FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Formelsamling – Fysik SI-systemet Enhet
Beteckning
Storhet
meter
M
längd
kilogram
kg
massa
sekund
s
tid
ampere
A
ström
kelvin
K
temperatur
candela
cd
ljusstyrka
mol
mol
substansmängd
Prefix med tillhörande potenser Prefix
Symbol
Potens
Yotta
Y
10
Zetta
Z
10
Exa
E
10
Peta
P
10
Tera
T
10
Giga
G
10
Mega
M
10
kilo
k
10
hekto
h
10
-
-
10
deci
d
10
centi
c
10
milli
m
10
mikro
µ
10
nano
n
10
piko
p
10
femto
f
10
atto
a
10
zepto
z
10
yokto
y
10
24 21 18 15 12 9 6 3 2
-1 -2 -3 -6 -9
-12 -15 -18 -21 -24
0
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Konstanter, omvandlingar m.m. Qproton = e = 1,602⋅10-19 C
1 eV = 1,602⋅10-19 J
Qelektron = −e = −1,602⋅10-19 C
Effekt 1 hk = 736 W
mproton = 1,673⋅10-27 kg
Temperatur
melektron = 9,109⋅10-31 kg
TK = T°C + 273,15
mneutron = 1,675⋅10-27 kg
TK = temperatur i K
24
mjorden = 5,97⋅10 kg
T°C = temperatur i °C
6
rjorden = 6,371⋅10 m
Universum 1 parsec = 3,1⋅1013 km
Atommassenhet 1 u = 1,66054⋅10-27 kg
1 bågsekund = 1/3600 ° Akustiska impedanser vid 20 °C
Arbete/Energi 1 kWh = 3,6 MJ
2
Zluft = 415 kg/m s
Elektronvolt
6 2 Zsötvatten = 1,5⋅10 kg/m s
Fysikaliska data Ämne
Densitet
Specifik
Smältvärme
Ångbildningsvärme
ls
lå
Resistivitet
värmekapacitet
ρ
c 3
ρ -6
(g/cm )
(kJ/(kg⋅K))
(kJ/kg)
(kJ/kg)
(10 Ωm)
Aluminium
2,70
0,90
397
10900
0,026
Bly
11,3
0,13
23
932
0,21
Guld
19,3
0,13
64
1650
0,022
Is
0,917
2,20
334
Järn
7,87
0,45
267
6800
0,096
Koppar
8,96
0,39
205
4750
0,017
-3
Luft
1,01
1,293⋅10
Mässing
8,4
0,38
Silver
10,5
0,23
Vatten
1,0
4,18
0,065 105
2390
0,016
2260
Kvalitetsfaktorer Strålning β och γ
Kvalitetsfaktor Q 1
Elektroner
1,0–1,5
Neutroner
5–20
Protoner
10
α
20
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Några nuklidmassor Symbol
mnuklid (u)
Elektron
0 −1 e
0,000549
Proton
1 1p
1,007276
Neutron
1 0n 1 1
Atom
Väte
Helium
Litium
Z
1
2
3
11
24 11 Na
23,990963
Magnesium
12
24 12 Mg
23,985042
1,008665
25 12 Mg
24,985837
H
1,007825
26 12 Mg
25,982593
2 1H
2,014102
Kobolt
27
60 27 Co
59,933817
3 1H
3,016049
Nickel
28
58 28 Ni
57,935348
3 2 He
3,016029
60 28 Ni
59,930791
4 2 He
4,002603
64 28 Ni
63,927970
6 3 Li
6,015122
63 29 Cu
62,929601
7 3 Li
7,016004
64 29 Cu
63,929766
65 29 Cu
64,927794
64 30 Zn
63,929147
66 30 Zn
65,926037
4
9 4 Be
9,012182
Bor
5
10 5B
10,012937
11 5B
11,009305
12 5B
12,014352
12 6C
12
13 6C
Kväve
Syre
6
7
8
20,993847
Natrium
Beryllium
Kol
21 10 Ne
Koppar
Zink
29
30
Radon
86
222 86 Rn
222,017570
Francium
87
223 87 Fr
223,019731
13,003355
Radium
88
226 88 Ra
226,025403
14 6C
14,003242
Aktinium
89
227 89 Ac
227,027747
12 7N
12,018613
Torium
90
229 90Th
229,031755
13 7N
13,005739
232 90Th
232,038050
14 7N
14,003074
234 90Th
234,043601
15 7N
15,000109
Protaktinium
91
231 91 Pa
231,035879
16 8O
15,994915
Uran
92
233 92 U
233,039628
17 8O
16,999132
234 92 U
234,040946
18 8O
17,999160
235 92 U
235,043923
238 92 U
238,050783
Fluor
9
19 9F
18,998403
Neon
10
20 10 Ne
19,992440
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Matematik pq-formeln Rötterna till
x2 + px + q =0
ges av
p p x = − ± − q 2 2
2
a
Rätvinklig triangel
α b
Pythagoras sats r2 + b2 = c2 Trigonometriska funktioner sin α = a/c cos α = b/c tan α = a/b
Areor, volymer m.m. bh 2
Triangel area
A=
Cirkel area
A = πr 2
Cirkel omkrets
A = 2πr
Pyramid/kon volym
V =
Bh 3
Klot volym
V=
4πr 3 3
Klot area
A = 4πr 2
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Fysik 1 Rörelse och krafter 1
Energi
Medelhastighet
vm =
∆s ∆t
Medelacceleration
am =
∆v ∆t
Newtons lagar
Fres = 0 → a = 0 F ≠ 0 → a = res m
Fres
FA på B = −FB på A Gravitationskraften
FG = G ⋅
m1m2 r2
G = 6,674⋅10 Tyngdkraft
Friktionskraften
-11
Nm2/kg2
W = Fs
Effekt
P=
E W = t t
Verkningsgrad
η=
E nyttig
Lägesenergi
Ep = mgh
Rörelseenergi
Ek =
Mekanisk energi
Ep + Ek
Total energi
E = mc γ
Fµ = µ⋅FN
Viloenergi
E0 = mc
Wutfört
=
Pnyttig Ptillförd
2
2
Termodynamik Genomsnittlig rörelseenergi
v0 + v ⋅t 2
för en stor mängd molekyler
v = v0
3 kT 2
Ek =
s = vt
k = 1,38⋅10-23 J/K
t = t 0γ
Ideala gaslagen
1
γ =
v 1− c
pV = konstant T
2
Värme
l0
l=
Rörelsemängd
p = mv
Impuls
I = ∆p = Ft
Densitet
ρ=
m V
Elektricitet
Tryck
p=
F A
Coulombkraften
Q = låm
γ
Entropi
ptot = pluft + ρhg
där
pluft ≈ 101 kPa
∆S =
Q T
F =k
Q1Q2 r2
k = 8,99⋅109 Nm2/C2
p = ρhg
Totalt tryck
Q = cm∆T Q = lsm
Längdkontraktion
Lyftkraft
Wnyttigt
Relativistisk energi
g = 9.82 m/s2
s=
=
mv 2 2
Ek = E – E0
v = v0 + at
Tidsdilatation
E tillförd
Rörelseenergi
Fg = mg
Likformigt accelererad rörelse
Likformig rörelse
Arbete
Spänning
U =
W Q
FL = mu⋅g = ρu⋅Vu g
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Elektrisk fältstyrka
E =
β - sönderfall
F Q
β−
A Z
X → Z +A1Y + −01 e + n + energi
Mellan två parallella metallplattor
U E= d Potentiell energi
β
+
A Z
X → Z −A1Y + 01 e + n + energi
∆m = mX − mY − 2⋅melektron
E pot = QE s
V=
Potential
∆m = mX − mY
E pot
1 N = N0 2
Sönderfallskonstant
λ = ln (2)/T1/2
Aktivitet
1 T1 2 A = λN = A0 ⋅ 2
Kärnreaktion
a+X→Y+b
Q
Spänning vs potential U = ∆V
t T1 2
Sönderfallslagen
= N 0 e − λt
t
Ström
Q I= t
Resistans metalltråd
R=
Ohms lag
U = IR
ρl A
Q-värde
Q = [(ma + mX ) - (mY + mb )]⋅ c 2
Ersättningsresistans Seriekoppling Parallellkoppling
E m
R = R1 + R2 + R3 + …
Absorberad dos
D=
1 1 1 1 = + + + ... R R1 R2 R3
Ekvivalent dos
H=Q⋅D
Energi
E = RI 2 t
Effekt
P =U ⋅I
Polspänning
U = ε − Ui = ε − IRi
Inre voltmeterkoppling R =
UR IR + IV
Yttre voltmeterkoppling R =
Fysik 2 Rörelse och krafter 2 Kaströrelse Horisontellt
UA +UR IR
vx = v0x x = v0x⋅t Vertikalt
Kärnfysik
v0x = v0 cosθ
v0y = v0 sinθ vy = v0y − gt
A Z
Isotop
X
y = v0 y t −
Z = antal protoner N = antal neutroner
Eulers stegmetod
A=Z+N
gt 2 2
x1 = x0 + ∆x = x0 + v0∆t v1 = v0 + ∆v = v0 + a0∆t
X = kemiskt tecken
CρAv 2 2
Massdefekt
∆m = mpartiklar − mkärna
Luftmotstånd
Fluft =
Kärnans massa
mkärna = mnuklid – Zmelektron
Vridmoment
M = Fr
Bindningsenergi
E = ∆mc
2
a - sönderfall A Z
X → AZ−−42Y + 42 He + energi
∆m = mX − mY − mHe
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Fres =
Centripetalkraft
2
v r
Centripetalacceleration a =
Period
T
Frekvens
1 f = T
Harmonisk rörelse Vinkelhastighet
mv 2 r
Typ av stående våg
Situation vid mediets slut
Vid mediets slut
Transversell våg på en sträng
Fast
Nod
Fri
Buk
Stängt
Nod
Öppet
Buk
Longitudinell våg i rör
y = Asin (ωt) 2π = 2πf T
ω=
Resulterande kraft Fres = −mω y
I=
Ljudnivå
p I = 10 lg L = 20 lg p 0 I0
2
Hookes lag
F = −k⋅∆L
Svängningsenergi
W=
P p2 = A Z
Ljudintensitet
k∆L2 2
-5
p0 = 2⋅10 Pa I0 = 10
Periodtid
-12
W/m
2
Dopplereffekt Allmänt
y T = 2π − a
Föremål i fjäder
m T = 2π k
Ljudkälla i vila, lyssnare i rörelse Lyssnare rör sig mot ljudkällan
Matematisk pendel T = 2π
v + vl fl = fs v
l g
fl = frekvens som lyssnaren hör fs = ljudkällans frekvens v = ljudets hastighet
Vågrörelse
vl = lyssnarens hastighet relativt ljudkällan
Utbredningshastighet v = λf
Lyssnare rör sig bort från ljudkällan
Reflektionslagen
i=r
Snells brytningslag
v2sin i = v1sin b
Brytningsindex
n=
Snells brytningslag
n1sin i = n2sin b
Totalreflektion
n g = sin −1 2 sin 90 n 1
c v
Lyssnare i vila, ljudkälla i rörelse Ljudkälla rör sig mot lyssnaren
Konstruktiv interferens ∆L = nλ
Konstruktiv interferens sin a n = n ⋅
Dubbelspalt/gitter sin α n = n ⋅
v f l = f s v − vs
vs = ljudkällans hastighet relativt lyssnaren Ljudkälla rör sig bort från lyssnaren
Destruktiv interferens ∆L = λ/2 + nλ
Enkelspalt
v − vl fl = fs v
λ
v f l = f s v + vs
a
λ d
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
FORMELSAMLING – Fysik: Fysik 1 och 2
Väteatoms energinivåer
Magnetism
En = −
Magnetisk flödestäthet kring I r
B=k
strömförande ledare
B n2
B = 2,179 ⋅ 10 −18 J -7
k = 2,0⋅10 Tm/A
de Broglie våglängd
λ=
h p
Kraft på ledare i magnetfält F = BIl
Universum
Kraft på partikel som rör sig Parallax
vinkelrätt mot magnetiskt fält
r = 1/p
F = BQv
r i parsec
Inducerad spänning
U = Blv
p i bågsekunder
Magnetiskt flöde
φ = BA
Inducerad spänning
U=N
Absolut magnitud M = m + 5 – 5⋅lg r
∆φ ∆t
M = absolut magnitud m = skenbar amplitud
Generator
r i parsec
∆ϕ ∆t
Vinkelhastighet
ω=
Spänning
u (t ) = uˆ sin (ωt )
M = cepheids absoluta magnitud
uˆ = − NBAω
T i dygn
I =
Effektivvärde
iˆ
lg T + 0,394M = −0,657
U =
Rödförskjutning
uˆ 2
2
λ − λ0 z= = λ0
N1 U 1 I 2 = = N 2 U 2 I1
Transformator
λ = uppmätt våglängd
Elektromagnetisk strålning
λ0 = emitterad våglängd
P M = A
Utstrålningstäthet
v v c −1 ≈ c v 1− c
1+
v = hastighet i förhållande till oss Hubbles lag v = H0⋅r
Stefan-Boltzmanns lag M = σT
4
σ = 5,67⋅10 W/(m K ) -8
2
Wiens förskjutningslag
4
v i km/s H0 ≈ 68 (km/s)/Mparsec r i Mparsec.
λmaxT = a
Transitmetoden -3
a= 2,90⋅10 Km Fotons energi
% minskning i ljusstyrka =
E = hf h = 6,63⋅10
-34
Fotons rörelsemängd p = E/c = h/λ Fotoelektrisk formel
Js
r2 R2
r = exoplanetens radie R = stjärnans radie
hf = Wu + Ek
Detta material är ett komplement till boken Fysik av Jörgen Gustafsson. © Författaren och Studentlitteratur AB
