UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PADOVA DIPARTIMENTO DI SCIENZE ECONOMICHE ED AZIENDALI “M. FANNO”
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN ECONOMIA E FINANZA Indirizzo Banca e Finanza
TESI DI LAUREA
“Costo del capitale e valutazione del rischio in investimenti in energie rinnovabili: il caso del biogas”
RELATORE: CH.MO PROF. Michele Moretto
LAUREANDO: Stefano Simonetto MATRICOLA N. 1013727
ANNO ACCADEMICO 2011 – 2012
The rule, "invest if the net present value of investing exceeds zero" is only valid if the variance of the present value of future bene ts and costs is zero or if the expected rate of growth of the present value is minus in nity; the value lost by following this suboptimal investment policy can be substantial. MCDONALD, R., SIEGEL, D., 1986. The value of waiting to invest.
The Quarterly Journal of Economics, Vol.
110, pp. 708
1
Indice 1 Introduzione
5
2 La valutazione di un asset
7
2.1
I metodi di stima del valore
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2
Costo del capitale e rischiosità dell'asset nell'NPV . . . . . . . . . . . . . .
9
2.3
Aspetti teorici sul costo del capitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.4
Il nanziamento dell'investimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.5
La stima del costo del capitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.5.1
Il Capital Asset Pricing Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.5.1.1
I principi alla base del CAPM . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.5.1.2
La relazione rischio-rendimento
14
2.5.1.3
Il CAPM e la
. . . . . . . . . . . . .
17
2.5.1.4
Validità ed utilizzo del CAPM . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.5.2
. . . . . . . . . . . . . . .
Security Market Line
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.6
Di coltà nella stima del costo del capitale di investimenti reali . . . . . . .
22
2.7
Le opzioni reali
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
Tassonomia delle opzioni reali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.7.1.1
Opzione di espansione
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.7.1.2
Opzione di abbandono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.7.1.3
Opzione di dierimento
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.7.1.4
Opzione di contrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.7.1.5
Opzione di sospensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.7.1.6
Opzione di conversione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.7.1.7
Opzione di lancio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.7.1.8
Opzione di apprendimento . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.7.1.9
Opzione contrattuale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.7.1
2.7.2 2.8
Ulteriori modelli rispetto al CAPM
Il pricing delle opzioni reali
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
L'irrazionalità degli investitori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3 GLI IMPIANTI A BIOGAS
33
3.1
La digestione anaerobica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.2
Le biomasse utilizzabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.3
Le rese delle matrici
36
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Indice 3.4
Componenti di un impianto a biogas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.4.1
Sistemi di stoccaggio della biomassa . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.4.2
Il digestore
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.4.3
Apparati di alimentazione del digestore . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.4.4
L'impianto di riscaldamento del digestore . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.4.5
Il gasometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.4.6
I sistemi di controllo
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
3.5
Il digestato
3.6
I possibili utilizzi del biogas 3.6.1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
3.7
I possibili utilizzi del digestato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.8
Lo sviluppo e lo stato degli impianti a biogas in Italia . . . . . . . . . . . .
49
3.9
L'incentivazione degli impianti a biogas in Italia . . . . . . . . . . . . . . .
50
3.9.1
La trasformazione del biogas in biometano
L'incentivazione della produzione di energia elettrica da impianti a biogas in Italia no al 2012.
3.9.2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS 4.1
4.2
4.3
55
61
L'impianto oggetto di valutazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
4.1.1
Il prezzo dell'insilato di mais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
4.1.2
La taria incentivante
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
Metodo del Discounted Cash Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
4.2.1
La simulazione
69
4.2.2
Il tasso di attualizzazione
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
4.2.3
Il vettore di NPV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
Option to Wait
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
4.3.1
La fonte di incertezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
4.3.2
Il criterio di esercizio dell'opzione
75
4.3.3
Il tasso di sconto dei ussi di cassa legati all'opzione di investire
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
. . . . . . . .
77
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
L'opzione wait and see con durata decrescente degli incentivi . . . . . . . .
85
4.3.3.1
4.4
51
L'incentivazione della produzione di energia elettrica da impianti a biogas dopo il 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Il framework teorico e l'applicazione al caso
4.3.4
La simulazione
4.3.5
I risultati
5 Conclusioni
4
44
87
1 Introduzione Il marcato sviluppo della cosiddetta
Green Economy
nell'ultimo quinquennio è stato for-
temente legato all'incentivazione pubblica della produzione di energia da fonti rinnovabili. Anche la produzione di biogas negli ultimi anni è sensibilmente aumentata per questo motivo. Tuttavia politiche incentivanti mal calibrate hanno generato un abnorme incremento degli impianti di produzione di energia rinnovabile nei primi periodi di incentivazione e situazioni di incertezza ad ogni revisione delle tarie. Anche la produzione di energia elettrica da biogas, nel 2013, vedrà una riduzione degli incentivi tale da almeno ridimensionare la redditività dei progetti. In tale contesto, la determinazione della convenienza ad investire, dato che non è scontata, è essenziale. Il presente lavoro è una tesi in azienda, ossia una tesi sviluppata a partire da esigenze aziendali e casi concreti. L'azienda che ha proposto questa tesi di laurea è Sinloc S.p.A., una tra le maggiori società di riferimento nel mercato delle iniziative di sviluppo locale e della realizzazione di infrastrutture in Partenariato Pubblico Privato (PPP). La tesi si articola in tre parti. La prima tratta la tematica del costo del capitale quale corretto tasso di sconto dei ussi di cassa generati dal progetto. Al riguardo vengono presentate le metodologie più conosciute ed utilizzate.
Inoltre
si aronta il tema della strutturale dierenza tra investimenti nel mercato nanziario e investimenti reali, questione questa che impatta sulle tecniche di determinazione del valore. La seconda parte spiega il funzionamento degli impianti a biogas nel loro complesso, nonché il loro recente sviluppo in Italia, la normativa vigente e la futura. La terza parte valuta, attraverso lo strumento delle simulazioni Monte Carlo il valore attuale netto di un progetto di investimento in un impianto a biogas secondo la tecnica del
Discounted Cash Flow.
Alla luce di quanto spiegato nella prima parte circa le dierenze
tra investimenti reali e nanziari, lo stesso impianto verrà valutato introducendo un grado di essibilità per valutare implicitamente il valore di opzione insito nel progetto.
5
2 La valutazione di un asset La valutazione di un asset, per concorde dottrina, si basa sui frutti che tale asset genererà in futuro. Questo principio vale sia per un titolo quale ad esempio una azione, sia per un progetto di investimento in una attività reale, sia per la valutazione di una azienda nel suo complesso quale aggregazione di singoli progetti di investimento. L'utilità dei processi di valutazione risiede nell'assioma della massimizzazione della funzione di utilità di ciascun agente economico:
si valutano gli asset per ottimizzare
l'allocazione delle risorse. Nella scelta degli investimenti da intraprendere e curare, il management di una impresa è guidato dal principio della creazione di valore.
2.1 I metodi di stima del valore La misurazione del valore è inconciliabile con la mera visione contabile dell'asset in quanto non è possibile trattare il risultato reddituale con il rischio legato all'investimento stesso.
the degree of uncertainty (or lack thereof) of achieving future expectations at the times and in the amounts expected 1 , ovvero l'inIn questo contesto, per rischio si intende
certezza che nel futuro la variabile stimata possa assumere valori, sia quantitativi che di
timing, peggiori di quelli stimati. L'allocazione delle risorse, sempre scarse e costose, nelle diverse opportunità di investimento, siano esse all'interno del mercato dei capitali o in investimenti reali, è eettuata sulla base di due parametri: il rischio e il rendimento. Il modello che viene universalmente considerato il più attendibile è il metodo nanziario: il discounted cash ow (DCF). L'ipotesi fondamentale sulla quale si basa il DCF è che il valore di un asset è dato dalla sua capacità di produrre cassa, secondo lo slogan di matrice americana
Cash is king .
Soprattutto in ambito di valutazione di azienda, oltre ai metodi contabile e nanziario esiste un terzo metodo, detto metodo dei multipli, utilizzato quando il metodo nanziario è inapplicabile per mancanza di dati o di coltà nello stimarli.
Esso, in breve, si basa
sulla comparazione (che a monte implica una stima e l'esistenza di un benchmark) del
1 LARO, D., PRATT, S., 2010.
Business Valuation and Federal Taxes: Procedure, Law and Perspective.
2 ed. Hoboken: Wiley & Sons. Capitolo 12.
7
2 La valutazione di un asset valore di una azienda con un
competitor
in base ai maggiori indici e margini (per esempio
l'EBITDA). Quindi il metodo dei multipli non può essere considerato un processo per la stima del valore di un asset, ma uno strumento di quadratura. Il metodo nanziario determina il valore di un asset quale somma del valore attuale dei suoi ussi futuri, sia positivi che negativi. E' espresso dalla seguente formula, denominata, in italiano Valore Attuale Netto (VAN), in inglese
NP V =
Net Present Value
(NPV):
T X
cft t i=0 (1 + r)
(2.1)
Dove:
cft r T
è il usso di cassa al tempo
t.
è il tasso di attualizzazione di tali ussi di cassa. è l'orizzonte entro il quale si intende scontare il usso di cassa.
L'NPV è il criterio più utilizzato sia in Finanza sia in Economia Aziendale per la sua semplicità e per la facile applicazione ai diversi contesti. Nonostante la facile applicazione di questo metodo, esistono delle di coltà, principalmente su due fronti. Il primo è la stima dei ussi di cassa che può essere certa, nel caso in cui l'asset oggetto di valutazione preveda contrattualmente ussi a certe scadenze (a ben vedere la certezza è solamente contrattuale), ma può rivelarsi molto complessa nel caso di orizzonti temporali molto lunghi o di asset altamente aleatori nei ussi e nel
timing
di questi.
La seconda di coltà, che è quella di maggior interesse nel contesto, è la stima del tasso di attualizzazione. Il tasso di attualizzazione è il corretto tasso al quale scontare i ussi di cassa perché tiene conto sia del valore del tempo, sia della rischiosità dell'investimento, ossia dell'incertezza che i ussi di cassa si realizzino sia nell'ammontare che nel
timing.
Tuttavia in sede di stima del valore di un asset occorre prestare grande attenzione alle caratteristiche dell'asset e del modello che si intende utilizzare: è vero che tutti gli asset sono stimati in base ai ussi di cassa che genereranno in futuro, ma alcuni asset bene ciano di una ulteriore fonte di valore: la essibilità. La essibilità è dirimente in quanto l'NPV è un metodo che non riesce a tenerne conto perché assume che l'investimento sia una serie di eventi predeterminati e immodi cabili nel corso del tempo. Ciò è vero per gli investimenti nanziari dove l'investitore ha solamente la facoltà di liquidare l'investimento prima della scadenza prevista. Ma non è aatto vero nel caso di investimenti reali. Il management dell'impresa, alla luce delle informazioni che si creano in seguito alla scelta di investire, gestisce l'investimento nel corso del tempo.
8
2.2 Costo del capitale e rischiosità dell'asset nell'NPV La essibilità dà al management delle opzioni sull'asset che hanno un loro valore. L'incompletezza del NPV come regola per le decisioni riguardanti assets con opzioni implicite, ha sviluppato l'approccio delle opzioni reali. Quest'ultimo, almeno nella sua versione originaria, applica la teoria delle opzioni nanziarie alla valutazione degli asset reali. In seguito si continuerà la trattazione del modello dell'NPV. Successivamente si riprenderanno le opzioni reali.
2.2 Costo del capitale e rischiosità dell’asset nell’NPV Ritornando al principio della massimizzazione della propria funzione di utilità, ne segue che un investitore deve scegliere, in base alle proprie preferenze, asset che massimizzano il rendimento a parità di rischio o, specularmente, minimizzano il rischio a parità di rendimento. Da questo ne segue che il tasso di attualizzazione deve essere il tasso di rendimento della migliore alternativa (coerente col rischio dell'asset che ci si appresta a valutare) che il mercato ore: ossia il tasso di rendimento al quale si rinuncia per investire nell'asset. Per questo motivo il tasso di attualizzazione si chiama costo opportunità del capitale, appunto l'opportunità che si perde investendo nell'asset piuttosto che nella migliore alternativa a parità di rischio. Allargando il focus dal singolo e particolare investimento ad una azienda nel suo complesso, il costo del capitale è il ritorno che quest'ultima deve promettere al mercato per attrarre e trattenere il capitale, sia esso
equity, debito o forme intermedie.
Tale misura, assegnata dal mercato, viene utilizzata dall'azienda per eettuare una analisi di
capital budgeting
e di
ranking
delle proprie opportunità di investimento quale
costo opportunità del capitale. Se la propria opportunità di crescita non rende almeno quanto il costo del capitale richiesto dal mercato per un asset con una simile rischiosità, signi ca che l'azienda intraprendendo il progetto sopporterebbe un rischio meglio remunerato da altri asset presenti nel mercato che dal proprio investimento. Perderebbe dunque l'opportunità di guadagnare di più a parità di rischio. Si può quindi rilevare una triplice interpretazione del costo del capitale:
nell'
asset side
dell'impresa, il costo del capitale rappresenta il tasso di sconto dei
ussi di cassa futuri per stimare il valore attuale dell'attivo.
dal punto di vista del passivo, il costo del capitale è, letteralmente, il costo di attrarre e trattenere il capitale in un mercato competitivo nel quale gli investitori allocano le proprie risorse comparando il rischio e il rendimento di ogni asset.
dal punto di vista dell'investitore, il costo del capitale è il rendimento atteso minimo richiesto da un investimento a nché convenga investire in tale opportunità.
9
2 La valutazione di un asset De nito che il costo del capitale è il ritorno atteso (quindi sempre in ottica
forward-
looking ) disponibile nel mercato per un investimento con simile rischiosità, cerchiamo di cogliere alcuni rilevanti aspetti della relazione rischio-rendimento.
Se gli investitori fossero neutrali al rischio il tasso di sconto corretto per attualizzare il valore atteso dei ussi di cassa sarebbe il tasso
risk free.
Questo perché la scommessa
sull'asset è equa visto che la rischiosità è stata soppesata nel valore atteso dei ussi di cassa. In letteratura, però, si assume che gli investitori non siano mai neutrali al rischio, bensì ad esso avversi: sono molto più sensibili alla possibilità che si realizzi un risultato negativo che uno simmetricamente opposto. A prova di ciò si rileva come il mercato richieda tassi di rendimento crescenti all'aumentare della rischiosità dell'asset, anche se il valore atteso dei ussi di cassa rimane costante. Ci sono due metodi per attualizzare ussi futuri incerti e, se applicati correttamente, portano allo stesso risultato. Il primo è un approccio
risk-adjusted discount rate
che somma un premio per il rischio
E (cf ) (1 + k)
(2.2)
al tasso di sconto:
NP V = Dove:
Net Present Value cf =cash ow NPV=
k=
costo opportunità del capitale
k è maggiore del tasso risk free. Quest'ultimo è destinato a remunerare esclusivamente lo scorrere del tempo e il tasso di in azione attesa, mentre k remunera sia lo scorrere del tempo, quale tasso base, sia l'avversità al rischio a fronte dell'aleatorietà dei
cash ow.
In tale contesto si può ipotizzare la seguente composizione del fattore di sconto:
ki = rrisk f ree + RPi
(2.3)
Dove:
ki è il costo del capitale dell'i-esimo investimento RPi è il risk premium dell'i-esimo investimento rrisk f ree è il tasso privo di rischio Il secondo addendo nel caso di investimenti certi è nullo. In de nitiva, dalla (2.1) si evince, almeno algebricamente, come
ki
sia il tasso minimo
per l'allocazione del capitale nelle due accezioni:
in ottica manageriale,
ki
è il
cuto rate, ossia il tasso di sbarramento nella selezione
dell'i-esimo investimento dato il vincolo:
10
ROIi > ki ;
2.3 Aspetti teorici sul costo del capitale
nella prospettiva dell'investitore,
ki è il rendimento atteso dall'asset rischioso minimo
a nché convenga investire; Il secondo approccio è il cd.
certainty-equivalen t che tiene conto dell'avversità al rischio
dei mercati anziché al denominatore nel tasso di attualizzazione, al numeratore, sottraendo al valore atteso dei ussi futuri un
NP V =
cash risk premium.
La formulazione è la seguente:
[E(cf ) − cash risk premium] 1 + rf
Si noti che nella (2.3) il tasso di attualizzazione è il tasso
(2.4)
risk free, mentre nella (2.1) il
tasso di attualizzazione è spiegato dalla (2.2). Dato che i due metodi, se applicati correttamente, conducono allo stesso risultato, tra il valore atteso dei ussi di cassa e il loro equivalente certo sussiste la seguente relazione:
E(cf ) = Certainty Equivalent ·
1+k 1 + rf
(2.5)
E' ormai super uo ricordare che un approccio meramente contabile non è in grado di supportare tale relazione perché insensibile a qualsiasi misura della rischiosità dell'asset. Per tale motivo sia la Finanza che il
Capital budgeting
nella valutazione di investimenti
adottano metodi cd. nanziari anziché contabili. Il più utilizzato e noto è il
Cash Flow.
Discounted
In aggiunta, ogni singola opportunità di investimento di una impresa deve essere valutata in base allo speci co costo del capitale che discende dalla nuova opportunità. Sarebbe un errore valutare un potenziale investimento sulla base del costo del capitale dell'impresa nella sua interezza se, come probabile, il nuovo investimento è più o meno rischioso dell'azienda nel suo complesso. La rischiosità dell'impresa nel suo complesso, quindi la media delle rischiosità dei singoli asset che la compongono, è de nita dal
of Capital.
Weighted Average Cost
Tuttavia, una volta individuati i migliori metodi per stimare il valore di un asset, occorre far luce sui metodi per stimare il costo del capitale e sui loro punti di forza e di debolezza.
2.3 Aspetti teorici sul costo del capitale The cost of capital is a function of the investment, not the investor
2
Il costo del capitale non discende dalle preferenze di rischio-rendimento di un singolo investitore ma, al contrario, è il consensus dell'insieme degli investitori presenti in un mercato in un certo periodo. Con riguardo all'ottica, il costo del capitale rappresenta le attese del mercato su un determinato asset; tali attese sono composte da:
2 Ibbotson Associates, What is the cost of capital?
1999 Cost of Capital Workshop, Chicago: Ibbotson
Associates, 1999.
11
2 La valutazione di un asset
tasso
risk free (time value of money ) che somma due fattori:
il rendimento reale a
fronte dell'indisponibilità del capitale e il tasso atteso di in azione;
spread a remunerazione del rischio insito nel progetto. Lo spread emerge dal
sensus
con-
del mercato;
E' implicito che se il mercato ha un
consesus
sul valore di un asset, lo ha anche sul-
l'in azione attesa dato che il costo del capitale è una misura di rischiosità reale, non nominale.
2.4 Il finanziamento dell’investimento Fino ad ora ci si è concentrati esclusivamente sull'attivo di un investimento, i suoi ussi di cassa e la sua rischiosità. Prima di trattare i metodi di stima del costo del capitale è bene discutere se e come le scelte di nanziamento dell'asset incidono sul costo del capitale dello stesso. Dando un taglio bilancistico alla questione ci si trova di fronte ad una struttura come la seguente:
dal lato dell'attivo si trovano i ussi di cassa che l'asset comporta, quindi sia i costi di investimento per acquistarlo sia i ussi positivi;
dal lato del passivo vi sono le scelte di nanziamento dell'asset.
Essenzialmente
riconducibili all'acquisto dello stesso con ricchezza propria (equity) o anche con ricorso al debito; Il teorema Modigliani-Miller aerma che in assenza di tassazione, costi di fallimento, asimmetrie informative e in presenza di un mercato e ciente, la struttura nanziaria di
3
una impresa non incide sul valore della stessa . Date le assunzioni appena accennate, il teorema sostiene che un investimento ha una sua intrinseca bontà, a prescindere dalle scelte di nanziamento. D'altra parte un azionista che investe in un progetto nanziato anche con debito lo percepisce più rischioso di uno nanziato solamente con mezzi propri perché alla rischiosità operativa si aggiunge l'incertezza riguardante il rimborso del debito che investe (sia i creditori che) gli azionisti (
residual claimant ).
Questa percezione è fondata. Ma non bisogna confondere la rischiosità dell'asset in sé
4
con la rischiosità dell'investire equity in quell'asset in quanto in parte è nanziato con debito.
3 Modigliani, Miller The cost of capital, Corporate Finance, and the theory of investment American Economic review vol. 3 (n. 48) june 1958 pagg. 261-297.
4 La Finanza de nisce la rischiosità in sé di un asset col termine unlevered , ossia senza leva. Di converso, la rischiosità dell'equity è de nita levered , ossia al netto della eventuale leva nella struttura nanziaria.
12
2.5 La stima del costo del capitale Va da sé che il mercato ad una maggiore rischiosità richiede un maggiore rendimento. Il teorema Modigliani-Miller fornisce anche la relazione che lega il rendimento di un asset con il rendimento dell'equity:
re = ra + [(ra − rd ) ∗ leva] Dove:
ra =
rendimento dell'asset
re =
rendimento dell'equity
rd =
rendimento del debito
leva=
leva nanziaria data dal rapporto equity/valore dell0 impresa
Si noti come gli azionisti richiedono un rendimento maggiore all'aumentare della leva. L'aumento del rendimento dell'equity è richiesto in virtù del maggior rischio sopportato data la presenza del debito. I due eetti si compensano e lasciano immutato il valore del progetto. La leva può avere anche un eetto contrario. rendimento del progetto (ra
− rd < 0),
Infatti se il costo del debito supera il
gli azionisti si trovano nella situazione di dover
compensare tale dierenza è quindi di vedersi ridurre il loro rendimento. Nella realtà è improbabile che venga intrapreso un progetto che rende meno del costo del debito e comunque non è mai nanziato con leva. Il teorema poggia su delle assunzioni forti, si pensi ad esempio all'assenza di imposte, ma rimane di fondamentale importanza per l'impostazione teorica del costo del capitale. Alla luce di quanto sopraesposto, in un progetto nanziato sia con mezzi propri che di terzi si hanno tre costi del capitale:
ra
quale costo del capitale del progetto in sé;
rd
quale costo del capitale di terzi;
re
quale costo del capitale proprio che generalmente sarà maggiore di
con questo se non si ricorre al debito o se ricorrendovi
ra
e coinciderà
rd = ra ;
2.5 La stima del costo del capitale Nelle applicazioni pratiche la stima del costo del capitale è funzionale alla valutazione di imprese, rami di esse o singoli progetti mediante la metodologia
Discounted Cash Flow.
Nel prosieguo si tratteranno i più conosciuti ed utilizzati modelli teorici per la stima del costo del capitale nei mercati nanziari. Si inizierà col trattare il
Capital Asset Pricing Model, il modello base che ha aperto la
strada a successivi perfezionamenti dello stesso quale il modello di Fama e French a tre fattori.
13
2 La valutazione di un asset In ne si tratterà il modello dell'
Arbitrage Pricing Theory
che, insieme agli altri, darà
una panoramica della modellistica di base inerente il costo del capitale.
2.5.1 Il Capital Asset Pricing Model Il CAPM è il metodo più utilizzato per stimare il costo del capitale.
2.5.1.1 I principi alla base del CAPM Ci sono diverse assunzioni alla base del modello, alcune esplicite, altre implicite, di seguito l'elenco:
Gli investitori, che hanno la stessa funzione di utilità, massimizzano la propria utilità e sono avversi al rischio.
Quindi ricercano portafogli che assicurino rendimenti
massimi e rischi minimi;
Un investitore può prendere e dare a prestito al tasso privo di rischio illimitate somme;
Ogni investitore ha le stesse informazioni circa rendimento e rischiosità di ogni asset presente nel mercato. Quindi giunge alle stesse conclusioni;
Gli scambi sono caratterizzati dall'assenza di costi di transazione e dall'assenza di imposte;
Gli investitori sono price takers;
Al ne di rendere confrontabile il rendimento dei diversi asset, gli investitori hanno tutti lo stesso orizzonte temporale (solitamente l'
holding period
è di un anno);
Nel mercato sono presenti un elevato numero di asset;
Gli investimenti sono divisibili in tagli minimi o, simmetricamente, la ricchezza disponibile è incommensurabilmente grande rispetto ai prezzi degli asset;
standard deviation
proxy
Le
Le distribuzioni dei rendimenti dei titoli sono normali;
passate sono un'ottima
della rischiosità futura;
2.5.1.2 La relazione rischio-rendimento Il CAPM è parte di una più ampia teorica economica conosciuta come Capital Market Theory (CMT). Il CAPM descrive i meccanismi rischio-rendimento del mercato che ci sarebbero se gli investitori agissero come descritto dalla teoria di portafoglio. La CMT scinde i rischi in due categorie:
14
2.5 La stima del costo del capitale
i rischi di mercato, ovvero i rischi non diversi cabili legati all'incertezza riguardante i rendimenti del mercato nel suo complesso. Questi sono rischi cosiddetti sistematici che connotano il mercato in sé;
i rischi speci ci attengono invece a precisi investimenti in speci ci settori o speci che imprese. Sono rischi eliminabili, o comunque attenuabili, con la diversi cazione del portafoglio;
Intuitivamente si coglie come la rischiosità di un portafoglio non debba essere necessariamente più grande delle rischiosità dei singoli asset che lo compongono in quanto questo potrebbe essere formato da titoli connotati da rischi fondamentalmente diversi, anche escludenti.
Per questo motivo un portafoglio è in genere meno rischioso di un singolo
titolo al suo interno. Formalmente, Markovitz
5
portafoglio (misurato dalla
ha mostrato come un investitore può ridurre il rischio di un
σportaf oglio )
in base ai pesi dei titoli e alla matrice varianze-
covarianze di questi. Si rammenta che il rendimento di un portafoglio (rportaf oglio ) è:
rportaf oglio =
N X
ri · ωi
(2.6)
i=1 Dove :
ri =
rendimento dell'i-esimo asset.
ωi =
peso all'interno del portafoglio dell'i-esimo asset in termini di valore.
Riassumendo, il rendimento di un portafoglio altro non è che la media dei rendimenti dei titoli che lo compongono pesati per il valore di ciascun titolo all'interno del portafoglio stesso. Parimenti, il calcolo matriciale risulta:
0
rportaf oglio = µ · ω
(2.7)
Dove:
µ=
vettore dei rendimenti degli asset che compongono il portafoglio, ossia un vettore
colonna N-dimensionale. L'apice identi ca il vettore trasposto.
ω = vettore dei pesi degli asset rispetto al valore complessivo del portafoglio.
Anch'esso
è un vettore colonna N-dimensionale. Utilizzando l'algebra matriciale, la rischiosità di un portafoglio misurata dalla sua deviazione standard (σportaf oglio ) è:
σportaf oglio =
√ 0 ω Σω
(2.8)
Dove:
5 MARKOVITZ, H., 1952. Portfolio selection.
Journal of Finance, Vol. 7, pp 77-91.
15
2 La valutazione di un asset Σ=
matrice delle varianze-covarianze degli asset che compongono il portafoglio.
La
matrice avrà dimensioni NxN.
ω=
come prima, è il vettore colonna dei pesi. L'apice caratterizza la sua trasposta.
Algebricamente la varianza di un portafoglio risulta:
2 σportaf oglio =
"N X
#
ωi2 · σi2 + 2 ·
i=1
N −1 X
N X
ωi2 · ωj2 · Cov(ri , rj )
i=1 j=i+1
(2.9)
i6=j
Se ne riporta la speci cazione per un portafoglio composto di due soli asset (a1 e
σportaf oglio =
q
(ω12 · σ12 ) + (ω22 · σ22 ) + (2 · ω1 · ω2 · ρ1,2 · σ1 · σ2 )
a2 ):
(2.10)
Dove:
ωi =
peso del titolo 1 o 2 in valore rispetto al portafoglio.
σi =
deviazione standard del titolo 1 o 2.
ρ1,2 =
correlazione tra il titolo
a1
e il titolo
a2 .
Dalla (2.9) si coglie come la riduzione della rischiosità del portafoglio sia legata al segno di
ρi,k ,
ossia alla correlazione tra gli asset.
La diversi cazione riduce il rischio solo quando la correlazione tra gli asset è minore di uno. Il miglior risultato che si può ottenere si ha quando due azioni sono perfettamente correlate negativamente, cioè quando
ρi,k = −1.
Tale possibile riduzione del rischio termina nella frontiera e ciente. La frontiera e ciente è l'insieme dei possibili portafogli (connotati,
ceteris paribus,
dal vettore dei pesi
di ciascun titolo sul portafoglio nel suo insieme) che, dato:
l'insieme degli asset presenti nel mercato;
il rendimento atteso di ciascun asset;
la matrice Varianze-Covarianze di questi;
minimizza la rischiosità di ogni portafoglio a parità di rendimento atteso o, specularmente, massimizza il rendimento data la rischiosità del portafoglio. Dal punto di vista gra co, la frontiera rischio-rendimento è una parabola col vertice a sinistra, mentre la frontiera e ciente è la parte di parabola inclinata positivamente (detta
Global Minimum Variance Portfolio ).
16
2.5 La stima del costo del capitale
Un portafoglio che si trova sulla frontiera e ciente è il migliore portafoglio detenibile date le preferenze personali (in termini di combinazioni rischio-rendimento, dunque avversione al rischio) dell'investitore. Da questo ne segue che il mercato, ossia l'insieme degli investitori, non remunerano il rischio legato ad un portafoglio ine ciente, ma solamente la parte di rischio non diversi cabile, ossia il rischio di un portafoglio e ciente avente lo stesso rendimento del portafoglio ine ciente. Si noti che l'assunzione sottostante è che la diversi cazione non sia costosa, ossia, tra le altre, che le informazioni circa ogni asset disponibile nel mercato siano gratuite e condivise. Nella realtà, informarsi su un certo asset costa. La frontiera e ciente potrebbe essere ampliata se si introducesse la possibilità di vendere allo scoperto titoli.
2.5.1.3 Il CAPM e la Security Market Line La formulazione standard di questo modello di equilibrio è stata proposta da Sharpe nel 1964. Nel 1965 il modello è stato sviluppato in maniera indipendente da Lintner e successivamente da Mossin (1966). Esistono diverse varianti a seconda della eliminazione o meno di alcune delle ipotesi restrittive sopra considerate, ad esempio i modelli I-CAPM e C-CAPM proposti rispettivamente da Merton (1973) e Breeden (1979). Probabilmente gli aspetti più importanti su cui si fonda il CAPM sono sia il processo di formazione delle preferenze degli agenti, che deve avvenire esclusivamente sulla base della media e della varianza della distribuzione dei titoli rischiosi, sia l'esistenza del portafoglio di mercato. Introducendo la possibilità di prendere e dare a prestito al tasso privo di rischio, ogni investitore ha la possibilità di allocare la propria ricchezza tra il bond privo di rischio e
17
2 La valutazione di un asset un portafoglio della frontiera e ciente e più speci catamente quello che ore un maggiore
4r
dato un
4σ .
Dunque un investitore dovrebbe creare un portafoglio composto dal titolo privo di rischio e dal portafoglio situato lungo la frontiera e ciente avente le caratteristiche appena menzionate. Nell'intersezione della frontiera e ciente con la retta che ha come intercetta il tasso risk free, si trova il portafoglio di tangenza.
La retta è anche de nita
Capital Allocation Line.
In altre parole, la retta preferibile è quella con maggiore inclinazione perché permette di guadagnare maggiori rendimenti con lievi incrementi della rischiosità. A sinistra del portafoglio tangente l'investitore investe parte della propria ricchezza in bond privi di rischio e la ricchezza restante nel portafoglio di mercato, mentre a destra si indebita al tasso
risk free
per investire nel portafoglio di mercato (aumenta il rendimento
atteso ma anche il rischio della strategia). Si noti che il portafoglio di tangenza è unico per tutti gli investitori dato che massimizzano la stessa funzione di utilità e dispongono delle stesse informazioni. Per tale motivi il portafoglio di tangenza è il portafoglio di mercato. Il Capital Asset Pricing Model lega linearmente il rendimento di un titolo con la rischiosità del titolo stesso rispetto alla rischiosità del mercato. Il rischio associabile all'i-esimo titolo nel CAPM viene identi cato col
β.
Tale parametro
sintetizza l'universo dei rischi presenti nel mercato azionario e in qualsiasi speci co titolo.
6
Nella metà degli anni Sessanta Treynor, Sharpe e Lintner
formalizzarono la relazione
tra il rischio e il rendimento di un asset:
ri = rf + βi · (rmkt − rf )
(2.11)
6 Si veda: SHARPE, W., 1964. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. Journal of Finance, Vol. 19, pp. 425-442. Si veda inoltre: LINTNER, J., 1965. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets. Review of Economics and Statistics, Vol. 47, pp. 13-37.
18
2.5 La stima del costo del capitale Tale relazione è nota come
Capital Asset Pricing Model e spiega come il rendimento di
un titolo sia proporzionalmente legato al suo beta. In un mercato concorrenziale il premio atteso per il rischio di un titolo (ri ) è proporzionalmente legato al beta (βi ) del titolo stesso. Gra camente questo implica che i rendimenti e i beta si staglino su una retta, la
rity Market Line,
Secu-
che ha come intercetta il tasso risk free (rf ) e come pendenza l'extra-
rendimento che gli investitori richiedono dal portafoglio di mercato rispetto al tasso privo di rischio. Il beta di un titolo è de nito come:
β=
Cov(ri , rmkt ) V ar(rmkt )
(2.12)
dove il rendimento del mercato (rmkt ) è il rendimento del portafoglio tangente.
Lo
stesso discorso vale per la varianza. Si noti che il beta del portafoglio di mercato è pari ad uno. Come accennato il beta è l'unico parametro che coglie la rischiosità di un titolo. A titoli rischiosi si associano beta maggiori di uno, mentre a titoli meno rischiosi del mercato si associano beta minori di uno. Il bond privo di rischio avrà un beta pari a zero e, come si evince dalla (2.10), il suo rendimento sarà
rf .
Dalla (2.11) si nota come il beta possa assumere qualsiasi valore senza restrizioni di sorta (salvo il caso, assurdo, che l'economia nel suo complesso non sia esposta ad alcun rischio), quindi anche valori negativi. Quest'ultimo è il caso di asset con covarianza negativa rispetto al mercato, ossia titoli che hanno andamenti in controtendenza rispetto al mercato.
2.5.1.4 Validità ed utilizzo del CAPM Qualsiasi modello economico è una sempli cazione della realtà. Tali sempli cazioni servono a cogliere i fenomeni dell'Economia ed a interpretarli.
19
2 La valutazione di un asset Di sicuro il CAPM ha il grande vantaggio di essere un modello estramente semplice, quindi sempre applicabile. Ma, ancorché sia il modello più utilizzato, l'accuratezza e la predittività del beta quale
7
unica misura del rischio di un titolo è stata più volte oggetto di critiche . Tali critiche hanno condotto allo sviluppo di altre misure della rischiosità utilizzate in modelli alternativi al CAPM. Spesso gli indici di mercato sono utilizzati come proxy per l'intero mercato.
In tale
caso, per de nizione il loro beta è uguale a uno. Ciò non signi ca, da un punto di vista teorico, che un indice di mercato sia in eetti il portafoglio di mercato stesso, in particolare questo aspetto è stato usato per contestare la validità del CAPM da Roll nel 1977. Più precisamente Roll ha osservato che il portafoglio di mercato contiene tutte le attività rischiose (azioni, obbligazioni ma anche ad esempio gli immobili)e, dato che queste non sono osservabili, si utilizza un indice di mercato come proxy; in ne, secondo Roll, il CAPM non può essere testato empiricamente. Si propone ora un'analisi delle principali assunzioni del modello. Markovitz, il padre della Teoria di Portafoglio, ha formalizzato come un investitore sensibile esclusivamente alla media e alla varianza degli asset, deve compiere scelte di portafoglio. Markovitz decise di utilizzare la varianza come proxy della rischiosità perché questa è
8
poco onerosa da calcolare (già al tempo)
e concettualmente trasparente.
Tuttavia, lo stesso Markovitz trovò che dierenti proxy della rischiosità portavano a portafogli più e cienti. Sharpe e Lintner a metà degli anni Sessanta ripresero gli studi di Markovitz e aggiunsero due assunzioni:
l'assenza di asimmetrie informative tra investitori riguardo la rischiosità e i rendimenti degli asset del mercato;
la possibilità per gli investitori di prendere o dare a prestito in nite somme di moneta al tasso privo di rischio;
Il risultato fu un modello incentrato su una nuova misura di rischiosità: il beta. Il beta dava informazioni circa i rischi di mercato e i rischi speci ci di un asset. Nella realtà le assunzioni del modello sono, almeno in parte, violate. L'impossibilità di detenere il portafoglio di mercato porta gli investitori ad interessarsi non solo al rischio sistematico. Il portafoglio di mercato è sia di cilmente individuabile perché gli investitori non hanno una sola view del mercato, sia di cilmente detenibile perché diversi care costa: in termini di costi di transazione, di asimmetrie informative da colmare, di liquidità e divisibilità del mercato e degli investimenti rispettivamente.
7 PRATT, S., GRABOWSKI, R. 2010. 8 Si ricorda che il suo articolo è datato 1952.
20
2.5 La stima del costo del capitale In aggiunta, mai come oggi, la diversi cazione risulta complessa a causa del crescente numero di asset nel mercato e degli innumerevoli rischi speci ci da diversi care. A tale riguardo è stato osservato che il bene cio da diversi cazione risulta quasi nullo a partire
9
da un portafoglio con 40 asset . Una assunzione cruciale nel CAPM è quella di poter prendere e dare a prestito al tasso privo di rischio. Oltretutto quantità in nite di moneta. Senza questa assunzione il modello non tiene perché il portafoglio di mercato non è e ciente. Nonostante queste considerazioni, nella pratica il CAPM è il modello più utilizzato
10
come benchmark per il costo del capitale e anche per la valutazione di investimenti in imprese non quotate.
2.5.2 Ulteriori modelli rispetto al CAPM Il CAPM puro, così come la teoria di portafoglio di Markovitz sulla quale è basato, orono concetti fondamentali sulle relazioni rischio-rendimento. La stima del costo del capitale basata esclusivamente sul beta degli asset e sull'extrarendimento del mercato è stata messa in discussione da più parti. Formalmente, nel 1996, Fama e French proposero un nuovo modello basato sul CAPM puro ma connotato dalla presenza di tre, anziché una sola, variabili esplicative del rischio
11
di un asset
.
Le assunzioni alla base del modello sono le medesime del CAPM. I tre fattori sono il beta, la dimensione delle imprese presenti nel mercato e il rapporto
valore a libro/valore di mercato dell'impresa. Empiricamente sono emersi diversi
pattern
riguardo ai rendimenti medi delle azioni.
Per esempio, DeBondt e Thaler (1985) trovarono che i rendimenti nel lungo periodo cambiavano profondamente: titoli con alti rendimenti nel breve periodo, nel lungo periodo tendevano ad avere bassi rendimenti e viceversa. Jegadeesh e Titman (1993), invece, trovarono relazioni opposte: la persistenza delle performance. Queste anomalie non vengono contemplate nel
Capital Asset Pricing Model.
Sebbene possa esistere una relazione inversa tra dimensione e rendimenti dei titoli, tale andamento non è accompagnato dall'aggiustamento dei beta. Solitamente le imprese di maggiori dimensioni sono meno rischiose e, di conseguenza, caratterizzate da minori rendimenti. Mentre ai titoli di imprese di minori dimensioni è associata una maggiore rischiosità, dunque un maggiore rendimento.
9 BENNET, J., SIAS, R., 2007. How Diversi able is Firm-Speci c Risk?.
10 GRAHAM, J., HARVEY, C., 2001.
Working paper.
The Theory and Practice of Corporate Finance.
Journal of
Financial Economics. Maggio 2001, pp. 187-243.
11 FAMA, E., FRENCH, K., 1996. Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies.
Journal of
Finance, Vol. 51, pp. 55-84.
21
2 La valutazione di un asset Analogo discorso per il rapporto valore a libro/valore di mercato. Un rapporto elevato è associabile ad asset con basse prospettive di crescita, data la maturità del business. In altre parole, meno rischiosi. Al contrario, asset aventi un basso valore del rapporto testé menzionato sono connotati da marcate prospettive di crescita che si ri ettono più sui valori di mercato che sulla sfera contabile. Per quanto il CAPM sia la teoria madre nella valutazione del premio al rischio, le ipotesi limitative su cui si fonda e la sua dipendenza dal portafoglio di mercato hanno suggerito lo sviluppo di teorie alternative. Un ulteriore modello prettamente utilizzato in Finanza è quello elaborato da Stephen
Arbitrage Pricing Theory. L'Arbitrage Pricing Theory (APT) è un
Ross nel 1976: l'
modello più generale del CAPM, perché am-
mette che i prezzi possano essere in uenzati da fattori aggiuntivi oltre al rendimento atteso e alla varianza del portafoglio di mercato. Il modello è uni periodale e poggia, tra le altre, sull'assunzione che i prezzi degli asset presenti nel mercato non orano possibilità di arbitraggio. Mentre il CAPM ipotizza che il rischio di mercato sia sintetizzato dalla deviazione standard del portafoglio di mercato, l'APT ammette molteplici fonti del rischio di mercato, rappresentate da variazioni inattese delle variabili macroeconomiche fondamentali, e misura la sensibilità del rendimento dell'investimento a ciascun fattore con uno speci co coe ciente. Secondo il modello il rendimento dell'i-esimo titolo può essere diviso in due parti, una parte attesa e un fattore sorpresa che, a sua volta è legato a due tipi di informazioni, una relativa a tutto il mercato e che in uisce su tutti i titoli, l'altra relativa al singolo titolo. Il modello APT richiede quindi che il rendimento eettivo dei titoli sia linearmente dipendente da una serie di indici. I fattori di rischio del mercato possono essere individuati in variabili macroeconomiche, come ad esempio il tasso di in azione, l'andamento del PIL reale, il tasso di cambio della moneta, oppure il tasso di interesse. Si rammenta che non c'è unanimità di giudizio circa le variabili da utilizzare come proxy dei fattori comuni a tutti i titoli.
2.6 Difficoltà nella stima del costo del capitale di investimenti reali I tre modelli precedentemente proposti sono utilizzati in Finanza anche come metodi di quadratura: si utilizzano le diverse metodologie per confrontare i diversi risultati e avere un quadro più completo.
22
2.7 Le opzioni reali Tuttavia l'applicazione di questi modelli a casi pratici di investimenti reali è spesso limitata, anche nel caso di investimenti in energia rinnovabile. Ad esempio, nel caso di tecnologie innovative, nel mercato non è presente un universo di imprese che possono dare informazioni sulla variabile dimensionale contemplata nel modello Fama French. Nella produzione di energia rinnovabile, il costo del capitale è in uenzato da fonti di incertezza che il CAPM non è in grado di cogliere. Si pensi ad esempio alla questione della completezza dei mercati, come anche al quid tecnologico che gioca un ruolo rilevantissimo dato che si tratta di attività in continuo divenire. Inoltre ha un certo peso anche la normativa inerente a questo settore: l'incentivazione della produzione di energia rinnovabile permette lo sviluppo del settore assicurando la redditività degli investimenti altrimenti non percorribili. Anche se il solo CAPM fosse in grado di rappresentare e cacemente il costo del capitale di un investimento, comunque il valore del progetto non sarebbe dato dal mero calcolo del Valore Attuale Netto in quanto, non trattandosi di Finanza, ma di investimenti reali, non si può trascurare il valore della essibilità manageriale. Una tecnica per stimare il valore delle possibilità che un investimento reale ore al management è quella delle opzioni reali. Non di rado, le energie rinnovabili hanno valori di essibilità che superano quelli dell'NPV tradizionale, in quanto, in un contesto fortemente incerto, avere la possibilità di fare o non fare ha un rilevante valore. Il lavoro, dopo aver introdotto le opzioni reali, si concentrerà sulla spiegazione del funzionamento di un impianto a biogas.
2.7 Le opzioni reali Le caratteristiche di un investimento reale rispetto ad un investimento nanziario sono principalmente:
l'incertezza, suddivisa in incertezza di mercato, la quale riguarda le condizioni di mercato del prodotto o dei fattori produttivi del progetto di investimento, e incertezza tecnica, che invece concerne gli aspetti tecnici del progetto;
l'irreversibilità (totale o parziale) dell'investimento. In tal senso, i costi ssi d'investimento sono in tutto o in parte sommersi (
sunk costs ) e recuperabili completamen-
te solo se il progetto si dimostra pro ttevole. L'irreversibilità porta, in condizioni di incertezza, a comportamenti prudenziali e stabilisce una netta demarcazione fra gli investimenti in attività nanziarie, tipicamente liquide e quindi reversibili, e gli investimenti in attività reali;
23
2 La valutazione di un asset
la essibilità consiste nella possibilità di adattare dinamicamente le scelte al mutare delle condizioni ambientali.
Si tratta quindi di contratti di opzione più che di
contratti a termine;
La tecnica del
Net Present Value
non tiene conto di tali peculiarità e viene de nita un
criterio statico. Un dierente metodo di stima del valore delle attività reali è quello delle opzioni reali (
real option ). Una opzione reale è il diritto di intraprendere una azione su un determinato sottostante
non nanziario ad un determinato costo entro una certa scadenza. Queste opzioni sono di grande importanza negli investimenti reali perché le loro dierenze rispetto agli asset legati alla Finanza li possono rendere appetibili anche quando il loro NPV è negativo. Infatti progetti altamente incerti possono avere un valore negativo, ma essere buoni progetti per le possibilità future che assicurano. Siccome le opzioni non possono avere un valore negativo (non sono obblighi ma diritti), ne segue che il metodo dell'NPV, ogni qual volta esiste un grado di essibilità legato all'investimento, sottostima il valore dell'investimento stesso. Le opzioni reali si distinguono in:
opzioni singole;
opzioni composte;
opzioni di opzioni.
Con opzione singola si intende un unico diritto su uno speci co sottostante Invece le opzioni composte nascono dallo stesso sottostante, vale a dire che lo stesso progetto base genera diverse opportunità. In ne le opzioni di opzioni riguardano le opzioni che, se esercitate generano altre opzioni a cascata. Non sempre l'identi cazione delle possibili opzioni è semplice, né è semplice la catalogazione delle opzioni, soprattutto tra opzioni singole e composte. L'identi cazione delle opzioni non è l'unico problema dato che un investimento reale può implicare un grande numero di opzioni, e queste aggiungerebbero un elevato valore al progetto ma, data la scarsità delle risorse nanziarie in una azienda, questo valore sarebbe ttizio in quanto soltanto alcune di queste opzioni potrebbero essere eettivamente esercitate. L'esistenza di una opzione reale dipende principalmente da 3 condizioni fondamentali:
deve riguardare una leva discrezionale a disposizione ( no alla scadenza del progetto) del management;
24
2.7 Le opzioni reali
il margine di azione deve implicare delle variazioni rilevanti nei risultati del progetto;
l'area di adattabilità deve condurre all'identi cazione dei parametri dell'opzione (gli stessi delle opzioni nanziarie).
2.7.1 Tassonomia delle opzioni reali Ci possono essere diversi tipo di opzione reale in un progetto di investimento. Di seguito si elencano le opzioni singole. Le opzioni composte e le opzioni di opzioni sono costruite a partire dalle opzioni singole in ragione delle speci cità di ogni investimento reale.
2.7.1.1 Opzione di espansione L'opzione di espansione concerne la possibilità di aumentare la scala dimensionale di un progetto. In genere questa opzione attiene al lancio di nuovi prodotti, penetrazioni di nuovi mercati o il potenziamento di distribuzioni di prodotti esistenti. Il sottostante di questa opzione è il progetto oggetto di espansione o la quota di mercato. La stima del sottostante può essere eettuata applicando un parametro di espansione alla quota di mercato/valore del progetto esistente, oppure analizzando l'evoluzione di una potenziale variabile che l'impresa acquisterebbe con l'esercizio dell'opzione. Il prezzo di esercizio dell'opzione coincide con l'investimento relativo all'espansione. Il valore dell'opzione sarà:
Opt di espansione = M ax [x · P V − I 0 , 0] dove:
x
è il fattore di cui aumenta la scala del progetto (il fattore di espansione appunto).
I0
è il valore attuale dell'investimento necessario
PV
è il valore attuale dei ussi di cassa del progetto.
2.7.1.2 Opzione di abbandono L'opzione di abbandono è la possibilità di dismettere un investimento in corso cedendolo. Il valore dell'opzione di abbandono nasce dalla possibilità che il valore attuale dei ussi di cassa del progetto si riveli inferiore al valore attuale di dismissione.
Perché possa
risultare conveniente vendere (e quindi l'opzione abbia valore) occorre che il valore di realizzo del progetto sia superiore al peggior scenario possibile in caso di continuazione dell'attività. Una variante della possibilità di dismettere il progetto è la possibilità id interrompere l'esecuzione del progetto se il valore attuale dei ussi risultasse negativo.
25
2 La valutazione di un asset Questa opzione può essere valutata come una put sul valore attuale dei ussi del progetto, oppure come una call sul valore di realizzo. Nel primo caso il sottostante è il valore del progetto, mentre il prezzo di esercizio è il valore di realizzo del progetto. Nel secondo caso il sottostante è il valore di realizzo del progetto e il prezzo di esercizio coincide con i costi di dismissione. Il valore dell'opzione sarà:
Opt di abbandono = M ax [V C − P V, 0] dove:
VC
è il valore di realizzo del progetto;
PV
è il valore attuale del progetto.
2.7.1.3 Opzione di differimento L'opzione di dierimento riguarda la possibilità di ritardare nel tempo l'implementazione di un progetto senza intaccare la sua fattibilità, attiene quindi alla scelta di timing dell'investimento. Il valore di tale opzione è legato alla possibilità che in futuro, a causa di un evento esterno, il progetto possa acquistare un valore più grande dell'attuale. Si tratta di una opzione call sul progetto il cui prezzo di esercizio è l'investimento richiesto per intraprendere il progetto. Il valore teorico dell'opzione sarà:
Opt di dif f erimento = M ax [P V − I 0 , 0] dove:
PV è I 0è
il valore attuale del progetto;
il valore attuale dell'investimento.
2.7.1.4 Opzione di contrazione L'opzione di concentrazione si con gura qualora esista la possibilità di ridurre la dimensione di un progetto a seguito di uno scostamento negativo rispetto alle previsioni. Questa essibilità permette all'impresa di sostenere un costo minore rispetto a quello inizialmente previsto data la recuperabilità dell'investimento. L'opzione di contrazione ha valore se il risparmio derivante dal ridimensionamento del progetto è superiore al peggior valore atteso della parte di progetto ridimensionata.
26
2.7 Le opzioni reali In sostanza si tratta di una opzione put su una parte del progetto, che ne diventa il sottostante, con un prezzo di esercizio pari al valore attuale del risparmio legato alla ridimensionamento. De nito il risparmio legato all'opzione in questione come:
R = Inv. T ot. − Inv. dopo concentrazione dove:
R
è il risparmio
Inv. T ot
è il valore attuale dell'investimento nella sua interezza
Inv. dopo concentrazione è il valore dell'investimento non soggetto alla concentrazione. Il valore dell'opzione di concentrazione sarà:
Opt. di concentrazione = M ax [R − (c · P V ) , 0] dove:
c
è il fattore di cui si riduce la scala dimensionale del progetto;
PV R
è il valore attuale del progetto;
è il valore attuale della riduzione dell'investimento.
2.7.1.5 Opzione di sospensione L'opzione di sospensione emerge quando il management ha la possibilità di sospendere il progetto senza compromettere la successiva possibilità di riavvio. Si tratta di una opzione call sul progetto con prezzo di esercizio pari ai costi variabili del progetto stesso. Il valore dell'opzione di sospensione sarà:
Opt. di sospensione = M ax [M − CV, 0] dove:
Mè
il valore attuale delle entrate monetarie relative alle vendite;
CV è
il valore delle uscite monetarie rappresentate dai costi variabili del progetto.
2.7.1.6 Opzione di conversione L'opzione di conversione riguarda la possibilità di destinare le risorse a progetti alternativi rispetto al progetto iniziale che gode dell'opzione. Questa opzione vale soprattutto nelle fasi iniziali di progetti caratterizzati da forte incertezza dove, in corso d'opera, potrebbero emergere soluzioni migliori di quelle alle quali si sta lavorando.
27
2 La valutazione di un asset Dal punto di vista nanziario l'opzione di conversione è simile a quella di abbandono, in entrambi i casi si tratta di una opzione put sul valore attuale del progetto. Ma nell'opzione di conversione il prezzo di esercizio è pari al valore attuale del progetto alternativo a quello originale che potrebbe essere convertito. Il valore di una opzione di conversione sarà:
Opt. di conversione = M ax [A − P V, 0] dove: A è il valore attuale del progetto alternativo PV è il valore attuale del progetto originale.
2.7.1.7 Opzione di lancio L'opzione di lancio si ha quando un progetto a forte valenza strategica consente di avviare un nuovo progetto (discrezionale) in futuro, altrimenti non possibile. Un esempio di questa opzione riguarda il lancio di un prodotto in un nuovo mercato che consente, se di successo, di svilupparne nuove versioni. Dal punto di vista nanziario, l'opzione di lancio è assimilabile a una opzione call con sottostante il valore attuale del nuovo progetto ( glio del precedente) e con prezzo di esercizio pari al valore attuale dell'investimento incrementale necessario per realizzarlo. Il valore dell'opzione di lancio sarà:
Opt. di lancio = M ax [P Vnuovo − Inuovo , 0] dove:
P Vnuovo I2nuovo
è il valore attuale del nuovo progetto;
è il valore attuale dell'investimento richiesto dal nuovo progetto.
2.7.1.8 Opzione di apprendimento L'opzione di apprendimento esiste quando un progetto è soggetto ad una incertezza che può essere risolta solo iniziandone o continuandone l'esecuzione. Investire nel progetto ha quindi un valore aggiuntivo derivante dalle nuove informazioni che l'azienda raccoglie. L'opzione ha valore se le informazioni acquisite possono in uenzare le decisioni future relative ad un progetto.
2.7.1.9 Opzione contrattuale L'opzione contrattuale riguarda speci che clausole contrattuali che modi cano il pro lo di rischio per il possessore dell'asset. Sono una categoria di opzioni create da un contratto più che dalle caratteristiche di un progetto.
28
2.8 L'irrazionalità degli investitori
2.7.2 Il pricing delle opzioni reali Nel pricing delle opzioni reali intervengono gli stessi modelli e le stesse assunzioni del pricing di opzioni nanziarie. Si riportano le assunzioni alla base dei modelli:
completezza dei mercati;
data la completezza dei mercati, il valore dell'opzione viene stabilito costruendo un portafoglio replicante i payo dell'opzione a partire da titoli trattati sul mercato;
non ci sono costi di transazione associati alla costituzione del portafoglio replicante;
si assume l'esistenza del prezzo unico, ossia l'assenza di arbitraggio tra due asset che generano gli stessi payo;
è ammessa la vendita allo scoperto, ciò permette qualsiasi posizionamento (lungo o corto) sul sottostante dell'opzione;
in ne, si introducono dei vincoli sul tasso di interesse e sulla volatilità del sottostante rendendoli funzioni deterministiche del tempo.
La teoria delle opzioni reali si rifà al lavoro svolto sulle opzioni nanziarie da Black, Scholes e Merton (Black e Scholes, 1973) e dipende da un'idea completamente diversa: che sia cioè possibile valutare un cespite il cui reddito è incerto, utilizzando il valore osservato sul mercato per cespiti, o combinazioni di cespiti, con la stessa volatilità. Questa idea, di fatto, si rivela così potente, che rende possibile attribuire un valore alle opzioni, sulla base di un unico parametro preso dal mercato: il tasso d'interesse, e di soli tre parametri del cespite in questione: il valore atteso sulla base dell'evidenza corrente, la volatilità e la scadenza dell'opzione stessa.
2.8 L’irrazionalità degli investitori Si propone ora una rassegna dei più noti
bias
che in uenzano le scelte di investimento.
Ancorché si tratti di comportamenti tendenzialmente legati ai mercati nanziari, chi scrive ritiene che si possano trarre delle utili ri essioni anche per gli investimenti reali. Ogni modello, e in realtà la teoria economica tutta, dà per certo che gli agenti siano razionali. Tuttavia la sola razionalità non basta a spiegare il comportamento degli individui, soprattutto nel mercato nanziario. Le scelte di investimento possono essere in uenzate anche dalle esperienze passate, dalla limitata capacità cognitiva degli investitori rispetto alla complessità del mercato, da atteggiamenti soggettivi, da valutazioni aettive, da credenze, dal contesto, dal formato
29
2 La valutazione di un asset di presentazione delle informazioni e dall'incompletezza informativa frequente nei contesti reali (Kahneman e Tversky, 2000). Comunque sia, tutte queste possibilità cozzano con l'assioma della razionalità economica. Quello dei mercati nanziari è sicuramente uno dei settori economici in cui a volte maggiormente si evidenzia la mancanza di razionalità, tanto è vero che il loro andamento è spesso descritto utilizzando termini come euforia, depressione, disillusione o addirittura irrazionalità. La psicologia dei mercati nanziari (o
behavioral nance ) è un settore della psicologia
che tenta di spiegare il modo in cui gli individui utilizzano le informazioni per prendere le loro decisioni nei mercati nanziari. Lo studio del comportamento dell'investitore nasce dal bisogno di risolvere la discrepanza tra un contesto teorico incardinato sulla razionalità ed un agire reale che appare, in determinate circostanze, poco ancorato ai canoni della razionalità. Nel campo della prese di decisioni in condizioni di incertezza il modello razionale più
Expected Utility Theory )
rilevante è costituito dalla Teoria dell'Utilità Attesa (
proposta
inizialmente da von Neumann e Morgenstern nel 1947. In pratica gli individui dovrebbero scegliere sempre le alternative che orono loro l'utilità più elevata, o massimizzando i guadagni o minimizzando le perdite. La teoria dell'utilità attesa poggia su alcuni assiomi grazie ai quali la logica sottostante al comportamento decisionale risulta molto sempli cata. Tra gli assiomi principali vi sono quello della transitività, quello della dominanza e quello della invarianza. Di converso trascura alcune importanti variabili implicate nel processo di decisione come, ad esempio, la complessità del compito, la valutazione aettiva delle alternative di scelta e i limiti delle risorse cognitive dell'individuo. Gli investitori a volte mostrano un'eccessiva ducia nelle proprie abilità, soprattutto se
optimistic bias ).
di sesso maschile (
Tanto è vero che in molte attività si giudicano più
bravi della media anche quando ciò non può essere vero. Una possibile spiegazione circa l'eccessiva sicurezza di sé potrebbe essere l'esistenza di un'asimmetria tra emozioni positive e negative data dalla soppressione delle seconde. Ciò permetterebbe di arontare anche situazioni ambientali molto critiche mantenendo un eccessivo livello di motivazione. In secondo luogo gli investitori non sarebbero in grado di percepire nettamente le covariazioni tra diverse variabili:
l'accumularsi di dierenti
informazioni, convergenti tra loro, viene giudicato come un serie di prove dierenti tutte favorevoli ad un certa intuizione e non come una serie di evidenze interscambiabili dallo scarso potere informativo. In ne, gli investitori a volte agiscono cercando di confermare le loro ipotesi sull'andamento futuro di una variabile. Visto che solo in assenza di informazioni contrarie rispetto alle proprie opinioni si può ragionevolmente sostenere di avere ragione, sarebbe molto meglio se gli investitori andas-
30
2.8 L'irrazionalità degli investitori sero alla ricerca di informazioni che possono smentire le ipotesi iniziali, per vagliarne la bontà. Questo
bias
viene denominato conservatorismo e descrive la tendenza degli investitori
a seguire strategie di conferma delle loro opinioni sugli andamenti futuri del mercato. Essenzialmente si tratta di una sorta di cocciutaggine mascherata. Questa strategia porta l'investitore a diminuire l'attenzione verso le informazioni che contraddicono la propria opinione e dunque ad un maggiore conservatorismo nelle scelte di investimento. Le reazioni eccessive si con gurano invece come un tentativo di ristabilire una condizione di sicurezza di fronte ad un numero elevato e non eludibile di informazioni contrarie alle proprie opinioni. Anche l'in uenza dei comportamenti e delle opinioni del gruppo sui comportamenti e sulle opinioni del singolo è molto forte, soprattutto quando la situazione decisionale è caratterizzata da incertezza e complessità. Questo tipo di comportamento viene paragonato a quello degli animali che si muovono
herding behavior.
in branco, ovvero l'
Una spiegazione di come si viene a creare un pensiero di gruppo (anche se sarebbe più corretto parlare di appiattimento del gruppo su una decisione presa da pochi) all'interno
thought
dei mercati nanziari può essere fornita dalle teorie del contagio dei pensieri (
contagion theories ).
Tali teorie sembrano particolarmente utili a spiegare come i singoli
investitori giungono a scegliere le loro operazioni di investimento seguendo l'andamento del momento, soprattutto quando non sono in grado di comprendere la complessità dei fenomeni che li circondano.
La psicologia dei mercati nanziari sembra aver raggiunto una maturità su ciente per poter a ancare l'economia nel tentare di raggiungere una migliore comprensione delle dinamiche di comportamento degli attori che operano nei mercati nanziari. I mercati nanziari si con gurano come una delle aree in cui è maggiore la connotazione emotiva delle decisioni a causa della forte incertezza che li contraddistingue e dell'importanza ricoperta dalle decisioni di investimento per il futuro degli investitori stessi.
31
3 GLI IMPIANTI A BIOGAS 3.1 La digestione anaerobica La digestione anaerobica, ossia in assenza di ossigeno, è un processo biologico naturale che trasforma la sostanza organica in biogas. Questo è una miscela composta principalmente da metano ed anidride carbonica. La decomposizione della materia in biogas avviene in due fasi. Nella prima si trasforma la sostanza organica in acido acetico, anidride carbonica e idrogeno. Mentre nella seconda, questi composti intermedi vengono trasformati in metano ed anidride carbonica da microrganismi metanigeri. Il vantaggio della digestione anaerobica è la capacità di ottenere energia rinnovabile da materia organica. Di converso lo svantaggio risiede nella lentezza del processo. L'ambiente di reazione vede la presenza di diversi gruppi di microrganismi con diverse esigenze di crescita e sviluppo, pertanto l'ambiente di reazione, de nito reattore anaerobico, deve avere un pH neutro e la temperatura deve essere stabilizzata attorno ai 35°C se si opera con batteri meso li, o attorno i 55°C se si utilizzano batteri termo li. In ne è possibile gestire gli impianti in psicro lia ossia a temperatura comprese tra i 10 e i 25°C. L'attività dei batteri tuttavia aumenta all'aumentare della temperatura per cui ad alte temperature la produzione di gas è più rapida e, quindi, serve un minor tempo di ritenzione del materiale all'interno del reattore (o digestore).
La temperatura ottimale
per la maggior parte dei batteri metanigeni è, come detto, di 35-55°C. Mediamente in meso lia si hanno tempi di ritenzione di 16-30 giorni, mentre in termo lia il range scende a 14-16 giorni. La temperatura deve essere inoltre il più possibile costante, in quanto i batteri metanigeni sono molto sensibili ad improvvise variazioni termiche.
3.2 Le biomasse utilizzabili Le tipologie di biomassa avviabili al processo di digestione sono varie. Di seguito un elenco esempli cativo:
33
3 GLI IMPIANTI A BIOGAS
e uenti zootecnici: sono di grande interesse perché assicurano all'impianto l'apporto di una grande varietà di microrganismi con funzione di inoculo, cioè di attivazione del processo. Nello speci co si rammentano:
Liquami suinicoli
Liquami bovini
Deiezioni avicole
residui colturali:
sono i residui ottenuti dalle produzioni agricole come foraggi,
percolati dei sili, paglia e frutta di scarto;
colture energetiche: si tratta di colture prodotte esclusivamente per il loro utilizzo in codigestione, ossia mescolate ad altre sostanze. Le colture che meglio si prestano sono il mais, il sorgo, il triticale, la segale e la barbabietola;
scarti organici:
sono scarti provenienti dalla lavorazione industriale dei prodotti
agricoli, siano essi liquidi o solidi.
Si citano il siero di latte, il marco frutta e gli
scarti di macellazione;
frazione organica dei ri uti: si tratta di una gamma numerosa di biomasse. Comprende i fanghi di depurazione e la frazione organica dei ri uti solidi urbani (Forsu).
1
Al ne di distinguere i sottoprodotti dai ri uti, la nuova direttiva sui ri uti
de nisce
sottoprodotto e non ri uto ai sensi dell'art. 183, c. 1, lettera a), qualsiasi sostanza od oggetto che soddisfa tutte le seguenti condizioni:
la sostanza o l'oggetto è originato da un processo di produzione, di cui costituisce parte integrante, e il cui scopo primario non è la produzione di tale sostanza od oggetto;
è certo che la sostanza o l'oggetto sarà utilizzato, nel corso dello stesso o di un successivo processo di produzione o di utilizzazione, da parte del produttore o di terzi;
la sostanza o l'oggetto può essere utilizzato direttamente senza alcun ulteriore trattamento diverso dalla normale pratica industriale;
l'ulteriore utilizzo è legale, ossia la sostanza o l'oggetto, soddisfa, per l'utilizzo speci co, tutti i requisiti pertinenti riguardanti i prodotti e la protezione della salute e dell'ambiente e non porterà a impatti complessivi negativi sull'ambiente o la salute umana.
1 Direttiva comunitaria 2008/98/Ce, recepita con D.Lgs 3/12/2011 n. 205.
34
3.2 Le biomasse utilizzabili L'alimentazione del digestore è il fattore più importante per il successo della digestione e quindi la produzione ottimale di biogas.
In tale senso si parla di carico organico
dell'impianto. Le biomasse, delle quali il digestore utilizza solamente la sostanza organica, ai ni della produzione di biogas sono caratterizzate in base a:
contenuto di solidi totali o sostanza secca: contenuto in percentuale a partire dalla sostanza tal quale, determinato per essiccamento a 105°C. I solidi totali sono la somma dei solidi volatili e della sostanza inerte;
contenuto di sostanza inerte: è la frazione residua dopo la combustione a 550°C espressa in percentuale della sostanza secca;
contenuto di sostanza organica:
è il complementare della sostanza inerte e com-
prende sia la sostanza organica volatile sia quella non volatile, ossia che non può gassi care;
contenuto di solidi volatili:
è la frazione di sostanza organica che può gassi ca-
re. Operativamente si assume che la sostanza organica possa gassi care nella sua interezza e quindi si possa confondere la sostanza organica con i solidi volatili;
contenuto di azoto e carbonio e rapporto carbonio/azoto (C/N);
contenuto di fosforo e potassio.
Dunque, partendo dalla matrice tal quale (t.q.), la biomassa può essere scissa in acqua e in solidi totali (s.t.), questi ultimi sono un sinonimo di sostanza secca. I solidi totali sono generalmente espressi in percentuale rispetto alla biomassa tal quale. A loro volta, possono essere divisi in sostanza organica e inerte. I solidi volatili, che vengono assunti pari alla sostanza organica, verranno trasformati in biogas e quindi sono la parte di interesse delle matrici. Tali solidi volatili vengono de niti substrato. Di seguito si propone una tabella delle sostanze organiche delle principali matrici avviabili alla digestione anaerobica.
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3 GLI IMPIANTI A BIOGAS MATRICE
s.s. (g/Kg t.q.)
s.v. (g/Kg s.s.)
Insilato di mais
300 ± 6
915 ± 3
Insilato di sorgo
200 ± 4
905 ± 3
Granella di mais
267 ± 5
954 ± 2
Liquame suino
30 ± 1
164 ± 3
Liquame bovino
18 ± 1
10 ± 1
Pollina
235 ± 1
134 ± 2
Scarti di frutta
237 ± 5
28 ± 1
Scarti di macellazione
190 ± 4
21 ± 3
Scarti lattiero-caseari
144 ± 3
0, 2 ± 0, 1
Fanghi di depurazione
193 ± 4
46 ± 1
L'utilizzo di diverse tipologie di biomasse dedicate e di scarto ha portato allo sviluppo di diverse tipologie di processo di digestione anaerobica e dierenti tecnologie, principalmente basate sul tenore di sostanza secca delle matrici che alimentano il reattore. Si distinguono, perciò, in base al contenuto di solidi totali, tre tecniche di digestione anaerobica:
wet ),
digestione a umido (
quando il substrato in digestione ha un contenuto di
sostanza secca inferiore al 10%. Questa è la tecnica più diusa, in particolare con i liquami zootecnici;
digestione a semi-secco (
digestione a secco (
semi dry ), con valori intermedi di sostanza secca, 10%-20%;
dry ),
quando la matrice in digestione ha contenuto di sostanza
secca superiore al 20%.
3.3 Le rese delle matrici Come accennato il biogas è una miscela composta da metano (generalmente dal 50 all'80%), da anidride carbonica, da tracce di idrogeno solforato e da una elevata umidità. Importante per la riuscita del processo di metanizzazione è il tempo di ritenzione, o tempo di residenza, de nito come il tempo di permanenza della massa organica nel digestore.
La produzione di biogas aumenta con il tempo di ritenzione e presenta un
andamento a campana: inizialmente nulla, nel giro di pochi giorni raggiunge il massimo per poi diminuire più lentamente.
Come già detto, il tempo di ritenzione ottimale è
funzione della temperatura all'interno del digestore e diminuisce all'aumentare della stessa. Di seguito un esempio della relazione tempo di ritenzione-produzione di biogas.
36
3.3 Le rese delle matrici
Le rese delle diverse matrici dipendono dal Potenziale Metanigero Massimo o BMP (dall'inglese
Biochemical Methane Potential ).
Questo parametro esprime la quantità di biogas/metano potenzialmente ottenibile dalla degradazione di una matrice ed è espresso in normal metri cubi di biogas per chilogrammo di sostanze volatili (N m
3
/Kg s.v.).
Il normal metro cubo è l'unità di misura del volume usato per i gas in condizioni normali, ovvero alla pressione atmosferica e alla temperatura di 0°C. Le principali matrici avviabili alla digestione appartengono a tre categorie:
discariche;
fanghi di depurazione;
prodotti agricoli e sottoprodotti agricoli o agroindustriali.
Oltre al volume di biogas producibile è sempre misurata anche la concentrazione di metano nel biogas (espressa in percentuale) in quanto solamente il metano è il combustibile utile per la conversione energetica. A titolo di esempio si propongono le rese in biogas delle matrici presentate nella precedente tabella.
37
3 GLI IMPIANTI A BIOGAS BMP (N m
3
/t s.v.)
MATRICE
s.s. (g/Kg t.q.)
s.v. (g/Kg s.s.)
Insilato di mais
300 ± 6
915 ± 3
668 ± 21
Insilato di sorgo
200 ± 4
905 ± 3
594 ± 37
Granella di mais
267 ± 5
954 ± 2
685 ± 24
Liquame suino
30 ± 1
164 ± 3
387 ± 8
Liquame bovino
18 ± 1
10 ± 1
135 ± 8
Pollina
235 ± 1
134 ± 2
416 ± 27
Scarti di frutta
237 ± 5
28 ± 1
667 ± 3
Scarti di macellazione
190 ± 4
21 ± 3
540 ± 0
Scarti lattiero-caseari
144 ± 3
0, 2 ± 0, 1
783 ± 120
Fanghi di depurazione
193 ± 4
46 ± 1
240 ± 5
3.4 Componenti di un impianto a biogas Fino ad ora si è parlato delle caratteristiche del processo di digestione anaerobica, delle matrici e delle loro rese, ma non si è ancora discusso dell'impianto in sé e dei suoi componenti. Essenzialmente l'impianto si compone di un serbatoio nel quale viene immessa la biomassa e di un gasometro. Quest'ultimo serve a trattenere il biogas prodotto e non ancora utilizzato. Segue una trattazione delle principali componenti di un impianto tipo.
3.4.1 Sistemi di stoccaggio della biomassa Nel caso in cui la biomassa da destinare alla produzione di biogas sia stagionale, non sia disponibile omogeneamente durante tutto il periodo dell'anno, come ad esempio per le colture energetiche, occorre costruire un serbatoio di stoccaggio della biomassa non ancora utilizzata. In genere il serbatoio è un silos o una vasca a seconda che la biomassa da stoccare sia solida o liquida rispettivamente. In entrambi i casi la struttura è in calcestruzzo (CLS) armato.
3.4.2 Il digestore Il primo componente dell'impianto è il digestore, ovvero il contenitore nel quale immettere la biomassa per avviarla alla digestione anaerobica. Le possibili soluzioni costruttive sono molteplici. Essenzialmente la scelta ricade tra:
38
il digestore in calcestruzzo armato e gettato in opera;
il digestore in calcestruzzo armato in elementi modulari prefabbricati;
3.4 Componenti di un impianto a biogas
il digestore in lamiera.
La prima soluzione è la più diusa sia perché è costruita in opera, quindi progettata secondo le speci che esigenze e vincoli del cantiere (spazi e forme in primis), sia perché è costruita in funzione dei successivi impianti che la collegheranno al resto dell'impianto. Se da un lato la costruzione del digestore in CLS gettato in opera è caratterizzata da una amplissima versatilità, dall'altro lato comporta un maggior tempo e solitamente costo di costruzione. L'uso di manufatti prefabbricati garantisce tempi di realizzazione minori e qualità costruttive superiori in quanto i getti su stampi possono avere densità che i getti in opera su casseri verticali non permettono.
Tuttavia optare per l'utilizzo di elementi prefab-
bricati implica un successivo maggior coordinamento tra costruttore ed impiantista per l'adeguamento degli impianti alla struttura in CLS. Forse di marginale importanza, il prefabbricato permette un rapido ed economico smontaggio sia per il ripristino dell'area, sia per l'eventuale ri-utilizzo delle strutture stesse. Il digestore in lamiera è una alternativa parimenti elastica rispetto al digestore gettato in opera. A ciò fa da contraltare la necessità di proteggere la lamiera dalla corrosione e di prevenire ogni possibile depressione nel sistema. Le possibili soluzioni a questi problemi sono l'utilizzo di materiali resistenti di per sé agli agenti corrosivi come gli acciai inossidabili (ma costosi), oppure l'utilizzo di lamiere sottoposte a zincatura a caldo. Anche il digestore in lamiera ha il pregio di essere velocemente montato e, grazie alla caratteristica della modularità, velocemente smontato nel caso di ripristino delle aree. Tra l'altro in quest'ultimo caso il valore residuo del bene sarebbe sempre almeno pari al valore di mercato del materiale ferroso. A prescindere dalla soluzione costruttiva adottata è fondamentale assicurare una minima coibentazione del manufatto garantendo un coe ciente medio di trasmissione del calore pari almeno a
0, 30 kcal/h m2 °C2
ed evitando ogni ponte termico. Tale soglia ri-
sulta essere maggiormente impegnativa da raggiungere in presenza di strutture di acciaio che, come noto, è un buon conduttore di calore e quindi annulla l'inerzia termica della struttura.
3.4.3 Apparati di alimentazione del digestore Tralasciando il caso particolare di impianti a biogas da discarica, fattispecie di scarso interesse in Italia, la diusione di impianti che utilizzano sia i re ui zootecnici sia altre matrici, siano esse colture energetiche o sottoprodotti di altre lavorazioni, hanno indotto lo sviluppo di varie soluzioni nalizzate alla regolare e controllata immissione nel digestore delle matrici.
2 RAGAZZONI, A., 2011.
BIOGAS normative e biomasse: le condizioni per fare reddito. 2^ ed. Verona:
Edizioni L'Informatore Agrario. pag. 15.
39
3 GLI IMPIANTI A BIOGAS Le dierenti soluzioni si distinguono a seconda dell'immissione della biomassa solida. O questa viene pompata in miscela con le biomasse liquide, principalmente i liquami zootecnici, oppure viene introdotta separatamente rispetto alle matrici liquide pompate, tramite dei pistoni o delle coclee. Negli impianti con veicolazione tramite pompaggio, la vasca di raccolta temporanea dei liquami può essere utilizzata come contenitore nel quale immettere la biomassa solida e miscelare il tutto no ad ottenere un miscuglio omogeneo e pompabile. Alla vasca di raccolta si aggiunge un trituratore che assicura lo sminuzzamento della biomassa al ne di assicurare la pompabilità della miscela e facilitare la produzione di biogas per mezzo della ora microbica. Una alternativa alla vasca di miscelazione è l'alimentazione separata della biomassa liquida e di quella solida in due dierenti cassoni il cui contenuto viene successivamente miscelato e pompato nel digestore. Nel caso in cui si opti per l'alimentazione separata solidi-liquidi del digestore, che è la soluzione più diusa negli impianti di nuova generazione a causa della sempre maggiore quantità di biomassa solida rispetto a quella liquida, la biomassa liquida viene immessa nel digestore tramite una pompa mentre la frazione solida viene immessa direttamente da un cassone dosatore per mezzo di una coclea. Al ne di ottimizzare il rendimento degli impianti, sia in termini di quantità di biogas prodotto, sia in termini di tempi di ritenzione, gli impianti possono essere dotati di tecnologie atte a pre-trattare la biomassa prima dell'immissione della stessa nel digestore. In genere il pretrattamento consiste nella macinazione o nell'estrusione della biomassa (o altri trattamenti meramente meccanici), ma vi possono essere anche pretrattamenti termici, che possono rivelarsi una pro ttevole soluzione data la disponibilità di calore inutilizzato, come anche pretrattamenti chimico- sici ed enzimatici. Forse i pretrattamenti della biomassa saranno la parte impiantistica che avrà maggiori innovazioni in futuro vista l'intensa attività di ricerca che si sta sviluppando in tal senso. Sempre al ne di ottimizzare l'e cienza della digestione anaerobica gli impianti a biogas prevedono la miscelazione delle matrici, così come la miscelazione della miscela all'interno del digestore durante il periodo di ritenzione. La prima miscelazione, ovvero quella tra matrici, avviene per fornire al digestore un input omogeneo e, quindi una produzione di biogas il più possibile costante nel tempo. Mentre la seconda miscelazione, quella della miscela nel digestore, è eseguita al ne di assicurare il massimo contatto tra microrganismi e biomassa in fermentazione. Le problematiche relative alla miscelazione della miscela sono legate alle dimensioni del digestore e alle caratteristiche delle biomasse e del tenore dei solidi. La miscelazione delle matrici, come già accennato nella trattazione dell'alimentazione del digestore, può avvenire all'esterno del digestore in apposite vasche o lungo le condotte, oppure può essere eseguita all'interno del digestore in un'unica operazione con quella di miscelazione della miscela.
40
3.4 Componenti di un impianto a biogas Ad oggi le tecniche di miscela si rifanno a due tipologie: la miscelazione idraulica e quella meccanica. La miscelazione idraulica miscela la massa grazie al ricircolo della stessa tramite una pompa esterna e degli ugelli che dimensionano e direzionano il usso. I principali vantaggi di questa tecnica riguardano la totale mancanza di elementi, anche ssi, all'interno del digestore con ovvi bene ci in termini di manutenzione e riparazione. Si tratta di un sistema che si è dimostrato e cace a patto che la progettazione uidodinamica sia accuratamente sviluppata. La miscelazione ad opera di miscelatori meccanici è la più utilizzata anche grazie alla semplicità di funzionamento.
In eetti non dierisce, se non per le dimensioni, da un
mestolo da cucina. Tuttavia vi sono diverse tipologie di impianti di miscelazione meccanica sia in riferimento alla motorizzazione (elettrica o idraulica e interna o esterna al digestore), sia riguardo alle caratteristiche degli organi di miscelazione (pale o spirali). Per quanto riguarda l'asse di rotazione degli organi, esistono sia miscelatori ad asse verticale che orizzontale. Un'altra tipologia di miscelatori sono i mixer con motorizzazione sommersa che generalmente sono installati totalmente all'interno del digestore su colonne orientabili per poterne variare il usso e ottimizzarne l'eetto. Una terza tipologia di miscelatori, intermedia tra le due precedenti, sono i miscelatori ad asse inclinato e orientabile dotati di motorizzazione esterna. Si tratta di un motore esterno al digestore collegato ad un tubo ancorato alla parete del digestore e alla cui estremità, opposta rispetto al motore, si trova un'elica che mescola la miscela. A prescindere dalle tecnologie di miscelazione adottate, il tempo di funzionamento dei miscelatori è variabile: si passa dal funzionamento continuo di alcuni miscelatori ad asse orizzontale con basse potenze installate e quindi rotazioni lente, al funzionamento ad intermittenza con periodi molto distanziati per soluzioni con mixer sommersi ed elevate potenze installate.
3.4.4 L’impianto di riscaldamento del digestore In funzione della tipologia di digestione che si vuole attuare, sia essa in meso lia o termo lia, si deve riscaldare la massa destinata alla digestione ad una temperatura di 38-40°C o 55-57°C rispettivamente, per tutto il periodo di ritenzione. A tal ne il digestore deve essere dotato di un impianto di riscaldamento della biomassa. Le macro-scelte da eettuare in tale ambito sono l'installazione dell'impianto di riscaldamento all'interno o all'esterno del digestore.
41
3 GLI IMPIANTI A BIOGAS La prima soluzione, coinvolgendo la parte interna del digestore, prevede l'installazione di una serpentina attraverso la quale, usando l'acqua come termovettore, riscaldare il digestore. La seconda invece, utilizza come liquido termovettore il contenuto stesso del digestore e lo riscalda in uno scambiatore di calore esterno. Una terza soluzione, volta a garantire una maggiore costanza termica in tutta la biomassa, è quella di integrare l'impianto di riscaldamento a quello di miscelazione. Va da sé che l'ipotesi dello scambiatore esterno è vincolata dal tenore dei solidi all'interno del digestore e si sposa con gli impianti di miscelazione idraulici.
3.4.5 Il gasometro Il gas prodotto nel digestore per mezzo della fermentazione, per poter essere successivamente utilizzato, deve essere intrappolato in un serbatoio. La dispersione del biogas nell'atmosfera, oltre a vani care l'intero impianto, provoca deleteri eetti all'ozono. Infatti, come noto, il metano ha un potere inquinante 21 volte più grande dell'anidride carbonica. I gasometri più diusi sono quelli a membrana essibile applicata sulla sommità del digestore. Negli impianti di nuova costruzione si opta per una soluzione a doppia membrana. La prima, quella a contatto con il biogas, svolge propriamente la funzione gasometrica, mentre la membrana esterna ha la funzione di proteggere la membrana interna dagli agenti atmosferici. La membrana esterna può essere tenuta in tensione da una struttura rigida o dall'insu azione dell'aria. Negli impianti più datati si utilizzava una sola membrana.
Tale soluzione però non
assicura il trattenimento totale del biogas. Qualsiasi sia la soluzione tecnica adottata, le pressioni di esercizio sono molto basse. E' prassi prevedere la costruzione di una torcia per bruciare (e quindi perdere) il biogas eventualmente prodotto in eccesso rispetto alla capacità di stoccaggio del gasometro.
3.4.6 I sistemi di controllo La gestione dell'impianto è una variabile chiave riguardo alla redditività dell'impianto. Infatti la produzione del biogas è in ciata dalle riduzioni (anche senza evidenti manifestazioni) di e cienza degli impianti a causa della insu ciente gestione dell'impianto. Generalmente, già per impianti di medie dimensioni, si prevede la presenza di apparecchiature in grado di monitorare l'impianto. I maggiori problemi di gestione dell'impianto si risolvono ottimizzando la dieta del digestore che dipende dalle esigenze alimentari dei microrganismi.
42
3.5 Il digestato Infatti inserire un impianto a biogas in una azienda zootecnica equivale ad introdurre un nuovo allevamento, in questo caso di microrganismi con le loro esigenze alimentari ed ambientali. Risulta quindi strategico controllare l'impianto regolarmente per assicurare produzioni di biogas costanti ed in linea con le attese, a nando di continuo la razione sulla base della tendenza di riempimento-svuotamento del gasometro. All'atto pratico si tratta di operazioni semplici ma possibili esclusivamente se l'impianto è dotato della necessaria sensoristica e se dispone di un sistema di supervisione adeguato.
3.5 Il digestato Salvo il caso di impianti a biogas da discarica, le matrici in input, a valle della fermentazione, si trasformano in digestato. Questo ha un tenore solido in ragione di quello delle matrici di input. Si tratta di una sostanza con le seguenti caratteristiche principali:
materiale stabilizzato ed igienizzato;
materiale capace di buoni apporti di sostanza organica al suolo;
materiale utilizzabile come sostituto di concimi di sintesi.
La digestione anaerobica non riduce il contenuto di nutrienti (azoto, fosforo e potassio) delle matrici utilizzate nel processo, anzi trasforma parte dell'azoto minerale contenuto negli input in azoto ammoniacale (variante questa prontamente disponibile alla piante). Questo processo rende il digestato un buon materiale fertilizzante a pronto eetto. Le sue proprietà fertilizzanti lo rendono un ottimo sostituto dei concimi di sintesi (incentrati sulla triade: azoto, fosforo e potassio, rispettivamente NPK). Un altro suo pregio è il fatto di essere un materiale stabilizzato e igienizzato, in quanto i processi biologici, e i relativi sgradevoli odori, sono stati contenuti nel digestore. Inoltre il digestato dà al suolo un buon apporto di sostanza organica, ossia è un buon ammendante. La questione del contenuto di sostanza organica nel terreno della pianura padana, ma non solo, ha visto negli ultimi sessant'anni un progressivo impoverimento del terreno da questo punto di vista. Si tratta dell'inaridimento del suolo. Di converso, uno svantaggio del digestato è che, dato il suo contenuto di azoto ammoniacale, la sua distribuzione in campo aperto, aumenta le emissioni di ammoniaca in atmosfera. Tuttavia tale svantaggio può essere eliminato se distribuito secondo le cd.
migliori
tecniche agronomiche che prevedono l'interramento dello stesso e non la sua dispersione in super cie. Una ulteriore problematica a detrimento del digestato e delle sue potenzialità è la questione, emersa prepotentemente negli ultimi anni, dei nitrati nelle acque.
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3 GLI IMPIANTI A BIOGAS I nitrati sono una forma minerale dell'azoto solubili in acqua. Non si trovano nelle matrici che alimentano il digestore, ma possono formarsi a partire dall'azoto contenuto in queste.
Il problema ambientale dei nitrati riguarda il loro
scioglimento nelle acque, sia super ciali che di falda, che le rende tossiche per l'uomo e crea deleteri eetti nei umi.
Riguardo a quest'ultimi, il problema più conosciuto è la
crescita abnorme di vegetazione subacquea che, consumando l'ossigeno nell'acqua inibisce lo sviluppo della fauna ittica no a, nei casi più estremi, portarla alla morte. La distribuzione del digestato, se eettuata secondo la cd. buona pratica agricola che tiene conto del bilancio dell'azoto nel terreno in ragione dei prelievi di azoto ad opera delle coltivazioni e dei successivi apporti, e se eettuata negli opportuni periodi (i meno piovosi), non è causa di contaminazione delle acque. In un'ottica più globale si può aermare che la digestione anaerobica, in ambito agricolo, è una tecnica che ne riduce gli impatti. Perché:
minimizza le emissioni di metano e gas serra, vero focus dell'impianto a biogas;
evita le emissioni di anidride carbonica per la produzione di concimi sintetici grazie alla equivalenza del digestato;
stabilizza e igienizza i re ui zootecnici con positive ricadute sulla salute pubblica grazie all'abbattimento della carica microbica dei materiali di partenza;
riduce l'impatto odorigeno del riutilizzo dei re ui zootecnici dando stabilità biologica agli e uenti trattati.
All'interno della gestione dell'impianto a biogas, il digestato viene sottoposto alla separazione solido-liquido e allo stoccaggio in vasche chiuse no al successivo utilizzo agronomico con interramento immediato o iniezione. I due prodotti ottenuti dalla separazione del digestato tal quale sono:
la frazione chiari cata, ossia la frazione liquida, che è assimilabile ad un fertilizzante minerale in soluzione acquosa. Tale caratteristica ne permette l'utilizzo in equivalenza (e sostituzione) dei tradizionali fertilizzanti di origine sintetica (azoto, fosforo e potassio);
la frazione solida che presenta buone proprietà ammendanti e quindi utile al ripristino del bilancio umico del suolo.
3.6 I possibili utilizzi del biogas Esaminati i componenti di un impianto a biogas rimangono da trattare i possibili utilizzi del biogas una volta che questo viene immagazzinato nel gasometro.
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3.6 I possibili utilizzi del biogas Prima del suo utilizzo il biogas deve essere trattato per renderlo idoneo ai successivi utilizzi. La prima operazione alla quale viene sottoposto è quella di ltrazione per separare eventuali parti solide sollevate dal moto ascensionale all'interno del digestore. In seguito il biogas viene trattato per abbattere la sua carica di zolfo.
In ne si cattura parte
dell'umidità di cui il biogas è intriso onde evitare condense acide lungo le condotte e gli apparecchi. Di fondo il biogas prodotto può essere sfruttato in due modi. O viene utilizzato come gas ed avviato alla combustione, oppure viene sottoposto ad un ulteriore trattamento di ra nazione per trasformarlo in metano (in questo caso bio-metano) e destinarlo alla rete nazionale o all'autotrazione. Il biogas può essere utilizzato per generare calore, oppure per generare elettricità e collateralmente calore. Il calore prodotto dalla combustione del biogas, in parte, è utilizzato per riscaldare il digestore. Se si opta per la sola produzione di calore si brucerà il biogas in una caldaia. Mentre se si intende generare energia elettrica si dovrà ricorrere ad un generatore o ad un co-generatore. Il generatore è un motore alternativo a combustione interna per la generazione di energia elettrica. Questi motori sono lenti, nel senso che lavorano ad un basso numero di giri al minuto e costanti in modo che l'alternatore produca elettricità secondo le speci che di rete. Il rendimento elettrico di questi generatori va dal 30 al 40% in ragione della potenza dei motori.
Tale bassa resa è dovuta al fatto che buona parte dell'energia sprigionata
dalla combustione del biogas viene persa sotto forma di calore. Il co-cogeneratore invece sfrutta parte del calore che il generatore disperde, sia raccogliendo il calore derivante dal circuito di rareddamento del motore, sia abbassando la temperatura di uscita dei fumi. E' prassi parlare di cogenerazione con l'acronimo inglese
Combined heat and power (CHP) generation. Date le di coltà di immagazzinamento del calore nonché le problematiche inerenti il trasporto di questa forma di energia, va da sé che l'installazione di un cogeneratore è pro cua esclusivamente se questo è vicinissimo all'elemento da riscaldare. Un caso particolare ove può essere conveniente destinare il biogas alla produzione di calore è quello degli allevamenti zootecnici con annesso un casei cio che richiede ingenti quantità di calore per il suo funzionamento, oppure in presenza di serre o di processi industriali che richiedono ingenti quantità di calore (quelli delle cartiere per esempio). Si badi che il mero utilizzo del calore per riscaldare i digestori non con gura un impianto cogenerativo perché il calore rimane all'interno del processo. Occorre indirizzare l'energia, termica ed elettrica, verso uso esterni al processo. Come per la combustione del biogas, anche la cogenerazione è vantaggiosa nel caso in cui vi sia una stabile richiesta di calore nei pressi dell'impianto.
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3 GLI IMPIANTI A BIOGAS Generalmente, sia in Italia che all'estero, salvo casi particolari, la maggioranza degli impianti a biogas sono dotati o di generatore o di co-generatore, quindi in sostanza optano per la produzione di energia elettrica anche in ragione degli schemi incentivanti di cui si parlerà nel prosieguo.
3.6.1 La trasformazione del biogas in biometano Riguardo alla ra nazione del biogas in biometano va detto che ad oggi l'applicazione della tecnologia è agli albori. Esistono comunque, in Germania, impianti che trasformano il biogas in biometano e, previa compressione e odorizzazione, lo immettono nella rete, oppure lo destinano alla autotrazione costruendo delle stazioni di rifornimento per automezzi a metano adiacenti l'impianto. Il biometano deriva dal biogas sottoposto ad un processo di puri cazione (deidratazione, desolforazione, rimozione di ammoniaca gassosa, mercaptani, polveri) e
upgrading
(rimozione dell'anidride carbonica) sino a raggiungere la qualità del gas naturale. Il biogas viene convertito in biometano mediante un processo di rimozione dell'anidride carbonica (CO2 ) denominato, appunto,
upgrading,
associato ad un trattamento di
puri cazione suddiviso nelle seguenti fasi:
deidratazione: la deidratazione o deumidi cazione consiste nella rimozione di vapore acqueo (H2 O ) presente nel biogas in uscita dall'impianto di digestione anaerobica e che può condensare nelle condotte del gas, causando fenomeni di corrosione. Questo primo trattamento può avvenire per mezzo di sistemi di rareddamento (es. tubazioni interrate, trappole di condensa, opportune macchine frigorifere), compressione, assorbimento in soluzioni a base di glicoli o ricorrendo a sali igroscopici, adsorbimento su ossido di silicio (SiO2 ) o carbone attivo;
desolforazione: che consiste essenzialmente nella rimozione di acido sol drico (H2 S ), che può avvenire agendo sulla fase liquida del materiale presente nel digestore ovvero sul biogas da sottoporre o sottoposto ad
upgrading.
Nel primo caso si applicano me-
todi di precipitazione chimico- sica, addizionando alla fase liquida molecole quali cloruro ferroso (F eCl2 ), cloruro ferrico (F eCl3 ) o solfato di ferro (F eSO4 ).
In-
vece la desolforazione operata sul biogas può essere condotta nel digestore, in un reattore speci co o nella stessa colonna ove avviene il vero e proprio processo di
upgrading,
contestualmente al processo di rimozione della
CO2 .I
processi adottati
sono essenzialmente:
trattamenti biologici di ossidazione condotti nel digestore mediante l'aggiunta attentamente controllata di ossigeno (ponendo particolare attenzione al limite di in ammabilità del metano) per favorire l'azione di batteri ossidanti;
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l'adsorbimento su carboni attivi;
3.6 I possibili utilizzi del biogas
l'assorbimento chimico (es. su ossido ferrico o con soluzioni di chelati ferrici).
Il processo di
upgrading può avvenire applicando diverse tecnologie.
I metodi attualmente
più usati per rimuovere l'anidride carbonica sono di tipo sico (adsorbimento a pressione oscillante o PSA, lavaggio con acqua a pressione o PWS, lavaggio sico con solventi organici, membrane) o di tipo chimico (es. lavaggio con monoetanolammina, MEA). Al termine del processo di puri cazione e il 98% di
CH4
upgrading, il biometano ottenuto contiene circa
ed è chimicamente molto simile al gas naturale. Le possibili destinazioni
nali del biometano sono perciò del tutto equivalenti a quelle del gas naturale:
stazioni di rifornimento di carburante poste più o meno nei pressi dell'impianto di produzione di biogas (la distanza è direttamente correlata allo sviluppo e alla struttura della rete di distribuzione del gas);
immissione in rete e successiva cogenerazione in impianti centralizzati (ove in particolare il calore prodotto dal cogeneratore possa essere usato in maniera e ciente), utenze domestiche (riscaldamento e cottura) o utenze industriali.
È quindi evidente come in questo modo il biometano possa rappresentare un mezzo energeticamente più essibile, e quindi più e ciente, rispetto al biogas. Occorre peraltro notare che, prima dell'immissione in rete, come anche prima dell'utilizzo come carburante nelle stazioni di servizio, il biometano può dover subire un ulteriore processo di puri cazione spinta, consistente in trattamenti di condizionamento (addizione di propano per raggiungere il potere calori co del gas presente in rete). Oltre ai normali processi di odorizzazione e compressione, la cui entità dipende dalla compressione a cui si trova il gas con cui il biometano è destinato a mescolarsi ovvero, nel caso dell'impiego come carburante per autotrazione, dal livello di compressione del gas che il biometano è destinato a sostituire. In linea generale, deve essere rispettata la compatibilità con le caratteristiche del gas stabilite dalla rete locale ove il biometano viene immesso. La maggior e cienza energetica del biometano rispetto al biogas è ancor più signi cativa considerando che l'attuale produzione di biogas avviene in impianti decentralizzati, in cui spesso l'energia termica prodotta dal cogeneratore non trova modalità e cienti di utilizzazione. Il biometano può viceversa essere utilizzato anche in impianti cogenerativi localizzati esattamente laddove la produzione di energia termica può essere utilizzata maggiormente o completamente (un esempio è il teleriscaldamento). Il biometano è attualmente ampiamente usato come carburante per autotrazione in Svizzera, Svezia, Austria e in misura minore in Germania. L'Italia gode di una situazione potenzialmente molto interessante per quanto riguarda il possibile utilizzo di biometano come carburante per autotrazione, dal momento che il nostro Paese occupa la quarta posizione mondiale in termini di numero di automezzi alimentati a metano (400.000 veicoli concentrati soprattutto in Emilia-Romagna, Marche e Veneto). Inoltre l'Italia, ed in particolar modo la Pianura Padana, è caratterizzata da una delle più estese ed articolate reti di gasdotti d'Europa.
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3 GLI IMPIANTI A BIOGAS
3.7 I possibili utilizzi del digestato Un impianto a biogas non da discarica, non dà solo biogas come output, ma anche digestato. L'utilizzo agronomico del digestato come fertilizzante e ammendante è già stato trattato. Tuttavia il valore del digestato non si esaurisce in queste due funzioni. Il digestato può essere utilizzato anche per la produzione di concime da destinare alla vendita. Questa possibilità nasce dal fatto che gli impianti a biogas che producono energia elettrica sprecano buona parte dell'energia contenuta nel biogas, utilizzandone solo una minima parte per l'auto-sostentamento termico del digestore, non sfruttando il calore che collateralmente la combustione del gas genera. Anche nel caso di cogenerazione. L'idea di sfruttare questo eccesso di calore per seccare il digestato tal quale e renderlo palabile (la concentrazione di sostanze nutritive nella frazione liquida è molto bassa) è frenata dalla odierna precocità della tecnologia (e quindi anche dal quid relativo alla sua e cacia e a dabilità), e dall'emissione in atmosfera di vapore acqueo, ammoniaca, odori e composti organici volatili. Evenienza quest'ultima, dannosa per l'ambiente e vietata dalla normativa. Tuttavia la seconda problematica ha già delle soluzioni reali ed utilizzate come
scrubber ) per la cattura dell'azoto.
le torri di lavaggio (
Il materiale estratto dall'impianto di essiccazione sarebbe ricco di azoto a lento rilascio e di sostanza organica ad elevato potere ammendante. L'introduzione di questo sul circuito nazionale (ma anche internazionale) degli ammendanti commerciali potrebbe poi essere favorito dalla lavorazione della sostanza essiccata tesa a renderla granulare e adatta ad essere distribuita con gli odierni macchinari utilizzati in agricoltura per lo spandimento dei concimi sintetici. Oltre al ricavo derivante dalla vendita del digestato sotto forma di ammendante, il produttore di biogas avrebbe l'opportunità di ridurre i costi relativi alla costruzione delle opere necessarie allo stoccaggio del digestato tal quale, ove la frazione liquida (e quindi evaporabile) richiede ingenti volumi di stoccaggio. Inoltre renderebbe il digestato facilmente trasportabile data il suo tenore solido e secco. Rimane da valutare la convenienza dell'impianto in ragione dei costi dello stesso e della fattibilità tecnica incentrata sulla quantità di calore in surplus. Il cascame termico disponibile per l'essiccazione è determinato da molteplici fattori. I principali sono la qualità delle biomasse caricate (se diluite, serve più calore per riscaldare il digestore a parità di solidi volatili caricati), rendimento elettrico del (co)generatore (maggiore rendimento elettrico implica minore potenza termica disponibile) e il grado di coibentazione del digestore che, se basso, sottrae calore ad altri utilizzi.
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3.8 Lo sviluppo e lo stato degli impianti a biogas in Italia
3.8 Lo sviluppo e lo stato degli impianti a biogas in Italia La produzione di biogas presenta il vantaggio di conciliare due politiche dell'Unione Europea contemporaneamente. La prima è la Direttiva sull'Energia Rinnovabile (2009/28/ CE) che punta a una quota del 20% entro il 2020 di energia rinnovabile sui consumi nali lordi di energia, la seconda direttiva riguarda la gestione dei ri uti organici.
Questa normativa impone agli
Stati membri di ridurre la quantità di ri uti biodegradabili smaltiti in discarica (direttiva 1999/31/CE) e di implementare leggi che incoraggino il riciclo e il recupero dei ri uti (Direttiva 2008/98/CE sui ri uti). In Europa sono installati più di 3,5 GW di potenza elettrica in impianti a biogas i quali producono annualmente poco meno di 25 TWh di energia elettrica. Più della metà di questa potenza proviene da impianti a biogas da discariche, circa il 35% da impianti a biogas agricoli e la parte restante è attribuibile agli impianti a biogas da fanghi di depurazione. Il Paese leader (in potenza installata) in Europa per quanto riguarda gli impianti a biogas è la Germania che, da sola, produce quasi la metà dell'energia elettrica prodotta da tutti gli impianti europei.
Questo grazie a precoci politiche di incentivazione della
tecnologia, già in vigore nel 2000. Ma anche per le caratteristiche del settore primario del Paese: tante grandi aziende agricole hanno permesso la costruzione di impianti di grandi dimensioni (sempre sopra il megawatt). Infatti il biogas tedesco proviene per tre quarti dall'agricoltura. Il secondo Paese in termini di potenza installata è il Regno Unito che vanta una produzione annua di energia elettrica di quasi 8 TWh. Va detto però che il biogas inglese è incentrato sulle discariche: l'80% degli impianti è da queste alimentato. La terza posizione spetta all'Italia. Nel 2008 la potenza installa era di 400 MW di cui 300 riguardavano il biogas da discarica. Ma con la messa al bando delle discariche tramite il recepimento della Direttiva comunitaria 1999/31/CE dell'aprile del 1999 e l'introduzione, nel 2008, della taria incentivante per gli impianti a biogas agricolo, quest'ultimi hanno registrato tassi di crescita molto elevati con 200 MW di nuove installazioni nel solo 2011. Al 2011 la potenza installata in Italia era di 700 MW, di cui 300 (ormai da quattro anni non si registrano nuove installazioni signi cative) per biogas da discarica e 400 da biogas agricolo. I primi impianti di biogas alimentati da prodotti agricoli furono realizzati negli anni '80. Erano grandi impianti con potenze superiori al MW gestiti da cooperative agricole destinati a soddisfare parte del fabbisogno energetico degli associati.
Tuttavia i bassi
margini reddituali e i rilevanti problemi gestionali prevaricarono l'installazione di nuovi impianti negli anni successivi. La già accennata introduzione, nel 2008, di una taria incentivante e nello speci co di una taria onnicomprensiva per gli impianti di potenza inferiore al megawatt, diede
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3 GLI IMPIANTI A BIOGAS slancio alle installazioni di impianti alimentati da matrici agricole. Inoltre si diuse l'alimentazione dei digestori non solo con re ui o scarti aziendali, ma anche con colture energetiche dedicate (che hanno rese ben superiori): la codigestione. La dislocazione territoriale della potenza installata è fortemente disomogenea. Come si può immaginare, la pianura padana accoglie buona parte degli impianti, sia per la sua attitudine alla coltivazione dei cereali, sia per la vocazione zootecnica (tra l'altro con imprese aventi dimensioni in media maggiori rispetto alla media nazionale) di Lombardia, Veneto e Piemonte. Dunque i proprietari di impianti a biogas sono:
i proprietari di discariche, che sono obbligati a captare e bruciare il gas che si origina dai processi di digestione (D. Lgs n. 36 del 13/01/2003);
imprese agricole e zootecniche che colgono l'opportunità di valorizzare re ui zootecnici e diversi care le fonti di reddito dell'impresa.
La taria incentivante è calcolata sull'energia elettrica prodotta dalla combustione del biogas. Nonostante l'Italia sia il primo Paese al mondo per parco auto a metano, il Legislatore nazionale non ha ancora determinato alcuna forma incentivante per la vendita di biometano, cosa che in Germania esiste già dal 2010.
3.9 L’incentivazione degli impianti a biogas in Italia Nell'ambito del pacchetto Clima-Energia, noto come l'accordo 20-20-20, le energie rinnovabili elettriche hanno un ruolo importante nella strategia energetica italiana. L'obiettivo italiano per le rinnovabili è di arrivare a produrre il 17% del consumo complessivo di energia da fonti rinnovabili. Il Piano d'Azione Nazionale (PAN) ha ssato i seguenti obiettivi per settore:
Elettricità, 26% da fonti rinnovabili;
Calore, 17% da fonti rinnovabili;
Trasporti, 10% da fonti rinnovabili.
L'obiettivo riguardante l'energia elettrica si traduce in una produzione annua di circa 100 TWh da fonti verdi. Questo obiettivo, con otto anni di anticipo è stato quasi raggiunto a ne 2011. Tuttavia il Governo italiano intende continuare a sviluppare le energie rinnovabili che producono elettricità superando gli obiettivi europei per mitigare l'annosa questione della dipendenza dai combustibili fossili, col conseguente miglioramento della bilancia dei pagamenti e della sicurezza nazionale. Ma anche per stimolare le bene che ricadute sulla liera economica nazionale.
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3.9 L'incentivazione degli impianti a biogas in Italia L'Italia ha rivisto i propri obiettivi di produzione di energia elettrica da fonti rinnovabili, alzando l'asticella dal precedente 26% al 30%, per una produzione annua attorno ai 120 TWh. Se questo è un merito, non si può non constatare la sub-ottimalità delle scelte degli anni scorsi. In primis si è deciso di focalizzare le risorse sulle rinnovabili elettriche (più semplici da sviluppare), piuttosto che sulle rinnovabili termiche (e sul risparmio energetico del patrimonio immobiliare) molto più promettenti dal punto di vista dell'e cienza. In secondo luogo, una miope politica incentivante ha dato luogo a veri e propri boom di sviluppo del settore anziché promuoverne uno sviluppo armonico, col risultato che i costi delle tecnologie rinnovabili sono fortemente diminuiti in pochi anni e, se si avesse prestato maggiore attenzione alla ssazione delle tarie incentivanti, si sarebbe potuto installare più del doppio degli impianti a parità di spesa. Terzo, i generosi incentivi sulle rinnovabili elettriche sommati alla mancanza di meccanismi di programmazione dei volumi, hanno portato ad una rapida crescita dei costi sulla bolletta elettrica. Di seguito si presentano gli aspetti più rilevanti dell'incentivazione degli impianti a biogas sia per l'anno in corso, sia per i successivi.
3.9.1 L’incentivazione della produzione di energia elettrica da impianti a biogas in Italia fino al 2012. La produzione di energia elettrica da impianti a biogas connessi alla rete in Italia è incentivata mediante due meccanismi a seconda della dimensione dell'impianto. Se l'impianto ha una potenza maggiore o uguale al megawatt, l'energia elettrica prodotta viene venduta e l'incentivo per la produzione di energia rinnovabile è rappresentato dai Certi cati Verdi (CV), mentre se l'impianto ha una potenza inferiore al megawatt, ogni chilowattora di energia elettrica da biogas può essere remunerato con una taria onnicomprensiva (ossia pari alla somma del valore del KWh e dell'incentivo quale energia rinnovabile) o con la vendita dell'energia e i Certi cati Verdi. I meccanismi sono gestiti dal GSE. La taria onnicomprensiva è stata introdotta dalla legge n. 244 del 24/12/2007 (cd. Legge Finanziaria 2008).
L'odierna taria è stata stabilita in 0,28
¿/KWh
di energia
elettrica proveniente da impianti a biogas agricolo (la Legge Finanziaria 2008 l'aveva ssata a 0,22
¿/KWh),
si riduce a 0,18
mentre per il KWh proveniente da biogas da discarica, la taria
¿/KWh.
Le tarie incentivanti vengono riconosciute per 15 anni a partire dall'entrata in funzione dell'impianto. Le tarie onnicomprensive menzionate valgono per gli impianti (salve le limitazioni concernenti la potenza degli stessi) che entreranno in vigore entro l'anno 2012.
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3 GLI IMPIANTI A BIOGAS In genere gli impianti con potenza inferiore al megawatt optano per la taria onnicomprensiva perché più redditizzia rispetto ai CV, tanto è vero che non è raro trovare impianti con una potenza di 999 KW per sfruttare al massimo le economie di scale e contemporaneamente bene ciare della taria onnicomprensiva. Come detto, nel caso in cui l'impianto abbia una potenza pari o superiore al megawatt, per prassi questo ricade nello schema incentivante dei Certi cati Verdi. I Certi cati Verdi (CV) sono titoli negoziabili, riconosciuti per 15 anni, rilasciati sulla base dell'energia elettrica prodotta dagli impianti. Vediamo la prima dierenza tra CV e taria: i primi remunerano la produzione di energia elettrica, mentre la seconda remunera solamente l'energia immessa in rete, esclusa quella prodotta ma consumata dall'impianto stesso o dal gestore dell'impianto sotto forma di autoconsumo. Siccome i Certi cati Verdi, remunerano la sola produzione di energia elettrica da fonti rinnovabili, i produttori possono contare su un ulteriore ricavo: la valorizzazione dell'energia elettrica prodotta. Il valore dell'energia prodotta varia in base al prezzo dell'energia e in base alla scelta relativa all'immissione in rete della stessa: attraverso la vendita sul mercato elettrico, contratti bilaterali, piuttosto che il Ritiro dedicato o, in ne, lo Scambio sul posto. Il Ritiro dedicato è una modalità sempli cata per la vendita dell'energia elettrica immessa in rete. Essa consiste nella cessione dell'energia al GSE. Questo evita le complicazioni relative al collocamento dell'energia sulla borsa elettrica o la stipula di contratti bilaterali. Lo Scambio sul posto invece è una particolare modalità di valorizzazione dell'energia elettrica immessa in rete. Si tratta di una compensazione tra valori economici dell'energia prodotta e immessa in rete dall'impianto e dell'energia prelevata dalla rete in momenti diversi dall'immissione. In altre parole è come se si usasse la rete elettrica per immagazzinare l'energia elettrica non auto-consumata istantaneamente. Entrambi i servizi sono gestiti dal GSE. I limiti dimensionali per avvalersi di questi servizi sono:
per il ritiro dedicato, l'impianto non deve superare i 10 MW di potenza;
per lo scambio sul posto, l'impianto non deve superare i 200 KW di potenza.
Ovviamente il ricavo derivante dalla valorizzazione dell'energia elettrica prodotta, a prescindere dallo schema incentivante al quale si aderisce, permane anche al termine del periodo di incentivazione per la durata dell'impianto. Di seguito il funzionamento dei Certi cati Verdi I Certi cati Verdi vengono rilasciati dal GSE in misura proporzionale all'energia prodotta dall'impianto. La ragion d'essere dei CV si basa sull'obbligo, imposto dalla normativa a carico dei produttori e degli importatori di energia elettrica prodotta da fonti non rinnovabili, di
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3.9 L'incentivazione degli impianti a biogas in Italia immettere annualmente nel sistema elettrico nazionale una quota minima di elettricità prodotta da impianti alimentati da fonti rinnovabili (cd. Quota d'obbligo). Da qui l'esigenza per i soggetti citati, o di produrre energia da fonti rinnovabili, o di acquistare CV. Ogni CV attesta convenzionalmente la produzione di 1 MWh di energia prodotta da fonti rinnovabili. Con riguardo agli impianti di produzione di energia da fonti rinnovabili, i CV sono rilasciati in numero pari al prodotto della produzione annua di energia elettrica incentivata EI , per un coe ciente K (dierente per ogni fonte rinnovabile) secondo la seguente formula:
N umero CV = K · EI Di seguito si propone una tabella che mostra come varia il coe ciente in base al tipo e all'origine della biomassa utilizzata per alimentare l'impianto a biogas.
TIPOLOGIA DI BIOMASSA
K
Ri uti biodegradabili, biomasse diverse da quelle di cui al punto successivo
1,3
Biomasse e biogas derivanti da prodotti agricoli, di allevamento e forestali, ottenuti nell'ambito di intese di liera, contratti quadro, o liere corte Gas di discarica, gas residuati dai processi di depurazione e biogas diversi da quelli al punto precedente
1,8
0,8
Le biomasse da liera corta menzionate nella tabella sono le biomasse prodotte entro un raggio di 70 km dall'impianto di produzione dell'energia elettrica. In tale ambito per raggio si intende la distanza in linea d'aria che intercorre tra l'impianto di produzione dell'energia elettrica e i con ni amministrativi del Comune in cui ricade il luogo di produzione della biomassa. Le biomasse che possono accedere al coe ciente 1,8 devono essere costituiti esclusivamente dalla parte biodegradabile dei prodotti, sottoprodotti e residui provenienti dall'agricoltura, comprendente sostanze vegetali e animali, e dalla silvicoltura e dalle industrie connesse. E' dunque esclusa la parte biodegradabile dei ri uti urbani. In particolare le biomasse devono appartenere a queste categorie:
colture dedicate agricole e forestali;
gestione del bosco; di campo delle aziende agricole;
residui delle attività di lavorazione dei prodotti agroalimentari, zootecnici e forestali;
residui di zootecnia.
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3 GLI IMPIANTI A BIOGAS Ai ni del rilascio dei CV, i produttori annualmente devono inviare al Ministero delle Politiche Agricole Alimentari e Forestali (MiPAAF) la documentazione stabilità dal D.M. 2 marzo 2012 relativamente ad ogni biomassa utilizzata.
Gli eventuali controlli sulla
provenienza e la tracciabilità delle biomasse sono eseguiti dall'Agenzia per le Erogazioni in Agricoltura (AGEA). Veri cata la documentazione ricevuta, il MiPAAF comunica al GSE l'esito di tale veri ca ai ni del controllo della quantità e della tracciabilità delle biomasse utilizzate dal produttore. Il GSE provvederà quindi ad applicare il coe ciente di spettanza all'energia prodotta dall'impianto imputabile alla biomassa certi cata dal MiPAAF. Per valorizzare i CV, i produttori di energia da biomassa vendono i CV stessi sul mercato dei Certi cati Verdi organizzato dal Gestore dei Mercati Energetici (GME) che ha il compito di far incontrare la domanda e l'oerta, oppure possono essere venduti mediante un contratto tra acquirente e venditore, in tal caso si tratta di un accordo bilaterale. Il prezzo di un Certi cato Verde (¿/MWh) si forma, dunque, come risultato dell'incontro di domanda (soggetti obbligati) e oerta (produttori da fonti rinnovabili). A titolo di esempio, per l'anno 2010 il prezzo medio di un CV è stato di poco superiore a 80¿. Al ne di assorbire eventuali eccessi di oerta dei CV che eroderebbero la redditività degli impianti a biogas, anche il GSE partecipa al mercato, orendo e acquistando CV. Il prezzo di oerta dei CV da parte del GSE, in un dato anno, viene calcolato secondo una formula prevista per legge (la dierenza tra 180
¿/MWh
e il valore medio annuo
del prezzo di cessione dell'energia elettrica de nito dall'Autorità per l'Energia Elettrica e il Gas in attuazione dell'art.
13, comma 3, del D.Lgs.
387/03, registrato nell'anno
precedente). A titolo di esempio si riporta che il prezzo di oerta dei CV del GSE nel 2011 è pari a 113,10
¿/MWh.
Una norma transitoria prevede che il GSE ritiri i CV ad un prezzo pari a quello medio di mercato del triennio precedente. Il prezzo di ritiro dei CV da parte del GSE nel 2011 è pari a 87,38
¿/MWh.
Mentre il recente D.Lgs. n. 28 del 3 marzo 2011 prevede che, a partire dal 2012, il GSE ritiri annualmente i CV rilasciati per le produzioni da fonti rinnovabili degli anni dal 2011 al 2015, in eccesso rispetto a quelli necessari per il rispetto della quota d'obbligo, a un prezzo ssato pari al 78% del prezzo di oerta dei propri CV. A prescindere dallo schema incentivante al quale si aderisce, il produttore di energia da fonti rinnovabili deve richiede la quali ca di impianto alimentato da fonti rinnovabili (cd. quali ca IAFR). Possono richiedere la quali ca IAFR solo i produttori già in possesso delle autorizzazioni necessarie per la costruzione dell'impianto.
La richiesta di quali ca può riguardare sia
impianti in esercizio sia impianti ancora in progetto al momento della richiesta di quali ca, purché già autorizzati.
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3.9 L'incentivazione degli impianti a biogas in Italia Il GSE comunica l'esito della richiesta di quali ca entro 90 giorni dalla data di ricevimento della domanda. Per quanto riguarda la richiesta dei Certi cati Verdi, previo ottenimento della quali ca IAFR, questi possono essere richiesti a consuntivo, con cadenza annuale, in base alla produzione netta di energia realizzata dagli impianti nell'anno solare precedente, oppure a preventivo, per gli impianti quali cati già entrati in esercizio, in base alla produzione attesa dell'anno in corso o dell'anno successivo. All'atto della prima emissione dei CV, il GSE attiva per il produttore un "conto proprietà" informatico per il deposito dei certi cati stessi, attraverso il quale il produttore è in grado di veri care in tempo reale l'avvenuta emissione e il numero dei CV disponibili. Qualora il produttore possa e decida di optare per la taria onnicomprensiva, questa viene corrisposta a consuntivo in base all'energia immessa in rete rilevata da un apposito contatore.
3.9.2 L’incentivazione della produzione di energia elettrica da impianti a biogas dopo il 2012 Dal 2013, con il decreto del 6 luglio 2012, in attuazione dell'art. 24 del decreto legislativo 3 marzo 2011, n. 28, recante norme sull'incentivazione della produzione di energia elettrica da impianti a fonti rinnovabili diversi dai fotovoltaici, il Governo intende far convergere gli incentivi italiani a quelli medi europei, pur rimanendo i primi maggiori dei secondi. In aggiunta sono introdotti dei meccanismi di regolazione della nuova potenza installata e dei premi per lo sviluppo delle cd. tecnologie virtuose come le liere nazionali, l'innovazione tecnologica e il basso impatto ambientale. Col nuovo decreto, gli impianti a biogas che entreranno in vigore dal 1 gennaio 2013, in base alla loro potenza accederanno in diversi modi agli incentivi. Gli impianti di produzione di energia elettrica da biogas, alimentati da prodotti di origine biologica o da sottoprodotti della medesima origine, aventi una potenza non superiore a 100 KW accedono direttamente ai meccanismi di incentivazione. Nel caso in cui la potenza dell'impianto ecceda tale limite e non superi i 5 MW, l'accesso alle tarie incentivanti è subordinato all'iscrizione degli impianti in appositi registri che hanno dei limiti di potenza. In ne, per impianti di potenza superiore ai 5 MW, sono istituite delle aste al ribasso ai ni dell'accesso e della determinazione degli incentivi. La durata degli incentivi è stabilita in 20 anni, pari alla vita media utile convenzionale di questi impianti. Il periodo di diritto decorre dalla data di entrata in esercizio commerciale dell'impianto. Le tarie incentivanti (base) sono riassunte nella seguente tabella. Gli incentivi sono espressi in
¿/MWh.
55
3 GLI IMPIANTI A BIOGAS ALIMENTAZIONE IMPIANTO
a) Prodotti di origine biologica
b) Sottoprodotti di origine biologicari uti non provenienti da raccolta dierenziata diversi da quelli indicati alla lettera c)
c) Ri uti per i quali la frazione biodegradabile è determinata forfettariamente
KW IMPIANTO
INCENTIVO
1
180
300
160
600
140
1000
104
P>5000
91
1
236
300
206
600
178
1000
125
P>5000
101
1
216
1000
109
P>5000
85
Per sottoprodotti di origine biologica si intendono quelli elencati nella tabella 1.A a pagina 78 del Supplemento ordinario n. 143 alla Gazzetta U ciale, Serie generale-n. 159 del 10 luglio 2012. Tali valori di taria valgono per l'anno 2013.
Dal successivo, il valore delle tarie è
decurtato del 2% all'anno, con arrotondamento commerciale alla terza cifra decimale. La decurtazione non si applica nel caso in cui nel precedente anno, la potenza assegnata tramite le procedure di asta al ribasso e di registro sia inferiore all'80% delle quantità disponibili. Per impianti no a un megawatt, i gestori degli stessi hanno facoltà di richiedere (la scelta è vincolante per l'intero periodo) al GSE (e questo, ove richiesto provvede al) il ritiro dell'energia elettrica immessa in rete e l'erogazione di una taria onnicomprensiva. Per gli impianti con potenza superiore al megawatt, il GSE eroga, rispetto alla produzione immessa in rete, l'incentivo spettante decurtato del prezzo di vendita dell'energia. L'energia prodotta, evidentemente, rimane nella disponibilità del produttore. L'amministrazione pubblica può esercitare dei controlli a campione per veri care la rispondenza dell'eettiva tipologia di biomasse destinate all'alimentazione dei digestori. Per i soli impianti a biogas con potenza inferiore a un megawatt, la normativa prevede la possibilità di alimentare l'impianto con una miscela composta da almeno il 70% in peso di biomasse di cui al punto b) della tabella e al massimo il 30% in peso delle biomasse di cui al punto a) in tabella, bene ciando degli incentivi previsti per i sottoprodotti per l'intera produzione di energia elettrica. E' inoltre prevista una maggiorazione tariaria di 20¿/MWh nel caso in cui gli impianti siano alimentati da biomasse provenienti da liera ricomprese tra le tipologie indicate nella
56
3.9 L'incentivazione degli impianti a biogas in Italia 3
tabella 1-B . Mentre per gli impianti di potenza compresa tra il megawatt e i 5 megawatt, sono previste delle maggiorazioni della taria incentivante (tra loro cumulabili) se:
l'esercizio degli impianti dà luogo a una riduzione delle emissioni di gas ad eetto serra, rispetto ai valori obiettivo che l'ENEA in accordo con il Comitato Termotecnico Italiano provvederà a ssare (entro 90gg dall'entrata in vigore del decreto a cui si sta facendo riferimento). La maggiorazione della taria è di 10
¿/MWh.
gli impianti sono alimentati da biomasse provenienti da liera ricomprese tra le tipologie indicate nella tabella 1-B (vedi nota 3). La maggiorazione tariaria è di 20
¿/MWh.
A prescindere dalla potenza, gli impianti alimentati della lettera a) e b) della tabella bene ciano di un incremento di 30
¿/MWh
della taria qualora gli impianti soddis no i
4
requisiti di emissioni in atmosfera indicati dall'allegato 5 del decreto . Inoltre, alla taria di riferimento, se gli impianti operano in cogenerazione ad alto rendimento, sono previste le seguenti maggiorazioni tariarie:
per gli impianti alimentati da prodotti di origine biologica, 40
per gli impianti alimentati da sottoprodotti di origine biologica e qualora il calore sia utilizzato per teleriscaldamento, 40
per gli altri impianti, 10
¿/MWh;
¿/MWh;
¿/MWh.
Nel caso in cui gli impianti operino in regime di cogenerazione ad alto rendimento e prevedano il recupero dell'azoto dalle sostanze trattate con la nalità di produrre fertilizzanti, salve le limitazioni e i vincoli prescritti nell'articolo 26, comma 2 del Supplemento ordinario n. 143 alla Gazzetta U ciale, Serie generale-n. 159 del 10 luglio 2012, il premio per l'assetto cogenerativo è incrementato di ulteriori 30
¿/MWh.
Per gli impianti di potenza non superiore a 600 KW, in alternativa al premio citato possono accedere ad un premio:
di 20
¿/MWh
nel caso di impianto cogenerativo che produca fertilizzante con un
recupero del 30% dell'azoto totale in ingresso all'impianto.
di 15
¿/MWh
nel caso si realizzata una rimozione del 40% dell'azoto totale in
ingresso all'impianto. Le procedure per l'iscrizione a registro degli impianti con potenza compresa tra uno e cinque megawatt, sono soggette ai seguenti contingenti annuali (dati espressi in MW).
3 La tabella 1-B si trova a pagina 79 del Supplemento ordinario n. 143 alla Gazzetta U ciale, Serie generale-n. 159 del 10 luglio 2012.
4 L'allegato 5 si trova a pagina 102 del Supplemento ordinario n.
143 alla Gazzetta U ciale, Serie
generale-n. 159 del 10 luglio 2012.
57
3 GLI IMPIANTI A BIOGAS ALIMENTAZIONE Prodotti e sottoprodotti di origine biologica Ri uti per i quali la frazione organica è determinata forfettariamente
2013
2014
2015
170
160
160
30
0
0
Possono richiedere l'iscrizione al registro i soggetti in possesso del titolo autorizzativo alla costruzione dell'impianto (quindi prima della costruzione costruzione). Il GSE stila le graduatorie secondo i seguenti criteri di priorità applicati in questo ordine gerarchico:
impianti di proprietà di aziende agricole, singole o associate, alimentati da biomasse e biogas da prodotti e sottoprodotti di origine biologica con potenza non superiore a 600 KW;
impianti alimentati da sottoprodotti di origine biologica;
impianti alimentati da ri uti per i quali la frazione organica è determinata forfettariamente;
impianti iscritti al precedente registro ma esclusi dall'incentivazione per limite di capienza.
E tra questi vengono privilegiati, in ordine, quelli di minore potenza,
quelli con maggiore anteriorità del titolo autorizzativo e quelli con precedente data di richiesta di iscrizione al registro. Nel caso in cui la disponibilità del contingente dell'ultimo impianto ammissibile sia inferiore alla potenza dell'impianto, è facoltà del soggetto accedere agli incentivi per la quota parte di potenza. L'iscrizione al registro è cedibile a terzi soltanto successivamente alla data di entrata in esercizio dell'impianto. Una volta entrati in graduatoria, gli impianti, dalla data di comunicazione dell'esito positivo devono entrare in esercizio entro 22 mesi se alimentati da prodotti e sottoprodotti di origine biologica e entro 28 mesi se alimentati da ri uti per i quali la frazione organica sia determinata forfettariamente. Il mancato rispetto dei termini di cui sopra implica la decurtazione della taria incentivante spettante per un ammontare pari al prodotto dei mesi di ritardo rispetto al limite massimo, moltiplicato per lo 0,5%. In aggiunta, decorso il termine massimo di un anno di sforamento, decade il diritto all'incentivo. Il GSE provvede dunque ad escludere l'impianto dalla graduatoria. Gli impianti che non vengono realizzati entro il termine massimo di sforamento, se decidono di richiedere l'iscrizione a registro per un periodo successivo, nel caso rientrino in una posizione utile in graduatoria, sono soggetti ad una riduzione del 15% della taria incentivante vigente.
58
3.9 L'incentivazione degli impianti a biogas in Italia Come detto gli impianti di maggiori dimensione sottostanno a procedure pubbliche d'asta al ribasso. I contingenti di potenza, espressi in MW, sono i seguenti
ALIMENTAZIONE Prodotti e sottoprodotti di origine biologica Ri uti per i quali la frazione organica è determinata forfettariamente
2013
2014
2015
120
0
0
350
0
0
Possono partecipare alla procedura d'asta i soggetti titolari di autorizzazione. A dierenza delle altre procedure sono richiesti requisiti di solidità nanziaria ed economica adeguati delle iniziative per le quali si chiede l'accesso alle tarie incentivanti. Nello speci co è richiesto:
una dichiarazione di un istituto bancario che attesti la capacità nanziaria ed economica del richiedente in relazione all'entità dell'intervento, tenuto conto della redditività dell'intervento stesso, nonché la capacità nanziaria ed economica del gruppo societario di appartenenza o , in alternativa, l'impegno del medesimo istituto a nanziare l'intervento;
una capitalizzazione pari almeno al 10% dell'investimento previsto. L'entità degli
5
investimenti, in tale ambito, sono ssati convenzionalmente . Inoltre, a garanzia della qualità del progetto è richiesta una cauzione provvisoria in fase di iscrizione all'asta e una de nitiva in seguito alla comunicazione di esito positivo della procedura. L'asta al ribasso è realizzata tramite oerte ridotte in percentuale rispetto alla base d'asta. Non sono accettate oerte di riduzione inferiori al 2% della base d'asta. Es comunque garantita una taria minima pari al 70% della base d'asta. A parità di riduzione oerta, nell'ordine, si applicano i seguenti criteri di priorità:
impianti già in esercizio;
impianti alimentati da ri uti per i quali la frazione organica è determinata forfettariamente;
anteriorità del titolo autorizzativo.
Come per l'iscrizione al registro, nel caso in cui la disponibilità del contingente dell'ultimo impianto ammissibile sia inferiore alla potenza dell'impianto, è facoltà del soggetto accedere agli incentivi per la quota parte di potenza.
5 La tabella di riferimento, tabella 1 dell'allegato 2, si trova a pagina 92 del Supplemento ordinario n. 143 alla Gazzetta U ciale, Serie generale-n. 159 del 10 luglio 2012.
59
3 GLI IMPIANTI A BIOGAS Nel caso di esclusione dalla graduatoria, il GSE provvede a restituire la cauzione provvisoria ai soggetti non aggiudicatari entro 15 giorni. Entro 90 giorni dalla data di comunicazione di esito della procedura d'asta, i soggetti aggiudicatari provvedono a costituire a favore del GSE la cauzione de nitiva. Gli impianti aggiudicatari devono entrare in esercizio entro 40 mesi dalla data di comunicazione dell'assegnazione dell'incentivo spettante, a prescindere dall'alimentazione dell'impianto. Il mancato rispetto del termine succitato comporta la decurtazione dello 0,5% dell'incentivo spettante per ogni mese di ritardo nel limite massimo di 2 anni. Decorso il termine massimo, il soggetto decade dal diritto all'accesso degli incentivi e il GSE provvede ad escutere la cauzione precedentemente costituita.
Per ogni impianto, l'accesso al meccanismo dello scambio sul posto è alternativo all'accesso ai meccanismi di incentivazione.
Al ne di tutela gli investimenti in via di completamento e garantire una progressiva transizione dal vecchio sistema di incentivazione al nuovo (qui riassunto), per gli impianti che entreranno in esercizio entro il 30 aprile 2013, ovvero, per i soli impianti alimentati da ri uti la cui frazione organica è determinata forfettariamente, entro il 30 giugno, è possibile optare per un meccanismo di incentivazione mediano rispetto alle due normative. Il meccanismo è il seguente: si può scegliere di bene ciare di una forma incentivante pari a quella stabilita dalla precedente normativa ridotta del 3% al mese a partire da gennaio 2013, no alle date limite di aprile o giugno. Con l'articolo 21 del decreto legislativo n. 28 del 3 marzo 2011 si de niscono i principi generali per l'incentivazione del biometano. Secondo questo articolo, il biometano immesso nella rete del gas nazionale è incentivato, su richiesta del produttore, in base ad una delle seguenti modalità:
attraverso il rilascio di incentivi per la produzione di energia elettrica da fonti rinnovabili, se il biometano immesso è utilizzato in impianti di cogenerazione ad alto rendimento;
mediante il rilascio di certi cati di immissione in consumo, se il biometano immesso è utilizzato per i trasporti;
in ne, il biometano immesso può essere incentivato mediante l'erogazione di uno speci co incentivo di durata e valore de niti con decreto del Ministero dello Sviluppo Economico entro il 27 luglio 2012. Ad oggi, agosto 2012, il decreto non è ancora stato emanato.
Quindi, data l'incompletezza della normativa, ad agosto del 2012, si può aermare che il biometano, in Italia, non è incentivato.
60
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS Questa parte del lavoro ha l'obiettivo di stimare la convenienza dell'investimento di un impianto a biogas anche considerando la essibilità manageriale di cui l'investimento dispone. Si proporranno due casi, il primo valuterà l'impianto utilizzando la metodologia standard del
Discounted Cash Flow.
Il secondo caso introdurrà una forma di essibilità esistente nella realtà e verranno poi proposte delle ri essioni circa il valore degli impianti a biogas nel caso si voglia approfondire la tematica dell'incentivazione (dierente da quella odierna). Come descritto nel capitolo due, si utilizzeranno delle simulazioni Monte carlo per tenere in considerazione la rischiosità industriale dell'investimento e l'incertezza legata alla normativa. I ussi di cassa di ogni scenario verranno attualizzati ad un tasso stimato col CAPM. In un secondo momento si introdurrà una essibilità nel progetto e i nuovi ussi verranno scontati ad un tasso aggiustato per la nuova rischiosità dell'investimento essibile.
4.1 L’impianto oggetto di valutazione L'impianto oggetto di valutazione è simulato utilizzando dati e valori in linea con quelli di mercato e rispondenti alla norma del settore. L'impianto a biogas ha una potenza di circa 993 KW ed è alimentato da insilato di mais e re ui zootecnici bovini. La gestione dell'impianto spetta ad una società creata ad hoc. Si assume che i re ui provengano gratuitamente da un allevamento (di proprietà altrui) contiguo all'impianto e il digestato prodotto venga ceduto gratuitamente al fornitore dei re ui instaurando una sorta di baratto. L'insilato di mais deve invece essere acquistato sul mercato per tutta la durata di vita dell'impianto stimata in 20 anni. Con riguardo alla struttura patrimoniale della società che gestirà l'impianto, si assume che questa venga nanziata col 30% di Equity e al 70% da debito. Il debito avrà una durata di 15 anni ad un tasso del 5% e i rimborsi avverranno semestralmente con quota capitale ssa.
61
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS I redditi derivanti dalla vendita dell'energia elettrica sono oggetto di tassazione IRES ed IRAP. Di seguito si propone una tabella delle principali variabili.
Variabile
Valore
Costo di acquisto
3.000.000¿
Consulenze
700.000¿
Costi di gestione annui
35.000¿ + 0,067¿/KWh
Debito Senior
2.590.000¿
Rimborso
semestrale
Tasso interesse
5%
Durata prestito (anni)
15
Debito ponte IVA
447.000¿
Rimborso
semestrale
Tasso interesse
4%
Durata prestito (anni)
3
IRES
27,5%
IRAP
3,90%
Con riguardo alla produttività dell'impianto è stato stimato quanto segue.
Variabile
Insilato di Mais
Re ui bovini
Fabbisogno annuo
16.500t
10.800t
Produzione di biogas % metano su biogas Produzione di metano Produzione annua metano Rendimento globale generatore Conversione
N m3 − KW h.
230N m
3
/t T.Q.
60N m
52% 119,6N m
3
3
/t T.Q.
55%
/t T.Q.
33,0N m
2.329.800N m
3
/t T.Q.
3
35% 9,5
Produzione EE lorda
7.746.585KW h
Ore funzionamento annue
7.800
Potenza INSTALLATA
993KW
Autoconsumi
5,7%
Produzione EE netta
7.305.030KW h
Tasso di decadimento della produzione
0,50%
E' stato ipotizzato un tasso di decadimento della produttività dell'impianto dovuto al suo logorio. Si è utilizzato una funzione esponenziale con decadimento a tasso costante, del tipo:
62
4.1 L'impianto oggetto di valutazione
Qt+∆ = Qt · e−ξ·4 Dove
ξ
(4.1)
è il tasso di decadimento indicato nella tabella precedente.
La stima del valore del progetto è eettuata attraverso una simulazione Monte Carlo ove si simulano 2 variabili ritenute rilevanti ai ne del NPV. Queste variabili sono:
il prezzo dell'insilato di mais;
il valore della taria onnicomprensiva.
Tuttavia prendere in considerazione due sole fonti di incertezza è una sempli cazione della realtà. Vi sono molte altre fonti di incertezza in un progetto reale tra cui il quid relativo al closing nanziario per nanziare il progetto. Nello speci co, all'atto del nanziamento, gli istituti bancari potrebbero richiedere un costo del debito e una leva diversi da quelli precedentemente stimati. Una ulteriore variabile oggetto di studio potrebbe essere le ore di funzionamento in un anno dell'impianto in quanto una accorta costruzione e gestione dell'impianto permette di minimizzare i tempi di inattività dell'impianto dovuti alle manutenzioni ordinarie. Ancorché gli impianti aventi una potenza compresa tra 100 KW e 5 MW, ai ni dell'ottenimento della taria incentivante, siano soggetti ad iscrizione ad un registro e non alla partecipazione ad un'asta al ribasso, si decide di simulare il valore della taria onnicomprensiva per orire un metodo di stima dell'esito dell'asta nel caso in cui la dimensione dell'impianto ne implichi la partecipazione. Inoltre si ricorda che la mera iscrizione al registro non è condizione su ciente per l'ottenimento della taria incentivante in quanto, come spiegato nel capitolo 3 del presente lavoro, sono stabiliti dei limiti di potenza cumulata in forza dei quali si potrebbe essere esclusi da ogni forma di incentivazione. Riguardo all'insilato di mais, siccome viene acquistato ed è l'unico rilevante costo di gestione dell'impianto, è la variabile che maggiormente in uenza la redditività del progetto.
4.1.1 Il prezzo dell’insilato di mais Il prezzo di questo input è stato simulato mediante l'utilizzo di un processo stocastico. Nello speci co si è utilizzato un processo di Wiener corretto con drift e varianza propri dell'insilato di mais, in seguito ulteriori spiegazioni al riguardo. Le proprietà di un processo di Wiener sono: 1) Una variazione
∆z
in un intervallo temporale
4z = ε ·
q
4t
4t
su cientemente piccolo è:
(4.2)
63
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS dove
ε
è una estrazione casuale da una variabile Normale standard.
2) I valori di
4z
in
4t
diversi, sono tra loro indipendenti.
Tuttavia il processo sopra menzionato è un processo mean reverting sullo zero. Assumere che il prezzo dell'insilato di mais nel tempo (St ), uttui attorno al valore di partenza (S0 ), è a priori poco probabile. Per veri care se esista o meno un tendenziale incremento del prezzo di questa derrata agricola si è preso in esame la serie storica del prezzo del mais in granella alla Borsa Merci di Padova per il periodo compreso tra Gennaio 2008 e Luglio 2012. Il prezzo è stato osservato mensilmente presso il sito internet istituzionale della Camera di Commercio della Provincia di Padova. Non avendo informazioni concernenti il prezzo dell'insilato di mais, dato che questo prodotto non è scambiato su una borsa merci, ma è regolato dal mero incontro della domanda e dell'oerta, si è assunto che il prezzo del mais in granella (in chicchi) sia una proxy dell'altro utilizzo della pianta di mais: l'insilato. Come prassi, i prezzi del mais in granella si riferiscono a merce franco veicolo, rinfusa, con partenza franco magazzino venditore, con umidità del 14%. Il vettore dei prezzi (si tratta di 55 rilevazioni) è stato depurato dell'in azione mensile del periodo, rilevata dall'ISTAT. Tale dato è stato reperito nel sito internet dell'ISTAT riguardante i tassi di in azione (www.rivaluta.it). Il vettore dei prezzi al netto dell'eetto in azionistico è stato utilizzato per determinare i rendimenti logaritmici del mais in granella e da questi si è osservato la loro media e varianza.
Parametri
µM EN SILE
0,241%
2 σM EN SILE
0,550%
Tali parametri implicano che il tasso di crescita del prezzo dell'insilato di mais sia, annualmente, pari a 6 volte il tasso mensile. relazione
σAN N U ALE= σM EN SILE ·
√
Mentre la varianza è determinata dalla
12.
Stimato il drift del processo e la sua varianza, assunta la lognormalità del prezzo dell'insilato di mais, si generalizza il processo come segue:
nh
St = S0 · e
µ−
σ2 2
√ ·t+σ· t·ε
i
o (4.3)
Il prezzo del mais al tempo 0 è assunto essere pari a 39¿/t. In un ottica di più ampio respiro, la modellizzazione del prezzo di una commodity può essere fatto utilizzando strumenti più complessi del moto Browniano geometrico. L'utilizzo di quest'ultimo può essere ritenuto insoddisfacente se si ritiene che il prezzo delle
64
4.1 L'impianto oggetto di valutazione commodities non sia puramente random ma, tra gli altri, legato a fattori di stagionalità e alle condizioni atmosferiche. Alla luce di ciò, un modello più complesso e coerente può essere un processo diusivo con jump. Nel prosieguo si modellerà il prezzo del mais come illustrato.
L'implementazione di
un modello più so sticato viene lasciata come base di partenza per eventuali successive a nazioni del lavoro.
4.1.2 La tariffa incentivante Stante la dimensione dell'impianto, il decreto legislativo del 3 marzo 2011, numero 28, ssa la taria incentivante base in 140
¿
per ogni MWh di energia elettrica immesso in
rete e prodotto dall'impianto a biogas. Si assume inoltre che l'impianto soddis i requisiti riguardo alle emissioni in atmosfera dell'impianto individuati nell'allegato n. 5 del decreto sopra menzionato. Tale condizione genera un incremento della taria di 30
¿
per ogni MWh di energia elettrica immessa
in rete. Si assume inoltre che l'impianto funzioni in assetto cogenerativo e che gli input provengano da una liera corta (concetto discusso nella sezione riguardante la normativa). Le maggiorazioni tariarie sono di 40 e 20 euro il MWh. La taria onnicomprensiva è dunque di 230¿/MWh. Come stabilito dal nominato decreto, a prescindere l'esito dell'asta al ribasso per la determinazione della taria incentivante, è garantita una taria minima pari al 70% di quella di partenza. L'esito dell'asta al ribasso, vale a dire il valore della taria, condiziona la redditività dell'impianto nei futuri 20 anni di funzionamento. Il meccanismo di asta al ribasso, come tutte le aste, si basa sulla competizione tra i partecipanti: l'esito dell'asta per un agente dipende dal suo bid, ma anche dai bid dei competitors. La letteratura in merito, come anche la realtà insegnano che i giochi multiperiodali possono portare a esiti opposti rispetto a quelli socialmente ottimali. In gioco
one shot
ogni agente ha interesse a competere n tanto che l'esito del gioco
non annulla il suo pro tto. Ma se il gioco è reiterato e se le informazioni circa l'esito dei giochi precedenti sono disponibili, potrebbe accadere che nei successivi round, gli agenti si appiattiscano sull'esito medio dei round precedenti adottando strategia che può essere un equilibrio perché il gioco non termina in quel round, ma ce ne saranno altri, ove sarà possibile punire i competitors che non sottostanno alla tacita collusione. Ecco allora che si possono delineare due scenari riguardo all'esito dell'asta al ribasso, in uno gli agenti tacitamente colludono e bene ciano di tarie alte, nell'altro invece il meccanismo d'asta funzione e gli agenti competono sia sulla loro funzione di produzione
65
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS (essere più e cienti dei competitors permette di poter accettare tarie più basse) sia sull'aggiudicazione dell'asta. Quanto sopra è in uenzato anche dalle informazioni che ogni agente ha circa la presenza o meno di altri agenti, dato che il meccanismo d'asta non assicura a tutti i partecipanti una taria almeno pari a quella minima, ma subordina l'incentivazione al non superamento del tetto di potenza annuale (si veda la normativa nel capitolo precedente). Se all'asta partecipano pochi competitors e questi dispongono di questa informazione (ossia sanno di essere in pochi), l'esito dell'asta non può che essere collusivo.
Mentre se gli agenti
non sono a conoscenza del numero di rivali partecipanti all'asta, la numerosità non è un problema. Siccome questo meccanismo entrerà in funzione a partire dall'anno 2013, non si ha alcuna informazione circa gli esiti dell'asta né le speci che regole di questa. Tuttavia si possono considerare 2 esiti:
la collusione degli agenti che appiattiscono le loro oerte sul bid medio delle precedenti aste (informazione nota);
la competizione tra gli agenti quale frutto di una accorta de nizione dei meccanismi e delle regole d'asta.
Nel primo caso si deve simulare l'asta in maniera che il valore atteso della taria a valle dell'asta sia vicino alla taria base. Nel secondo caso invece, si devono avere esiti vicini alla taria minima. Per il primo caso si è simulato la taria di aggiudicazione nel seguente modo: si decide di utilizzare una distribuzione asimmetrica che concentri la massa di probabilità su valori vicini alla taria base, vale a dire una distribuzione asimmetrica a sinistra. La distribuzione scelta è la Chi Quadro con 3 gradi di libertà. Il numero di gradi di libertà è stato scelto arbitrariamente col solo ne di modellare la funzione di densità della distribuzione e renderla coerente con quanto assunto. L'assegnazione della taria è stata fatta nel seguente modo: Si sono generate 2000 realizzazioni a partire dalla variabile
χ3 .
Come noto quest'ultima assume valori compresi tra lo zero e
+∞.
Per ricondurre le realizzazioni a valori compresi tra la taria e il 70% di questa, si è assunto che il oor sulla taria minima si attivi solo nel 5% dei casi. Dato il valore soglia al 95% (si ricorda che è di interesse la coda della distribuzione) di 7,81, si parametrizzano le realizzazioni simulate alla taria base nel modo seguente:
se−realizzazione χ3 altrimenti
< −7, 81 ⇒ tarif f a minima
tarif f a base − [realizzazione χ3/7,81 · (tarif f a base − tarif f a minima)]
Di seguito si propone l'istogramma della taria.
66
4.1 L'impianto oggetto di valutazione
Si noti che la taria di partenza è di 230¿/MWh e la minima è il 70% di quella di partenza. Quest'ultima si attiva nel 5% dei casi (88/2000
= 4, 4% ∼ = 5%).
Se nel caso di collusione la distribuzione è asimmetrica a sinistra, nel caso di competizione all'interno dell'asta al ribasso l'asimmetria non può che essere invertita. Siccome non si hanno dati sulle funzioni di produzione dei competitors, non si può assumere che il proprio bid che annulla il proprio NPV sia il minore possibile. Altri agenti, con capacità manageriali o strutture di costo più e cienti delle proprie, potrebbero essere in grado di fare un'oerta per altri insostenibile. Non avendo altre informazioni si decide di riutilizzare la distribuzione chi quadro con 3 gradi di libertà (χ3 ). La taria viene simulata nel seguente modo:
si simulano 2000 realizzazioni della
Si determina la taria con la formula (M AX
χ3 . (161 ; M IN (realizzazione χ3 + 160 ; 230)).
Tale distribuzione è centrata in 160 più la il valore atteso della variabile
χ3
che è 3, quindi
in 163. Valore coerente con quanto assunto circa la competizione dell'asta. Di seguito l'istogramma dell'esito dell'asta con competizione.
67
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS
4.2 Metodo del Discounted Cash Flow Come noto questo è il metodo più semplice e utilizzato per determinare il valore di un asset. Una delle maggiori critiche al modello riguarda il suo approccio statico all'investimento: il metodo del DCF non contempla alcuna essibilità dell'investimento, che per alcuni investimenti collima con la loro natura (si pensi all'acquisto di un indice azionario), per altri invece è un forte limite in quanto hanno embedded dei gradi di essibilità. Nel prosieguo si implementeranno altri metodi per stimare implicitamente il valore della essibilità. Il valore dell'investimento preso in considerazione è quello per gli azionisti. Quindi si stimeranno i ussi di cassa per gli azionisti e verranno scontati al costo opportunità del capitale per gli azionisti. Circa i dividendi del progetto, la simulazione è stata impostata nel seguente modo: al semestre di investimento gli azionisti versano alla società di gestione la loro quota (il costo degli investimenti meno il debito), nel corso del progetto non verranno staccati dividendi e gli azionisti riceveranno l'eventuale remunerazione del capitale sotto forma di capital gain al termine dell'investimento. Si noti che questa scelta, che nelle realtà è poco praticata a causa del lungo orizzonte temporale dell'investimento e quindi dei suoi frutti, seconda la teoria di Modigliani Miller del 1953 è irrilevante ai ne della creazione di valore.
68
4.2 Metodo del Discounted Cash Flow All'atto pratico, decidere di pagare dividendi ogni qual volta possibile, signi ca minimizzare la solidità patrimoniale della società di gestione. Questo implica che accentuate uttuazioni al rialzo del prezzo dell'input possono portare al fallimento della società. Mentre la decisione di trattenere i ussi di cassa positivi all'interno della società permette di arontare meglio le uttuazioni del prezzo dell'insilato di mais. Il risultato di queste due scelte è che nella prima gli azionisti si espongono ad una maggiore probabilità di default della società con perdite pari a quanto versato meno quanto ricevuto sotto forma di dividendi, e nella secondo ipotesi gli azionisti abbassano il rischio di fallimento della società di gestione ma rischiano la perdita dell'intero capitale versato.
4.2.1 La simulazione Si è assunto che le due variabili simulate siano incorrelate a causa della vicinanza temporale al cambio del sistema incentivante. In altre parole si ritiene che nei mesi antecedenti all'entrata in vigore del nuovo schema incentivante vi sia stata una corsa alla costruzione degli impianti per bene ciare delle precedenti tarie incentivanti (come è accaduto per la tecnologia fotovoltaica ogni qual volta ci si avvicinava ad un ridimensionamento delle tarie). E questa corsa faccia sì che, almeno a ridosso dell'entrata in vigore delle nuove tarie, l'appetibilità degli impianti a biogas sia condizionata più al valore delle tarie che dal prezzo dell'insilato di mais. Altrimenti si potrebbe assumere che il prezzo dell'insilato di mais sia positivamente correlato con il valore della taria a valle dell'asta. Questo perché una diminuzione del prezzo del mais farebbe aumentare la redditività degli impianti a biogas (ceteris paribus) e una maggiore a uenza all'asta ridurrebbe la taria incentivante, nel caso contrario la scarsa redditività dell'investimento provocherebbe un bassa competizione in sede d'asta. Per la stima del Net Present Value in ogni scenario, si è costruita la matrice dei ussi di cassa derivanti dal progetto. Le righe della matrice accolgo i diversi valori che generano movimentazioni monetarie, mentre le colonne sono frutto della suddivisione della vita utile dell'impianto di 20 anni in 40 semestri. L'NPV di interesse è quello degli azionisti dato che sono i soggetti cui spettano le scelte. Ad ogni simulazione viene inserito un path del prezzo dell'insilato di mais e una realizzazione della taria incentivante derivante dal meccanismo d'asta. Le voci che danno luogo agli altri ussi sono deterministiche e sono quelle relative alle spese generali di funzionamento dell'impianto, agli adempimenti scali della società di gestione ed altre spese minori. Con questo metodo si ricavano tanti ussi di cassa distribuiti nei 40 semestri, quante sono le simulazioni. Nel caso speci co si simulano 2000 scenari.
69
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS
4.2.2 Il tasso di attualizzazione Data la matrice dei ussi di cassa nel tempo e per le diverse simulazioni, occorre determinare il tasso di sconto adeguato per attualizzare i ussi e determinare il Net Present Value di ogni scenario. Il tasso di attualizzazione corretto è il tasso che il mercato richiede per investimenti con gradi di rischiosità comparabili. Per stimare la rischiosità dell'investimento in oggetto si prendono a modello tre aziende europee (quotate) operanti nel settore della produzione di energia elettrica da fonti rinnovabili. Le società scelte sono:
TERNA ENERGY (TERNERGY:GA)
THEOLIA (TEO:FP)
GREENTECH ENERGY SYSTEM (GES:DC)
Il modello utilizzato per stimare il tasso di sconto è il Capital Asset Pricing Model in quanto questo modello è uno dei più utilizzati in Finanza Aziendale quando si tratta con società quotate. Come noto, i dati rilevanti ai ne dell'individuazione del tasso sono il beta delle società menzionate, il loro grado di indebitamento a valori di mercato rispetto alla capitalizzazione (Debt/Equity), il tasso risk free spot a 20 anni e il market risk premium (MRP). Di seguito i dati testé menzionati.
Variabile
TERNA ENERGY
THEOLIA
GREENTECH
βLEV ERED
0,98
1,59
1,67
D/E
0,49
1,16
0,81
rRISK F REE
1,75%
1,75%
1,75%
M RP
5,50%
5,50%
5,50%
rDEBIT O
2,55%
5,65%
3,98%
βDEBIT O
0,15
0,71
0,41
βU N LEV ERED
0,71
1,12
1,10
Il tasso di interesse sul debito è stato determinato come rapporto tra gli oneri nanziari nell'ultimo conto economico delle società e il valore del debito a libro. Si tratta di una approssimazione in quanto il valore a libro del debito identi ca uno stock al 31/12 e gli oneri nanziari riguardano un usso a favore dei creditori. La soluzione ottimale sarebbe quella di poter determinare un valore del debito medio durante l'anno ma, in assenza di informazioni in merito, si approssima lo stock medio del debito durante l'anno al suo valore puntuale di ne anno.
70
4.2 Metodo del Discounted Cash Flow I beta unlevered sono i beta di interesse in quanto ri ettono la rischiosità dell'investire nella produzione di energia elettrica da fonti rinnovabili a prescindere dalle decisioni di nanziamento.
1
I dati presentati in tabella sono stati rilevati nel sito di Bloomberg . La media dei beta unlevered precedentemente determinati è di 0,98. Dato il beta unlevered del progetto di investimento nell'impianto a biogas, si procede con il calcolo del tasso di sconto unlevered. Data la formula del CAPM che lega il rendimento di un asset alla sua rischiosità:
ri = rf ree + βi · (M RP )
(4.4)
dove:
ri
è il tasso di rendimento dell'i-esimo asset
rf ree è βi e
il tasso risk free
è il parametro che misura la rischiosità dell'i-esimo asset
M RP
è l'extra rendimento del mercato rispetto al risk free.
Nel caso in esame, riprendendo i valori in tabella, risulta che il tasso di sconto annuale unlevered, altrimenti detto
rASSET
è:
rASSET = 1, 75% + 0, 98 · 5, 50% = 7, 14%
(4.5)
Essendo i ussi di cassa semestrali, utilizzando la capitalizzazione composta semestrale, deve valere la seguente relazione:
"
(rAN N U ALE + 1) =
rSEM EST RALE 1+ 2
2 # (4.6)
Il tasso annuo a capitalizzazione composta semestrale risulta quindi pari a 7,02%. I ussi di cassa a disposizione degli azionisti devono essere scontati al tasso di rendimento dell'equity. Quest'ultimo viene determinato a partire dalla struttura patrimoniale iniziale, 70% di debito e 30% di capitale, e a quella che si viene a creare nel corso della gestione dell'impianto per eetto delle performance dell'impianto stesso. Si riporta la formula per la determinazione del tasso di rendimento per gli azionisti (rEQU IT Y ):
W ACC = rASSET = rEQU IT Y
E D · + rDEBIT O · E+D E+D
1 Nello speci co sono stati consultati i seguenti indirizzi:
(4.7)
www.bloomerg.com/quote/tenergy:ga
www.bloomerg.com/quote/teo:fp www.bloomerg.com/quote/ges:dc.
I dati sul tasso risk free e
sul market risk premium sono quelli pubblicati nel documento reperibile al seguente indirizzo: http://www.iese.edu/research/pdfs/DI-0920-E.pdf
71
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS Il tasso di rendimento del debito è un parametro esogeno del 5%, valore comunque di mercato. La formula (4.7) non tiene conto del bene cio scale derivante dagli interessi, ossia la moltiplicazione del secondo addendo per
(1 − τ )dove τ
rappresenta l'aliquota di imposta
al cui imponibile sono deducibili gli oneri nanziari, in quanto nella determinazione del usso di cassa la tassazione è al netto del bene cio scale del debito (in altre parole l'imponibile sul quale viene applicata l'aliquota IRES è al netto degli oneri nanziari). Determinati i tassi di sconto per gli azionisti in ragione della struttura patrimoniale, attualizzando i ussi in ragione della tempo in cui si manifestano e coerentemente con la (4.6) e la (4.7) si ottiene un vettore di Net Present Value. L'utilizzo del modello CAPM per la stima del tasso di attualizzazione nei ussi di cassa, implica che il progetto sia di proprietà di investitori diversi cati i quali richiedono il tasso di rendimento per il solo rischio sistematico.
4.2.3 Il vettore di NPV La prima parte del lavoro termina con la costruzione dei vettori degli NPV. Sono due perché in un caso si utilizzano le simulazioni della taria a seguito di un'asta con collusione e nell'altro si utilizzano i valori di taria frutto della competizione all'interno dell'asta. La sua lunghezza è pari al numero di simulazioni (2000). Di seguito alcune statistiche descrittive:
NPV degli azionisti Esito dell'asta
COLLUSIONE
µ
¿
37.212
M ediana
¿
16.494
σN P V
¿
1.040.400
¿
σsimulazioni
COMPETIZIONE
¿ ¿
- 616.124 -1.110.000
¿
626.138
¿
23.264
14.001
Curtosi
- 1,324
-0,845
Asimmetria
0,257
0,806
M IN IM O
¿
-1.110.000
¿
-1.110.000
M ASSIM O
¿
2.486.260
¿
1.002.538
◦
n simulazioni V aR
2000
¿
-1.110.000
2000
¿
-1.110.000
Int.conf.
95%
95%
SHARP E ratio
6,11%
- 2,39%
Si propone ora l'istogramma del vettore COLLUSIONE e la sua distribuzione cumulata.
72
4.2 Metodo del Discounted Cash Flow
Ora l'istogramma del vettore COMPETIZIONE.
Come si nota l'ipotesi di un'asta che funzioni rende il progetto una fonte di distruzione di valore dato che le probabilità che la società di gestione fallisca (si ricorda che l'esito -1.110.000 signi ca il default) è bassa. Questo risultato tuttavia può essere mitigato dal fatto che non è detto che esista competizione tra competitors che abbiano delle funzioni di produzione tali da permettere loro di competere su una taria che rasenta la soglia minima.
73
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS In altre parole, siccome i dati utilizzati nel lavoro sono forniti da un operatore di mercato di rilievo nazionale, è di cile assumere che molti altri operatori abbiano delle maggiori competenze o migliori processi tali da generare così ampie dierenze tra l'NPV del progetto in esame e il loro (che deve essere assunto maggiore di zero, altrimenti non ci sarebbe stata una così aspra concorrenza in sede d'asta). Con riguardo ai valori relativi ad un'asta collusa, esiste comunque una forte incertezza sul valore del progetto per gli azionisti. In molti casi il prezzo dell'insilato di mais porta al fallimento della società che gestisce l'impianto e, di ri esso, alla perdita dell'intero capitale per gli azionisti della società, data l'assenza di dividendi nel corso della gestione. Si ricorda che il metodo dell'NPV, detto appunto statico, non contempla alcuna essibilità, neanche la possibilità di chiudere l'impianto nel caso in cui il prezzo della materia prima sia tale da pregiudicare la redditività del progetto: la gestione dell'impianto in perdita continua no a che non si azzera il valore dell'equity e si giunge al fallimento della società. A questo punto è palese l'incompletezza del metodo statico per stimare il valore di un investimento reale (che bene cia di gradi di essibilità), soprattutto quando gli esiti sono incerti. Si ricorda che una opzione (generica) acquista valore quando la bontà di un progetto è incerta.
Inoltre, il Vega
2
di una opzione, per l'holder, è sempre positivo, quindi
all'aumentare dell'incertezza, aumenta il valore di opzione.
4.3 Option to Wait In questa parte del lavoro si cercherà di introdurre un grado di essibilità nell'investimento per valutare il valore della essibilità. La essibilità oggetto di studio è quella oerta dalla normativa: la possibilità di posticipare l'investimento di 22 mesi. Avendo suddiviso la vita utile dell'impianto in 40 semestri, si valuterà il Net Present Value del progetto nel caso si possieda una opzione call sull'impianto stesso con maturity di 3 semestri.
4.3.1 La fonte di incertezza Come per il caso del Valore attuale netto statico, la maggiore fonte di incertezza dell'impianto è il prezzo dell'insilato di mais. Avere la possibilità di attendere ad investire per 3 semestri e godere comunque della taria incentivante per i 40 semestri successivi all'entrata in funzione dell'impianto per-
2 Si rammenta che il Vega di una opzione è la derivata del valore dell'opzione rispetto alla volatilità del sottostante.
Essa è sempre positiva per l'holder dell'opzione e, di converso, è sempre negativa per
l'altra parte, il writer.
74
4.3 Option to Wait mette di avere maggiori informazioni sul path del prezzo del mais, almeno nei primi tre step. Rimane da stabilire quale sia il criterio secondo il quale, negli scenari MonteCarlo, l'opzione di investire nel terzo semestre debba essere esercitata o meno.
Quest'ultima
ipotesi equivale a tralasciare l'opportunità di investimento senza alcun onere. L'assenza di oneri di sorta nei primi tre semestri è una sempli cazione, nella realtà una impresa sosterrebbe degli oneri, almeno quelli relativi alla partecipazione all'asta per l'assegnazione delle tarie incentivanti, e tali spese si con gurerebbero come sunk cost.
4.3.2 Il criterio di esercizio dell’opzione Il criterio col quale si è impostato l'esercizio dell'opzione è quello di utilizzare i path del prezzo dell'insilato di mais per predirne il VAN. Di seguito la spiegazione in dettaglio. Innanzitutto si simulano le traiettorie del prezzo dell'insilato di mais da
t0
a
t43 ,
si
tratta delle stesse simulazioni usate precedentemente.
t3
Si assume che l'investimento venga fatto in
tralasciando il fatto che si tratta di una
possibilità e non di un obbligo. Ogni path del prezzo da t3 a t43 è utilizzato per determinare i ussi di cassa dell'investimento nei vent'anni di gestione dell'impianto. Tale operazione genera una matrice di dimensioni 2000x40 di ussi di cassa, ove 2000 sono le simulazioni e 40 è la suddivisione temporale di ogni scenario. Ogni vettore dei ussi di ogni scenario viene attualizzato per determinare l'NPV dell'investimento di scenario. Se questo è positivo, si decide di investire, mentre se è negativo non si esercita l'opzione. Dunque il criterio di scelta si a da al path del prezzo dell'input. Questo criterio, una volta deciso di investire, porta a risultati solamente positivi. Un'altra metodologia che si potrebbe utilizzare quale criterio alternativo di esercizio dell'opzione di investire è quello di non con dare a pieno nel path del prezzo ma di utilizzare soltanto la realizzazione del prezzo in t3 ,
P3
e a questo applicare le informazioni
circa la media e la varianza del prezzo dell'insilato di mais. Per prima cosa si traccerebbe un record dei prezzi dell'insilato di mais nel terzo semestre nei diversi scenari. Questo vettore dei prezzi
P3
verrebbe utilizzato per proiettare deterministicamente nel
tempo, secondo la funzione che segue, il futuro andamento del prezzo dell'input:
h
Pt = P3 · e con
3 ≤ t ≤ 43
e
µ
µ−
σ2 2
i
·t
(4.8)
pari all'incremento logaritmico medio del prezzo del mais precedente-
mente utilizzato nella stima dell'NPV statico. Mentre
σ
continuerebbe ad essere la deviazione standard del rendimento logaritmico
del prezzo del mais.
75
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS Con la proiezione del prezzo dell'insilato di mais nel terzo trimestre (P3 ) si otterrebbe la matrice dell'evoluzione deterministica del prezzo dell'input dal terzo semestre al 43esimo avente dimensione 2000x40, dove 2000 sono il numero degli scenari e 40 il numero di semestri di attività dell'impianto (il ventennio di gestione). Tali prezzi verrebbero utilizzati per determinare il VAN dell'investimento per gli azionisti se investissero nello stesso progetto studiato nel caso del VAN statico al tempo zero. Se tale valore risultasse maggiore di zero, gli azionisti deciderebbero di esercitare l'opzione call sull'impianto e vi investirebbero al tempo 3 (t3 ), mentre nel caso opposto, gli azionisti deciderebbero di non investire e il VAN di tale scelta sarebbe nullo. Naturalmente, l'ipotesi che il VAN in questione sia positivo utilizzando la proiezione del prezzo realizzato al tempo 3, non vieta che il VAN eettivamente realizzato negli scenari in cui si decide di investire, nei quali il prezzo dell'insilato di mais non è una funzione deterministica del tempo, sia negativo. Di converso, non è detto che uno scenario nel quale il criterio di esercizio porta a non investire, se l'investimento fosse eettuato genererebbe valore. Si tratterebbe dunque di un metodo di selezione più conservativo e più rozzo del precedente in quanto utilizza soltanto le informazioni circa la realizzazione del prezzo in
P3
e
la sua media e varianza, mentre il primo metodo utilizza l'intero path che la simulazione mette a disposizione. Un esempio chiari catore riguardo alle possibili scelte che il secondo metodo indica è sintetizzato nel gra co sottostante.
Come si può notare un path del prezzo dell'insilato di mais come quello tracciato dalla linea blu, tocca il valore massimo in
t3 ,
caso limite appositamente scelto.
L'applicazione dell'evoluzione deterministica al prezzo realizzato al tempo 3 per i successivi 40 semestri, marcata dalla linea rossa, porta ad un NPV di scenario negativo. Questo, per i motivi sopra esposti, porta a non esercitare l'opzione di investire anche se
76
4.3 Option to Wait questa, alla luce del path stocastico (utilizzato nel primo metodo), molto probabilmente si sarebbe rivelata conveniente. Come accennato, è possibile anche il caso contrario dove il prezzo al tempo 3 è particolarmente basso ma i successivi prezzi stocastici si rilevano disallineati rispetto al trend deterministico. Tale evenienza porterebbe ad esercitare l'opzione a posteriori, out of the money, cosa impossibile se si utilizza il path nella determinazione del valore del progetto.
4.3.3 Il tasso di sconto dei flussi di cassa legati all’opzione di investire La determinazione del tasso di sconto dei ussi dell'opzione è l'interesse principale del lavoro. Se il tasso di sconto è il ri esso della rischiosità complessiva di un usso di cassa, a priori si può ritenere che nel caso dell'opzione di investire, questo non sia lo stesso del caso dell'investimento statico in quanto i due casi non condividono lo stesso grado di rischio. Da una parte l'investimento certo in di investire in
t3
t0
vincola l'investitore, dall'altra la possibilità
permette di procrastinare la scelta di investire e collezionare nuove
informazioni, lasciando inalterate le possibilità di guadagno (si bene cia comunque della stessa taria incentivante per 20 anni). A volte, siccome la riconciliazione del tasso di sconto corretto per la rischiosità dell'opzione non è di facile stima, arbitrariamente si utilizza lo stesso tasso di sconto utilizzato per i ussi di cassa del sottostante per scontare i ussi dell'opzione di investire.
4.3.3.1 Il framework teorico e l’applicazione al caso La possibilità di procrastinare l'investimento, dierendo l'esecuzione del progetto (i cui risultati sono aleatori) no a quando parte dell'incertezza non è risolta, ha un costoopportunità che generalmente non viene catturato dalle tradizionali tecniche di analisi. Nel momento in cui intraprende la realizzazione del progetto, l'investitore annulla il valore della propria opzione ad investire, rinunciando alla possibilità di acquisire, con il passare del tempo, nuove informazioni che potrebbero modi care le scelte relative all'investimento stesso. Di seguito un modello per identi care la dierente rischiosità di un progetto e della possibilità di investirvi. Si supponga che un agente debba decidere quando investire in un progetto stimento è
L'inve-
I.
Di seguito si identi cherà con meno l'investimento
I
V
e, parimenti
il valore netto del progetto, ossia il suo usso di cassa
F
sarà il valore netto dell'opportunità di investire.
Al riguardo questi ha 2 possibilità, o investire in o meno in
V.
t0 ,
o aspettare e decidere se investire
t1 .
77
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS Al tempo uno l'investimento può assumere due valori, uno alto indicato con il pedice U e uno basso indicato col pedice D.
V0 ,
Il valore corrente del progetto è
q,
che è il valore attuale dei ussi scontati al tasso
nel caso pratico in esame si tratta del tasso di sconto utilizzato per i ussi del VAN
statico. Se l'agente decide di aspettare per avere maggiori informazioni su progetto in
V,
il valore del
t1 sarà:
F1U = M AX [0, V1U ]
se
V
aumenterà di valore, oppure sarà
F1D= M AX [0, V1D ]
se
V
diminuirà di valore.
E (F1 ) = p · (F1U ) + (1 − p) · (F1D ). Dove p è la probabilità che si realizzi (F0 )? E
l'up-side di
F.
Ma qual è il valore attuale di
F1
La risposta a tale domanda presuppone la stima del corretto tasso di sconto dell'oppor-
V.
tunità di investire in Utilizzare
q
signi ca implicitamente assumere che i ussi di cassa derivanti dal progetto
abbiano la stessa rischiosità dell'opportunità di investire. Occorre veri care se l'ipotesi di investire al tempo zero ha lo stesso grado di rischio della possibilità di procrastinare la scelta dell'investimento. Se il ritorno atteso di
V
∆V E V
∆V V
V1D − V0 V1D − V0 =p· + (1 − p) · V0 V0
q
La varianza del ritorno
v
è:
V
è:
∆V V
2
di
=E
F
Mentre se il ritorno atteso di
−E
∆V V
La varianza del ritorno di
F
Aggiungendo il termine
= p · (1 − p) · (V1U − V1D )2
F1D − F0 + (1 − p) · F0
2
∆F F1U − F1D −E = p · (1 − p) · F F0
(V1U −V1D )2 (V1U −V1D )2
2
a destra dell'equazione e ri-arrangiando si ottiene:
∆F ∆V F1U − F1D v =v · F V (V1U − V1D ) · F0
=q
è:
∆F ∆F v =E F F
è:
∆F F1U − F0 E =p· F F0
!2 (4.9)
Dalla (4.9) si evince, come prospettato all'inizio, che la rischiosità dell'investimento è diversa dalla rischiosità dell'opportunità di investire.
78
4.3 Option to Wait Un modo per determinare il tasso di sconto per l'opportunità di investire è quello di utilizzare il parallelismo seguente. Utilizzando il CAPM si ha che il rendimento richiesto dal mercato per l'investimento
V
è:
E
∆V V
= q = rf ree + φ · ρV ;mkt · σV
Quindi, applicando lo stesso principio, il rendimento richiesto dal mercato per
E Dove
φ
F
sarà:
∆F = rf ree + φ · ρF ;mkt · σF F
rappresenta il prezzo di mercato del rischio dato da
rmkt −rf ree . σmkt
Si noti che le due equazioni altro non sono che la formulazione del CAPM riscritte rispetto al prezzo di mercato del rischio e la correlazione tra mercato e investimento:
∆V E V
= q = rf ree +
rmkt − rf ree ·Covmkt;V · σV σmkt σmkt · σV
che sempli cata porta alla classica equazione del CAPM:
∆V E V
= q = rf ree +
Covmkt;V · (rmkt − rf ree ) 2 σmkt
Dato che la correlazione tra il mercato e il progetto l'opzione
F,
V
è la stessa che tra il mercato e
si ha che il tasso di sconto di mercato per l'opzione
F
di investire in
∆F = α = rf ree + φ · ρV ;mkt · σF E F
V
è:
(4.10)
Dall'equazione (4.10) si ricava dunque il tasso di sconto dei ussi di cassa derivanti dall'opzione di investire se esercitata. La precedente equazione può essere utilizzata per stimare il tasso di sconto dell'opzione di investire nell'impianto a biogas. Alcuni parametri sono noti in quanto sono stati utilizzati precedentemente nella stima del costo del capitale del progetto (con l'obbligo di investire). rendimento del mercato (rmkt
− rrisk f ree )
Si tratta dell'extra
e del tasso risk free (rrisk f ree ).
Di seguito l'esame degl'altri parametri. La correlazione tra i rendimenti del mercato e quelli del progetto è determinata a partire dal beta unlevered del progetto precedentemente stimato di 0,98. Sapendo che
βj =
Covj;mkt e che 2 σmkt
ρj;mkt =
Covj;mkt si ottiene che: σj ·σmkt
2 CovV ;mkt = 0, 98 · σmkt
79
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS
ρV ;mkt = La deviazione standard di
F
2 0, 98 · σmkt σmkt · σV
non è osservabile direttamente in quanto si tratta della
deviazione standard degli NPV. Si decide di utilizzare come proxy di lizzati dell'opzione di investire (
σF∗ ).
σF
la deviazione standard dei risultati non attua-
E per omogeneità anche
σV ,
ancorché nota, viene
approssimata alla deviazione standard dei risultati derivanti dall'investimento in
t0 (σV∗ ).
Come detto in precedenza, la società di gestione dell'impianto non paga dividendi durante la gestione, ma capitalizza i ussi di cassa e, nell'ultimo semestre, gli azionisti ricevono il valore dell'equity della società (liquidata). I diversi valori dell'equity al termine dell'investimento nei diversi scenari (si badi non si tratta di valori attualizzati, ma di valori al tempo
t40
e
t43
per l'obbligo e la facoltà
di investire, rispettivamente) avranno una loro deviazione standard, questa è utilizzata come proxy di
σV
σF .
e
L'unico termine non noto né ancora discusso è la deviazione standard del mercato. A tal proposito si propone l'equazione (4.10) sviluppata in tutti i suoi termini.
2 rmkt − rf ree 0, 98 · σmkt ∆F · · σF = α = rf ree + E F σmkt σmkt · σV
Come si nota
σmkt
! (4.11)
si elide e la (4.11) diventa:
"
∆F 0, 98 E = α = rf ree + (rmkt − rf ree ) · ∗ · σF∗ F σV
# (4.12)
Il rapporto tra le deviazioni standard dei ussi di cassa del progetto con e senza essibilità sono la chiave dell'aggiustamento del tasso di sconto. Riassumendo:
rf ree
1,75%
M arket risk premium
5,5%
βU N LEV ERED
0,98
σV∗ σF∗
241,7% 129,5%
Come si vedrà nella presentazione della simulazione, la variabilità dei risultati è maggiore se si è obbligati ad investire in quanto il criterio di esercizio dell'opzione, del quale si è già parlato, per sua natura elimina buona parte dell'incertezza: elimina tutti i VAN negativi, i quali sono dati dalla dierenza tra un numero sso (l'investimento di 1.110.000¿) e il risultato dello scenario. Introdotti tutti i parametri, si può ora stimare il tasso di sconto dell'opzione di investire:
80
4.3 Option to Wait
!
0, 98 · 129, 5% = 4, 64% a = 1, 75% + 5, 55% · 241, 7% Naturalmente valgono gli stessi aggiustamenti per la struttura patrimoniale esposti nella sottosezione (4.2.2).
4.3.4 La simulazione La simulazione, come per l'NPV statico ha ad oggetto il prezzo dell'insilato di mais e la taria incentivante a seguito del meccanismo di asta al ribasso sia nello scenario di collusione che in quello di competizione. Per entrambe le variabili sono state utilizzate le simulazioni generate precedentemente per la stima dell'NPV statico, quindi i risultati sono confrontabili perché attingono agli stessi dati di partenza e alle stesse simulazioni. Anche il modello di determinazione dei ussi di cassa è il medesimo utilizzato precedentemente. Ciò che cambia sono i vettori dei VAN delle simulazioni. Questi sono una stringa di valori diversi da zero (quando si decide di investire, l'ipotesi di un VAN nullo a seguito dell'investimento è improbabile) e di zeri in corrispondenza degli scenari nei quali l'opzione di investire non viene esercitata. Dati i ridotti margini di guadagno marcati scostamenti del prezzo del mais, soprattutto all'inizio quando sulla struttura patrimoniale insiste un corposo debito, possono provocare il fallimento del progetto e l'ovvio NPV negativo che non fa scattare il trigger dell'opzione. L'incertezza relativa al progetto porta a dire che la essibilità ha una certa rilevanza sul valore complessivo del progetto. Si ricorda che il Vega, la derivata del valore dell'opzione rispetto alla volatilità del sottostante, per posizioni holder su opzioni, è sempre positiva: più il sottostante è aleatorio, maggiore sarà il valore dell'opzione perché permette di cogliere i risultati fortemente positivi senza esporsi a quelli negativi, dai quali ci si scherma non esercitando l'opzione.
4.3.5 I risultati Dato che i margini di guadagno del progetto non sono ampi, ci si aspetta che l'opzione di posticipare la decisione di investire abbia un valore non trascurabile. La simulazione dà i seguenti risultati.
81
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS NPV degli azionisti con FLESSIBILITÀ Esito dell'asta
COLLUSIONE
COMPETIZIONE
µ
¿
878.328
¿
418.551
M ediana
¿
807.236
¿
389.343
σN P V
¿
562.501
¿
286.942
σsimulazioni
¿
¿
12.578
6.416
Curtosi
- 0,771
-0,594
Asimmetria
0,389
0,467
¿
¿
M IN IM O M ASSIM O
¿
2.505.135
◦
n simulazioni V aR
333
¿
1.153.475
2000
¿
478
2000
¿
85.079
25.787
Int.conf.
95%
95
SHARP E ratio
19,32%
25,30%
% esercizio OP T
36,45%
16,20%
Subito si nota come l'esito dell'asta sia determinante nella scelta di investire. I minori incentivi derivante dalla competizione in sede d'asta dimezzano sia il valore del progetto, sia la variabilità degli NPV come anche la frequenza di esercizio dell'opzione di investire. Si ricorda che:
V ANT OT ALE = V ANstatico + V alore delle opzioni
(4.13)
Dall'equazione precedente si ricava il valore dell'opzione in esame:
ESITO DELL'ASTA Valore progetto senza essibilità
COLLUSIONE
¿
37.212
Valore progetto con essibilità
¿
878.328
Valore della essibilità
¿
841.116
COMPETIZIONE
¿
- 616.124
¿ ¿
418.551
1.034.675
Il progetto di investimento considerato in questo lavoro evidenzia come il mero criterio del NPV sia inadatto a stimare il valore dell'investimento e, di converso, fa emergere come il valore di opzione sia, talvolta, molto più grande del valore del progetto considerato privo di essibilità. Tuttavia il vero valore del progetto, a prescindere dalla correttezza delle assunzioni, dei modelli e dei dati di partenza utilizzati, è dato dalla equazione (4.11). Ciò signi ca che il valore globale del progetto tiene conto di tutte le essibilità che il progetto presenta, non come nel caso in esame, soltanto di una delle essibilità di cui il progetto dispone.
82
4.3 Option to Wait Come già discusso in precedenza, l'opzione di investire è di valore quando la redditività dell'investimento non è certa.
Questo concetto è ribadito nella tabella precedente ove,
nel caso in cui vi sia competizione in sede d'asta, avere l'opzione di investire, piuttosto che l'obbligo di farlo, ha un valore superiore al milione di euro. Mentre nel caso in cui i partecipanti dell'asta colludano, lo stesso framework dà un valore di opzione di 841.116 euro, valore comunque elevato rispetto al mero NPV tradizionale. Il dato riguardante la media degli NPV non è l'unico dato sul quale vale la pena soermarsi. Un'ulteriore statistica che subisce una marcata variazione, sia a seconda dell'asta che del framework di valutazione, è l'indice di Sharpe, se ne ripropone la formulazione:
SHARP E ratio =
µ − rf ree σ
(4.14)
L'indice rappresenta una misura del trade-o tra rischio e rendimento di un asset. Si tratta di una misura del premio per il rischio per una unità aggiuntiva di rischio. Il portafoglio con indice più elevato è quello che ha generato maggiore rendimento a parità di rischio. Nel caso speci co è stato calcolato determinando a partire dal vettore del valore del progetto nell'ultimo semestre di gestione (T ), vale a dire dal vettore del valore dell'equity della società di gestione al tempo
t43
o
t40
a seconda che si tratti di investire nel progetto
con o senza essibilità. E' poi stata calcolata la media di ogni vettore, questa è stata espressa come rendimento percentuale annuo del progetto secondo la formula:
s
µ=
t
EquityT −1 1.110.000
Ai rendimenti medi percentuali del progetto (µsenza f lessibilit` a e
µcon f lessibilit`a )
è stato
sottratto il rendimento privo di rischio è il risultato della sottrazione è stato diviso per la deviazione standard (percentuale) dei rispettivi valori dell'equity. Nel caso di asta con esito collusivo, l'indice di Sharpe dell'investimento statico si attesta su un valore lievemente superiore al 6%, mentre contemplando la essibilità nel modello di valutazione l'indice raggiunge il 19,32%. Tale triplicazione dell'indice è frutto del metodo di esercizio dell'opzione di investire:
utilizzando il path, implicitamente si annulla la
possibilità che, ad investimento eseguito, si veri chi un VAN negativo. Utilizzando il secondo modello di esercizio dell'opzione invece, si sarebbero realizzati anche VAN negativi e questo avrebbe abbassato tutte le statistiche (eccetto la variabilità dei risultati che sarebbe aumentata). Nel caso di asta nella quale si competa, gli indici di Sharpe dell'obbligo e dell'opzione di investire divergono ancor di più del caso dell'asta collusiva.
83
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS A livello generale, avere la possibilità di valutare l'opportunità di investire alla luce del prezzo della materia prima proprio nel periodo ove la società di gestione dell'impianto risulta essere debole è conveniente ed e cace nell'individuare le situazione di pericolo. Riguardo alla debolezza della società si ricorda che questa viene nanziata col 70% di debito e il restante 30% di equity.
Data questa struttura patrimoniale e appurato
che i margini operativi sono contenuti, investire nel progetto con uno scenario del prezzo della materia prima che presenta un picco verso l'alto nei primi semestri, signi ca quasi certamente generare forti ussi negativi che, non di rado, portano la società al fallimento. Di seguito si propongono gli istogrammi degli NPV con l'opzione di investire dierenziati per asta.
84
4.4 L'opzione wait and see con durata decrescente degli incentivi
4.4 L’opzione wait and see con durata decrescente degli incentivi Fino ad ora si è trattato l'opzione di attendere senza che questa avesse alcun impatto sugli incentivi. Un ulteriore possibile studio, che va al di fuori della normativa vigente e quindi sarebbe un esercizio teorico potenzialmente utile solo al legislatore nella de nizione di nuove regole, è quello di valutare il valore di una opzione di investire senza scadenza, ma con lo svantaggio che il periodo di incentivazione decresce all'aumentare del tempo trascorso . Si tratterebbe di valutare l'opzione di investire, non più a tre semestri dall'esito dell'asta, ma senza scadenza alcuna. Il rovescio della medaglia sarebbe il fatto che l'incentivazione dell'energia elettrica prodotta dall'impianto, non sarebbe più di 20 anni a partire dalla data di entrata in funzione dell'impianto, ma sarebbe legata ad una data di scadenza ssa, per esempio 20 anni dopo la nascita dell'opzione di investire. A questo punto l'investitore si troverebbe nella situazione in cui, da una parte avrebbe tutto il tempo di attendere e collezionare nuove informazioni circa il prezzo dell'insilato di mais, ma dall'altra accorcerebbe la durata del periodo di incentivazione no ad annullarlo nel caso attenda per 20 o più anni. In tale evenienza si vedrebbe corrisposto solamente il prezzo di mercato dell'energia elettrica. In questo caso la valutazione dell'opzione deve tenere conto dei ussi di cassa ai quali l'investitore, tenendo viva l'opzione, rinuncia (e perde). cassa derivanti dall'investimento in
t0
o in
t3
Nel caso precedente i ussi di
erano sostanzialmente identici (dierivano
85
4 VALUTAZIONE DI UN IMPIANTO A BIOGAS soltanto per il prezzo dell'insilato di mais che nel primo caso era quello da secondo era quello da
t3
a
t0
a
t40
e nel
t43 ).
Si tratta di una sorta di tasso di dividendi a cui l'investitore, attendendo ad investire, rinuncia.
E questo tasso di dividendo rientra nel computo del costo opportunità del
capitale al quale scontare i ussi. L'investitore, possedendo una opzione call americana sul progetto a maturity illimitata, in ogni semestre dovrebbe comparare il valore dell'investimento nel quale i ricavi saranno dati per un certo periodo dalla taria onnicomprensiva ( no al ventesimo anno dall'esito dell'asta) e per il tempo di funzionamento eccedente il ventesimo anno dall'esito dell'asta dalla mera vendita dell'energia elettrica al prezzo di mercato, con il valore di tenere viva l'opzione. Nel caso in cui in un semestre il valore del progetto ecceda quello dell'opzione, quest'ultima verrà esercitata.
86
5 Conclusioni Il lavoro, dopo aver esaminato la problematica della stima del costo del capitale di un investimento, ha proposto una analisi industriale degli impianti a biogas per la produzione di energia elettrica. Il focus del lavoro era di orire una soluzione alla misurazione del valore di un investimento in un impianto a biogas utilizzando sia il tradizionale approccio DCF statico, sia introducendo la essibilità di cui un investimento reale dispone. I ussi di cassa del progetto sono stati determinati mediante una serie di variabili certe e costanti e due variabili simulate con la tecnica Montecarlo. Le variabili oggetto di simulazione sono state il prezzo dell'insilato di mais (input principale dell'impianto) e il valore della taria di incentivazione che non è certa nell'ammontare ma subordinata ad una asta al ribasso. Per determinare i parametri utili alla simulazione dei prezzi dell'insilato di mais si è utilizzata la serie storica di detti prezzi.
Mentre per l'esito dell'asta al ribasso si è
dovuto ricorrere a delle assunzioni e a due varianti: in una si prospetta che l'asta non sia e cace e i partecipanti non competano nell'aggiudicazione della taria, nell'altra invece si assume che il meccanismo d'asta funzioni e i partecipanti, per mezzo della competizione, comprimano il valore degli incentivi. La stima del tasso di sconto dei ussi di cassa nel caso del DCF statico è stata eseguita a partire dai beta di società quotate operanti nel settore della produzione di energia elettrica da fonti rinnovabili, mentre il tasso di sconto per i ussi derivanti dal progetto tenendo conto della essibilità è stato stimato traducendo la rischiosità empirica del progetto in un tasso di sconto. Siccome il solo CAPM non è in grado di tenere in considerazione tutte le maggiori fonti di rischiosità di un investimento in energia rinnovabile, si ricorre ad ulteriori tecniche che permettono di scontare rischiosità non presenti nei fattori di mercato, come la probabilizzazione dei ussi di cassa. Il lavoro ha evidenziato come il mero utilizzo di tecniche incentrate sul valore attuale netto siano complessivamente inadatte a scontare i ussi di cassa generati da un investimento reale, in quanto non tengono conto della essibilità di cui un investimento reale bene cia. Infatti la tecnica del valore attuale netto misura la convenienza economica di un inve-
last
stimento in un'ottica rigida, come se l'opportunità di investire in futuro scomparisse (
chance ) e come se ad investimento intrapreso, nel corso di questo, le nuove informazioni a
87
5 Conclusioni disposizione non potessero essere usate per ottimizzare la gestione dell'investimento o non esistessero. Quest'ultimo punto signi cherebbe che ogni variabile è certa e non soggetta a variazioni. Al contrario, l'introduzione di gradi di essibilità dell'investimento nella sua valutazione aiuta ad avvicinare la stima al vero valore del progetto che è la somma del valore attuale netto statico e del valore di tutte le essibilità. Dal lavoro emerge che, soprattutto in condizioni di incertezza e scarsa redditività del progetto, come quelle dell'impianto a biogas oggetto di studio, tenere in considerazione anche solo il valore di una opzione porta a aumentare sensibilmente il VAN del progetto. Il Capital Budgeting e, più in generale la Finanza Aziendale, in sede di valutazione di un investimento reale devono tenere conto che l'utilizzo di tecniche che trattano staticamente l'investimento porta a sottostimare il vero valore dell'asset. A volte a tal punto da rigettare progetti a VAN negativo ma con valore d'opzione largamente positivo.
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