Supporting Early Learning Pekka Räsänen
1
2
At what age we can do mathematics?
3
4 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Experiment 1
3 days
5
6
Experiment 3a
3 days
Experiment 3b
3 days
7
8 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Who’s talking? •
clinical neuropsychologist, principal investigator and executive vice director, Niilo Mäki Institute,
•
Development of numerical skills
•
•
•
Aunio, P. & Räsänen, P. (in press). Core numerical skills for learning arithmetic in children aged five to eight years. European Early Childhood Education Research Journal.
•
Hannula-Sormunen, M. M., Lehtinen E., & Räsänen P. (in press). Children’s preschool subitizing, spontaneous focusing on numerosity and counting skills as predictors of mathematical performance 6-7 years later at school. Mathematical Thinking and Learning.
Assistive technologies for learning (interventions) •
Räsänen, P. (2015). Computer-assisted Interventions on Basic Number Skills. In R. Cohen Kadosh & A. Dowker, (eds.) The Oxford Handbook of Mathematical Cognition. Oxford University Press.
•
Räsänen, P., Käser, T., Wilson, A., von Aster, M., Maslov, O., & Maslova, U. (2015). Assistive Technology for Supporting Learning Numeracy (pp. 112–117). In B O’Neill & A. Gillespie, (eds.) Assistive Technology for Cognition: A handbook for clinicians and developers. Current Issues in Neuropsychology. New York: Psychology Press.
• •
Since 1990
•
clinic – research – publications and training services
Psychometrics •
•
Niilo Mäki Institute
Syväoja, H., Tammelin, T., Ahonen, T. Räsänen, P., Tolvanen, A., Kankaanpää, A., & Kantomaa, M.T. (2015). Internal consistency and stability of the CANTAB neuropsychological test battery in children. Psychological Assessment.
•
Cognitive and linguistic development •
Karlsson, L.C., Soveri, A., Räsänen, P., Kärnä, A., Delatte, S., Lagerström, E., Mård, L., Steffansson, M., Lehtonen., M, & Laine, M. (in press). Bilingualism and Performance on Two Widely Used Developmental Neuropsychological Test Batteries. PlosOne.
9
•
The leading research and development centre on learning disabilities in Finland
• •
about 50 employes, half of them researchers
•
yearly 200 days of further education, over 5 000 participants
over 1400 children have visited our Clinic for learning disabilities, about 50–70 children/year
Biannual Good Start Fair on early education
•
over 3 000 participants
NMI-Bulletin - A journal on learning and learning disabilities since 1991 reaches practically every primary school in Finland and thousands of teachers in the field
10
NIILO MÄKI INSTITUTET på svenska
11
12 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
ILS-projektet (InLärningsSvårigheter)
ILS Utvärdering av och stödåtgärder vid
inlärningssvårigheter i finlandssvenska skolor och daghem 2015–2018
www.nmi.fi
• Fyraårigt projekt (2015-2018) med 7 svenskspråkiga och finskspråkiga anställda • Målsättningarna är att: • Utveckla och stärka forskningsbaserad kunskap om inlärningssvårigheter i finlandssvenska skolor och daghem • Utarbeta effektiva verktyg och metoder för att både utvärdera och stöda läsning, språk och uppmärksamhetsrelaterade förmågor hos elever • Fortbilda utbildningspersonal
© Niilo Mäki Instituutti
© Niilo Mäki Instituutti
13
14
• Målgrupp: finlandssvenska barn och ungdomar som har • a) svårigheter med självreglering, uppmärksamhet och beteende och/eller • b) lässvårigheter och språkrelaterade problem • Datainsamling sker för att få information om både utveckling och kartläggning av läsning, skrivning, benämning och uppmärksamhet / exekutiva funktioner samt andra läsrelaterade färdigheter (t.ex motivation, upplevd självförmåga) • Manualer för kartläggning samt planering och verkställande av interventioner i daghem och skola för barn som har inlärningssvårigheter utarbetas och publiceras
Urvalsprocess Slumpvist urval av skolor från fyra områden (Österbotten, huvudstadsregionen, Åland + övriga Finland) Anhållan om forskningsetiskt tillstånd
Anhållan om lov till bildningsdirektörer (14 kommuner + 2 privata skolor) Informationsbrev till rektorer (25 skolor)
Höst 2015 Information och anhållan om tillstånd till föräldrar Läsning och benämning: Uppmärksamhet/Kesky: Datainsamling Datainsamling (åk 1) (åk 1, 3, 5, 7 och 9) Vår 2016, 2017, 2018 Datainsamling (förskola, åk 1, 2, 3, 5, 7 och 9)
Vår 2016 Datainsamling (daghem)
© Niilo Mäki Instituutti © Niilo Mäki Instituutti
15
16 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
NALLEMATTE
KANINHISTORIER Träning i aktiv hörförståelse
PROGRAM FÖR UTVECKLING AV TIDIG MATEMATISK INLÄRNINGSFÖRMÅGA Aino Mattinen, Pekka Räsänen, Minna Hannula & Erno Lehtinen
Författare: Aino Mattinen, Anu Kajamies, Pekka Räsänen, Minna Hannula-Sormunen & Erno Lehtinen Förlag: Niilo Mäki Instituutti Utgiven: 2015 Syfte: Träningsprogram Målgrupper: Barnträdgårdslärare/förskollärare och speciallärare inom dagvården
Förlag: Niilo Mäki Instituutti Utgiven: 2013 Syfte: Träningsprogram Målgrupp: Förskollärare och speciallärare inom dagvården ISBN: 978-951-39-3813-0
Det främsta målet med Kaninhistorier är att konsekvent och långsiktigt utveckla hörförståelsen hos barn med bristande språkutveckling. Därtill stöder programmet utvecklingen av hörförståelse hos alla 4–6-åringar.
Nallematte är ett matematikprogram som tagits fram för behoven inom småbarnspedagogik. Programmet har som mål att främja den allmänna inlärningsförmågan och förebygga matematiska inlärningssvårigheter hos 3- till 5-åringar.
Kaninhistorier – Träning i aktiv hörförståelse har tagits fram i anknytning till forskningsbaserad uppföljning. Forskningsresultaten har visat att barnen drar nytta av Kaninhistorierna och utvecklar sin hörförståelse. Daghemspersonal och föräldrar har också upplevt sig få stöd via programmet.
Nallematte genomförs i form av lekstunder varje vecka. Barnen får arbeta med matematiska frågor och övar på att styra sina handlingar genom att ta del av en björnfamiljs liv och leka lekar som björnarna lär ut. Nallematteteman tas även upp i samband med daghemmets övriga verksamhet. Målet är att barnen självständigt börjar uppmärksamma matematiska företeelser i sin omgivning samt börjar undersöka och strukturera världen runtomkring med hjälp av de matematiska begrepp som används på Nallematten och sina nyvunna färdigheter i att styra sina handlingar.
Kaninhistoriernas handling förs framåt genom brev som Mamma Kanin skickar. Efter att man läst brevet hjälper barnen Lilla Kanin att förstå vad Mamma Kanin skrev i sitt brev. Varje brev innehåller anvisningar och exempel på hur berättelsens händelser kan bearbetas på daghemmet och i hemmet. Programpaketets skriftliga material är indelat i tre delar: 1. Handbok för aktiv hörförståelse 2. Kaninhistorier som läses på daghemmet inklusive anvisningar, en kartläggning av hörförståelse och deltagarbevis till barnen 3. Kaninhistorier som läses hemma, en presentation av programmet till föräldrarna samt föräldrarnas och daghemmets samarbetsplan. I programpaketet ingår även 4. en postlåda 5. Lilla Kanin 6. 18 bilder 7. en Kaninhistorier-dvd 8. en cd-rom med kopieringsmaterial 9. en anslagstavla och bildkort som används för kartläggning.
Nallematte har tagits fram i samarbete med daghemspersonal. Enligt förskollärarna har Nallematte fungerat som stöd både för deras egen och för barnens inlärning.
KVALITET AV UNDERVISNINGSOCH INLÄRNINGSINTERAKTIONEN Skicklig vägledning (känslighet, flexibilitet, målorientering)
Utveckling av den allmänna inlärningsförmågan
Prekindergarten teachers lay the foundation for later success in mathematics when they attend to the concepts that young children can and should learn.
Utveckling av numeriska kunskaper och färdigheter
Practice does not mean rote experiences. Practice involves repeated experiences that give children time and opportunity to build their ideas, develop understanding, and increase fluency.
120€
BESTÄLLNINGAR OCH MER INFO:
KAUPPA.NMI.FI
Fuson, K. C., Clements, D. H., & Sarama, J. (2015). Making early math education work for all children. Phi Delta Kappan, 97(3), 63-68.
17
18
Scaffolding young children’s comprehension skills in daycare and at home
KANINHISTORIER Träning i aktiv hörförståelse Författare: Aino Mattinen, Anu Kajamies, Pekka Räsänen, Minna Hannula-Sormunen & Erno Lehtinen Förlag: Niilo Mäki Instituutti Utgiven: 2015 Syfte: Träningsprogram
19
Anu Kajamies, Aino Mattinen, Pekka Räsänen, Minna Hannula-Sormunen & Erno Lehtinen Niilo Mäki Institute, Jyväskylä & Department of Teacher Education, University of Turku, Finland
20 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Theoretical background of the intervention
Aims of the study
The quality of teaching–learning interaction Optimal scaffolding (sensitivity and flexibility)
To develop the comprehension skills of young children who have difficulties in listening comprehension. Mild delays in children’s cognitive development can be reliably identified as early as at age of four
(Pakarinen et al, 2013; Silvén et al, 2003; Vauras et al, 2013; Vygotsky, 1978)
(Valtonen, Ahonen, Lyytinen & Lyytinen, 2004).
To develop an intervention to systematically and intensively support young children’s comprehension skills. There is a limited amount of materials available for daycare professionals and parents together to support the development of children’s learning
Listening comprehension
General learning skills Shared attention
Dialogic reading
(Bruner, 1995; Tomasello, 1995)
(Whitehurst et al, 1994; Aram et al, 2013; Dickinson et al, 2012)
Motivation (Lepola et al, 2013; Vauras et al, 2009)
Repeating, variating & transfer
22
Research design of Bunny Stories (BS)
Working model of Bunny Stories
• making questions and clarifying the meaning of the story • making inferences about the story
3. after reading • retelling the story
• bridging the picture into the story • clarifying the meanings of challenging words • playing the plot of the story
Bridging to daily activities and one-to-one interaction in daycare and at home Dialogic reading at home
4 months
Dialogic reading in whole group Discussions and activities Shared attention and interest towards the story
Intervention n=46 10 BS weekly in 23 pairs by 21 teachers in daycare
Control n=46 Traditional story reading
INTERMEDIATE TEST n=92 4 months
• discussing about the story
PRE-TEST n = 170 four year olds from 30 day care units
6 months
2. during reading
Vocabulary (McKeown & Beck, 2006)
(Ashman & Conway, 1989; Lindahl & Pramling-Samuelsson, 2002; Marton & Booth, 1997)
21
• orientating towards the story
(Lepola et al, 2012; Paris & Paris, 2007)
1987; Whitebread & Pino-Pasternak, 2013)
(Brannon, Dauksas, Coleman, Israelson, & Williams, 2013).
Dialogic reading in small group (2 children) Discussions and activities 1. before reading
Inference making
Self regulation (Brown, 1987; Flavell,
Intervention Intervention n=24 n=22 10 BS weekly 10 BS weekly in daycare and in daycare at home
Control n=46 Traditional story reading
Training and materials for whole intervention daycare team Meetings based on small group videomaterial, group interviews & expert lectures Stories with hints and instructions
parents Meetings based on small group videomaterial Stories with hints and instructions
POST-TEST n=92
DELAYED POST-TEST n=91
23
24 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Un
Narrative comprehension & Inference making
Research results
max. 26
Comparing groups
pu
Effect Size 0,96 (large)
intervention vs. control
Paris & Paris 2007, Lepola et al 2009
bli
Intervention group developed more than control group from pre-test to delayed post-test
sh e
F(2.723, 245.063) = 7,471, p < .001.
4 (Time) x 2 (Group) univariate analysis of variance (ANOVA)
PRE
Un
25
Expressive vocabulary
Un
max. 24
pu
bli
4 (Time) x 2 (Group) univariate analysis of variance (ANOVA)
PRE
INTER
POST
Time
27
DELAYED
DELAYED
26
Effect Size Time 1 to Time 4 0,16 (small), Time 1 to Time 3 0,73 (moderate)
Intervention group developed more than control group from pretest to delayed post-test
sh e
POST
Listening comprehension
Wechsler 2009
max. 61
Effect Size 0,84 (large)
INTER
pu
F(3, 270) = 4,256, p < .01.
d
Korkman 2006
bli
Intervention group developed more than control group from pretest to delayed posttest
sh e
F(2.793, 251.339) = 2,80, p < .05.
4 (Time) x 2 (Group) univariate analysis of variance (ANOVA)
PRE
d
INTER
POST
DELAYED
d
MEASUREMENT PROBLEM: PRE test was repeated in the DELAYED assessment (a possible learning effect)
Time
28 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Un
Narrative comprehension & Inference making
Research results Comparing intervention groups:
Paris & Paris 2007, Lepola et al 2009
pu
No difference between intervention groups.
daycare vs. daycare & home
bli
Homeintervention PRE
Un
29
Expressive vocabulary
Listening comprehension Korkman 2006
Wechsler 2009
pu
bli
Home Home PRE INTER DELAYED
sh e
PRE INTER DELAYED
POST
No difference between intervention groups.
31
POST
DELAYED
d
30
Conclusions
pu
Dialogic reading intervention Bunny Stories produced positive long-term effects.
Home
POST
Un
INTER
sh e
bli
Intervention group outperformed control group from pre-test to delayed post-test in narrative comprehension and inference making, vocabulary, and listening comprehension.
sh e
Results in vocabulary are in line with earlier studies (Whitehurts et al,
d
1988; Dickinson et al, 2012; Mc Keown & Beck, 2006; Sénéchal et al, 2008).
d
Results in listening comprehension, narrative comprehension and inference making are very promising, even more positive than before, because the intervention improved the more demanding comprehension skills of the at-risk students (Paris & Paris, 2007; Mol et al, 2008; Sénéchal et al, 2008; Whitehurst et al., 1994).
32 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
NalleMatte
Interesting ! Well-designed early intervention produces strong effects irrespective of the parental involvement. 33
34
35
36 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Preschool (4-6 years) has lasting effects at least to 10 years of age, probably much further
37
Zhang, Räsänen, Koponen, Lerkkanen, Aunola, & Nurmi (in preparation) Linguistic, Spatial, and Numerical Deficits in Children with Mathematics Learning Disability and Persistent Low Achievement: A 5-Year Longitudinal Study.
Un
38
Figure 1. Growth Trajectories of Mathematics Competence among the Five Classes of Children.
• A follow-up study of 1880
children from the beginning of the preschool to the end of 4th grade
pu
• • latent class growth model of the
reading, math and cognitive skills development in arithmetic skills (4th grade level and slope)
1st A
1st S
2nd S
bli 3rd S
4th S
•
BAT-Basic Arithemtic Test (Aunola & Räsänen) Single and multidigit addition and subtraction tasks
sh e • •
time limit 180 sec
d
Cronbach’s α: 0.77, 0.85, 0.89, 0.87, and 0.84
Zhang, Räsänen, Koponen et al. (in preparation) Linguistic, Spatial, and Numerical Deficits in Children with Mathematics Learning Disability and Persistent Low Achievement: A 5-Year Longitudinal Study.
39
40 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Un
Un
Figure 2. SD Unit Differences in Mathematics Competence among the Five Classes of Children.
pu
1st A
1st S
Precoc. (3,8%)
bli
2nd S
High (21,2%) TA (32,9%)
sh e
LA (25,7%) MLD (6,0%)
!
(+ 10,3% low Gf)
3rd S
4th S
d
pu
D-G
Spatial visualization
Processing speed (RAN) Reasoning (RAVEN) Vocabulary
Phonological Awareness
MLD
bli LA
<
<
<
<
<
Letter Knowledge
SES
TA
<
<
Parental education Age
HA <
sh e
<
Gender (boys > girls)
d
42
Summary of group differences: Multivariate LCGM with linguistic, spatial, numerical, and covariate variables as predictors of the latent classes
Counting
sh e
Zhang, Räsänen, Koponen et al. (in preparation) Linguistic, Spatial, and Numerical Deficits in Children with Mathematics Learning Disability and Persistent Low Achievement: A 5-Year Longitudinal Study.
41
D-S
bli
n= 1639
! Zhang, Räsänen, Koponen et al. (in preparation) Linguistic, Spatial, and Numerical Deficits in Children with Mathematics Learning Disability and Persistent Low Achievement: A 5-Year Longitudinal Study.
Un
pu
MT <
Do you remember the photo of the NalleMatte materials on the table?
< <
<
How many dices in the photo?
d
How many beds? What were the colors of the chairs?
<
* preliminary analysis, all p <.05 43
44 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
SFON • children (and adults) differ in how easily the pay attention to number of things and actions in their environment –
Hannula, Lehtinen, 2002; Hannula,
–
Räsänen, Lehtinen, 2007;
–
Hannula-Sormunen, Lehtinen, Räsänen, 2015
45
46
Spontaneous focusing on numerosity (SFON)
6-years follow-up on SFON
•
children (and adults) differ in how easily the pay attention to number of things and actions in their environment
•
SFON is an indicator of the amount of selfinitiated practice in every day life
•
it is a strong predictor of later numerical skills Hannula, M., Räsänen, P., & Lehtinen, E. (2007). Development of counting skills: Contributions from tendency to focus on numerosity and subitizing. Mathematical Thinking and Learning, 9(1), 51 – 57.
47
Hannula-Sormunen, M. M., Lehtinen E., & Räsänen P. (in press, May 2015). Children’s preschool subitizing, spontaneous focusing on numerosity and counting skills as predictors of mathematical performance 6-7 years later at school. Mathematical Thinking and Learning.
48 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
6-years follow-up on SFON Number sequence production
Number sequence elabor. forward
Butterworth, B. (2010). Foundational numerical capacities and the origins of dyscalculia. Trends in Cognitive Sciences, 14(12), 534–541.
Number sequence elabor backward
Nonverbal IQ Verbal counting skills (R2=27 %)
0.52***
Mathematical skills (R2=31 %)
0.55
Subitizing
0.55***
SFON (R2=31 %) Imitation
At the age of 5 years
0.03 ns
0.27 ns
0.34*
Finding
At the age of 6 years
At the age of 12 years
Hannula-Sormunen, M. M., Lehtinen E., & Räsänen P. (in press, May 2015). Children’s preschool subitizing, spontaneous focusing on numerosity and counting skills as predictors of mathematical performance 6-7 years later at school. Mathematical Thinking and Learning.
49
Nallematte fortskrider mellan två olika skeden 1)
Medveten uppmärksamhet mot antalet • känner igen små tal (ett, två och tre) • att kunna urskilja mänger (större än, mera än)
2)
• antaga hur ökning och minskning påverkar antalet Att språkligt öva räkning Bygger på det första skedet • att man pekar en gång på det föremålet som skall räknas • räkna så att siffrorna kommer i rätt ordning (ett, två, tre ,fyra, fem, sex…) • det sista räknade föremålet berättar hela mängdens antal
51
50
Innehållet i första delen av Nallematte
1. Storleksjämförele 2. Ett till ett-motsvarighet 3. En - flera, jämförelse 4. De exakta antalen ett,två och tre 5. Oprecisa antal och jämförelse av dem 6. Öka och minska mängder och oprecisa antal, jämförelse 7. De exakta antalen ett, tvåoch tre, öka och minska antal, jämförelse 8. Avgöra en hemlig delmängd med hjälp av en helmängd(tre föremål) och en synlig delmängd 9. Hitta jämföra och klassificera olikheter och likheter 10.Placera i ordningsföljd:räkneordens ordning
52 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Innehållet i andra delen i NalleMatte 1. Räkna antalet i en föremålsmängd. 2. Markera föremål som ska räknas. 3. Öka en föremålsmängd: en mera. 4. Räkna till ett bestämt tal. 5. Antalskonstans i en mängds extra antal:kontrollera antalskonstansen genom räkning. 6. Avgöra en hemlig delmängd med hjälp av en hel mängd (fem föremål) och en synlig delmängd. 7. Tal och antal 1-10, sambandet mellan att gå framåt i talföljden och att antalet ökar. 8. Tal och antal 10-1, sambandet med att gå bakåt i talföljden och antalet minskar. 9. Bedöma antalet och kontrollera genom räkning,bedöma ökningen och minskningen och kontrollera genom räkning. 10.Skapa en lika stor föremålsmängd:observera det nödvändiga antalet och skapa ett lika stort antal genom att räkna
Nallematte verksamhetsmodell Nallematte smågrupp 1.Strukturera upp stunden med hjälp av bildstödet 2. Presentation av nya temat med hjälp av nallarna
5. Barnen leker leken som nallar lärt dem och övar på den nya saken 6. Sammanfattning och utvärd och vad var det som vi lärde oss: 7. Avslutning, brev hem nallarna går och sova
Bro över till olika tillfällen då vi kan räkna: minnesspel, matkö, ärtpåselek Räkneuppgifter: Vart skall vi rikta uppmärksamhet ? Uppgiften kopplas hem
55
Temat delas då man är på tu man hand med barn
Delad uppmärksamhet och ett gemensamt intresse för inlärning för temat samt för allmän inlärning
Temat delas hem
54 Improvement in the pilot study
Ex. del 2: Markera de räknade föremålen Hälsningar till hela gruppen, Räknar mynt
Temat delas i daglig verksamhet: - samling - verksamhet - måltid. osv
3. Sammanfattning av temat 4. Nallarna lär ut en lek som innehåller den nya saken
53
1.Struktur med hjälp av bildstöd 2. Lilla björn tittar på legohögen och räknar: Han får olika resultat varje gång. Vi ber barnen om hjälp och motiveringar. 3. Vi ritar på tavlan en bild av legohögen, i rad och förflyttade 4. Nallarna leker björnen sover - lek med bär 5. Barnen leker björnen sover -lek med svampar 6. Vi tittar på whiteboard tavlan: vad lärde vi oss?, vad var svårt, roligt ..? 7. Avslutning, brev hem nallarna bäddas ner
Temat delas i stor grupp
Intervention Follow-up Delad uppmärksamhet och gemensamt intresse för pekräkning och för att flytta föremål och för att lära oss nya saker
Mathematics
Working memory
Phonology
Mattinen, A., Räsänen, P., Hannula, M.M., & Lehtinen, E. (2008). Varhaisten matemaattisten oppimisvalmiuksien kehittämisohjelma päiväkodeille. NMI-Bulletin, 4, 40–53. Mattinen, A., Räsänen, P., Hannula, M.M., & Lehtinen, E. (2010) Nallematikka: 4–5 -vuotiaiden lasten oppimisvalmiuksien kehittäminen - pilottitutkimuksen tulokset. NMIBulletin.
56 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Design A randomized controlled
intervention study NalleMatte vs Kaninhistorier
Un 45 40 35 30 25 20 15
57
Gain from pre to post
pu
10 5 0 MathSymbol13
**
bli
40 35 25
sh e
Control
20 15
58
Gain from pre to delayed post
pu
10 5
d
MathCardinal13
Gain calculated as ’percent correct in post assessment’ – ’percent correct in pre assessessment’
59
Un
45
30
MathCounting13
Math
• 22+22 children between 4,5–5,5 years • low in cardinal skills • generally lower than average cognitive skills (Nepsy II) • Both groups went though the whole program during a daycare year (from Autumn to Spring) • randomly divided into NalleMatte or Kaninhistorier • Pre, intermediate, post and delayed post assessment (delay 6 months) • 8 measures of mathematical skills divided into • SFON, non-verbal, learning numerical symbols, counting and cardinality
0 MathSymbol14
**
bli
sh e
MathCounting14 Math
Control
d
MathCardinal14
Gain calculated as ’percent correct in delayed post assessment’ – ’percent correct in pre assessessment’
60 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Un
Effect sizes of the Nalle
0,80
0,60
0,40
pu
0,20
0,00
Effect Size
bli
-0,20
-0,40
sh e
-0,60 MathSymbol13
MathSymbol14 MathCounting13 MathCounting14 MathCardinal13
d
These are not dichotomies
(Fuson, Clements & Sarama, 2015) An adult teaches
A child discovers
Learning/academic
Playing
Adult-centered
Child-centered
Adult-initiated
Child-initiated
GUIDED PLAY
is initiated by an adult and therefore can support educational goals
MathCardinal14
Note: 13=pre-post; 14=pre-delayed post
61
62
Core numerical skills for learning mathematics in children aged 5 to 8
Understanding mathematical relations early mathematical-logical principles
operational symbols in mathematics
basic arithmetic principles
Counting skills
Basic skills in arithmetic
knowledge of number symbols
number word sequence
place-value and base-10 system
arithmetic facts
enumeration
Thank you!
addition and subtraction
Symbolic and non-symbolic number sense
Aunio, P. & Räsänen, P. (in press). Core numerical skills for learning arithmetic in children aged five to eight years. European Early Childhood Education Research Journal.
63
64 NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015
Projects and research http://www.nmi.fi Models and online materials for math: http://www.lukimat.fi Printed materials and tools: http://kauppa.nmi.fi
65
NalleMatte.key - 24. marraskuuta 2015