Il programma di ricerca MiniPaR: minirobotica parallela per applicazioni speciali

Il programma di ricerca MiniPaR: minirobotica parallela per applicazioni speciali Rezia M. Molfino Dipartimento di Meccanica e Costruzione delle Macchine, Università degli Studi di Genova, Italia E-mail: [email protected] Massimo Callegari Dipartimento di Meccanica, Università Politecnica delle Marche, Italia E-mail: [email protected] Rodolfo Faglia Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Università degli Studi di Brescia, Italia E-mail: [email protected] Carlo Ferraresi Dipartimento di Meccanica, Politecnico di Torino, Italia E-mail: [email protected] Rosario Sinatra Dipartimento di Ingegneria Industriale e Meccanica, Università degli Studi di Catania, Italia E-mail: [email protected] Parole chiave: minirobotica, robotica parallela SOMMARIO: Il presente articolo fornisce una panoramica sui risultati intermedi del programma di ricerca nazionale MiniPaR, attualmente in corso di svolgimento, che vede la collaborazione di cinque gruppi di ricerca appartenenti alle università di Brescia, Catania, Genova, Politecnica delle Marche e al Politecnico di Torino. I prototipi in fase di sviluppo sono presentati, allo scopo di fornire in anteprima gli interessanti risultati conseguiti in questo importante settore tecnologico ad elevato valore aggiunto. 1. IL PROGRAMMA MINIPAR Il programma MiniPaR, finanziato dal MIUR in ambito COFIN2003, è dedicato alla ricerca su mini-robot per applicazioni speciali. Ad esso partecipano cinque unità di ricerca, appartenenti alle università di Brescia, Catania, Genova, Politecnica delle Marche e al Politecnico di Torino. Gli stessi gruppi avevano partecipato, in ambito COFIN2000, al programma PRIDE, di cui il MiniPaR è l’ideale prosecuzione, orientata però a macchine parallele di piccola scala. Il settore della robotica per mini, milli, micro-operazioni assume oggi crescente importanza per le numerose classi di applicazione e per le attuali concrete opportunità tecnologiche di realizzazione.

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L’utilizzo in tale campo di macchine a catena cinematica chiusa permette di esaltare nella scala mini le proprietà peculiari della robotica parallela, offrendo soluzioni compatte, leggere, rigide e precise. La riduzione di scala presenta però particolari problematiche, che spesso devono essere risolte introducendo soluzioni tecnologiche diverse rispetto alla robotica tradizionale; ad esempio, l’utilizzo di giunti flessibili in sostituzione dei tradizionali giunti a coppie coniugate per eliminare i fenomeni di stick-slip, oppure l’attuazione a fili. Nel programma MiniPaR le unità di ricerca hanno sviluppato mini-manipolatori paralleli per differenti applicazioni, di cui sono attualmente in fase di realizzazione e sperimentazione i prototipi, tra cui: un robot parallelo cartesiano a giunti flessibili con spazio di lavoro di circa 3x3x3 cm e ripetibilità di posizionamento dell’ordine del micron per microassemblaggio; un sistema tripode per la sospensione attiva di carichi leggeri; una architettura parallela a fili dedicata alla funzione di master per la teleoperazione con possibilità di riflessione di forza; una piattaforma parallela di orientamento a due gradi di libertà; un modulo parallelo utilizzabile per la simulazione dei movimenti mandibolari a scopo odontoiatrico. Ognuno di questi sottoprogetti è stato sviluppato sotto la supervisione di una unità di ricerca; inoltre le varie unità hanno svolto trasversalmente in base alle loro competenze attività di ricerca su particolari tematiche teoriche, quali l’ottimizzazione dinamica e la calibrazione, in modo aumentare la sinergia del programma. Nel seguito vengono illustrati i principali risultati ottenuti nell’ambito del programma MiniPaR, che si concluderà entro il 2005. 2. PROGETTAZIONE E PROTOTIPAZIONE DI UN PENTALATERO ARTICOLATO PER MANIPOLAZIONE VELOCE E DI UNA STRUTTURA TRIPODALE PER SUPPORTO ATTIVO Nell’ambito del progetto MINIPAR, l’Unità di lavoro di Brescia è impegnata nello studio, realizzazione, e prototipazione di due robot paralleli di piccola taglia; si tratta di un sistema tripode da usarsi come sospensione attiva per carichi leggeri ed un mini-robot piano a pentalatero da utilizzarsi, o come piccolo attuatore molto veloce e preciso per la manipolazione di carichi non gravosi su limitati spazi di lavoro, ovvero come end-effector abbinato ad un robot che realizza spostamenti più elevati. 2.1 Il progetto “Pentalatero”: sintesi delle caratteristiche funzionali di progetto e primi test sperimentali L’architettura su cui il sistema si basa è un pentalatero piano con struttura cinematica RRRRR, nel quale il movimento è imposto, tramite motori rotativi, alle due aste vincolate con cerniera a terra; l’end-effector è collocato sulla cerniera opposta al telaio (Fig. 1a). Tale struttura presenta due gradi di libertà, con cinematica formalmente identica a quella di un robot di tipo SCARA, ma con caratteristiche intrinseche che la rendono particolarmente adatta per applicazioni dove si richiedano elevate velocità e precisione di posizionamento. Infatti: la struttura a catena cinematica chiusa consente di ottenere una maggior rigidezza rispetto ad una catena cinematica aperta; la possibilità di movimentare l’end-effector mediante due motori a terra sgrava il sistema dal trascinamento di masse elevate; la struttura ad anello chiuso permette di effettuare procedure di autocalibrazione, tipiche dei robot paralleli, mediante posizionamento di opportuni sensori angolari (per esempio encoder) sulle tre cerniere non a terra; è possibile, su tale

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architettura, testare alcune soluzioni di bilanciamento dinamico. Tutto ciò dovrebbe ragionevolmente consentire di ottenere una dinamica spinta anche con attuatori relativamente poco potenti, unitamente ad una buona accuratezza di posizionamento, nonché un’apprezzabile limitazione di vibrazioni residue al termine del movimento (fenomeni di overshooting) e durante il tragitto.

Fig. 1 – (a) il prototipo “Pentalatero” realizzato dall’Unità di lavoro di Brescia (le bielle misurano circa 80 mm); (b) risultati di inseguimento della traiettoria del “Pentalatero”

Fig. 2 – (a) il prototipo “Tripode” realizzato dall’Unità di Brescia; (b,c) variante del “Tripode” per la riabilitazione della caviglia

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Il manipolatore, attualmente progettato e costruito in forma prototipale con link in alluminio, potrebbe essere utilizzato come piccolo pick-and-place per manipolazione veloce e precisa di particolari leggeri. Tuttavia, soprattutto se il dispositivo potrà essere alleggerito, si può pensare anche ad un’applicazione in veste di pinza supportata da un manipolatore di più elevate dimensioni per operazioni di estrema precisione, ad esempio nel campo della chirurgia assistita da robot. Nei grafici di Fig. 1b si riportano alcuni risultati relativi alle prime prove di caratterizzazione delle prestazioni del manipolatore per ciò che attiene l’inseguimento in traiettoria. 2.2 Il progetto “Tripode”: generalità sul progetto e le principali applicazioni individuate. Si tratta di un sistema a 3 DoF, ad architettura parallela (Fig. 2a), il cui scopo è quello di costituire una sospensione attiva per carichi (resistenti ed inerziali) non gravosi, che possa filtrare frequenze anche abbastanza elevate, comunque non attenuabili mediante dispositivi di smorzamento passivi. L’applicazione a cui si pensa è un organo di sostegno da collocare su mezzi di trasporto (automobili o, veicoli di soccorso) al fine di evitare il rovesciamento/ribaltamento/danneggiamento di strumentazioni delicate collocate a bordo del veicolo. L’architettura del “Tripode” consiste in una piattaforma mobile mossa da tre attuatori lineari, unita agli stessi mediante un vincolo composto da un pattino lineare ed una cerniera sferica. Sono stati studiati anche altri tipi di cinematica che, comunque, come nell’ipotesi originale, concedono alla piattaforma mobile tre gradi di libertà che si traducono nei seguenti tre movimenti elementari: una traslazione parallela al movimento degli attuatori e due rotazioni su assi perpendicolari alla direzione di traslazione degli attuatori. Per ciò che attiene il controllo, vista l’applicazione di riferimento è in studio una configurazione nella quale il segnale di ingresso è costituito sia dal movimento della base del robot (coincidente con quello del pianale del mezzo di trasporto) rilevata da opportuni sensori (per esempio accelerometri), ma anche dalla posizione degli organi di controllo del veicolo (ad esempio angolo di sterzo, corsa dell’acceleratore e del freno). Dall’elaborazione di tali segnali, in tempo reale, viene stabilita la strategia di controllo del moto della piattaforma, atta ad eliminare le più importanti componenti oscillatorie, anche quelle di ampiezze elevate a bassa frequenza che non riescono ad essere filtrate dagli organi di sospensione passiva del veicolo. Si ritiene importante segnalare che l’Unità di Brescia è dotata di un banco prova four-poster, mediante il quale è possibile riprodurre sperimentalmente in laboratorio la dinamica verticale di un’autovettura. Ciò consente di collaudare in modo piuttosto agevole la meccanica del tripode, procedere alla sua ottimizzazione, tararne il controllo, e stabilire le strategie di movimentazione. Un’altra applicazione interessante (e curiosa) proposta da alcune imprese del territorio con le quali l’Unità collabora, è quella di utilizzare il tripode come sostegno di proiettori per dirigere le luci in sale teatrali. Si segnala, infine, un’ulteriore applicazione del tripode (leggermente modificato) studiata dai ricercatori del Gruppo di lavoro: riguarda un sistema per la riabilitazione passiva della caviglia (Fig. 2b e 2c). 3. PROGETTAZIONE E PROTOTIPAZIONE DI UN MINIMANIPOLATORE PARALLELO CARTESIANO A GIUNTI FLESSIBILI L’unità di Genova ha progettato un minimanipolatore parallelo cartesiano a giunti flessibili. I robot paralleli cartesiani (Gosselin, C.M., et al, 2004) sono costituiti da tre catene cinematiche uguali che convergono in parallelo sull’end-effector; ciascuna di essa è costituita da un meccanismo planare

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che lascia i tre gradi di libertà nel proprio piano (due traslazioni e una rotazione) e vincola i tre restanti gradi di libertà (due rotazioni e una traslazione); tale meccanismo viene traslato rispetto al telaio da un attuatore lineare secondo la direzione perpendicolare al suo piano proprio. I tre meccanismi sono fissati a telaio con le direzioni di attuazione secondo gli assi di una terna ortogonale fissa; nel complesso, pertanto, tutte le tre rotazioni dell’end-effector sono bloccate; ciascuna delle tre traslazioni è invece comandata indipendentemente da uno dei tre attuatori lineari. Proprio da questa caratteristica, che rende la cinematica della macchina lineare e disaccoppiata (la matrice Jacobiana è evidentemente una matrice identica 3x3) deriva la denominazione di robot paralleli cartesiani. Possono essere sintetizzate diverse macchine appartenenti a questa famiglia, cambiando per ogni catena cinematica il meccanismo con moto planare che collega l’end-effector alla slitta traslante dell’attuatore lineare. Il minimanipolatore parallelo cartesiano ideato e brevettato dai ricercatori dell’Unità di Genova è caratterizzato dall’adozione di giunti flessibili di tipo innovativo; l’utilizzo di giunti flessibili appare una strada quasi obbligata nella minimanipolazione, per evitare i problemi derivanti dall’attrito di primo distacco e ottenere quindi la precisione di posizionamento richiesta. I giunti flessibili sono solitamente ottenuti da piccoli prismi di acciaio o di materiale superelastico lavorati mediante elettroerosione (EDM) per ottenere un restringimento localizzato che ne concentra la flessibilità; l’elemento elastico è pertanto ricavato da un pieno di dimensioni molto maggiori rispetto alla sezione minima, e questo aumenta notevolmente i costi nel caso che il giunto sia realizzato in materiale superelastico. Queste considerazioni hanno suggerito una strada alternativa: realizzare un giunto flessibile collegando i due membri in rotazione relativa una lamina di materiale superelastico, fissata ad entrambi per attrito mediante una giunzione bullonata (soluzione precedentemente proposta in Bruzzone, L.E., Molfino, R.M., & Zoppi, M, 2004).

Fig. 3 – il giunto flessibile a lamina (a) del minimanipolatore parallelo cartesiano (b) ideato e brevettato dall’Unità di Genova

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In Fig. 3a è rappresentata una coppia di membri collegati da una lamina flessibile superelastica; i bulloni sono posizionati con il minimo interasse allo scopo di esercitare sulla lamina una pressione omogenea e non localizzata. Tale soluzione presenta due principali vantaggi rispetto alla lavorazione per elettroerosione da prismi di materiale: - è molto facile realizzare giunti con profondità elevata, aumentando conseguentemente la rigidezza nelle direzioni vincolate del moto relativo; - è una soluzione economica in quanto le lamine di materiale superelastico possono essere sostituite agevolmente in caso di rottura limitando al minimo il materiale superelastico da sostituire. Il robot parallelo cartesiano ideato (Fig 3b) è dotato di tre bracci a “soffietto”, caratterizzati da 10 coppie rotoidali elastiche; dato l’elevato numero di coppie rotoidali ogni braccio è internamente labile; tuttavia, essendo le coppie rotoidali realizzate con giunti elastici, la catena cinematica del braccio è vincolata a raggiungere in condizioni statiche la configurazione a minore energia potenziale. Ognuno dei tre bracci è collegato sia all’end-effector sia ad una slitta traslante azionata da un motore elettrico lineare. I motori lineari sono stati dimensionati sulla base della resistenza elastica dei giunti e degli effetti gravitazionali e quindi scelti da catalogo. La progettazione della macchina è stata terminata, ed è attualmente in corso la realizzazione delle parti meccaniche in officina; il prototipo sarà presentato in autunno presso la fiera BIMEC (Milano, 58 ottobre). 4. SISTEMA MECCATRONICO PER L’ANALISI E LA SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO MASTICATORIO Per quanto riguarda il lavoro l’Unita del Politecnico delle Marche, lo scopo principale della ricerca è stato lo studio di un sistema idoneo a supportare gli gnatologi e i dentisti nell’analisi dei movimenti della mandibola al fine di pianificare interventi risolutivi di disordini masticatori. Infatti a causa di eventi patologici o traumatici, i corretti movimenti della mandibola possono essere significativamente alterati e ciò diventa causa di una deficienza funzionale dell’apparato masticatorio o anche, nei casi più seri, di reali incompatibilità tra le traiettorie seguite durante la masticazione e la reale morfologia della arcate dentali. Per ottenere il ripristino delle corrette funzionalità masticatorie del paziente è possibile ricorrere alla riabilitazione oppure in alcuni casi diventa necessario modificare la geometria delle superfici coniugate, in corrispondenza degli archi dentali (tramite fresatura dei denti o protesi) oppure tramite interventi chirurgici sulle superfici condilari. L’attuale sviluppo tecnico-scientifico in questo campo è piuttosto lontano dalle attese degli specialisti: infatti ad oggi sono in uso presso gli studi odontotecnici o gnatologici esclusivamente dispositivi manuali, essendo lo sviluppo di articolatori meccatronici un argomento ancora innovativo nel panorama scientifico internazionale. In realtà sono stati sviluppati modelli anche molto sofisticati dell’articolazione temporo-mandibolare, con la realizzazione di macchine anche molto complesse, ma l’adattamento ai parametri individuali di singoli pazienti non è possibile, in quanto tali dispositivi sono stati progettati per studi di ricerca sulla dinamica della masticazione ma non per un uso clinico. La soluzione che viene proposta, a differenza di quelle sviluppate finora, è basata sull'utilizzo di un dispositivo robotico ad architettura cinematica parallela, che dovrebbe replicare i movimenti della

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masticazione su un modello della dentatura del paziente, opportunamente fissato ad esso.

Fig. 4 – architettura 3-CPU per moti di pura traslazione: schema funzionale (a) e modello CAD (b)

Fig. 5 - architettura 3-CPU per moti di pura rotazione: schema funzionale (a) e modello CAD (b) Gli articolatori finora sviluppati, a livello commerciale o come prototipi, sono tutti basati sull’attuazione di gradi di libertà corrispondenti alle direzioni di movimento della mandibola umana. La soluzione proposta nel progetto, invece, è basata sull’utilizzo di meccanismi a cinematica parallela: in sostanza si propone di fissare il modello dell'arcata dentale superiore su un telaio fisso e di montare

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il modello dell'arcata dentale inferiore su un robot parallelo, che dovrebbe emulare la motilità della mandibola dei pazienti presi in considerazione; tra l'altro questo sistema risulterebbe di più semplice comprensione ed utilizzo rispetto agli articolatori manuali attualmente in commercio, che per questioni di comodità meccanica, invertono il movimento delle due arcate dentali. Dal punto di vista tecnico, quindi, si tratterebbe di utilizzare un robot parallelo a piena mobilità nello spazio esadimensionale e di vincolarne i movimenti a quelle sole traiettorie che ricadono all’interno dello “spazio di lavoro” della mandibola del paziente (sottospazi di dimensione 3-4 dello spazio ℜ 5 ). A tal fine, si ritiene interessante lo sfruttamento di architetture macro-mini, caratterizzate da un robot parallelo per moti di sola traslazione, con il compito di spostare i modelli in studio nello spazio, ed un altro dispositivo parallelo, montato in serie al precedente, per realizzare un moto sferico. I meccanismi del tipo 3-PUU sono molto noti in letteratura per essere stati realizzati in varie configurazioni diverse con lo scopo di ottenere moti di traslazione: nel presente progetto si è individuata una particolare disposizione delle coppie, descritta in (Callegari e Marzetti, 2004), che a seguito di un processo di ottimizzazione sembra consentire il soddisfacimento di molte delle prestazioni richieste. Un’altra topologia in grado di ottenere moti traslatori è il meccanismo 3-CPU (Callegari et al. 2005) mostrato in Fig. 4a: di tale robot è in corso di realizzazione un prototipo fisico, Fig. 4b, seppure in scala maggiore. Infine, la Fig. 5 mostra lo schema concettuale ed il prototipo virtuale di un polso sferico basato sempre sulla cinematica precedente (Callegari et al. 2004). 5. MASTER PER TELEOPERAZIONE A FILI Il progetto dell’Unità del Politecnico di Torino è lo sviluppo di un’interfaccia aptica da utilizzare come master per teleoperazione di un robot slave, oppure per interagire con un ambiente di realtà virtuale. Un primo prototipo del master è stato realizzato nell’ambito di precedenti attività di ricerca. È stato denominato WiRo-6.3 ed è rappresentato in figura 6a. Il suo funzionamento è il seguente: l’operatore impone il posizionamento e l’orientazione di una maniglia (2), montata su una struttura mobile (1). Essa è collegata alla struttura fissa (3)(5) mediante nove cordini (4), che passano attraverso altrettanti punti noti e vengono quindi opportunamente rinviati all’attuazione. Conoscendo istantaneamente la lunghezza dei cordini e grazie alle equazioni cinematiche, il controllo è in grado di conoscere la posizione e l’orientamento della maniglia, e quindi di elaborare i segnali da inviare al robot slave o all’ambiente virtuale. Per contro, da questi ultimi giungono riferimenti di forza e momento, che vengono inviati alla mano dell’operatore modulando la composizione delle tensioni meccaniche dei nove cordini grazie alle equazioni della statica e controllando opportunamente gli attuatori. Nell’ambito dell’attuale ricerca l’Unità di Torino sta sviluppando un nuovo progetto del master allo scopo di utilizzarlo per controllare come robot slave le realizzazioni delle altre Unità. In particolare si sfrutterà la possibilità di limitare in modo forzato i gradi di libertà del master, impedendo via controllo lo spostamento o la rotazione relativi a uno o più direzioni, mediante la generazione di opportune forze o momenti di entità elevata non appena la maniglia si discostasse dalla posizione o dall’orientamento desiderato. Inoltre sarà realizzata una riprogettazione in particolare del sistema di attuazione. Allo stato attuale, infatti, il prototipo utilizza nove motori brushless per generare sui cordini le tensioni richieste, tuttavia le loro prestazioni non sono adatte per il controllo in coppia in condizioni intorno allo stallo, presentando un elevato ripple dipendente in modo non ripetibile dall’angolo meccanico. Pertanto, per

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controllare le tensioni dei cordini, si è pensato di utilizzare attuatori pneumatici controllandone la pressione, in quanto essa è direttamente proporzionale alla forza esercitata indipendentemente dalla posizione assiale dello stelo. Attualmente l’Unità sta compiendo ricerche e prove di laboratorio su un banco prova attrezzato per simulare un singolo grado di libertà: un attuatore pneumatico a basso attrito è collegato alla parte mobile di una moltiplica a pulegge che agisce su un cordino amplificando di un fattore 6 il moto e corrispondentemente riducendo la forza esercitata, rientrando così nelle specifiche richieste al singolo asse. All’altro capo del cordino è collegata una maniglia dotata di un unico grado di libertà di scorrimento, cui si contrappone una molla lineare. Questo banco prova permette di verificare la funzionalità e le prestazioni di tutti i componenti dell’attuazione e il loro comportamento dinamico nel complesso. Inoltre, la ricerca attuale prevede la riprogettazione anche della struttura complessiva del WiRo6.3, focalizzata su semplicità, modularità e basso costo. La figura 6b rappresenta in modo schematico la nuova struttura, che è composta da un parallelepipedo di profilati commerciali (1), sul quale sono fissati nove gruppi identici (2) contenenti ciascuno un sistema di attuazione completo di cilindro pneumatico e moltiplica a pulegge. Attraverso opportuni sistemi di rinvio, i nove cordini (3) sono forzati a passare per altrettanti punti noti sulla struttura, quindi sono fissati ai punti mobili sulla maniglia (4), a sua volta riprogettata con nuovi criteri ergonomici.

Fig. 6 – il master per teleoperazione WiRo-6.3 (a); schema della nuova struttura master (b) 6. NUOVI INDICI DI OTTIMIZZAZIONE CINEMATICA E DINAMICA PER UN MINIROBOT PARALLELO PER APPLICAZIONI SPECIALI L’Unità Operativa di Catania ha analizzato il comportamento dinamico di un minirobot a due g.d.l. per applicazioni speciali, quali lavorazioni di precisione, chirurgia, ortopedia, supporto di strumenti e telecamere e per sistemi di puntamento nello spazio di piccole dimensioni. L’ottimizzazione dinamica è un requisito fondamentale per garantire buone performance nello svolgimento di compiti che richiedano alte precisioni, come quello di orientare un corpo nello spazio.

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Uno studio iniziale del problema ha evidenziato la necessità di disporre di 2 o 3 gradi di libertà con buona precisione di posizionamento e con un buon andamento dell’indice cinematica KMI (kinemtic manipulator index) definito dall’Università di Catania, e quindi con una buona destrezza all’interno dello spazio di lavoro di dimensioni limitate (circa 8x8x8 cm). Tali specifiche hanno confermato la scelta della cinematica parallela come architettura di base per la struttura meccanica. Si è analizzata l’isotropia dinamica del sistema a due gradi di libertà e per evidenziare la morfologia ed il numero delle sue configurazioni d’isotropia dinamica vengono applicati due diversi metodi graficonumerici presenti in letteratura (Di Gregorio et al., 2002). L’applicazione di tali metodi è stata utile per caratterizzare la bontà delle performance dinamiche del sistema.

Fig. 7 - sistema del mini-robot a due g.d.l. e notazione cinematica Il sistema proposto, mostrato in Fig. 7, ha un’architettura parallela composta da due piattaforme, una fissa (BP) ed una mobile (MP), connesse tra loro in O da un giunto universale gimball e da due gambe mobili di tipo PUS (Di Gregorio et al., 2002). I gradi di libertà del sistema sono due: angolo di rollio θ1 e di beccheggio θ2 della piattaforma mobile (MP), il minimo necessario per orientare una retta nello spazio, così come il numero dei giunti attuati (variabili indipendenti), che coincidono con i giunti prismatici (P) delle due gambe mobili PUS (Fig. 7). Le due piattaforme hanno la forma di triangoli

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isosceli con angolo retto al vertice di semiapertura pari ad α e di lati rispettivamente pari a p per la BP e b per la MP; mentre le distanze OO1, A1B1 e A2B2 misurano L. Il problema diretto ed inverso della cinematica, così come la determinazione delle curve di singolarità, è stato svolto in un precedente lavoro (Di Gregorio et al., 2002). Il modello dinamico utilizzato riadatta al caso di un sistema con soli 2 g.d.l la trattazione della dinamica dei polsi paralleli a 3 g.d.l. svolta in (Di Gregorio, Parenti-Castelli, 2002). Applicando le metodologie analizzate in (Di Gregorio et al., 2004), vengono utilizzati due metodi grafico-numerici per la determinazione delle configurazioni d’isotropia dinamica del sistema del minirobot a due gradi di libertà al variare di alcuni parametri geometrici. I due metodi vengono applicati, mediante alcuni esempi numerici, per la ricerca dei punti d’isotropia dinamica del sistema di Fig. 7. In Fig. 8 vengono raffigurate le curve che rappresentano i relativi punti d’isotropia dinamica per due differenti geometrie del sistema. Osservando l’andamento delle curve si può conoscere la tendenza del comportamento dinamico del sistema in alcune zone dello spazio di lavoro.

Figura 8 - ricerca delle configurazioni d’isotropia dinamica 7. CONCLUSIONI Il programma di ricerca MiniPaR si concluderà entro la fine del 2005 con la sperimentazione dei prototipi realizzati. I risultati intermedi del programma sono interessanti, con un elevato numero di architetture robotiche innovative ideate e realizzate ed un approfondimento del know-how tecnologico in un settore strategico come la meccanica ad elevata precisione. Le ricadute industriali a medio termine possono essere numerose; a tale scopo verrà curata la fase di divulgazione dei risultati acquisiti, rivolgendosi non solo al mondo accademico, ma anche a quello industriale, attraverso la partecipazione a fiere e congressi.

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RINGRAZIAMENTI Si ringrazia il supporto economico del Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca. Bibliografia: Borboni, A., et al. 2003. Progetto e realizzazione di una lettiga a sospensione attiva basata su architettura parallela, Congresso AIMETA 2003. Ferrara. Bruzzone, L.E., Molfino, R.M., & Zoppi, M. 2004. Development of a sensing device for monitoring robot-environment interactions, 35th International Symposium on Robotics. Paris – Nord Villepinte. Bussola, R., Faglia, R., et al. 2003. Innovative mechanical devices as servo-system components for automation, Intl. Conf. on Modelling Identification and Control MIC 2003. Innsbruck. Bussola, R., Faglia, R., et al. 2003. Servomeccanismi innovativi per l’automazione industriale, Congresso AIMETA 2003. Ferrara. Callegari, M., & Marzetti, P. 2004. Kinematic Characterisation of a 3-PUU Parallel Robot, Intelligent Manipulation and Grasping IMG04, Genova: 377-382. Callegari, M., et al. 2004. Kinematics of a Parallel Mechanism for the Generation of Spherical Motion, On Advances in Robot Kinematics, Kluwer, J. Lenarcic and C. Galletti eds: 449-458. Callegari, M., et al. 2005. Kinematics of the 3-CPU parallel manipulator assembled for motions of pure translation, Intl. Conf. Robotics and Automation. Barcelona: 4031-4036. Gosselin, C.M., et al. 2004. A fully-decoupled 3-DOF translational parallel mechanism, Parallel Kinematics Machines in Research and Practice, the 4th Chemnitz Parallel Kinematics Seminar PKS 2004. Chemnitz: 595-610. Tiboni, M., et al. 2003. A closed-loop neuro-parametric methodology for the calibration of a 5 DOF measuring robot, IEEE Int. Symp. On Computational Intelligence in Robotics and Automation. Kobe. Angeles, J., & Ma, O. 1990. The concept of dynamic isotropy and its applications to inverse kinematics and trajectory planning International Conference on Robotics and Automation. Cincinnati: 481-486. Di Gregorio, R., & Sinatra, R. 2002. Singularity curves of a parallel pointing system, Meccanica, 37: 255-268. Di Gregorio, R. & Parenti-Castelli, V. 2002. Dynamics of a class of parallel wrists, ASME 2002 Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, Montreal. Di Gregorio, R. 2004. Dynamic model and performances of 2-dof mechanisms, ASME 2004 Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, Salt Lake City. Di Gregorio, R., Cammarata, A., & Sinatra, R. 2004. On the dynamic isotropy of 2-dof mechanisms, submitted to Multibody System Dynamics.

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