Corso di Topografia Istituto Agrario S. Michele
Elementi di topografia
Classe 4^S a.s. 2009-10 con il coordinamento e la supervisione del prof. Maines Fernando Giugno 2010
Elementi di meccanica agraria
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Sommario 1 2 3
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Introduzione alla topografia................................................................................................3 Il processo topografico. ........................................................................................................9 2.1 Esercitazione “Sopralluogo e realizzazione eidotipo” ..........................................15 Elementi di cartografia .......................................................................................................17 3.1 Classificazione delle carte ..........................................................................................28 3.2 Metodi di rappresentazione ......................................................................................31 3.3 Cartografia italiana .....................................................................................................33 3.4 Carta Tecnica Regionale CTR ....................................................................................36 3.5 Cartografia catastale ...................................................................................................37 3.6 Mappe tematiche.........................................................................................................39 Il Catasto ed il Libro Fondiario .........................................................................................41 4.1 Suddivisione e formazione del catasto ....................................................................48 4.2 Fasi di realizzazione del catasto................................................................................49 4.3 Mappe catastali............................................................................................................51 4.4 Schedari catastali.........................................................................................................52 4.5 Requisiti per gli edifici rurali.....................................................................................52 4.6 Ufficio libro fondiario.................................................................................................53 Strumenti semplici ..............................................................................................................56 5.1 Paline.............................................................................................................................59 5.2 Filo a piombo ...............................................................................................................59 5.3 Livella sferica ...............................................................................................................59 5.4 Livella torica ................................................................................................................60 5.5 Squadri ottici................................................................................................................61 5.6 Squadro agrimensorio – agrimensorio graduato ...................................................61 5.7 Rotella contagiri ..........................................................................................................62 5.8 Asta graduata...............................................................................................................63 5.9 Triplometro ..................................................................................................................63 5.10 Corda metrica ..............................................................................................................63 Rilievo per allineamenti .....................................................................................................65 6.1 Rilievo topografico......................................................................................................68 6.2 Fasi del rilievo..............................................................................................................68 6.3 Rilievi per allineamento .............................................................................................69 6.4 Distanze considerate per il rilievo ............................................................................70 Rilievi per triangolazioni e trilaterazioni.........................................................................72 7.1 Rilievi per triangolazioni ...........................................................................................76 7.2 Rilievi per trilaterazione.............................................................................................79 Rilievi per intersezione.......................................................................................................80 8.1 Intersezione in avanti .................................................................................................83 8.2 Intersezione laterale....................................................................................................84 8.3 Problema di Snellius Photenot ..................................................................................84 8.4 Applicazione di Hansen.............................................................................................86 Rilievi per poligonazione ...................................................................................................87
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Angoli topografici e loro misura...................................................................................93 10.1 Strumenti e unità di misura.......................................................................................96 11 Stazione totale..................................................................................................................98 11.1 Condizioni di correttezza.........................................................................................105 11.2 Distanziometro a onde .............................................................................................105 12 Coltellazione e trilaterazione con corda metrica (esercitazione)............................108 12.1 Coltellazione ..............................................................................................................111 12.2 Trilaterazione con corda metrica ............................................................................114 13 Rilievo con stazione totale (esercitazione).................................................................117 13.1 Scelta della stazione e preparazione della monografia .......................................122 13.2 Scelta dei punti di dettaglio .....................................................................................123 13.3 Messa in stazione ......................................................................................................124 13.4 Adattamento alla vista .............................................................................................126 14 Rilievi per la misura dei dislivelli...............................................................................127 14.1 Livellazioni senza visuale ........................................................................................133 14.2 Livellazioni geometriche o con visuale orizzontale (di tipo diretto).................133 14.3 Livelli ..........................................................................................................................135 14.4 Livellazioni con visuale inclinata (misura indiretta) ...........................................139 15 Aerofotogrammetria e GPS..........................................................................................141 15.1 Aerofotogrammetria .................................................................................................144 15.2 GPS ..............................................................................................................................146 16 Rilevamento degli appezzamenti di piccola o media estensione...........................150 16.1 Rilevamento per allineamenti .................................................................................153 16.2 Rilevamento per coordinate cartesiane..................................................................153 16.3 Rilevamento per coordinate polari o radiometrico o per irradiamento............154 16.4 Rilevamento per coordinate bipolari o per intersezione .....................................155 16.5 Metodo per coordinate rettilinee ............................................................................155 16.6 Metodi per il rilievo della lunetta ...........................................................................156 17 Tracciamento del sesto d’impianto.............................................................................158 17.1 Parametri di progettazione ......................................................................................160 17.2 Fasi operative.............................................................................................................161
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Introduzione alla topografia
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La Topografia è una scienza applicata che ha il compito di sviluppare metodologie per la misura del territorio al fine di predisporre rappresentazioni (bidimensionali o tridimensionali) di porzioni più o meno ampie di superficie terrestre. Si tratta di un lavoro reso complesso dal fatto che la superficie terrestre ha una forma irregolare1 e non sviluppabile su di un piano. Tale forma viene definita geoide, intendendo con tale termine la superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre, passante per il livello medio del mare. Pertanto il geoide rappresenta la forma che assumerebbe un mare universale in grado di permeare anche la crosta terrestre. Le variazioni della densità e dello spessore della crosta terrestre, determinano delle irregolarità nel campo gravitazionale prodotto dalla massa terrestre e pertanto il geoide ha un andamento caratterizzato da oscillazioni, con valori massimi di ± 50 m, misurate e mappate studiando le traiettorie dei satelliti artificiali in orbita attorno alla terra. Tale complessità non consente di dare al geoide una rappresentazione matematica di sufficiente semplicità per poter essere usata nelle applicazioni topografiche (rilievi topografici, costruzioni di cartografie, …). Per questo sono state definite apposite superfici di riferimento2 più semplici per approssimare il geoide: ¾ ellissoide di rotazione: è la superficie che si ottiene facendo ruotare un’ellisse attorno al suo asse minore. Corrisponde ad una sfera schiacciata lungo l’asse che unisce i due poli e perciò caratterizzata da paralleli di forma circolare e da meridiani di forma ellittica. Per definire la posizione di un punto sull’ellissoide si
1 La terra presenta un piccolo schiacciamento ai poli e l’emisfero settentrionale leggermente più ridotto rispetto a quello boreale. 2 Superficie utilizzata per proiettare il terreno naturale e tutti gli oggetti (naturali ed antropici) presenti su di esso. Rispetto ad essa vengono definite e calcolate le coordinate dei punti sulla superficie terrestre.
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utilizzano generalmente le coordinate geografiche (latitudine ψ, longitudine λe quota σ) 3; ¾ sfera locale: è la sfera di raggio pari al raggio medio terrestre (circa 6372,80 km). L’aggettivo locale indica che per ogni punto della superficie terrestre si prende in considerazione la sfera tangente al geoide proprio in quel punto; ¾ piano topografico: per ogni punto della superficie terrestre si utilizza il piano orizzontale tangente in quel punto al geoide. Tali superfici di riferimento si caratterizzano per una crescente semplicità, rispetto al geoide, dell’espressione matematica che le rappresenta; viceversa decresce la precisione vista il progressivo aumento di approssimazione. Perciò ogni superficie di riferimento può essere utilizzata in sostituzione del geoide fintantoché gli errori connessi all’approssimazione sono minori della precisione degli strumenti di misura adottati. L’entità degli errori indotti da una superficie di riferimento dipende principalmente da due fattori: ¾ l’estensione della superficie misurata: maggiore è la distanza misurata, maggiore è la differenza fra una retta o un arco di circonferenza oppure un arco di ellisse e la corrispondente linea “ondulata” sul geoide; ¾ il tipo di rilievo: questo infatti può essere planimetrico (la superficie terrestre viene schiacciata su di una superficie piana ottenendo una rappresentazione “vista dall’alto”) oppure altimetrico (di ciascun punto della superficie terrestre si ricerca la terza coordinata, quella relativa all’altezza rispetto alla superficie di riferimento). Per ora basti sapere che gli errori relativi al rilievo altimetrico crescono molto più velocemente. Pertanto ciascuna superficie di riferimento si caratterizza per uno specifico campo di validità che rappresenta l’estensione della superficie (espressa mediante il raggio di una porzione circolare attorno al punto di misura) entro la quale gli errori connessi all’approssimazione sono considerati accettabili. Tali campi di validità sono riassunti nella seguente tabella.
3 La latitudine rappresenta la distanza angolare che separa il punto dall’equatore. Il valore varia da 0° a 90° (Sud o Nord), mentre la longitudine rappresenta la distanza angolare che separa il punto dal meridiano di Greenwich. Il valore varia da 0° a 180° (Est o Ovest).
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Metodologia risolutiva
campo di validità
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Geoide
Ellissoide di rotazione
Sfera locale
Piano topografico
nessuna
trigonometria trigonometria trigonometria ellissoidica sferica piana
rilievo planimetria
----------------
nessuna limitazione
110 km
10 – 15 km
rilievo altimetria
nessuna limitazione
50 – 100 km
10 – 15 km
150 – 250 m
Dall’analisi dei dati risulta evidente che per le applicazioni topografiche relative all’agricoltura, se si escludono casi particolari di grandi opere relative a grandi aziende o a consorzi; ci si può riferire al piano topografico per i rilievi planimetrici ed alla sfera locale per quelli altimetrici.
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Il processo topografico.
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Le applicazioni topografiche in ambito tecnico sono un processo complesso composto da diversi passaggi operativi: 1. contatti con il committente: vengono spiegate le richieste e definiti gli obiettivi. Si stimano inoltre, in prima approssimazione, i tempi di esecuzione e i costi dell’operazione; 2. sopralluogo nell’area da rilevare: il tecnico topografo analizza l’area da rilevare per identificare gli elementi caratteristici e le eventuali difficoltà operative. Tutti questi elementi vengono raccolti in una rappresentazione grafica (eidotipo) arricchita di annotazioni e didascalie utili per le successive fasi operative. Il disegno viene fatto a mano libera utilizzando eventualmente un estratto cartografico in scala idonea per il livello di precisione grafica richiesta;
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3. raccolta di informazioni: si tratta soprattutto di estratti cartografici (carta catastale, carta tecnica regionale o carta topografica provinciale, carte tematiche, dati relativi ai punti fiduciali), di foto aeree o di documentazione relativa a rilievi in aree limitrofe. Tali informazioni consentono di eseguire una analisi preventiva più esaustiva e sicura, riducendo il rischio di errori di valutazione nell’organizzazione del rilievo; si riesce, inoltre, ad aumentare l’efficienza e la precisione; il lavoro risulterà più preciso e veloce; 4. organizzazione preliminare delle operazioni di rilievo: in questa fase vengono definiti le tecniche di rilievo, gli strumenti da utilizzare, l’entità delle risorse umane da utilizzare in funzione della precisione richiesta e della scala di rappresentazione nella restituzione grafica; 5. scelta e segnalazione dei punti da rilevare: la rappresentazione della superficie viene realizzata a partire da una serie di punti utilizzati come base per le misurazioni. La scelta di tali punti ed il loro numero dipende dall’obiettivo del rilievo, dall’estensione della superficie da rappresentare, dalla precisione richiesta, dalla scala di rappresentazione. Si devono, pertanto, individuare i punti significativi in funzione degli obiettivi e del tipo di rilievo (planimetrico, altimetrico o plano-altimetrico). Si distinguono tre tipi di punti (di importanza decrescente): a. punti di inquadramento: servono per collegare il rilievo al territorio circostante, fissandolo ad un sistema di riferimento assoluto. Sono in numero molto ridotto (due o tre per piccole aree da rilevare) ma devono essere misurati con molta precisione (si utilizzano soprattutto punti fiduciali del Catasto); b. punti di appoggio (o di stazione): sono i punti sui quali verrà “posto in stazione” lo strumento di misura. Il numero dipende dall’estensione dell’area, dalla sua regolarità e dalla gittata dello strumento utilizzato. Richiedono anch’essi una buona precisione per evitare la propagazione dell’errore. Ogni stazione verrà individuata da un nome; molto utilizzata è la convenzione di adottare sigle composte dalla lettera S e da un numero progressivo (S100, S200, S300, …); c. punti di dettaglio: rappresentano la grande famiglia dei punti significati per il rilievo. Vengono “misurati” a partire dalla stazione di competenza. Il loro numero (preponderante rispetto a quello delle due precedenti tipologie) dipende dalla precisione richiesta, dall’estensione dell’area, …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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dalla sua irregolarità e dalla scala di restituzione. Ciascun punto verrà identificato da un numero e un codice per definirne la tipologia (spigolo casa, bordo strada, termine di confine, …). Il numero progressivo è bene che dipenda da quello della stazione. Ad esempio se ci riferiamo alla convenzione precedente, per i punti di pertinenza della stazione S200 si utilizzeranno i numeri 2001, 202, 203, … (purché per nessuna stazione si superi i 99 punti misurati).
In tutti i tre casi i punti vengono segnalati con elementi (chiodi, picchetti, spray, ...) e con cura proporzionali alla loro importanza e al tempo di permanenza. A titolo di esempio un punto di dettaglio ha un “tempo di vita” molto breve (il giorno stesso di misurazione) mentre una stazione deve essere individuabile per tutto il periodo di rilievo e di successiva elaborazione per poter consentire misure di controllo o ripetizioni per eliminare eventuali errori. Per questo motivo, per i punti di inquadramento e per i punti di stazione, vengono eseguite, se non esistono già, apposite monografie che riportano tutti i dati grafici e le misure per poter ricostruire la posizione del punto in caso di danni riportati dal segnale;
6. operazioni di rilevo: rappresenta l’insieme delle fasi di misurazione vere e proprie. Attualmente si utilizzano stazioni totali, GPS; in casi particolarmente favorevoli si possono utilizzare anche strumenti semplici (corde metriche, …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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squadri, ...). In ogni caso di effettuano misure di distanze e di angoli, i cui valori vengono raccolti e conservati in apposite memorie annesse agli strumenti o riportati su appositi moduli di campagna; 7. elaborazione dei dati di rilievo: i dati di rilievo vengono scaricati direttamente nel computer dove specifici software svolgono i calcoli di elaborazione. Il risultato finale è rappresentato dalle coordinate cartesiane (x,y,z) o dalle coordinate polari (d,θ,z) dei punti misurati;
8. restituzione grafica o informatica: altri software o specifici moduli del software di elaborazione effettuano l’elaborazione grafica dei dati. Il risultato finale può essere una rappresentazione cartografica (mediante programmi della famiglia dei CAD) o l’allestimento di una banca dati per la costruzione di sistemi informativi geografici (GIS). *****
2.1 Esercitazione “Sopralluogo e realizzazione eidotipo” 1. 2.
obiettivo: raccogliere tutte le informazioni utili per la successiva fase di progettazione ed organizzazione delle operazioni di rilievo; procedura: • definizione e presa visione dei confini dell’area del rilievo;
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• analisi degli elementi macroscopici presenti (edifici, viabilità, reti, …); individuazione delle principali problematiche (presenza di ostacoli, occupazioni temporanee, attività presenti, …); • valutazione approssimativa (a passi, …) delle dimensioni principali e delle principali relazioni (di parallelismo, perpendicolarità; • elaborazione eidotipo: • si riportano a mano su carta gli elementi principali e le informazioni significative mediante: • elementi grafici; • simboli; • didascalie. • si procede in modo reiterativo dal generale al particolare per raccogliere più informazioni utili alla fase di progettazione del rilievo. • risultato finale: • eidotipo che deve consentire: • il riconoscimento dell’area di rilievo anche agli operatori che non hanno effettuato il sopralluogo. • la messa in evidenza delle principali problematiche che si devono affrontare nella realizzazione del rilievo topografico dell’area in esame.
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Elementi di cartografia
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La cartografia è una disciplina che ha come scopo quello di rappresentare la superficie terrestre su supporto cartaceo o informatico; è una scienza che si avvale di competenze scientifiche, tecniche e artistiche per rappresentare in maniera simbolica informazioni geografiche, statistiche, demografiche, economiche, politiche, culturali in relazione al luogo. La recente evoluzione informatica ha messo a disposizione della cartografia strumenti per raccogliere, conservare, rappresentare e trasmettere grandi quantità di informazioni. Gli oggetti spaziali sono rappresentati per mezzo di punti, linee e aree, e altri simboli scelti in base alla scala secondo principi di generalizzazione e di semplificazione. …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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Le principali tecniche di rappresentazione cartografica utilizzano: ¾ colori e di tonalità fredde e calde in base alle caratteristiche fisiche (cromatismo) oppure tecniche di saturazione (si varia la percentuale di bianco contenuto in un colore o la densità del tratteggio); ¾ curve di livello (o isoipse) per la rappresentazione della quota; ¾ lumeggiamento da nord-ovest (illuminazione fittizia della carta da nordovest); ¾ tratteggi, sfumatura.
Ogni cartografia richiede la scelta di una superficie di riferimento e l’utilizzo di trasformazioni matematiche per passare dalle coordinate geografiche latitudine e longitudine (φ ,λ) a coordinate locali (x o E, y o N) e alle corrispondenti distanze metriche sul piano cartesiano. Il processo per costruire una carta prevede tre fasi: ¾ rilievo sul terreno: inizialmente viene realizzata una rete geodetica i cui vertici servono da capisaldi e punti di riferimento per le acquisizioni successive; successivamente si effettua il rilievo al fine di acquisire le coordinate planoaltimetriche dei punti della zona considerata a partire dai capisaldi (i vertici della rete di triangoli). Per l’esecuzione delle misurazioni si utilizza soprattutto il GPS e le stazioni totali; ¾ telerilevamento (Remote Sensing) basato su tecniche di aerofotogrammetria e/o di rilevamento satellitare; ¾ redazione della carta mediante sistemi computerizzati e/o costruzione di un sistema informativo territoriale (GIS). Le metodiche attuali sono orientate alla produzione di cartografia numerica, dove la geometria degli oggetti rappresentati viene indicata tramite dei numeri protatori di diverse informazioni (coordinate cartesiane, codifica di riconoscimento, tipologia di punto, …). I dati possono così essere rappresentati sia su carta che su video e si possono applicare metodiche per eliminare gli errori dovuti alla soggettività della misura delle coordinate dei punti a partire dal disegno ed alle deformazioni del supporto cartaceo sul quale è riprodotta la mappa. Mediante l’elaborazione dei dati è inoltre possibile calcolare superfici, volumi e parametri urbanistici ed effettuare classificazioni, selezioni, calcoli statici, ... . Si tratta della premessa necessaria per giungere alla costruzione di un GIS (sistema informativo territoriale), ossia di un database che integra i dati cartografici con molte altre informazioni. Si attua la così detta georeferenziazione delle informazioni che consente di associare a ciascun punto sulla mappa (dei quali si conoscere le coordinate geografiche, …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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qualunque tipo di informazione. E’ possibile inoltre tracciare percorsi (insieme ordinato di singoli punti), memorizzarli ed esportarli come lista di coordinate. Per raggiungere questi risultati è necessario conoscere la coordinata di un punto sulla mappa (in genere l’angolo alto-sinistro), il pixel-spacing (risoluzione in metri di un pixel) e le coordinate di due punti sulla mappa. Tali coordinate possono essere ricavate dalla mappa stessa, da una seconda mappa, oppure acquisite sul posto tramite GPS. La cartografia numerica viene gestita in modo digitale mediante due possibili formati: ¾ raster: sono costituite da una matrice di celle, in ciascuna delle quali è contenuta un’informazione sotto forma di uno o più numeri (esempio: immagini, in cui ogni cella rappresenta il colore del pixel); sono generalmente più semplici da costruire (può bastare anche uno scanner) e da rappresentare; occupano maggiore memoria e si caratterizzano per la difficoltà nell’essere scalate o ridimensionate;
¾ vettoriale: sono costituite da oggetti geometrici ed entità elementari (linee, punti, rettangoli, toponimi, quote, ...). Sono più difficili da costruire (occorre di solito un riconoscitore di pattern) ma presentano numerosi vantaggi: • minore memoria occupata; • facili da combinare; • scalabili e ridimensionabili a piacere; • indicizzabili (è possibile effettuare ricerche) secondo le metodiche proprie dei MSDB.
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3.1 Classificazione delle carte La cartografia può essere distinta in varie categorie, soprattutto in base alla scala, alle deformazioni o al tipo di rappresentazione. Un’ulteriore classificazione può esser fatta in base al contenuto. Si distinguono: ¾ carte generali: vengono riportate le fattezze naturali e/o aspetti politici della distribuzione dei territori. ¾ carte speciali: svolgono uno scopo specifico (le carte idrografiche, carte aereonautiche, carte turistiche, …); ¾ carte tematiche: rappresentano solo alcuni aspetti fisici, biologici, antropici ed economici del territorio (carte geomorfologiche, le carte climatiche, le carte della vegetazione e del suolo, …). Infine, la cartografia può distinguersi in base al metodo costruttivo in: carte rilevate: si ottengono elaborando e restituendo i dati raccolti mediante misure in campo; carte derivate: sono ottenute modificando (mediante metodiche grafiche e/o matematiche) altra cartografia; carte ottenute dall’utilizzo delle immagini satellitari: sono molto utilizzate per la realizzazione di studi particolari del territorio e per la realizzazione di carte tematiche a carattere speciale. La cartografia viene redatta in base ad una scala: è il rapporto numerico fra la dimensione di una distanza sulla carta e la stessa dimensione corrispondente nella realtà, espresse con la medesima unità di misura. Pertanto per ottenere la lunghezza reale di una certa distanza, non serve far altro che misurare il segmento a cui si è interessati e moltiplicarlo per il fattore di scala.
Usualmente la si indica con 1: n, ove n è detto fattore di scala. Tanto più grande è n, tanto più piccola è la scala.
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La scala è di solito indicata in basso a destra, vicino alla scala grafica, segmento diviso in centimetri o millimetri con a fianco le indicazioni sulla lunghezza reale. Ad esempio un segmento di 50 mm in una carta realizzata con scala 1:25000 corrisponde nella realtà a 50 mm * 25000 = 125000 mm c equivalgono a 250 m.
In base alla scala la cartografia può essere classificata nel seguente modo: ¾ carte geografiche: il fattore di scala è maggiore di 1.000.000; vengono utilizzate per rappresentare ampie porzioni della superficie terrestre, tant’è che ne fanno parte mappamondi e planisferi;
¾ carte corografiche: il fattore di scala è compreso tra .1.000.000 e 150.000. Sono carte mediamente particolareggiate con estensione solitamente regionale; pertanto le caratteristiche topografiche del territorio non vengono rappresentate con un elevato indice di precisione;
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¾ carte topografiche: il fattore di scala compreso è tra 10.000 e 5.000; rappresentano le fattezze del territorio con un buon indice di precisione; ¾ mappe – piante: il fattore di scala è minore di 5000; rappresentano aree di estensione limitata, con grande precisione.
Riassumendo: Tipo di carta Carta geografica Carta corografica Carta topografica Mappa Pianta
Fattore di scala ≥ 1000000 100000 ÷ 1000000 10000 ÷ 100000 500 ÷ 5000 100 ÷500
Il fatto che la Terra non sia una superficie sviluppabile sul piano determina la presenza di deformazioni nella rappresentazione cartografica. Tre sono le tipologie di deformazioni: ¾ deformazione relativa alle distanze (lineare), definita mediante il coefficiente Il=dc/dr dove dc è la distanza sulla carta e dr è la corrispondente distanza reale. Quando questo coefficiente di deformazione lineare è uguale a uno, significa che non vi sono deformazioni; una carta che rispetta tale condizione è detta equidistante; ¾ deformazione relativa agli angoli (angolare), definita mediante il coefficiente Ia=αcαr dove αc è l’angolo sulla carta e αr è il corrispondente angolo reale. Una carta che non presenta deformazioni angolari (il coefficiente di deformazione lineare è uguale a zero) viene detta conforme o isogona o ortoforme; …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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¾ deformazione relativa alle aree (superficiale), definita mediante il coefficiente Is=Sc/Sr dove Sc è la superficie sulla carta e Sr è la corrispondente superficie reale. Una carta priva di deformazione superficiale (il coefficiente di deformazione superficiale è uguale a uno) viene detta equivalente o autalica. Le tre deformazioni possono essere annullate singolarmente ma non tutte e tre contemporaneamente; una carta, invece, che le presenta ridotte al minimo è detta afilattica.
3.2 Metodi di rappresentazione Per rappresentare la superficie terrestre sulla carta si utilizzano delle particolari rappresentazioni che si basano su metodiche fondate su specifiche convenzioni geometriche mediante le quali si riesce a individuare in maniera univoca il punto sulla superficie terrestre e di riportarlo sulla carta. Il passaggio dalle coordinate geografiche (basate sul sistema di meridiani e paralleli), alle coordinate cartografiche viene ottenuto mediante apposite formule matematiche. Le metodiche più applicate si dividono in: ¾ azimutali: la rete di meridiani e paralleli è proiettata su di un piano tangente alla sfera in un punto che diviene il centro della proiezione (polare, equatoriale, obliqua); ¾ cilindriche: la rete viene proiettata lungo un cilindro tangente l’equatore o secante due paralleli (il reticolo sul cilindro sviluppato assume una struttura ortogonale); ¾ coniche: la rete viene proiettata lungo un cono tangente un parallelo o secante due paralleli (il reticolo sul cono sviluppato presenta i meridiani sotto forma di rette convergenti ed i paralleli costituiti da archi di circonferenza). In tutti i casi si ottengono buoni risultati nella riproduzione di piccole porzioni di superficie terrestre (ad esempio attorno ad un polo oppure una striscia ridotta attorno ad un meridiano) in quanto le deformazioni vanno aumentando mano a mano che ci si allontana dal punto di tangenza. Le rappresentazioni maggiormente usate sono: ¾ proiezioni prospettiche: il quadro di proiezione è un piano tangente alla superficie della Terra; si proiettano poi i punti della superficie terrestre su questo piano partendo da un punto, detto centro di proiezione; in funzionme della posizione di tale centro abbiamo diverse rappresentazioni: o centrografiche: il centro di proiezione coincide col centro della Terra; o stereografiche: il centro di proiezione si trova in corrispondenza del punto diametralmente opposto a quello di tangenza del quadro di proiezione o scenografiche: il centro di proiezione è all’esterno sulla perpendicolare al quadro passante per il centro della Terra; …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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ortografiche: il centro di proiezione è all’infinito sulla perpendicolare al quadro passante per il centro della Terra. Un’altra suddivisione può essere fatta in base alla posizione del quadro; abbiamo quindi proiezioni: o polari, se il quadro è tangente ai poli; o equatoriali o meridiane se il quadro è tangente all’equatore; o oblique negli altri casi. ¾ proiezioni cilindriche: in questo tipo di rappresentazione la Terra viene considerata all’interno di un cilindro ad essa tangente, e il centro di proiezione si trova sull’asse del cilindro stesso, in corrispondenza del centro della terra. Anche in questo caso si hanno tre tipi di proiezione: o diretta: l’asse del cilindro coincide con l’asse polare, il cilindro è tangente all’equatore; o inversa: l’asse del cilindro giace sul piano equatoriale e il cilindro è tangente ai poli; o obliqua: l’asse del cilindro ha orientamento qualsiasi. Le più utilizzate per la cartografia moderna è la proiezione cilindrica inversa (o di Mercatore) mediante la quale l’ellissoide viene proiettato su un cilindro tangente ad un meridiano (detto meridiano di tangenza). A tale metodologia il grande matematico tedesco Gauss ha dato una “veste” matematica; in particolare per contenere le deformazioni viene introdotto un coefficiente di contrazione delle coordinate k=0.9996 e si limita la “proiezione” in longitudine introducendo delle porzioni di superficie terrestre, detti fusi corrispondenti a uno “spicchio” della superficie terrestre di ampiezza in longitudine pari a 6° (3° a ovest e 3° a est del meridiano di tangenza). Vengono inoltre escluse le zone polari che si estendono oltre il parallelo di latitudine 80° Nord e 80° Sud. Ogni fuso è un sistema cartografico a se stante, con un suo sistema di riferimento: ¾ asse Est (o X) coincidente con la trasformata piana dell’Equatore; ¾ asse Nord costituito dalla trasformata piana del meridiano di tangenza. o
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3.3 Cartografia italiana In Italia troviamo molteplici enti che si sono occupati e si occupano di cartografia: Regioni, Comuni, Catasto ISTAT, T.C.I., ACI ed altri ancora. La cartografia ufficiale è però redatta dall’I.G.M.I., l’Istituto Geografico Militare Italiano con sede a Firenze, utilizzando una rappresentazioni di Mercatore secondo il modello di Gauss, opportunamente rivista dal topografo Boaga per adattarla all’Italiae per questo detta rappresentazione di Gauss-Boaga. L’Italia risulta suddivisa in due fusi (denominati Est ed Ovest), ognuno di 6° di longitudine, con una leggera sovrapposizione di ½ grado; il fuso Est è stato inoltre allargato per comprendere Salento. Il cilindro sul quale viene effettuata la proiezione dell’ellissoide è tangente al meridiano centrale del fuso considerato. Il fuso viene rappresentato sul piano, ed un punto rimane individuabile con le sue coordinate cartesiane rispetto ad un sistema di riferimento ortogonale avente come asse delle ascisse (y) l’equatore, e come asse delle ordinate (x) il meridiano centrale del fuso. L’origine del sistema di riferimento è data dall’intersezione fra l’equatore ed il meridiano passante per Roma - Monte Mario (latitudine 41°55’25.51” N e longitudine 12°27’08.40” E). Per assicurare una maggiore leggibilità delle coordinate, vengono introdotte delle false origini per la coordinata x: 2.520 km per il fuso Est e 1.500 km per il fuso Ovest. La Carta d’Italia (completata negli anni quaranta del secolo scorso) costituisce la più importante rappresentazione dell’ I.G.M.I, ed è composta da: ¾ fogli, in scala 1:100.000 (sono 278), individuati da un numero progressivo e dal nome della località o del fenomeno più rilevate compreso; ogni foglio rappresenta una porzione di territorio di 30’ di longitudine e di 20’ di latitudine; ¾ quadranti, in scala 1:50.000, ottenuti dalla suddivisione del foglio in quattro parti uguali, indicate con numeri romani a partire dall’angolo in alto a destra e procedendo in senso orario; ogni quadrante è individuato dal numero del foglio a cui appartiene, dal numero romano e dal nome della località più importante. Ogni quadrante rappresenta una porzione di territorio di 15’ di longitudine e di 10’ di latitudine; …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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tavolette, in scala 1:25000, ottenute dalla suddivisione di un quadrante in quattro parti uguali, indicate dalla posizione geografica assunta all’interno del quadrante (N.E. - S.E. - S.O. - N.O.); ogni tavoletta viene individuata dal numero del foglio a cui appartiene, dal numero romano del quadrante, dalla posizione geografica assunta all’interno del quadrante e dal nome della località più importante compresa. Ogni tavoletta rappresenta una porzione di territorio di 7’30’’ di longitudine e di 5’ di latitudine; ¾ sezioni, in scala 1:10000, ottenute dalla suddivisione delle tavolette in quattro parti uguali indicate dalle lettere A B C D a partire dall’angolo in alto a destra e procedendo in senso orario; le sezioni non ricoprono tutto il territorio nazionale, ma vengono realizzate solo per zone di particolare interesse. Attualmente l’IGM sta lavorando alla predisposizione di nuova cartografia: ¾ 636 fogli al 50000 dove ogni quadrante rappresenta una porzione di territorio di 20’ di longitudine e di 12’ di latitudine, con curve di livello con equidistanza 25 m a 3 o 6 colori; ogni quadrante è diviso in 4 elementi; ¾ 2298 sezioni al 25000: ogni tavoletta rappresenta una porzione di territorio di 6’ di longitudine e di 10’ di latitudine; con curve di livello con equidistanza 25 m a 4 colori. Con la fine del secondo conflitto mondiale si è ritenuto necessario uniformare le rappresentazioni cartografiche dei diversi Paesi. Per questo è stato definito un nuovo standard cartografico chiamato U.T.M. (Universal Transverse Mercator) nel riferimento europeo ED 50 (elissoide internazionale 1924 orientato a Potsdam, Helmert Tower, Germania lat 52°22’51.4456” e Lon=13°03’58.9283”). Il globo terrestre è stato suddiviso in 60 fusi meridiani ciascuno di ampiezza di 6°. Vengono numerati progressivamente a partire dall’antimeridiano di Greenwich; per ciascun fuso viene adottata la proiezione cilindrica trasversa di Mercatore (Gauss) tangente al meridiano centrale di ogni fuso. ¾
Il globo è inoltre diviso in 20 fasce parallele (10 a N e 10 a S dell’Equatore) ciascuna di ampiezza di 8°. Nelle 1.200 zone derivanti dall’intersezione di fusi e fasce vi è un reticolato chilometrico ortogonale di 1 km di lato sovrapposto ad ogni carta con falsa origine (false easting) di 500 km (valore assegnato al meridiano centrale di ogni fuso); per l’emisfero meridionale è utilizzata anche una falsa origine (false northing) di 10.000 km. Le …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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coordinate di un punto vengono espresse in metri, e il primo Meridiano è quello di Greenwich (longitudine 0°). L' Italia occupa le zone 32 T, 33 T, 32 S, 33 S definite da: ¾ fuso 32 (6° - 12°E) con meridiano centrale di 9°E e fuso 33 (12° - 18°E) con meridiano centrale di 15°E; ¾ fascia T (40° - 48°N) e fascia S (32° - 40°N).
L’adeguamento della cartografia d’Italia secondo Gauss-Boaga è stato svolto applicando un muovo reticolo (di colore viola per distinguerlo dal precedente di color nero) che consente di ricavare per ciascun punto presente sulla carta le coordinate UTM. Nella leggenda, infatti sono riportate le coordinate geografiche, le coordinate secondo GaussBoaga e le coordinate UTM di ciascun vertice del foglio.
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Per quanto riguarda le quote altimetriche il livello medio mare per l’Italia è stato misurato e fissato a Genova nel periodo 1939 - 1945 (Mareografo di Genova – Istituto Idrografico della Marina). Partendo dal livello “Genova 1942”, la quota è stata trasportata su tutto il territorio italiano tramite livellazione geometrica di alta precisione (Rete Geodetica Altimetrica con raffittimento in corso).
3.4 Carta Tecnica Regionale CTR Per le applicazioni tecniche (progettazioni, studio del territorio ecc.), la cartografia IGM presenta due difetti particolarmente significativi: scale troppo piccole (1:100000, 1:50000, 1:25000) e tempi d’aggiornamento eccessivamente lunghi. Per questo motivo negli anni ’70 è stato dato incarico alle Regioni (da poco istituite) il compito di redigere una cartografia con caratteristiche prettamente tecniche, per questo detta Cartografia Tecnica Regionale. In provincia di Trento tale cartografia ha preso il nome di Carta Topografica Provinciale (CTP). Per la CTR è stata scelta una rappresentazione in bianco e nero con scala 1:10000 o 1:5000 per la rappresentazione delle zone più complesse (centri abitati, ...). L’utilizzo delle nuove tecnologie (informatica, aerofotogrammetria, telerilevamento, ...) garantisce alla CTR una discreta velocità di aggiornamento; inoltre tutti gli elementi grafici presenti sono definiti mediante coordinate, caratteristica che fa della CTR una cartografia numerica. La realizzazione è basata sui fogli IGM del nuovo 50000 (sono 687); ciascun foglio è stato diviso in 16 parti per ottenere le sezioni CTR al 10000, a loro volta divise in 4 per gli elementi al 5000 (in Trentino sono state adottate solo le sezioni al 10000). Ciascuna sezione viene indicata da un numero di 7 cifre: le prime tre indicano il numero del foglio IGM al 50000, le successive due (da 01 a 16) il numero delle sezioni, seguite da 2 zeri o, eventualmente da 01 a 04 per specificare l’elemento al 5000. 1620400: indica la sezione 04; 1620402: indica il secondo elemento della sezione 04.
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Nella legenda sono presenti molte informazioni (confini amministrativi, strisciate per le riprese aerofotogrammetriche,...); per l’interpretazione della cartografia, in particolare è presente una tabella riportante le coordinate Gauss-Boaga e UTM dei quattro vertici della sezione o del foglio.
3.5 Cartografia catastale Si caratterizza per la rappresentazione delle sole particelle presenti sul territorio del Comune Catastale (che quasi sempre coincide con il Comune Amministrativo) visto che il Catasto è nato allo scopo di definire le proprietà fondiarie ed edificiali esistenti sul territorio. Si utilizza una rappresentazione equivalente (senza deformazioni superficiali), basata sul sistema Gauss-Boaga, in bianco e nero, senza curve di livello. Da diversi anni è in atto una continua opera di aggiornamento per trasformare l’esistente in cartografia numerica. La Cartografia Catastale (l’asse x è orientato a nord e l’asse y a est) comprende: 1. quadro d’unione dell’intero Comune Catastale in scala 1:25000 (più raramente 1:10000 o 1:20000); 2. fogli di mappa, riportati e numerati sul quadro d’unione, in scala 1:1000 e 2000.
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Foglio di mappa 1:2000 con relativo allegato 1:1000.
Nei fogli di mappa sono rappresentate le particelle (con il relativo numero). Ogni particella costituisce una porzione di terreno che ha n solo proprietario, che è presente in un unico Comune Catastale, che è coltivato ad un’unica coltura e unica qualità. Si tratta in questo caso di fondiarie (p.f.), dalle quali si differenziano le edificiali (p.ed.). I fogli di mappa son riportati su fogli 70 x 100 cm, con perimetro dei fogli chiuso e quindi non esistono particelle presenti su due fogli. Le scale utilizzate sono: ¾ 1:1000 per centri abitati, 1:2000 per il restante territorio; ¾ 1:4000 per le zone con particelle molto grandi (superfici maggiori di 5 ha). …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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In provincia di Trento e Bolzano dove vige un catasto detto ex-austroungarico, i fogli di mappa sono stampati su fogli 62,5 x 52,5 cm (ex 20 x 25 pollici), con perimetro di ogni foglio aperto (ciò significa che una stessa particelle può risultare sul bordo di due fogli). Le scale utilizzate sono 1:2000, 1:1000, 1:500 per i centri abitati, ma esistono ancora fogli di mappa in scala 1:2880, 1:1440. Vengono inoltre utilizzati particolari simboli e specifiche convenzioni grafiche per descrivere particolari situazioni (pertinenze, confini, ...).
3.6 Mappe tematiche La carta tematica è una cartografia “sviluppata”, nella quale vengono evidenziati elementi relativi ad un particolare argomento (densità di popolazione, piovosità media, altitudine). Molti sono gli esempi di cartografia tematica con applicazioni in campo agricolo (carta dei suoli, carte geomorfologiche, …). Vengono generalmente riprodotte partendo da cartografia IGM o CTR, integrate poi con colori, simboli, elementi grafici, didascalie, sigle, tratteggi per l’interpretazione dei quali sono necessarie appendici e legende esplicative.
Pertanto due sono le fasi per la costruzione di una carta tematica: nella prima si raccolgono preventivamente tutte le informazioni provenienti da archivi specifici già esistenti (biblioteche storiche, GIS, Catasto, IGM, università, …) che possono essere utilizzate come base di partenza (dati cartografici, fotografici, provenienti da database in possesso a enti pubblici, università); nella seconda invece vengono svolte indagini in …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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campo per raccogliere dati, campioni e informazioni da interpretare o esaminare in laboratorio; tutti i dati verranno poi ordinati e raccolti in specifici database per la georeferenziazione, l’elaborazione e la restituzione. Nelle figure si possono osservare alcuni esempi come Carta geologica d’Italia e Carta dei Suoli.
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Il Catasto ed il Libro Fondiario
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Il catasto è l’inventario dei beni immobiliari esistenti nel territorio nazionale ed ha lo scopo fondamentale di accertare le proprietà immobiliari, di tenerne in evidenza le variazioni e soprattutto di perequare l’imposta fondiaria a carico dei loro possessori (rendere equa l’imposta rispetto alla redditività dei beni). L’ufficio del catasto non prova l’effettiva proprietà di un bene immobile, ma ha solo funzioni fiscali e per fare ciò utilizza gli strumenti e le metodologie messe a disposizione dalla topografia e dall’estimo rurale. Nella nostra regione l’ufficio catastale è affiancato al libro fondiario. Infatti in Trentino Alto Adige, così come in altri territori appartenenti all’Impero Austro-Ungarico fino al 1918, vige un catasto diverso definito catasto ex austroungarico che, grazie al libro fondiario, fornisce la prova giuridica della proprietà. Ciò consente, prima di acquistare un bene, di verificare se effettivamente il venditore può disporre del bene stesso. Già gli egiziani avevano cominciato a stimare i terreni e a dividerli secondo specifici criteri in modo da poterli ripristinare al termine della piena del Nilo, tecnica poi perfezionata dai romani costantemente alle prese con l’espansione dei propri territori. Ma è con Napoleone che nasce il concetto moderno di catasto. In Italia il catasto nella sua forma moderna nasce nel 1886 come catasto terreni, per essere suddiviso nel 1939 in Nuovo Catasto Terreni (NCT) che si occupava di beni immobili e nel Nuovo Catasto Edilizio Urbano (NCEU) che si occupava dei beni mobili. L’attuale struttura è stata completata nel 1956 e a partire dal 2000 i due catasti hanno assunto il nome di Catasto terreni e Catasto fabbricati. Il catasto ex austroungarico, propostoinizialmente da Carlo VI, è stato realizzato dalla figlia Maria Teresa d’Austria. I rilievi sono stati fatti a partire dal 1817 interessando il Tirolo nel periodo tra il 1855 e il 1861. Le relative mappe catastali hanno l’origine degli assi cartesiani corrispondente con il campanile sud del duomo di Innsbruck.
4.1 Suddivisione e formazione del catasto Sia il catasto italiano che quello ex austroungarico sono di tipo geometrico particellare e sono basati sulla misura mediante il rilievo topografico e sulla stima mediante la determinazione del reddito imponibile ai fini fiscali. L’elemento di base è la particella, che corrisponde ad una porzione di terreno situata in un solo comune appartenente ad un unico possessore ad assoggettata ad un’unica specie di coltura e con eguale grado di qualità. Fino al 1939 l’imposta su un bene immobile era costituita dal reddito disponibile, mentre a partire da quell’anno, il reddito è stato diviso in: ¾ reddito dominicale: corrisponde al reddito lordo medio annuo che il possessore dell’azienda ricava in quantità totale al netto delle spese medie annue di produzione e al lordo delle imposte sul reddito fondiario e agrario. Le formule principali per la sua determinazione sono le seguenti: RD = Rpl – Q/fond; …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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dove: Rpl = PLV – (Q/agr + Sv + Sa + St + I); dove: RpL = reddito padronale lordo; Q/fond. = quote fondiarie; PLV = produzione lorda vendibile; Sv = spese varie; Sa = salari; St=stipendi I = interessi. ¾ reddito agrario: corrisponde al reddito lordo medio annuo che il conduttore dell’azienda ricava in quanto imprenditore e in quanto direttore, fornitore cioè del capitale di esercizio, di anticipazione e della prestazione di direttore e coordinatore delle attività produttive aziendali. RA = I + ST/dir dove: ST/dir. = stipendio attività direzione. Questi redditi vengono calcolati poche volte. Il primo calcolo di essi è stato effettuato nel 1940, basandosi sul triennio 1937-1939. Nel 1980 sono stati calcolati per la seconda volta, basandosi sui dati relativi al biennio 1978-1979 e nel 1990 il calcolo si è basato sul biennio 1988-1989. Dal 1990 ad oggi i redditi vengono calcolati ogni 10 anni e aggiornati per coefficiente. Negli ultimi anni si è assistito ad un aumento progressivo dell’imposta sui redditi agrari, tanto che il frutteto è entrato a fare parte di questi solo a partire dal 1998 e la sua imposta è stata raddoppiata sin da subito.
4.2 Fasi di realizzazione del catasto Nella realizzazione del catasto si possono individuare 4 fasi: 1. formazione; 2. pubblicazione; 3. attivazione; 4. conservazione; La formazione è il passaggio che ha richiesto la maggior quantità di lavoro, sia per quanto riguarda il rilievo che la stima. Per il rilievo topografico sono state istituite delle commissioni composte da tecnici catastali e rappresentanti comunali che hanno eseguito la terminazione, delimitando le singole proprietà di terreno con cippi. E’ stato eseguito solo il rilievo planimetrico che comporta una riduzione delle dimensioni rispetto a quelle reali, nel caso di particelle in pendenza. Per le operazioni di rilievo si è fatto riferimento ai vertici trigonometrici IGMI (punti di 1°,2°, 3° ordine e di dettaglio) ai quali il catasto ha aggiunto ulteriori vertici per ottenere un miglior raffinamento (vertici di rete, sottorete e di dettaglio). I simboli per rappresentare le diverse tipologie di vertice sono riportati nella tabella sottostante:
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La densità di vertici misurati è tale da potersi riferire ad almeno tre di essi nelle operazioni di rilievo delle particelle. Questo ha consentito di operare commettendo errori nell’ordine di 10-15 cm ogni 100 m. Attualmente mediante stazioni totali l’errore si riduce a 4-5 cm ogni 70 km (lato dei triangoli di 1°ordine). Per quanto riguarda le operazioni estimative si è proceduto nel modo seguente: ¾ fase di suddivisione: tutto il territorio italiano è stato suddiviso in 21 zone censuarie, a loro volta, sono state divise in circa 300 circoli ciascuno di 7-8 comuni; ¾ fase di qualificazione: ad ogni particella fondiaria è stata attribuita una qualità di coltura secondo uno schema predeterminato. Il catasto italiano ha identificato 30 qualità di coltura, mentre l’austroungarico solamente 8 che sono diventate poi 9 nel 1998 con l’aggiunta del frutteto (arativo, prato, orto, pascolo, alpe, palude e stagni, bosco, frutteto); ¾ fase di classificazione: ogni qualità di coltura è stata suddivisa in classi di produttività a seconda della zona. La prima classe, naturalmente, è la più produttiva e le altre seguono in ordine decrescente. Anche qui, però, si riscontrano delle differenze; il catasto italiano prevede dalla prima alla quinta classe con la possibilità di estensione fino alla settima classe, mentre il catasto ex austroungarico ne possiede 8; ¾ stima: per ogni tipologia di qualità e di classe è stato definito il reddito dominicale ed agrario in modo tale che le imposte calcolate su di essi risultino essere distribuite egualmente a seconda del reddito; ¾ classamento: ad ogni particella, in base alla propria qualità e classe di coltura, è stato attribuito il proprio reddito dominicale ed agrario. La pubblicazione: tutti i documenti (mappe e schedari) vengono pubblicati all’albo pretorio del comune amministrativo interessato e nella sede del catasto per 60 giorni, durante i quali i dati catastali sono visibili gratuitamente a chiunque ne fosse interessato. Sempre gratuitamente ed entro questo termine si possono segnalare eventuali errori. L’attivazione: questa fase scatta trascorsi i 60 giorni della pubblicazione. In questa fase tutti i documenti vengono ritirati e dei tecnici catastali specializzati procedono a verificare tutte le segnalazioni ricevute. La conservazione: dopo l’attivazione il catasto provvede a mantenere aggiornati i suoi dati. Per questo vige l’obbligo per il possessore della particella catastale di comunicare eventuali variazioni relative a cambio di coltura, tipo di frazionamento (variazione nello stato) o ai diritti reali (variazioni nel possesso). Tutti i documenti conservati al catasto sono consultabili, non più gratuitamente, ed assumono validità legale ai fini fiscali. …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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4.3 Mappe catastali Successivamente alla sua nascita, il catasto ha pubblicato le mappe catastali che comprendono il quadro d’unione e i fogli di mappa. Il quadro d’unione rappresenta l’intero territorio comunale e riporta la suddivisione in fogli di mappa contraddistinti da un numero in progressione. La scala del quadro d’unione è 1:25000 o più raramente 1:10000 o 1:20000.
Per quanto riguarda le mappe, il catasto italiano utilizza fogli con dimensione pari a 100 x 70 cm e le scale di proporzione adottate sono: ¾ 1:2000; ¾ 1:4000 se la superficie è maggiore è ampia; ¾ 1:1000 oppure 1:500 adottate per gli allegati utilizzati per rappresentare aree (come i centri storici cittadini), che richiedono una risoluzione maggiore vista la presenza di molte particelle di piccole dimensioni. Queste mappe sono a perimetro chiuso e quindi non si possono accostare i vari fogli per avere una rappresentazione globale del territorio. Per questo alcune proprietà vengono leggermente modificate per farle rientrare in un unico foglio di mappa. Ogni particella viene numerata con un numero intero. Se una proprietà viene divisa, una porzione di essa mantiene il numero originario, mentre le altre assumono numeri immediatamente successivi al numero più alto fino a quel momento utilizzato in quel Comune Catastale. Le mappe catastali ex austroungariche hanno invece dimensioni pari a 62.5 x 52.5 cm. Contrariamente a quello italiano, si utilizzava come unità di misura il Klafter (1 Klafter = 1,896484 m) che in seguito alla trasformazione nel sistema metrico ha determinato l’utilizzo della scala 1:440 e 1:880, scale ancora oggi presenti nei fogli di mappa più vecchi. La numerazione delle particelle è progressiva e il loro numero viene mantenuto anche a divisioni, mediante l’uso di numeri frazionari. I fogli di mappa sono a perimetro aperto e quindi alcune proprietà possono essere divise su più fogli. Infine le particelle edificiali vengono evidenziate con un punto davanti al numero, mentre il numero di particella viene posto fra parentesi (se la particella non ha parentesi ed è particolarmente lunga, si tratta di un corso d’acqua).
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Schedari catastali
Per semplificare la consultazione dei dati catastali sono stati predisposti tre schedari: ¾ il primo schedario viene definito schedario particelle (protocollo particelle nel catasto ex austroungarico). Contiene l’elenco in ordine numerico progressivo di tutte le particelle di ogni Comune Catastale. Ad ogni numero vengono riportati la superficie, la qualità della coltura, la classe di produttività, il reddito dominicale ed agrario ed il numero della partita catastale. Nel catasto ex austroungarico l’elenco è diviso in due parti: la prima per le particelle edificiali e la seconda per le particelle fondiarie; ¾ il secondo schedario viene definito scheda possessori (elenco alfabetico possessori nel catasto ex austroungarico). Racchiude in ordine alfabetico l’elenco di tutte le persone fisiche o giuridiche che sono intestatarie di partite catastali suddivise per Comune Catastale. Oltre al nome e cognome o società del possessore, esso include la data di nascita, il codice fiscale e il numero di partita catastale; ¾ il terzo schedario viene chiamato scheda partite (elenco beni immobili nel catasto ex austroungarico). Comprende l’elenco delle partite catastali in ordine numerico ed è a sua volta suddiviso in 3 quadri (A, B, C) che riportano le seguenti informazioni: • quadro A: riporta il numero di partita, il nome del intestatario e l’aliquota di possesso del reddito dominicale di ogni intestatario; • quadro B: comprende l’elenco delle particelle che fanno parte di questa partita integrato da due colonne che evidenziano da dove queste particelle provengono e dove vanno a finire quando escono. Vicino ad ogni particella vi sono tutti i dati censuari, ovvero la superficie, la qualità, la classe di coltura ed il reddito dominicale ed agrario; • quadro C: riporta eventuali riferimenti alle mutazioni e variazioni avvenute nelle particelle nel quadro B.
4.5
Requisiti per gli edifici rurali
I fabbricati rurali a differenza di tutti gli altri edifici sono esenti da imposte perché comprese nel reddito dominicale e agrario dell’azienda. Fino al 1996 i fabbricati rurali non venivano iscritti al catasto fabbricati ma solamente inseriti nella mappa catastale; dopo questa data è scattato l’obbligo di iscrizione al catasto fabbricati in caso di ristrutturazione o di edificazione di nuovi fabbricati. L’imprenditore agricolo che chiede l’esenzione delle imposte deve essere iscritto alla camera di commercio; inoltre per essere considerati rurali i fabbricati devono possedere i seguenti requisiti: ¾ possesso: il fabbricato deve essere posseduto dal proprietario dell’azienda agricola o dell’affittuario della stessa; ¾ servizio d’utilizzazione: l’edificio deve essere utilizzato come abitazione o per funzioni strumentali all’attività agricola. Se viene impiegato come appartamento per dipendenti essi devono dimostrare di lavorare almeno 101 giorni all’anno; …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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¾
¾ ¾ ¾ ¾
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superficie poderale: la superficie del fondo a cui il fabbricato è asservito deve essere di almeno 1 ha, se si tratta di coltivazione a pieno campo o di 3 000 m2 in caso di coltivazioni a serra; economico reddituale: il volume d’affari dell’imprenditore derivante dall’attività agricola deve essere superiore al 50% del reddito complessivo; tipologico: le abitazioni che hanno le caratteristiche per essere iscritte al catasto come fabbricati di lusso non possono essere riconosciute come rurali; dimensionale: nel caso di unità abitative, l’imprenditore può possedere 80 m2, più 20 m2 per ogni componente del nucleo familiare; limite territoriale: il fabbricato deve trovarsi o nello stesso comune catastale del fondo o in uno dei comuni catastali confinanti.
Ufficio libro fondiario
L’ufficio del libro fondiario è l’ufficio che rende probatori tutti i dati del Catasto (tutti gli atti acquistano valore legale). In particolare tale ufficio svolge le attività di ripristino, controllo, verifica e ispezione delle attività connesse alla tenuta del libro fondiario. Inoltre, in Trentino, gestisce anche il Sistema informativo elettronico provinciale per permettere di consultare tutti i dati in maniera informatica. È presente nei territori italiani che facevano parte dell’impero austro-ungarico e che sono entrati a far parte dell’Italia dopo la Prima Guerra Mondiale. Questi territori sono: Trentino Alto Adige, le province di Trieste, Gorizia e alcuni comuni delle province di Udine, Brescia, Belluno e Vicenza. L’Istituto del Libro Fondiario deriva dal diritto germanico ed è regolato dalla legge tavolare entrata in vigore nel 1929 con il Regio Decreto n°449 del 28 marzo 1929. Questa norma è di diritto speciale; significa che, qualora entrasse in contrasto con qualsiasi legge del codice civile, prevale su quest’ultimo. Per garantire un corretto funzionamento, l’Ufficio del Libro Fondiario si basa su tre principi: ¾ principio dell’iscrizione: le proprietà e gli altri diritti sui beni immobili non si acquistano se non con l’iscrizione del diritto nel Libro Fondiario; …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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¾ principio della legalità (chiamato anche principio della trascrizione): l’atto viene letto e controllato da un giudice tavolare che ne accerta la legalità ed emette una sentenza con la quale ordina la trascrizione dell’atto; ¾ principio della pubblica fede: tutto ciò che è iscritto al Libro Fondiario vale giuridicamente. All’Ufficio del Libro Fondiario si possono trovare i seguenti documenti: ¾ mappe catastali: sono tutte suddivise nei diversi fogli di mappa. Ricercando la particella interessata si può risalire alla partita tavolare. È bene però evitare questo tipo di ricerca perché le mappe catastali non vengono sempre aggiornate; ¾ schedario alfabetico unico: contiene tutti i nomi in ordine alfabetico dei proprietari delle particelle fondiarie ed edificiali, con il numero delle partite tavolari e il comune di riferimento. Ogni schedario è diviso per Comune Catastale e nella provincia di Trento, dal 2009, è interamente informatizzato per permettere un facile e veloce accesso ai dati da consultare; ¾ registro reale: contiene tutte le particelle edificiali e fondiarie in ordine numerico con l’indicazione del numero del foglio di mappa, della località, della superficie, della coltura e della partita tavolare in cui sono comprese; ¾ libro maestro: è formato da volumi che raccolgono le partite tavolari ed è suddiviso in due sezioni: o la prima comprende le partite tavolari che si riferiscono alle unità agrarie chiamate “masi chiusi” ed esistenti solo nella provincia di Bolzano; o la seconda riguarda tutti gli altri beni immobili. ¾ ogni partita tavolare è a sua volta suddivisa in tre fogli contrassegnati dalle lettere A, B, C: o foglio A (o foglio della consistenza) è suddiviso in due sezioni: sezione A1 contenente un’intestazione della partita tavolare, nome del Comune Catastale, nome del mandamento giudiziario, descrizione dei beni, numero delle particelle, qualità di coltura e categoria dell’edificio, indicazione del foglio di mappa, località e destinazione; sezione A2 contenente le giustificazioni delle iscrizioni e delle variazioni presenti nella sezione A1. o foglio B (o della proprietà): contiene i nomi dei titolari del diritto di proprietà; vengono evidenziate le quote di proprietà e le eventuali limitazioni all’esercitazione del diritto di proprietà (nel caso di interdizione, inabilitazione, fallimento, …); o foglio C (o foglio degli aggravi): contiene tutti i diritti reali che gravano sul corpo tavolare (usufrutto, ipoteca, servitù passive, …). Per registrare un bene all’Ufficio del Libro Fondiario ci sono tre tipologie di iscrizioni: ¾ intavolazione: si ha nel caso in cui l’iscrizione riguarda l’acquisto, la perdita o la modificazione dei diritti reali in via definitiva; ¾ prenotazione: si ha nel caso in cui l’iscrizione riguarda l’acquisto, la perdita o la modificazione dei diritti reali condizionati alla produzione successiva di una giustificazione che renda definitiva l’iscrizione. Con questo tipo di iscrizione, viene effettuata la piombatura della partita tavolare da parte del conservatore del libro fondiario, ponendo un asterisco (*) sul foglio della proprietà (foglio B) all’interno del libro maestro; …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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annotazione: si ha nel caso in cui l’oggetto dell’iscrizione è un fatto o un atto giuridico da portare a conoscenza di tutti (interdizione, fallimento, pignoramento immobiliare, …). L’intero processo di iscrizione all’Ufficio del Libro Fondiario ha una durata variabile. In Trentino questo processo ha una durata di circa 20 giorni. Il procedimento segue delle tappe ben precise e di seguito elencate: ¾ il notaio compila un atto notarile e la domanda tavolare; ¾ il conservatore controlla l’atto notarile e ne verifica l’attendibilità; ¾ viene inviata una comunicazione al tribunale; ¾ il giudice tavolare emette una sentenza con la quale ordina al conservatore di effettuare l’iscrizione; ¾ infine viene fatta l’iscrizione vera e propria. L’Ufficio del Libro Fondiario è in stretto contatto con l’Ufficio del catasto e comunica a quest’ultimo le operazioni svolte emettendo un decreto tavolare. Il catasto, invece, comunica le variazioni mediante un foglio di notifica. In Trentino sono dislocate dodici sedi dell’Ufficio Libro Fondiario per offrire ai cittadini un servizio decentrato sul territorio. Le dodici sedi si trovano nei seguenti comuni: Borgo Valsugana, Cavalese, Cles, Fiera di Primiero, Fondo, Malè, Mezzolombardo, Pergine Valsugana, Riva del Garda, Rovereto, Tione di Trento e Trento. ¾
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Strumenti semplici
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Gli strumenti semplici sono dispositivi utilizzati per compiere misurazioni mediante tecniche semplici e tendenzialmente veloci, ma caratterizzate da livelli di precisione piuttosto approssimati. Gli strumenti semplici possono essere classificati secondo vari aspetti. In base al tipo di misurazione effettuata o in base al principio di funzionamento abbiamo: ¾ paline; ¾ strumenti che individuano il campo gravitazionale (filo a piombo e livelle); ¾ squadri (ottici, agrimensori, agrimensori graduati); ¾ longimetri come la rotella contagiri, l’asta graduata, il triplometro e la corda metrica.
5.1 Paline Le paline sono degli strumenti molto semplici costituiti da un’asta lunga 1,5 oppure 2 metri. Possono essere di sezione circolare o poligonale e sono costruite in legno o materiale plastico. Per renderle facilmente individuabili sul terreno sono colorate a bande alternate di 20 centimetri di colore rosso e bianco o nero e bianco. L’estremità inferiore, dovendo essere conficcata nel terreno, è appuntita e può avere un rivestimento metallico. Servono per individuare un punto da lontano e per visualizzare un allineamento.
5.2 Filo a piombo Questo strumento, tra i più antichi, utilizza il campo gravitazionale terrestre per materializzare la direzione della verticale in ogni punto del campo. È costituito unicamente da un grave (generalmente di piombo) sospeso ad un filo.
5.3 Livella sferica E’ costituita da una fiala di vetro, con la superficie superiore conformata secondo una calotta sferica, parzialmente riempita di un liquido (etere o alcool) in modo da formare …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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una bolla di vapore e da un basamento orientabile mediante tre viti di rettifica o di registro. La bolla, osservata dall’alto, ha la forma di un cerchio: pertanto anche le incisioni di riferimento assumono la medesima forma. La livella sferica viene impiegata per porre un piano orizzontale o per porre una palina verticale.
5.4 Livella torica La livella torica è composta da una fiala di vetro a forma di toro, riempita di un liquido che include al suo interno una bolla di vapore del liquido stesso (etere o alcool). Il toro è una superficie tridimensionale generata dalla rotazione di una circonferenza attorno ad un asse esterno ad essa; nelle livelle la curvatura principale è talmente piccola che la superficie dell’ampolla, ad occhio nudo, appare come cilindrica. Il liquido contenuto nella livella è a bassissima viscosità, quindi molto mobile e a basso punto di congelamento per consentirne l’impiego alle basse temperature. La bolla di vapore, essendo più leggera del liquido, si dispone per gravità nella parte alta della fiala. La valutazione viene inoltre facilitata da una apposita graduazione che semplifica la stima della centratura.
Questo strumento è utilizzato per individuare una retta o un piano orizzontale; per fare ciò è necessario che la livella sia rettificata ovvero che la posizione della bolla non cambi girando di 180° la livella. …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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La precisione (comunque maggiore di quella delle livelle sferiche) è migliorabile con il sistema a coincidenza di immagini: il principio di funzionamento di questo tipo di livella è identico a quello della livella appena descritta, salvo che per le modalità con le quali viene osservata la posizione della bolla. Non sono presenti in questo caso le tacche di riferimento, ma una serie di veicoli ottici che riportano in un unico oculare le immagini dei due menischi estremi della bolla. Fecendo coincidere le due immagini si assicura una notevole precisione di lettura.
5.5 Squadri ottici Gli squadri ottici possono essere a prisma o a riflessone. Sono sostituiti da una scatola cilindrica avente un’unica finestra entro la quale vengono a formarsi le immagini provenienti da destra, da sinistra e dal centro. In questo modo è possibile traguardare contemporaneamente tre diverse paline. Qualora le immagini delle tre paline apparissero allineate nella finestra, significa che lo squadro si trova sull’intersezione delle due direzioni perpendicolari fissate dalle paline. Il vantaggio principale di questi squadri è la velocità operativa alla quale corrisponde una scarsa precisione.
5.6 Squadro agrimensorio graduato
–
agrimensorio
Lo squadro agrimensorio è costituito da una scatola cilindrica avente otto fessure, a 45° tra loro, entro le quali si possono traguardare i segnali. Infatti le fessure formano delle coppie, poste in posizione opposta, dove una delle quali è costituita da una apertura più larga perché munita di un filo per traguardare. È generalmente usato per individuare direzioni perpendicolari (o inclinate di 45°) ad allineamenti esistenti. Con lo squadro agrimensorio è possibile realizzare ad esempio l’allineamento dei filari in …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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nuovi vigneti. Inoltre è possible effettuare misurazioni di distanze con una tolleranza accettabile.
Questo tipo di squadro può anche essere graduato; in tal caso è costituito da una parte cilindrica fissa sulla quale è fissato un cerchio orizzontale graduato (goniometro) e una parte mobile posta sopra alla prima e in asse con essa, libera di ruotare, provvista di un indice che consente la misura di angoli orizzontali: entrambe presentano una coppia di fessure con filo per traguardare. È possibile utilizzare tale squadro per individuare direzioni formanti un angolo voluto e anche per individuare le direzioni rispetto al nord grazie alla presenza di una bussola posta superiormente alla parte fissa.
P B A
A
AOB
B
5.7 Rotella contagiri La rotella contagiri è costituita da una ruota di diametro variabile e da un contagiri. È utilizzato per misurare distanze in particolare nei cantieri stradali.
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5.8 Asta graduata L’asta graduata è usata per le misure in verticale; può essere di legno (ormai in disuso) o metallica telescopica munita di una livella sferica per la messa in verticale.
5.9 Triplometro Il triplometro è costituito da tre aste di un metro ciascuna con la possibilità di essere avvitate l’una all’altra; è inoltre presente una livella torica inserita nell’asta centrale che consente di disporre il triplometro in orizzontale in modo corretto. Questo strumento è importante per l’esecuzione della coltellazione, operazione con la quale vengono misurate sia le distanze che il dislivello lungo una determinata direzione.
5.10 Corda metrica La corda metrica è costituita semplicemente da una fettuccia graduata in tela avvolta in un contenitore con un’etichetta che ne indica la metratura che generalmente non supera i 50 metri di lunghezza. Con tale strumento si possono misurare le distanze topografiche con molta imprecisione vista la difficoltà nel disporre il metro in orizzontale soprattutto in …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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presenza di dislivelli significativi o di condizioni metereologiche avverse (vento); è perciò usato prevalentemente per misure indicative.
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Rilievo per allineamenti
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6.1 Rilievo topografico Il rilievo topografico è l’insieme delle operazioni con le quali si eseguono le misure di angoli e di distanze fra punti, scelti per la loro significatività, con i quali il tecnico è in grado di ricostruire tutti i particolari del terreno utili alla sua rappresentazione. Lo scopo ultimo del rilievo topografico è quindi quello di giungere alla determinazione delle coordinate cartesiane o polari dei punti per definire una rappresentazione planoaltimetrica del terreno. Da un punto di vista planimetrico sono significativi i vertici dei confini, i bordi di strade, gli spigoli delle case, gli alberi, i pali della luce, i lampioni, i tombini, ecc. Per l’altimetria invece si considerano le cime di alture, il fondo di avvallamenti, i cambi significativi di pendenza in genere. Il rilievo può essere effettuato seguendo vari metodi a seconda dell’estensione del territorio da rilevare, dell’andamento morfologico del terreno e degli strumenti impiegati. Le tipologie più frequentemente usate sono: ¾ rilievo per allineamento; ¾ rilievo per triangolazione e trilaterazione; ¾ rilievo per poligonazione; ¾ rilievi celerimetrici.
6.2 Fasi del rilievo In generale un rilievo è costituito da tre fasi, che possono essere eseguite in successione oppure contemporaneamente. La prima fase è costituita dal rilievo di inquadramento, utilizzato per collegare l’area oggetto del rilievo, al territorio circostante. Esso avviene tramite punti di inquadramento, che sono in numero relativamente limitato e molto spesso costituiti da Punti Fiduciali del catasto o da vertici IGM. Dato che costituiscono gli elementi di riferimento di tutto il rilievo (rete di base) devono essere verificati e agganciati con elevata precisione. La seconda fase è rappresentata dal rilievo di appoggio, utilizzato per determinare i punti di stazione, cioè le postazioni dove verrà posizionato lo strumento per il rilievo dei punti di dettaglio; il numero dei punti deve essere relativo alle dimensioni del rilievo e alla gittata dello strumento; inoltre da ogni stazione deve essere visibile quella precedente e quella successiva e solitamente vengono indicate con la sigla S100, S200, S300, ecc. La terza e ultima fase è costituita dal rilievo di dettaglio, utilizzato per la determinazione dei punti scelti per la rappresentazione planimetrica e/o altimetrica del terreno e di tutti gli elementi significativi presenti; questi punti, detti di dettaglio, sono in numero nettamente superiore rispetto ai precedenti e vengono determinati con metodi più veloci e quindi meno precisi. …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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Il rilievo può essere eseguito con strumentazioni diverse in base alla precisione richiesta: ¾ strumenti semplici come squadri, corde metriche, triplometri, ecc; ¾ stazioni totali; ¾ livelli; ¾ GPS; ¾ fotogrammetria aerea.
6.3 Rilievi per allineamento Il rilievo per allineamento è una tipologia di rilievo che può essere chiamato anche rilievo “semplice” perché vengono utilizzati strumenti e metodologie semplici; inoltre può essere effettuato su una porzione territorio in cui le distanze non siano eccessive, il terreno sia regolare e la visibilità alta. Questo tipo di rilievo è molto frequente in campo agricolo, con lo scopo di effettuare determinazioni di superfici, determinare la posizione di punti caratteristici ai fini planimetrici (vertici di confine, limiti naturali, perimetri artificiali, ...) e tracciare le direzioni per la realizzazione di nuovi impianti.
Il rilievo per allineamento può essere eseguito secondo due differenti metodologie, a seconda delle misure effettuate: con misure di sole distanze su allineamenti ortogonali, oppure sia con misure di distanze e di angoli. Nel primo caso vengono svolte le seguenti operazioni: ¾ si determinano i punti significativi per gli obiettivi del rilievo; ¾ si scelgono le direzioni che corrisponderanno con gli assi x e y; ¾ si individuano, mediante gli squadri, le proiezioni di ciascun punto sugli assi di riferimento con delle paline; ¾ si misurano direttamente le coordinate cartesiane di ciascun punto con la corda metrica; ¾ si riportano le misure su apposita tabella. Gli strumenti utilizzati per il rilievo per allineamento misurando solo distanze sono: squadro semplice o agrimensorio, paline e longimetri (corde metriche o triplometro ). …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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A
F
B
M L
G
I H
E C D
La seconda metodologia, che prevede anche la misurazione di angoli, si compone delle seguenti fasi: ¾ la scelta dei punti; ¾ la scelta di una direzione di riferimento (ad esempio in direzione nord); ¾ la collimazione di tutti i punti; ¾ la misura delle distanze (diretta o indiretta); ¾ la misura degli angoli con lo squadro. In questo caso gli strumenti impiegati nelle operazioni sono: lo squadro agrimensorio, le paline e i longimetri come le corde metriche, i distanziometri laser, il triplometro. NORD
A
F B
M G
L I H E
C D
6.4 Distanze considerate per il rilievo Nel rilievo per allineamento vengono misurate distanze che, in base alle modalità esecutive degli strumenti adottati, sono differenti. Infatti abbiamo la distanza reale, la distanza orizzontale e la distanza topografica. La distanza reale (dr), indica la lunghezza del segmento che unisce tra loro due punti della superficie terrestre, e per questo viene anche chiamata “distanza in linea d’ara”.
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La distanza orizzontale (do), invece definisce la lunghezza del segmento che unisce tra loro due punti adottando come superficie di riferimento il piano orizzontale passante per il piano di osservazione. Fra la distanza reale e quella orizzontale esiste la seguente relazione: do = dr * sen ϕ Infine la distanza topografica (dt) tra due punti della superficie terrestre, definisce la lunghezza del segmento che ha per estremi le proiezioni dei due punti sulla superficie di riferimento adottata nelle operazioni topografiche. Pertanto vale la seguente relazione:
dt = Dove: ¾ ¾ ¾ ¾
d o ⋅ RT RT + QA
dt = distanza topografica do = distanza orizzontale RT = raggio della Terra QA = quota del punto di stazione
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Rilievi per triangolazioni e trilaterazioni
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7.1 Rilievi per triangolazioni La triangolazione è una tecnica che può essere utilizzata per rilievi di diversa estensione e di diverso livello di precisione. Pertanto può essere applicato nel caso di rilievi di dettaglio (dette anche triangolazioni tecniche, sono rilievi di basso livello applicate ad rappezzamenti, edifici, piccoli giardini, eseguiti con strumenti semplici), rilievi di appoggio oppure rilievi di inquadramento. Le triangolazioni si basano sull’individuazione di una rete di triangoli dei quali verranno misurati tutti gli angoli; sono invece ridotte al minimo (fino ad una sola) le misurazioni di distanze. Si tratta, infatti, di una metodologia molto utilizzata nel passato, quando gli strumenti più efficienti erano i goniometri (teodoliti) che assicuravano misure molto precise e relativamente veloci degli angoli, a differenze delle distanze che, invece, richiedevano procedure molto lente e attrezzature molto complesse.
Le operazioni di rilievo per eseguire una triangolazione richiedono la seguente successione di fasi: 1. scelta dei punti su cui si baserà il reticolo: questi punti devono essere distribuiti sul territorio e devono essere reciprocamente visibili. I vertici saranno punti significativi da un punto di vista planimetrico e/o altimetrico (in funzione degli obiettivi del rilievo). Collegando i punti bisogna riuscire a creare dei triangoli i più equilateri possibili. L’obiettivo del rilievo è la determinazione delle coordinate di tutti i vertici; 2. in funzione dello schema con il quale i triangoli sono collegati tra di loro, si possono avere: o triangolazioni a catena: partendo dalla base, si può percorrere la sola serie di triangoli in un solo senso ed inoltre ogni vertice può, al massimo, appartenere a due triangoli; o triangolazioni a maglia: si possono individuare più percorsi, e pertanto è consentito un controllo nella fase di elaborazione potendo calcolare uno stesso elemento considerando triangoli diversi. Inoltre è possibile avere vertici appartenenti a più di due triangoli (vertici interni);
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3. misura dell’ampiezza degli angoli di tutti i triangoli con una stazione totale o con uno squadro; 4. misura di un solo lato del primo triangolo detto base. Questa misura deve essere fatta con grande precisione, in quanto rappresenta il punto di partenza di tutti i successivi calcoli; e per tanto contribuisce per la legge di proporzione degli errori in maniera molto significativa alla precisione del risultato finale; 5. verifica della somma degli angoli interni di ciascun triangolo (con eventuale compensazione dell’errore) e verifica della somma degli angoli relativi ad eventuali vertici interni; 6. a cascata si calcolano tutti i lati dei triangoli partendo dal triangolo al quale appartiene la base; 7. calcolo delle coordinate di tutti i punti, dopo aver fissato le coordinate del punto d’origine e l’ angolo di un lato del primo triangolo (scelta del sistema cartesiano di riferimento).
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Il rilievo per triangolazione consente di eseguire rilievi con elevata precisione. Per questo motivo è stata adottato dall’IGM per la realizzazione della rete sulla quale basare l’intera cartografia ufficiale italiana (la Rete Geodetica Italiana). Tale rete si compone di quattro ordini, ognuno dei quali rappresenta un sistema che infittisce il precedente e sul quale si appoggia: ¾ triangolazione del I ordine: o lati di 30 - 60 km; o errore sulle coordinate: ± 30 cm. ¾ triangolazione del II ordine: o seconda serie di vertici in prossimità dei baricentri dei triangoli della rete del I ordine; o lati di 20 - 30 km; o errore sulle coordinate: ± 30 cm. ¾ triangolazione del III ordine: o lati di 10 - 20 km; o errore sulle coordinate: ± 30 cm. ¾ triangolazione del IV ordine o di dettaglio: o errore sulle coordinate: ± 100 cm.
Negli ultimi anni l’I.G.M ha aggiornato tale rete rilevando la Rete tridimensionale IGM95, costituita da 1236 punti determinati plano-altimetricamente con interdistanza media di circa 20 km, mediante misure satellitari. L’errore sulle coordinate è di ± 5 cm. …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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Successivamente è stato iniziato corso un raffittimento, in collaborazione con le Regioni cheporterà ad una densità media di un punto ogni 7 km. Anche il Catasto ha operato delle triangolazioni, per costituire una rete che si compone di tre ordini: ¾ punti di rete (reti IGM di I, II, II ordine); ¾ punti di sottorete: o sostituiscono i punti IGM di IV ordine; o ogni 5 – 7 km. ¾ punti di dettaglio: o ogni 2 – 5 km.
7.2 Rilievi per trilaterazione Il rilievo per trilaterazione è un metodo generalmente utilizzato in casi in cui è richiesta un’alta precisione (si possono adottare le stazioni totali o i rilevatori GPS); non è tuttavia infrequente utilizzarlo anche in rilievi semplici eseguiti con corda metrica. In entrambi i casi l’obiettivo finale è la determinazione delle coordinate cartesiane dei vertici scelti. Il procedimento è molto semplice e si divide in 5 fasi: 1. scelta dei punti, chiamati punti di vertice, sui quali si costruisce il reticolo di triangoli; i punti vanno scelti in modo da assicurare la completa copertura dell’area da rilevare con una rete di triangoli il più possibile tendenti all’equilatero. Inoltre tutti i punti vanno individuati con segnali (picchetti, chiodi, vernice, …) in modo da assicurare una durata almeno pari a quella delle operazioni di rilievo e di elaborazione; 2. ogni punto va segnato su una rappresentazione cartografica (anche semplificata) dove si riporta il reticolo dei triangoli; nel caso di un rilievo di elevata precisione per ogni vertice viene eseguita una monografia con le misure per poter ripristinare il segnale in caso di danneggiamento; 3. esecuzione delle misure in campo di ogni lato per triangolo, mediante l’uso di: • stazione totale o rilevatore GPS; • corda metrica. 4. calcolo degli angoli interni di ogni triangolo mediante l’uso delle specifiche formule (formula inversa del coseno, …); 5. definizione del sistema di riferimento (assi cartesiane), delle coordinate del punto di origine e dell’angolo azimutale del primo lato. Sono, a questo punto, disponibili tutti gli elementi per calcolare le coordinate cartesiane di ogni vertice.
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Rilievi per intersezione
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Nel corso di rilievi per triangolazione può accadere che venga scelto un vertice per la sua particolare visibilità (cima di un campanile, culmine di un tetto, …), a cui però corrisponde l’impossibilità di raggiungerlo con lo strumento per fare stazione. I rilievi per intersezione consentono di determinare le coordinate di tali punti, utilizzando almeno due punti di coordinate note. Si utilizza il medesimo principio anche per inserire punti di dettaglio in un sistema di riferimento, rappresentato da triangolazioni o poligonali. I rilievi per intersezione si suddividono in: ¾ intersezioni semplici, fra cui si distinguono intersezioni in avanti e intersezioni laterali; ¾ problema di Snellius Photenot (intersezione inversa); ¾ applicazione di Hansen.
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8.1 Intersezione in avanti L’intersezione in avanti consente di individuare la posizione di un punto P non raggiungibile rispetto a due punti A e B, raggiungibili e di coordinate note appartenenti ad una poligonale o ad una trilaterazione. Le condizioni per le quali si può effettuare un’intersezione in avanti sono due: ¾ P deve essere visibile da A e B; ¾ A e B sono entrambi raggiungibili e reciprocamente visibili.
Le fasi operative da seguire sono le seguenti: ¾ si fa stazione (con stazione totale o comunque con un goniometro) in A e si collima in P e in B per determinare l’angolo alfa; ¾ si fa stazione in B e si collima in A e in P per determinare l’angolo beta. Il processo risolutivo per la determinazione delle coordinate è il seguente: 1. si calcola la distanza AB: AB =
2.
(XB – X A ) 2 – (YB – YA ) 2
si calcola l’angolo di direzione (AB): (AB) = arctan
3.
(X B – X A ) (YB – YA )
con il teorema dei seni calcolo il lato AB (oppure BP): AP = AB sin β / sin(α + β )
4.
dato che l’angolo di direzione (AB), ne consegue: (AP) = ( AB) ± α
5.
(BP) = ( AB) ± β
infine si ottiene: xP = x A + AP ⋅ sin(AP )
x P = xB + BP ⋅ sin(BP )
y P = y A + AP ⋅ cos( AP )
y P = y B + BP ⋅ cos(BP )
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8.2 Intersezione laterale E’ una variante dell’intersezione in avanti e consente di determinare le coordinate di un punto P raggiungibile mediante due punti noti A e B di cui uno solo raggiungibile. Il processo pratico da seguire per eseguire un intersezione laterale è il seguente: ¾ si fa stazione (con stazione totale) in A, punto noto e raggiungibile e si collima in B, punto noto non raggiungibile, per determinare l’angolo alfa; ¾ si fa stazione in P e si collima in A e in B per determinare l’angolo beta. Per i calcoli si utilizzano le medesime formule dell’intersezione in avanti.
8.3 Problema di Snellius Photenot Questa metodica consente di determinare le coordinate di un punto P raggiungibile mediante tre punti A, B e C di coordinate planimetriche note ma irraggiungibili.
Le condizioni necessarie per applicare questa metodica sono: ¾ P accessibile; ¾ A, B, C visibili da P. Innanzitutto si fa stazione in P e si collimano i punti A, B e C ottenendo i due angoli con vertice in P. Successivamente si calcolano le distanze AB, BC e AC utilizzando le loro …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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coordinate. A questo punto, utilizzando diverse procedure di calcolo, che in questa sede non analizziamo, è possibile ottenere le coordinate di P operando sui triangoli APB, BPC e ABC.
Tra le soluzioni del problema di Pothenot-Snellius è nota quella graficadenominata delle due circonferenze, proposta da Jacques Cassini. La denominazione, assegnata al metodo è dovuta al fatto che il punto incognito P viene individuato graficamente dall’intersezione di due circonferenze opportunamente costruite. In sostanza si tratta di trovare sul grafico, dove in precedenza sono stati collocati i tre punti A, B, C, mediante le loro coordinate cartesiane, il punto incognito P dal quale si vedono i segmenti AB e BC, rispettivamente, sotto gli angoli misurati α e β. La procedura è la seguente: dal punto A si traccia la semiretta AE formante con AB, dalla parte opposta di P, un angolo uguale ad α. Si traccia poi l’asse del segmento AB e in A la perpendicolare ad AE. Quest’ultima può anche essere tracciata col rapportatore costruendo l’angolo BAˆO1 =100c – α. Il punto d’incontro O1 è il centro di una circonferenza che passa per A e per B ed è tangente in A alla semiretta AE. Tutti i punti di questa circonferenza compresi nell’arco AB dalla parte di P fanno vedere il segmento AB sotto angoli uguali (angoli alla circonferenza sottesi alla stessa corda AB), e in particolare essi sono tutti di ampiezza α. Per rendersene conto occorre ricordare dalla geometria che l’angolo al centro AOˆ1B, sotteso alla corda AB, è il doppio dell’angolo che la stessa corda forma con la tangente alla circonferenza in un suo estremo, e perciò vale 2α. Peraltro, sempre dalla geometria delle circonferenze, è noto che gli angoli con vertice sulla circonferenza sottesi a una stessa corda AB sono la metà del corrispondente angolo al centro, e quindi nel nostro caso valgono α. Pertanto il punto P cercato dovrà trovarsi sulla circonferenza tracciata. Con procedimento del tutto analogo, ma utilizzando l’angolo β, si traccia una seconda circonferenza di centro O2 passante per i punti B e C. I punti di questa seconda circonferenza, compresi nell’arco BC dalla parte di P, fanno vedere la corda BC sotto l’angolo β, pertanto il punto P dovrà trovarsi anche su questa seconda circonferenza. Le due circonferenze passano entrambe per B e si incontrano in un secondo punto che è il punto P cercato. Esso gode, infatti, della proprietà di far vedere simultaneamente il segmento AB sotto l’angolo α e quello BC sotto l’angolo β.
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8.4 Applicazione di Hansen Consente di determinare la distanza fra due punti irraggiungibili, mediante due punti, A e B di coordinate note ma raggiungibili (per questo l’applicazione di Hansen è detta anche problema della distanza inaccessibile). Facendo stazione in A e successivamente in B, si collima verso P e Q (punti visibili ma non raggiungibili), ottenendo le misurare degli angoli A1, A2, B1 e B2.. Applicando le formule della trigonometria ai triangoli PQA, PQB, PAB e QAB è possibile giungere alla determinazione delle coordinate del punto P.
Con la stessa metodologia e possibile determinare le coordinate di un punto A raggiungibile, mediante due punti, P e Q di coordinate note ma non raggiungibili. Il processo risolutivo richiede l’utilizzo di un punto ausiliario B raggiungibile e posto nelle vicinanze di A (distanza AB è pertanto nota).
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Rilievi per poligonazione
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Il rilevo per poligonazione è una metodologia di rilevo per determinare le coordinate dei punti di stazione da utilizzare successivamente per il rilievo di dettaglio nell’area di pertinenza. Il rilievo di appoggio viene eseguito insieme al rilievo di inquadramento allo scopo di collegare l’area del rilievo al territorio circostante utilizzando almeno due punti di coordinate note (punti fiduciali del catasto) e al rilievo di dettaglio.
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Le poligonali si classificano in aperte e chiuse. Nel primo caso il primo punto non coincide con l’ultimo mentre nelle poligonali chiuse il primo e l’ ultimo punto coincidono.
Inoltre si possono distinguere in vincolate se uno o più vertici delle poligonali vengono collegati ad uno o più punti di coordinate note (punti fiduciali o vertici IGM) o non vincolate. I punti di stazione devono essere scelti in base a 3 regole: ¾ da ogni stazione si deve vedere la stazione precedente e quella successiva; ¾ l’area di rilevo deve essere completamente coperta dalle aree di pertinenza delle stazioni (approssimate ad aree circolari di raggio pari alla gittata massima prevista per il livello di precisione adottato); ¾ le distanze misurate devono essere minori della metà gittata dello strumento per assicurare alti livelli di precisione.
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Scelti i punti di stazione (secondo una successione che forma una spezzata) si eseguono da ciascun punto di stazione le seguenti misure: ¾ le distanze dalla stazione successiva e dalla stazione precedente; pertanto per ciascun lato della poligonale si avranno due misure: ¾ si utilizzerà il valor medio solo se la differenza fra le due misure risulta inferiore alla tolleranza fissata: • per il catasto la tolleranza (espressa in cm) è data da ±(0,5 + 0,5D) dove D è la distanza in km misurata con distanziometro; • nel caso, invece, di misure con corda metrica la tolleranza (espressa in m) è: t = 0,0018 D + 0,002 D (terreno piano)
t = 0,010 D + 0,002 D (terreno ondulato);
t = 0,015 D + 0,002 D (terreno sfavorevole). ¾ gli angoli rispetto alle direzioni della stazione precedente e di quella successiva. Più precisamente si misurano gli angoli che il lato precedente deve percorrere in senso orario per sovrapporsi al lato successivo: • tali angoli nelle poligonali chiuse corrispondono a quelli interni se i vertici vengono numerati in senso antiorario, mentre corrispondono a quelli esterni se i vertici vengono numerati in senso orario. • con i valori ottenuti è possibile ricavare l’ampiezza degli angoli interni: ad esempio l’angolo α2 si può ottenere con le seguenti formule: • α2= θ0203 - θ0201 (se θ0203 - θ0201 < 0); • α2= θ0203 - θ0201 + 2π (se θ0203 - θ0201 < 0).
In fase di elaborazione, fissato un sistema di assi cartesiani, le coordinate del punto origine e l’angolo azimutale del primo lato, è possibile con un processo di calcolo determinare le coordinate di ogni vertice. In funzione del tipo di poligonale cambia il numero di misure che vengono eseguite nel corso del rilievo, come riportato nella seguente tabella:
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lati
angoli
totale
aperta non vincolata
n-1
n-2
2n-3
dati in esubero (per la compensazione degli errori) --------
aperta vincolata (ad un punto)
n
n-1
2n-1
2
chiusa non vincolata
n
n
2n
3
chiusa vincolata (ad un punto)
n+1
n+1
2n+2
5
Nel caso di poligonale aperta non vincolata vengono misurati 2n-3 elementi, numero appena sufficiente per risolvere trigonometricamente la figura e determinare le ccordinate cartesiane dei vertici. Negli altri tre casi il rilevo mette a disposizione un numero maggiore di misure oltre quelle sufficienti per la risoluzione (2n-3). Ogni misura in esubero consente di applicare metodiche matematiche di compensazione degli errori, come verrà spiegato nella seconda parte del programma. Il risultato della formula deve essere sempre positivo. In caso sia negativo si deve sommare 2π.
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Angoli topografici e loro misura
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In topografia si osservano (si collimano) i punti sotto angoli solidi. Questi vengono definiti come la porzione di spazio presente tra due semipiani che passano per i punti collimati, aventi uno spigolo (una retta) in comune rappresentata dall’asse passante per la verticale allo strumento. Da un punto di vista pratico, per l’individuazione del punto collimato, è più semplice convertire gli angoli solidi in una coppia equivalente di angoli piani: un angolo verticale e uno orizzontale. Gli angoli verticali vengono definiti (e usati) due diversi tipi di angoli verticali: ¾ l’angolo compreso tra l’asse verticale passante per lo strumento e l’asse di collimazione del punto; prende il nome di angolo zenitale ed è compreso tra 0 e 200 gon; ¾ l’angolo compreso tra il piano orizzontale e l’asse di collimazione del punto; prende il nome di angolo d’elevazione ed è compreso tra +100 e -100 gon. Gli angoli orizzontali vengono definiti come l’angolo compreso tra la direzione di riferimento e la direzione della proiezione del punto sul piano orizzontale e, pertanto, possono assumere un valore compreso tra 0 e 400 gon. Qualora la direzione di riferimento coincida con quella del nord quest’angolo assume il nome di angolo azimutale o azimut (si indica con θAB dove A indica il punto di osservazione e B il punto collimato); se invece la direzione di riferimento è diretta in una direzione qualsiasi, viene chiamato angolo di direzione e si indica con (AB).
10.1 Strumenti e unità di misura Gli strumenti utilizzati per misurare gli angoli sono i goniometri. Questi possono esprimere la misura in varie unità: ¾ radianti: questa unità di misura (1R) è definita come l’ampiezza dell’angolo alla circonferenza sotteso ad un arco di lunghezza pari al raggio; di conseguenza l’angolo retto è pari a π/2R, l’angolo piatto a πR e l’angolo giro a 2 πR; ¾ gradi sessagesimali (esempio 35° 15’ 32’’): un grado sessagesimale è definito come la 90° parte dell’angolo retto; i sottomultipli sono espressi in primi (la 60° parte di un grado) e in secondi (la 60° parte di un primo). Di conseguenza l’angolo retto è pari a 90°, l’angolo piatto a 180° e l’angolo giro a 360°: …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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•
per semplificare i calcoli si esprime la parte non intera in decimali, operando quindi la decimalizzazione della parte frazionaria; per fare questo devo dividere i primi per 60, i secondi per 3600 e poi sommare i numeri decimali ottenuti alla parte intera in gradi; esempio: 35° 14’ 31’’: 35° +(14’/60)+( 31’’/3600) = 35°+0°,2333+0°,0086 = 35°,2419; • il processo inverso (sessagesimalizzazione) e si opera moltiplicando i decimali per 60, trovando così i primi; i decimali residui vengono moltiplicati ancora per 60, trovando così i secondi: esempio: 35°,2419 = 35°(0,2419*60) = 35° 14’ (0,514*60) = 35° 14’31’’ ¾ gradi centesimali: un grado centesimale (1 gon) è definito coma la 100° parte dell’angolo retto; i sottomultipli sono espressi in decimali. Di conseguenza l’angolo retto è pari a 100 gon, l’angolo piatto a 200 gon e l’angolo giro a 400 gon. Le operazioni di passaggio da un sistema all’altro si possono eseguire automaticamente utilizzando specifici tasti della calcolatrice (diversi modelli sono in gradi di eseguire correttamente i calcoli anche usando direttamente i valori sessagesimali), oppure si possono usare delle proporzioni basate sui valori della seguente tabella. angolo retto
angolo piatto
angolo giro
RAD
π/2
π
2π
DEG
90°
180°
360°
GRAD
100gon
200gon
400gon
¾ αc = αR*200/2π; αc = α°*200/180; ¾ α° = αR*180/2 π; α° = αc*180/200; ¾ αR = αC* π/200; αR = α°* π/180.
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Stazione totale
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E’ uno strumento che consente di misurare con elevata precisione angoli, distanze e dislivelli. Infatti è composto da un goniometro universale, per la misurazione di angoli e da un distanziometro a onde, per la misurazione di distanze e coordinate. E’ presente inoltre un computer per il calcolo dei dislivelli e delle coordinate e per la gestione delle misure (elaborazione dei dati, del loro salvataggio in apposite memorie di massa e il trasferimento sul personal computer). I goniometri universali sono strumenti che consentono di misurare angoli, verticali e orizzontali, con estrema precisione. Nato come strumento ottico – meccanico ha subito una profonda evoluzione, in particolare con l’introduzione di molti componenti elettroniche che riducono notevolmente i tempi esecutivi. I goniometri universali si dividono in: • teodoliti: rappresentano la tipologia in grado di operare con maggiore precisione (fino al secondo centesimale); • tacheometri: sono meno precisi (misurano gli angoli con una precisione del primo centesimale) e sono associati a strumenti semplici adatti ad applicazioni di cantiere.
Gli organi fondamentali che costituiscono i goniometri universali sono: ¾ piatto di base: è costruito in modo tale da consentire il fissaggio dello strumento al treppiedi mediante un vitone verticale mobile inserito in una staffa per permettere piccoli movimenti;
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¾ tre viti calanti; ¾ basamento con cerchio orizzontale: consente, mediante l’utilizzo delle viti calanti e di due livelle (una sferica e una torica), la messa in stazione dello strumento; per rendere più precisa quest’operazione, lo strumento può essere dotato di un piombino ottico. Inoltre il basamento contiene il cerchio orizzontale per la lettura del corrispettivo angolo;
¾ alidada con cerchio verticale: è un organo a forma di “U” che, posto sopra al basamento, ruota attorno ad un asse verticale (asse principale); il suo movimento può essere bloccato mediante un apposita vite (vite macrometrica). Per la lettura dell’angolo verticale l’alidada contiene (nel braccio sinistro) il cerchio verticale;
¾ cannocchiale: è lo strumento che consente di collimare il punto da misurare mediante un apposito mirino e un sistema di messa a fuoco per mezzo di apposito comando a ghiera. Il cannocchiale è collegato all’alidada e ruota attorno …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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ad un asse orizzontale (asse secondario) e sull’oculare è presente una ghiera per consentire l’adattamento alla vista che l’operatore deve eseguire prima di incominciare le collimazioni. Nella stazione totale quest’organo è associato al distanziometro a onde; ¾ viti macro e micrometriche: le prime consentono di bloccare i movimenti dell’alidada e del cannocchiale, mentre le viti micrometriche permettono di apportare piccoli movimenti al cannocchiale e all’alidada per migliorare la collimazione del punto quando quest’ultimo si trova nel campo di osservazione del cannocchiale; le viti micrometriche funzionano solo se le rispettive macrometriche sono bloccate; ¾ computer e banco memorie: controlla l’esecuzione delle misure e richiede i valori per la loro correzione; i dati rilevati e quelli calcolati vengono salvati nel banco delle memorie in file o cartelle gestibili dall’operatore. Questo blocco consente inoltre un collegamento diretto con un computer per scaricare i dati di rilievo in appositi programmi di elaborazione; ¾ batterie. Come già accennato la struttura della stazione totale si basa sulla presenza di tre assi: ¾ l’asse primario: è l’asse attorno al quale ruota l’alidada, passante nel centro del cerchio orizzontale; è perpendicolare al basamento perciò lo strumento è in posizione corretta se quest’asse è verticale; ¾ l’asse secondario: è perpendicolare all’asse verticale e passante (perpendicolarmente) per il centro del cerchio verticale; ¾ l’asse di collimazione: è l’asse del cannocchiale che pertanto risulta perpendicolare all’asse secondario. Deve inoltre passare per l’intersezione fra asse principale e asse secondario. Tale punto di intersezione è detto centro dello strumento.
I cerchi in vetro a lettura ottica sono stati sostituiti da cerchi a lettura elettronica che permettono di rappresentare, su apposito visore, il dato misurato con diverse unità di misura (sessagesimale, sessa decimale, centesimale, radianti, e con graduazione destrorsa o sinistrorsa). I cerchi possono essere: ¾ a misura statica: in questo caso sono suddivisi in un numero di tratti (ricordano quelli dei codici a barre) piuttosto elevato che vengono conteggiati mediante un fotodiodo; ¾ a misura dinamica: il cerchio è suddiviso in un numero inferiore di parti rispetto al precedente; due lettori ottici, uno fissato al basamento (che fornisce lo zero) e …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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l’altro solidale all’alidada eseguono la lettura. Il cerchio, alimentato da una batteria, ruota velocemente consentendo la lettura differenziata delle tacche.
11.1 Condizioni di correttezza Per un corretto funzionamento dello strumento, il costruttore deve garantire (con un sufficiente grado di precisione) le seguenti condizioni: ¾ perpendicolarità fra gli assi principale e secondario; ¾ perpendicolarità fra l’asse primario e il cerchio orizzontale; ¾ perpendicolarità fra l’asse secondario e l’asse di collimazione; ¾ perpendicolarità fra l’asse secondario e il cerchio verticale; ¾ passaggio dell’asse secondario per il centro del cerchio verticale; ¾ passaggio dell’asse principale per il centro del cerchio orizzontale; ¾ una corretta graduazione dei cerchi. Il livello di precisione di tali condizioni di correttezza peggiora nel tempo a causa dell’utilizzo dello strumento, in funzione del livello di attenzione adottato nella gestione dello strumento nel corso della movimentazione, della manipolazione e dell’utilizzo in fase di rilievo. Ad intervalli di 2 - 4 anni lo strumento deve essere sottoposto a revisione e rettifica presso laboratori specializzati. L’operatore, invece, in sede di rilievo, deve garantire altre condizioni: ¾ posizionamento assoluto o relativo (altra stazione o punto di inquadramento). ¾ messa in verticale dell’asse principale, applicando specifiche procedure che utilizzano le viti calanti e le livelle, dopo aver collegato lo strumento al treppiede posizionato approssimativamente sul punto di stazione con filo a piombo o con il piombino ottico; ¾ adattamento alla vista del cannocchiale, osservando uno sfondo chiaro e agendo su un’apposita ghiera posta sull’oculare fino a quando l’immagine del reticolo risulta nitida e ferma; ¾ (per il distanziometro) prima di effettuare il rilievo vanno inseriti i dati relativi alla temperatura, alla pressione atmosferica, l’altezza dello strumento e l’altezza del prisma.
11.2 Distanziometro a onde
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E’ uno strumento che consente di misurare distanze mediante l’emissione di un’onda elettromagnetica che viene riflessa verso lo strumento da un prisma. Lo strumento emette due o tre onde, la prima per effettuare una misura grossolana mentre le altre per avere un valore più preciso; un dispositivo ricevente è in grado di calcolare la distanza fra il riflettore e il punto dal quale è stata emessa l’onda.
Per assicurare una maggiore efficienza di penetrazione dell’atmosfera si utilizza un segnale sinusoidale modulato su una portante infrarossa (λ = 0,78 μm), nel caso dei geodimetri (strumenti che operano per, o a microonde herziane con lunghezza d’onda di alcuni centimetri nel caso dei tellurometri. In particolare i geodimetri applicano una modulazione in ampiezza delle onde elettromagnetiche, che consente di ottenere un’onda portata di lunghezza nell’ordine della gittata massima dello strumento. I tellurometri, invece, utilizzano una modulazione di frequenza.
Un prisma retro riflettore riceve una parte della radiazione emessa che ritorna dopo la riflessione del prisma.
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La distanza percorsa dall’onda è pari al numero di lunghezze d’onda percorse dalla radiazione più una frazione di lunghezza d’onda corrispondente allo sfasamento tra il segnale emesso e quello di ritorno. Il distanziometro a onde è quindi composto da: ¾ un emettitore; ¾ un prisma riflettore; ¾ e un ricevitore-discriminatore; ¾ processore, memorie, batterie.
La precisione di un distanziometro è data da una componente fissa ed una dipendente dalla distanza da misurare. Ne risulta un valore che varia da ± 5 mm ± 5 ppm a ± 0,2 mm ± 0,2 ppm. Tale valore è inoltre influenzato dalle condizioni atmosferiche. Per questo è presente nel software di gestione un algoritmo che apporta una correzione in base al valore di temperatura e di pressione atmosferica forniti dall’operatore. La gittata, invece, può giungere 4 – 5 km per i geodimetri e ad una distanza oltre i 10 km per i tellurometri. Infine ricordiamo gli EDM ad impulsi che utilizzano un metodo più semplice: la distanza viene ottenuta misurando il tempo di viaggio di un impulso nel percorso di andata e ritorno della luce infrarossa. Ciò consente una maggiore gittata (distanza massima misurabile) a parità di energia emessa (fino a 15 km).
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Coltellazione e trilaterazione con corda metrica (esercitazione)
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12.1 Coltellazione La coltellazione è una metodologia di rilievo che consente di determinare l’andamento del terreno lungo una specifica direzione; viene delineato in tal modo il profilo altimetrico mettendone in evidenza i dislivelli tra i diversi punti lungo la direzione scelta.
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Per eseguire la coltellazione sono necessari pochi semplice strumenti: ¾ un triplometro: questo strumento, composto da due o tre spezzoni muniti di viti per l’ assemblaggio, è munito di livella torica che consente di disporlo in orizzontale appoggiato al terreno. In tal modo è possibile visualizzare la pendenza del terreno e i relativi dislivelli; ¾ un’asta graduata utilizzata per la misura del dislivello lungo la verticale. L’asta graduata viene poste in posizione verticale mediante una livella sferica; ¾ paline.
Si opera il rilievo procedendo nel seguente modo: ¾ si fissa il percorso lungo il quale misurare, visualizzando l’allineamento con paline, chiodi, picchetti, punti di colore, …, in funzione del tipo di terreno (naturale, asfalto, ...) e dalla lunghezza del percorso; ¾ si parte dall’estremo posto alla quota maggiore; ¾ si verifica che il triplometro sia allineato con la direzione prefissata; ¾ si mette in bolla la livella torica del triplometro, mantenendo almeno un punto di contatto con il terreno;
¾ ¾
si fissa la posizione del secondo estremo con una palina; si misura l’altezza rispetto a terra lungo la verticale in corrispondenza dell’estremo non a contatto con il terreno; può accadere che il triplometro tocchi il suolo in un suo punto intermedio, in tal caso è necessario misurare entrambi i dislivelli in corrispondenza degli estremi da riportare con segno diverso;
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¾ ¾
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si misurano e si riportano eventuali distanze e dislivelli parziali per punti significativi posti lungo i tre metri; si sposta il triplometro ponendo il primo estremo in corrispondenza della seconda palina in modo da tener conto dello spessore della seconda palina stessa.
Tutte le misure effettuate vanno raccolte in una apposita tabella, per essere successivamente utilizzati per il tracciamento del profilo del terreno lungo la direzione presa in esame. Per ogni singola triplometrata si devono riportare: ¾ il numero di successione; ¾ il dislivello totale; ¾ le distanze parziali di eventuali punti intermedi significativi con il relativo dislivello. La rappresentazione dell’andamento altimetrico deve comprendere ogni variazione significativa del terreno messa in evidenza dalle triplometrate e dalle eventuali misure parziali.
Per eseguire correttamente il profilo è necessario rispettare diverse convenzioni relative alla rappresentazione grafica. Di seguito si riassumono quelle principali assieme a qualche consiglio pratico: …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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1. 2. 3. 4. 5.
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pulire mani e attrezzatura prima di iniziare e se necessario ripetere l’operazione durante l’esecuzione del disegno; utilizzare due matite diverse ad esempio per il primo passaggio 2H e per il ripasso finale HB; niente squadratura e nessun tratto deve essere presente per un centimetro lungo il bordo; eseguire con attenzione e precisione tutte le scritte e i simboli grafici; la tabella deve riportare le informazioni più importanti (titolo, scala) e deve essere posizionata possibilmente in basso a destra e centrata nel corrispondente formato A4. Ogni scritta presente nella tabella deve essere centrata (orizzontalmente e verticalmente) nello spazio a essa dedicato; l’altezza del carattere varierà con l’importanza della scritta; gli assi cartesiani devono essere rappresentati con tratto leggero. Per l’asse verticale di solito si usa una scala 10 volte maggiore rispetto a quella adottata per l’asse orizzontale; sull’asse orizzontale vengono riportate le distanze progressive; il dislivello per ciascuna triplometrata va riportato a fianco del relativo tratto in modo da mettere bene in evidenza le variazioni di quota; il profilo del terreno così ottenuto va evidenziato con una linea marcata che passi anche per i particolari incontrati nel percorso.
12.2 Trilaterazione con corda metrica La trilaterazione è una metodologia di rilievo che prevede la misura di tutti i lati di una maglia di triangoli ottenuti a partire da una serie di punti (vertici) scelti in base ai seguenti criteri: ¾ la maglia di triangoli deve assicurare la copertura di tutta l’area interessata dal rilievo; ¾ i vertici vengono scelti tra quelli più significativi (da un punto di vista planimetrico e/o altimetrico) in base agli obiettivi del rilievo; ¾ il numero dei triangoli non deve essere eccessivo (le operazioni di rilievo diventano eccessivamente onerose) ne troppo ridotto (ne risentirebbe la precisione). Anche nel caso della trilaterazione il principale obiettivo è la determinazione delle coordinate (cartesiane o polari) dei vertici. A questi inoltre si aggiungeranno tutta una serie di punti, detti di dettaglio, necessari per definire gli elementi plano-altimetrici significativi non definiti con la trilaterazione. Questi punti vengono individuati mediante …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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un’intersezione in avanti a partire da due punti noti (vertici dei triangoli o altri punti di dettaglio già definiti).
Gli strumenti necessari per eseguire una trilaterazione semplice sono: ¾ corda metrica; ¾ paline, picchetti e chiodi utilizzati per segnare i vertici dei triangoli; ¾ gessi e spray, per segnalare eventuali punti non definiti materialmente, utilizzati per la trilaterazione e per i dettagli. Preliminariaente è necessario preparare il rilievo predisponendo un elaborato grafico dell’area, ad esempio utilizzando l’eidotipo eseguito durante il primo sopralluogo. In particolare si effettua la scelta dei punti per la trilaterazione fissando l’attenzione sul fatto che i triangoli vanno individuati seguendo dei criteri ben precisi: ¾ devono assicurare la copertura dell’intera area; ¾ devono condividere sempre un lato intero; ¾ devono essere il più possibile tendenti all’equilatero; ¾ devono essere numerati in successione, possibilmente senza interruzione. I punti di dettaglio invece vengono individuati per completare la rappresentazione dell’area con elementi significativi non coincidenti con i vertici dei triangoli.
Si predispone infine la tabella dove, nel corso delle fasi di rilievo, verranno raccolti i seguenti dati: ¾ per ciascun triangolo indicato con un numero progressivo si riportano i lati secondo uno specifico ordine (ad esempio antiorario a partire dal lato in comune con il triangolo precedente); …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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per ciascun punto di dettaglio si riportano i punti utilizzati per l’intersezione in avanti e le relative distanze.
A questo punto si passa all’esecuzione del rilievo secondo le seguenti fasi esecutive: ¾ individuazione dei punti significativi (vertici) mediante appositi segnali; ¾ misura dei lati di tutti i triangoli; ¾ individuazione dei punti di dettaglio; ¾ misura delle distanze da punti noti (intersezioni in avanti). Nel corso delle misurazioni per migliorare la precisione è importante assicurarsi che la corda metrica sia il più possibile orizzontale; in caso contrario si cerca di stimare l'errore (in eccesso) considerando anche quello dovuto alla catenaria secondo la quale si dispone la corda qualora non fosse disposta sul terreno. Il prodotto finale delle operazioni di rilievo (esercitazione) è dato dagli elementi grafici riprodotti sull’eidotipo (vertici e punti di dettaglio con relativa sigla, triangoli unenti i vertici con numerazione) e dalle tabelle con i relativi dati (lati dei triangoli e distanze per intersezioni in avanti per ciascun punto di dettaglio).
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Rilievo con stazione totale (esercitazione)
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L’obiettivo del rilievo è determinare, con un buon livello di precisione, le coordinate cartesiane (x, y, z) o polari( d, θ, z) dei punti significativi per la rappresentazione planoaltimetrica dell’area in esame. Questi punti significativi sono: ¾ i punti di stazione rilevati mediante poligonazione; ¾ i punti di dettaglio rilevati mediante celerimensura. L’elevato livello di precisione, maggiore rispetto a quello raggiunto nel rilievo con corda metrica, è garantito dall’uso della stazione totale. Completano la dotazione strumentale il prisma, la corda metrica e le paline.
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Nel corso delle fasi di rilievo, i dati relativi a ciascun punto collimato vengono raccolti (e salvati nella memoria dello strumento). In particolare si misurano: ¾ l’angolo orizzontale e l’angolo verticale; ¾ la distanza dalla stazione; ¾ il dislivello rispetto alla stazione. Ogni punto viene contraddistinto da un nome (che dia anche indicazione della stazione utilizzata per la misura). In particolare si devono poter identificare facilmente (mediante note o opportuni simboli) la stazione precedente e successiva e i punti comuni4. Le informazioni relative ai punti collimati sono: ¾ la loro rappresentazione grafica sull’eidotipo (meglio se si utilizza un ingrandimento dell’area di pertinenza della stazione); ¾ la tabella riportante i punti collimati e le relative misure. Tali dati saranno utilizzati per la determinazione delle coordinate cartesiane o polari dei punti mediante le specifiche metodiche di elaborazione che verranno descritte nelle prossime sezioni.
Il processo di rilievo si sviluppa secondo le seguenti fasi: ¾ fasi preparatorie: • scelta delle stazioni e relativa documentazione; • scelta dei punti di dettaglio per ciascuna sezione. ¾ fasi esecutive: • messa in stazione dello strumento;
Si tratta di uno o due punti (per ciascuna coppia di stazioni adiacenti) che vengono misurati da entrambe le stazioni per poter effettuare le opportune verifiche dei risultati ottenuti in fase di elaborazione. 4
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• • • • • •
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inserimento dei dati di temperatura, pressione atmosferica e altezza strumentale; predisposizione del file per la raccolta dei dati; adattamento alla vista; inserimento dei dati della stazione (nome, orientamento, …); collimazione, misurazione e salvataggio dei dati per la stazione precedente e per la stazione successiva; collimazione, misurazione e salvataggio dei dati per tutti i punti di dettaglio scelti per coprire l’intera area di pertinenza della stazione.
13.1 Scelta della stazione e preparazione della monografia Le stazioni vanno scelte seguendo dei criteri ben precisi: ¾ da ogni stazione si deve vedere la stazione precedente e quella successiva; ¾ le distanze devono essere tali da garantire un’elevata precisione in relazione alle caratteristiche (gittata, …) dello strumento utilizzato; ¾ la superficie del rilievo deve essere completamente coperta dall’area di pertinenza di ciascuna stazione. Questa è rappresentata da un’area circolare con centro nella stazione, di raggio pari alla gittata massima adottata per il rilievo. Data l’importanza dei punti di stazione e la loro influenza sulla precisione del rilievo è necessario fissarne la posizione, in modo da poterle ripristinare in caso di manomissione (accidentale o intenzionale).
Viene pertanto redatta una monografia per documentare le principali caratteristiche riportandone: ¾ titolo (“monografia stazione S…”); ¾ rappresentazione grafica; ¾ eventuale documentazione fotografica; ¾ descrizione della localizzazione; ¾ descrizione del segnale utilizzato e descrizione dettagliata della posizione. …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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La rappresentazione grafica deve comprendere: ¾ posizione della stazione con nome e opportuno simbolo (triangolo); ¾ indicazione della direzione verso la stazione precedente e la stazione successiva (con linea tratteggiata e nome della stazione); ¾ tre punti fissi di riferimento scelti per la loro facilità d’individuazione e per la minima precarietà (spigoli di case, pali della luce, cordoli di marciapiede, manufatti, …). Per ognuno di essi si riporta: • rappresentazione (anche non in scala) in modo da poter individuare con precisione e senza incertezze l’esatto punto di riferimento per la misura; • una descrizione didascalica per eliminare qualunque possibilità di confusione. ¾ ogni elemento grafico e didascalico utile per la corretta descrizione del luogo; ¾ descrizione del punto che deve essere facilmente individuato anche da chi non ha eseguito la monografia.
13.2 Scelta dei punti di dettaglio Per ogni stazione, durante la fase preliminare, si scelgono gli elementi (punti) più significativi dell’area circostante, necessari per la realizzazione del rilievo. Ognuno di questi punti viene riportato sull’eodotipo. In particolare vengono scelti (e segnati in modo opportuno) uno o due punti in comune fra ciascuna coppia di stazioni adiacenti per le operazioni di verifica in fase di elaborazione dei dati.
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13.3 Messa in stazione La messa in stazione della stazione totale è un’operazione piuttosto complessa che consiste in diverse fasi:
¾ posizionamento approssimativo del treppiede mediante filo a piombo sulla verticale al segnale, agendo sulle tre punte telescopiche che consentono un buon adattamento al terreno in modo che la piastra basale risulti il più orizzontale possibile;
¾ fissaggio dello strumento sul piatto del treppiede mediante il vitone;
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¾ perfezionamento della posizione dello strumento sulla verticale al segnale reiterando le seguenti operazioni: • verifica della verticalità della stazione tramite il piombino ottico, ed eventuale correzione con i movimenti consentiti dalla staffa dopo aver parzialmente aperto il vitone; • messa in bolla della livella sferica operando nel seguente modo:
• • • • •
si allinea l’alidada a due viti calanti; si porta la bolla verso il centro agendo in contro rotazione sulle due viti; si ruota l’alidada di 100 gon (angolo retto); si centra la bolla agendo con la terza vite; si reitera il punto 2 e il punto 3 fino a centramento con il livello di precisione richiesto; • si verifica se la livella è rettificata ruotando l’alidada di 100 gon e successivamente di altri 100 gon: la bolla deve mantenere la stessa posizione. • messa in bolla della livella torica operando nel seguente modo: 1. si allinea l’alidada a due delle tre viti calanti; 2. si porta la bolla verso il centro agendo sulle due viti in contro rotazione; 3. si ruota di 200 gon per verificarne se la livella è rettificata (la bolla rimane in posizione centrata); 4. si ruota la livella di 100 gon e si centra la bolla agendo sulla terza vite; 5. si reiterano il punto 2 e il punto 4 fino al raggiungimento di un centramento soddisfacente.
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¾ misurazione dell’altezza dello strumento mediante corda metrica.
13.4 Adattamento alla vista Prima di incominciare le operazioni di collimazione è necessario che ciascun operatore esegua le operazioni di adattamento alla vista del cannocchiale: ¾ si collima verso una superficie di colore omogeneo e chiaro (cielo) oppure si pone un foglio bianco davanti all’obbiettivo; ¾ agendo sull’apposita ghiera posta sull’oculare (non quella della messa a fuoco) si regola la visione fino a vedere in modo nitido il reticolo; l’immagine deve rimanere ferma anche se si sposta la visuale con piccoli movimenti dell’occhio. Nel corso delle fasi di rilievo l’operatore con il prisma deve disporre l’asta con precisione sul punto prescelto e dovrà accertarsi, mediante l’apposita bolla sferica, che il porta prisma sia il più possibile verticale. Inoltre per rendere la misura più veloce e precisa dovrà assicurarsi che il prisma sia rivolto nella direzione dello strumento modificandone, eventualmente, l’inclinazione e il direzionamento. Infine, in funzione del tipo di terreno, dovrà evitare un’eccessiva penetrazione della punta nel terreno ed eventualmente compensarla agendo sulla sezione telescopica graduata dell’asta.
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Rilievi per la misura dei dislivelli
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Questi rilievi rappresentano l’insieme dei procedimenti operativi topografici che consentono di determinare i dislivelli fra i diversi punti del terreno. Chiamati anche livellazioni, sono eseguiti mediante l’utilizzo di stazioni totali e prismi (una volta si usavano i teodoliti con stadie ora in disuso) o di strumenti specifici detti livelli (con stadia). Il dislivello fra due punto è definito come la differenza fra la quota del punto verso cui guardo (B) e la quota del punto in cui mi trovo (A). Questa differenza, e pertanto anche il dislivello, è positiva se QB > QA (si guarda verso l’alto) e negativa se QB < QA (si guarda verso il basso). Ricordiamo, inoltre, che la quota o quota assoluta, è la distanza fra il punto P sulla superficie terrestre e la sua proiezione Po sulla superficie di riferimento, lungo la verticale passante per P.
In realtà il concetto di dislivello è reso più complesso dal fatto che il suo valore è determinato dalla gravità, e pertanto risente delle caratteristiche del corpo gravitazionale terrestre che come sappiamo, ha un andamento irregolare, dovuto al fatto che la terra non è un corpo di forma perfettamente sferica (le superfici equipotenziali non sono più parallele per distanze superiori a 30-50 km). Pertanto il dislivello tra due punti assume valori diversi a seconda del percorso che scegliamo per andare da A a B.
Per questo motivo vengono definite la quota dinamica (data dal lavoro necessario per spostare l’unità di massa dal geoide al punto considerato) e la quota geopotenziale (data dalla quota dinamica diviso10 m/s2). Le differenze indotte da tale fenomeno diventano significative su grandi distanze (almeno alcune decine di km), decisamente superiori a quelle che caratterizzano le applicazioni topografiche di interesse agricolo. …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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La superficie di riferimento, nel caso di livellazioni ad alta precisione, è il geoide, così come nel caso della rete di livellazione di Alta Precisione dell’IGM. Lungo tale rete sono state eseguite delle livellazioni con una precisione di 40 metri per un totale di 1800 km di livellazioni eseguite lungo le principali vie di comunicazione, essa ha sede a Genova.
Si possono adottare altre superfici di riferimento, più semplici da utilizzare nelle rielaborazioni dei dati di rilievo, ma che assicurano livelli di precisione progressivamente minori. Inoltre tali superfici si possono usare su porzioni di superficie via via minori. In particolare l’ellissoide può essere utilizzato per aree di raggio fino a 110 km, la sfera con aree di raggio fino a 15 km e il piano topografico che può essere utilizzato per aree di raggio fino a soli 150 m. Le livellazioni possono essere classificate nei seguenti modi: ¾ al metodo impiegato: o diretto: il dislivello viene ottenuto direttamente dalle misure ottenute dallo strumento (livelli); o indiretto: il dislivello deriva dall’applicazione di una formula che lega grandezze (angoli e distanze) misurate dallo strumento (stazione totale). ¾ alla visuale: o inclinata (si usano teodoliti o tacheometri); o orizzontale (si utilizzano i livelli); o senza visuale: livelli ad acqua secondo il principio dei vasi comunicanti; livelli barometrici. ¾ alla precisione (ek = errore medio in mm/chilometro): o tecniche: ek > 5 mm; o di media precisione: 2 mm ≤ ek < 5 mm; o di precisione: 0,5 mm ≤ ek < 2 mm; o di alta precisione: ek < 0,5 mm.
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14.1 Livellazioni senza visuale Livellazione idrostatica (livellazione diretta): viene eseguita, utilizzando un livello ad acqua, soprattutto per applicazioni in cantiere, quando è necessario individuare piani orizzontali. Un tubo flessibile, contenente acqua, collega due contenitori trasparenti posti alle due estremità; per il principio fisico dei vasi comunicanti, l’acqua nei contenitori alle due estremità si porta allo stesso livello. Risulta così possibile misurare dislivelli con una precisione piuttosto ridotta.
Livellazioni barometriche (livellazione indiretta): utilizzando apposite formule è possibile risalire alla quota a partire dal valore della pressione atmosferica misurata con un barometro. La precisione è piuttosto scarsa.
14.2 Livellazioni geometriche o con visuale orizzontale (di tipo diretto) Sono diverse e si effettuano mediante appositi strumenti detti livelli. Sono dei dispositivi ottico meccanici muniti di cannocchiale che viene mantenuto con l’asse di collimazione orizzontale e può ruotare attorno all’asse primario (è munito di cerchio orizzontale). I livelli consentono di effettuare delle letture su apposite stadie graduate di 4 m sulle quali si effettua la battuta con lo strumento.
Tre sono i metodi di rilievo geometrico: ¾ livellazione da un estremo; …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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¾ livellazione dal mezzo; ¾ livellazione reciproca.
1) livellazioni geometrica da un estremo: per misurare il dislivello ΔAB si dispongono il livello in A e la stadia in B; misurata l’altezza hA, tra il punto A e il centro del livello, si collima col filo centrale del reticolo del livello, la stadia in B e si misura l’altezza LB. Il valore del dislivello è dato da hstrumento – lstadia. Il principale limite di tale metodo è rappresentato dal fatto che non è possibile quantificare e compensare gli eventuali errori di non orizzontalità del cannocchiale; inoltre il massimo dislivello misurabile è pari all’altezza dello strumento; 2) livellazione geometrica dal mezzo: con questo metodo il livello viene posto, il più possibile, in posizione intermedia (e non necessariamente sull’allineamento AB), purchè alla stessa distanza sia da A che da B. Da tale posizione si effettuano le letture alla stadia posta in A e in B: il dislivello ΔAB è dato dalla differenza delle due letture(lA – lB). Rispetto al primo metodo i dislivelli misurabili sono doppi e le battute sono più lunghe; inoltre gli errori che si commettono nelle due letture per la non orizzontalità dell’asse di collimazione sono pressochè uguali in modulo e di segno opposto.
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3) livellazione geometrica reciproca: se non fosse possibile applicare le due precedenti metodologie, si ricorre a questo metodo che consiste nel posizionare il livello in due diverse postazioni in prossimità di A e B in modo che dA e dB siano il più possibile uguali (anche se non in allineamento con A e B). Da ciascuna postazione si leggono le stadie ottenendo quattro misure (lA’, lA’’, lB’, lB’’) dalle quali si ricava il dislivello. Anche in questo caso, più dA e dB sono uguali, più gli errori di non orizzontalità do autoelidono;
4) livellazioni composte: si esegue una successione di livellazioni dal mezzo (ogni 40 m), seguendo un determinato percorso. Per verificare la validità della livellazione, terminata la misurazione si sceglie diverso percorso e si ritorna al punto di partenza. Il secondo dislivello (in valore assoluto) dovrebbe differire dal primo meno di una determinata tolleranza. ΔAB<= T
dove T = 3 ⋅ ek ⋅ d AB
14.3 Livelli I livelli sono strumenti a visuale orizzontale utilizzati in abbinamento ad una stadia graduata o ad un prisma (se elettronici) per la misurazione dei dislivelli. La struttura base dello strumento presenta i seguenti elementi: ¾ due assi (verticale e orizzontale); ¾ basamento con tre viti calanti e cerchio orizzontale; ¾ cannocchiale orizzontale; ¾ vite di elevazione; ¾ livella torica.
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Esistono varie tipologie di livelli: ¾ livello con vite di elevazione; ¾ livello senza vite di elevazione; ¾ livello autolivellante; ¾ livello digitale; ¾ livello laser. Livello con vite di elevazione: è costituito da una traversa T, girevole intorno all’asse perpendicolare A, imperniata su una base B provvista di viti calanti che permettono di rendere verticale l’asse A. Il cannocchiale è collegato alla traversa dalla cerniera O e può compiere piccole rotazioni comandate dalla vite di elevazione E. Al cannocchiale è collegata, inoltre, una livella torica L, necessaria per verificare l’orizzontalità del cannocchiale. Infatti lo strumento risulta rettificato quando l’asse di collimazione e la tangente centrale della livella sono paralleli. Per mettere in stazione lo strumento si centra prima la livella sferica montata sulla traversa utilizzando le viti calanti nella base. Dopo aver collimato, si centra anche la livella torica del cannocchiale manovrando la vite di elevazione E, rendendo così orizzontale l’asse di collimazione. Seguendo questa modalità si garantisce l’orizzontalità dell’asse di collimazione anche se l’asse “a” è reso verticale in modo approssimato. Ruotando il cannocchiale su un piano orizzontale per una nuova collimazione la bolla non rimane centrata ed è quindi necessario rendere orizzontale l’asse di collimazione, agendo sulla vite di elevazione.
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Livello senza vite di elevazione: il livello è sprovvisto di vite di elevazione e il cannocchiale è rigidamente vincolato alla traversa. Il livello è rettificato quando l’asse di collimazione è perpendicolare all’asse “A”. La livella torica è centrata con le viti calanti.
Livello autolivellante: l’orizzontalità dell’asse di collimazione avviene in modo automatico. Il meccanismo, che funziona a gravità, è detto compensatore. Un sistema ottico interno materializza l’asse di collimazione. Se il cannocchiale è troppo inclinato il compensatore impedisce il funzionamento dello strumento, cosicché è necessario centrare la livella sferica. Questo strumento non raggiunge elevate precisioni ma è pratico in rilievi speditivi. Livello ad alta precisione: sono strumenti che assicurano elevati standard di precisione grazie alla presenza dei seguenti dispositivi: ¾ sistema a manicotto: consente di eseguire due letture coniugate, la seconda delle quali ottenuta dopo aver ruotato, mediante apposito manicotto, il cannocchiale di 200 gon (angolo piatto) attorno all’asse di collimazione. Le due …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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letture saranno affette dello stesso errore di non orizzontalità dell’asse di collimazione, ma di segno opposto. Pertanto l’errore sarà compensato facendo la media delle due letture: ¾ sistema di lettura della stadia mediante micrometro lastra piana parallela. E’ un sistema ottico meccanico che consente di stimare con maggiore precisione la lettura alla stadia con una precisione al millimetro; ¾ livella a coincidenza d’immagine: all’interno del cannocchiale è presente una livella torica ed un sistema ottico che invia ad un apposito oculare le immagini delle due semi-estremità opposte della livella. Agendo su una apposita ghiera e possibile muore l’asse del cannocchiale fino a far coincidere le due immagini, condizione che assicura (purché la livella sia rettificata) una precisione decisamente maggiore rispetto al sistema tradizionale di centratura che si basa su una stima soggettiva.
Livello digitale: sono livelli di recente introduzione nel mercato che si presentano come gli autolivelli, ma la lettura alla stadia (graduata con un particolare sistema di barre) avviene in modo automatico pur essendo sempre possibile la lettura ottica tradizionale in caso di malfunzionamento del sistema o di esaurimento delle batterie.
Livello laser: utilizzano l’emissione di un raggio laser che “materializza” la linea di mira del cannocchiale e vengono ampiamente utilizzati nei cantieri e comunque dove non sono richieste elevate precisioni, bensì elevate velocità di esecuzione. …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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Questi strumenti, che normalmente sono autolivellanti, si dividono in livelli laser fissi e livelli laser a rotazione. I primi permettono una lettura diretta alla stadia del raggio luminoso, mentre i secondi non richiedono l’intervento dell’operatore allo strumento; una volta messo in stazione con l’ausilio di una livella sferica, un motore fa ruotare in continuazione, tramite un prisma deviatore, il raggio laser. In questo modo un unico operatore può eseguire un lavoro su un area di raggio di circa 200 – 300 m.
14.4 Livellazioni con visuale inclinata (misura indiretta) Si dividono in: ¾ trigonometriche: sono metodiche basate su misure esclusivamente angolari che necessitano di lunghe sessioni di misura e di una mole significativa di calcoli. Dipendono inoltre dalla distanza che deve essere misurata con altri sistemi. Per questo si applicavano in contesti caratterizzati da grandi distanze. ¾ tacheometriche: sono le più usate in ambito tecnico. Il dislivello viene ottenuto mediante una misurazione della distanza AB e dell’angolo zenitale φA. Lo strumento utilizzato è la stazione totale che è in grado di operare entrambe le misure e di effettuare le necessarie correzioni per tener conto della sfericità della Terra e della rifrazione dovuta all’atmosfera. ΔAB = d cotan φ + hs – hp+ (1 – K) d2/2R dove:
• • • • •
hs = altezza strumento; hp = altezza prisma. R = raggio terrestre; d = distanza misurata; K = costante di rifrazione dell’atmosfera (0,14 per il nord Italia).
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Aerofotogrammetria e GPS
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15.1 Aerofotogrammetria La fotogrammetria è una tecnica di rilievo nata nell’800, ma solo in tempi più recenti, grazie all’elettronica, è diventata una metodologia facilmente applicabile in diversi ambiti. Questa tecnica permette di ottenere rappresentazioni mediante l’utilizzo di fotografie che consente di trovare le coordinate cartesiane di un numero di punti mediante i principi delle intersezioni in avanti, grazie alle quali si arriva ad una rappresentazione bi- o tridimensionale dell’area oggetto di rilievo.
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Le principali applicazioni di questa tecnica sono: ¾ il restauro di monumenti o di edifici; ¾ la rilevazione di incidenti; ¾ l’elaborazione cartografica mediante fotogrammetria aerea (si caratterizza per la velocità di esecuzione); ¾ varie applicazioni mediche.
Per il restauro dei monumenti ad esempio si utilizzano particolari macchine fotografiche posizionate a terra con le quali vengono scattate fotografie in cui siano presenti una serie di punti (evidenziati con speciali segnali) rilevati con tecniche tradizionali. Ogni punto inoltre deve essere presente almeno in due foto. In seguito, grazie alle coordinate di queste coppie di punti e a complesse tecniche inizialmente ottico-meccaniche ed ora prevalentemente elettroniche, i dispositivi di restituzione sono in grado di definire l’andamento spaziale di tutti i punti visibili sulle fotografie.
L’aerofotogrammetria, invece, è il metodo di rilievo più utilizzato per la costituzione e l’aggiornamento della cartografia. Utilizza particolari aerei che viaggiano a velocità ridotta (circa 150 km/h), muniti di macchina fotografica posta nel sottopancia con la quale si riescono ad ottenere delle fotografie con una buona risoluzione. Poiché anche in questo caso vige la necessità per ciascun punto di essere presente in almeno due fotogrammi, le fotografie devono sovrapporsi di un 60 - 80% lungo la direzione di volo. …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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Questo risultato viene ottenuto organizzando un corretto piano di volo mediante la definizione dell’altezza di volo, della velocità di crociera e dell’intervallo di scarto. L’aereo sorvola la superficie da rilevare eseguendo strisciate che si devono sovrapporre anche longitudinalmente del 10-20%. Le migliori condizioni di volo per il rilievo sono nel corso dei giorni sereni, dalle 9 alle 11.30 del mattino e dalle 14 alle 17 del pomeriggio, in modo tale da avere un minimo di ombre che permettono una migliore definizione dell’oggetto.
La successiva fase di restituzione prevede in primo luogo che le immagini fotografiche vengono corrette per eliminare le deformazioni determinate della posizione non perfettamente allineata dell’aereo rispetto al terreno dovuto alle oscillazioni di volo. Inoltre, mediante l’uso di restitutori digitali correlati da specifici sistemi informatici che hanno sostituito i vecchi sistemi ottico meccanici, le immagini fotografiche vengono trasformati in elementi cartografici. Per eseguire correttamente tale operazione è necessario ricostruire la posizione relativa ed assoluta dei fotogrammi utilizzando la posizione di almeno sei punti ben individuabili lungo il bordo della zona di sovrapposizione. Tutti i dati ottenuti (coordinate dei punti e andamento delle isoipse) possono, a questo punto, essere archiviati in appositi database.
15.2 GPS Il GPS (o Global Position System) è una tecnologia che consente di determinare la posizione di un punto sulla terra mediante l’uso di segnali elettromagnetici inviati da satelliti. Tale sistema è stato messo a punto dalla NASA ed è di proprietà del Ministero della Difesa Americano (esiste anche un analogo sistema russo – GLOSNAST - ed uno europeo – GALILEO - attualmente in fase di messa in orbita). …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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Tutti questi sistemi consentono la determinazione delle coordinate 3D (X, Y, Z) del punto rilevati, espresse in un sistema di riferimento globale (ellissoide di rotazione WGS-84), assicurando precisioni dell’ordine del metro nelle misure in tempo reale e del centimetro o del millimetro nelle misure con trattamento successivo. Il posizionamento avviene mediante diverse tecniche (misure di pseudo-range o misure di fase). il sistema GPS è costituito principalmente da tre componenti: ¾ la componente satellitare; ¾ la componente di controllo; ¾ la componente d’utenza.
La componente satellitare è formata da 32 satelliti di cui 24 operativi e otto di riserva alimentati da pannelli solari. Questi sono in rotazione su sei orbite (poste ad una quota di a 26000 km) ed impiegano 12 ore per effettuare un giro completo della terra mentre il loro funzionamento viene controllato da un orologio atomico. Il segnale inviato a terra è piuttosto complesso e costituito da due portanti (L1 e L2) e da specifici codici (C/A o P). La componente di controllo è formata da cinque stazioni posizionate lungo l’equatore, le quali comunicano con la stazione centrale che si trova a Sprinfield in Colorado. La loro funzione, in sintesi, è quella di controllare, verificare e correggere l’orologio atomico, le coordinate della posizione, i segnali inviati e l’orbita dei satelliti.
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Infine la componente di utenza è costituita da coloro che possiedono un ricevitore cioè un dispositivo che elabora il segnale ricevuto dal satellite e calcola la posizione in cui si trova.
Tale posizione può essere determinata utilizzando il segnale proveniente da almeno 4 satelliti e la precisione del GPS dipende da diversi fattori come il numero di satelliti visibili e dalla loro configurazione (posizione dei satelliti), definito da un parametro (Gdop) che consente di prevedere i migliori periodi per effettuare il rilievo. I ricevitori GPS trovano una naturale applicazione in campo topografico, in quanto si caratterizzano per il fatto che non risentono delle condizioni atmosferiche e che non è necessaria la visibilità tra i punti; inoltre i tempi per le operazioni preliminari sono ridotti. La precisione dei risultati di rilievo dipende da diversi fattori: ¾ numero di satelliti “visibili”; ¾ configurazione dei satelliti in cielo, definita mediante un parametro (DOP) che consente di prevedere i migliori periodi per effettuare il rilievo. Sono da preferire configurazioni aperte che si caratterizzano per un DOP minore di 7; ¾ modalità di rilievo; ¾ tipo di ricevitore.
I ricevitori si differenziano anche a seconda della precisione che si può ottenere. Quelli utilizzati per la topografia raggiungono la precisione del millimetro e si distinguono anche in base alla modalità di rilievo: quelli statici più precisi o quelli dinamici meno precisi ma più veloci. In ogni caso consentono la misura delle distanze degli angoli applicabili in qualsiasi tipo di rilievo (di inquadramento, di appoggio e di dettaglio.
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I rilievi in modalità statica sono i più precisi, consentendo di raggiungere precisioni subcentimetriche, ma anche la più lenta, a causa dei lunghi periodi in cui i ricevitori vengono lasciati in acquisizione dei segnali. Una metodologia diversa prevede il posizionamento statico relativo con due ricevitori di cui quello di riferimento sarà collocato su punto di coordinate note (ad esempio un punto rete IGM95).
I dati acquisiti sono trasferiti su un calcolatore e mediante programmi dedicati, vengono elaborati. Il metodo dinamico consiste nel tenere fisso uno dei due ricevitori (base) e nel trasportare il secondo (rover) lungo un percorso da determinare muovendosi con continuità. Il tracciato seguito viene determinato per punti, a intervalli di tempo regolari corrispondenti all’intervallo di campionamento fissato nei due ricevitori. Il metodo stop and go è una variante operativa del metodo dinamico con cui i punti da determinare vengono occupati successivamente dal rover tenendolo fermo per un certo tempo. Tale metodo consente di ottenere maggiori precisioni del precedente grazie.
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16 Rilevamento degli appezzamenti di piccola o media estensione
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(a cura del prof. V. Corradini e del I.T.P. M. Tonidandel) È una delle operazioni di rilievo più frequenti in campo agricolo che prevedono misurazioni sul terreno, allo scopo di determinare la posizione di punti significativi dal punto di vista planimetrico (vertici di confine, limiti naturali, perimetri artificiali, ...). L’obiettivo più naturale è la riproduzione su carta in scala appropriata. Il rilevamento topografico si esegue con strumenti semplici quali paline, picchetti, longimetri (cordella metrica, triplometro), filo a piombo e squadri (agrimensorio, graduato, ecc.). I metodi di rilevamento utilizzabili sono: ¾ per allineamenti; ¾ per coordinate cartesiane; ¾ per coordinate polari o radiometrico; ¾ per coordinate bipolari o per intersezione; ¾ per coordinate rettilinee.
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16.1 Rilevamento per allineamenti L’appezzamento da rilevare viene suddiviso -mediante allineamenti congiungenti i diversi vertici- in triangoli, dei quali si misurano tutti i lati. L’area si determinerà a tavolino con la formula di Erone. Si = p ( p − a )( p − b)( p − c) [m2] dove: a, b, c sono i lati e p è il semiperimetro Strumenti necessari: paline e longimetri.
E
A S3
a
S1
B
c
S2
b
D
C S tot
=
S1 + S 2 + S 3 (m2)
16.2 Rilevamento per coordinate cartesiane Internamente, lungo un lato o esternamente all’appezzamento da rilevare si sceglie un allineamento quale direzione fondamentale, a cui si fa corrispondere l’asse delle x, sul quale si fissa un’origine e un verso. Mediante uno squadro agrimensorio s’individuano i piedi delle perpendicolari abbassate dai punti da rilevare e mediante i longimetri si procede alla misura progressiva delle lunghezze dall’origine ai piedi delle perpendicolari (ascissa del punto) e della distanza di ogni singolo vertice dall’asse (ordinata del punto). Strumenti occorrenti: squadri e longimetri. L’appezzamento originale è suddiviso in figure geometriche elementari: triangoli e trapezi. L’area del terreno risulterà dalla somma delle singole superfici.
B
A
H1
E
H3
H2
C
Rilevamento con allineamento secante
D
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Maines Fernando D
C
Rilevamento con allineamento coincidente con un lato
E B
H1 H 2
D
A
H3
F
H4
E
C
F
Rilevamento con allineamento esterno
B A H1
H2
H3
H4
H5
H6
16.3 Rilevamento per coordinate polari o radiometrico o per irradiamento Questo metodo richiede l’uso di uno strumento topografico munito di goniometro (cerchio orizzontale) e la contemporanea misurazione diretta delle distanze. Si fa stazione in un punto dal quale sia visibile e accessibile la zona da rilevare in tutti i suoi punti di dettaglio. Il punto di stazione, detto polo, può essere: interno, oppure coincidere con un vertice o anche esterno alla zona stessa e da esso si irradiano le collimazioni a tutti i vertici. Dei punti rilevati vengono determinate le coordinate polari: azimut e distanze polari. L’area di ogni triangolo si calcola con la seguente formula:
S1 =
a ⋅ b ⋅ senθ [m2] 2
0
A
F
01 05
E
04
Rilievo radiometrico con polo interno
06 B
02 03 C
D
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0
Rilievo radiometrico con polo esterno
A
F
B
E 01 02 03
C
04 06 05
D
0
A
F 01 02 E 4 05 0
Rilievo radiometrico con polo su un vertice
B
03
C D
16.4 Rilevamento per coordinate bipolari o per intersezione Dagli estremi di una base (distanza orizzontale misurata) s’irradiano le collimazioni ai punti di dettaglio, rilevando gli angoli orizzontali, senza misure lineari. Queste saranno calcolate con le note formule trigonometriche. Si ricorre a questo metodo quando i punti del terreno pur essendo visibili, non sono facilmente accessibili. I punti sono determinati dall’intersezione delle doppie collimazioni effettuate dagli estremi della base.
A2
A3
A1
2
3
1
2 3
1
S1
S2
16.5 Metodo per coordinate rettilinee
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Si utilizza in una serie di allineamenti fra loro perpendicolari che delimitano la zona interessata. Al termine della poligonazione è opportuno verificare la perpendicolarità dell’ultimo allineamento con il primo. Si ricorre a questo metodo per il rilevamento di laghetti, stagni o boschi inaccessibili. Strumenti usati: segnali, squadri e longimetri.
***** La scelta di un metodo rispetto ad un altro, va ponderata sulla base di molteplici considerazioni: natura e configurazione del terreno, strumentazione a disposizione, obiettivo del rilievo stesso. In alcuni casi, nello stesso rilievo, sono utilizzati contemporaneamente più metodi, al fine di migliorare la qualità del risultato finale. La scelta del metodo più favorevole per il rilievo di dettaglio comunque non è mai scontata o facile, data l’imprevedibilità di numerosi fattori, che possono creare all’agrimensore inesperto notevoli difficoltà nel lavoro di campagna. A tale proposito si sottolinea l’importanza di effettuare un accurato sopralluogo sul terreno, seguito dalla stesura di un fedele schizzo onde evitare intralci nel rilievo.
16.6 Metodi per il rilievo della lunetta In questa sede prenderemo in considerazione due modalità per il rilievo della lunetta: la centinatura e le perpendicolari. Nel caso della centinatura, la lunetta viene delimitata con il tracciamento della corda AB. Successivamente si individua il punto di mezzo di AB (M1) e da questo si traccia un segmento retto fino ad incontrare in N1 la lunetta. Quindi si congiunge N1 con A si individua il nuovo punto di mezzo (M2), si traccia la perpendicolare M2N2 e si procede allo stesso modo fin tanto che la perpendicolare si riduce a pochi centimetri (meno di 10). Per esperienza è possibile affermare che l’operazione si completa al terzo, massimo quarto tentativo.
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Per il disegno della lunetta si fissa il punto di mezzo e si riporta sulla normale il segmento fino ad individuare N1. Ora si congiunge N1 con gli estremi della corda AB e si ripete fino a completare la figura della lunetta. Unico strumento da utilizzare è il longimetro. N5 M5
N2 3
M
N6
M6
M2
3
N7 M7
N9 M9 N 8 M 8
0
M1
A
2'
3'
4'
1 3
B
' 9' 10' ' 11' 12' 13' ' 7 8 5' 6 14' 15'
'
A12
Metodo della centinatura
N1 0 M1
N4 M4
N
N1
4 5 6
7 8
16'
17 '
Metodo delle perpendicolari
18 ' 19 ' 20 '
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B
L’altra modalità operativa (metodo delle perpendicolari) richiede oltre al longimetro anche lo squadro. Anzitutto si suddivide la corda AB in segmenti di lunghezza variabile a seconda dell’arcatura della lunetta. Più accentuata è questa e più corti saranno i segmenti. In seguito da ogni punto della corda si tracciano le proiezioni rispetto alla lunetta. Le lunghezze del segmento sulla corda e quelle delle perpendicolari costituiscono le coordinate cartesiane attraverso le quali si potrà ricostruire la lunetta. Per esperienza è possibile affermare che tra i due metodi descritti quello della centinatura si è dimostrato più valido in quanto riduce notevolmente i tempi di lavoro, in campagna e a tavolino, assicurando una buona restituzione complessiva.
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17 Tracciamento del sesto d’impianto
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(a cura del prof. V. Corradini e del I.T.P. M. Tonidandel) Per realizzare un vigneto razionale e funzionale per l’intero suo sviluppo, le piante devono essere ordinatamente distribuiti all’interno dell’appezzamento secondo una sistemazione geometrica che prevede l’allestimento di filari paralleli tra i quali si delineano gli interfilari lungo i quali deve essere reso agevole il passaggio dei macchinari utilizzati nelle diverse pratiche colturali dalla potatura alla fertilizzazione, dalla pacciamatura alla raccolta. Gli schemi di piantagione sono molti a seconda della forma di allevamento e della densità di impianto. In ogni caso si possono tutti considerare della famiglia dei sesti a rettangolo cioè con le piante disposte ai vertici di un rettangolo; Attualmente si sono abbandonati gli schemi rigidi preferendo la piantagione continua in successione, trascurando il geometrico rispetto dell’allineamento in tutte le direzioni, mantenendo fermo quello lungo i filari, sui quali, peraltro, le distanze tra pianta e pianta, possono essere anche diverse. Per la scelta del sesto d’impianto, (distanze tra le piante lungo la fila e l’ampiezza dell’interfila), sono determinanti: ¾ il vigore vegetativo delle singole piante (dipende dalla specie, dalla cultivar e dal portainnesto prescelto); ¾ il livello di fertilità del terreno; ¾ il sistema di allevamento adottato; ¾ le condizioni di luminosità ambientale; ¾ le necessità della tecnica colturale, con particolare riguardo per la meccanizzazione. La densità d’impianto, per ettaro, può oscillare tra le 2000 e le 8500 piante/ettaro.
17.1 Parametri di progettazione L’orientamento ideale dei filari Nord-Sud (dato il migliore sfruttamento della luce) non sempre è possibile, a causa della forma e giacitura che caratterizzano i nostri appezzamenti. In genere le loro limitate dimensioni, obbligano a realizzare i filari …………………………………………………………………………………………………….................. Classe III^S
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parallelamente al lato più lungo per utilizzare al meglio la superficie a disposizione e ridurre al minimo i tempi accessori nelle lavorazioni con le macchine e le attrezzature. Per quanto riguarda le distanze dalle strade e dai confini, valgono le regole contenute nel Codice civile, che però sono spesso integrate da normative locali come, ad esempio, il Regolamento comunale per la disciplina delle coltivazioni agricole e piantagioni per il transito lungo le strade comunali ad uso agricolo5.
17.2 Fasi operative Una volta stabilite le distanze dai confini (in seguito a verifica delle disposizioni in materia da parte dell’Amministrazione comunale di competenza e previo accordo con i proprietari confinanti), è possibile avviare la squadratura dell’appezzamento attraverso modalità diverse a seconda della strumentazione a disposizione: ¾ cordella metrica; ¾ squadri agrimensorio, graduato, a prismi, …; ¾ laser, sensori, GPS. Si traccia sul terreno il primo allineamento parallelo al lato più lungo alla distanza prefissata dal confine, mediante il posizionamento di due picchetti alle estremità. Se la sua lunghezza superasse la misura della corda metrica si inseriranno, lungo l’allineamento, altri picchetti entro lo sviluppo della corda. Successivamente dovrò costruire il rettangolo più ampio possibile in funzione della configurazione della particella. Individuato un punto sul primo filare, che diventerà il primo vertice del rettangolo già descritto, con l’ausilio della corda metrica costruirò un angolo retto applicando il teorema di Pitagora.
Questa operazione sarà ripetuta, all’altra estremità del primo filare, in corrispondenza del secondo vertice del rettangolo. Ora, lungo i due allineamenti retti posti alle estremità del primo filare, si riporteranno le distanze precedentemente stabilite tra le file dell’impianto (interfila). Sul primo e sull’ultimo filare si segnalerà, con appositi picchetti, la posizione che assumeranno i pali di sostegno secondo un sesto adeguato alla
5 Art. 3 Distanze dalle strade comunali: Lungo le strade comunali, la distanza da mantenere dal ciglio della strada, per gli impianti con porta innesto debole, non potrà essere inferiore a metri 1,5 (uno e mezzo). Lungo le strade comunali, la distanza da mantenere dal ciglio della strada per gli impianti con porta innesto forte, non potrà essere inferiore a metri 3 (tre). E’ obbligo del proprietario del fondo evitare che piante o rami invadano la proiezione della sede stradale. Per le siepi, come previsto dall’art. 892, comma 3, del Codice Civile, la distanza da mantenere dal ciglio stradale è di metri 0,50.
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piantagione, e traguardando con l’aiuto di alcuni collaboratori, si inseriranno i punti corrispondenti lungo tutti i filari.
Si procederà secondo questo schema fin tanto che l’intera superficie coltivata risulta picchettata anche lungo gli spezzoni che oltrepassano il rettangolo base.
Per assicurare una veloce e sicura collocazione delle piante lungo i filari si suggerisce di utilizzare un filo avvolto a matassa su due chiodi disposti alla distanza stabilita. Con un colore spray si marcano le interdistanze in modo da avere a disposizione un comodo supporto per la messa a dimora delle piante. Evitare di riportare lo spazio tra un albero e l’altro con un bastone, perché ad ogni riporto c’è il concreto rischio di commettere uno sbaglio anche piccolo, ma attraverso repliche successive l’errore può assumere consistenza intollerabile. Con il progresso tecnico e tecnologico di settore è possibile effettuare contemporaneamente la squadratura dell’appezzamento e la messa a dimora di piantine e barbatelle in modo impeccabile grazie a laser, sensori, GPS. In ogni caso l’azione dell’uomo rimane determinante nella progettazione e nella realizzazione di un moderno arboreto.
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