ces returns successifs.

Ratio de Sharpe La volatilité mesurant le risque pris, chacun notera que l’investisseur est avant tout à la recherche d’une performance qui n’est autre que son return total réalisé sur son portefeuille. De manière logique, l’investisseur informé du risque pris par la « volatilité » se pose la question de savoir si « le jeu en vaut la chandelle » … C’est cette dimension que cherche à évaluer le ratio de Sharpe. En 1966, Sharpe a établi une variable visant à mesurer la valeur relative de gestions de portefeuilles en les comparant tout en tenant compte du risque pris. Connue sous le nom de la mesure de Sharpe, cette variable découle directement de la relation risque-return définie par le M.E.D.A.F. pour les portefeuilles parfaitement diversifiés : E M - RF x σ PF E PF = RF + σM

291

Dès lors que l'on parle de returns réalisés, les paramètres considérés sont les résultats d'observations, de résultats obtenus dans la réalité historique du marché. _ _ Il en est ainsi de RPf et de RM, qui sont les returns moyens observés d'une part pour le portefeuille, d'autre part pour le marché, durant la période d'observation considérée. De la même manière, σ(RPf) et σ(RM) sont les écarts types observés durant la même période pour le portefeuille et le marché, RF étant le return moyen de l'actif sans risque. Le dernière relation peut s'écrire de la façon suivante : _ _ _ _ RPf - RF RM - RF = = Constante pour une période définie σ(RM) σ(RPf) A nouveau, il convient d'interpréter le sens de cette relation mathématique. Elle montre que la prime de return que l'on obtient pour un portefeuille parfaitement diversifié pour un niveau de risque accepté est égale à la pente de la tangente à la frontière efficiente au point représentatif du marché qui est intrinsèquement le portefeuille idéal. _

_

RPF - RF La variable

est appelée "reward variability ratio". σ (RPF)

par Sharpe; cette variable permet d'évaluer et de comparer les performances relatives de différents portefeuilles. Si tous les portefeuilles étaient parfaitement diversifiés et le marché parfaitement efficient, cette variable serait une constante. Dans la pratique, ce n'est pas le cas, les portefeuilles ne sont pas parfaitement diversifiés et leurs ratios présentent des valeurs qui entourent le niveau du ratio de référence c'est à dire du marché. Ainsi, en comparant le ratio de Sharpe des plusieurs gestionnaires, on obtient une classification de ceux-ci basée non pas sur le return obtenu, mais sur la qualité de la gestion compte tenu des risques pris. Il est important de distinguer le niveau du return obtenu qui peut-être réduit parce que l'investisseur a peu de goût pour le risque et le niveau de ce ratio qui peut être élevé, si l'investisseur a obtenu de bons résultats pour le peu de risques pris durant la période d'observation considérée.

292

Tracking error La « Tracking Error » est l’écart type, soit la déviation, d’un portefeuille par rapport à son benchmark (son indice de référence). Sur une période donnée, la différence entre le return d’un portefeuille et celui de son benchmark s’appelle l’ « Excess Return » : E.R. Cet « Excess Return » considéré au niveau d’une période d’observation (1 jour, 1 mois) Σ XR i = E.R. est symbolisée par XR i de sorte que Soit ‘n’ returns calculés pour n+1 mois ( de préférence minimum 60 observations ), la « Tracking Error » annualisée est : ___

1

T.E.= 12 . { n

1/2

Σ ( XRi - XR ) ² }

Si le client final est essentiellement intéressé par l’ « Excess Return » E.R. final annuel, lorsqu’il s’agit d’un client averti qui a fixé lui-même le benchmark, il considère tout autant la « Tracking Error » car elle le renseigne sur les libertés prises par le gestionnaire pour battre le marché, c’est à dire sur le risque pris … Information ratio Tout naturellement, à l’instar des raisons qui ont conduit au ratio de Sharpe pour compléter la volatilité, la Tracking Error se complète par l’ « Information Ratio » qui n’est autre que leur rapport : Soit

I.R. =

E.R. / T.E. généralement considéré sur une base annualisée.

Le gestionnaire le plus apprécié est celui qui maximise ce ratio en réalisant un « Excess Return » positif tout en réalisant une « Tracking Error » réduite.

Mesure absolue ( marché )

Mesure relative ( benchmark )

Risque absolu pris Volatilité écart type des returns

Tracking Error écart type de l'excess return par rapport au benchmark

Sharpe ratio Excess return par rapport Risque relatif pris à la volatilité

Information Ratio Excess return par rapport à la Tracking Error

293

Une illustration va permettre de discuter des ces ratios :

return portefeuille

benchmark

temps

Supposons que la courbe continue soit représentative de l’évolution de mon portefeuille. Il apparaît clairement que dans l’absolu j’ai une forte volatilité alors que mon benchmark montre une évolution plus douce et finallement, ma performance n’est guère meilleure ; à supposer que mon benchmark soit justement le marché, ma volatilité forte traduisant sans doute des risques pris systématiquement plus élevés que le risque moyen du marché, mon ratio de Sharpe sera peu flatteur. Au niveau relatif, par contre, un point positif est la forte corrélation de mes performances avec celles du benchmark ; les évolutions des deux courbes offrent un parallélisme certain ; cela se traduira par une Tracking Error de bonne qualité. Cependant, ma performance n’étant guère meilleure que la performance du benchmark, l’Information ratio exprimera la limite de mon talent. En résumé, trois ratios feront apparaître mes lacunes, un seul montrera que je suis docile et que je suis le benchmark … les autres montreront que je prends des risques bien inutiles car ils rapportent peu. En résumé, je suis un gestionnaire docile et peu inspiré … sans doute dangereux !!! Avec un tel bulletin, mon client devrait me quitter.

294

Analyse du risque en gestion de portefeuille Un gestionnaire peut dévier d’un benchmark ou d’une stratégie fixée de multiples manières ; un exemple classique est une surpondération sectorielle, deux types peuvent exister : strictement par le poids en « valeur marché » par rapport à l’indice plus subtilement, via des actions ayant une volatilité – donc un risque – supérieure à la moyenne des actions du secteur concerné Il apparaît donc qu’à l’extrême, en respectant strictement les poids sectoriels de l’indice au niveau de la valeur marché des positions de son portefeuille, un gestionnaire peut parfaitement surpondérer tous les secteurs en choisissant exclusivement dans chaque secteur les actions ayant une volatilité élevée. Inversément, il peut diminuer son risque global en misant exclusivement sur les actions les moins volatiles de tous les secteurs tout en respectant les poids de ces secteurs dans l’indice « benchmark ». En attribution de performance, la valeur ajoutée d’une telle politique se mesure dans le « stock picking » qui devrait donc être divisé en deux composantes : « stock picking » résultant de la volatilité des actifs choisis « stock picking » complémentaire Dans le concret, la statégie d’investissements d’une Institution Financière recommande des poids qui peuvent être différents du benchmark. Le gestionnaire établit alors sa répartition pondérale par secteur pour ne pas trop diverger du benchmark tout en suivant ces orientations statégiques internes. Puis, le gestionnaire considère les fondamentaux des entreprises du secteur pour faire le choix des actions retenues. Il convient après ce choix de vérifier si un biais de pondération n’est pas introduit via la volatilité des actions choisies par rapport à celle du secteur. Analyse ex-post A l’arrivée, le gestionnaire est apprécié : - dans l’absolu via le Ratio de Sharpe qui mesure le ratio de son « excess return » vis à vis du taux sans risque par rapport aux risques qu’il aura pris – écart type de ses returns périodiques –, mais aussi et surtout relativement aux objectifs qui lui ont été fixés c’est à dire : - relativement via l’ « Information Ratio » qui mesure le ratio de son « Excess Return » vis à vis de son benchmark par rapport à la « Tracking Error » – écart type ou déviation de cet « excess return » –. Au niveau des segments de marché, l’ « Excess Return » de chacun de ces segments sera analysé par une analyse d’attribution de performance soit en déterminant pour chacun de ses segments le « market timing » et le « stock picking » compte tenu des benchmarks sous-jacents.

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Ce qui est vrai au niveau d’un indice mondial – tel que suggéré ci-dessus – s’applique évidemment de manière parfaitement similaire à tout type de gestion ou de fonds spécialisé. Ce qui précède montre bien le contexte d’utilisation des ratios de risque en analyse expost c'est-à-dire en analyse à postériori lorsque l’on veut évaluer le travail fourni. Finallement, il suffit d’avoir une base de données historiques bien documentée et d’appliquer les formules décrites pour disposer d’une quantification objective à travers ces divers ratios.

Analyse ex-ante L’analyse ex-ante procède d’une logique tout autre. Nous allons montrer à travers un exemple simple que cette analyse ex-ante se justifie pleinement mais que sa mise en œuvre est beaucoup plus complexe que l’analyse ex-post. Supposons que votre portefeuille ait été investi exclusivement en obligations en EUR pendant les onze premiers mois de l’année et que votre gestionnaire ait arbitré la totalité de votre portefeuille obligataire contre des actions concentrées sur le secteur pharmaceutique à la veille du nouvel an. Toutes les mesures ex-post peuvent être rassurantes … vous aviez un benchmark obligataire simple et vos performances passées ont bien entendu collé au bechmark choisi ; ceci est vrai aussi bien pour les mesures absolues (volatilité, Sharpe) que relative (Tracking Error, Information ratio), mais la composition actuelle est en totale discordance avec votre stratégie conservatrive !!! L’analyse ex-ante consiste à supposer que vous ayez détenu votre portefeuille actuel depuis le début de l’analyse, soit depuis un an par exemple. Reprenant l’exemple ci-dessus, il convient de disposer des cours historiques des actions pharmaceutiques que vous avez en portefeuille fin d’année et de simuler la détention de ce portefeuille depuis un an. Il va de soi que les calculs des divers ratios de risque donneront des valeurs totalement différentes de celles que vous avez pu vérifier en analyse ex-post. Cet exemple théorique montre la différence des deux analyses (ex-post et ex-ante). L’analyse ex-ante est la seule qui donne une vision réelle de votre niveau de risque actuel, mais pour faire cette mesure, il faut disposer de cours historiques. Ces cours historiques peuvent tout simplement ne pas exister parce que vos titres en portefeuilles peuvent ne pas exister au début de l’analyse (nouvelles émissions tant en actions, en obligations qu’en produits dérivés …). Pour effectuer l’analyser, il faudra imaginer des ‘clones’. !!!

296

Value at risk Au risque d'une simplification excessive, on pourrait résumer l'évolution de la gestion du risque financier de ces cinq dernières années comme la recherche d'une description concise du risque par un seul chiffre, celui de la Value at Risk, ou VaR. Cette quête a été parrainée par les organismes de réglementation, portée par toute une série de célèbres désastres financiers, nourrie par une industrie du logiciel et du conseil en pleine expansion et largement acceptée par les établissements financiers et les entreprises exposés à ce risque que chacun s'emploie à mesurer. Dans quelle mesure cette quête a-t-elle abouti ? Quelles leçons avons-nous apprises en chemin ? Il faut d'abord définir la Value at Risk. En quelques mots, c'est un quantile d'une distribution de profits et de pertes dans un temps donné. Supposons que nous sommes chargés de mesurer le risque d'un portefeuille d'actifs financiers composé de devises, d'obligations, d'actions et de produits dérivés. Nous fixons une période dans laquelle étudier le risque deux semaines par exemple. Nous pouvons ensuite nous demander quelle est la perte maximale que nous pouvons subir sur ce portefeuille dans cet intervalle de temps. La réponse est une perte totale : par définition, nous pouvons être certains à 100 % que les pertes du portefeuille ne dépassent pas ce montant. Mais, cette perte totale est une image trop pessimiste du risque. Nous rechercherons alors un pourcentage tel que nous pouvons être sûrs à 95 % que les pertes lui seront inférieures : c'est la Value at Risk. Plus exactement, c'est la VaR pour un horizon de deux semaines et un indice de confiance de 95 %. On peut également choisir un indice de confiance de 99%, l’intérêt est qu'en renonçant à un niveau de confiance de 100 %, on a une vision plus réaliste des pertes potentielles d'un portefeuille. Mais pour apprécier les forces et faiblesses de la VaR, il faut la comparer à d'autres mesures du risque… L'exposition elle-même est une mesure simple, mais grossière, du risque associé à une position financière. Une position de 10 millions de dollars en obligations d'Etat présente une exposition de 10 millions de dollars, tout comme une position de 10 millions de dollars en valeurs Internet. S'il est théoriquement possible de perdre 10 millions de dollars dans les deux cas, la probabilité de pertes est plus forte dans le second que dans le premier. C'est ce dont la VaR tente de rendre compte. La volatilité – écart type – sert à mesurer l'amplitude des fluctuations statistiques de nombreux phénomènes et est naturellement appliqué aux variations de valeur d'un portefeuille. Comme la VaR, la volatilité intègre des informations sur les probabilités et l'ampleur des pertes. Mais au contraire de la VaR, elle suppose implicitement que les profits et les pertes sont des images identiques inversées : une perte de 1 million de dollars s'assortit de la même probabilité qu'un gain de 1 million de dollars et il en est de même pour n'importe quel montant. Si c'est sans doute vrai pour les instruments simples, c'est loin d'être le cas pour des options. Acheter une option crée un potentiel illimité de hausse avec un potentiel de perte limité au coût de l'option. Inversement, pour le vente d’options. En ne s'attachant qu'aux probabilités de pertes importantes, la VaR peut rendre compte de ce type d'asymétrie alors que l'écart type ne le peut pas.

297

Un rapide historique Deux événements ont concouru à l'adoption généralisée de la VaR sur le secteur financier et un autre a favorisé son développement parmi les entreprises américaines. Le premier date des accords de Bâle II, imposant aux établissements financiers un niveau de fonds propres proportionnel aux risques résultant de leurs engagements. Bâle II a incité les banques à développer des systèmes internes sophistiqués pour calculer leur VaR. En effet, elles pouvaient ainsi espérer une diminution des fonds propres qu'elles devraient détenir par rapport normes édictées par les autorités de tutelle pour déterminer leurs besoins. Le deuxième événement s'est produit sur Internet. En 1994, la banque américaine JP Morgan a mis gratuitement son système RiskMetrics à la disposition de tous sur Internet. RiskMetrics (depuis repris dans une société commune avec Reuters) fournissait les données financières et la méthodologie nécessaires au calcul de la VaR d'un portefeuille. Très vite sont apparus de nouveaux fournisseurs de programmes de gestion des risques exploitant RiskMetrics, transformant cette méthodologie en référence incontournable. Un troisième événement a probablement eu moins d'impact à ce jour, mais c'est l'un des grands facteurs d'expansion de la VaR parmi les entreprises. En 1997 aux EtatsUnis, la Securities and Exchange Commission (SEC), préoccupée des risques cachés derrière les instruments hors bilan, a émis des règles de communication relatives aux produits dérivés employés par les entreprises : celles-ci ont trois solutions pour faire état des risques associés aux instruments dérivés : tableau des valeurs de marché, mesure de sensibilité ou VaR. C'est la raison pour laquelle les rapports annuels de Microsoft, de Philip Morris et de bien d'autres grandes sociétés présentent maintenant des calculs de VaR. Les réalités du marché L'approche de la VaR popularisée par JP Morgan montre bien que monter au créneau avec une solution imparfaite est parfois plus efficace que d'attendre la perfection pour passer à l'action. En effet, la méthodologie RiskMetrics s'appuie sur une série d'hypothèses qui simplifient le calcul de la VaR, mais ne tiennent pas toujours dans la pratique. Ceux qui ont mis au point cette méthodologie en avaient conscience. Maintenant, la plupart de ses utilisateurs le savent aussi. Pourtant, ce modèle simple a son utilité car il cadre le débat sur la méthodologie de calcul de la VaR et contribue à focaliser les efforts des spécialistes du domaine sur les principaux obstacles auxquels se heurte une estimation précise. On appréhende mieux certains obstacles en comparant les réalités du marché avec ces hypothèses simplificatrices. Ainsi différentes recherches se sont attachées aux méthodes d'estimation de la VaR. Elles rendent par exemple compte avec précision de l'impact non linéaire des options et du profil des rendements - plus pointu que la normale. Ces mesures produisent des estimations de VaR plus fiables, mais exigent également davantage de données et de puissance de calcul de la part des systèmes de gestion des risques.

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La volatilité n'est pas constante On n'en sera guère surpris. Même un observateur occasionnel peut remarquer que les marchés apparaissent plus volatils à certains moments qu'à d'autres. En gestion des risques, la volatilité est une mesure précise des fluctuations de marché (étroitement corrélées à l'écart type évoqué plus haut). Si nous savons que la volatilité n'est pas constante, décrire précisément comment elle varie reste difficile. Les données de marché montrent des signes de « pointe » ou d'intermittence, des périodes de fortes fluctuations engendrant davantage de volatilité. Un gestionnaire des risques ne peut donc s'appuyer sur les moyennes historiques de volatilité mais doit fonder ses prévisions sur les conditions de marché actuelles. Cet élément est particulièrement significatif lorsqu’il s’agit d’évaluer le risque des options. Les marchés évoluent de concert, mais personne ne sait pourquoi(comment?) Nombre des risques financiers les plus élevés naissent de mouvements concomitants des facteurs de risques de marché. L'été 1997 a été marqué par une succession de dévaluations brutales des monnaies asiatiques. La défaillance russe a eu des répercussions sur le marché obligataire latino-américain. Une hausse des cours du pétrole peut avoir un effet négatif sur de grands marchés boursiers. Pour essayer de quantifier la propension des taux de marché à évoluer de concert, le moyen le plus simple est le concept statistique de corrélation. Une mesure précise des corrélations de marchés est en fait essentielle à la gestion quantitative des risques ; presque toutes les méthodes de calcul de VaR s'appuient au moins implicitement sur des corrélations estimatives. Cependant, on admet largement aujourd'hui que dans le meilleur des cas, la corrélation statistique saisit imparfaitement l'imbrication des variations des marchés en cas d'importantes fluctuations. Ainsi, aucune mesure de corrélation n'aurait pu rendre compte de la propagation de la crise des monnaies asiatiques du Bhat thaïlandais au Won coréen. Une gestion des risques saine doit donc soumettre les estimations de VaR à des contraintes situées hors du champ des modèles statistiques. Partout dans le monde, les entreprises ont investi des sommes colossales dans les systèmes et le personnel nécessaires au suivi et à la communication de la VaR. Beaucoup ont ainsi réussi à satisfaire aux exigences légales ou même à obtenir un allègement par rapport aux normes. Le calcul de la VaR a-t-il assaini la gestion des risques ? Peu d'entreprises attesteraient que ce chiffre à lui seul produit de meilleures méthodes de travail. Cependant, les efforts consentis pour mesurer la VaR ont indéniablement permis de mieux appréhender les enjeux fondamentaux de la gestion des risques de marché (et des données), des systèmes et des savoirs indispensables au suivi de ces risques.

Source : http://www.lesechos.fr/formations/risques/articles/article_7_3.htm 3 décembre 2007

299

QUESTIONS FORMATIVES relatives à la quatrième partie :

85. Donnez le return TWRR et le return MWRR du portefeuille suivant : 31/12/2006 31/03/2007 1/04/2007 30/06/2007 30/09/2007 1/10/2007 31/12/2007

valeur valeur apport valeur valeur retrait valeur

100000 120000 180000 315000 240000 140000 110000

( réponse : TWRR = +5,60% et MWRR = -15% )

86. Vous avez acheté des actions Boeing en USD à 80 USD Ces actions ont monté à 92 USD … Sachant que parallèlement le cours de l’USD/EUR est passé de 0.75 à 0.675, expliquez l’effet croisé (« cross effect ») …

87. En quoi la formule proposée par le GRAP constitue-t-elle une avancée très intéressante pour le calcul des contributions au return d’un portefeuille ?

88. En attribution de performance, donnez le graphique qui permet de visualiser le market timing, le stock picking et l’effet combiné. Expliquez en quoi consistent les deux premiers effets (Market timing et stock picking)

300

89. De ce graphique déduisez les formules qui permettent de quantifier chacun des effets.

90. Quels sont les quatre ratios de risque ? Que mesurent-ils ?

91. Comparez la volatilité et la Tracking Error ?

92. Quelle est la différence entre une analyse ex post des ces ratios de risque et une analyse ex ante.

301

PARTIE COMPLÉMENTAIRE

ANALYSE TECHNIQUE Les analystes financiers utilisent des techniques de prévisions extrêmement variées dans le but de comprendre les marchés financiers et de prévoir leurs évolutions futures.

L'A%ALYSE FO%DAME%TALE utilise les états financiers des entreprises, les données économiques des secteurs concernés par ces entreprises, les données macroéconomiques, les données socio-politiques, ... etc ... . La masse considérable de données à étudier requiert un temps considérable et la synthèse est loin d'être évidente. A partir de ces données, divers modèles simplifiés permettent de définir des paramètres dont l'examen est sensé aider au processus décisionnel auquel est confronté le gestionnaire.

L'A%ALYSE TECH%IQUE est basée sur l'hypothèse que l'évolution passée d'un actif financier fournit la meilleure information sur sa propre évolution future. Ainsi, par hypothèse, l'analyse technique postule que le marché déduit de lui-même toutes les variables qui l'affectent, en ce compris celles fournies par l'analyse fondamental Le fait qu'une variation de variable qui n'a pas influencé le marché jusqu'à ce jour est ignorée par l'analyse technique, alors qu'elle peut éventuellement être mise en avant par l'analyse fondamentale situe les limites de l'analyse technique et ne doit jamais être oublié. Le caractère pertinent de l'hypothèse de base de l'analyse technique est confirmé par l'expérience, principalement lorsque l'analyse porte sur des actifs financiers liquides. C'est ainsi que l'analyse technique est couramment utilisée dans le marché des changes, qu'elle fournit de précieuses indications dans le suivi des indices boursiers, mais qu'elle doit être utilisée avec plus de circonspection dans le suivi d'une action spécifique, d'autant plus que cette action présente un volume faible d'activité.

302

L'analyse technique se fonde sur trois principes: - le marché donne par lui-même suffisamment d'informations pour en déduire ses tendances, - les prix évoluent suivant des tendances, des mouvements ou des règles déterminés, - les événements passés se reproduiront dans l'avenir.

L'analyse technique vise à prévoir les changements de tendance du marché ou d'un actif financier particulier afin de choisir le moment le plus propice pour acheter ou vendre de manière bénéficiaire. L'analyse technique cherche à détecter tout changement de tendance, d'en déduire une décision (d'achat ou de vente); la position résultant de cette décision sera conservée jusqu'au prochain changement de tendance.

L'analyse technique a vu le jour au siècle dernier. A cette époque, les entreprises n'avaient aucun devoir d'information sur la marche de leurs affaires et sur leur situation financière. Ne disposant que des informations du marché lui-même, à savoir les prix ou cours et volumes de transactions, des théories ont vu le jour et continuent à être utilisées. Les détracteurs de l'analyse technique prétendent que la qualité de sa prédiction ne tient que du nombre des intervenants qui l'utilisent et de ce fait influencent le marché de manière parfois irrationnelle. Si tel est le cas, c'est bien une raison pour lui accorder un intérêt certain même si d'aventure le doute nous gagne quant à son bien-fondé. Comme tout modèle de décision, l'utilisation d'un modèle basé sur l'analyse technique sera choisie en fonction de sa validité passée pour le type d'actif financier auquel l'analyste s'intéresse.

303

Parmi les théoriciens de base de l'analyse technique, retenons: - Charles H. DOW (19è.siècle) - R.N. ELLIOTT "principe des vagues d'Elliott" 1939.

Dow était éditorialiste au "Wall Street Journal"; à sa mort, en 1902, ses éditoriaux furent rassemblés et publiés au point de constituer une référence: "La théorie de DOW". Dow élabora son premier indice en 1844 à partir de 11 valeurs et le subdivisa en deux indices en 1897, l'un 'industriel' établi à partir de 12 valeurs et l'autre de transports à partir de vingt valeurs.

Ses hypothèses sont: - Les variations des indices intègrent tous les paramètres devant influencer les cours; - Le marché évolue en trois phases qui se superposent : La phase primaire dure de une à plusieurs années; elle est le reflet des grands mouvements de tendances qui sont toujours amorcés par les experts et exagérés par les investisseurs les moins bien informés qui agissent en masse; face à ces excès, les experts inversent la tendance et tout recommence. La phase secondaire correspond aux fléchissements intermédiaires en cours d'une phase primaire; ce sont les corrections qui se manifestent sur des périodes de un à quatre mois. La phase tertiaire vise les fluctuations au jour le jour, voire d'heure en heure ... - Les lignes de résistance et de soutien, les figures, l'impact des volumes en fonction de ces figures permettent de prévoir l'évolution des cours. - Tout changement de tendance doit se voir confirmer pour qu'il s'avère réel. Ainsi, le changement de tendance d'un indice ne conduira à réaliser une décision de vente ou d'achat qu'après le changement de tendance de l'autre indice. - Pour Dow, le volume des transactions a peu d'importance sauf lorsqu'un changement de tendance s'annonce; si le volume croît, la nouvelle tendance est confirmée.

304

Elliott a observé que la succession des vagues de hausses et de baisses du cours d'un actif financier était généralement conforme à la série de FIBONACCI, mathématicien du XIIIème siècle: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 Elliott a examiné l'évolution des marchés sur 80 années pour conclure que toute phase de hausse (ou de baisse) était constituée de cinq vagues, trois de hausse (baisse) suivies de deux de baisse (hausse); sur un plus long terme, cinq vagues peuvent généralement se décomposer en cycles plus petits comportant chacun cinq vagues. Ainsi 3 + 2 = 5 vagues donnent 8 cassures de tendance par cycle. Ainsi 3 vagues donnent 5 cassures, 2 vagues donnent 3 cassures; En comptant les vagues composant un plus long cycle, on a:

ou

3 + 2 + 3 + 2 + 3 (13) 5 + 3 + 5 + 3 + 5 (21)

puis 3 + 2 + 3 (8) puis 5 + 3 + 5 (13)

en vagues en cassures

Tous ces nombres se retrouvent dans la fameuse série. Cours

5

7 3 6

1 4

5

1

3

11

7 4

2

6

8

2 soit 21 mouvements dans la hausse

8 13 mouvements

305

Lignes de tendance, figures et signaux

A partir du graphique résultant de l'évolution historique d'un actif financier, l'analyse technique vise à déterminer des signaux d'achat et de vente.

Lignes de tendance : On appelle ligne de résistance la ligne reliant les sommets successifs d'un graphique. On appelle ligne de soutien la ligne reliant les planchers successifs de ce même graphique. Lorsque la valeur de l'actif financier s'aproche de la ligne de résistance, on entre dans une zone de vente, mais si la ligne de résistance est traversée, il y a signal d'achat. A l'inverse, lorsque l'actif financier s'aproche de la ligne de soutien, il entre dans une zone d'achat tandis qu'il y a signal de vente lorsque cette même ligne de soutien est traversée.

Cours du titre

ligne de résistance

ligne de soutien

Temps

306

Figure de "tête et épaules" Cette figure indique un changement de tendance. Elle est constituée de trois sommets successifs dans une tendance générale haussière, tels que le deuxième de ceux-ci est plus élevé que les deux autres. Cette figure montre un essoufflement de la hausse et est d'autant plus significative que le troisième sommet est moins élevé que le premier. Si de plus, la ligne de soutien est traversée, il y a confirmation du changement de tendance.

Tête épaule épaule

tunnel ascendant

La figure "tête et épaules" inversée est constituée de trois planchers successifs dont le deuxième est le plus bas, lorsque la tendance est baissière. Cette figure est annonciatrice d'un changement de tendance, donc d'une période de hausse.

307

Formation de triangles : La formation d'un triangle est considérée comme fiable dans la détermination d'une tendance claire. La formation d'un triangle est réalisée par la convergence de la ligne de résistance et de la ligne de soutien. On distingue trois types de triangles. Lorsque la pente de la ligne de soutien est plus élevée que la pente de la ligne de résistance. Il y a pression à l'achat et donc signal d'achat. Lorsque la pente de la ligne de résistance est plus élevée que la pente de la ligne de soutien. Il y a pression à la vente et donc signal de vente. Lorsque la pente des lignes de tendance est inverse mais d'intensité comparable, il y a un triangle neutre. Cette formation conduit généralement à une fluctuation importante du cours lorsque la pointe du triangle est approchée.

308

Figures en "W" et "M" : Ces figures annoncent généralement un changement de tendance. Leur interprétation est comparable à celle qui est faite pour la figure "tête et épaules". Dans un mouvement baissier, lorsque la ligne de soutien a été touchée, mais que le plancher suivant n'atteint plus la ligne de soutien, il y a formation d'une figure en "W". Cette figure annonce la fin du mouvement baissier; cette figure est donc un signal d'achat d'autant plus significatif si la valeur du cours correspondant au second plancher est plus élevée que celle correspondant au premier. A l'inverse, dans un mouvement haussier, lorsque la ligne de résistance est approchée, mais que le sommet suivant est éloigné de la ligne de résistance, il y a figure en "M". Ce changement de tendance est d'autant plus significatif que le second sommet est situé plus bas que le premier.

cours

temps

figure en "M"

Outre les figures décrites ci-dessus, la littérature présente souvent d'autres figures dont nous citerons les "tunnel à la hausse", "tunnel à la baisse", "figure en drapeau", "figure de Box" ...

309

Graphique des volumes

Par volume, il faut considérer la masse monétaire des transactions effectuées durant une période donnée. Dans la pratique, il est courant de prendre le nombre de titres lorsque l'analyse porte sur des actions. En tout état de cause, c'est la valeur relative du paramètre choisi qui importe. Le graphique s'établit en portant les volumes sur l'axe vertical et la variable "temps" (par jour, mois ...) sur l'axe horizontal. L'analyse d'un graphique de volume doit être faite en parallèle avec le graphique de l'évolution du cours de l'actif financier étudié. Il permet d'évaluer l'intensité de la pression d'une tendance. Ainsi, dans une tendance donnée par le graphique de l'évolution des cours, un volume élevé confirme le sens de cette tendance, tandis qu'un volume faible peut traduire un essoufflement de celle-ci.

Cours

ligne de cou

Volume

Temps

310

Graphiques en points et figures : ( graph. en O et X ) Ces graphiques étaient déjà utilisés au XIXe siècle; Charles Dow en parle dans ses articles. La première trace d'une codification précise de cette méthode est trouvée en 1933 dans l'ouvrage de Victor de Villiers : "The points and figure method of anticipating stock price movements". En ordonnée du graphique, on porte les cours de l'actif financier. En abscisse, on porte les dates des changements de tendance. Pratiquement, supposant une hausse significative d'un cours ( 3% ou 5% ), une croix est portée sur le graphique et la date du jour est mentionnée sur l'axe horizontal. Aussi longtemps que le cours continuera de monter, une croix sera notée sur la verticale de cette date. Dès qu'une baisse significative ( 3% - 5% ) aura été notée par rapport au cours le plus élevé de la période, une nouvelle date est mentionnée sur l'axe horizontal et le cours est marqué d'un "O" à sa verticale. Chaque cours inférieur sera repris par un "O" sur cette même verticale, jusqu'au prochain changement de tendance. D'une manière générale, les concepts développés ci-dessus sont appliqués à ces graphiques. Il faut signaler que cette méthode a des limitations intrinsèques puisque tant les volumes que la variable "temps" sont négligés. En effet, les volumes ne sont pas pris en considération dans l'élaboration des graphiques en "O" et "X" tandis que l'axe horizontal ne traduit que la succession des périodes de hausse et baisse mais pas leur durée. Cours

X X X O X O X X X O O X O X O X O O X O O O O O signal de vente

date du changement de tendance

311

Les indicateurs statistiques

1) Moyennes mobiles: Les moyennes mobiles visent à éliminer les fluctuations erratiques du marché. Une moyenne mobile à "court terme" se calcule sur 5 à 10 séances, à moyen terme sur 50 à 70 séances et à long terme sur 200 séances. Pour interpréter les moyennes mobiles, on les assimile à des lignes de résistance et de soutien; en conséquence, lorsque le cours coupe le tracé de la moyenne mobile, il y a signal d'achat ou de vente. Pour une action, un franchissement est significatif lorsqu'il dépasse 3% du cours. Un signal est d'autant plus significatif qu'il s'accompagne d'un changement de tendance de la moyenne mobile. Plus long est le terme de la moyenne (ex.200 séances), plus significatif est le signal, ... mais aussi plus tardif. En travaillant avec plusieurs moyennes mobiles, l'analyste obtient des confirmations lorsque celles-ci traversent le graphique des cours puis se coupent entre elles.

Cours signal de vente

Moyenne « long terme »

Moyenne « court terme »

Temps

312

Il existe plusieurs modes de calcul des moyennes mobiles: - moyenne simple - moyenne pondérée - moyenne exponentielle (forme de pondération) exemple de moyennes à 5 jours:

1.12 2.12 3.12 4.12 5.12 8.12 9.12 10.12 11.12 12.12 15.12 16.12 17.12 18.12 19.12 22.12 23.12 24.12 25.12 26.12 29.12 30.12 31.12 01.01 02.01 05.01

cours

moy.simple

1000 1010 1020 1000 1050 1060 1040 1070 1050 1060 1030 1020 1050 1020 1030 1010 1020 1030 1050 1040 1060 1080 1090 1050 1060 1040

5080 5140 5170 5220 5270 5280 5250 5230 5210 5180 5150 5130 5130 5110 5140 5150 5200 5260 5320 5320 5340 5320

1016 1028 1034 1044 1054 1056 1050 1046 1042 1036 1030 1026 1026 1022 1028 1030 1040 1052 1064 1064 1068 1064

moy.pondérée

1022 1037 1041 1053 1055 1057 1048 1038 1039 1032 1030 1023 1021 1023 1032 1036 1046 1059 1072 1067 1066 1057

momentum

60 30 50 50 10 -30 -20 -20 -30 -30 -20 0 -20 30 10 50 60 60 0 20 -20

5

Σ { n . crs ( J – 5 + n ) } n=1

Formule de la moyenne pondéré à cinq jours

5

Σ n n=1

313

1100 1080 1060 1040 1020 1000 980 960 940

Cours Moy.simple moy.pondérée

Momentum 80 60 40 20 0 -20 -40

Momentum

314

2) Oscillateur RSI : (Relative Strenght Index)

RSI = 100 - 100 / [ 1 + ( AU / AD ) ]

AU Average UP AD Average DOWN

où AU est la moyenne des hausses des cours de clôture par rapport à la séance précédente et AD est la moyenne des baisses des cours de clôture par rapport à la séance précédente L'évolution du RSI s'analyse comme celle d'un actif financier; son étude se base sur les concepts de ligne de résistance et de soutien. RSI supérieur à 70 indique que le titre est surcoté (suracheté); c'est une zone de vente inférieur à 30 indique que le titre est souscoté (survendu); c'est une zone d'achat. 100 Zone de vente

70 Zone neutre

30 Zone d’achat

0 Temps

3) Oscillateur de Williams : (Oscillateur %R)

R = 100 * ( A – U ) / ( A – B )

A cours max. de la période B cours min. de la période U dernier cours

Cet oscillateur permet de mettre en évidence les surévaluations et les sousévaluations. La période considérée est généralement située entre 5 et 20 jours. R supérieur à 80 est un signal d'achat R inférieur à 20 est un signal de vente

315

4) Oscillateur stochastique : (Oscillateur %K)

%K = 100 * ( U – B ) / ( A – B )

(même défin. que Williams)

Cet oscillateur est aussi appelé indice de G.Lane. Son principe est basé sur le fait que le cours de clôture est généralement plus proche du maximum lorsque la tendance est haussière et inversement. Lorsque la période considérée est le jour, cet indice complète assez bien la vision donnée par les graphiques en bâtons. %K

supérieur à 80 est un signal de vente inférieur à 20 est un signal d'achat

5) Momentum : est un indicateur de vitesse dans les hausses et les baisses de cours. Cet indicateur est une mesure de l'intensité d'une tendance. Ainsi choisissant le momentum à 5 séances, M(5) = Crs(J) - Crs(J-5) si le momentum croit, c'est un signal d'achat si le momentum diminue, c'est un signal de vente si le momentum stagne, cela signifie que la tendance perd de sa vigueur et peut s'inverser.

%'oublions jamais qu'une règle fondamentale en analyse technique, règle déjà mise en avant par Dow, est que tout signal mis en évidence par une figure, un oscillateur ... doit être confirmé par un ou plusieurs autres signaux avant d'être pris en considération.

316

QUESTIONS

93. A partir de sept critères tels que lignes de tendances, figures, volumes, moyenne(s) mobile(s), stochastique(s), R.S.I., momentum, vous constatez que quatre sont haussiers et trois sans indication particulière pour le marché mais que pour une action précise habituellement très corrélée avec le marché, la majorité des critères se révèlent baissiers ... . Vous êtes gestionnaire de portefeuille dans une société de bourse et votre gestion allie le bon sens à l'analyse financière ; quelles sont les réflexions et conclusions éventuelles que vous pourriez tirer de cette situation ?

94. Quels sont les principes et limites de l'analyse technique?

95. Vous avez des obligations en USD en portefeuille et l'analyse technique vous montre que tant le cours du USD que les taux USD à moyen et long terme, pourraient baisser. Or, vos obligations sont déposées en garantie chez un banquier et vous ne pouvez les vendre. Expliquez comment vous allez combiner l'analyse technique et des outils tels que les options et futures ?

96. Quel est l'impact de l'évolution du volume d'un actif financier sur une tendance existante ?

317

QUESTION

FINALE

Au terme de ce cours, pensez-vous que l’analyse financière soit une science exacte ?

Et que pensez-vous du bon sens ?

318

Exercices : Solutions Exercices proposés dans le syllabus 59 C 5 6 7 8 9 10

60

63

0.70 1.4286

D

E

F

G

USD EUR

10000 7000

5% 4.70%

10500 7329

USD EUR

10000 7000

5% E5*F5+E5 4.70% E6*F6+E6

0.698 1.432665

G6/G5 G5/G6

USD/EUR

déport

car le gain en Taux USD doit être compensé par une perte en change USD/EUR

EUR/USD

report

car la perte en Taux EUR doit être compensée par un gain en change EUR/USD

Tx 6 mois Tx 1 an

( 1 + 4.3% ) / ( 1 + {180/360} * 4%) 1.022549

4% 4.30% Taux 6/12

64

H

4.51%

Comme nous sommes emprunteur, nous avons gagné sur le FRA En effet, nous devrons emprunter au marché à 4,71% W L'autre partie doit m'indemniser de la différence de 0.20% 1.000.000 * 0.2% * 180 / 360

=

1000

1000 / ( 1 + 4.71 * 180/36000 ) =

976.99

à escompter

65

reçu

Le 17/01 étant la date de transaction du FRA Le 6 mois lundi 21/01 lundi 21/07 date du 6 mois mercr Le 1 an lundi 21/01 21/01 date du 1 an Fixing jeudi 17/07 deux jours ouvrables avant ... paiement lundi 21/07

319

74 (Nbre de contrats) x (Prix contrat Fut.) x (fact.de concord.) + int.couru obl.livrée 30 * 100.000 * 113% * 0.849146 + int.couru 2878604.94 95.95 DE0001135317

janvier février mars intérêt couru

+

int couru

liquidation valeur vendredi 19 mars 2012 dernier coupon jeudi 4 janvier 2012 27 jours 29 jours 19 jours

75 jours

( 75 / 365 ) * 3.000.000 * 3.75 %

23 116.44

2901721.38

75

Cela veut dire que j'ai 3.000.000 de cette obligation

Rappel: Exposition risque “delivery based” des Futures n * 100.000 * PrixFut * Fact.Conc. + IntFut Exposition risque “trading based” des Futures n * 100.000/Fact.Conc. * PrixFut * Fact.Conc. + IntFut En "delivery", 30 contrats correspondent à 3.000.000 oblig CTD En "trading", 30 contrats correspondent à 3.000.000 / 0.849146 CTD Donc inversément 3.000.000 oblig. CTD se couvrent par 30 * 0.849176 25.47528 contrats soit 25 ou 26 contrats

320 80 1000 Boeing

Solution 1

via CALL

achat à 63.20 USD

Il me reste 6.800 USD ( j'avais donc 70.000 USD)

Eventuellement vente de Call Mars 65

delivery

10 contrats 10 * 100 * 6.8 = 6.800 USD

mais je ne suis couvert que jusque 63.20 - 6,8 = 56.40 USD

trading

13.333 10 / 0.75 = 13 * 100 * 6.8 = 8.840 USD

Je touche 8.840 USD

Solution 2

via PUT

Eventuellement achat de Put Mars 65

delivery

10 contrats 10 * 100 * 1.8 = 1.800 USD

trading

40 10 / 0.25 = 40 * 100 * 1.8 = 7.200 USD

donc je paye encore 1.800 USD au total je paye 65 USD par action soit le prix de vente de l'option je n'ai pas assez de sous

Conclusion La couverture parfaite est réalisée en delivery via les PUT La couverture en trading n'est réalisable que via les Call

321

Autres exercices Vous avez acheté des actions Boeing en USD à 80 USD Ces actions ont monté à 92 USD Sachant que le cours du USD/EUR est passé de 0.75 à 0.675 dans cette même période Quel est le return de mon placement W expliquez l'effet croisé W

C 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

hausse du cours baisse du change

D

E

80 0.75 60

12 80 12

E7-D7 D7 E7-D7

F

92 USD 0.675 USD/EUR

G 15.00% -10.00%

62.1 EUR

0.75 -0.075 -0.075

D8 E8-D8 E8-D8

3.50%

9 -6 -0.9

15.00% -10.00% -1.50%

2.1

3.50%

D15*E15 D16*E16 D17*E17

F15/D10 F16/D10 F17/D10

SUM(F15:F17)

F19/D10

322

31/12/2006 31/03/2007 01/04/2007 30/06/2007 30/09/2007 01/10/2007 31/12/2007

31/12/2006 31/03/2007 30/09/2007

valeur valeur apport valeur valeur retrait valeur

100000 120000 180000 315000 240000 140000 110000

31/03/2007 30/09/2007 31/12/2007

valeur initiale 100 000 300 000 100 000

MWRR

31/12/2006 31/03/2007 30/09/2007

31/03/2007 30/09/2007 31/12/2007

valeur finale 120 000 240 000 110 000

apports fin 180 000 -140 000

-30000 / (100000 + 0.75*180000 - 0.25*140000 )

Profit 20 000 -60 000 10 000 -30 000

Return % 20 -20 10 5.6 TWRR MWR -15 R

323

ANNEXES

TAUX D'INTÉRÊT - DÉFINITIONS: =============================== Intérêt simple et intérêt composé Avant d'aborder l'étude des obligations, le rappel de concepts de base permet de mieux comprendre la portée de la formulation mathématique du rendement d'une obligation. Ainsi un capital de 1.000.000 frs placé à 10% rapporte 100.000 frs par an. Si l'intérêt est replacé, il rapportera par tranche d'intérêt 10.000 frs par an et ainsi de suite. Placement: au départ après 1 an après 2 ans après 3 ans - 5 ans - 10 ans

Int.simple 1.000.000 1.100.000 1.200.000 1.300.000 1.500.000 2.000.000

Int.composé 1.000.000 1.100.000 1.210.000 1.331.000 1.610.510 2.593.742

La valeur acquise par un capital "C" en intérêt simple s'exprime par: C.(1 + n.i) où

n est le nombre ou le prorata d'année(s) i est le taux d'intérêt.

La valeur acquise par un capital "C" en intérêt composé s'exprime par: C.(1 + i)n Implicitement, le taux d'intérêt simple est défini comme étant égal au taux d'intérêt composé pour un an. Ainsi, on voit qu'un décompte trimestriel d'intérêts débiteurs sur base d'un taux annuel de 12% dans un compte à vue conduit à une capitalisation de cet intérêt!!! 1.000.000 de débit à 12% annuel conduit à 1.030.000 après 3 mois qui portent intérêt à 12% annuel pour les 3 mois suivants donc à 1.060.900 frs ..., soit finalement à 1.125.509 frs. Ceci correspond à:

1.{1 + (0,12/4)}4

324

===== ANNEXE =====

On voit que l'intérêt composé est le seul qui rend compte du financement des paiements intermédiaires. Il est important de noter que plus le taux est élevé, plus la distorsion est grande. Ainsi pour 12 ans: - int.simple de 1% est équivalent à 0,95% en int.comp. - int.simple de 12% est équivalent à 7,72% en int.comp.

Cas des financements - prêts personnels

Le gestionnaire est parfois appelé à traiter de nombreuses questions financières; ainsi il pourra traiter de problèmes de financements de véhicules ... Supposons qu'il faille emprunter 240.000 frs remboursables en 24 mensualités de 11.500 frs. L'usage est de parler d'un financement à 0,625% mensuel en considérant qu'il y aura 10.000 frs de capital remboursé par mois et 1.500 frs d'intérêt. Ceci donne donc: 1.500 / 240.000 = 0,625% par mois. Le commun des mortels pensera emprunter à 7,50% annuel (12 X 0,625%); l'utilisation de la formule d'intérêt composé donne: (1 + 0,625%)12 = 1,07763

soit

7,763%

La réalité conduit à un intérêt de 13,80% annuel payé mensuellement (en int.simple) sur le solde restant du, ce qui équivaut à 14,71 en intérêt composé réel. Après un mois, 240.000 frs sont devenus 242.760 frs; le premier remboursement de 11.500 frs réduit le capital dû à 231.260 frs qui deviennent 233.919 frs un mois plus tard. Au bout de 24 mois, le dernier capital dû sera de 11.500 frs.

CES EXEMPLES MONTRENT QUE LE TAUX D'INTÉRET ACTUARIEL ANNUEL EST LA BASE DE RÉFÉRENCE DES OPÉRATIONS FINANCIÈRES

325

===== ANNEXE =====

Impact de la base 360-365

A titre complémentaire, examinons l'impact de la base 360 jours et de la base 365 jours dans le calcul d'intérêt. Soit un placement à 20 jours sur base 365 jours, pour un montant de 730.000 frs au taux de 10%: int = 730.000*(20/365)*10% = 4.000 frs. La banque veut bien annuler les 15 derniers jours du placement au même taux mais en base 360 jours. int = 730.000*(15/360)*10% = 3.042 frs. Le placement durant 5 jours aura rapporté 958 frs. Ceci correspond à 9,58% (base 365 j) ou 9,45% (base 360 j). Si la banque avait appliqué un taux de 12% pour les 15 jours de l'annulation, le placement n'aurait rapporté que 350 frs soit 3,50%.

326

===== ANNEXE =====

CONCEPTS STATISTIQUES L'utilisation de concepts statistiques en analyse financière rend un rapide survol de ceuxci indispensable. VARIABLE DISCRÈTE - VARIABLE CONTINUE La distinction entre ces deux types de variables est plus nuancée qu'au premier abord. Dès qu'une variable discrète conduit à un grand nombre d'observations, elle est assimilée à une variable continue. LA DISTRIBUTION NORMALE est le modèle continu de référence permettant de déterminer la probabilité qu'une variable se situe dans un intervalle de valeur déterminé. La formulation mathématique F(x) de la distribution normale est: f(x)=

x-m 2 1 * e-1/ 2( σ ) 2πσ

La représentation graphique de F(x) est:

point d'inflexion

point d'inflexion

m-σ

m

m+σ

Cette courbe porte indifféremment le nom de -courbe normale -courbe de Gauss -courbe en cloche La dérivée première F'(x) = 0 si x = m, elle désigne le maximum de la fonction. La dérivée seconde F"(x) = 0 si [(x-m)/σ]² = 1 Elle désigne les points d'inflexion de la fonction.

soit si x = m+σ ou m-σ

327

===== ANNEXE =====

Des développements mathématiques permettent de montrer que "m" et "σ" représentent la moyenne et l'écart-type de la distribution normale. RETENONS que "m" est la valeur la plus probable de la variable et que "σ" indique l'écart par rapport à cette valeur à partir duquel la concavité de la fonction s'inverse. Pratiquement, la probabilité qu'une variable ait une valeur comprise dans l'intervalle [m +/- 1,96.σ] est de 95 % .

facteur constant:

1 2πσ

Quant au facteur constant, il résulte de la condition mathématique que l'intégrale de moins l'infini à plus l'infini de F(x) [soit l'aire totale située sous la courbe], soit égale à 1. Notons enfin que pour standardiser l'expression de la distribution normale et utiliser ce que l'on appelle LA DISTRIBUTION NORMALE CENTRÉE RÉDUITE, on procède à un changement de variable en travaillant avec:

1 2 1 * e- 2 * z F(z) = 2π

telle que z = (x-m) / σ de moyenne = 0 d'écart-type = 1

Lorsque une VARIABLE DISCRÈTE est étudiée, un concept de base est LA DROITE DES MOINDRES CARRÉS. Lorsque on dispose d'observations Y pour plusieurs valeurs de X, il est intéressant de rechercher la fonction linéaire a.x + b telle que la somme des carrés des écarts entre cette fonction et les observations Y soit minimale. On peut démontrer que la droite des moindres carrés tracée dans un nuage de points est obtenues en donnant les valeurs suivantes à "a" et "b":

328

===== ANNEXE =====

n

n

n

( ∑ X i )*( ∑Y i )-n*( ∑( X i * Y i )) a=

i=1

i=1

i=1

n

n

( ∑ X i ) - n* ( ∑ X i 2 ) 2

i=1

i=1

n

n

∑Y -a*( ∑ X ) i

b=

i

i=1

i=1

n

n

n

n

i=1

i=1

n

( ∑( X i * Y i ))* ( ∑ X i )-( ∑Y i )*( ∑ X i 2 ) b=

i=1

i=1 n

(∑X i=1 n

n

n

) -n*( ∑ X i 2 ) 2

i

i=1 n

∑ X , ∑Y , ∑ X Y i

i=1

i

i=1

i

i=1

n

i

, et

∑( X

i

)2

i=1

sont les éléments qu’il faut calculer à partir d’un tableau des Xi et des Yi.

329

=====

ANNEXE

=====

LA QUESTION EST DE SAVOIR SI CETTE DROITE EXPRIME DE MANIÈRE SIGNIFICATIVE LA RÉALITÉ DES OBSERVATIONS Pour répondre à cette question, il faut introduire de nouveaux concepts: L'ÉCART MOYEN est la moyenne arithmétique des valeurs absolues des écarts entre les observations et leur moyenne arithmétique. LA VARIANCE est la moyenne arithmétique des carrés des écarts par rapport à la moyenne des observations. Définition de la variance : L'ÉCART-TYPE est défini comme la racine carrée de la variance. On notera que l'écartσ2=

1 n ∑( X i - X )2 n i=1

type est de même unité que la variable. LE COEFFICIENT DE VARIATION est la division de l'écart-type par la moyenne des observations. Ce concept permet de procéder à une mesure de la variabilité en dehors de tout système d'unité (puisque l'écart-type et la moyenne sont de même unité). LA COVARIANCE de deux variables est la moyenne arithmétique des produits des écarts des observations par rapport à leurs moyennes respectives. La formulation mathématique de la covariance est: COV(X,Y) =

1 n ∑( X i - X )* ( Y i - Y ) n i=1

On peut démontrer que la carré de la covariance est inférieur ou égal au produit du carrés des écarts-types des variables, soit:

(cov* (X,Y) )2 ≤ σ x 2 * σ y

2

330

=====

ANNEXE

=====

LE COEFFICIENT DE CORRÉLATION de deux variables est défini comme le rapport entre la covariance de ces deux variables et le produit de leurs écarts-types. LE COEFFICIENT DE DÉTERMINATION de deux variables est défini comme le carré du coefficient de corrélation.

De ce qui précède, il résulte que le coefficient de corrélation de deux variables est compris dans l'intervalle [-1,+1]. Lorsque la valeur absolue du coefficient de corrélation est égale à 1, il y a corrélation parfaite. Ainsi, si le coefficient de corrélation d'observations et de la droite des moindres carrés de ces observations est égal à +1, toutes les observations se situensur cette droite. Notons enfin que pour obtenir la droite des moindres carrés, deux méthodes donnent deux résultats (souvent) différents. Le choix existe entre la minimisation des écarts verticaux et des écarts horizontaux.

331

===== ANNEXE =====

45 Icumsa white sugar futures contract(SUD) Matif's 45 Icumsa white sugar futures contract, traded since 1964 and quoted in US dollars since 1990, has become the benchmark hedging instrument for trade and industry. It is also a dynamic investment vehicle for international traders who wish to take positions in the White sugar market. The fact that market participants can use delivery ports in more than 25 countries (Europe, NorthAmerica, South-America, Asia) provides a reference basis for White sugar trade in the global market, as well as great flexibility when using Matif's White sugar futures. After a sharp rise in volume for the last two/three years, reflecting a shortage in demand and, thus, a surge in prices over this period, activity has slowed down in 1996, as a surplus in production is expected by sugar analysts.

45 Icumsa white sugar futures contract specifications Symbol

SUD White beet or cane sugar of all origins, dry, of regular grain size, freeflowing, of sound fair and market quality meeting the following specifications:. - minimum polarization: 99.8 degrees Underlying Instrument - maximum moisture: 0.06% 45 color units (up to August 98: - maximum ICUMSA: 60 maximum) - maximum ash content: 0.04% Trading Unit 50 metric tons Price Quotation USD per metric ton Minimum Price USD 0.1 per metric ton Fluctuation (tick) 7 delivery months from Contract Cycles March (H), May (K), August (Q), October (V), and December (Z) Regular Initial Margin USD 500 Spot Initial Margin USD 700 Straddle Initial Margin USD 250 Inter Contract Spread USD 200 Margin Last The 15 of the month preceding the delivery month. If it is a non-working Trading day day, the first trading day prior to this day First First trading day following the closing of a delivery month Trading Day FOB stowed trimmed custom cleared, in a port approved by Matif SA, Settlement during the delivery month and the following month Pre-opening : 10:30 am - 10.45 am NSC Trading Hours Trading session : 10.45 am - 7.30 pm Two types of packing are accepted, the choice belonging to the seller: - Polyjute bags, lined with an - White polypropylene bags, lined Packing inner bag of film of food grade with an inner bag or film of food polyethylene, of a minimum grade polyethylene, of a minimal weight of 140 grams weight of 400 grams

332

Euribor :

Benchmark of the euro-zone money market

• A representative rate Euribor (European Interbank Offered Rate) is the benchmark rate of the euro money-market. It is sponsored by the European Banking Federation (FBE - Fédération Bancaire Européenne), which represents 2,800 banks in the fifteen Member States. The choice of banks quoting for the Euribor will be based on market criteria. They will be selected to ensure that the diversity of the euro money-market is adequately reflected. Consequently, Euribor will be an efficient and representative benchmark. • Designated successor to national benchmarks Four countries - Belgium, France, Germany and Ireland - have already informed ISDA that they intend to replace their domestic benchmark rates with Euribor. • Cornerstone of a consistent range of benchmarks The group of banks quoting for the Euribor will also provide data for EONIA - the European Overnight Index Average. Thus, the entire range of euro benchmark rates will be computed using consistent methods. • The Euribor, already a reality on derivatives markets All over the counter operations to be settled after January 1,1999 will use the Euribor as reference rate. Furthermore, from the outset, MATIF will offer suitable hedging instruments for Euribor users. The contracts will be liquid, benefiting from the transfer of positions in the Pibor future and its option. • Calculation and dissemination The method used to compute Euribor is based on that used by a number of European countries. A representative sample of prime banks will provide the FBE with daily quotes - for horizons from one month to one year - at which euro interbank term deposits are being offered within the EMU zone to another prime bank. The average rate is calculated after elimination of highest/lowest (15% each side). The Euribor is quoted for spot value (D+2) and on actual/360 convention, with five decimals. It will be disseminated at 11 a.m., Brussels time, by Dow Jones Markets. • Panel of reference banks The contributors to Euribor will be the banks with the highest volume of business in the euro money-market. Since neither the market nor the currency exist at present, businessvolume data will not be available when EMU gets underway. Consequently, to ensure optimum representativeness, an initial quota of banks, designated by national banking associations, will be taken from each country. In 1999, a European benchmark will replace national indices The initial group comprises 64 banks :

Austria Belgium Denmark Finland France Germany Greece Ireland

2 3 2 1 10 12 1 1

Italy Luxembourg Netherlands Portugal Spain Sweden United Kingdom Non-EU

7 2 3 1 5 2 6 6

333

Eurex Deutschland Trading Products

Eurex members throughout Europe and the USA are able to trade and clear Eurex products through the new electronic system. By leveraging the resources of DTB and SOFFEX, Eurex offers access to a wider, more diverse product range. Products were harmonized to a large extent, including the standardization of the quarterly maturity/expiration month cycles and the harmonization of final settlement procedures for index options and futures.

Source : www.eurexchange.com

334

Eurexchange Three-Month EURIBOR Futures (FEU3) Contract Standard The European Interbank Offered Rate (EURIBOR) for theree-month euro time deposits. Contract Size EUR 1,000,000 Settlement Cash settlement, payable on the first exchange trading day immediately following the last trading day. Quotation In percent, carried out three decimal places, expressed as 100 minus the going rate of interest. Minimum Price Movement 0.005 percent, representing a value of EUR 12.50. Contract Terms The next 12 quarterly months within the cycle March, June, September and December, the longest term thus being three years. Last Trading Day Two exchange trading days prior to the third Wednesday of the respective settlement month - provided that on that day the FBE/ACI has determined the reference interest rate EURIBOR pertaining to three-month euro time deposits; otherwise, the preceding day. Trading in the settling contract ceases at 11:00 a.m. CET.

335

Daily Settlement Price The volume-weighted average price of the five last trades of the day, provided they are not older than 15 minutes - or, if more than five trades have occurred during the final minute of trading, then the volume-weighted average price of all trades that occurred during that period. Final Settlement Price Eurex establishes the final settlement price at 11:00 a.m. CET on the last trading day, based on the reference rate (EURIBOR) for three-month euro time deposits established by the FBE/ACI. To fix the final settlement price, the EURIBOR rate is rounded to the nearest price interval (0.005; 0.01; or a multiple thereof) by Eurex, and is then subtracted from 100. Trading Hours 8:30 a.m. until 7:00 p.m. CET. Pro Rata Matching The matching of orders and quotes, relating to the three month Euribor Future is fulfilled through the pro matching principle.

Source : www.eurexchange.com

336

Eurexchange Options on Three-Month EURIBOR Futures (OEU3) Underlying Instrument Three-Month EURIBOR Futures. The nominal value of this futures contract is EUR 1,000,000. Unit of Trading One Three-Month EURIBOR Futures contract. Settlement The exercise of a Three-Month EURIBOR Futures option results in the creation of a corresponding Three-Month EURIBOR Futures position for the purchaser as well as the seller to whom the exercise is assigned. The position is established immediately following the Post-Trading Period of the exercise day, and is based on the agreed-upon exercise price. Quotation In points, carried out three decimal places. Minimum Price Movement 0.005 of a point, representing a value of EUR 12.50. Last Trading Day Two exchange trading days prior to the third Wednesday of the respective settlement month - provided that on that day the FBE/ACI has determined the reference interest rate EURIBOR pertaining to three-month euro time deposits; otherwise, the preceding day. Trading in the settling contract ceases at 11:00 a.m. CET. Daily Settlement Price The last-paid price of the trading day; or, if the last trade is older than 15 minutes or does not reasonably reflect actual market conditions, then Eurex will establish the official settlement price.

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Exercise Period American style, i.e. an option can be exercised up to the end of the PostTrading Period on any exchange trading day during the life of the option. Expiration Months The four successive months within the cycle March, June, September and December; i.e. options contracts are available with a duration of 3, 6, 9 and 12 months. The contract month of the underlying futures contract and the expiration month of the option are identical. Exercise Prices Options series have exercise prices with gradations of 0.10 of a point (e.g. 96.40, 96.50, 96.60). Twenty-one exercise prices are introduced for each contract month. Option Premium The premium is settled futures-style. Trading Hours 8:30 a.m. until 7:00 p.m. CET.

Source : www.eurexchange.com

338

Eurexchange Euro-BUND Futures (FGBL)

Contract Standard A notional long-term debt instrument issued by the German Federal Government with a term of 8½ to 10½ years and an interest rate of 6 percent. Contract Size

EUR 100,000

Settlement A delivery obligation arising out of a short position in a Euro-BUND Futures contract may only be satisfied by the delivery of specific debt securities namely, German Federal Bonds (Bundesanleihen) with a remaining term upon delivery of 8½ to 10½ years. The debt securities must have a minimum issue amount of DEM 4 billion or, in the case of new issues as of 1.1.1999, 2 billion euros. Quotation In a percentage of the par value, carried out two decimal places. Minimum Price Movement 0.01 percent, representing a value of EUR 10. Delivery Day The 10th calendar day of the respective delivery month, if this day is an exchange trading day; otherwise, the immediately following exchange trading day. Delivery Months The three successive months within the cycle March, June, September and December.

339

Notification Clearing Members with open short positions must notify Eurex which debt instruments they will deliver, with such notification being given by the end of the Post-Trading Period on the last trading day in the delivery month of the futures contract. Last Trading Day Two exchange trading days prior to the delivery day of the relevant delivery month. Trading in the contract for this delivery month ceases at 12:30 p.m. CET. Daily Settlement Price The volume-weighted average price of the five last trades of the day, provided they are not older than 15 minutes - or, if more than five trades have occurred during the final minute of trading, then the volume-weighted average price of all trades that occurred during that period. If such price determination is not possible or should the calculated price not reflect actual market conditions, Eurex will determine the settlement price. Final Settlement Price The volume-weighted average price of the last ten trades, provided they are not older than 30 minutes - or, if more than ten trades have occurred during the final minute of trading, then the volume-weighted average price of all trades that occurred during that period - is used to determine the final settlement price. The final settlement price is determined at 12:30 p.m. CET on the last trading day. Trading Hours 8:00 a.m. until 7:00 p.m. CET.

Source : www.eurexchange.com

340

Eurexchange Euro-SCHATZ Futures (FGBS) Contract Standard A notional short-term debt instrument issued by the German Federal Government or the Treuhandanstalt with a term of 1¾ to 2¼ years and an interest rate of 6 percent. Contract Size

EUR 100,000

Settlement A delivery obligation arising out of a short position in a Euro-SCHATZ Futures contract may only be satisfied by the delivery of specific debt securities namely, German Federal Treasury Notes (Bundesschatzanweisungen) in addition, German Federal Debt Obligations (Bundesobligationen), German Federal Bonds (Bundesanleihen) or, to the extent that the Federal Republic of Germany assumes unlimited and direct liability thereunder, exchange-traded debt securities of the Treuhandanstalt - with a remaining term upon delivery of 1¾ to 2¼ years. The debt securities must have a minimum issue amount of DEM 4 billion or, in the case of new issues subsequent to 1.1.1999, a minimum issue amount of 2 billion euros.

Euro-BOBL Futures (FGBM) Contract Standard A notional medium-term debt instrument issued by the German Federal Government or the Treuhandanstalt with a term of 3½ to 5 years and an interest rate of 6 percent. Contract Size

EUR 100,000

Settlement A delivery obligation arising out of a short position in a Euro-BOBL Futures contract may only be satisfied by the delivery of specific debt securities namely, German Federal Bonds (Bundesanleihen), German Federal Debt Obligations (Bundesobligationen), German Federal Treasury Notes (Bundesschatzanweisungen) or, to the extent that the Federal Republic of Germany assumes unlimited and direct liability thereunder, exchange-traded debt securities of the Treuhandanstalt - with a remaining term upon delivery of 3½ to 5 years.* The debt securities must have a minimum issue amount of DEM 4 billion or, in the case of new issues as of 1.1.1999, 2 billion euros.

341

Eurexchange Euro-BUND Futures (FGBL) Contract Standard A notional long-term debt instrument issued by the German Federal Government with a term of 8½ to 10½ years and an interest rate of 6 percent. Contract Size

EUR 100,000

Settlement A delivery obligation arising out of a short position in a Euro-BUND Futures contract may only be satisfied by the delivery of specific debt securities namely, German Federal Bonds (Bundesanleihen) with a remaining term upon delivery of 8½ to 10½ years. The debt securities must have a minimum issue amount of DEM 4 billion or, in the case of new issues as of 1.1.1999, 2 billion euros.

Euro-BUXL Futures (FGBX) Contract Standard A notional long-term debt instrument issued by the German Federal Government with a term of 20 to 30½ years and an interest rate of 6 percent. Contract Size

EUR 100,000

Settlement A delivery obligation arising out of a short position in a Euro-BUXL Futures contract may only be satisfied by the delivery of specific debt securities namely, German Federal Government Bonds (Bundesanleihen) with a remaining term upon delivery of 20 to 30½ years. The debt securities must have a minimum issue amount of DEM 10 billion or, in the case of new issues as of 1.1.1999, 5 billion euros.

Source : www.eurexchange.com

342

Lehman Brothers en faillite www.lefigaro.fr

19/05/2008.

La banque américaine va se placer sous la protection de la loi américaine dite du Chapitre 11. Elle avait traversé la crise de 1929, mais n'aura finalement pas résisté à la crise des subprimes. Lehman Brothers Holdings, la maison mère de Lehman Brothers, suite à l'échec des négociations de ce week-end pour sa reprise, va demander dans la journée sa mise en faillite sous le chapitre 11,«afin de protéger ses actifs et de maximiser sa valeur». Suite au retrait de la banque Barclays des négociations entreprises afin de se trouver un repreneur, la plus petite des banques d'affaires américaines a annoncé lundi qu'elle allait demander au tribunal de New York à bénéficier de cette loi permettant aux entreprises en difficulté de se restructurer. Barclays aurait jeté l'éponge face au refus du gouvernement américain de vouloir fournir des garanties financières. Samedi et dimanche, les dirigeants des grandes banques américaines et le gouvernement se sont réunis au siège de la banque fédérale de New-York afin de trouver une solution et éviter une faillite. Le gouvernement, après avoir sauvé les deux rehausseurs de crédits hypothécaires Fannie Mae et Freddie Mac, a déclaré qu'il n'y aurait pas d'argent public pour Lehman Brothers. Le gouvernement souhaitait alors qu'un pool de banques rachète une partie des actifs risqués de la banque pour 30 milliards de dollars.

La fin d'une épopée de 158 ans Samedi, un espoir avait fait jour quand les banques Bank of America et Barclays avaient émergé comme possibles candidates mais s'étaient par la suite ravisées. Cette mise sous loi des faillites permet à la banque riche de 25000 employés, de payer ses salariés et continuer son activité. Dans la demande de dépôt de bilan, le total des actifs de Lehman atteignait 639 milliards de dollars à la date du 31 mai contre 613 milliards de dettes. La banque américaine, qui avait commencé dans le négoce du coton, était plus que centenaire. Fondée par les frères Lehman en 1850, elle se tourne rapidement vers le financement des chemins de fer et des géants de la distribution. Plus récemment, la banque avait vu son siège détruit par les attentats du 11 septembre. Reste que Lehman avait jusqu'à maintenant bonne réputation à Wall Street. Il y a un an, elle s'était vu décerné par le magazine «Fortune» le prix de banque d'investissement la plus admirée des Etats Unis. La roue tourne vite à Wall Street.

Bank of America rachète Merrill pour 50 milliards $ T Dong www.lefigaro.fr 15/05/2008. L'opération va donner naissance à un géant bancaire, qui va rivaliser avec Citigroup, numéro un en termes de capitalisation boursière. Bank of America a annoncé le rachat de Merrill Lynch pour 50 milliards de dollars, soit environ 34,6 milliards d'euros. Ken Lewis, le PDG de BofA, a indiqué dans un communiqué : «Acquérir l'une des premières compagnies de gestion de fortune, de transaction de capitaux et de conseil est une grande opportunité pour nos actionnaires». La première banque américaine en termes de dépôts sauve ainsi la banque d'affaires Merrill Lynch de la faillite. Cette dernière connaissait de graves difficultés, embourbée dans la crise du crédit et de l'immobilier aux Etats-Unis. Ken Lewis estime que : «ensemble, nos deux compagnies ont plus de valeur grâce aux synergies». Le rapprochement devrait se traduire par des synergies avant impôts de 7 milliards de dollars à l'horizon 2012. L'opération se fera en actions, et devrait être finalisée au

343 premier trimestre 2009. La parité d'échange est de 0,8595 action Bank of America pour une action Merrill Lynch. De son côté, John Thain, le PDG de Merrill Lynch, s'est réjoui de cette nouvelle et parle de la création de ce qui sera «la première institution financière du monde».

The Players Remaking Financial World by Susanne Craig, Carrick Mollenkamp, Deborah Solomon and Dan Fitzpatrick Saturday, September 20, 2008

provided by “The Wall Street Journal” Online History has thrown a handful of men together this week with a task that they themselves might have brushed off as unthinkable just days ago: Give the U.S. financial system its biggest makeover since the 1930s. And do it quickly. They hail from all parts of the financial world, a banker from North Carolina, a London financial executive, the U.S. Treasury chieftain who himself once ruled a Wall Street powerhouse. Along with small cadre of other men, they are struggling to shore up the foundations of Wall Street, on the fly. It's too early to know whether the choices they've made -- rapid-fire acquisitions of Wall Street icons Merrill Lynch & Co. and Lehman Brothers Holdings Inc., government seizure of one of the world's biggest insurers, American International Group Inc. -- were the right ones. Rarely are decisions on the trillion-dollar scale made so hastily and with so little vetting. Now, the government appears ready to embark on yet another attempt to stem the financial carnage. The Treasury Department and the Federal Reserve are considering ways to take bad assets off the balance sheets of financial institutions, according to a person familiar with the matter. Here is a look at how this group was thrown together and the influences that have shaped their decisions to date. The account is based on interviews with numerous primary players, as well as individuals who witnessed the action. Henry Paulson Too Big to Fail Since Alexander Hamilton first held the job 219 years ago, the position of Treasury secretary largely centered on advising the administration on economic and fiscal policy. In a few short months, Henry Paulson has rewritten that job description. Today he finds himself in a position of power unmatched by his predecessors. He decides whether Wall Street firms live or die, picking winners and losers with the power of the federal purse. It's a particularly unusual role, given the Bush administration's laissez-faire approach to markets. Mr. Paulson, 62 years old, has used this expanded power to set a precedent that's now coming back to haunt him. In recent days he helped orchestrate government takeovers of insurer AIG and mortgage giants Fannie Mae and Freddie Mac. Prior to that, in March, he helped structure a rescue of Bear Stearns Cos., which included an agreement that the Federal Reserve would take on $30 billion in Bear Stearns's assets if J.P. Morgan Chase & Co. would buy the struggling investment bank. In all of these cases, shareholders suffered huge losses. Still, these decisions raised the difficult issue of "moral hazard" -- the idea that government bailouts encourage more risktaking, since financial firms assume they'll be thrown a lifeline if they get into trouble.

344 But are some companies simply too big to be allowed to fail? There's no way to be certain, without letting them fail. And that has risks of its own. In recent days, the AIG matter presented precisely this conundrum. The immense company had more than $1 trillion in assets at the end of the second quarter, and insured everything from lives in India to cars in the U.S. to airplanes and oil rigs, operating in 130 countries. The bailout question puts Mr. Paulson in an uncomfortable position. A Republican who came to Washington only in 2006, he once headed investment bank Goldman Sachs, a veritable icon of the free market. As the financial crisis has deepened, Mr. Paulson's views on bailouts have evolved. A look at his actions in the past week illustrate this difficult balancing act. With Lehman's shares plunging early last week, Mr. Paulson fielded phone calls from Wall Street executives. The message: They would consider buying the firm and saving it from possible collapse -- but only if they, too, got the benefits of the Bear deal. Huddled with advisers in his office overlooking the White House, Mr. Paulson decided he had had enough. The government must stand pat: No bailout for Lehman. He decamped to New York City, and on Friday evening, in a high-ceilinged conference room at the massive stone-and-iron New York Fed building in lower Manhattan, he tried to persuade Wall Street executives that it was their job, not the government's, to fix the unfolding mess at Lehman. "You have a responsibility to the marketplace," he told them, according to a person who was there. Saturday morning, in the same room, Mr. Paulson and Timothy Geithner, president of the New York Fed, ordered the assembled Wall Street titans to break into three groups and start cooking up some solutions. One group included top brass from Morgan Stanley, Merrill and Citigroup Inc. It was dubbed the "LTCM Group," and its task would be to propose something modeled on the 1998 bailout of Long Term Capital Management, a huge hedge fund that collapsed and was bailed out when Wall Street firms contributed some $3.63 billion. The second group, including executives from Goldman and Credit Suisse Group, began poring over Lehman's commercial real-estate business, which has caused huge losses. Their job: Figure out the assets' actual value. The third group, dubbed "Lights Out," was charged with studying the fallout of a Lehman failure. By midday Saturday, however, Mr. Paulson started thinking more closely about AIG. He started talking to executives at Goldman and J.P. Morgan Chase to see if they could help AIG, perhaps by pulling together private loans. Earlier on Saturday -- with Lehman executives also in the building seeking a bailout -- Mr. Paulson was disinclined to give AIG financial support until he knew more about the scope of the insurer's problems. AIG's chief, Robert Willumstad, persisted. "I'm proposing a transaction, not a bailout," he told Messrs. Paulson and Geithner, according to a person familiar with the exchange. By Sunday, however, with the potential for a private-sector solution collapsing, Mr. Paulson began realizing that government money would have to be involved. He believed an AIG collapse could be disastrous to the global economy because AIG's financial tentacles extended so deeply into world financial markets. Officials were particularly concerned that AIG's troubles would spill over into the money-market mutual funds held by millions of Americans, given its role in insuring some of the investments popular among funds like these.

345 By Monday, things were moving too quickly: In the wake of a ratings downgrade of AIG, it now would take an $85 billion loan to avert possible collapse. Goldman and J.P. Morgan couldn't raise the money fast enough. So on Tuesday, Mr. Paulson decided to support a government loan. "A disorderly failure of AIG," the Fed said, "could add to already significant levels of financial market fragility," boost borrowing costs and cut into household wealth while triggering "materially weaker economic performance." John Thain Get Ahead of the Tsunami On Saturday, John Thain, Merrill's chief executive, was busy at the New York Fed working on Lehman's problems when a sudden realization hit him: If he didn't act fast, his own brokerage firm, Merrill, might not survive this crisis. It occurred while listening to Lehman's president, Herbert H. "Bart" McDade III, give a sobering summary of Lehman's assets and liabilities. "This could be me by Friday," Mr. Thain thought, according to people who have spoken to him. The stakes were high for Mr. Thain, a Goldman alum and former head of the New York Stock Exchange who had been Merrill's CEO only since December. Over the past year, Merrill has written down more than $46 billion due to bad bets on real estate and other mortgage-related investments. Mr. Thain was brought in to clean up the mess. Still, Merrill's stock was getting hammered. It had fallen more than 12% on Friday alone. The 53-year-old Mr. Thain ducked out of his meeting, called Kenneth D. Lewis, the CEO of Bank of America Corp., and asked him if he'd be interested in buying Merrill. By 2:30 that afternoon, the two men were face to face in New York. The meeting set in motion a 36-hour marathon negotiating session. Mr. Thain dispatched Merrill's president, Gregory Fleming, to meet with Bank of America's team so they could start combing through Merrill's books. Saturday afternoon, another twist came: Two top Goldman executives were expressing interest in buying a 9.9% stake in Merrill. Merrill Lynch, the biggest brokerage in the U.S., was officially in play. By midafternoon Sunday -- only 24 hours after the first approach -- Merrill and Bank of America deal makers had agreed on a price: $29 a share. Merrill's top managers and directors hastily gathered for a special board meeting to approve the sale. "When I took this job, this was not the outcome I intended," Mr. Thain said, according to people who were there. "But it is what is best for shareholders." Kenneth D. Lewis Emerging on Top The boldest gamble of Mr. Lewis's career started with the Saturday morning phone call from Mr. Thain. Mr. Lewis didn't hesitate. Here was a chance for the Mississippi-born son of a soldier and night-shift nurse -- a man known among bankers for craving the respect of the Wall Street establishment -- to elevate Bank of America as rivals crumbled around him. Bank of America is the only employer Mr. Lewis ever had. He started in 1969 as a credit analyst when the bank was called North Carolina National Bank. He took over as CEO in 2001 and since then has engineered more than $162 billion in acquisitions. Bank of America now ranks as the biggest retail bank in the U.S.

346 Earlier this year, its purchase of Countrywide Financial Corp., the foundering mortgage giant, was thought to be Mr. Lewis's crowning moment. Buying Merrill, with its slogan of "bringing Wall Street to Main Street," would be far more significant. Only days earlier, Mr. Lewis had considered buying Lehman. By Friday, he decided he couldn't do a deal without government financial support, something Mr. Paulson, the Treasury chief, was unwilling to offer. So Saturday morning, Mr. Lewis had told his exhausted deal team to return to Charlotte. Then came Mr. Thain's call. Mr. Lewis ordered his team straight back to New York. The prospective deal already had a code name: "Project Alpha." Mr. Lewis himself rushed to the Big Apple that afternoon. He met with Mr. Thain for an hour inside Bank of America's corporate apartment, overlooking Central Park. When Mr. Lewis returned home Monday, a voicemail awaited him. It was from his mentor, Hugh McColl, a buccaneering figure who had kicked off Bank of America's expansion efforts in the 1980s. Mr. McColl offered his congratulations. Robert E. Diamond Jr. A Second Chance Robert E. Diamond Jr., on a plane to New York from London last Thursday, napped for four hours. He knew he'd get little sleep the next few days. The 57-year-old president of Barclays PLC, the U.K.'s third-largest bank by market value, was thinking of buying Lehman. It represented a golden opportunity to set up a big shop on Wall Street. For the past dozen years, he had helped expanded Barclays from a middling London bank into a broad-based European investment house. But he felt a deal would be unlikely without some support from the U.S. government or from other big Wall Street firms. On Friday Mr. Diamond -- using a freight elevator to avoid the media at Lehman's office -met with Lehman's chief, Richard Fuld. But the structure of the deal he proposed would require funding help from other Wall Street firms, as well as an assist from the U.S. government to cover the value of Lehman's assets. By late Sunday morning, Mr. Diamond was told his idea was a no-go. Barclay's withdrew. It appeared Lehman would file for bankruptcy. Then, on Sunday evening, it suddenly looked like Mr. Diamond might get a second chance. As he walked to Smith & Wollensky steakhouse in midtown Manhattan, Mr. Diamond's thoughts had turned to a cool beer, when his cellphone rang. It was Mr. McDade, Lehman's president, raising the possibility that a bankruptcy filing might actually open another path to a deal. "Is there any chance that if this goes into receivership, we can try and do something?" Mr. McDade asked, according to a person familiar with the call. Within hours, Lehman had filed for bankruptcy protection. Mr. Diamond then plowed headlong into bankruptcy law to see if he could quickly swoop in and cut a deal. He knew he would have to move quickly before Lehman started losing its employees, one of the firm's key assets. On Tuesday, Barclays agreed to buy the bulk of Lehman's North American business, which won't include the firm's risky holdings and liabilities, for $1.75 billion.

347 Richard Fuld Jr. Down and Out Lehman colleagues long marveled at Mr. Fuld's knack for winning, at bond trading and on Wall Street. One Lehman partner once told an associate: "If Dick Fuld were in front of you on line to buy a lottery ticket, hand him your $2 because that bastard is going to win." That luck ran out Sunday. After repeatedly insisting that he would never sell 158-year-old Lehman -- a firm he worked at for 41 years -- Mr. Fuld was forced to try to do just that. Mr. Fuld, 62, spent much of the weekend holed up in his 31st-floor executive suite overlooking midtown Manhattan. With Lehman employees angry at the firm's precarious condition, Mr. Fuld was given extra security detail. As he and other Lehman executives scrambled to find a deal, Mr. Fuld told a top adviser: "I just want my people to survive." A lot was riding on this for Mr. Fuld, who was credited with almost singlehandedly rebuilding Lehman in the mid-1990s after it was spun off from American Express. But in the past two fiscal quarters the firm has rung up losses of $6.7 billion on bad real-estate bets. He arrived at work at 7 a.m. on Saturday, wearing a blue suit and tie. Exhausted from the week's events, he tried to take a quick nap around 10 a.m., but it was a short one., Almost immediately, Mr. Paulson, the Treasury secretary, called to get a status report, according to a person familiar with the matter. When Bank of America withdrew from takeover talks with Lehman Saturday afternoon, Mr. Fuld phoned Mr. Lewis several times to make another appeal, according to a person familiar with the matter. Mr. Lewis didn't return the calls. What Mr. Fuld didn't know was that, by then, Bank of America was already deep in talks to buy rival Merrill. Sunday, in a last-ditch effort to find a buyer, Mr. Fuld called John Mack, Morgan Stanley's chief, and asked him if a deal was possible. The answer was no. With that, Lehman's fate was effectively sealed, and it filed for bankruptcy early Monday. It was a remarkable fall for an executive who relished control. Under Mr. Fuld, there never were casual Fridays. His signature look included crisp, white, hand-tailored shirts. Employees routinely referred to him as "The Chairman." Outside Lehman headquarters on Monday, a painter offered angry employees an outlet. He exhibited a large portrait of Mr. Fuld and asked people to sign it. One employee scrawled: "Nice trade, Dick!" Also on Monday, according to regulatory filings, Mr. Fuld sold more than two million Lehman shares at about 20 cents a share. The sale netted him almost $525,000, filings show. Those same shares were valued at more than $145 million at the beginning of 2008. Then, on Tuesday, a quick turnabout: Barclays agreed to buy Lehman's U.S. brokerage unit. That move salvaged, at least for now, part of the once-proud securities firm. In a letter to employees announcing that deal, Mr. Fuld wrote: "I know that this has been very painful on all of you, both personally and financially. For this, I feel horrible."

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Vers un plan de sauvetage géant aux Etats-Unis www.lefigaro.fr

19/09/2008.

Le gouvernement américain et la Fed vont discuter avec le Congrès de la mise en place d'un plan visant à créer une structure géante qui récupérerait tous les actifs douteux nés de la dernière bulle. L'Etat américain va-t-il se muer en un gigantesque Hedge Fund ? L'administration américaine semble en tout cas déterminée à sortir de la crise en permettant aux banques de se débarrasser des actifs à risques qui plombent aujourd'hui leurs bilans. La porte-parole du Trésor, Brookly McLaughlin a indiqué que Henry Paulson, le secrétaire au Trésor américain, et Ben Bernanke, le patron de la Réserve Fédérale, étaient en discussions avec les responsables du Sénat et de la Chambre des représentants sur la manière de «s'attaquer au problème des actifs non liquides dans les bilans des banques, qui sont la source profonde des tensions actuelles dans nos institutions financières et les marchés financiers». «Nous avons hâte de travailler en étroite collaboration avec le Congrès pour résoudre cette crise financière et remettre notre économie en mouvement», a indiqué Ben Bernanke. Il était alors au côté de Henry Paulson, de Harry Reid, chef de la majorité démocrate au Sénat, et de Nancy Pelosi, la présidente démocrate de la Chambre des représentants. C'est donc l'union sacrée dans la crise. Pour que le plan de l'administration soit par la suite voté par le corps legislatif, l'accord préalable des représentants des deux chambres est nécessaire. Les deux chefs démocrates se sont dit impatients de «travailler ensemble» sur un plan de sortie de crise de l'administration.

Un remake du plan de sauvetage des Caisses d'Epargne Selon la chaîne CNBC, le Trésor envisagerait une solution similaire à celle trouvée dans les années 80 pour mettre un terme à la crise des Caisses d'épargne (Savings and Loans). Les pouvoirs publics avaient alors mis en place une structure, la Resolution Trust Corporation, destinée à racheter les actifs douteux de ces établissements et de les vendre ensuite. Les sommes en jeu sont en tout cas considérables. La structure mise en place à l'époque avait dû gérer 394 milliards d'actifs. Reste qu'au final, l'opération avait été considérée comme une réussite. La solution devrait être trouvée dans le week-end, selon Brookly McLaughlin, qui a indiqué que Henry Paulson et Ben Bernanke «s'attendent à travailler durant tout le week-end avec les responsables du Congrès pour finaliser une solution permettant d'aller de l'avant». George W. Bush avait auparavant assuré que l'administration américaine continuerait à œuvrer pour rétablir la stabilité et la confiance des marchés, soulignant l'importance des mesures «extraordinaires» prises par le gouvernement et la Réserve fédérale. Le marché attend maintenant un dénouement rapide pour Morgan Stanley, Wachovia et Washington Mutual. Les premières informations sur le plan ont en tout cas provoqué une ruée sur les actions américaines. L'indice Dow Jones, qui perdait nettement du terrain en séance a rebondi de 3,86% jeudi.

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Les limites du nouvel interventionnisme Par Frédéric Sautet 18/09/2008.

Pour l'auteur, économiste au Mercatus Center (George Mason University), les problèmes financiers et économiques que le monde connaît aujourd'hui sont avant tout d'ordre institutionnel. La tragédie qui est en train de se jouer à Wall Street, qui compte désormais parmi ses victimes trois des plus grandes banques d'investissements, les grands noms du marché du prêt immobilier américain, ainsi qu'un géant de l'assurance, ne s'est révélée au public qu'il y a quelques mois avec la crise du subprime. Elle avait pourtant commencé il y a déjà longtempsW Le diagnostic de cette situation n'est pas facile à établir. Certains, comme Joseph Stiglitz, pensent que la nouvelle crise offre une preuve supplémentaire que le capitalisme ne fonctionne pas bien, et doit être réinventé ou, a minima, davantage contrôlé. D'autres y voient le reflet conjoncturel du mauvais climat économique dû à l'expansion de la dette publique américaine, à la baisse du dollar, ou encore à la hausse du prix du pétrole. Si la conjoncture ne peut provoquer une telle crise, même si elle peut contribuer à l'aggraver, il est tout aussi surprenant de soutenir que le manque de contrôle serait la cause première du mal actuel. En effet, le secteur financier américain est déjà extrêmement réglementé et supervisé par plusieurs organisations gouvernementales. D'ailleurs, les «hedge funds», qui sont moins réglementés que le reste du secteur financier, semblent être beaucoup moins sensibles aux remous actuels. Il existe en réalité une autre interprétation des difficultés actuelles, liée à la qualité des règles qui gouvernent les marchés financiers. En d'autres termes, les problèmes financiers et économiques que le monde connaît aujourd'hui sont avant tout, à l'origine, des problèmes institutionnels. Poser le sujet sous cet angle nous fait remonter quelques années en arrière, avec la flambée des valeurs informatiques liées à l'explosion d'Internet. Alan Greenspan, alors à tête de la Réserve fédérale, décide en effet, au début des années 2000, d'assouplir avec force la politique monétaire pour essayer de contrôler la réduction de la bulle spéculative sans entraîner de crise généralisée. Cette politique volontariste a introduit un surplus de liquidités dans le système qui a notamment permis, avec le développement de nouveaux instruments financiers, d'offrir des prêts hypothécaires à une population grandissante d'acquéreurs - pas toujours solvables - de biens immobiliers. L'effet inflationniste de cette stratégie monétaire se fit d'ailleurs principalement sentir sur le marché de la propriété immobilière où tout le monde avait fini par croire que les prix ne cesseraient plus d'augmenter. Mais les arbres ne poussent pas jusqu'au ciel : la valeur des actifs dépend, in fine, de leur utilité économique. En plus d'une politique monétaire laxiste, l'accroissement de l'utilisation des innovations financières, tels que les produits dérivés, créa un effet de levier considérable et augmenta très nettement la rentabilité des banques. Beaucoup, y compris dans l'industrie financière, ne comprirent cependant pas entièrement la portée de ces nouveaux instruments. Mais chacun y voyait un intérêt à court terme. Cependant, lorsque, comme c'était le cas à l'époque, l'effet de levier est important, certes la rentabilité comme les gains sont importants, mais on a oublié que les pertes pouvaient être tout aussi conséquentes. Les banques d'investissement ont alors pris, à l'évidence, des positions qu'elles n'auraient jamais prises si la politique monétaire avait été plus conforme à la réalité et si, autre facteur d'accélération de la crise, les banquiers n'avaient pu, en aucun cas, parier sur l'intervention publique pour les sauver du marasme en cas de problème.

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Or, dans un premier temps, le gouvernement américain s'est précipité au chevet de l'ensemble des établissements bancaires d'ampleur défaillants, afin de rassurer les marchés. Lehman Brothers fait sur ce point figure d'exception. Si, à première vue, ces tentatives de sauvetage public peuvent paraître opportunes, une telle infusion de liquidités comporte cependant, consubstantiellement, une illusion : le gouvernement n'ayant pas de ressources illimitées pour sauver le système de la faillite, la seule ressource dont il dispose, au final, c'est l'argent des contribuables (impôts et inflation)W Et cette solution ne peut résoudre, à elle seule, le problème fondamental de moyen/long terme qu'est la raréfaction de l'épargne réelle. L'insolvabilité de grands établissements financiers montre à quel point leurs activités n'étaient plus créatrices de valeur. L'accès au crédit artificiellement bon marché - car subventionné par les contribuables - a promu la construction de beaucoup trop de biens immobiliers qui n'auraient pas dû être construits compte tenu de la capacité (ou plutôt de l'incapacité) à payer d'une grande partie des acheteurs. Les banques d'investissement ont tiré parti de règles du jeu détachées de la réalité qui leur ont donné la capacité de vendre des produits en ayant peu d'épargne réelle, donc peu de lien de responsabilité. Aujourd'hui, les banques, et l'économie réelle, payent le prix de dix années de crédit rendu trop facile par des réglementations bancaires inadéquates. En jouant avec les taux et en garantissant la solvabilité de la plupart des établissements financiers, le gouvernement américain a sans doute cru bien faire. Mais il a finalement introduit des effets pervers au cœur du système économique et financier. Pour s'en sortir, il n'y a, hélas, désormais d'autre issue que d'accepter les faillites bancaires et de renoncer, au plus vite, à ce nouvel interventionnisme qui, à court terme, paraît rassurant, mais qui, à moyen et long terme, alimente des tsunamis économico-financiers devenant véritablement incontrôlables.

Crise financière : un plan de 700 milliards de dollars L.D. (lefigaro.fr) avec AFP et AP 21/09/2008

George Bush espère que le Congrès approuvera sans tarder cette intervention de l'Etat, la plus massive depuis la Grande Dépression qui avait suivi le krach boursier de 1929. Un plan «massif» pour un «problème massif». C'est ainsi que George W. Bush a défendu samedi le plan de sauvetage de 700 milliards de dollars (500 milliards d'euros) mis au point par son gouvernement pour empêcher la crise financière de se répercuter sur toute l'économie américaine. Cette somme est dans la fourchette des estimations avancées depuis vendredi par des analystes des banques, comme ceux de la Société générale qui tablaient sur 800 milliards de dollars, et par les parlementaires, qui évoquaient une somme comprise entre 500 et 1.000 milliards. Cela représente la plus vaste intervention jamais lancée par une administration pour venir en aide au secteur privé. Le plan de l'administration Bush, désormais en négociations avec le Congrès, donne autorité au gouvernement pendant deux ans pour récupérer des actifs liés à des emprunts hypothécaires, qui sont à la racine de la crise financière, voire également «d'autres actifs, autant que nécessaire». «Le Trésor aura l'autorité (pendant deux ans) d'émettre jusqu'à 700 milliards de dollars de titres pour financer l'achat d'actifs douteux», a expliqué le ministère près de 24 heures après avoir adressé son projet de loi au Congrès.

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George W. Bush a expliqué aux Américains que l'énormité sans précédent des sommes engagées, qui doivent conduire à relever le plafond de la dette américaine à quelque 11.300 milliards de dollars, était nécessaire pour éviter le coût encore plus énorme qu'aurait une crise généralisée. La crise financière a créé «un risque systémique important, et cela nécessitait une réponse forte, et le Congrès le comprend», a affirmé George Bush. «Nous allons travailler avec le Congrès pour qu'un texte soit approuvé rapidement», a -t-il ajouté. L'objectif est d'arriver à un projet de loi d'ici la fin du week-end, dont l'examen au Congrès pourrait débuter à la fin de la semaine prochaine, espère le sénateur démocrate Chris Dodd, président de la commission bancaire au Sénat. Ce plan est mis en place au terme d'une folle semaine marquée par la panique puis l'euphorie sur les marchés boursiers, avec des interventions en cascade de l'administration Bush, qui a assisté au dépôt de bilan de la banque d'affaires Lehman Brothers et nationalisé l'assureur AIG, sans compter toute une série de mesures de portée plus immédiate, destinées à rassurer et à favoriser la liquidité des marchés.

Les Bourses applaudissent Washington Pierre-Yves Dugua www.lefigaro.fr 19/09/2008

Le contribuable américain est appelé à prendre en charge un gigantesque plan de nettoyage des bilans des banques du pays. Les autorités américaines ont rendu publique dans la soirée de jeudi et vendredi une nouvelle série de décisions exceptionnelles sur le front financier. Le choc a fonctionné, l'ensemble des places mondiales saluant l'action de Washington par des envolées historiques (en pourcentage). À l'image de la Bourse de Paris (+ 9,3 %), les marchés veulent croire que, cette fois, chacun des plus graves problèmes créés par la crise financière et susceptibles de dégénérer en catastrophe bancaire mondiale va être traité par les États-Unis, aux frais de leurs contribuables d'ailleurs. Deux mesures ont principalement été annoncées. La première vise à nationaliser purement et simplement les pertes bancaires, ou plus précisément les actifs toxiques (comme les titres adossés à des crédits subprime) qui lestent les bilans des institutions financières depuis un an. Un fonds public pourrait être créé pour récupérer ces actifs, selon des modalités qui seront discutées ce week-end entre le Trésor et le Congrès américain. Le nettoyage des bilans bancaires qui en résultera est censé permettre de relancer l'offre de crédits, faciliter les refinancements de crédits immobiliers pour les foyers solvables et ramener la confiance sur les marchés. Deuxième mesure choc : le Trésor a décidé de garantir, à hauteur de 50 milliards de dollars, le marché des sicav monétaires en proie à un début de panique depuis deux jours. S'expliquant pour la première fois depuis le début de la folle semaine commencée avec le dépôt de bilan de Lehman Brothers lundi, le secrétaire au Trésor, Henry Paulson, a reconnu vendredi que le coût de l'opération de nettoyage des bilans des banques pourrait se « chiffrer en centaines de milliards de dollars » . Il s'est dit « convaincu que cette approche courageuse coûtera aux ménages beaucoup moins que l'autre option : une série ininterrompue de faillites d'institutions financières et des marchés du crédit gelés, incapables de financer l'expansion économique ».

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Campagne électorale Henry Paulson compte faire adopter son plan par le Congrès dans les prochains jours, avant la fin de la session législative. C'est un défi considérable dans le contexte de campagne électorale où chaque camp est tenté de jouer sur la grande inquiétude des Américains. Côté démocrate, le candidat Barack Obama a dit vendredi «soutenir l'effort» du Trésor et de la Fed. Côté républicain, la pilule de l'abandon des principes du libre marché est plus dure à avaler. « Étant donné l'état précaire de nos marchés financiers aujourd'hui, et leur importance vitale pour la vie quotidienne des Américains, l'intervention du gouvernement n'est pas seulement justifiée, mais essentielle» , a expliqué vendredi un président Bush résigné. John McCain a préféré se projeter dans l'avenir. «Avec des milliards de dollars d'argent public en jeu, il n'est pas possible d'inventer au fur et à mesure», a-t-il déclaré. Le prétendant à la Maison-Blanche accuse Wall Street de «comportements irresponsables» et souhaiterait que l'on se concentre sur la défense du dollar. Pour l'heure, la seule promesse d'un nettoyage du secteur bancaire américain par l'intermédiaire d'une structure publique a grandement soulagé les marchés. Les valeurs bancaires ont en particulier connu un très fort rebond. Pour autant, ce soulagement général ne saurait masquer le coût budgétaire énorme de la solution choisie, ni les dommages causés depuis deux semaines aux entreprises bancaires ainsi qu'à la crédibilité des autorités financières des États-Unis.

Last major investment banks change status Sunday September 21, 10:30 pm ET

By Martin Crutsinger, AP Economics Writer

Federal Reserve changes status of Goldman Sachs and Morgan Stanley to bank holding companies WASHINGTON (AP) -- The Federal Reserve said Sunday it had granted a request by the country's last two major investment banks -- Goldman Sachs and Morgan Stanley -- to change their status to bank holding companies. The Fed announced that it had approved the request of the two investment banks. The change in status will allow them to create commercial banks that will be able to take deposits, bolstering the resources of both institutions. The change continued the biggest restructuring on Wall Street since the Great Depression. Shares of both institutions had come under pressure ever since the bankruptcy filing last week by investment bank Lehman Brothers and the forced sale of investment bank Merrill Lynch to Bank of America. Investors feared that the last remaining independent investment banks would not be able to survive in their current form. There had been speculation that both institutions would be acquired by commercial banks, whose ability to take deposits would give them a stable source of funding. The decision by the two giants of finance to get approval from the Fed to change their own status represented another dramatic development in one of the most turbulent periods in Wall Street history. In the surprise announcement late Sunday, the central bank said that to provide increase funding support to the two institutions during the transition period, they would be allowed to get short-term loans from the Federal Reserve Bank of New York against various types of collateral.

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The Fed said its action would take final effect after a five-day waiting period required under law. The decision means that the Goldman and Morgan Stanley will be able not only to set up commercial bank subsidiaries to take deposits, giving them a major resource base, but they will also have the same access as other commercial banks to the Fed's emergency loan program. After the collapse of Bear Stearns and its forced sale to JP Morgan Chase last March, the Fed used powers it had been granted during the Great Depression to extend its emergency loans to investment banks as well as commercial banks. However, that extension was granted on a temporary basis. But as commercial banks, Goldman Sachs and Morgan Stanley will have permanent access to emergency loans from the Fed, the same privilege that other commercial banks enjoy. The action by the Fed's board of governors in Washington came on a day when the Bush administration continued to campaign for quick congressional approval of its request for authority to use $700 billion to purchase a mountain of bad mortgage debt held by financial companies. The effort represented the boldest action yet aimed at stabilizing chaotic financial markets. Democrats in Congress said they would demand provisions in the bailout measure to protect people in danger of losing their homes as well as seeking to cap executive compensation at firms who get to unload their bad mortgages debt onto the government. But the proposal was expected to win quick congressional passage because both parties are concerned about the adverse reaction in financial markets should the measure look like it was being delayed.

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BIBLIOGRAPHIE - "GESTIO0 DES RISQUES DE TAUX D’I0TÉRÊT ET DE CHA0GE ", Mondher Bellalah DE BOECK UNIVERSITÉ - 2005 - "FI0A0CE D’E0TREPRISE ", "Pierre Vernimmen " 6ème édition par Pascal Quiry et Yann Le Fur DALLOZ - 2005 - www.vernimmen.net - "I0VESTME0T VALUATIO0", ... determining the value of any asset Aswath Damodaran John WILEY & Sons, Inc. - 1995 - "MARCHÉS FI0A0CIERS Gestion de portefeuille et des risques" Bertrand Jacquillat et Bruno Solnik DUNOD - 1990 - 2e édition - "RATIO0ALITÉ ET MARCHÉS FI0A0CIERS" Robert Kast ECONOMICA Collection Gestion - 1991 Série: Politique Générale, Finance et Marketing - "0OUVEAUX I0STRUME0TS FI0A0CIERS Aspects financiers, comptables, fiscaux et organisation interne" Befec & Associés et Bureau Françis Lefebvre EDITIONS FRANCIS LEFEBVRE - 1991 Dossiers comptables et financiers - "OPTIO0 VOLATILITY A0D PRICI0G STRATEGIES" Advanced Trading Techniques for Professionals Sheldon Natenberg PROBUS PUBLISHING - 1988 - "LE 0OUVEAU CAMBISME" Guide des opérations de change et de trésorerie Patrick Gillot et Daniel Pion ESKA – 1990 - "PRODUITS DÉRIVÉS DE CRÉDIT" Applications et Perspectives Bruno Rauis LARCIER – cahiers financiers – 2003