FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Formelsamling – Fysik SI-systemet Enhet
Beteckning
Storhet
meter
M
längd
kilogram
kg
massa
sekund
s
tid
ampere
A
ström
kelvin
K
temperatur
candela
cd
ljusstyrka
mol
mol
substansmängd
Prefix med tillhörande potenser Prefix
Symbol
Potens
Yotta
Y
10
Zetta
Z
10
Exa
E
10
Peta
P
10
Tera
T
10
Giga Mega kilo hekto
G M k h
24 21 18 15 12 9
10
6
10
3
10
2
10
0
-
-
10
deci
d
10
centi
c
10
milli
m
10
mikro
µ
10
nano
n
10
piko
p
10
femto
f
10
atto
a
10
zepto
z
10
yokto
y
10
-1 -2 -3 -6 -9
-12 -15 -18 -21 -24
Namn
Decimaltal
Kvadriljon
1 000 000 000 000 000 000 000 000
Triljard
1 000 000 000 000 000 000 000
Triljon
1 000 000 000 000 000 000
Biljard
1 000 000 000 000 000
Biljon Miljard
1 000 000 000 000 1 000 000 000
Miljon
1 000 000
Tusen
1 000
Hundra Ett Tiondel
100 1 0,1
Hundradel
0,01
Tusendel
0,001
Miljondel
0,000 001
Miljarddel Biljondel
0,000 000 001 0,000 000 000 001
Biljarddel
0,000 000 000 000 001
Triljondel
0,000 000 000 000 000 001
Triljarddel Kvadriljondel
0,000 000 000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 000 000 000 001
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Konstanter, omvandlingar m.m. -19
Effekt
Qproton = e = 1,602⋅10 C Qelektron = −e = −1,602⋅10 C
1 hk = 736 W
-19
Temperatur
-27
mproton = 1,673⋅10 kg -31
TK = T°C + 273,15
-27
TK = temperatur i K
melektron = 9,109⋅10 kg mneutron = 1,675⋅10 kg
T°C = temperatur i °C Atommassenhet
Universum -27
13
1 u = 1,66054⋅10 kg
1 parsec = 3,1⋅10 km 1 bågsekund = 1/3600 °
Arbete/Energi 1 kWh = 3,6 MJ
Akustiska impedanser vid 20 °C
Elektronvolt
2
Zluft = 415 kg/m s -19
1 eV = 1,602⋅10 J
6
2
Zsötvatten = 1,5⋅10 kg/m s
Fysikaliska data Ämne
Densitet
Specifik värmekapacitet
Smältvärme
Ångbildningsvärme
c
ls
lå
ρ 3
Resistivitet
ρ -6
(g/cm )
(kJ/(kg⋅K))
(kJ/kg)
(kJ/kg)
(10 Ωm)
Aluminium
2,70
0,90
397
10900
0,026
Bly
11,3
0,13
23
932
0,21
Guld
19,3
0,13
64
1650
0,022
Is
0,917
2,20
334
Järn
7,87
0,45
267
6800
0,096
Koppar
8,96
0,39
205
4750
0,017
-3
Luft
1,01
1,293⋅10
Mässing
8,4
0,38
Silver
10,5
0,23
Vatten
0,998
4,18
0,065 105
2390
0,016
2260
Kvalitetsfaktorer Strålning β och γ
Kvalitetsfaktor Q 1
Elektroner
1,0–1,5
Neutroner
5–20
Protoner
10
α
20
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Några nuklidmassor Symbol
mnuklid (u)
Elektron
0 −1 e
0,000549
Proton
1 1p
1,007276
Neutron
1 0n
1,008665
1 1H
1,007825
2 1H
2,014102
3 1H
3,016049
3 2 He
3,016029
4 2 He
4,002603
6 3 Li
6,015122
7 3 Li
7,016004
Atom
Väte
Helium
Litium
Z
1
2
3
Beryllium
4
9 4 Be
9,012182
Kol
6
12 6C
12
13 6C
13,003355
14 6C
14,003242
13 7N
13,005739
14 7N
14,003074
15 7N
15,000109
17 8O
16,999132
18 8O
17,999160
Kväve
Syre
7
8
Natrium
11
24 11Na
23,990963
Magnesium
12
24 12 Mg
23,985042
Nickel
28
64 28 Ni
63,927970
Koppar
29
64 29 Cu
63,929766
Radon
86
222 86 Rn
222,017570
Radium
88
226 88 Ra
226,025403
Thorium
90
234 90 Th
234,043601
Uran
92
235 92 U
235,043923
238 92 U
238,050783
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Matematik pq-formeln 2
Rötterna till
x + px + q =0
ges av
p p x = − ± − q 2 2
2
a
Rätvinklig triangel
α b
Pythagoras sats 2
2
a +b =c
2
Trigonometriska funktioner sin α = a/c cos α = b/c tan α = a/b
Areor, volymer m.m. bh 2
Triangel area
A=
Cirkel area
A = πr 2
Cirkel omkrets
A = 2πr
Pyramid/kon volym
V =
Bh 3
Klot volym
V =
4πr 3 3
Klot area
A = 4πr 2
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Fysik 1 Rörelse och krafter 1 Medelhastighet
vm =
Energi ∆s ∆t
Arbete
W = Fs
Effekt
P=
Medelacceleration
∆v am = ∆t
E W = t t
Newtons lagar
Fres = 0 → a = 0
Verkningsgrad
η=
E nyttig
Lägesenergi
Ep = mgh
Rörelseenergi
Ek =
Mekanisk energi
Ep + Ek
Fres ≠ 0 → a =
Fres m
FA på B = −FB på A Gravitationskraften
FG = G ⋅
m1 m2 r2 -11
2
2
G = 6,674⋅10 Nm /kg Tyngdkraft
Fg = mg 2
E tillförd
F µ = µ⋅F N
Likformigt accelererad rörelse
Wnyttigt Wutfört
=
Pnyttig Ptillförd
mv 2 2
Relativistisk energi Rörelseenergi
Ek = E – E0
Total energi
E = mc γ
Viloenergi
E0 = mc
2
g = 9.82 m/s Friktionskraften
=
2
Termodynamik
v = v0 + at Genomsnittlig rörelseenergi
v +v s= 0 ⋅t 2 Likformig rörelse
för en stor mängd molekyler
s = vt Tidsdilatation
-23
k = 1,38⋅10
t = t 0γ Ideala gaslagen
1
γ =
v 1− c
2
Värme
l=
Rörelsemängd
p = mv
Impuls
I = ∆p = Ft
Densitet
ρ=
Tryck
F p= A
Entropi
ptot = pluft + ρhg
där
pluft ≈ 101 kPa FL = mu⋅g = ρu⋅Vu g
Q = cm∆T
∆S =
Q T
Elektricitet Coulombkraften
F =k
Q1Q2 r2 9
2
2
k = 8,99⋅10 Nm /C
p = ρhg Totalt tryck
pV = konstant T
Q = låm
γ
m V
J/K
Q = lsm
l0
Längdkontraktion
Lyftkraft
3 kT 2
Ek =
v = v0
W Q
Spänning
U=
Elektrisk fältstyrka
E =
F Q
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Mellan två parallella metallplattor
Potentiell energi
E pot = QE s
E pot
V =
Potential
β−
U d
E=
I=
Resistans metalltråd Ohms lag
A Z
X → Z +A1Y + −01 e + ν + energi
∆m = mX − mY
β
+
A Z
X → Z −A1Y + 01 e + ν + energi
∆m = mX − mY − 2⋅melektron
Q
Spänning vs potential U = ∆V Ström
β - sönderfall
t T1 2
Sönderfallslagen
Q t
1 N = N0 2
Sönderfallskonstant
ρl A
λ = ln (2)/T1/2
Aktivitet
1 T1 2 A = λN = A0 ⋅
Kärnreaktion
a+X→Y+b
R=
t
2
U = IR
Ersättningsresistans Seriekoppling Parallellkoppling
R = R1 + R2 + R3 + … 1 1 1 1 = + + + ... R R1 R2 R3
Energi
E = RI 2 t
Effekt
P =U ⋅I
Polspänning
U = ε − Ui = ε − IRi
Inre voltmeterkoppling R =
UR IR + IV
Yttre voltmeterkoppling R =
= N 0 e − λt
UA +UR IR
Q-värde
Q = [(ma + mX ) - (mY + mb )] ⋅ c 2
E m
Absorberad dos
D=
Ekvivalent dos
H=Q⋅D
Fysik 2 Rörelse och krafter 2 Kaströrelse Horisontellt
v0x = v0 cosθ vx = v0x
Kärnfysik
x = v0x⋅t A Z
Isotop
Vertikalt
X
vy = v0y − gt
Z = antal protoner N = antal neutroner
y = v0 y t −
A=Z+N X = kemiskt tecken Massdefekt
∆m = mpartiklar − mkärna
Kärnans massa
mkärna = mnuklid – Zmelektron
Bindningsenergi
E = ∆mc
2
α - sönderfall A Z
X → AZ−−42 Y + 42 He + energi
∆m = mX − mY − mHe
v0y = v0 sinθ
Eulers stegmetod
gt 2 2
x1 = x0 + ∆x = x0 + v0∆t v1 = v0 + ∆v = v0 + a0∆t CρAv 2 2
Luftmotstånd
Fluft =
Vridmoment
M = Fr
Centripetalkraft
Fres =
Centripetalacceleration a =
mv 2 r
v2 r
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Period
T
Frekvens
f =
Harmonisk rörelse Vinkelhastighet
1 T
y = Asin ( ωt) 2π ω= = 2πf T
Resulterande kraft Fres = −mω y 2
Hookes lag
F = −k⋅∆L
Svängningsenergi
W =
k∆L2 2
Typ av stående våg
Situation vid mediets slut
Vid mediets slut
Transversell våg på en sträng
Fast
Nod
Fri
Buk
Stängt
Nod
Öppet
Buk
Longitudinell våg i rör
Ljudintensitet
Periodtid
I =
p2 P = A Z
Ljudnivå
Allmänt
T = 2π −
Föremål i fjäder
T = 2π
Matematisk pendel T = 2π
y a
I p = 10 lg L = 20 lg p I0 0
-5
p0 = 2⋅10 Pa
m k
-12
I0 = 10
l g
2
W/m
Dopplereffekt Ljudkälla i vila, lyssnare i rörelse Lyssnare rör sig mot ljudkällan
Vågrörelse
v + vl fl = fs v
Utbredningshastighet v = λf Reflektionslagen
i=r
fl = frekvens som lyssnaren hör
Snells brytningslag
v2sin i = v1sin b
fs = ljudkällans frekvens
Brytningsindex
n=
Snells brytningslag
n1sin i = n2sin b
Totalreflektion
n g = sin −1 2 sin 90 n 1
v = ljudets hastighet
c v
vl = lyssnarens hastighet relativt ljudkällan
Konstruktiv interferens ∆L = nλ
Konstruktiv interferens sin α n = n ⋅
Dubbelspalt/gitter sin α n = n ⋅
v − vl fl = fs v Lyssnare i vila, ljudkälla i rörelse
Destruktiv interferens ∆L = λ/2 + nλ
Enkelspalt
Lyssnare rör sig bort från ljudkällan
λ a
λ d
Ljudkälla rör sig mot lyssnaren v f l = f s v − vs
vs = ljudkällans hastighet relativt lyssnaren Ljudkälla rör sig bort från lyssnaren v f l = f s v + vs
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Fotoelektrisk formel
Magnetism Magnetisk flödestäthet kring strömförande ledare B=k
hf = Wu + Ek
Väteatoms energinivåer
En = −
I r
B = 2,179 ⋅ 10 −18 J
-7
k = 2,0⋅10 Tm/A Kraft på ledare i magnetfält
de Broglie våglängd
λ=
F = BIl Kraft på ledare i magnetfält
h p
Universum
från annan parallell ledare
F =k
B n2
Parallax
I1 I 2l a
r = 1/p r i parsec
Kraft på partikel som rör sig
p i bågsekunder
vinkelrätt mot magnetiskt fält
Absolut magnitud
F = BQv
M = m + 5 – 5⋅lg r
Inducerad spänning
U = Blv
M = absolut magnitud
Magnetiskt flöde
φ = BA
m = skenbar amplitud
Inducerad spänning
U =N
∆φ ∆t
r i parsec lg T + 0,394M = −0,657
Generator
M = cepheids absoluta magnitud ∆ϕ ∆t
Vinkelhastighet
ω=
Spänning
u (t ) = uˆ sin (ωt )
T i dygn Rödförskjutning
uˆ = − NBAω I=
Effektivvärde
iˆ
U =
λ − λ0 z= = λ0
uˆ 2
2
λ = uppmätt våglängd
N1 U 1 I 2 = = N 2 U 2 I1
Transformator
v v c −1 ≈ c v 1− c
1+
λ0 = emitterad våglängd v = hastighet i förhållande till oss Hubbles lag v = H0⋅r
Elektromagnetisk strålning M =
Utstrålningstäthet
v i km/s
P A
H0 ≈ 68 (km/s)/Mparsec
Stefan-Boltzmanns lag M = σT
4
r i Mparsec.
σ = 5,67⋅10 W/(m K ) -8
2
Wiens förskjutningslag
Transitmetoden % minskning i ljusstyrka =
λmaxT = a -3
a= 2,90⋅10 Km Fotons energi
4
r = exoplanetens radie R = stjärnans radie
E = hf h = 6,63⋅10
r2 R2
-34
Js
Fotons rörelsemängd p = E/c = h/λ
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
