Controllo di Azionamenti Elettrici Lezione n° 13 Corso di Laurea in Ingegneria dell’Automazione Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Palermo
CONTROLLO DIRETTO DI COPPIA DI AZIONAMENTI CON MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA (DTC) 1
PRINCIPALI CARATTERISTICHE DEL DTC - ST • Controllo disaccoppiato della coppia e del flusso • Assenza di trasduttori meccanici • Non sono necessari regolatori di corrente, generazione di impulsi PWM, regolatori PI di flusso e coppia e trasformazione di coordinate • Schema di controllo molto semplice e bassa di potenza di calcolo richiesta • Ridotta sensibilità alle variazioni parametriche 2
DIAGRAMMA A BLOCCHI DI UNO SCHEMA DTC _
+ s*
ϕs
+ _ s ϕs
T* +
_
∆ϕ ss ∆T
T
Torque Estimator
ϕ
s s
Stator Flux Estimator
Voltage Vector Selection S a Sb Sc
v ss s is
E
2 3 2 3
ib ia Induction Motor
INIZIALMENTE IL DTC SELEZIONA UNO DEI SEI VETTORI NON NULLI E DUE VETTORI NULLI IN BASE AGLI ERRORI ISTANTANEI DELLA COPPIA E 3 DELL’AMPIEZZA DEL FLUSSO STATORICO
Vettori di Tensione delle Uscite dell’Inverter I
Sw 1
Sw 3
a
b
E
Sw 2
Sw 4
Sw 5 c
Sw 6
4
Per ogni possibile configurazione degli “interruttori”, le tensioni di uscita possono essere rappresentate in termini di spazio vettoriale, secondo la seguente equazione: 2π 4π j j 2 s vs = v a + vb e 3 + v c e 3 3
Dove va , vb e vc sono le tensioni di fase.
5
Sw1
Sw2
Sw3
Sw4
Sw5
Sw6
Sa(t)
Sb(t)
Sc(t)
v
k
OFF
ON
OFF
ON
OFF
ON
0
0
0
v
0
ON
OFF
OFF
ON
OFF
ON
1
0
0
v
ON
OFF
ON
OFF
OFF
ON
1
1
0
v
OFF
ON
ON
OFF
OFF
ON
0
1
0
v
OFF
ON
ON
OFF
ON
OFF
0
1
1
v
OFF
ON
OFF
ON
ON
OFF
0
0
1
v
ON
OFF
OFF
ON
ON
OFF
1
0
1
v
6
ON
OFF
ON
OFF
ON
OFF
1
1
1
v
7
1
2
3
4
5
I
Sw 1
Sw 3
a
b
E
Sw 2
Sw 4
Sw 5 c
Sw 6
6
Rappresentazione dei vettori delle tensioni di uscita dell’inverter Le otto configurazioni dell’inverter definiscono le tensioni concatenate mediante le seguenti espressioni:
vab = E [ S a (t ) − Sb (t )] vbc = E [ Sb (t ) − S c (t )] vca = E [ S c (t ) − S a (t )] In assenza di componente omopolare ed ipotizzando la macchina simmetrica
va + vb + vc = 0 Le tensioni di fase possono essere espresse in funzione delle tensioni concatenate 7
va = vb = vc =
2vab + vbc 3 vbc − vab 3
− vab − 2vbc 3
Quindi, per sostituzione si ottiene
va = E vb = E vc = E
2 S a ( t ) − Sb ( t ) − S c ( t ) 3 2 Sb ( t ) − S a ( t ) − S c ( t ) 3 2 S c ( t ) − S a ( t ) − Sb ( t ) 3 8
Dalle precedenti espressioni lo spazio vettoriale delle tensioni assume la forma: 2π 4π j j 2 s v s = E S a (t ) + Sb (t )e 3 + S c (t )e 3 3
Dal bilanciamento delle potenze, trascurandole perdite nell’inverter, si ottiene: 2π 4π j j 2 I = S a (t ) + Sb (t )e 3 + S c (t )e 3 • i ss 3
9
Principio di funzionamento di un controllore DTC L’equazione del circuito di statore è:
dΦ v =Ri + dt s
s
s
s
Supponendo trascurabile la caduta di tensione sulla resistenza statorica, la variazione del flusso statorico ha la stessa direzione del vettore della tensione statorica
∆ϕ ≅ v ∆T s s
s s
dove ∆T è il tempo di campionamento. 10
_
_
v k+2
v k+1
_
v k+3
_
vo
_
k-th sector
vk
ωs
ϕ ss ∆ϕs _
v k-2
_
v k-1
La variazione di flusso è proporzionale alla tensione applicata e a ∆T ed inoltre ha la stessa direzione della tensione applicata. 11
Criterio di selezione del vettore di tensione Variazione della coppia e del flusso dato dal vettore applicato
ϕs T
αm>0
vk-2
vk-1
vk
vk+1
vk+2
vk+3
v0
↓
↑
↑↑
↑
↓
↓↓
-
↓↓
↓↓
↓
↑
↑
↓
↓
La tecnica delle bande di isteresi usata nel DTC, porta a quattro possibili condizioni in riferimento agli errori del flusso e della coppia. Per ogni condizione, viene scelto un vettore di tensione per tenere il flusso e la coppia entro i limiti di due bande a isteresi 12
Strategie per il funzionamento a due quadranti T↑
T↓ Strategia A
Strategia B
Strategia C
ϕs ↑
vk+1
v0
vk
vk
ϕs ↓
vk+2
v0
v0
Vk+3
Applicando vettori nulli o radiali si annulla il flusso statorico (ωs = 0) determina un valore negativo della frequenza angolare di scorrimento e quindi un decremento della coppia: ωr = ωs - ωm = -ωm →
ϕ r2 ϕ r2 3 3 ⇒ T = − pω m T = pω r 2 Rr 2 Rr
13
A bassa velocità l’uso di vettori nulli può causare l’indesiderato fenomeno dell’indebolimento del flusso T T* +∆ T
Ts
T* T* - ∆ T
t
L’uso congiunto di vettori nulli e radiali permette di ottenere soltanto valori positivi di ωs
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STRATEGIA PER IL FUNZIONAMENTO A QUATTRO QUADRANTI Per migliorare le prestazioni del DTC a bassa velocità e per permettere il funzionamento a quattro quadranti, è necessario utilizzare anche i vettori opposti: T↑
T↓ Strategia D
ϕs ↑
vk+1
vk-1
ϕs↓
vk+2
vk-2
Si può ottenere un velocissimo decadimento della coppia, anche a bassa velocità Questa strategia determina una frequenza di commutazione molto elevata.15
CONFRONTO DELL’OSCILLAZIONE DELLA COPPIA PER DIFFERENTI CRITERI DI SELEZIONE DEL VETTORE DI TENSIONE A 300 RPM
Oscillazioni della coppia utilizzando vettori diretti e nulli
Oscillazioni della coppia utilizzando vettori diretti e opposti 16
FREQUENZA DI COMMUTAZIONE DELL’INVERTER PER DIVERSE STRATEGIE DI SELEZIONE DEL VETTORE DI TENSIONE
Frequenza di commutazione utilizzando vettori diretti e nulli
Frequenza di commutazione utilizzando vettori diretti e opposti 17
RISULTATI SPERIMENTALI Vettori diretti e opposti
Vettori diretti e nulli Risposta a una variazione a gradino della coppia tra 18 e –18 Nm ∆t=8.8 ms, ωm=20 rad/s
Luogo del flusso statorico con le strategie A, B, C, D con medesime ampiezze di bande di isteresi 18
Controllo diretto di coppia con l’utilizzo della modulazione vettoriale (SVM) Peculiarità di tale strategia di controllo sono: • Frequenza di commutazione costante • Riduzione delle oscillazioni di coppia • Applicazione della tecnica SVM per il controllo diretto del flusso statorico
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Il DTC-ST seleziona uno dei sei vettori non nulli e due vettori nulli dell’inverter per mantenere la coppia e il flusso nei limiti delle due bande di isteresi Il DTC con modulazione è basato sul mantenimento del vettore del flusso statorico a un riferimento definito dal comando di ingresso Ciò comporta: • la valutazione a ogni periodo di campionamento dell’errore sul flusso statorico • applicazione di un appropriato vettore di tensione per mezzo della tecnica della modulazione vettoriale (PWM)
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Diagramma a blocchi del controllo DTC-SVM _
+
ϕ *r T*
Stator flux comp.
* ϕds * ϕ qs
j θrs e
ϕ s* s +
_
θrs
ϕss
rotor flux estimator
s
∆ϕ s
Switches Control
stator vss flux estimator i ss
2 2
.. . Motor Signals . ..
3 3
Induction Motor
ϕ rs
=
( Lm Lr
ϕ ss
− σLs i ss
)
v ss
=
∆ϕ ss ts
+ Rs i ss
vss
=
tα ts
Vα +
tβ ts
Vβ +
to ts
Vo 21
Confronto tra il DTC-ST e DTC-SVM
Coppia e Corrente con il controllo DTC-ST 22
Condizione di regime (statica)
Coppia e Corrente con il controllo DTC-SVM
23
Prestazioni dinamiche
Risposta al gradino di coppia tra il 100% e il –100% della coppia e del flusso dello schema di controllo DTC-ST
24
Risposta al gradino di coppia tra il 100% e il –100% della coppia e del flusso dello schema di controllo DTC-SVM
