Laboratorio di restauro Topografia e rilevamento Dott. Andrea Piccin
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Lezione n. 4 : elementi di fotogrammetria principi della fotografia metrica la fotogrammetria aerea la fotogrammetria terrestre la fotogrammetria digitale
Richiamo alla lezione precedente L’intersezione in avanti, ottenuta con misure angolari (con teodolite) da due punti A e B (Base) permette di determinare i punti, ad esempio, della facciata di un edificio, come una sorta di “ripresa fotografica”.
Fotogrammetria (1) Definizione tecnica di rilievo che consente di ottenere informazioni metriche (forma e posizione) di oggetti tridimensionali mediante interpretazione e misura di immagini fotografiche
Vantaggi rispetto ai rilievi diretti •consente di determinare le caratteristiche degli oggetti senza avere il contatto fisico con l'oggetto (quindi è una modalità di telerilevamento) •si ottiene il rilievo simultaneo di molti punti, acquisendo rapidamente una grande mole di informazioni •le misure vengono eseguite a posteriori, successivamente al rilievo, e quindi possono essere ripetute, modificate e controllate in laboratorio
Principi della fotogrammetria (1) L’immagine fotogrammetrica è una prospettiva centrale, in cui il centro di presa è il centro ottico dell’obbiettivo
Principi della fotogrammetria (2) Con una sola immagine non è possibile determinare le coordinate dei punti dell’oggetto ripreso. Utilizzando due immagini dello stesso oggetto, riprese da due punti di vista distinti (Base!) si ottengono i legami geometrici che consentono di risolvere il problema
Fotogrammetria (2)
La fotogrammetria può essere: “aerea” (macchina da presa montata su di un velivolo che riprende il territorio sottostante) oppure “terrestre” (macchina da presa in stazione a terra che riprende l’oggetto da rilevare)
Fotogrammetria aerea (1) La fotogrammetria aerea viene utilizzata per realizzare carte topografiche e modelli tridimensionali del terreno (DTM) e sostituisce il tradizionale rilievo topografico a terra
Caratteristiche delle camere per fotogrammetria aerea obbiettivo a fuoco fisso: per foto prese a grandi distanze (dai 100m a nx1000m) le immagini si formano sempre nel piano focale, non c’è il problema della profondita' di campo. grande formato : 23 cm x 23 cm marche (reperes) sul piano immagine per determinare la posizione del punto principale dell’immagine e registrazione dei parametri del fotogramma (data, ora, quota di volo etc.) elevata precisione nella realizzazione di ogni parte (ottica, meccanica; p.e.otturatori centrali) automatismi per lo spianamento della pellicola e correzione trascinamento e deriva stabilità riguardo forti vibrazioni e sbalzi di temperatura per mantenere queste caratteristiche nel tempo richiedono manutenzione continua (calibrazione e messa a punto)
Fotogrammetria aerea (2) Oculare Cinederivometro Cannocchiale di navigazione Controllo di trasporto e aspirazione Strumenti di controllo e interruttori Livella sferica Orientamento k
Indicatori trasporto film
Magazzino del film Aspirazione
Piastra pressa-pellicola Rotolo di pellicola larghezza 24cm Cono obiettivo e telaio della camera Elettronica di controllo 28 Volt CC
Obiettivo
3 viti calanti per f w
Supporto della camera Cavo di massa Supporti anti-vibrazioni
Otturatore
Ventre dell'aereo Filtro
Diaframma
Portello di chiusura
Fotogrammetria aerea (3) Fasi del processo fotogrammetrico • Presa: passaggio da coordinate oggetto a coordinate immagine • Orientamento: determinazione dei parametri di trasformazione • Restituzione: determinazione delle coordinate dei punti oggetto
Per vincolare l’immagine all’oggetto occorre definire i parametri di trasformazione tra i due sistemi di coordinate (sistema di riferimento immagine, dato dalla geometria della camera e sistema di riferimento dell’oggetto, dato dal rilievo topografico di alcuni punti di appoggio) e l’equazione della retta nello spazio che unisce un punto oggetto (P) con il suo corrispondente punto immagine (P’), passando per il centro di presa (O)
Fotogrammetria aerea (4)
Le trasformazioni di coordinate sono rototraslazioni nello spazio: per definire una retta nello spazio occorre definire due angoli (azimutale e zenitale), mentre per fissare una terna ortogonale nello spazio occorre determinare un terzo angolo, nel piano ortogonale alla retta stessa. I 3 angoli, e quindi le 3 rotazioni, si considerano positive se in senso antiorario, negative se orario(guardando verso l’origine della terna cartesiana)
Fotogrammetria aerea (5) Le tre rotazioni necessarie per la trasformazione sono in sequenza
Primaria (rollio): asse X (w) Secondaria (beccheggio): asse Y w (f) Terziaria (imbardata): asse Z w f (k)
Fotogrammetria aerea (6) Ad ogni punto oggetto corrisponde un solo punto immagine, ma ad un punto immagine corrispondono infinite posizioni sulla retta congiungente immagine-oggetto, non essendo determinabile la distanza tra i due punti. La relazione univoca si ottiene utilizzando due immagini riprese da punti di vista diversi, in cui posso individuare due punti omologhi (uno su ciascuna immagine) che rappresentano lo stesso punto sul terreno. Per ogni punto sul terreno ho quindi due equazioni di collinearità per r11 ( X - X 0 ) + r21 (Y - Y0 ) + r31 (Z - Z 0 ) ciascuna immagine: x = x0 - c
r13 ( X - X 0 ) + r23 (Y - Y0 ) + r33 (Z - Z 0 )
parametri delle equazioni r12 ( X - X 0 ) + r22 (Y - Y0 ) + r32 (Z - Z 0 ) = c h h 0 orientamento interno: r13 ( X - X 0 ) + r23 (Y - Y0 ) + r33 (Z - Z 0 ) x, h = coordinate immagine del punto c=costante della camera x0, h0 = coordinate immagine del punto principale
æ r11 ç orientamento esterno: R= ç r21 X0, Y0, Z0 = coordinate assolute del centro di presa çr è 31 rij = rotazioni d'assetto (w, f, k)
r12 r22 r32
r13 ö ÷ r23 ÷ r33 ÷ø
Fotogrammetria aerea (7) Noto l’orientamento interno (costante e calibrato), con tre punti di coordinate note sul terreno (punti di appoggio) posso determinare l’orientamento esterno delle due immagini e ricavare (con lo stereorestitutore) le coordinate di terreno di ogni punto di cui misuro le coordinate immagine x, h . I punti d’appoggio devono essere scelti in base alla loro visibilità sui fotogrammi e posizionati opportunamente, in relazione all’andamento dell’oggetto (terreno), in modo che quelli determinati solo in planimetria siano prevalentemente ai bordi del fotogramma (controllano il passaggio di scala), mentre quelli determinati anche in altimetria siano verso il centro del fotogramma (controllano il posizionamento del fotogramma rispetto al terreno). In realtà, in fotogrammetria aerea, si orientano i fotogrammi con il procedimento della “triangolazione aerea”, che è in gran parte svincolato da punti d’appoggio determinati a terra e sfrutta le relazioni geometriche tra i fotogrammi contigui (modelli).
Fotogrammetria terrestre (1) La fotogrammetria terrestre è anche detta “degli oggetti vicini”, ed è applicata in particolare in architettura, archeologia, polizia scientifica e ingegneria delle grandi strutture. La presa si effettua con camere metriche o semimetriche che fanno stazione in due punti sufficientemente distanti tra loro (base) in rapporto alla distanza dell’oggetto da rilevare, oppure con bicamere distanziate di 1,2 m. Nel caso di rilievo di oggetti con aggetti (sporgenze o rientranze), il rapporto tra base e distanza dell’oggetto non deve essere inferiore ad 1/4.
Fotogrammetria terrestre (2) Per la fotogrammetria terrestre si utilizzano generalmente camere semimetriche, ovvero dotate di obbiettivi calibrati montati su corpi di tipo amatoriale, tradizionali o digitali. Le deformazioni di ripresa vengono controllate sovrapponendo all’immagine un reticolo calibrato che consente di ricostruire l’orientamento interno.
Fotogrammetria terrestre (3) Nella fotogrammetria terrestre è spesso necessario eseguire le riprese a distanza relativamente ravvicinata e questo rende necessario ampliare la base per risolvere la profondità di campo. Inoltre capita sovente di dover eseguire riprese con angoli zenitali anche molto inclinati, a causa della limitatezza degli spazi davanti alla facciata di molti edifici.
Fotogrammetria terrestre (4) Nel caso sia possibile trascurare la profondità dell’oggetto da rilevare, le equazioni di collinearità si semplificano e per ricostruire l’oggetto è sufficiente un solo fotogramma con 4 punti di appoggio di coordinate note (forniscono 8 parametri noti, Xi e Yi, da inserire nelle equazioni per risolvere il sistema: procedura del raddrizzamento o fotopiano); si possono così calcolare le coordinate oggetto di qualsiasi punto del fotogramma di cui si misurino le coordinate immagine . Se poi è possibile imporre il piano immagine parallelo al piano dell’oggetto, si ha un’ulteriore semplificazione e la trasformazione si riduce ad una traslazione con fattore di scala: in questo caso, determinato l’orientamento interno dell’immagine, sono sufficienti 4 parametri noti, ovvero due punti di appoggio. In ogni caso è sempre opportuno prevedere punti di appoggio ridondanti. L’oggetto da rilevare viene preliminarmente inquadrato topograficamente con una poligonale, determinando i punti di stazione A e B da cui effettuare le riprese (e quindi la base AB) e da cui determinare i punti di appoggio.
Fotogrammetria terrestre (5) I punti di appoggio vanno scelti su elementi notevoli dell’oggetto, in modo che siano facilmente identificabili sul fotogramma e determinabili sull’oggetto con un rilievo topografico (ad es. intersezione in avanti). In alcuni casi i punti di appoggio possono essere pre-signalizzati, applicando delle marche di colore e dimensioni adeguate (crocini) sull’oggetto
Fotogrammetria digitale (1) La fotogrammetria digitale si differenzia per la natura dell’immagine, che è registrata in forma numerica, suddividendo l’immagine in elementi quadrati di dimensioni finite (pixel = picture element) a cui è associato il valore radiometrico (intensità o colore) della porzione di immagine in esso contenuta. I pixel sono definiti da due indici (riga e colonna) all’interno di una matrice. La posizione del pixel è prefissata e quindi il contenuto metrico dell’immagine non può essere modificato
Immagine originale
Immagine RASTER
j
(0,0)
(i,j)
i
Pixel
Fotogrammetria digitale (2) La dimensione del pixel di un’immagine digitale ne definisce la risoluzione che è espressa in n° di pixel per pollice = 25,4 mm (dot per inch = dpi) Essendo i pixel quadrati, l’immagine presenta la stessa risoluzione nelle due direzioni. L’informazione radiometrica associata a ciascun pixel può essere espressa in termini di 0 (bianco) e 1 (nero) se l’immagine è al tratto b/n, oppure con un numero intero compreso tra 0 (nero) e 255 (bianco) se l’immagine è a toni di grigio. Nel caso di immagine a colori, la radiometria si esprime scomponendo il colore in una terna di colori principali (rosso, verde e blu, RGB) e attribuendo a ciascun colore principale un valore intero compreso tra 0 (assenza) e 255 (saturazione).
Fotogrammetria digitale (3) L’acquisizione dell’immagine digitale può essere diretta (con camera digitale) oppure indiretta (immagine analogica digitalizzata con scanner fotogrammetrico, che ne conservi le caratteristiche di precisione metrica). In fotogrammetria digitale si richiede una dimensione del pixel pari a pochi micron. L’immagine raster può poi essere elaborata (pre-trattamento) prima di essere memorizzata e quindi sottoposta ai processi di restituzione.
Acquisizione indiretta Immagini metriche
Immagini non metriche
Immagini semi-metriche
SCANNER (DTP)
(Calibrazione scanner DTP)
Acquisizione diretta Immagini digitali
CAMERA DIGITALE
Individuazione croci su reticolo di calibrazione
Distorsione obbiettivo
Parametri della trasformazione
Parametri di orientamento interno
Calibrazione camera
Pretrattamento Taglio finestra d’interesse
Ricampionamento
Memorizzazione su CD Compressione
Image restoration
Image enhancement i ti h
Fotogrammetria digitale (4) Il principale vantaggio della fotogrammetria digitale rispetto a quella analitica risiede nel fatto che gli strumenti di restituzione sono costituiti non più da complessi e costosi stereorestitutori ma da software utilizzabili su normali piattaforme PC, studiati per la visione stereoscopica a monitor (immagini polarizzate alternativa-mente e occhiali attivi o passivi) e che consentono anche l’individuazione automatizzata dei punti caratteristici per l’orientamento. Gli algoritmi utilizzati per l’orientamento sono invece del tutto simili a quelli utilizzati nella fotogrammetria analitica
