La misura della Pressione Facoltà di Ingegneria, Università degli Studi di Bologna DIEM - Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche, Nucleari, Aeronautiche e di Metallurgia 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 1
La misura della Pressione
Cos’è la pressione? Il primo barometro - L'esperimento di Torricelli e Viviani - 1643 Un tubetto di vetro con mercurio, sigillato, viene capovolto in una vaschetta contenente anch'essa mercurio. Tolto il sigillo il mercurio nel tubetto comincia a scendere nella vaschetta. La discesa si arresta spontaneamente ad una certa altezza, che dipende dall'altitudine del luogo e dalle condizioni atmosferiche. In riva al mare, in condizioni normali, l'altezza della colonna di mercurio è di 76 cm.
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Viviani fu il primo a fare l'ipotesi che la discesa del mercurio fosse arrestata dalla pressione dell'aria che grava sulla superficie della vaschetta.
La misura della Pressione
Cos’è la pressione? La pressione è (con la temperatura) il più importante parametro fisico nel controllo di processo. Definizione secondo il Sistema Internazionale ISO 1000 F
Pascal Unità
A
P= 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 3
F A
1 Pa =
=
Forza Area
1N 1 m²
1 bar = 0,1 MPa 1 mbar = 100 Pa
bar
La misura della Pressione
Cos’è la pressione? Unità di pressione secondo ANSI/B.S. Fattori di conversione secondo ISO 31 - 1 Lunghezza: F
A
P= 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 4
F A
Area: Forza:
1 psi =
1 inch 12 inch 1 Square inch 1 pound force
= 25,4 mm = 1feet (ft.) = in² = lbf
1 lbf 1 in²
1 psi = 6894,8 Pa 15 psi = ca. 1 bar
pounds per square inch
La misura della Pressione
La pressione nei liquidi Il peso delle molecole d‘acqua produce una forza che aumenta all’aumentare della colonna d‘acqua. Data la mobilità delle molecole la forza generata si distribuisce uniformemente nel contenitore. La pressione dipende solo dall’altezza e dalla densità del fluido e non dalla forma del serbatoio.
F= m . g P=
h
Fg
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A
= r . A . h . g A Ph = r
mm H2O r=1g/cm³ 5 Giugno 2012
F
= r . A . h . g
mm Hg r=13,6 g/cm³
. g . h
Densità Accelerazione terreste Altezza
La misura della Pressione
La pressione nei gas Le molecole si urtano l’un l’altra contro le pareti producendo pulsazioni. La pressione che le molecole producono dipende da:
P=
1 3
. n . m . v²
Il loro numero La loro massa La loro velocità Compressione Riscaldamento P. V 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 6
T
= costante
=> Il numero per m³ sale => La pressione sale => La velocità cresce => La pressione sale
La misura della Pressione
Unità tecniche
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Nome
Unità
Equivale a
Atmosfere tecniche Atmosfere fisiche
1 kp/cm² 1 atm
0,981bar 1,013 bar
Colonna d‘acqua
1 mm H2O 1 ft H2O 1 in H2O
0,0981 mbar 0,4335 psi 0,0361 psi
Colonna Hg
1 mm Hg (1Torr) 1 in Hg
1,333 mbar 0,491 psi
La misura della Pressione
Tabella di conversione
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Pa (N/m2)
kPa
Mpa
bar
mbar
1 Pa (N/m2)
1
0,001
1,E-06
1,E-05
0,01
0,102
1 kPa
1000
1
0,001
0,01
10
102
0,0102
0,009869
1 Mpa
1,E+06
1000
1
10
10000
102000
10,2
9,869
1 bar
100000
100
0,1
1
1000
10200
1,02
0,9869
1 mbar
100
0,1
0,0001
0,001
1
10,2
1 mmH2O
9,807
1 kg/cm2
98070
98,07
0,0981
0,9807
1 atm
101300
101,3
0,1013
1,013
1 mm Hg
133,3
1 psi
6895
9,81E-03 9,81E-06
9,81E-05 0,09807
0,13330 1,333E-04 0,001333 6,895
6,895E-03
0,0689
mmH2O kg/cm2
atm
1,02E-05 9,869E-06
0,00102 9,869E-04
1
0,0001
9,678E-05
980,7
10000
1
0,9678
1013
10330
1,033
1
1,333
13,62
68,948
704,3
0,001362 0,001316 0,0703
0,068
La misura della Pressione
Accuratezza
Errore (% span)
0.2% 0.1%
50% -0.1%
-0.3% Silvio Appoloni Slide 9
Isteresi
0%
-0.2%
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Errore medio in discesa Errore deviazione massima positiva deviazione minima negativa
Errore medio Errore medio in salita
100% Input
La misura della Pressione
Definizione dei dati tecnici Coefficiente di temperatura Coefficiente di temperatura (-10 … + 60°C)
100%
Uscita
= (0,013% x TD + 0,013% ) f.s.
50%
Coefficiente di temperatura relativo allo zero
Coefficiente di temperatura relativo al fondoscala
0% 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 10
0
5
Campo della cella
10
La misura della Pressione
Total Probable Error (TPE)
TPE =
Accuratezza2 + Effetto Temperatura2 + Effetto pressione statica2
Esempio Accuratezza treasm.: 0,075% Effetto temperatura per 50 C : (0.025% URL) + (0,125%span)
Span: 0- 30 mmH2O Cambio di temperatura: 50 C Accuratezza totale: 0,34% 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 11
SOLO PER LA MISURA DIFFERENZIALE
La misura della Pressione
Accuratezza dei dispositivi: un esempio Errore di linearità: Cella da 2 bar calibrata fino alla dinamica di misura 1:20 ossia 0,1 bar Errore 0,1% dello span La linearità include isteresi e la riproducibilità! Deriva lungo periodo: 0,1% annuo, sul campo di misura della cella Coefficiente di temperatura: 0,02% sul campo della cella /10K
1. Errore di linearità = +/- 0,1% dello span = 0.1 mbar 2. Deriva annua = 0,1% = 2 mbar / year 3. Coeff. di temperatura = 0,02%/10K = 0,4 mbar / 10K = 1,2 mbar (per campo 20... 50°C) Errore di misura = somma degli errori = 0,1 mbar + 2 mbar/anno + 1,2 mbar = 3,3 mbar (dopo un anno) 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 12
Errore di misura = 1,3 mbar (senza la deriva di lungo periodo)
La misura della Pressione
Tempi di risposta
Segnale y
Costante di tempo „ “ (tau) 100%
Variazione di pressione 99.9%
Uscita in corrente 63% Y = y0 . (1 - e -t/ ) 0% t0 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 13
6
Tempo
La misura della Pressione
Tempi di risposta trasmettitore analogico Tempo di risposta e tempo di salita (DIN 16086 item 3.33 + 3.34)
Segnale
Variazione grandezza 99.9%
90%
100% Uscita in corrente
10% 0% t0
t1
t2 Tempo di salita
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Tempo di risposta
t3
Tempo
La misura della Pressione
Tempi di risposta trasmettitore digitale Tempo di risposta e tempo di salita (DIN 16086 item 3.33 + 3.34)
Segnale
Variazione grandezza 99.9%
90%
100% Uscita in corrente
10% 0% t0
t1 t2
t3 Tempo di salita
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Tempo di risposta
t4
Tempo
La misura della Pressione
Range e Turn-down Definizione
Casi tipici 0
+50
-100
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Turn Down
+100 Standard
-20
Range
+100
0
+80
SOPPRESSION E
0…100
50…100
1:1
1:2
ELEVAZIONE
-20…100
1:1
ELEVAZIONE
-100…0
1:1
0
La misura della Pressione
Esempi di soppressione ed elevazione di zero Elevazione di zero
Soppressione di zero
1000 mm 100”
800 mm
1000 mm
250 mm
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4 mA =
+250 mm
4 mA =
-1000 mm
20 mA =
+1250 mm
20 mA =
-200 mm
Span =
1000 mm
Span =
800 mm
La misura della Pressione
Campi di applicazione Pressione statica e differenziale (dinamica)
Pressione Statica
Portata 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 18
Livello
Pressione Dinamica
Pressione differenziale
La misura della Pressione
Cerabar e Deltabar
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La misura della Pressione
Sensore ceramico per pressione assoluta, relativa e differenziale
Pressione assoluta
F
CERABAR S/M/T
Pressione differenziale
- Pressione relativa +
A
DELTABAR S CERABAR S/M/T
[Pa] P =
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F [N] A [m²] 0 bar Vuoto
0 barg Pressione atmosferica
Pressione
La misura della Pressione
Sensore ceramico per pressione assoluta, relativa
Pressione atmosferica
Substrato
Cella di pressione relativa
Diaframma
Pressione
•Resistente ai sovraccarichi •Stabilità di lungo periodo 0,1 % per anno
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•Resistente all’abrasione e corrosione
Cella di pressione assoluta
Pressione
La misura della Pressione
Verifica della stabilità della cella di misura 12 milioni di sovraccarichi
6 bar: sovraccarico = 3 x
prima
0,07 % Sensore dopo
2 bar 4 mA
20 mA
0 bar 5 Giugno 2012 Silvio Appoloni Slide 22
0
1s
138 giorni
La misura della Pressione
Sensore in polisilicio misura per pressione assoluta, relativa
Strain gauge
Wafer al silicio
Strato isolante Sensore al polisilicio
Substrato 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 23
La misura della Pressione
Sensore ceramico per misura di pressione differenziale
Sensore di temperatura Diaframma di misura
Substrato ceramico
•DeltaP minimo 1 mbar •Resistente a carichi alternati •Funzione di monitoraggio •Resistente ad abrasione e corrosione
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•Stabilità di lungo periodo
Liquido di riempimento Elettrodi capacitivi
La misura della Pressione
Sensore al polisilicio per misura di pressione differenziale Sensore al polisilicio
Diaframma di sovraccarico
•DeltaP minimo 1 mbar •Resistente a carichi alternati •Funzione di monitoraggio •Stabilità di lungo periodo
Liquido di riempimento 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 25
Diaframma metallico
La misura della Pressione
La misura della pressione in un processo
Cerabar T
Cerabar M
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Cerabar S
La misura della Pressione
Cerabar S nell’industria alimentare e delle bevande Applicazione Profibus PA
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La misura della Pressione
Applicazioni nella farmaceutica
Serbatoio di trasporto insulina dal reattore all’impianto di condizionamento prodotto Monitoraggio pressione (ca. 7 bar) con Cerabar M PMP 46 (connessione igienica)
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Eli Lilly Strasbourg (Francia)
La misura della Pressione
Misura di livello fermentiera con Cerabar S
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La misura della Pressione
Cerabar M: soluzione per applicazioni igieniche Con membrane di separazione alternative Temperatura di processo fino a 350 °C Riempimento: olio siliconico, olio vegetale, olio inerte Connessione al separatore: diretto,disaccoppiamento termico, capillare
PMP 46
PMP 48
Connessioni igieniche: Triclamp, DIN 11851, SMS, Varivent, DRD 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 30
Campo di misura da 100 mbar a 40 bar
Flange DIN/ANSI/JIS ed attacchi filettati Campo di misura da 100 mbar a 400 bar
La misura della Pressione
Cerabar S per la produzione di energia
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Impianto di incenerimento, Oberhausen
La misura della Pressione
Misura di livello con trasmettitore di pressione differenziale Con raccordo idraulico in serbatoio aperto p = r . g . (h + hb) pamb phead Raccordo idraulico
g r
h
Deltabar S
Gruppo manifold a 3 vie Al trasmettitore
hb
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Trappola della condensa
Valvola di spurgo
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Al processo
La misura della Pressione
Misura di livello con trasmettitore di pressione differenziale Con raccordo idraulico in serbatoio chiuso
p = r g (h + hb) + phead - phead
Valvola primaria d‘intercettazione
Raccordo idraulico
phead g
r T
h Deltabar S
hb cono 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 33
Trappola della condensa
Valvola di spurgo
La misura della Pressione
Misura di livello con trasmettitore di pressione differenziale Con raccordi idraulici e camere di condensa per liquidi con vapori condensanti p = r g (h + hb) + phead - rc g hc - phead rc
phead g
r T
h hc hb
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Raccordo idraulico
La misura della Pressione
Diaframma di separazione: componenti e funzione
Tubo capillare flessibile
Liquido di riempimento Cella di misura
Diaframma di processo
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Pressione di processo
La misura della Pressione
Diaframma di separazione: tipi e selezione Capillare Selezionare la lunghezza e il diametro interno Diametri inferiori garantiscono effetti di temperatura minori ma tempo di risposta più alti
Liquido di riempimento Controllare temperatura di processo e compatibilità con il fluido da misurare
Tipo e materiale della connessione al processo Parti bagnate Compatibilità di tutte le parti a contatto con il processo 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 36
Materiale e dimensioni membrana
La misura della Pressione
Diaframma di separazione: liquidi di riempimento
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La misura della Pressione
L’uso dei barilotti di condensa 2
1
1 Il vapore arriva dal processo 2 Formazione della condensa
3
3 Ritorno della condensa 4 Colonna di condensa costante sul 4
trasmettitore di pressione differenziale
Assicurarsi che i due barilotti siano sullo stesso piano (portata)
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Inoltre i barilotti evitano fluttuazioni della colonna di compensazione e proteggono il trasmettitore dalle alte temperature.
La misura della Pressione
Deltabar S per la produzione di energia Misura di livello caldaia con misura della pressione differenziale
Multicap Soglia di min/max
Riscaldatore
al processo
Deltabar S
Aria
Gas
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BASF, Willstätt (Germania)
La misura della Pressione
Misura di portata a pressione differenziale
Pressione differenziale Andamento pressione
Pressione differenziale
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La misura della Pressione
Misura di portata a pressione differenziale Principio di misura dell’orifizio calibrato 1
v2
v1
v1
1
Riduzione di diametro
2
Incremento di velocità v2)
2 dP
Ptotal1 = Pstat1 + Pdyn1
Pdyn1 dP
Slide 41
Pstat trasformata in Pdyn
3
Pdyn2
dw
4
Pressione differenziale P = Pstat1- Pstat2
4 Pstat1
Silvio Appoloni
3
Pressione differenziale
P
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Ptotal2 = Pstat2 + Pdyn2 + dw
Pstat2
q2 ~ P
La misura della Pressione
Teoria della misura della portata a DeltaPi 2 P X = PK x (Q X/Q K) **
PX PK
è la caduta di pressione prodotta a portata QX
QK QX
è la portata nota a cui si genera la caduta di pressione PK
è la caduta di pressione nota prodotta a portata QK
è la portata da misurare
… o molto semplicemente Portata =
P
Esempio di portata DP
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Q
100% 90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
DP
100"
64"
49''
36"
25"
16"
9"
4"
1"
81"
** Si assume che la viscosità e la densità sia invariata rispetto al calcolo del primario
La misura della Pressione
Misura di portata a pressione differenziale Principio di misura del tubo di Pitot q
D Pdyn + Pstat
Pstat
q P = Pdyn ~ v2 ~ q2
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Pdyn = 0
La misura della Pressione
Tratti rettilinei? In funzione del “primario” utilizzato A
B 1 2
Monte
Tubo di Pitot
Valle
Orifizio ( = 0,2 ... 0,8)
A
B
1
7 *D
3 *D
1 (10 ... 16) * D
(4 ... 8) * D
2
30 * D
4 *D
2 (18 ... 44) * D
(4 ... 8) * D
3 *D
3 (14 ... 50) * D
(4 ... 8) * D
5 Giugno 2012 Silvio Appoloni
3
Slide 44
9 *D
A
B
3
Fattore 1/2 se accettato un errore aggiuntivo di eK = 0,5 %!
D = Diametro interno
La misura della Pressione
Flangia tarata Upstream/Downstream Straight Pipe Lengths for Orifice Plates (ISO 5167) On downstream (outlet) side
On upstream (inlet) side of primary device
b
Single 90° bend or tee (flow from one branch only)
Two or more 90° bends in the same plane
Reducer (2 D to D over a length of 1.5 D to 3 D)
Expander (0.5 D to D over a length of 1 D to 2 D)
Globe valve fully open
Gate valve fully open
All fittings included in this table
< 0.20 0.25 0.30 0.35
10 (6) 10 (6) 10 (6) 12 (6)
14 (7) 14 (7) 16 (8) 16 (8)
34 (17) 34 (17) 34 (17) 36 (18)
5 5 5 5
18 (9) 18 (9) 18 (9) 18 (9)
12 (6) 12 (6) 12 (6) 12 (6)
4 (2) 4 (2) 5 (2.5) 5 (2.5)
0.40 0.45 0.50 0.55 0.66
14 (7) 14 (7) 14 (7) 16 (8) 18 (9)
18 (9) 18 (9) 20 (10) 22 (11) 26 (13)
36 (18) 38 (19) 40 (20) 44 (22) 48 (24)
5 5 6 (5) 8 (5) 9 (5)
20 (10) 20 (10) 22 (11) 24 (12) 26 (13)
12 (6) 12 (6) 12 (6) 14 (7) 14 (7)
6 (3) 6 (3) 6 (3) 6 (3) 7 (3.5)
0.65 0.70 0.75 0.80
22 (11) 28 (14) 36 (18) 46 (23)
32 (16) 36 (18) 42 (21) 50 (25)
54 (27) 62 (31) 70 (35) 80 (40)
11 (6) 14 (7) 22 (11) 30 (15)
28 (14) 32 (16) 36 (18) 44 (22)
16 (8) 20 (10) 24 (12) 30 (15)
7 (3.5) 7 (3.5) 8 (4) 8 (4)
Fittings 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 45
For all b values
Minimum upstream (inlet) straight length required
Abrupt symmetrical reduction having a diameter ration > 0.5
30 (15)
Thermometer pocket or well of diameter < 0.03 D Thermoter pocket or well of diameter between 0.03 D and 0.13 D
5 (3) 20 (10)
La misura della Pressione
Installazione raccomandata per gas e vapore 4 to 2 0 m A
G a s / S te a m F lo w C o m p u te r 4 to 2 0 m A
4 to 2 0 m A
P
dp
dp P ito t Tu b e
T
O rific e
3 to 5 x D 4 to 8 x D
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R e c o mme nde d Ins ta lla tio n C o nfigura tio n fo r S te a m/G a s with F low C o mpute r Me a s ure me nt
La misura della Pressione
Misura di condensato con tubo di Pitot
Processo Prozeß
Ritorno del
Caldaia
condensato
80 °C
Acqua Demi
Riscald. aria
230m3
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Stamperia in Offenburg (Germania)
/ 24h
Deltabar S con tubo di Pitot
La misura della Pressione
Elementi primari - Pro e contro Svantaggi
• Precisione fortemente condizionata dall’installazione e dalla relativa manutenzione • Parti solide possono creare intasamenti delle prese • Prese sensibili al congelamento • Precisione soggetta a variazioni per il consumo del primario
Vantaggi
• I primari (flange tarate e varianti) sono ben note e standardizzate • E’ una misura versatile • Consente l’ottimizzazione delle scorte e parti di ricambio
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• Il trasmettitore può essere intercettato per verifiche e manutenzioni senza interrompere il processo
La misura della Pressione
Misura di portata con elemento primario ISO 5167: Tubo Venturi o Nozzle Venturi P+
p = p+ - pqm(v) = K(b)
P-
2 p r(-1)
Tubo Venturi: apertura conica a monte
D d
Rapporto dei diametri del primario: b=
Nozzle Venturi: apertura circolare a monte 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 49
d D
La misura della Pressione
Misura di portata con elemento primario ISO 5167: Orifizio calibrato con camere anulari e disco monolitico p = p+ - pqm(v) = K(b) p+
D
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p-
Prese con camere anulari
d
Rapporto dei diametri del primario:
b=
d D
p+
p-
2 p r(-1)
Disco monolitico
La misura della Pressione
Misura di portata con elemento primario ISO 5167: ISA-1932 nozzle o long radius nozzle p+ p = p+ - ppqm(v) = K(b)
D
2 p r(-1)
d
Prese con camere anulari
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Rapporto dei diametri del primario:
Disco monolitico b=
d D
p+
p-
La misura della Pressione
Misura di portata con elemento primario Tubo di Pitot p+
p-
p = p+ - pqm(v) = K
2 p r(-1)
In accordo ai calcoli del costruttore
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La misura della Pressione
Deltatop/Deltaset Misura di portata con pressione differenziale Unità di misura completa Pronto per essere installato
Deltatop = strumento compatto senza raccordi idraulici
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Da DN 10 a DN 2000
Deltaset = soluzione modulare con raccordi idraulici
La misura della Pressione
Deltatop/Deltaset Compatto o modulare DPO 10 Disco monolitico DPO 12 Camere anulari Per tubazioni da DN 50 a DN 1000 (2“ ... 40“)
DPO 15 Orifizio integrale Per tubi da DN 10 a DN 25 (1/2“ ... 1“) 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 54
DPP 10 Tubo di Pitot Per tubazioni da DN 25 a DN 2000 (2“ ... 40“)
La misura della Pressione
Deltatop/Deltaset Componenti per la misura di portata Manifold DPM 50 Camere di condensazione DPC 50
Valvole DPV 50
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Tubo di Pitot
Orifizio
DPP 50
DPO 5x
La misura della Pressione
Modalità d’installazione
Misura di portata Gas Vapore
Misura differenza pressione Gas/vapore Liquidi
5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 56
La misura della Pressione
Cerabar S/Deltabar S Operabilità mediante protocollo digitale smart +-
Linearizzazione
HART
R
FIELD COMMUNICATION PROTOCOL
Materiali Viton EPDM
Diagnostica
C22 Hastelloy PVDF Ceramic
Taglio bassa portata
Q
T
Registra massima temperatura
P
Registra massima pressione
dP
r1
r2
Impostazione densità
Simulazione corrente
SIM 5 26 Giugno 2012 2015 Maggio Silvio Appoloni Slide 57
Selezione unità
mbar Inch H2O 100%
Indicatore a 4 cifre 50%
Calibrazione sensore
La misura della Pressione
Deltapilot S Sensore di pressione idrostatica Cella a perfetta tenuta Impiego semplice e sicuro
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La misura della Pressione
Deltapilot S: la cella di misura „CONTITE“ Affidabile Resistente ai sovraccarichi Stabilità di lungo periodo
Incapsulamento Weatherproof
Guardia metallica contro le EMF
Cella di misura Watertigh
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CONdensationTITE
La misura della Pressione
Deltapilot S: diversi applicazioni, diverse soluzioni Versione compatta
DB 50 DB 50L
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Versione ad asta
DB 51
Versione a fune
DB 52
Versione a fune con montaggio clamp
DB 53