OGGETTO: RESTAURO
E
RECUPERO
DELL’EX
MONASTERO DELLA SS. ANNUNZIATA PROPRIETA’: COMUNE DI TREDOZIO PROGETTO ARCHITETTONICO E COORDINAMENTO: ARCH. RAOUL BENGHI- CAPOGRUPPO PROGETTO STRUTTURALE: ING. GIANNI BANDINI Collaboratore ING. MARCO MARGOTTI Relazione tecnica progetto esecutivo 2° Lotto – 2° Stralcio Gli interventi strutturali sono relativi al 2° Lott o del progetto architettonico a cura dell’Arch. Raoul Benghi (capogruppo) vincitore del concorso internazionale europeo che ha bandito il comune di Tredozio con il seguente oggetto: CONCORSO DI PROGETTAZIONE PER IL RESTAURO ED IL RIUSO DELL’EX CONVENTO DELLA SS. ANNUNZIATA. Il progetto architettonico prevede in questa fase l’intervento nella porzione di complesso posta sul retro a ridosso del pendio. In particolare è prevista la realizzazione di
alcuni locali che ampliano l’attuale complesso edilizio con
destinazione d’uso ristorante e sale espositive. Si premette che il complesso è stato oggetto ad una sistematica campagna di interventi di restauro e risanamento a cura della Soprintendenza per i Beni Architettonici e Culturali, soprattutto negli anni ’90, nell’ambito dei quali sono stati rifatti numerosi solai, le coperture, consolidate le volte in laterizio. Dalla relazione tecnica che accompagna gli elaborati e nella monografia dedicata all’ex convento e pubblicata nella collana scientifica “REFICERE”, si desume che il piano terra è vocato a funzioni pubbliche di accoglienza e di spazi comuni; vengono perciò pensati locali per conferenze, per la ristorazione e per
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l’esposizione. I piani superiori, che alloggiavano la clausura, mantengono la vocazione residenziale e coerentemente diventa foresteria / albergo. Il progetto architettonico prevede il completamento del restauro della porzione di fabbricato destinata a ristorante ed ampliando con nuovi locali fino a rendere operativa questa porzione di fabbricato. In questo stralcio, dal punto di vista strutturale, è prevista la realizzazione dell’ampliamento denominato “ampliamento 1”. Tale corpo è quello di maggior dimensione ed è posizionato in corrispondenza della corte interna. È previsto inoltre la demolizione dell’attuale centrale termica in maniera tale da reperire maggior volumetria per i locali destinati agli impianti termici, di cogenerazione e di servizio al ristorante. Pertanto il corpo denominato ampliamento 1 è ampliato fino a comprendere il corpo denominato ampliamento 2 ed il nuovo sottostante interrato. Dal punto di vista strutturale si hanno notevoli benefici quali: -
Maggiore regolarità in pianta dell’edifcio;
-
Diminuzione di giunti strutturali con edifici esistenti – rimane solo quello sul lato Sud con ampliamento 3 ed edificio esistente;
-
Migliore organizzazione del cantiere ed eliminazione opere provvisionali per evitare dissesti all’edificio attualmente adibito a centrale termica;
Per realizzare tali corpi aggiuntivi, di nuova costruzione e opportunamente giuntati dagli edifici esistenti in muratura, si devono effettuare degli scavi al fine di portare il livello di imposta delle fondazioni a quello degli edifici a valle. Pertanto è necessario eseguire una palificata con micropali di diametro (φ 220 mm.), come anche indicato nella relazione geologica redatta del Dott. Geol. Enzo Lucchi, tale da raggiungere gli strati rocciosi di substrato (circa 10-12 m di profondità). Tale palificata è un opera provvisionale agli iniziali scavi e successivamente alla costruzione del muro di sostegno contropali (spessore variabile da 45 a 30 cm) ne diventa parte integrante e contribuisce al contenimento della spinta del terreno. L’opera di sostegno durante la fase transitoria ha un’altezza fuori terra di circa 3.50 m poiché il pendio a monte sarà regolarizzato ed abbassato a tale quota per necessità di cantiere. Successivamente la realizzazione dei micropali e del cordolo di testata 80x50 cm che li collega si provvederà a realizzare il muro contropali di altezza variabile, secondo il profilo longitudinale delle uscite di sicurezza, e il relativo rinterro.
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Realizzando tale opera di sostegno si svincolano le strutture del complesso edilizio, nuove ed esistenti, dalla spinta che il terreno esercita su di esse e che in condizioni sismiche risulta amplificata. Le nuove strutture sono realizzate in c.a., con setti di spessore 20cm, pilastri 25x60 cm e 35x35 cm e solai in laterocemento di spessore 29 cm per il primo solaio e di 24 cm per le coperture. Le strutture di fondazione sono costituite da un’unica platea di spessore 30 cm. Le strutture sono state progettate per resistere ad un esposizione al fuoco di 120 minuti, come richiesto dall’apposito progetto redatto da Climapro Tecnologie Impiantistiche. Le nuove strutture sono state calcolate mediante l’ausilio di un programma di calcolo agli elementi finiti verificando tutti gli elementi strutturali ed impostando i seguenti imput: Tipo di costruzione: 2
vita nominale ≥ 50 anni
Periodo di riferimento per il calcolo dell’azione sismica: vedasi tabulati di calcolo Classe d’uso: III
costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi
Tipo di suolo: B
vedasi relazione geologica
Nella porzione di edificio esistente che risulta interessata da tale intervento si eseguono interventi di MODIFICA LOCALE ai sensi del 8.4.3 NTC. E’ prevista l’integrazione degli interventi effettuati nel primo lotto quali: -
Inserimento di chiodature armate lungo gli incroci d’angolo esterni con passo verticale di circa 1 m realizzate con barre filettate φ20 e malte bi componenti fibrorinforzate e collegate a UPN 200 orizzontale;
-
la sostituzione di alcune catene attualmente in stato di degrado con nuove catene φ30 e capochiave 250x250x10 mm;
-
il rifacimento dei solai della torre sud est con le stesse modalità utilizzate per il solaio di piano terra della vetrina del territorio – travi in legno 16x24 cm, soletta in c.a. ≠ 10 cm e collegata alle murature con putrelle UPN 80 ogni metro;
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-
L’incatenamento di piano di un solaio consolidato negli anni ’90 con l’inserimento di angolari 50x50x5 mm lungo il perimetro collegati con barre φ16 / 100’’.
-
Realizzazione di telai in acciaio con putrelle HEA 220 accoppiate al piano seminterrato in corrispondenza di unghiature delle volte dove erano ubicate con ogni probabilità antiche bocche di lupo e al piano rialzato in corrispondenza del collegamento con il nuovo ampiamento. Tale apertura, già prevista nella prima pratica è stata comunque cerchiata con le stesse modalità e calcoli autorizzati in prima istanza.
Forlì, Marzo/2012 Il calcolatore Ing. Gianni Bandini PROT. 5c82_ 2°stralcio
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RELAZIONE SULLE FONDAZIONI (E) Gli interventi strutturali sono relativi ad uno stralcio esecutivo del progetto architettonico a cura dell’Arch. Raoul Benghi (capogruppo) vincitore del concorso internazionale europeo che ha bandito il comune di Tredozio con il seguente oggetto: CONCORSO DI PROGETTAZIONE PER IL RESTAURO ED IL RIUSO DELL’EX CONVENTO DELLA SS. ANNUNZIATA. Il progetto architettonico prevede in questa fase esecutiva l’intervento nella porzione di complesso posta sul retro a ridosso del pendio. In particolare è prevista la realizzazione di alcuni locali che ampliano l’attuale complesso edilizio con destinazione d’uso ristorante e sale espositive. Il progetto architettonico pertanto, prevede il completamento del restauro della porzione di fabbricato destinata a ristorante ed ampliando con nuovi locali fino a rendere operativa questa porzione di fabbricato. Per realizzare tali corpi aggiuntivi, di nuova costruzione e opportunamente giuntati dagli edifici esistenti in muratura, si devono effettuare degli scavi al fine di portare il livello di imposta delle fondazioni a quello degli edifici a valle. Pertanto è necessario eseguire una palificata con pali di medio/grande diametro (φ 80 cm.), come anche indicato nella relazione geologica redatta del Dott. Geol. Enzo Lucchi, tale da raggiungere gli strati rocciosi di substrato (circa 10-12 m di profondità). Tale palificata è un opera provvisionale agli iniziali scavi e successivamente alla costruzione del muro di sostegno contropali (spessore variabile da 45 a 30 cm) ne diventa parte integrante e contribuisce al contenimento della spinta del terreno. Vista inoltre la notevole altezza dello scavo si è ritenuto opportuno prevedere dei tiranti passivi costituiti da micropali φ 200, anch’essi approfonditi fino allo strato roccioso, ogni circa 2.40 m di interasse e collegati alla palificata mediante delle putrelle UPN 240 annegate in un cordolo rompitratta in c.a. 50 x 50 cm. La palificata inoltre è utile al fine della stabilità del pendio così come desumibile dai calcoli allegati alla relazione geologica. Si allegano i calcoli di verifica dei pali nella condizione transitoria relativa al momento dello scavo ed in quella finale, successiva alla realizzazione del muro contropali.
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Le nuove strutture risultano giuntate dalle strutture in muratura esistenti e sono realizzate su un’unica platea di spessore 30 cm armata con doppia rete φ 12/20/20’’. Dalla relazione geologica redatta dal dott. Enzo Lucchi si è dedotto che il terreno in esame è di tipo B e che il carico limite per fondazioni tipo platea di circa 3 kg/cmq. Pertanto ai sensi del Punto 6.4 delle Norme Tecniche, adottando l’approccio 2, il valore del carico limite deve essere diviso per il coefficiente parziale (γR) R3 pari a 2.3. Pertanto il valore di riferimento per il controllo della pressione di contatto terreno fondazione allo stato limite ultimo (comprese quindi anche combinazioni sismiche) è : Capacità portante = 3 kg/cmq/ 2.3 = 1.30 kg/cmq Tale valore può essere incrementato del 30% (pertanto 1.7 kg/cmq) in presenza di sollecitazioni sismiche, azioni a breve termine per le quali il terreno può resistere maggiormente rispetto ad azioni a lungo termine. Per la verifica della platea di fondazione si sono approntati ulteriori modelli di calcolo amplificando l’azione sismica di γRD = 1.10 aumentando le azioni che la sovrastruttura trasmette alla fondazione senza superare quelle derivanti da una analisi con spettro elastico, come da punto 7.2.5. Tutto ciò tenuto conto che l’asportazione del terreno per far posto all’interrato di fatto contribuisce ad un decremento diffuso di carico pari a 0.3 Kg/cmq. Con il successivo calcolo tensionale si sono verificate le strutture di fondazione e si sono verificate le pressioni di contatto terreno fondazione che risultano inferiori ai limiti calcolati in precedenza. Si allegano per maggior chiarezza gli schemi che riassumono le maggiori pressioni sul terreno. Si chiarisce inoltre che ai fini di semplificare il modello di calcolo non si è tenuto conto, a favore di sicurezza dell’effettiva estensione di tutta la platea.
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Combinazione 1 – pressioni del terreno Forlì, Marzo/2012 Il calcolatore Ing. Gianni Bandini
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RELAZIONE DI CALCOLO PALIFICATA La verifica è differenziata in due fasi: -
transitoria (durata di circa 60gg) per la quale lo scavo si attesta a circa 3.50 m di profondità e la sezione resistente è costituita dai soli micropali;
-
finale a t = ∞ - successivamente alla costruzione del muro contropali di altezza media 5.50 m e al rinterro e sistemazione del crinale;
Fase transitoria: Il calcolo è stato condotto con l’ausilio di un programma ad elementi finiti – Modulo Paratie di EneXsys – secondo i criteri del capitolo 6 e 7 del DM 14/01/2008. In questa fase il comportamento a paratia è congruente in quanto la palificata è l’unica opera di sostegno.
diagramma dei momenti flettenti : Mmax = 395 kgm Si allegano tabulati di verifica della paratia – il terreno è in fase elastica e pertanto è verificato.
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VERIFICA DI RESISTENZA: si affida la resistenza al solo tubo Wx
5c82_paratia Caratteristiche geometriche della paratia
Convenzioni adottate
Il sistema di riferimento assunto ha origine coincidente con la sommità della paratia, l'asse x orizzontale con verso positivo verso monte, l'asse y verticale con senso positivo verso il basso. I nodi sono posizionati a distanza costante l'uno dall'altro (pari alla lunghezza dei conci di calcolo) a partire dalla sommità della paratia. Tutte le quote inserite, se non coincidenti con un nodo della griglia così definita, vengono ricondotte alla quota del nodo più vicino alla quota inserita.
Strati di terreno
I parametri necessari a definire le caratteristiche di ogni strato di terreno:
Et modulo elastico in t/m2
Ge peso specifico del terreno emerso in t/m3
Gi peso specifico del terreno immerso in t/m3
φ angolo d'attrito interno
c coesione in t/m3
Ka coefficiente per spinta limite attiva
Kp coefficiente per spinta limite passiva
K0 coefficiente per spinta a riposo
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Dati generali topologici:
• • • • • •
Altezza totale della paratia : 7.000 [m] Larghezza di calcolo : 0.500 [m] Inclinazione della paratia : 0.00 [°] Inclinazione del terreno a monte : 0.00 [°] Inclinazione del terreno a valle : 0.00 [°] Dimensione dei conci di calcolo : 10.000 [cm]
Dati generali di calcolo:
• • • • • •
Esponente OCR : 0.50 Quota iniziale della falda : 6.000 [m] Moti di filtrazione : NON Inclusi Metologia di calcolo dei tiranti : Tiranti ancorati Metodologia di calcolo : Metodo di Vesic Metodo di calcolo delle spinte : Metodo di Coulomb
Dati relativi al terreno
Convenzioni adottate
Il terreno viene schematizzato tramite un insieme di elementi finiti mono-dimensionali ad un grado di libertà, connessi ai nodi della struttura, la cui legge tenso-deformativa è del tipo a trilatera caratterizzata dai parametri:
sa pressione orizzontale attiva;
so pressione orizzontale a riposo;
sp pressione orizzontale passiva;
Kt modulo di elasticità (modulo di reazione).
s
| | ---------------
|sp |
/
|
/
|
so
/
|
/
|
/ __________
/
| sa
|
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| ________________________|____________________________
La spinta esercitata dal terreno sulla paratia viene determinata sulla base del coefficiente di spinta a riposo Ko, valutabile secondo le seguenti opzioni:
• • •
Ko= 1 - sen (φ); Ko= cos (φ); Ko= assegnato.
Le spinte limite del terreno vengono valutate sulla base dei coefficienti di spinta attiva Ka e di spinta passiva Kp, valutabili secondo le seguenti opzioni:
• • •
teoria di Rankine; teoria di Coulomb; assegnato.
Il valore della costante elastica Kt viene determinato sulla base di relazioni tratte dalla letteratura specifica che mettono in correlazione il modulo di reazione del terreno con i parametri geo-meccanici del terreno e con le caratteristiche di rigidezza della paratia. Tali relazioni sono:
•
Kt = c * ((Et^4) / (Ep * Seq^3))^1/3;
(Vesic)
•
Kt = mj * (Plit / Po)^(a);
(Janbu)
•
Kt = assegnato.
Terreni: Peso
Angolo di
Modulo Modulo
Peso specifico Tipologia
attrito
elastico
Coesione elastico
specifico immerso
interno
[kg/cm²]
edometrico [kg/cm²]
[kg/m³] [kg/m³]
[kg/cm²]
[°]
argille limose
1800
800
25.00
0.1
60.0
70.0
2000
1000
30.00
0.0
230.0
140.0
roccia fratturata
Dati relativi alle sezioni
Convenzioni adottate
La paratia viene schematizzata tramite elementi beam a due nodi ed a quattro gradi di libertà. Ad ogni elemento beam vengono associate le caratteristiche geometriche e inerziali della sezione ad esso corrispondente.
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A Area della sezione in cm2;
J momento di inerzia in cm4;
E modulo di Young del materiale in kg/cm2;
Cx fattore di taglio;
n coefficiente di Poisson.
Sezioni trasversali e loro caratteristiche inerziali: J
Area
W
Fattore di
E
Taglio
[kg/cm²]
ν [kg/cm²] [cm^4] [cm³]
23.85
343
60
1.49 2100000.0 0.33
Tubi 114.3X7.1 Tubi 114.3X7.1
380.13
11499
1045
1.00
300000.0 0.12
Circolare D=22.000 [cm] micropalo
2250.00 379688 16875
1.20
300000.0 0.12
Rettangolare 50.000 x 45.000 [cm] muro finito
Stratigrafia del terreno: Angolo d'Attrito Coefficienti di spinta Valle Coefficienti di spinta Monte Quota Terreno
Terreno/Paratia
[m] [°] 5.500
Commento Attiva
Passiva
Riposo
Attiva
Passiva
Riposo
argille limose
0.00
0.41
2.46
0.91
0.41
2.46
0.91 Commento
12.000 roccia fratturata
0.00
0.33
3.00
0.87
0.33
3.00
0.87 Commento
Sezioni impiegate: Quota Sezione Commento [m] 7.000 micropalo micropalo 7.000 muro finito muro finito Azioni Sismiche O.P.C.M. 3431
D.M. 96 Grado Di Sismicità
TU 2008
Andamento diagramma
Fattore Zona Tipo di di
a/g
Commento
Fattore di
Sismica terreno
a/g importanza
struttura
α
&betha; SS
ST
di spinta
13
Triangolare 0.24 1.0000
0.6000 1.16 1.00
Basso
Commento
Dati relativi alle fasi di calcolo
Convenzioni adottate
Il calcolo viene effettuato, per ogni fase definita, ricercando la configurazione di equilibrio relativa ai carichi applicati alla paratia. La ricerca procede attraverso il metodo iterativo approssimato di ricerca delle radici di equazioni non lineari y=f(x) noto come metodo delle tangenti o di Newton-Raphson, che, partendo da una soluzione di tentativo x0, permette di ottenere una successione x1, x2,....xn, che si avvicina indefinitamente alla soluzione esatta. A ogni iterazione del calcolo corrisponde il raggiungimento di uno stato limite (attivo o passivo) di una porzione di superficie dei contatto paratia-terreno. All’ultima iterazione corrisponde il raggiungimento della configurazione di equilibrio cui corrispondono incrementi nulli di plasticizzazione.
Le fasi di calcolo corrispondono alle principali fasi esecutive della struttura. Ad ogni fase deve essere associato un diagramma di carico non nullo che può essere determinato da:
• • • • • •
variazioni della quota di scavo; variazioni della quota di falda; tesatura di tiranti; doppressione di tiranti; applicazione - rimozione di sovraccarichi; applicazione di azioni concentrate lungo l’asse della paratia.
Azioni Concentrate
Le azioni concentrate sono considerate applicate all’asse geometrico della paratia e possono essere sia azioni orizzontali che coppie con asse momento ortogonale al piano di sollecitazione. Le azioni orizzontali sono considerate positive se dirette verso monte, mentre le coppie sono considerate positive se destrogire. Per ogni azione concentrata applicata devono essere definite:
• •
intensità dell'azione; quota di applicazione. P || -------->|| || || ___________________|| || || .------, | || | || | M <----' || ||
| | | Y | | ___
Sovraccarichi
I sovraccarichi vengono computati dal programma introducendo per ognuno di essi i seguenti dati:
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|-- d --|------ D -------| _________________ | | | | | | | | | Q _________|_|_|_|_|_|_|_|_|_________ |--- D ---|- d -|| || ___________ || | | | | | | Q || ___|_|_|_|_|_|_____|| || || || || || || || || Q entità del sovraccarico q (in kg/m2);
d distanza dal ciglio della paratia;
D larghezza della striscia di carico;
p quota di applicazione.
Tiranti
Gli ancoraggi sono schematizzati come elementi finiti monodimensionali ad un grado di libertà, caratterizzati dalle seguenti proprietà geometriche e di carico:
A area della sezione in cm2;
L lunghezza del tratto libero in m;
E modulo di Young del materiale in kg/cm2;
α inclinazione sull'orizzontale in gradi (°);
T0 sforzo di pretensionamento in t;
a
15
fase di applicazione;
s fase di soppressione.
Fase : Iniziale
• • •
Quota di scavo : 0.000 [m] Quota della falda a valle : 6.000 [m] Quota della falda a monte : 6.000 [m]
Terreni presenti
Quota Tipo
γ tg(φ) γ c' γ p.p. γ Ko
[m] 5.500 argille limose
1.00 1.00 1.00 1.00
Sezioni presenti
Quota Tipo
γ
[m] 7.000 micropalo micropalo 1.00 Fase : scavo
• • •
Quota di scavo : 3.500 [m] Quota della falda a valle : 6.000 [m] Quota della falda a monte : 6.000 [m]
Terreni presenti
Quota Tipo
γ tg(φ)
γ c'
γ p.p.
γ Ko
[m] 5.500
argille limose
1.25
1.25
1.00
1.00
12.000
roccia fratturata
1.25
1.25
1.00
1.00
Sezioni presenti
Quota Tipo
γ
[m]
7.000
micropalo micropalo
1.00
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Deformata fase: scavo
Min -1.519 Max 0.000 [cm]
x
U
R
[m]
[cm]
[°]
0.000
-1.519
-0.00
0.100
-1.487
-0.00
17
0.200
-1.456
-0.00
0.300
-1.425
-0.00
0.400
-1.394
-0.00
0.500
-1.363
-0.00
0.600
-1.331
-0.00
0.700
-1.300
-0.00
0.800
-1.269
-0.00
0.900
-1.238
-0.00
1.000
-1.207
-0.00
1.100
-1.176
-0.00
1.200
-1.144
-0.00
1.300
-1.113
-0.00
1.400
-1.082
-0.00
1.500
-1.051
-0.00
1.600
-1.020
-0.00
1.700
-0.988
-0.00
1.800
-0.957
-0.00
1.900
-0.926
-0.00
2.000
-0.895
-0.00
2.100
-0.864
-0.00
2.200
-0.832
-0.00
2.300
-0.801
-0.00
2.400
-0.770
-0.00
2.500
-0.739
-0.00
2.600
-0.708
-0.00
2.700
-0.677
-0.00
2.800
-0.646
-0.00
2.900
-0.615
-0.00
3.000
-0.584
-0.00
3.100
-0.553
-0.00
3.200
-0.523
-0.00
3.300
-0.493
-0.00
3.400
-0.464
-0.00
3.500
-0.435
-0.00
3.600
-0.407
-0.00
3.700
-0.379
-0.00
18
3.800
-0.353
-0.00
3.900
-0.328
-0.00
4.000
-0.303
-0.00
4.100
-0.280
-0.00
4.200
-0.258
-0.00
4.300
-0.238
-0.00
4.400
-0.218
-0.00
4.500
-0.199
-0.00
4.600
-0.182
-0.00
4.700
-0.165
-0.00
4.800
-0.149
-0.00
4.900
-0.134
-0.00
5.000
-0.120
-0.00
5.100
-0.107
-0.00
5.200
-0.095
-0.00
5.300
-0.083
-0.00
5.400
-0.073
-0.00
5.500
-0.063
-0.00
5.600
-0.054
-0.00
5.700
-0.046
-0.00
5.800
-0.040
-0.00
5.900
-0.034
-0.00
6.000
-0.029
-0.00
6.100
-0.025
-0.00
6.200
-0.022
-0.00
6.300
-0.020
-0.00
6.400
-0.018
-0.00
6.500
-0.016
-0.00
6.600
-0.015
-0.00
6.700
-0.014
-0.00
6.800
-0.013
-0.00
6.900
-0.012
-0.00
7.000
-0.011
-0.00
Pressioni di Contatto : scavo
19
Min -1.1 Max 0.9 [kg/cm²]
x
Stato
[m]
P Valle
P Monte
[kg/cm²]
[kg/cm²]
Stato
0.000
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
0.100
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
0.200
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
0.300
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
0.400
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
0.500
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
20
0.600
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
0.700
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
0.800
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
0.900
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.000
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.100
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.200
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.300
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.400
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.500
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.600
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.700
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.800
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
1.900
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
2.000
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
2.100
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
2.200
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
2.300
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
2.400
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
2.500
INDEFINITO
0.0
-0.0
PLAS. ATTIVO
2.600
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
2.700
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
2.800
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
2.900
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
3.000
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
3.100
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
3.200
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
3.300
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
3.400
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
3.500
INDEFINITO
0.0
-0.1
PLAS. ATTIVO
3.600
ELASTICO
0.4
-0.1
PLAS. ATTIVO
3.700
ELASTICO
0.4
-0.2
ELASTICO
3.800
ELASTICO
0.4
-0.2
ELASTICO
3.900
ELASTICO
0.4
-0.3
ELASTICO
4.000
ELASTICO
0.5
-0.3
ELASTICO
4.100
ELASTICO
0.5
-0.3
ELASTICO
21
4.200
ELASTICO
0.5
-0.4
ELASTICO
4.300
ELASTICO
0.5
-0.4
ELASTICO
4.400
ELASTICO
0.5
-0.5
ELASTICO
4.500
ELASTICO
0.5
-0.5
ELASTICO
4.600
ELASTICO
0.5
-0.5
ELASTICO
4.700
ELASTICO
0.5
-0.6
ELASTICO
4.800
ELASTICO
0.5
-0.6
ELASTICO
4.900
ELASTICO
0.6
-0.6
ELASTICO
5.000
ELASTICO
0.6
-0.7
ELASTICO
5.100
ELASTICO
0.6
-0.7
ELASTICO
5.200
ELASTICO
0.6
-0.7
ELASTICO
5.300
ELASTICO
0.6
-0.8
ELASTICO
5.400
ELASTICO
0.6
-0.8
ELASTICO
5.500
ELASTICO
0.8
-0.6
ELASTICO
5.600
ELASTICO
0.9
-0.4
PLAS. ATTIVO
5.700
ELASTICO
0.9
-0.5
ELASTICO
5.800
ELASTICO
0.8
-0.6
ELASTICO
5.900
ELASTICO
0.8
-0.7
ELASTICO
6.000
ELASTICO
0.8
-0.7
ELASTICO
6.100
ELASTICO
0.8
-0.8
ELASTICO
6.200
ELASTICO
0.8
-0.8
ELASTICO
6.300
ELASTICO
0.8
-0.9
ELASTICO
6.400
ELASTICO
0.8
-0.9
ELASTICO
6.500
ELASTICO
0.8
-0.9
ELASTICO
6.600
ELASTICO
0.9
-1.0
ELASTICO
6.700
ELASTICO
0.9
-1.0
ELASTICO
6.800
ELASTICO
0.9
-1.0
ELASTICO
6.900
ELASTICO
0.9
-1.1
ELASTICO
7.000
ELASTICO
0.9
-1.1
ELASTICO
Spinte Attive : scavo
22
Min -0.6 Max 0.3 [kg/cm²]
x
P Valle
P Monte
[m]
[kg/cm²]
[kg/cm²]
0.000
0.0
-0.0
0.100
0.0
-0.0
0.200
0.0
-0.0
0.300
0.0
-0.0
0.400
0.0
-0.0
0.500
0.0
-0.0
23
0.600
0.0
-0.0
0.700
0.0
-0.0
0.800
0.0
-0.0
0.900
0.0
-0.0
1.000
0.0
-0.0
1.100
0.0
-0.0
1.200
0.0
-0.0
1.300
0.0
-0.0
1.400
0.0
-0.0
1.500
0.0
-0.0
1.600
0.0
-0.0
1.700
0.0
-0.0
1.800
0.0
-0.0
1.900
0.0
-0.0
2.000
0.0
-0.0
2.100
0.0
-0.0
2.200
0.0
-0.0
2.300
0.0
-0.0
2.400
0.0
-0.0
2.500
0.0
-0.0
2.600
0.0
-0.1
2.700
0.0
-0.1
2.800
0.0
-0.1
2.900
0.0
-0.1
3.000
0.0
-0.1
3.100
0.0
-0.1
3.200
0.0
-0.1
3.300
0.0
-0.1
3.400
0.0
-0.1
3.500
0.0
-0.1
3.600
0.0
-0.1
3.700
0.0
-0.1
3.800
0.0
-0.2
3.900
0.0
-0.2
4.000
0.0
-0.2
4.100
0.0
-0.2
24
4.200
0.0
-0.2
4.300
0.0
-0.2
4.400
0.0
-0.2
4.500
0.0
-0.2
4.600
0.0
-0.2
4.700
0.0
-0.2
4.800
0.0
-0.2
4.900
0.0
-0.3
5.000
0.0
-0.3
5.100
0.0
-0.3
5.200
0.0
-0.3
5.300
0.0
-0.3
5.400
0.0
-0.3
5.500
0.0
-0.3
5.600
0.2
-0.4
5.700
0.2
-0.4
5.800
0.2
-0.4
5.900
0.2
-0.4
6.000
0.2
-0.4
6.100
0.2
-0.5
6.200
0.2
-0.5
6.300
0.2
-0.5
6.400
0.2
-0.5
6.500
0.3
-0.5
6.600
0.3
-0.5
6.700
0.3
-0.5
6.800
0.3
-0.6
6.900
0.3
-0.6
7.000
0.3
-0.6
Spinte Passive : scavo
25
Min -3.0 Max 1.5 [kg/cm²]
x
P Valle
P Monte
[m]
[kg/cm²]
[kg/cm²]
0.000
0.0
-0.4
0.100
0.0
-0.4
0.200
0.0
-0.4
0.300
0.0
-0.5
0.400
0.0
-0.5
0.500
0.0
-0.5
26
0.600
0.0
-0.6
0.700
0.0
-0.6
0.800
0.0
-0.7
0.900
0.0
-0.7
1.000
0.0
-0.7
1.100
0.0
-0.8
1.200
0.0
-0.8
1.300
0.0
-0.8
1.400
0.0
-0.9
1.500
0.0
-0.9
1.600
0.0
-1.0
1.700
0.0
-1.0
1.800
0.0
-1.0
1.900
0.0
-1.1
2.000
0.0
-1.1
2.100
0.0
-1.1
2.200
0.0
-1.2
2.300
0.0
-1.2
2.400
0.0
-1.3
2.500
0.0
-1.3
2.600
0.0
-1.3
2.700
0.0
-1.4
2.800
0.0
-1.4
2.900
0.0
-1.4
3.000
0.0
-1.5
3.100
0.0
-1.5
3.200
0.0
-1.6
3.300
0.0
-1.6
3.400
0.0
-1.6
3.500
0.0
-1.7
3.600
0.4
-1.7
3.700
0.4
-1.7
3.800
0.5
-1.8
3.900
0.5
-1.8
4.000
0.5
-1.9
4.100
0.6
-1.9
27
4.200
0.6
-1.9
4.300
0.7
-2.0
4.400
0.7
-2.0
4.500
0.7
-2.0
4.600
0.8
-2.1
4.700
0.8
-2.1
4.800
0.8
-2.2
4.900
0.9
-2.2
5.000
0.9
-2.2
5.100
1.0
-2.3
5.200
1.0
-2.3
5.300
1.0
-2.3
5.400
1.1
-2.4
5.500
1.1
-2.4
5.600
0.9
-2.5
5.700
1.0
-2.5
5.800
1.0
-2.6
5.900
1.1
-2.6
6.000
1.1
-2.7
6.100
1.2
-2.7
6.200
1.2
-2.7
6.300
1.2
-2.8
6.400
1.3
-2.8
6.500
1.3
-2.8
6.600
1.3
-2.9
6.700
1.4
-2.9
6.800
1.4
-2.9
6.900
1.4
-3.0
7.000
1.5
-3.0
Diagramma del momento flettente fase: scavo
28
Min -0 Max 395 [kgm]
xi
Mi
xj
Mj
[m]
[kgm]
[m]
[kgm]
0.000
-0
0.100
-0
0.100
-0
0.200
-0
0.200
-0
0.300
-0
0.300
-0
0.400
-0
0.400
-0
0.500
-0
29
0.500
-0
0.600
-0
0.600
-0
0.700
-0
0.700
-0
0.800
-0
0.800
-0
0.900
-0
0.900
-0
1.000
-0
1.000
-0
1.100
-0
1.100
-0
1.200
-0
1.200
-0
1.300
-0
1.300
-0
1.400
-0
1.400
-0
1.500
-0
1.500
-0
1.600
-0
1.600
-0
1.700
-0
1.700
-0
1.800
-0
1.800
-0
1.900
-0
1.900
-0
2.000
-0
2.000
-0
2.100
-0
2.100
-0
2.200
0
2.200
0
2.300
2
2.300
2
2.400
4
2.400
4
2.500
9
2.500
9
2.600
15
2.600
15
2.700
24
2.700
24
2.800
36
2.800
36
2.900
52
2.900
52
3.000
71
3.000
71
3.100
95
3.100
95
3.200
124
3.200
124
3.300
158
3.300
158
3.400
197
3.400
197
3.500
243
3.500
243
3.600
295
3.600
295
3.700
336
3.700
336
3.800
365
3.800
365
3.900
384
3.900
384
4.000
393
4.000
393
4.100
395
30
4.100
395
4.200
390
4.200
390
4.300
380
4.300
380
4.400
366
4.400
366
4.500
350
4.500
350
4.600
333
4.600
333
4.700
316
4.700
316
4.800
301
4.800
301
4.900
289
4.900
289
5.000
281
5.000
281
5.100
279
5.100
279
5.200
283
5.200
283
5.300
295
5.300
295
5.400
317
5.400
317
5.500
348
5.500
348
5.600
371
5.600
371
5.700
372
5.700
372
5.800
356
5.800
356
5.900
328
5.900
328
6.000
293
6.000
293
6.100
252
6.100
252
6.200
211
6.200
211
6.300
169
6.300
169
6.400
129
6.400
129
6.500
93
6.500
93
6.600
62
6.600
62
6.700
36
6.700
36
6.800
17
6.800
17
6.900
4
6.900
4
7.000
0
Moduli di Reazione del Terreno : scavo
31
Min 0.00 Max 9.42 [kg/cm³]
x
K Valle
K Monte
[m]
[kg/cm³]
[kg/cm³]
0.000
0.00
0.00
0.100
0.00
0.00
0.200
0.00
0.00
0.300
0.00
0.00
0.400
0.00
0.00
0.500
0.00
0.00
32
0.600
0.00
0.00
0.700
0.00
0.00
0.800
0.00
0.00
0.900
0.00
0.00
1.000
0.00
0.00
1.100
0.00
0.00
1.200
0.00
0.00
1.300
0.00
0.00
1.400
0.00
0.00
1.500
0.00
0.00
1.600
0.00
0.00
1.700
0.00
0.00
1.800
0.00
0.00
1.900
0.00
0.00
2.000
0.00
0.00
2.100
0.00
0.00
2.200
0.00
0.00
2.300
0.00
0.00
2.400
0.00
0.00
2.500
0.00
0.00
2.600
0.00
0.00
2.700
0.00
0.00
2.800
0.00
0.00
2.900
0.00
0.00
3.000
0.00
0.00
3.100
0.00
0.00
3.200
0.00
0.00
3.300
0.00
0.00
3.400
0.00
0.00
3.500
0.00
0.00
3.600
0.64
0.00
3.700
0.66
1.21
3.800
0.68
1.22
3.900
0.70
1.23
4.000
0.72
1.24
4.100
0.73
1.26
33
4.200
0.75
1.27
4.300
0.77
1.28
4.400
0.79
1.29
4.500
0.80
1.31
4.600
0.82
1.32
4.700
0.84
1.33
4.800
0.85
1.34
4.900
0.87
1.35
5.000
0.89
1.36
5.100
0.90
1.37
5.200
0.92
1.39
5.300
0.93
1.40
5.400
0.95
1.41
5.500
3.38
4.97
5.600
5.88
0.00
5.700
5.97
8.64
5.800
6.06
8.71
5.900
6.15
8.77
6.000
6.24
8.83
6.100
6.33
8.89
6.200
6.42
8.95
6.300
6.50
9.01
6.400
6.59
9.07
6.500
6.67
9.13
6.600
6.75
9.19
6.700
6.83
9.25
34
6.800
6.92
9.31
6.900
7.00
9.36
7.000
7.08
9.42
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Fase finale a t=∞: In questa fase il comportamento non è più quello di una paratia in quanto il muro contropali risulta collegato alla platea e pertanto è assimilabile ad un muro di sostegno incastrata alla base e pertanto valgono le considerazioni effettuate durante le precedenti pratiche strutturali aggiornando le verifiche numeriche. Il calcolo della spinta è in analogia con quanto effettuato in relazione di calcolo iniziale. Si adotta per la verifica di resistenza della paratia l’approccio 1 e si utilizzano le seguenti combinazioni (Par. 6.5.3.1.2): 1) A1 + M1 + R1 2) A2 + M2 + R1 Combinazione 1 (coefficienti M1) Angolo di resistenza al taglio del terreno: tan 25°/ γM = tan 25° / 1.0 = tan 25° φ’ = 25° Peso dell’unità di volume: γt / γM = 1900 / 1.0 = 1900 kg/mc Coesione efficace: si considera pari a 1/10 cu =1/10 1.0 = 0.10 kg/cmq = 1000 kg/mq
λa(ε) = cos ε - √ (cos2 ε - cos2 φ) / cos ε + √ (cos2 ε - cos2 φ) λa(0) = 0.333 Spinta alla quota di 5.50 m di profondità (per metro lineare): s = γ h λa = 1900 x 5.5 m x 0.333 = 3480 kg/m Sa = ½ γ h2 λa In realtà il terreno è coesivo e pertanto il valore della spinta può essere ridotto considerando, vedasi anche relazione geologica, un valore di coesione - c = 0.09 kg/cmq = 900 kg/mq. λa = 5121 kg/m Sa = ½ γ h2 λa – 2 c h √λ Combinazione 2 (coefficienti M2)
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Angolo di resistenza al taglio del terreno: tan 25°/ γM = tan 25° / 1.25 = 0.462 φ’ = 20° Peso dell’unità di volume: γt / γM = 1900 / 1.0 = 1900 kg/mc Coesione efficace: si considera pari a 1/10 cu =1/10 1.0 = 0.10 kg/cmq c /γM = 0.10 kg/cmq / 1.25 = 0.08 = 800 kg/mq λa(ε) = cos ε - √ (cos2 ε - cos2 φ) / cos ε + √ (cos2 ε - cos2 φ) λa(0) = 0.490 In realtà il terreno è coesivo e pertanto il valore della spinta può essere ridotto considerando, un valore di coesione - c = 0.08 kg/cmq = 800 kg/mq. Sa = ½ γ h2 λa – 2 c h √λ λa = 7930 kg/m
combinazione sismica • • • • • • • • • • • • •
Tredozio FO Longitudine 11.7419 Latitudine 44.0800 Tipo di Terreno B Coefficiente di amplificazione topografica (ST) 1.0000 Vita nominale della costruzione (VN) 50.0 anni Classe d'uso (CU) 1.5 ( Categoria 3 ) Classe di duttilità impostata Bassa Fattore di struttura massimo qo per sisma orizzontale 1.00 Fattore di duttilita KR per sisma orizzontale 1.00 Fattore KR 1.00 Fattore KW 1.00 Fattore di struttura q per sisma orizzontale 1.00 Fattore di struttura q per sisma verticale 1.50 Smorzamento Viscoso ( 0.05 = 5% ) 0.05
- TU 2008 SLV H • • • • • • • •
Probabilità di superamento (PRV) 10.0 e periodo di ritorno (TR) 712 (anni) Ss 1.2 TB 0.146 [sec] TC 0.437 [sec] TD 2.572 [sec] ag/g 0.2430 Fo 2.5041 * TC 0.3151
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Incremento sismico (paragrafo 7.11.6 NTC 14/01/2008) Nell’analisi pseudostatica l’azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un opportuno coefficiente sismico. Kh = βm amax / g βm = 0.31 amax = Ss x St x ag a g = 0.243 g F0 = 2.504 St = 1 Ss = 1.4 – 0.4 F0 ag/g <1.2 = 1.2 amax = 1.2 x 1 x 0.243 g = 0.292 g Kh = βm amax / g = 0.31 x 0.292 g/g= 0.090 Kv = ± 0.5 kh = ± 0.045 θ+ = arctg (kh/1+kv) = arctg (0.09/1+0.045) = 4.92 θ− = arctg (kh/1-kv) = arctg (0.09/1-0.045) = 5.38 Calcolo del coefficiente di spinta attiva in condizione sismica (Mononobe – Okabe) – nel caso di ε < φ’-θ
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λa(ε) = (sen2 α + φ − θ) / cos θ sen2 α sen (α -δ -θ) [ 1+√ (sen (φ + δ) sen (φ ε − θ)/sen (α-δ-θ) sen (α+ε)]2 λa(ε)+ = 0.417 λa(ε)− = 0.434 Sa + = ½ γ (1+kv) h2 λa+ = 12523 kg Sa - = ½ γ (1-kv) h2 λa- = 11910 kg Incremento di spinta
Sint = 0.090 x P = 0.090 * 51625 = 4646 kg
dove: P = Pt + Pmuro = 25 mq x 1.00 m x 1900+(0.3 x 5.5 m x 2500) = 51625 kg
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riassumendo: combinazione 1 (coefficienti A1 - γG = 1.3) So _= 5121 kg * γG = 5121 x 1.3 = 6657 kg
combinazione 2 (coefficienti A2 - γG = 1.0) So _= 7930 kg x 1.0 = 7930 kg
combinazione 3 – sisma + (coefficienti γG = 1.0) So+ = 12523 kg Incr. = 4646 kg (posizionata ad H/2)
combinazione 4 – sisma - (coefficienti γG = 1.0) So- = 11910 kg Incr. = 4646 kg (posizionata ad H/2)
Calcolo del massimo momento Considerando la combinazione sismica più gravosa si ha: M = 12523 x 5.5m/3 + 4646 x 5.50m/2 = 35735 kg L’interasse dei pali è circa 50 cm e pertanto il massimo momento da attribuire alla sezione resistente è pari a : M = 35735 kgm x 0.50 = 17867 kgm N = 2475 kg x 0.80 = 1980 kg La sezione resistente comprende a compressione la porzione di muro contropali di 45 cm di spessore e a trazione l’armatura del palo, tubo φ 88.9 x 8 mm come dal seguente schema.
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Utilizzando il programma Vcaslu è possibile verificare che il momento resistente è pari a 200 KNm > 178 KNm
verificato.
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