Il BOOM degli ascolti dei programmi culinari …
… ha inciso sulle iscrizioni all’istituto alberghiero ???
60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
… gli ingredienti sono: Anno
Ascolti TV *
Popolazione
PIL
Iscrizioni alberghiero
Popolazione 13-15 anni
Libri culinari scolastici
Libri culinari stampati
2007
501395584
58811213
25140
38138
588118
6868
4804
2008
522287067
59298452
24659
39727
580173
4564
3707
2009
492723648
59724273
23165
41480
586082
4418
3333
2010
456225600
60340328
23451
42838
515987
5423
2012
2011
482833021
59394207
23469
44622
535958
5738
3014
2012
595022549
59685227
22807
46589
542552
5640
5051
2013
572060184
60782668
23590
46636
515807
4678
3726
2014
524103852
60782309
23592
48867
530911
4678
3726
* Gli ascolti TV sono la somma dei seguenti programmi televisivi: “La prova del cuoco”, “MasterChef”, “Hell’s Kitchen”, “Il menù di Benedetta”, “Torte in corso con Renato”.
… selezionati tramite: raccolta degli ascolti giornalieri per programma dati Auditel per fascia oraria
Prima Ricetta
La nostra Hp: ISCRIZIONI ALBERGHIERO~ ASCOLTI TV + PIL + POPOLAZIONE 13-15 ANNI
Residual standard error: 0.4609 on 4 degrees of freedom
Coefficients: Estimate (Intercept) 1.579e-15
Std. Error 1.630e-01
t value 0.000
Multiple R-squared: 0.8786, Adjusted R-squared: 0.7876
Pr(>|t|)
F-statistic: 9.65 on 3 and 4 DF, p-value: 0.02649
1.0000
PIL
-3.189e-01
2.087e-01 -1.528
0.2013
pop14
-5.164e-01
2.066e-01
-2.499
0.0668 .
ascolti TV 4.265e-01
1.801e-01
2.368
0.0770 .
P-value<0,05 à p-value significativo R-corretto=0,7876 à buono
Confrontiamo la nostra hp con il modello comprendente tutte le variabili
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
F-TEST PARZIALE
VIF POPOLAZIONE 1.470468
PIL
Model 1: alberghiero ~ ascolti + pop14 + PIL
ASCOLTI TV
1.381304
Model 2: alberghiero ~ ascolti + pop14 + pop + PIL + libri + libri
1.137452
scolastici Res.Df 1 2
"" "*" "*"
PIL
"*" " " "" "" " " "*"
Df Sum of Sq
0.84974 0.73217 3
0.11758
F
Pr(>F)
0.0535 0.9772
ACCETTO L’IPOTESI NULLAà PREFERISCO IL MODELLO RIDOTTO (M2)
MODELLI DI SELEZIONE
Best Subsets Ascolti TV Pop
4 1
RSS
Pop14 Libri Scolastici
"" "*" "*"
"" "" "" "" "" ""
Coefficients: (Modello Forward/Backward) Estimate Std. Error t value (Intercept)
Forward/Backward Stepwise
ascolti pop reddito pop14 lib scol " " "*" "" "" """" "*" "*" "" "" """" "*" "*" "*" " " """"
1.443e-15 1.916e-01
POPOLAZIONE 4.587e-01 PIL ASCOLTI.TV
2.484e-01
0.000
1.000
1.847
0.138
-3.711e-01 2.407e-01 -1.541 3.605e-01
2.185e-01
Pr(>|t|)
0.198
1.650
0.174
Residual standard error: 0.5419 on 4 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8322,Adjusted R-squared: 0.7063
F-statistic: 6.611 on 3 and 4 DF, p-value: 0.04976
Scegliamo il modello tramite confronto AIC: AIC Nostra Hp: 14,76 AIC (Forward/Backward):17,36
VIF (Modello Forw/Back) Ascolti TV
PIL
Popolazione 13-15
1.069320
1.435195
1.406994
Cp:
Df
Rss
Cp
0 1 7.0000 3.5606 1 2 6.8313 5.3302 2 3 5.0010 4.8303 3 4 4.3706 5.9694 4 5 0.7700 3.0516 5 6 0.7658 5.0459 6 7 0.7469 7.0202 7 6 0.7468 5.0200 8 7 0.7322 7.0000 Cp =3.0516---> modello suggerito dalla LASSO ISCRIZIONE ALBERGHIERO~ POPOLAZIONE + PIL + ASCOLTI TV + POPOLAZIONE 13-15 ANNI Coefficients: Estimate
Std. Error
(Intercept)
1.474e-15 1.790e-01
POPOLAZIONE
1.801e-01 3.208e-01
POPOLAZIONE.13-15 -3.948e-01 3.138e-01 PIL
-2.976e-01 2.324e-01
ASCOLTI.TV
3.946e-01 2.059e-01
t value Pr(>|t|)
Residual standard error: 0.5063 on 3 degrees of freedom
0.000 1.000
Multiple R-squared: 0.8901,
0.561
0.614
-1.258 0.297 -1.281 0.290
Adjusted R-squared: 0.7437
F-statistic: 6.077 on 4 and 3 DF, p-value: 0.08503 R-corretto= 0.7437---> buono P.value > 0.05 ---> non significativo
1.917 0.151
CROSS VALIDAZIONE: MODELLO della Hp LOOCV: risultato positivo, per cui il modello della Hp è confermato come quello più adatto
Seconda Ricetta: La nostra seconda Ipotesi: LIBRI CULINARI STAMPATI~ PIL + ISCRIZIONI ALBERGHIERO + ASCOLTI TV Coefficients:
Residual standard error: 1.207 on 4 degrees of freedom
Estimate Std. Error (Intercept) 4.347e-16
t value
4.267e-01
Pr(>|t|)
0.000
1.000
Ascolti TV -1.020e-01
6.045e-01
-0.169
0.874
PIL
3.064e-01
6.708e-01
0.457
0.672
Iscrizioni
-7.670e-02
8.181e-01
-0.094
0.930
Multiple R-squared: 0.1675, Adjusted R-squared: -0.4569 F-statistic: 0.2682 on 3 and 4 DF, p-value: 0.8459 P-value>0,05 à non significativo
UNA SOLUZIONE SI POTREBBE TROVARE... AGGIUNGENDO UN INGREDIENTE SEGRETO:
L’INTERAZIONE! Libri Scolastici ~ Ascolti Tv + PIL*Iscrizioni Alberghiero Coefficients:
Residual standard error: 0.4309 on 3 degrees of freedom
Estimate
Std. Error
(Intercept)
-1.0991
Ascolti TV
-1.0450
t value
Pr(>|t|)
0.2565
-4.286
0.0233 *
0.2791
-3.744
0.0333 *
PIL
-0.7825 0.3149
-2.485
0.0889 .
Iscrizioni
0.6862
0.3253
2.109
0.1254
PIL*Iscrizioni -1.8023 0.3383
-5.328
0.0129 *
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Multiple R-squared: 0.9204, Adjusted R-squared: 0.8143 F-statistic: 8.674 on 4 and 3 DF, p-value: 0.05345 P-value<0,05 à significativo VIF ASCOLTI TV 2.936897
Un ulteriore conferma al miglioramento del modello tramite il metodo dell’interazione ci viene fornito dal F-test parziale: F-TEST PARIALE Model 1: Libri culinari stampati ~ Ascolti TV + PIL + Iscrizioni Alberghiero Model 2: Libri culinari stampati ~ Ascolti TV + PIL * Iscrizioni Alberghiero Res.Df 1 2
4 3
RSS 5.8276 0.5571
Df Sum of Sq 1
5.2705
F
Pr(>F)
28.383 0.01292 *
RIFIUTO L’IPOTESI NULLA à Preferiamo il modelo completo (M2)
CROSS VALIDAZIONE: MODELLO con INTERAZIONE LOOCV: 4044408.372 CROSS VALIDAZIONE STIMATA 2004.792 CROSS VALIDAZIONE CORRETTA
PIL
ISCR ALBERG
3.736955
3.989049
PIL*ISCR.ALBERG 4.252168
Selezione del modello tramite AIC: AIC(INTERAZIONE): 13,37 AIC(NON INTERAZIONE): 30,17
... Dulcis in forno La nostra prima ipotesi: Iscrizioni Alberghiero ~ PIL + Popolazione 13-15 anni + Ascolti TV ! risulta essere corretta!
Il modello ottenuto è:
ISCRIZIONI= 1.579e-15 – (3.189e-01) PIL – (5.164e-01) POPOLAZIONE 13-15 ANNI + (4,265e-01) ASCOLTI TV Il coefficiente di “Ascolti TV” è positivo ! hanno effettivamente un’incidenza sull’aumento delle iscrizioni all’Istituto Alberghiero.
!
La nostra seconda ipotesi: Libri culinari stampati ~ Ascolti TV + PIL + Iscrizioni Alberghiero !
non trova corrispondenza!
Inserendo un termine di interazione, immaginato esistente per i termini PIL e Iscrizioni Alberghiero, si è ottenuto un netto miglioramento del modello. Il modello ottenuto è:
LIBRI CULINARI STAMPATI = -1.0991 – (1.0450) ASCOLTI TV – (0.7825) PIL + (0.6862) ISCRIZIONI ALBERGHIERO – (1.8023) ISCRIZIONI ALBERGHIERO * PIL
! Il crescente successo dei programmi culinari non ha solo influenzato il modo di vedere la cucina all’interno delle mura domestiche, risvegliando la passione degli Italiani per il
mondo gastronomico, ma come emerso dalla nostra analisi, ha avuto un impatto anche
sui più giovani che sempre più numerosi decidono di avvicinarsi a questa sfera e di farne una vera e propria professione.
La vendita dei libri culinari, invece, non ha mostrato lo stesso trend, forse anche per il sempre maggior numero di forum e siti di cucina facilmente consultabili online.
