Natur, miljö, samhälle
Examensarbete i fördjupningsämnet Matematik och lärande 15 högskolepoäng, avancerad nivå
Hur mycket tid har ni? En studie om lärarens syn på det laborativa materialet i matematikundervisningen How much time do you have? A study of the teacher’s view of the manipulatives in mathematics education
Caroline Björkqvist Josefine Persson
Grundlärarexamen med inriktning mot F-3, 240 högskolepoäng. Ange datum för slutseminarium 2016-03-23
Examinator: Per Schubert Handledare: Peter Bengtsson
Förord Vi är två studenter som läser Grundlärarutbildningen med inriktning mot F-3 på Malmö högskola. Vårt examensarbete, som är på 15 högskolepoäng, är en empirisk undersökning som handlar om lärares syn på laborativ matematikundervisning och som skrivs inom vårt fördjupningsämne Matematik och lärande. Vi har skrivit arbetet tillsammans, med undantag för transkribering som har delats upp och skrivits var för sig. Däremot har vi efteråt lyssnat igenom alla intervjuer. Båda har tagit del av samma litteratur och efterhand har vi skrivit ihop innehållet gemensamt.
Vi vill tacka våra familjer och kurskamrater för deras stöd, lärarna som ställde upp på intervjuerna samt vår handledare.
Malmö den 23 mars 2016 Caroline Björkqvist & Josefine Persson
1
Sammanfattning Syftet med vår studie var att undersöka lärares syn på det laborativa materialet och användningen av detta i matematikundervisningen i årskurserna F-3. Vi definierar laborativt material som sådant som eleverna kan göra om, ta på, flytta runt på och undersöka. Materialet kan vara fysiskt men även digitalt, såsom appar och smartboard. Vi undersökte vilka typer av material lärarna använder sig av och hur de använder och introducerar materialet i undervisningen. Vi har använt oss av intervjuer som insamlingsteknik, som ligger till grund för vårt resultat. Intervjuerna hölls med sju lärare som arbetar i olika kommuner i sydvästra Skåne. Resultatet analyserades utifrån begreppet learning by doing samt litteratur och tidigare forskning. Något som framkom är att lärarna ser positivt på användandet av laborativt material och ser många fördelar med det, såsom att alla elever är aktiva och får en ökad förståelse för matematik. Sammanfattningsvis anser lärarna att arbeta laborativt är fördelaktigt då det ges förutsättningar för en varierad undervisning och stöttning i elevernas lärande. Det anses inte heller finnas några begränsningar för vilka elever som kan använda materialet då det är upp till eleverna hur de arbetar med det.
Nyckelord: laborativt material, learning by doing, lärares syn, matematikundervisning, matematikverkstad
2
Innehållsförteckning 1. Inledning ....................................................................................................................... 5 2. Syfte och frågeställningar ............................................................................................. 7 2.1 Frågeställningar ...................................................................................................... 7 3. Bakgrund ...................................................................................................................... 8 3.1 Litteraturgenomgång ............................................................................................... 8 3.1.1 Laborativt material ............................................................................................8 3.1.2 Lärarens roll i arbetet med laborativt material ................................................10 3.1.3 Lustfullt lärande och motivation .....................................................................12 3.1.4 Laborativt material som ett stöd i undervisningen ..........................................13 3.2 Teoretiskt perspektiv ............................................................................................. 14 4. Metod .......................................................................................................................... 16 4.1 Urval ..................................................................................................................... 16 4.2 Insamlingsteknik ................................................................................................... 16 4.3 Förberedelser inför intervjuer ............................................................................... 17 4.4 Etiska utgångspunkter ........................................................................................... 18 4.5 Strategi för analys ................................................................................................. 18 4.5.1 Sortera, reducera och argumentera ..................................................................19 4.6 Reliabilitet och validitet ........................................................................................ 19 4.7 Genomförande ...................................................................................................... 20 5. Resultat och analys ..................................................................................................... 21 5.1 Presentation av lärare ............................................................................................ 21 5.2 Mer aktiva och att förståelsen ökar ....................................................................... 22 5.3 Det krävs faktiskt lite mer av läraren .................................................................... 24 5.4 Allt i stort sätt som går att räkna med ................................................................... 25 5.5 Instruktör och handledare ..................................................................................... 27 5.6 Det står ju inte utarbetat i läroplanen .................................................................... 28 5.7 Hur mycket tid har ni? .......................................................................................... 29 5.8 Det handlar om en styrka, man tar till sig på ett annat sätt ................................... 31 6. Diskussion och slutsats ............................................................................................... 33 6.1 Diskussion ............................................................................................................. 33 6.1.1 Metodreflektion ...............................................................................................33 6.1.2 Lärarnas uppfattning om laborativt material ...................................................34 6.2 Slutsats .................................................................................................................. 35 6.3 Fortsatt forskning .................................................................................................. 36 3
7. Referenser ................................................................................................................... 37 8. Bilagor ........................................................................................................................ 40 8.1 Bilaga 1 – Intervjufrågor ....................................................................................... 40 8.2 Bilaga 2 – Bilder på laborativt material ................................................................ 42 8.3 Bilaga 3 – Omvandlade intervjufrågor som rubriker till resultat och analys ........ 45
4
1. Inledning De internationella tester som idag görs i form av Programme for International Student Assessment (PISA) och Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) visar att svenska skolans resultat, bland annat i matematik, sjunker jämfört med de andra länderna som deltar. Resultaten kan vara svåra att tolka då det är flera faktorer som kan ha en avgörande roll. Dessa är socioekonomisk bakgrund, intresse, motivation, självuppfattning och självtillit. Enligt svenska elever har de större förmåga att lösa matematiska problem nu än för cirka 12 år sedan men ändå sjunker resultaten (Skolverket 2013b). I Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Lgr11) står det i skolans uppdrag att skolan ska stimulera elevers nyfikenhet och kreativitet men även viljan att lösa problem. Skolans uppdrag ska även stimulera eleverna till att arbeta praktiskt och med olika uttrycksformer och verka för att de ska förbereda sig inför vad samhället har att erbjuda (Skolverket 2011).
Begrepp, metoder och modeller från matematik används i såväl vardags- och yrkesliv som i samhällelig och vetenskaplig verksamhet. Matematikkunnande skall bidra till självförtroende, kompetens och reella möjligheter att påverka och delta i vårt samhälle. Det är en demokratisk rättighet att få möjlighet att förstå och att kunna delta i beslutsprocesser som gäller landets och kommunens ekonomi eller miljö. Alla elever skall ha möjlighet att skaffa sig matematikkunskaper. De behöver dem för att lösa vardagsproblem, kunna förstå och granska information och reklam, kunna fungera i rollen som medborgare och värdera och kritiskt granska påståenden från t.ex. politiker, journalister och marknadsförare.
(Skolverket 2003, s.10)
Det är vi som blivande lärare som har i uppdrag att hjälpa eleverna att välja strategier och metoder som kan hjälpa dem att hitta lösningar på matematiska problem och uppgifter. Vi ska även hjälpa dem att utvecklas till fungerande samhällsmedborgare. De ska exempelvis kunna se läsa av en tidtabell, baka efter ett recept eller kunna jämföra priser och räkna ut om pengarna räcker. Vilka arbetsformer eleverna använder sig av för att uppnå målen i matematik är upp till läraren att bestämma. Enligt Lgr 11 ska eleverna
5
utveckla förmågan att
formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
föra och följa matematiska resonemang, och
använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (Skolverket 2011, s.63)
Dessa förmågor kan eleverna utveckla när de till exempel arbetar med laborativt material. Det som är avgörande för hur många förmågor som kan utvecklas beror på hur läraren väljer att lägga upp undervisningen. Exempelvis om uppgiften ska göras i par eller grupp och vilket arbetssätt som används (Berggren & Lindroth 2004). Ett undervisningssätt är att arbeta laborativt. Då får eleverna bland annat arbeta praktiskt och samtidigt koppla samman matematik med vardagen. Att jobba laborativt gör det möjligt för eleverna att använda sina sinnen och även kommunicera det som eleverna har kommit fram till med sitt material (Malmer 1999). Någon som förespråkar att jobba praktiskt är John Dewey, som menar att lärandet sker genom teori, praktik, handling och reflektion. Lärandet ska även ske med verklighetsanknytning för att eleverna ska se sambandet mellan matematik och verkligheten (Dewey 2004).
Anledningen till att vi har valt att göra denna studie kring laborativt material är att vi under vår utbildning har bekantat oss med detta arbetssätt samt läst litteratur, men även från erfarenheter såsom tidigare skolgång och arbete. Därför bestämde vi oss för att ta reda på hur lärare ställer sig till att använda laborativt material i sin undervisning. Om lärarna väljer till exempel att enbart arbeta laborativt eller gör de det i kombination med exempelvis matematikboken. Detta ser vi som relevant då vi som blivande lärare ska hitta egna arbetssätt som vi ska använda oss av.
6
2. Syfte och frågeställningar Syftet med vår undersökning är att ta reda på hur lärare ställer sig till den laborativa matematikundervisningen och att använda sig av laborativt material i årskurserna F-3. Vi vill även undersöka vilka typer av laborativt material som lärarna använder sig av i sin undervisning.
2.1 Frågeställningar Utifrån vårt syfte har vi formulerat följande frågeställningar.
Vad anser lärare om att använda laborativt material i matematikundervisningen?
Vilka typer av laborativt material använder lärarna i sin matematikundervisning?
7
3. Bakgrund I detta avsnitt kommer vi att presentera den litteratur och tidigare forskning vi finner relevant för vår undersökning. Vi kommer även att skriva om den teori vi kan sammankoppla med vår studie kring laborativ matematikundervisning. Litteraturen kommer delvis att vara densamma som vi använde oss av i vårt självständiga arbete på grundnivå.
3.1 Litteraturgenomgång 3.1.1 Laborativt material I litteratur som vi tagit del av under vår utbildning och använde oss av i vårt självständiga arbete på grundnivå, har vi funnit relevant information om laborativ undervisning och laborativt material. Pengar, kulor, multibaskuber, pinnar och bönor är exempel på laborativt material som elever kan möta i matematiken, material som både är traditionella men även sådant som de finner i sin vardag (Malmer 1999). Eleverna kan göra om, flytta, undersöka och ta på materialet utifrån hur uppgiften är utformad och därmed skapa minnesbilder över det dem gör. Genom att ha material som är vardagsnära kan eleverna lättare ta till sig det, då de exempelvis ska hantera föremålen i sin vardag. Detta material kan exempelvis vara kapsyler, pennor och papper. Laborativt material kan även vara digitala, eleverna kan då använda sig av olika program på såväl dator som iPad men även grafräknare och Smartboards (Rystedt & Trygg 2010). I Lgr11 står det att eleverna ska använda sig av olika uttrycksformer och digitala hjälpmedel, vilket de får göra när de arbetar laborativt med exempelvis en Smartboard (Skolverket 2011). Det laborativa arbetet kan ske enskilt, i par, grupp eller helklass (Trygg 2014).
Rystedt och Trygg (2010, s.5) definierar begreppet laboration, genom Svenska Akademins ordbok (2014), som “ett utförande av experimentellt arbete och att det inom pedagogisk verksamhet kan ingå i undervisningen”. Szendrei, i Rystedt & Trygg (2010) menar att laborativt material kan delas in i två grupper, vardagliga material och pedagogiska material. De vardagliga materialen finns i elevers omgivning och nära till hands. Medan de pedagogiska är skapade av lärare och elever eller inköpta till
8
verksamheten och avsatta för undervisning. Användningen av laborativt material är bland annat till för att eleverna ska gå från det konkreta till det abstrakta. De löser en uppgift genom att konkret använda materialet och hitta en lösningsmetod (Berggren & Lindroth 1998).
Samtidigt som det finns flera positiva faktorer finns det de som menar att elever inte gynnas av detta arbetssätt. I en studie gjord av Uttal, Scudder och DeLoache (1997) trycker de på meningen med att använda laborativt material i matematikundervisningen. Oftast ses materialet som en ersättare till symboler i matematiken, vilket det inte är meningen att det ska göra. De ser nackdelar i att eleverna ska använda vardagliga föremål som laborativt material, exempelvis leksaker, då eleverna kan bli för engagerade i materialet och inte se det som är av matematisk betydelse. Enligt den nuvarande läroplanen (Skolverket 2011) ska eleverna få arbeta skapande och få möjligheten att leka i skolverksamheten, och att det är speciellt viktigt i lågstadiet. I Matematikverkstad:
en
handledning
för
att
bygga,
använda
och
utveckla
matematikverkstäder skriver Rystedt och Trygg (2005) fram att det ses som en viktig faktor i elevers aktiva lärande för att de ska ta till sig kunskaper i skolan. I det laborativa arbetssättet kan eleverna se det som endast ett roligt inslag i undervisningen, det praktiska arbetet blir bara görande och det tänkande försvinner. Därför är det viktigt från lärarens sida att vara uppmärksam på att dessa risker finns och hitta sätt som kan leda eleverna in på rätt väg i det praktiska arbetet (ibid.).
Cain-Caston (1996) genomförde en studie där eleverna delades in i grupper om 70 stycken. De hade olika förutsättningar där de som hade undervisats baserat på arbetsblad presterade på en normal nivå för åldersgruppen, som var i de tidiga skolåren. Eleverna som arbetade med laborativt material presterade två nivåer högre. Där kan ses att elever som har tillgång till laborativt material visar en större förståelse att lösa matematikuppgifter. Däremot gjordes en studie av McNeil, Uttal, Jarvin och Sternberg (2009) och var en textuppgift om pengar. Där framkom det att de elever som inte hade tillgång till laborativt material presterade bättre än de elever som hade det. I studien ingick 113 elever i 9-12 årsåldern som delades in i tre grupper. Grupp 1 hade tillgång till pengar som liknade riktiga pengar. Grupp 2 hade icke-realistiska pengar samt papper och penna. Medan grupp 3 endast hade papper och penna att tillgå. Dock kunde det inte dras allt för stora slutsatser då det inte var några stora skillnader. Författarna menar att 9
det verklighetsbaserade materialet kan förvirra vissa elever då materialet inte representerade de matematiska begreppen.
Att arbeta laborativt ser många som ett positivt arbetssätt, men där finns även en rad faktorer som är betydelsefulla för att jobba med laborativt material. Dessa belyses av Rystedt och Trygg (2005) men även av Skolverket (2003) i rapporten Lusten att lära, och dessa faktorer är; varierad undervisning, minska arbetet i matematikboken, kommunikation, återkoppling och elevinflytande. En varierad matematikundervisning kan hjälpa såväl lärare som elever att nå målen i läroplanen på olika sätt, vilket kan ske i konstellationer i klassrummet. I samtal i klassrummet kommer nya som gamla begrepp fram och eleverna får dela med sig av sina kunskaper i matematikämnet samt utveckla sitt tänkande. Att ha en matematikverkstad på skolan ökar möjligheten för fler att använda laborativt material. Där kan materialet förvaras men om rummet är stort nog kan det även fungera som ett laborativt arbetsrum. Ett skåp kan också fungera som en matematikverkstad. Det mest gynnsamma hade varit att matematikverkstaden hade varit i form av ett rum men dessvärre har inte alla skolor den möjligheten. Det finns flera anledningar till att ha en matematikverkstad i skolan och låta eleverna bekanta sig med laborativt material; öka matematikintresset, möta matematiken med sina sinnen, fördjupad förståelse och kunskap, utveckla begrepp, en stöttning samt de elever som behöver utmaningar. Det finns heller ingen åldersgräns, materialet är till för alla åldrar och årskurser (Rystedt & Trygg 2007). Hur ska den vara uppbyggd och hur ska den hjälpa eleverna att nå kunskapsmålen? Varje elev är sin egen individ, därför ska det finnas alternativ för lärande i skolan, vilket kan erbjudas genom laborativt arbetssätt (Rystedt & Trygg 2005).
3.1.2 Lärarens roll i arbetet med laborativt material Elever är oftast frågande kring varför man läser matematik i skolan, de anser sig inte ha någon nytta av det (Malmer 1999). De förstår inte riktigt vikten av matematik och att det har en avgörande roll oavsett vad de väljer att arbeta med i framtiden. Därför har skolan och lärare en betydande roll att berätta och klargöra för eleverna i ett tidigt skede varför det är viktigt att läsa matematik men även de andra ämnena (ibid). Malmer
10
(1999) föreslår att läraren ger tydliga exempel där matematiken och vardagslivet hänger samman, och på så sätt öka motivationen och väcka ett intresse kring ämnet för eleverna.
Det är viktigt att lärare är medvetna om att vid introduktion av laborativt material bör det finnas tid att lägga på att eleverna bekantar sig med materialet. Deras nyfikenhet kommer fram och de vill utforska materialet. Lindroth och Berggren (2004) menar att eleverna ska få den tid som behövs för att se och undersöka materialet innan den planerade lektionen startar. På så sätt får eleverna utforska materialet innan de ska använda det. Eleverna blir bekanta med materialet och kan sedan ta in instruktionerna för den planerade lektionen. De kan därmed koncentrera sig och få en djupare förståelse för användning av materialet.
Rystedt och Trygg (2005) menar att läraren bör ta hänsyn till de didaktiska frågorna; vad, varför och hur i planeringen av olika uppgifter och aktiviteter. E De skriver att dessa frågor ska finnas i åtanke när läraren gör sina val av material och syfte till varje aktivitet. Materialet ska bådestötta och utmana eleverna i sitt lärande, allt för att det ska finnas en övergång från det konkreta till det abstrakta (ibid). Det som eleverna lär sig ska de sedan ha nytta av när de möter utmaningar i sitt vardagliga liv och ute i samhället. Rystedt och Trygg (2005) påpekar att lärarna dessutom är i behov av tid för att de ska få möjlighet att göra de förberedelser som krävs för ett lyckat laborativt arbete. Material ska tas fram, läraren ska bekanta sig med material och hur det fungerar. Det ska även finnas tid till att konstruera uppgifter och hitta material som passar till uppgifterna. För att det ska bli ett lyckat arbete måste lärarna få möjlighet att testa uppgifterna, dokumentera och utvärdera hur det gått (ibid).
Något som är av betydelse är att läraren har en genomtänkt planering kring vilket material som ska användas till en specifik aktivitet. För att aktiviteten ska vara anpassad till alla elever och innehålla olika svårighetsgrader, anses det vara bra att materialet passar ihop. Till exempel att läraren låter barnen använda plockisar (se figur 2 & 3 i bilaga 2) när de ska sortera, klassificera och jämföra föremål (Rystedt & Trygg 2010). Precis som i andra ämnen kan det vara svårt för läraren att individanpassa lektioner för att alla elever ska bli utmanade i sitt lärande. Berggren och Lindroth (2004) tar upp två metoder för att detta ska kunna ske i undervisningen. Den ena går ut på att eleverna gör 11
uppgifter som är på deras kunskapsnivå medan den andra innebär nivågruppering. I Elevgrupperingar: en kunskapsöversikt med fokus på matematikundervisning (Carlsson, Nyström, & Wallby 2001) står det ett antal risker med denna typ av gruppering. Exempelvis att eleverna i de lägre grupperna får minskad självkänsla samt att eleverna i de högre grupperna blir stressade av att hela tiden prestera goda resultat.
3.1.3 Lustfullt lärande och motivation Att jobba laborativt anser några kan vara lustfyllt och även motivera eleverna att arbeta i matematik. Många elever ser matematik som ett svårt ämne och har därför svårt att motivera sig och se det meningsfulla i arbetet med matematik. Matematik finns i elevernas vardag och därför är det av betydelse att eleverna motiveras för att ett lärande sker, då skolan har som uppgift att lära eleverna att verka i samhället (Skolverket 2011). Lust att lära definieras av människor i en rapport av Skolverket (2003). De menar att när de känner lusten att lära sker då de både har känt och tänkt. De känner en glädje och samtidigt är det flera faktorer som spelar roll, såsom emotionellt, intellektuellt och socialt. Att definiera motivation är lite svårare enligt internationella forskare. De menar att motivation är ”som strävan mot ett personligt mål, en riktning mot något som känns angeläget för den enskildes liv och utveckling nu och i framtiden” (Skolverket 2003, s.8). För att öka motivationen hos eleverna bör lärarna utmana de genom att variera undervisningen, att ändra arbetsformerna och innehållet. Genom att ge eleverna en uppgift där alla har möjlighet att lösa den efter sina tidigare kunskaper och erfarenheter är det möjligt att hjälpa eleverna till att se positivt på matematik. Detta sätt är ett exempel på en typisk bra laborativ uppgift enligt Berggren och Lindroth (2004). En undersökning har visat att arbeta just laborativt stimulerar eleverna till att engagera sig i matematiken. Eleverna känner lust att lära och motivation att arbeta (Skolverket 2003).
Genom att eleverna får vara med och påverka sin undervisning ökar det motivationen. Eleverna som har förståelse kring undervisningens utformning och mål skapar större möjligheter till att klara kunskapskraven inom ämnet. På så sätt kan eleverna få en större överblick på sin egen kunskapsutveckling (Skolverket 2003). Detta är något som styrks i såväl Lundahl (2014) och i läroplanen (Skolverket 2011). Eleverna ska vara medvetna om mål och vilket syfte undervisningen har. Genom att göra allt synligt i klassrummet och läraren ger klara direktiv vad som ska göras och målen som ska
12
uppnås i den aktuella aktiviteten. Om eleverna har denna vetskap kan de få syn på sin egen kunskapsutveckling i matematikämnet (Lundahl 2014).
3.1.4 Laborativt material som ett stöd i undervisningen Att elever har svårigheter i sin skolgång kan beror på hur eleven har det hemma, hur det är i skolan eller en kombination av båda två. Hemma har de kanske inte fått den uppmuntran att utveckla sitt språk eller omsorg som behövs, medan lärare i skolan inte upptäckt att eleven är i behov av stöd eller stimulerade i undervisningen (Lundberg & Sterner 2002). Elever med matematiksvårigheter har ofta dåligt självförtroende, svag självkänsla, negativa attityder samt psykosociala problem (Ljungblad 1999). Som nämnts tidigare ställer matematiken stora krav på elevernas koncentration och det abstrakta arbetet (Malmer 2002).
De elever som har svårigheter har rätt att få stöd i undervisningen. Det finns de elever som har sämre förutsättningar i sin utveckling än andra och detta kan skapa problem i deras läs- och skrivutveckling. Får eleverna dessa problem ökar deras svårigheter och risken är att de tappar motivationen, därför bör läraren ha ett upplägg som är anpassat till eleverna med svårigheter. Alla individer utvecklas olika fort, en del har utvecklat språket i ett tidigare skede medan andra utvecklas senare. När en elev har brister i sitt ordförråd blir det svårare att lägga en grund i sin begreppsutveckling. Lärarens ansvar blir här att skapa förutsättningar och ge den handledning som krävs. (Malmer 2002) “Att dyslektiker så frekvent får problem med matematiken, är egentligen ganska naturligt. Språket (och därmed också symboler) spelar ju en avgörande roll även i matematik” (Malmer, 2002 s. 83). Detta är något som även Lundberg och Sterner (2002) påpekar, att eleverna har svårigheter med att lära in och förstå innebörden med matematiska symboler och platsvärden. Precis som bokstäver kan byta plats i ord kan även siffror få nya positioner. Textuppgifter blir jobbiga för eleverna att lösa på egen hand då eleven behöver ta ut den mest relevanta informationen för att kunna lösa uppgiften. Bara för att dyslektiker har sämre korttidsminne innebär det inte per automatik att de har problem med problemlösningsförmågan, utan de visar ofta upp goda kunskaper och en kreativ sida inom detta område. Ett arbetssätt som ger eleverna utrymme till att vara kreativa är det laborativa arbetssättet. Här menar bland annat
13
Rystedt och Trygg (2010) att laborativt material är till för alla elever, sedan är det upp till var och en hur de använder det. I dagens läge har vi många nyanlända barn som kommer till Sverige. En elev som precis kommit till Sverige gynnas av att få ha sin matematikundervisning på sitt modersmål tillsammans med det svenska språket, finns inte den möjligheten riskerar eleven att fastna i sin kunskapsutveckling och motivationen sjunker. Målet är att eleverna ska samtidigt lära sig räkna på svenska som de har stöd av sitt modersmål (Grevholm 2012). De elever med svenska som andraspråk skulle kunna gynnas att jobba i grupp i laborativa arbetssättet. Då förs det samtal där eleverna använder matematiska begrepp i samband med laborationen och samtidigt får andraspråkseleverna se arbetsprocessen, kopplingen mellan begrepp och konkret handling sätts in i det matematiska sammanhanget (Gibbons 2013).
3.2 Teoretiskt perspektiv Att lära genom att göra, eller learning by doing. Den pragmatiska teorin, som Dewey varit med att utveckla, handlar om att barn lär sig genom handling. Om barnen gör saker och ting ofta och får utföra och lösa en uppgift praktiskt kan barnen skapa en bättre förståelse. Från början var det Charles Sanders Peirce och William James som lade grunden för den pragmatiska teorin, men Dewey tog sedan vid och utvecklade teorin vidare efter sina tankar kring lärande (Vaage 2003). Vidare kom han fram till sin aktivitetspedagogik, som innehåller begreppet learning by doing. Detta innebär att lärandet sker genom teori, praktik, reflektion och handling. Då får eleverna först vid en matematikaktivitet skapa en teori kring momentet, därefter utför de aktiviteten praktiskt. Sedan reflekterar eleverna över vad de har gjort, kan de göra på ett annat sätt eller kan det utvecklas vidare. Till slut utför de en handling utifrån tidigare erfarenheter vid arbetet med matematikaktiviteten. En annan central del är att lärandet ska ske i anknytning till verkligheten och inte genom att memorera det som skulle läras in. Genom att lärandet i skolan är vardagsanknutet menar Dewey (2004) att barnen blir förberedda på vad som väntar ute i samhället. Något annat som påpekas är att det inte ska finnas något antingen eller, som exempelvis skola eller fritid, barncentrering eller stoffcentrering etc. utan att både och av motsatser ska integreras i undervisningen (Dewey 2004). Learning by doing innebär alltså att ge ett praktiskt inslag i
14
undervisningen. Det blir elevcentrerat och undervisningen kan anpassas på ett sådant sätt att eleverna ska få liknande förutsättningar (Säljö 2012).
Vi har valt learning by doing som teoretiskt begrepp för vår analys av vår studie. Med detta synsätt kan vi analysera det resultat vi får fram när vi intervjuar lärare ute på fältet, då studien handlar om att utföra matematik praktiskt. Att arbeta laborativt innebär att eleverna är aktiva och konkreta i sitt tänkande och handlande och kan lära sig först konkret för att sedan gå över till det abstrakta (Rystedt & Trygg 2010). Teorin är centrerad till att eleverna är aktiva individer och kombinerar teori, praktik, reflektion och handling när det ska ske ett lärande (Dewey 2004). Laborativt arbete är något som förekommer mer och mer i skolans värld och i matematiken har det gjorts undersökningar som stödjer detta arbetssätt. Sedan finns det elever som inte alls eller delvis lär sig genom att arbeta praktiskt men inom skolans värld kan arbetssättet ses som ett alternativ än att enbart till exempel räkna i matematikboken (Rystedt & Trygg 2005). Allt lärande är en aktiv process, eleverna är delaktiga och aktiva i sitt lärande genom att praktiskt utföra uppgifter och bli vägledd av läraren. Dewey menar att ett “ samspel mellan utbildning, erfarenhet och omgivning ger […] kunskap, en kunskap som i sin tur är en förutsättning för att individen aktivt skall kunna påverka det samhällssystem han lever i” (Dewey 2004, s.23). Burman framhåller Deweys tankar om att “tänkandet i sista hand utgår från empirin.” (Burman 2008, s.127). Utöver detta inhämtas kunskapen när eleverna är aktiva och därefter reflekterar kring aktiviteten. Det finns ett mönster som följs när själva tankeprocessen sker som följer: observation reflektion - observation. Här är observationen verklig och eleverna kan se och känna hur aktiviteten gått till. Efter den första observationen sker det en reflektion där eleverna får möjlighet att tänka över vad som gjorts och hur det skulle kunna göras på ett annat sätt. Meningen är att något ska starta elevernas tänkande och det kan ske genom att de får en kluring av läraren som ska lösas, antingen enskilt, par eller i grupp (Burman 2008). Dewey (1999) menar att lek och arbete har liknande betydelse, samtidigt som det finns de som ser enbart lek som ett roligt inslag. I leken finns där en mening, barn skapar egna mål när de bestämmer vilken lek som ska lekas. Samma sak gäller i ett arbete, att det bestäms ett mål och det görs medvetna val av material samt vilken strategi som väljs. I en lek och i ett arbete används materialet och samtidigt sätter barn ord på det dem gör. Det som sker i leken kan de sedan omvandla i sitt lärande i skolan.
15
4. Metod Metodavsnittet innehåller flera delar där våra val av metoder för vår empiriska undersökning presenteras och motiveras. Våra val har noga valts utifrån vår studie och var vi anser vi kan få fram den information som behövs för att få svar på våra frågeställningar.
4.1 Urval I vår undersökning vill vi ta reda på lärares syn på laborativ matematikundervisning. Valet av metod faller då på att göra ett antal intervjuer med lärare ute på fältet. Vi hade som ambition att intervjua minst fyra lärare från olika skolor och kommuner, då alla skolor och lärare har olika förutsättningar beroende på var de ligger (Skolverket 2013a). De lärarna som väljs ut undervisar i matematik på lågstadiet, men hur länge de har undervisat är inte väsentligt här då det är deras syn på arbetssättet vi undersöker. Genom att skicka ut förfrågan via sociala medier samt med hjälp av kurskamrater kan vi få tag på fler lärare. Fler intervjuer kan tillkomma om vi anser att den information vi får inte är tillräcklig för en analys.
4.2 Insamlingsteknik I och med att vi vill veta lärarnas syn på att använda laborativt material i sin undervisning, har vi valt att göra intervjuer med lärare från olika skolor. Vår ambition är att intervjua lärare som både är för och emot att integrera materialet i matematiken. På så sätt kan vi få en bredare syn på hur lärare använder eller inte använder laborativt material. Det finns en risk att vi inte får den breda informationen som vi vill åt men vi kommer att göra intervjuer tills vi känner att vi får samma information upprepade gånger och känner en mättnad. Intervjuerna kommer att spelas in för att sedan kunna transkriberas när de genomförts. Det som är av betydelse med att spela in och transkribera är att det blir av kvalitet då vi i efterhand kan lyssna igenom intervjun och lyssna på hur respondenten uttrycker sig vad de har sagt. När transkriberingen är klar får vi det som sagts i intervjun i text och därmed kan vi på ett enklare sätt lyfta fram det resultat i intervjuerna som vi finner relevanta och kan svara på vår forskningsfråga, och för att sedan analyseras (Bryman 2011).
16
Vi har valt att hålla i semistrukturerade intervjuer. Detta innebär att vi som intervjuar har förberett och utgår utifrån ett antal frågor som vi formulerat. Intervjun är öppen och respondenten, i vårt fall lärare, får vara med och styra innehållet i intervjun. I en semistrukturerad intervju ställs det krav på oss som intervjuar. Vi måste vara lyhörda och ta in det respondenten säger för att vi ska kunna ställa följdfrågor (Alvehus 2013). Alla lärare som blir intervjuade kommer att få samma frågor, allt eftersom de svarar ställs följdfrågorna. Frågorna är utformade utifrån olika scenarier, efter hur respondenten svarar. Detta kommer att beskrivas i avsnittet nedan. Alla intervjuer kommer att spelas in då vi på ett enkelt sätt kan gå tillbaka och lyssna igen om något behöver förtydligas samt ifall något behöver förklaras ytterligare av läraren som intervjuats. Vi har en vision, men samtidigt finns det en risk att vi inte får det antal lärare som ska intervjuas som vi önskar. Det kan även bli så att vi inte känner oss färdiga med en intervju, utan vi får komplettera i efterhand genom antingen en ytterligare intervju eller mailkontakt. Vi vänder oss till lärare på våra VFU-skolor i första hand men vi har även tagit kontakt med andra skolor samt lagt ut förfrågningar på sociala medier för att hitta lärare som är villiga att bli intervjuade, främst runt om i Skåne.
Anledningen till att vi inte väljer någon annan typ av intervju, exempelvis en strukturerad, är just för att den semistrukturerade intervjun öppnar upp för samtal. Det är inget strikt formulär som följs utan intervjun faller ut efter hur respondenten svarar på frågorna som ställs. Genom att samtalet blir öppet, kan respondenten känna sig avslappnad och samtidigt kan vi som intervjuar styra in på sådant vi känner intresserar oss men även respondenten. Om vi hade valt en strukturerad intervju skulle där finnas en risk att vi inte får utförliga svar då följdfrågor inte ställs, intervjun hade inte blivit så djup utan risken hade varit att det blivit mer ytligt. Vi vill däremot inte helt utesluta en ostrukturerad intervju, då det kan hända att respondenten själv vill leda intervjun på grund av sitt intresse för ämnet (Alvehus 2013).
4.3 Förberedelser inför intervjuer Som förberedelse inför våra intervjuer har vi läst på om laborativt material och laborativ matematikundervisning för att skaffa oss kunskaper kring ämnena. Detta har vi funnit i litteratur och artiklar som vi sökt efter samt använt i vårt tidigare självständiga arbete. 17
Det har även underlättat för oss när vi formulerat våra frågor som kommer att ställas till respondenterna. Frågorna är upplagda utifrån hur samtalet kan utformas. Vissa frågor kan likna varandra men det kan hända att vi får olika svar beroende på hur respondenten uppfattat frågorna. I vårt intervjuformulär (se bilaga 1) har vi strukturerat upp frågorna i olika delar. Den första delen är en ren presentation av läraren som blir intervjuad, denna del kommer endast att synas för oss till vår resultatdel. Andra delen handlar om hur läraren väljer att undervisa, om det sker laborativt eller inte. Efter detta leder det in på olika håll. Därför är den tredje delen inriktad på det laborativa och delen efter på övrig matematikundervisning. Till sist har vi skrivit upp eventuella följdfrågor som kan ställas. Vi har valt att skicka frågorna till ett antal av respondenterna, för att de skulle få en överblick kring vad intervjun kommer att innehålla. Däremot valde vi att inte skicka frågorna till alla som ska intervjuas.
4.4 Etiska utgångspunkter Som en del i våra förberedelser inför intervjuerna har vi tagit del av ett dokument från Vetenskapsrådet (Hermerén 2011). Här har vi tagit del av de regler och råd som finns angående konfidentialitet, anonymitet och avidentifiering. Genom detta har vi valt att helt utesluta namn på skola och lärarna som intervjuas. För att vara tydlig från första början har vi informerat lärarna i förväg om vad intervjun ska handla om. På detta sätt har vi uppfyllt informationskravet, där all information lämnats till lärarna i förväg och de har kunnat ta ställning till om de vill delta eller inte. Då intervjuerna kommer att spelas in är det tydligt att vi förklarar att inspelningarna endast kommer att stanna inom vår forskning och inte för vidare bruk. Lärarna som blir intervjuade kommer inte att kunna identifieras, varken namn eller skola kommer att nämnas utan de kommer att få andra namn, fingerade, i vår resultat- och analysdel. När lärarna godkänt detta har vi därmed uppfyllt såväl samtyckeskravet som konfidentialitetskravet.
4.5 Strategi för analys I följande avsnitt kommer vi att beskriva hur sortering, reducering och argumentation av vår analys av undersökningen kommer att gå till.
18
4.5.1 Sortera, reducera och argumentera När arbetet med intervjuerna är klara och vi har slutfört våra transkriberingar går arbetet vidare med att sortera ut de data som anses mest relevant för att svara på våra frågeställningar. De frågor vi ställt under intervjuerna kommer att lägga grunden för vårt resultat, de frågor som hänger samman kommer att sättas ihop. Detta kommer att göras i separata dokument för att vi på ett enklare sätt ska hålla reda på vad som hänger ihop med vad. De svar som vi inte finner relevant eller där vi inte fått ut tillräckligt med information kommer att sorteras undan men underlaget finns där ifall det kan komma in på ett bra sätt i vår resultatsammanställning. För att reducera empirin kommer frågor som är mer generella kring lärarens yrkesroll finnas i inledningen som en presentation. De frågor som inte kan svara på våra frågeställningar kommer de inte att finnas med som egen kategori, däremot kan de ha en betydande roll i en annan del av resultatet. Det som sägs i resultatet kommer att gå hand i hand med det vi fått fram i vår resultatgenomgång, båda sidorna kommer att lyftas fram på samma sätt och olika synvinklar kommer att ges.
4.6 Reliabilitet och validitet Vid en undersökning är det viktigt att titta på reliabiliteten och validiteten (Alvehus 2013). Hur tillförlitlig är den och mäts det som ska mätas? Vi skulle kunna låta någon annan göra om vår undersökning på samma sätt som vi gjort med samma insamlingsteknik och ställt samma frågor till samma lärare. Men skulle vi få samma svar då?. Om resultatet blivit detsamma som vårt hade reliabiliteten varit hög. Från första början behöver vi vara tydliga med vad det är vi vill göra och vad vi vill få ut med denna undersökning. Det finns inte något som garanterar att reliabiliteten med vår undersökning är hög då allt ändras hela tiden. Det som skulle kunna hända är att även om samma frågor ställs till samma lärare som vid första tillfället kan svaren bli olikt varandra beroende på hur läraren väljer att svara och hur svaren formuleras. Anledningen till detta kan vara att läraren svarar på ett annat sätt än vid första intervjutillfället eller att den som intervjuar tolkar svaret annorlunda än vi gjort i vår resultat- och analysdel. När det gäller validitet är det viktigt att hålla sig till det som ska undersökas och inte ställa frågor som inte har med det valda ämnesområdet att göra. Till stor del har vi endast med frågor som kan svara på våra frågeställningar, utöver de
19
frågor som är med för att få en bild av läraren. Däremot finns ett par frågor med som inte är direkt kopplat till det laborativa arbetssättet. På detta sätt anser vi att vår undersökning har hög validitet, då vi undersökt det som vi tar upp i vårt syfte och kopplat till våra frågeställningar.
4.7 Genomförande Det tog lite tid att hitta lärare som ville bli intervjuade, redan från början hade vi en som var villig att ställa upp. Intervjuerna gjordes efterhand som vi fick in godkännande från lärarna. Vi valde att skicka ut frågeformuläret till tre av lärarna, alla som skulle bli intervjuade fick grundläggande information om intervjuns innehåll. De tre lärarna blev då förberedda på ett annat sätt än de andra men då fick vi även chansen att se hur mycket information som kom fram under intervjuerna.
Vi valde att ge oss ut till lärarna på skolorna, förutom en som hade möjlighet att ta sig till högskolan. Skolorna som vi begav oss till låg i olika kommuner i sydvästra Skåne. Alla lärarna har olika utbildningar och har jobbat olika länge, vissa hade jobbat i cirka 10 år medan andra var relativt nyexaminerade lärare. Vi fick fram olika mycket från intervjuerna, förutom de frågor som vi hade förberett (se bilaga 1) ställdes även följdfrågor beroende på vilket svar som angavs. Vid ett intervjutillfälle blev det ändrade planer när vi kom fram till skolan. Den läraren som var tänkt att bli intervjuad hade råkat dubbelboka med ett annat möte men det löste sig då två lärare var villiga att ställa upp. Detta var något vi inte hade räknat med och vår önskan var att göra enskilda intervjuer men valde att det kunde vara ett bra tillfälle att få två lärares synvinklar på samma gång. Resultatet av detta blev lyckat men även de andra intervjuerna. Vid ett annat tillfälle hade en annan lärare inte tid men ordnade en kollega som ställde upp istället. Vi fick även vid ett par intervjuer se vad dessa lärare använder för sorts laborativt material, dessa finns att se i bilaga 2 figur 5-7.
20
5. Resultat och analys I följande avsnitt kommer resultat och analys av intervjuerna som gjorts att presenteras. Resultatet kommer att analyseras utifrån det valda teoretiska perspektivet, John Deweys learning by doing, samt litteraturen som beskrivits i bakgrunden. Först kommer en kort presentation om lärarna som deltagit i intervjuerna, sedan sammanfattningar och analys kring vad lärarna anser att använda laborativt material i sin undervisning. Rubrikerna representerar de olika frågorna vi ställt under intervjuerna, vissa rubriker innehåller flera frågor i en (se bilaga 3).
5.1 Presentation av lärare Nedan presenteras de lärare vi gjort intervjuer med. Namnen är inte deras riktiga namn utan det är fingerade, allt för att det inte ska gå att identifiera varken lärarna eller vilka skolor de arbetar på. I presentationen kommer vi att nämna namn, hur länge de arbetat som lärare, hur de länge arbetat med laborativt material samt hur ofta laborativt material förekommer i deras undervisning.
Malin har jobbat 12 år som lärare, arbetar som lärare i årskurs 1. Från första dagen hon började jobba som lärare har hon använt sig av det laborativa materialet. Laborativt material förekommer i alla hennes matematiklektioner på något sätt.
Susanne har jobbat som lärare i snart 10 år och arbetar som lärare i årskurs 1. Hon har jobbat med laborativt material i 4-5 år och använder materialet 2-4 gånger i veckan tillsammans med matematikboken.
Klaudia har jobbat som förskolelärare i förskoleklass sedan 2007, hon är sedan tidigare barnskötare och har även jobbat på fritids. Hon tycker att hon har jobbat med laborativt material så länge hon kan minnas men jobbar mer med det laborativa materialet idag. I hennes undervisning förekommer laborativt material i alla hennes lektioner.
Nikke har jobbat som lärare i 3 år, han arbetar idag som lärare i en årskurs 1. Han ger inget tydligt svar angående hur länge han arbetat med laborativt material men han har
21
gjort det sedan han började arbeta på sitt nuvarande jobb. Laborativt material förekommer i de flesta matematiklektionerna.
Nilla har jobbat som lärare i 10 år och arbetar idag i en årskurs 1. Hon har jobbat med det laborativa materialet under alla sina år som lärare. Det laborativa materialet förekommer i de flesta matematiklektionerna. (Nikke och Nilla arbetar på samma skola och samarbetar, en annan lärare skulle egentligen intervjuas men fick förhinder därför gjordes en intervju med både Nikke och Nilla tillsammans. Deras resultat skrivs därför ihop.)
Wanda jobbar som lärare sedan två år tillbaka i en förskoleklass. Hon har arbetat laborativt i ungefär två år och laborativt material förekommer varje matematikpass, en gång i veckan samt vid utedagar.
Therese har jobbat på förskola sen 2010 och sen två år tillbaka jobbar hon arbetar som lärare i förskoleklass. Hon anser att hon alltid har jobbat laborativt även när hon jobbade på förskola. Det laborativa materialet förekommer i alla hennes matematiklektioner.
5.2 Mer aktiva och att förståelsen ökar I vår undersökning ställer sig alla lärarna mycket positiva till att jobba med laborativt material i matematiken. Fördelar som lärarna ser med att använda materialet är bland annat att alla kan vara aktiva, det skapar en ökad förståelse, eleverna får använda alla sina sinnen och att eleverna kan ta till sig ny kunskap på ett lättare sätt. I ett laborativt arbetssätt får eleverna möjlighet att undersöka, känna på och göra om materialet beroende på vilken uppgift eleverna fått (Rystedt & Trygg 2010). Om jag ger dem en uppgift liksom man kan inte bara sitta tillbakalutad och tänka att någon annan löser det utan har man grejer framför sig så blir man, man känner sig nog, jo jag tycker nog att dem blir mer aktiva faktiskt och att förståelsen ökar. (Malin) Klaudia menar att de elever som har svårt för det abstrakta kan vara delaktiga genom att jobba laborativt. Detta kan ske i grupp och då kan eleverna hjälpa varandra att komma
22
på olika lösningar. Hon säger även att vissa elever är mer abstrakt tänkande. Dessa behöver inte använda materialet men att det finns där som en säkerhet till dem, det vill säga som en stöttning. När eleverna får jobba i grupp men även enskilt kan de reflektera över utförandet: ”Varför gjorde jag såhär?” eller ”Kan jag göra på ett annat sätt?” Det är just det learning by doing går ut på; teori, praktik, reflektion och handling (Dewey 2004). Eleverna är aktiva individer i arbetet med laborativt material, vissa är mer aktiva än andra beroende på hur abstrakt tänkande de är. Dessa begrepp ska inte ha en stark uppdelning utan sammansvetsas och gå in i varandra (ibid.). Allt ingår i en aktiv process, det finns en teori som övergår till ett praktiskt utförande. Därefter reflekterar eleverna över det som utförts för att sedan utföra en handling.
Vissa elever är i behov av att arbeta med laborativt material, detta för att kunna övergå från konkret till abstrakt tänkande. Nilla menar att eleverna får en bättre förståelse för exempelvis subtraktion om de får se hur många som försvinner och hur många som finns kvar av till exempel bönor. Nikke håller med Nilla och tillägger att matematikuppgiften blir mer synlig med det laborativa materialet. Nilla talar om betydelsen att först arbeta konkret och sedan gå tillbaka till matematikboken, att eleverna kan återkoppla till det konkreta arbetet. Om de ändå inte förstår får de ta till laborativt material. Både Nikke och Nilla anser att matematikboken inte går tillräckligt på djupet inom varje område, som exempelvis geometri och taluppfattning, och använder därför laborativt material vid genomgångarna som komplement. Materialet finns sedan tillgängligt för eleverna när de räknar i sin bok eller med en stencil. Berggren och Lindroth (2004) menar att användningen av laborativt material är till för att eleverna ska hitta sätt att lösa uppgifter på. Genom detta får de först se och göra det konkret, när de har funnit ett tillvägagångssätt kan de gå över till det abstrakta. Wanda menar även att eleverna lär sig på ett lustfyllt sätt, det blir inte bara att eleverna sitter och läser i en matematikbok. Hon använder sig även av utepedagogik och ser hon att eleverna uppskattar att lära sig ute. Det är ett roligt inslag i verksamheten. Ett sätt att motivera eleverna till att arbeta med matematik är att låta eleverna påverka och vara delaktiga i sin undervisning. När läraren ger eleverna en uppgift som de kan lösa utifrån sina tidigare kunskaper får eleverna upp ögonen och kan se positivt på matematiken (Berggren & Lindroth (2004).
23
Klaudia beskriver en lektion där eleverna var indelade i fyra grupper, där de skulle sortera föremål vid var sitt bord under en viss tid. När klockan ringde skulle de titta hur de andra hade löst uppgiften. Vid det tillfället fick de diskutera hur de hade kommit fram till sitt resultat och även reflektera kring hur de skulle kunna göra nästa omgång. Därefter fick de plocka sönder allt och hitta andra lösningar. Genom denna aktivitet ser Klaudia vilka som har förstått sortering och vilka som inte kommit lika långt i utvecklingen. Hon anser inte det är fusk att göra samma lösning som någon annan utan att eleven är på väg att skapa en förståelse om vad sortering är. Enligt Dewey i Burman (2008) är en del av arbetet med att skapa en förståelse och inhämta kunskap att tänka. Tankeprocessen ser ut som följer: observation-reflektion-observation, där observationen är konkret. Vilket innebär att eleverna lär sig genom att först se vad som ska göras, vilken uppgift som ska genomföras. Därefter reflekterar eleverna och försöker hitta en lösning för att sedan ta fram ett lösningförslag. När eleverna vid upprepade gånger får utföra en och samma uppgift, ökar möjligheten att hitta nya lösningsförslag och därmed få ökad förståelse (Vaage 2003).
5.3 Det krävs faktiskt lite mer av läraren Även om lärarna ser många fördelar med att arbeta laborativt finns där vissa nackdelar med arbetssättet. Lärarna är eniga om att det krävs mycket planering och att det finns ett syfte med att arbeta med materialet. Material som lärarna själva skapar till en specifik uppgift kan de återanvända till andra klasser, eller till andra uppgifter, som de kan ha under sina kommande år. Rystedt och Trygg (2010) betonar att planeringen är viktigt för lärarna. Lärarna måste vara insatta i det som ska göras och ha ett tydligt syfte med undervisningen och det valda materialet, annars är det en risk att det skapas förvirring hos eleverna. Något som är återkommande i intervjuerna är matematikverkstäder där de förvarar sitt material, det kan vara i ett skåp eller i ett rum. I dessa förvaringsutrymmen kan de spara material som de har använt, köpt in eller sådant de skapat på egen hand, och de flesta lärarna har tillgång till materialet. Utrymmena ska ge lärarna goda förutsättningar till att använda materialet och att det ska vara lättillgängligt. Det optimala hade varit, enligt Rystedt och Trygg (2005), att det finns en verkstad där eleverna kan ha sin undervisning, precis som hos Malin. Däremot menar Rystedt och Trygg att det inte kan garanteras någon kunskapsutveckling hos alla elever. Här gäller samma som innan att det ska finnas en mening med rummet, samt tydlighet kring vad
24
som gäller när eleverna är därinne. Såväl eleverna som läraren ska kunskaper om vilket syfte som finns med aktiviteterna i rummet och att det inte ska bara vara en rolig stund utan det ska även ske ett lärande i verkstaden.
Lärarna pratar även om att det finns en risk att eleverna ser materialet som leksaker och istället försvinner in i en lek med materialet. Elevernas fokus läggs på leken istället för det egentliga syftet, alltså matematik. I Nikkes klass ser eleverna det laborativa materialet som ett tillfälle att leka och väntar på att de ska få fortsätta i sin matematikbok. Han reflekterar kring om han är tillräckligt tydlig i sin laborativa genomgång eller om barnen endast ser matematikboken som ett sätt att lära. Wanda ser att sina elever förstår att de ska arbeta med matematik när de sitter på matten de har i sitt klassrum, det är där de samlas för genomgång. Däremot tycker hon sig se att en del av eleverna ser utepedagogiken som enbart lek och inte matematik. Malmer (1999) menar att det är upp till läraren att vara tydlig och visa eleverna från första början varför matematikundervisningen förekommer i skolan. Lärarens roll har av betydelse att ge eleverna möjlighet att leka i undervisningen men att det samtidigt ska ske ett lärande. Berggren och Lindroth (2004) betonar vikten vid att eleverna ska få en lektion till att bekanta sig med materialet och få leka med det. På så sätt behöver det inte ta någon tid från lärarens undervisning och eleverna kan vara mer fokuserade vid genomgången. Även vår läroplan (Skolverket 2011) säger att lek har en betydelsefull roll vid lärandet och att verksamheten ska var öppen för elevernas egna skapande för att de ska kunna inhämta kunskaper i sitt lärande.
5.4 Allt i stort sätt som går att räkna med De flesta lärarna använder sig utav någon form av inköpt material, både dyrare och billigare material, samt mycket material som lärare och elever skapat på egen hand och även material som de har plockat i naturen. Samtliga lärare som har årskurserna 1-3 jobbar både i matematikbok och med stenciler medan de som jobbar i förskoleklassen endast använder sig av stenciler. Däremot lägger de olika mycket tid på det laborativa beroende på hur de väljer att använda sig av materialet. Susanne väljer att använda materialet som en stöttning när eleverna arbetar i sin matematikbok. De andra lärarna väljer att lägga mer vikt vid att jobba med laborativt material, de använder det som introduktion och matematikboken som ett tillägg. Mycket material kan eleverna relatera
25
till sin vardag och kan använda sig av det i matematiken. Exempel på material kan vara; kottar, kapsyler, stenar, bönor, pärlor, plockisar etc. Klaudia och Therese använder sig av så kallade plockisar, som är björnar i olika former och färger (se bilaga 2, figur 1-3). Dessa material förespråkar Malmer (1999) för att kunna sortera, klassificera och jämföra. Det kan även vara material i form av digitala hjälpmedel så som Smartboard och appar på dator eller Ipads, något som Rystedt och Trygg (2010) talar för i sin kunskapsöversikt. I dagens läroplan (2011) står det att eleverna ska använda sig av olika uttrycksformer och digitala hjälpmedel, vilket de får göra när de arbetar laborativt med exempelvis en Smartboard.
Malin använder laborativt material i alla dess former i sin matematikundervisning. Materialet är både dyrt och producerat på egen hand, samt att de har en smartboard. Hon ser det som ett sätt att variera undervisningen och att eleverna ska kunna relatera till materialet. Då det är mycket material som figurerar, tycker Malin det är viktigt att skriva ner på tavlan vad som gäller för den lektion som är aktuell. Rystedt och Trygg (2005) menar att laborativt arbetssätt skapar förutsättningar för en varierad undervisning och att komma ifrån den traditionella synen på matematik, matematik är mer än bara en bok. När eleverna får en uppgift där det inte finns några begränsningar utan alla kan lösa den på sitt sätt med sina förkunskaper, kan det öka möjligheten för eleverna att se positivt på matematik och öka motivationen (Berggren & Lindroth 2004).
Något som Wanda, Nikke och Nilla använder sig av förutom det vi nämnt tidigare, är material som de skapat själva eller tillsammans med eleverna. Något Nikke och Nilla skapat
själva
är
muffins
och
en
krokodil.
Muffinsen
används
till
olika
sorteringsövningar och krokodilen tas fram när det handlar om taluppfattning, större och mindre. Wanda har ett blått band som inslag i sin undervisning, såväl inne som ute. Med bandet kan eleverna skapa figurer och annat beroende på uppgiftens utformning. Enligt Szendrei i (Rystedt & Trygg 2010) förekommer två olika typer av laborativt material, det vardagliga och det pedagogiska. Båda typerna är vanliga i matematikundervisningen och samtidigt är det bra för eleverna att få undersöka båda materialen. Det vardagliga kan eleverna se och uppleva i sin omgivning, medan det pedagogiska är relaterat till det som görs i skolan av både lärare och elever och finns i form av inköpt material. Dewey (2004) menar att användandet av vardagsnära material i undervisningen är positivt och att eleverna får kunskap kring vad som väntar ute i samhället. 26
5.5 Instruktör och handledare Lärarens roll var olika beroende på vilken lärare som intervjuades. De olika rollerna som framgick var instruktör, handledare, planerar och förbereder undervisning samt stöttar eleverna. Malin vill att eleverna ska få ta tid på sig att hitta rätt väg när de arbetar med laborativt material. Hon finns där och ger stöttning till de elever som är i behov av det. Susanne ser sig endast som en handledare. Klaudia ser sig själv som en handledare och hon menar att det är bra att ta ett steg tillbaka och bara finnas där till stöttning. Enligt henne är det eleverna som ska utföra arbetet och inte läraren, annars är det inte eleverna som arbetar laborativt. Eleverna ska kunna få en kluring och på egen hand hitta rätt metod och sedan redogöra för hur de kom fram till resultatet. Hon påpekar i sin klass att det inte finns något rätt eller fel utan att var och ens metod är rätt om de kommer fram till ett resultat. Det är processen som ska lyftas fram.
Något som Klaudia har lärt sig i sitt arbete med materialet är att låta eleverna bekanta sig med det innan själva aktiviteten inleds. Vid ett tillfälle blev eleverna så exalterade av materialet att hon inte fick deras uppmärksamhet, efter den händelsen har hon bestämt sig för att låta eleverna få en lektion på sig att leka och lära känna det laborativa materialet som ska användas vid den specifika aktiviteten. Att lägga tid på att låta eleverna bekanta sig med det laborativa materialet kan de få möjlighet att se, känna och undersöka hur materialet fungerar och hur de kan använda sig av det. Därefter är de mer mottagliga i den genomgång och introduktion som läraren håller i om den lektion de ska arbeta med materialet till en speciell uppgift, detta menar Berggren och Lindroth (2004).
Nikke och Nilla håller med varandra att de är instruktörer för att visa hur eleverna skall använda materialet och sedan finnas där som handledare. Nilla menar att eleverna känner en säkerhet med att använda materialet och att de tar egna initiativ till att använda det vid behov. Wanda tycker att hon i första hand leder och stöttar eleverna i deras arbete med det laborativa materialet. Det är hon som introducerar uppgiften för eleverna men sedan är det eleverna själva som utför uppgiften. Däremot tycker Wanda att hon leder eleverna lite för mycket i arbetet, vilket hon försöker undvika så mycket som möjligt. Therese ser sig själv som den som ska planera och förbereda undervisningen och se till att aktiviteten och även materialet har ett syfte.
27
En grundlig planering samt genomtänkt syfte med en aktivitet är A och O vid ett laborativt arbetssätt. Trygg och Rystedt (2010) anser att material och aktiviteten ska passa ihop, vilket innebär att vid exempelvis en sorteringsövning ska sådant material användas som kan sorteras på olika sätt. Därmed kan läraren öka svårighetsgraden och anpassa det till alla elever. Tid är något som lärarna känner att de saknar. De behöver tid till att ordna och plocka fram samt bekanta sig med olika material. Lärarna behöver även tiden till att konstruera egna uppgifter och att anpassa material till specifika uppgifter. Något som Rystedt och Trygg (2005) menar är att lärarna ska få möjlighet till att testa uppgifterna, dokumentera hur de gör samt utvärdera hur uppgiften utfördes.
5.6 Det står ju inte utarbetat i läroplanen Alla lärare följer läroplanen men de använder den på olika sätt, bland annat beroende på vilken årskurs de jobbar i. Klaudia, Therese och Wanda jobbar i förskoleklass och har därför ingen läroplan att utgå ifrån, utan de läser i kunskapskraven för årskurs 3 i Lgr11. Klaudia menar att “det dem får med sig i förskoleklassen ska ju leda till att dem hamnar på målen sen”, och därför använder hon sig av kunskapskraven för årskurs tre. Hon menar även att det är i förskoleklassen som elevernas syn på matematik ska vidgas, att matematik inte enbart är 40+30 utan det är mycket mer än så. Därför jobbar Klaudia mycket med kluringar i sin klass, där de får jobba mer med läroplanens olika förmågor och mål. Therese upplever att när barn börjar i förskoleklass har de och deras föräldrar ett eget tänk när det gäller matematik, att de ska sitta och räkna tal i en matematikbok. Therese säger vidare att:
Men när vi lär oss dom här matematiska begreppen är det mycket laborativt vi ska ju visa, här har vi fler och här har vi färre. Vad är skillnaden och eh alla begrepp pinnar vilken är längst och kortast? Allt det hära jag tror föräldrar blir lite så förvånade ibland för de ser det inte som matematik med då, då får vi gå in och förklara hur tänkte vi där och sen ifrågasätta det jag ska ni inte börja räkna och de gör vi ju också på ett sätt men inte riktigt så. (Therese)
Nikke och Nilla är överens om att det inte står i läroplanen hur lärare ska undervisa utan det finns mål som ska uppnås. Hur en lärare ska undervisa är upp till läraren. Därför väljer de att arbeta laborativt och inte lägga fokus på matematikboken som de också
28
använder. De anser inte att boken berör tillräckligt kring varje arbetsområde. Om lärare har koll på vilket syfte som finns med undervisningen är det lättare även för eleverna att förstå varför de läser matematik. Det gäller att visa tydlighet samt att ge exempel på varför matematiken har en betydande roll i samhället (Malmer 1999).
Jag tänker jag utgår alltid från målen i Lgr11 och sen där utifrån de tänker jag liksom vad kan jag ta till och hjälpa liksom eleverna med men där står inte så mycket om vad vilket laborativt material kan ska använda.
(Malin) Något som Malin är tydlig med är att innan varje lektion, sätter hon upp målen och vad som ska göras under dagens lektion på tavlan. Vad ska göras på lektionen, vilket mål och vilka förmågor berörs? Exempelvis när eleverna ska jobba med taluppfattning finns där vissa begrepp som Malin vill att eleverna ska använda, begrepp som de jobbat med under året. Eleverna får en checklista med begrepp som de ska använda vid en laboration och samtala kring, där får de själva kryssa för de begrepp de använt. Genom att synliggöra för eleverna vad lektionen ska innehålla får de möjlighet att veta vad som krävs av dem. När de ser målen på tavlan eller någon annanstans i klassrummet får de upp ögonen och kan följa såväl målen som sin egen kunskapsutveckling. Målen är en förutsättning för att eleverna ska bli klara över vad deras lärande går ut på och vart de ska för att en utveckling ska ske (Lundahl 2014).
5.7 Hur mycket tid har ni? Alla lärare menar att ett laborativt arbetssätt är möjligt för alla elever, däremot kan det skapa vissa hinder och att läraren bör anpassa undervisningen till alla elever. Malin väljer att gruppera eleverna i fyra nivågrupper, som har satts samman utifrån olika tester. Exempelvis arbetar de som anses ha mest ämneskunskaper tillsammans med den grupp som har lite mindre ämneskunskaper. Grupperna är flexibla och eleverna kan byta grupp när de känner för det, men även Malin kan ändra om i grupperna om hon vill utmana eleverna. Självkänsla hos eleverna är A och O säger Malin, därför pratar hon med eleverna som att de är hennes matteproffs. I Malins klass finns det en elev som har brist på motivation i skolan. Efter överenskommelse får eleven gå ut och leka med lego i 10 minuter när Malin märker att eleven har det extra kämpigt den dagen. Där efter får
29
eleven komma in och fortsätta jobba precis som de andra eleverna i klassen. Susanne anpassar sin undervisning genom att ge olika instruktioner beroende på vilka förkunskaper eleverna har. Hon har extra uppgifter för de elever som blir klara snabbt, som eleverna själva får gå och hämta i en pärm. Uppgiften ska däremot handla om samma område som i föregående uppgift.
Klaudia säger att de elever som behöver längre tid för att slutföra uppgifterna får den tiden de behöver. Hon ger dem olika uppgifter för att eleverna ska hålla motivationen uppe, de ska inte vara för lätt eller för svårt för någon. Hon menar också att dem elever som behöver utmanas blir utmanade med klurigare uppgifter. Sedan anser hon att jobba i par eller grupp där de kan delge varandra kunskaper, ger dem möjligheten att utveckla sitt kunnande i matematik.
Nikke undrar hur mycket tid vi har då det är mycket att gå igenom. Han menar att det beror på vilka svårigheter hos eleverna det handlar om. Det kan exempelvis handla om att ge elever utmaningar för att komma framåt, men det kan även handla om de elever som inte jobbar med uppgifterna exempelvis i matematikboken. För att få de eleverna att göra några uppgifter i matematikboken markerar Nikke de uppgifter han anser eleven bör göra för att få kunskaperna o behövs. Samtidigt får de eleverna som arbetar på snabbt en stencil som utmanar de eleverna eller en praktisk uppgift. Nilla väljer att alla hennes elever ska utgå från samma uppgift men att de elever som behöver en enklare variant får det medan de som behöver utmaning får en klurigare version. I hennes klass finns det de elever som är i behov av laborativt material under tiden de arbetar med matematikboken och då får de möjlighet att använda det.
Wanda menar, precis som föregående lärare, att de elever som behöver en förenkling av en uppgift ska få det samtidigt som de andra ska utmanas i sitt tänkande. Just nu jobbar de med taluppfattning och då får eleverna arbeta med olika tal utifrån hur långt de har kommit med taluppfattning. Genom detta kan Wanda anpassa uppgiften och eleverna kan hjälpa varandra när de löser uppgifterna. Therese jobbar tillsamman med en annan lärare i klassen, de delar upp klassen i två grupper som de har varannan vecka, de anser att lärarna har olika kompetenser som eleverna kan ta del av. Eleverna byter även grupper vilket gör att de får nya tankesätt av sina kamrater till att lösa uppgifterna.
30
Genom att ha en mindre grupp kan Therese och hennes kollega se alla individer och bedöma vem som behöver hjälp för att utvecklas vidare. Berggren och Lindroth (2004) nämner två olika sätt för att eleverna ska bli utmanade i sitt lärande, vilka är att anpassa uppgifterna utifrån elevernas kunskapsnivåer och nivågruppera. Däremot finns det en rapport som tar upp risker med att nivågruppera eleverna, det kan till exempel vara att eleverna får minskad självkänsla eller att en stress skapas att prestera på topp i skolan (Skolverket 2011). Lärarens planering ska ha ett syfte och mål med både material och aktivitet som alla elever ska uppnå. När de arbetar laborativt ska det finnas stöttning och utmaning i aktiviteten, detta för att alla elever ska bli stimulerade i sitt lärande och sedan övergå från det konkreta till det abstrakta. Eleverna kommer i sin vardag möta situationer där de kommer att behöva använda sig av den kunskap de skaffat i matematikämnet (Rystedt & Trygg 2005).
Lärarna är eniga om att det finns vissa hinder för eleverna när de jobbar laborativt, några hinder som kan uppstå är att materialet uppfattas som en leksak, skapar lathet och tappar fokus på uppgiften. Som tidigare nämnt är det viktigt att eleverna får undersöka och bekanta sig med nytt laborativt material, läraren bör ge eleverna den tiden som behövs för att de inte ska tappa fokus vid själva aktiviteten (Berggren & Lindroth 2004). En del anser att elever inte lär sig vid leken men Dewey (1999) menar att arbete och lek är av liknande betydelse. I leken sker det mycket hos en elev, de använder sin fantasi till att skapa och leka med material. Dewey menar att i samband med leken får eleverna möjlighet att bland annat lära känna materialet och dess namn. Både lek och arbete har mål med sina aktiviteter och att det välja material utifrån vad aktiviteten ska handla om.
5.8 Det handlar om en styrka, man tar till sig på ett annat sätt Lärarna påpekar samma sak angående att elever med svenska som andraspråk får möjlighet att arbeta med laborativt material, det underlättar för dem i sin utveckling. De menar att eleverna kan visa fysiskt vad de kommer fram till när de löser en uppgift, även om de inte språkligt riktigt förstår vad de ska lösa för typ av uppgift. Nilla menar att dessa elever kanske inte har det svenska språket och begreppen men de kan ha goda matematikkunskaper. Där av kan de förmedla sina kunskaper med hjälp av materialet. Eleverna med annat modersmål än svenska kan även ta del av andra elever när de jobbar
31
i grupp eller i par, när eleverna utför en laboration samtalar de samtidigt om vad de gör och andraspråkseleverna kan ta till sig nya matematiska begrepp. Detta är sådant som lärarna tänker och har upplevt men även sådant som Gibbons (2013) förespråkar. Grevholm (2012) skriver att en elev som inte får sina språkliga- och matematiska behov tillfredsställda, finns där en risk att eleven tappar motivationen att gå i skolan. En positiv faktor för att andraspråkselever ska utveckla sitt matematiska språk är att ett samarbete med en modersmålslärare sker.
När det gäller läs- och skrivsvårigheter finns det de elever som även har problem i matematiken. Malin säger att hon inte kan se att det finns samband mellan matematiken och läs- och skrivsvårigheter, Malmer (1999) menar däremot att det inte är konstigt att elever med läs- och skrivsvårigheter har svårt med matematiken eftersom de har svårt för symbolspråket. Elever med läs- och skrivsvårigheter kastar runt bokstäverna i ord och siffrorna i talen. I många fall kan de ha problem med symbolerna för addition och subtraktion. Sedan kan det även vara svårigheter i textuppgifter, att läsa och förstå uppgiftens innebörd. Malmer anser även att det är mycket eget tänkande och abstrakt i matematik. Det behöver det dock inte vara om läraren väljer att arbeta med laborativt material. Då kan eleverna översätta det abstrakta med det konkreta.
32
6. Diskussion och slutsats I följande del kommer vi att diskutera och dra slutsatser av vår undersökning samt nämner vidare forskning utifrån vårt resultat.
6.1 Diskussion Anledningen till att vi genomförde denna studie var för att vi ville veta lärares syn på att använda laborativt material i matematikundervisningen. Den litteratur som tagits upp i arbetet har noga valts ut och vi fann den relevant då den är skriven av författare och forskare som förekommer inom matematik och pedagogik.
6.1.1 Metodreflektion Vi finner både fördelar och nackdelar med vårt metodval i vårt arbete. Våra val gjordes utifrån vårt syfte och våra frågeställningar eftersom vi ville undersöka lärarnas syn på användandet av laborativt material samt vilka typer av material som förekommer i matematikundervisningen. Valet av semistrukturerade intervjuer var vi överens om från början då vi ansåg att vi kunde få ut mer information än om vi skulle ha gjort observation eller skicka ut enkäter. Däremot hade observation kunnat komplettera intervjuer för att få ut mer kring hur läraren använder sig av materialet i sin undervisning. Dock hade vi fått skriva till ytterligare en frågeställning som undersöker lärarnas användande av materialet. Olika datainsamlingstekniker diskuterades men valet föll på intervjuer, där vi kände att möjligheten till följdfrågor kunde ställas och ett samtal kunde föras. Senare i arbetsprocessen föreslogs fokusgrupp som metod, där lärarna hade kunnat samtala om användandet av laborativt material. Fördelen med fokusgrupp hade varit att lärarna hade fått samtala om laborativt material i matematikundervisning, vilket hade minskat risken för utsvävningar. Då vi redan var långt fram i arbetsprocessen valdes detta alternativ bort.
Det som vi hade kunnat göra annorlunda är att minska antalet frågor i vårt intervjuformulär, då vissa frågor är likartade. På så sätt hade vi fått ett mer fokus kring det som vi efterfrågade i syfte och frågeställningar. Vår vision var att intervjua lärare som hade olika synsätt på det laborativa materialet. Om vi hade fått dessa intervjuer hade vårt resultat kunnat se annorlunda ut. Något vi lade märke till vid intervjuerna var 33
att de lärare som fick ut frågorna i förväg var fokuserade på de anteckningar de gjort, medan de andra uttryckte spontana tankar. Det som stärker vårt arbete är att vi fick fler än fem intervjuer och fick en mättnad i datainsamlingen då lärarna framförde samma sorts svar. Vår undersökning har hög validitet då vi endast undersökt det som skulle undersökas, även om ett par frågor inte var direkt kopplade till det laborativa materialet. Vi fick lärarnas egna ord då intervjuerna spelades in men tillförlitligheten är inte lika hög. Skulle denna undersökning replikeras finns där en risk att resultatet inte skulle bli samma, eftersom att lärarna kan ge andra svar, intervjuaren tolkar svaren på ett annat sätt eller ställer andra typer av följdfrågor.
6.1.2 Lärarnas uppfattning om laborativt material Lärarna ställde sig positiva till det laborativa materialet och ansåg att det gynnar de flesta eleverna. Men hur vet vi att eleverna vill jobba med materialet? Ett par av lärarna poängterade att eleverna själva ska få känna efter hur de fungerar i sitt arbete, behöver de material ska de få veta att det finns annars får eleverna hoppa över det och jobba på egen hand. De negativa faktorerna vi tagit del av sedan tidigare har varit att materialet är lekfullt och att det är pinsamt att använda det. Eleverna ser det inte som ett matematiklärande utan de leker med materialet och tycker det inte skulle se bra ut att ta hjälp av materialet även om det skulle behövas. Lärarna har däremot delade meningar om vilka åldrar det laborativa materialet riktar sig till. Någon menar att det endast är för elever i de tidigare årskurserna medan andra anser att det inte finns någon åldersgräns för användande av materialet. Det handlar om hur läraren väljer att inkludera materialet i undervisningen. Om laborativt material förekommit när eleverna gick i lågstadiet, hade detta kunnat motverkas?
Under intervjuerna framkom det från lärarna att de använder laborativt material ofta i sin matematikundervisning. Materialet som eleverna får använda är olika från lärare till lärare samt i vilket sammanhang det används. Hos lärarna i förskoleklasserna förekommer det ofta, de har inga matematikböcker utan arbetar hela tiden med olika typer av material beroende på vilken aktivitet det handlar om. Lärarna i årskurs 1-3 blandar laborativt material med matematikbok och stenciler, vissa använder materialet som en introduktion för att synliggöra en uppgift för eleverna. Efter introduktionen när eleverna exempelvis jobbar vidare i matematikboken kan de dra nytta av och använda
34
sig av laborativt material som stöd i sitt arbete. Vilket material som eleverna använder när de löser uppgifter varierar, ibland är det eleverna själva som väljer material men oftast är det läraren som bestämmer. Det kan handla om att läraren har ett speciellt syfte och mål med aktiviteten och att det krävs ett specifikt material eller att det ska kunna räcka till alla i klassen.
Materialet har inte förändrats mycket under de senaste årtionden som läraren har gått eller arbetat i skolan. Mycket material kan skapas av läraren eller eleverna men kan även hämtas ute i naturen i form av pinnar och kottar. Något som Dewey (2004) påpekar är att lärandet ska vara vardagsanknutet och därför anses det vara positivt att använda material som eleverna kan relatera till och finns i deras vardag. Idag går vårt samhälle allt mer över till att vara digitalt, vilket även syns i vissa skolor. Förr fanns inte smartboards och Ipads utan då användes annat typ av material som multibaskuber, knappar och låtsaspengar. Nu används det digitala allt mer och med exempelvis en smartboard kan eleverna flytta, ta isär och sätta ihop genom att dra med fingret på skärmen för att lösa uppgifterna. Det som kan anses vara negativt med det digitala är att eleverna inte får känna på materialet och därmed få en känsla och upplevelse, vilket är en del av att jobba laborativt (Rystedt & Trygg 2010).
6.2 Slutsats I vår undersökning kan vi dra flera slutsatser utifrån de resultat vi tidigare presenterats. De slutsatser som kan dras är att lärarna ställer sig mycket positiva till användandet av laborativt material. Lärarna ser även ett par nackdelar men de är inte i lika stor utsträckning som fördelarna. Det framkom även att lärarna använder sig av samma typer av material, både inköpt och sådant de skapat på egen hand.
De fördelar som lärarna ser med att eleverna får tillgång till laborativt material är bland annat att de blir mer aktiva i sitt lärande, det blir en varierad undervisning och motivationen ökar. Genom att ge eleverna en praktisk uppgift får eleverna möjligheten att använda sina sinnen och de kan ta till sig kunskap på olika sätt, inte enbart genom att räkna i en matematikbok. Lärarna ser att eleverna får en övergång från det konkreta till det abstrakt tänkande och får en inblick i olika lösningsmetoder. Lärarna lyfte fram betydelsen för en ökad förståelse om de får det konkret från början. De elever som är
35
abstrakt tänkande eller föredrar det traditionella arbetssättet (matematikboken) får själva avgöra om de är i behov av laborativt material och kan då se det som en stöttning. En av lärarna nämner att även begreppet learning by doing stödjer arbetet med laborativt material, då eleverna lär sig genom att göra. Ett par av lärarna väljer att enbart arbeta med det laborativa materialet medan andra använder det som introduktion och komplement till matematikboken.
Nackdelarna är få enligt lärarna, det som de lyfter fram är tidsbrist vid planering och att eleverna ser materialet som leksaker. Det finns många faktorer som lärarna ser som tidskrävande då det inte bara är att plocka fram ett material utan det ska bland annat ligga ett syfte, mål och tanke bakom valen som görs. Materialet ska fungera till den valda aktiviteten eller uppgiften. För att eleverna inte ska se det laborativa materialet som leksaker anser lärarna att det är viktigt att de låter eleverna bekanta sig med materialet först och får en lektion till detta. Därefter kan lärarna och eleverna fokusera på uppgiften. Även om lärarna är verksamma i olika kommuner väljer de att arbeta med ungefär samma typer av laborativa material. Det material som förekommer i deras undervisning är inköpt, plockat i naturen och sådant lärarna och eleverna skapat på egen hand. Däremot finns det inte samma tillgång till digitala verktyg i alla kommuner, eftersom det ofta är ekonomin som har en avgörande roll.
6.3 Fortsatt forskning Som förslag till framtida forskning hade kunnat vara att titta på hur elever utvecklas vid användandet av laborativt material, gynnas eleverna av det eller inte och hur ställer de sig till att jobba med materialet. Om vi hade haft mer tid hade vi velat göra observationer i olika klasser, där klasserna har lika förutsättningar. Klasserna ska jobba med olika arbetssätt, exempelvis att någon klass enbart jobbar med matematikboken och någon annan enbart laborativt material. Hur skulle varje klass utveckling och elevers matematikutveckling se ut? Då skulle en longitudinell studie kunnat göras, föra statistik över en längre tid och göra regelbundna mätningar. Klasserna skulle då följas under en längre period för att resultaten ska ge ett så korrekt resultat som möjligt samt kunna dra slutsatser om det laborativa materialet gynnar eleverna i matematiken.
36
7. Referenser Alvehus, J. (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbok. 1. uppl. Stockholm: Liber. Berggren, P. & Lindroth, M. (1998). Kul matematik för alla - en idébok för 2000-talets lärare. Solna: Ekelund. Berggren, P. & Lindroth, M. (2004). Positiv matematik: lustfyllt lärande för alla. Solna: Ekelund. Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. 2. [rev.] uppl. Malmö: Liber. Burman, A. (2008). Konsten att tänka kritiskt: John Deweys How We Think. I Utbildning och Demokrati. 17(1), s. 125-138. Cain-Caston, M. (1996). Manipulative queen. I Journal of instructional psychology, 23(4), ss. 270–274. Carlsson, S., Nyström, P. & Wallby, K. (2001). Elevgrupperingar: en kunskapsöversikt med fokus på matematikundervisning. Kalmar: Skolverket. Dewey, J. (1999). Demokrati och utbildning. Göteborg: Daidalos. Dewey, J. (2004). Individ, skola och samhälle: utbildningsfilosofiska texter. 4., [utök.] utg. Stockholm: Natur och kultur. Gibbons, P. (2013). Stärk språket, stärk lärandet: språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt för och med andraspråkselever i klassrummet. 3. uppl. Stockholm: Hallgren & Fallgren. Grevholm, B., Löfwall, S., & Norén, E. (2012). Kommunikation och lärande i matematik. I Grevholm, B. (red.) Lära och undervisa matematik – från förskoleklass till åk 6. 1. uppl. Stockholm: Norstedt, ss. 235-255. Hermerén, G. (2011). God forskningssed. Stockholm: Vetenskapsrådet. Tillgänglig på Internet: https://publikationer.vr.se/produkt/god-forskningssed Hämtad (2016-03-31) Ljungblad, A. (1999). Att räkna med barn med specifika matematiksvårigheter. Varberg: Argument. Lundahl, C. (2014). Bedömning för lärande. 2. Uppl. Stockholm: Norstedt. Lundberg, I. & Sterner, G. (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet 37
Malmer, G. (1999). Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur. Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. 2. uppl. Lund: Studentlitteratur. McNeil, N., Uttal, D., Jarvin, L. & Sternberg, R. (2009). Should you show me the money? Concrete objects both hurt and help performance in mathematics. I Efklides, A. (red.) Learning and Instruction 19(2), ss. 171–184. Rystedt, E. & Trygg, L. (2005). Matematikverkstad: en handledning för att bygga, använda och utveckla matematikverkstäder. 1. uppl. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet. Rystedt, E. & Trygg, L. (2007). Matematikverkstad. Nämnaren, (1), ss. 38-39. Rystedt, E. & Trygg, L. (2010). Laborativ matematikundervisning – vad vet vi? Göteborg: Nationellt centrum för matematik, NCM. Skolverket (2003). Lusten att lära: med fokus på matematik: nationella kvalitetsgranskningar 2001-2002. (Rapport 221). Stockholm: Skolverket. Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1148 Hämtad (2016-01-29) Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket. Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2575 Hämtad (2016-03-31) Skolverket (2013a). Kommunernas resursfördelning till grundskolor. Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/statistik-och-utvardering/utvarderingar/ekonomioch-organisation/kommunernas-resursfordelning-till-grundskolor-1.205533 Hämtad (2016-03-31) Skolverket (2013b). PISA 2012: 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och naturvetenskap: resultaten i koncentrat. (Rapport 398). Stockholm: Skolverket. Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=3127 Hämtad (2016-03-31) Svenska Akademiens ordbok. (Elektronisk resurs). Tillgänglig på Internet: http://g3.spraakdata.gu.se/saob/ Hämtad (2016-03-31) Säljö, R. (2012). Den lärande människan - teoretiska traditioner. I Liberg, C., Lundgren, U. & Säljö, R. (red.) Lärande, skola, bildning: [grundbok för lärare]. 2., [rev. och uppdaterade] utg. Stockholm: Natur & kultur, ss. 139-198. 38
Trygg, E. (2014). Undervisning med laborativa material. I Matematikundervisning i praktiken. 1. uppl. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet, ss. 176-183. Uttal, D., Scudder, K. & DeLoache, J. (1997). Manipulatives as symbols: A new perspective on the use of concrete objects to teach mathematics. I KochenderferLadd, B. (red.) Journal of Applied Developmental Psychology, 18(1), ss. 37–54. Vaage, S. (2003). Perspektivtagning, rekonstruktion av erfarenhet och kreativa läroprocesser. I Dysthe, O. (red.) Dialog, samspel och lärande. Lund: Studentlitteratur, ss. 119-142.
39
8. Bilagor 8.1 Bilaga 1 – Intervjufrågor Följande frågor ställdes under alla intervjuer med lärarna, som sedan följdes upp med följdfrågor beroende på hur intervjuerna föll ut.
Skola:__________________________________Namn:__________________________ Befattning:_______________________________Intervjuare:_____________________ Datum:_______________Tid:___________________________ Hur länge har du jobbat som lärare? Ser du några skillnader på att jobba nu och när du började jobba?
Jobbar du laborativt med eleverna? Varför? Hur ofta förekommer laborativt i din undervisning? Hur länge har du jobbat laborativt? Jämfört med när du började som lärare, hur anser du att det laborativa arbetssättet har utvecklats? Vilka fördelar ser du med att jobba laborativt? Hur jobbar du laborativt? Vilka typer av material använder du dig av? Vilka laborativa material finns på din skola? Vilka nackdelar ser du med att jobba laborativt? Hur anpassar du undervisningen till alla elever? Hur jobbar du med laborativt material i relation till läroplanen? Kan det laborativa materialet skapa hinder för eleverna? Så fall vilka? Är laborativt arbetssätt möjligt för alla elever? Vilken roll har du som lärare vid ett laborativt arbetssätt i matematik? Har det gjorts en utvärdering på det laborativa arbetssättet? Ligger där någon forskning, vetenskapligt eller erfarenhet bakom ditt arbete med laborativt material?
Om du inte arbetar laborativt, varför då? Hur arbetar du i matematik? Använder du någon speciell metod? Har du alltid jobbat så? Får du in alla delar i undervisningen som ska uppnås i läroplanen?
40
Vilka fördelar ser du med det? Vilka nackdelar? Hur får du din undervisning anpassad för alla elever?
Frågor som ställs beroende på hur intervjun faller ut Hur tror du att jobba laborativt gynnar elever med svenska som andraspråk? Anser du att det gynnar att jobba laborativt med de elever med läs- och skrivsvårigheter?
41
8.2 Bilaga 2 – Bilder på laborativt material Här visas bilder på när eleverna använde laborativt material i matematikundervisningen samt bilder vi tagit vid intervjutillfälle.
Figur 1: Plockisar
Figur 2: Sorteringsövning med plockisar
Figur 3: Sorteringsövning med plockisar 42
Figur 4: Temaarbete Mamma Mu och Kråkan med laborativt material
Figur 5: Laborativt material i förskoleklass
43
Figur 6: Laborativt material i förskoleklass
Figur 7: Laborativt material i förskoleklass
44
8.3 Bilaga 3 – Omvandlade intervjufrågor som rubriker till resultat och analys I detta avsnitt kommer rubrikerna i resultat- och analysdelen att förklaras. Rubrikerna står överst och under står de frågor som rubrikerna representerar.
“Mer aktiva och att förståelsen ökar” Vilka fördelar ser du med att jobba laborativt?
”Det krävs faktiskt lite mer av läraren” Vilka nackdelar ser du med att jobba laborativt?
”Allt i stort sett som går att räkna med” Hur jobbar du laborativt? Vilka typer av material använder du dig av? Vilka laborativa material finns på din skola?
“Hur mycket tid har ni?” - anpassning och hinder Hur anpassar du undervisningen till alla elever? Är laborativt arbetssätt möjligt för alla elever? Kan det laborativa materialet skapa hinder för eleverna? Så fall vilka?
”Instruktör och handledare” Vilken roll har du som lärare vid ett laborativt arbetssätt i matematik?
”Det står ju inte utarbetat i läroplanen” Hur jobbar du med laborativt material i relation till läroplanen?
“Det handlar om en styrka, man tar till sig på ett annat sätt” Anser du att elever med svenska med andraspråk och elever med läs- och skrivsvårigheter gynnas av att jobba med laborativt material?
45
