Repetition
ì
Lektion 1 och Lektion 2 LEKTION 1
LEKTION 2
Procent (2,5 %) 2,5% / 100 = 0,025
• Hur mycket är x % av y • Enkel ränteräkning (med Dd) • Lån med jämn amortering
1 + 2,5/100 = 1,025
• Ränta på ränta • Annuitet
1 – 2,5/100 = 0,975
• Priset sjunker
Räkna med procent Priset sDger med 4,5 % och kostar nu 3 euro. Vad var ursprungliga priset?
x * 1,045 = 3
104,5% = 3 100% = x
Priset sDger från 50 Dll 75 hur många % sDger priset?
50 = 100% 75 = x%
Nya / gamla = 75 / 50 50 * x = 75
Sjunker med x % stiger sedan med y % Priset X sjunker först med 7,5 % sedan sDger det med 3,4 %:
Sjunker: X * 0,925 = 0,925X S*ger: 0,925X * 1,034 = 0,95645X
Tillsammans: X * 0,925 * 1,034 = 0,95645X
0,95645 – 1 = – 0,04355 = – 4,355 %
Beskattning av förvärvsinkomst ì Försko_sinnehållning – Vad din arbetsgivare betalar staten varje
månad (progressiv)
Månadslön 2400 € 1425 * 0,065 = 92,625 (2400 – 1425) * 0,28 = 273
Totalt: 92,625 € + 273 € =365,625€ =365,63 €
Statsskatt à Slutliga skatten ì Ska_eåterbäring – Kvarska_ (Statens inkomstska_eskala)
28 800 € i lön under hela året à Intevallet 25300 – 41 200 25300 à 533 € i ska_ (28800-25300)*0,175 à 612,50 € i ska_
Totalt: 533 + 612,50 = 1145,50 €
Kommunalskatt-Kyrkoskatt-Premie Helsingfors: 18,50 % Kyrka: 1,0% Arbetspensinspremie: 5,15 % Inte progressiva à 18,50 + 1,0 + 5,15 = 24,65 % 28800 € i lön under hela året: à 28800*0,2465 = 7099,20 € i ska_
Övriga skatter – Skatt på kapitalinkomster ì Ränteinkomster ì Försäljningsvinster ì Dividender ì Hyresinkomster ì Vinst på överlåtelse av egendom
Kapitalinkomst – Kostnader för förvärvande Kapitalinkomst
–
Kostnader för förvärvande
=
Ne_okapitalinkomst * kapitalska_sprocent
Du får 10800€ I hyresintäkter under e_ år. Du betalar 1200 € I bostadsvederlag under året Kapitalska_ 30 %: à 10800 - 1200 = 9600 ß Ne_kapitalinkomst à 9600*0,30 = 2880 ß Kapitalska_
=Kapitalska_
Arvs- och gåvoskatt
Fungerar på samma sä_ som statens inkomstska_eskala
Mervärdesskatt - MOMS ì Ska_ på konsumDon av varor och tjänster Produktens ska_efria pris + Mervärdesska_ = Produktens pris inklusive ska_ En produkts ska_efria pris är 5 €. Mervärdesska_en är 14 %: 5 * 1,14 = 5, 70 € ß “Produktens pris I buDken” En produkt kostar 5, 70 € I buDken. Vad är det ska_efria priset? Moms 14 %: X * 1,14 = 5,70 5,70 = 114 % X = 5,70 / 1,14 X = 100 % X = 5 € X = 100*5,70/114 X = 5 €
Enkel ränteräkning – En ränteperiod ì Storleken på kapitalet ì RänteDden
Ränta R = kpt
ì Räntesatsen 3000 € – 1år – 2 % Ränta = 3000 * 1 * 0,02 Ränta = 60 €
3000 € – 7 månader – 2 % Ränta = 3000 * 7/12 * 0,02 Ränta = 35 €
OBS! I enkel ränteräkning vill vi allDd a_ använda “0,02” inte “1,02”
Nettoränta
Vi betalar 30 % källskaC på våra ränteinkomster: 3000 € – 1 år – 2 % Ränta = 3000 * 1 * 0,02 = 60 € Ska_ = 60 * 0,3 = 18 Ne_oränta = 60 – 18 = 42 €
3000 € – 1 år – 2 % Ne_oränta = 3000 * 0,02 * (1-0,3) Ne_oränta = 42 € Ne_oräntesats = 0,02 * (1-0,3) = 0,14 à 1,4 %
“ Första dagen varje månad” Du lägger in 100 € på di_ konto den första dagen varje månad I exakt e_ år. Ränta 2 %. Hur mycket ränta får du?
R = kpt Januari = 100*0,02*12/12 Februari = 100*0,02*11/12 Mars = 100*0,02*10/12 April = 100*0,02*9/12 . . . December = 100*0,02*1/12
100*0,02*(12/12+11/12+10/12+…+1/12) =100*0,02*78/12 =13 €
(Räntemarginal) ì Ifall: “Låneräntan är 2,05 % och bankens
räntemarginal är 2,15 %
à Räntan vi betalar är då: 2,05 + 2,15 = 4,2 %
R = kpt
K = kqn
Ränta på ränta
ì I ränta på ränta vill vi allDd använda “ räntefaktorn”
Räntesats = 2 % 1+2/100 = 1,02 ß räntefaktor Vi kan använda ne_oräntesatsen eller räntesatsen à Ifall vi betalar källska_ på räntan vill vi allDd använda ne_oräntesatsen elersom ska_en på räntan betalas varje år. (Vi vill inte betala ut ränta på en ska_ vi redan betalat)
Ränta på ränta n K = kq
3000 € – 5 år – 2% K = 3000*1,025 K = 3312,24 €
3000 € – 5 år – 2 % – KällskaC 30% Ne_oräntesats = 2*(1-0,3) = 1,4 % à 1,014 K = 3000*1,0145 K = 3215,96 €
Vad är räntesatsen på kontot? 3000 € har eler 5 år vuxit Dll 3500 €. Vad är räntesatsen?
K = kqn 3500 = 3000*q5 3500/3000 = q5
√3500/3000 = q
5
q = 1,031310306..
3,13 %
K = kqn
Ifall vi inte vet n
3500 = 3000 * 1,0313n
3500/3000 = 1,0313n Log(3500/3000) = n*Log1,0313 Log(3500/3000) = n Log(1,0313) n = 5,0016…
5 Perioder (5 år)
Diskontering K = kqn “Omvandla pengarnas värde bakåt i Dden”
K = k n q Hur mycket måste du deponera idag för a_ kunna lyla exakt 10 000 om 3 år? Räntesats 2%.
10 000/1,023 = k 9423,22 €
“Vi saknar tiden” R = kpt • Ifall vi vet a_ Dden är under 1 år
• Ex. à t = 0,25 0,25*365 = 91,25 dagar
K = kqn • Ifall vi vet a_ Dden är över 1 år (många ränteperioder) • Utgångsläget ifall man är osäker är a_ man använder den här formeln. • Om vi får svaret n < 1 betyder det a_ kapitalet är på kontot i mindre än en period. Då kan det löna sig a_ kontrollräkna med R = kpt à ”Om hur många år finns det” à ”Om hur många ränteperioder finns det”
Placering och Finansiering
• • • • • • •
BankdeposiDon Försäkringar OligaDoner / Masskuldbrevslån AkDer Lägenheter Fonder Skog
Bankdeposition ì Ifall bankdeposiDonen är på många år och vi betalar
källska_ för räntan är det vikDgt a_ använda ne_oräntesatsen! (Annors betalar vi ränta på det kapital vi redan betalat i ska_)
ì Ifall det betalas en *llägsränta betalas den på det
insa_a kapitalet. Inte på de nya ränteintäkterna.
ì Fungerar som “ränta på ränta” eller “enkel
ränteräkning”
Försäkringar (placeringsförsäkring) ì Placeringsförsäkringen har en års avkastning (%)
àvi använder “ränta på ränta”
ì Ska_en på försäkringen betalas när du säljer
försäkringen à vi använder hela Dden den vanliga räntestasen och betalar ska_en när vi säljer försäkringen.
ì Ifall försäkringen har en skötselavgil borde det
vara nogrant angivet ifall hela avgilen betalas vid låneDdens slut eller I slutet av deposiDonsDden. (Exempel 2 sidan 70).
Masskuldebrevslån • Ränteintäkterna på masskuldebrev får man allDd på lånets värde (man kan altså bortse emissionskursen då man räknar de totala ränteintäkterna! • Då vi räknar de totala ränteintäkterna måste vi komma ihåg a_ vi betalat en del av det första årets ränta ifall vi köpt brevet eler emissionsdagen • Räntan betalas ut årligen à INTE ränta på ränta!
Aktier – Viktigt att komma ihåg ì Förmedlingsarvode vid köp/försäljning ì Betalas som % av det totala affärsvärdet
ì Dividendinkomst beska_as ì “15 % av dividendinkomsten är ska_efri”
ì Vinsten vid köp/försäljning beska_as ì Vi kan ta bort förmedlingsarvoden från beska_ningen
Olika lån När du betalar Dllbaka lånet à
Lån med jämn amortering
Amortering + Ränta
• Amorteringen allDd lika stor. Räntan sjunker i takt med a_ man betalat Dllbaka mera. Återbetalning 1: à Amortering + ränta på hela lånet Sista återbetalningen: à Amortering + Ränta på Amortering
Annuitetslån
= Återbetalning
• Återbetalingen är allDd lika stor. I början består en större del av återbetalningen av ränta och i slutet en mindre andel.
Lån med jämn amortering Lån: 120 000 € Ränta(år): 2,4 % Återbetalning varje månad i 5 år. 5*12 = 60 månader à 1 amortering = 2000 € Ränta / månad = 2,4%/12 à 0,2% à 0,002 Första återbetalningen = 2000 + 120000*0,002 = 2240 € Andra återbetalningen = 2000 + 118000*0,002 = 2236 € Sista återbetalningen = 2000 + 2000*0,002 = 2004 €
Annuitetslån K = 100 000 € n = 120 månader q = 1,002
! = 100 000 ∗ 1,002!"#
1 − 1,002
!"#
1 − 1,002 =938,16 €
938,16*120 = 112 579,20 € = Vad vi återbetalat totalt
Återstående annuitetslån
K = 100 000 € (lånet) k = 50 månader q = 1,002 A=938,16
!!"
!" 1 − 1,002 = 100000 ∗ 1,002!" − 938,16 1 − 1,002
= 61224,25 €
Kvar av lånet
Formler i inträdesprovet
Vk= K • qk – A • (1-qk)/(1-q)
Valutor Indirekt notering à 1 € = x utländska 1 € = 1,0682 USD Euron är “bas valutan” à Direkt notering? 1 € = 1,0682 USD | :1,0682 1€ / 1,0682 = 1 USD 0,9362 € = 1 USD
Köp och sälj valuta AllDd bankens fördel: “Tänk som om du är banken” àBanken säljer dig valuta àBanken köper valuta av dig
Revalvering - Devalvering ì Ur vems ögon ser vi? ì Euron i förhållande Dll utländsk valuta? ì Utländsk valuta I förållande Dll Euron? 2014: 1 € = 1,3652 $ 2017: 1 € = 1,0921 $ Värdet på euron sjunker I förhållande Dll USD. à euron devalveras i förhållande Dll USD. Nya/gamla = 1,0921/1,3652 =0,7999… à0,7999..-1 = -0,2000.. = -20 %
2014: 2017:
1 $ = 0,7325 1 $ = 0,9157
Värdet på USD sDger i förhållande Dll euron à USD revalveras I förhållnde Dll euron. Nya/gamla = 0,9157/0,7325 = 1,2501.. à1,2501..-1 = 0,2501 = 25 %
Index
• Index poänget allDd 100 för basåret och är det samma som motsvarande %-tal utan %-tecken • Gruppindex – En korg av produkter • KPI – konsumentprisindex • Tidsserie på index, Indexserie – Används för a_ mäta prisförändring jämfört med basåret
Inflation - Deflation ì Sker när mängden pengar i omlopp ändras I förhållande Dll
värdet av produkter och tjänster som produceras
ì Ökning/minsking av prisnivån under en Ddsperiod ì Pengarnas värde sjunker och den allmäna prisnivån sDger
à INFLATION
ì Pengarnas värde ökar och den allmäna prisnuvånsjunker
à DEFLATION
Mått på Inflation / Deflation KPI som må_ på inflaDon / deflaDon Ex. InflaDons % mellan 2013 och 2015 à Nya/gamla = 108,8/107,9 = 1,00834… à0,83 %
Nominell och Reel förändring Din lön är 5000€ år 2011 då KPI indexet är 102. År 2015 är din lön 5500€ och KPI indexet är 106.
Nominell förändring • Beaktar inte inflaDonen (deflaDonen) Nya / Gamla 5500/5000 = 1,1 = 10% Lönen har nominellt sDgit med 10 %
Reel förändring • Beaktar inflaDonen (deflaDonen)
àx = 5196,08 Nya / Gamla 5500/5196,08 =1,0584 Lönen har Reelt sDgit med 5,8 %
Pengars köpkraft
Nya / gamla – 1
