Convertitori di corrente e di tensione
Dispositivi per le misure su sistemi elettrici Trasformatori di misura Scopo dei trasformatori di misura I trasformatori di misura sono dispositivi impiegati negli impianti di produzione, tra-
smissione e distribuzione dell’energia elettrica in associazione agli strumenti per la misura delle tensioni e delle correnti e delle quantità correlate (ad esempio la potenza e l’energia). Esistono trasformatori di corrente (TA) e trasformatori di tensione (TV). Ai fini della misura, il loro scopo è di ridurre il valore delle correnti e delle tensioni a livelli applicabili alla strumentazione. In Fig. 1.1 è riportato un esempio di inserzione su una linea alla tensione V1 che porta la corrente I1: il TV è collegato con il primario in derivazione sulla linea, mentre il TA è collegato con il primario in serie; gli strumenti di misura (voltmetro e amperometro) sono inseriti al secondario e misurano le quantità V2 e I2 .
Poiché i sistemi per l’energia presentano di solito livelli di tensione pericolosi per l’uomo, un’altra importante funzione dei trasformatori di misura è quella di stabilire il dovuto isolamento per la sicurezza dell’operatore. A tale scopo un punto del circuito secondario deve essere collegato all’impianto di protezione contro i contatti indiretti, come evidenziato dal collegamento di messa a terra in Fig.1.1. In tal modo si evitano i rischi dovuti a eventuali difetti di isolamento interno, nonchè quelli originati dalle tensioni di induzione elettrostatica fra primario e secondario.
Le Norme di riferimento per i trasformatori di corrente (TA) sono le EN 60044-1 (CEI 38-1).
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Le Norme di riferimento per i trasformatori di tensione (TV) sono le EN 60044-2 (CEI 38-2). Caratteristiche dei trasformatori di misura I trasformatori di misura sono caratterizzati innanzitutto dal rapporto fra le grandezze
al primario e al secondario, in condizioni nominali, detto rapporto di riduzione nominale:
Esempio: per un TA: KIn = 200/5 (A/A);
per un TV: KVn = 20.000/100 (V/V).
Un valore tipico per la corrente secondaria dei TA è 5A. Un valore tipico per la tensione secondaria dei TV è 100V. Un trasformatore di misura ideale dovrebbe ridurre le ampiezze delle quantità al primario secondo il rapporto nominale Kn, lasciando inalterate le fasi. In realtà ciò non avviene per diverse ragioni. Con riferimento alla Fig.1.2, indicando con N1 ed N2 rispettivamente il numero di spire dell’avvolgimento primario e secondario e osservando che i TV e i TA sono sempre dispositivi riduttori delle grandezze primarie, risulta:
Tali relazioni mostrano che si può ottenere un valore approssimato per le ampiezze delle quantità primarie (I1 o V1) misurando le grandezze secondarie (I2 o V2) e moltiplicandole per il rapporto fra le spire (KIs o KVs). Si può osservare che per un TA caratterizzato da un assegnato rapporto spire KIs=N2/N1, la differenza vettoriale fra la corrente primaria I1 e quella secondaria riportata al primario I21 è pari alla corrente magnetizzante I0 (vedi Fig.1.2A). Analogamente per un TV caratterizzato dal rapporto spire KVs=N1/N2, la differenza vettoriale fra la tensione primaria V1 e quella secondaria riportata al primario V21 è pari alla caduta ΔV nei rami serie del circuito equivalente (vedi Fig.1.2B).
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Per i TA, al fine di ridurre la corrente magnetizzante I0 rispetto a quella primaria, occorre operare in condizioni prossime a quella di corto circuito e curare il dimensionamento del circuito magnetico. Saranno quindi impiegati materiali magnetici ad elevata permeabilità, con nuclei di sezione elevata e piccola lunghezza. Per i TV bisogna invece limitare le cadute di tensione ΔV nei rami serie rispetto alla tensione primaria. Ciò si ottiene facendo in modo di operare in condizioni prossime a quella a vuoto e curando il dimensionamento degli avvolgimenti, per ottenere bassi valori delle resistenze e delle reattanze di dispersione. Compensazione del rapporto spire Se per un TA oppure un TV assumessimo come rapporti nominali (KIn o KVn) i rapporti fra lespire (KIs o KVs) commetteremmo, come riportato nei diagrammi vettoriali di Fig.1.2, i seguenti errori fra i moduli: (I1-I21 = I1-KIsI2) oppure (V1-V21 = V1- KVsV2). Per cercare di ridurre questi errori, nella pratica, il rapporto nominale (KIn o KVn), dichiarato dal costruttore, non viene fatto coincidere con il rapporto spire (KIs o KVs). Infatti, per limitare in un TA l’errore sulla differenza fra i moduli delle correnti, il costruttore dichiara un rapporto nominale KIn maggiore del rapporto spire KIs=N2/N1. In tal modo, misurata la corrente secondaria I2, moltiplicandola per una costante KIn>N2/N1, si ottiene un valore che meglio approssima l’ampiezza della corrente primaria I1. Qualora viceversa sia assegnato un rapporto nominale KIn, si costruisce il TA con un rapporto spire N2/N1
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Il frazionamento del rapporto spire per la compensazione dell’errore di rapporto nei TA e TV si presenta agevole solo quando si lavora con un numero elevato di spire N1 ed N2. Infine, queste compensazioni possono essere fatte solo entro certi limiti e per una particolare condizione di funzionamento, di norma quella nominale, e non valgono per le fasi. Errori Per i TA e i TV si definiscono gli errori di rapporto e d’angolo, con riferimento ai rapporti nominali KIn e KVn. Si definisce errore di rapporto:
si definisce errore d’angolo
Gli errori di rapporto e d’angolo nei trasformatori di misura variano sia con il valore effettivo delle grandezze applicate al primario che con il carico strumentale applicato al circuito secondario. A tale scopo viene assegnata la prestazione del trasformatore di misura. Questa rappresenta il valore della potenza apparente (espressa in voltampere) che può essere richiesta al circuito secondario, quando al primario vengono applicate le grandezze nominali (la corrente In per il TA o la tensione Vn per il TV). Valori tipici per la prestazione dei TV sono: 10 - 25 - 50 - 100 - 200 - 500 VA. Valori tipici per la prestazione dei TA sono: 2,5 - 5 - 10 - 15 - 30 VA. Per esempio un TA 200/5 (A/A) con prestazione di 30 VA, ammette una caduta di tensione massima sul carico al secondario di ΔV = 30/5 = 6 V sull’impedenza Z = 6/5 = 1,2 Ω. Le caratteristiche di errore dei trasformatori di misura vengono assegnate mediante la classe di precisione. La classe di precisione rappresenta il valore limite dell’errore di rapporto (in % del valore misurato). Per ciascuna classe di precisione, le Norme stabiliscono inoltre, anche i limiti per l’errore d’angolo (dato in centiradianti). Ad esempio, per i trasformatori di tensione, le Norme forniscono la seguente tabella:
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I valori della tabella devono essere garantiti dal costruttore per qualunque valore della tensione compreso fra l’80% e il 120% del valore nominale Vn, con prestazione compresa fra il 25% e il 100% di quella nominale, con fattore di potenza di 0,8 induttivo. Analoghe specifiche valgono per i trasformatori di corrente, per i quali sono previste le classi: 0,1 - 0,2 - 0,5 - 1 - 3 - 5. Per i TA tuttavia i limiti degli errori ammessi vengono assegnati per campi più ampi delle correnti di esercizio. Ad esempio, per un TA in classe 0,1 vengono considerate diverse fasce che ricoprono il campo delle correnti di esercizio comprese fra il 5% e il 120% del valore nominale:
Modalità di impiego dei TA e TV Trasformatori di corrente Il secondario di un trasformatore di corrente deve essere sempre chiuso in corto circuito su dispositivi amperometrici. Quando il secondario viene aperto mentre nel primario circola la corrente di linea, la tensione presente fra i terminali secondari aperti può raggiungere valori elevati. Questi possono costituire una condizione di pericolo per l’operatore; inoltre possono danneggiare la tenuta dell’isolamento fra le spire del secondario. La sovratensione secondaria è dovuta al ruolo di piena corrente magnetizzante assunto dalla corrente primaria (non più bilanciata dalle amperspire secondarie) e viene limitata solo dalla saturazione del nucleo. Per tali motivi il secondario può essere protetto con dispositivi contro le sovratensioni, che chiudono i terminali secondari in cortocircuito, in caso di intervento. Talvolta i trasformatori di corrente presentano il primario costituito direttamente dal conduttore di linea o da una sbarra passante entro il nucleo magnetico di tipo toroidale, mentre il secondario è costituito da un elevato numero di spire. Trasformatori di tensione Il secondario di un trasformatore di tensione deve essere chiuso su dispositivi voltmetrici con alta impedenza d’ingresso. Pertanto, per motivi duali di quelli visti per i
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TA, il trasformatore di tensione sarà protetto contro le sovracorrenti (per esempio, tramite fusibili). Misure di potenza con TA e TV Si consideri la linea monofase di Fig.1.3, alla tensione V1 e interessata dalla corrente I1. La potenza attiva in transito è P1 = V1I1 cosφ1. Per la corretta misura della potenza, attraverso l’impiego di TA e TV, occorre innanzitutto precisare il significato dei contrassegni (i puntini) normalmente presenti sui morsetti primari e secondari dei trasformatori di misura. I contrassegni indicano che, in ogni istante del periodo, detti terminali hanno la stessa polarità e pertanto ai morsetti contrassegnati del secondario vanno collegati i morsetti contrassegnati (±) del wattmetro W.
V1 e I1 rappresentano i fasori della tensione e della corrente di linea; V2 e I2 sono i fasori delle grandezze ai secondari dei trasformatori di misura. Queste grandezze secondarie, moltiplicate rispettivamente per i rapporti nominali KVn e KIn del TV e del TA, sono una stima delle grandezze primarie di interesse. Il TV introduce un errore assoluto d’ampiezza EV = ηV V1 e un errore di fase εV. Il TA introduce un errore assoluto d’ampiezza EI = ηI I1 e un errore di fase εI. In particolare, l’errore commesso nel riprodurre lo sfasamento fra la tensione V1 e la corrente I1 risulta dai contributi degli errori di fase (εV e εI) del TV e del TA. Della potenza in transito P1 = V1I1 cosφ1 si ottiene la stima P1
KVnV2 KInI2 cosφ2.
L’errore di trasduzione Ep, nel caso peggiore, si ottiene con la nota regola
In tale ipotesi, l’errore assoluto sulla potenza per effetto dei TA e TV risulta allora:
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Non essendo noto a priori il segno degli errori, il caso peggiore porta a sommarli in valore assoluto. Una stima meno penalizzante dell’incertezza potrebbe essere ottenuta ricorrendo a una combinazione quadratica delle incertezze. Infine, per ottenere l’errore totale della misura della potenza, bisogna sommare l’errore introdotto dal wattmetro. Si nota che l’errore è critico per misure con basso cosφ, dove pesano molto gli errori d’angolo. Per completezza riportiamo anche, in Fig.1.4, lo schema d’inserzione, tramite trasformatori di misura TA e TV, per il caso di un sistema trifase a tre fili. Nel realizzare lo schema è bene porre attenzione alle connessioni, rispettando i morsetti contrassegnati.
In alternativa alle misure con strumenti dedicati (voltmetri, amperometri, wattmetri) sono ormai ampiamente diffusi, anche negli impianti di potenza, sistemi di misura basati su schede di acquisizione dati ed elaborazione numerica tramite PC dei segnali acquisiti. Queste tecniche richiedono comunque l’impiego di dispositivi di isolamento dalla rete e di condizionamento del segnale. In Fig. 1.5 è rappresentato un possibile schema di inserzione, dove CT e VT indicano genericamente Current Transducers o Voltage Transducers. In molti casi questi trasduttori possono essere ancora TA e TV oppure sistemi di separazione galvanica basati su altre tecnologie (per esempio basati sull’effetto Hall).
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Convertitori di corrente e tensione diversi da TA e TV
Proprietà I convertitori di corrente e di tensione sono dispositivi in grado di convertire una corrente o una tensione elettrica (A.C., D.C., Pulsante, ecc.), in un grande range di ampiezze e frequenze, in una altra corrente o tensione di valore inferiore compatibile con gli strumenti disponibili di misura, di visualizzazione, di acquisizione dati, ecc. Sono disponibili diversi modelli per la misura di correnti e di tensioni che possono essere classificati come segue: Convertitori ad effetto hall ad anello aperto (open-loop Hall effect transducer). Convertitori ad effetto hall ad anello chiuso (closed-loop Hall effect transducer). Convertitori ad anello chiuso tipo C (C- type closed-loop transducer). Convertitori ad anello chiuso tipo IT (IT-type closed-loop transducer). Convertitori a cordoncino flessibile ( flexible transducer for AC current). La tabella seguente riporta le caratteristiche principali tipiche di detti convertitori :
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Convertitori ad effetto hall I convertitori ad effetto Hall realizzano isolamento galvanico tra circuito “primario”, interessato dalla grandezza elettrica da misurare, ed il circuito “secondario”, dove è inserito lo strumento misura. Principali vantaggi
È possibile misurare qualsiasi corrente anche transitoria.
Consentono di effettuare misure con incertezze inferiori a 1%.
Linearità migliore dello 0,1%.
Risposta estremamente veloce (delay time inferiore a 1 s).
Elevata larghezza di banda (fino a 100 kHz per alcuni modelli) e capacità di riprodurre correnti con fronti di salita sino a 50 A/s.
Ampia scala di misura nonché elevata capacità di sovraccarico.
L’effetto Hall L’effetto Hall è stato scoperto nel 1879 dal fisico americano Edwin Herbert Hall della John Hopkins University of Baltimora.
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Se una piastrina di materiale semiconduttore, attraversata da una corrente IC (corrente di controllo), è immersa in un campo di induzione magnetica B, l’interazione tra flusso e corrente genera sui portatori di carica una forza di Lorentz perpendicolare al piano contenente i vettori IC e B che produce la variazione del numero di portatori di carica ad entrambi i bordi della piastrina e quindi una tensione VH (detta tensione di Hall)
VH = (K/d) • Ic •B
Dove K/d è la costante di Hall che dipende dal materiale semiconduttore e dalle dimensioni della piastrina. Se IC = cost. La tensione di Hall è proporzionale solo all’induzione magnetica B.
Convertitori di corrente ad effetto hall in anello aperto L’induzione magnetica B viene generata dalla corrente primaria Ip, mentre la corrente Ic viene fornita da un generatore di corrente continua. Dato che il dispositivo lavora nella zona lineare della curva di magnetizzazione del nucleo ferromagnetico, B risulta proporzionale a Ip (B=costante·Ip). Quindi la tensione di Hall VH può essere espressa dalla seguente relazione: VH=(K/d) ·Ic· costante·Ip Eccetto per Ip tutti i termini della relazione sono costanti: VH=costante(a) ·Ip dove costante(a)= (K/d) ·Ic· costante. La tensione VH misurata viene amplificata e mandata in uscita come segnale di tensione o di corrente a seconda dell’utilizzo.
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VANTAGGI -
-
sono capaci di misurare correnti di qualsiasi forma d’onda da pochi Ampere a qualche decina di kA con un metodo non invasivo; peso e dimensioni ridotte; assorbono poca energia; sono poco costosi; resistono ad alte correnti di sovraccarico.
Incertezza di misura Dipende da parametri elettrici, dalla temperatura ambiente e da quella operativa del dispositivo. I fattori da considerare nella determinazione dell’incertezza, legati alla variazione della temperatura ambiente sono: -
tensione di offset: la tensione d’ uscita dello strumento è uguale a zero anche per Ip=0; guadagno d’anello; linearità dello strumento. I fattori da considerare nella determinazione dell’incertezza dipendenti dalla tempe-
ratura operativa del dispositivo sono: -
variazione dell’offset; variazione del guadagno.
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Aspetti dinamici Risposta in frequenza Le limitazioni sono principalmente dovute a due fattori: 1.
l’ampiezza di banda del circuito elettronico che dipende dal tipo di amplificatore;
2.
il riscaldamento del nucleo ferromagnetico che viene causato dalle correnti parassite e dalle perdite per isteresi soprattutto alle alte frequenze. Le perdite per correnti parassite dipendono: dal quadrato dello spessore del sensore di Hall, dal quadrato di Bmax e dal quadrato della frequenza. Invece le perdite per isteresi sono proporzionali alla frequenza e al quadrato di Bmax e corrispondono all’area del ciclo d’isteresi.
Un problema dei convertitori ad effetto Hall in anello aperto è il surriscaldamento dei componenti, Infatti per definire il limiti operativi viene considerato il prodotto della corrente per la frequenza: Np·Ip·f In genere Np=1 quindi si considera Ip·f. Le case costruttrici forniscono i valori Ip·f, Ip e f per le varie temperature ed è proprio in base a tali valori che si deve effettuare la misura in modo da evitare di surriscaldare lo strumento e quindi il suo danneggiamento. Tempo di risposta tr Il tempo di risposta tr è inteso come l’intervallo di tempo compreso fra il raggiungimento del 90% del valore finale della corrente primaria Ip e il raggiungimento del 90% del valore finale del segnale di output del convertitore Il tempo di risposta ed il rapporto di/dt dipendono dallo slew rate dell’amplificatore usato. Generalmente il tempo di risposta è inferiore ai 3 µs.
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Applicazioni tipiche I convertitori ad effetto Hall ad anello aperto vengono usati in numerose applicazioni industriali per monitorare e regolare le correnti. Fra le principali applicazioni troviamo: -
UPS e altre attrezzature che utilizzano batterie; veicoli elettrici; convertitori di frequenza e comandi trifase; sistemi di trazione elettrica; altre applicazioni che includono sistemi di gestione dell’energia; attrezzature per l’elettrolisi.
Convertitori di corrente ad effetto Hall ad anello chiuso
La corrente da misurare Ip, qualsiasi sia la sua forma d’onda, da origine ad una f.m.m. che genera il campo Hp. Nel caso specifico evidenziato nella figura precedente, essendo il numero di spire del primario pari ad 1 si avrà Np Ip = Ip. Grazie all’alimentazione del dispositivo, si impone il passaggio della corrente di controllo Ic, nel sensore di Hall posto nel traferro. L’interazione fra la corrente Ic ed il campo magnetico Hp, da origine alla tensione di Hall, la quale è portata all’ingresso dell’amplificatore operazionale. La tensione VH condiziona l’uscita dell’amplificatore operazionale, affinché l’amplificatore in classe B a simmetria complementare posto in
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cascata generi una corrente Is. Il transistore NPN viene posto in conduzione dalla semionda positiva del segnale alla base (segnale in uscita dall’amplificatore operazionale) ed è interdetto da quella negativa, al contrario il transistore PNP viene posto in conduzione dalla semionda negativa ed è interdetto da quella positiva. In questo modo durante la semionda positiva l’avvolgimento secondario viene percorso dalla corrente di segnale del transistore NPN, mentre durante la semionda negativa viene percorso dalla corrente di segnale del transistore PNP, quindi l’avvolgimento secondario sarà percorso da una corrente che ha lo stesso andamento nel tempo della corrente primaria. L’utilizzo dell’amplificatore in classe B a simmetria complementare risulta vantaggioso perché, in assenza del segnale in uscita dall’amplificatore operazionale cioè in assenza della corrente primaria Ip, non si abbia circolazione di corrente nell’avvolgimento secondario dovuta all’alimentazione esterna del dispositivo. La corrente Is scorrendo nelle Ns spire dell’avvolgimento, da luogo ad una f.m.m. che genera un campo magnetico Hs che si oppone al campo Hp. In ogni istante di tempo, si tende così ad ottenere la situazione per la quale: Np Ip = Ns Is alla quale corrisponde un flusso nullo nel traferro. La corrente nel secondario Is avendo lo stesso andamento nel tempo della Ip, è ridotta rispetto alla stessa di una quantità proporzionale al rapporto spire. Ad esempio per Np=1 ed Ns=1000, si ha Is = 1/1000 Ip. Il segnale in corrente Is potrà essere allora misurato con un amperometro, oppure con un voltmetro come c.d.t su una resistenza nota RM. Il campo magnetico risultante nel toro oscillerà nell’intorno dello zero, come conseguenza di un equilibrio dinamico fra la variazione Np Ip e la conseguente Ns Is che tenderà a controbilanciare la stessa. Questo è importante perché così vengono ridotte al minimo le perdite per isteresi e correnti parassite. Range di misura Dipende dalla capacità del circuito elettronico a fornire la richiesta corrente Is. Il circuito elettronico può essere
semplificato
come mostrato in figura.
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Is massima dipende dai seguenti fattori: -
V; Vi = Ri *Is con Ri resistenza dell’avvolgimento secondario; VM = RM*Is; Vce sat tensione di saturazione dei transistor; I S massima
V Vce sat Ri RM
Comportamento dinamico 1.
TEMPO DI RITARDO E RISPOSTA dI/dt
Generalmente l’alta sensibilità di questi di-
spositivi produce un tempo di ritardo dell’ordine del micro secondo. Generalmente dI/dt è dell’ordine di 50 A/s, per alcuni modelli persino sopra i 100 A/s. Queste due caratteristiche dipendono principalmente dalla bontà dell’accoppiamento fra primario e secondario. 2.
CAMPO DI FUNZIONAMENTO IN FREQUENZA
Il circuito elettronico bilancia bene
per frequenze fino a 3-5 kHz . Per alte frequenze quota parte della corrente Is è dovuta all’accoppiamento magnetico: il dispositivo si comporta come un trasformatore amperometrico. Si ha una buona compensazione totale per frequenze di lavoro fino a 100 kHz .
Affidabilità Uno studio dell’affidabilità fatto su sensori ad effetto Hall in anello chiuso impiegati nelle locomotive elettriche francesi, ha dato il seguente risultato: MTBF (tempo medio tra i guasti) = 2,32·106 h
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λ (tasso di guasto) = 0,43·10-6 guasti/h
Convertitori di corrente e di tensione
Incertezza di misura L’incertezza di misura dipende da diversi fattori, quali i parametri elettrici, parametri legati alle condizioni ambientali e dalla temperatura operativa del dispositivo. I parametri, legati alla temperatura ambiente, che determinano l’incertezza sono: -
offset di corrente ( IS 0 quando IP = 0) dovuto all’amplificatore operazionale e al sensore di Hall; non linearità; incertezza della resistenza di misura RM; quelli legati alla temperatura di funzionamento del dispositivo sono:
-
variazione dell’offset di corrente; variazione della resistenza RM. Un altro fattore da portare in conto nella determinazione dell’incertezza di misura è
l’offset magnetico. Questo è dovuto al magnetismo residuo e il suo valore dipende dallo stato di magnetizzazione del circuito magnetico. Il magnetismo residuo induce una corrente continua che si va ad aggiungere alla corrente secondaria. L’errore è massimo quando il circuito magnetico viene saturato e questo può accadere in presenza di correnti di sovraccarico.
È possibile smagnetizzare il circuito magnetico decrementando la corrente primaria quando il dispositivo non è alimentato ossia sottoponendo il primario a cicli di isteresi di ampiezza via via decrescente.
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Convertitori di corrente e di tensione
VANTAGGI - possono misurare correnti continue e di qualsiasi forma d’onda da pochi Ampere a qualche decina di kA; - sono molto accurati; - eccellente linearità; - tempo di risposta molto breve ed estesa ampiezza di banda; - sopportano correnti di sovraccarico senza danneggiarsi. LIMITAZIONI - considerevole consumo di energia legato alla fornitura della corrente di compensazione; - sono molto costosi. APLLICAZIONI TIPICHE - convertitori di frequenza ed in circuiti trifase per il controllo delle correnti; - convertitori per motori usati in robotica; - UPS e dispositivi che usano batterie per il controllo delle correnti; - sistemi di trazione elettrica; - altre applicazioni industriali.
Convertitori di tensione ad effetto Hall in anello chiuso Il principio di funzionamento è lo stesso dei convertitori di corrente, la differenza è presente solo nel circuito primario che è un avvolgimento con un elevato numero di spire. Questa caratteristica permette di avere un’induzione magnetica primaria che riduce al minimo i consumi nel circuito primario. Per misurare la tensione è sufficiente derivare dalla tensione da misu-
A
rare la corrente primaria equivalente. Questa derivazione viene effettuata ponendo in serie all’avvolgimento primario Lp una resistenza Rp che può essere esterna o interna al convertitore. Nella figura la tensione tra i morsetti A e B è la tensione che si vuole misurare.
B
Applicazioni tipiche I convertitori di tensione ad effetto Hall in anello chiuso vengono usati in molteplici applicazioni industriali per distinguere, monitorare e regolare tensioni. Convertitori in anello chiuso di tipo C I convertitori di tipo C possono misurare correnti, tensioni e correnti differenziali.
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Convertitori di corrente e di tensione
Hanno un’estesa ampiezza di banda e una ridotta variazione delle prestazioni al variare della temperatura di funzionamento. Discrizione e principio di funzionamento Sono costituiti da due nuclei T1 e T2 di materiale ferromagnetico, su ciascuno dei quali c’è un avvolgimento secondario composto da Ns spire, i due avvolgimenti sono collegati in serie, mentre l’avvolgimento primario di Np spire è comune ai due nuclei. Un generatore di onda quadra fornisce la corrente Is+Iµ, dove Iµ è la corrente di magnetizzazione e Is è la corrente di compensazione.
Il punto B, comune ai due secondari, è connesso all’ingresso di un filtro attivo che assorbe la corrente di magnetizzazione Iµ la quale viene usata per cambiare la polarità della tensione del generatore ad onda quadra appena viene rilevato un principio di saturazione dei nuclei ferromagnetici. Si ottiene una curva d’isteresi simmetrica e le ampere-spire del secondario sul nucleo T1 sono uguali alle ampere-spire del primario: (Is+Iµ)Ns=IpNp
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Convertitori di corrente e di tensione
Non appena la corrente Iµ viene assorbita dal filtro, la corrente secondaria Is che percorre l’avvolgimento secondario posto sul nucleo T2 risulta: Is=(IpNp)/Ns tale corrente viene convertita in tensione e mandata in output. Caratteristiche e aspetti I convertitori in anello chiuso di tipo c si dividono in tre categorie: 1.
tipo CT:misurano correnti fino a 150A,sono molto accurati e hanno un’ampiezza di banda da 0 a 500kHz; 2. tipo CD:misurano correnti differenziali che possono essere circa mille volte più piccole del valore della corrente primaria; 3. tipo CV:misurano tensioni fino ai 7000V,sono molto accurati e hanno un’ampiezza di banda da 0 a 700kHz. Per tutte le categorie dei convertitori di tipo C l’uscita è una tensione che può assumere un valore non superiore ai 10V. Principali vantaggi dei convertitori di tipo CT -
ottima immunità da campi magnetici circostanti; tempo di risposta estremamente veloce; sopportano elevate correnti di sovraccarico; l’uscita è protetta contro i cortocircuiti; grazie alle intrinseche caratteristiche di costruzione hanno un ottimo livello di isolamento elettrico.
Limitazioni dei convertitori di tipo CT Nel circuito primario viene indotto un ripple di tensione,che dipende dal rapporto spire, influenzando cosi la misura. Tale effetto è più significativo quanto più piccola è l’impedenza del circuito primario. Tipiche applicazioni dei convertitori di tipo CT -
misure di correnti nei trasmettitori; misura di correnti di magnetizzazione in trasformatori di potenza o rilevamento di componenti continue che possono saturare il nucleo ferromagnetico; misure di correnti nella distribuzione dell’energia elettrica e in sottostazioni
Principali vantaggi dei convertitori di tipo CD -
possibilità di regolare esternamente i livelli di correnti differenziali da misurare; protetti contro le correnti di sovraccarico.
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Convertitori di corrente e di tensione
Limitazioni dei convertitori di tipo CD -
ampiezza di banda ridotta; a causa della loro struttura (dimensioni,grandezza del circuito magnetico) la corrente primaria non deve superare il valore massimo consentito per evitare la saturazione del nucleo ferromagnetico la quale influenzerebbe la misura.
Applicazioni tipiche dei convertitori di tipo CD -
misura e rilevamento di correnti di dispersione a terra; misura di correnti differenziali in sistemi di sicurezza per la trazione elettrica.
Principali vantaggi dei convertitori di tipo CV -
ottima immunità da campi magnetici circostanti; tempo di risposta estremamente veloce; ottima immunità contro le variazioni di tensione di modo comune.
Limitazioni dei convertitori di tipo CV L’involucro che contiene i componenti di tali convertitori non permette un buon isolamento elettrico. Applicazioni tipiche dei convertitori di tipo CV Misura di tensioni in invertitori di potenza usati in molteplici applicazioni industriali.
CONVERTITORI IN ANELLO CHIUSO DI TIPO IT Vengono usati per misurare correnti con una bassa incertezza di misura. DESCRIZIONE Sono costituiti da una testina di misura (transducer head) nel quale sono presenti i circuiti magnetici e nel quale viene fatto passare il conduttore primario che viene percorso dalla corrente da misurare, da un rilevatore di flusso magnetico nullo (zero flux detector) e da un modulo elettronico. PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO I convertitori di tipo IT funzionano a flusso magnetico nullo. Per correnti fino alle basse frequenze il flusso nullo si ottiene dal rilevatore di flusso nullo che fornisce all’amplificatore un segnale correttivo, mentre per correnti dalle basse alle alte frequenze l’amplificatore porta il segnale indotto sull’avvolgimento di feedback vicino allo zero ottenendo cosi un flusso nullo. Il rilevatore di flusso nullo è costituito da due nuclei ferromagnetici, su uno dei quali
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Convertitori di corrente e di tensione
è connesso un generatore d’onda quadra che ha il compito di portare simmetricamente i due nuclei stessi in saturazione in maniera tale da avere due correnti che nel centro del trasformatore si annullino dando in uscita un segnale nullo. In questo modo si riduce al minimo il rumore indotto nel circuito primario.
schema del rilevatore di flusso nullo
Se il flusso magnetico è diverso da zero i due nuclei non andranno simmetricamente in saturazione: le due correnti saranno asimmetriche e conterranno le armoniche pari.
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Ciò significa che il segnale al centro del trasformatore, che è dato dalla somma dei due segnali asimmetrici, conterrà armoniche pari. VANTAGGI DEI CONVERTITORI IT - sono molto accurati; - hanno un’estesa ampiezza di banda (0-100 kHz); - bassa distorsione di cross-over per accurate misure di corrente alternata; - ottima linearità < 1 ppm; - il segnale d’uscita è poco affetto da rumore; - offset limitato. LIMITAZIONI DEI CONVERTITORI IT - temperatura di funzionamento limitata a quella tipica di laboratorio o ad ambienti simili (10-50 °C); - necessitano di alimentazione esterna. APPLICAZIONI TIPICHE DEI CONVERTITORI IT - nei laboratori metrologici i quali richiedono misure molto accurate; - altre applicazioni in cui è richiesta la massima precisione.
Convertitori flessibili di corrente (BOBINA DI ROGOWSKI) Sono stati creati per misurare comodamente correnti monofase,trifase e correnti continue pulsanti. I vantaggi di tali dispositivi sono: -
flessibilità; estesa ampiezza di banda; peso modesto. Grazie alla loro struttura è possibile effettuare misure non invasive su conduttori con
scomoda accessibilità. Descrizione e principi di funzionamento La parte principale è costituita da un avvolgimento distribuito uniformemente intorno ad un cordoncino flessibile di materiale isolante. Ad un’estremità, l’avvolgimento è connesso ad un conduttore coassiale al cordoncino flessibile che ha la funzione di portare questa estremità dell’avvolgimento dallo stesso lato dell’altra estremità, le estremità dell’avvolgimento forniscono il segnale di output. Per effettuare una misura il cordoncino flessibile viene messo intorno al conduttore percorso dalla corrente che si vuole misurare e viene chiuso per mezzo di un morsetto di connessione. La tensione in output Eout è proporzionale alla variazione di corrente nel tempo (di/dt): Eout= 4π10-7·N·A·(di/dt)= H·(di/dt)
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Convertitori di corrente e di tensione
dove N è il numero di spire per metro,A è la sezione dell’avvolgimento in m2, i è la corrente che attraverso la sezione A e H è la sensitivity dell’avvolgimento (Vs/A).
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Convertitori di corrente e di tensione
Per riprodurre la vera forma d’onda della corrente da misurare è necessario integrare la Eout. Questo viene fatto da un circuito elettronico integratore che si trova nel dispositivo. Indicando con Ti l’intervallo d’integrazione la tensione d’uscita integrata VA vale:
∫
VA=1/ Ti E·dt = RH·i
Dove RH=H/ Ti (Ω) è la sensitivity del convertitore. Caratteristiche e aspetti Non è presente un nucleo di materiale ferromagnetico quindi non ci sono problemi legati all’isteresi come negli altri convertitori visti. La tensione in uscita dipende dalla variazione della corrente rispetto al tempo per cui non è possibile misurare correnti continue costanti nel tempo ma solo correnti unidirezionali che si approssimano a continue (es. correnti in uscita da raddrizzatori). La combinazione di una bobina ed un integratore costituisce un versatile sistema per la misura della corrente in un grande campo di intensità di corrente e sezione dei conduttori. L’uscita è indipendente dalla frequenza, e per un elevato range di frequenze il comportamento è lineare e prevede un errore di fase contenuto (come indicato nel diagramma di seguito riportato.
Sono dotati di cavi e adattatori per la connessione a sistemi di acquisizione dati e ad alimentazione esterna.
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Convertitori di corrente e di tensione
La posizione più o meno decentrata del conduttore percorso dalla corrente che si vuole misurare all’interno del cordoncino flessibile influenza minimamente la misura come anche la presenza di altri conduttori vicini. Limiti di frequenza Questi dispositivi non sono in grado di misurare correnti con frequenze troppo basse e troppo alte. Le correnti con frequenze molte basse vengono neutralizzate dai circuiti dell’integratore, mentre le correnti con frequenze molto alte vengono limitate dall’induttanza dell’avvolgimento e dalle capacità parassite. Applicazioni tipiche -
analisi di armoniche; in applicazioni di elettronica di potenza; in applicazioni di distribuzione dell’energia elettrica.
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Power IT Indoor Combi Sensor, KEVCY_R 24 kV 630 A
This product has been certified by ABB Group as Industrial IT Enabled™ - Information Level. All product information is supplied in interactive electronic format, based on ABB Aspect Object™ technology. The Industrial IT commitment from ABB ensures that every enterprise building block is equipped with the integral tools necessary to install, operate, and maintain it efficiently throughout the product lifecycle.
Contents Sensor principles .......................................................... 3 Noticeable differences between sensors and instrument transformers ..................................... 4 Visible effects of sensor technology ......................... 5 Standards ....................................................................... 6 Technical specifications for KEVCY 24 RE1 ........ 7-8 Dimensions and weight ............................................... 9
Sensor principles A new solution for measuring currents and voltages needed for protection and monitoring in medium voltage power systems, is sensors. Sensors based on alternative principles have been introduced as successors to instrument transformers in order to obtain size reduction, performance improvement, and better standardization. These principles are far from new, but not until now, with the introduction of versatile electronic relays, has it been possible to make use of the advantageous properties of sensors.
Current sensor The measurement of currents in KEVCY sensors is based on the Rogowski coil principle. A Rogowski coil is a toroidal coil without an iron core placed around the primary conductor in the same way as the secondary winding in a current transformer. However, the output signal from a Rogowski coil is not a current, but a voltage: Current sensor
uout = M
di p dt
In all cases, a signal reproducing the actual primary current waveform is obtained by integrating the transmitted signal.
Voltage sensor The measurement of voltages in KEVCY sensors is based on the use of a capacitive voltage divider. The output is voltage:
uout =
C1 up C1 + C2
Voltage sensor
C1
Up
In all cases, the transmitted signal reproduces the actual primary voltage waveform.
C2
Protection and control IEDs (Intelligent Electronic Devices) The functions of a traditional relay, as well as new additional functions, are included in a protection and control IED. The information transmitted from the sensors to the IED is, during fault conditions, more accurate than the corresponding secondary information from an instrument transformer, hence giving the possibility for a versatile relay function. However, the IED must be able to operate at a sensor’s low input signal level with sufficient accuracy, and the signal from the Rogowski coil must be integrated. Modern IEDs (e.g. ABB’s Feeder terminals in the RE-series) are designed for sensor use, and they are also equipped with built-in integrators for Rogowski coil sensor inputs. KEVCY_R
•3
U out
Noticeable differences between sensors and instrument transformers There are two noticeable differences between sensors and traditional instrument transformers:
Linearity
ε Accuracy limits
The sensors are linear up to the highest currents and voltages. Hence, measurement and protection can be realized with one single secondary winding with double ratings. In addition, one single standard sensor can be used for a range of switchgear rating currents or voltages. Current sensor I p (log)
Current transformer Rated current
Compactness As sensing elements are noticeably small, and the same elements are used for both measurement and protection, current and voltage sensors can easily be combined in one device – a Combi Sensor – or integrated into other equipment. The KEVCY primary bar bushing type sensor is a Combi Sensor, integrated in a plug-in type bushing.
4 • KEVCY_R
Visible effects of sensor technology
Rated range Because the sensors are highly linear within a very wide range of voltages and currents, one and the same sensor can be used for Example: various rated voltages and currents of switchgear. Rated current range: 80-630 A accuracy class 3 Instead of one rated current, a rated current range is The accuracy limits are according to the figure. defined for the sensor. For every rated normal current of switchgear within the rated current range of sensor, ε Typical accuracy Accuracy limits the sensor fulfils the accuracy specification given +3 % by the standard for this particular rated current. To achieve a correct function of the protection and I p (log) control IED the selected rated current, as well as the -3 % rated transformation ratio, must be programmed to Rated current range the IED. The same is valid for the rated voltage range 0.50x80 A 80 A 630 A 1.2 x 630 A for voltage sensors. = 40 A
= 756 A
Correction factor The amplitude error of a current sensor is in practice constant and independent of the primary current. Hence, it can be corrected in the IED by using a correction factor, measured separately for every sensor. A sensor fulfilling the requirements of e.g. class 5 without the correction factor can be corrected to fulfil the requirements of class 3 with the use of the correction factor. For voltage sensors, correction factors are not used.
Secondary cables The accuracy classes of the sensor are given at the ends of its secondary cables. The cables are intended to be connected directly to the IED, and subsequently no burden calculation for the secondary wiring is needed. Therefore, every sensor is accuracy tested when equipped with its own cable.
KEVCY_R
•5
Standards KEVCY-sensors are designed, manufactured and tested according to the latest international standards in the field, when they are applicable. Dimensions:
EN 50181 (May 1997) Plug-in type bushings above 1 kV....
Voltage sensors:
IEC 60044-7 (1999-12) Instrument transformers – Part 7: Electronic voltage transformers
Current sensors:
IEC 60044-8 (2002-07) Instrument transformers – Part 8: Electronic current transformers
Combi Sensors:
IEC 60044-3 (1980-01) Instrument transformers – Part 3: Combined transformers
6 • KEVCY_R
Technical specifications for KEVCY 24 RE 1 Description • Bar primary bushing type Combi Sensor integrated in a plug-in type bushing • Bushing characteristics: – outer end furnished with outside cone, 24 kV 630 A, bolted – inner end intended to be immersed in SF6-gas • Sensor characteristics: – Rogowski coil current sensor – capacitive divider type voltage sensor – coupling electrode for voltage detecting systems (VDS) or voltage presence indicating systems (VPIS) – integrated secondary cables
Dimension standard • The dimensions of the outside cone are according to standard EN 50181.
Highest voltage for equipment and test voltages • Highest voltage for equipment, Um:
24 kV
• Power frequency test voltage:
50 kV
• Lightning impulse test voltage:
125 kV
Voltage sensor, rated values • Rated voltage factor, ku:
1.9 / 8h
• DC withstand voltage:
70 kV 30 min
• Rated frequency, fn:
50/60 Hz
• Rated accuracy:
cl 6P
• Rated burden:
4–10 MΩ
• Rated primary voltage range, Upn:
6:√3–22:√3 kV
• Rated transformation ratio, Kn:
10 000:1
Current sensor, rated values • Rated frequency, fr:
50/60 Hz
• Rated accuracy:
cl 3(5) with (without) a correction factor
• Rated burden:
4–10 MΩ
• Rated continuous thermal current, Icth:
630 A
• Rated short-time thermal current, Ith:
25 kA, 2 s
• Rated dynamic current, Idyn:
62.5 kA
• Rated primary current range, Ipr:
80–630 A
• Rated transformation ratio, Kra:
80 A/0.150 V at 50 Hz 80 A/0.180 V at 60 Hz
KEVCY_R
•7
Protection and control IEDs • When the sensor is connected to a protection and control IED-unit from ABB, the combination is linear up to the following values: – IED types:
REX, REF 54_, REM_
– linearity limit (max rms-value):
4 000 A at 50 Hz 3 330 A at 60 Hz
Coupling electrode for voltage detecting systems • Intended to be used in: – voltage detecting systems (VDS) according to IEC 61243-5 – voltage presence indicating systems (VPIS) according to IEC 61958 • If the coupling electrode is not connected to a coupling system it must be earthed. • Capacitance values: C1 = 8–12 pF C2 = 15–40 pF
Cables • Voltage and current sensor cables – cable length:
2.2 m
– cable connector type:
Twin BNC
• Coupling electrode cable – cable length:
0.45 m
– cable connector type:
BNC
8 • KEVCY_R
Dimensions and weight • Dimension drawing number:
135 KEVCY 2
• Weight:
1.75 kg (excl. cables)
Dimension drawing 135 KEVCY 2
EN 50181 400 series
ø 25
P2
M 16 Cable, lenght 0.45 m BNC S2/n S1/a
52.5
19
20 ±0.1 17
O-ring ø 72x6
P1
M12 x1
ø 66 ø 73
Ck/BNC
9 R4
57
83 149
KEVCY_R
•9
80
U
M6
I
62.5
191
Twin-BNC Cable, length 2.2 m
The technical data and dimensions are valid at the time of publishing. We reserve the right to subsequent alterations.
KEVCY 1 GB 03-01
ABB Oy Medium Voltage Products P.O.Box 613, FIN-65101 Vaasa, Finland Phone +358 10 22 11 Fax +358 10 22 44661 www.abb.com
Contatori di energia
Misuratori di energia CONTATORI ELETTROMECCANICI AD INDUZIONE Per la misura dell’energia attiva e la fatturazione dei consumi elettrici, gli Enti Distributori impiegano, anche se in via di sostituzione, ancora diffusamente il contatore a induzione. Il contatore ad induzione si compone essenzialmente di tre parti: 1. un motore ad induzione che sviluppa una coppia motrice proporzionale alla potenza assorbita dall’utenza, 2. un magnete permanente che sviluppa una coppia resistente proporzionale alla velocità di rotazione del motore, 3. un rotismo contagiri detto anche numeratore
fig. 1 Contatore di energia attiva a induzione
1
motore ad induzione, esso consta di uno statore formato da due elettromagneti a nucleo laminato Ev, Ea e di un rotore formato da un disco Da di materiale conduttore (lega di alluminio) calettato sull’albero Al del motore stesso. L’elettromagnete voltmetrico è alimentato dalla tensione di linea V ed è composto da un avvolgimento fatto di numerose spire realizzate con filo smaltato di piccola sezione, così da poter ritenere il circuito puramente induttivo e quindi tale da assorbire una corrente Iv in ritardo di 90° rispetto alla tensione V. L’elettromagnete amperometrico è alimentato in serie alla linea e quindi è percorso dalla stessa corrente I di linea. Per tale motivo il suo avvolgimento è realizzato con filo smaltato di sezione adeguata alla I e con poche spire. Se si trascurano:
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Contatori di energia
la caduta di tensione nell’avvolgimento dell’elettromagnete voltmetrico,
gli effetti trasformatorici derivanti dall’interazione elettromagnetica tra elettromagneti e disco,
le perdite nei nuclei dei due elettromagneti
si potranno ritenere i flussi sinusoidali v e a generati dagli elettromagneti in fase con le rispettive correnti sinusoidali Iv ed I. Con riferimento ad un carico ohmico-induttivo di sfasamento , si potrà disegnare il seguente diagramma vettoriale:
Come per tutti gli strumenti ad induzione, dalla interazione fra il flusso sinusoidale prodotto dall’elettromagnete amperometrico e la corrente sinusoidale indotta nel disco dal flusso sinusoidale prodotto dall’elettromagnete voltmetrico e dalla interazione fra il flusso sinusoidale prodotto dall’elettromagnete voltmetrico e la corrente
sinusoidale
indotta
nel
disco
dal
flusso
sinusoidale
prodotto
dall’elettromagnete amperometrico si sviluppa una coppia che vale: Cm = k·v·a·sen() dove k è una costante che dipende dalla posizione e forma dei due elettromagneti. Essendo: = 90° - sen() = sen(90° - ) = cos() ed essendo v proporzionale ad Iv e quindi proporzionale a V e a proporzionale ad I si ha infine: Cm = Km·V·I·cos() Cm = Km·P come volevasi dimostrare.
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Contatori di energia
Si osserva che sullo stesso principio funziona il wattmetro ad induzione, soltanto che per tale strumento la coppia antagonista è fornita da una apposita molla così che la coppia motrice, anziché far ruotare un disco come nel contatore, fa deviare di un angolo proporzionale alla coppia motrice stessa l’indice. 2
magnete permanente Mp, il suo scopo è di produrre una coppia resistente proporzionale in ogni istante alla velocità Ω di rotazione del disco. Ciò è assicurato dal fatto che, per via della legge generale dell’induzione elettromagnetica, il campo magnetico costante, prodotto dalle espansioni polari del magnete permanente, essendo tagliato dal disco in rotazione, indurrà nel disco stesso delle forze elettromotrici e quindi delle correnti (perché il disco è di materiale conduttore). Le correnti indotte nel disco avranno verso tale per cui, interagendo col campo magnetico che le ha prodotte, svilupperanno delle coppie elettromagnetiche tali da opporsi alla causa che le ha generate, ovvero tali da opporsi alla rotazione del disco. Le coppie frenanti saranno tanto più intense quanto più veloce è la rotazione del disco, si potrà quindi scrivere Cr = Kr· come volevasi dimostrare. Vi è però da osservare che, oltre alla coppia frenante originata dal magnete permanente, vi sono altre due coppie frenanti parassite originate dalla interazione fra il flusso sinusoidale prodotto da ciascun elettromagnete e la corrente sinusoidale indotta nel disco dal flusso medesimo. Tali coppie frenanti dipendono, oltre che dalla velocità, dalla tensione al quadrato (per l’elettromagnete voltmetrico) e dalla corrente al quadrato (per l’elettromagnete amperometrico) e, quindi, non soddisfano alla condizione di essere proporzionali alla velocità di rotazione del disco. Per contenere gli errori dovuti alla presenza di tali coppie parassite è necessario che esse siano trascurabili rispetto alla coppia frenante originata dal magnete permanente: ciò è garantito solo se il magnete permanente è del tipo ad alta induzione residua e con un traferro piccolissimo.
3
numeratore ci limitiamo a ricordare che esso è costituito nella parte iniziale da una vite senza fine Vsf e da una ruota dentata Rd e nella parte terminale da un numero di rulli variabile da 4 a 7, sui quali sono incise le cifre da 0 a 9 la cui lettura fornisce l’indicazione della energia misurata.
Principio di funzionamento dei contatori d’energia Un contatore d’energia è un apparecchio integratore della potenza elettrica nel tempo:
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Contatori di energia
t2
W 12 P(t ) dt t1
Il principio di funzionamento consiste nel realizzare un piccolo motore elettrico che sviluppi una coppia motrice Cm(t) proporzionale alla potenza P(t) assorbita dal circuito sul quale il contatore è inserito e nel contrapporre a questa una coppia resistente Cr(t) proporzionale alla velocità di rotazione (t) del motore stesso. Se l’attrito sui perni e rispetto all’aria è nullo (od è opportunamente compensato), l’albero del motore raggiunge e mantiene quella velocità per la quale la coppia motrice eguaglia la coppia resistente (condizione di equilibrio dinamico del sistema):
Cm(t ) Km P(t )
Km Cr (t ) Kr (t ) P(t ) (t ) Kr all ' equilibrio : Cm(t ) Cr (t ) cosicché, essendo (t) proporzionale a P(t), se nel diagramma (t , P) in ordinata si sostituisce P(t) con (t) si ottiene un diagramma (t , ) di egual andamento (a parte il cambiamento di scala). L’area del diagramma (t ,) sarà proporzionale all’area del diagramma (t , P); d’altra parte l’area del diagramma (t , ) non è altro che l’integrale esteso tra t1 e t2 della funzione (t) e cioè lo spazio angolare descritto dall’albero del motore nel tempo (t2 - t1) , o, in altre parole, il numero di giri n compiuti dall’albero del motore nell’intervallo di tempo considerato. Se n1 è il numero di giri all’istante t1 e n2 è il numero di giri all’istante t2 , si avrà n = n2 - n1 , W12 = K·n = K·(n2 - n1) e la misura dell’energia elettrica consumata da una utenza in un certo intervallo di tempo viene così ricondotta al conteggio dei giri compiuti dall’albero del motore nello stesso intervallo di tempo. Ovviamente sarà necessaria la previa determinazione sperimentale
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Contatori di energia
della costante di proporzionalità K : questa rappresenta l’energia che corrisponde a ciascun giro del motore e viene espressa in [kWh / giro]. Il valore N = 1/K prende il nome di costante di integrazione del contatore ed assume valori compresi tra le centinaia e le migliaia di [giri / kWh]. Errore di fase e sua compensazione Scaturisce dal fatto che, nei contatori reali, l’eguaglianza β = 90° - φ non è verificata. All’origine di tale errore vi è quanto segue: a) l’avvolgimento dell’elettromagnete voltmetrico non si comporta come un puro avvolgimento induttore in quanto in esso vi è una caduta di tensione causata dalla resistenza ohmica Ro del conduttore ed una caduta di tensione causata dalla reattanza di dispersione Xd originata dai flussi dispersi (quelli che non interagiscono col disco). Inoltre sono da considerare le perdite nel ferro che costituisce il nucleo dell’elettromagnete di cui si tiene conto con la resistenza fittizia trasversale Rf , l’assorbimento di corrente magnetizzante necessaria a sostenere il flusso utile di cui si tiene conto con la reattanza fittizia trasversale Xμ e l’effetto trasformatorico che si stabilisce tra avvolgimento dell’elettromagnete (analogo al primario di un trasformatore) e disco (analogo al secondario di un trasformatore). A causa di quanto sopra esposto accade che la tensione V applicata all’elettromagnete voltmetrico è sfasata di un certo angolo δv rispetto alla posizione di anticipo di 90° sul flusso voltmetrico Φv che essa dovrebbe avere. Inoltre la corrente Iv non è in fase col flusso che essa produce, bensì in anticipo di un angolo pari a εv. b) l’elettromagnete amperometrico è attraversato necessariamente dall’intera corrente I di linea. Tuttavia bisogna tenere conto anche per esso delle perdite nel ferro e dell’effetto trasformatorico che si instaura tra elettromagnete e disco. La conseguenza di tutto
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Contatori di energia
questo è che la corrente I anziché essere in fase con Φa risulta in anticipo di un angolo εa. Fra i vari angoli sussiste la relazione + a + = 90° + v. Siccome per il funzionamento del contatore deve essere β = 90° - φ , dovrà essere verificato εa = εv . Questa relazione esprime la condizione generale che deve essere realizzata in sede costruttiva o di regolazione per consentire una esatta compensazione dell’errore di fase del contatore. Praticamente la esatta compensazione si ha quando, sotto un carico puramente reattivo, il disco rimane immobile. I dispositivi pratici di compensazione sono applicati ai due elettromagneti. Per l’elettromagnete voltmetrico si dispone una derivazione sul circuito magnetico a traferro variabile così da poter variare l’entità del flusso disperso e con esso la reattanza di dispersione e quindi l’angolo δv. Per l’elettromagnete amperometrico si dispone un avvolgimento ausiliario chiuso su di una resistenza variabile così da poter variare l’entità delle perdite complessive dell’elettromagnete amperometrico e con esse quindi l’angolo εa. Attrito di primo distacco e sua compensazione La coppia frenante dovuta agli attriti si può esprimere con Cat = Co + Kat·Ω , dove Co è la coppia di attrito di primo distacco. Pur essendo gli attriti molto bassi (infatti l’equipaggio mobile è costituito da un disco leggero di alluminio) si deve tuttavia provvedere a compensare la coppia di attrito di primo distacco mediante una opportuna coppia ausiliaria (se così non si facesse, il disco non si metterebbe in rotazione fin tanto che la coppia motrice principale non supererebbe il valore Co, ed in tal modo non sarebbe registrata una energia che invece è stata consumata).
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Contatori di energia
Siccome la coppia ausiliaria deve essere presente quando ancora è nulla la potenza attiva al carico, si dovrà generare la coppia ausiliaria sfruttando l’elettromagnete voltmetrico che si trova sempre sotto tensione. Uno dei metodi impiegati consiste nel deviare una piccola parte Φ’v del flusso voltmetrico Φv in modo tale che intersechi il disco in una posizione diversa rispetto a quella che compete alla maggior quantità Φ’’v di flusso. Se il flusso deviato Φ’v percorre una parte di ferro dolce massiccia (ad esempio il corpo di una vite affogata dentro alla espansione polare laminata) esso sarà sede di perdite specifiche nel ferro più elevate che non quelle relative al flusso Φ’’v e quindi sarà più sfasato rispetto Iv. Da ciò consegue che i due flussi Φ’v e Φ’’v saranno fra di loro sfasati e quindi daranno luogo ad una coppia motrice ausiliaria Caus = Kaus·Φ’v·Φ’’v·sen(α). Regolando la profondità della vite si regola l’intensità della coppia ausiliaria. Per evitare che il disco, una volta messo in rotazione, continui a ruotare anche quando torna ad annullarsi la potenza al carico, esso viene munito di una banderuola di arresto in ferro che induce il disco stesso ad arrestarsi quando la banderuola passa di fronte al magnete permanente (a causa della leggera attrazione esercitata dal magnete permanente sulla banderuola). Schemi di inserzione Per i contatori comuni aventi un unico circuito amperometrico lo schema di inserzione è il seguente :
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Contatori di energia
Il ponticello p permette di avere il circuito voltmetrico già collegato in derivazione fra i morsetti amperometrici. Qualora sia necessario avere il circuito voltmetrico indipendente da quello amperometrico (ad esempio per poter alimentare uno od entrambi i circuiti attraverso trasformatori di misura, oppure per eseguire la verifica della taratura mediante wattmetro e cronometro su carico artificiale) basta togliere il ponticello p ed eseguire i necessari collegamenti. Rilievo sperimentale della curva degli errori È necessario per verificare la taratura del contatore e dovrà essere l’errore percentuale contenuto nella fascia individuata dalle prescrizioni CEI sui limiti di errore. La verifica si può fare per confronto diretto con un contatore campione oppure mediante wattmetro e cronometro. Di solito si adotta il contatore campione quando si intende procedere alla verifica senza distaccare il contatore sotto esame dal suo carico reale, si utilizzano invece wattmetro e cronometro quando il contatore sotto esame può essere trasportato in un laboratorio ove sarà sottoposto ad un carico fittizio. In ogni caso quella che si ottiene è la curva dell’errore relativo in funzione della corrente di linea. In un contatore correttamente tarato per valori di corrente paragonabili alla corrente di base, in assenza del dispositivo di correzione dell’errore dovuto all’attrito di primo distacco si avrebbe un errore per difetto enorme ai bassi carichi. Sempre in un contatore ben tarato per i carichi intermedi, in assenza di dispositivi di correzione adeguati si avrebbe ai carichi prossimi alla massima corrente un errore per difetto enorme a causa dell’effetto frenante sul disco che l’elettromagnete amperometrico sviluppa (ben superiore all’effetto frenante desiderato prodotto dal magnete permanente) . Il dispositivo di compensazione degli errori ai bassi carichi lo abbiamo già visto (è lo stesso che serve a sviluppare la coppia ausiliaria per vincere l’attrito di primo distacco). Per quanto riguarda il dispositivo di compensazione degli errori ai carichi elevati basti sapere che si tratta di un derivatore di flusso magnetico posto sul nucleo dell’elettromagnete amperometrico la cui azione è tanto più intensa quanto più è elevata la corrente di carico.
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Contatori di energia
Per tarare il contatore ai carichi intermedi si interviene invece sulla posizione dei poli del magnete permanente rispetto al centro di rotazione del disco. Infatti allontanando i poli dal centro aumenta il braccio della coppia frenante e quindi aumenta la coppia frenante stessa e con ciò si trasla verso il basso la curva degli errori, mentre se si avvicinano i poli al centro si riduce la coppia frenante e quindi si trasla verso l’alto la curva degli errori. La posizione più conveniente per il magnete permanente è quella che permette di avere la curva degli errori contenuta nella fascia prescritta dalle norme CEI il tutto
l’intervallo dei carichi intermedi.
Verifica con wattmetro e cronometro su carico fittizio Si disponga di un wattmetro di precisione e di un cronometro, e si voglia con essi verificare un contatore. Ovviamente tale verifica è possibile solo in laboratorio dove, potendosi mantenere assolutamente costanti sia il valore della tensione che del carico, conviene adottare il metodo del carico fittizio. Le ragioni che giocano a favore del carico fittizio sono diverse : -
anzitutto minore potenza in gioco appunto perché il carico è simulato e questo va
inteso sotto due aspetti, e precisamente : una minore energia consumata ed una minor quantità di calore prodotto; -
in secondo luogo la possibilità di regolazione indipendente della tensione e della
corrente senza influenza reciproca delle due grandezze.
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Contatori di energia
Si aggiunga a questo la possibilità di variare comodamente anche il fattore di potenza indipendentemente dai valori della tensione e della corrente. Ciò è tanto più necessario in quanto le norme CEI stabiliscono, per le verifiche di taratura, una serie di verifiche relative a cosφ = 1 ed a cosφ = 0,5 induttivo.
Per effettuare la taratura si realizzano due circuiti distinti, uno per l’alimentazione delle voltmetriche ed l’altro delle amperometriche. Il circuito amperometrico comprende in serie un amperometro, l’amperometrica del wattmetro e l’amperometrica del contatore in verifica. Esso è alimentato (ad una tensione ridotta) dalla rete mediante un variatore di tensione ad induzione. La corrente può poi essere regolata finemente mediante un reostato a cursore di opportuna portata. Il circuito voltmetrico è composto da un voltmetro, un frequenzimetro, la bobina voltmetrica del wattmetro e la bobina voltmetrica del contatore collegati in parallelo. Questo circuito è alimentato attraverso un variatore di fase ad induzione che consente, fermo restando il valore della tensione fornita, di sfasarne il vettore rispetto al vettore corrente di un angolo desiderato. La regolazione fine del valore della tensione applicata al circuito si può fare interponendo un variatore di tensione ad induzione. Realizzati i due circuiti e assegnato un certo valore alla tensione (quello nominale) ed alla corrente (quello della desiderata frazione di carico), si simula dapprima il carico ohmico ruotando il volantino del variatore di fase fino ad ottenere il massimo della indicazione del wattmetro. Per tale condizione si procede per punti alla verifica del contatore ricercando gli errori relativi. Successivamente per simulare il carico ohmico- induttipag. 35
Contatori di energia
vo a cosφ = 0,5 si ruota il volantino del variatore di fase nel senso opportuno fino ad ottenere dal wattmetro una indicazione pari alla metà della precedente ripetendo la verifica per punti. Per ogni punto, qualsiasi sia il carico purché costante, occorrerà dedurre dall’indicazione del contatore in verifica il valore della potenza associata e confrontarla con quella del wattmetro assunto quale campione. Premendo il pulsante del cronometro in corrispondenza del passaggio della traccia, incisa sul disco del contatore, si prosegue contando un certo numero prefissato di giri nv del disco, per una durata non inferiore a 30 s, rilevando in corrispondenza la potenza Pc indicata dal wattmetro in watt che dovrà essere rimasta rigorosamente costante. Al raggiungimento del numero di giri nv prefissato si preme ancora il pulsante del cronometro leggendo il tempo t trascorso in [secondi]. Se Nv è la costante di integrazione del contatore espressa in giri / kWh, la potenza relativa all’indicazione del contatore si calcolerà con :
Il confronto fra questa potenza e quella letta sul wattmetro potrà mettere in evidenza gli eventuali errori : ea = Pv - Pc errore assoluto; er% = 100·ea / Pc errore relativo percentuale. Vale la pena di ricordare ancora una volta che il metodo appena descritto cade in difetto nel caso in cui non si riesca a mantenere costante la tensione di alimentazione ed il carico (in tali casi è indispensabile ricorrere al contatore campione).
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Contatori di energia
Contatori elettronici analogici La prima tecnologia di contatori non elettromeccanici ha utilizzato i segnali analogici, ma la tecnologia si è continuamente evoluta in modo da migliorare sempre il rapporto qualità/prezzo, stessa cosa è avvenuta per l’elemento che visualizza la misura, infatti, quello elettromeccanico è stato sostituito dal display digitale. I contatori elettronici utilizzano ed elaborano i segnali analogici, i quali sono moltiplicati e filtrati in modo da ricavare le informazioni richieste (potenza attiva, reattiva, apparente, energia, ecc.).
fig. 2 - Elaborazione dei segnali analogici Svantaggi dell’elaborazione dei segnali analogici
La tecnologia analogica non è flessibile. I contatori analogici non possono essere facilmente riconfigurati per soddisfare nuovi requisiti o aggiornamenti;
I contatori analogici non offrono la stessa affidabilità di quelli digitali;
I contatori analogici rispetto a quelli digitali presentano un costo e una difficoltà maggiore nella taratura dello strumento;
I contatori analogici non offrono lo stesso alto grado di integrazione (anche riduzione dei costi) della tecnologia digitale.
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Contatori di energia
Contatori digitali di energia Il Solid-State Meter (contatore di energia elettrica digitale) si basa su un processo chiamato conversione analogica-digitale, utilizzando componenti elettronici noti come ADC (Analog digital converter). Gli ADC hanno il compito di convertire il segnale analogico in ingresso nella sua equivalente forma digitale. Essi sono disponibili sul mercato in diverse forme realizzative utili per una vasta serie di applicazioni.
fig. 3 - Conversione analogica-digitale
L’utilizzo di tecnologie e segnali digitali, infatti, si rende necessario in quanto i segnali digitali sono meno soggetti di quelli analogici all’influenza dei disturbi e del rumore. Ciò nonostante è importante utilizzare linee di trasmissione progettate ad hoc per evitare una degradazione del contenuto informativo dei segnali digitali. L’utilizzo dei segnali digitali ha sviluppato la produzione di componenti digitali, per esempio i microcontroller, che elaborano tali segnali in modo semplice ed affidabile. In figura 4 è mostrato lo schema di questa elaborazione.
ALU: Aritmetic Logic Unit
fig. 4 - Elaborazione dei segnali digitali
Una volta digitalizzati, i segnali vengono elaborati da un circuito digitale chiamato DSP (Digital Signal Processing) necessario per ricavare le informazioni relative alla potenza attiva, reattiva ed apparente ecc.. In figura 5 sono mostrati i componenti principali di un generico Solid-State Meter, dove tra gli altri sono presenti i convertitori di tensione e di corrente, i quali adeguano i
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Contatori di energia
rispettivi segnali d’ingresso in modo da poter essere utilizzati ed applicati all’ADC per la conversione. Il contatore, oltre che dei convertitori, richiede la funzionalità di una memoria nonvolatile capace di immagazzinare il programma, i coefficienti di taratura e i valori misurati. Per quanto riguarda l’alimentazione, possono essere utilizzati degli alimentatori con funzionalità watchdog che assicurano il corretto svolgimento delle operazioni specialmente durante i power up e power down. Il contatore di energia, inoltre, richiede anche di un display per visualizzare le informazioni misurate. Il Solid-State Meter oltre ai benefici come la precisione (specialmente nei confronti di segnali non sinusoidali ed in generale con segnali sinusoidali con armoniche) offre maggiori funzionalità, non strettamente connesse alla misura dell’energia, come la telelettura AMR (Automatic Meter Reader).
fig. 5 - Contatore statico
Campionamento, Conversione A/D ed Elaborazione del segnale digitale Il Campionamento La fase iniziale, il campionamento, è spesso la più critica dell’elaborazione digitale di un segnale analogico. Il campionamento consiste nella trasformazione di un segnale continuo nel tempo in un segnale discreto. Se questa operazione non è eseguita correttamente, tenendo presenti le caratteristiche spettrali del segnale in esame, si ottengono dei risultati errati anche se apparentemente attendibili, in quanto il contenuto delle informazioni del segnale campionato risulta diverso da quello del segnale di partenza.
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Contatori di energia
L’operazione di campionamento consiste nel prodotto fra il segnale continuo e una serie di impulsi unitari e periodici, di periodo TC, che prende anche il nome di intervallo o tempo di campionamento. In figura 6 è mostrato questo processo che porta come risultato finale a una sequenza di campioni rappresentativi della forma d’onda di partenza. Si definisce fC frequenza o velocità di campionamento, il reciproco di TC. Un altro parametro importante è la durata del campionamento, data dal tempo totale del campionamento. Il campionamento porta a incorrere in due errori, uno di aliasing e l’altro di troncamento. Affinché il segnale campionamento contenga le stesse informazioni di quello originale non è possibile scegliere in modo casuale la frequenza di campionamento, ma deve essere rispettato il teorema del campionamento o di Shannon. Questo afferma che: Un segnale analogico il cui spettro si estenda dalla frequenza nulla a quella fM può essere completamente rappresentato da una sequenza di campioni regolarmente spaziati, ottenuti con una frequenza di campionamento non inferiore a 2fM, ovvero quando sia verificata la condizione fC 2fM
fig. 6 – Esempio di segnale campionato
Il non rispetto del teorema del campionamento comporta l’insorgere dell’errore di aliasing.
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Contatori di energia
Purtroppo sorgono diverse difficoltà quando si deve operare concretamente. Infatti la finestra di osservazione determina una limitazione nel tempo del segnale analogico da analizzare, dando luogo a un segnale teoricamente con spettro infinito, il che causerebbe inevitabilmente una sovrapposizione delle repliche traslate dello spettro del segnale. In altri termini l’errore di “aliasing” è teoricamente sempre presente. L’unico modo evitare la sovrapposizione delle repliche traslate dello spettro del segnale e quello di limitarlo in banda prima i campionarlo, il che può avvenire con opportuni filtri. Solo un preventivo filtraggio del segnale analogico permette la successiva corretta discretizzazione. Naturalmente il filtro dovrebbe sopprimere solo le componenti spettrali che abbiano contenuto energetico minimo, in modo da limitare le distorsioni del segnale filtrato. Si è detto che oltre all’errore di aliasing il campionamento comporta anche l’errore di troncamento, legato al numero di campioni inevitabilmente finito per le limitazioni sia della memoria sia del tempo di esecuzione della misura. Ciò determina spesso una perdita di informazioni, contenute nella parte troncata del segnale. Mentre per segnali transitori l’errore è di scarsa rilevanza se si è in presenza di un rapido decadimento, come per esempio negli esponenziali e nei segnali gaussiani, per segnali sinusoidali o multifrequenziali o transitori con valore a regime non nullo, l’errore di troncamento può essere notevole. Per ridurre l’errore di troncamento è necessario conoscere il segnale da campionare e studiare le tecniche di compensazione. La conversione analogica-digitale Un convertitore analogico-digitale ADC è un sistema elettronico in grado di fornire in uscita, in forma binaria, oppure codificando secondo codici prestabiliti, un segnale logico proporzionale al segnale analogico applicato in ingresso. Poiché il segnale digitale è essenzialmente discontinuo, mentre la grandezza analogica di ingresso ha carattere continuo, la conversione dovrà essere effettuata attraverso una serie di campionamenti e confronti fra una grandezza digitale linearmente variabile e la grandezza analogica da convertire. Il confronto permetterà di rilevare gli scostamenti fra le due grandezze in modo che, quando tale scostamento diverrà nullo, o inferiore ad un minimo prefissato, il valore raggiunto dalla grandezza digitale potrà essere ritenuto rappresentativo della grandezza analogica data:
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Contatori di energia
Indicando con K il coefficiente di proporzionalità si potrà scrivere: K(bn- 12n-1+bn-2 2n-2 +...+ b121+ b0 20)=V o, in sintesi:
n 1
K bi 2 i V i 0
I metodi di campionamento della grandezza digitale possono essere differenti, e ciò dà luogo a differenti tipi di convertitori. Come è noto, la grandezza digitale procede per valori discreti, o gradini, la cui ampiezza, indicata con K, rappresenta la risoluzione o intervallo di quantizzazione. K rappresenta anche lo scarto minimo fra un’indicazione digitale e la successiva; per questo, variazioni di segnale analogico tali da comportare in uscita uno scarto minore di K potranno non essere rilevate. L’errore massimo che un sistema di conversione di questo tipo potrà offrire sarà perciò pari a K. Per chiarire meglio quanto detto prendiamo in considerazione un convertitore A/D a 3 Bit, quindi di modulo M=23=8, tale che fornisca un’uscita binaria la cui indicazione sia proporzionale al valore della tensione analogica di ingresso, con una risoluzione pari a K. La relazione di proporzionalità è: VI=K(b222+b121+ b0 20) Ricordando che il valore di fondo scala è dato da: VFS=K·M=K·23 risulta K=VFS /23, per cui sostituendo: V (b222+b121+ b0 20) VI FS 23 b b b Cioè: VI =VFS ( 12 12 03 ) 2 2 2
(1)
Supponiamo di volere un fondo scala di 8 V. In tal caso si avrà K=1 e si otterrà una precisa corrispondenza numerica fra tensione di ingresso e indicazione binaria di uscita, cosi come indicato nel diagramma di figura 7 e nella tabella relativa.
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Contatori di energia
fig. 7 Corrispondenza fra valori analogici e numeri binari: a) tabella; b) diagramma
Si osserva che l’uscita mantiene: configurazione 000 configurazione 001 configurazione 010 ………………… ………………… configurazione 111
per per per
0 VI 1 1 VI 2 2 VI 3
per
7 VI 8
La conseguenza di una risposta di questo genere è che l’indicazione digitale in uscita, non scatta sino a quando la tensione analogica non supera il valore corrispondente. Ad esempio, per VI=1,95V, l’uscita ha configurazione (001)2=1, con un errore di 1,95-1=0,95V. Nell’ambito di una quantità discreta, l’errore del convertitore sarà compreso fra 0 e K e avrà andamento lineare fra i due limiti estremi. Il diagramma corrispondente ha l’andamento di figura 8. Ciò è particolarmente evidente raffrontando la risposta del convertitore con la caratteristica ideale di interpolazione.
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Contatori di energia
fig. 8 - Diagramma dell’errore di quantizzazione per la conversione A/D secondo la fig.7
Per ridurre l’errore, pur mantenendo lo scarto fra due indicazioni contigue paria K, si dovrà far scattare l’uscita in anticipo di K/2. Si ammetta allora che lo scatto avvenga: da 000 a 001 per VI=0,5V da 001 a 010 per VI=1,5V ………………… ………………… da 110 a 111 per VI=6,5V La caratteristica di risposta del convertitore appare traslata a sinistra della quantità K/2 (fig.9) e si dispone in modo simmetrico rispetto alla retta di interpolazione. Con una caratteristica di questo genere, una configurazione digitale in uscita si colloca a cavallo dell’indicazione analogica corrispondente, comportando un errore compreso fra -K/2 e +K/2 (fig. 10). Ad esempio per VI=1,95V l’uscita assume configurazione (010)2 = 2, con un errore pari a 2-1,95=0,05 V, sensibilmente inferiore a quello commesso nel caso precedente. La traslazione della caratteristica impone una correzione alla formula di conversione (1), correzione pari appunto a K/2.
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Contatori di energia
fig.9 - Corrispondenza fra valori analogici e numeri binari con la correzione di A/2 a) Tabella b) diagramma
fig. 10 - Diagramma dell’errore di quantizzazione per la conversione A/D secondo la fig.9
Per un convertitore a 3 Bit si avrà: b K b b VI =VFS 12 12 03 2 2 2 2 3 Ponendo K=VFS/2 si ottiene: b V b b VI =VFS 12 12 03 - FS3 2 2 22 2 e, raccogliendo VFS: b b 1 b VI =VFS 12 12 30 4 2 2 2 2 In generale la funzione diverrà: b b 1 b VI =VFS n1-1 n2-2 ... n0 n 1 2 2 2 2 pag. 45
Contatori di energia
Lo spostamento della caratteristica, prodotto per ottenere un minor errore di indicazione digitale, ha tuttavia come conseguenza l’allontanamento ulteriore del valore massimo dal valore di fondo scala. Infatti, tenendo presente che VMAX=VFS-K ed operando la correzione si ottiene: VMAX=VFS-K-K/2=VFS-1,5K Ad esempio, per un convertitore a 3 bit, avente fondo scala pari a 8V e risoluzione K=1V, si ha un valore massimo: VMAX=8-1,5=6,5V Chiara la corrispondenza fra segnale analogico di ingresso e segnale digitale di uscita, la conversione può essere effettuata in vari modi utilizzando soluzioni diverse in base alle necessità: Convertitore A/D parallelo Convertitore A/D a gradinata Convertitore ad approssimazioni successive Convertitore A/D a rampa Sample-Hold I convertitori A/D che non impiegano il circuito integratore, realizzano la conversione direttamente sul segnale analogico che si presenta in ingresso. Quando il segnale è variabile, come abbiamo già puntualizzato, il valore digitale ottenuto può essere affetto da errore, in quanto il circuito che opera la conversione, ha come riferimento un segnale che varia nel tempo. Questo inconveniente è superato del convertitore a doppia rampa, ed ancor meglio dal convertitore tensione-frequenza. Tuttavia, si può pensare di impiegare ugualmente i convertitori del primo tipo, attuando la conversione in due fasi:
La prima fase, di acquisizione del dato, detta anche di campionatura (Sample), in cui il dispositivo segue l’andamento della tensione di ingresso;
La seconda fase, di manipolazione, o conversione propriamente detta, del dato precedentemente acquisito e memorizzato (Hold). Osserviamo, per inciso, che il convertitore a doppia rampa funziona proprio in questo
modo. I linea con di principio il circuito Sample-Hold può essere pensato come formato da un condensatore, quale elemento di memoria, che possa essere collegato, come indicato in fig.11: - alla sorgente di segnale, durante la fase Sample, per rilevare la tensione di ingresso; - al circuito di conversione, durante la fase Hold, per trasmettere il segnale acquisito.
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Contatori di energia
fig. 11 Schema di principio di un circuito Sample-Hold
In pratica, per poter essere privo di errori, il circuito riferente al condensatore:
in fase Sample dovrebbe essere alimentato da sorgente di segnale a impedenza interna nulla, per poter seguire senza ritardo le variazioni di tensione;
in fase Hold dovrebbe essere chiuso su impedenza di carico infinita, in modo da non subire variazioni di tensione. Questo risultato si può ottenere collocando il condensatore fra due amplificatori ope-
razionali, con guadagno unitario, del tipo voltage follower (fig.12). Per poter seguire il modo di funzionamento del circuito Sample-Hold si osservino i diagrammi temporali di fig. 13 in cui sono rappresentati: - in a) l’andamento della funzione analogica di ingresso; - in b) i segnali temporizzatori di comando, corrispondenti a : livello l-fase Sample; livello 0-fase Hold - in c) la funzione presente ai capi del condensatore, coincidente con la tensione di uscita.
fig. 12 - Schema a blocchi di un elemento Sample-Hold
Durante le fasi Sample la tensione di uscita ripete la tensione di ingresso: vU=vI.
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Contatori di energia
Durante le fasi Hold il condensatore è autonomo, chiuso su impedenza infinita, per cui mantiene costante l’ultima tensione acquistata. Questa sarà anche la tensione di uscita vU=cost. Durante questa fase è perciò possibile attivare il circuito di conversione che, come si vede, opererà a tensione costante.
fig. 13 - Caratteristiche di funzionamento di un circuito Sample-Hold
Digital Signal Processing (DSP) Una volta digitalizzati, i segnali rappresentativi della rete vengono elaborati da un circuito digitale DSP (Digital Signal Processing) per ricavare le informazioni in questione. Ci sono molti modi per eseguire un Digital Signal Processing, e si possono raggruppare come di seguito:
Analisi simbolica (carta e penna);
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Contatori di energia
Real-Time DSP
Hardware programmabile (DSP Chips);
Hardware Custom (ASIC); acronimo di Application Specific Integrated Circuit cioè un circuito integrato per applicazioni specifiche ossia “Custom” cioè personalizzato.
Non-Real-Time DSP (MATLAB, C, ecc.).
Analisi Simbolica L’Analisi simbolica e un modo semplice per definire un DSP che si effettua attraverso equazioni e con l’uso di “carta e penna”. Vantaggi Utilizzo solo di “carta e penna”;
Alcune volte una buona intuizione può migliorare l’utilizzo dei calcoli;
I segnali posso avere qualsiasi ampiezza, compreso +/- infinito;
I segnali posso permanere per un tempo qualsiasi, compreso +/- infinito;
Possono essere esattamente rappresentati i segnali di qualsiasi frequenza.
Inconvenienti Possiamo operare solo con segnali che sono facilmente rappresentabili con un equazione, come sin(), cos(), exp(), cosh(), ecc. I segnali casuali (musica, dati di un PC, segnali video,...) non possono essere analizzati in questo modo;
Per una persona inesperta non è molto facile utilizzare questo metodo a causa delle numerose operazioni. Infatti se può essere facile capire quando un segnale è stato moltiplicato per un fattore 2, non lo è quando il segnale è stato filtrato o trasformato attraverso la Trasformata di Fourier;
Quest’analisi può essere utile nella fase di progettazione e non in quella operativa;
Molte volte un’analisi facile da effettuare manualmente è difficile da realizzare e viceversa.
Real-Time DSP Un real-time DSP, cioè un’analisi in tempo reale di un segnale, può essere effettua in due modi differenti:
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Contatori di energia
Il DSP Programmabile - DSP Chips Questo approccio è equivalente alla realizzazione di un computer dedicato all’analisi in tempo reale di segnali digitali. Questo sistema è formato da un’unità centrale chiamata DSP, una memoria, l’I/O e tutto ciò che è necessario per il funzionamento di un semplice computer. Lo schema in figura 5 (già mostrata in precedenza e per il lettore di seguito ripetuta) mostra un generico Solid-State Meter che utilizza tale DSP.
fig. 5 - Contatore statico (completo di DSP)
I DSP programmabili hanno un errore intrinseco dovuto al tempo discreto con il quale eseguono le operazioni. Essi calcolano l’energia relativa a piccoli intervalli di tempo. Inoltre, a differenza dei fixed-function DSP, l’energia impiegata per il calcolo non è misurata. Infine l’alto costo dei DSP programmabili si traduce soprattutto in tempo maggiore per l’introduzione nel mercato. Vantaggi Molto più flessibile rispetto all’utilizzo di un hardware dedicato. Molti hardware se opportunamente riprogrammati, possono essere utilizzati per uno svariato campo di applicazioni;
Facilità nel cercare e correggere errori (debugging). L’operazione può essere fermata e riavviata per aiutare la ricerca di errori. Tutti i nuovi DSP hanno un particolare hardware che semplifica il debugging;
Di solito questo DSP può essere sviluppato utilizzando un PC con il quale si crea il programma e lo si trasmette al chip. Il PC, inoltre, è necessario per le operazioni di debugging e per controllare il chip stesso;
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Contatori di energia
Possono essere utilizzati DSP chip sia “floating point” sia “fixed point”.
Inconvenienti Più lento dei chips ASIC. Alcuni algoritmi implementati su chip ASIC non possono essere utilizzati su sistemi programmabili perché questi ultimi non garantiscono una sufficiente temporizzazione tra le elaborazioni dei dati;
Questi DSP chips possono essere programmati attraverso linguaggi di programmazione difficili come il C, assembly ecc.. Affinché si utilizzi il chip al meglio è necessario utilizzare il linguaggio assembly.
Circuiti Integrati per applicazioni specifiche (ASIC) - Hardware custom Il fixed-function DSP è un componente dedicato al calcolo dei parametri richiesti. Esso è realizzato con la tecnologia ASIC. L’utente non programma l’apparecchiatura, ma il programma è nel Hardware. Il fixed-function DSP può essere facilmente integrato, ad un costo ridotto, in un unico circuito integrato che comprende anche gli ADC realizzati in tecnologia VLSI CMOS (digitale), la quale consente una maggiore integrazione. Questa soluzione migliora il funzionamento degli ADC ai fini della misura di energia e permette di realizzare parecchie funzioni, uniche per un contatore di energia elettrica.
fig. 14 - Contatore Statico (soluzione con ADC e fixed-function DSP)
Lo schema in figura 14 mostra tali funzionalità, quali supervisory e controllo della mancanza di alimentazione. Un’altra caratteristica importante è il basso costo e soprattutto il notevole risparmio di energia necessaria per il processo della misura.
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Contatori di energia
Vantaggi Questo è attualmente il miglior modo per effettuare l’operazione di DSP;
Il circuito integrato è piccolo, sottile, consuma poco e permette di effettuare numerose operazioni. Questa è il modo più economico per costruire milioni di pezzi;
Inconvenienti Il progetto e lo sviluppo dell’apparato possono risultare difficoltosi e quindi onerosi;
Progetti difficili da modificare;
La maggior parte dei progetti che utilizzano il “fixed point”, limitano la loro flessibilità;
Può essere molto difficile cercare e correggere errori. Spesso dovrà essere utilizzato un hardware specifico progettato in ASIC per verificare le apparecchiature;
Questo tipo di DSP richiede molto tempo per comprendere il suo funzionamento.
Non-Real-Time DSP Il Non-Real-Time DSP è simile ad un real-time DSP con la differenza che l’uscita dal convertitore A/D è memorizzata su un disco. Un programma legge le informazioni sul disco, le elabora e le rimemorizza nella memoria. Di solito quando tale processo è completato, il file d’uscita è inviato ad un convertitore D/A. In generale il programma del DSP può essere scritto attraverso un generico linguaggio di programmazione come Assembly, FORTRAN, C, C++, JAVA, ecc., o con l’utilizzo di linguaggi speciali come il MATLAB. I linguaggi C e Assembly sono generalmente più veloci del MATLAB, ma il MATLAB permette di sviluppare qualsiasi programma perché è dotato di funzioni avanzate. Altre caratteristiche di un non-real time DSP sono: Vantaggi Flessibilità nel realizzare gli algoritmi del DSP;
Facilità nell’individuare e correggere gli errori;
I risultati sono riproducibili e trasportabili;
Ridotto tempo di sviluppo.
Inconvenienti Non può essere utilizzato per applicazioni in tempo reale; I tempi di esecuzione sono lunghi.
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Contatori di energia
Contatore di energia basato sul AD7755
Introduzione A titolo di esempio si riportano le caratteristiche di un circuito integrato su cui si basa la realizzazione di contatori di energia elettrica. Analog Device Inc. ha sviluppato una famiglia di fixed-function DSP tale da soddisfare le esigenze del mercato. Il primo della famiglia è il AD7750 progettato per pilotare direttamente un visualizzatore numerico elettromeccanico. In termini di costo, il numeratore è il più utilizzato nel mondo poiché permette di realizzare in modo semplice un contatore economico. Altre soluzioni sono i display a diodi (LED) o i display a cristalli liquidi (LCD), i quali hanno bisogno di un modo per memorizzare i dati anche in mancanza di alimentazione. Dai primi AD775x, progettati per pilotare un numeratore si è passati ai nuovi prodotti con una interfaccia seriale che permettono una comunicazione bidirezionale con il microcontroller. Analog Device Inc. continua nell’intento di ridurre i costi del contatore con particolare attenzione ai costi dell’alimentazione, dei trasduttori di corrente e di altri componenti. Dato il suo utilizzo vale a dire determinare il costo dell’energia, i requisiti più importanti richiesti dai contatori di energia sono sicuramente la precisione e l’affidabilità nel tempo. Il AD7755, il cui schema è riportato in figura 15, è un circuito integrato che misura l’energia di una fase con incertezze dell’ordine dello 0,1% ed è stato progettato seguendo le specifiche della IEC1036. I soli circuiti analogici utilizzati nel AD7755 sono quelli relativi agli ADC e al circuito di generazione della tensione di riferimento. Gli altri segnali utilizzati sono riportati nel dominio digitale. Questo metodo, infatti, conferisce maggiore stabilità e precisione nel tempo e in condizione ambientali gravose. Il AD7775 fornisce l’informazione relativa alla potenza media attiva tramite l’uscita a bassa frequenza F1 e F2. Questa logica di funzionamento permette di controllare direttamente un numeratore o di collegarsi ad un microcontroller MCU. L’uscita CF, invece, fornisce l’informazione sulla potenza attiva istantanea. Questa uscita è utilizzata per la taratura e per il collegamento ad un MCU. pag. 53
Contatori di energia
Il AD7755 include il circuito di controllo dell’alimentazione (power supply monitoring circuit) attraverso il pin AVDD. Il AD7755 rimarrà in una condizione di azzeramento fino a quando la tensione di alimentazione su AVDD non supera il valore di 4V. Se l’alimentazione è inferiore a 4V, gli AD7755 sono ancora in reset e nessun impulso è prelevabile da F1, F2, e CF. Il AD7755 è anche provvisto di dispositivi per il rilevamento delle interruzioni della fornitura di energia, per il controllo da remoto dei contatori multitariffa e di un backup delle misure. È presente un circuito interno per il confronto di fase (Internal phase matching circuitry) che assicura il confronto di fase dei segnali di corrente e tensione, quando il filtro passa-alto HPF del Canale 1 è attivo o meno. Un circuito interno con un segnale di soglia (internal no-load threshold) assicura il non conteggio dell’energia quando è assente il carico[16].
fig. 15 - Schema del AD7755
Funzionamento In ingresso si applicano ai trasduttori di corrente e tensione due segnali analogici che rappresentano la tensione di linea. Internamente questi segnali sono convertiti in digitale attraverso due convertitori analogico-digitali (ADC). Questi ADC sono dei convertitori sigma-delta del 2° ordine da 16-bit e con un oversampling rate di 900kHz. Questo tipo
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Contatori di energia
di ingresso analogico, e la possibilità di agire sul guadagno programmabile del canale di corrente semplificano molto il collegamento dei trasduttori e agevola anche il progetto del filtro antialiasing. In uscita dal ADC del canale di corrente è presente un filtro passaalto HPF progettato per rimuovere ogni componente continua presente nel segnale digitale di corrente. Questo elimina ogni errore nel calcolo della potenza attiva dovuto agli offset presenti nei segnali analogici. I segnali digitali sono continuamente moltiplicati dal fixed-function DSP, ma prima di ricavare la potenza attiva tale segnale è filtrato da un passa-basso LPF e successivamente convertito in frequenza attraverso il convertitore Digital-To-Frequency, il risultato è prelevabile dai terminali di uscita F1, F2 e CF. La figura 16 mostra il segnale della potenza attiva e come l’informazione è ricavata.
fig. 16 - Schema di funzionamento L’uscita a bassa frequenza dal AD7755 (valori convenzionali di F1 e F2 sono 0,5 a 5Hz) è proporzionale alla potenza attiva che è misurata dal contatore, di conseguenza in un dato intervallo il numero totale di impulsi prodotti da questo segnale d’uscita è proporzionale all’energia consumata. L’informazione sulla potenza media deve essere memorizzata, per esempio attraverso un visualizzatore elettromeccanico necessario per fornire l’informazione all’utente.
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Contatori di energia
L’uscita da CF, poiché ha una frequenza alta e un basso tempo di integrazione, è proporzionale alla potenza istantanea ed è adatta per la taratura del contatore. Il segnale d’uscita da CF è un treno di impulsi proporzionale ai segnali F1 e F2, i cui valori, per un ingresso sinusoidale, sono 21,76Hz, 43,52Hz e 5,57kHz. Fattore di Potenza Questo metodo utilizzato per ricavare l’informazione sulla potenza attiva è ancora valido quando la tensione e la corrente non sono tra loro in fase. La figura 17 mostra due casi rispettivamente con fattore di potenza unitario e pari a 0,5 cioè corrente e tensione sfasati di 60°. Se ipotizziamo che corrente e tensione siano sinusoidali, la potenza attiva è data da:
VI cos(60) 2
fig.17 - Componenti del segnale di potenza con un fattore di potenza <1 Tensioni e Correnti non sinusoidali
Questo metodo per il calcolo della potenza è valido anche per correnti e tensioni non sinusoidali. Nella pratica, infatti, sia corrente sia tensione contengono armoniche. Utilizzando la trasformata di Fourier tensione e corrente sono pari a:
v(t) V0 2 Vh sinht h h0
dove:
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(1)
Contatori di energia
v(t) è la tensione istantanea V0 è il valore medio Vh è il valore rms dell’armonica di tensione h e αh è l’angolo di fase dell’armonica di tensione
i(t) I0 2 Ih sinht h
(2)
h0
dove: i(t) è la corrente istantanea I0
è la componente DC
Ih è il valore rms dell’armonica di corrente h e βh è l’angolo di fase dell’armonica di corrente Utilizzando le equazioni 1 e 2, la potenza attiva può essere scritta come somma tra la potenza attiva dovuta alla fondamentale e alle armoniche: P=P1+PH dove: P1=V1xI1cos(Φ1) e
(3)
1=1-1
PH VhxIhcosh
(4)
h 1
h=h-h Come mostrato nell’equazione 4 la componente armonica della potenza è data dalle armoniche presenti nella forma d’onda della corrente e tensione. Il calcolo del fattore di potenza, effettuato come in precedenza, è accurato nel caso di segnali sinusoidali, quindi in questo caso la potenza attiva armonica deve essere presa in considerazione. Nota: la larghezza di banda degli ingressi analogici è 14 kHz con un master clock
frequency (frequenza di clock principale) di 3,5795 MHz. Power Supply Monitor
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Contatori di energia
Il AD7755 integra al suo interno il Power Supply Monitor (controllore dell’alimentazione). L’alimentazione analogica (AVDD) è continuamente esaminata dal ADE7755. Se l’alimentazione è inferiore a 4V 5% il ADE7755 si porta nella condizione di reset. Questo è utile per assicurare all’apparecchiatura un corretto funzionamento durante power up e power down. In figura 18 si può vedere come il livello di triggher è posto a 4V con una tolleranza di 5%. Per un funzionamento normale del AD7755 l’alimentazione dovrebbe essere tale che il ripple non superi 5V 5%.
fig. 18 - Power Supply Monitor integrato.
HPF e Offset In figura 19 è mostrato l’effetto dell’offset sul calcolo della potenza attiva. La presenza di offset sui Canali 1 e 2 danno luogo dopo la moltiplicazione ad una componente DC che può essere eliminata attraverso il filtro LPF. Ma se non correttamente filtrata, tale componente introduce un errore nella misura dell’energia. Questo problema è di facile risoluzione prevedendo almeno su di un canale un filtro che rimuova a monte tale componente, per esempio si utilizza il filtro HPF sul Canale 1. Errori in termini di cos(ωt) sono eliminati con l’utilizzo di un LPF (Low-Pass Filter) e attraverso la conversione digital-to-frequency.
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Contatori di energia
fig. 19 – Effetto dell’Offset sul calcolo della potenza attiva
Il HPF nel Canale 1 ha una propria risposta di fase che è compensata nel chip. La compensazione di fase è attivata quando il HPF è abilitato ed è disattivata quando il HPF non è abilitato. Le figure 20 e 21 mostrano l’errore di fase tra i canali con la rete di compensazione attivata. Il AD7755 ha una fase compensata su 1 kHz come mostrato. Questo assicura il corretto calcolo della potenza attiva armonica anche a fattori di potenza bassi.
fig. 20 – Errore di fase tra i Canali (0 - 1 kHz)
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Contatori di energia
fig. 20 – Errore di fase tra i Canali (40 - 70 kHz)
Conversione Digital-To-Frequency Come precedentemente descritto, l’uscita digitale dal filtro passa-basso LPF contiene informazioni sulla potenza attiva. Comunque se il filtro non è ben progettato, il segnale d’uscita conterrà armoniche es. cos(hωt) dove h = 1, 2, 3 e così via. La risposta del filtro è: H f
1 1 f / 8.9 Hz
Alla frequenza di linea di 50 Hz, l’attenuazione si dovrebbe effettuare dopo la componente 2ω (100 Hz) circa -22 dB, quindi l’armonica principale sarà solo quella a frequenza doppia cioè cos(2ωt). In figura 21 è mostrato il segnale della potenza attiva in uscita dal CF. Il segnale moltiplicato e filtrato passa attraverso il digital-to-frequency converter dove è integrato nel tempo per ricavare la frequenza d’uscita. L’integrazione del segnale non terrà conto delle componenti non costanti, in quanto il valore medio di un segnale sinusoidale è zero. Quindi la frequenza generata dal AD7755 è proporzionale alla potenza media (potenza attiva). La figura 21 mostra la conversione digital-to-frequency per condizioni di carico stabili es. corrente e tensione costanti.
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Contatori di energia
fig. 21 - Conversione real power-to-frequency
Come si può vedere nello schema, la frequenza d’uscita da CF varia nel tempo anche per condizioni di carico stabili. Questa frequenza variabile è principalmente causata dalla componente cos(2ωt). La frequenza d’uscita da CF può essere 2048 volte più alta della frequenza su F1 e F2. Questa alta frequenza è dovuta al minor tempo di integrazione rispetto al tempo di conversione. Questo piccolo periodo di integrazione significa minore approssimazione sulla componente cos(2ωt) di conseguenza solo alcune componenti sono convertite. Questo non è un problema per questa applicazione. Quando CF è usato per la taratura, il segnale dovrebbe essere integrato dal contatore della frequenza per rimuovere ogni ripple. Anche per la misura di energia, es. in applicazioni che utilizzano i microcontroller, il segnale in uscita da CF dovrebbe essere integrato. Per quanto riguarda le uscite F1 e F2, avendo una frequenza molto bassa, la media del segnale è ripetuta più volte. Il risultato è una notevole attenuazione del contenuto della sinusoide e assenza di ripple. Collegamento del AD7755 ad un microcontroller per la misura di energia. Il modo più facile per collegare un AD7755 ad un microcontroller è utilizzare l’uscita ad alta frequenza CF, con valori pari a 2048 F1, F2. Questo è ottenuto ponendo SCF=0 e S0=S1=1 (vedi Tab IV). Per valori massimi degli ingressi, corrisponde una frequenza d’uscita CF di circa 5,5kHz. La figura 22 mostra uno schema che può essere utilizzato per digitalizzare l’uscita della frequenza ed effettuare le operazioni menzionate precedentemente.
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fig. 22 – Collegamento del AD7755 ad un MCU
Come mostrato, la frequenza d’uscita da CF è collegata al MCU il quale conta il numero di impulsi nel dato tempo di integrazione, tempo determinato dal timer interno del MCU. La proporzione tra potenza media e frequenza media è data da:
L’energia consumata durante un periodo di integrazione è:
Appurato che l’energia è proporzionale al numero di impulsi, la misura dell’energia si effettua utilizzando un metodo noto come “pulse-limit comparison”. Attraverso questo metodo il MCU conta il numero di impulsi del segnale, in uscita da convertitore digital-to-frequency, finché il valore totale raggiunge il limite prestabilito. A questo punto l’energia misurata è incrementata sul display della più piccola unità misurabile. Per la taratura il periodo di integrazione può variare da 10 a 20 secondi, il tempo necessario per accumulare abbastanza impulsi per definire la frequenza media e quindi la costante del contatore. In una operazione normale, il tempo di integrazione può essere ridotto a 1 o 2 secondi, in relazione al tipo di display. Se il tempo di integrazione del MCU è piccolo, l’energia in ciascun up date può contenere una piccola quantità di ripple anche in condizione di carico costante. Comunque sopra il minuto, l’energia misurata non contiene ripple.
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Contatori di energia
Considerazioni sulla misura di energia L’energia calcolata e visualizzata conterrà sempre un ripple associato, che dipende dal periodo di integrazione utilizzato dal MCU. Per esempio per carichi luce la frequenza d’uscita può essere 10Hz. In un periodo di integrazione di 2 secondi si conteranno 20 impulsi. La possibilità di perdere un impulso esiste in quanto la frequenza d’uscita dal AD7755 è sincronizzata con il tempo di integrazione del MCU. Si può commettere un errore pari a un ventesimo (5%) dell’energia misurata. Funzione di trasferimento Frequenza d’uscita F1 e F2 Per ricavare l’informazione sulla potenza attiva il AD7755 esegue prima il prodotto tra i due segnali d’ingresso, poi filtra il risultato attraverso il LPF. Questa informazione è quindi convertita in frequenza attraverso la conversione digital-to-frequency. La frequenza in uscita da F1 e F2 si presenta sottoforma di impulsi. Il numero di impulsi in uscita è relativamente basso, circa 0,34 Hz nel caso di un segnale ac con S0=S1=0 (vedi Tab III), in quanto è il risultato dell’integrazione del segnale di potenza per un periodo relativamente lungo. In definitiva la frequenza in uscita da F1 e F2 è proporzionale alla potenza media. La frequenza d’uscita o il numero di impulsi è correlata all’impulso della tensione d’ingresso attraverso la seguente equazione: Freq
8.06 V 1 V 2 Gain F1 4 2 VREF
dove: Freq
frequenza d’uscita su F1 e F2 [Hz]
V1 tensione rms differenziale sul Canale 1 [V] V2 tensione rms differenziale sul Canale 2 [V] Gain
1,2,8 o 16 in relazione al valore dei segnali di ingresso G0 e G1
VREF
tensione di riferimento (2,5V 8%) [V]
F1-4
valori delle quattro possibili frequenze in base allo stato logico degli in-
gressi S0 e S1 (vedi tabella II)
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La tabella III mostra la lista completa delle massime frequenze d’uscita.
Frequenza d’uscita CF L’impulso d’uscita CF (frequenza di taratura) è utilizzato durante la taratura. Il numero di impulsi su CF può superare di 2048 il numero di impulsi su F1 e F2. La tabella IV mostra come le due frequenze siano correlate, dipendendo dallo stato logico degli ingressi S0, S1 e SCF. Come per F1 e F2 la frequenza è quella relativa al segnale moltiplicato e filtrato. Comunque, poiché la frequenza d’uscita è alta, l’informazione sulla potenza è integrata per un breve periodo e saranno eseguite meno medie nella conversione digital-to-frequency. Con meno medie del segnale della potenza, l’uscita da CF è proporzionale alla potenza istantanea (vedi figura 16).
Selezione della frequenza adatta per il contatore di energia Come mostrato nella tabella II l’utente può selezionare una delle quattro frequenze. La frequenza selezionata determina la massima frequenza su F1 e F2. Si comprende che pag. 64
Contatori di energia
queste uscite possano essere utilizzare per pilotare un contatore elettromeccanico. La selezione della frequenza disponibile è indispensabile per ottimizzare un contatore con costante 100imp/kWh e con una portata amperometrica da 10A a 120 A. La tabella V mostra la frequenza d’uscita per le varie correnti e alla tensione di 220V. In tutti i casi la costante del contatore è 100 imp/kWh.
Le frequenze F1–4 sono tali da coprire tutto l’intervallo delle frequenze d’uscita su F1 e F2. Quando si progetta un contatore di energia, la tensione nominale sul Canale 2 (tensione) deve essere quella necessaria per effettuare la taratura della costante del contatore, cioè il valore a metà scala. Allo stesso modo, per il Canale 2 il valore nominale della corrente è quello a metà scala. Questo permetterà di utilizzare segnali di corrente elevati e segnali con fattori di cresta alti. La Tab VI mostra la frequenza d’uscita su F1 e F2 quando entrambi i segnali analogici sono a mezza scala.
Quando si seleziona la frequenza F1–4 appropriata per il progetto del contatore, la frequenza d’uscita corrispondente al carico di massimo IMAX, con una costante di 100 imp/kWh, dovrebbe essere confrontata con la colonna 4 della Tab VI. La frequenza più vicina a quella relativa alla Tavola VI determina la frequenza F1–4 più appropriata. Per esempio, se è stato progettato un contatore con una corrente massima di 25A, la fre-
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quenza d’uscita su F1 e F2 con costante di 100 imp/kWh è 0.153Hz (vedi tabella V). Guardando la quarta colonna della tabella VI, la frequenza più vicina a 0.153Hz è 0.17Hz. Frequenza d’uscita La figura 23 mostra gli impulsi d’uscita per varie frequenze.
fig. 23 – Diagramma degli impulsi
Le uscite F1 e F2 sono a bassa-frequenza e possono essere utilizzate per pilotare direttamente un numeratore. Le uscite F1 e F2 sono formate da due impulsi alternati a bassa frequenza. Il pulsewidth (durata dell’impulso, t1) è fissato a 275 ms ed il tempo tra gli impulsi F1 e F2 (it3) è circa metà del periodo di F1 (t2). Comunque, se il periodo di F1 e F2 scende sotto i 550 ms (1,81 Hz), il pulsewidth (t1) di F1 e F2 è fissato a metà periodo. Le massime frequenze d’uscita F1 e F2 sono mostrate in Tab III. La frequenza CF è quella utilizzata per la taratura e la comunicazione con il MCU. La frequenza CF ha un pulsewidth (t4) pari 90ms ed una frequenza proporzionale alla potenza attiva. In tabella IV sono mostrate le frequenze d’uscita da CF. Come nel caso di F1 e F2 se il periodo di CF (t5) è inferiore a 180 ms, il pulsewidth è pari a metà periodo. Per esempio se la frequenza di CF è 20 Hz, il CF pulsewidth è 25ms. Soglia di carico L’ADE7755 include anche un no load threshold (soglia di carico) o start up current (corrente di innesco) caratteristiche, queste, che eliminano alcuni effetti indesiderati nei contatori. Il AD7755 è progettato per rivelare una frequenza minima, infatti, ogni carico che genera una frequenza inferiore non genera impulsi in uscita su F1, F2, o CF. La minima frequenza d’uscita è lo 0,0014% del valore di fondo scala per ognuno delle fre-
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quenze di F1–4 (tabella II). Per esempio, un contatore di energia con una costante di 100 imp/kWh che utilizza una F2 pari a 3,4 Hz, la minima frequenza d’uscita da F1 o F2 è lo 0,0014% di 3,4Hz cioè 4,76·10 –5 Hz, quindi un CF pari a 3,05·10–3 Hz (64xF1 Hz). In questo esempio, la soglia che determina la condizione di no load threshold è equivalente ad un carico di 1,76 W cioè una corrente di innesco di 8 mA a 220 V. La IEC1036 stabilisce che un contatore deve funzionare con una corrente minore o uguale allo 0,4% della Ib. Per un contatore da 5A (Ib), 0.4% Ib è pari a 20mA. Lo start up current di questo progetto soddisfa perciò il requisito della IEC. Descrizione del progetto del contatore trifase utilizzando il AD7755 Lo schema in figura 24 mostra come più AD7755 collegati con un microcontroller MCU possono realizzare un contatore trifase di energia. Il sistema fa uso oltre del MCU, una memoria EEPROM, un display a LED da 8 digit, di trasduttori di corrente e di partitori di tensione, di dispositivi per il rilevamento delle interruzioni della fornitura di energia, per il backup delle misure e per il controllo da remoto dei contatori multitariffa[17].
fig. 24 Schema funzionale del contatore statico trifase
Gli AD7755 sono collegati ai segnali analogici della rete attraverso trasformatori di corrente per il Canale di corrente e attraverso partitori di tensione per il Canale di tensione. I trasformatori di corrente realizzano l’adeguato isolamento elettrico ed eliminano l’utilizzo dello shunt. L’alimentazione del sistema è fornita attraverso tre trasformatori,
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un raddrizzatore, un regolatore per la conversione 220-V, un convertitore A/D, capaci di alimentare il contatore anche se manca tensione su una fase. Il “cervello” del sistema è sicuramente il MCU PIC16C76, il quale collegato con altri componenti, esegue tutte le operazioni ausiliarie richieste per la misura di energia. Il codice del MCU è scritto in linguaggio C ed è memorizzato al suo interno. Il compilatore utilizzato include istruzioni per interfacciarsi alla memoria EEPROM, quindi immagazzinare il valore digitale dell’energia misurata e calcolare i valori limiti nella modalità taratura. Oltre al basso costo, le caratteristiche principali del MCU sono:
Adeguato numero di I/O per pilotare il display. Se è utilizzato un display LCD e necessario pilotarlo. Se il MCU non ne è capace, utilizzando da 3 a 8 decoder è possibile pilotare un display a LED.
Interrupts. Per evitare di perdere neanche un impulso, il sistema può essere configurato per avviare le fasi di interrupts. Il controllore dell’alimentazione può generare un interrupt del MCU quando viene identificato un’interruzione e dà inizio alla fase di emergenza, il backup della misura.
Collegamento di una EEPROM. Una semplice interfaccia può essere realizzata attraverso due o tre I/O. Un MCU che incorpora un’interfaccia seriale è di facile connessione ad un memoria EEPROM.
Timers. Ci sono due intervalli di tempo che devono essere mantenuti. Primo l’aggiornamento del display deve essere eseguito ogni 2 secondi. Inoltre, se è utilizzato un display a LED, devono essere prese misure per minimizzare gli effetti del flicker. In aggiunta devono essere opportunamente temporizzate le operazioni di verifica periodica. Dato il suo utilizzo cioè determinare il costo dell’energia agli utenti, i requisiti più importanti richiesti dai contatori di energia sono sicuramente la precisione e l’affidabilità nel tempo. Un’operazione aggiuntiva può essere l’interfaccia con un sistema in modo da effettuare la misura da remoto. Inoltre attraverso il collegamento con una sorgente in grado di fornire un riferimento temporale ad alta precisione, è possibile realizzare un contatore multitariffa. Affidabilità dei dispositivi a semiconduttore
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Per molti anni il contatore elettromeccanico è stata l’unica soluzione utilizzata per la misura di energia elettrica. Anche se la tecnologia non permetteva di realizzare contatori elettromeccanici con incertezze inferiori al 2%, essi sono stati utilizzati per più di 50 anni. Con una affidabilità provata così elevata, gli utenti e le Utility richiedono dai contatori statici di energia elettrica la stessa durata ed affidabilità che gli elettromeccanici hanno avuto negli anni. I meccanismi di guasto del semiconduttore sono essenzialmente due. Il primo problema è dovuto al processo di produzione dei semiconduttori, il secondo è dovuto al funzionamento e può essere definito “stress elettrico”. Guasti dovuti al processo produttivo. Questi tipi di guasti sono in genere dovuti a due meccanismi di guasto: intrinseci ed estrinseci. I guasti che portano alla rottura del semiconduttore sono chiamati intrinseci. I meccanismi estrinseci sono il risultato delle applicazioni e dei processi di interconnessione. Il processo di controllo I prodotti a semiconduttore sono controllati dal produttore per garantire che non ci siano guasti dovuti al processo produttivo. Per far questo si eseguono due tipi di test: alta temperatura e stress meccanico. Test dell’alta temperatura. Questo test e chiamato “accelerated life test” in quanto aumenta la temperatura del prodotto durante l’applicazione e può simulare un prolungato tempo (parecchi anni) di utilizzo in condizioni normali di funzionamento. Il comportamento di guasto è assimilabile ad una reazione chimica descritta dall’equazione di Arrhenius:
Ea r A exp kT dove: r
è la percentuale di processo
A
costante di proporzionalità
K
è la costante di Bolzman (1,38·10-23)
T
è la temperature (K)
Ea costante conosciuta come energia di attivazione per un dato processo Utilizzando l’equazione di Arrhenius, i dati sperimentai raccolti per un’alta temperatura permettono di ricavare la probabilità di guasto, dopo molti anni (25-30) di funziopag. 69
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namento in condizioni normali. La maggior parte dei produttori di semiconduttori utilizza questa tecnica per definire la probabilità di guasto. I produttori pubblicano i dati sull’affidabilità di circuiti integrati e sulle caratteristiche tecniche tra le quali activation energy. La figura 25 è chiamata comunemente curva “bathtub” (vasca da bagno) ed illustra le probabilità di guasto del sistema durante la sua vita.
fig. 25 – Curva “bathtub
La curva, come mostrato in figura 25, è divisa in tra zone. La zona I rappresenta la percentuale di guasti causati dalla scarsa qualità del materiale dovuta a variazioni delle condizioni durante la fase di produzione. La zona II mostra la vita media del componente, dove i guasti sono in numero inferiore e casuali. Questi sono dovuti alla lunga persistenza dei meccanismi di guasto, che possono peggiorare in base alle condizioni ambientali di funzionamento, come temperatura, stress elettrico ecc. La zona III rappresenta la fine della vita del componente ed è chiamata zona “wear out” (esaurimento). Il semiconduttore non presenta questo tipo di comportamento prima dei 25 - 30 anni di vita.
fig. 26 – Curva “bathtub” di un funzionamento normale.
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Contatori di energia
La curva relativa ad un funzionamento normale ha la forma di un “bathtub” come quella mostrata in figura 26. Raramente i produttori di semiconduttori sottopongono tutti i componenti prodotti al test dell’alta temperatura chiamato “Burn in”. Raramente i clienti chiedono questo tipo di controllo, ma solo se l’apparecchiatura è utilizzata in applicazioni speciali dove è richiesta un’alta affidabilità. La procedura “Burn in”, infatti, è molto costosa e richiede una grande competenza da parte del produttore per controllare grandi volumi in tempi ragionevoli. Comunque l’affidabilità del semiconduttore è mantenuta ad un livello alto attraverso processi ben controllati e controlli frequenti. Stress meccanici
Questi tipi di controlli sono utilizzati per scoprire i guasti dovuti ad effetti estrinseci, es. collegamenti deboli ecc. Un collegamento debole può funzionare per molte ore ad alta temperatura ma potrebbe rompersi all’istante sotto uno stress meccanico come la vibrazione. Di solito sono eseguite prove di stress meccaniche quando il produttore realizza nuove apparecchiature. Le principali prove di stress meccanico sono la verifica dei infiltrazioni, resistenza all’umidità ecc. Come nel precedente test non è facile esaminare tutte le apparecchiatura, ma l’affidabilità del semiconduttore è mantenuta ad un livello alto utilizzando procedure di assemblaggio ben controllate e controlli frequenti. Stress Elettrico
Guasti dovuti a stress elettrici sono causati sottoponendo il componente a tensioni e correnti superiori a quelle previste dal data sheet. Il componente si guasta perché è adoperato male. Questo può essere il risultato di un progetto scadente o di protezioni inadeguate quando l’apparecchiatura sta funzionando in un condizioni elettriche particolari es. lunghi transitori dovuti all’accensione di carichi induttivi e di illuminazione. Un’apparecchiatura può anche guastarsi a causa di un uso improprio il quale può produrre anche una scarica elettrostatica. Anche se questi guasti sono dovuti ad un uso cattivo, i produttori stanno studiando degli accorgimenti che permettano di minimizzare la sensibilità. I produttori sottopongono i componenti a prove da ESD ed eseguono il controllo latch-up e della sequenza dell’alimentazione elettrica.
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Queste prove verificano che il circuito integrato sia ancora funzionante dopo una minima possibilità di stress elettrico. Per la commercializzazione del prodotto, i requisiti tipici sono superare la prova di latch up ad almeno 100mA e la prova di ESD a 1kV.
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