Domanda 1: Valutazione e Analisi di Obbligazioni
(31 punti)
Lei lavora per il dipartimento Investimenti Obbligazionari di una compagnia di assicurazioni sulla vita e ha preparato la Tabella 1 dei rendimenti obbligazionari governativi in EUR per illustrare le condizioni attuali di mercato.
Scadenza (anni)
Tassi d'interesse di mercato delle obbligazioni governative (capitalizzazione annua) Tasso alla Tasso Spot Tasso Pari Forward ['Par Rate']
Fattore di Sconto
Duration delle obbligazioni governative alla pari che pagano interesse Macaulay
Modified
1
1.950%
1.950%
1.950%
0.98087
1.000
0.981
2
2.360%
2.365%
2.781%
0.95433
④
1.931
3
①
2.733%
3.475%
0.92228
2.921
2.844
4
3.410%
②
5.669%
0.87280
3.806
3.681
5
3.870%
3.954%
5.953%
0.82376
4.641
4.468
6
4.150%
4.257%
③
0.77869
5.433
5.217
7
4.280%
4.394%
5.217%
0.74008
6.195
5.940
8
4.380%
4.500%
5.244%
0.70321
6.919
⑤
9
4.430%
4.548%
4.936%
0.67014
7.615
7.292
10
4.480%
4.599%
5.064%
0.63784
8.275
7.921
Tabella 1 Nota 1: Le obbligazioni alla pari pagano la cedola una volta l'anno. Nota 2: I tassi d'interesse forward esprimono tassi forward a 1 anno per la scadenza corrispondente. Per esempio, il tasso d'interesse forward con scadenza 3 anni è il tasso spot a 1 anno con inizio tra 2 anni. Il Fattore di Sconto esprime il prezzo di un obbligazione zero-coupon con la scadenza corrispondente (espresso come prezzo per un valore facciale di 1).
a) Calcoli ①, ②, ③, ④ e ⑤ nella Tabella 1, mostrando i passaggi per giungere alla soluzione (arrotondi le frazioni a 3 cifre decimali). (10 punti) b) Lei decide di vendere obbligazioni governative alla pari con scadenza 3 anni e 7 anni dal portafoglio che lei gestisce, e di rimpiazzarle con obbligazioni governative alla pari con scadenza 5 anni. Se lei decide di acquistare obbligazioni governative alla pari con scadenza 5 anni per 100 milioni di EUR, quanto deve vendere delle obbligazioni governative alla pari con scadenza 3, rispettivamente 7 anni di modo che: 1) i proventi netti della sostituzione ammontino a zero, e 2) la modified duration del portafoglio prima e dopo la sostituzione non cambi? (Assuma che le obbligazioni abbiano appena pagato la loro cedola e che non vi siano interessi pro rata). Arrotondi la sua risposta al 1,000 EUR più prossimo. (5 punti) c) È possibile che i tassi Forward nella Tabella 1 differiscano dalle attese generali di mercato per i tassi d'interesse a breve che vigeranno tra un anno. Descrivete i fattori che portano a tali differenze. (4 punti)
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Lei sta considerando di investire in un'obbligazione 'callable' (che chiameremo "Obbligazione A") emessa dall'azienda X, non attiva nel campo finanziario. Quest'obbligazione ha una scadenza di 10 anni, ma l'emittente ha l'opzione di rimborso anticipato dell'intero valore nominale al termine del quinto anno. Il rendimento alla scadenza di questa obbligazione è di 120 bp (punti base) sopra l'obbligazione governativa a 10 anni. L'azienda X ha emesso delle altre obbligazioni 'straight' che non hanno clausole di rimborso anticipato, e il mercato in maniera simile le tratta con rendimenti alla scadenza più alti rispetto alle obbligazioni governative con le stesse scadenze. L' obbligazione a 5 anni (Obbligazione B) è a +50 bp; l' obbligazione a 10 anni (Obbligazione C) a +70 bp. d) In che circostanze l'emittente decide di esercitare l'opzione di rimborso anticipato dell' Obbligazione A dopo 5 anni? Descrivete le circostanze per il mercato nel suo insieme e le circostanze specifiche per l'azienda non-finanziaria X. (4 punti)
Lei desidera giungere ad una misura accurata del prezzo dell'opzione detenuta dall'emittente e chiede a due brokers, Y e Z, di analizzare l'"option-adjusted spread" (OAS). Y dice che l' OAS per l' Obbligazione A è di 55 bp; Z, di 60 bp. e) Lei interroga i brokers per chiarire i fattori che portano a questa differenza nel valore dell' OAS e appura che la differenza è dovuta a una diversa ipotesi a proposito della volatilità dei tassi d'interesse. Se non vi sono altre differenze nelle ipotesi e nei modelli analitici utilizzati dai due brokers, quale dei due brokers assume una volatilità dei tassi d'interesse più alta? Perchè? (4 punti) f) Assumete che l'azienda X emetta obbligazioni 'puttable' (Obbligazione D) con una scadenza di 10 anni, in base alla quale gli investitori hanno un'opzione per chiedere il rimborso anticipato al termine del quinto anno. Rispetto ai rendimenti alla scadenza delle Obbligazioni B e C, il rendimento alla scadenza dell' Obbligazione D si troverà: 1) tra B e C; 2) è minore sia di quello di B che di quello di C; o 3) è maggiore sia di quello di B che di quello di C? Argomentate la vostra risposta. (4 punti)
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Domanda 2: Valutazione e Analisi di Obbligazioni
(31 punti)
Rispondete alle domande seguenti a proposito degli spread di credito e degli investimenti obbligazionari. a) La differenza tra il rendimento di obbligazioni con rating A e 5 anni alla scadenza e il rendimento di obbligazioni governative con 5 anni alla scadenza (lo spread di credito, CS) può essere stimata come serie temporale mensile utilizzando la formula seguente: CS t = α + β R t + γS t + δVt + e t dove
CS t : Spread di credito durante il mese t (differenza tra il rendimento di obbligazioni a 5 anni con rating A e obbligazioni governative)
Rt :
Rendimento di obbligazioni governative a 5 anni durante il mese t
St :
Rendimento delle azioni (indice di mercato) durante il mese t
Vt :
Volatilità implicita delle azioni (indice di mercato) durante il mese t
et :
Termine di errore
a1) Di norma ci si attende che il segno del coefficiente β sia positivo o negativo? Motivate la vostra risposta. (3 punti) a2) Di norma ci si attende che il segno del coefficiente γ sia positivo o negativo? Motivate la vostra risposta. (3 punti) a3) Di norma ci si attende che il segno del coefficiente δ sia positivo o negativo? Motivate la vostra risposta. (3 punti) b) La Figura 1 sotto rappresenta graficamente la crescita economica nel corso del tempo. L'economia si trova attualmente ad un minimo (punto Y sul grafico). Crescita economica
X Z Y
Tempo Figura 1: Cicli economici ('trends')
b1) La Figura 2 raffigura la struttura a termine degli spread di credito di obbligazioni con rating A nel punto X nella Figura 1. Nella Figura 2, tracci la struttura a termine degli
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spread di credito di obbligazioni con rating BBB nel punto X, fornendo argomenti a supporto. (5 punti)
obbligazioni con rating A (punto X)
1 anno
5 anni
10 anni
Anni alla scadenza
Figura 2: Struttura a termine degli spread di credito (differenze dovute al rating)
b2) La struttura a termine degli spread di credito cambia secondo i cicli economici ('trends'). Nella Figura 3 sotto, indicate come il profilo degli spread di credito per obbligazioni con rating A cambierà spostandosi verso la situazione attuale (punto Y nella Figura 1) e spieghi le ragioni per questo cambiamento. (5 punti)
obbligazioni con Rating A (punto X)
1 anno
5 anni
10 anni
Anni alla scadenza
Figura 3: Struttura a termine degli spread di credito (differenze dovute alle condizioni economiche)
c) Un cambiamento del livello dei tassi d'interesse produce un cambiamento nei prezzi delle obbligazioni, ma il grado di cambiamento sarà diverso a dipendenza se si tratta di un'obbligazione con rischio di credito oppure di un'obbligazione governativa. Assuma in ogni caso che le obbligazioni non siano 'callable'. c1) Confronti un obbligazione 'corporate' (con rating A) con un'obbligazione governativa con lo stesso prezzo di 100 e la stessa scadenza di 5 anni. La duration dell'obbligazione corporate sarà maggiore o minore di quella dell'obbligazione governativa? Spieghi perchè. (3 punti)
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c2) Se l'economia si sposta dal punto X al punto Y nella Figura 1, che obbligazione mostrerà di norma il rendimento maggiore, l'obbligazione governativa o l'obbligazione corporate? Spieghi perchè. (5 punti) c3) Lei prevede che l'economia si sposterà dal punto Y al punto Z nella Figura 1. Che settore (lungo, medio o breve termine; governativo o corporate) mostrerà di norma il rendimento maggiore? Spieghi perchè. (4 punti)
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Domanda 3: Valutazione e Analisi di Strumenti Derivati
(34 punti)
Su un mercato di strumenti derivati, il 15 luglio 2007 acquistate un'opzione call Europea sull'azione “Banque Générale”, con prezzo d'esercizio (strike price) 50 EUR, al prezzo di 0.74 EUR, e che scade tra 3 mesi da adesso (l'azione sottostante non paga dividendi). Il suo delta è di 0.3426. Il tasso privo di rischio è del 4% p.a. (a capitalizzazione continua). La probabilità di esercitare questo call alla scadenza calcolata dal vostro Dipartimento Quant è 31.728% (questa probabilità corrisponde al parametro N(d2) nella formula di Black&Scholes). a) Usando la formula di Black & Scholes, qual'è il prezzo dell'azione “Banque Générale” il 15 luglio 2007? (5 punti) b) Un mese dopo, a causa della crisi dei subprime e di tutte le incertezze nel settore bancario, l'azione “Banque Générale” quota 43.20 EUR. Il mercato si attende una volatilità annualizzata del 40% su questa azione nelle settimane a venire. Qual'è il prezzo del call che avete acquistato (stesso tasso privo di rischio)? (7 punti) c) Come spiegate questo aumento del prezzo del call malgrado la diminuzione del prezzo dell'azione (-10%), e il passare del tempo? Non son richiesti calcoli. (6 punti) d) Lei crede che uno dei due seguenti scenari si realizzerà di sicuro: o uno scenario pessimistico (crisi bancaria, calo dei mercati), o uno scenario ottimistico (fine della crisi, rimbalzo dei mercati) ma non sapete quale si realizzerà. Che tipo di strategia di opzioni utilizzate in una tale situazione? Come la costruireste? Qual'è il rischio di una tale strategia? Disegnate un diagramma di payoff (alla scadenza) per questa strategia. (8 punti) Per beneficiare dell'alta volatilità, avete venduto il vostro call, realizzando un utile. e) Ora vi attendete che il mercato scenda a causa della crisi subprime. Lei considera di coprire ['to hedge'] il suo fondo con contratti future sull'indice Euro Stoxx 50. Il prezzo dell'indice è 4183 punti. La scadenza del contratto di Settembre è il 21 settembre, 37 giorni da adesso. In questo periodo di tempo le 50 azioni che compongono l'indice non pagano dividendi. Il tasso privo di rischio è il 4% p.a., a capitalizzazione continua. Qual'è il prezzo del contratto future di Settembre sull' Euro Stoxx 50? Mostrate i vostri calcoli. (4 punti) f) Il valore netto degli attivi del vostro fondo è di 75 milioni EUR; questo contiene i 50 costituenti dell'indice con gli stessi pesi come l'indice. Il contratto future sull'Euro Stoxx 50 ha un valore di 10 EUR per 1 punto dell'indice. Che transazioni dovreste eseguire per coprire il 20% del fondo utilizzando i contratti future visti sopra? (4 punti)
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Domanda 4: Valutazione e Analisi di Strumenti Derivati
(16 punti)
ABC Co. si finanzia tramite l'emissione di azioni e obbligazioni convertibili, e non ha altro debito. Ha 1 milione di azioni emesse e il prezzo per azione è 100 USD. Le obbligazioni convertibili hanno un valore facciale globale di 100 milioni USD, scadenza 1 anno, e una cedola zero (cioè sono obbligazioni a sconto), prezzo di conversione di 100 USD e prezzo attuale di mercato di 107 (per un valore facciale di 100). Attualmente, esiste un'opzione call (call warrant) disponibile sul mercato con scadenza 1 anno che ha come sottostante la azioni di ABC Co. L'opzione call ha un prezzo d'esercizio di 100 USD e tratta a 16 USD. Il credit default swap (CDS) sull'azienda con scadenza tra 1 anno ha attualmente un prezzo di 300 punti base (pagato al momento attuale). Assumete che il tasso d'interesse a 1 anno sia il 5% e che potete prendere e dare in prestito l'ammontare che desiderate a questo tasso. a) Intendete investire nelle obbligazioni convertibili di ABC Co. Invece di acquistare le obbligazioni convertibili in circolazione, vi chiedete se potete utilizzare le opzioni e i CDS per replicare il payoff dell'obbligazione convertibile. Che posizioni dovete prendere per fare ciò? Per la vostra risposta, assumete che replicate 1 milione di USD di valore facciale delle obbligazioni convertibili. (4 punti) b) Qual'è il costo per creare questa posizione?
(4 punti)
c) Osservando il costo trovato al punto b) e il prezzo dell'obbligazione convertibile, è possibile realizzare un arbitraggio. Che posizioni dovere prendere per realizzare l'arbitraggio? Per la vostra risposta, assumete che trattate 1 milione di USD di valore facciale delle obbligazioni convertibili. (4 punti) d) Quale sarà l'utile finale guadagnato tramite quest' arbitraggio?
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(4 punti)
Domanda 5: Gestione di Portafoglio
(38 punti)
Lei fornisce consulenza a un cliente, un fondo pensione che attualmente ha due gestori [asset managers] esterni (Bal1 e Bal2), entrambi gestiscono contro il seguente benchmark bilanciato: 50% Indice Azioni Globali / 50% Indice Obbligazioni Governative Globali. Il coefficiente di correlazione dei rendimenti attivi tra Bal1 e Bal2 è 0.5. Attualmente, entrambi i managers hanno 50% degli attivi totali in gestione. Lei ora sta valutando 3 nuovi gestori di attivi che offrono di gestire contro i seguenti benchmarks: Al1: Indice Azioni Globali (passivo) Al2: Indice Azioni Globali (molto attivo) Al3: Indice Obbligazioni Governative Globali (passivo) Il coefficiente di correlazione dei rendimenti attivi tra tutti questi tre gestori è 0. I rendimenti attivi attesi annuali, il tracking error e le spese di gestione dei diversi gestori sono riportate nella Tabella 1: Tracking error
Spese di gestione
Bal1 Bal2
Rendimento attivo (prima delle spese) 1.00% 1.70%
3.00% 4.50%
0.30% 0.40%
Al1 Al2 Al3
0.00% 4.00% 0.00%
0.20% 8.00% 0.10%
0.05% 0.55% 0.05%
Gestore
Tabella 1
a) Nell'approccio Core/Satellite per costruire un portafoglio globale, gli attivi possono venir suddivisi in due parti: portafoglio passivo „core“ portafoglio (molto) attivo „satellites“ Di norma, la parte 'core' ha un grande peso nel portafoglio globale ed è indicizzata all' asset allocation strategica dell'investitore. La parte 'satellites' è di norma costituita da vari portafogli molto attivi che coprono sottoinsiemi disgiunti del benchmark globale dell'investitore. Definite i maggiori vantaggi/svantaggi dell'approccio Core/Satellite rispetto ad un approccio che mischia mandati bilanciati generici. (4 punti) b) Recentemente, Bal1 e Bal2 hanno sottoperformato. Lei sta valutando una d'investimento alternativa per il suo cliente basata sui gestori Al1, Al2, e percentuale del portafoglio globale allocate a questi 3 gestori per ottenere rendimento attivo dopo le spese e coprire lo stesso benchmark globale?
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soluzione Al3. Che lo stesso (6 punti)
c) Le sa che l'information ratio (IR) e il tracking error per l'attuale soluzione globale (50%Bal1/50%Bal2) ammontano a 0.306, rispettivamente a 3.27%. Calcolate l'information ratio e il tracking error per la vostra soluzione di investimento alternativa derivata in b), tranne che dovete utilizzare quali pesi 30%, 30%, e 40% per Al1, Al2, e Al3 rispettivamente. Che soluzione è più attrattiva in base all'information ratio? (6 punti) d) Tracciate utilizzando ragionamenti qualitativi (non sono cioè necessari calcoli) tre frontiere efficienti (in termini di rendimento attivo /tracking error) per i seguenti casi: (i) per combinazioni di core passivo e segmenti di gestori di portafoglio molto attivi (ii) per combinazioni dei due gestori bilanciati (correlazione: 0.5) (iii) per combinazioni dei due gestori bilanciati (correlazione: 1) Tracciate le frontiere efficienti per i tre casi nel diagramma della Figura 1 sotto e fornite argomenti a supporto. Cosa si può dire a proposito dell'ultima frontiera efficiente (iii), rispetto alla prima (i), in termini di efficienza globale? (7 punti) Ef f ic ient Front iers 4.00%
A c t ive ret urn (%p.a.)
3.50%
Al2
3.00% 2.50% 2.00% 1.50%
B al2
1.00% 0.50%
B al1
Al1
0.00% Al3 - 0.50% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% Trac king Error (%p.a.)
Figura 1: Rendimento attivo atteso (dopo le spese di gestione) e tracking error dei diversi gestori e) Lei riceve un'offerta (RFI, "request for interest“) di un gestore azionario passivo, che le offre i propri servizi di gestione di portafoglio. Sotto trova un estratto della RFI, dove viene descritta la metodologia di costruzione del portafoglio (per facilitare i riferimenti, le frasi sono numerate): (1) Per ottenere una qualità di tracking [indicizzazione] ottimale utilizziamo la metodologia „Optimised Sampling“. (2) Ciò significa che non dobbiamo utilizzare previsioni di rendimento o varianza/covarianza, e ciò rende il nostro approccio molto robusto. ACIIA® Domande Esame Finale II - Marzo 2009 Pagina 9 / 12
~
(3) Il problema formale di ottimizzazione che risolviamo è: min V(R PA,B ) (minimizzare la varianza del rendimento attivo, cioè la varianza della differenza tra il rendimento del portafoglio e il rendimento del benchmark) in funzione di w iP (i pesi del portafoglio) N
con
∑w
P i
= 0 (tutti i pesi del portafoglio devono sommare a zero), e una restrizione ulteriore,
i =1
che limita il numero di azioni nel portafoglio tracking a un numero positivo NP. (4) Il nostro ottimizzatore trova soluzioni con un tracking error molto basso per un ampio spettro di valori di NP. (5) Per esempio, possiamo replicare l' indice S&P500 molto da vicino con solo 30 azioni con una qualità eccellente. (6) Come upgrade, possiamo offrire la variante „Enhanced Indexing“. Utilizziamo l'approccio „options overwriting“ [vendita di call coperti] per aumentare il rendimento del nostro portafoglio indicizzato. (7) Questo comporta rendimenti superiori rispetto ad una strategia di indicizzazione pura. (8) Questo approccio di miglioramento dei rendimenti è molto robusto, poichè non è basato su previsioni di rendimenti.
Lei è colpito dalla qualità di questa descrizione. Scelga tre tra le precedenti asserzioni, che secondo lei non sono corrette, e motivi per ognuna di queste il perchè non è corretta. (9 punti) f) Lei riceve un'altra RFI, questa volta da un asset manager attivo. La RFI contiene una tabella con i rendimenti attivi realizzati durante gli ultimi 20 mesi. Questi rendimenti attivi mensili hanno una media aritmetica di 0.3% (dopo le spese) e una standard deviation di 1.0% (entrambe le cifre sono a capitalizzazione continua, e non sono annualizzate). Assumendo che questi rendimenti mensili siano iid ('independent and identicallydistributed', distribuiti in maniera identica e tra loro indipendente), calcolate l'information ratio realizzato annualizzato di questo nuovo asset manager e confrontatelo con i rispettivi information ratio dei gestori di attivi (Bal1, Bal2, Al2). Il track record del nuovo asset manager sembra attraente? (6 punti)
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Domanda 6: Gestione di Portafoglio
(30 punti)
Il Paese X è una nazione sviluppata europea e la sua divisa è denominata in EUR. La grandezza della sua economia è relativamente piccola rispetto a quella dei Paesi del G7, e il suo PIL ['GDP'] sta crescendo solo in maniera modesta. Il governo del Paese X gestisce un fondo pensione pubblico per i suoi cittadini. A causa dell'invecchiamento della sua popolazione, ci si attende che i pagamenti destinati ai beneficiari in pensione crescano durante i prossimi decenni. L'ente governativo pensionistico ha adottato una politica d'investimento conservativa, investendo solo in obbligazioni governative proprie e di altri stati. Il portafoglio obbligazionario globale ha un rendimento atteso del 6%, una standard deviation del 7%, ed investe il 50% in U.S., 20% in Giappone, 25% in nazioni Europee e il 5% in altri Paesi. Tuttavia, il parlamento del Paese X recentemente ha approvato una nuova legge per ammorbidire la politica di asset allocation permettendo al piano pensionistico del governo di diversificare in altre classi d'attivo. Ora, il comitato d'investimento sta considerando di diversificare in azioni globali, in azioni dei paesi emergenti, e sui mercati delle materie prime. La Tabella 1 mostra una serie di ipotesi a proposito dei rendimenti attesi, standard deviation, e correlazioni tra quelle classi d'attivo. Il comitato desidera aumentare il rendimento atteso generale del portafoglio senza assumere nessun rischio aggiuntivo (in termini di deviazione standard). La Tabella 2 mostra un po' di piani alternativi per la nuova asset allocation. Infine, il comitato giunge a una proposta di asset allocation con il 65% in obbligazioni globali, 20% in azioni globali (Paesi sviluppati), 5% in azioni dei Paesi emergenti, e 10% in materie prime. Tabella 1 Ipotesi correlazione Rendimento atteso (annuo %)
Standard Deviation (annua %)
6
Obbligazioni Governative Globali Azioni Globali (Paesi sviluppati) Azioni Paesi Emergenti Materie prime
Obbligazioni Governative Globali
Azioni Globali (Paesi sviluppati)
Azioni Paesi Emergenti
Materie prime
7
1.00
0.20
0.00
0.10
10
15
0.20
1.00
0.80
-0.05
14 11
30 20
0.00 0.10
0.80 -0.05
1.00 0.05
0.05 1.00
Tabella 2 Composizione del Portafoglio (in %) Piano D Proposta
c)
Piano C Bond + Materie prime 82
25
0
0
20
Totale
0 0 100
0 0 100
c) 0 0
0 18 100
5 10 100
Rendimento atteso Standard Deviation
6.0 7.0
7.0 b)
6.8 7.0
6.9 7.1
d) 7.1
Obbligazioni Governative Globali Azioni Globali (Paesi sviluppati) Azioni Paesi Emergenti Materie prime
Attuale Solo Bond
Piano A Bond + Equity
Piano B Bond + Emerging
100
75
0
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65
Nota: Le lettere nella Tabella 2, sopra, si riferiscono alle parti inerenti la Domanda 6, sotto.
a) Negli anni recenti, l'economia globale ha vissuto periodi significativi di turbolenza a causa della (a) crisi finanziaria scatenata dai prestiti sub-prime negli U.S., e (b) dall'aumento dei prezzi delle materie prime, in particolare dei prezzi del petrolio e dei prodotti agricoli. Descrivete in che modo questi due fattori avranno un impatto sui beneficiari delle pensioni (cioè i cittadini) del Paese X se il fondo detiene il portafoglio attualmente di sole obbligazioni, - In termini di rischio di portafoglio a breve termine. - In termini di rischio di portafoglio a lungo termine. (8 punti) b) Per aumentare il rendimento atteso dell'1% aggiungendo solo le azioni globali, il nuovo piano A di asset allocation investirebbe il 75% in obbligazioni globali e il 25% in azioni globali. Quale sarebbe la standard deviation del portafoglio 'Piano A'? Mostrate i vostri calcoli, e presentate le risposte in % per anno con due cifre dopo la virgola. (4 punti) c) Il Piano B aggiunge solo azioni dei Paesi emergenti alle obbligazioni globali. Per mantenere la standard deviation al medesimo livello del portafoglio attuale (cioè 7%) quale dovrebbe essere l'allocazione tra obbligazioni globali e azioni dei Paesi emergenti? Mostrate i vostri calcoli, e presentate le risposte in % con due cifre dopo la virgola. (5 punti) d) Il comitato ha proposto il Piano D, che avrebbe un livello di rischio simile a quello del portafoglio attuale, ma sarebbe diversificato su 4 asset classes. d1) Calcolate il rendimento atteso del portafoglio 'Piano D'.
(3 punti)
d2) Spiegate perchè può mantenere un livello di rischio simile aggiungendo tre altre asset classes che hanno un rischio maggiore di quello del portafoglio di obbligazioni globali. Indicate che asset class contribuisce maggiormente a mantenere il livello di rischio e perchè. (5 punti) e) Un economista che è membro del comitato d'investimento afferma che alcuni rendimenti attesi sono troppo ottimisti. Propone di cambiarli in modo più conservativo, abbassando il rendimento atteso dei Paesi emergenti dal 14% al 12%, e quello delle materie prime dall' 11% al 7%. Non ha cambiato le altre ipotesi, come standard deviation e correlazioni. La sua proposta come cambierà la valutazione, da parte del comitato, dei piani alternativi da A a D? Motivi la sua risposta. (5 punti)
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