DIPARTIMENTO DI TOPOGRAFIA E FOTOGRAMMETRIA PROGRAMMA SVOLTO DI TOPOGRAFIA A.S. 2013-2014 CLASSE IIIB CAT ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA E GONIOMETRIA (Unità A1-A2-A3) Unità di misura degli angoli e trasformazioni angolari ( uso della calcolatrice scientifica); coordinate polari e cartesiane e relative trasformazioni; principali formule di trigonometria e loro applicazioni; teoremi e calcolo dei triangoli qualsiasi; calcolo dei quadrilateri e dei poligoni; problemi sulle coordinate polari e cartesiane (risoluzione di figure elementari); risoluzione di linee spezzate aperte, orientate e non; area di un poligono mediante “camminamento”; area di un poligono con le coordinate cartesiane dei suoi vertici. AMBITO OPERATIVO (Unità B2) La terra ed il geoide; l'ellissoide terrestre; il campo sferico; campo geodetico e campo topografico; concetto di quota ed ondulazione geoidica; grandezze misurate in topografia. SEGNALAZIONE DEI PUNTI (Unità C2) Generalità; segnali provvisori e permanenti; monografie; le mire. STRUMENTI SEMPLICI (Unità C3) Piombini; livelle toriche e sferiche
Diottre a traguardi e squadri MISURA DEGLI ANGOLI (Unità D1) La misura degli angoli sulla carta; la misura degli angoli sul terreno; evoluzione e classificazione dei teodoliti; le parti e gli assi dei teodoliti; condizioni di buon funzionamento; messa in stazione; lettura al cerchio orizzontale (regola di Bessel); letture al cerchio verticale. DISEGNO TOPOGRAFICO Le scale di rappresentazione; risoluzione di problemi topografici mediante AUTOCAD. OTTICA GEOMETRICA (Unità C1) Strumenti diottrici; rifrazione e riflessione; Il cannocchiale astronomico.
ATTIVITA’ DI LABORATORIO Esercitazione con foglio elettronico Excel per la conversione angolare, creazione tabelle per conversione da sistema radiometrico (radianti), sistema sessagesimale e centesimali. Calcolo funzioni seno, coseno , tangente e cotangente. risoluzione di triangoli e quadrilateri con l’uso di Excel; Autocad: formattazione del foglio, uso corretto dei layer, stile quota, stile testo, unità di misura, impostazione corretta ctb di stampa; risoluzione grafica di triangoli e quadrilateri con l’uso di autocad interfacciati con Excel; risoluzione e costruzione di figure elementari mediante l’uso delle coordinate cartesiane e polari (risoluzione grafica con Autocad interfacciata con la risoluzione analitica mediante Excel); risoluzione di spezzate aperte vincolate e non: risoluzione grafica con Autocad interfacciata con la risoluzione analitica mediante Excel.
Nota: Si suggerisce agli allievi con debito e non, il rifacimento delle esercitazioni svolte durante l’anno. Si allega inoltre, un elenco di esercizi consigliati (Allegato A).
Grugliasco, 06/6/2014
INSEGNANTI
ALLIEVI
ALLEGATO A ESERCIZI CONSIGLIATI Esercizio n°1 Di un triangolo qualunque ABC, i cui vertici si susseguono in senso orario, si conoscono: AB = 220,45 m AC = 178,22 m (base) γ= 85C,1224 Risolvere il triangolo. Disegno in scala 1:2000 Esercizio n°2 Di un triangolo qualunque ABC, i cui vertici si susseguono in senso orario, si conoscono: β= 72C,2658 AC = 95,28 m (base) α = 48C,8432 Risolvere il triangolo. Disegno in scala 1:1200 Esercizio n°3 Di un triangolo qualunque ABC, i cui vertici si susseguono in senso antiorario, si conoscono: AB = 144,00 m (base) AC = 98,00 m BC = 135,00 m Risolvere il triangolo e calcolare l’area in 3 modi. Disegno in scala 1:1200 Esercizio n°4 Risolvere il quadrilatero ABCD (dopo aver trasformato gli angoli nel sist. Centesimale), avendo noti i seguenti elementi: BC = 182,365 m CD = 190,445 m β=102°44’ γ= 62°,48’ δ=98°13’ determinare inoltre la superficie con la formula di “camminamento”. Disegno in scala opportuna. Esercizio n°5 Determinare gli angoli interni del quadrilatero ABCD, avendo noti i seguenti elementi: AB = 79,44 m BC = 107,67 m AD = 66,90 m CD = 34,02 m BD = 110,81 m Determinare, inoltre, la superficie. Disegno in scala opportuna. Esercizio n° 6 Il confine di un terreno è composto dai vertici ABCDEF di cui si sono misurate le seguenti distanze: AB = 95,17 m BC = 115,27 m CD = 194,98 m DE = 101,48 m EF = 85,33 m e gli angoli: ABC = 102c,3127 BCD = 89c,3127 CDE = 121c,8144 c DEF = 213 ,1424 Risolvere la spezzata considerando il vertice A coincidente con l’origine degli assi cartesiani di riferimento e il lato AB coincidente con l’asse positivo dell’ascisse. Determinare: le coordinate cartesiane dei vertici, la distanza AF, l’area del poligono che si forma. Rappresentazione grafica in scala opportuna realizzata con l’utilizzo di Autocad, quotando in modo opportuno la spezzata.
Esercizio n° 7 L’asse di un tratto di strada è composto dalla spezzata ABCDE di cui si sono effettuate le seguenti distanze: AB = 273,25 m BC = 524,08 m CD = 388,43 m DE = 356,91 m e gli angoli: ABC = 135c,3210 BCD = 144c,0154 CDE = 141 c,2098 Risolvere la spezzata considerando il vertice A coincidente con l’origine degli assi cartesiani di riferimento e il lato AB coincidente con l’asse positivo delle ordinate. Determinare: le coordinate cartesiane dei vertici, la distanza AF, l’area del poligono che si forma. Rappresentazione grafica in scala opportuna realizzata con l’utilizzo di Autocad, quotando in modo opportuno la spezzata. Esercizio n° 8 Di un triangolo ABC sono note le coordinate dei punti A e C e i corrispondenti angoli interni: XA = 12,00 m YA = 36,00 m α= 92c0164 γ= 65c9095 XC = 48,00 m YC = 156,00 m Determinare le coordinate del vertice B nonché la superficie (per ricavare gli elementi geometrici del triangolo, utilizzare il teorema dei seni). Disegno in scala opportuna.
Esercizio n° 9 La posizione dei vertici A, B e C di un appezzamento triangolare è stata definita con le coordinate polari riferite a un punto P di note coordinate cartesiane; i relativi valori risultano: PA = 132,14 m (PA) = 38°34’22” PB = 98,66 m (PB) = 115°36’41” PC = 137,79 m (PC) = 249°47’27” YP = +19,16 m XP = -75,04 m Calcolare: • le coordinate cartesiane dei vertici; • la lunghezza dei lati dell’appezzamento; • Il valore degli angoli ai vertici. Eseguire il disegno in scala opportuna. Esercizio n° 10 Del quadrilatero A B C D si conoscono un angolo e quattro lati: α = 77°31’36” AD = 164,26 m AB = 112,34 m BC = 125,38 m CD = 107,36 m Calcolare gli altri elementi, la superficie del quadrilatero e la lunghezza delle diagonali. Esercizio n° 11 Del quadrilatero A B C D si conoscono tre angoli e due lati opposti: α = 118c, 2526 β = 96c,7665 γ = 74c,7244 CD = 418,36 m AB = 240,12 m Calcolare gli altri elementi e la superficie del quadrilatero. Esercizio n° 12 Del quadrilatero A B C D si conoscono tre lati ed i due angoli adiacenti al lato incognito: α = 106°50’54” δ = 84° 52’21” AB = 221,54 m BC = 318,21 m CD = 315,48 m Calcolare gli altri elementi , la superficie del quadrilatero e la lunghezza delle diagonali.
