Nuove strategie di trading con le opzioni del mercato IDEM Gabriele VILLA Responsabile Business Development Investitori Privati Stefania FAIELLA Derivatives Markets – Products and Indices Borsa Italiana S.p.A. ITALIAN TRADING FORUM 17 Maggio 2007 Rimini
Contenuti Che cosa sono le opzioni Le opzioni sul mercato IDEM Come funzionano le opzioni Strategie operative
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2
Le opzioni
Le opzioni: concetti introduttivi Un’opzione è un contratto che, a fronte del pagamento di un “premio” iniziale, attribuisce la facoltà, ma non l’obbligo, di:
comprare (opzione call) o vendere (opzione put) un determinato quantitativo di una certa attività finanziaria o reale (attività sottostante o underlying) ad un prezzo predeterminato (prezzo di esercizio o strike price) a o entro una specifica scadenza (opzione europea vs opzione americana)
Opzione di tipo americano
Opzione di tipo europeo
Esercizio dell’opzione Esercizio dell’opzione
Acquisto/vendita opzione Oggi
Scadenza
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Acquisto/vendita opzione Oggi
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3
Le opzioni
OPZIONE CALL ACQUIRENTE Compra
VENDITORE
il diritto di acquistare 100 azioni Generali ad un prezzo predeterminato e ad una certa data futura
Vende
OPZIONE PUT ACQUIRENTE
Compra
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il diritto di vendere 100 azioni Generali ad un prezzo predeterminato e ad una certa data futura
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Payoff call e put a scadenza
Opzioni call e put a scadenza: profilo profitti/perdite (payoff) CALL
Profitti/
K = prezzo di esercizio
Perdite
Perdite
S = prezzo del sottostante a scadenza
K
PUT
Profitti/
S
S
K
Il valore di un’opzione call alla scadenza è funzione del prezzo del sottostante e del prezzo di esercizio.
Il valore di un’opzione put alla scadenza è funzione del prezzo del sottostante e del prezzo di esercizio.
A scadenza, un’opzione call vale: 0 se S < K (S - K) se S > K
A scadenza, un’opzione call vale: 0 se S > K (K - S) se S < K
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Payoff call e put a scadenza
Payoff call e put a scadenza: quadro riassuntivo Acquirente call
Acquirente put
Profitti/
Profitti/
Perdite
Perdite
K
Venditore call
Venditore put
Profitti/
Profitti/
Perdite
Perdite K
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S
K
S
S
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K
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S
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Opzioni ATM, ITM e OTM
Opzioni: definizioni di base Un’opzione si dice “at the money” (ATM) se lo strike price è uguale al prezzo corrente dell’attività sottostante Un’opzione si dice “in the money” (ITM) se lo strike price è inferiore (call) / superiore (put) al prezzo corrente dell’attività sottostante Un’opzione si dice “out of the money” (OTM) se lo strike price è superiore (call) / inferiore (put) al prezzo corrente dell’attività sottostante
Opzione Call
Valore di 13 mercato 12
11 10 9 8 7 6 5
IN THE MONEY
OUT OF THE MONEY
Strike Price Quotazione attività sottostante
AT THE MONEY
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14
Tempo
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7
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Posizione lunga su call
Operare con le opzioni: acquisto di un’opzione call Acquistare un’opzione call (posizione lunga su call) permette di beneficiare di un rialzo (forte) del mercato limitando la perdita massima in caso di ribasso al premio pagato.
K = prezzo di esercizio S = prezzo del sottostante a scadenza P = premio
Profitti/ Perdite
Andamento del sottostante
Guadagno MASSIMO teoricamente illimitato K
K+P S
P
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Perdita MASSIMA pari al premio pagato
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Esempio posizione lunga su call
Acquisto di un’opzione call: un esempio Titolo Generali: 37.00 Eur
Giorno t
Acquisto opzione call Generali (posizione lunga): strike 35.00 Eur, scadenza giu07, premio 0.45 Eur, lotto 100 azioni premio pagato 45 Eur (0.45 Eur * 100)
Scenario 1:
titolo Generali 35.00 Eur opzione è ATM e il suo valore è nullo
Scenario 2:
titolo Generali 37.00 Eur opzione è ITM; esercitandola si ottengono i titoli al prezzo di 35.00 Eur laddove sul mercato è possibile rivenderli a 37.00 Eur guadagnando 155 Eur (2*100 - 45)
Scenario 3:
titolo Generali 33.00 Eur opzione è OTM percui non conviene esercitarla; tuttavia si registra una perdita pari al premio pagato (45 Eur)
Scadenza
Vantaggi dell’operazione:
Il costo dell’operazione è pari al solo premio
Effetto leva: spendendo 45 Eur subito, è possibile investire su un contratto che vale 3.500 Eur (circa 78 volte di più) 9 May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved Borsa Italiana S.p.A. - Piazza degli Affari 6 - 20123 Milan, Italy Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Posizione lunga su put
Operare con le opzioni: acquisto di un’opzione put Acquistare un’opzione put (posizione lunga su put) permette di guadagnare in caso di un ribasso (forte) del mercato limitando la perdita massima in caso di rialzo al premio pagato.
K = prezzo di esercizio S = prezzo del sottostante a scadenza P = premio
Profitti/ Perdite
Andamento del sottostante
K+P
Guadagno MASSIMO rilevante e realizzato in condizione di mercato decrescente
K S
P
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Perdita MASSIMA è pari al premio pagato
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Esempio posizione lunga su put
Acquisto di un’opzione put: un esempio Indice S&P/MIB: 43.000 punti
Giorno t
Acquisto 2 opzioni put sull’indice S&P/MIB (posizione lunga): strike 42.000, scadenza set07, premio 755 Eur, moltiplicatore 2.5 Eur costo operazione 3.775 Eur (2 * 755 * 2.5)
Scenario 1:
Indice S&P/MIB: 42.000 punti opzione è ATM e il suo valore è nullo
Scenario 2:
Indice S&P/MIB: 40.000 punti opzione è ITM; viene quindi esercitato il diritto di vendere a 42.000 qualcosa che sul mercato vale 40.000 ovvero si ottiene un guadagno netto accreditato sul conto corrente pari a 6.225 Eur [(42.000 – 40.000) * 2 * 2.5 – 3.775]
Scenario 3:
Indice S&P/MIB: 45.000 punti opzione non viene esercitata in quanto è OTM; la perdita risulta data dal premio pagato (3.775 Eur)
Scadenza
Vantaggi dell’operazione:
Il costo dell’operazione è pari al solo premio
Effetto leva: spendendo 3.775 Eur subito, si investe su un contratto che ha un valore pari a 210.000 Eur (circa 55 volte di più) 11 May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved Borsa Italiana S.p.A. - Piazza degli Affari 6 - 20123 Milan, Italy Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Possibili utilizzi delle opzioni
Perché utilizzare le opzioni ? Le opzioni sono strumenti finanziari molto utilizzati in quanto consentono di: Sfruttare andamento dei mercati sia in fasi rialziste che ribassiste (trading direzionale) Il payoff delle opzioni è “asimmetrico”: guadagni e perdite non sono direttamente proporzionali all’andamento del sottostante e possono anche essere di segno contrario rispetto alla performance della singola azione o indice. Per tale motivo, esse permettono di ottenere dei profitti anche nei casi in cui il mercato è in una fase discendente Gestione del rischio associato ad una posizione con profilo opzionale È possibile attuare delle strategie di copertura che agiscano “da una certa soglia in sù”, il che si avvicina maggiormente al modo con cui affrontiamo la gestione dei rischi quotidiani Moltiplicare il risultato economico dell’investimento I derivati sono caratterizzati dall’ “effetto leva” ovvero dalla possibilità di controllare un elevato controvalore di attività finanziarie con un investimento di risorse limitato, permettendo di ottenere rendimenti proporzionalmente più elevati rispetto alla performance del sottostante Attuare strategie di trading complesse L’acquisto/vendita di due o più opzioni con differenti caratteristiche permette di realizzare payoff molto diversi tra loro che consentono di scommettere su qualunque trend di mercato (crescente, decrescente o stabile). Inoltre, a differenza di altri strumenti finanziari, esse consentono di realizzare particolari strategie speculative come, ad esempio, il trading di volatilità o di scadenze 12 May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved Borsa Italiana S.p.A. - Piazza degli Affari 6 - 20123 Milan, Italy Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
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Le opzioni sul mercato IDEM
Le opzioni disponibili sul mercato IDEM prodotto destinato sia agli istituzionali che agli investitori privati 1 tipologia di opzione sull’indice S&P/MIB (MIBO)
Caratteristiche
41 contratti di opzione listati su azioni liquide e ad elevata capitalizzazione e caratterizzati da un controvalore accessibile anche all’investitore retail (es. opzione su Generali 100 * 37.00 = 3.700 Eur) liquidità garantita dalla presenza di market maker che quotano su base continuativa o su richiesta
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MIBO
MIBO - specifiche contrattuali
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Stock options
Stock options - specifiche contrattuali
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Long stock options sul mercato IDEM
Introduzione scadenze lunghe per opzioni su azioni 10 scadenze saranno disponibili per il trading sull’IDEM: 2 scadenze mensili più vicine; 4 scadenze trimestrali del ciclo Gen / Giu / Set / Dic; 4 scadenze semestrali del ciclo Giu / Dic dei due anni successivi Scadenze lunghe
Scadenze brevi
Mag
Giu
Lug
Set
Dic
Mar
Scadenze Trimestrali
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Giu
Dic
2009
Intervalli Strike su scadenze lunghe: doppio degli intervalli short
Intervalli Strike su scadenze corte: dipendono dal sottostante
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Dic
2008
2007
Scadenze Mensili
Giu
Scadenze Semestrali
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Orari di negoziazione sull’IDEM e underlying cash
Orari di negoziazione del mercato IDEM e underlying cash IDEM 9:00
9:30
Obblighi di Market Making
Tutti gli strumenti
17:20
17:40
NEGOZIAZIONE CONTINUA
Mercato azionario – Segmento Blue Chip AFTER HOURS 8:00
Azioni Blue Chip
9:05
17:25 17:35 18:00
NEGOZIAZIONE CONTINUA
Asta apertura
Negoz. continua
Asta chiusura
After Hours
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I volumi delle stock options sull’IDEM
Crescente interesse degli investitori verso le stock options Stock Options - Volumi e Controvalore medio giornaliero 450
100.000 90.000 80.000 70.000 60.000 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 -
400 350 300 250 200 150 100 50 0 1996
1997
1998
1999
2000
2001
ADV
2002
2003
2004
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2006
2007
Turnover ml €
Fonte: Borsa Italiana S.p.A. – ultimo aggiornamento 30 Aprile 2007 May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
2005
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Contenuti Che cosa sono le opzioni Le opzioni sul mercato IDEM Come funzionano le opzioni Strategie operative
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Valore intrinseco e valore temporale delle opzioni
Valore intrinseco e valore temporale (1) Il valore di un’opzione può essere scomposto in due componenti: Valore intrinseco (VI) è definito come il maggior valore tra zero e il valore che l’opzione avrebbe qualora fosse esercitata immediatamente. Di conseguenza: VI opzione call Max [0; S - K] VI opzione put Max [0; K - S] dove: S = prezzo dell’attività sottostante K = strike price Valore temporale (VT) è la parte di valore dell’opzione che è dovuta ai possibili movimenti favorevoli del prezzo dell’attività sottostante. Algebricamente, viene calcolato come la differenza tra il valore dell’opzione ed il valore intrinseco; intuitivamente, esso rappresenta la componente “assicurativa” del premio pagato
A scadenza: Valore opzione = Valore intrinseco (esercito o abbandono) Valore temporale è nullo May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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Valore intrinseco e valore temporale delle opzioni
Valore intrinseco e valore temporale (2) Giorno t
Titolo Generali: 37.00 Eur Call su Generali: strike 35.00 Eur, scadenza giu07, premio 0.45 Eur
Call su Generali a scadenza Call su Generali 1 mese prima della scadenza Call su Generali 3 mesi prima della scadenza
Valore Temporale Market view
Time decay Valore Intrinseco K = 35.00 Eur May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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S
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Fattori che influenzano il prezzo delle opzioni
I fattori che influenzano il prezzo dell’opzione (1) Esistono sei fattori principali che influenzano il prezzo delle opzioni: Il prezzo corrente dell’attività sottostante S Il prezzo di esercizio o strike price K La vita residua T-t La volatilità del prezzo dell’attività sottostante σ Il tasso d’interesse privo di rischio r I dividendi attesi durante la vita dell’opzione d Esistono inoltre altri fattori a seconda della tipologia di attività sottostante il contratto opzione (ad esempio, nel caso di un sottostante espresso in valuta diversa dall’euro come il dollaro americano, si dovrà considerare come ulteriore fattore il tasso di cambio EUR/USD)
Premio
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VI + VT
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S K T-t σ r d Altri (tasso di cambio, etc.) Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
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Fattori che influenzano il prezzo delle opzioni
I fattori che influenzano il prezzo dell’opzione (2) L’effetto del prezzo dell’attività sottostante è intuitivo: tanto più è alto tanto più ha valore il diritto di acquistare l’attività sottostante ad un prezzo prestabilito (call) e viceversa per il diritto di venderla Per lo strike price il ragionamento è speculare: se aumenta il prezzo prestabilito diminuisce il valore della facoltà di acquistare l’azione (dato il suo prezzo di mercato) mentre aumenta quello della facoltà di venderla Per la vita residua dell’opzione è necessario distinguere tra opzioni americane ed europee: Nel caso di opzioni americane il possessore dell’opzione più lunga ha tutte le opportunità di esercizio di cui dispone il possessore di un’opzione più corta, più altre ancora. Ne segue che l’opzione più lunga deve valere almeno quanto quella più corta. Per le opzioni europee esiste invece la possibilità che il valore diminuisca all’aumentare della scadenza, in particolare: • Pagamento di un dividendo di ammontare rilevante dopo la scadenza più corta (call)
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Fattori che influenzano il prezzo delle opzioni
I fattori che influenzano il prezzo dell’opzione (3) L’incremento della volatilità ha ovviamente un effetto positivo sul prezzo dell’opzione (sia call che put); se aumenta la volatilità del titolo avrò la possibilità di approfittare di più ampi movimenti nella direzione favorevole (rialzi per call e ribassi per put) ed allo stesso tempo non sarò danneggiato da quelli sfavorevoli La volatilità che conta è quella attesa futura, non quella storica! Con un procedimento inverso a quello normalmente utilizzato nella valorizzazione delle opzioni è possibile partire dal prezzo di mercato per ricavare la volatilità implicita, ovvero quel valore della volatilità che inserito nel modello prescelto fornisce un prezzo dell’opzione uguale a quello effettivamente osservato. La volatilità implicita varia generalmente a seconda della scadenza e dello strike. I dividendi hanno l’effetto di ridurre il prezzo ex-dividend del titolo; ne segue che avranno un impatto negativo sul valore delle call e positivo sulle put Attenzione: in taluni casi esistono clausole che prevedono la rettifica dello strike price a seguito dello stacco di un dividendo (dividendi straordinari). Il tasso d’interesse risk-free è correlato positivamente al prezzo della call e negativamente a quello della put. L’effetto principale del tasso d’interesse è quello di modificare il tasso atteso di crescita del prezzo dell’azione.
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Fattori che influenzano il prezzo delle opzioni
I fattori che influenzano il prezzo dell’opzione (4) A seconda del tipo di opzione (call o put) e della modalità di esercizio avremo i seguenti effetti sul valore dell’opzione come illustrato dalla tabella sottostante
Fattore
Call Europea Put Europea Call Americana Put Americana
Prezzo del titolo sottostante
+
-
+
-
Strike price
-
+
-
+
Tempo mancante alla scadenza
?
?
+
+
Volatilità
+
+
+
+
Tasso d'interesse
+
-
+
-
Dividendi attesi
-
+
-
+
Market view
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Greche
Le Greche Le Greche o coefficienti di sensibilità sono degli indicatori sintetici che misurano la sensibilità di un’opzione al variare di ciascuno dei fattori che ne influenzano il prezzo.
δPz : f (S, K, σ, i, t) In particolare:
Prezzo del sottostante S Volatilità dell’azione sottostante σ Vita residua dell’opzione T-t Tasso di interesse
Delta ∆ e Gamma Γ Vega Λ Theta Θ Rho Ρ
Due funzioni principali: 1. 2.
Trading fornire informazioni rispetto alla posizione posseduta tali da permettere di porre in essere strategie di trading coerenti Hedging realizzare strategie di copertura funzionali all’attività di risk management del portafoglio posseduto
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Delta ∆
Come varia il prezzo di un’opzione al variare del prezzo del sottostante ? Il delta indica la sensibilità del prezzo di un’opzione al variare del prezzo del sottostante
In termini matematici, il delta rappresenta la derivata prima del prezzo dell’opzione rispetto al prezzo del sottostante e viene calcolato come la variazione del prezzo dell’opzione per ogni variazione di un punto percentuale del prezzo del sottostante:
∆=
δC (C 2 − C1 ) = δS (S2 − S1 )
Graficamente, esso rappresenta la pendenza della curva che lega il prezzo di un’opzione a quello dell’attività sottostante
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Delta ∆
Il delta di un’opzione: un esempio Titolo Generali: 37.00 Eur
Giorno t
Call lunga Generali: strike 35.00 Eur, scadenza giu07, premio 0.45 Eur
Titolo Generali: 38.00 Eur
Giorno t + 1
Call Generali: strike 35.00 Eur, scadenza giu07, premio 0.95 Eur
∆ =
(0.95 − 0.45) = 0.50 = 0.50 δC = δS (38.00 − 37.00) 1.00
Il valore 0.50 rappresenta il delta dell’opzione ed esprime il fatto che il prezzo dell’opzione varia in misura pari al 50% rispetto alla variazione registrata nel prezzo del sottostante.
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Delta ∆
Caratteristiche del delta (1) Per un’opzione call il delta è positivo e compreso tra 0 e 1 mentre per un’opzione put esso è negativo e può assumere valori inclusi tra -1 e 0. Delta call vs prezzo sottostante
Delta put vs prezzo sottostante
0 ≤ ∆C ≤ 1
-1 ≤ ∆P ≤ 0
Prezzo della call aumenta all’aumentare del prezzo del sottostante
Prezzo della put diminuisce all’aumentare del prezzo del sottostante
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Delta ∆
Caratteristiche del delta (2) Il delta non è un valore costante In particolare, esso varia in funzione di: Andamento del prezzo del sottostante Vita residua dell’opzione Delta call vs vita residua
Delta put vs vita residua
All’avvicinarsi della scadenza: ∆ put ITM -1 ∆ put OTM 0 ∆ put ATM -0.5
All’avvicinarsi della scadenza: ∆ call ITM 1 ∆ call OTM 0 ∆ call ATM 0.5 May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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Delta ∆
Utilizzi del delta Per quanto concerne le possibili applicazioni pratiche del delta di un’opzione, è possibile individuarne principalmente due: Stima della probabilità di un’opzione di scadere ITM Call (Put) deep ITM delta prossimo ad 1 (-1) in quanto sarà molto elevata la probabilità che essa scada riconoscendo un valore positivo al possessore; Call (Put) deep OTM delta vicino allo 0 (-0) posto che la probabilità che essa giunga a scadenza con un valore positivo risulta essere molto bassa; Call (Put) ATM delta intorno a 0.5 (-0.5) visto che sussiste sostanzialmente la medesima probabilità che essa possa scadere con un valore positivo o nullo; Copertura rispetto al rischio di variazione del prezzo del sottostante (Delta Hedging) È possibile, infatti, determinare il numero di azioni che è necessario negoziare al fine di annullare il delta dell’opzione rendendola così immune alle variazioni del prezzo del sottostante. In particolare:
Posizione equivalente in titoli = Numero opzioni x Delta x Lotto May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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Delta ∆
Delta Hedging: un esempio Giorno t
Titolo Generali: Posizione:
37.00 Euro investitore ha venduto 5 opzioni call su Generali strike price 35.00 Eur, scadenza giu07 premio unitario 0.45 Eur
Delta:
Valore assoluto 0.50 Posizione corta (vendita) delta negativo -0.50
Date le condizioni di mercato, affinché l’investitore risulti protetto dal rischio di variazioni del prezzo del sottostante, è necessario che acquisti un quantitativo di azioni Generali pari a:
Posizione equivalente in titoli = (-5) x (-0.50) x 100 = 250 azioni Generali La posizione dell’investitore resta coperta ovvero neutrale rispetto al delta per un periodo di tempo relativamente breve: sarà quindi necessario procedere ad aggiustarla periodicamente (delta hedging dinamico). Questo si traduce in un aggiustamento periodo del numero di azioni Generali detenute in portafoglio.
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Gamma Γ
Come varia il delta di un’opzione al variare del prezzo del sottostante ? Il gamma indica la sensibilità del delta di un’opzione al variare del prezzo del sottostante
In termini matematici, il gamma rappresenta la derivata prima del delta dell’opzione rispetto al prezzo dell’attività sottostante ossia la derivata seconda del valore dell’opzione rispetto al prezzo dell’attività sottostante:
δ∆ (∆ 2 − ∆1 ) δ 2 C Γ= = = δS (S2 − S1 ) δS2 Graficamente, esso esprime l’esistenza di una relazione curvilinea tra il prezzo dell’opzione e quello dell’attività sottostante.
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Gamma Γ
Il gamma di un’opzione: un esempio Giorno t
Titolo Generali: 37.00 Eur Call lunga Generali: strike 35.00 Eur, scadenza giu07 delta 0.50, gamma 0.10 Titolo Generali: 38.00 Eur
Giorno t + 1
Call lunga Generali: strike 35.00 Eur, scadenza giu07 Valore call aumenta di 0.50 a causa del delta Delta aumenta di 0.10 da 0.50 a 0.60 a causa del gamma
Titolo Generali: 39.00 Eur
Giorno t + 2
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Call lunga Generali: strike 35.00 Eur, scadenza giu07 Valore call aumenta di 0.60 poiché il delta è ora pari a 0.60 Delta aumenta di un altro 0.10 fino a 0.70
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Gamma Γ
Caratteristiche del gamma (1) Il gamma non viene definito in funzione del tipo di opzione negoziata (call o put) ma bensì rispetto alla posizione assunta sull’opzione (acquisto/lunga o vendita/corta). Più nello specifico: Il gamma di una posizione d’acquisto/lunga è sempre positivo (Γ ≥ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (delta della posizione aumenta all’aumentare del prezzo del sottostante) Il gamma di una posizione di vendita/corta è sempre negativo (Γ ≤ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (delta della posizione diminuisce al aumentare del prezzo del sottostante) Gamma posizione lunga su call/put vs prezzo sottostante
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Gamma Γ
Caratteristiche del gamma (2) Il gamma non è un valore costante Come il delta, esso varia in funzione di: Andamento del prezzo del sottostante: in particolare, il gamma risulta maggiore per le opzioni ATM e tende ad assumere valori tanto minori quanto maggiore è la distanza tra il valore del sottostante e lo strike Vita residua dell’opzione: in particolare, nel caso di un’opzione ATM il gamma aumenta con l’avvicinarsi della scadenza il che rende queste posizioni molto sensibili alle discontinuità, anche piccole, del prezzo del sottostante Gamma posizione lunga su call/put vs vita residua
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Gamma Γ
Utilizzi del gamma In termini di implementazioni concrete del gamma di un’opzione, due sono le principali: Trading Posizione lunga su una call: ∆>0 e Γ>0 in presenza di rialzi del prezzo del sottostante, il valore dell’opzione aumenterà indipendentemente dall’entità del rialzo (posizione rialzista); Posizione corta su una put: ∆>0 e Γ<0 in presenza di piccoli rialzi del sottostante, il valore dell’opzione ne beneficerà in positivo; tuttavia, laddove il rialzo risultasse consistente, l’effetto complessivo potrebbe essere negativo (posizione rialzista che può diventare ribassista in funzione dell’entità del rialzo); Risk management (Gamma Hedging) L’unico modo per garantire che il valore di una posizione delta neutral non vari in presenza di significativi movimenti del prezzo del sottostante è azzerarne il gamma (gamma neutral).
Posto che il delta di un’azione è costante e pari ad 1, il suo gamma sarà nullo. Al fine di porre in essere una strategia gamma hedging, è quindi necessario operare in strumenti che non dipendono in maniera lineare dal sottostante come le opzioni.
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Gamma Γ
Gamma Hedging: un esempio Titolo Generali: Posizione:
Giorno t
37.00 Euro + 1 call su Generali – 50 azioni Generali strike price 35.00 Eur, scadenza giu07, premio 0.45 Eur
Greche:
∆=0 e Γ>0
Titolo Generali: 38.00 Eur Valore posizione non cambia perché ∆ iniziale è 0 ∆ aumenta da 0 ad un valore positivo (∆t+1>0)
Giorno t + 1
Ad un successivo rialzo del sottostante, il valore della posizione aumenterà perché il delta è ora positivo
In presenza di una variazione del prezzo del sottostante, né il delta né la posizione detenuta modificheranno il rispettivo valore
Qualora: ∆>0 Γ>0
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Vega Λ
Come varia il prezzo di un’opzione al variare della volatilità del sottostante ? Il vega indica la sensibilità del prezzo di un’opzione rispetto alla volatilità del prezzo del sottostante
In termini matematici, il vega rappresenta la derivata prima del prezzo dell’opzione rispetto alla volatilità del prezzo dell’attività sottostante:
Λ=
δC (C 2 − C1 ) = δσ (σ 2 − σ1 )
Se il vega è elevato in valore assoluto, la posizione sarà molto sensibile alle piccole variazioni della volatilità. Se il vega è basso in termini assoluti, le variazioni di volatilità hanno poca influenza sul valore del posizione. Il vega influisce solo sul valore temporale del premio di un’opzione May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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Vega Λ
Il vega di un’opzione: un esempio Giorno t
Titolo Generali: 37.00 Eur Call Generali: strike 35.00 Eur, scadenza giu07, premio 0.45 Eur volatilità annuale titolo Generali 20%
Giorno t + 1
Titolo Generali: 38.00 Eur Call Generali: strike 35.00 Eur, scadenza giu07, premio 0.95 Eur volatilità annuale titolo Generali 21%
Λ =
δC (0.75 − 0.45) 0.50 = = = 0.30 δσ (0.21 − 0.20 ) 0.01
Il valore 0.30 rappresenta il vega dell’opzione ed sintetizza che il prezzo dell’opzione varia in misura pari al 30% rispetto alla variazione di un punto percentuale della volatilità del prezzo del sottostante.
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Vega Λ
Caratteristiche del vega e utilizzi (1) Il vega, al pari del gamma, è funzione della posizione assunta sull’opzione ovvero: Il vega di una posizione lunga è sempre positivo (Λ ≥ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (vega della posizione aumenta all’aumentare della volatilità del prezzo del sottostante) Il vega di una posizione corta è sempre negativo (Λ ≤ 0) ed assume il medesimo valore per call e put a parità di condizioni (vega della posizione diminuisce al diminuire della volatilità del prezzo del sottostante) Vega posizione lunga su call/put vs prezzo sottostante
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Vega Λ
Caratteristiche del vega e utilizzi (2) Il vega non è un valore costante Al pari di delta e gamma, il vega varia in funzione di: Andamento del prezzo del sottostante Vita residua dell’opzione: con l’approssimarsi della scadenza dell’opzione, il vega si riduce progressivamente fino a diventare nullo Vega posizione lunga su call/put vs vita residua
Applicazioni:
1) trading 2) risk management affinchè un portafoglio per essere neutrale sia al gamma che al vega (gamma e vega hedging) è necessario utilizzare almeno due opzioni negoziabili che dipendono dal medesimo sottostante 43 May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved Borsa Italiana S.p.A. - Piazza degli Affari 6 - 20123 Milan, Italy Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Theta Θ
Come varia il prezzo di un’opzione al passare del tempo ?
Il theta indica la sensibilità del prezzo dell’opzione al trascorrere del tempo
Esso misura la variazione del valore dell’opzione in conseguenza del passaggio di un istante di tempo ovvero del ridursi della vita residua del contratto (time decay) Da un punto di vista matematico, il theta è la derivata prima del prezzo dell’opzione rispetto ad un dato intervallo temporale:
Θ=
δC (C 2 − C1 ) = (t 2 − t 1 ) δt
Il theta, al pari del vega, influisce solo sul valore temporale del premio di un’opzione
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Theta Θ
Caratteristiche del theta e utilizzi Come gamma e vega, anche il theta è funzione della posizione assunta sull’opzione ma in modo esattamente opposto rispetto a questi ovvero: Il theta di una posizione lunga è negativo Il theta di una posizione corta è positivo Il theta non è costante e varia con la vita residua dell’opzione: in particolare, per le opzioni ATM aumenta lentamente in valore assoluto al trascorrere del tempo per poi crescere molto rapidamente in prossimità della scadenza. Theta posizione lunga su call/put vs prezzo sottostante
Theta posizione lunga su call/put vs vs vita residua
Il theta è diverso dalle altre greche posto che non esiste incertezza sul passare del tempo e quindi non ha senso proteggere un portafoglio di opzioni dall’effetto tempo. Ecco perché il theta viene utilizzato principalmente come un’utile statistica descrittiva. 45 May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved Borsa Italiana S.p.A. - Piazza degli Affari 6 - 20123 Milan, Italy Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Rho Ρ
Come varia il prezzo di un’opzione al variare dei tassi di interesse ? Il rho indica la sensibilità del prezzo di un’opzione al variare dei tassi di interesse
Da un punto di vista matematico, il rho è la derivata prima del prezzo dell’opzione rispetto ad una data variazione dei tassi di interesse:
Ρ=
δC (C 2 − C1 ) = (r2 − r1 ) δr
Il rho di una call è sempre positivo posto che il valore di una call cresce all’aumentare dei tassi d’interesse; al contrario, il rho di una put è sempre negativo posto che il valore di una put diminuisce al ridursi dei tassi d’interesse Market view May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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Contenuti Che cosa sono le opzioni Le opzioni sul mercato IDEM Come funzionano le opzioni Strategie operative
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Strategie operative
La strategia trend-follower (Covered Call)
PROFILO SINGOLE COMPONENTI UTILI / PERDITE
La strategia consiste nell'acquisto (o nel possesso) di una determinata quantità di azioni e nella contestuale vendita di una opzione call avente il medesimo numero di titoli sottostanti. Questa strategia permette di beneficiare del premio incassato dalla vendita del derivato, abbassando il costo medio di carico del titolo. L’opzione call scelta per l’operazione dovrebbe essere out of the money (prezzo di esercizio maggiore del prezzo dell’azione in quel momento), ma è possibile utilizzare questa strategia anche con opzioni in the money, con l’avvertenza che sarà più probabile dover consegnare a scadenza il titolo posseduto.
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
Profilo di pay-off a scadenza del possesso azionario (linea bianca) e della posizione in derivati (linea arancio) al variare del prezzo dell’azione sottostante.
L'investitore intende ottenere un profitto derivante dall'incasso del premio dell'opzione, il quale ha l'effetto di ottenere un rendimento addizionale dalla detenzione dell'azione e di fornire una protezione limitata dal (moderato) ribasso del valore del sottostante. I grafici riportati, che hanno solamente una finalità esemplificativa, si riferiscono alla vendita di una opzione call con strike price pari a €65, con contemporaneo acquisto di un’azione ad un prezzo di €60. May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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Strategie operative
L'investitore ha una visione moderatamente rialzista o neutrale sul prezzo dell'azione sottostante nel periodo di tempo intercorrente tra la vendita e la scadenza dell'opzione call.
La perdita massima - che si realizza nel caso in cui il prezzo dell’azione si azzeri - è pari al totale ammontare investito nell’azione sottostante, al netto del premio incassato dalla vendita dell’opzione. A differenza di altre strategie con posizioni corte su opzioni, la perdita massima non è teoricamente infinita.
Il guadagno massimo è limitato e pari alla somma del premio incassato dalla vendita dell'opzione più il guadagno in conto capitale sull’azione sottostante. Utilizzando questa strategia si perde la possibilità di beneficiare di un eventuale rialzo sostanziale del prezzo del sottostante. May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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UTILI / PERDITE
La strategia trend-follower (Covered Call)
PROFILO STRATEGIA
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
A scadenza, il punto di pareggio della strategia ovvero quando il profitto è pari a zero - è dato dalla differenza tra il valore dell'azione al momento della vendita dell'opzione e il premio incassato dalla sua vendita. Break Even = Pr - c
dove: Pr= prezzo del titolo XY al momento della vendita dell’opzione, C = valore della call. 49 Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Strategie operative
La strategia trend-follower (Covered Call)
: : : :
Pay-off Pay-off Pay-off Pay-off
opzione a scadenza opzione con vita residua 75 gg opzione con vita residua 150 gg titolo sottostante
PROFILO SINGOLE COMPONENTI UTILI / PERDITE
A parità di altre condizioni, il trascorrere del tempo ha un impatto positivo sul valore di questa strategia. L'avvicinarsi della scadenza tende a ridurre il valore temporale dell'opzione call e di conseguenza il suo prezzo sul mercato, quindi il premio incassato si svaluta e diventa meno oneroso chiudere la posizione.
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
A parità di altre condizioni, un aumento della volatilità implicita ha un effetto negativo su questa strategia poiché fa incrementare il prezzo di mercato della call e di conseguenza aumenta il costo della chiusura della posizione corta sull'opzione. Tuttavia, la posizione lunga sul titolo sottostante permette di non subire perdite in caso di assegnazione. : : : :
Pay-off Pay-off Pay-off Pay-off
opzione - volatilità 15% opzione - volatilità 35% opzione - volatilità 55% titolo sottostante
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UTILI / PERDITE
PROFILO SINGOLE COMPONENTI
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
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Strategie operative
La strategia trend-follower (Covered Call)
Simuliamo una strategia Covered Call:
• • • • •
- Acquisto 100 azioni XY al prezzo di 60 € (costo portafoglio iniziale 6.000 €); - Vendita di 1 opzione Call con le seguenti caratteristiche: (incasso iniziale 369 €) Prezzo del sottostante 30 40 50 60 65 70 80
Controvalore portafoglio 3.000 4.000 5.000 6.000 6.500 7.000 8.000
Utile/Perdita su azioni -3.000 -2.000 -1.000 0 500 1.000 2.000
Valore Call
lotto: 100 azioni scadenza: luglio 2007 prezzo esercizio: 65 € volatilità implicita: 35% premio: 3,69 €
Utile/Perdita su Call
0 0 0 0 0 500 1.500
Utile/Perdita STRATEGIA
369 369 369 369 369 -131 -1.131
-2.631 -1.631 -631 369 869 869 869
Come si può vedere, la strategia fissa un limite massimo all’utile ottenibile (max 869 €, pari alla differenza tra la perdita su Call e il guadagno in conto capitale sull’azione) ma riduce le perdite sul portafoglio azionario fornendo una parziale copertura in caso di mercato ribassista. 51 May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved Borsa Italiana S.p.A. - Piazza degli Affari 6 - 20123 Milan, Italy Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Strategie operative
La strategia protettiva (Protective Put)
PROFILO SINGOLE COMPONENTI UTILI / PERDITE
La strategia consiste nell'acquisto di una opzione put e nell'acquisto (o nel possesso) di una quantità equivalente del titolo sottostante. Questa strategia fornisce un prezzo minimo (floor) per la propria azione in portafoglio; qualora il prezzo dell’azione crollasse, si eserciterebbe la put consegnando il sottostante al prezzo di esercizio prefissato. Tale strategia può essere quindi utilizzata come una “assicurazione” sul valore del proprio investimento azionario. La scelta dell’opzione dipende dal grado di copertura che l’investitore desidera; se si vuole una copertura totale, si acquisterà una opzione put con strike price pari (o superiore) al prezzo del sottostante. Tuttavia, la fattispecie più verosimile è che si utilizzi questa strategia per coprirsi da una determinata svalutazione del prezzo dell’azione. Es.: Per proteggere un’azione acquistata al prezzo di €60 dal ribasso del 5%, si utilizzerà una put con prezzo di esercizio pari a €57.
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
Profilo di pay-off a scadenza del possesso azionario (linea bianca) e della posizione in derivati (linea arancio) al variare del prezzo dell’azione sottostante.
L'investitore intende proteggersi dalla perdita di valore dell'azione sottostante detenuta in portafoglio, senza precludersi la possibilità di ottenere un profitto derivante dalla crescita del I grafici riportati, che hanno solamente una finalità esemplificativa, si valore del titolo. riferiscono all’acquisto di una opzione put con strike price pari a €57, 52 con contemporaneo acquisto di un’azione ad un prezzo di €60. May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved Borsa Italiana S.p.A. - Piazza degli Affari 6 - 20123 Milan, Italy Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Strategie operative
La strategia protettiva (Protective Put)
La perdita massima, che si realizza nel caso in cui il prezzo dell'azione scenda sotto lo strike price, è pari al costo dell’opzione più la differenza tra il valore dell’azione al momento dell’acquisto e il prezzo di esercizio. Nel caso in cui questi due prezzi coincidano, la perdita massima è pari al solo premio pagato per l'acquisto dell'opzione. Il profitto derivante dalla strategia è correlato alla crescita del valore del titolo. In linea teorica, il titolo azionario può crescere all'infinito e in tal caso il valore dell'opzione sarebbe pari a zero (perché scadrebbe out of the money) ma il guadagno derivante dal titolo azionario sarebbe illimitato. May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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PROFILO STRATEGIA UTILI / PERDITE
L'investitore ha una visione rialzista, ma teme una temporanea e repentina discesa del prezzo dell'azione sottostante, dovuta ad esempio all’effetto di variabili esogene non prevedibili (annuncio di dati macroeconomici sfavorevoli, eventi socio-politici,...)
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
A scadenza, il punto di pareggio della strategia ovvero quando il profitto è pari a zero - è dato dalla somma tra il valore dell'azione al momento dell’acquisto dell'opzione e il premio pagato per il suo acquisto. Break Even = Pr + p
dove: Pr= prezzo del titolo XY al momento dell’acquisto dell’opzione, P = valore della put. 53 Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Strategie operative
La strategia protettiva (Protective Put)
Pay-off Pay-off Pay-off Pay-off
opzione a scadenza opzione con vita residua 75 gg opzione con vita residua 150 gg titolo sottostante
A parità di altre condizioni, un aumento della volatilità implicita ha un effetto neutrale o moderatamente positivo su questa strategia poiché permette di beneficiare di un aumento dei corsi azionari senza temere il ribasso (grazie all’ “effetto assicurazione” della put). Inoltre l’aumento della volatilità fa incrementare il prezzo di mercato della put e l’investitore che volesse rinunciare alla copertura trarrebbe un profitto dalla vendita dell'opzione put. : : : :
Pay-off Pay-off Pay-off Pay-off
opzione - volatilità 15% opzione - volatilità 35% opzione - volatilità 55% titolo sottostante
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UTILI / PERDITE
: : : :
PROFILO SINGOLE COMPONENTI
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
PROFILO SINGOLE COMPONENTI UTILI / PERDITE
A parità di altre condizioni, il trascorrere del tempo ha un impatto negativo sul valore di questa strategia perché la copertura dell’opzione put termina alla scadenza e per ripristinarla occorre acquistare un’altra opzione put sul mercato.
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
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Strategie operative
La strategia protettiva (Protective Put)
Simuliamo una strategia Protective Put: - Acquisto 100 azioni XY al prezzo di 60 € (costo portafoglio iniziale 6.000 €); - Acquisto di 1 opzione Put con le seguenti caratteristiche: (costo iniziale 330 €) Prezzo del sottostante
Controvalore portafoglio
30 40 57 60 65 70 80 90
3.000 4.000 5.700 6.000 6.500 7.000 8.000 9.000
Utile/Perdita su azioni -3.000 -2.000 -300 0 500 1.000 2.000 3.000
Valore Put 2.700 1.700 0 0 0 0 0 0
• • • • •
lotto: 100 azioni scadenza: luglio 2007 prezzo esercizio: 57 € volatilità implicita: 35% premio: 3,3 €
Utile/Perdita su Put
Utile/Perdita STRATEGIA
2.370 1.370 -330 -330 -330 -330 -330 -330
-630 -630 -630 -330 170 670 1.670 2.670
Come si può vedere, la strategia fissa un limite massimo alla perdita sostenibile (max 630 €, pari alla somma tra il costo della Put e la perdita in conto capitale sull’azione), riducendo solo in minima parte il guadagno sul portafoglio azionario mantenendo la possibilità di guadagnare nelle fasi rialziste. Questa strategia può essere letta come un investimento a “capitale garantito”: si investono 6.330 € e sia ha la certezza - se le cose vanno male - di incassarne 5.700 €, pari al 90% del capitale iniziale. May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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Strategie operative
Strategia non direzionale (Straddle)
L'investitore intende ottenere un profitto dal sostanziale incremento della volatilità del titolo sottostante. Il profitto può derivare sia dall’esercizio delle due opzioni (portando a scadenza la strategia) che dalla chiusura anticipata della posizione in derivati.
PROFILO SINGOLE COMPONENTI UTILI / PERDITE
La strategia consiste nell’acquisto di una opzione call e una opzione put, entrambe con il medesimo prezzo di esercizio e la stessa scadenza. Il prezzo di esercizio scelto per le due opzioni deve essere il valore del titolo sottostante presente sul mercato in quel momento (entrambe le opzioni sono at the money). La combinazione delle due opzioni determina una posizione finale che garantisce la realizzazione di un profitto nel caso in cui il mercato si muova in modo sostanziale in una direzione, sia essa positiva che negativa, durante il periodo di validità delle opzioni.
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
Profilo di pay-off a scadenza della posizione in derivati con opzione call (linea rossa) e dell’opzione put (linea arancio) al variare del prezzo dell’azione sottostante.
I grafici riportati, che hanno solamente una finalità esemplificativa, si riferiscono all’acquisto di una opzione call con strike price pari a €60 e contemporaneo acquisto di un’opzione put con strike price pari a €60. May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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Strategie operative
L’investitore non ha una visione chiara sulla direzione del mercato nell’arco temporale della strategia (che coincide con la scadenza delle opzioni), ma è convinto che il mercato si muova in modo consistente, in senso positivo o negativo. La perdita massima, che si realizza nel caso in cui il prezzo dell'azione sottostante sia uguale allo strike price, è pari alla somma dei due premi pagati per acquistare le due opzioni. In questa ipotesi entrambe le opzioni sono at the money - quindi con valore di mercato pari a zero - e l’investitore perde il corrispettivo pagato per le opzioni. Il guadagno massimo è teoricamente illimitato, e pari alla differenza tra il prezzo dell’azione meno lo strike price, al netto dei premi pagati per le opzioni. In linea teorica, il guadagno in caso di rialzo dei prezzi è illimitato, mentre nel caso di discesa dei corsi, è limitato al valore minimo che può registrare dell’azione (ovvero zero). May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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UTILI / PERDITE
Strategia non direzionale (Straddle)
PROFILO STRATEGIA
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
A scadenza, il punto di pareggio della strategia ovvero quando il profitto è pari a zero - è duplice, uno al rialzo e uno al ribasso, e sono rispettivamente pari alla somma e alla differenza tra prezzo di esercizio delle opzioni e il premio pagato per il loro acquisto. Break Even (up) = Pr + p Break Even (down) = Pr - p
dove: Pr= prezzo di esercizio, P = premio della call + premio della put. 57 Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Strategie operative
A parità di altre condizioni, il trascorrere del tempo ha un impatto fortemente negativo sul valore di questa strategia perché entrambe le opzioni perdono valore con il trascorrere del tempo anche se il titolo sottostante non subisce variazioni. L’effetto di decadimento temporale si intensifica proprio in prossimità della scadenza. : : : :
Pay-off Pay-off Pay-off Pay-off
strategia a scadenza strategia con vita residua 75 gg strategia con vita residua 150 gg titolo sottostante
UTILI / PERDITE
Strategia non direzionale (Straddle)
PROFILO STRATEGIA
La volatilità è un elemento estremamente importante in questa strategia perché, a parità di altre condizioni, un aumento della volatilità implicita ha un effetto positivo sul valore delle opzioni (rendendo eventualmente profittevole la chiusura della posizione) e fa aumentare la probabilità che il titolo sottostante oscilli in modo significativo e che di conseguenza la strategia porti un risultato positivo. : : : :
Pay-off Pay-off Pay-off Pay-off
strategia - volatilità 15% strategia - volatilità 35% strategia - volatilità 55% titolo sottostante
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UTILI / PERDITE
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
PROFILO STRATEGIA PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
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Strategie operative
Strategia non direzionale (Straddle)
Simuliamo una strategia straddle: - acquisto di una opzione call 60 - acquisto di una opzione put 60
Prezzo del sottostante 30 40 50 60 70 80 90
Valore Call 0 0 0 0 1.000 2.000 3.000
• • • • •
CALL lotto: 100 azioni scadenza: ottobre 2007 prezzo esercizio: 60 € volatilità implicita: 35% premio: 5,98 €
Utile/Perdita su Call -598 -598 -598 -598 402 1.402 2.402
Valore Put 3.000 2.000 1.000 0 0 0 0
• • • • •
PUT lotto: 100 azioni scadenza: ottobre 2007 prezzo esercizio: 60 € volatilità implicita: 35% premio: 5,24 €
Utile/Perdita su Put
Utile/Perdita STRATEGIA
2.476 1.476 476 -524 -524 -524 -524
1.878 878 -122 -1.122 -122 878 1.878
Come si può vedere, la strategia fissa un limite massimo alla perdita sostenibile (max 1.122 €, pari alla somma tra i due premi pagati) ma consente di ottenere guadagni indipendentemente dalla direzione del mercato, sia essa rialzista che ribassista. 59 May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved Borsa Italiana S.p.A. - Piazza degli Affari 6 - 20123 Milan, Italy Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
Strategie operative
Strategia non direzionale (Butterfly)
L'investitore intende ottenere un profitto da un movimento di prezzo del titolo sottostante che superi i prezzi di esercizio “esterni”.
PROFILO SINGOLE COMPONENTI UTILI / PERDITE
La strategia consiste nell’acquisto di 4 opzioni aventi tre differenti prezzi di esercizio ma tutte con la medesima scadenza. Occorre vendere 1 opzione call con lo strike price più basso, comprare 2 opzioni call con lo strike intermedio e vendere 1 l’opzione call con il prezzo di esercizio maggiore. I due prezzi di esercizio “esterni” (il maggiore e il minore) devono essere equidistanti da quello centrale. Le due opzioni lunghe sono at the money; conseguentemente verranno vendute una opzione in the money ed una out of the money.
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
Profilo di pay-off a scadenza della posizione in derivati con vendita opzione call 55 (linea verde), acquisto 2 opzioni call 60 (linea arancio) e vendita dell’opzione call 65 (linea rossa) al variare del prezzo dell’azione sottostante.
I grafici riportati, che hanno solamente una finalità esemplificativa, si riferiscono all’acquisto di due opzioni call con strike price pari a €60 e la contemporanea vendita di un’opzione call con strike price pari a €55 e una opzione call con strike price pari a €65.. May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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Strategie operative
L’investitore non ha necessariamente una chiara visione dell’andamento del mercato nel periodo di validità dalla strategia, ma scommette che il prezzo del sottostante oscilli all’esterno del range disegnato dalle due opzioni corte.
La perdita massima, che si verifica nel caso in cui a scadenza il prezzo del sottostante è pari al prezzo di esercizio “centrale”, è pari alla differenza tra il prezzo di esercizio minore e quello centrale, a cui si somma il premio netto incassato al momento dell’apertura della strategia.
Il guadagno massimo, che si verifica quando il prezzo del sottostante è minore dello strike inferiore o maggiore di quello superiore, è pari al premio netto incassato al momento dell’apertura della strategia. May 2007 - Borsa Italiana S.p.A. - All rights reserved
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UTILI / PERDITE
Strategia non direzionale (Butterfly)
PROFILO STRATEGIA PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
A . scadenza, il punto di pareggio della strategia ovvero quando il profitto è pari a zero - è duplice, uno al rialzo e uno al ribasso, e sono rispettivamente pari alla somma e alla differenza tra prezzi di esercizio esterni e il premio incassato. Break Even (up) = Pr(M) - p Break Even (down) = Pr (m) + p dove: Pr= prezzo di esercizio, P = premio netto incassato. 61
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Strategie operative
A parità di altre condizioni, il trascorrere del tempo ha un impatto moderatamente negativo sul valore di questa strategia. : : : :
Pay-off Pay-off Pay-off Pay-off
strategia a scadenza strategia con vita residua 75 gg strategia con vita residua 150 gg titolo sottostante
UTILI / PERDITE
Strategia non direzionale (Butterfly)
PROFILO STRATEGIA
A parità di altre condizioni, un aumento della volatilità implicita ha un effetto positivo sui questa strategia perché incrementa la probabilità che il sottostante abbia una oscillazione di prezzo che superi i gli strike price “esterni”.
: : : :
Pay-off Pay-off Pay-off Pay-off
strategia - volatilità 15% strategia - volatilità 35% strategia - volatilità 55% titolo sottostante
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UTILI / PERDITE
PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE
PROFILO STRATEGIA PREZZO AZIONE SOTTOSTANTE Tel. +39 02 72426 231 Fax +39 02 72426 386 www.borsaitaliana.it/derivatives
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Strategie operative
Strategia non direzionale (Butterfly)
Simuliamo una strategia butterfly: • lotto: 100 azioni • scadenza: ottobre 2007 • volatilità implicita: 35%
- vendita di una opzione call 55 -> premio: 8,73 € - acquisto di due opzioni call 60 -> premio: 5,98 € - vendita di una opzione call 65 -> premio: 3,98 € Prezzo del sottostante
Valore Call 55
30 40 50 57 60 63 70 80
0 0 0 200 500 800 1.500 2.500
Utile/ Perdita 873 873 873 673 373 73 -627 -1.627
Valore Call 60 0 0 0 0 0 600 2.000 4.000
Utile/ Perdita
Valore Call 65
-1.196 -1.196 -1.196 -1.196 -1.196 -596 804 2.804
0 0 0 0 0 0 500 1.500
Utile/ Perdita 398 398 398 398 398 398 -102 -1.102
Utile/Perdita STRATEGIA 75 75 75 -125 -425 -125 75 75
Come si può vedere, la strategia fissa un limite massimo alla perdita sostenibile (max 425 €, pari alla . somma tra i due premi pagati al netto dei premi incassati) e consente di ottenere guadagni relativamente contenuti (pari a75 €) ma indipendentemente dalla direzione del mercato, sia essa rialzista che ribassista. 63
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