Krister Ahlersten
Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium Studentia www.studentia.se
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium © 2006 Krister Ahlersten och Studentia Ladda ner kompendiet gratis på www.studentia.se ISBN 87-7681-023-2
Studentia www.studentia.se
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Innehållsförteckning
Innehållsförteckning 1. 1.1
Introduktion Plan
2. 2.1 2.1.1 2.1.2 2.2 2.2.1 2.3 2.3.1 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3
Utbud, Efterfrågan och Jämvikt Efterfrågan Efterfrågekurvan När rör man sig längs efterfrågekurvan, och när skiftar den? Utbud Utbudskurvan Jämvikt Hur man matematiskt finner jämvikten Pris- och kvantitetsregleringar Minimipris Maximipris Kvantitetsregleringar
11 11 11 12 12 12 14 14 15 16 17 17
3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
Konsumentteori Varukorgar och budgetlinjen Preferenser Indifferenskurvor Indifferenskartor Den marginella substitutionskvoten Indifferenskurvor för perfekta substitut och komplementvaror Nyttomaximering: Konsumentens optimala val Fler än två varor
19 19 21 23 24 25 26 27 29
4. 4.1 4.1.1 4.1.2 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3
Efterfrågan Individuell efterfrågan Den individuella efterfrågekurvan Engel-kurvan Marknadens efterfrågan Elasticiteter Priselasticitet Inkomstelasticitet Korspriselasticitet
30 30 30 31 33 34 34 35 36
5. 5.1 5.2
Inkomst- och substitutionseffekten Normal vara Inferior vara
37 38 39
6. 6.1 6.2 6.2.1 6.2.2
Produktion Vinstfunktionen Produktionsfunktionen Genomsnitts- och marginalprodukt Lagen om avtagande marginalprodukt
41 42 42 43 43
8 9
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 4
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Innehållsförteckning
6.3 6.3.1 6.4 6.4.1 6.4.2 6.4.3
Produktion på kort sikt Produktionskurvan på kort sikt Produktion på lång sikt Den tekniska substitutionskvoten Den tekniska substitutionskvoten och marginalprodukterna Skalavkastning
44 44 46 47 48 48
7. 7.1 7.2 7.3
Kostnader Produktionskostnader på kort sikt Produktionskostnader på lång sikt Sambandet mellan långsiktiga och kortsiktiga genomsnittskostnader
50 50 52 55
8. 8.1 8.2 8.3 8.3.1 8.3.2 8.3.3 8.4 8.5 8.6 8.7
Fullständig konkurrens Introduktion Villkor för fullständig konkurrens Vinstmaximerande produktion på kort sikt Strategi för att hitta företagets producerade kvantitet på kort sikt Företagets utbudskurva på kort sikt Marknadens utbudskurva på kort sikt Jämvikt på kort sikt Produktion på lång sikt Utbudskurvan på lång sikt Egenskaper hos jämvikten på en fullständig konkurrensmarknad
57 57 57 58 60 61 61 61 62 64 64
9. 9.1
Marknadsingrepp och välfärdseffekter Välfärdsanalys
66 67
10. 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
Monopol Tillträdesbegränsningar Efterfrågan och marginalintäkten Vinstmaximum Dödviktsförlust vid monopol Åtgärder för att reducera marknadsmakt
68 68 69 70 71 72
11. 11.1 11.2 11.3
Prisdiskriminering Första gradens prisdiskriminering Andra gradens prisdiskriminering Tredje gradens prisdiskriminering
73 73 74 75
12. Spelteori 12.1 Grundbegrepp 12.2 Fångarnas dilemma 12.3 Nashjämvikt 12.3.1 Hitta Nashjämvikten för ett spel på matrisform 12.4 Monopol utan etableringshinder 12.4.1 Hitta Nashjämvikten för ett spelträd 12.5 Baklänges induktion
Studentia.se freE-Learning
76 76 77 79 79 79 81 82
www.studentia.se 5
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Innehållsförteckning
13. Oligopol 13.1 Knäckt efterfrågekurva 13.1.1 Hur uppstår priset i den knäckta efterfrågekurvan? 13.2 Cournot-duopol 13.3 Stackelberg-duopol 13.4 Bertrand-duopol
84 84 85 85 87 88
14. Monopolistisk konkurrens 14.1 Villkor för monopolistisk konkurrens 14.2 Marknadsjämvikt 14.2.1 Kort sikt 14.2.2 Lång sikt
90 90 90 90 91
15. Arbetskraft 15.1 Utbud av arbetskraft 15.2 Värdet på arbetskraftens marginalprodukt 15.3 Företagets kortsiktiga efterfrågan på arbetskraft 15.3.1 Fullständig konkurrens på både input- och outputmarknaden 15.3.2 Monopol på outputmarknaden 15.3.3 Monopsoni på inputmarknaden 15.3.4 Bilateralt monopol
92 92 94 94 94 95 96 97
16. Allmän jämvikt 16.1 En “Robinson Crusoe” ekonomi 16.2 Effektivitet 16.3 Edgeworth-boxen 16.4 Effektiv konsumtion i en bytesekonomi 16.5 Välfärdsteoremen 16.6 Effektiv produktion 16.7 Transformationskurvan 16.8 Pareto-optimal välfärd 16.8.1 Definition av Pareto-optimal välfärd
98 98 98 99 100 101 101 102 103 105
17. 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5
Val under osäkerhet Förväntat värde Förväntad nytta Riskpreferenser Certainty equivalence och riskpremien Riskreduktion
106 106 106 108 109 109
18. 18.1 18.2 18.3
Externaliteter Definition Effekten av en negativ externalitet Regleringar av marknader med externaliteter
110 110 111 112
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 6
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
19. 19.1 19.2 19.3
Innehållsförteckning
113 113 113 114
Kollektiva varor Definition av kollektiva och privata varor Den aggregerade betalningsviljan Free riding
20. Asymmetrisk information 20.1 Adverse selection 20.1.1 Försäkringar 20.1.2 Begagnade bilar 20.1.3 Signalering och reducering av problem med adverse selection 20.2 Moral hazard 20.2.1 Reducering av problem med moral hazard
115 115 115 116 116 117 117
21.
Nyckelord
118
22.
Index
121
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 7
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Introduktion
1. Introduktion Ämnet ekonomi definieras ofta som “studiet av hushållandet med knappa resurser”, och utgångspunkten för de flesta sådana studier är att individer fördelar sina resurser så att de själva ska få det så bra som möjligt. Varje individ har en föreställning om vad olika handlingar kommer att ge för resultat, och hon väljer den handling som hon bedömer kommer att ge det resultat hon själv tycker är bäst. Hon är med andra ord självisk och rationell. Observera att hon också är framåtblickande: Hon handlar så att hon i framtiden ska få det så bra som möjligt, oberoende av vad hon gjort hittills. Att hon är självisk behöver inte behöver betyda att hon är egoist. Men det betyder att hon bara kommer att dela med sig frivilligt om hon bedömer att hon själv får det bättre just genom att dela med sig. Den här förenklingen av människan brukar kallas för homo economicus. De resurser vi talar om här är arbetskraft, kapital (dvs. maskiner el dyl.) och råvaror. Att de är knappa betyder att de inte räcker till att producera allt man vill ha. Det betyder i sin tur att man måste göra avvägningar mellan olika saker man vill ha. För att få mer av en sak, måste man ge upp någonting annat. Om jag t ex vill sova en timme längre, så är det omöjligt utan att samtidigt ge upp någonting annat, exempelvis en timmes studerande. Det finns alltså en slags dold kostnad för att sova längre. Den typen av kostnad kallas alternativkostnad. Ett klassiskt ekonomtalesätt är “det finns ingen gratislunch”. Det innebär att, även om du inte betalar för själva lunchen så måste du ändå ge upp tid då du kunde gjort något annat.
Studentia.se freE-Learning
Ekonomi: Studiet av hushållande med knappa resurser.
Homo Economicus: En modell av människan. Hon antas vilja maximera sin egen välfärd. Resurser: Arbetskraft, kapital och råvaror. Det som står till buds att tillverka varor och tjänster av.
Alternativkostnad: En (dold) kostnad för ett man väljer ett alternativ framför ett annat.
www.studentia.se 8
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Introduktion
När vi studerar mikroekonomi så är det i första hand enskilda människor och företag, agenter, vi studerar. Detta till skillnad från makroekonomi, där man studerar hela ekonomier och frågor som t ex arbetslöshet och inflation. Grovt sett, så är det tre sorters beslut som behöver fattas i en ekonomi: vilka varor och tjänster som ska produceras, hur de ska produceras och vem som ska få varorna och tjänsterna. Ofta fungerar ekonomiska modeller så att det är priserna på varor, tjänster, arbetskraft och kapital som automatiskt koordinerar de här besluten på en marknad. En marknad är en mekanism där köpare och säljare möts, och det kan vara t ex ett marknadstorg, en börs eller ett datanätverk man kan göra affärer över. Mikroekonomi är oftast baserat på modeller: Vi försöker beskriva ett verkligt fenomen så enkelt som möjligt genom att bara lyfta fram det som är centralt. Många ekonomiska modeller kan användas för förutsägelser, och kan därför testas mot verkligheten. Sådana modeller kallas positiva. Motsatsen är normativa modeller. För att t ex bestämma sig för en ekonomisk policy, använder man först positiv ekonomi för att göra förutsägelser vad olika handlingsalternativ kommer att leda till. Sedan använder man sin uppfattning om bra och dåligt för att välja mellan de olika handlingsalternativen. Man gör då med andra ord ett normativt ställningstagande.
Mikroekonomi: Studiet av enskilda agenters ekonomiska beteende, dvs. deras hushållande med knappa resurser. Agenter: En beslutsfattande enhet, t ex en människa eller ett företag. Makroekonomi: Studiet av hela ekonomier. Marknad: Mötesplats för köpare och säljare.
Modell: En förenklad beskrivning av verkligheten.
Positiv ekonomi: En testbar ekonomisk modell. Normativ ekonomi: En ekonomisk modell som innehåller värderingar.
1.1 Plan Innan vi börjar, kan det vara klokt att reda ut vad det är vi vill komma fram till. Vi vill utveckla ett antal modeller som tillsammans ska kunna beskriva hur en ekonomi fungerar. De ska kunna ge klara och testbara förutsägelser och vara så enkla som möjligt. •
•
•
På en marknad köps och säljs (eller byts) det produkter. Vi börjar med att se på konsumenter och producenter, och deras efterfrågan respektive utbud på en marknad. Så ser vi hur marknadspriset på en vara uppstår. Men konsumenter och producenter kommer ju någonstans ifrån. Vi tittar först på hur en konsuments problem ser ut i ett mycket enkelt fall: Hon har att välja mellan två olika varor som hon har olika preferenser för. Vi visar hur man kan gå från hennes preferenser och inkomst till hennes efterfrågan på en av varorna. Sen visar vi hur man därifrån kan få fram hela marknadens efterfrågan. Vi byter sen perspektiv och studerar hur en producents problem kan se ut. Det visar sig att det, i modellen, blir väldigt likt konsumentens problem. Producenten ska producera sin vara med hjälp av arbetskraft och kapital, och olika kombinationer av de två leder till olika mängd producerade varor. Hon måste också tänka på att olika kombinationer kostar olika mycket. Resultaten hjälper oss sen att visa hur marknadens utbud uppstår.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 9
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
•
•
•
•
Introduktion
Konsumenterna är ofta väldigt många medan producenterna är betydligt färre. Det har väldigt stor betydelse för hur marknaden kommer att fungera, och därför fortsätter vi att studera olika marknadsformer. Vi skiljer på om det finns en, ett par stycken, ganska många och väldigt många producenter. Vi studerar också hur samhällets välfärd påverkas av olika marknadsformer. Producenterna använder och arbetarna erbjuder arbetskraft. Arbetsmarknaden är en lite speciell marknad som vi behandlar separat. Jämvikt är ett mycket centralt begrepp i ekonomi. Vi visar hur konsument- och producentmarknaderna, samt varumarknaden uppnår jämvikt i en enkel och stiliserad ekonomi. Till sist tittar vi på vad som händer om man tar bort en del av de antaganden vi gjort tidigare. Vi visar hur oönskade resultat kan uppstå, t ex för att olika agenter vet olika mycket om en vara eller att det är svårt att stänga ute användare som inte betalar.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 10
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Utbud, Eferfrågan och Jämvikt
2. Utbud, Efterfrågan och Jämvikt Vi börjar studiet av mikroekonomi genom att titta på en marknad med många köpare och säljare, dvs. en marknad där det råder en hög grad av konkurrens. Senare kommer vi att studera en sådan marknad i kapitel 8, och också andra marknadstyper, men det är lättast att få en känsla för hur ämnet fungerar genom att börja här.
Konkurrens: Tävling mellan olika företag eller individer.
2.1 Efterfrågan 2.1.1 Efterfrågekurvan Efterfrågekurvan visar hur stor mängd varor köparna är villiga att köpa vid olika priser. Observera “är villiga”. Det handlar alltså inte om hur mycket de faktiskt köper, utan hur mycket de skulle köpa om ett visst pris erbjöds. En efterfrågekurva gäller bara om man håller alla andra relevanta faktorer konstanta (ceteris paribus: allt annat lika). De viktigaste andra faktorerna som kan påverka efterfrågan är: • •
•
Köparnas inkomst. Priser och prisförändringar på andra varor. Man skiljer på komplementvaror och substitutvaror. Ett exempel på komplementvaror är höger- och vänsterskor. Om priset på högerskor går upp så minskar efterfrågan på högerskor, men också efterfrågan på vänsterskor. Alltså beror efterfrågan på vänsterskor delvis på priset på högerskor. Substitutvaror fungerar tvärt om. Ett exempel skulle kunna vara gröna och blå pennor. Använder man inte den ena, kan man ofta använda den andra i stället. Om priset på gröna pennor stiger så minskar efterfrågan på dessa. Men om priset på blå pennor är oförändrat så kan man byta till dem, och då ökar efterfrågan. Alltså beror efterfrågan på blå pennor delvis på priset på gröna pennor. Preferenser. Vad köparna efterfrågar är mycket en fråga om smak. Ändras smaken, så ändras efterfrågan. Smaken kan förändras av olika skäl, t ex förändringar i moraluppfattning, förändringar i mode, etc.
Ceteris paribus: Latin för ”Allt annat like”
Komplementvaror: Varor som kompletterar varandra. Substitutvaror: Varor som kan ersätta varandra.
Preferenser: Vad man föredrar.
Om de här faktorerna hålls konstanta så gäller efterfrågekurvan, och denna lutar nästan alltid nedåt. Med andra ord: ju lägre pris desto högre efterfrågan och ju högre pris desto lägre efterfrågan. Efterfrågan är definierad för en viss tidsperiod. Man kan t ex tänka sig att den gäller över en månad. När man ritar upp efterfrågekurvan (och likadant för utbudskurvan) så sätter man den efterfrågade kvantiteten på X-axeln och priset på Y-axeln. Det är lite avigt eftersom vi oftast ser kvantiteten som en effekt av priset, och inte tvärt om. Att man ritar den så har historiska skäl. Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 11
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Utbud, Eferfrågan och Jämvikt
2.1.2 När rör man sig längs efterfrågekurvan, och när skiftar den? Det förhållande mellan pris och kvantitet som beskrivs av efterfrågekurvan gäller bara om det är priset på varan själv som ändras. Betrakta figur 2.1 och efterfrågekurvan D1 (D för Demand). Om priset från början är p1 så är efterfrågad kvantitet Q1 (punkt A; Q för Quantity). Om nu priset på varan sjunker till p2 så ändras efterfrågad kvantitet till Q2 (punkt B). Vi rör oss alltså längs med efterfrågekurvan när priset på en vara ändras. Figur 2.1: Efterfrågekurvan p
A
p1
C B
p2
D2
D1 Q1
Q2
Q
Q3
Om det i stället är något annat som ändras (t ex inkomsten, andra varors priser, köparens preferenser, eller vad som helst som påverkar efterfrågan på varan) så skiftar hela efterfrågekurvan. Anta igen att priset från början är p1 så att efterfrågad kvantitet är Q1 (punkt A). Om nu köparens inkomst ökar så kan hon köpa mer av varan än tidigare. Alltså skiftar hela efterfrågekurvan från D1 till D2. Om priset på varan fortfarande är p1 så stiger efterfrågad kvantitet till Q3 (punkt C).
2.2 Utbud 2.2.1 Utbudskurvan Säljarnas motsvarighet till köparnas efterfrågekurva är utbudskurvan. Den visar vilken mängd varor säljarna är villiga att sälja vid olika priser och lutar oftast uppåt eller är horisontell (men den kan också luta nedåt), givet att andra faktorer som kan påverka utbudet hålls konstanta. Även utbudskurvan gäller för en bestämd tidsperiod. Senare kommer vi att skilja på kort och lång sikt.
Utbudskurvan: Visar hur mycket säljarna av en vara är beredda att sälja till olika priser.
De viktigaste faktorer, förutom priset på varan, som påverkar utbudet är: •
•
Faktorpriser, dvs. löner, priset på maskiner o dyl. och ersättning till långivare och ägare. Med andra ord förändringar i kostnaden för produktionen. Lagar och förordningar som reglerar verksamheten.
Studentia.se freE-Learning
Faktorpriser: Priser på produktionsfaktorer.
www.studentia.se 12
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
•
Utbud, Eferfrågan och Jämvikt
Priser på andra varor som man tillverkar eller kan tillverka. Man kanske tillverkar blå och gröna pennor. Om priset på gröna pennor stiger så skiftar man över kapacitet (arbetare och maskiner) till den produktionen och det blir mindre kvar att tillverka blå pennor med. Därmed minskar utbudet av blå pennor, trots att priset på blå pennor är konstant.
Utbudskurvan beter sig på ett sätt som liknar efterfrågekurvan. Betrakta figur 2.2 och utbudskurvan S1 (S för Supply). Om priset är p1 så är säljarna beredda att sälja kvantiteten Q1 (punkten A). Om priset på varan sjunker till p2 så rör vi oss längs S1 till punkten B, och där är kvantiteten Q2. Om det i stället är någon annan faktor som förändras, t ex att lönerna stiger så att varan blir dyrare att framställa, då skiftar hela utbudskurvan. Exempelvis från S1 till S2. Om priset är p1, så ändras utbjuden kvantitet från Q1 till Q3 (punkten C). Figur 2.2: Utbudskurvan p S2
p1
C
S
A B
p2
Q3
Q1
Q2
Q
DOLLINGS
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 13
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Utbud, Eferfrågan och Jämvikt
2.3 Jämvikt Jämvikt på en marknad råder när båda de här kraven är uppfyllda: 1. 2.
Ingen agent vill ändra sitt beslut eller sin strategi. Alla agenters beslut är kompatibla med varandra, så att de alla kan genomföras.
Om man sätter samman utbuds- och efterfrågekurvorna från ovan så råder jämvikt när efterfrågad kvantitet är densamma som utbjuden kvantitet. När det är fallet så är det pris köparna är beredda att betala precis lika med det pris säljarna kräver. I figur 2.3 är jämviktspriset p* och jämviktskvantiteten Q*. Två viktiga egenskaper hos jämvikten är att den oftast (men inte alltid) är stabil och självkorrigerande. Att den är stabil innebär att, om vi befinner oss i jämvikt så finns ingen tendens att vi rör oss bort därifrån. Att den är självkorrigerande innebär att, om vi inte befinner oss i jämvikt så finns en tendens att närma sig jämvikten.
Jämvikt: En situation när ingen agent vill ändra sitt beslut och alla agenters beslut är kompatibla.
Jämviktspris: Det pris som uppstår när jämvikt råder. Jämviktskvantitet: Den kvantitet som säljs när jämvikt råder.
För att se vad det innebär, så föreställ dig först att priset är högre än jämviktspriset, t ex att det är p2. Vid det priset är säljarna beredda att erbjuda kvantiteten Q1 medan köparna bara är beredda att köpa kvantiteten Q2. Det uppstår därför ett överskott av varor och för att bli av med överskottet är säljarna beredda att sänka priset. Detta pressar ner priset allt närmare p*. Vid p* uppstår inget överskott och prispressen upphör. Föreställ dig sen att priset är lägre än p*, t ex vid p3. Här är köparnas efterfrågade kvantitet Q3 medan säljarnas utbjudna kvantitet är Q4. Det uppstår alltså en brist på varor, och köparna är beredda att bjuda upp priset för att få del av varorna. Detta pressar upp priset allt närmare p* där, återigen, prispressen upphör. Figur 2.3: Jämvikt p S
p2 p* p3
D Q4
Q2
Q*
Q1
Q
Q3
2.3.1 Hur man matematiskt finner jämvikten Utbuds- och efterfrågekurvorna kan skrivas som matematiska funktioner och i enkla exempel är de ofta räta linjer. Så t ex kan efterfråge- och utbudsfunktionerna vara:
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 14
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Utbud, Eferfrågan och Jämvikt
⎧QS = 85 + 30 ⎨Q = 185 – 20p ⎩ D Här är QD efterfrågad kvantitet, QS är utbjuden kvantitet och p är priset. Vi vill nu hitta det pris, p*, som gör att QD = QS. Om vänsterleden ovan är lika med varandra så måste högerleden också vara det. Sätt alltså in p* i stället för p och sätt högerleden lika med varandra: 85 + 30p* = 185 – 20p*
För att lösa ut p* så lägger vi till 20 p* på båda sidor, och drar ifrån 85 på båda sidor. Då har vi 50p* = 100
Dividerar vi sen med 50 på båda sidor så har vi att p* = 2
Vill vi sen ha jämviktskvantiteten, Q*, så sätter vi in det resultat vi fått för p* i antingen efterfråge- eller utbudsfunktionen ovan. (De måste ju nu ge samma svar.)
⎧⎪QS* = 85 + 30p* * * ⎪⎩QD = 185 – 20p
Q* = ⎨
= 85 + 30*2 = 145 = 185 – 20*2 = 145
Alltså har vi jämviktspriset p* = 2 och jämviktskvantiteten Q* = 145.
2.4 Pris- och kvantitetsregleringar Många marknader är, av olika skäl, reglerade. Exempelvis kan myndigheterna besluta om priser som marknaden inte får gå under eller över, eller om kvantiteter. Detta ger positiva effekter för vissa grupper men har samtidigt ofta negativa, oavsiktliga, bieffekter. Dessa kallas sekundäreffekter.
Reglering: Lag eller förordning som styr t ex priser eller kvantiteter på en marknad. Sekundäreffekter: En oavsiktlig bieffekt av t ex en reglering.
2.4.1 Minimipris Minimipris (även kallat prisgolv) förekommer t ex på jordbruksvaror och för minimilöner. Minimipriset är oftast högre än jämviktspriset eftersom det annars inte skulle ha någon effekt. (Köpare och säljare skulle då välja p*.) Köpare och säljare är alltså förhindrade att nå jämviktspriset p*. Studentia.se freE-Learning
Minimipris/prisgolv: Det lägsta pris en reglering tillåter.
www.studentia.se 15
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Utbud, Eferfrågan och Jämvikt
Figur 2.4: Effekt av minimipris p S
pmin p* D Q2
Q*
Q
Q1
Studera figur 2.4. Effekten av minimipriset blir att köparna bara efterfrågar kvantiteten Q2 medan säljarna erbjuder kvantiteten Q1. Det uppstår alltså ett utbudsöverskott. Observera att det står säljare och köpare fritt att komma överens om ett högre pris än minimipriset. Ett pris ovanför pmin innebär dock att det blir ett ännu större utbudsöverskott, så typiskt är att man fastnar vid just minimipriset. Den uppkomna situationen är inte en jämvikt. För att se det, observera att punkt 2 ovan inte är uppfylld: Givet priset pmin så vill säljarna sälja kvantiteten Q1, men det är omöjligt eftersom köparna bara vill köpa kvantiteten Q2.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 16
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Utbud, Eferfrågan och Jämvikt
2.4.2 Maximipris Maximipriser (även kallat pristak) finns i Sverige t ex på hyror. För att ett maximipris ska ha effekt krävs att det är under jämviktspriset, och resultatet blir det motsatta mot minimipriser. I figur 2.5 är pmax maximipriset. Det leder till att köparna efterfrågar kvantiteten Q1 medan säljarna bara erbjuder Q2, och det uppstår alltså brist på varan. En typisk sekundäreffekt av ett maximipris är att söktiden för köparna ökar eftersom utbudet är för litet.
Maximipris/pristak: Det högsta pris en reglering tillåter.
Figur 2.5: Effekt av maximipris p S
p* pmax D Q2
Q*
Q
Q1
2.4.3 Kvantitetsregleringar Effekten av kvantitetsregleringar liknar dem vid prisregleringar. Anta t ex att man har en importrestriktion som säger att man högst får importera mängden Qmax av en vara, t ex textilier från Asien. Mängden Qmax skulle säljarna varit beredda att erbjuda för priset pS medan köparna är beredda att betala pD för samma mängd. Eftersom kvantiteten inte går att öka så uppstår överefterfrågan för alla andra priser än pD, och därför hamnar typiskt sett priset där. Notera att vid priset pD så är säljarna beredda att erbjuda en mycket högre kvantitet (nämligen Q1), men det är de alltså förhindrade att göra pga. regleringen. Köparna får alltså betala ett högre pris än jämviktspriset och de får en mindre mängd av varan. De förlorar med andra ord typiskt sett på en kvantitetsreglering.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 17
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Utbud, Eferfrågan och Jämvikt
Figur 2.6: Effekt av kvantitetsreglering p S
ppD p* pS D Qma Q*
Q
Q1
StudentSMS erbjuder dig gratis ett omfattande verktyg för att underlätta din studievardag! • Du får meddelande till mobilen från din lärare om plötsligt inställda lektioner, salbyten etc • Effektivisera dina arbeten med dina kursare via vårt projektverktyg • Få ordning och struktur på ditt studentliv med kalendern som också ger info om roliga events till mobilen • StudentSMS hjälper dig att hitta bostad, extra jobb och exjobb
Allt detta och mycket, mycket mer får du gratis! Registrera dig på: www.studentsms.se
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 18
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
3. Konsumentteori Var kommer efterfrågekurvan ifrån? När vi vill förklara hur individer väljer hur mycket de ska konsumera av en vara kommer vi att använda en modell med tre beståndsdelar: •
• •
Konsumenterna har vissa begränsningar i hur de kan välja. Framför allt har de en begränsad budget, men det kan också finnas andra begränsningar. Individuella preferenser (eller smak) avgör hur mycket nytta de får av olika kombinationer av varor och tjänster. Givet preferenser och begränsningar så maximerar individerna sin nytta av konsumtion.
Budget: Mängd pengar eller andra resurser en agent har tillgång till.
Maximera: Välja på ett sådant sätt att man får så mycket som möjligt av något annat.
Vi diskuterar nu dessa tre i tur och ordning.
3.1 Varukorgar och budgetlinjen Som konsument kan man välja mellan en mängd olika varor och tjänster. Den kombination man till slut väljer, kommer också att innehålla en mängd olika varor. Sådana kombinationer av varor kallas varukorgar. Så konsumentens problem består i att välja mellan olika varukorgar, givet hennes begränsningar, så att hon maximerar sin nytta.
Varukorg: En kombination av olika varor och tjänster.
Vi utgår från att vi bara har två olika varor, vara 1 och vara 2, med tillhörande priser. En varukorg som består av kvantiteten q1 av vara 1 och q2 av vara 2 skrivs som (q1,q2). Exempelvis så betyder (4,3) att vi har 4 stycken av vara 1 och 3 stycken av vara 2. Priset för varukorgen (q1,q2) blir då: p1 * q1 + p2 * q2
Om vi nu har en begränsad mängd pengar att köpa de här varorna för så sätter det i sin tur begränsningar för hur mycket vi kan köpa av respektive vara. Om vi kallar mängden pengar vi har för m, så får priset för varukorgen högst vara just m. De kombinationer av vara 1 och 2 som exakt kostar m kan skrivas p1 * q1 + p2 * q2 = m
och om vi löser ut q2 ur detta så får vi formeln för budgetlinjen:
q2 =
Budgetlinjen: Beskriver grafiskt de varukorgar man precis har råd med för en viss budget.
m - p1 * q1 p m = - 1 *q1 p2 p2 p2
Den här formeln är en rät linje som skär Y-axeln i punkten m/p2 och har lutningen p1/p2, se figur 3.1 Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 19
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
Alla punkterna på budgetlinjen kostar exakt m. Punkterna i det gråa området innanför budgetlinjen kostar mindre än m, medan punkterna ovanför kostar mer än m. De varukorgar som konsumenten med m i tillgångar kan köpa är alltså de på och under budgetlinjen. Det finns ett enkelt sätt att hitta budgetlinjen: Om vi bara köper vara 2 så kan vi maximalt köpa kvantiteten m/p2 medan om vi bara köper vara 1 så kan vi maximalt köpa kvantiteten m/p1. Markera den första punkten på Y-axeln och den andra på X-axeln och dra en rät linje mellan dem. Linjen är budgetlinjen och den kommer automatiskt att ha lutningen -p1/p2. Figur 3.1: Budgetlinjen q2 Budgetlinjen m/p2 1 -p1/p2
m/p1
q1
Lutningen på budgetlinjen kallas för den marginella transformationskvoten (MRT; Marginal Rate of Transformation). Vi har alltså att MRT =
p1 p2
Anta t ex att varorna är glass (pris 10) och pizza (pris 20). MRT blir då -10/20 = -0,5. Man kan då tolka det som att du måste ge upp en halv pizza om du vill ha en till glass (eller omvänt: du måste ge upp två glassar, -20/10, för att få en till pizza). För att transformera din varukorg till en annan varukorg med en mer glass måste du ge upp en halv pizza. Observera att det här innebär att priset på glass uttryckt i pizzor (i stället för i pengar) är 0,5 pizzor. Om priser eller inkomst förändras så ändras också budgetlinjen. Studera figur 3.2 och utgå från budgetlinjen B1. Om priset på vara 1 ökar från p1 till p’1 så kan vi maximalt bara köpa den mindre mängden m/p’1 av den varan, men vi kan fortfarande köpa m/p2 av vara 2. Alltså skiftar budgetlinjen till B2. Om det i stället är priset på vara 2 som ökar från p2 till p’2, så skiftar B1 till B3. När ett pris ändras så ändras också MRT eftersom lutningen på budgetlinjen ändras. Om priset på glass stiger från 10 till 20, så blir MRT -20/20 = -1. Nu måste du alltså ge upp en hel pizza för att få en till glass. Observera att det ock-så innebär att pizzan relativt sett blivit billigare: Du kan nu få en till pizza för bara en glass, trots att priset för pizza är oförändrat.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 20
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
Anta nu i stället att priserna är de ursprungliga p1 och p2, men att inkomsten ökar till m’. Vi kan då maximalt köpa m’/p2 av vara 2 och maximalt m’/ p1 av vara 1. B1 skiftar alltså till B4. Observera att lutningen på B4 är exakt densamma som för B1, eftersom priserna är desamma: Du har mer pengar, men du måste fortfarande ge upp en halv pizza om du vill ha en till glass. Figur 3.2: Förändringar i budgetlinjen q2 m'/p2 m/p2
B4 B2
B1
m/p'2 B3
m/p'1
m/p1
q1 m'/p1
Om priserna stiger eller inkomsten minskar så blir ytan under budgetlinjen mindre, och i motsatt fall så blir den större. Ju större ytan är desto större är dina valmöjligheter.
3.2 Preferenser Teorin om preferenser tillhör det svåraste i grundläggande mikroekonomi, så tag god tid på dig i det här avsnittet. Det är mycket viktigt att både förstå och kunna använda preferensteori i resten av materialet. Du har förmodligen någon gång hör att man inte ska “jämföra äpplen och bananer”, eller något liknande. Poängen med teorin om preferenser är just att man ska kunna göra det, och t o m kunna jämföra vad som helst med vad som helst. Det gör man genom en preferensordning. Man antar att en individ alltid kan avgöra vad hon själv föredrar: Antingen föredrar hon varukorg A framför varukorg B, eller så föredrar hon B framför A, eller så är hon indifferent mellan dem. Om man ordnar alla varukorgar i en sådan ordning så har man en preferensordning, och den gäller för en viss individ.
Preferensordning: En fullständig “lista” över vilka saker en person föredrar framför andra saker. Indifferent: Det spelar ingen roll för en person vilket av de två hon får.
Oftast gör man följande fyra antaganden om preferensordningar: • •
•
Kompletta. Individen kan rangordna alla tänkbara varukorgar. Transitiva. Om individen föredrar A framför B och B framför C så ska hon också föredra A framför C. Man kan alltså inte skapa några “cirklar” i preferenserna. Omättlighet. Individen föredrar alltid mer av en vara framför mindre av den. Det här kravet är lite trixigt. Anta t ex att en vara är luftföroreningar. Är mer luftföroreningar alltid att föredra framför mindre?
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 21
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
•
Konsumentteori
Nej, uppenbarligen inte. För att komma runt den typen av problem får vi definiera varan tvärtom: istället för luftföroreningar definierar vi varan som ren luft. Och mer ren luft är bättre än mindre. Konvexitet. Anta att vi har två varukorgar, A och B, som en individ är indifferent emellan. Hon kommer då alltid att föredra (eller åtminstone vara indifferent) varukorgar som ligger mellan dessa två. Säg att hon är indifferent mellan en varukorg av (2 äpplen, 4 bananer) och (4 äpplen, 2 bananer). Hon föredrar då (eller är åtminstone indifferent) en varukorg bestående av (3 äpplen, 3 bananer) framför de andra två.
Är de här antagandena sanna? Det har varit väldigt omdebatterat hur rimliga de här antagandena är. Är du t ex omättlig? Vilket föredrar du, 2 liter mjölk eller 10 000 liter mjölk? Förmodligen 2 liter. De andra får inte plats i kylen och kommer snart att börja lukta, och det blir jobbigt att göra sig av med dem. I de vanliga modellerna så antar man dock att det inte finns några så kallade transaktionskostnader. Med det menas att det inte kostar någonting att handla med olika varor, förutom själva priset. Exempel på transaktionskostnader är t ex kostnaden för frimärke om du postar en beställning, ansträngningen att gå till affären för att handla eller kostnaden att låta en advokat gå igenom ett kontrakt innan du skriver under det. Modeller som tar med transaktionskostnader i beräkningarna blir betydligt mer komplicerade, men å andra sidan blir de mer realistiska. I resonemanget tidigare så skulle du förmodligen föredra 10 000 liter mjölk om det inte skulle kosta dig någonting alls att omedelbart sälja dem och bli av med dem.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 22
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
3.3 Indifferenskurvor Vi ska nu se hur man kan representera preferenser i en graf. Om det bara finns två varor så kan man visa kombinationer av varukorgar som individen är indifferent emellan med indifferenskurvor. Alla punkter längs en indifferenskurva är sådana varukorgar som konsumenten uppfattar som lika bra för henne själv. Hon är med andra ord indifferent mellan dem. Ett exempel på en typisk indifferenskurva ges i figur 3.3.
Indifferenskurva: En kurva som visar alla varukorgar en person är indifferent mellan.
Figur 3.3: En indifferenskurva q2
A C B Indifferenskurva Indifferenskurva q1
Genom de fyra antagandena vi gjorde ovan så kan vi säga en hel del om hur en indifferenskurva måste se ut. Alla punkter i diagrammet (dvs. alla kombinationer av vara 1 och vara 2) motsvarar en varukorg. Eftersom preferenserna är kompletta så måste det finnas en indifferenskurva som skär igenom vilken punkt som helst. Vi tar nu en slumpvis vald punkt i diagrammet, som vi kallar punkt A. Eftersom individen är omättlig så är alla punkter där hon får mer av antingen vara 1 eller vara 2, eller av båda varorna, bättre för henne. Det motsvaras av det gråa området nordost om punkt A. På motsvarande sätt måste alla punkter där hon får mindre, det grå området sydväst om A, vara sämre för henne. Alltså kan hon inte vara indifferent mellan varukorgen A och någon punkt i de gråa områdena. Därför kan, i sin tur, inte en indifferenskurva som går igenom punkten A också gå igenom någon punkt i de gråa områdena. Detta innebär i sin tur att en indifferenskurva måste luta nedåt (se dock komplementvaror i avsnitt 3.6). Antagandet om konvexitet innebär att lutningen blir mindre och mindre, ju längre åt höger man går. Konvexitet innebär att om vi tar en annan slumpvis vald punkt på samma indifferenskurva som punkt A, en punkt vi kan kalla B, och sen väljer en punkt någonstans mellan dem, punkt C, så måste C vara bättre (eller åtminstone lika bra) som A och B. C måste alltså ligga på en annan indifferenskurva som är bättre för individen än den som går igenom A och B. Om detta gäller för vilka som helst val av A, B, och C, så innebär det att kurvan måste luta mindre och mindre åt höger.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 23
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
En tolkning av det här kriteriet är att ju mindre man har av en vara, t ex ju lägre q2 är, desto mindre benägen är man att ge upp ytterligare en enhet av den. Då kräver man alltså desto mer av den andra varan för att kompensera för förlusten av den enheten. Vi måste alltså öka q1 mer och mer, ju lägre q2 är, för att individen ska ha samma nytta.
3.4 Indifferenskartor Eftersom preferenserna är kompletta så måste en indifferenskurva gå igenom varje punkt, dvs. varje varukorg. Om vi slumpvis väljer fyra varukorgar, A, B, C och D, så kommer det att gå en indifferenskurva igenom vardera punkten, se figur 3.4. Figur 3.4: En indifferenskarta q2
D I4
C A Otillåten Otillåten indifferenskur indifferenskurva
I3 I2 I1
B
Studentia.se freE-Learning
q1
www.studentia.se 24
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
Ju längre åt nordost vi rör oss i diagrammet, desto högre nytta för individen. Om vi kallar de fyra indifferenskurvorna för I1, I2, I3 och I4, så måste de representera högre och högre nytta. Man kan jämföra indifferenskartan med höjdkurvor på en vanlig karta: man går liksom upp- eller nedför en höjd när man går från en indifferenskurva till en annan.
Indifferenskarta: Ett diagram med flera olika indifferenskurvor inritade, ofta med samma avstånd i nytta mellan kurvorna.
När vi ritat in indifferenskurvorna så kan vi också jämföra punkter som inte ligger nordost eller sydväst om varandra. I figuren ligger t ex punkt B inte nordost om punkt A. Däremot ligger den på en högre indifferenskurva och är alltså bättre än A. Det kan man också se genom att tänka på att det finns punkter på I2 som ligger nordost om punkt A (mellan de streckade linjerna som utgår från A), och alltså är bättre än A. Och alla punkter på I2 är lika mycket värda för individen. Alltså är B lika mycket värda som punkterna på I2 nordost om A, som är mer värda än A. Därför måste också B vara mer värd än A. Om vi argumenterar så har vi använt antagandet om transitivitet. Indifferenskurvorna har följande fyra viktiga egenskaper: • • • •
Varukorgar på indifferenskurvor längre bort från origo (punkten (0,0) i grafen) är bättre än de närmare origo. Det finns en indifferenskurva genom varje punkt. Detta eftersom preferenserna är kompletta. Indifferenskurvorna kan inte korsa varandra. Det följer från transitivitet och omättlighet. Indifferenskurvorna lutar nedåt. Om de lutar uppåt så bryter vi mot omättlighetskriteriet.
3.5 Den marginella substitutionskvoten Titta igen på en av indifferenskurvorna i figur 3.4. Lutningen på kurvorna är av central betydelse. Tänk på vad lutningen innebär: Om du tar en slumpvis vald varukorg på en indifferenskurva, hur mycket skulle du vid den punkten vara villig att ge upp av vara 2 för att få ytterligare en enhet av vara 1? Om du bara kräver lite grann av vara 2 då är lutningen svag; om du kräver väldigt mycket så är lutningen kraftig. Tänk dig t ex att två olika individer vardera har 5 äpplen (vara 1) och 5 bananer (vara 2). För att få ett äpple till är den första beredd att ge upp en banan, medan den andra är beredd att ge upp två bananer. Den första personens indifferenskurva som går igenom varukorgen (5,5) lutar då mindre än den andras. De två individerna tycker helt enkelt olika mycket om äpplen och bananer. Det numeriska värdet på lutningen av en indifferenskurva kallas den marginella substitutionskvoten (MRS; Marginal Rate of Substitution), och den kan ungefärligt beräknas som MRS =
Δq2 Δq1
Studentia.se freE-Learning
Marginella substitutionskvoten: Hur mycket en agent är beredd att betala för ytterligare en enhet av en vara i termer av en annan vara (i stället får i pengar). Motsvarar lutningen på en indifferenskurva.
www.studentia.se 25
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
Här betyder ∆q1 och ∆q2 förändringen i kvantitet för vara 1 respektive vara 2. Person 2 ovan var villig att ge upp två bananer för ytterligare ett äpple. Då är ∆q2 = -2, ∆q1 = 1, MRS = -2/1 = -2. Att indifferenskurvorna lutar mindre och mindre åt höger i diagrammen ovan innebär att MRS är avtagande. Ofta struntar man i att skriva ut minustecknet i MRS. Det underförstås då att man minskar (minus) av den ena varan för att få mer (plus) av den andra. Observera att, om man underförstår minustecknet i MRS så gör man det oftast också i MRT (se avsnitt 3.1). Uttrycket ovan för MRS är bara ungefärligt. Det blir mer och mer exakt ju mindre ∆q1 man väljer. För att det ska bli helt exakt krävs att man väljer en oändligt liten förändring i q1, vilket kräver att man använder derivatan. Det ligger dock utanför det här kompendiet. Lägg märke till att ordet “marginell” betyder “oändligt liten”. Det används mycket ofta i ekonomiska sammanhang.
Marginell: En oändligt liten förändring. Ofta talar man i stället om en förändring på en enhet.
3.6 Indifferenskurvor för perfekta substitut och komplementvaror Ett exempel på perfekta substitut vi redan gett är gröna och blå pennor. Perfekta substitut har den speciella egenskapen att de i stället för avtagande MRS har konstant MRS. Det innebär att indifferenskurvorna blir räta linjer som sluttar nedåt till höger (se figur 3.5). I fallet med pennorna har vi MRS = 1/1 = 1, men den marginella substitutionskvoten kan vara vilket tal som helst. Kravet för att vi ska ha perfekta substitut är att MRS är konstant.
Studentia.se freE-Learning
Perfekta substitut: Två varor som är fullständigt utbytbara mot varandra, så att en konsument är indifferent mellan vilken av dem hon ska konsumera.
www.studentia.se 26
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
Exemplet på komplementvaror vi gav tidigare var höger- och vänsterskor. Man har ingen nytta av den ena om man inte också har den andra. Detta gör att indifferenskurvorna blir L-formade (se figur 3.5). Säg att man har två högerskor och två vänsterskor. Om man får tusen vänsterskor till så har man fortfarande samma nytta som tidigare. Indifferenskurvorna lutar därför vertikalt längs q2 och horisontellt längs q1, och man får bara högre nytta om man får mer av både vara 1 och vara 2.
Komplementvaror: Varor som hänger ihop med varandra, så att en konsument bara får högre nytta av den ena om hon också får den andra.
Figur 3.5: Perfekta substitut och komplementvaror q2
q2
Perfekta substitut Perfekta
Komplementvar
q1
q1
3.7 Nyttomaximering: Konsumentens optimala val Vi har nu gått igenom två av de tre punkterna vi behöver för att förklara hur konsumenter väljer varor. Dels har vi beskrivit deras begränsningar (knappa resurser, inkomst) och dels deras preferenser (smak). Nu sätter vi samman dessa två. Om vi då antar att konsumenterna maximerar sin nytta så kan vi till slut förutsäga vilken varukorg de kommer att välja. Hon väljer en punkt på en indifferenskurva som hon har råd med och som ger mesta möjliga nytta. I figur 3.6 har vi kombinerat indifferenskurvorna från figur 3.4 och budgetlinjen från figur 3.1. Vilken av punkterna A – D är ett optimalt, nyttomaximerande, val? •
•
•
•
Är t ex punkten B optimal? Nej, A är bättre än B eftersom A ligger på en högre indifferenskurva. Konsumenten har också råd med A eftersom A ligger på budgetlinjen. Är C optimal? Nej, C ligger på samma indifferenskurva som B och är alltså lika bra som B. Men A är bättre än B och måste alltså vara bättre än C också. Är D optimal? D ligger på en högre indifferenskurva än någon annan markerad varukorg och ger alltså mest nytta. Men konsumenten har inte råd med D eftersom den ligger utanför budgetlinjen, och D är därför inte ett optimalt val. Är A optimal? Ja, A är den enda varukorg som, givet konsumentens indifferenskurvor och budgetlinje, ger maximal nytta. Alla andra punkter som ligger på eller innanför budgetlinjen ger lägre nytta. I punkten A så finns det en indifferenskurva som precis nuddar vid budgetlinjen.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 27
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
Figur 3.6: Nyttomaximering q2
D C I4
A
I3 I2 I1
B
q1
Punkten A har en intressant egenskap. Just i den punkten lutar budgetlinjen och indifferenskurvan exakt lika mycket. Minns att lutningen på budgetlinjen är (minus) kvoten mellan priserna -p2/p1, vilket vi kallade den marginella transformationskvoten (MRT), och att lutningen på indifferenskurvorna är den marginella substitutionskvoten (MRS). Ett kriterium för att vi befinner oss exakt i den punkt där vi maximerar nyttan är alltså att MRT = -
p1 = MRS p2
Det finns dock tillfällen då nyttomaximeringspunkten inte uppfyller det här kriteriet. Titta t ex på indifferenskurvorna för perfekta substitut och komplementvaror. Om du passar in en budgetlinje i de graferna så kommer du att se att kriteriet -p1/p2 = MRS oftast inte gäller. När det gäller perfekta substitut så kommer konsumenten oftast att nyttomaximera vid antingen X- eller Y-axeln, där hon alltså bara konsumerar den ena varan (detta kallas en hörnlösning; motsatsen kallas inre lösning). Om budgetlinjen är parallell med en indifferenskurva så kan konsumenten välja vilken punkt som helst på den. Hon har råd med dem alla och hon är indifferent mellan dem. När det gäller komplementvaror så kommer hon att nyttomaximera i en punkt där indifferenskurvan gör en vinkel. I en sådan punkt har kurvan ingen definierad lutning, så MRS existerar inte.
Hörnlösning: Konsumenten väljer att konsumera i ett “hörn” i grafen, t ex att bara konsumera en vara. Inre lösning: Hon väljer att konsumera i en del av grafen där det inte finns några speciella begränsningar.
Använd följande strategi för att hitta maximeringspunkten: •
•
Rita in budgetlinjen. Finn den indifferenskurva som precis tangerar budgetlinjen. (Alternativt en hörnpunkt.) Nyttomaximeringspunkten är tangeringspunkten (eller hörnpunkten).
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 28
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Konsumentteori
3.8 Fler än två varor Den metod vi beskrivit här använder två varor. Vad gör man då om man har fler varor än två? En metod man kan använda om man vill använda grafer såsom vi gjort här är att definiera en vara som “allting annat”, alternativt “pengar” (eftersom pengar representerar ens förmåga att köpa just allt annat). Sen gör man en graf där vara 1 är den vara man vill analysera och vara 2 är “allt annat”. Ett annat sätt som man använder i mer avancerade t exter är den så kallade nyttofunktionen. Denna är en matematisk funktion som sätter ett numeriskt värde på den nytta man får av en viss konsumtion. För två varor skulle den t ex kunna vara:
Nyttofunktion: En matematisk funktion som ger ett siffervärde för varje nytta som en konsument kan få. Högre siffror motsvarar högre nytta men annars har siffervärdet ingen speciell tolkning.
U(q1,q2 ) = q1*q2
Nyttan, U, av att konsumera t ex 2 stycken av vara 1 och 3 stycken av vara 2 är då alltså 2*3 = 6. Siffran 6 betyder inte så mycket mer än att den är bättre än t ex 4 men sämre än t ex 14. Analysen går sen till så att man maximerar värdet på U, givet att kostnaden för kvantiteterna inte överstiger budgeten. Om du fortsätter att studera mikroekonomi så kommer analysen mer att handla om nyttofunktioner och mindre om grafer.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 29
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Efterfrågan
4. Efterfrågan 4.1 Individuell efterfrågan Vi ska nu se hur man kan använda preferensteorin för att härleda hur individens efterfråga kommer att se ut. Minns att konsumentens budgetlinje kan förändras dels av att priserna ändras eller av att inkomsten förändras. Preferenserna antar vi här är konstanta. Vi kan då härleda dels efterfrågekurvan, som vi använde i kapitel 2, och dels Engel-kurvan som visar hur efterfrågan beror av inkomsten. 4.1.1 Den individuella efterfrågekurvan Vi antar återigen att det bara finns två varor. Som vi visade i kapitel 3 så kan man hitta nyttomaximeringspunkten om man vet en konsuments preferenser, priserna på de två varorna och inkomsten/budgeten. Figur 4.1: Härledning av individuell efterfrågekurva q2 m/p2 A C
Pris-konsumtionskurvan Pris-
B
BL3
BL2
BL1 m/p11
m/p12
m/p13
q1
p1 p13
F
E
p12
D
p11
Individuell Individuellefterfrågekurva q13
q12
q1
q11
Låt oss nu göra det, men variera priset på vara 1 och se vad det får för effekt på vilken kvantitet för den varan, q1, konsumenter efterfrågar. Om vi håller priset på vara 2 (som du kan tänka på som “alla andra varor”) konstant, så blir effekten av att variera priset på vara 1 att budgetlinjen “sitter fast” på Y-axeln men skiftar på X-axeln till punkten m/p1i, där p1i är det pris man valt för vara 1.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 30
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Efterfrågan
Betrakta övre delen av figur 4.1. Säg att priset på vara 1 först är p11. Då blir budgetlinjen BL1. Vi hittar den indifferenskurva som precis tangerar den budgetlinjen och markerar tangeringspunkten med A. Om vi nu höjer priset på vara 1 till p12, så begränsas konsumentens valmöjligheter till BL2 (som skär X-axeln i m/p12) och konsumenten maximerar nu sin nytta i punkten B. Höjer vi priset till p13, och upprepar maximeringen, hamnar vi i punkten C. Skulle vi upprepa den här proceduren för alla upptänkliga priser så skulle vi få en kurva som kallas priskonsumtionskurvan. Den visar hur det optimala valet av kvantitet för vara 1 varierar med priset på varan, givet att preferenser, andra priser och inkomsten hålls konstant.
Pris-konsumtionskurvan: En kurva som visar hur en konsument väljer att konsumera givet olika priser.
Som du ser i figuren så kommer konsumenten vanligtvis att köpa mindre av varan när priset stiger. Det är dock inte nödvändigt. För att se det, tänkt dig att indifferenskurvan som går igenom punkten B hade lutat brantare. Om den lutar tillräckligt mycket så kommer den att tangera BL2 så långt åt höger att den t o m ligger till höger om punkten A. Nu ska vi hitta efterfrågekurvan för vara 1. Pricka in priserna vi använde för vara 1 på Y-axeln i det nedre diagrammet. För sen ner de efterfrågade kvantiteterna där konsumenten nyttomaximerar vid de olika priserna, svarande mot punkterna A, B och C. Pricka sedan in punkterna där kvantiteterna korsar motsvarande priser i det nedre diagrammet, här markerade med D, E och F. Bind sedan samman de punkterna med en linje, som det borde se ut mellan punkterna. Den resulterande kurvan är individens efterfrågekurva för vara 1. 4.1.2 Engel-kurvan I det föregående stycket visade vi hur man, för en viss individ, härleder sambandet mellan pris och efterfrågad kvantitet för en vara. Nu ska vi på motsvarande sätt visa hur man, för en viss individ, härleder sambandet mellan inkomst och efterfrågad kvantitet. Denna kurva kallas Engel-kurvan. Betrakta nu figur 4.2. Precis som i fallet med efterfrågekurvan börjar vi med individens maximeringsproblem då hon ska välja mellan kvantiteter av vara 1 och vara 2 (och tänk återigen på vara 2 som “alla andra varor”). Men i stället för att variera priset så varierar vi inkomsten m. Det innebär att budgetlinjen kommer att skifta utåt för högre inkomster och inåt för lägre. Vi antar att preferenser och alla priser hålls konstanta. För de allt högre inkomsterna m1, m2 och m3 blir budgetlinjerna BL1, BL2 och BL3. Vi hittar, på samma sätt som tidigare, nyttomaximeringspunkterna för varje budgetlinje: A, B och C. Den kurva som uppstår om vi gör detta för alla tänkbara inkomster kallas inkomstkonsumtionskurvan. Den visar den optimala konsumtionen av vara 1 och vara 2 vid olika inkomster, givet preferenser och priser.
Engel-kurvan: En kurva som visar sambandet mellan inkomst och efterfrågad kvantitet på en vara. Jämför med utbudskurvan.
Inkomst-konsumtionskurvan: Em kurva som visar sambandet mellan inkomst och förbrukning.
Liksom tidigare för vi ner de kvantiteter som motsvarar punkterna A, B och C, dvs. q11, q12 och q13 till diagrammet nedan. Sedan markerar vi Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 31
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Efterfrågan
inkomsterna m1, m2 och m3 på Y-axeln samt de punkter där inkomsterna korsar motsvarande kvantitet: punkterna D, E och F. Därefter fyller vi i den linje som skulle uppstå om vi upprepade det här förfarandet för alla upptänkliga inkomster. Den kurva vi då får kallas Engel-kurvan och visar hur den optimala konsumtionen av vara 1 varierar med inkomsten, givet preferenser och priser. Figur 4.2: Härledning av Engel-kurvan q2 m3/p2 m2/p2 C m1/p2
Inkomst-konsumtionskurvan Inkomst-
B A BL1
BL2
m1/p1
m2/p1
BL3 m3/p1
q1
m F
m3 E
m2 m1
Engel-kurvan
D
q1
q11 q12 q13
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 32
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Efterfrågan
4.2 Marknadens efterfrågan Marknadens efterfrågan består av samtliga individers efterfrågan. För att hitta efterfrågekurvan för hela marknaden summerar vi helt enkelt alla individers efterfrågan för varje pris. Anta t ex att vi fått fram efterfrågekurvor för tre olika individer och att de tre utgör en hel marknad. I figur 4.3 är deras efterfrågekurvor (för enkelhets skull är alla tre räta linjer) markerade som D1, D2 och D3. Vid priset 4 är efterfrågan för alla tre individerna 0, men vid priset 3 efterfrågar den första 2 enheter. Eftersom de andra två inte efterfrågar någonting blir marknadens efterfrågan just 2 enheter. För priser mellan 3 och 4 utgörs hela marknadens efterfrågan av D1. Vid priset 2 efterfrågar den första 4 enheter och den andra 5 enheter. Marknadens totala efterfrågan blir då 9 enheter. För priser mellan 2 och 3 utgörs hela marknaden av D1 + D2. Den blir då en rät linje som börjar i punkten (2,3) och slutar i punkten (9,2). Figur 4.3: Marknadens efterfrågan p 4 3 2 DM 1
D1
D3
D2
Q 5
1
1
2
2
3
3
4
4
När priset är nära 0 så efterfrågar alla tre varan: den första efterfrågar 7 enheter, den andra 15 och den tredje 20. Totalt alltså 42 enheter. För priser mellan 0 och 2 utgörs hela marknaden av D1+D2+D3. Den blir då en rät linje som börjar i punkten (9,2) och slutar i punkten (42,0). Observera att vi egentligen inte kan tillåta ett pris på exakt 0. Efterfrågan då skulle vara oändligt stor eftersom mer av varan alltid är bättre. Marknadens efterfrågekurva, DM, kommer alltså att bli summan av de individuella efterfrågekurvorna. Om de första är räta linjer blir marknadsefterfrågan en serie av räta linjer som “bryts av” när en ny persons efterfrågan kommer in.
Studentia.se freE-Learning
Marknadens efterfrågan: Den totala efterfrågan på en vara i en ekonomi.
www.studentia.se 33
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Efterfrågan
4.3 Elasticiteter Anta att vi vill studera effekter av en prisförändring på efterfrågan av en vara. Det är praktiskt att göra sådana jämförelser i termer av procent: Om priset stiger en procent, hur mycket förändras då efterfrågan? Man kan, mer generellt, studera hur många procent vilken variabel som helst förändras, då man ändrar en annan variabel. Det kallas elasticitet. De vanligaste typerna av elasticitet är priselasticitet, inkomstelasticitet och korspriselasticitet.
Elasticitet: Ett mått på hur känslig en variabel är för förändringar i en annan variabel.
4.3.1 Priselasticitet Priselasticitet är hur många procent efterfrågan förändras om priset ändras en procent. Vi använder beteckningen ep för priselasticiteten, Q för efterfrågad kvantitet, ∆Q för förändringen i efterfrågad kvantitet, och vidare p för priset och ∆p för prisförändringen. Uttrycket för priselasticiteten blir då ep =
Priselasticitet: Hur känslig efterfrågan är för prisförändringar.
ΔQ/Q Δp/p
Observera att uttrycket i täljaren är den procentuella kvantitetsförändringen och det i nämnaren är den procentuella prisförändringen. Elasticiteten är oftast olika beroende på var på efterfrågekurvan man befinner sig, även om man har en rät linje. För att inse det, betrakta figur 4.4. Vi börjar med punkten A där priset är 15 och efterfrågad kvantitet är 5. För enkelhets skull väljer vi ∆p till 1. Om priset ökar med 1 så minskar kvantiteten med 1 (∆Q = -1), dvs. vi går ett steg uppåt och ett steg åt vänster längs pilarna. Priselasticiteten vid punkten A är alltså ep = (-1/5)/(1/15) = -3. Gör vi likadant vid punkten B så får vi ep = (-1/16)/(1/4) = -0,25. Figur 4.4: Priselasticitet vid olika efterfrågan p 2 1
A
1 5 B Q 5
1
1
2
2
3
3
4
4
Priselasticiteten beror också på vilken typ av vara vi studerar. Framför allt skiljer man på om elasticiteten är mindre än -1 eller mellan -1 och 0 (oelastisk efterfrågan). Är den mindre än -1 så innebär det att kvantiteten minskar procentuellt sett mer än priset ökar, vilket kallas elastisk efterfrågan.
Studentia.se freE-Learning
Elastisk efterfrågan: Efterfrågan ändras procentuellt mer än priset.
www.studentia.se 34
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Efterfrågan
Är den mellan -1 och 0 så innebär det att kvantiteten minskar procentuellt sett mindre än priset ökar, vilket kallas oelastisk efterfrågan. 0 < ep
Oelastisk efterfrågan: Efterfrågan ändras procentuellt mindre än priset.
Positiv priselasticitet
-1 < ep ≤ 0
Oelastisk efterfrågan
ep = -1
Enhetselastisk efterfrågan
ep < -1
Elastisk efterfrågan
Notera att varan i figur 4.4 vid punkten A har elastisk efterfrågan men i punkten B har oelastisk efterfrågan. Notera också att 0 < ep är mycket ovanligt (se dock avsnitt 5.2). Det är vanligt att man inte skriver ut minustecknet alls i priselasticiteten. Det är då underförstått. Med en priselasticitet på 3 menar man då att efterfrågan minskar med 3 procent om priset ökar en procent. 4.3.2 Inkomstelasticitet På motsvarande sätt är inkomstelasticiteten den procentuella förändringen i efterfrågan om inkomsten förändras en procent: em =
Inkomstelasticitet: Hur känslig efterfrågan är för inkomstförändringar.
ΔQ/Q Δm/m
Där em nu är inkomstelasticiteten, och m och ∆m är inkomst respektive inkomstförändring.
Sveriges största informationsportal om studier och karriär i Sverige och utomlands!
Läs mer på www.syoguiden.com!
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 35
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Efterfrågan
På liknande sätt som tidigare, kan man dela in varor i olika typer beroende på deras inkomstelasticitet: em < 0
Inferiora varor
0 < em
Normala varor
1 < em
Lyxvaror
0 < em < 1
Nödvändighetsvaror
En normal vara (0 < em) är en vara man köper mer av om inkomsten ökar. En inferior (från engelskans inferior) vara (em < 0) är i stället en vara man köper mindre av då inkomsten ökar. Denna typ av varor är ofta av låg kvalitet och man minskar sin konsumtion av dem då man får råd med bättre kvalitet.
Normal vara: En vara man köper mer av om inkomsten ökar.
Normala varor delas in i nödvändighetsvaror och lyxvaror. Om inkomsten stiger en procent så köper man mindre än en procent mer av nödvändighetsvaror men mer än en procent mer av lyxvaror.
Nödvändighetsvara: Vid en inkomstökning ökar efterfrågan på den, men inte lika mycket som inkomsten ökade.
4.3.3 Korspriselasticitet
Lyxvara: Vid en inkomstökning ökar efterfrågan på den mer än inkomsten ökade.
Korspriselasticitet definieras som den procentuella förändringen i efterfrågan på en vara om priset på en annan vara förändras en procent: e12 =
Inferior vara: En vara man köper mindre av om inkomsten ökar.
Korspriselasticitet: Hur känslig efterfrågan är för prisförändringar i en annan vara.
ΔQ1 /Q1 Δp2 /p2
e12 är nu korspriselasticiteten mellan vara 1 och vara 2, Q1 och ∆Q1 är efterfrågad kvantitet och kvantitetsförändring på vara 1, medan p2 och ∆p2 är pris och prisförändring på vara 2. Och återigen kan man dela in varor i olika typer beroende på deras korspriselasticitet (Jämför gärna med figur 3.5): e12 < 0
Komplementvaror
e12 = 0
Oberoende varor
0 < e12
Substitutvaror
Anta att priset på vara 2 stiger en procent. Om det leder till att efterfrågan på vara 1 sjunker (e12 < 0) så är, förmodligen, vara 1 och vara 2 saker som delvis hänger ihop med varandra. Leder det i stället till att efterfrågan på vara 1 ökar (0 < e12) så är, förmodligen, vara 1 något man kan köpa i stället för vara 2. (Jämför också avsnitt 2.1.1.)
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 36
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Inkomst- och substitutionseffekten
5. Inkomst- och substitutionseffekten I avsnitt 4.1.1, när vi härledde den individuella efterfrågekurvan, såg vi hur efterfrågad kvantitet förändrades i och med att priset ändrades. Vi kommer nu att använda konsumentteorin för att göra en lite mer komplicerad analys av effekten av en prisförändring. Anta att vi har en konsument, med en viss inkomst, som väljer mellan olika kvantiteter av vara 1 och vara 2 (som det åter kan vara bra att tänka på som “alla andra varor”) på ett sådant sätt att hon maximerar sin nytta. Om nu priset på vara 1 sjunker så uppstår två olika effekter: •
•
Eftersom priset på vara 1 minskar så blir den varan billigare relativt vara 2. Det innebär att den marginella transformationskvoten (MRT; lutningen på budgetlinjen) ändras. Säg att priset på båda varorna först är 1. Det relativa priset blir då 1/1 = 1. Om priset på vara 1 sjunker till 0,50 så blir relativpriset 0,50/1 = 0,50. Konsumenten kan nu byta ett styck av vara 2 mot två stycken vara 1, och därför blir vara 1 attraktivare för henne. Den här effekten kallas substitutionseffekten. Konsumentens köpkraft blir större pga. prissänkningen. Hon kan nu köpa lika mycket som tidigare av både vara 1 och vara 2 och ändå ha pengar över. De pengarna kan i sin tur hon lägga på både vara 1 och vara 2. Den här effekten kallas inkomsteffekten.
I verkligheten observerar man bara den totala effekten av prisförändringen, dvs. hur mycket mer eller mindre konsumenten efterfrågar av varan. Nu ska vi visa hur man kan dela upp totaleffekten i substitutions- och inkomsteffekterna. Det visar sig att vi får två olika fall, beroende på om vara 1 är en normal vara eller en inferior vara.
Substitutionseffekten: Effekten på efterfrågan av en vara som beror på att relativpriserna förändrats.
Inkomsteffekten: Effekten på efterfrågan som beror på att man får råd med mer efter en prisförändring.
5.1 Normal vara Tänk dig att vi har ungefär samma situation som tidigare: En konsument väljer mellan vara 1 och vara 2. Givet sin inkomst, m, priserna på varorna, p11 och p2, och sina preferenser så väljer hon den varukorg som maximerar hennes nytta. I figur 5.1 innebär det att hon initialt väljer punkten A. Om nu priset på vara 1 sjunker från p11 till p12 så innebär det att budgetlinjen vrids från BL1 till BL2. När konsumenten väljer en ny varukorg hamnar hon i punkten B. Hennes konsumtion av vara 1 har alltså stigit från q11 till q12, vilket är totaleffekten. Vi frågar oss nu, hur stor del av kvantitetsförändringen från q11 till q12 som beror på inkomsteffekten (dvs. på ökningen i köpkraft) och hur mycket som beror på substitutionseffekten (dvs. på den ändrade lutningen i budgetlinjen). Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 37
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Inkomst- och substitutionseffekten
För att besvara den frågan, ställer vi först en annan fråga: Om det bara var så att relativpriserna hade ändrats utan att konsumenten hade fått någon nyttoökning, hur hade det då sett ut? Om relativpriserna ändras så ändras lutningen på budgetlinjen. Alla budgetlinjer som har samma relativpris som BL2 måste också ha samma lutning som den budgetlinjen. Och om konsumenten ska ha samma nytta som tidigare så måste hon befinna sig på samma indifferenskurva som tidigare, dvs. på I1. Vi konstruerar alltså en tänkt budgetlinje, BL*, som har samma lutning som BL2 och som precis tangerar I1. Om detta hade varit den verkliga situationen så hade konsumenten valt punkten C. Hon hade alltså ökat sin konsumtion av vara 1 från q11 till q1*. Samtidigt hade hon minskat sin konsumtion av vara 2. Denna substitution från vara 2 till vara 1, som beror på förändringen i relativpris, utgör substitutionseffekten. Den resterande förändringen, från q1* till q12, är den del av prissänkningen som gör att konsumenten får ökad köpkraft. I och med att hon förflyttar sig till en bättre indifferenskurva, från I1 till I2 så får hon mer nytta. Denna förbättring i nyttonivå utgör inkomsteffekten.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 38
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Inkomst- och substitutionseffekten
Figur 5.1: Inkomst- och substitutionseffekt för en normal vara q2 m/p2 *
m /p2 B
A
I2
C I1
BL* BL2 q * m/p12 1 m /p12
BL1 m/p11 Substitutionseffekten
q11 q1* q12 Totaleffekten
Inkomsteffekten
5.2 Inferior vara Strategin för att hitta inkomst- och substitutionseffekterna för en inferior vara är precis densamma, men resultatet kommer att se lite annorlunda ut. Som nyss nämndes så är en inferior vara en som man köper mindre av om inkomsten ökar. Att man gör så beror på ens preferenser. När man blir rikare så kan man kosta på sig att köpa något av högre kvalitet i stället. Denna preferens kommer att återspeglas i konsumentens indifferenskurvor. När vi nu delar upp den totala effekten i en substitutionseffekt och en inkomsteffekt, så kommer inkomsteffekten för en inferior vara att vara negativ. Substitutionseffekten är alltid positiv, vilket innebär att vi får två olika fall beroende på om den negativa inkomsteffekten är mindre eller större än den positiva substitutionseffekten. Den sistnämnda typen av varor, som är mycket ovanliga, kallas Giffen-varor. Utmärkande för dem är alltså att man köper mer av dem om priset går upp. I avsnitt 2.1.1 sa vi att efterfrågekurvan nästan alltid lutar nedåt. Giffen-varor utgör alltså ett undantag till den regeln.
Giffen-vara: En vara man köper mindre av då priset på den sjunker.
Figur 5.2: Inkomst- och substitutionseffekt för en inferior vara q2 m/p2 m*/p2
B I2
A C
I1 BL1 m/p11
Substitutionseffekten q11 q12 q1 sTotaleffekten effekten
*
BL* m* /p12
BL2 m/p12
q1
Inkomsteffekten
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 39
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Inkomst- och substitutionseffekten
I figur 5.2 har vi nästan samma situation som i 5.1. Skillnaden är att konsumentens indifferenskurva I2 ligger annorlunda. Detta gör att inkomsteffekten blir negativ och totaleffekten bli mindre. Figur 5.3: Inkomst- och substitutionseffekt för en Griffen-vara q2 m/p2 B m* /p2 I2
A C
I1 BL1 m/p11
Substitutionseffekten q12 q11
Totaleffekten
q1
*
BL* m* /p12
BL2 m/p12
q1
Inkomsteffekten Inkomst -
I figur 5.3 är konsumentens indifferenskurva I2 sådan att inkomsteffekten blir kraftigt negativ, så negativ att den dominerar över substitutionseffekten. Totaleffekten blir därmed också negativ och vi har alltså en Giffen-vara. Observera dock att konsumenten, trots allt, ökar sin nyttonivå. Det kan verka märkligt, men beror på att prisfallet på Giffen-varan gjorde att konsumenten fick mycket pengar över. Så mycket att hon nu har råd att köpa en annan vara som till stor del ersätter Giffen-varan. Ökningen i nytta beror alltså på att hon nu kan konsumera så mycket mer av den andra varan.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 40
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Produktion
6. Produktion En producent använder råvaror, kapital och arbetskraft för att tillverka varor och tjänster. Här kommer vi att studera en enkel modell för hur de fattar beslut om hur mycket de ska producera och vilken teknologi de ska använda för detta. En stor del av producentteorin liknar konsumentteorin. Grundläggande för konsumenterna är att de har målet att maximera sin nytta, men begränsningar i form av inkomst och priser. Även producenterna antar vi har ett mål. De vill maximera sin vinst. Men även de har begränsningar. Dessa är t ex kostnad för kapital och arbetskraft, men också den teknologi som företaget använder för produktionen. En aspekt som kommer att visa sig mycket viktig för företaget är också hur deras konkurrenssituation ser ut: finns det inga, ett par eller många konkurrenter? Marknadsaspekten kommer vi att studera i senare kapitel. • • • • •
Producenterna har vissa begränsningar. Framför allt är det så att olika kombinationer av input kostar olika mycket. Företaget opererar på en marknad som i sin tur har vissa strukturer som företaget själv inte råder över. Olika kombinationer av input producerar olika stor mängd varor. Vi skiljer mellan produktion på kort och lång sikt. På kort sikt är mängden kapital fast; på lång sikt är både kapital och arbete variabla. Givet produktion och begränsningar så maximerar producenterna sin vinst av produktionen.
Studentia.se freE-Learning
Input: Det en producent använder för att producera varor: arbete, kapital och råvaror.
www.studentia.se 41
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
•
Produktion
En annan viktig fråga är vilken storlek på ett företag som är bäst. Man talar om skalavkastning: hur storleken på företaget påverkar hur effektivt det omvandlar input till output.
6.1 Vinstfunktionen Vi utgår från en mycket enkel modell av ett företag: de producerar en enda vara och de viktigaste inputfaktorerna är arbetskraft och kapital (maskiner el dyl.). Producenterna har vissa kostnader, C (för Cost), och intäkter, R (för Revenue). Deras vinst,, kan då skrivas som skillnaden mellan intäkter och kostnader:
Intäkter: Det ett företag får in som betalning för varor och tjänster.
ð = R-C
Intäkterna, i sin tur, beror av vilket pris, p, man säljer varan för och vilken kvantitet, q, man säljer: R = p* q
Även kostnaden beror förstås på vilken kvantitet man producerar, fast oftast på ett mer komplicerat sätt. Vinsten kan därför skrivas som: ð = p * q − C( q )
De tre variablerna som ingår i vinstfunktionen, p, q och C, kommer vi att analysera var för sig. Priset sätts ofta på marknaden. C beror dels på kostnaden för inputfaktorerna och dels på vilken kvantitet man väljer att tillverka. Företaget väljer därför kvantitet så att vinsten ska bli så stor som möjligt. I det här kapitlet analyserar vi produktionen. I kapitel 7 tittar vi på kostnaden för produktion och i senare kapitel ser vi närmare på olika marknadsformer.
6.2 Produktionsfunktionen Hur mycket producenten producerar av den enda varan beror på mängd arbetade timmar, L, och mängden kapital, K. q är alltså en funktion av L och K: q = f (L, K )
Bokstaven f här är alltså en matematisk funktion. Det kan t ex vara ‘F + K’, ‘F*K’ eller ‘F2 + 9*ln(K)’ för att bara nämna några. Vilken funktion det är, varierar beroende på teknologi, vilken vara man tillverkar osv. Vi antar, förstås, att produktionen av q utförs på ett så effektivt sätt som möjligt. Om man kan producera 10 stycken enheter av varan för en viss kombination av L och K, så kan man också producera 9 stycken med samma kombination. Men den produktionen är inte effektiv eftersom man slösar bort resurser som skulle ha kunnat användas för produktion av ytterligare en enhet.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 42
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Produktion
6.2.1 Genomsnitts- och marginalprodukt Innan vi börjar med analysen så behöver vi definiera ett par begrepp som kommer att visa sig viktiga. Genomsnittsprodukten är hur mycket av varan som i genomsnitt produceras med hjälp av ett input, L eller K. Vi har alltså att genomsnittsprodukten, AP (Average Product), för arbete och kapital är:
⎧ AP ⎨ ⎩ AP
L
K
q L q = K
=
Marginalprodukten, MP (jämför med den marginella substitutionskvoten, MRS, avsnitt 3.5), är hur mycket ytterligare kvantitet som kan produceras om man ökar inputen av arbete eller kapital med en enhet, samtidigt som man håller den andra konstant:
⎧MP ⎨ ⎩MP
L
K
Genomsnittsprodukten: Mängd varor som i genomsnitt produceras per arbetstimme eller per kapitalenhet.
Marginalprodukten: Så mycket ökar producerad kvantitet om man ökar inputen av antingen arbete eller kapital med en enhet.
Δq ΔL Δq = ΔK
=
Precis som för MRS så är det här uttrycket för MP bara ungefärligt. Det blir också mer och mer exakt ju mindre ∆K eller ∆L man väljer. 6.2.2 Lagen om avtagande marginalprodukt Vid sidan av slutsatsen att “utbud = efterfrågan” så är förmodligen lagen om avtagande marginalprodukt det oftast citerade begreppet från mikroekonomin. Anta att man håller allting konstant förutom en enda inputfaktor, t ex antalet arbetade timmar. Om man ökar antalet arbetade timmar så kommer man förmodligen också att producera mer. Lagen om avtagande marginalprodukt säger då att ökningen i produktion så småningom kommer att bli mindre och mindre, när bara antalet timmar man redan arbetat blir tillräckligt stort. För att ta ett exempel: Anta att du startar en firma som gör fotostatkopior. Du köper en kraftig kopieringsmaskin och är själv den enda arbetaren. Säg att du arbetar en timme om dagen. Då hinner du antagligen inte dra så många kopior. Maskinen behöver en kvart på sig att värma upp, osv. Om du ökar din arbetstid med ytterligare en timme så kommer du förmodligen att göra fler kopior under den andra timmen än du gör under den första. Alltså är marginalprodukten högre under den andra timmen än under den första, och över det intervallet har vi alltså ökande marginalprodukt. Men om du successivt fortsätter att öka antalet arbetade timmar så kommer du till slut att dra färre och färre kopior per ytterligare arbetad timme. Du blir helt enkelt tröttare och tröttare. Samma sak kommer så småningom att hända om du anställer andra som jobbar åt dig: till slut ger varje ytterligare arbetad timme, eller varje ytterligare anställd, inte så mycket resultat. Anställer du t ex flera personer så blir det trångt kring kopiatorn och arbetarna blir mindre effektiva.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 43
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Produktion
Den här lagen är baserad på erfarenhet och spekulation, men är inte speciellt kontroversiell. Vi kommer att använda den när vi ska konstruera produktionskurvan.
6.3 Produktion på kort sikt Man gör ofta skillnad mellan kort sikt och lång sikt när det gäller produktion. Kort sikt innebär att någon av inputfaktorerna inte går att variera. Om företaget exempelvis köpt en fabrik så kanske det inte går att minska eller utöka den så fort man vill. Under den tid man sitter fast med fabriken som den är, så utgör den en fast kostnad. På lång sikt är alla kostnader variabla. Vi kommer här att anta att på kort sikt är arbetskraften variabel men kapitalet är fast. För att markera att mängden kapital på kort sikt är fast så sätter man ofta ett streck ovanför K i produktionsfunktionen: q = f (L, K ) .
Kort sikt: På kort sikt är vissa kostnader fasta, oftast kapitalkostnaderna. Lång sikt: På lång sikt är alla kostnader variabla.
Förhållandet mellan total produktion och arbetade timmar kan ritas som en graf. Det är vanligt att man kombinerar den grafen med en annan graf som visar arbetets marginalprodukt och genomsnittsprodukt. Vi visar nu hur man konstruerar en sådan graf. 6.3.1 Produktionskurvan på kort sikt Om vi håller mängde kapital konstant så är produktionen bara en funktion av mängden arbetade timmar. I figur 6.1 visar vi en typisk produktionskurva med tillhörande genomsnitts- och marginalprodukt.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 44
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Produktion
Typiskt för produktionskurvan är att i början, under det första antalet arbetade timmar, så ökar produktionen långsamt för att sen stiga brantare. Så småningom når den ett maximum och därefter avtar den. När vi ritat produktionskurvan så ska vi, utifrån den, konstruera kurvorna för arbetets genomsnitts- och marginalprodukt. För att göra det så observerar vi först ett enkelt sätt att hitta värdet på genomsnittsprodukten. Efter det att du ritat produktionskurvan i övre delen av grafen, så ritar du ett likadant diagram rakt nedanför, med samma skala på X-axeln. Ta nu en linjal och sätt i origo (0,0) i den övre grafen och en annan punkt på själva produktionskurvan, t ex som linjen L1. Lutningen på linjalen är nu lika med genomsnittsprodukten, APL, i den punkt där linjalen vilar mot kurvan. Det maximala värdet på APL får vi i punkten A, när L är 60. Markera en punkt högt upp i den nedre grafen vid L = 60, punkt a. Vid punkten a når alltså APL sitt högsta värde och måste luta nedåt åt både vänster och höger. Rita in en sådan kurva och markera den med “APL”. För att konstruera MPL, låt nu i stället linjalen glida längs produktionskurvan i den övre grafen, så att den indikerar lutningen på kurvan i olika punkter. Då ser vi att i punkten B, när produktionen är som högst, så är lutningen noll. Alltså är MPL = 0 i den punkten, och vi markerar motsvarande värde för MPL i den nedre grafen, punkt b. Figur 6.1: Produktionsfunktionen med genomsnitts- och marginalprodukt L1
q L2
B
200 A
150 100
C
50 20
40
60
L
80
AP, MP c 3
a
2
APL
1 b
0 -1
L MPL
20
40
60
80
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 45
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Produktion
Låt sen linjalen glida längs produktionskurvan i den övre delen av grafen och notera när den lutar som mest. I figur 6.1 är det i punkten C. I den punkten når MPL sitt högsta värde. Markera den högt upp (högre än punkt a) i den nedre grafen, punkten c. Rita sen in grafen för MPL: Den ska luta nedåt både till vänster och till höger om c. Den ska också passera genom punkten a (där MPL = APL) och sen genom punkten b. Nu är grafen klar! Observera att vi har följt lagen om avtagande marginalprodukt: MPL blir lägre och lägre åt höger i grafen. Lägg också märke till att de två graferna för MPL och APL i den nedre grafen är direkt relaterade till varandra. MPL måste skära APL i den senares högsta punkt. Det har rent matematiska orsaker: Till vänster om punkten a så är MPL > APL. Det innebär att när vi lägger till ytterligare en enhet L så produceras just MPL enheter fler av varan. Om det är större än genomsnitten så måste genomsnittet stiga. Detta gäller så länge MPL > APL. Till höger om punkten a så är MPL < APL. Det innebär då, tvärtom, att när vi lägger till ytterligare en enhet L så produceras färre än genomsnittet av varan. Alltså måste genomsnittet sjunka och APL luta nedåt.
6.4 Produktion på lång sikt På lång sikt är både arbetskraft och kapital variabla. Det innebär att producerad mängd av varan är en funktion av både L och K, där båda går att variera, dvs. q = f(L,K). Det är ofta fallet att man kan producera samma mängd varor med olika kombinationer av arbetskraft och kapital. Man kan ofta ersätta arbetare med maskiner eller vice versa. Man kan illustrera det här förhållandet på ett sätt som liknar indifferenskurvorna i konsumentteorin (se avsnitt 3.3). En isokvantkurva (“iso” = liknar/samma; “kvant” = kvantitet) är en kurva som visar olika kombinationer av L och K som producerar samma kvantitet av den enda varan (fortfarande givet att de används effektivt). De tecknas ofta på liknande sätt som indifferenskurvor. Eftersom vi har avtagande marginalprodukt så lutar de mindre och mindre åt höger. I figur 6.2 ses ett exempel.
Isokvantkurva: En kurva över alla kombinationer av arbete och kapital som producerar samma kvantitet.
Figur 6.2: Isokvantkurvor K
K3 K1
C E
D
K1
A
qq == 41 qq == 23 qq = = 10
B
K2 L1 L3 L4
L2
L5
Studentia.se freE-Learning
L
www.studentia.se 46
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Produktion
Börja i punkten A. Med den kombinationen av arbete och kapital, (K1,L1), producerar man q = 10 enheter av varan. Samma mängd skulle ha kunnat produceras av kombinationen (K2,L2), punkten B. Vill man öka produktionen till 23 enheter så kan man t ex välja punkten C där man ökat både mängden kapital och mängden arbetstimmar. Från A till C kan man alltså bara gå på lång sikt. På kort sikt går inte K1 att förändra. Man måste därför välja samma K om man vill öka sin produktion. Vill man höja sin produktion till 23 enheter så måste man då välja kombinationen (K1,L4) i punkten D, och vill man producera 41 enheter så måste man välja kombinationen (K1,L5) i punkten E. Notera att: • Isokvantkurvor längre bort från origo motsvarar större produktion av varan. • Isokvantkurvorna kan inte korsa varandra. • Isokvantkurvorna lutar nedåt. • Extremformerna på isokvantkurvorna är, precis som för indifferenskurvorna, räta linjer och hörnformade linjer; jämför figur 3.5. 6.4.1 Den tekniska substitutionskvoten Från isokvantkurvorna i föregående stycke kan man härleda den tekniska substitutionskvoten, MRTS (Marginal Rate of Technical Substitution), som motsvarar den marginella substitutionskvoten, MRS, från konsumentteorin (avsnitt 3.5).
Studentia.se freE-Learning
Tekniska substitutionskvoten: Så mycket måste man öka inputen av kapital om man minskar inputan av arbete med en enhet. Motsvarar lutningen på isokvantkurvan.
www.studentia.se 47
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Produktion
MRTS kan ungefärligt beräknas som MRTS =
ΔK ΔL
Eftersom kurvorna lutar nedåt så, om ∆K är positivt måste ∆L bli negativt, och vice versa. Det innebär att MRTS är ett negativt tal. Många använder dock konventionen att strunta i minustecknet, som då är underförstått. (Jämför avsnitt 3.5) 6.4.2 Den tekniska substitutionskvoten och marginalprodukterna Det finns ett viktigt samband mellan MRTS och arbetets och kapitalets marginalprodukter. Som vi sett tidigare så är MPL = ∆q/∆L, vilket alltså innebär att om man ökar arbetstiden med ∆L så ökar produktionen med ∆q = MPL * ∆L. Exempelvis, om arbetets marginalprodukt, MPL, är 3 och man arbetar en timme till, så kommer man att producera 3*1 = 3 stycken varor till. Motsvarande gäller förstås för kapital. MPK = ∆q/∆K, så om man t ex använder en enhet kapital mindre så minskar produktionen med ∆q = MPK * ∆K. Låt oss nu sätta samman dessa två på det här sättet: Anta att du befinner sig på en isokvantkurva, t ex i punkten B i figur 6.2. Om du ökar arbetstiden med ∆L så ökar produktionen med ∆q = MPL * ∆L, men säg att du samtidigt minskar ditt användande av kapital precis så mycket att du producerar lika mycket som du gjorde i punkten B. Då är den totala förändringen av q lika med noll, och vi kan sammanfatta det hela så här:
⎧MPL * ΔL = Δq ⎨ ⎩MPK * ΔK = −Δq
MPL * ΔL + MPK * ΔK = 0
Om vi arrangerar om det sista uttrycket så kan vi få ett alternativt uttryck för MRTS (se föregående avsnitt): −
MPL ΔK = = MRTS MPK ΔL
Den tekniska substitutionskvoten, MRTS, som är (minus) kvoten mellan förändringen i kapital och förändringen i arbete, är också lika med kvoten mellan marginalprodukterna. Lägg märke till att i vänsterledet är arbetets marginalprodukten i täljaren, men i mittenledet är ∆L i nämnaren. 6.4.3 Skalavkastning Anta att vi, med hjälp av arbetskraften L och kapitalet K, just nu producerar kvantiteten q av en vara. Om vi skulle fördubbla både L och K så skulle vi förmodligen också öka q, men hur mycket? Om q också fördubblas så har Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 48
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Produktion
vi konstant skalavkastning (man kan se det som att skalan är densamma för (K,L) och för q), om q ökar mindre än en fördubbling så har vi avtagande skalavkastning, och om q ökar mer än en fördubbling så har vi stigande skalavkastning.
Skalavkastning: Hur mycket ändras produktionen av att man ändrar storleken på tillverkningen.
Mer generellt, så antar vi att vi ökar L och K med en faktor t, och jämför om q ökar mer, mindre eller lika mycket. Vi kan uttrycka det som f(t*K,t*L) < t*f(K,L)
Avtagande skalavkastning
f(t*K,t*L) = t*f(K,L) f(t*K,t*L) > t*f(K,L)
Konstant skalavkastning Stigande skalavkastning
Studera noga vad som står ovan: f(K,L) är produktionen från starten. f(t*K,t*L) är produktionen om du ökar både K och L med faktorn t. Sen ställer du frågan om du då får mer, mindre eller lika mycket som t gånger den produktion du hade från början, dvs. t*f(K,L). Det kan finnas olika skäl till att vi får olika skalavkastning. Exempelvis: • Konstant skalavkastning. Anta att vi har en fabrik som tillverkar en viss mängd varor. Sen bygger vi en exakt likadan fabrik av samma storlek och med lika många arbetare, så att vi nu har två fabriker. Förmodligen producerar båda fabrikerna lika stor mängd varor. Vi har alltså även fördubblat produktionen. • Avtagande skalavkastning. Om vi t ex får svårare och svårare att samordna produktionen, så att vi får högre och högre administrationskostnader. Då ökar kostnaderna mer än produktionen. • Stigande skalavkastning. Om större produktion tillåter oss att bli mer och mer effektiva. Vi har då, med andra ord, stordriftsfördelar.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 49
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Kostnader
7. Kostnader Hittills har vi bara studerat hur olika kombinationer av input producerar olika kvantiteter av en vara. Nu kommer vi i stället att titta på kostnaderna för produktionen. Som tidigare så skiljer vi mellan kort och lång sikt. När vi nu studerar kostnader är det viktigt att vi använder alternativkostnaden som mått, dvs. kostnaden för att använda våra resurser är lika med hur mycket de hade varit värda om man i stället använt dem till det bästa alternativet. (Se kapitel 1.) En anledning att studera kostnadssidan är att man vill finna det billigaste sättet att producera en vara på. Men det finns också en annan anledning. Förhållandet mellan output och kostnader spelar en viktig roll för vilken typ av marknad som kommer att uppstå; hur många företag som kommer att finnas och hur högt priset kommer att bli relativt produktionskostnaden.
7.1 Produktionskostnader på kort sikt På kort sikt så går inte alla inputfaktorer att variera. De kostnader som inte går att variera kallas fasta kostnader, FC (Fixed Cost), och de som går att variera kallas rörliga kostnader, VC (Variable Cost). Totalkostnaden, TC (Total Cost), är summan av de två: TC = VC + FC
Vi behöver också definiera ett antal andra centrala kostnadsbegrepp. När det gäller genomsnittskostnader, så har vi användning för genomsnittet för alla tre av de ovanstående. Om vi dividerar var och en av dem med q så får vi, i tur och ordning, genomsnittlig totalkostnad, ATC (Average Total Cost), genomsnittlig rörlig kostnad, AVC (Average Variable Cost), och genomsnittlig fast kostnad, AFC (Average Fixed Cost),:
⎧ ⎨ ⎩
TC q VC AVC = q FC AFC = q ATC =
Lägg märke till att också följande måste gälla: ATC = AVC + AFC
Marginalkostnaden, MC (Marginal Cost), i sin tur, mäter kostnaden för att producera ytterligare en enhet av varan.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 50
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
MC =
Kostnader
ΔTC ⎡ Δ(VC + FC ) =⎢ Δq Δq ⎣
⎤ ΔVC =⎥ ⎦ Δq
Lägg märke till att vi lika gärna kan ta förändringen i totalkostnader som förändringen i rörliga kostnader, eftersom den fasta kostnaden inte förändras (∆FC = 0). Precis som tidigare för marginalförändringar så är det här uttrycket bara en approximation. Vi ska nu konstruera en graf över de här kostnadsbegreppen (se figur 7.1). Totalkostnaden, TC, måste alltid öka ju fler enheter vi tillverkar. Annars är inte produktionen effektiv. Den fasta kostnaden, FC, är konstant, oberoende av hur många enheter vi tillverkar. Och eftersom TC = VC + FC, så måste den rörliga kostnaden, VC, se likadan ut som totalkostnaden men ligga längre ner i grafen; lika långt ner som storleken på den fasta kostnaden. Figur 7.1: Kostnadsfunktionen med genomsnitts- och marginalkostnader C TC VC
200 150 L1 100
A L2
50
F B 20
40
60
q
80
AC, M
ATC AVC
a b
AFC 20
40
60
80
q
Från de kurvor vi ritat i den övre delen av grafen ska vi nu konstruera dem i den nedre delen. Först använder vi samma teknik som i avsnitt 6.3.1. Lägg en linjal så att den går igenom origo i den övre delen av grafen och hitta den punkt på TC där linjalen lutar som minst. I figuren är det linjen L1, och punkten A. Du har nu hittat den lägsta genomsnittliga totalkostnaden, ATC. Gör sen likadant för att hitta den punkt på VC där linjalen lutar som minst: linjen L2 och punkten B. Den punkten motsvarar den lägsta genomsnittliga rörliga kostnaden, AVC.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 51
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Kostnader
Rita nu de två kurvorna för ATC och AVC i den nedre delen av grafen. ATC måste förstås ligga ovanför AVC. ATC ska ha sin lägsta punkt vid a och AVC ska ha sin lägsta punkt vid b. Du kan nu rita in MC i den nedre delen av grafen. Den måste gå igenom både punkten a och punkten b (av samma skäl som i avsnitt 6.3.1) och den bör ha samma lutning som kurvan TC (eller VC, eftersom den har samma lutning) i den övre delen grafen. Då TC lutar mer och mer, så bör MC ha ett högre och högre värde åt höger i grafen. AFC kommer att minska ju fler varor vi tillverkar eftersom den fasta kostnaden är konstant och vi dividerar med ett allt högre q.
7.2 Produktionskostnader på lång sikt På lång sikt är, precis som förut, både arbetskraft och kapital variabla. Det tillåter oss att, på ett sätt som liknar det för konsumenternas budgetlinje (se avsnitt 3.1), konstruera de så kallade isokostlinjerna (“iso” = liknar/samma; “kost” = kostnad). Om vi kallar priset på en arbetad timme för w (för wage) och priset för en enhet kapital för r (för rental rate), så definierar vi en isokostlinje som alla kombinationer av L och K som kostar lika mycket:
Isokostlinje: Alla kombinationer av input som kostar företaget lika mycket.
w*L + r*K = C
Det är vanligt att man löser ut K för isokostlinjen: K =
C w − *L r r
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 52
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Kostnader
Priserna för arbetskraft och kapital tar vi, än så länge, som givna. Sätter vi in ett par olika värden för C så kan vi rita in ett par motsvarande isokostlinjer, t ex C1, C2 och C3 i figur 7.2. I likhet med budgetlinjen beror lutningen på isokostlinjen på kvoten w/r, och det lättaste sättet att rita den är att först hitta punkterna på X- och Y-axlarna där man bara köper arbetskraft respektive kapital. T ex kan man leta upp C1/r och markera på Y-axeln och C1/w och markera på X-axeln och sen dra en rät linje mellan dem. Figur 7.2: Isokostlinjer K C3/r
q = 23 C
C2/r C1/r
C C A
*
K
L*
C1/w
C2/w
L C3/w
Nu ser du förmodligen vart vi vill komma. I figur 7.2 har vi också ritat in en isokvantkurva (se avsnitt 6.4), och precis i punkten A så tangerar isokvantkurvan en av isokostlinjerna, nämligen C2. Om vi är beredda att betala kostnaden C2, så är alltså kvantiteten 23 den maximala vi kan producera. Det gör vi genom att välja kvantiteterna L* och K* av arbetskraft respektive kapital. Observera också att vi också kan tänka “på andra hållet”: Om vi vill producera 23 enheter, då är den lägsta kostnaden vi kan göra det för just kostnaden C2. Optimalt val av input blir då L* och K*. Om vi vill producera exakt 23 enheter så är alla andra kombinationer av L och K ineffektiva. Precis som i konsumentteorin så kan vi ge en matematisk formulering av resultatet. I en tangeringspunkt så måste isokvantkurvan och isokostlinjen ha exakt samma lutning. Lutningen på isokostlinjerna är -w/r och lutningen på isokvantkurvorna är den tekniska substitutionskvoten, MRTS (se avsnitt 6.4). Precis i tangeringspunkten gäller då att −
⎡ MPL w ΔK ⎤ = MRTS ⎢ = − = ⎥ r MP ΔL ⎦ K ⎣
Tänk på att om man använder konventionen att underförstå minustecknet framför MRTS så måste man också underförstå det framför w/r. Som en påminnelse har vi inom parentes lagt in hur vi tidigare räknade ut MRTS. Det är viktigt att förstå hur man ska tolka det här kriteriet. Ett sätt att se det på får vi om vi formulerar om kriteriet ovan till
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 53
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Kostnader
MPK MPL = r w
Minns att MPK är så många fler varor vi producerar om vi använder ytterligare en enhet kapital samtidigt som vi håller allting annat konstant. MPL är motsvarande för arbetskraft. MPK/r är då så många enheter vi får per krona, om vi använder en enhet mer kapital. MPL/w är så många enheter vi får per krona om vi använder ytterligare en enhet arbete. Precis i den optimala punkten är dessa två lika, och producenten är indifferent mellan att använda arbete och kapital. Om vi upprepar den här proceduren för olika kostnader och isokvantkurvor så får vi en kurva som indikerar alla effektiva kombinationer av arbete och kapital, den så kallade expansionskurvan. Från den kan man också härleda kostnaden för produktionen på lång sikt.
Expansionskurvan: Hur mycket man kan producera för olika kostnader.
Betrakta nu figur 7.3. I den övre delen av diagrammet har vi ritat tre stycken isokostlinjer, C1, C2 och C3, och sen letat fram den punkt på var och en av dem där en isokvantkurva tangerar dem. De tre punkterna är A, B och C där det produceras 100, 300 respektive 500 enheter av varan. Hade vi gjorde detta för alla möjliga olika kostnader så hade vi fått den långsiktiga expansionskurvan, som motsvarar alla tangeringspunkter. Vi ser då att för kostnaden C1 kan vi maximalt producera 100 varor, för C2 300 och för C3 500. I nedre delen av diagrammet har vi prickat en de kombinationerna i punkterna D, E och F och sen förbundit dem i en linje. Den linjen är den långsiktiga kostnaden för produktionen.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 54
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Kostnader
Figur 7.3: Härledning av den långsiktiga kostnadskurvan och expansionskurvan K C3/r C2/r C
Långsiktig
B
C1/r A
*
K
G *
L
q =100 C1 C1/w
q = 500 q = 300 Kortsiktig expansion C3
C2
C3/w
C2/w
L
C
E
C2 C1
Långsiktig Långsikti kostnad g kostnad
F
C3
D
q = 100
q = 300
q = 500
q
I figur 7.3 har vi också ritat in den kortsiktiga expansionskurvan. För den är mängden kapital fast, K*. I diagrammet är den mängden kapital optimal för produktion av 100 enheter. Det ser man genom att isokostlinjen C1 tangerar isokvantkurvan q = 100 just i höjd med K*. Ska man producera mer än 100 enheter på kort sikt så måste man göra det med enbart mer arbetstid, dvs. expansionen måste ske längs den kortsiktiga expansionslinjen. Vid punkten G är kostnaden lika hög som vid punkten B, men antalet producerade enheter måste vara lägre eftersom isokvantkurvan q = 300 går ovanför G. Då man väljer mängd kapital på lång sikt, så gör man det under antagandet att produktionen på kort sikt kommer att vara optimal vid just den mängden. I diagrammet har man valt K* för att man antagit att på kort sikt så kommer man att producera mängden 100. För andra kvantiteter är inte K* ett effektivt val.
7.3 Sambandet mellan långsiktiga och kortsiktiga genomsnittskostnader Som vi såg ovan så måste den kortsiktiga kostnaden för produktionen alltid vara högre än den långsiktiga, förutom för en punkt där de är lika stora. I figur 7.3 var den kortsiktiga och långsiktiga kostnaden för produktion av 100 enheter densamma, givet att man valt mängden K* av kapital. För varje annat val av kapitalmängd är det dyrare att producera 100 enheter på kort sikt. Om detta gäller för kostnaden, så måste det också gälla för genomsnittskostnaden, dvs. den långsiktiga genomsnittskostnaden måste alltid vara lägre än den kortsiktiga, förutom i en punkt där de är lika stora. Om vi ritar upp Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 55
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Kostnader
ett par olika kurvor för kortsiktiga kostnader, som var och en gäller för olika långsiktiga investeringar i kapital, så får vi en bild som i figur 7.4. Figur 7.4: Långsiktig och kortsiktig genomsnittskostnad A
18
SRAC2 b
12
a
SRAC1
LRMC
d LRAC
SRAC3
c Stordriftsfördelar q1
Stordriftsnackdelar q
q2
Vi har tre kortsiktiga genomsnittskostnadskurvor, SRAC1, SRAC2 och SRAC3 (Short Run Average Cost) och en långsiktig, LRAC (Long Run Average Cost). Varje SRAC kurva har en punkt där just den är optimal också på lång sikt. Exempelvis så är SRAC1 optimal om företaget vill producera mängden q1. Då hamnar man i punkten a där genomsnittskostnaden är 12. Hade man i stället valt en annan mängd kapital, så att man haft den kortsiktiga genomsnittskostnaden SRAC2 i stället, så hade man hamnat i punkten b om man ville producera q1. Genomsnittskostnaden hade då blivit 18. SRAC2 är i stället optimal om man vill producera mängden q2. Om man tar alla sådana punkter där den kortsiktiga genomsnittskostnaden är optimal, alltså för alla upptänkliga SRAC kurvor och inte bare de vi ritat in här, så kommer man att få kurvan för den långsiktiga genomsnittskostnaden, LRAC. Precis som för de kortsiktiga genomsnittskurvorna så måste den långsiktiga marginalkostnadskurvan, LRMC, skära LRAC i dess lägsta punkt. Det finns en annan intressant egenskap hos kurvan LRAC i figur 7.4. Till vänster om kvantiteten q2 så lutar LRAC nedåt men till höger lutar den uppåt. Det innebär att den lägsta styckkostnaden för produkten uppnås just vid kvantiteten q2 och vid punkten c i diagrammet. Man säger att man har stordriftsfördelar till vänster om q2 och stordriftsnackdelar till höger.
Stordriftsfördelar: Ju mer man producerar desto billigare blir det per enhet. Stordriftsnackdelar: Ju mer man producerar desto dyrare blir det per enhet.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 56
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Fullständig konkurrens
8. Fullständig konkurrens 8.1 Introduktion Vi har hittills presenterat hur konsumenterna fattar sina beslut och hur producenternas produktionsmöjligheter och kostnader för produktionen ser ut. Konsumenterna tar ofta priserna som givna och väljer konsumerad kvantitet efter priset. Frågan är nu hur priset uppstår. En faktor är förstås kostnaden för produktionen. Priset kan inte långsiktigt ligga under kostnaden. Det kommer dock att visa sig att priset i hög grad kommer att bestämmas av strukturerna på marknaden. Bland de viktigaste frågorna man kan ställa angående marknadsstrukturen har vi: • • •
Graden av koncentration av köpare och säljare. Finns det många, ett par eller en? Graden av produktdifferentiering. Är varorna identiska med varandra eller hur mycket skiljer det mellan olika varor? Finns det några etableringshinder på marknaden?
Svaren på de här frågorna bestämmer vilken sorts marknad vi får, och marknadstypen bestämmer sen till stor del priset.
Koncentration: Hur många oberoende aktörer det finns på en marknad. Produktdifferentiering: Hur stor skillnad är det mellan olika varor på marknaden. Etableringshinder: Barriärer mot att nya producenter kommer in på marknaden.
8.2 Villkor för fullständig konkurrens För att en marknad ska vara en fullständig konkurrensmarknad krävs att:
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 57
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
•
•
•
• •
Fullständig konkurrens
Alla marknadsagenter är pristagare. Ingen enskild köpare eller säljare kan påverka varans pris. De tar alla priset för givet och bestämmer med ledning av priset hur stor kvantitet de ska köpa eller sälja. Detta gäller om det finns många köpare och säljare. Homogena produkter. Varje säljares produkter är identiska med alla andra säljares och det finns t ex inga extra transportkostnader för vissa säljare. Köparna är därför neutrala till olika säljare. Alla produktionsfaktorer är fullständigt rörliga. Det finns inga hinder för nya företag att etablera sig på marknaden eller för existerande företag att lämna den. Alla köpare och säljare har fullständig information om alla alternativ som finns på marknaden. Det finns inga överenskommelser på marknaden. Säljarna kan t ex inte bilda karteller.
De här kraven är hårda och få marknader uppfyller dem alla. Trots det är den här modellen väldigt informativ och flera intressanta resultat kommer fram då man använder den. Dessutom är hög grad av konkurrens något som många ekonomer förespråkar och de viktigaste argumenten för det kommer att visa sig om man använder den här modellen.
Pristagare: En agent som tar priserna för givna,som inte själv kan påverka dem.
Homogena produkter: Identiska produkter.
Kartell: Flera producenter samarbetar när det gäller t ex prissättning eller producerad kvantitet.
8.3 Vinstmaximerande produktion på kort sikt Det enskilda företagets mål är att maximera vinsten, dvs. skillnaden mellan intäkter och kostnader. På kort sikt gör företaget det givet att de inte kan förändra mängden kapital. Vi ska nu studera den kortsiktiga produktionen i diagramform. I den övre delen av diagrammet i figur 8.1 har vi ritat in totalkostnaden, TC, totalintäkten, TR (Total Revenue), och vinsten = TR - TC. Eftersom företaget inte kan påverka priset när det råder fullständig konkurrens så blir TR helt enkelt en rät linje med lutningen p (priset). Utseendet på TC är oftast mer komplicerat (se avsnitt 7.1). Företagets mål är att vinsten ska bli så stor som möjligt, vilket i grafen sker vid kvantiteten 78 där vinsten är 41. Eftersom vinsten är skillnaden mellan intäkt och kostnad så är det här skillnaden mellan TR och TC är som störst: 172 - 131 = 41.
Studentia.se freE-Learning
Totalkostnad: Den totala kostnaden av att producera en viss mängd varor. Totalintäkten: Den totala inkomsten som producenten får för en viss mängd varor. Vinst: Skillnaden mellan intäkter och kostnader.
www.studentia.se 58
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Fullständig konkurrens
Figur 8.1: Vinstmaximerande produktion på kort sikt C, R TC TR 172 131
π
41
q
0
AC, MC
M
a
2,2
MR = p
72 78
12
AVC
q
I den nedre delen av diagrammet har vi tecknat marginalintäkten, MR, priset, p, marginalkostnaden, MC, och den genomsnittliga rörliga kostnaden, AVC. MR är ju detsamma som lutningen på TR, och den var ju lika med p. Alltså gäller att MR = p. I punkten a så skär MC kurvan MR. Detta är ett villkor för att man ska maximera vinsten. För att inse det, tänk på vad som hade hänt om vi sålt en enhet mer eller mindre än 78. Hade vi producerat och sålt en mer så hade vi fått betala MC men bara fått MR < MC betalt. Alltså hade vi förlorat på det. Motsvarande gäller om vi producerat en enhet mindre. Alltså har vi villkoret för vinstmaximering:
Marginalintäkten: Den extra inkomst företaget får om de producerar ytterligare en enhet av varan. Marginalkostnaden: Den extra kostnad som företaget får om de producerar ytterligare en enhet.
MR(q*) = MC (q*)
Företaget väljer alltså just den kvantiteten, q*, som gör att MR = MC. Observera att vid kvantiteten 78 så lutar TR och TC precis lika mycket. Det är samma sak som att MR = MC.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 59
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Fullständig konkurrens
8.3.1 Strategi för att hitta företagets producerade kvantitet på kort sikt Vi kan sammanfatta strategin för att hitta den punkt där företaget maximerar sin vinst på kort sikt på följande sätt. • • •
Finn den punkt där MC = MR och MC-kurvan är stigande. Ligger den punkten över AVC, dvs. är p = MR ≥ AVC? I så fall, välj att producera den kvantiteten. I annat fall, dvs. om p = MR < AVC, producera ingenting alls; q = 0. Villkoret p = MR < AVC kallas shut down villkoret.
Notera i punkt 1 att MC-kurvan måste vara stigande. I figur 8.1 ser vi att MCkurvan skär MR-kurvan också vid kvantiteten 12, men där är MC-kurvan avtagande. Den punkten maximerar i stället förlusten! Notera också för punkt 2 och 3 resonemanget bakom att MR ≥ AVC: Eftersom vi ser på kort sikt så är den fasta kostnaden, AFC, redan bestämd. Företaget kan alltid välja att inte producera någonting alls. Om de gör så, får de inga intäkter och inga rörliga kostnader, men drabbas ändå av kostnaden TFC. Vinsten är då i stället en förlust motsvarande -TFC. Det innebär att de kommer att producera så länge de åtminstone kan täcka en del av den förlusten. Och det gör man så länge priset och MR är större än, eller lika stor som, AVC. Man väljer alltså, på kort sikt, att producera trots att man går med förlust, eftersom förlusten blir lägre än om man lägger ner produktionen helt.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 60
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Fullständig konkurrens
8.3.2 Företagets utbudskurva på kort sikt Vad händer om marknadspriset ändras? Då ändras MR och skärningspunkten mellan MR och MC flyttas. Företaget väljer då att producera den kvantitet där den nya skärningspunkten ligger. Men detta gäller bara så länge priset är högre än AVC. För att se varför, titta på den andra raden i formeln ovan igen. Anta att marknadspriset sjunker till den punkt där MC-kurvan skär AVC-kurvan, dvs. vid kvantiteten 72. Där blir MR = p = MC = AVC och vinsten blir q*(MR - AVC) - TFC = 72*0 - TFC = -TFC. Förlusten blir alltså exakt lika stor som om vi väljer att inte producera någonting alls. Sjunker priset ytterligare så ökar förlusten av att producera, och det är bättre att inte producera. Slutsatsen av detta blir att företagets utbudskurva på kort sikt är den del av MC kurvan som ligger ovanför AVC, dvs. den del som i den nedre delen av diagrammet är markerad med heldragen linje. 8.3.3 Marknadens utbudskurva på kort sikt Marknaden är summan av alla enskilda företag. Vi får marknadens utbudskurva genom att summera de enskilda företagens utbudskurvor (summera horisontellt). Jämför med metoden i avsnitt 4.2.
8.4 Jämvikt på kort sikt I figur 8.2 har vi sammanfattat jämvikten på marknaden och på företagsnivå i ett diagram. Till höger i diagrammet har vi ett enskilt representativt företags MC-, ATC- och AVC-kurvor. Företagets kortsiktiga utbudskurva består av den delen av MC-kurvan som befinner sig ovanför AVC. För priser under pmin finns alltså inget utbud alls. Om man summerar alla företagens utbudskurva får man marknadens utbudskurva, S, till vänster i diagrammet. (∑(MC) betyder “summan av alla marginalkostnadskurvor”) På marknaden möter utbudet efterfrågan, D, och ett jämviktspris, p*, och en jämviktskvantitet, Q*, uppstår. Detta p* är det pris som det enskilda företaget får för sina varor. Eftersom det finns väldigt många företag så kan det enskilda företaget inte ta ut ett högre pris än p*. Då skulle konsumenterna vända sig till konkurrenterna i stället. Det enskilda företagets MR-kurva är alltså horisontell och lika med priset p*. Företaget väljer att producera kvantiteten q*, då det gör att MC = MR och därmed maximerar vinsten.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 61
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Fullständig konkurrens
Figur 8.2: Marknadens och det enskilda förtagets jämvikt på kort sikt p
p MC
D
S =Σ(MC)
p*
MR
ATC
AVC pmin Q
Q*
q*
q
På kort sikt kan ett företag på en fullständig konkurrensmarknad gå med vinst. I figur 8.2 motsvarar det den grå rektangeln i den högra grafen. För att se det, observera att på en fullständig konkurrensmarknad är AR (Average Revenue) lika stor som MR eftersom man får precis lika mycket för varje enskild vara. Vidare så är q*AR = TR och q*ATC = TC. Vinsten är sen = TR - TC. Sammanfattningsvis så har vi att ð = TR - TC = q * AR - q * ATC = q * ( MR - ATC )
Här motsvarar likheten till höger den grå rektangeln i figur 8.2. Med exemplet från tidigare får vi = 78*(2,20 - 131/78) = 41.
8.5 Produktion på lång sikt Företaget i figur 8.2 går med vinst på kort sikt. Men vad händer på lång sikt? Figur 8.3: Marknadens och det enskilda förtagets jämvikt på lång sikt p
p MC
D S2
S1
p1p*1
ATC AVC
*
pp2*2 *
QQ1*1 Q Q22* *
*
Q
q q2* q1*
Det finns tre olika möjligheter: Företaget kan gå med positiv vinst, det kan gå med förlust och det kan gå precis jämnt upp, dvs. det har varken vinst eller förlust. Det första fallet kallas övervinst och det sista för normalvinst. På lång sikt kommer ett företag på en fullständig konkurrensmarknad att gå med normalvinst. För att se det, betrakta figur 8.3. Här har vi initialt samma situation som i figur 8.2. Eftersom företaget går med vinst så kommer den Studentia.se freE-Learning
Övervinst: Företaget får mer betalt för sina produkter än det kostar att tillverka dem. Normalvinst: Företagets intäkter och kostnader är lika stora.
www.studentia.se 62
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Fullständig konkurrens
här marknaden att attrahera nya företag, och eftersom det inte finns några etableringshinder så dyker de upp så fort det är möjligt, dvs. på lång sikt. Då det etableras nya producenter på marknaden så kommer det att erbjudas större kvantitet för varje givet pris, och alltså skiftar den totala utbudskurvan successivt åt höger, från S1 och mot S2. Som en konsekvens av det pressas priset nedåt, från p1* och mot p2*. På företagsnivå innebär det lägre priset att man minskar sin producerade kvantitet, från q1* och mot q2*. Minns att företaget väljer att producera den kvantitet där MR (= p) = MC. Den här processen, med nyetablering och allt lägre pris, fortsätter så länge det finns en positiv vinst på marknaden. När priset pressats ända ner till p2*, och företaget producerar kvantiteten q2*, så befinner vi oss precis i den punkt där MC-kurvan skär ATC-kurvan. Nyss visade vi att = q*(MR - ATC), och en snabb titt på det uttrycket ger att om MR = ATC så är vinsten noll, oberoende av vilken kvantitet vi producerar. När priset pressats ner till p2* finns alltså inte längre några övervinster på marknaden. Därmed etableras inga ytterligare företag och prispressen upphör. Marknaden befinner sig då i långsiktig jämvikt. Notera att det enskilda företaget minskar sin kvantitet men att den totala producerade kvantiteten på marknaden ökar. Det beror på att det tillkommit tillräckligt många nya företag för att uppväga minskningen på företagsnivå. Vi kan också, på kort sikt, ha motsatt fall: Företagen kan kortsiktigt gå med förlust. Det kommer då leda till att en del företag lämnar marknaden och utbudet minskar, vilket höjer jämviktspriset. Den processen fortsätter sen tills ingen längre gör någon förlust och slutpunkten för den processen är densamma som tidigare: p2* och Q2*.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 63
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Fullständig konkurrens
Många har svårt att acceptera det här resultatet, att företag på en fullständig konkurrensmarknad skulle ha noll i vinst. Tänk då på att vi med kostnad här menar alternativkostnad. Så intäkterna är alltså lika stora som alternativkostnaden, och i den senare ingår då vad företaget förlorar på att inte investera i det bästa alternativet. Tänk också på att det inte finns så många bra exempel på en fullständig konkurrensmarknad i verkligheten så det kan vara svårt att ha en bra intuition för det här resultatet.
8.6 Utbudskurvan på lång sikt För det enskilda företaget hittar med den långsiktiga utbudskurvan på samma sätt som man hittar den kortsiktiga, fast med långsiktig marginalkostnad, LRMC (Long Run Marginal Cost), och genomsnittskostnad, LRAC (Long Run Average Cost) i stället. Utbudskurvan är alltså den del av LRMC som ligger ovanför LRAC. När det gäller marknadens utbudskurva är situationen mer komplicerad. Minns att på kort sikt så hittade vi marknadens utbud genom att summera de enskilda företagens utbudskurvor. Det var möjligt för att antalet producenter på kort sikt är konstant. Det gäller dock inte på lång sikt. Om priset ändras så ändras, på lång sikt, också antalet producenter. Den långsiktiga utbudskurvan för hela marknaden beror i stället på hur kostnaden för produktionen ändras med storleken på produktionen. •
•
•
Konstanta produktionskostnader. Om man kan etablera nya företag och de kommer att ha exakt samma kostnader för sin produktion som de existerande företagen så har man konstant omkostnad. Om det är fallet så är den långsiktiga utbudskurvan en horisontell linje. Anledningen är att, om priset skulle vara högre vid någon kvantitet så skulle nya företag etablera sig. Och deras kostnader är desamma som alla andras, så de pressar ner priset till marginalkostnaden. Stigande produktionskostnader. Om det kostar mer och mer att producera fler enheter så har man stigande omkostnader. För att producera fler så måste man kräva ett högre pris per styck. Utbudskurvan kommer därför att luta uppåt. Sjunkande produktionskostnader. I det motsatta fallet, om det blir billigare och billigare att producera fler enheter, så kommer utbudskurvan att luta nedåt.
8.7 Egenskaper hos jämvikten på en fullständig konkurrensmarknad Det finns flera centrala egenskaper hos jämvikten på en fullständig konkurrensmarknad som förtjänar att poängteras. Det är framför allt de här egenskaperna som gör att många ekonomer (normativt) är väldigt positivt inställda till en hög grad av konkurrens. Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 64
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
•
•
• •
Fullständig konkurrens
Jämvikten är effektiv (eller Pareto-effektiv). En fördelning är (Pareto-) effektiv om det inte finns någon annan fördelning där alla har det minst lika bra och åtminstone en individ har det bättre. Det finns alltså inget rent resursslöseri (se vidare avsnitt 16.2). Marknadspriset ligger på samma nivå som den långsiktiga genomsnittliga produktionskostnaden. Det existerar alltså inget annat sätt att producera samma mängd varor som är billigare. Alla företag har normal vinst, dvs. ingen vinst alls. Konsumenterna betalar alltså precis vad det kostar att tillverka varorna. Den totala välfärden är maximerad (se avsnitt 9.1).
Lägg också märke till att de här, för samhället positiva resultaten, uppnås utan någon form av central planering eller styrning. Detta, att resurserna automatiskt fördelas så att man uppnår de här resultaten, brukar kallas för den osynliga handen. Kom dock ihåg att, för att komma fram till de här resultaten så har vi antagit att vi har en fullständig konkurrensmarknad, dvs. att antagandena i avsnitt 8.2 alla är uppfyllda. Vi kommer snart att gå igenom flera andra typer av marknader.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 65
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Marknadsingepp och välfärdseffekter
9. Marknadsingrepp och välfärdseffekter Det finns flera olika uppfattningar om vad välfärd är. När man i mikroekonomi talar om välfärd så handlar det om den nytta som olika grupper får av olika fördelningar. Man brukar göra en uppdelning mellan konsumenter och producenter och göra följande definitioner: •
•
•
Konsumentöverskott (KÖ). Konsumenterna har en viss värdering av varorna och betalar ett visst pris för att få konsumera dem. Konsumentöverskottet utgör skillnaden mellan deras värdering och det de betalar. I figur 9.1 motsvarar det ytan märkt KÖ, dvs. ytan under efterfrågekurvan men över priset. Producentöverskottet (PÖ) utgörs av skillnaden mellan vad producenterna får betalt och det lägsta pris de skulle vara beredda att producera dem för. Det motsvarar ytan märkt PÖ i figur 9.1, dvs. ytan under priset men över utbudskurvan. Välfärden är summan av konsument- och producentöverskottet: KÖ + PÖ.
Figur 9.1: Konsument- och producentöverskott p S KÖ *
p
PÖ D
VC
Q
Q*
Man kan lägga märke till att PÖ är direkt relaterat till vinsten. Ytan under utbudskurvan, S, dvs. triangeln märkt VC, utgörs av den rörliga kostnaden för produktionen. Företagens intäkter, TR, är priset gånger såld kvantitet. Från figuren ser vi att p* * Q* = TR = PÖ + VC
Vidare så vet vi att vinsten är intäkterna minus kostnaderna. Vi kan alltså få ett direkt uttryck för vinsten: ð = TR − TC = TR − (VC + FC ) ð = PÖ + VC − (VC + FC ) = PÖ − FC
På kort sikt är alltså vinsten lika med PÖ minus den fasta kostnaden. På lång sikt finns inga fasta kostnader och PÖ och vinst är då samma sak.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 66
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Marknadsingepp och välfärdseffekter
9.1 Välfärdsanalys KÖ, PÖ och välfärd används ofta för att utvärdera effekterna av marknadsingripanden. Sådan analys kallas välfärdsanalys. Låt oss ta upp ett exempel från tidigare. I avsnitt 2.4.2 studerade vi effekten av ett maximipris på en fullständig konkurrensmarknad. Med hjälp av figur 9.2 kan nu jämföra välfärden med och utan maximipriset. Figur 9.2: Välfärdseffekter av maximipris p S a *
p
c
b d
pma e D Q2
Q
Q*
Maximipriset sänker priset från p* till pmax och därmed kvantiteten Q* till Q2. Före maximiprisets införande var KÖ = a + b, PÖ = c + d + e och välfärden var a + b + c + d + e. Efter införandet är KÖ = a + c, PÖ = e och välfärden är a + c + e. Producenterna har alltså förlorat c + d och samhällets totala välfärd har minskat med b + d. Konsumenterna har förlorat b men vunnit c. Huruvida konsumenterna fått det bättre eller sämre än tidigare beror på om ytan c är större eller mindre än b, men totalt sett förlorar alltid samhället på att införa ett maximipris på en fullständig konkurrensmarknad. Den välfärd som gått förlorad, b + d, kallas dödviktsförlusten.
Studentia.se freE-Learning
Dödviktsförlust: Den välfärd som går förlorad pga ineffektiviteter på marknaden.
www.studentia.se 67
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Monopol
10. Monopol Monopol kan betraktas som motsatsen till fullständig konkurrens. I stället för många företag finns det bara ett, monopolisten. Det har stora konsekvenser för både prissättningen och producerad kvantitet.
Monopol: En marknad med bara en säljare.
10.1 Tillträdesbegränsningar Varför uppstår det monopol? Det finns många olika anledningar, men alla har att göra med att nyetableringar inte är möjliga. Anledningarna till det kan vara •
•
Strukturella. Det finns egenskaper i själva marknaden som automatiskt utestänger andra företag: ◦ Stordriftsfördelar. Finns det stordriftsfördelar så är storleken på företaget avgörande för genomsnittskostnaden. Situationen kan då uppstå att bara ett företag kan täcka sina kostnader. Det kallas då naturligt monopol och ett exempel är järnvägar. ◦ Kostnadsfördelar. Om monopolisten har tillgång till en billigare tillverkning, t ex för att man har ett patent på en billigare teknologi, kan hon konkurrera ut andra företag. Strategiska begränsningar. Monopolisten kan själv skapa barriärer som förhindrar tillträde till marknaden. Exempel är limit pricing då monopolisten sätter priset så lågt att det blir oattraktivt för andra att söka sig till den marknaden.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 68
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
•
•
Monopol
Politiska. Staten kan t ex bestämma om ensamrätt för ett visst företag på en viss marknad. Exempel i Sverige är Svenska Spel och Apoteksbolaget. Patenter och ensamrätt. Har ett företag patent på en vara så är alla andra utestängda under den period som patentet varar. Man kan också ha ensamrätt på brytning av råvaror.
10.2 Efterfrågan och marginalintäkten I det här kapitlet kommer vi att anta att monopolisten tar ut samma pris för sin vara oavsett vem som är konsument. Monopolisten möter hela marknadens efterfrågan. Vi kan jämföra med en fullständig konkurrensmarknad genom att åter studera figur 8.2. Det enskilda företaget på en konkurrensmarknad möter bara en del av marknaden och har därför det utseendet som ges till höger i figuren. En monopolist är hela marknaden. Därför ser företagets marknad likadan ut som den totala marknaden, dvs. den ser ut som till vänster i figuren. För att kunna sälja fler varor är det nödvändigt att erbjuda ett lägre pris, och efterfrågekurvan kommer därför att luta nedåt. Lägg nu märke till att efterfrågekurvan är något som bestäms av konsumenterna och inte av företaget. Den har formen: om vi skulle erbjuda ett visst pris, hur många enheter skulle vi då maximalt kunna sälja? På den fullständiga konkurrensmarknaden var marginalintäkten lika med priset. Så är det inte för en monopolist. För att monopolisten ska kunna sälja ytterligare en enhet så måste hon sänka priset på alla varorna. Totaleffekten av att sälja ytterligare en enhet består då dels av vad hon får betalt för den sist sålda enheten och dels av minskningen i intäkt från alla andra enheter som hon nu måste sälja till ett lite lägre pris. Därmed blir marginalintäkten, då man säljer ytterligare en enhet, lägre än priset. Låt oss se vad det innebär om vi har en vara med linjär efterfrågan. Om efterfrågekurvan är en rät linje så är MR-kurvan också en rät linje som skär Y axeln i samma punkt som efterfrågekurvan, men den lutar dubbelt så mycket som efterfrågekurvan. (För att visa att det är så, krävs att man använder derivatan, vilket ligger utanför det här kompendiet.)
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 69
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Monopol
Figur 10.1: Monopolföretagets vinstmaximum p MC
ATC
30
AV C
a
22,5 15 π = 82,5 11,5
D Q
MR
TR 16
π
82,5
7,5
30
15
Q
Vi använder efterfrågekurvan QD = 30 - p, eller om vi löser ut p: p = 30 - QD. Om MR-kurvan ska börja i samma punkt och ha dubbelt så stor lutning så blir dess funktion MR = 30 - 2*QD. I figur 10.1 är de markerade som D och MR. Där har vi även ritat in en marginalkostnadskurva, MC (= 2*Q), genomsnittlig totalkostnad, ATC, och genomsnittlig rörlig kostnad, AVC (= Q), samt, i nedre delen av figuren, även totalintäkten, TR, och vinsten, .
10.3 Vinstmaximum Monopolisten vill maximera sin vinst. Detta gör hon genom att hitta den kvantitet, Q*, vid vilken MC = MR, eller mer allmänt uttryckt: MR(Q* ) = MC(Q* )
I det här fallet, i figur 10.1, motsvarar det kvantiteten 7,5, där både MR och MC är 15. För att se att det måste maximera vinsten, tänk på vad som händer om hon producerar mer än den kvantiteten. Skulle hon producera ytterligare en enhet så skulle hon få in MR men det skulle kosta henne MC. Kostnaden är där större än intäkten och hon måste förlora på större produktion. Likadant om hon skulle producera mindre. Vinsten vid kvantiteten 7,5 är, enligt det undre diagrammet, 82,5. Det pris monopolisten kommer att ta är det som konsumenterna, enligt efterfrågekurvan, är beredda att betala per styck vid kvantiteten 7,5, dvs. 22,50. Hennes genomsnittliga kostnad för produktionen är dock bara 11,50. Hon tjänar Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 70
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Monopol
med andra ord 22,50 - 11,50 = 11 per enhet, dvs. totalt 11*7,5 = 82,5. Det motsvarar den grå rektangeln i övre delen av diagrammet. På samma sätt som för företagen på en fullständig konkurrensmarknad (se avsnitt 8.3.2), så krävs det också att det pris monopolisten kan ta ut ligger över den genomsnittliga rörliga kostnaden, AVC. Gör den inte det, är det bättre att inte producera alls. På lång sikt måste företaget också täcka sina fasta kostnader och priset måste då vara större än den genomsnittliga totalkostnaden, ATC. Vi har också, i figur 10.1, markerat var totalintäkten maximeras. Det sker vid kvantiteten 15 och motsvarar i det övre diagrammet den punkt där MR = 0. Observera att den kvantiteten inte maximerar vinsten. I det här fallet går företaget med förlust i den punkten.
10.4 Dödviktsförlust vid monopol Att ha ett monopolföretag är ofta mycket gynnsamt för monopolisten själv, som ju då kan gå med vinst, men det är negativt för samhället i stort. För att se varför, betrakta nu punkten a i det övre diagrammet i figur 10.1. I den punkten är MC = D. Marginalkostnaden är kostnaden för den sist producerade enheten och efterfrågan motsvarar konsumenternas värdering av varan. I punkten a är alltså produktionskostnaden och värderingen av den sist producerade enheten lika stor. Till vänster om den punkten är konsumenternas värdering högre än produktionskostnaden för ytterligare enheter. Samhället går alltså miste om en produktion som kostar mindre än vad konsumenterna värderar den till, och den kvantitet som monopolföretaget väljer är alltså inte effektiv. Den dödviktsförlust som uppstår motsvarar den mörkgrå triangeln i figuren.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 71
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Monopol
Låt oss se närmare på vad det är som händer. I figur 10.2 har vi markerat utbudskurvan, dvs. MC-kurvan, och efterfrågekurvan, D, samt marginalintäktskurvan, MR. Under fullständig konkurrens hade jämvikt uppnåtts vid priset pC och kvantiteten QC, men under monopolet uppnås i stället priset pM och kvantiteten QM. Producentöverskottet (PÖ) under monopolet motsvarar ytorna B + D, och konsumentöverskottet (KÖ) motsvarar ytan A. Samhällets välfärd är alltså A + B + D. Hade marknaden varit en fullständig konkurrensmarknad i stället så hade PÖ blivit D + E medan KÖ hade blivit A + B + C och välfärden A + B + C + D + E. Med andra ord förlorar samhället totalt, och i synnerhet konsumenterna, på monopolet: Dödviktsförlusten är C + E. Däremot förlorar monopolisten på att gå mot ökad konkurrens. Lägg märke till att monopolet inte är Paretoeffektivt (se avsnitt 8.7 och 16.2): Man hade kunnat producera kvantiteten QC till priset pC och sen gett företaget ytan B tillbaka. Konsumenterna hade då fått det bättre eftersom de ändå tjänat ytan C och producenterna hade fått det bättre eftersom de tjänat ytan E, men ingen hade fått det sämre. Alltså uppfyller inte monopolsituationen Pareto-kriteriet. Figur 10.2: Dödviktsförlust vid monopol p MC pM
A B
pC
C E
D D QM
QC
Q MR
10.5 Åtgärder för att reducera marknadsmakt För att minska skadeeffekterna på samhället är det inte ovanligt att staten försöker reducera marknadsmakten för monopolföretagen. Åtgärder inkluderar •
•
Prisreglering. Om man känner till vad marknadspriset skulle ha varit under fullständig konkurrens, eller om man känner till produktionskostnaden, så kan man besluta om ett pristak vid just det priset. Därmed flyttar man jämviktspunkten för företaget till den samhällsoptimala. Det är dock mycket svårt göra en sådan skattning. Öka konkurrensen. Om monopolet t ex beror på politiska beslut så kan man ändra på regleringen.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 72
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Prisdiskriminering
11. Prisdiskriminering Det finns ofta ytterligare möjligheter för ett monopolföretag att dra nytta av sin situation. Man kan nämligen ta ut olika pris från olika konsumenter. Detta brukar kallas prisdiskriminering, och vi skiljer på prisdiskriminering av första, andra och tredje graden.
11.1 Första gradens prisdiskriminering Minns att efterfrågekurvan motsvarar konsumenternas värdering av olika mängder varor. Anta, för enkelhets skull, att vi har fyra presumtiva konsumenter som vill köpa högst en enhet av varan. Den första kan maximalt tänka sig att betala 4 för den, de andra 3, 2 respektive 1. Vi får då en efterfrågekurva som D i figur 11.1. Vi har markerat de enskilda konsumenternas reservationspris med stjärnor och sen förbundit dem med en rät linje. Figur 11.1: Första gradens prisdiskriminering p 4 3 MC = ATC
2 1
MR
D Q
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Anta vidare att monopolisten har konstant marginalkostnad, MC = 2, och ingen fast kostnad. Då blir AVC = ATC = MC. På en fullständig konkurrensmarknad hade vi då fått jämviktspriset p* = 2 och producerad kvantitet Q* = 3. Företagets intäkt hade varit 3*2 = 6 och dess kostnad 3*2 = 6. Vinsten blir då, med andra ord, noll. Konsumentöverskottet (KÖ) skulle ha blivit summan av varje konsuments överskott, vilket i sin tur är skillnaden mellan hennes värdering och priset hon faktiskt betalar. För den första blir det 4 - 2 = 2, för den andra 3 - 2 = 1 och för den tredje 2 - 2 = 0. Totalt så bli då KÖ 3. På en monopolmarknad av typen från kapitel 10 hade företaget letat upp den kvantitet där MC = MR, dvs. 1,5. Om hon bara kan sälja hela enheter så väljer hon i så fall att producera ett stycke enhet som hon säljer för 4. Hennes vinst (= PÖ) blir 1*(4 - 2) = 2. KÖ blir 4 - 4 = 0. Anta nu att monopolisten känner till varje enskild konsuments sanna värdering, och att konsumenterna inte kan sälja varorna vidare. Monopolisten kan då använda första ordningens prisdiskriminering (även kallad perfekt prisdiskriminering). Den innebär att hon tar precis så mycket betalt av varje konsument som den är beredd att betala. Av den första tar hon alltså 4, av den Studentia.se freE-Learning
Perfekt prisdiskriminering: Det samma som första ordningens prisdiskriminering.
www.studentia.se 73
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Prisdiskriminering
andra 3 och av den tredje 2. Eftersom monopolisten har kostnaden 2 för varje enhet så blir hennes PÖ = (4 - 2) + (3 - 2) + (2 - 2) = 3. KÖ blir då 0. Om man jämför med jämviktslösningen på en fullständig konkurrensmarknad, så kan man säga att monopolisten har sugit upp allt KÖ. Lägg märke till att den här lösningen, med första gradens prisdiskriminering, har precis lika stor välfärd som i fallet med fullständig konkurrens. Man har bara omfördelat överskottet från konsumenterna till producenterna. Det innebär också att den här lösningen faktiskt är Pareto-effektiv (se avsnitt 8.7 och 16.2). Man kan dock tvista om huruvida den är rättvis.
11.2 Andra gradens prisdiskriminering Om monopolisten inte känner till de enskilda konsumenternas värdering av varan, så kan hon i stället använda prisdiskriminering av andra ordningen. Den innebär att man erbjuder olika typer av paketlösningar för olika pris, och låter konsumenterna själva välja vilket paket de vill köpa. Genom att välja paketsammansättningen på ett listigt sätt, så kan man få konsumenterna att själva sortera in sig i grupper. Målet med en sådan självsortering är, för monopolisten, att de med hög värdering ska betala ett högt pris och de med låg värdering ett lägre pris. Exempel på sådan prisdiskriminering är mängdrabatter och uppdelningen i första och andra klass på tågresor.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 74
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Prisdiskriminering
11.3 Tredje gradens prisdiskriminering Den tredje, och mest välkända, varianten av prisdiskriminering innebär att man delar upp marknaden i minst två olika delmarknader, där man vet att värderingen av varan på de olika delmarknaderna skiljer sig. Exempel på en sådan uppdelning är olika priser för barn och vuxna, eller olika priser för studenter, arbetslösa och förvärvsarbetande. För att uppdelningen ska fungera så måste säljaren kunna identifiera att köparen faktiskt tillhör en viss grupp. Figur 11.2: Tredje gradens prisdiskriminering
p
p
p1 p2 MC Q1
MR1
D1
Q2
MR2
D2
Q
Kriteriet för monopolistens vinstmaximum under tredje gradens prisdiskriminering är i princip detsamma som tidigare, men man får dela upp efterfrågan och marginalintäkten på de två (eller flera) marknaderna. Matematiskt kan det då skrivas som MC(Q1 + Q2 ) = MR1 (Q1 ) = MR2 (Q2 )
Med andra ord: Marginalkostnaden av att producera den totala kvantiteten ska vara lika stor som marginalintäkten från den första gruppen, och samtidigt lika stor som marginalintäkten från den andra gruppen. Med konstant MC och linjär efterfrågan i båda grupperna kan det illustreras som i figur 11.2. Företaget väljer där att producera kvantiteten Q1 + Q2, och att sälja kvantiteten Q1 till priset p1 på den första marknaden och kvantiteten Q2 till priset p2 på den andra marknaden.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 75
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Spelteori
12. Spelteori Innan vi går vidare till de övriga marknadsformerna, oligopol och monopolistisk konkurrens, ska vi introducera ett redskap som kallas spelteori. Spelteorin är betydligt yngre än de teorier vi hittills diskuterat, och har kommit att bli ett stort forskningsområde. Vi inskränker oss till att visa två olika spel som får representera de två stora grupperna av spel (spel på normalform och spel på extensiv form). Sen kommer vi att använda den här teorin för att analysera oligopol. Något som kan verka förvirrande med spelteori är att det kan finnas flera olika lösningar på ett spel, och att olika lösningar kan stå i strid med varandra.
12.1 Grundbegrepp Spelteori används till är att analysera hur enskilda agenter strategiskt interagerar med varandra. Beroende på hur strukturen ser ut, kan de ta hänsyn till hur de andra agenterna väljer (eller hur de tror att de kommer att välja), och sen utifrån det välja sin egen strategi. Det här liknar situationen vid många sällskapsspel. Tänk t ex på hur spelarna går till väga i schack: Man väljer bara sina egna drag, men man väljer dem beroende på hur man tror att motståndaren kommer att reagera. Det är ofta en dålig strategi att hoppas att motståndaren inte kommer att upptäcka en fälla som man gillrat. En bättre är att anta att motståndaren förstår allt som man själv förstår, och sen basera sin strategi på det. För att göra det här till en teori, behöver vi först definiera de grundläggande byggstenarna. Vad som behövs för ett spel är spelare, regler, resultat och spelarnas preferenser över resultaten. När det gäller schack är spelarna “vitt” och “svart”, reglerna är spelreglerna för schack, de vanligaste resultaten av spelet är att “vit tar svarts kung”, “svart tar vits kung” eller “remi” (oavgjort). Spelarnas preferenser är oftast att de föredrar att de tar den andras kung framför remi, och i sista hand att den andra tar deras kung. De flesta spel i spelteorin kräver att man specificerar följande: • • • •
•
Spelare. Det kan vara t ex individer, företag eller länder. Oftast har man bara två eller tre spelare. Handlingar. Alla upptänkliga saker de olika spelarna kan välja att göra, t ex bestämma producerad kvantitet eller sätta ett visst pris. Information. Vad varje spelare vet vid olika tillfällen i spelet. Strategier. En strategi är en fullständig beskrivning av vad en spelare kommer att välja vid varje upptänklig situation som kan uppstå i spelet. Man kan tänka på en strategi som en lista. Listan ska vara så uttömmande att en annan person skulle kunna spela i den ursprungliga spelarens ställe och aldrig behöva riskera att själv behöva välja någonting. Payoffer (av engelskans payoff, ungefär: förtjänst). Den nytta som varje spelare får, givet ett visst utfall av spelet.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 76
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Spelteori
12.2 Fångarnas dilemma Spelet som kallas Fångarnas dilemma är förmodligen det mest kända exemplet på spelteori. Det är också ett exempel på ett spel på normalform, vilket innebär att spelarna väljer samtidigt.
Normalform: Ett spel där spelarna väljer samtidigt.
Ett sätt att konstruera det är följande. Två personer, A och B, har blivit arresterade (någonstans där rättssäkerheten inte är den bästa) och placerade i isolering. En förhörsledare ger person A följande förslag: • • • •
Om du erkänner och B inte gör det så blir du fri, som tack för hjälpen, medan hon får 10 års fängelse. Om ni båda erkänner så får ni båda 2 års fängelse var. Om du nekar men B erkänner så får du 10 års fängelse medan hon blir fri, som tack för hjälpen. Om ni båda nekar så kan vi ändå sätta dit er för ett mindre brott, och ni får då böter båda två.
Samtidigt får person B samma förslag. De två personerna kan inte kommunicera med varandra, och är därför utlämnade till att resonera sig fram till en lösning i ensamhet. Låt oss först identifiera de olika elementen som gör det här till ett spel. • • •
Spelarna; Person A och B. Handlingar; För A: välja “skyldig” eller “oskyldig”; och likadant för B: välja “skyldig” eller “oskyldig”. Information; Både A och B vet att den andra fått samma erbjudande. Däremot vet de inte hur den andra väljer.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 77
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
•
•
Spelteori
Strategier. Både A och B kan bara välja en av två handlingar. Möjliga strategier för A är därför dels “välj skyldig” och dels “välj oskyldig”, och likadant för person B. Payoffer; Här behöver vi veta de båda personernas preferenser. För enkelhets skull antar vi att de båda har samma preferenser och att de är som följer. 10 års fängelse (-10), 2 års fängelse (-2), böter (-1) och fri (+1).
Många spel på normalform går att representera med en så kallad payoffmatris, där man sätter upp en persons strategier i lodrät riktning och den andras i vågrät, och sen skriver man in deras respektive payoffer i rutorna som motsvarar det strategivalet. Om vi gör det för det här spelet, så får vi utseendet i figur 12.1. Observera att det är person A’s payoff som står till vänster inne i rutorna och person B’s som står till höger.
Payoffmatris: Ett rutnät där man markerat de olika spelarnas payoffer i rutorna.
Figur 12.1: Payoffmatris för Fångarnas dilemma Person B “Skyldig”
“Oskyldig”
“Skyldig”
-2, -2
+1,-10
“Oskyldig”
-10,+1
-1,-1
Person A
Låt oss först titta på spelet från person A’s perspektiv. Hon vet inte hur person B kommer att välja, men hon vet att person B kommer att välja antingen “skyldig” eller “oskyldig”. Säg att person B väljer “oskyldig”. Då är det uppenbart att det bästa A kan göra är att själv välja “skyldig”, eftersom hon då får nyttan +1 (frihet) i stället för -1 (böter). Men säg att person B väljer “skyldig” i stället. Då är det bästa A kan göra ändå att välja “skyldig”, eftersom hon då får nyttan -2 (2 års fängelse) i stället för -10 (10 års fängelse). Alltså har A en strategi som är den bästa hon kan välja oberoende av hur B väljer. En sådan strategi kallas för en dominant strategi. Person B’s problem är ju precis detsamma som person A’s, och det är alltså en dominant strategi även för B att välja “skyldig”. Alltså väljer båda “skyldig” och får två års fängelse, trots att det är möjligt för dem att båda komma undan med böter. Och det är det som är dilemmat: För både A och B är det individuellt rationellt att alltid välja “skyldig”, men om de gör det så uppnår de ett sämre resultat än vad som är kollektivt möjligt. Hade de kunnat samarbeta så hade de båda fått det individuellt bättre.
Dominant strategi: En strategi som aldrig är sämre än någon annan strategi och ibland är bättre.
Spel som har de här egenskaperna kallas Fångarnas dilemmaspel. Det kan lika gärna vara två länder som väljer om de ska kriga eller inte kriga med varandra, två företag som väljer om de ska inleda ett priskrig med varandra eller inte, eller två fiskare som väljer om de ska begränsa sitt fiskande eller riskera att vattnet blir utfiskat. Poängen är att det finns en kollektiv lösning som man inte uppnår om man låter agenterna fritt välja sitt eget bästa. Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 78
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Spelteori
12.3 Nashjämvikt I förra avsnittet gav vi ett förslag på en lösning av Fångarnas dilemma. Med “lösning” menar vi här en förutsägelse hur spelarna kommer att spela. Hur löser man i allmänhet ett spel? Det är inte självklart, och i många spel finns det flera olika lösningar som är rimliga. Det oftast använda begreppet då man ska lösa ett spel är Nashjämvikt. Det finns dock många andra sätt att lösa spel på, men oftast är de andra sätten varianter av Nashjämvikten. Observera också att det kan finnas fler än en Nashjämvikt i ett spel.
Nashjämvikt: Det vanligaste jämviktsbegreppet från spelteorin.
En Nashjämvikt är: • •
En uppsättning strategier, en för varje spelare. Strategierna ska vara sådana att ingen spelare kan uppnå ett bättre resultat genom att ensam byta strategi.
12.3.1 Hitta Nashjämvikten för ett spel på matrisform I ett spel skrivet på matrisform är det ofta lätt att hitta en Nashjämvikt. Titta på spelet i figur 12.1 igen. Vi har fyra rutor i matrisen. Vi kan då hitta Nashjämvikten genom att kontrollera varje ruta för sig: •
•
•
•
{Oskyldig, Oskyldig}, dvs. nedre högra rutan. Kan någon av spelarna få det bättre genom att ensam byta strategi? Om t ex A byter till “Skyldig” så får hon +1 i stället för -1. (Likadant för B.) Hon kan alltså få det bättre, och då kan detta inte vara en Nashjämvikt. {Oskyldig, Skyldig}, dvs. nedre vänstra rutan. Om A byter till “Skyldig” så får hon -2 i stället för -10. Alltså kan detta inte heller vara en Nashjämvikt. {Skyldig, Oskyldig}, dvs. övre högra rutan. Om B byter till “Skyldig” så får hon -2 i stället för -10. Alltså kan inte heller detta vara en Nashjämvikt. {Skyldig, Skyldig}, dvs. övre vänstra rutan. Om A skulle byta till “Oskyldig” så skulle hon sänka sin nytta från -2 till -10, och om B skulle byta så skulle hon också sänka från -2 till -10. Ingen av spelarna kan höja sin nytta genom att ensam byta strategi, och vi har alltså en Nashjämvikt.
Den enda Nashjämvikten i Fångarnas dilemma är att båda spelarna väljer “skyldig”.
12.4 Monopol utan etableringshinder Vi ska nu beskriva ett spel på så kallad extensiv form, där frågan är om en monopolist kan upprätthålla sitt monopol, givet det inte finns några etableringshinder. I ett spel på extensiv form så finns det, till skillnad från spel på normalform, en ordning som spelarna väljer i. Man kan säga att vi lagt till en tidsdimension. Studentia.se freE-Learning
Extensiv form: Ett spel där spelarna väljer i turordning.
www.studentia.se 79
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Spelteori
Det finns två företag, Monopolisten (M) och Nyetableraren (N). M har, som det nu är, monopol på marknaden och N ska välja om hon ska etablera sig eller inte. Om hon etablerar sig så kan M välja att starta ett priskrig, dvs. sänka priset på varan för att straffa N, eller att acceptera konkurrenten. Problemet med ett priskrig är att det även drabbar M själv. • • •
•
•
Spelarna; Monopolisten (M) och Nyetableraren (N). Handlingar; För N: välja “etablera” eller “inte etablera”; för M: välja “priskrig” eller “acceptera”. Information; N vet hur spelet ser ut, men inte hur M kommer att välja senare. M vet hur N har valt när det är dags för M själv att välja. M har alltså mer information än N. Strategier. För N finns två strategier: 1. Välj handlingen “etablera”. 2. Välj handlingen “inte etablera”. För M finns också två strategier: 1. Om N valt “etablera” så välj “priskrig”. 2. Om N valt “etablera” så välj “acceptera”. Payoffer. Här behöver vi återigen veta de båda spelarnas preferenser. Anta att de har preferenser som i figur 12.2.
Den här typen av spel beskrivs ofta med ett så kallat spelträd. Det ovan beskrivna spelet ser ut som i figur 12.2.
Spelträd: En grafisk illustration av ett spel på extensiv form.
I spelträdet är markerat var N respektive M väljer, och vad de kan välja mellan vid just det tillfället. Längs ner står siffror i två rader. Siffran i första raden motsvarar den första spelarens (N’s) payoff, och den i den andra raden motsvarar den andra spelarens (M’s) payoff.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 80
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Spelteori
Man läser spelträdet uppifrån och ner. Det börjar alltså med att N väljer “inte etablera” eller “etablera”. Väljer hon “inte etablera” så slutar spelet och N får 50 medan M får 100. Väljer N i stället “etablera” så blir det M’s tur, och hon kan då välja “priskrig” eller “acceptera”. Väljer hon “priskrig” så slutar spelet med att N får 25 och M får 50. Jämfört med om N inte etablerat sig så förlorar både N och M. Väljer M i stället “acceptera” så slutar det med att N och M delar på marknaden och båda får 75. Om vi jämför de olika möjliga slutresultaten är det klart att M föredrar att N inte etablerar sig (vilket ger henne 100) framför att acceptera (75), och båda dessa framför att priskriga (50). N föredrar att bli accepterad (75) framför att inte etablera sig (50), och båda dessa framför priskrig (25). Figur 12.2: Spelträd Nyetableraren etablera
inte etablera
50 10
Monopolisten
priskrig
acceptera
25 50
75 75
12.4.1 Hitta Nashjämvikten för ett spelträd För att hitta Nashjämvikten i ett spelträd så måste vi jämföra alla olika kombinationer av strategier. I exemplet i avsnitt 12.4 hade N två strategier och M två strategier. Vi kan då “översätta” det spelet till matrisform som i figur 12.3. Det liknar nu spelet från avsnitt 12.2, men med andra payoffer. Figur 12.3: Payoffmatris för Spelträdet M priskrig
acceptera
etablera
25, 50
75, 75
Inte etablara
50, 100
50, 100
N
Observera att när N väljer “inte etablera” så spelar det ingen roll vad M väljer. Tittar man på spelträdet i figur 12.2 så är det uppenbart, eftersom man då aldrig når fram till M. I matrisen visar det sig genom att payofferna är desamma i alla rutorna på den raden, dvs. (50, 100).
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 81
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Spelteori
Vi använder samma metod som i förra avsnittet och kontrollerar varje ruta för sig. N väljer i vertikal riktning och M i horisontell. I figur 12.3 har vi ritat in pilar från varje ruta till alla bättre alternativ. Rutor som inte har några pilar som pekar bort från sig är då Nashjämvikter. I det här exemplet finns det två Nashjämvikter: •
•
N väljer “etablera” och M väljer “acceptera”. Om N byter strategi sänker hon sin payoff från 75 till 50, och om M byter sin strategi sänker hon sin payoff från 75 till 50. N väljer “inte etablera” och M väljer “priskrig”. Om N ändrar sin strategi sänker hon sin payoff från 50 till 25, och om M byter sin strategi får hon precis lika mycket som tidigare, dvs. 100. Detta eftersom det ju inte spelar någon roll vad M väljer då N valt “inte etablera”.
Man kan tycka att det är något konstigt med den senare Nashjämvikten. N väljer att inte etablera sig på marknaden eftersom M hotar med priskrig. Men om hon hade etablerat sig så hade M förlorat på att priskriga. Enligt definitionen är det en Nashjämvikt, men den här invändningen leder oss över till en alternativ lösningsmetod.
12.5 Baklänges induktion När det gäller spelträd, som det i avsnitt 12.4, finns det ett annat, mycket vanligt, sätt att lösa dem på. Det fungerar så att man börjar vid slutet och sen löser det baklänges. Vi visar med ett exempel. Betrakta spelträdet i figur 12.2 igen. Det sista som händer i det spelträdet är att M väljer “priskrig” eller “acceptera”. Väljer hon det första får hon 50 och väljer hon det andra får hon 75. Det kan uppenbarligen inte vara optimalt att välja det första. Alltså, givet att N väljer “etablera”, så kommer M att välja “acceptera”. Vi kan då förenkla spelträdet genom att ta bort det alternativ som M ändå inte kommer att välja. Spelträdet ser då ut som i figur 12.4. Figur 12.4: Reducerat spelträd Nyetableraren inte etablera etablera
50 100
75 75
Givet att M kommer att välja “acceptera” så är valet för N enklare. Om hon väljer “inte etablera” så får hon 50 och väljer hon “etablera” så får hon 75. Alltså väljer hon det senare. Lösningen, med hjälp av baklänges induktion, blir alltså
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 82
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
•
Spelteori
N: “etablera”; M: “acceptera”.
Om man jämför den här lösningen med den från avsnitt 12.4.1 (som alltså innehöll två olika lösningar) så verkar den här rimligare. Vi hittade tidigare en Nashjämvikt som innebar att N valde “inte etablera” men den innehöll ett latent hot (som aldrig realiserades) från M att priskriga om N etablerade sig på marknaden. Använder man baklänges induktion så ser man att det är ett “tomt hot”, och att den enda lösningen är att N etablerar sig och att M väljer att acceptera. Den lösning man kommer fram till genom baklänges induktion kallas underspelsperfekt jämvikt.
Studentia.se freE-Learning
Underspelsperfekt jämvikt: Vanligt jämviktsbegrepp för spel på extensiv form.
www.studentia.se 83
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Oligopol
13. Oligopol En oligopolmarknad är en marknad där det bara finns ett fåtal säljare. I analysen här kommer vi oftast att inskränka oss till marknader där det finns två säljare. Sådana marknader kallas också duopol. Analys av oligopol är, som du kommer att få se, ganska komplicerat. Det finns ett flertal olika modeller som ger olika resultat. Det kan verka väldigt förvirrande. Tag god tid på dig att se vad som skiljer i antaganden och varför de ger olika resultat. Vilken modell man ska använda beror på hur den situation man ska analysera ser ut. Att det finns så många olika modeller beror delvis på att det i verkligheten finns många olika bakomliggande strukturer. Olika strukturer kan, i sin tur, ha dramatiskt olika inverkan på marknaden.
Oligopol: En marknad med bara ett fåtal säljare. Duopol: En marknad med bara två säljare.
13.1 Knäckt efterfrågekurva Anta att det finns ett fåtal företag som alla tillverkar exakt samma vara. Anta vidare att ett pris på varan redan finns på marknaden. (Frågan hur det priset uppstått ignorerar vi så länge.) Om vi är ett av de här företagen, hur skulle vi resonera om vår prissättning? Vad skulle hända om vi höjer vårt pris? De flesta kunderna skulle då gå till konkurrenterna, där de kan få samma vara till ett lägre pris. Konkurrenterna skulle förmodligen inte höja sina priser, eftersom de nu får en mycket större marknadsandel. Alltså skulle vi sälja ett mycket färre antal varor. Vad skulle då hända om vi skulle sänka vårt pris? Om de andra företagen inte skulle följa med i sänkningen så skulle vi ta över stora delar av deras marknad. Eftersom det skulle innebära en stor förlust för dem, så skulle de förmodligen också sänka sitt pris. Figur 13.1: Knäckt efterfrågekurva p
MC *
p
D =AR q
*
q
MR
Den efterfrågan som möter vårt företag ser alltså olika ut, beroende på om vi höjer eller sänker priset. Det resulterar i en så kallad knäckt efterfrågekurva (kinked demand curve) där brytpunkten ligger precis vid priset, p* (se figur 13.1) och motsvarande kvantitet, q*.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 84
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Oligopol
Den knäckta efterfrågekurvan gör konstruktionen av MR-kurvan mer komplicerad. För att hitta MR-kurvan så “förlänger” vi de två delarna av efterfrågan, D, ut till de båda axlarna (de tunna heldragna linjerna). Precis som i fallet med monopol och linjär efterfrågan (se avsnitt 10.2), så är MRkurvan en rät linje som börjar i samma punkt som D på Y-axeln, men som lutar dubbelt så mycket. Eftersom vi nu har två delar i D så gör vi detta för båda delarna var för sig. Vi har nu två stycken kandidater till MR. Eftersom efterfrågekurvan förändras just i nivå med q* så kommer MR-kurvan att förändras vid samma punkt. Till vänster om q* gäller den MR-kurva som hänger ihop med den del av efterfrågekurvan som gäller till vänster om q*. Till höger om q* gäller i stället den MR-kurva som hänger ihop med den del av efterfrågekurvan som gäller till höger om q*. Detta gör att den slutgiltiga MR-kurvan kommer att ha ett glapp precis vid q*. I figur 13.1 är den slutgiltiga MR-kurvan markerad med tjocka, heldragna linjer. Precis som tidigare, så är det ett krav för vinstmaximering att företaget sätter MR = MC. I de tidigare modellerna vi använt (fullständig konkurrens i avsnitt 8.3 och monopol i avsnitt 10.3), så gällde det bara i en enda punkt. Eftersom MR-kurvan nu har ett glapp precis vid q* så kan MC-kurvan skära MR-kurvan var som helst i det glappet. Observera att det i sin tur innebär att om marginalkostnaden, MC, förändras lite grann, t ex för att man lägger på en styckskatt på varan, så kan det innebära att företaget fortfarande väljer exakt samma pris och producerad kvantitet. Det gäller så länge MC-kurvan fortfarande skär MR-kurvan inom glappet. För företaget innebär dock en höjning av MC att vinsten minskar. 13.1.1 Hur uppstår priset i den knäckta efterfrågekurvan? I analysen i förra avsnittet hoppade vi över frågan hur priset uppstår. Ett sätt som det kan ha uppstått på är att säljarna har kommit överens om att sätta just det priset. Om företagen kan samarbeta om priset så kommer de att optimalt bestämma ett pris som ger monopolkvantiteten, och sen dela på monopolvinsten. Detta eftersom monopolvinsten är den högsta man totalt kan uppnå på marknaden. Det är dock förbjudet att bilda sådana karteller, just av det här skälet. Många menar dock att företagen kan ha “tysta” överenskommelser. Man har då inte bestämt något pris, men man har ändå underförstått att alla aktörerna ska hålla ett högt pris (se dock avsnitt 13.4). Ett vanligt exempel är hur bensinbolagen sätter sina priser. Ofta annonserar ett företag ut att de tänker höja sitt pris, och sen följer de andra omedelbart efter.
13.2 Cournot-duopol Ett annat sätt att analysera duopol är Cournot-modellen. Den är mer i linje med spelteorin vi presenterade i förra kapitlet. Cournot-modellen utgår från att: Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 85
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
• • •
Oligopol
Vi har två företag. De sätter kvantitet (och priset sätts sen av marknaden, givet kvantiteten). De gör det samtidigt, och utan att veta vilken kvantitet den andra sätter.
Hur ska de olika företagen resonera? Båda företagen vill maximera sin vinst. Men vinsten beror delvis på vad det andra företaget sätter för kvantitet, eftersom det är den sammanlagda kvantiteten på marknaden som bestämmer marknadspriset. Om man hade vetat vad det andra företaget hade satt för kvantitet, då hade man kunnat bestämma precis vilken kvantitet som skulle ge det egna företaget högst vinst. Låt oss börja med att bestämma vilken den bästa reaktionen är för varje möjligt pris det andra företaget väljer. Om vi gör det så får vi en så kallad reaktionsfunktion. I figur 13.2 är r1 företag 1’s reaktionsfunktion och r2 är företag 2’s. Figur 13.2: Cournot-modellen
Reaktionsfunktion: En funktion som beskriver den optimala responsen på någon annans handling.
q2
r1 q2,1
A
q2M q 2,2 q2*
B C r2 q1
q1,1 q1* q1M
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 86
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Oligopol
För att ge ett exempel på hur man ska tolka reaktionsfunktionen, anta att företag 2 väljer att producera kvantiteten q2,1. Vilken är företag 1’s optimala respons? Markera q2,1 på Y-axeln, gå till linjen r1 (punkten A) och läs av på X axeln: q1,1 är företag 1’s optimala respons. Men om företag 1 väljer kvantiteten q1,1 så är inte längre kvantiteten q2,1 optimal för företag 2. I stället är kvantiteten q2,2, vid punkten B, optimal. Fast då är inte längre q1,1 optimalt för företag 1... och så vidare. Man kan visa att den enda punkt där båda företagen samtidigt ger optimal respons på det andra företagets val av kvantitet är punkten C, där de båda reaktionsfunktionerna korsar varandra. Om ingen av aktörerna kan uppnå ett bättre resultat genom att ensam ändra sitt beslut, då har vi en Nashjämvikt (se avsnitt 12.3). Slutsatsen i Cournot-modellen är därför att båda företagen kommer att välja just kvantiteterna q1* och q2*. Man bör också observera en annan sak i figur 13.2. Om företag 2 skulle besluta att inte producera någonting alls, så skulle företag 1 vara ensam säljare på marknaden. Optimal kvantitet för företag 1 att producera skulle då vara monopolkvantiteten. Motsvarande argument gäller för företag 2. Företagens respektive reaktionsfunktioner måste därför skära sin egen axel vid just monopolkvantiteten, i figuren utmärkta som q1M och q2M.
13.3 Stackelberg-duopol I Cournot-modellen fattade de båda företagen sina beslut samtidigt och utan vetskap om vad den andra gjorde. I Stackelberg-modellen fattar de sina beslut efter varandra. Vi kallar den som fattar sitt beslut först för Leader och den andra för Follower. • • •
Vi har två företag. De sätter kvantitet (och priset sätts av marknaden). Leader bestämmer först sin kvantitet och Follower bestämmer därefter sin.
Vi kan använda samma reaktionsfunktioner som i Cournot-modellen, men analysen blir nu en annan beroende på att de inte väljer samtidigt. Leader, som sätter sin kvantitet först, har en fördel (1st mover advantage). Hon vet att Follower kommer att sätta sin kvantitet i enlighet med sin reaktionsfunktion. Därför kommer hon själv att sätta sin kvantitet så att hon maximerar sin egen vinst, givet att Follower sen kommer att sätta sin kvantitet enligt reaktionfunktionen.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 87
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Oligopol
Figur 13.3: Stackelberg-modellen q2
r1 q2' q2*
r2
π1 π
A
π3
2
q1
'
q1
q1*
Ett sätt att åskådliggöra det här ges i figur 13.3. Vi har där reaktionsfunktionerna, r1 och r2, men vi har också ritat in ett par kurvor för Leader’s vinst, 1, 2 och 3, så kallade isoprofitkurvor. En sådan kurva visar olika kombinationer av q1 och q2 som ger Leader samma vinst. Alla kombinationer längs t ex 1 ger Leader vinsten 1, osv. Lägg märke till att Leader’s vinst ökar i riktning inåt, ju närmare monopolkvantiteten man kommer. Vinsten vid 2 är alltså högre än vid 1, och ännu högre vid 3. Leader vet att Follower kommer att välja sin kvantitet längs reaktionsfunktionen r2. Leader letar därför upp en isoprofitkurva som precis tangerar r2 och som ligger så långt in som möjligt. I figuren är det isoprofitkurvan 2 som tangerar r2 i punkten A. Leader väljer sen den kvantitet som ligger under A, dvs. q1*. Som respons väljer sen Follower kvantiteten q2*. Lägg märke till att varje annat val av kvantitet, högre eller lägre, för Leader måste resultera i lägre vinst för henne. Om hon t ex skulle välja kvantiteten q1’ i stället så skulle Follower’s reaktion vara att välja q2’ och Leader’s vinst skulle bli 1, vilket är mindre än 2.
13.4 Bertrand-duopol I de två föregående modellerna har vi antagit att företagen sätter kvantiteter. Vad händer om de i stället bestämmer priset? Bertrand-modellen antar att: • • •
Vi har två företag. De sätter priset (och kvantiteten bestäms sedan av marknaden). De gör det samtidigt, och utan att veta vilket pris den andra sätter.
De tidigare oligopolmodellerna gav mycket gynnsamma resultat för företagen, men mindre gynnsamma för konsumenterna. Den här modellen försätter dock företagen i ett spel av en typ som liknar Fångarnas dilemma (se avsnitt 12.2), och resulterar i att företagen sätter p = MC, dvs. de sätter samma pris som på en fullständig konkurrensmarknad. Det här är naturligtvis ogynnsamt för företagen, men bättre för konsumenterna och samhället i övrigt. Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 88
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Oligopol
För att se att företagen sätter p = MC, anta att vi vet att det andra företaget har satt ett högre pris. Vilket är det bästa pris vi kan sätta då? Minns att vi har homogena varor, så kunderna struntar i vilken säljare de köper av, och att de har fullständig information om alla priser. Om vi väljer ett pris strax under konkurrentens, så kommer vi därför att få alla kunderna och vår konkurrent inga kunder alls. Det är ju bra för oss, men är knappast optimalt för det andra företaget. Om de resonerar på samma sätt, så vill de sätta ett pris strax under vårt. Men då kommer vi att förlora alla kunderna... och så vidare. Inget pris över MC kan alltså vara en jämvikt. Oavsett vilket pris det ena företaget satt, så vill det andra sätta ett pris strax under det priset. Det enda pris som kan vara en jämvikt är alltså p = MC. Vid det priset kan inget av företagen sänka priset ytterligare, eftersom de då skulle gå med förlust. Inget av företagen skulle heller tjäna på att höja priset, eftersom de då inte skulle få några kunder. Det överraskande är då att, eftersom p = MC så får vi samma utfall som i en fullständig konkurrenssituation, trots att vi bara har två företag. Om samhället kan konstruera en oligopolmarknad så att den blir som i Bertrand-modellen, så uppstår alltså inga effektivitetsförluster. Ett sätt för företagen på en Bertrand-marknad att ändå höja sin vinst, är att försöka differentiera sina varor från konkurrentens. Kunderna är då inte längre indifferenta mellan vem de köper sina varor ifrån och företagen blir då som två monopol, om än med varor som är mycket nära substitut (se vidare kapitel 14).
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 89
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Monopolistisk konkurrens
14. Monopolistisk konkurrens Vi slutade förra kapitlet med att notera att företag kan öka sin vinst genom att differentiera sina produkter från konkurrenternas. Oftast kommer produkterna fortfarande att ha väsentliga egenskaper gemensamma, vilket gör dem till nära substitut. Populära exempel är Coca Cola och andra cola- eller läskedrycker och tvättmedel. Det här beteendet gör att företaget blir monopolist på sin egen produkt, t ex på just Coca Cola, men att kunderna har mycket nära substitut att välja på, t ex Pepsi Cola. Om företaget skulle höja priset på sin vara, så skulle vissa kunder gå över till något av substituten, men inte alla kunderna. På liknande sätt, om företaget skulle sänka priset så skulle de attrahera en del av konkurrenternas kunder, men inte alla. Notera att om produkterna är identiska så skulle vi ha ett oligopol (se kapitel 13). Om de dessutom konkurrerar med priser, så skulle vi ha ett Bertrandduopol (se avsnitt 13.4) och inget av företagen skulle gå med vinst.
14.1 Villkor för monopolistisk konkurrens Precis som tidigare, kan vi sätta upp ett par kriterier för monopolistisk konkurrens: • • •
Det finns flera producenter på marknaden. Produkterna är inte identiska, men de är nära substitut. Det finns inga etableringshinder.
De här villkoren innebär att varje företag kommer att möta en neråtlutande efterfrågekurva: Om de höjer priset så kommer de att sälja mindre, om de sänker det så kommer de att sälja mer. Men efterfrågekurvan är väldigt elastisk (se avsnitt 4.3.1), så kunderna kommer att reagera ganska starkt på prisförändringar och snabbt skifta över till (eller från) konkurrenterna.
14.2 Marknadsjämvikt 14.2.1 Kort sikt På kort sikt kan inga nya företag etablera sig på marknaden. Till vänster i figur 14.1 är DK den efterfrågan som möter ett enskilt företag på en monopolistisk konkurrensmarknad och MRK är motsvarande marginalintäkt. Företaget vinstmaximerar, som vanligt, genom att tillverka den kvantitet, q1*, som gör att MC = MRK. Eftersom genomsnittskostnaden, AC, är lägre än priset vid denna kvantitet så uppstår en vinst, q1*(p1* - AC), motsvarande den grå rektangeln i figuren.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 90
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Monopolistisk konkurrens
14.2.2 Lång sikt Eftersom det uppstår vinst på kort sikt men inte finns några etableringshinder, så kommer nya företag att etablera sig på marknaden. Därmed förändras den efterfrågan som det enskilda företaget möter, så att vid varje pris kan man nu bara sälja en mindre kvantitet av varan än tidigare. Det innebär att till höger i figur 14.1, där vi har situationen på lång sikt, så har efterfrågan, DL, och marginalkostnaden, MRL, skiftat inåt (se pilarna i figuren). Figur 14.1: Jämvikt på lång och kort sikt vid monopolistisk konkurrens p
p
Kort sikt
Lång sikt
MC
MC
p1* AC
AC
p2*
AC MRK q1
*
DK
DL
MRL
q q2
*
q
Hur långt skiftar de? De skiftar tills det inte längre finns någon vinst. Minns att företaget väljer den kvantitet som maximerar vinsten, dvs. den kvantitet som gör att MC = MR. Efterfrågekurvan, DL, skiftar alltså tills den kvantitet där företaget maximerar sin vinst, q2*, är sådan att det pris som företaget kan ta ut, p2*, är precis lika med genomsnittskostnaden, AC. Då blir vinsten q2*(p2* - AC) = 0. Observera att produktionen inte är effektiv. Även på lång sikt så är p > MC, vilket innebär att kostnaden för att producera ytterligare enheter av varan är lägre än konsumenternas värdering. Om vi jämför med resultatet för fullständig konkurrens på lång sikt (se avsnitt 8.5), så ser vi att nu hamnar den långsiktiga produktionen inte vid AC-kurvans lägsta punkt. Det innebär, i sin tur, att det finns outnyttjade skalfördelar (jämför avsnitt 7.3). Hade vi haft färre företag på marknaden, och därmed större företag, så hade de hamnat närmare AC-kurvans lägsta punkt. Å andra sidan skulle vi då också haft färre produkter att välja mellan. Det är inte möjligt att, utan närmare analys, säga vilken avvägning mellan dessa två – lägre styckkostnad eller fler valmöjligheter – som är den bästa för konsumenterna.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 91
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Arbetskraft
15. Arbetskraft För att tillverka varor använder ett företag, grovt sett, råvaror, arbetskraft och kapital. Vi ska nu titta närmare på marknaden för arbetskraft. Arbetarna säljer sin arbetskraft, eller säljer sin fritid, mot en lön, och deras utbud beror av deras värdering av fritid och lön. Från företagets sida så anställer man arbetskraft så länge den ger ett positivt bidrag till företagets vinst. Företagets kostnad för arbetskraften utgörs av lönen, och dess intäkt utgörs av vad man kan sälja de producerade varorna för. Man anställer alltså tills den sist producerade varan kostar lika mycket att producera som företaget sen får betalt för den. Det innebär att strukturen på outputmarknaden, dvs. den marknad där man säljer de producerade varorna, också kommer att påverka vad företaget kommer att vara villiga att betala i lön. Vi studerar de fall där outputmarknaden är en fullständig konkurrensmarknad och där den är en monopolmarknad. Även för arbetsmarknaden gäller också att strukturen påverkar utfallet. Så t ex kan både företaget och arbetarna befinna sig i monopolställning eller i en fullständig konkurrenssituation.
15.1 Utbud av arbetskraft Vi antar att arbetarna föredrar fritid framför att arbeta, och att de alltså arbetar för, och enbart för, lönen. Man har maximalt tillgång till 24 timmar per dygn, och kan alltså maximalt sälja den kvantiteten arbete. För att analysera utbudet av arbete är det praktiskt att omdefiniera frågan: I stället för att studera utbud
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 92
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Arbetskraft
av arbete, så studerar vi efterfrågan på fritid. Utbudet av arbete blir då 24 minus mängden fritid. Vi kan då genomföra analysen som i figur 15.1. Situationen här är en variant av den analys vi gjorde i avsnitt 4.1.1 och i kapitel 5. Eftersom det handlar om konsumtionen av två varor, fritid och lön (där man kan tänka på pengar som “alla andra varor än fritid”), så kommer höjd eller sänkt lön att ha både en substitutionseffekt och en inkomsteffekt. För att se likheterna med analysen i kapitel 5, notera att man kan se en löneförhöjning som en prissänkning på “alla andra varor”. Budgetlinjen kommer så att skifta längs Y-axeln beroende på om lönen höjs eller sänks. Men eftersom dygnet har exakt 24 timmar så sitter budgetlinjen fast vid 24 på Xaxeln. (Man kan alltså inte köpa mer tid.) Jämför t ex med figur 5.1 (där dock axlarna är omkastade jämfört med här). I figur 15.1 har vi ritat in fyra budgetlinjer, som motsvarar fyra olika inkomstnivåer, w (för wage), och fyra indifferenskurvor. Indifferenskurvorna markerar, som vanligt, kombinationer av de två varorna som är lika bra för individen, och hon försöker maximera sin nytta givet budgetrestriktionen. Som tidigare sker det där en indifferenskurva tangerar en budgetlinje. Vi har markerat fyra sådana tangeringspunkter i figuren och sen bundit samman dem med en linje. Den linjen utgör individens efterfrågan på fritid, och därmed (om man tar 24 minus efterfrågan på fritid) också hennes utbud av arbetskraft. Det märkliga med utbudskurvan för arbete är att den lutar tillbaka. Minns att man kan dela upp prisförändringar i en substitutions- och en inkomsteffekt (se kapitel 5). Vid låga lönenivåer innebär oftast högre lön att man erbjuder mer arbetskraft. Det beror på att substitutionseffekten dominerar över inkomsteffekten. Substitutionseffekten gör att lönen blir mer attraktiv relativt fritid, medan inkomsteffekten gör att man får mer över jämfört med tidigare. De extra pengarna kan man lägga på konsumtion av både “andra varor” och fritid. Figur 15.1: Individens arbetskraftsutbud w w4 w3 w2 w1
24
fritid
Ju högre inkomsten blir desto mer kommer inkomsteffekten att spela roll, tills den börjar ta över dominansen från substitutionseffekten. Om en person med hög lön får sin lön höjd ytterligare, så kan hon välja att arbeta mindre än tidigare. Detta gör att utbudskurvan för arbete kröker tillbaka för höga löner.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 93
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Arbetskraft
15.2 Värdet på arbetskraftens marginalprodukt Vi studerade i kapitel 6 hur företagets produktion ser ut och vi definierade produktionsfunktionen som en funktion av arbete, L, och kapital, K, så att q = f(L,K). På lång sikt är både L och K variabla, på kort sikt är bara L variabel. Om företaget köper en enhet (t ex en timme) mer arbetskraft, hur kommer det att påverka företagets inkomst. Minns att vi definierade arbetets marginalprodukt, MPL, i avsnitt 6.2.1. Uttryckt i ord, så är MPL hur mycket mer av varan som en liten ökning av arbetet medför, givet att allt annat hålls konstant. När företaget beslutar om huruvida de ska köpa mer arbetskraft, så ställer det sig frågan om hur stort värdet är av den extra produktionen dvs. värdet av MPL. Vi kan uttrycka det här matematiskt som MRPL =
ΔTR ΔTR Δq = ⋅ = MR ⋅ MPL ΔL Δq ΔL
Här är MRPL (Marginal Revenue Product of Labor) värdet av arbetskraftens marginalprodukt. Den motsvarar hur mycket totalintäkten, TR, förändras av en liten ökning i L. I tredje steget ovan har vi dividerat och multiplicerat med ∆q för att, till slut, visa att MRPL = MR*MPL.
Värdet av arbetskraftens marginalprodukt: Om man arbetar en timme extra, vad är värdet av det man då producerar.
15.3 Företagets kortsiktiga efterfrågan på arbetskraft Som vi nämnt, så beror företagets efterfrågan på arbetskraft dels på hur marknaden för företagets output ser ut och dels på hur konkurrensen på arbetsmarknaden ser ut. 15.3.1 Fullständig konkurrens på både input- och outputmarknaden I det enklaste fallet har vi fullständig konkurrens på båda marknaderna. Företaget kan inte påverka priset, p, på den producerade varan, vilket gör att marginalintäkten, MR, blir lika med priset (se avsnitt 8.3.1): MR = p. Värdet av arbetskraftens marginalprodukt är alltså MRPL = p*MPL och marginalkostnaden för arbete är lönen, MCL = w. Företaget anställer så länge MRPL > w, dvs. så länge kostnaden för arbetskraft är lägre än intäkten, och jämviktskriteriet är MRPL = w
Observera nu att MRPL-kurvan kommer att bli företagets efterfrågekurva på arbetskraft. Minns också att vi har lagen om avtagande marginalprodukt (se avsnitt 6.2.2). MRPL = p*MPL kommer alltså, så småningom, att bli lägre ju fler arbetare vi anställer. Ju lägre w är, desto fler arbetare kan vi alltså anställa och vice versa. Vi får då en neråtlutande efterfrågekurva på arbetskraft, som till vänster i figur 15.2. (Jämför också figur 6.1.) Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 94
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Arbetskraft
Figur 15.2: Företagets efterfrågan på arbetskraft och jämvikt på arbetsmarknaden w
w
Företaget
Marknaden S
w*
w* D
MRPL L*flg
L
L*
L
Eftersom vi har fullständig konkurrens så tar både företaget och arbetarna w som givet, och eftersom vi har fullständig konkurrens även på outputmarknaden så tar företaget även p som givet. Marknadens efterfrågan på arbetskraft är summan av alla företags efterfrågekurvor, och marknadens utbud är summan av alla individers utbudskurvor (högersidan i figur 15.2). Det individuella företaget anställer sedan så många arbetare att MRPL = w. 15.3.2 Monopol på outputmarknaden Vi fortsätter att anta att det finns många köpare och säljare av arbetskraft, men att varan säljs på en monopolmarknad. Företaget vinstmaximerar på samma sätt som tidigare, dvs. man anställer tills kostnaden, w, är lika stor som det man tjänar, MRPL. Men eftersom varan nu säljs på en monopolmarknad, så är inte MR lika med priset längre. I stället kommer MR < p att falla med
DOLLINGS
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 95
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Arbetskraft
högre produktion (se avsnitt 10.2). Det innebär i sin tur att MRPL = MR* MPL kommer att luta brantare än då det råder fullständig konkurrens. Monopolföretaget producerar en lägre kvantitet än ett företag på en konkurrensmarknad och kommer därför att anställa färre arbetare. Figur 15.3: Efterfrågan på arbetskraft vis monopol på outputmarknaden w
w* p*MPL MRPL = MR*MPL L M LC
L
I figur 15.3 har vi tecknat efterfrågekurvorna på arbetskraft, både för ett monopolföretag och för ett på en konkurrensmarknad. Monopolföretagets efterfrågekurva är MRPL = MR* MPL och den kommer att ligga lägre än MRPL för ett konkurrensföretag. Lönen, w, sätts på en konkurrensmarknad, och kan alltså inte påverkas av företaget. Däremot anställer monopolföretaget färre arbetare, LM, än konkurrensföretaget gör, LC. Monopol på outputmarknaden skapar alltså ineffektivitet både på varu- och arbetsmarknaden. 15.3.3 Monopsoni på inputmarknaden Monopsoni (mono = en; opsoni = köpa) innebär att det finns en enda köpare. På arbetsmarknaden innebär det att det finns en enda köpare av arbetskraft. Ett vanligt exempel i Sverige är Landstinget som är monopsonist på t ex sjuksköterskor. Analysen av monopsoni är en direkt parallell till analysen av monopol.
Monopsoni: En marknad med bara en köpare.
Anta åter att det råder fullständig konkurrens på outputmarknaden och att det finns många säljare av arbetskraft. Det finns dock bara en köpare. Om monopsonisten erbjuder en högre lön, så måste hon göra det till alla arbetarna, även dem som hon redan anställt. Det innebär att hennes marginalkostnad för att köpa ytterligare en enhet arbete är högre än lönen till den sista anställda arbetaren. Eftersom monopsonisten är ensam köpare på marknaden så möter hon hela marknadens utbud. (Jämför med monopolisten som möter hela marknadens efterfrågan.) Hennes marginalkostnad för arbete, MCL, kommer därför att luta brantare än utbudskurvan (se figur 15.4).
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 96
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Arbetskraft
Figur 15.4: Monopsoni w MCL w(L) wC wM
MRPL = p*MPL L
LM
LC
I vanlig ordning så anställer monopsonisten så länge hon tjänar mer på det än hon förlorar i utbetalad lön, dvs. så länge som MRPL > MCL. I jämvikt så är MRPL = MCL
Observera nu att i föregående avsnitt, 15.3.1 och 15.3.2, så var MCL = w. Men nu är MCL > w. I figur 15.4 så anställer man alltså LM arbetare och man betalar lönen wM. Vi jämför också med resultatet om man hade haft konkurrens på arbetsmarknaden, och ser att lönen på monopsonimarknaden, wM är lägre än den varit på en konkurrensmarknad och att man anställer färre personer, LM < LC. 15.3.4 Bilateralt monopol Bilateralt monopol innebär att det finns en enda köpare och en enda säljare. Båda parterna kommer då att ha marknadsmakt och utfallet beror i hög grad på förhandlingar, konjunktur etc.
Studentia.se freE-Learning
Bilateralt monopol: En marknad med bara en köpare och en säljare.
www.studentia.se 97
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Allmän jämvikt
16. Allmän jämvikt När vi hittills studerat jämvikter så har det varit fråga om partiella jämvikter, dvs. givet att allt annat är lika. Men vi har också konstaterat att en förändring i en variabel kan innebära förändringar i många andra variabler. Så t ex kan en prisförändring på en vara påverka priset på nära substitut och komplementvaror. Vi ska nu studera hur interaktion mellan två personer i en mycket enkel ekonomi leder fram till en allmän jämvikt.
16.1 En “Robinson Crusoe” ekonomi Vi tänker oss en ekonomi som bara består av två människor på en öde ö: Robinson och Fredag. De två är därmed de enda konsumenterna och de enda producenterna. Vi tänker oss vidare att de bara producerar och konsumerar två varor: Kokosnötter och fisk. Frågan är nu dels vilken mängd av kokosnötter respektive fisk de ska producera, och dels hur de ska fördela produktionen mellan sig.
16.2 Effektivitet Vi har tidigare, i avsnitt 8.7, talat om Pareto-effektivitet. Vi upprepar och fördjupar begreppet så här: •
Pareto-sanktionerad åtgärd eller omfördelning sådan att ◦ Ingen får det sämre; och
Pareto-förbättring.
Studentia.se freE-Learning
En
www.studentia.se 98
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Allmän jämvikt
◦ Minst en, möjligen flera, får det bättre. • Pareto-effektiv eller Pareto-optimal. En fördelning sådan att ◦ Inga Pareto-förbättringar är möjliga. Lägg märke till att den här definitionen av Pareto-effektiv är ekvivalent med den vi gjorde tidigare: “En fördelning är Pareto-effektiv om det inte finns någon annan fördelning där alla har det minst lika bra och åtminstone en individ har det bättre.”
16.3 Edgeworth-boxen I kapitel 3 la vi grunden till konsumentteorin. Vi beskrev t ex indifferenskurvor och budgetlinjen. Om vi antar en bytesekonomi med bara två varor och där antalet varor är fast, då har vi ett så kallat nollsummespel. Det innebär att den ena bara kan få det som den andra inte får och vice versa. Namnet “nollsummespel” kommer av att summan av vad den ena får och vad den andra förlorar alltid är noll.
Nollsummespel: Ett spel där summan av vinsterna och förlusterna totalt sett är noll.
Figur 16.1: Två indifferenskartor Fisk
Robinson
Fisk
Fredag
Kokos
Kokos
Anta nu att Robinson och Fredag har olika preferenser över kokosnötter och fisk, och att de ser ut som i figur 16.1. Eftersom antalet varor är fast så kan vi kombinera ihop de här två indifferenskartorna genom att vi tar den ena, t ex Fredags, vänder den upp och ner och lägger den över Robinsons. Vi får då en bild som den i figur 16.2. Ett sådant diagram kallas en Edgeworth-box. Figur 16.2: En Edgeworth-box för konsumtion
Edgeworth-box: En representation av två aktörers val över t ex konsumtion i samma diagram.
Fredag Fisk c b Kontraktskurvan Robinson
a Kokos
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 99
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Allmän jämvikt
Observera nu att skalorna i Edgeworth-boxen är motsatta varandra. Uppåt, längs Y-axeln, får Robinson mer fisk medan Fredag får mindre fisk. Till höger, längs X-axeln, får Robinson fler kokosnötter och Fredag får färre. Tänk också på vilka indifferenskurvor som hör till vem: De heldragna är Robinsons och de streckade är Fredags.
16.4 Effektiv konsumtion i en bytesekonomi Det fiffiga med konstruktionen i figur 16.2 är att vi direkt kan studera vilka fördelningar som är Pareto-effektiva. •
•
•
Ta t ex punkten a. Kan den vara effektiv? Jämför med punkten b. I b har både Robinson och Fredag det bättre. Alltså innebär b en Pareto-förbättring jämfört med a, och då kan a inte vara effektiv. Observera att alla punkter inom det grå diskusformade området är Pareto-förbättringar jämfört med a. Är då punkten b effektiv? Jämför b med punkten c. I c har Robinson det bättre medan Fredag har det lika bra som i b. Alltså innebär c en Pareto-förbättring jämfört med b, och då kan b inte vara effektiv. I punkten c tangerar en av Robinsons indifferenskurvor en av Fredags. Det är kriteriet för att man ska ha en Pareto-effektiv varufördelning. Jämfört med c innebär varje annan fördelning att antingen Robinson eller Fredag (eller båda två) får det sämre. c är alltså en Pareto-effektiv fördelning.
Minns att lutningen på indifferenskurvorna är den marginella substitutionskvoten, MRS. Kriteriet för att vi ska ha en effektiv varufördelning är alltså att MRSR = MRSF
Båda individerna ska alltså ha samma marginella värdering av varorna. Punkten c är dock inte den enda Pareto-effektiva fördelningen. Man kan upprepa proceduren för varje indifferenskurva, och leta upp alla tangeringspunkterna. Om man gör så, och sen förbinder alla de punkterna med en linje, så får man den så kallade kontraktkurvan. Om vi tänker oss att den initiala allokeringen av kokosnötter och fisk är som i punkten a, och om vi har fri handel mellan Robinson och Fredag så skulle vi förvänta oss att de kommer att handla med varandra ända tills de hamnar någonstans på kontraktkurvan. Och eftersom bara fördelningarna inom det gråfärgade området utgör Pareto-förbättringar jämfört med punkten a så skulle vi förvänta oss att de kommer att hamna någonstans på den del av kontraktskurvan som ligger inom det området. Exakt var någonstans vi hamnar är dock en fråga om förhandling mellan Robinson och Fredag.
Studentia.se freE-Learning
Kontraktkurvan: En kurva över alla Pareto-effektiva konsumtionsval i en Edgeworthbox. Allokering: En fördelning av resurser som gäller vid en viss tidpunkt på en marknad.
www.studentia.se 100
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Allmän jämvikt
16.5 Välfärdsteoremen Det finns två viktiga resultat när det gäller effektivitet och konkurrensmarknader, nämligen de två välfärdsteoremen: • •
1:a välfärdsteoremet: Om alla handlar på perfekta konkurrensmarknader så är den jämviktsallokering som uppstår effektiv. 2:a välfärdsteoremet: Varje punkt längs kontraktskurvan är en konkurrensjämvikt för någon initial allokering av varor.
Det första teoremet utgör en variant av “den osynliga handen” (se avsnitt 8.7). Det räcker med att man har fullständig konkurrens för att man ska få en effektiv fördelning. Det andra teoremet säger att det inte finns några effektivitetsförluster av en omfördelning. Marknaden kommer alltid att söka sig mot en effektiv konkurrensjämvikt.
16.6 Effektiv produktion När det gäller produktion, kan vi göra samma typ av analys som för konsumtion. I stället för att sätta samma två indifferenskartor, så sätter vi samman två isokvantkartor (se avsnitt 6.4). Vi föreställer oss att Robinson och Fredag har två företag, ett som producerar kokosnötter och ett som producerar fisk. För produktionen använder de kapital och arbetskraft, och tillgången på båda dessa är fast – de har alltså ett visst antal fiskeredskap, ett visst antal kokosplockarredskap och ett maximalt antal arbetstimmar. Detta tillåter oss att göra en Edgeworth-box för produktionen (se figur 16.3).
StudentSMS erbjuder dig gratis ett omfattande verktyg för att underlätta din studievardag! • Du får meddelande till mobilen från din lärare om plötsligt inställda lektioner, salbyten etc • Effektivisera dina arbeten med dina kursare via vårt projektverktyg • Få ordning och struktur på ditt studentliv med kalendern som också ger info om roliga events till mobilen • StudentSMS hjälper dig att hitta bostad, extra jobb och exjobb
Allt detta och mycket, mycket mer får du gratis! Registrera dig på: www.studentsms.se
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 101
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Allmän jämvikt
Börja med att anta att Robinson och Fredag väljer punkten a. De satsar alltså ganska mycket arbete och lite kapital på fiske, men lite arbete och mycket kapital på kokos. Den punkten är inte effektiv. Om de istället väljer punkten b så får de, med lika mycket sammanlagt kapital och lika mycket sammanlagt arbete, mer fisk och lika mycket kokos som förut. Väljer de i stället punkten c så får de lika mycket fisk som tidigare, men de får mer kokos. Alltså utgör både punkten b och punkten c en effektivitetsvinst, jämfört med punkten a. Figur 16.3: Edgeworth-box för produktion Kokos
Arbete, Kokos
Kapital, Fiske c b Produktionskontraktkurvan
Kapital, Kokos
a
Arbete, Fiske
Fiskeri
Vad är det då för “fel” på punkten a? Isokvantkurvan för fiske (den heldragna kurvan) lutar mindre än isokvantkurvan för kokos (den streckade). I avsnitt 6.4 definierade vi den tekniska substitutionskvoten, MRTS, som lutningen på en isokvantkurva. Minns vad MRTS betyder: Om vi använder en enhet mindre av arbete, hur mycket mer kapital måste vi då använda för att producera samma mängd varor? Att kurvorna inte lutar lika mycket, innebär då att vi kan minska mängden arbete i fiskeriet och öka kapitalinsatsen i fiske bara en aning, och samtidigt producera samma kvantitet fisk. Det frigör arbetskraft som vi kan lägga på kokos i stället. Och eftersom isokvantkurvan för kokos lutar mer, innebär det att vi kan producera mer kokos än tidigare. I figur 16.3 ser vi att kravet för att vi ska ha en effektiv produktion är att isokvantkurvan för fiske precis tangerar isokvantkurvan för kokos. I en sådan punkt lutar kurvorna lika mycket, och vi har kriteriet för effektiv produktion: MRTSvar a 1 = MRTSvar a 2
Om vi, i likhet med tidigare, letar upp alla sådana effektiva kombinationer av arbete och kapital och förbinder dem med en linje, så får vi produktionskontraktkurvan.
Produktionskontraktkurva: En kurva över alla Pareto-effektiva faktorkombinationer i en Edgeworth-box.
16.7 Transformationskurvan I det förra avsnittet härledde vi produktionskontraktkurvan. Den utgör alla effektiva kombinationer av de två varorna som vi kan producera med våra knappa tillgångar. Om vi tar alla de punkterna och sätter dem i en graf, med de producerade
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 102
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Allmän jämvikt
kvantiteterna på X- och Y-axeln, så får vi transformationskurvan (även kallad produktionsmöjlighetskurvan). Längs kurvan har vi alla effektiva produktionsmöjligheter, och innanför den har vi alla andra möjliga, men ineffektiva, produktionsmöjligheter.
Transformations- eller produktmöjlighetskurvan: En kurva över alla Pareto-effektiva kombinationer av producerad mängd varor.
Betrakta punkten a i transformationskurvan i figur 16.4. Vad är alternativkostnaden för att producera mer av antingen vara 1 eller vara 2? Eftersom punkten a inte är effektiv, så behöver vi inte ge upp någonting alls för att t ex förflytta oss till punkten b. Alltså är alternativkostnaden noll! Längre än till b kan vi inte komma utan att producera mindre av vara 1. Vill vi i stället förflytta oss från b till c, så måste vi ge upp en viss mängd av vara 2 för att kompensera för ökningen av vara 1. Den mängd vi måste ge upp utgör alternativkostnaden. Figur 16.4: Transformationskurvan Q2 b
c a
Q1
Lägg nu märke till att lutningen på transformationskurvan är detsamma som vi i avsnitt 3.1 definierade som den marginella transformationskvoten, MRT. För att räkna ut den kvoten använde vi då priserna: MRT = -p1/p2, men i transformationskurvan finns inga priser i kronor. Här får vi i stället direkt det relativa priset mellan varorna. Men relativpriset var också vad vi fick fram i avsnitt 3.1. Exemplet där var att en glass kostade 10 kr och en pizza 20 kr. Sätter vi in det i formeln för MRT och behåller enheterna så får vi: kr pizza 10 kr pizza glass MRT = =− = −0,5 kr 20 glass kr glass 20 pizza 10
MRT är alltså relativpriset för den ena varan uttryckt i den andra varan. Lägg märke till att det här innebär att lutningen på budgetlinjen i avsnitt 3.1, är direkt relaterad till vilken punkt på transformationskurvan man valt.
16.8 Pareto-optimal välfärd Vi ska nu, till slut, sätta samman produktion och konsumtion i ett enda diagram. Vi utgår från transformationskurvan, och antar att samhället har kommit fram till en effektiv mix av vara 1 och vara 2, dvs. kokosnötter och fisk i vårt exempel. Produktionen ligger då i en punkt på transformationskurvan, t ex punkt a i figur 16.5. Den marginella transformationskvoten, MRT, är lutningen i punkten a, och man producerar kvantiteten q1 av vara 1 och kvantiteten q2 av vara 2.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 103
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Allmän jämvikt
Robinson och Fredag ska nu fördela varorna mellan sig. Vi sätter då in en Edgeworth-box under transformationskurvan, med ett hörn i punkten a och motsatt hörn i origo. En effektiv fördelning kräver då att de delar varorna så att deras respektive värdering av dem är densamma, dvs. att MRSR = MRSF. I figuren finns två sådana fördelningar markerade: punkten b och punkten c, som alltså båda ligger på kontraktkurvan. (Jämför också med figur 16.2.) Vi har alltså effektivitet i produktionen och effektivitet i konsumtionen. Räcker det för att vi ska ha total samhällelig effektivitet? Nej, det gör det inte. Det krävs också att vi producerar det som konsumenterna vill ha. Det finns en väsentlig skillnad mellan punkterna b och c. I punkten b är lutningen på indifferenskurvorna, MRS, lika stor som lutningen på transformationskurvan i den punkt man valt att producera, MRT. Det gäller inte i punkten c. Där är MRS mindre än MRT (lutningen är svagare). Figur 16.5: Pareto-optimum Q2
q2
a MRS MRT
b c
Q1
q1
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 104
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Allmän jämvikt
För att se vad som är problemet med det, tänkt på vad MRS och MRT är för någonting. MRS är det pris som konsumenterna är villiga att betala för den ena varan i termer av den andra varan, dvs. så många kokosnötter Robinson och Fredag är villiga att byta mot en fisk. Jämvikt i konsumtionen kräver att de har samma värdering. MRT är det pris producenterna måste betala (givet att man har en effektiv produktion) för att producera den ena varan, återigen i termer av den andra varan. Om konsumenterna är villiga att betala mer än de måste för en av varorna, så finns det outnyttjade resurser och situationen kan inte vara samhälleligt effektiv. Om man skiftar produktionen så att man producerar mer av den vara som konsumenterna värderar högre, så kommer åtminstone en konsument att få det bättre utan att den andra får det sämre. Kriteriet för effektiv produktmix är alltså att
Produktmix: En viss blandning av producerade varor.
MRS = MRT
16.8.1 Definition av Pareto-optimal välfärd Vi har nu talat om tre olika typer av effektivitet, nämligen •
• •
MRSR = MRSF; Effektiv konsumtion. Robinson och Fredag har samma marginella värdering av varorna. Ingen av dem kan, genom en omfördelning, få det bättre utan att den andre får det sämre. MRTS1 = MRTS2; Effektiv produktion. Man kan inte producera mer av någon vara utan att producera mindre av den andra. MRS = MRT; Effektiv produktmix. Det kostar lika mycket som det smakar att byta från en vara till en annan. Ingen konsument kan få det bättre genom att man producerar en annan blandning av varorna, utan att någon annan får det sämre.
Om alla dessa tre kriterier är uppfyllda, så talar man om Pareto-optimal samhällelig välfärd.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 105
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Val under osäkerhet
17. Val under osäkerhet De situationer vi hittills diskuterat har helt saknat osäkerhet. Individer och företag har gjort sina beslut under fullständig säkerhet om vilka resultat man kommer att få för varje möjligt val. Det är förstås väldigt orealistiskt. Vi vet ofta inte exakt hur det kommer att gå, även om vi kan ha en uppfattning om ungefär hur det kommer att gå. Exempel på val under osäkerhet skulle kunna vara: •
•
Köp av hus eller lägenhet. Du vet vad du betalar i dag, men vad kommer värdet att vara när du säljer, och tänk om det brinner ner. Investering i en utbildning. Det är ofta lätt att få lönestatistik som gäller i dag, men den kan förändras väsentligt i framtiden. Ett företag investerar i en ny fabrik för tillverkning av en produkt. Kommer produkten fortfarande att efterfrågas i framtiden? Tänk t ex på datormarknaden, där utvecklingen går mycket snabbt.
Det är vanligt inom ekonomin att man betraktar osäkerhet som ett slags lotteri. I ett lotteri vet man oftast vilka utfallen kan bli: man har tillgång till en vinsttablå. Man kan också ofta beräkna sannolikheten för de olika utfallen. I de situationer vi här kommer att studera, antar vi att så också är fallet.
17.1 Förväntat värde I statistik är begreppet förväntat värde en teknisk term. Anta att man singlar slant. Om “krona” kommer upp vinner man 5 kr och om “klave” kommer upp förlorar man 5 kr. Förväntat värde, FV, av det lotteriet är då: FV = Pr(“krona”)*värde(“krona”)+Pr(“klave”)*värde(“klave”) = 50%*(5kr)+50%*(-5kr) = 0kr
Här betyder Pr(.) sannolikheten för att det som står innanför parentesen ska inträffa. Finns det fler än två möjliga utfall, så är förväntat värde sannolikheten för varje utfall multiplicerat med värdet av det utfallet. Observera att man inte behöver förvänta sig det förväntade värdet. I lotteriet ovan förväntar man sig inte 0 kr, utan antingen 5 kr eller -5 kr. Förväntat värde kan ses som ett medelvärde av utfallen, där ett utfall med hög sannolikhet har större tyngd än ett med lägre sannolikhet. Ett lotteri med ett förväntat värde på noll kallar ett fair lottery (eng. = rättvist lotteri).
Fair lottery: Ett lotteri med ett förväntat värde på noll.
17.2 Förväntad nytta Anta att man ska välja mellan flera olika alternativ, och att alla innebär ett osäkert slutresultat. En naiv beslutsmetod skulle då kunna vara att analysera dem som om de vore lotterier, och sen välja det lotteri som har det högsta Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 106
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Val under osäkerhet
förväntade värdet. Det finns flera olika skäl till att en sådan metod inte skulle vara så bra. Här kommer vi dock bara att analysera problemet med risk. Vi behöver nu definiera en nyttofunktion (se avsnitt 3.8) över förmögenhet. Det är oftast så att större förmögenhet är bättre för individen, men ju rikare hon blir desto mindre roll spelar det att hon blir ännu rikare. Nyttan en person har av sin förmögenhet brukar skrivas som U = U(W )
U betecknar nyttonivån (U för Utility) och W betecknar förmögenheten (W för Wealth). Uttrycket ovan ska alltså tolkas som att “nyttonivån är en funktion av förmögenheten”. Hur nyttofunktionen ser ut, varierar förstås mellan individer. En nyttofunktion man ofta använder för att illustrera är U = W
I figur 17.1 har vi ritat upp utseendet av den här funktionen (sqrt = square root, dvs. kvadratroten). Lägg märke till att lutningen på nyttofunktionen blir mindre och mindre. Det innebär att individen, som vi nyss noterade, får mindre och mindre extra nytta av ytterligare pengar. Lägg märke till att hur mycket nytta individen får av lite extra pengar motsvarar lutningen på nyttofunktionen. Lutningen kallas marginalnyttan, MU (Marginal Utility).
Studentia.se freE-Learning
Marginalnytta: Den extra nytta som en agent får av ytterligare förmögenhet.
www.studentia.se 107
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Val under osäkerhet
Man skiljer på tre olika typer av nyttofunktioner: • • •
Avtagande marginalnytta. Lutningen minskar ju mer pengar man har. Konstant marginalnytta. Nyttofunktionen är en rät linje. Växande marginalnytta. Lutningen ökar ju mer pengar man har.
Om vi använder nyttofunktionen tillsammans med förväntat värde, så kan vi beräkna förväntad nytta. Utgå från att vi äger 5 kr. Om vi återvänder till lotteriet ovan, så vinner eller förlorar vi 5 kr, vardera med 50 % sannolikhet. Slutresultatet blir alltså att vi kommer att äga antingen 0 kr eller 10 kr. Nyttan av de respektive utfallen, och det förväntade värdet av de nyttorna blir U(0kr ) =
0 =0
U(10kr ) = 10 ≈ 3,2 E (U ) = 50% * (0) + 50% * (3,2) = 1, 6
E(U) betecknar förväntat värde av nyttan (eng. Expected Utility). Vi beräknade tidigare att det förväntade värdet av lotteriet var 0 kr. Vår förväntade förmögenhet är därför 5 kr + 0 kr (summan av vad vi ägde innan plus förväntat värde av lotteriet). Lägg nu märke till att nyttan av 5 kr som man får med säkerhet är U(5kr ) = 5 = 2,2
Nyttan av att, med säkerhet, få det förväntade värdet är vanligtvis högre än den förväntade nyttan av att delta i lotteriet. Vi tittar närmare på det i nästa avsnitt.
17.3 Riskpreferenser Studera figur 17.1 igen. Vi äger 5 kr och har ett lotteri som ger oss slutresultatet 0 kr eller 10 kr. Vi har markerat de värdena på X-axeln. Nyttan av dem har vi markerat i punkterna a respektive b. Den förväntade nyttan av lotteriet kommer att hamna någonstans längs en rät linje mellan a och b, beroende på sannolikheterna för respektive utfall. Nu var sannolikheterna 50 % för vardera och då hamnar vi 50 % från a och 50 % från b, dvs. i punkten c, där nyttan är 1,6. (Hade vi haft andra sannolikheter så hade vi hamnat på en annan plats längs samma räta linje.) Figur 17.1: Nyttofunktion U U = sqrt(W)
b
3,2 d 2,2 c
e
1,6
Riskpremie 50%
50% a 0
2,6
5
10
Studentia.se freE-Learning
W
www.studentia.se 108
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Val under osäkerhet
Förväntat värde på lotteriet är 0 kr. Hade vi med säkerhet fått 0 kr, dvs. sluppit delta i lotteriet, så hade vi hamnat i punkten d, där nyttan är 2,2. Att nyttan av att slippa lotteriet är högre än nyttan av att delta, beror på att nyttofunktionen lutar mindre och mindre, dvs. på att vi har avtagande marginalnytta. En person med en sådan nyttofunktion kommer alltid att föredra att slippa delta i ett fair lottery. Man säger då att hon är riskavers eller riskavert (eng. risk averse), dvs. att hon ogillar risk.
Riskavers/avert: En agent som ogillar risk.
Beroende på vilken typ av marginalnytta personen har (jämför ovan), så kan vi avgöra deras inställning till risk: • • •
Riskavers (avtagande marginalnytta). Föredrar att inte delta i lotteri med förväntat värde på noll. Riskneutral (konstant marginalnytta). Är indifferent. Risk lover (växande marginalnytta). Föredrar att delta i lotteriet. Mycket ovanlig egenskap!
17.4 Certainty equivalence och riskpremien Betrakta återigen figur 17.1. Vi har redan sett att en vanlig person (alltså en riskavers person) föredrar att inte delta i lotteriet. En fråga man då kan ställa sig är “vilken förmögenhet skulle individen värdera lika högt som att delta i lotteriet”. Som vi såg tidigare, så var nyttan av att delta i lotteriet 1,6 (punkten c). Frågan är då vilken säker summa pengar ger samma nytta. Följ linjen från 1,6 till nyttofunktionen så hamnar du i punkten e, som motsvarar förmögenheten 2,60 kr. Den här personen är alltså indifferent mellan att delta i lotteriet och att äga 2,60 kr. Man säger då att 2,60 kr är certainty equivalent (eng. säkerhetsekvivalent) till att delta i lotteriet. Eftersom hon nu äger 5 kr, så är hon alltså beredd att betala 5 kr - 2,60 kr = 2,40 kr för att slippa delta i lotteriet. Alternativt: om hon äger 2,60 kr, hur mycket måste man betala henne för att hon ska vara villig att delta i lotteriet? Samma svar: 2,40 kr. Denna summa kallas för lotteriets riskpremie.
Certainty equivalent: Den säkra förmögenhet som en agent värderar lika högt som en annan, osäker förmögenhet.
Riskpremie: Den summa en agent är villig att betala för att slippa delta i ett visst lotteri.
17.5 Riskreduktion Eftersom de flesta människor är riskaversa så vill man reducera sin risk. Det gör man genom att gå samman och dela på risken. Det är t ex tanken bakom försäkringar och aktiefonder, där man sprider riskerna över flera personer eller tillgångar.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 109
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Externaliteter
18. Externaliteter I de följande kapitlen kommer vi att se på ett par olika fall av marknadsmisslyckande. Med det avses att marknaden misslyckas med att automatiskt komma fram till en effektiv fördelning. Några sådana fall har vi redan gått igenom. Både monopol och oligopol är exempel på marknadsmisslyckanden. I det följande kommer vi kort att redogöra för externaliteter, kollektiva varor och asymmetrisk information.
Marknadsmisslyckande: En situation där marknaden misslyckas med att automatiskt komma fram till en samhällsekonomiskt effektiv jämvikt.
Vår konsumtion av varor sker inte i ett socialt vakuum. Mycket av vår konsumtion, kanske all, påverkar indirekt andra människor. Det mest klassiska exemplet är förorenande utsläpp. Det behöver inte vara ett stort företag som gör utsläppen, det kan vara dina grannar som har grillafton. Du deltar inte, men drabbas ändå av grilloset. Du tar kanske själv bilen till jobbet, betalar för bilen och bensinen men inte för avgaserna. Andra exempel kan vara användning av penicillin (du blir botad men bidrar på sikt till att göra bakteriestammen resistent), vaccinationer och en välskött trädgård som även grannarna njuter av.
18.1 Definition En externalitet är en situation där förbrukning eller produktion av varor har positiva eller negativa effekter på andra människors välfärd, och det inte avspeglar sig i priset på varan.
Studentia.se freE-Learning
Externalitet: En situation där det finns dolda kostnader eller dolda intäkter som inte reflekteras i priset.
www.studentia.se 110
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Externaliteter
Man delar ofta in externaliteter i positiva och negativa externaliteter: • •
Positiva externaliteter. En persons förbrukning av en vara ökar också andras välfärd, utan att de behöver betala för det. Negativa externaliteter. En persons förbrukning av en vara minskar andras välfärd, utan att de får någon kompensation för det.
18.2 Effekten av en negativ externalitet Låt oss studera det klassiska exemplet på en negativ externalitet: ett företags produktion förorenar samtidigt miljön. Vi behöver först definiera ett par begrepp: •
• •
Marginalkostnaden för den externa effekten, ME. Förändringen i kostnad för den externa effekten då man ökar produktionen med en enhet. Samhällskostnaden. Summan av produktionskostnaden och kostnaden för den externa effekten. Samhällets marginalkostnad, MSC (Marginal Social Cost). Summan av företagets marginalkostnad och marginalkostnaden för den externa effekten, dvs. MC + ME.
Vi kan analysera den här situationen på ett sätt som liknar det i avsnitt 8.4 och 8.5. Betrakta figur 18.1 (och jämför gärna med t ex figur 8.2). Företaget verkar på en fullständig konkurrensmarknad, så MR = p. För att maximera sin vinst väljer företaget att producera den kvantitet där MC= MR, dvs. qC. Men det här företaget släpper också ut föroreningar. Dessa föroreningar drabbar inte företaget självt, så de har ingen kostnad för dem, men det drabbar samhället. Ju mer företaget producerar, desto mer föroreningar blir det. I figuren har vi ritat in dels marginalkostnaden för den externa effekten, ME, och dels samhällets marginalkostnad, MSC = MC + ME. Vi ser att för samhället är den optimala produktionen i stället qS. Effekten av att företaget kan bortse från kostnaden för föroreningarna blir att man producerar mer av varan än vad som är samhällsekonomiskt effektivt. Som en indirekt effekt av det, så blir det också mer utsläpp än vid samhällsekonomiskt optimum.
Studentia.se freE-Learning
Samhällsekonomisk effektivitet: Samhällets totala intäkter motsvarar de totala kostnaderna.
www.studentia.se 111
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Externaliteter
Figur 18.1: Effekten av en negativ externalitet MC
MSC = MC + ME MC
p
MR
ME qS
q
qC
18.3 Regleringar av marknader med externaliteter Ett sätt att korrigera situationen i avsnitt 18.2, är att lägga en styckskatt på företagets utsläpp. Om man känner till storleken på ME, så sätter man skatten till samma värde. Därmed kommer företagets marginalkostnadskurva att sammanfalla med MSC, och då korrigerar företaget själv sin produktion till qS. Ett uppenbart problem med det här angreppssättet är att man sällan vet storleken på ME. Andra sätt att reglera marknaden inkluderar kvantitetsregleringar och skapande av äganderätter för utsläpp.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 112
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Kollektiva varor
19. Kollektiva varor 19.1 Definition av kollektiva och privata varor En kollektiv vara är en vara som uppfyller följande två kriterier: •
•
Icke-rivaliserande varor. En persons konsumtion av varan påverkar inte andras möjlighet att konsumera samma vara. Exempelvis en fyr, en park, försvaret eller en motorväg under perioder med lite trafik. Ej exkluderbara varor. Det är inte möjligt att stänga någon ute från att konsumera varan. Exemplen ovan är oftast ej exkluderbara.
En privat vara är i stället en vara som inte uppfyller något av kriterierna, dvs. en som både är rivaliserande och exkluderbar. De flesta varor är privata varor.
19.2 Den aggregerade betalningsviljan För att hitta marknadens efterfrågekurva för den kollektiva varan, så måste man känna till individernas efterfrågan på den. Anta att vi har två personer, A och B, och att de har var sin individuell efterfrågekurva på t ex en park, motsvarande DA och DB i figur 19.1. När vi i avsnitt 4.2 härledde marknadens efterfrågan på en privat vara, så summerade vi individernas efterfrågekurvor horisontellt. När det gäller kollektiva varor ska vi i stället summera dem vertikalt. Figur 19.1: Kollektiva varor kr DA+B
MC
DB
DA
qA
q
q*
För att inse varför man gör så, tänkt på vad det innebär att man har en kollektiv vara. Anta att vi producerar en enhet av varan, och att A värderar den till 10 medan B värderar den till 15. Hade det varit en privat vara, så hade bara en av dem kunnat få varan. Men eftersom den kollektiva varan är ickerivaliserande så kan både A och B konsumera den samtidigt. Alltså är den totala betalningsviljan för en enhet av varan 10 + 15 = 25, och vi summerar efterfrågekurvorna i figur 19.1 vertikalt. Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 113
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Kollektiva varor
Vi ser att den samhällsekonomiskt optimala kvantiteten, q*, befinner sig där marginalkostnaden är lika stor som samhällets marginella värdering. Som jämförelse har vi också ritat in vad som hade hänt om bara en av dem skulle bestämma, och kanske också bekosta, produktionen. Om A skulle göra det, så skulle bara kvantiteten qA produceras. Jämfört med q* skulle alltså en mycket mindre kvantitet produceras.
19.3 Free riding Vi härledde i förra avsnittet efterfrågekurvan på den kollektiva varan genom att summera konsumenternas betalningsvilja för den. Problemet är att vi inte vet hur stor deras betalningsvilja är. När det gäller privata varor är det inget problem, eftersom det är optimalt för konsumenterna att betala upp till just betalningsviljan. Vi behöver alltså inte veta den på förhand: de kommer att avslöja den genom sitt konsumtionsbeteende. Men för kollektiva varor är det inte optimalt för konsumenterna att avslöja sin värdering. Om hon måste betala sin värdering så är det bättre för henne att underdriva den. Om varan ändå produceras så kan hon därmed komma att gå med en slags vinst: Hon får mer nytta av den än hon betalar för. Man kan säga att hon åker snålskjuts på de andra, som blir de som får betala, och det här fenomenet kallas därför free riding.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 114
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Asymmetrisk information
20. Asymmetrisk information Vi har flera gånger nämnt att information är viktigt i ekonomiska sammanhang, och oftast har vi antagit att alla agenter har perfekt information. Det är knappast ett rimligt antagande. Många gånger vet en säljare mer om varan än en köpare, och en arbetare vet mer om sin förmåga än arbetsgivaren. Vi ska nu se på hur det faktum att olika agenter har olika mycket information påverkar utfallet i ett par typsituationer. Man delar ofta in problem med asymmetrisk information i två olika typer: •
•
Adverse selection. Beroende på att åtminstone den ena sidan i ett kontrakt, köparna eller säljarna, har information som den andra sidan inte har, så kommer bara en del av dem att vilja ingå kontraktet. Bara de som tjänar mest på kontraktet blir kvar, och de är typiskt sett de som den andra sidan vill undvika. Moral hazard. Ibland kan inte motparten kontrollera om man uppfyller sin del av ett ingånget kontrakt. Bara man själv vet det. Man kan då lockas att utnyttja motpartens okunskap.
Asymmetrisk information: Olika agenter vet olika mycket om en viss vara.
Observera skillnaden mellan de två typerna: Adverse selection handlar om någonting som händer innan kontraktet skrivs, medan moral hazard handlar om något som händer efter det att det skrivs.
20.1 Adverse selection Vi ger två klassiska exempel på adverse selection: försäkringsmarknaden och marknaden för begagnade bilar. Observera dock att begreppet går att applicera, i högre eller mindre grad, på väldigt många typer av varor och tjänster. 20.1.1 Försäkringar När man tecknar en försäkring så beror priset på den i hög grad på risken att försäkringsbolaget ska behöva betala ut försäkringen, t ex risken att din cykel blir stulen. Om risken är hög så blir premien för att teckna försäkringen hög. Olika människor är olika mycket aktsamma om sina ägodelar, och risken att en slarvig person t ex ska få sin cykel stulen är mycket högre än att en noggrann person ska få det. Men försäkringsbolaget kan inte se skillnad på noggranna och slarviga personer, utan erbjuder dem samma premie till ett medelvärde av risken att de ska bli bestulna. Det kan då göra att försäkringen blir för dyr för de noggranna personerna. Det är inte värt så mycket för dem att försäkra sig om det blir för dyrt. De blir ju förmodligen inte av med cykeln i alla fall. Kvar blir alltså bara de slarviga personerna; de som innebär störst risk för försäkringsbolaget. När försäkringsbolaget inser att alla försäkringstagarna är högriskpersoner måste de ta ut en ännu högre premie än tidigare. Högriskpersonerna har då trängt ut lågriskpersonerna från marknaden, trots att de senare kan vara fullt villiga att betala för att få en försäkring. Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 115
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Asymmetrisk information
20.1.2 Begagnade bilar Anta att det finns 100 begagnade bilar på en marknad och att det finns två kvaliteter på bilarna: Hälften av dem är av hög kvalitet (H) och hälften är av låg kvalitet (L). Säljarna vill ha minst 50 000 kr för en L-bil och minst 100 000 kr för en H-bil, medan köparna är beredda att betala högst 60 000 kr för en L-bil och högst 110 000 kr för en H-bil. Det finns alltså möjligheter till handel som är gynnsam för bägge parter. Hade man haft två marknader, en för H-bilar och en för L-bilar, så hade man kunnat förhandla sig fram till priser mellan 50 000 och 60 000 för L-bilar och mellan 100 000 och 110 000 för H-bilar. Men om de säljs på samma marknad kan köparna inte avgöra vilka som är vilka. Hon kan heller inte fråga säljarna, eftersom alla säljare då skulle säga att deras bil är en H-bil. Om chansen att få en L- eller H-bil är 50 % (eftersom det finns hälften av var) så skulle en köpare kunna uppfatta det som ett lotteri. Anta, för enkelhets skull, att hon är riskneutral (så hon kräver inget extra för risken). Hon skulle då vara beredd att betala det förväntade värdet för bilen, alltså 50% * (60.000) + 50% * (110.000) = 85.000
Givet att det är 50 % chans att få både en H-bil och en L-bil kan hon alltså maximalt erbjuda 85 000 kr. Men för det priset är inte säljarna beredda att sälja H-bilarna. Deras lägsta pris är 100 000. Alltså drar de tillbaka de bilarna från marknaden och säljer bara L-bilarna. Men då är det inte längre 50% chans att få en L-bil. Det är 100% säkert att få en L-bil. Eftersom köparna inser det så är de maximalt beredda att betala 60 000 kr för en begagnad bil, och L-bilarna har trängt ut H-bilarna från marknaden. Lösningen är dock ineffektiv, eftersom det finns bilar som köparna värderar högre än säljarna men som ändå inte byter ägare. 20.1.3 Signalering och reducering av problem med adverse selection Det finns flera olika sätt att reducera problem med adverse selection. • • •
•
Lagstiftning. Man kan t ex lagstifta om innehållsdeklaration på matvaror. Kräva mer information. Försäkringsbolag kan t ex kräva läkarundersökning innan man tecknar en livförsäkring. Ett företag kan skapa sig ett kvalitetsrykte. Därmed kan kostnaden av att sälja L-bilar bli för stort, eftersom det skulle skada ryktet. Alltså vet kunderna att de bara säljer H-bilar. Man kan också erbjuda en garanti för bilarna. Eftersom risken att en L-bil ska gå sönder inom garantitiden är mycket större än risken att en H-bil ska göra det kan inte en säljare av en L-bil erbjuda garantin. Därmed sorterar säljarna in sig själva i två grupper.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 116
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Asymmetrisk information
De sista två exemplen ovan är varianter på signalering. Tanken är att de informerade aktörerna själva signalerar vilken grupp de tillhör. Det räcker ju då inte med att de bara säger det. Det måste vara en signal som lågkvalitetsgruppen inte kan kosta på sig.
Signalering: Ett tecken som gör att en grupp framstår som annorlunda än andra.
20.2 Moral hazard Moral hazard har att göra med asymmetrisk information som inträffar efter det att man ingått ett kontrakt. Vi kan fortsätta försäkringsexemplet från tidigare så här: Anta att den noggranna personen från tidigare lyckats övertyga försäkringsbolaget att hon är noggrann. Därmed utgör hon en låg risk och behöver bara betala en låg premie. Säg att det var en cykelförsäkring hon köpte, och att försäkringen garanterar henne en ny cykel om den hon har blir stulen. Hade cykeln blivit stulen tidigare så hade hon förlorat hela värdet av cykeln. Nu förlorar hon bara tiden det tar att hämta en ny cykel. Alltså finns det ingen anledning för henne att anstränga sig lika mycket som tidigare för att förhindra att cykeln blir stulen. Därmed ökar risken för att den faktiskt ska bli det. Genom att hon nu har en försäkring, har hennes riskbeteende förändrats till försäkringsbolagets nackdel. Hon har alltså först fått en låg premie för att hon är noggrann, men efter att hon fått försäkringen är hon inte noggrann längre och borde alltså betala en högre premie. Eftersom försäkringsbolaget inte kan kontrollera om hennes riskbeteende förändrats, så kan hon utnyttja dem och lämpa över en större del av risken på dem än hon betalar för. 20.2.1 Reducering av problem med moral hazard Det klassiska sättet att reducera problem med moral hazard är att låta kunden behålla en del av risken så att hon i alla fall lider någon slags skada om cykeln försvinner. Försäkringsbolagen har t ex oftast en självrisk, dvs. en minsta del av skadan som kunden alltid får stå för själv.
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 117
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Nyckelord
21. Nyckelord Kapitel 1; Introduktion resurser resources knapp scarce alternativkostnad alternative cost mikroekonomi micro economics agenter agents makroekonomi macro economics arbetslöshet unemployment inflation inflation varor goods tjänster services arbetskraft labor force kapital capital marknad market modeller models positiv ekonomi positive economics normativ ekonomi normative economics Kapitel 2; Utbud, Efterfrågan och Jämvikt konkurrens competition efterfrågav demand komplementvaror complementary goods substitutvaror substitutes preferenser preferences kvantitet quantity inkomst income utbud supply faktorpriser factor prices lagar laws förordningar regulations jämvikt equilibrium reglerad regulated sekundäreffekter. secondary effects minimipris minimum price prisgolv price floor Kapitel 3; Konsumentteori budget budget maximera maximize varukorgar basket budgetlinje budget line marginella transformationskvoten marginal rate of transformation preferensordning preference order indifferent indifferent
kompletta complete transitiva transitive omättlig insaturable konvexitet convexity transaktionskostnader transaction costs indifferenskurva indifference curve indifferenskarta indifference map marginella substitutionskvoten marginal rate of substitution hörnlösning corner solution inre lösning inner solution nyttofunktion utility function Kapitel 4; Efterfrågan pris-konsumtionskurvan price-consumption curve Engel-kurvan Engel-curve inkomst-konsumtionskurvan income-consumption curve elasticitet elasticity priselasticitet price elasticity inkomstelasticitet income elasticity normal vara normal good inferior vara inferior good nödvändighetsvara necessary good lyxvara luxuary good korspriselasticitet cross-price elasticity Kapitel 5; Inkomst- och substitutionseffekten Substitutionseffekten substitution effect Inkomsteffekten income effect Giffen-varan Giffen-good Kapitel 6; Produktion input input kostnader costs intäkter revenue produktionsfunktionen production function genomsnittsprodukten average product marginalprodukten marginal product avtagande marginalprodukt diminishing returns kort sikt short run lång sikt long run isokvantkurva isoquant curve
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 118
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Nyckelord
Handlingar actions information information strategier strategies payoffer payoffs fångarnas dilemma prisoners’ dilemma normalform normal form payoffmatris payoff matrix dominant strategi dominant strategy Nashjämvikt Nash equilibrium extensiv form extensive form spelträd game tree baklänges induktion backward induction underspelsperfekt jämvikt subgame perfect equilibrium
tekniska substitutionskvoten marginal rate of technical substitution skalavkastning returns to scale Kapitel 7; Kostnader fasta kostnader fixed costs rörliga kostnader variable costs talkostnaden total costs genomsnittlig totalkostnad average total cost genomsnittlig rörlig kostnad average variable cost genomsnittlig fast kostnad average fixed cost marginalkostnaden marginal cost isokostlinje isocost line expansionskurvan expansion curve stordriftsfördelar stordriftsnackdelar.
Kapitel 13; Oligopol oligopol duopol knäckt efterfrågekurva reaktionsfunktion leader follower isoprofitkurvor
Kapitel 8; Fullständig konkurrens koncentration concentration produktdifferentiering product diferentiation etableringshinder barriers to entry pristagare price taker homogena produkter homogenous products kartell cartel marginalintäkt marginal revenue övervinst abnormal profit normalvinst. normal profit effektiv efficient
Kapitel 14; Monopolistisk konkurrens monopolistisk konkurrens monopolistic competition
Kapitel 9; Marknadsingrepp och välfärdseffekter konsumentöverskott consumer surplus producentöverskott producer surplus välfärden welfare dödviktsförlusten dedweight loss Kapitel 10; Monopol monopol
monopoly
Kapitel 11; Prisdiskriminering prisdiskriminering price discrimination perfekt prisdiskriminering perfect price discrimination Kapitel 12; Spelteori spelteori spelare
game theory player
oligopoly duopoly kinked demand curve reaction function leader follower isoprofit curves
Kapitel 15; Arbetskraft outputmarknaden output market lön wage värdet av arbetskraftens marginalprodukt marginal revenue product of labor monopsoni monopsony bilateralt monopol bilateral monopoly Kapitel 16; Allmän jämvikt Pareto-effektiv Pareto efficient nollsummespel zero sum game Edgeworth-box. Edgeworth box kontraktkurvan contract curve allokeringen allocation välfärdsteorem welfare theorem produktionskontraktkurvan. production contract curve transformationskurvan transformation curve produktionsmöjlighetskurvan production possibility curve
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 119
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Kapitel 17; Val under osäkerhet osäkerhet risk förväntat värde expected value fair lottery fair lottery förväntad nytta expected utility marginalnytta marginal utility riskpreferenser risk preferences riskavers/riskavert risk averse certainty equivalent certainty equivalent riskpremie risk premium riskreduktion risk reduction
Nyckelord
Kapitel 20; Asymmetrisk information asymmetrisk information asymmetric information adverse selection adverse selection moral hazard moral hazard försäkringar insurance signalering signaling
Kapitel 18; Externaliteter marknadsmisslyckande market failure externalitet externality extern effekt external effect Kapitel 19; Kollektiva varor kollektiv vara public good Icke-rivaliserande varor non-rivalry goods exkluderbara varor non-excludable goods privat vara private good aggregerad betalningsvilja aggragate willingness to pay free riding free riding
Sveriges största informationsportal om studier och karriär i Sverige och utomlands!
Läs mer på www.syoguiden.com!
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 120
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
Index
22. Index adverse selection agenter aggregerad betalningsvilja allokeringen alternativkostnad arbetskraft
arbetslöshet asymmetrisk information avtagande marginalprodukt
115-116 9, 10, 14, 58, 76, 78, 115, 113 100 8, 50, 64, 103 8-10, 41, 42, 44, 46, 48, 52-54, 9296, 101-102 9 110, 115, 117 43, 46, 94,
baklänges induktion bilateralt monopol budget budgetlinje
82-83 97 19, 29-30, 93 19-21, 27-28, 3031, 37-38, 52-53, 93, 99, 103
certainty equivalent
109
dominant strategi duopol dödviktsförlusten
78 84-85, 87-88, 90 67, 72
Edgeworth-box elasticitet Engel-kurvan etableringshinder exkluderbara varor expansionskurvan extensiv form externa effekt externalitet
99, 100-102, 104 34-36 30-32 57, 63, 79, 90, 91 113 54-55 76, 79-80, 83 111 110-112
fair lottery faktorpriser fasta kostnader follower free riding förordningar försäkringar förväntad nytta förväntat värde
106, 109 112 50, 66, 71 87-88 114 112 109, 115 106, 108 106, 108-109
fångarnas dilemma genomsnittlig fast kostnad genomsnittlig rörlig kostnad genomsnittlig totalkostnad genomsnittsprodukten
77-79, 88 50 50, 70 50, 70 43, 45
Giffen-varan
40
handlingar homogena produkter hörnlösning
8, 7-78, 80, 97 58 28
Icke-rivaliserande varor indifferenskarta indifferenskurva
113 24-25 23-25, 27-28, 31, 38, 40, 93, 100 36-37, 39 58, 76-77, 80, 89, 100, 115-117 9, 11-12, 20-21, 27, 30-41, 58-59, 93-94 37-40, 93 34-36 31-32 41-44, 47, 50, 5253, 94, 96 28 42, 58, 60, 62, 64, 66, 110-111 52-55 46-48, 53-55, 102
inferior vara information inkomst
Inkomsteffekten inkomstelasticitet inkomst-konsumtionskurvan input inre lösning intäkter isokostlinje isokvantkurva jämvikt
10-11, 14-17, 6165, 72, 83, 89, 91, 94, 97-98, 101, 105, 110
kapital
8-9, 41-44, 46-48, 52-56, 58, 92, 94, 101-102 58, 85 8-9, 27, 89, 102, 115 84
kartell knapp knäckt efterfrågekurva
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 121
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
kollektiv vara komplementvaror kompletta koncentration konkurrens
konsumentöverskott kontraktkurvan konvexitet korspriselasticitet kort sikt
kostnader
lagar leader lyxvara lön lång sikt
makroekonomi marginalintäkt
Index
113 11, 23, 26-28, 36, 98 21, 23-24 57 11, 41, 57-58, 62, 64-65, 67-69, 7174, 76, 85, 88-92, 94-97, 101, 111 66, 72-73 100, 102, 104 22-23 34, 36 41, 44, 47, 50, 55, 58-64, 66, 90-91, 94 22, 42, 44, 49-52, 54-58, 60, 62, 64, 66, 68, 71, 110, 111
modeller monopol
12 87-89 36 12-13, 15, 56, 64, 92-94, 96-97, 106 21, 41, 44, 46-47, 50, 52, 54-56, 6264, 66, 71, 91, 94
9 59, 69, 72, 75, 90, 94 marginalkostnaden 50, 59, 64, 71, 75, 85, 91, 94, 111, 114 marginalnytta 107-109 marginalprodukten 43, 48 marginella substitutionskvoten 25-26, 28, 43, 47, 100 marginella transformationskvoten 20, 28, 37, 103 marknadsmisslyckande 110 maximera 8-9, 19, 27-29, 31, 37, 41, 58-61, 65, 70-71, 86-87, 9091, 93, 95, 111 minimipris 15-17
monopolistisk konkurrens moral hazard
9, 22, 84-85, 88 68-71, 73-76, 7981, 85, 87-92, 9597, 110 76, 90-91 115, 117
Nashjämvikt nollsummespel normal vara normalform normalvinst normativ ekonomi nyttofunktion nödvändighetsvara
79, 81-83, 87 99 36-37, 39 76-79 62 9 29, 107-109 36
oligopol omättlig osäkerhet outputmarknaden
76, 84, 88-90, 110 21-23, 25 106 92, 94-96
Pareto-effektiv
65, 74, 98-100, 102-103 76, 78, 80-81 78, 81 73 9 21 73-75 34-36 15 30, 32 58 113 66, 72 57 42, 44-45, 94 102 103
payoffer payoffmatris perfekt prisdiskriminering positiv ekonomi preferensordning prisdiskriminering priselasticitet prisgolv pris-konsumtionskurvan pristagare privat vara producentöverskott produktdifferentiering produktionsfunktionen produktionskontraktkurvan produktionsmöjlighetskurvan reaktionsfunktion reglerad resurser riskavers/riskavert riskpreferenser riskpremie riskreduktion
Studentia.se freE-Learning
86-88 15 8, 9, 19, 27, 42, 50, 65, 100, 105 109 108 108-109 109
www.studentia.se 122
Lär lätt! Mikroekonomi - Kompendium
rörliga kostnader
50-51, 60
sekundäreffekter signalering skalavkastning spelare spelteori spelträd stordriftsfördelar strategier Substitutionseffekten substitutvaror
15 116-117 42, 48-49 76, 79-80 76-77, 79, 85 80-82 49, 56, 68 76, 78-81 37-40, 93 11, 36
talkostnaden tekniska substitutionskvoten tjänster transaktionskostnader transformationskurvan transitiva underspelsperfekt jämvikt
50-51, 58, 71 47-48, 53, 102 8-9, 19, 41-42, 115 22 102-104 21 83
Index
varor
varukorgar välfärden välfärdsteorem värdet av arbetskraftens
31, 36-37, 39, 4143, 46, 48-49, 52, 54, 57-58, 61, 6566, 69, 73, 84, 89, 92-93, 98-105, 110, 113-116 19-25 65-67, 72 101 94
övervinst
62-63
Studentia.se freE-Learning
www.studentia.se 123