Corso di Gioielleria con

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Modellazione Anello “Polpo” con

Aurelio Perugini

Corso di Gioielleria con Rhinoceros

Modellazione anello “Polpo” Pag. 1

Modellazione Anello “Polpo” Chi utilizza Rhinoceros da qualche tempo si sarà reso conto che, nonostante sia uno dei migliori modellatori solidi esistenti ha, come tutti i software, dei limiti oggettivi. La modellazione NURBS, benchè precisa è normalmente carente nel momento in cui si desidera modellare con cambi di topologie tra superfici. I problemi sono noti, dall’impossibilità di modificare attraverso pu nti di controllo le polisuperfici (che dovrebbe essere implementata a partire dalla versione 5.0) alla gestione quasi totalmente manuale delle transizioni tra superfici, lasciata quindi alla competenza dell’operatore. Un notevole passo avanti verso una modellazione decisamente più organica con Rhinoceros è T-Splines. Chiamare questo software plug-in è sicuramente riduttivo, considerato che dà la possibilita di intervenire nella modellazione stravolgendo in parte quelle che sono le abitudini acquisite da tempo. I punti forti di questo programma sono la possibilità di utilizzare topologie differenti nella stessa struttura di base, creazione di isoparametriche non continue (terminanti in un T-Point) e modellazione per singole facce, per punti o per bordi di faccia. Altre caratteristiche che fanno di T-Splines un prodotto vincente sono le varie opzioni di simmetria, le giunzioni tra facce non quadrangolari (Star Point) e la compatibilità delle superfici create in T-Splines con Rhinoceros. Per maggiori informazioni e per scaricare una versione dimostrativa del programma http://www.tsplines.com Proprio per dare un’accenno dimostrativo delle potenzialità del software proviamo a realizzare insieme un anello nel quale possano essere chiari i benefici di T-Splines. L’idea per l’anello è semplice: un polpo avviluppato intorno al dito che ha al posto della testa una perla o una gemma sferica e due brillanti incastonati al posto degli occhi.

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Dalla barra degli strumenti Principale selezionare Cerchio: centro, raggio



Al prompt Centro del cerchio spostare il puntatore del mouse nella vista Frontale,



digitare 0 e premere invio.



Al prompt Raggio,



n.b. 17.52 mm è la dimensione corrispondente ad un anello misura 15 del mandrino Italiano.

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Dalla barra degli strumenti Principale selezionare Estrusione lineare all’interno degli strumenti Superficie



Al prompt Selezionare le curve da estrudere rimanere nella vista frontale , cliccare



sulla circonferenza e premere Invio.



Al prompt Distanza di estrusione



premere l’opzione cliccabile DueLati=No per trasformarla in DueLati=Sì. Digitare 10 e premere Invio

cliccare sull’opzione (Diametro), inserire 17.52 e premere Invio

Come si può vedere dalla figura il bordo di giunzione della superficie (la linea più scura orizzontale al piano di costruzione) è a destra. Poichè in seguito avremo necessità di avere questo bordo in corrispondenza del quadrante inferiore, ruotiamo la superficie. Selezioniamo quindi la superficie e clicchiamo sullo strumento Ruota 2D nella barra degli strumenti Principale. Al prompt Centro di Rotazione lasciare il cursore del mouse sulla vista frontale , digitare 0 seguito da Invio. Al prompt Angolo o primo punto di riferimento inserire 90 e premere Invio. Come si può notare la giunzione adesso è in basso.

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3 Dalla barra degli strumenti Principale selezionare Sviluppa superfici sviluppabili all’interno degli Strumenti Superfici Al prompt Selezionare la superficie o polisuperficie da sviluppare cliccare sulla superficie estrusa e premere invio. In questo modo otterremo una superficie planare esattamente uguale per dimensioni e topologia a quella di origine. n.b. questo strumento agisce solo se si sviluppa una superficie con solo 1 direzione di curvatura, come nel nostro caso. 4 La superficie che abbiamo sviluppato è il riferimento sulla quale disegnare le linee di costruzione del polpo. Per facilitarci il compito ruotiamola di -90° sempre con il comando Ruota 2D impostato dalla vista Superiore o Prospettica. Spostiamola ora lungo l’asse Y per non avere intralci con la superficie dell’anello ed aggiungiamo un punto al centro della superficie. Per fare ciò selezioniamo la superficie planare e utilizziamo lo strumento Centroide dell’area posto all’interno della tavolozza proprietà di massa inserito in Analizza. Dovremmo ora avere un punto al centro della superficie. Questo punto rappresenta il punto superiore dell’anello ed è la posizione dalla quale inizieremo a disegnare.

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Cambiamo il livello attivo, in questo esempio sul Livello 02. Attiviamo Orto e Osnap Punto.

Dalla barra degli strumenti principale selezionare Poligono: centro, raggio. Al prompt centro del poligono inscritto fare click in corrispondenza della voce NumLati= ed inserire 8.

Ora si può cliccare il punto al centro della superficie planare. Al prompt Vertice del poligono indicare 3.5 seguito da invio. Fare click con il mouse lungo l’asse X. Ripetere il comando indicando 6 come valore di raggio del poligono inscritto. Otteniamo in questo modo due ottagoni concentrici. 6

Deselezionare Orto e Punto. Attivare Fine

Ora, tramite lo strumento Linea presente nella tavolozza Linee, sfruttando l’aggancio Fine colleghiamo i vertici dei due ottagoni come in figura.

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7 Utilizzando il comando polilinea, sfruttando sempre osnap Fine si procede fino ad ottenere un disegno planare simile a questo in figura.

8 Prima di creare dei volumi dobbiamo ancora inserire il volume della pietra posto in corrispondenza della testa. Con il comando Sfera: Diametro si crea la gemma attraverso Osnap Punto e Orto. Al Prompt Inizio del diametro si clicca sul punto, al Prompt Fine del diametro si indica la misura, 10 seguita da Invio. Si mantiene la verticalità nella vista frontale e si clicca.

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Iniziamo finalmente ad utilizzare T-Splines. Se l’installazione del programma (demo o non) ha avuto successo avremo a disposizione una barra degli strumenti aggiuntiva. All’interno di questo Container si trovano due barre degli strumenti. Tra le due l’unica differenza sta nell’avere o meno il testo a fianco del pulsante. Per facilitarci nella descrizione useremo i pulsanti con il testo. Cambiamo nuovamente il livello attivo. Attiviamo il box di spunta a fianco al Livello 01.

Selezioniamo il disegno planare creato. Cerchiamo il comando Extrude Lines e attiviamolo. Al prompt ci viene chiesta la distanza di estrusione, come se fosse una normale estrusione di curve. Facendo attenzione ad avere l’opzione duelati impostata su No scriviamo 1.5 seguito da Invio.

Dopo aver fatto questa operazione possiamo nascondere i livelli 01e il livello 02 contenenti le curve in piano.

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10 Selezioniamo ora la gabbia creata. Attivare il comando Fit to curves nella barra degli strumenti di T-Splines. Appare la Finestra delle Opzioni tsSkin. Attraverso questa finestra di dialogo si possono scegliere i parametri per la creazione di una superficie T-Splines. Clicchiamo su Face Layout. Questo è quello che potremmo visualizzare. Attraverso questa visualizzazzione possiamo scegliere quali superfici collegare e quali no, creando quindi delle zone forate. Nel nostro caso l’unico foro è quello centrale. Collegare le superfici è semplice, bisogna solo cliccare dove vediamo superfici verticali che interrompono la forma. Vengono eliminate e in automatico le forme acquistano un senso.

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Trovata la forma voluta si preme invio sulla tastiera. Riappare la Finestra delle Opzioni tsSkin. Questa volta dobbiamo dare l’Ok. Dopo una manciata di secondi (a seconda della potenza di calcolo della macchina) appare una forma simile a questa.

Se la superficie dovesse avere errori o essere aperta è preferibile annullare l’ultima operazione e rifare il Fit to Curves

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Attiviamo il Livello 01.

Selezioniamo la superficie appena creata e attiviamone i punti di controllo attraverso il comando Points: grip selection Points

Ora li dobbiamo selezionare tutti. Attiviamo il comando Scorri lungo la superficie che si trova nella tavolozza Principale, sotto Trasforma.

Al Prompt Superficie base - selezionare in prossimità di un vertice clicchiamo sulla superficie di base in prossimità dello spigolo segnato con 1. Al Prompt Superficie di destinazione - selezionare in prossimità del vertice corrispondente clicchiamo sulla superficie dell’anello in prossimità del vertice segnato con 1. Chi già conosce questo comando sarà abituato ad utilizzarlo in modo differente, selezionando gli oggetti e non i punti di controllo. Se si facesse così con una superficie T-Splines verrebbe convertita subito in una polisuperficie NURBS.

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Selezioniamo ora la sfera e facciamola scorrere lungo la superficie.

In questo caso bisogra però attivare l’opzione rigido, altrimenti si perderebbe la forma. 13 Torniamo alle selezioni di T-Splines. E’ arrivato il momento di modellare la forma tridimensionale. Per prima cosa attiviamo il comando Faces all’interno degli strumenti di selezione e clicchiamo su due facce d’angolo esterne alla sfera. In questo modo sono selezionate. Attiviamo il comando Extrude

di T-Splines.

Il comando genera automaticamente una suddivisione all’interno delle facce. Ripetiamo ora lo stesso comando anche sulle altre facce, selezionandone sempre solo due per volta.

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14 Come è stato accennato nell’introduzione, T-Splines consente lo spostamento, la rotazione e la scalatura anche delle singole facce. Quando si entra in questa modalità appare un riquadro in alto a destra della vista attiva. Qui viene indicato il tipo di manipolatore attivo, la modalità di selezione, il sistema di spostamento e se sono attive o meno le scorciatoie da tastiera di T-Splines. Per ultimo viene indicato tipo di oggetto selezionato. Questa piccola finestra è molto utile, cliccando sulle voci scritte in blu queste cambiano, consentendoci quindi di alternare modificatori, modi di selezione e sistemi di spostamento. Attraverso il manipolatore Translate ed avendo attivato dalla casellina di controllo DragMode UVN le facce che abbiamo selezionato in precedenza possono essere quindi modellate anche tutte insieme, con direzione normale alla superficie stessa.

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Passiamo ora ai tentacoli. Ciascuno qui è libero di provare a trasformare il proprio progetto per sperimentare ed apprendere. Dopo tutto questa forma è stata scelta per questo!

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Iniziamo con la modifica del tentacolo di sinistra modificandolo per farlo assomigliare a quello definitivo:

La differenza tra i due è evidente, la forma infatti non è data unicamente dal movimento dei punti di controllo. Osservando bene le figure ci si può rendere conto che la quantità di facce è differente. Il primo passaggio quindi è quello di incrementarne il numero procedendo ad una suddivisione delle facce esistenti. Utilizzando il comando di selezione dei bordi delle facce ne selezioniamo uno.

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Attraverso l’utilizzo di Edge Ring all’interno di Paint selection possiamo aggiungere velocemente alla selezione tutti i bordi delle facce contigue che formano un “anello” intorno al tentacolo. E’ ora il momento di suddividere: in questo ci viene in aiuto il comando Insert Edge, che possiamo attivare cliccando con il tasto destro del mouse su Insert Point. Attraverso il comando possiamo ora decidere dove inserire l’anello di suddivisione facendo semplicemente scorrere il cursore del mouse lungo un bordo. Il Prompt dei comandi ci offre però un altro tipo di aiuto. Oltre ad un inserimento manuale è possibile inserire un valore tra 0 e 1 per una suddivisione percentuale. Al posto di cliccare in un punto qualsiasi inseriamo il valore 0.5 e premiamo invio, suddividendo così le facce nel loro punto medio. Ripetiamo il processo di selezione e di suddivisione anche per i bordi sottostanti.

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17 Attraverso il Grip Selection - Points attiviamo i punti di controllo della superficie T-Splines andando quindi a selezionare quelli che desideriamo sottoporre a modifica. Passiamo ora alla vista frontale.

La modifica che ora si vuole applicare è una Piegatura presente nei comandi di trasformazione di Rhino. La particolarità di questo comando consiste nella possibilità di poter piegare una porzione di una superficie o di una polisuperficie. In T-Splines l’utilizzo è limitato esclusivamente ai punti di controllo, pena il vedersi trasformare la supeficie in una polisuperficie Nurbs. Come primo passaggio il prompt dei comandi chiede l’estremità iniziale della dorsale (indicata in figura al punto A). Il secondo prompt la richiesta è di specificare l’estremità finale della dorsale ( punto B). Il terzo prompt richiede il punto di piegatura. Nel mio caso ho agito nel punto indicato con la lettera C. La prima piegatura è fatta.

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Passiamo alla vista superiore.

Ripetiamo gli stessi passaggi del punto precedente per piegare il tentacolo verso il corpo.

19 La successiva ripetizione dei passaggi 1 e 2 e lo spostamento dei punti di controllo ci consente di ottenere il risultato desiderato. La stessa procedura, effettuata anche sugli altri tentacoli fa sì che il polpo venga reso un pò più in movimento.

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20 Dopo aver manipolato la forma di base del polpo passiamo ora alla costruzione degli occhi. Selezioniamo le facce superiori come in figura usando il Grip Selection: Faces. Clicchiamo sul comando Extrude per estrudere le facce selezionate e le trasciniamo secondo le coordinate UVN come già visto nel precedente articolo.

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Selezioniamo solo due delle facce superiori ed utilizziamo il manipolatore Rotate per ruotarle nello spazio.

Un altro manipolatore estremamente utile è scale. Proviamo a selezionare solo una delle due facce superiori dell’appendice per gli occhi. Attiviamo lo Scale e clicchiamo una volta sul cubo posto all’origine della terna di assi che ci si presenta. In questo modo attiviamo la funzione di scalatura tridimensionale numerica. Scriviamo ora nel prompt dei comandi il valore 0.4 seguito da invio. Come possiamo notare la faccia si è ridotta nei tre assi. Se si preferisce utilizzare un metodo più interattivo basta cliccare e trascinare, la selezione verrà scalata seguendo il movimento del mouse.

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Selezioniamo le facce frontali ed estrudiamole, dopo qualche spostamento dovremmo ottenere il risultato desiderato.

Ovviamente dobbiamo ripetere i passaggi per l’altro occhio. 21

Inseriamo ora una pietra taglio brillante all’interno del documento tramite il comando Importa di Rhino. Il file Brillante può essere scaricato dal nostro sito web www.anterem.it nella sezione download. Dalla barra degli strumenti Standard selezionare Importa/Inserisci con il tasto destro del mouse All’apparizione della finestra di dialogo si deve selezionare il file brillante.3dm e cliccare su Apri. Il Brillante viene inserito nel punto di origine del nostro progetto. La dimensione attuale della gemma inserita è di 1 mm. Cliccando con il tasto sinistro il comando Scala 3D posto nella barra degli strumenti principale ne scaliamo la dimensione. Al prompt digitare le coordinate del punto di origine della scalatura w0 seguito da Invio sulla tastiera. Alla richiesta del programma di inserire un fattore di scala digitare 1.8 seguito da invio.

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22 Orientiamo la pietra sulla superficie del polpo. Massimizziamo la vista prospettica con un doppio click sull’etichetta della vista stessa. Dagli strumenti trasforma azioniamo il comando Orienta sulla superficie. Il primo prompt è la richiesta del punto 1, al quale indichiamo w0 seguito da invio. Il secondo prompt e la richiesta del punto 2, che per il nostro caso non ha esigenze di posizione specifiche. Possiamo cliccare in un punto qualsiasi all’esterno della pietra stessa. Al terzo prompt si deve indicare la superficie sulla quale orientare. In questo momento si deve fare attenzione. Il comando orienta su superficie ha la possibilità di orientare su una superficie di T-Splines ma ogni faccia viene automaticamente riconosciuta come porzione di polisuperficie nurbs come se fosse convertita con il comando apposito. Questo fa sì che si debba cliccare esattamente sulla faccia T-Splines che vogliamo utilizzare. Ancora meglio, se non si vuole incappare in errori sarebbe meglio cliccare sul bordo tra due facce, facendo apparire il menu di selezione per aiutarci a scegliere quale superficie utilizzare. Una volta scelta la superficie appare come di consueto la finestra di dialogo nella quale si deve spuntare la voce Copia oggetti. Dopo aver cliccato su ok si sceglie la posizione desiderata sulla superficie e la si fissa con il tasto sinistro del mouse. Terminiamo poi il comando cliccando con il tasto destro del mouse o su esc da tastiera. Ripetiamo l’operazione di orientamento per l’altro occhio.

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Rendiamo corrente il “Livello 04” attraverso l’apposito box di spunta.

Disegniamo ora una circonferenza con centro in 0 e raggio 0.6 mm. Estrudiamo di 0.8 mm la circonferenza appena creata avendo cura di inserire la voce “Chiudi=Sì” nelle opzioni cliccabili del comando.

Dopo aver creato il cilindro ne arrotondiamo i bordo inferiore attraverso lo strumento Raccordo fillet a raggio variabile presente negli Strumenti solidi. Attiviamo lo strumento con la pressione del tasto sinistro del mouse, al prompt “Selezionare i bordi per il raccordo fillet” scriviamo prima la misura del raccordo che vogliamo ottenere: 0.45 seguito da invio, clicchiamo poi sul bordo inferiore del cilindo e premiamo invio. Questo oggetto ci serve per accennare un foro sotto le pietre orientate in precedenza. Ripetiamo la procedura per l’orientamento attivando nella barra degli osnap l’opzione Punto. Il taglio brillante utilizzato ha infatti un punto in posizione centrale rispetto alla cintura, agganciandoci al quale avremo l’esatta posizione per l’incassatura. n.b. Anche se i due orientamenti (pietra e cilindro) qui sono stati eseguiti in tempi diversi per facilitare il compito del lettore è ovvio che possano essere fatti con un unico intervento, selezionando entrambi gli oggetti prima di azionare il comando.

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Al nostro polpo ora mancano i tocchi finali dati dalle ventose.

Per prima cosa attiviamo lo snap sulla barra di stato per agganciarci alla quadrettatura del nostro piano di lavoro e creiamo una superficie quadrata di 2x2 mm attraverso lo strumento Piano rettangolare: Vertice, Vertice all’interno dei comandi Superficie. Selezioniamo la superficie e la convertiamo con il comando Convert to T-Spline. Utilizzando il subdivide face suddividiamo due volte le superfici in modo da ottenere quattro superfici centrali che possiamo estrudere con Extrude Faces per ottenere una bombatura uniforme che andiamo a scalare con gli strumenti di manipolazione.

Convertiamo questa T-Spline in polisuperficie di Rhino utilizzando il comando Convert con il tasto destro del mouse. Aggiungendo poi una sfera e facendone la differenza booleana si ottiene una ventosa in piano.

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Convertiamo ora anche l’anello polpo.

Per meglio comprendere la composizione delle superfici ho trasferito sul livello Default l’oggetto. Come si può notare dalla figura la conversione ha creato una polisuperficie nurbs. Ogni linea più scura come al solito delimita i bordi delle superfici. I movimenti di alcune superfici sono veramente interessanti. Proviamo ad estrarne una per applicare le ventose. In corrispondenza ad Esplodi, ma con il tasto destro troviamo Estrai superfici. Clicchiamo con il tasto destro. Al prompt “Selezionare le superfici da estrarre” selezioniamo la superficie come in figura e poi premiamo invio o il tasto destro del mouse. In questo modo la superficie è separata dal resto dell’oggetto. Selezioniamo il polpo rimanente e lo nascondiamo con lo strumento Nascondi Oggetti. Nascondiamo anche le altre parti del progetto lasciando alla vista solo la superficie estratta e la ventosa.

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Massimizziamo la vista superiore e selezioniamo la ventosa. Sotto gli strumenti di trasformazione è presente lo strumento serie rettangolare.

I dati da inserire per i prompt sono: Numero in direzione X : 2 Numero in direzione Y : 20 Numero in direzione Z : 1 Dimensione della cellula o spazio X : 2 Dimensione della cellula o spazio Y : 2 Premere Invio per terminare. Creiamo un piano rettangolare utilizzando lo strumento al punto 8. Il primo vertice è il punto sinistro basso della prima ventosa e il secondo è il vertice alto destro dell’ultima. 27

Come già fatto in precedenza utilizziamo il comando Scorri lungo la superficie.

Al prompt “Selezionare gli oggetti da adattare lungo una superficie” selezioniamo tutte le ventose avendo cura di non selezionare anche la superficie sottostante. Al prompt “Superficie base - selezionare in prossimità di un vertice” si clicca in uno spigolo della superficie suttostante le ventose. Al prompt “Superficie di destinazione - selezionare in prossimità del vertice corrispondente” si clicca sulla superficie del tentacolo. Se i passaggi sono stati eseguiti in modo corretto il risultato dovrebbe essere simile a quello in figura. La particolarità dell’utilizzo di T-Splines per la creazione delle ventose è per l’estrema morbidezza delle forme e che i bordi esterni delle superfici sono perfettamente adiacenti al bordo della polisuperficie dell’anello, permettendone quindi una unione corretta. Ovviamente lo stesso procedimento deve essere effettuato per tutte le superfici alle quali si desiderino applicare le ventose.

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Una semplice unione rende solido il nostro anello composto in realtà da centinaia di superfici. In conclusione direi che l’accoppiata T-Splines Rhinoceros risulta vincente per tutti i modelli che necessitano di una morbidezza e di una velocità che le nurbs da sole spesso non riescono a dare. Nella gioielleria e in tutte quelle attività che nascono dal lavoro artistico questa necessità è ancora più sentita, per questo motivo nei corsi realizzati da Ante Rem dedicati a T-Splines viene data in omaggio ai partecipanti una barra di strumenti aggiuntiva chiamata T-Ring per la creazione automatica e semplificata di forme base per la gioielleria. Nel prossimo articolo, riferendomi soprattutto a questo modello illustrerò nel dettaglio i momenti che consentono di trasferire un progetto virtuale in oggetto reale passando attraverso la “magia” della prototipazione rapida in stereolitografia.

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