Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica Corsi di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica/Veicolo A.A. 2008/2009 – II Periodo di lezione
Corso di: Sperimentazione e Collaudi Docente: Prof. Enrico Mattarelli
Le Misure di Pressione
Le Misure di Pressione
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GENERALITÀ • Misura della pressione di un fluido: p=F/A • Pressione relativa: differenza tra pressione del fluido e pressione ambiente • Pressione assoluta o totale: pressione raggiunta da un fluido in movimento che viene arrestato in maniera isoentropica (ptot=p+0.5ρc2 , p: pressione statica) • Classificazione in base al range di pressione misurabile: Vacuometri: p<100 Pa; Mano-vacuometri: 100
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MANOMETRI • Principio di funzionamento: misura proporzionale alla deformazione di un elemento elastico Manometro di Bourdon; Manometro a membrana; Manometro a soffietto;
MECCANICI
• Principali tipologie di strumenti tarati:
Manometri differenziali: a cella Barton, a toro pendolare… Trasduttori elettrici: piezoelettrici, piezo-resistivi, ad estensimetri
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MANOMETRO DÌ BOURDON AA’=cost prel (α/E) (R/b)x(a/b)y(a/s)z s b a
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TARATURA MANOMETRO DÌ BOURDON s= spostamento punto A rotazione del bilanciere B=β β=s/O’A Rotazione rocchetto C = rotazione dell’indice =α α=β(R/r)=(s/O’A)(R/r)
La sensitività dello strumento dipende da O’A, che può essere variato Per eliminare invece l’errore dallo zero, basta calettare diversamente l’indice sul perno del rocchetto C
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MANOMETRO A MEMBRANA AA’=cost prel d4 s-1.5 La membrana è corrugata per: 1. maggiore resistenza; 2. univocità di deformazione.
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MANOMETRI A SOFFIETTO
•Usati principalmente in apparati di regolazione •Fluido esterno al soffietto •Lo stelo effettua uno spostamento proporzionale alla pressione relativa •Elevata sensibilità
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MANOMETRO DIFFERENZIALE A CELLA BARTON B: albero M: molle R: riscontri T: tubo di torsione
olio
soffietti
A(p1-polio)-A(p2-polio)=kx x=A(p1-p2)/k Le Misure di Pressione
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Avvertenze per l’uso dei manometri meccanici • NON sono indicati per misurare pressioni variabili nel tempo • Indice: contrappeso per evitare influenza sulla sua posizione nella scala • Rispettare orientamento di montaggio, soprattutto per basse pressioni • Verificare compatibilità del fluido con il materiale dello strumento • Limitare temperatura del fluido che entra nello strumento (ad esempio per misure di pressione di vapore si può usare il dispositivo a “coda di porco”) • Limitare le pulsazioni di pressione mediante uno strozzamento • Tarare frequentemente gli strumenti
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TRASDUTTORI PIEZOELETTRICI Una lamina di quarzo (o di alcuni altri cristalli e materiali ceramici) sottoposta a compressione produce su ciascuna faccia una carica uguale ma di segno opposto, proporzionale alla deformazione, quindi alla pressione (principio scoperto nel 1880, richiamato in un brevetto del 1950, sfruttato a partire dagli anni ‘60)
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Piastre metalliche
Caratteristiche dei trasduttori piezo-elettrici: • Elevatissimo limite di rottura meccanica (pressioni fino a 10000 bar) • Resistenza alla temperatura (fino a 500 °C) • Sensitività costante alla temperatura su un ampio range • Elevata pulsazione propria (adatti a misurare frequenze fino a 500 kHz) • Ottima linearità • Assenza di isteresi Le Misure di Pressione
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TRASDUTTORI PIEZOELETTRICI
Specifications Type 6013CA Measuring range bar 0...250 Overload bar 300.0 Sensitivity pC/bar 21 Natural Frequency kHz 85 Non linearity % FSO <±1 Operating temperature range °C -50...350 Acceleration sensitivity bar/g 1 Thread M10x1 Front diameter mm 10 Length mm 10
Specifications Type 6061B Measuring range bar 0...250 Sensitivity pC/bar ≈25 Natural Frequency kHz ≈90 Non linearity % FSO <±0.5 Operating temperature range °C -50...350 Sensitivity shift, cooled % <±0.5 Sensitivity shift, uncooled % <±2 Thread M10x1 Water cooled Diameter mm 13.5 Length mm 10
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Confronto trasduttori alta-bassa impedenza Trasduttori ad alta impedenza: producono un segnale di carica elettrica, che deve essere amplificato e/o convertito in un segnale in tensione da un apposito dispositivo esterno (amplificatore/convertitore). Non richiedono alimentazione esterna Trasduttori a bassa impedenza: all’elemento sensibile si aggiunge un convertitore carica-tensione miniaturizzato. Richiedono alimentazione esterna, ma forniscono direttamente un segnale in tensione • • • •
Il costo di un sistema con trasduttore ad alta impedenza è di solito maggiore I trasduttori ad alta impedenza si comportano meglio alle alte temperature I trasduttori ad alta impedenza possono essere maggiormente miniaturizzati I trasduttori a bassa impedenza hanno un range di pressione molto specifico, a differenza di quelli ad alta impedenza
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Avvertenze per l’uso dei trasduttori piezo-elettrici •
• •
I trasduttori piezo-elettrici richiedono sempre una taratura sul campo, in quanto i valori misurati sono dati a meno di una costante da determinare di volta in volta. I trasduttori piezo-elettrici NON sono adatti a misurare pressioni costanti nel tempo. I trasduttori piezo-elettrici NON sono adatti a misurare pressioni basse, dell’ordine del bar (bassa sensibilità)
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TRASDUTTORI PIEZO-RESISTIVI Principio: la pressione provoca la deformazione di una piastrina di quarzo o silicio, sulla quale sono poste delle resistenze realizzate con materiali semiconduttori (Germanio, Silicio): la deformazione provoca quindi una variazione di resistenza, proporzionale alla pressione. 1. Chip 2. Separatore (vetro) 3. Base (silicio)
R=ρL/S R: resistenza; ρ: resistività (dipende dal materiale e da T); L: lunghezza conduttore (varia in seguito alla deformazione); S sezione conduttore (varia in seguito alla deformazione);
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TRASDUTTORI PIEZO-RESISTIVI Specifications Type 4053A1 Relative pressure Measuring range bar 0...1 Sensitivity mV/bar 500 Non linearity & Hysteresis % FSO <±0.3 Operating temperature range °C -20...50 Natural Frequency kHz >15 Min./max. temperature °C -40...70 Material 1.4301 Front diameter mm 12 Thread M14x1.25 Length mm 16 Connector Fischer SE 103A054
Specifications Type 4043A1 Absolute pressure Measuring range bar 0...1 Sensitivity mV/bar 500 Non linearity & Hysteresis % FSO <±0.3 Operating temperature range °C -20...50 (compensated) Min./max. temperature °C -40...70 Natural Frequency kHz >20 Thread M14x1.25; Front diameter mm 12 Length mm 16
without amplifier
Specifications Type 4065A1000A0
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Absolute pressure Measuring range bar 0...1000 Sensitivity mV/bar 10 Non linearity & Hysteresis % FSO <±0.5 Operating temperature range °C 20...120 Natural Frequency kHz >100 Min./max. temperature °C -40...140 Frequency Range kHz >40...>100 Voltage V 18...30 Front diameter mm 5 Thread M7x0.75 Length mm 25.3 with amplifier, without digital comp.
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Avvertenze per l’uso dei trasduttori piezo-resistivi
•Si possono misurare sia pressioni relative che assolute. •Si possono misurare pressioni relativamente basse e costanti nel tempo, ma anche pressioni elevate (1000 bar) •NON sono adatte a misure in ambienti a temperatura elevata (dipendenza della resistenza dalla temperatura); nel caso, si debbono adottare sistemi di raffreddamento e tutti gli accorgimenti per schermare termicamente il sensore.
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MANO-VACUOMETRI •Principio: pressione proporzionale al dislivello di un liquido •Equazione di Bernoulli per un fluido incomprimibile in quiete: p+ρgz=costante p: pressione del liquido ρ: densità del liquido z: altezza della sezione di liquido p1
p2
MANOMETRO AD “U”
p1+ρgz1= p2+ρgz2 Æ p1-p2=ρgh
2
1 z1
h z2
0
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MANOMETRO AD “U” •E’ uno strumento ASSOLUTO, ma poco pratico •Occorre infatti fare due letture di spostamento (z1 e z2) a meno di non adottare tolleranze molto spinte sul diametro del tubo (solo in questo caso, si può assumere h=-2∆z1=2∆z2) •Fragilità del vetro (se in metallo, occorre un trasduttore di spostamento) p1
p2
2
LIVELLO PER p1=p2 ∆z1
∆z2
1 z1
z2
0
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MANOMETRO A VASCHETTA •
Per evitare le due letture si può sostituire un ramo del manometro ad “u” con una vaschetta: A1∆z1=A2∆z2 Poiché A2>>A1Æ∆z2<<∆z1 Æh=∆z1
Problema: sensibilità dello strumento coincide con l’incertezza di misura Esempio 1: scala graduata in mm, liquido acqua, errore=ρg∆h=1000*9.806*0.001=10 Pa Esempio 2: scala graduata in mm, liquido mercurio (densità 13500 kg/m3) errore=13500*9.806*0.001=133 Pa
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MICRO-MANOMETRO A VASCHETTA
p1-ρgh1=p2+ρgh2 essendo h1 e h2 gli spostamenti rispetto alla quota zero (corrispondente all’altezza del liquido quando p1=p2) h2=n2Senα; h1=n2A2/A1 essendo n2 lo spostamento del livello nel tubo, A1 e A2 le sezioni della vaschetta e del tubo p1-p2=ρgn2 (Senα+A2/A1) Per valutare (Senα+A2/A1) si può aggiungere un volume V noto di liquido, quando p1=p2, e leggere lo spostamento di livello nel tubo, n V=nA2+hA1; h=nSenα Æ V=n (A2+A1Senα) Æ (Senα+A2/A1) =V/(nA1) V, n ed A1 si possono determinare sperimentalmente con grande precisione
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MICRO-MANOMETRO A VASCHETTA
• E’ uno strumento assoluto, adatto a misurare pressioni relative tra 100 e 105 Pa • La sensibilità può essere aumentata inclinando il tubo (riducendo α), oppure sostituendo il liquido manometrico con uno a densità minore • Per evitare errori dovuti alla capillarità, la sezione del tubo deve essere rigorosamente costante Ætolleranze di lavorazione molto spinte • Per compensare le riduzioni di livello dovute a perdite e/o evaporazione si può usare un dispositivo come quello in figura • Per evitare letture a vista si possono usare galleggianti e trasduttori di spostamento Le Misure di Pressione
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TRASDUTTORE SPOSTAMENTO-TENSIONE a, b: morsetti da cui si trae il segnale c, d: morsetti di alimentazione A, B: avvolgimenti collegati tra loro (morsetti a-b) C: avvolgimento alimentato a corrente alternata (morsetti c-d) D: cilindretto ferromagnetico E: asta di materiale NON ferromagnetico G: guida tubolare (NON ferromagnetico)
Funzionamento: quando D è in posizione centrale, il campo magnetico genera una tensione nulla ai morsetti a-b (f.e.m uguale indotta sui 2 avvolgimenti A e B) Ogni spostamento di D è associato ad una variazione lineare di tensione ai morsetti a-b (maggiore tensione nell’avvolgimento verso cui si sposta il cilindretto) Il segnale viene convertito in corrente continua per determinare il segno dello spostamento (demodulazione)
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