MISURE DI PRESSIONE 1
PRESSIONE
Grandezza DERIVATA:
pressione =
forza area
Grandezza di STATO: si ragiona in termini di differenze di pressione
2
PRESSIONE p
pressione relativa (positiva)
MANOMETRI
pressione atmosferica BAROMETRI pressione relativa VACUOMETRI (negativa) zero assoluto
pressione assoluta
3
UNITA’ DI MISURA
Pascal:
1 Pa = 1
N m2
unità del SI
4
UNITA’ DI MISURA
Tabella di conversione:
1 Pa
Pa
bar
1
10 −5
kg f
m2 0,102
atm 5
0,987⋅ 10− 5 0,99 1,02 ⋅ 104
1 bar 10 5 1 kg f 9,68 ⋅ 10−5 1 2 1 9,81 9,81⋅ 10−5 m 5 1 1,01 1,033 ⋅ 10 4 1 atm 1,013⋅10 5
UNITA’ DI MISURA
1 hPa = 100 Pa
1 dyn/cm2 = 0,1 Pa
1 kPa = 1000 Pa
1 kgf/cm2 = 98066,5 Pa
1 MPa = 106 Pa
1 kgf/m2 = 9,80665 Pa
1 mbar = 100 Pa
1 mmHg = 133,322 Pa
1 bar = 105 Pa
1 torr = 133,322 Pa
1 hbar = 107 Pa
1 atm = 101325 Pa 6
UNITA’ DI MISURA
1 mmH2O = 9,806Pa
1 tonf/in2 = 15444300 Pa
1 mH2O = 9806,65 Pa
1 tonf/ft2 = 107252 Pa
1 psi = 6894,76 Pa
1 inHg = 3386,39 Pa
1 lbf/in2 = 6894,76 Pa
1 inH2O = 249,089 Pa
1 lbf/ft2 = 47,8803 Pa
1 ftH2O = 2989,07 Pa
1 pdf/ft2 = 1,48816 Pa 1 atm = 760 mmHg
7
PERCHE’ E QUANDO SI MISURANO LE PRESSIONI
8
MANOMETRI
Colonna di liquido
A deformazione 9
MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO (DIFFERENZIALI) p2
p1 = p2 + ghρm
p1
p1 − p2 = ghρm= γ mh
h
γm
Sep2 = patmosferica:
γ mh = pressione relativa Sensibilità↑ se γ m ↓ 10
p2,γ2
p1, γ1
Caso generale: x1
x2 h
γ 1x1 + p1 = γ 2 (x2 − h) + γ mh + p2
p1 − p2 = γ 2x2 − γ 1x1 + h(γ m − γ 2 )
Se γ1 << γm e γ2 << γm :
p1 − p2 ≈ hγ m
γm
11
In generale:
p1− p2 = h(γ m − γ 2) A pari ∆p: sensibilità ↑ se γ m− γ 2 ↓ ∆p max ≈ 105 Pa (1 atm) γ m e γ 2 sono funzioni della temperatura 12
MANOMETRO A POZZETTO p2 A2
A1 >> A2
h
p1
La variazione di livello in corrispondenza di p1 può essere trascurata
A1
13
Fondo scala: 2500 Pa
+ lettura: 1579. ... 1579.3 ?
14
CARATTERISTICHE:
campo di misura: 0 - 10000 Pa
risoluzione dichiarata: 0,1 Pa
accuratezza: 0,05% del fondo scala
15
CARATTERISTICHE: liquido manometrico: acqua distillata più additivi per ridurre la tensione superficiale la taratura si intende a condizioni standard (p = 1 atm T = 20°C). Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standard
16
MANOMETRO A TUBO INCLINATO p1
p2
l h
α
γm
Sensibilità ↑ se α↓ p1= p2 + γ m ( l ⋅sinα) Inclinazione massima limitata dalla capillarità 17
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO
MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora);
ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità buona;
18
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO
OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità;
TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γm varia con la temperatura. Ha problemi di capillarità.
MISCELE DI ALCOL E BENZINA 19
ESEMPI
20
ESEMPI
A inclinazione variabile
21
MANOMETRI A DEFORMAZIONE
TUBO BOURDON
MANOMETRI A MEMBRANA
MANOMETRI A SOFFIETTO 22
TUBO BOURDON p0 A
A
Tubo a sezione ellittica
Asse ad arco di circonferenza
SEZ. A-A
p0
23
TUBO BOURDON p1 > p0
p0
A
∆p: - la sezione tende a A diventare circolare; - l’asse tende a diventare rettilineo
SEZ. A-A
p1
24
TUBO BOURDON
25
SENSIBILITA’ E FONDO SCALA
modulo di elasticità del materiale; forma della sezione; angolo di avvolgimento; spessore del tubo
p f 26
SENSIBILITA’ E FONDO SCALA
FONDO SCALA Max: > 1000 atm
INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per manometri campione 0.5-2 % per manometri industriali
27
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido
Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del liquido nel tubo di Bourdon: appena esce una goccia p = patm
28
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del gas nel tubo di Bourdon: per avere p = patm deve uscire il 99% del gas del recipiente (esplosione) gas 29
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido
- ridotto effetto di carico
pV = cost. gas 30
SOFFIETTI E MEMBRANE
La pressione provoca la deformazione di un elemento elastico La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori di spostamento Valore della pressione per taratura
vuoto
p1 p
p2
p
relativa
assoluta31
MEMBRANE
Lisce
p1 p2
Corrugate
p1 p2
Sensibilità e fondo scala legati al campo di misura del trasduttore che rileva la deformazione 32
Membrane lisce:
- buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana; - effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contatto rinforzo delle membrane nella parte centrale - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondari
33
Membrane corrugate:
- diametro maggiore rispetto a quelle lisce - linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessore - utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione)
34
PROBLEMI LEGATI ALL’ELEMENTO SENSIBILE
Isteresi
Non linearità
Resistenza meccanica 35
ISTERESI:
p
f
diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scarico dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione iniziale
36
NON LINEARITA’ membrana x appoggi sagomati
- freccia x non è lineare con ∆p - buona sensibilità per piccoli ∆p - elevato fondo scala, ma minore sensibilità
x
caratteristica
Con gli appoggi sagomati:
∆p
37
RESISTENZA MECCANICA olio
p1 e p2 elevate, ma ∆p piccolo membrana
p1 p2 olio elemento resistente
Se la pressione diminuisce bruscamente da un lato, il ∆p aumenta di centinaia di volte rottura della membrana 38
TRASDUTTORE DI PRESSIONE PRESSIONE DEFORMAZIONE TENSIONE-CORRENTE 39
TRASMETTITORI DI PRESSIONE
•Tensione 0-10 V •Corrente 4-20 mA 40
MISURA DELLA DEFORMAZIONE O DELLA FRECCIA
Estensimetri (solo per membrane lisce)
LVDT
Capacitivi
Induttivi
41
MISURA DIRETTA DELLA PRESSIONE
Piezoelettrici
Piezoresistivi
42
Estensimetri 1 2 1
2 4
3
estensimetri estensimetri 1 e 2 su lati contigui del ponte taratura in pressione del sistema di misura
p
43
R
Estensimetri
t
p0
p
εcmax
εc
εr 2
(p-p0)R2 (1− υ2 ) ∆V = 820 V Et 2
εrmax 44
TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI campo di misura 5-300 bar sensibilità tipica 2-3 mV/V
f. s.
45
ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT
+ 46
ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT
fondo scala : 1250-2500 Pa alimentazione in continua uscita ± 10 V
47
CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI
APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONI
per la misura di pressione sonora
48
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO p + + + + + + + + + +
- - - - - -
-
-
-
p
Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz) 49
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
50
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
51
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
52
ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE
frequenza propria:
fino a 100 kHz
sensibilità:
10-100 pC/bar
portata:
fino a circa 1000 bar
linearità:
< 1%
sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g 53
ESEMPIO: sensore piezoresistivo
54
SENSORE PIEZORESISTIVO
• Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttore
55
SENSORE PIEZORESISTIVO estensimetro diffuso wafer di silicio cavità silicone
p1
p2
Lastra di silicio su cui per diffusione viene ricavato un ponte completo di resistenze ed un termistore per la compensazione termica 56
COMPENSAZIONE DELLA TEMPERATURA
57
ALTE E BASSE PRESSIONI 58
ALTE PRESSIONI (> 500 MPa) Si misura la variazione di resistenza in funzione della pressione
dR / R = 2 + dρ / ρ p E p
cherosene
p
circuito di misura elemento sensibile
59
BASSE PRESSIONI (< 0.1Pa) p1
p1
p1 F
p1 V1
F1>F a
Se aumento F il mercurio ostruisce il condotto a p1 resta incapsulato in V1 60
Aumento F fino a che il mercurio raggiunge il riferimento di 0 p2 V2 0
p1 h
Legge di Boyle: p1V1= p2V2
p p1= 2VV2 1
F2> F1
p2=p1+γh V2 = A h A: area del tubo
61
MISURA DI UN CAMPO DI PRESSIONE 62
Per definire un campo di pressione occorrono numerosi punti di misura. Si utilizzano prese di pressione collegate mediante dei tubi al sistema di misura 63
ESEMPI: -distribuzione delle pressioni in una macchina a fluido -distribuzione delle pressioni su modelli in galleria del vento
64
MISURA DI PRESSIONI MULTIPLE 2 PRINCIPI: • un solo trasduttore + “commutatore meccanico” che consente la misura di un canale alla volta • un trasduttore per ciascun canale + un multiplexer per il convertitore analogico-digitale 65
SCANNER DI PRESSIONI motore passopasso-passo
commutatore
66
SCANNER DI PRESSIONI
multiplexer + voltmetro
calibrazione automatica
67
68
69
MISURA DELLE PRESSIONI DINAMICHE 70
Il sistema da considerare risulta essere costituito da:
strumento di misura
sistema di collegamento tubo di collegamento d
p
L
strumento di misura
71
Sistema vibrante a 1 g.d.l. M: massa della membrana e della parte di fluido che si muove con essa
M k
r
k: rigidezza del tubo e della membrana r: smorzamento legato alle forze viscose 72
Gas: f=
C a 2π VL + 1 a π 2
Essendo: f: frequenza propria del sistema C: velocità del suono nel gas a: area del tubo di collegamento (πd2/4) V: volume della cavità dello strumento di misura L: lunghezza del tubo di collegamento 73
Liquido: f=
d 3k 8 A πρ L
Essendo: d: diametro del tubo di collegamento A: area effettiva dell’elemento sensibile k: rigidezza complessiva del sistema ρ: densità del fluido L: lunghezza del tubo di collegamento
74
DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE (risposta al gradino) 15 [V]
10 5 0 -5
200 ms
-10
sensore piezoresistivo + tubo in rame Φ 1mm l=1m 75
[V]
(risposta al gradino)
15 10 5 0 -5
200 ms
sensore piezoresistivo + tubo di plastica Φ 1mm l=1m 76
TARATURA
77
GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT
Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità 78
Metodi di taratura:
per confronto
a pesi 79
TARATURA PER CONFRONTO strumento campione strumento da tarare
pistone
80
Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell’incertezza dichiarata o presunta dello strumento da tarare
81
Tre
cicli completi di taratura permettono di ricavare:
- l’incertezza (in percentuale del fondo scala) - la ripetibilità - la linearità - l’isteresi
82
TARATURA A PESI pesi pistone strumento da tarare
F p= A
Cause di incertezza: - attrito cilindrocilindro-pistone - incertezza sull’area del pistone - pesi campione 83
PROCEDURA DI TARATURA
Stantuffo a fine corsa
Montaggio manometro da tarare: pinterna= pambiente
Carico con peso campione
Azione sul volantino fino al sollevamento del carico
Rotazione del disco (attrito dinamico)
Lettura del monometro di prova
Nuovo carico
84
BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALI
85
BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALI
86
